markdown:
Tải bản đầy đủ
Giáo án - Bài giảng
Ngữ văn
Bảng mô tả văn bản lớp 7 HK 2
I)
BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC
MÔN HỌC: NGỮ VĂN LỚP 7 - PHẦN VĂN BẢN
CHỦ ĐỀ: VĂN HỌC DÂN GIAN- VỀ TỤC NGỮ
Câu
hỏi
Nội dung
1) Chuẩn KT-KN, thái
độ.
a) Kiến thức:
- Khái niệm tục ngữ.
- Nội dung tư tưởng , ý
nghĩa triết lí về hình thức
nghệ thuật của những câu
tục ngữ trong bài học.
- Đặc điểm hình thức của
tục ngữ về thiên nhiên và
lao động sản xuất. Về con
người và xã hội.
b) Kỹ năng:
- Cũng cố, bổ sung thêm
hiểu biết về tục ngữ.
- Đọc – hiểu, phân tích các
lớp nghĩa về thiên nhiên và
lao dộng sản xuất. Về con
người và xã hội.
- Vận dụng được ở mức dộ
nhất định tục ngữ về thiên
nhiên và lao động sản xuất
vào đời sống. Về con người
và xã hội trong đời sống.
c) Thái độ:
- Bồi dưỡng tình yêu con
người và cuộc sống, trân
trọng trước những kinh
nghiệm của ông cha ta để
lại.
2) Năng lực có thể hình
thành thông qua chủ đề:
- Tiếp nhận và biết lý giải
những kinh nghiệm được
đúc kết về thiên nhiên, lao
động sản xuất và con
người, xã hội.
Nhận biết
Thông hiểu
- Nhận biết
các
kinh
nghiệm các
câu tục ngữ
về
thiên
nhiên,
lao
động
sản
xuất,
con
người và xã
hội
-Nhớ được
các câu tục
ngữ về các
câu tục ngữ
trên.
- Hiểu được
đặc điểm của
các câu tục
ngữ.
bài tập
đánh
giá KN
Câu
hỏi,
bài
tập tự
luận.
- Chỉ ra các
vế chi tiết,
hình ảnh
nghệ thuật
đặc sắc của
các câu tục
ngữ và các
đặc điểm
nghệ thuật
mỗi lĩnh vực
trên
-Nêu được
những nét
chính về
khái niệm
tục ngữ cũng
như kinh
nghiệm
trong mỗi
câu .
1
- Lí giải về
đúc kết kinh
nghiệm của
nhân dân ta
qua các câu
tục ngữ.
- Giải thích
được những
nét đặc sắc, ý
nghĩa của các
chi tiết, hình
ảnh nghệ
thuật, biện
pháp tu từ
trong các câu
tục ngữ
- Hiểu được
đặc điểm , cấu
trúc của các
câu tục ngữ
- Lí giải được
nhan đề của
mỗi bài tục
ngữ
- So sánh
những chi tiết,
hình ảnh đặc
sắc trong các
câu tục ngữ
sưu tầm ở địa
phương.
Vận dụng
thấp
- Lý giải giá
trị nội
dung/nghệ
thuật, và
những kinh
nghiệm, vận
dụng các câu
tục ngữ vào
đời sống
Vận dụng
cao
- Biết tự đọc,
tự khám phá
giá trị của một
câu tục ngữ
khác (chưa
học).
- Biết đưa ra
được những
quan điểm,
- Đưa ra được cách cảm nhận
những quan
cá nhân về giá
điểm, cách
trị nội
cảm nhận cá
dung/nghệ
nhân về giá trị thuật, kinh
nội dung/
nghiệm hoặc
nghệ thuật
một vấn đề đời
hoặc một hiện sống, trong
tượng trong
thiên nhiên, lao
thiên nhiên
đông và con
cũng như đời người, xã hội.
sống và xã
- Vận dụng
hội.
kiến thức tổng
-Vận
dụng hợp để xây
kiến thức tổng dựng một đoạn
hợp để xây văn/bài văn văn
dựng
một trình bày ý kiến
đoạn văn/bài cá nhân về giá
văn trình bày trị nội dung/
cách
cảm nghệ thuật của
nhận về một một câu tục
câu tục ngữ ngữ tương tự
theo một yêu chưa được học,
cầu cụ thể.
hoặc giải quyết
một vấn đề đặt
ra trong thực
tiễn có sự kết
nối từ các câu
tục ngữ đã học.
- Biết phân tích và tạo lập
văn bản về cảm nhận các
câu tục ngữ đã học.
II) BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG
LỰC
MÔN HỌC: NGỮ VĂN LỚP 7
CHỦ ĐỀ: VĂN
NGHỊ LUẬN HIỆN ĐẠI VIỆT NAM
1) TINH THẦN YÊU NƯỚC CỦA NHÂN DÂN TA.
