text:
Quan trọng: Bài viết này là dịch máy, hãy xem tuyên bố miễn trừ trách nhiệm. Bạn hãy tìm phiên bản tiếng Anh của bài viết này tại đây để tham khảo.
Khi bạn tạo biểu đồ trong trang tính Excel, tài liệu Word hoặc bản trình bày PowerPoint, bạn có rất nhiều tùy chọn. Dù bạn định dùng loại biểu đồ được gợi ý cho dữ liệu của bạn hoặc loại biểu đồ mà bạn sẽ chọn từ danh sách tất cả các biểu đồ, bạn cũng nên biết qua về từng loại biểu đồ.
Chọn một loại biểu đồ để tìm hiểu thêm về tính năng này
Để biết mô tả của mỗi loại biểu đồ, hãy chọn một tùy chọn từ danh sách thả xuống thao tác sau đây.
Ghi chú: Một số loại biểu đồ sẽ sẵn dùng trong Office 2013 và 2016 ứng dụng.
- Loại biểu đồ là bạn quan tâm đến?
- Biểu đồ cột
- Biểu đồ đường
- Biểu đồ hình tròn và vành khuyên bị cắt
- Biểu đồ thanh
- Biểu đồ vùng
- Biểu đồ XY (phân tán) và biểu đồ bong bóng
- Biểu đồ chứng khoán
- Biểu đồ bề mặt
- Biểu đồ radar
- Biểu đồ dạng cây (chỉ Office 2016)
- Biểu đồ tia nắng hướng tâm (chỉ Office 2016)
- Biểu đồ tần suất (chỉ Office 2016)
- Biểu đồ hộp và dải (chỉ Office 2016)
- Biểu đồ thác nước (chỉ Office 2016)
- Biểu đồ nguồn trong tương lai (chỉ Office 2016)
- Biểu đồ kết hợp (Office 2013 và 2016 chỉ)
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ cột. Một biểu đồ cột thường hiển thị các thể loại dọc theo trục ngang (thể loại) và các giá trị dọc theo trục dọc (giá trị), giống như trong biểu đồ sau:
Các loại biểu đồ cột
-
Cột liên cụm và cột liên cụm 3D
Biểu đồ cột liên cụm hiển thị các giá trị ở dạng cột 2D. Một biểu đồ liên cụm 3D hiện các cột ở định dạng 3D, nhưng nó không sử dụng trục giá trị thứ ba (trục sâu). Sử dụng biểu đồ này khi bạn có các thể loại đại diện cho:
-
Các khoảng giá trị (ví dụ, số mục).
-
Các mức thang đo cụ thể (ví dụ, thang Likert có kèm các mục nhập như Hoàn toàn đồng ý, Đồng ý, Trung lập, Không đồng ý, Hoàn toàn không đồng ý).
-
Các tên không theo trật tự cụ thể nào (ví dụ, tên mục, tên địa lý hoặc tên người).
-
-
Cột xếp chồng và cột xếp chồng 3D Biểu đồ cột xếp chồng biểu thị các giá trị ở dạng cột xếp chồng 2D. Một biểu đồ cột xếp chồng 3D biểu thị các cột xếp chồng ở định dạng 3D nhưng nó không sử dụng trục sâu. Sử dụng biểu đồ này khi bạn có nhiều chuỗi dữ liệu và bạn muốn nhấn mạnh tổng số.
-
Cột xếp chồng 100% và cột xếp chồng 100% 3D Biểu đồ cột xếp chồng 100% biểu thị các giá trị ở dạng cột 2D được xếp chồng để hiển thị 100%. Một biểu đồ cột xếp chồng 3D 100% biểu thị các cột ở định dạng 3D nhưng nó không sử dụng trục sâu. Sử dụng biểu đồ này khi bạn có hai hoặc nhiều chuỗi dữ liệu và bạn muốn nhấn mạnh mức độ đóng góp vào tổng số, đặc biệt nếu tổng số cho mỗi thể loại là như nhau.
-
Cột 3D Biểu đồ cột 3D sử dụng ba trục mà bạn có thể thay đổi (trục ngang, trục dọc và trục sâu) và biểu đồ này so sánh các điểm dữ liệu dọc theo các trục ngang và trục sâu. Sử dụng biểu đồ này khi bạn muốn so sánh dữ liệu trên cả hai phương diện thể loại và chuỗi dữ liệu.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ đường. Trong biểu đồ đường, dữ liệu thể loại được phân bổ đều dọc theo trục ngang và tất cả các dữ liệu giá trị được phân bổ đều dọc theo trục dọc. Các biểu đồ đường có thể biểu thị các dữ liệu liên tục theo thời gian trên trục được chia độ đều và vì vậy rất phù hợp để biểu thị các khuynh hướng dữ liệu tại các khoảng thời gian bằng nhau như tháng, quý hoặc năm tài chính.
Các loại biểu đồ đường
-
Đường và đường có đánh dấu Được biểu thị kèm hoặc không kèm đánh dấu để cho biết các giá trị dữ liệu riêng, biểu đồ đường có thể biểu thị khuynh hướng theo thời gian hoặc thể loại được cách quãng đều, đặc biệt khi bạn có nhiều điểm dữ liệu và trình tự biểu thị chúng rất quan trọng. Nếu có nhiều thể loại hoặc các giá trị chỉ mang tính tương đối, hãy sử dụng biểu đồ đường không có đánh dấu.
-
Đường xếp chồng và đường xếp chồng có đánh dấu Được biểu thị kèm hoặc không kèm các đánh dấu để cho biết các giá trị dữ liệu riêng, các biểu đồ đường xếp chồng có thể biểu thị khuynh hướng đóng góp của mỗi giá trị theo thời gian hoặc các thể loại được cách quãng đều.
-
Đường xếp chồng 100% và đường xếp chồng 100% có đánh dấu Được biểu thị kèm hoặc không kèm đánh dấu để cho biết các giá trị dữ liệu riêng, các biểu đồ đường xếp chồng 100% có thể biểu thị khuynh hướng phần trăm đóng góp của mỗi giá trị theo thời gian hoặc các thể loại được cách quãng đều. Nếu có nhiều thể loại hoặc các giá trị chỉ mang tính tương đối, hãy sử dụng biểu đồ đường xếp chồng 100% không có đánh dấu.
-
Đường 3D Biểu đồ đường 3D biểu thị mỗi hàng hoặc cột dữ liệu dưới dạng ruy-băng 3D. Một biểu đồ đường 3D có các trục ngang, trục dọc và trục sâu mà bạn có thể thay đổi.
Ghi chú:
-
Bạn nên sử dụng biểu đồ đường khi có nhiều chuỗi dữ liệu trong biểu đồ— nếu bạn chỉ có một chuỗi dữ liệu, hãy cân nhắc sử dụng biểu đồ tán xạ.
-
Biểu đồ đường xếp chồng bổ sung thêm dữ liệu mà có thể bạn không mong muốn. Không dễ quan sát các đường xếp chồng lên nhau, vì vậy hãy cân nhắc sử dụng thay vào đó một loại biểu đồ đường khác hoặc biểu đồ vùng xếp chồng.
-
Dữ liệu được sắp xếp theo một cột hoặc một hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ hình tròn. Biểu đồ hình tròn biểu thị kích cỡ các mục trong một chuỗi dữ liệu, tỷ lệ với tổng số các mục. Các điểm dữ liệu trong biểu đồ hình tròn được biểu thị dưới dạng phần trăm của toàn bộ hình tròn.
Cân nhắc sử dụng biểu đồ hình tròn khi:
-
Bạn chỉ có một chuỗi dữ liệu.
-
Không giá trị nào trong dữ liệu của bạn mang giá trị âm.
-
Gần như không có giá trị nào trong dữ liệu của bạn mang giá trị bằng không.
-
Bạn không có quá bảy thể loại và tất cả các thể loại này đều biểu thị một phần giá trị của toàn bộ hình tròn.
Các loại biểu đồ hình tròn
-
Hình tròn và hình tròn 3D Biểu đồ hình tròn biểu thị tỷ lệ đóng góp của mỗi giá trị vào tổng số theo định dạng 2D hoặc 3D. Bạn có thể tách các lát của biểu đồ hình tròn theo cách thủ công để làm nổi bật các lát này.
-
Vòng tròn của biểu đồ hình tròn và thanh của biểu đồ hình tròn Vòng tròn của biểu đồ hình tròn và thanh của biểu đồ hình tròn biểu thị các biểu đồ hình tròn với các giá trị nhỏ hơn được tách ra thành một biểu đồ hình tròn phụ hoặc biểu đồ thanh xếp chồng để giúp dễ phân biệt hơn.
Biểu đồ vành khuyên bị cắt
Dữ liệu được sắp xếp chỉ theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ vành khuyên bị cắt. Giống như biểu đồ hình tròn, biểu đồ vành khuyên bị cắt biểu thị mối quan hệ giữa các phần với tổng số, nhưng nó có thể bao gồm nhiều chuỗi dữ liệu.
Các loại biểu đồ vành khuyên bị cắt
-
Vành khuyên bị cắt Biểu đồ vành khuyên bị cắt biểu thị dữ liệu theo dạng vòng tròn, trong đó mỗi vòng tròn biểu thị một chuỗi dữ liệu. Nếu tỷ lệ phần trăm được biểu thị trong các nhãn dữ liệu, mỗi vòng tròn sẽ tính tổng thành 100%.
Ghi chú: Không dễ đọc biểu đồ vành khuyên. Bạn có thể muốn dùng Biểu đồ cột xếp chồng hoặc Biểu đồ thanh xếp chồng thay vào đó.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên bảng tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ thanh. Biểu đồ thanh minh họa mối quan hệ so sánh giữa các mục riêng. Trong biểu đồ thanh, các thể loại thường được tổ chức dọc theo trục dọc và các giá trị dọc theo trục ngang.
Cân nhắc sử dụng biểu đồ thanh khi:
-
Các nhãn trục quá dài.
-
Các giá trị được biểu thị là các quãng thời gian.
Các loại biểu đồ thanh
-
Thanh liên cụm và thanh liên cụm 3D Biểu đồ thanh liên cụm biểu thị các thanh ở định dạng 2D. Một biểu đồ thanh liên cụm 3D biểu thị các thanh ở định dạng 3D; nó không sử dụng trục sâu.
-
Thanh xếp chồng và thanh xếp chồng 3D Biểu đồ thanh xếp chồng biểu thị mối quan hệ của các mục riêng so với tổng thể ở dạng thanh 2D. Một biểu đồ thanh xếp chồng 3D biểu thị các thanh ở định dạng 3D; nó không sử dụng trục sâu.
-
Thanh xếp chồng 100% và thanh xếp chồng 100% 3D Biểu đồ thanh xếp chồng 100% biểu thị các thanh 2D để so sánh tỷ lệ phần trăm mà mỗi giá trị đóng góp vào tổng số qua các thể loại. Một biểu đồ thanh xếp chồng 100% 3D biểu thị các thanh ở định dạng 3D; nó không sử dụng trục sâu.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ vùng. Các biểu đồ vùng được sử dụng để biểu thị sự thay đổi theo thời gian và hướng sự chú ý đến tổng giá trị qua một khuynh hướng. Bằng cách biểu thị tổng giá trị, một biểu đồ vùng cũng biểu thị mối quan hệ của các phần so với tổng thể.
Các loại biểu đồ vùng
-
Vùng và vùng 3D Được biểu thị ở định dạng 2D hoặc 3D, biểu đồ vùng biểu thị khuynh hướng các giá trị theo thời gian hoặc các dữ liệu thể loại khác. Các biểu đồ vùng 3D sử dụng ba trục (ngang, dọc và sâu) mà bạn có thể thay đổi. Thông thường, nên sử dụng biểu đồ đường thay cho biểu đồ vùng không xếp chồng do một chuỗi dữ liệu có thể bị ẩn đằng sau dữ liệu của một chuỗi khác.
-
Vùng xếp chồng và vùng xếp chồng 3D Biểu đồ vùng xếp chồng biểu thị khuynh hướng đóng góp của mỗi giá trị theo thời gian hoặc các dữ liệu thể loại khác ở định dạng 2D. Một biểu đồ vùng xếp chồng 3D cũng có chức năng tương tự nhưng nó biểu thị vùng ở định dạng 3D mà không sử dụng trục sâu.
-
Vùng xếp chồng 100% và vùng xếp chồng 100% 3D Biểu đồ vùng xếp chồng 100% biểu thị khuynh hướng phần trăm mà mỗi giá trị đóng góp theo thời gian hoặc các dữ liệu thể loại khác. Một biểu đồ vùng xếp chồng 100% 3D cũng có chức năng tương tự nhưng nó biểu thị vùng ở định dạng 3D mà không sử dụng trục sâu.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ xy (phân tán). Đặt các giá trị x theo hàng hoặc cột, sau đó nhập các giá trị y tương ứng vào các hàng hoặc cột liền kề.
Một biểu đồ tán xạ có hai trục giá trị: trục giá trị ngang (x) và dọc (y). Nó kết hợp các giá trị x và y vào trong các điểm dữ liệu duy nhất và hiển thị chúng theo những khoảng hoặc cụm không đều. Biểu đồ tán xạ thường được sử dụng để biểu thị và so sánh các giá trị số như các dữ liệu khoa học, thống kê và kỹ thuật.
Cân nhắc việc sử dụng biểu đồ tán xạ khi:
-
Bạn muốn thay đổi thang tỷ lệ của trục ngang.
-
Bạn muốn đặt trục đó theo tỷ lệ lôgarit.
-
Các giá trị của trục ngang được cách quãng không đều.
-
Có nhiều điểm dữ liệu trên trục ngang.
-
Bạn muốn điều chỉnh thang đo trục độc lập của biểu đồ tán xạ để cung cấp thêm thông tin về các dữ liệu có chứa cặp hoặc nhóm giá trị.
-
Bạn muốn biểu thị điểm giống nhau giữa các tập hợp dữ liệu lớn thay vì sự khác biệt giữa các điểm dữ liệu.
-
Bạn muốn so sánh nhiều điểm dữ liệu mà không liên quan đến thời gian— càng nhiều dữ liệu được đưa vào trong biểu đồ tán xạ, bạn càng có thể đưa ra những so sánh tốt hơn.
Các loại biểu đồ tán xạ
-
Tán xạ Biểu đồ này biểu thị các điểm dữ liệu mà không nối các đường lại để so sánh các cặp giá trị.
-
Tán xạ với các đường trơn và đánh dấu và tán xạ với các đường trơn Biểu đồ này biểu thị đường cong trơn nối các điểm dữ liệu với nhau. Các đường trơn có thể được biểu thị có kèm hoặc không kèm đánh dấu. Hãy sử dụng đường trơn mà không kèm đánh dấu nếu có nhiều điểm dữ liệu.
-
Tán xạ với các đường thẳng và đánh dấu và tán xạ với các đường thẳng Biểu đồ này biểu thị các đường nối thẳng giữa các điểm dữ liệu. Các đường thẳng có thể được biểu thị có kèm hoặc không kèm đánh dấu.
Biểu đồ bong bóng
Cũng giống như biểu đồ tán xạ, một biểu đồ bong bóng bổ sung thêm một cột thứ ba để định rõ kích cỡ bong bóng mà nó dùng để biểu thị cho các điểm dữ liệu trong chuỗi dữ liệu.
Các loại biểu đồ bong bóng
-
Bong bóng hoặc bong bóng có hiệu ứng 3D Cả hai biểu đồ bong bóng này đều so sánh các tập hợp gồm ba giá trị thay vì hai, biểu thị các bong bóng ở định dạng 2D hoặc 3D (không dùng trục sâu). Giá trị thứ ba cho biết kích cỡ của đánh dấu bong bóng.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng theo một trình tự cụ thể trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ chứng khoán. Đúng như tên gọi, biểu đồ chứng khoán dùng để minh họa những dao động lên xuống của giá cổ phiếu. Tuy nhiên, biểu đồ này cũng có thể minh họa sự lên xuống của các dữ liệu khác, như lượng mưa hàng ngày hoặc nhiệt độ hàng năm. Hãy đảm bảo rằng bạn sắp xếp dữ liệu theo đúng trật tự để tạo một biểu đồ chứng khoán.
Ví dụ, để tạo một biểu đồ chứng khoán cao - thấp - đóng cửa dạng đơn giản, hãy sắp xếp dữ liệu với các tiêu đề cột Cao, Thấp và Đóng cửa theo đúng trật tự đó.
Các loại biểu đồ chứng khoán
-
Cao-thấp-đóng cửa Biểu đồ chứng khoán này sử dụng ba chuỗi giá trị theo trật tự sau: cao, thấp và đóng cửa.
-
Mở cửa-cao-thấp-đóng cửa Biểu đồ chứng khoán này sử dụng bốn chuỗi giá trị theo trật tự sau: mở cửa, cao, thấp và đóng cửa.
-
Khối lượng-cao-thấp-đóng cửa Biểu đồ chứng khoán này sử dụng bốn chuỗi giá trị theo trật tự sau: khối lượng, cao, thấp và đóng cửa. Biểu đồ đo lường khối lượng bằng cách sử dụng hai trục giá trị: một cho các cột tính khối lượng và một cho giá cổ phiếu.
-
Khối lượng-mở cửa-cao-thấp-đóng cửa Biểu đồ chứng khoán này sử dụng năm chuỗi giá trị theo trật tự sau: khối lượng, mở cửa, cao, thấp và đóng cửa.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biều đồ bề mặt. Biểu đồ này rất hữu ích khi bạn muốn tìm cách kết hợp tối ưu giữa các tập hợp dữ liệu. Giống như trong bản đồ địa hình, màu sắc và kiểu dáng sẽ cho biết các khu vực thuộc cùng một phạm vi giá trị. Bạn có thể tạo một biều đồ bề mặt khi cả thể loại và chuỗi giá trị đều là các giá trị số.
Các loại biều đồ bề mặt
-
Bề mặt 3D Biểu đồ này biểu thị dạng xem 3D của các dữ liệu mà có thể được hình dung giống như tấm cao su được kéo căng trên một biểu đồ cột 3D. Biểu đồ này thường được sử dụng để biểu thị mối quan hệ giữa các lượng dữ liệu lớn có thể khó xem nếu dùng biểu đồ dạng khác. Các dải màu trong biều đồ bề mặt không đại diện cho các chuỗi dữ liệu; chúng cho biết sự khác biệt giữa các giá trị.
-
Mặt phẳng 3D khung dây Được biểu thị trên mặt phẳng không kèm theo màu sắc, biểu đồ mặt phẳng 3D được gọi là biểu đồ mặt phẳng 3D khung dây. Biểu đồ này chỉ biểu thị các đường kẻ. Không dễ đọc biểu đồ mặt phẳng 3D khung dây nhưng biểu đồ này có thể biểu thị các tập hợp dữ liệu lớn nhanh hơn biểu đồ mặt phẳng 3D.
-
Đường cong Biểu đồ đường cong là các biểu đồ bề mặt nhìn từ bên trên giống như bản đồ địa hình 2D. Trong biểu đồ đường viền, các dải màu đại diện cho các khoảng giá trị cụ thể. Các đường kẻ trong biểu đồ đường viền nối các điểm giá trị bằng nhau nội suy.
-
Đường viền Biểu đồ đường viền cũng là các biều đồ bề mặt nhìn từ bên trên. Không có các dải màu trên bề mặt, biểu đồ đường viền chỉ biểu thị các đường kẻ. Không dễ đọc biểu đồ đường viền. Bạn có thể sử dụng biểu đồ mặt phẳng 3D thay thế.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ radar. Biểu đồ radar so sánh các giá trị tổng hợp của một vài chuỗi dữ liệu.
Các loại biểu đồ radar
-
Radar và radar có đánh dấu Có hoặc không có đánh dấu cho các điểm dữ liệu riêng, biểu đồ radar biểu thị sự thay đổi của các giá trị so với điểm trung tâm.
-
Radar được tô Trong một biểu đồ radar được tô, vùng nằm trong chuỗi dữ liệu sẽ được tô màu.
Biểu đồ dạng cây cung cấp dạng xem phân cấp của dữ liệu và một cách thức dễ dàng để so sánh các mức phân loại khác nhau. Biểu đồ dạng cây hiển thị các danh mục theo màu sắc và độ lân cận, đồng thời có thể dễ dàng hiển thị nhiều dữ liệu mà vốn sẽ khó khăn đối với các loại biểu đồ khác. Có thể vẽ biểu đồ dạng cây khi ô rỗng (trống) tồn tại trong cấu trúc phân cấp và biểu đồ dạng cây thích hợp cho việc so sánh các tỉ lệ bên trong hệ thống phân cấp.
Không có loại con của biểu đồ cho biểu đồ dạng cây.
Biểu đồ tia nắng hướng tâm rất lý tưởng cho việc hiển thị dữ liệu phân cấp và có thể vẽ được khi ô rỗng (trống) tồn tại trong cấu trúc phân cấp. Mỗi cấp trong cấu trúc phân cấp được thể hiện bằng một vòng tròn hay đường tròn với đường tròn sâu bên trong nhất ở trên cùng của cấu trúc phân cấp. Biểu đồ tia nắng hướng tâm không có bất kỳ dữ liệu phân cấp nào (một mức thể loại) sẽ trông giống như biểu đồ vành khuyên. Tuy nhiên, biểu đồ tia nắng hướng tâm có nhiều cấp thể loại sẽ cho thấy mối quan hệ giữa vòng tròn bên ngoài với vòng tròn bên trong. Biểu đồ tia nắng hướng tâm hiệu quả nhất trong việc hiển thị cách chia một vòng tròn thành các mảnh cấu thành nó.
Không có loại con của biểu đồ cho biểu đồ tia nắng hướng tâm.
Dữ liệu được vẽ trong biểu đồ tần suất cho biết các tần suất trong một phân phối. Mỗi cột của biểu đồ được gọi là một bin, vốn có thể được thay đổi để phân tích dữ liệu sâu hơn.
Các loại biểu đồ tần suất
-
Biểu đồ tần suất Biểu đồ tần suất hiển thị phân bố của dữ liệu được nhóm thành các bin tần suất.
-
Biểu đồ Pareto Biểu đồ Pareto là biểu đồ tần suất đã sắp xếp vốn chứa cả các cột được sắp xếp theo thứ tự giảm dần và một đường biểu diễn phần trăm tổng tích lũy.
Biểu đồ hộp và dải dữ liệu trung bình hiển thị phân bố dữ liệu thành các điểm tứ phân vị, làm nổi bật giá trị trung bình và giá trị ngoại lai. Các hộp có thể có đường kéo dài theo chiều dọc được gọi là "dải dữ liệu trung bình". Những đường này chỉ báo độ biến thiên bên ngoài các điểm tứ phân vị bên trên và bên dưới, đồng thời mọi điểm nằm ngoài những đường hoặc dải dữ liệu trung bình này đều được xem là giá trị ngoại lai. Hãy sử dụng loại biểu đồ này khi có nhiều tập dữ liệu liên quan với nhau theo cách nào đó.
Không có loại con của biểu đồ cho biểu đồ hộp và dải dữ liệu trung bình.
Biểu đồ thác nước hiển thị tổng hiện có của dữ liệu tài chính khi giá trị được cộng hoặc trừ. Nó rất hữu ích để tìm hiểu việc một chuỗi giá trị dương và âm ảnh hưởng đến một giá trị ban đầu như thế nào. Các cột được đánh dấu bằng màu để bạn có thể nhanh chóng phân biệt số dương với số âm.
Không có loại con của biểu đồ cho biểu đồ thác nước.
Biểu đồ nguồn trong tương lai Hiển thị giá trị qua nhiều giai đoạn trong quy trình.
Thông thường, các giá trị giảm dần, cho phép các thanh tương tự như một nguồn trong tương lai. Đọc thêm về kênh biểu đồ dưới đây.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột và các hàng có thể được biểu thị bằng biểu đồ kết hợp. Biểu đồ kết hợp phối hợp hai hay nhiều loại biểu đồ với nhau nhằm giúp biểu thị dữ liệu sao cho dễ hiểu hơn, đặc biệt khi nguồn dữ liệu quá đa dạng. Được biểu thị với một trục phụ, biểu đồ này sẽ càng dễ đọc hơn. Trong ví dụ này, chúng tôi đã sử dụng biểu đồ cột để biểu thị số lượng nhà bán được giữa tháng 1 và tháng 6 rồi sau đó sử dụng biểu đồ đường để giúp độc giả dễ dàng xác định được doanh thu trung bình hàng tháng.
Các dạng biểu đồ kết hợp
-
Cột – đường liên cụm và cột – đường liên cụm trên trục phụ Có hoặc không có trục phụ, biểu đồ này kết hợp các biểu đồ cột và đường liên cụm, biểu thị một số chuỗi dữ liệu dưới dạng cột và những chuỗi khác dưới dạng đường kẻ trong cùng một biểu đồ.
-
Vùng xếp chồng – cột liên cụm Biểu đồ này kết hợp biểu đồ vùng xếp chồng và biểu đồ cột liên cụm, biểu thị một số chuỗi dữ liệu dưới dạng vùng xếp chồng và những chuỗi khác dưới dạng cột trong cùng một biểu đồ.
-
Kết hợp tùy chỉnh Biểu đồ này cho phép bạn kết hợp các biểu đồ mà bạn muốn biểu thị trong cùng một biểu đồ.
Thay đổi loại biểu đồ
Nếu bạn đã có một biểu đồ, nhưng bạn chỉ muốn thay đổi loại biểu đồ:
-
Chọn biểu đồ, bấm vào tab Thiết kế và bấm Thay đổi Loại Biểu đồ.
-
Chọn một loại biểu đồ mới trong hộp Thay đổi Loại Biểu đồ.
Xem thêm
Tạo biểu đồ tia nắng hướng tâm trong Office 2016
Tạo biểu đồ dạng cây trong Office 2016
Tạo biểu đồ thác nước trong Office 2016
Ghi chú: Tuyên bố miễn trừ trách nhiệm Dịch Máy: Bài viết này do một hệ thống máy tính dịch mà không có sự can thiệp của con người. Microsoft cung cấp những bản dịch máy này để giúp người dùng không nói tiếng Anh hiểu nội dung về các sản phẩm, dịch vụ và công nghệ của Microsoft. Do bài viết này được dịch máy nên có thể có các lỗi về từ vựng, cú pháp hoặc ngữ pháp.