2) ĐỨC TÍNH GIẢN DỊ CỦA BÁC HỒ.
3) Ý NGHĨA VĂN CHƯƠNG.
Câu
hỏi
Nội dung
1) Chuẩn KT-KN, thái độ.
a) Kiến thức:
1) – Nét đẹp truyền thống yêu nước của
nhân dân ta.
bài tập
đánh
giá
KN
Câu
hỏi,
bài
tập tự
luận.
-Đặc điểm nghệ thuật văn nghị luận Hồ
Chí Minh qua văn bản.
2) – Sơ giản về tác giả Phạm Văn Đồng.
- Đức tính giản dị của Bác Hồ được
biểu hiện trong lối sống, trong quan hệ
với mọi người, trong việc làm và trong sử
dụng ngôn ngữ nói, viết hằng ngày.
- Cách nêu dẫn chứng và bình luận,
nhận xét ; giọng văn sôi nổi nhiệt tình của
tác giả.
3) – Sơ giản về nhà văn Hoài Thanh.
- Quan niệm của tác giả về nguồn gốc,
ý nghĩa, công dụng của văn chương.
- Luận điểm và cách trình bày luận
điểm về một vấn đề văn học trong một
văn bản nghị luận của nhà văn Hoài
Thanh.
b) Kỹ năng:
1) - Nhận biết văn bản nghị luận xã hội.
- Đọc – hiểu văn bản nghị luận xã hội.
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận dụng
thấp
-Nhận
biết các
yếu tố về
văn bản:
thể loại,
phương
thức biểu
đạt của
văn bản
nghị luận
- Hiểu
đặc điểm
của các
thể loại
nghị luận
trong mỗi
tác phẩm
của mỗi
tác giả.
- Lý giải
giá trị nội
dung/nghệ
thuật, ý
nghĩa tư
tưởng của
các bài nghị
luận đã học.
- Biết tự
đọc, tự
khám phá
giá trị của
một văn bản
nghị luận
khác (chưa
học).
- Nhớ
được
những
luận
điểm
chính,
những
câu thể
hiện luận
điểm
chính và
các luận
điểm phụ
kể cả các
luận cứ,
lập luận
- Lí giải
sự phát
triển của
các luận
điểm phụ
và các
luận cứ.
- Đưa ra
được những
quan điểm,
cách lập
luận của cá
nhân về giá
trị nội dung/
nghệ thuật
hoặc một
vấn đề văn
học/đời
sống , xã
hội được
đặt ra trong
văn bản đã
học.
- So sánh
các cách lập
luận, giữa
các tác
phẩm đã
- Biết đưa
ra được
những
quan điểm,
cách cảm
nhận cá
nhân về giá
trị nội
dung/nghệ
thuật hoặc
một vấn đề
văn học
hoặc đời
sống được
đặt ra trong
văn bản
nghị luận
mới.
- Chỉ ra
2
- Giải
thích
được
những nét
đặc sắc, ý
nghĩa của
các chi
tiết, hình
ảnh nghệ
thuật, xây
dựng luận
Vận
dụng cao
- So sánh
những giá
- Chọn, trình bày dẫn chứng trong tạo
lập văn bản nghị luận chứng minh.
2) – Đọc – hiểu văn bản nghị luận xã hội.
- Đọc diễn cảm và phân tích nghệ thuật
nêu luận điểm và luận chứng trong văn
bản nghị luận.
3) - Đọc – hiểu văn bản nghị luận văn
học.
- Xác định và phân tích luận điểm
được triển khai trong văn bản bản nghị
luận.
- Vận dụng trình bày luận điểm trong
bài văn nghị luận.
c) Thái độ:
1) – Cảm nhận về lòng yêu nước của nhân
dân ta qua các thời kỳ lịch sử.
–
Nêu cao tinh thần tự hào về truyền thống
yêu nước của dân tộc, từ đó bồi đắp tình
yêu quê hương đất nước cho học sinh.
2) – Cảm nhận về đức tính giản dị của
Bác trong đời sống cách mạng và đời
sống bình thường. Biết ngững mộ trước
cốt cách của chủ tịch Hồ Chí Minh tấm
gương tiêu biểu cho nhân loại.
3) – Nhận biết về nguồn gốc cốt yếu của
văn chương là tình cảm và lòng vị tha.
Bác bỏ những quan điểm sai lầm về
nguồn gốc của văn chương.
2) Năng lực có thể hình thành thông
qua chủ đề:
- Tiếp nhận và biết lý giải, đưa ra những
nhận định, đánh giá của bản thân đối với
các văn bản nghị luận đã học.
các chi
tiết, hình
ảnh nghệ
thuật đặc
sắc của
mỗi bài
nghị luận
và các
đặc điểm
nghệ
thuật lập
luận của
môic tác
giả.