markdown:
[] **Quan trọng:**
Bài viết này là dịch máy, hãy xem [tuyên bố miễn trừ trách nhiệm](#mt_footer). Bạn hãy tìm phiên bản tiếng Anh của bài viết này [tại đây](https://support.office.com/en-us/article/a6187218-807e-4103-9e0a-27cdb19afb90) để tham khảo.
[]
Khi bạn tạo biểu đồ trong trang tính Excel, tài liệu Word hoặc bản trình bày PowerPoint, bạn có rất nhiều tùy chọn. Dù bạn định dùng loại biểu đồ được gợi ý cho dữ liệu của bạn hoặc loại biểu đồ mà bạn sẽ chọn từ danh sách tất cả các biểu đồ, bạn cũng nên biết qua về từng loại biểu đồ.
## Chọn một loại biểu đồ để tìm hiểu thêm về tính năng này
Để biết mô tả của mỗi loại biểu đồ, hãy chọn một tùy chọn từ danh sách thả xuống thao tác sau đây.
**Ghi chú:** Một số loại biểu đồ sẽ sẵn dùng trong Office 2013 và 2016 ứng dụng. [Loại biểu đồ là bạn quan tâm đến?
](javascript:)
- Loại biểu đồ là bạn quan tâm đến?
-
[Biểu đồ cột](javascript:)
-
[Biểu đồ đường](javascript:)
-
[Biểu đồ hình tròn và vành khuyên bị cắt](javascript:)
-
[Biểu đồ thanh](javascript:)
-
[Biểu đồ vùng](javascript:)
-
[Biểu đồ XY (phân tán) và biểu đồ bong bóng](javascript:)
-
[Biểu đồ chứng khoán](javascript:)
-
[Biểu đồ bề mặt](javascript:)
-
[Biểu đồ radar](javascript:)
-
[Biểu đồ dạng cây (chỉ Office 2016)](javascript:)
-
[Biểu đồ tia nắng hướng tâm (chỉ Office 2016)](javascript:)
-
[Biểu đồ tần suất (chỉ Office 2016)](javascript:)
-
[Biểu đồ hộp và dải (chỉ Office 2016)](javascript:)
-
[Biểu đồ thác nước (chỉ Office 2016)](javascript:)
-
[Biểu đồ nguồn trong tương lai (chỉ Office 2016)](javascript:)
-
[Biểu đồ kết hợp (Office 2013 và 2016 chỉ)](javascript:)
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ cột. Một biểu đồ cột thường hiển thị các thể loại dọc theo trục ngang (thể loại) và các giá trị dọc theo trục dọc (giá trị), giống như trong biểu đồ sau:
### Các loại biểu đồ cột
-
**Cột liên cụm và cột liên cụm 3D**
Biểu đồ cột liên cụm hiển thị các giá trị ở dạng cột 2D. Một biểu đồ liên cụm 3D hiện các cột ở định dạng 3D, nhưng nó không sử dụng trục giá trị thứ ba (trục sâu). Sử dụng biểu đồ này khi bạn có các thể loại đại diện cho:
-
Các khoảng giá trị (ví dụ, số mục).
-
Các mức thang đo cụ thể (ví dụ, thang Likert có kèm các mục nhập như Hoàn toàn đồng ý, Đồng ý, Trung lập, Không đồng ý, Hoàn toàn không đồng ý).
-
Các tên không theo trật tự cụ thể nào (ví dụ, tên mục, tên địa lý hoặc tên người).
-
-
**Cột xếp chồng và cột xếp chồng 3D**Biểu đồ cột xếp chồng biểu thị các giá trị ở dạng cột xếp chồng 2D. Một biểu đồ cột xếp chồng 3D biểu thị các cột xếp chồng ở định dạng 3D nhưng nó không sử dụng trục sâu. Sử dụng biểu đồ này khi bạn có nhiều chuỗi dữ liệu và bạn muốn nhấn mạnh tổng số.
-
**Cột xếp chồng 100% và cột xếp chồng 100% 3D**Biểu đồ cột xếp chồng 100% biểu thị các giá trị ở dạng cột 2D được xếp chồng để hiển thị 100%. Một biểu đồ cột xếp chồng 3D 100% biểu thị các cột ở định dạng 3D nhưng nó không sử dụng trục sâu. Sử dụng biểu đồ này khi bạn có hai hoặc nhiều chuỗi dữ liệu và bạn muốn nhấn mạnh mức độ đóng góp vào tổng số, đặc biệt nếu tổng số cho mỗi thể loại là như nhau.
-
**Cột 3D**Biểu đồ cột 3D sử dụng ba trục mà bạn có thể thay đổi (trục ngang, trục dọc và trục sâu) và biểu đồ này so sánh các điểm dữ liệu dọc theo các trục ngang và trục sâu. Sử dụng biểu đồ này khi bạn muốn so sánh dữ liệu trên cả hai phương diện thể loại và chuỗi dữ liệu.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ đường. Trong biểu đồ đường, dữ liệu thể loại được phân bổ đều dọc theo trục ngang và tất cả các dữ liệu giá trị được phân bổ đều dọc theo trục dọc. Các biểu đồ đường có thể biểu thị các dữ liệu liên tục theo thời gian trên trục được chia độ đều và vì vậy rất phù hợp để biểu thị các khuynh hướng dữ liệu tại các khoảng thời gian bằng nhau như tháng, quý hoặc năm tài chính.
### Các loại biểu đồ đường
-
**Đường và đường có đánh dấu**Được biểu thị kèm hoặc không kèm đánh dấu để cho biết các giá trị dữ liệu riêng, biểu đồ đường có thể biểu thị khuynh hướng theo thời gian hoặc thể loại được cách quãng đều, đặc biệt khi bạn có nhiều điểm dữ liệu và trình tự biểu thị chúng rất quan trọng. Nếu có nhiều thể loại hoặc các giá trị chỉ mang tính tương đối, hãy sử dụng biểu đồ đường không có đánh dấu.
-
**Đường xếp chồng và đường xếp chồng có đánh dấu**Được biểu thị kèm hoặc không kèm các đánh dấu để cho biết các giá trị dữ liệu riêng, các biểu đồ đường xếp chồng có thể biểu thị khuynh hướng đóng góp của mỗi giá trị theo thời gian hoặc các thể loại được cách quãng đều.
-
**Đường xếp chồng 100% và đường xếp chồng 100% có đánh dấu**Được biểu thị kèm hoặc không kèm đánh dấu để cho biết các giá trị dữ liệu riêng, các biểu đồ đường xếp chồng 100% có thể biểu thị khuynh hướng phần trăm đóng góp của mỗi giá trị theo thời gian hoặc các thể loại được cách quãng đều. Nếu có nhiều thể loại hoặc các giá trị chỉ mang tính tương đối, hãy sử dụng biểu đồ đường xếp chồng 100% không có đánh dấu.
-
**Đường 3D**Biểu đồ đường 3D biểu thị mỗi hàng hoặc cột dữ liệu dưới dạng ruy-băng 3D. Một biểu đồ đường 3D có các trục ngang, trục dọc và trục sâu mà bạn có thể thay đổi. **Ghi chú:**
-
Bạn nên sử dụng biểu đồ đường khi có nhiều chuỗi dữ liệu trong biểu đồ— nếu bạn chỉ có một chuỗi dữ liệu, hãy cân nhắc sử dụng
[biểu đồ tán xạ](biểu-đồ-tán-xạ-009130aa-04ce-498f-a934-b8917f2365b3#bkmk_xy).
-
Biểu đồ đường xếp chồng bổ sung thêm dữ liệu mà có thể bạn không mong muốn. Không dễ quan sát các đường xếp chồng lên nhau, vì vậy hãy cân nhắc sử dụng thay vào đó một loại biểu đồ đường khác hoặc
[biểu đồ vùng xếp chồng](biểu-đồ-vùng-xếp-chồng-009130aa-04ce-498f-a934-b8917f2365b3#bkmk_area).
-
Dữ liệu được sắp xếp theo một cột hoặc một hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ hình tròn. Biểu đồ hình tròn biểu thị kích cỡ các mục trong một chuỗi dữ liệu, tỷ lệ với tổng số các mục. Các điểm dữ liệu trong biểu đồ hình tròn được biểu thị dưới dạng phần trăm của toàn bộ hình tròn.
Cân nhắc sử dụng biểu đồ hình tròn khi:
-
Bạn chỉ có một chuỗi dữ liệu.
-
Không giá trị nào trong dữ liệu của bạn mang giá trị âm.
-
Gần như không có giá trị nào trong dữ liệu của bạn mang giá trị bằng không.
-
Bạn không có quá bảy thể loại và tất cả các thể loại này đều biểu thị một phần giá trị của toàn bộ hình tròn.
### Các loại biểu đồ hình tròn
-
**Hình tròn và hình tròn 3D**Biểu đồ hình tròn biểu thị tỷ lệ đóng góp của mỗi giá trị vào tổng số theo định dạng 2D hoặc 3D. Bạn có thể tách các lát của biểu đồ hình tròn theo cách thủ công để làm nổi bật các lát này.
-
**Vòng tròn của biểu đồ hình tròn và thanh của biểu đồ hình tròn**Vòng tròn của biểu đồ hình tròn và thanh của biểu đồ hình tròn biểu thị các biểu đồ hình tròn với các giá trị nhỏ hơn được tách ra thành một biểu đồ hình tròn phụ hoặc biểu đồ thanh xếp chồng để giúp dễ phân biệt hơn.
### Biểu đồ vành khuyên bị cắt
Dữ liệu được sắp xếp chỉ theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ vành khuyên bị cắt. Giống như biểu đồ hình tròn, biểu đồ vành khuyên bị cắt biểu thị mối quan hệ giữa các phần với tổng số, nhưng nó có thể bao gồm nhiều chuỗi dữ liệu.
### Các loại biểu đồ vành khuyên bị cắt
-
**Vành khuyên bị cắt**Biểu đồ vành khuyên bị cắt biểu thị dữ liệu theo dạng vòng tròn, trong đó mỗi vòng tròn biểu thị một chuỗi dữ liệu. Nếu tỷ lệ phần trăm được biểu thị trong các nhãn dữ liệu, mỗi vòng tròn sẽ tính tổng thành 100%. **Ghi chú:**Không dễ đọc biểu đồ vành khuyên. Bạn có thể muốn dùng [Biểu đồ cột xếp chồng](Biểu-đồ-cột-xếp-chồng-009130aa-04ce-498f-a934-b8917f2365b3#bkmk_columnchart)hoặc [Biểu đồ thanh xếp chồng](Biểu-đồ-thanh-xếp-chồng-009130aa-04ce-498f-a934-b8917f2365b3#bkmk_bar)thay vào đó.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên bảng tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ thanh. Biểu đồ thanh minh họa mối quan hệ so sánh giữa các mục riêng. Trong biểu đồ thanh, các thể loại thường được tổ chức dọc theo trục dọc và các giá trị dọc theo trục ngang.
Cân nhắc sử dụng biểu đồ thanh khi:
-
Các nhãn trục quá dài.
-
Các giá trị được biểu thị là các quãng thời gian.
### Các loại biểu đồ thanh
-
**Thanh liên cụm và thanh liên cụm 3D**Biểu đồ thanh liên cụm biểu thị các thanh ở định dạng 2D. Một biểu đồ thanh liên cụm 3D biểu thị các thanh ở định dạng 3D; nó không sử dụng trục sâu.
-
**Thanh xếp chồng và thanh xếp chồng 3D**Biểu đồ thanh xếp chồng biểu thị mối quan hệ của các mục riêng so với tổng thể ở dạng thanh 2D. Một biểu đồ thanh xếp chồng 3D biểu thị các thanh ở định dạng 3D; nó không sử dụng trục sâu.
-
**Thanh xếp chồng 100% và thanh xếp chồng 100% 3D**Biểu đồ thanh xếp chồng 100% biểu thị các thanh 2D để so sánh tỷ lệ phần trăm mà mỗi giá trị đóng góp vào tổng số qua các thể loại. Một biểu đồ thanh xếp chồng 100% 3D biểu thị các thanh ở định dạng 3D; nó không sử dụng trục sâu.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ vùng. Các biểu đồ vùng được sử dụng để biểu thị sự thay đổi theo thời gian và hướng sự chú ý đến tổng giá trị qua một khuynh hướng. Bằng cách biểu thị tổng giá trị, một biểu đồ vùng cũng biểu thị mối quan hệ của các phần so với tổng thể.
### Các loại biểu đồ vùng
-
**Vùng và vùng 3D**Được biểu thị ở định dạng 2D hoặc 3D, biểu đồ vùng biểu thị khuynh hướng các giá trị theo thời gian hoặc các dữ liệu thể loại khác. Các biểu đồ vùng 3D sử dụng ba trục (ngang, dọc và sâu) mà bạn có thể thay đổi. Thông thường, nên sử dụng [biểu đồ đường](biểu-đồ-đường-a019c053-ba7f-4c46-a09a-82e17f3ee5be#__line_charts)thay cho biểu đồ vùng không xếp chồng do một chuỗi dữ liệu có thể bị ẩn đằng sau dữ liệu của một chuỗi khác.
-
**Vùng xếp chồng và vùng xếp chồng 3D**Biểu đồ vùng xếp chồng biểu thị khuynh hướng đóng góp của mỗi giá trị theo thời gian hoặc các dữ liệu thể loại khác ở định dạng 2D. Một biểu đồ vùng xếp chồng 3D cũng có chức năng tương tự nhưng nó biểu thị vùng ở định dạng 3D mà không sử dụng trục sâu.
-
**Vùng xếp chồng 100% và vùng xếp chồng 100% 3D**Biểu đồ vùng xếp chồng 100% biểu thị khuynh hướng phần trăm mà mỗi giá trị đóng góp theo thời gian hoặc các dữ liệu thể loại khác. Một biểu đồ vùng xếp chồng 100% 3D cũng có chức năng tương tự nhưng nó biểu thị vùng ở định dạng 3D mà không sử dụng trục sâu.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ xy (phân tán). Đặt các giá trị x theo hàng hoặc cột, sau đó nhập các giá trị y tương ứng vào các hàng hoặc cột liền kề.
Một biểu đồ tán xạ có hai trục giá trị: trục giá trị ngang (x) và dọc (y). Nó kết hợp các giá trị x và y vào trong các điểm dữ liệu duy nhất và hiển thị chúng theo những khoảng hoặc cụm không đều. Biểu đồ tán xạ thường được sử dụng để biểu thị và so sánh các giá trị số như các dữ liệu khoa học, thống kê và kỹ thuật.
Cân nhắc việc sử dụng biểu đồ tán xạ khi:
-
Bạn muốn thay đổi thang tỷ lệ của trục ngang.
-
Bạn muốn đặt trục đó theo tỷ lệ lôgarit.
-
Các giá trị của trục ngang được cách quãng không đều.
-