-Nêu
được
những
nét chính
về tác
giả,hoàn
cảnh ra
đời của
TP nghị
luận
- Biết tạo lập văn bản trình bày nhận thức,
thái độ của mình đối với xã hội và đời
sống con người qua các nhận định, phản
bác nêu ý kiến...vv...
trị nghệ
thuật trong
TP đã học
với những
TP nghị
luận khác
cùng chủ đề
điểm
nghệ
trong các
văn bản.
- Hiểu
được đặc
điểm các
văn bản
nghị luận
học.
- Lí giải
được
cách đưa
luận điểm
chính và
lập luận,
nhan đề
TP, quan
điểm tư
tưởng của
tác giả.
- So sánh
những
cách lập
luận của
các
tác
phẩm
nghị luận
đã
đã
học.
-Vận dụng
kiến
thức
tổng hợp để
xây
dựng
một
đoạn
văn bài văn
nghị luận về
trình bày ý
kiến, quan
điểm
cá
nhân
về
những hiện
tượng trong
đời sống xã
hội.
- Vận dụng
kiến thức
tổng hợp để
xây dựng
một đoạn
văn/bài văn
nghị luận
trình bày ý
kiến cá
nhân về giá
trị nội dung/
nghệ thuật
của TP
tương tự
chưa được
học, hoặc
giải quyết
một vấn đề
đặt ra trong
thực tiễn có
sự kết nối từ
văn bản
nghị luận.
III. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC
MÔN HỌC: NGỮ VĂN LỚP 7
CHỦ ĐỀ: TRUYỆN – KÝ VIỆT NAM 1900 – 1945
SỐNG CHẾT MẶC BAY
Câu hỏi
Nội dung
bài tập
đánh
giá KN
Nhận biết
3
Thông
hiểu
Vận dụng
thấp
Vận dụng
cao
1) Chuẩn KT-KN, thái độ.
a) Kiến thức: - Sơ giản về tác
phẩm Phạm Duy Tốn.
Nhận
biết
các
thông
tin
- Hiện thực về tình cảm khốn khổ
về văn bản:
của nhân dân trước thiên tai và sự
thể
loại,
vô trách nhiệm của bọn quan lại
phương
dưới chế độ cũ.
thức biểu
- Những thành công nghệ thuật
đạt,
của
của truyện ngắn sống chết mặc
một truyện
bay – một trong những tác phẩm
ngắn hiện
được coi là mở đầu cho thể loại
thực hiện
truyện ngắn Việt Nam hiện đại.
đại
Việt
Nam.
- Nghệ thuật xây dựng tình huống
-Nhớ được
truyện nghịch lí.
những chi
b) Kỹ năng:
tiết, nhân
- Đọc – hiểu một truyện ngắn
vật,
cốt
hiện đại đầu thế kỉ XX.
truyện, một
- Kể tóm tắt truyện.
số
đoạn
Câu
truyện tiêu
- Phân tích nhân vật, tình huống
hỏi,
biểu.
truyệnn qua các cảnh đối lậpbài tập - Chỉ ra
tương phản và tăng cấp.
tự
các chi tiết,
c) Thái độ:
luận.
hình ảnh
- Bồi dưỡng tình yêu con người
nghệ thuật
và cuộc sống, có thái độ đúng
đặc sắc của
trước những vấn đề đặt ra từ tác
mỗi truyện
phẩm.
và các đặc
- Bồi dưỡng tinh thần nhân đạo:
điểm nghệ
Cảm thông cho số phận và khát
thuật của
vọng tự do hòa bình dân tộc.
thể loại tác
2) Năng lực có thể hình thành
phẩm văn
thông qua chủ đề:
học hiện
- Biết lý giải, đưa ra những nhận
thực phê
định, đánh giá của bản thân đối
phán
với các truyện ngắn hiện thực phê
- Nêu được
phán Việt Nam.
những nét
chính
về
- Biết tạo lập văn bản trình bày
tác
nhận thức, thái độ, chính kiến của
giả,hoàn
mình đối với truyện ngắn hiện
cảnh ra đời
thực phê phán Việt Nam.
của TP.
4
- Hiểu đặc
điểm của
các thể loại
truyện
ngắn hiện
thực Việt
Nam.
- Lí giải sự
phát triển
của các
tình tiết, sự
việc.
- Lý giải giá
trị nội dung
nghệ thuật, ý
nghĩa tư
tưởng của
văn bản đã
học.
-Đưa ra
được những
quan điểm,
- Giải
cách cảm
thích được
nhận cá nhân
những nét
về giá trị nội
đặc sắc, ý
dung nghệ
nghĩa của
thuật hoặc
các chi tiết,
một vấn đề
hình ảnh
văn học đời
nghệ thuật,
sống được
bút pháp
đặt ra trong
nghệ thuật
văn bản .
trong tác
- So sánh các
phẩm.
tình tiết, sự
- Hiểu
kiện, tình
được đặc
huống giữa
điểm các
các tác phẩm
nhân vật.
với nhau.