Có nhiều điểm dữ liệu trên trục ngang.
-
Bạn muốn điều chỉnh thang đo trục độc lập của biểu đồ tán xạ để cung cấp thêm thông tin về các dữ liệu có chứa cặp hoặc nhóm giá trị.
-
Bạn muốn biểu thị điểm giống nhau giữa các tập hợp dữ liệu lớn thay vì sự khác biệt giữa các điểm dữ liệu.
-
Bạn muốn so sánh nhiều điểm dữ liệu mà không liên quan đến thời gian— càng nhiều dữ liệu được đưa vào trong biểu đồ tán xạ, bạn càng có thể đưa ra những so sánh tốt hơn.
### Các loại biểu đồ tán xạ
-
**Tán xạ**Biểu đồ này biểu thị các điểm dữ liệu mà không nối các đường lại để so sánh các cặp giá trị.
-
**Tán xạ với các đường trơn và đánh dấu và tán xạ với các đường trơn**Biểu đồ này biểu thị đường cong trơn nối các điểm dữ liệu với nhau. Các đường trơn có thể được biểu thị có kèm hoặc không kèm đánh dấu. Hãy sử dụng đường trơn mà không kèm đánh dấu nếu có nhiều điểm dữ liệu.
-
**Tán xạ với các đường thẳng và đánh dấu và tán xạ với các đường thẳng**Biểu đồ này biểu thị các đường nối thẳng giữa các điểm dữ liệu. Các đường thẳng có thể được biểu thị có kèm hoặc không kèm đánh dấu.
### Biểu đồ bong bóng
Cũng giống như biểu đồ tán xạ, một biểu đồ bong bóng bổ sung thêm một cột thứ ba để định rõ kích cỡ bong bóng mà nó dùng để biểu thị cho các điểm dữ liệu trong chuỗi dữ liệu.
### Các loại biểu đồ bong bóng
-
**Bong bóng hoặc bong bóng có hiệu ứng 3D**Cả hai biểu đồ bong bóng này đều so sánh các tập hợp gồm ba giá trị thay vì hai, biểu thị các bong bóng ở định dạng 2D hoặc 3D (không dùng trục sâu). Giá trị thứ ba cho biết kích cỡ của đánh dấu bong bóng.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng theo một trình tự cụ thể trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ chứng khoán. Đúng như tên gọi, biểu đồ chứng khoán dùng để minh họa những dao động lên xuống của giá cổ phiếu. Tuy nhiên, biểu đồ này cũng có thể minh họa sự lên xuống của các dữ liệu khác, như lượng mưa hàng ngày hoặc nhiệt độ hàng năm. Hãy đảm bảo rằng bạn sắp xếp dữ liệu theo đúng trật tự để tạo một biểu đồ chứng khoán.
Ví dụ, để tạo một biểu đồ chứng khoán cao - thấp - đóng cửa dạng đơn giản, hãy sắp xếp dữ liệu với các tiêu đề cột Cao, Thấp và Đóng cửa theo đúng trật tự đó.
### Các loại biểu đồ chứng khoán
-
**Cao-thấp-đóng cửa**Biểu đồ chứng khoán này sử dụng ba chuỗi giá trị theo trật tự sau: cao, thấp và đóng cửa.
-
**Mở cửa-cao-thấp-đóng cửa**Biểu đồ chứng khoán này sử dụng bốn chuỗi giá trị theo trật tự sau: mở cửa, cao, thấp và đóng cửa.
-
**Khối lượng-cao-thấp-đóng cửa**Biểu đồ chứng khoán này sử dụng bốn chuỗi giá trị theo trật tự sau: khối lượng, cao, thấp và đóng cửa. Biểu đồ đo lường khối lượng bằng cách sử dụng hai trục giá trị: một cho các cột tính khối lượng và một cho giá cổ phiếu.
-
**Khối lượng-mở cửa-cao-thấp-đóng cửa**Biểu đồ chứng khoán này sử dụng năm chuỗi giá trị theo trật tự sau: khối lượng, mở cửa, cao, thấp và đóng cửa.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biều đồ bề mặt. Biểu đồ này rất hữu ích khi bạn muốn tìm cách kết hợp tối ưu giữa các tập hợp dữ liệu. Giống như trong bản đồ địa hình, màu sắc và kiểu dáng sẽ cho biết các khu vực thuộc cùng một phạm vi giá trị. Bạn có thể tạo một biều đồ bề mặt khi cả thể loại và chuỗi giá trị đều là các giá trị số.
### Các loại biều đồ bề mặt
-
**Bề mặt 3D**Biểu đồ này biểu thị dạng xem 3D của các dữ liệu mà có thể được hình dung giống như tấm cao su được kéo căng trên một biểu đồ cột 3D. Biểu đồ này thường được sử dụng để biểu thị mối quan hệ giữa các lượng dữ liệu lớn có thể khó xem nếu dùng biểu đồ dạng khác. Các dải màu trong biều đồ bề mặt không đại diện cho các chuỗi dữ liệu; chúng cho biết sự khác biệt giữa các giá trị.
-
**Mặt phẳng 3D khung dây**Được biểu thị trên mặt phẳng không kèm theo màu sắc, biểu đồ mặt phẳng 3D được gọi là biểu đồ mặt phẳng 3D khung dây. Biểu đồ này chỉ biểu thị các đường kẻ. Không dễ đọc biểu đồ mặt phẳng 3D khung dây nhưng biểu đồ này có thể biểu thị các tập hợp dữ liệu lớn nhanh hơn biểu đồ mặt phẳng 3D.
-
**Đường cong**Biểu đồ đường cong là các biểu đồ bề mặt nhìn từ bên trên giống như bản đồ địa hình 2D. Trong biểu đồ đường viền, các dải màu đại diện cho các khoảng giá trị cụ thể. Các đường kẻ trong biểu đồ đường viền nối các điểm giá trị bằng nhau nội suy.
-
**Đường viền**Biểu đồ đường viền cũng là các biều đồ bề mặt nhìn từ bên trên. Không có các dải màu trên bề mặt, biểu đồ đường viền chỉ biểu thị các đường kẻ. Không dễ đọc biểu đồ đường viền. Bạn có thể sử dụng biểu đồ mặt phẳng 3D thay thế.
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ radar. Biểu đồ radar so sánh các giá trị tổng hợp của một vài chuỗi dữ liệu.
### Các loại biểu đồ radar
-
**Radar và radar có đánh dấu**Có hoặc không có đánh dấu cho các điểm dữ liệu riêng, biểu đồ radar biểu thị sự thay đổi của các giá trị so với điểm trung tâm.
-
**Radar được tô**Trong một biểu đồ radar được tô, vùng nằm trong chuỗi dữ liệu sẽ được tô màu.
Biểu đồ dạng cây cung cấp dạng xem phân cấp của dữ liệu và một cách thức dễ dàng để so sánh các mức phân loại khác nhau. Biểu đồ dạng cây hiển thị các danh mục theo màu sắc và độ lân cận, đồng thời có thể dễ dàng hiển thị nhiều dữ liệu mà vốn sẽ khó khăn đối với các loại biểu đồ khác. Có thể vẽ biểu đồ dạng cây khi ô rỗng (trống) tồn tại trong cấu trúc phân cấp và biểu đồ dạng cây thích hợp cho việc so sánh các tỉ lệ bên trong hệ thống phân cấp.
![Ví dụ về Biểu đồ Bản đồ cây trong Office 2016 cho Windows Ví dụ về Biểu đồ Bản đồ cây trong Office 2016 cho Windows](https://support.content.office.net/vi-vn/media/b3bfff05-380e-4dd9-b49b-7a2bfd128870.png)
Không có loại con của biểu đồ cho biểu đồ dạng cây.
Biểu đồ tia nắng hướng tâm rất lý tưởng cho việc hiển thị dữ liệu phân cấp và có thể vẽ được khi ô rỗng (trống) tồn tại trong cấu trúc phân cấp. Mỗi cấp trong cấu trúc phân cấp được thể hiện bằng một vòng tròn hay đường tròn với đường tròn sâu bên trong nhất ở trên cùng của cấu trúc phân cấp. Biểu đồ tia nắng hướng tâm không có bất kỳ dữ liệu phân cấp nào (một mức thể loại) sẽ trông giống như biểu đồ vành khuyên. Tuy nhiên, biểu đồ tia nắng hướng tâm có nhiều cấp thể loại sẽ cho thấy mối quan hệ giữa vòng tròn bên ngoài với vòng tròn bên trong. Biểu đồ tia nắng hướng tâm hiệu quả nhất trong việc hiển thị cách chia một vòng tròn thành các mảnh cấu thành nó.
![Ảnh Biểu đồ Mặt trời tỏa sáng trong Office 2016 cho Windows Ảnh Biểu đồ Mặt trời tỏa sáng trong Office 2016 cho Windows](https://support.content.office.net/vi-vn/media/eb234cf8-1004-49bc-bfee-a50602ac492a.png)
Không có loại con của biểu đồ cho biểu đồ tia nắng hướng tâm.
Dữ liệu được vẽ trong biểu đồ tần suất cho biết các tần suất trong một phân phối. Mỗi cột của biểu đồ được gọi là một bin, vốn có thể được thay đổi để phân tích dữ liệu sâu hơn.
![Mẫu biểu đồ tần suất Mẫu biểu đồ tần suất](https://support.content.office.net/vi-vn/media/7e7f26cb-e563-4b73-956d-fd0625472cdf.png)
### Các loại biểu đồ tần suất
-
**Biểu đồ tần suất**Biểu đồ tần suất hiển thị phân bố của dữ liệu được nhóm thành các bin tần suất.
-
**Biểu đồ Pareto**Biểu đồ Pareto là biểu đồ tần suất đã sắp xếp vốn chứa cả các cột được sắp xếp theo thứ tự giảm dần và một đường biểu diễn phần trăm tổng tích lũy.
Biểu đồ hộp và dải dữ liệu trung bình hiển thị phân bố dữ liệu thành các điểm tứ phân vị, làm nổi bật giá trị trung bình và giá trị ngoại lai. Các hộp có thể có đường kéo dài theo chiều dọc được gọi là "dải dữ liệu trung bình". Những đường này chỉ báo độ biến thiên bên ngoài các điểm tứ phân vị bên trên và bên dưới, đồng thời mọi điểm nằm ngoài những đường hoặc dải dữ liệu trung bình này đều được xem là giá trị ngoại lai. Hãy sử dụng loại biểu đồ này khi có nhiều tập dữ liệu liên quan với nhau theo cách nào đó.
![Mẫu biểu đồ hộp và dải dữ liệu trung bình Mẫu biểu đồ hộp và dải dữ liệu trung bình](https://support.content.office.net/vi-vn/media/96be2fcc-a80d-486c-8575-0ccad1fe0ca8.png)
Không có loại con của biểu đồ cho biểu đồ hộp và dải dữ liệu trung bình.
Biểu đồ thác nước hiển thị tổng hiện có của dữ liệu tài chính khi giá trị được cộng hoặc trừ. Nó rất hữu ích để tìm hiểu việc một chuỗi giá trị dương và âm ảnh hưởng đến một giá trị ban đầu như thế nào. Các cột được đánh dấu bằng màu để bạn có thể nhanh chóng phân biệt số dương với số âm.
![Ví dụ về biểu đồ Thác nước Ví dụ về biểu đồ Thác nước](https://support.content.office.net/vi-vn/media/18dac70a-c51a-48c0-83cd-baa9ab38e683.png)
Không có loại con của biểu đồ cho biểu đồ thác nước.
Biểu đồ nguồn trong tương lai Hiển thị giá trị qua nhiều giai đoạn trong quy trình.
Thông thường, các giá trị giảm dần, cho phép các thanh tương tự như một nguồn trong tương lai.
[Đọc thêm về kênh biểu đồ dưới đây](Đọc-thêm-về-kênh-biểu-đồ-dưới-đây-ba21bcba-f325-4d9f-93df-97074589a70e).
Dữ liệu được sắp xếp theo các cột và các hàng có thể được biểu thị bằng biểu đồ kết hợp. Biểu đồ kết hợp phối hợp hai hay nhiều loại biểu đồ với nhau nhằm giúp biểu thị dữ liệu sao cho dễ hiểu hơn, đặc biệt khi nguồn dữ liệu quá đa dạng. Được biểu thị với một trục phụ, biểu đồ này sẽ càng dễ đọc hơn. Trong ví dụ này, chúng tôi đã sử dụng biểu đồ cột để biểu thị số lượng nhà bán được giữa tháng 1 và tháng 6 rồi sau đó sử dụng biểu đồ đường để giúp độc giả dễ dàng xác định được doanh thu trung bình hàng tháng.
### Các dạng biểu đồ kết hợp
-
**Cột – đường liên cụm và cột – đường liên cụm trên trục phụ**Có hoặc không có trục phụ, biểu đồ này kết hợp các biểu đồ cột và đường liên cụm, biểu thị một số chuỗi dữ liệu dưới dạng cột và những chuỗi khác dưới dạng đường kẻ trong cùng một biểu đồ.
-
**Vùng xếp chồng – cột liên cụm**Biểu đồ này kết hợp biểu đồ vùng xếp chồng và biểu đồ cột liên cụm, biểu thị một số chuỗi dữ liệu dưới dạng vùng xếp chồng và những chuỗi khác dưới dạng cột trong cùng một biểu đồ.
-
**Kết hợp tùy chỉnh**Biểu đồ này cho phép bạn kết hợp các biểu đồ mà bạn muốn biểu thị trong cùng một biểu đồ.
## Thay đổi loại biểu đồ
Nếu bạn đã có một biểu đồ, nhưng bạn chỉ muốn thay đổi loại biểu đồ:
-
Chọn biểu đồ, bấm vào tab
**Thiết kế**và bấm **Thay đổi Loại Biểu đồ**.
-
Chọn một loại biểu đồ mới trong hộp
**Thay đổi Loại Biểu đồ**.
## Xem thêm
[Tạo biểu đồ tia nắng hướng tâm trong Office 2016](Tạo-biểu-đồ-tia-nắng-hướng-tâm-trong-Office-2016-4a127977-62cd-4c11-b8c7-65b84a358e0c)
[Tạo biểu đồ dạng cây trong Office 2016](Tạo-biểu-đồ-dạng-cây-trong-Office-2016-dfe86d28-a610-4ef5-9b30-362d5c624b68)
[Tạo biểu đồ thác nước trong Office 2016](Tạo-biểu-đồ-thác-nước-trong-Office-2016-8de1ece4-ff21-4d37-acd7-546f5527f185)
[] **Ghi chú:** **Tuyên bố miễn trừ trách nhiệm Dịch Máy**: Bài viết này do một hệ thống máy tính dịch mà không có sự can thiệp của con người. Microsoft cung cấp những bản dịch máy này để giúp người dùng không nói tiếng Anh hiểu nội dung về các sản phẩm, dịch vụ và công nghệ của Microsoft. Do bài viết này được dịch máy nên có thể có các lỗi về từ vựng, cú pháp hoặc ngữ pháp.

Set-Cookie: AADNonce=dda2d7db-0aef-4382-ab35-da959f90800b; domain=office.com; path=/; secure; HttpOnly

P3P: CP="CAO DSP COR ADMa DEV CONi TELi CUR PSA PSD TAI IVDi OUR SAMi BUS DEM NAV STA UNI COM INT PHY ONL FIN PUR"


text:
- Hoạt động cuối:
- 12 Tháng năm 2015
- Tham gia ngày:
- 12 Tháng năm 2015
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
- 0
Chia sẻ trang này
taminhphuong0112
New Member
- taminhphuong0112 lần cuối xem:
- 12 Tháng năm 2015
-
- Đang tải...
- Đang tải...
-
Tương tác

markdown:
![ taminhphuong0112](http://lgviet.com/forum/styles/flatawesome/xenforo/avatars/avatar_l.png)
- Hoạt động cuối:
- 12 Tháng năm 2015
- Tham gia ngày:
- 12 Tháng năm 2015
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
[0](members/taminhphuong0112.50563/trophies)
### Chia sẻ trang này
# taminhphuong0112
New Member
- taminhphuong0112 lần cuối xem:
- 12 Tháng năm 2015
-
- Đang tải...
- Đang tải...
-
### Tương tác

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Cache-control: private, max-age=0

Connection: close

Server: nginx

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Đánh giá của DuyTom: Rất tốt!
Giá Canon 5D Mark II:
19 triệu - 25 triệu hàng cũ (2015)
Năm: 2008
Phù hợp: Người đam mê nhiếp ảnh đã có hiểu biết, người làm dịch vụ ảnh
Giới thiệu
Ở thời điểm ra mắt năm 2008, 5D Mark II đã tạo một cú hit lớn với danh tiếng là chiếc camera đa dụng tốt nhất thời điểm đó. 5D Mark II với giá trên dưới 50 triệu đồng đã tạo nên giấc mơ và niềm khát khao của vô số người yêu thích nhiếp ảnh, và nhanh chóng thành biểu tượng của công nghệ. Suốt mấy năm trước đó, 5D đã có tiếng là chiếc máy Full Frame rất tốt, nên khi 5D Mark II ra đời, người ta tranh nhau mua cũng không phải là chuyện lạ.
Đến thời điểm hiện nay, sau khi đã ra đời 7 năm. 5D Mark II đã xuống đến nửa giá, nhưng vẫn còn rất hot. Trên thị trường máy cũ, 5D Mark II được mua đi bán lại rất nhiều, và nhiều hơn hẳn Canon EOS 6D, Canon 1D Mark III... Lý do là gì?
Cái đầu tiên phải nói là 5D Mark II rất đa dụng, có thể chụp đủ thể loại ảnh khác nhau, và có thêm tính năng quay video. 5D Mark II cho nước ảnh rất đẹp, đẹp hơn hẳn so với các dòng máy nhỏ hơn của Canon. Và thực tế hiện nay nếu cùng setup cảnh chụp công phu như nhau, 5D Mark II cho ảnh chất lượng không thua kém bất kỳ máy cao cấp nào và chỉ kém 5D Mark III một chút.
Video hướng dẫn sử dụng 5D Mark II
Giá
giá cả tương đối phù hợp với chất lượng máy mang lại. Và thực tế ở riêng thị trường Việt Nam, 5D Mark II có thể giữ giá rất lâu, và khi bán sẽ đỡ lỗ hơn các dòng máy khác.
- 19 triệu - 25 triệu hàng cũ (2015)
Thông số kỹ thuật
Sensor
35.8mm x 23.9mm full-frame CMOS.
Image sizes
5,472 x 3,648 native, JPG hoặc RAW (20 MP).
Flash
Không có
Shutter
1/8000 đến 30 giây
Sử dụng
Chụp kiến trúc / Phong cảnh:
Phải nhìn nhận là: bạn có thể tạo ra những bức ảnh đẹp nhất thế giới với 5D Mark II, và đó là sự thực! Trong suốt chiều dài 7 năm tồn tại, vô số nhà nhiếp ảnh đã chứng minh điều đó. Vì vậy nếu đã quyết mua 5D Mark II, thì bạn sẽ không phải hối hận, vì trong tay bạn đang là một trong những chiếc máy ảnh hữu dụng và tiện ích nhất. Nói về kiến trúc phong cảnh, 5D Mark II chụp tuyệt vời trong hầu hết mọi điều kiện. Màu sắc rất trung thực. Màn hình LCD thể hiện màu cũng rất đúng với thực tế.
Tuy nhiên phải nói thêm là, mặc dù tuyệt vời trong hầu hết các điều kiện, thì cũng sẽ có những điều kiện 5D Mark II không đáp ứng được. Với phong cảnh kiến trúc, 5D Mark II bị giới hạn khi chụp buổi tối, trong điều kiện cầm tay và thiếu sáng. Khi đẩy ISO lên đến 3200, nhiễu bắt đầu tỏ ra đáng kể. Ở ISO tối đa 6400, nhiễu trở nên rất khó chịu. Màu sắc không chuẩn lắm. Focus kém. Chất lượng ảnh giảm hẳn. Canon EOS 6D chụp tốt hơn khá nhiều trong điều kiện thiếu sáng
Bạn có thể khắc phục bằng cách sử dụng tripod để cố định máy ảnh, dùng thêm flash ngoài.
Ghi chú nhỏ: 5D Mark II chỉ có thể phơi sáng tối đa đến 30 giây. Nếu muốn phơi sáng nhiều hơn, người dùng sẽ phải chuyển chế độ Bulk hoặc dùng điều khiển (không đi kèm phải mua bên ngoài)
Combo gợi ý cho chụp phong cảnh, kiến trúc:
5D Mark II - Canon 16-35mm f/2.8 II
5D Mark II - Canon 16-35mm f/4 IS
5D Mark II - Zeiss Distagon T* 21mm f/2.8
5D Mark II - Canon 11-24mm f/2.8
Chụp người/chân dung:
5D Mark II chụp chân dung đẹp không chê vào đâu được (tất nhiên nếu các bạn biết kỹ thuật chụp). Chính điều này đã giúp 5D Mark II được dùng rất phổ biến trong giới dịch vụ ảnh cho đến tận bây giờ, đặc biệt chụp ảnh cưới hỏi, lễ hội... Màu sắc 5D Mark II rất chân thực. DuyTom đã kiểm chứng chụp trong nhiều điều kiện, hoàn cảnh ánh sáng khác nhau, và thấy là màu sắc ảnh rất đúng với thực tế. Nếu nhu cầu của bạn là chụp ảnh chân dung, sáng tác chân dung... thì 5D Mark II là sự lựa chọn đúng đắn.
Tất nhiên điểm trừ của 5D Mark II vẫn là khả năng chụp thiếu sáng khi cầm tay khá kém. Bạn vẫn cần tripod và flash để khắc phục. Nếu muốn vứt 2 thứ này đi thì DuyTom khuyên bạn chuyển sang Canon EOS 6D.
Combo gợi ý cho chụp chân dung:
Combo giá rẻ:
5D Mark II - Canon 50mm f/1.8 II
5D Mark II - Canon 85mm f/1.8
5D Mark II - Canon 24-105mm f/4 IS USM
Combo tầm trung
5D Mark II - Canon 70-200mm f/4 IS USM
5D Mark II - Canon 24-70 f/2.8 USM
Combo cao cấp:
5D Mark II - Canon 70-200mm f/2.8 IS II USM
5D Mark II - Canon 24-70mm f/2.8 II USM
5D Mark II - Canon 50mm f/1.2
5D Mark II - Canon 85mm f/1.2
Thể thao/tốc độ cao:
Nếu Canon EOS 6D chỉ có 4.5 frame trên giây thì 5D Mark II còn tệ hơn: 3.9 frame / giây! Để chụp thể thao / tốc độ cao, bạn sẽ phải setup bằng tay chế độ chụp multishot, AI Servo, tốc độ cửa chập trong khoảng 1/500 giây, khẩu độ, ISO tùy điều kiện ánh sáng... Sẽ tạm dễ thở nếu bạn chụp trận đấu vào ban ngày. Tuy nhiên nếu trận đấu diễn ra vào lúc hoàng hôn hay buổi tối thì sẽ là cơn ác mộng kinh hoàng. Bạn sẽ phải liên tục thay đổi ISO, khẩu độ để duy trì cửa chập đủ nhanh để bắt chuyển động, và đủ sáng để ảnh xem được... 6D làm tốt hơn khá nhiều khi có riêng chế độ sport, tự động tính toán (và tính khá chuẩn).
Việc phải thay đổi thông số máy bằng tay có thể sẽ làm bạn mất đi nhiều khoảnh khắc quan trọng của trận đấu. Cũng khá may mắn là 5D Mark II có chế độ Tv, fix tốc độ cửa chập và tự động tính toán các thông số còn lại. Tính năng focus tự động (AI Servo) làm việc tương đối hiệu quả. Tuy nhiên khi bạn vừa lia máy vừa chụp liên tiếp, có thể sẽ bị out net ở một số ảnh.
Tóm lại, để chụp được thể thao với 5D Mark II, bạn phải thực sự là người am hiểu về máy ảnh.
Combo gợi ý cho chụp thể thao/tốc độ cao:
Combo giá rẻ:
5D Mark II - Canon 24-105mm f/4 IS USM
Combo tầm trung
5D Mark II - Canon 70-200mm f/4 IS USM
5D Mark II - Canon 100-400mm f/4 - 5.6
Combo cao cấp:
5D Mark II - Canon 70-200mm f/2.8 IS II USM
5D Mark II - Canon 100-400mm f/4 - 5.6
5D Mark II - Canon 200mm f/2
Động vật:
Chụp động vật, đặc biệt là chim chóc... là 1 trong những lĩnh vực chụp cần nhiều kỹ thuật nhất. Nó cũng đòi hỏi những thiết bị đắt tiền nhất. Với 5D Mark II, để chụp được chim muông, động vật hoang dã, tốt nhất là nên có những Len tele xịn với f/2.8, chân máy to và vững chãi. Mặc dù tốc độ cửa chập lên đến 1/8000, nhưng với khả năng xử lý chụp thiếu sáng không tốt lắm, ISO cao bị nhiễu... 5D Mark II bị hạn chế nhiều nếu dùng các Lens rẻ tiền
Gợi ý Combo
Combo tầm trung
5D Mark II - Canon 100-400mm f/4 - 5.6
5D Mark II - Canon 70-200mm f/2.8 IS II USM
Combo cao cấp:
5D Mark II - Canon EF 100-400mm f/4 - 5.6
5D Mark II - Canon EF 200mm f/2
5D Mark II - Canon EF 500mm F4 L IS II USM
Closeup/Macro:
5D Mark II chụp Closeup/Macro cực tốt. Bạn hoàn toàn có thể tạo ra những tác phẩm hết sức ấn tượng với 5D Mark II.
Gợi ý Combo closeup/marcro
Combo tầm trung
5D Mark II - Canon 100mm f/2.8 Macro
Combo cao cấp:
5D Mark II - Canon 180mm f/2.8 Macro Giá:
Cầm trên tay
5D Mark II to hơn Canon EOS 6D, nặng hơn một chút. Khá vừa vặn với bàn tay người Việt. Mọi tính năng được thiết kế phù hợp. Máy cầm cảm giác đầm, chắc chắn, không ọp ẹp nhỏ nhỏ giống 6D.
5D Mark II hiện đã có 7 tuổi đời, lại được sử dụng dịch vụ nhiều. Vì vậy khi mua máy cũ cần cẩn thận xem xét đúng máy tốt. Ngoài ra cần tính toán chi phí sửa chữa phát sinh nếu có.
Pin
5D Mark II có thể chụp hơn 1000 kiểu trước khi hết pin. Tương đương với 2 buổi chụp liên tục. 5D Mark II có hiệu suất pin tốt hơn 6D
Đối tượng sử dụng
Hỗ trợ người mới bước chân vào nghề và tầm trung:
5D Mark II dành cho những người nghiêm túc và đã biết tương đối về nhiếp ảnh. Bạn sẽ cần những kiến thức nhất định để có thể khai thác hết được giá trị của máy!
Dùng cho phóng viên thể thao, chiến trường, người phiêu lưu thám hiểm, 5D Mark II không phù hợp lắm với đối tượng này
Khuyên dùng
Khi mới ra đời, 5D Mark II là một biểu tượng công nghệ không thể chối cãi. Tuy nhiên hiện nay đã có nhiều sự lựa chọn tốt hơn về cả giá và chất lượng. Nếu bạn là người nghiêm túc và đã có những hiểu biết về nhiếp ảnh, biết cách tạo ra các tác phẩm đẹp trên các máy cũ, nay muốn đẹp hơn, và khi bán đi không lỗ nhiều như các máy khác, thì 5D Mark II chính là sự lựa chọn đáng giá.
Nếu bạn là một newbie thực thụ, muốn mua 5D Mark II với hy vọng ảnh sẽ đẹp gấp đôi thì xin lỗi đã làm bạn thất vọng, 5D Mark II sẽ không làm được điều đó cho bạn đâu. Bạn có thể sẽ rất buồn nghĩ tại sao đã mua 5D Mark II mà ảnh mình vẫn không đẹp. Bởi vì giống như con ngựa hay, 5D Mark II cần bàn tay cầm cương có kinh nghiệm thì nó mới phát huy hết khả năng.
Comment
{fcomment}