Tóm tắt
-Vận dụng
được
kiến
thức
truyện.
tổng hợp để
-Lí
giải
xây dựng một
được nhan
đoạn văn bài
đề
TP,
văn trình bày
quan điểm
ý kiến cá
tư tưởng
nhân về giá
của tác giả.
trị nội dung
-So sánh
nghệ
thuật
những chi của tác phẩm
tiết, hình
đã học.
ảnh đặc sắc
trong các
đoạn
truyện.
- Biết tự đọc,
tự khám phá
giá trị của một
truyện ngắn
hiện đại Việt
Nam khác
(chưa học).
- Biết đưa ra
được những
quan điểm,
cách cảm nhận
cá nhân về giá
trị nội dung
,nghệ thuật
hoặc một vấn
đề văn học
hoặc đời sống
được đặt ra
trong truyện
ngắn khác
tương tự.
- So sánh
những giá trị
thẩm mĩ trong
TP đã học với
những TP
khác cùng chủ
đề.
- Vận dụng
kiến thức tổng
hợp để xây
dựng một đoạn
văn,bài văn
văn trình bày
cảm nhận về
giá trị nội
dung nghệ
thuật của tác
phẩm truyện
tương tự chưa
được học, liên
quan vấn đề
trong thực tiễn
.
IV) BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC
MÔN HỌC: NGỮ VĂN LỚP 7
CHỦ ĐỀ: VĂN BẢN NHẬT DỤNG
CA HUẾ TRÊN SÔNG HƯƠNG
Câu hỏi
Nội dung
bài tập
đánh
giá KN
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
thấp
1) Chuẩn KT-KN, thái
độ.
- Nhận biết
về khái
niệm thể
loại bút kí,
qua phân
tích văn bản
nhật dụng
với kiểu bài
thuyết minh
, phương
thức biểu
đạt .
- Nhớ được
những chi
tiết sân
khấu, không
Câu
gian thời
hỏi,
gian biểu
bài
diễn, nghệ
tập tự sĩ và con
luận.
người xứ
Huế.
- Chỉ ra các
chi tiết,
hình ảnh
nghệ thuật
đặc sắc và
đặc điểm
của thể loại
Dân ca
Huế.
-Nêu được
những nét
chính về
nguồn gốc
- Biết cảm nhận nét độc
của Dân ca
đáo của Dân ca Huế và
Huế
lòng tự hào của người dân
xứ Huế.
a) Kiến thức: - Khái
niệm thể loại bút kí.
- Giá trị văn hóa, nghệ
thuật của ca Huế.
- Vẻ đẹp của con người
xứ Huế.
b) Kỹ năng:
- Đọc – hiểu văn bản nhật
dụng viết về di sản văn
hóa dân tộc.
- Phân tích văn bản nhật
dụng (kiểu loại thuyết
minh).
- Tích hợp kiến thức tập
làm văn để bước đàu làm
quen kiểu bài văn thuyết
minh.
c) Thái độ:
- Bồi dưỡng về tinh
thần , thái độ và hành
động tích cực góp phần
vào bảo tồn, phát triển di
sản văn hóa dân tộc đặc
sắc và độc đáo này.
2) Năng lực có thể hình
thành thông qua chủ đề:
- Tiếp nhận và biết lý
giải, đưa ra những nhận
định, đánh giá của bản
thân đối với vẻ đẹp và ý
nghĩa văn hóa , xã hội của
di sản văn hóa Dân ca
Huế.
-Hiểu đặc điểm
của loại hình
nghệ thuật Dân
ca Huế
- Lí giải sự phát
triển và bảo tồn
về Dân ca Huế.
--Giải thích
được những nét
đặc sắc, ý nghĩa
của các chi
tiếtngôn ngữ,
hình ảnh, miêu
tả cảnh vật, con
người trong văn
bản.
- Đưa ra
được những
cách cảm
nhận cá nhân
về giá trị văn
hóa nghệ
thuật, của ca
Huế được đặt
ra trong văn
bản đã học.
- So sánh các
tình tiết, thể
hiện giữa ca
Huế với các
làn điệu dân
ca khác.
Vận dụng cao
- Biết tự đọc, tự
khám phá giá
trị văn hóa nghệ
thuật của làn
điệu dân ca
khác (chưa học).