markdown:
**Đánh giá của DuyTom: Rất tốt!** **Giá Canon 5D Mark II: **
19 triệu - 25 triệu hàng cũ (2015)
**Năm:** 2008 **Phù hợp:** Người đam mê nhiếp ảnh đã có hiểu biết, người làm dịch vụ ảnh
## Giới thiệu
Ở thời điểm ra mắt năm 2008, 5D Mark II đã tạo một cú hit lớn với danh tiếng là chiếc camera đa dụng tốt nhất thời điểm đó. 5D Mark II với giá trên dưới 50 triệu đồng đã tạo nên giấc mơ và niềm khát khao của vô số người yêu thích nhiếp ảnh, và nhanh chóng thành biểu tượng của công nghệ. Suốt mấy năm trước đó, 5D đã có tiếng là chiếc máy Full Frame rất tốt, nên khi 5D Mark II ra đời, người ta tranh nhau mua cũng không phải là chuyện lạ.
Đến thời điểm hiện nay, sau khi đã ra đời 7 năm. 5D Mark II đã xuống đến nửa giá, nhưng vẫn còn rất hot. Trên thị trường máy cũ, 5D Mark II được mua đi bán lại rất nhiều, và nhiều hơn hẳn
[Canon EOS 6D](/vi/danh-gia/33-danh-gia-canon-6d), [Canon 1D Mark III](/vi/danh-gia/37-danh-gia-1dm3)... Lý do là gì?
Cái đầu tiên phải nói là 5D Mark II rất đa dụng, có thể chụp đủ thể loại ảnh khác nhau, và có thêm tính năng quay video. 5D Mark II cho nước ảnh rất đẹp, đẹp hơn hẳn so với các dòng máy nhỏ hơn của Canon. Và thực tế hiện nay nếu cùng setup cảnh chụp công phu như nhau, 5D Mark II cho ảnh chất lượng không thua kém bất kỳ máy cao cấp nào và chỉ kém 5D Mark III một chút.
*Video hướng dẫn sử dụng 5D Mark II*
## Giá
giá cả tương đối phù hợp với chất lượng máy mang lại. Và thực tế ở riêng thị trường Việt Nam, 5D Mark II có thể giữ giá rất lâu, và khi bán sẽ đỡ lỗ hơn các dòng máy khác.
- 19 triệu - 25 triệu hàng cũ (2015)
## Thông số kỹ thuật
**Sensor**
35.8mm x 23.9mm full-frame CMOS.
**Image sizes**
5,472 x 3,648 native, JPG hoặc RAW (20 MP).
**Flash**
Không có
**Shutter**
1/8000 đến 30 giây
## Sử dụng
**Chụp kiến trúc / Phong cảnh: **
Phải nhìn nhận là: bạn có thể tạo ra những bức ảnh đẹp nhất thế giới với 5D Mark II, và đó là sự thực! Trong suốt chiều dài 7 năm tồn tại, vô số nhà nhiếp ảnh đã chứng minh điều đó. Vì vậy nếu đã quyết mua 5D Mark II, thì bạn sẽ không phải hối hận, vì trong tay bạn đang là một trong những chiếc máy ảnh hữu dụng và tiện ích nhất. Nói về kiến trúc phong cảnh, 5D Mark II chụp tuyệt vời trong hầu hết mọi điều kiện. Màu sắc rất trung thực. Màn hình LCD thể hiện màu cũng rất đúng với thực tế.
Tuy nhiên phải nói thêm là, mặc dù tuyệt vời trong hầu hết các điều kiện, thì cũng sẽ có những điều kiện 5D Mark II không đáp ứng được. Với phong cảnh kiến trúc, 5D Mark II bị giới hạn khi chụp buổi tối, trong điều kiện cầm tay và thiếu sáng. Khi đẩy ISO lên đến 3200, nhiễu bắt đầu tỏ ra đáng kể. Ở ISO tối đa 6400, nhiễu trở nên rất khó chịu. Màu sắc không chuẩn lắm. Focus kém. Chất lượng ảnh giảm hẳn.
[Canon EOS 6D](/vi/danh-gia/33-danh-gia-canon-6d) chụp tốt hơn khá nhiều trong điều kiện thiếu sáng
Bạn có thể khắc phục bằng cách sử dụng tripod để cố định máy ảnh, dùng thêm flash ngoài.
Ghi chú nhỏ: 5D Mark II chỉ có thể phơi sáng tối đa đến 30 giây. Nếu muốn phơi sáng nhiều hơn, người dùng sẽ phải chuyển chế độ Bulk hoặc dùng điều khiển (không đi kèm phải mua bên ngoài)
**Combo gợi ý cho chụp phong cảnh, kiến trúc:**
5D Mark II -
[Canon 16-35mm f/2.8 II ](/danh-gia/47-danh-gia-16-35-f28)
5D Mark II - Canon 16-35mm f/4 IS
5D Mark II - Zeiss Distagon T* 21mm f/2.8
5D Mark II - Canon 11-24mm f/2.8
**Chụp người/chân dung: **
5D Mark II chụp chân dung đẹp không chê vào đâu được (tất nhiên nếu các bạn biết kỹ thuật chụp). Chính điều này đã giúp 5D Mark II được dùng rất phổ biến trong giới dịch vụ ảnh cho đến tận bây giờ, đặc biệt chụp ảnh cưới hỏi, lễ hội... Màu sắc 5D Mark II rất chân thực. DuyTom đã kiểm chứng chụp trong nhiều điều kiện, hoàn cảnh ánh sáng khác nhau, và thấy là màu sắc ảnh rất đúng với thực tế. Nếu nhu cầu của bạn là chụp ảnh chân dung, sáng tác chân dung... thì 5D Mark II là sự lựa chọn đúng đắn.
Tất nhiên điểm trừ của 5D Mark II vẫn là khả năng chụp thiếu sáng khi cầm tay khá kém. Bạn vẫn cần tripod và flash để khắc phục. Nếu muốn vứt 2 thứ này đi thì DuyTom khuyên bạn chuyển sang
[Canon EOS 6D](/vi/danh-gia/33-danh-gia-canon-6d). **Combo gợi ý cho chụp chân dung:**
*Combo giá rẻ:*
5D Mark II - Canon 50mm f/1.8 II
5D Mark II - Canon 85mm f/1.8
5D Mark II - Canon 24-105mm f/4 IS USM
*Combo tầm trung*
5D Mark II - Canon 70-200mm f/4 IS USM
5D Mark II - Canon 24-70 f/2.8 USM
*Combo cao cấp:*
5D Mark II -
[Canon 70-200mm f/2.8 IS II USM ](/danh-gia/55-danh-gia-70-200-is2)
5D Mark II - Canon 24-70mm f/2.8 II USM
5D Mark II -
[Canon 50mm f/1.2](/danh-gia/42-danh-gia-50-f12)
5D Mark II - Canon 85mm f/1.2
**Thể thao/tốc độ cao: **
Nếu
[Canon EOS 6D](/vi/danh-gia/33-danh-gia-canon-6d) chỉ có 4.5 frame trên giây thì 5D Mark II còn tệ hơn: 3.9 frame / giây! Để chụp thể thao / tốc độ cao, bạn sẽ phải setup bằng tay chế độ chụp multishot, AI Servo, tốc độ cửa chập trong khoảng 1/500 giây, khẩu độ, ISO tùy điều kiện ánh sáng... Sẽ tạm dễ thở nếu bạn chụp trận đấu vào ban ngày. Tuy nhiên nếu trận đấu diễn ra vào lúc hoàng hôn hay buổi tối thì sẽ là cơn ác mộng kinh hoàng. Bạn sẽ phải liên tục thay đổi ISO, khẩu độ để duy trì cửa chập đủ nhanh để bắt chuyển động, và đủ sáng để ảnh xem được... 6D làm tốt hơn khá nhiều khi có riêng chế độ sport, tự động tính toán (và tính khá chuẩn).
Việc phải thay đổi thông số máy bằng tay có thể sẽ làm bạn mất đi nhiều khoảnh khắc quan trọng của trận đấu. Cũng khá may mắn là 5D Mark II có chế độ Tv, fix tốc độ cửa chập và tự động tính toán các thông số còn lại. Tính năng focus tự động (AI Servo) làm việc tương đối hiệu quả. Tuy nhiên khi bạn vừa lia máy vừa chụp liên tiếp, có thể sẽ bị out net ở một số ảnh.
Tóm lại, để chụp được thể thao với 5D Mark II, bạn phải thực sự là người am hiểu về máy ảnh.
**Combo gợi ý cho chụp thể thao/tốc độ cao:**
*Combo giá rẻ:*
5D Mark II - Canon 24-105mm f/4 IS USM
*Combo tầm trung*
5D Mark II - Canon 70-200mm f/4 IS USM
5D Mark II - Canon 100-400mm f/4 - 5.6
*Combo cao cấp:*
5D Mark II -
[Canon 70-200mm f/2.8 IS II USM ](/danh-gia/55-danh-gia-70-200-is2)
5D Mark II - Canon 100-400mm f/4 - 5.6
5D Mark II - Canon 200mm f/2
**Động vật: **
Chụp động vật, đặc biệt là chim chóc... là 1 trong những lĩnh vực chụp cần nhiều kỹ thuật nhất. Nó cũng đòi hỏi những thiết bị đắt tiền nhất. Với 5D Mark II, để chụp được chim muông, động vật hoang dã, tốt nhất là nên có những Len tele xịn với f/2.8, chân máy to và vững chãi. Mặc dù tốc độ cửa chập lên đến 1/8000, nhưng với khả năng xử lý chụp thiếu sáng không tốt lắm, ISO cao bị nhiễu... 5D Mark II bị hạn chế nhiều nếu dùng các Lens rẻ tiền
**Gợi ý Combo**
*Combo tầm trung*
5D Mark II - Canon 100-400mm f/4 - 5.6
5D Mark II -
[Canon 70-200mm f/2.8 IS II USM ](/danh-gia/55-danh-gia-70-200-is2)
*Combo cao cấp:*
5D Mark II - Canon EF 100-400mm f/4 - 5.6
5D Mark II - Canon EF 200mm f/2
5D Mark II - Canon EF 500mm F4 L IS II USM
**Closeup/Macro: **
5D Mark II chụp Closeup/Macro cực tốt. Bạn hoàn toàn có thể tạo ra những tác phẩm hết sức ấn tượng với 5D Mark II.
**Gợi ý Combo closeup/marcro**
*Combo tầm trung*
5D Mark II - Canon 100mm f/2.8 Macro
*Combo cao cấp:*
5D Mark II - Canon 180mm f/2.8 Macro Giá:
## Cầm trên tay
** **
5D Mark II to hơn
[Canon EOS 6D](/vi/danh-gia/33-danh-gia-canon-6d), nặng hơn một chút. Khá vừa vặn với bàn tay người Việt. Mọi tính năng được thiết kế phù hợp. Máy cầm cảm giác đầm, chắc chắn, không ọp ẹp nhỏ nhỏ giống 6D.
5D Mark II hiện đã có 7 tuổi đời, lại được sử dụng dịch vụ nhiều. Vì vậy khi mua máy cũ cần cẩn thận xem xét đúng máy tốt. Ngoài ra cần tính toán chi phí sửa chữa phát sinh nếu có.
## Pin
5D Mark II có thể chụp hơn 1000 kiểu trước khi hết pin. Tương đương với 2 buổi chụp liên tục. 5D Mark II có hiệu suất pin tốt hơn 6D
## Đối tượng sử dụng
Hỗ trợ người mới bước chân vào nghề và tầm trung:
5D Mark II dành cho những người nghiêm túc và đã biết tương đối về nhiếp ảnh. Bạn sẽ cần những kiến thức nhất định để có thể khai thác hết được giá trị của máy!
Dùng cho phóng viên thể thao, chiến trường, người phiêu lưu thám hiểm, 5D Mark II không phù hợp lắm với đối tượng này
## Khuyên dùng
Khi mới ra đời, 5D Mark II là một biểu tượng công nghệ không thể chối cãi. Tuy nhiên hiện nay đã có nhiều sự lựa chọn tốt hơn về cả giá và chất lượng. Nếu bạn là người nghiêm túc và đã có những hiểu biết về nhiếp ảnh, biết cách tạo ra các tác phẩm đẹp trên các máy cũ, nay muốn đẹp hơn, và khi bán đi không lỗ nhiều như các máy khác, thì 5D Mark II chính là sự lựa chọn đáng giá.
Nếu bạn là một newbie thực thụ, muốn mua 5D Mark II với hy vọng ảnh sẽ đẹp gấp đôi thì xin lỗi đã làm bạn thất vọng, 5D Mark II sẽ không làm được điều đó cho bạn đâu. Bạn có thể sẽ rất buồn nghĩ tại sao đã mua 5D Mark II mà ảnh mình vẫn không đẹp. Bởi vì giống như con ngựa hay, 5D Mark II cần bàn tay cầm cương có kinh nghiệm thì nó mới phát huy hết khả năng.
**Comment**
{fcomment}