- Biết đưa ra
được những
quan điểm,
cách cảm nhận
cá nhân về giá
trị nội dung
nghệ thuật
những nét chung
và riêng của ca
Huế với loại
hình dân ca ở
vùng miền khác
- Vận dụng kiến
thức tổng hợp để
- Hiểu được đặc -Vận dụng
xây dựng một
điểm các nghệ sĩ kiến thức
đoạn văn, bài
tổng hợp để
của ca Huế
xây dựng một văn nêu lên cảm
-Lí giải được
đoạn văn, bài tưởng của em
tâm hồn người
văn trình bày sau khi trực tiếp
Huế qua làn
thưởng thức một
ý kiến cá
điệu Dân ca.
buổi sinh hoạt
nhân về giá
âm nhạc dân
- So sánh những trị nội dung
gian ở địa
chi tiết, hình ảnh nghệ thuật
phương.
của dân ca
đặc sắc của ca
Huế với các làn Huế
điệu dân ca khác
5
BỘ CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ VĂN BẢN 7 – HỌC KÌ II
I)
CHỦ ĐỀ: VĂN HỌC DÂN GIAN- VỀ TỤC NGỮ
A) Câu hỏi nhận biết: (Chú ý hạn chế tối đa về tái hiện kiến thức)
Câu 1: Cho các câu sau :
a) Ăn đói mặc rách.
b) Chạy ngược chạy xuôi.
c) Ăn nên đọi nói nên lời.
d) Ăn xem nồi, ngồi xem hướng.
Hãy phân loại câu
Các câu thành ngữ
Các câu tục ngữ
Câu 2: Nêu hai câu tục ngữ đã học nói về:
a) Thiên nhiên.
b) Lao động sản xuất.
c) Con người và xã hội.
B) Câu hỏi thông hiểu:
Câu 1: Từ những câu Tục ngữ về con người và xã hội, em hiểu những quan điểm và thái độ
sâu sắc nào của nhân dân?
Câu 2: Câu tục ngữ “ Học ăn, học nói, học gói, học mở”. Khuyên con người cần thành thạo
trong mọi việc, khéo léo trong giao tiếp. Em tìm thêm những câu tục ngữ dân gian khuyên con
người trong việc ăn nói.
C) Câu hỏi vận dụng
C1. Câu hỏi vận dụng thấp:
Câu 1: Theo em, những điều khuyên răn trong hai câu tục ngữ sau mâu thuẩn với nhau hay bổ
sung cho nhau? Vì sao?
- Không thầy đố mày làm nên.
- Học thầy không tày học bạn.
Câu 2: : Em hãy phân tích nội dung và nghệ thuật của câu tục ngữ sau và cho biết chủ đề nào
đã học.
Đêm thang năm chưa nằm đã sáng,
Ngày tháng mười chưa cười đã tối.
C2) Câu hỏi vận dụng cao:
Câu 1: Qua hai văn bản Đọc – hiểu về Tục ngữ, em hãy chọn phân tích một câu tục ngữ mà
em thích.
BỘ CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ VĂN BẢN 7 – HỌC KÌ II
6
II) CHỦ ĐỀ: VĂN NGHỊ LUẬN HIỆN ĐẠI VIỆT NAM
1) TINH THẦN YÊU NƯỚC CỦA NHÂN DÂN TA.
2) ĐỨC TÍNH GIẢN DỊ CỦA BÁC HỒ.
3) Ý NGHĨA VĂN CHƯƠNG.
A) Câu hỏi nhận biết: (Chú ý hạn chế tối đa về tái hiện kiến thức)
Câu 1: Qua văn bản “ Tinh thần yêu nước của nhân dân ta”, em hãy xác định:
a) Bài này nghị luận về vấn đề gì?
b) Nêu câu mang luận điểm chính của bài văn?
Câu 2: Nêu nhận xét về nội dung và nghệ thuật của văn bản“ Tinh thần yêu nước của nhân dân
ta”.
Câu 3:Em giới thiệu những nét chính về tác giả Phạm Văn Đồng?
Câu 4) Văn bản “ Đức tính giản dị của Bác Hồ”. Em hãy xác định câu mang luận điểm? Luận
điểm đó đề cập đén đời sống nào của Bác?
Câu 5) Văn bản ‘Ý nghĩa văn chương” tác giả Hoài Thanh bàn tới hai phương diện đó là
phương diện nào nêu rõ?
Câu6) Văn bản “ Ý nghĩa văn chương” thuộc kiểu nghị luận nào? Vì sao?
B) Câu hỏi thông hiểu:
Câu 1: Trình bày cách lập luận văn bản “ Tinh thần yêu nước của nhân dân ta” của Chủ tịch Hồ
Chí Minh băng cách hoàn thiện sơ đồ sau:
Dân ta có một lòng nồng nàn yêu nước
↓
...........................................................
↓
...........................................................
↓
...................... ....................................
Câu 2: Qua văn bản “ Tinh thần yêu nước của nhân dân ta”, khi bàn về nhiệm vụ của chúng ta
tác giả đã bộc lộ quan điểm yêu nước như thế nào?
Câu 3) Văn bản “ Đức tính giản dị của Bác Hồ” tác giả Phạm Văn Đồng trình bày sự giản dị
của Bác trên những phương diện nào em nêu rõ?