WARC-Truncated: length

Content-Type: text/html; charset=utf-8

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache


text:
Vô thường
Tuesday, October 11, 2016
Pháp Tịnh Độ và Lục Tổ Đàn Kinh - Thầy Thích Pháp Quang
(
Youtube
)
Posted by
Tan Le
at
3:52 PM
Reactions:
Email This
BlogThis!
Share to Twitter
Share to Facebook
Share to Pinterest
Labels:
giảng nghĩa
,
giảng pháp
,
Hoằng Pháp
,
Le Thanh Tan
,
nghe pháp
,
pháp âm
,
Thích Pháp Quang
,
Tịnh Luật
Post a Comment
Newer Post
Older Post
Home
Subscribe to:
Post Comments (Atom)

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE

X-Content-Type-Options: nosniff


text:
Tại đây bạn có thể chơi Shlang.
Shlang là một trong những Các Trò Chơi Defense đã được chúng tôi tuyển chọn đặc biệt. StrikeForce Kitty League, Trận Chiến Hoảng Loạn, Ancient Planet và Ninja Defense hiện cũng được yêu thích trên trang web này.
Báo cáo trò chơi bị lỗi
Hủy báo cáo trò chơi bị lỗi

markdown:
Tại đây bạn có thể chơi Shlang.
Shlang là một trong những Các Trò Chơi Defense đã được chúng tôi tuyển chọn đặc biệt.
[StrikeForce Kitty League](http://www.trochoi.net/tr%C3%B2+ch%C6%A1i/strikeforce-kitty-league.html), [Trận Chiến Hoảng Loạn](http://www.trochoi.net/tr%C3%B2+ch%C6%A1i/chi%E1%BA%BFn+l%C6%B0%E1%BB%A3c+th%E1%BB%9Di+gian+th%E1%BB%B1c+-+rts/battle+panic.html), [Ancient Planet](http://www.trochoi.net/tr%C3%B2+ch%C6%A1i/ancient+planet.html) và [Ninja Defense](http://www.trochoi.net/tr%C3%B2+ch%C6%A1i/ninja-defense.html) hiện cũng được yêu thích trên trang web này.
Báo cáo trò chơi bị lỗi
Hủy báo cáo trò chơi bị lỗi

Connection: Close

Cache-Control: max-age=900, public

Vary: User-Agent, Accept-Encoding


text:
Internet ngày càng phổ biến rộng rãi cùng sự phát triển đáng kinh ngạc của công nghệ nên “thế giới ảo” đã, đang và sẽ tác động mạnh mẽ đến hành vi của con người. Theo các chuyên... Read more
Internet ngày càng phổ biến rộng rãi cùng sự phát triển đáng kinh ngạc của công nghệ nên “thế giới ảo” đã, đang và sẽ tác động mạnh mẽ đến hành vi của con người. Theo các chuyên... Read more
© 2017 Bản quyền thuôc về tạp chí Thương Gia Thị Trường | Thiết kế bởi C.ty TNHH Công nghệ & Truyền thông Đông Bắc
Bạn đọc bình luận

markdown:
Internet ngày càng phổ biến rộng rãi cùng sự phát triển đáng kinh ngạc của công nghệ nên “thế giới ảo” đã, đang và sẽ tác động mạnh mẽ đến hành vi của con người. Theo các chuyên...
[Read more ](http://thuonggiathitruong.vn/10-xu-huong-lan-luot-tiep-thi-truyen-thong/)
Internet ngày càng phổ biến rộng rãi cùng sự phát triển đáng kinh ngạc của công nghệ nên “thế giới ảo” đã, đang và sẽ tác động mạnh mẽ đến hành vi của con người. Theo các chuyên...
[Read more ](http://thuonggiathitruong.vn/10-xu-huong-lan-luot-tiep-thi-truyen-thong/)
© 2017 Bản quyền thuôc về tạp chí Thương Gia Thị Trường | Thiết kế bởi C.ty TNHH Công nghệ & Truyền thông Đông Bắc
## Bạn đọc bình luận

Server: Nginx-VPSSIM


text:
Skip to content
Skip to main navigation
Skip to 1st column
Skip to 2nd column
ThaoDan.org.vn
Tìm kiếm
Move
Close
Trang chủ
Giới thiệu
Tin tức & Hoạt động
Hình ảnh
Tình nguyện viên
Kỷ yếu
Thảo Đàn 20 năm
Đóng góp
Liên hệ
Thảo Đàn là ai?
Chính thức ra mắt với tư cách pháp nhân từ năm 2008
dù đã có
lịch sử hoạt động 20 năm
Tầm nhìn của chúng tôi
Chúng tôi phấn đấu cho một xã hội, nơi mà mọi trẻ em được sống hạnh phúc và phát triển trong môi trường an toàn và lành mạnh.
Những giá trị mà Thảo Đàn luôn coi trọng
Thảo Đàn phấn đấu cho một xã hội công bằng, nơi mà mọi trẻ đều được hưởng các quyền như nhau.
Thảo Đàn cho rằng con người là vốn quý nhất và tin tưởng rằng mỗi cá nhân đều có thể phát triển các tiềm năng của họ khi có cơ hội.
Thảo Đàn tin tưởng rằng nếu được tham gia mỗi cá nhân sẽ có những đóng góp tích cực cho cộng đồng, đồng thời nâng cao khả năng hội nhập xã hội .
Thảo đàn cho rằng mối quan hệ tin tưởng và hợp tác là cơ sở vững chắc cho sự thành công của một tập thể
Thảo Đàn luôn đề cao tính bền vững của các hoạt động phát triển.
Cô Oanh trong lễ ra mắt Thảo Đàn
Thảo Đàn tự đặt cho mình sứ mạng
Thảo Đàn là một tổ chức xã hội có trách nhiệm chăm sóc, hỗ trợ trẻ có hoàn cảnh đặc biệt trên địa bàn Tp. Hồ Chí Minh bằng cách tạo cơ hội cho trẻ tái hội nhập gia đình và xã hội; thúc đẩy việc tôn trọng và thực hiện các Quyền trẻ em.
Mục đích nhằm đạt được
Trẻ em và người chưa thành niên đường phố (TĐP) tại Tp.Hồ Chí Minh được hỗ trợ thông qua các
dịch vụ sẵn có
để cải thiện
hoàn cảnh sống và nâng cao Kỹ năng sống để phòng ch
ống nguy cơ trên đường phố bao gồm cả HIV/STDs.
Tất cả về Thảo Đàn:
Làm gì
Cho ai
Như thế nào
Đối tác
Lịch sử
Hình Ngẫu Nhiên
Facebook
www.
facebook
.com/
ThaoDan
ChildCenter
Đối tác 1
Free Clock
Đối tác 2
Free Calendar
Trang chủ
Giới thiệu
Tin tức & Hoạt động
Hình ảnh
Tình nguyện viên
Kỷ yếu
Thảo Đàn 20 năm
Đóng góp
Liên hệ
Cơ sở bảo trợ xã hội Thảo Đàn
451/1 Hai Bà Trưng, Phường 8, Quận 3, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam
Tel: (+84.8) 38.465.410 - E-mail: contact@thaodan.org.vn
Website được tài trợ bởi
HelloWorld.vn

markdown:
![ ](http://thaodan.org.vn/images/stories/Picture14.jpg)
Chính thức ra mắt với tư cách pháp nhân từ năm 2008
dù đã có
dù đã có
__lịch sử hoạt động 20 năm__
Tầm nhìn của chúng tôi
Chúng tôi phấn đấu cho một xã hội, nơi mà mọi trẻ em được sống hạnh phúc và phát triển trong môi trường an toàn và lành mạnh.
Những giá trị mà Thảo Đàn luôn coi trọng
Thảo Đàn phấn đấu cho một xã hội công bằng, nơi mà mọi trẻ đều được hưởng các quyền như nhau.
Thảo Đàn cho rằng con người là vốn quý nhất và tin tưởng rằng mỗi cá nhân đều có thể phát triển các tiềm năng của họ khi có cơ hội.
Thảo Đàn tin tưởng rằng nếu được tham gia mỗi cá nhân sẽ có những đóng góp tích cực cho cộng đồng, đồng thời nâng cao khả năng hội nhập xã hội .
Thảo đàn cho rằng mối quan hệ tin tưởng và hợp tác là cơ sở vững chắc cho sự thành công của một tập thể
Thảo Đàn luôn đề cao tính bền vững của các hoạt động phát triển.
![ Cô Oanh trong lễ ra mắt Thảo Đàn](http://thaodan.org.vn/images/stories/Hinh 1(1).jpg)
Cô Oanh trong lễ ra mắt Thảo Đàn
Thảo Đàn tự đặt cho mình sứ mạng
Thảo Đàn là một tổ chức xã hội có trách nhiệm chăm sóc, hỗ trợ trẻ có hoàn cảnh đặc biệt trên địa bàn Tp. Hồ Chí Minh bằng cách tạo cơ hội cho trẻ tái hội nhập gia đình và xã hội; thúc đẩy việc tôn trọng và thực hiện các Quyền trẻ em.
Mục đích nhằm đạt được
Trẻ em và người chưa thành niên đường phố (TĐP) tại Tp.Hồ Chí Minh được hỗ trợ thông qua các
Thảo Đàn là một tổ chức xã hội có trách nhiệm chăm sóc, hỗ trợ trẻ có hoàn cảnh đặc biệt trên địa bàn Tp. Hồ Chí Minh bằng cách tạo cơ hội cho trẻ tái hội nhập gia đình và xã hội; thúc đẩy việc tôn trọng và thực hiện các Quyền trẻ em.
Mục đích nhằm đạt được
Trẻ em và người chưa thành niên đường phố (TĐP) tại Tp.Hồ Chí Minh được hỗ trợ thông qua các
[để cải thiện hoàn cảnh sống và nâng cao Kỹ năng sống để phòng chống nguy cơ trên đường phố bao gồm cả HIV/STDs.](http://thaodan.org.vn/vi/lam-gi.html) **dịch vụ sẵn có**

Set-Cookie: hwmedia_NOEncode_tpl=hwmedia_NOEncode; expires=Sat, 10-Feb-2018 20:00:56 GMT; path=/

Server: LiteSpeed

Accept-Ranges: bytes


text:
Bạn nào yêu cầu truyện tranh gì thì liên hệ ad.ntruyen@gmail.com, Mình sẽ tìm giúp cho. Toàn bộ truyện của Han Yu-rang, Hwang Mi Ri
Thể loại truyện đang hot là:
Manhua,
Xuyên không,
Lãng mạn,
Truyện Tranh Full Bộ,
Truyện Sim
Truyện hot nhất: Conan, Đấu La Đại Lục, Bleach, Hiệp Khách Giang Hồ, Lớp Trưởng Đại Nhân, Tầm Trảo Tiền Thế Chi Lữ, Kỵ Sĩ Hoang Tưởng Dạ, Hoa Thiên Cốt
Thông báo đã có:
Patchwork(Vừa cập nhật: 20/07/2013 09:47)
Đánh giá: 8.7/10 trong tổng số 8 phiếu bầu.
Sơ lượt: Một ông chú 30 tuổi mang 1 đứa bé đến nhà thằng bạn, và 2 người cùng nhau chăm sóc nó :">
Truyện này chứa nội dung không phù hợp với trẻ em.
Nếu bạn trên 18 tuổi và có thể tự chịu trách nhiệm khi xem nội dung bên dưới thì hãy
click vào đây để xem tiếp
Nếu bạn trên 18 tuổi và có thể tự chịu trách nhiệm khi xem nội dung bên dưới thì hãy
click vào đây để xem tiếp
STT
Chương truyện
Lượt xem
Người đăng
Cập nhật
0
885
20/07/2013
Bình luận
Thể loại

markdown:
Hãy
[Đăng nhập](javascript:;) [Sửa thông tin](javascript:;)hoặc [Đăng ký](javascript:;)
Bạn nào yêu cầu truyện tranh gì thì liên hệ
[ad.ntruyen@gmail.com](mailto:ad.ntruyen@gmail.com), Mình sẽ tìm giúp cho. Toàn bộ truyện của [Han Yu-rang](http://ntruyen.info/tac-gia/Han-Yu-rang), [Hwang Mi Ri](http://ntruyen.info/tac-gia/Hwang-Mi-Ri)
Thể loại truyện đang hot là:
,
[,](http://ntruyen.info/danh-sach-truyen/Manhua)
### Manhua
[,](http://ntruyen.info/danh-sach-truyen/Xuyen-Khong)
### Xuyên không
[,](http://ntruyen.info/danh-sach-truyen/Romance)
### Lãng mạn
,
[Truyện Tranh Full Bộ](http://ntruyen.info/danh-sach-truyen?ViewType=1&CurrentStatus=3) [Truyện Sim](http://ntruyen.info/tim-kiem?SearchBy=1&SearchText=Truy%E1%BB%87n+Sims)
Truyện hot nhất:
[Conan](http://ntruyen.info/truyen/conan), [Đấu La Đại Lục](http://ntruyen.info/truyen/Dau-La-Dai-Luc), [Bleach](http://ntruyen.info/truyen/Su-Gia-Than-Chet), [Hiệp Khách Giang Hồ](http://ntruyen.info/truyen/Hiep-Khach-Giang-Ho), [Lớp Trưởng Đại Nhân](http://ntruyen.info/truyen/Lop-Truong-Dai-Nhan), [Tầm Trảo Tiền Thế Chi Lữ](http://ntruyen.info/truyen/Tam-Trao-Tien-The-Chi-Lu), [Kỵ Sĩ Hoang Tưởng Dạ](http://ntruyen.info/truyen/Ky-Si-Hoang-Tuong-Da), [Hoa Thiên Cốt](http://ntruyen.info/truyen/Hoa-Thien-Cot)
Thông báo đã có:
|
|![]()
# Patchwork(Vừa cập nhật: 20/07/2013 09:47)
|
|Tác giả:
Thể loại:
## Slice of Life
|
|Số lượt xem: 885 |
|Người theo dõi: 5 |
|
|
|**Đánh giá:**8.7/10 trong tổng số 8 phiếu bầu. **Sơ lượt:**Một ông chú 30 tuổi mang 1 đứa bé đến nhà thằng bạn, và 2 người cùng nhau chăm sóc nó :">
Truyện này chứa nội dung không phù hợp với trẻ em.
Nếu bạn trên 18 tuổi và có thể tự chịu trách nhiệm khi xem nội dung bên dưới thì hãy
Nếu bạn trên 18 tuổi và có thể tự chịu trách nhiệm khi xem nội dung bên dưới thì hãy
[click vào đây](javascript:void(0))để xem tiếp
STT
Chương truyện
Lượt xem
Người đăng
Cập nhật
0
885
20/07/2013
Bình luận
|1|![ Patchwork](http://3.bp.blogspot.com/-7O4y07_CH1E/VcbTztylvgI/AAAAAAAFreY/FsiRVsXRXuY/Patchwork.jpg?imgmax=500)
Thể loại

Cache-Control: private


text:
Số
Số hay con số là một khái niệm trong toán học sơ cấp, đã trở thành một khái niệm phổ cập, khởi đầu trong lịch sử toán học của loài người. Số là cách thức con người ghi lại số lượng các đối tượng như công cụ sản xuất, súc vật chăn nuôi... Các dân tộc khác nhau có cách kí hiệu khác nhau, mỗi kí hiệu thường được gọi là một chữ số, hay một con số, ngày nay thường được gọi là kí số. Người ta ghép các chữ số khác nhau vào theo những quy ước nhất định để tạo thành các số. Ngày nay còn lại phổ biến là cách ghi số của người Ả Rập (0,1,2...,9), La Mã (I,V,X, L, C,..), Trung Quốc... Ngày nay số đã trở thành một trong các khái niệm cơ bản của toán học, là đối tượng nghiên cứu của hầu hết các phân ngành của toán học như lí thuyết số, giải tích, đại số, xác suất thống kê.....
Mục lục
Các loại số[sửa | sửa mã nguồn]
Các số có thể phân chia thành các tập hợp số theo các hệ thống số khác nhau.
Số dương[sửa | sửa mã nguồn]
Số dương là số có giá trị lớn hơn 0. Số dương có thể đặt một dấu "+" ở trước nó. Chúng thuộc tập hợp số thực R.
Số âm[sửa | sửa mã nguồn]
Số âm là số có giá trị nhỏ hơn 0. Trong toán học, số âm thường được biểu diễn bằng một dấu trừ – trước giá trị dương tương ứng.
Số tự nhiên[sửa | sửa mã nguồn]
Loại số quen thuộc nhất với hầu như tất cả mọi người là số tự nhiên, trước kia nó được hiểu như số nguyên dương (không kể số 0), nhưng ngày nay đa số các tài liệu toán học thống nhất nó bao gồm cả số không (số nguyên không âm). Các số nguyên dương được xem như là các số để đếm.
Trong hệ thập phân được dùng rộng rãi, các kí hiệu dùng để viết số tự nhiên là các chữ số từ 0 đến 9. Trong hệ này, mỗi vị trí tương ứng với một lũy thừa của 10, các số lớn hơn 9 được biểu diễn bởi hai hoặc nhiều hơn các chữ số. Còn có thể ghi theo các hệ cơ số khác như hệ nhị phân, hệ bát phân, hệ thập lục phân,...Tập các số tự nhiên thường được ký hiệu là .
Số nguyên[sửa | sửa mã nguồn]
Số nguyên bao gồm các số tự nhiên và các số đối của các số tự nhiên dương. Số đối của một số tự nhiên dương n là một số khi cộng với n cho kết quả bằng không, nó thường được viết bằng cách thêm dấu "trừ" đằng trước số n. Về ý nghĩa, nếu một số dương là một khoản tiền gửi ngân hàng thì số âm là số biểu thị khoản tiền rút ra. Tập các số nguyên thường được ký hiệu là (viết tắt của từ Zahl trong tiếng Đức).
Số nguyên tố và hợp số[sửa | sửa mã nguồn]
Số nguyên tố là số chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. VD: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
Hợp số là số có nhiều hơn 2 ước. VD: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, ...
Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố và cũng không phải là hợp số.
Số hữu tỉ[sửa | sửa mã nguồn]
Một số hữu tỉ là một số có thể biểu diễn như một thương (hay phân số) của phép chia một số nguyên cho một số tự nhiên khác 0. Thường m/n là diễn tả việc chia một khối lượng nào đó thành n phần bằng nhau và chọn lấy m phần. Hai phân số khác nhau có thể biểu diễn cho cùng một số, chẳng hạn ½ và 2/4 là như nhau. Nếu giá trị tuyệt đối của m lớn hơn n thì giá trị tuyệt đối của phân số lớn hơn một. Phân số có thể dương âm hoặc bằng 0.
Số vô tỉ[sửa | sửa mã nguồn]
Số vô tỉ là số không thể biểu diễn được thành tỉ số với tử số và mẫu số nguyên hay còn gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ:
- Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi: 0,1010010001000010000010000001... (Số thập phân vô hạn không tuần hoàn)
- Số = 1,414213...
- Số
- Số lôgarít tự nhiên e = 2,718281...
Số thực[sửa | sửa mã nguồn]
Các số hữu tỉ (các phân số trong đó , ) không đủ dùng để biểu diện các độ đo trong hình học, chẳng hạn độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh là 1 là . Có thể chứng minh rằng, không có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2.
Tổng quát hơn, người ta mở rộng tập hợp số hữu tỷ thành tập hợp số trong đó mọi dãy Cauchy đều có giới hạn, tập hợp đó được gọi là tập hợp số thực.
(Dãy {xn}n được gọi là dãy Cauchy nếu với mọi số r > 0 tồn tại số nguyên dương N sao cho với mọi m,n > N luôn có | xm − xn | < r.)
Các số thực biểu diễn được dưới dạng phân số được gọi là các số hữu tỉ (rational). Các số thực không biểu diễn được dưới dạng phân số được gọi là các số vô tỷ (irrational).
Tập các số thực được ký hiệu là , tập các số vô tỉ là .
Như vậy và .
Tập các số thực còn được phân chia thành tập các số đại số và tập các số siêu việt.
Số phức[sửa | sửa mã nguồn]
Tập các số phức là mở rộng đại số của tập các số thực với việc bổ sung một số mới là căn bậc hai của -1, số này được gọi là đơn vị ảo và kí hiệu là i. Khi đó tập các số phức là tập các số dạng z=a+b×i.
Trong tập các số phức, mọi phương trình đại số bậc n có đúng n nghiệm.
Tập các số phức được ký hiệu là , như vậy quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số đã biết là:
- .
Số siêu phức[sửa | sửa mã nguồn]
Khái niệm mở rộng của số phức từ dạng tổ hợp tuyến tính 2 chiều z = a + b.i với các hệ số thực a, b của hai đơn vị cơ sở 1 và i sang không gian vectơ n chiều với n hệ số thực x0, x1, x2,..., xn-&, của n dơn vị cơ sở 1, e1, e2, e3,..., en-1:
Số đại số[sửa | sửa mã nguồn]
Số đại số là số có thể thỏa mãn (nghiệm) một phương trình đại số. Số đại số có thể là số thực hoặc số phức.
Số siêu việt[sửa | sửa mã nguồn]
Số siêu việt là số vô tỉ (thực hoặc phức) không là nghiệm của bất ký một phương trình đại số nào. Nói theo ngôn ngữ toán tập hợp, trường số siêu việt là phần bù của trường số đại số.
Lịch sử số nguyên[sửa | sửa mã nguồn]
Lịch sử số không[sửa | sửa mã nguồn]
Con số "không" mà chúng ta quen và thấy mọi ngày, được ra đời khoảng 200 năm sau Thiên Chúa giáng sinh. Con số "không" đã được tượng hình do người Hindu Ấn Độ. Người Hindu là những người đầu tiên đưa ra con số này để để trình bày quan niệm "không có số lượng". Những nền văn minh trước đó, ngay cả người Hi Lạp, khái niệm "không" vẫn chưa xảy ra mặc dù rất cần có một con số để chỉ sự vắng mặt của một số đồ vật nào đó. Liên quan với khái niệm trước của con số zéro, nghĩa thứ hai là có thật, phải biết và phải được phân biệt với sự "không" (nulle, null).
Điều rõ ràng là những dân tộc trước đây không đủ khả năng để cảm nhận sự phân biệt giữa "không" và "không có gì". Thí dụ, một người không có một sổ ngân hàng nào hết thì người đó thuộc vào hạng "không có gì", còn một người có sổ ngân hàng nhưng không có đồng nào trong công thì kết toán sẽ là "không".
Nhưng cuối cùng các nhà toán học đã phát triển cách để viết những con số. Trước tiên ta đếm những đơn vị rồi đến bậc cao hơn là hàng chục rồi hàng chục của chục, hàng chục của chục của chục.. vân vân... Ta cũng trình bày được một trăm hai mươi ba bởi 123. Bởi vì số "mười" đóng một vai trò căn bản trong sự đo lường có lẽ bởi con người đếm bằng những ngón tay trên hai bàn tay và xem như số mười (10) là con số lớn nhất của đơn vị.
Vi trí của con số nói lên số lượng nên gọi là cách đếm theo vị trí. Hệ thống đếm thập phân theo vị trí do người Hindus, tuy nhiên cũng trên cách xếp đặt đó trước đó hai ngàn năm người Babylone đã dùng nhưng trên căn bản 60 (thay vì 10) và dưới hình thức giới hạn vì họ chưa có số zéro.
Có hai cách sử dụng cực kỳ quan trọng của con số zéro:
- Thứ nhất là ý niệm "không có gì" và "giá trị không" như đã trình bày thí dụ ở chương trước
- Thứ hai là để chỉ giá trị sự không có gì trong hệ thống đếm số theo vị trí. Thí dụ trong số 2106 thì ở vị trí hàng chục là có giá trị không nhưng rõ ràng là nếu so sánh 2 số 216 và 2106 là hoàn toàn khác hẳn.
Cả hai cách dùng đều có một lịch sử không dễ gì giải thích được. Có thể do một người nào đó đã phát minh ra những ý nghĩ rồi thì mỗi người bắt đầu dùng. Cuối cùng cách sử dụng để chỉ con số zéro khác xa với khái niệm lúc đầu.
Ngày xưa toán học dùng để chỉ những vấn đề thực tế hơn là trừu tượng như hôm nay. Phải trải qua những bước đi khổng lồ về ý tưởng để đi từ 5 "con ngựa" sang 5 "vật" rồi cuối cùng ý nghĩ trừu tượng là con số "năm". Nếu như dân tộc xưa giải đáp một bài toán về số ngựa của một nhà chăn nuôi thì chắc chắn họ sẽ không có giải đáp là sẽ có 0 con ngựa hay -23 con ngựa.
Mặc dù người Babylone đã có hệ thống đếm giá trị theo vị trí từ trên 1000 năm nay nhưng chắc chắn là có rất nhiều sự lầm lẫn. Điều đáng kể là những có những câu văn nguyên thủy người Babylone viết bằng chữ hình góc (écriture cunéiforme) -cũng như họ đã kiếm ra con số Pi- từ thời đại Toán học Babylone. Người Babylone đã viết chữ hình góc trên những miếng đất sét không nung chín. Những kí hiệu được ấn vô những miếng đất sét. Có rất nhiều miếng đất sét mà số còn sống sót cỡ 1700 miếng trước Công Nguyên và chúng ta có thể đọc được những câu nguyên thủy.
Lẽ đương nhiên khái niệm của họ khác với khái niệm của ta hiện nay và không trên cách đếm căn bản 10 mà là 60 như đã nói trên. Thí dụ nếu dịch con số 2106 và 216 cho họ xem thì họ sẽ hoàn toàn không phân biệt được.
Đến năm 400 trước TC người Babylone đã để 2 số tượng trưng chêm vô nơi mà ta để con số zéro để biểu hiệu những con số 216 hay 21 hay 6. Hai số tượng trưng chêm không phải là ký hiệu duy nhất được dùng. Người ta đã tìm thấy một viên đất sét nén nơi những người Kish (một thành phố cổ xưa của Mesopotamian ở phía Đông của Babylone, bây giờ là Trung-Nam Irak) đã dùng một kí hiệu mới.
Khoảng 700 năm trước CN, viên đất sét nén này có dùng 3 dấu móc để biểu hiệu một chỗ trống (endroit vide) cho cách trình bày vị trí. Có một dấu hiệu trên một tấm bảng cùng thời kì đó cũng dùng một dấu móc để chỉ chỗ trống. Sự bố trí chung cho cách dùng những dấu hiệu khác nhau để chỉ chỗ trống. Dấu hiệu trống đó chỉ nằm giữa hai con số chớ không bao giờ nằm hai đầu mút của con số. Như vậy ta thấy rằng với 21 và 6, sẽ không có số 216. Ta có thể giả sử rằng vì ngày trước, tình cảm xưa hơn ngữ cảnh (contexte) và đủ để chỉ những gì đã dự kiến để dùng trong những két (caisse).
Nếu lời chỉ dẫn cho ngữ cảnh có vẻ đần độn thì ta cũng phải lưu ý rằng nhờ những lời chỉ dẫn đó đã giúp ta giải thích những con số hiện nay. Nếu tôi hỏi giá tiền xe buýt đi từ nhà tôi đến thành phố bên cạnh mà người ta trả lời là "ba năm mươi" thì tôi hiểu là 3 bảng Anh và 50 pence. Tuy nhiên cũng với câu trả lời tương tự cho câu hỏi về giá tiền chuyến bay từ Edimbourg đến New York thì tôi lại hiểu là 350 bảng Anh, như đã dự kiến. Từ việc này, ta có thể thấy cách dùng ngắn hạn của zéro để biểu hiệu một chỗ trống thì zéro không phải là một con số mà chỉ là một loại dấu chấm câu (ponctuation) để diễn tả con số chính xác.
Biểu diễn số[sửa | sửa mã nguồn]
Các số có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và không tuần hoàn.