Câu 4) Em học tập được gì từ cách nghị luận của tác giả Phạm Văn Đồng trong văn bản “Đức
tính giản dị của Bác Hồ”?
7
Câu 5) Em tìm hai đến ba ví dụ về tác phẩm đã học để chứng minh cho quan niệm “ Văn
chương là nhân ái” của Hoài Thanh?
Câu 6) Qua văn bản Ý nghĩa văn chương , em hiểu văn chương có những công dụng gì trong
đời sống con người?
C1) Câu hỏi vận dụng
C1) Câu hỏi vận dụng thấp:
Câu 1: Nêu cảm nhận của em về lòng yêu nước qua các thời kì của lịch?
Câu 2: Em hãy dẫn một số câu thơ hoặc việc làm hay chuyện kể về Bác để chứng minh đức
tính giản dị của Bác Hồ.
Câu3) Theo Hoài thanh công dụng văn chương là “ Làm giàu tình cảm con người, làm đẹp cho
cuộc sống”. Em hãy tìm những dẫn chứng để làm sáng tỏ công dụng trên?
C2) Câu hỏi vận dụng cao:
Câu 1: Viết đoạn văn chứng minh ( từ 8 đến 10 dòng) về lòng yêu nước nồng nàn của nhân dân
ta qua một số tác phẩm thơ ca trong chương trình phổ thông.
Câu 2) Viết đoạn văn ngắn ( từ 5 đến 10 câu) theo lối liệt kê, có sử dụng kiểu câu theo mô hình
liên kết” Từ... đến” nói về chủ đề: Đức tính giản dị của Bác Hồ.
Câu 3) Hoài Thanh viết: “ Văn chương gây cho ta những tình cảm ta không có, luyện những
tình cảm ta sẵn có”. Hãy dựa vào kiến thức văn học đã có, giải thích và tìm dẫn chứng để chứng
minh cho câu nói đó.
III)
BỘ CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ VĂN BẢN 7 – HỌC KÌ II
CHỦ ĐỀ: TRUYỆN – KÝ VIỆT NAM 1900 – 1945
SỐNG CHẾT MẶC BAY
A) Câu hỏi nhận biết: (Chú ý hạn chế tối đa về tái hiện kiến thức)
Câu 1: a) Qua văn bản “ Sống chết mặc bay” của phạm Duy Tốn, em hãy cho biết chuyện kể
về sự kiện gì? Nhân vật chính là ai?
b) Sự kiện và nhân vật được xây dựng trong ba cảnh, em hãy nêu tiêu đề mỗi cảnh?
Câu 2: Hãy chỉ ra những biện pháp nghệ thuật đặc sắc trong văn bản “ Sống chết mặc bay”?
B) Câu hỏi thông hiểu:
8
Câu 1: Em hãy kể tóm tắt truyện “ Sống chết mặc bay” của Phạm Duy Tốn?
Câu 2: Hãy trình bày giá trị hiện thực và giá trị nhân đạo của của truyện “Sống chết mặc
bay”?
C) Câu hỏi vận dụng
C1. Câu hỏi vận dụng thấp:
Câu 1: Theo dõi đoạn cuối văn bản Cảnh đê vỡ em có nhận xét về ngôn ngữ? Việc sử dụng
ngôn ngữ có tác dụng gì?
C2) Câu hỏi vận dụng cao:
Câu 1: Phép tương phản ( củng gọi là đối lập) trong nghệ thuật là gì? Em hãy tìm một vài dẫn
chứng trong tác phẩm “Sống chết mặc bay” để chứng minh?
IV) BỘ CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ VĂN BẢN 7 – HỌC KÌ II
CHỦ ĐỀ : VĂN BẢN NHẬT DỤNG
A) Câu hỏi nhận biết: (Chú ý hạn chế tối đa về tái hiện kiến thức)
Câu 1: Qua văn bản “ Ca Huế trên sông Hương” tác giả giới thiệu dân ca Huế rất phong phú về
làn điệu, em hãy nêu một số làn điệu dân ca Huế?
Câu 2: Qua văn bản “ Ca Huế trên sông Hương”, theo em ca Huế được hình thành từ đâu?
Câu 3 Bên cái nôi dân ca Huế miền Trung, em còn biết những vùng dân ca nào nổi tiếng ở
nước ta?
B) Câu hỏi thông hiểu:
Câu 1: Em hãy trình bày cách thức biểu diễn ca Huế có gì đặc sắc về phương diện: Dàn nhạc,
ca công và nhạc công?
Câu 2: Cuối văn bản “ Ca Huế trên sông Hương” tác giả viết: “ Không gian như lắng đọng.
Thời gian như ngừng lại.Con gái Huế nội tâm thật phong phú và âm thầm, kín đáo, sâu thẳm”.
Em hiểu tác giả muốn người đọc cảm nhận sự huyền diệu nào của ca Huế trên sông Hương?
Câu 3) Tại sao các điệu ca Huế được nhắc tới trong bài vừa sôi nổi, tưoi vui, vừa trang trọng,
uy nghi?
C) Câu hỏi vận dụng
C1. Câu hỏi vận dụng thấp:
9
Câu 1: Ca Huế trở nên đặc sắc nhờ được trình diễn trong một không gian và thời gian đặc biệt,
cũng như sự chuẩn bị của các ca công. Em hãy phân tích các đặc điểm đó?
C2) Câu hỏi vận dụng cao:
Câu 1: Sau khi học xong văn bản “ Ca Huế trên sông Hương”, Hãy viết một đoạn văn trình
những hiểu biết của em về vùng đất xứ Huế này?
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Tham khảo)
Nội dung – Mức độ
Nhận biết
Rút gọn câu
Xác định kiểu câu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 câu
0,5 điểm
5%
Thông hiểu
Phân biệt câu rút
gọn với câu đặc
biệt. Cho ví dụ
minh họa.
1 câu
1,5 điểm
15 %
Vận dụng
thấp
Vận dụng để
giải quyết tình
huống.
1 câu
1,0 điểm
10 %
Câu đặc biệt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Xác định kiểu câu.
Phân tích hiệu
quả của kiểu
câu.
1 câu
0,75 điểm
7,5%
1 câu
0,75 điểm
7,5%
Thêm trạng ngữ cho câu
Xác định trạng
ngữ
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 câu
1,0 điểm
10 %
Vận dụng để
giải thích ý
Thêm trạng ngữ
nghĩa của
thích hợp
trạng ngữ
trong câu.
1 câu
1 câu
1,0 điểm
1,0 điểm
10 %
10 %
Câu đặc biệt và câu rút
gọn, thêm trạng ngữ cho
câu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Vận dụng cao
Viết một đoạn
văn
1 câu
2,5 điểm
25 %
2 câu
2,25 điểm
22,5 %
2 câu
2,5 điểm
25 %
10
2 câu
2,0 điểm
20 %
2 câu
3,25 điểm
32,5%
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014- 2015
Trường THCS Điền Hải
MÔN NGỮ VĂN. LỚP 7. (Phần Văn bản)
MỨC ĐỘ
NỘI
DUNG
TÊN BÀI
CHỦ
Tục
1/Tục ngữ
ĐỀ
ngữ
về thiên
nhiên và
lao động
sản xuất.
2/Tinh thần
yêu nước
của nhân
dân ta
3/Ý nghĩa
văn chương
4/ Đức tính
giản dị của
Bác Hồ
Nhận biết
TN
TL
TỔNG SỐ
Thông hiểu
TN
TL
C1
1câu
1đ
Vận dụng (1)
TN
TL
Vận dụng (2)
TN
TL
C3
TỔNG
SỐ
CÂU
2
C2
1
C3
1
2câu
4,5đ
1câu
1,5đ
C4
1
1câu
3đ
5câu
10điểm
* CHÚ THÍCH:
1/ Đề được thiết kế với tỉ lệ 10% nhận biết + 45% thông hiểu + 15% vận dụng 1, 30% vận dụng 2
tất cả các câu đều tự luận.
2/ Cấu trúc bài:
- Tục ngữ về thiên nhiên và lao động sản xuất, tục ngữ về con người và xã hội 2 câu.
- Tinh thần yêu nước của nhân dân ta : 1câu.
- Đức tính giản dị của Bác Hồ :1câu.
3/ Cấu trúc câu :
- Số lượng câu hỏi là : 5 câu đều là tự luận.
Phụ lục 2: ĐỀ KIỂM TRA
Trường THCS Điền Hải
Họ và tên:…………………
Lớp:…
Điểm
KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Ngữ văn (Phần văn bản)
Lời phê của thầy giáo
Câu 1) (1đ) Cho các câu sau :
a) Ăn đói mặc rách.
b) Chạy ngược chạy xuôi.
c) Ăn nên đọi nói nên lời.
11
d) Ăn xem nồi, ngồi xem hướng.
Hãy phân loại câu
Các câu thành ngữ
Các câu tục ngữ
Câu 2) (2,5đ)
a)Trình bày cách lập luận văn bản “ Tinh thần yêu nước của nhân dân ta” của Chủ tịch Hồ Chí
Minh băng cách hoàn thiện sơ đồ sau:
Dân ta có một lòng nồng nàn yêu nước
↓
...........................................................
↓
...........................................................
↓
...................... ....................................
b) Em hãy trình bày giá trị nội dung và nghệ thuật của văn bản: Tinh thần yêu nước của nhân
dân ta. ( Hồ Chí Minh)
Câu 3) (2đ)
Qua văn bản Ý nghĩa văn chương , em hiểu văn chương có những công dụng gì trong đời sống con
người?