markdown:
# Số
[Số (định hướng)](/wiki/S%E1%BB%91_(%C4%91%E1%BB%8Bnh_h%C6%B0%E1%BB%9Bng)). **Số** hay **con số** là một [khái niệm](/wiki/Kh%C3%A1i_ni%E1%BB%87m) trong [toán học sơ cấp](/w/index.php?title=To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc_s%C6%A1_c%E1%BA%A5p&action=edit&redlink=1), đã trở thành một khái niệm phổ cập, khởi đầu trong [lịch sử toán học](/wiki/L%E1%BB%8Bch_s%E1%BB%AD_to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc) của [loài người](/wiki/Lo%C3%A0i_ng%C6%B0%E1%BB%9Di). Số là cách thức con người ghi lại [số lượng](/w/index.php?title=S%E1%BB%91_l%C6%B0%E1%BB%A3ng&action=edit&redlink=1) các [đối tượng](/wiki/%C4%90%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng) như [công cụ sản xuất](/w/index.php?title=C%C3%B4ng_c%E1%BB%A5_s%E1%BA%A3n_xu%E1%BA%A5t&action=edit&redlink=1), [súc vật](/w/index.php?title=S%C3%BAc_v%E1%BA%ADt&action=edit&redlink=1) [chăn nuôi](/wiki/Ng%C3%A0nh_ch%C4%83n_nu%C3%B4i)... Các [dân tộc](/wiki/D%C3%A2n_t%E1%BB%99c) khác nhau có cách [kí hiệu](/w/index.php?title=K%C3%AD_hi%E1%BB%87u&action=edit&redlink=1) khác nhau, mỗi kí hiệu thường được gọi là một [chữ số](/wiki/Ch%E1%BB%AF_s%E1%BB%91), hay một con số, ngày nay thường được gọi là kí số. Người ta ghép các chữ số khác nhau vào theo những [quy ước](/w/index.php?title=Quy_%C6%B0%E1%BB%9Bc&action=edit&redlink=1) nhất định để tạo thành các số. Ngày nay còn lại phổ biến là cách ghi số của [người Ả Rập](/wiki/Ng%C6%B0%E1%BB%9Di_%E1%BA%A2_R%E1%BA%ADp) (0,1,2...,9), La Mã (I,V,X, L, C,..), [Trung Quốc](/wiki/Trung_Qu%E1%BB%91c)... Ngày nay số đã trở thành một trong các khái niệm cơ bản của toán học, là [đối tượng nghiên cứu](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng_nghi%C3%AAn_c%E1%BB%A9u&action=edit&redlink=1) của hầu hết các [phân ngành](/wiki/Ph%C3%A2n_ng%C3%A0nh) của [toán học](/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc) như [lí thuyết số](/wiki/L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_s%E1%BB%91), [giải tích](/wiki/Gi%E1%BA%A3i_t%C3%ADch), [đại số](/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91), [xác suất](/wiki/X%C3%A1c_su%E1%BA%A5t) [thống kê](/wiki/Khoa_h%E1%BB%8Dc_Th%E1%BB%91ng_k%C3%AA).....
## Mục lục
## Các loại số[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=1)]
Các số có thể phân chia thành các
[tập hợp](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p) số theo các hệ thống số khác nhau.
### Số dương[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=2)]
Số dương là
[số](/wiki/S%E1%BB%91_th%E1%BB%B1c) có giá trị lớn hơn [0](/wiki/0_(s%E1%BB%91)). Số dương có thể đặt một dấu "+" ở trước nó. Chúng thuộc tập hợp [số thực](/wiki/S%E1%BB%91_th%E1%BB%B1c) R.
### Số âm[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=3)]
Số âm là
[số](/wiki/S%E1%BB%91_th%E1%BB%B1c) có giá trị nhỏ hơn [0](/wiki/0_(s%E1%BB%91)). Trong [toán học](/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc), số âm thường được biểu diễn bằng một dấu trừ – trước giá trị dương tương ứng.
### Số tự nhiên[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=4)]
Loại số quen thuộc nhất với hầu như tất cả mọi người là số tự nhiên, trước kia nó được hiểu như
[số nguyên dương](/wiki/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn) (không kể số 0), nhưng ngày nay đa số các tài liệu toán học thống nhất nó bao gồm cả số không ( [số nguyên không âm](/wiki/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn)). Các số nguyên dương được xem như là các số để đếm.
Trong
[hệ thập phân](/wiki/H%E1%BB%87_th%E1%BA%ADp_ph%C3%A2n) được dùng rộng rãi, các kí hiệu dùng để viết số tự nhiên là các chữ số từ 0 đến 9. Trong hệ này, mỗi vị trí tương ứng với một lũy thừa của 10, các số lớn hơn 9 được biểu diễn bởi hai hoặc nhiều hơn các chữ số. Còn có thể ghi theo các hệ cơ số khác như [hệ nhị phân](/wiki/H%E1%BB%87_nh%E1%BB%8B_ph%C3%A2n), [hệ bát phân](/wiki/H%E1%BB%87_b%C3%A1t_ph%C3%A2n), [hệ thập lục phân](/wiki/H%E1%BB%87_th%E1%BA%ADp_l%E1%BB%A5c_ph%C3%A2n),...Tập các số tự nhiên thường được ký hiệu là .
### Số nguyên[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=5)]
Số nguyên bao gồm các số tự nhiên và các số đối của các số tự nhiên dương. Số đối của một số tự nhiên dương
*n* là một số khi cộng với *n* cho kết quả bằng [không](/wiki/0_(s%E1%BB%91)), nó thường được viết bằng cách thêm dấu "trừ" đằng trước số *n*. Về ý nghĩa, nếu một số dương là một khoản tiền gửi ngân hàng thì số âm là số biểu thị khoản tiền rút ra. Tập các số nguyên thường được ký hiệu là ( [viết tắt](/wiki/Vi%E1%BA%BFt_t%E1%BA%AFt) của từ *Zahl* trong [tiếng Đức](/wiki/Ti%E1%BA%BFng_%C4%90%E1%BB%A9c)).
### Số nguyên tố và hợp số[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=6) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=6)]
Số nguyên tố là số chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. VD:
[2](/wiki/2), [3](/wiki/3), [5](/wiki/5), [7](/wiki/7), [11](/wiki/11), [13](/wiki/13), [17](/wiki/17), [19](/wiki/19), ...
Hợp số là số có nhiều hơn 2 ước. VD: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, ...
Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố và cũng không phải là hợp số.
### Số hữu tỉ[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=7) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=7)]
Một số hữu tỉ là một số có thể biểu diễn như một thương (hay phân số) của phép chia một số nguyên cho một số tự nhiên khác 0. Thường m/n là diễn tả việc chia một khối lượng nào đó thành n phần bằng nhau và chọn lấy m phần. Hai phân số khác nhau có thể biểu diễn cho cùng một số, chẳng hạn ½ và 2/4 là như nhau. Nếu giá trị tuyệt đối của m lớn hơn n thì giá trị tuyệt đối của phân số lớn hơn một. Phân số có thể dương âm hoặc bằng 0.
### Số vô tỉ[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=8) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=8)]
Số vô tỉ là số không thể biểu diễn được thành
[tỉ số](/w/index.php?title=T%E1%BB%89_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1) với [tử số](/w/index.php?title=T%E1%BB%AD_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1) và [mẫu số](/w/index.php?title=M%E1%BA%ABu_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1) nguyên hay còn gọi là [số thập phân vô hạn không tuần hoàn](/wiki/S%E1%BB%91_v%C3%B4_t%E1%BB%89).
Ví dụ:
- Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi: 0,1010010001000010000010000001... (Số thập phân vô hạn không tuần hoàn)
- Số = 1,414213...
- Số
- Số lôgarít tự nhiên
[e](/wiki/S%E1%BB%91_e)= 2,718281...
### Số thực[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=9) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=9)]
Các số hữu tỉ (các
[phân số](/wiki/Ph%C3%A2n_s%E1%BB%91) trong đó , ) không đủ dùng để biểu diện các độ đo trong [hình học](/wiki/H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc), chẳng hạn [độ dài](/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i) [đường chéo](/w/index.php?title=%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_ch%C3%A9o&action=edit&redlink=1) của một [hình vuông](/wiki/H%C3%ACnh_vu%C3%B4ng) có cạnh là 1 là . Có thể chứng minh rằng, không có số hữu tỉ nào [bình phương](/wiki/B%C3%ACnh_ph%C6%B0%C6%A1ng) bằng 2.
Tổng quát hơn, người ta mở rộng tập hợp số hữu tỷ thành tập hợp số trong đó mọi
[dãy Cauchy](/wiki/D%C3%A3y_Cauchy) đều có [giới hạn](/wiki/Gi%E1%BB%9Bi_h%E1%BA%A1n), tập hợp đó được gọi là tập hợp số thực.
(Dãy {x
n}n được gọi là dãy Cauchy nếu với mọi số r > 0 tồn tại [số nguyên dương](/wiki/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn) N sao cho với mọi m,n > N luôn có | x m − x n | < r.)
Các số thực biểu diễn được dưới dạng
[phân số](/wiki/Ph%C3%A2n_s%E1%BB%91) được gọi là các số hữu tỉ ( *rational*). Các số thực không biểu diễn được dưới dạng phân số được gọi là các [số vô tỷ](/wiki/S%E1%BB%91_v%C3%B4_t%E1%BB%89) ( *irrational*).
Tập các số thực được ký hiệu là , tập các số vô tỉ là .
Như vậy và .
Tập các số thực còn được phân chia thành tập các số đại số và tập các số siêu việt.
### Số phức[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=10) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=10)]
Tập các số phức là mở rộng đại số của tập các số thực với việc bổ sung một số mới là căn bậc hai của -1, số này được gọi là
[đơn vị ảo](/wiki/%C4%90%C6%A1n_v%E1%BB%8B_%E1%BA%A3o) và kí hiệu là *i*. Khi đó tập các số phức là tập các số dạng *z*= *a*+ *b*× *i*.
Trong tập các số phức, mọi phương trình đại số bậc
*n* có đúng *n* nghiệm.
Tập các số phức được ký hiệu là , như vậy quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số đã biết là:
- .
### Số siêu phức[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=11) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=11)] [Khái niệm](/wiki/Kh%C3%A1i_ni%E1%BB%87m) mở rộng của [số phức](/wiki/S%E1%BB%91_ph%E1%BB%A9c) từ dạng [tổ hợp tuyến tính](/wiki/T%E1%BB%95_h%E1%BB%A3p_tuy%E1%BA%BFn_t%C3%ADnh) 2 chiều *z* = *a* + *b*. *i* với các [hệ số](/wiki/H%E1%BB%87_s%E1%BB%91) thực a, b của hai [đơn vị](/wiki/%C4%90%C6%A1n_v%E1%BB%8B_%C4%91o) cơ sở 1 và i sang [không gian vectơ n chiều](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_vect%C6%A1_n_chi%E1%BB%81u&action=edit&redlink=1) với n [hệ số thực](/w/index.php?title=H%E1%BB%87_s%E1%BB%91_th%E1%BB%B1c&action=edit&redlink=1) x 0, x 1, x 2,..., x n-&, của n dơn vị cơ sở 1, e 1, e 2, e 3,..., e n-1: **z**= **x** 0. **1**+ **x** 1. **e** 1+ **x** 2. **e** 2+... + **x** n-1. **e** n-1
### Số đại số[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=12) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=12)]
Số đại số là số có thể thỏa mãn (nghiệm) một
[phương trình đại số](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91). Số đại số có thể là [số thực](/wiki/S%E1%BB%91_th%E1%BB%B1c) hoặc [số phức](/wiki/S%E1%BB%91_ph%E1%BB%A9c).
### Số siêu việt[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=13) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=13)]
Số siêu việt là số vô tỉ (thực hoặc phức) không là nghiệm của bất ký một phương trình đại số nào. Nói theo ngôn ngữ
[toán tập hợp](/w/index.php?title=To%C3%A1n_t%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p&action=edit&redlink=1), trường số siêu việt là [phần bù](/wiki/Ph%E1%BA%A7n_b%C3%B9) của trường số đại số.
## Lịch sử số nguyên[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=14) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=14)]
### Lịch sử số không[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=15) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=15)]
|
|![]()
|
|Bài hoặc đoạn này cần được
Xin hãy giúp
Con số "không" mà chúng ta quen và thấy mọi ngày, được ra đời khoảng 200 năm sau Thiên Chúa giáng sinh. Con số "không" đã được tượng hình do người Hindu Ấn Độ. Người Hindu là những người đầu tiên đưa ra con số này để để trình bày quan niệm "không có số lượng". Những nền văn minh trước đó, ngay cả người Hi Lạp, khái niệm "không" vẫn chưa xảy ra mặc dù rất cần có một con số để chỉ sự vắng mặt của một số đồ vật nào đó. Liên quan với khái niệm trước của con số zéro, nghĩa thứ hai là có thật, phải biết và phải được phân biệt với sự "không" (
*nulle*, *null*).
Điều rõ ràng là những dân tộc trước đây không đủ khả năng để cảm nhận sự phân biệt giữa "không" và "không có gì". Thí dụ, một người không có một sổ ngân hàng nào hết thì người đó thuộc vào hạng "không có gì", còn một người có sổ ngân hàng nhưng không có đồng nào trong công thì kết toán sẽ là "không".
Nhưng cuối cùng các nhà toán học đã phát triển cách để viết những con số. Trước tiên ta đếm những đơn vị rồi đến bậc cao hơn là hàng chục rồi hàng chục của chục, hàng chục của chục của chục.. vân vân... Ta cũng trình bày được một trăm hai mươi ba bởi 123. Bởi vì số "mười" đóng một vai trò căn bản trong sự đo lường có lẽ bởi con người đếm bằng những ngón tay trên hai bàn tay và xem như số mười (10) là con số lớn nhất của đơn vị.
Vi trí của con số nói lên số lượng nên gọi là cách đếm theo vị trí. Hệ thống đếm thập phân theo vị trí do người Hindus, tuy nhiên cũng trên cách xếp đặt đó trước đó hai ngàn năm người Babylone đã dùng nhưng trên căn bản 60 (thay vì 10) và dưới hình thức giới hạn vì họ chưa có số zéro.
Có hai cách sử dụng cực kỳ quan trọng của con số zéro:
- Thứ nhất là ý niệm "không có gì" và "giá trị không" như đã trình bày thí dụ ở chương trước
- Thứ hai là để chỉ giá trị sự không có gì trong hệ thống đếm số theo vị trí. Thí dụ trong số 2106 thì ở vị trí hàng chục là có giá trị không nhưng rõ ràng là nếu so sánh 2 số 216 và 2106 là hoàn toàn khác hẳn.
Cả hai cách dùng đều có một lịch sử không dễ gì giải thích được. Có thể do một người nào đó đã phát minh ra những ý nghĩ rồi thì mỗi người bắt đầu dùng. Cuối cùng cách sử dụng để chỉ con số zéro khác xa với khái niệm lúc đầu.
Ngày xưa toán học dùng để chỉ những vấn đề thực tế hơn là trừu tượng như hôm nay. Phải trải qua những bước đi khổng lồ về ý tưởng để đi từ 5 "con ngựa" sang 5 "vật" rồi cuối cùng ý nghĩ trừu tượng là con số "năm". Nếu như dân tộc xưa giải đáp một bài toán về số ngựa của một nhà chăn nuôi thì chắc chắn họ sẽ không có giải đáp là sẽ có 0 con ngựa hay -23 con ngựa.
Mặc dù người Babylone đã có hệ thống đếm giá trị theo vị trí từ trên 1000 năm nay nhưng chắc chắn là có rất nhiều sự lầm lẫn. Điều đáng kể là những có những câu văn nguyên thủy người Babylone viết bằng chữ hình góc (écriture cunéiforme) -cũng như họ đã kiếm ra con số Pi- từ thời đại Toán học Babylone. Người Babylone đã viết chữ hình góc trên những miếng đất sét không nung chín. Những kí hiệu được ấn vô những miếng đất sét. Có rất nhiều miếng đất sét mà số còn sống sót cỡ 1700 miếng trước Công Nguyên và chúng ta có thể đọc được những câu nguyên thủy.
Lẽ đương nhiên khái niệm của họ khác với khái niệm của ta hiện nay và không trên cách đếm căn bản 10 mà là 60 như đã nói trên. Thí dụ nếu dịch con số 2106 và 216 cho họ xem thì họ sẽ hoàn toàn không phân biệt được.
Đến năm 400 trước TC người Babylone đã để 2 số tượng trưng chêm vô nơi mà ta để con số zéro để biểu hiệu những con số 216 hay 21 hay 6. Hai số tượng trưng chêm không phải là ký hiệu duy nhất được dùng. Người ta đã tìm thấy một viên đất sét nén nơi những người Kish (một thành phố cổ xưa của Mesopotamian ở phía Đông của Babylone, bây giờ là Trung-Nam Irak) đã dùng một kí hiệu mới.
Khoảng 700 năm trước CN, viên đất sét nén này có dùng 3 dấu móc để biểu hiệu một chỗ trống (endroit vide) cho cách trình bày vị trí. Có một dấu hiệu trên một tấm bảng cùng thời kì đó cũng dùng một dấu móc để chỉ chỗ trống. Sự bố trí chung cho cách dùng những dấu hiệu khác nhau để chỉ chỗ trống. Dấu hiệu trống đó chỉ nằm giữa hai con số chớ không bao giờ nằm hai đầu mút của con số. Như vậy ta thấy rằng với 21 và 6, sẽ không có số 216. Ta có thể giả sử rằng vì ngày trước, tình cảm xưa hơn ngữ cảnh (contexte) và đủ để chỉ những gì đã dự kiến để dùng trong những két (caisse).
Nếu lời chỉ dẫn cho ngữ cảnh có vẻ đần độn thì ta cũng phải lưu ý rằng nhờ những lời chỉ dẫn đó đã giúp ta giải thích những con số hiện nay. Nếu tôi hỏi giá tiền xe buýt đi từ nhà tôi đến thành phố bên cạnh mà người ta trả lời là "ba năm mươi" thì tôi hiểu là 3 bảng Anh và 50 pence. Tuy nhiên cũng với câu trả lời tương tự cho câu hỏi về giá tiền chuyến bay từ Edimbourg đến New York thì tôi lại hiểu là 350 bảng Anh, như đã dự kiến. Từ việc này, ta có thể thấy cách dùng ngắn hạn của zéro để biểu hiệu một chỗ trống thì zéro không phải là một con số mà chỉ là một loại dấu chấm câu (ponctuation) để diễn tả con số chính xác.
## Biểu diễn số[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=16) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=16)]
Các số có thể được biểu diễn dưới dạng
[số thập phân hữu hạn](/wiki/S%E1%BB%91_h%E1%BB%AFu_t%E1%BB%89), [vô hạn tuần hoàn](/wiki/S%E1%BB%91_h%E1%BB%AFu_t%E1%BB%89) và [không tuần hoàn](/wiki/S%E1%BB%91_v%C3%B4_t%E1%BB%89).
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=17) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=17)]
|Bài viết này
|cần thêm .
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=18) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=18)]
|
|![]()
|Wikimedia Commons có thư viện hình ảnh và phương tiện truyền tải về
|
## Xem thêm[
[sửa](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&veaction=edit§ion=19) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%E1%BB%91&action=edit§ion=19)]
|
|![]()
|
|Bài hay đoạn này cần người am hiểu về chủ đề của nó để trợ giúp biên tập và mở rộng bài viết.
Bạn có thể giúp
|
|
|Split
||Other types
|

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.05:-77.47:v4; Path=/; secure; Domain=.wikipedia.org

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

X-Cache-Status: hit

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

Via: 1.1 varnish-v4, 1.1 varnish-v4

Content-Language: vi

X-UA-Compatible: IE=Edge

X-Cache: cp1068 hit/3, cp1055 miss

Vary: Accept-Encoding,Cookie,Authorization