Câu 4) (1,5đ)
Theo em những điều khuyên răn trong hai câu tục ngữ sau mâu thuẩn với nhau hay bổ sung cho
nhau? Vì sao?
Câu 5) (3đ)
Em viết đoạn văn ngắn (từ 4đến 10 câu) theo lối liệt kê, có sử dụng kiểu câu theo mô hình liên kết
“Từ….đến” nói về chủ đề : Đức tính giản dị của Bác Hồ”.
Phụ lục 3: ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
1
Ý
1
2.1
2
2.2
ĐIỂM
Hãy phân loại câu
Các câu thành
Câu: a, b.
ngữ
Các câu tục ngữ
Câu: c,d
a)Dân ta có một lòng nồng nàn yêu nước
↓
Lòng yêu nước trong quá khứ ( Lịch sử) của dân tộc.
↓
Lòng yêu nước ngày nay của đồng bào ta
↓
Bổn phận ( Trách nhiệm) của chúng ta ngày nay
b)
- Về nghệ thuật: Luận điểm ngắn gọn, súc tích, lập luận chặt chẽ, dẫn
chứng toàn diện tiêu biểu. Từ ngữ gợi hình ảnh, biện pháp liệt kê về các
anh hùng trong lịch sử đất nước, nêu các biểu hiện của lòng yêu nước.
- Nội dung: Truyền thống yêu nước quý báu của nhân dân ta cần được
phát huy trong hoàn cảnh lịch sử mới đề bảo vệ đất nước.
12
1 điểm
0.5điểm
0.5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
2.1
3
2.2
4.1
4.2
4
5.1
5.
5.2
5.3
Văn chương có những công dụng: Nêu được các ý.
- Khơi đậy những trạng thái xúc cảm cao thượng của con người.
- Mở rộng thế giới tình cảm , làm giàu tình cảm con người.
-Văn chương làm đẹp và hay những thứ bình thường.
- Văn chương làm đẹp, làm giàu cho cuộc sống
-Những điều khuyên răn trong hai câu tục ngữ đã bổ sung cho nhau.
*Giải thích: - Không thầy đố mày làm nên.
- Học thầy không tày học bạn.
Hai câu tục ngữ trên nói về hai vấn đề khác nhau, tưởng như đối lập nhau
nhưng thực ra chúng lại bổ sung ý nghĩa cho nhau. Câu 1 nhấn mạnh vai
trò của người thầy, khuyên ta kính trọng thầy, tìm thầy mà học. Câu 2
không hạ thấp việc học thầy, không coi việc học bạn quan trọng hơn việc
học thầy mà muốn nhấn mạnh tới một đối tượng cần học hỏi khác đó là
bạn, vì ta gần gủi bạn hơn dễ trao đổi hơn.
-Viết đúng chủ đề “Đức tính giản dị của Bác Hồ” đảm bảo số câu-viết theo
lối liệt kê và có sử dụng kiểu câu theo mô hình liên kết “Từ….đến”. Lời
văn mạch lạc, liên kết chặt chẽ.
-Viết đảm bảo yêu cầu trên nhưng diễn đạt chưa trôi chảy, còn mắc lỗi
chính tả, dùng từ.
-Viết nội dung sơ sài, thiếu kiểu câu, mô hình liên kết, diễn đạt lủng củng,
mắc nhiều lỗi chính tả.
13
0,5điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm
3điểm
2điểm
1điểm
Tài liệu liên quan
Mô tả văn tắt chương trình học
Giáo án Ngữ văn lớp 7 HK II
Noel 2008-Đề thi Văn HK1 lớp 7 kèm đáp án (Đề 01)
Noel 2008-Đề thi Văn HK1 lớp 7 kèm đáp án (Đề 02)
Noel 2008-Đề thi Văn HK1 lớp 7 kèm đáp án (Đề 03)
Noel 2008-Đề thi Văn HK1 lớp 7 kèm đáp án (Đề 04)
Noel 2008-Đề thi Văn HK1 lớp 7 kèm đáp án (Đề 05)
Noel 2008-Đề thi Văn HK1 lớp 7 kèm đáp án (Đề 06)
Noel 2008-Đề thi Văn HK1 lớp 7 kèm đáp án (Đề 07)
Noel 2008-Đề thi Văn HK1 lớp 7 kèm đáp án (Đề 08)
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(183 KB) - Bảng mô tả văn bản lớp 7 HK 2
Tải bản đầy đủ ngay
×


markdown:
Tải bản đầy đủ
Giáo án - Bài giảng
Toán học
PHUONG PHAP TOA DO TRONG KHONG GIAN cực hay
1 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
Phần 1: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
1. Hệ trục tọa độ Decartes vuông góc Oxyz (Hệ tọa độ Oxyz)
Hệ gồm ba trục x ' Ox, y ' Oy , z ' Oz vuông góc với nhau từng đôi một tại O cùng với các vectơ đơn vị trên
rr r
mỗi trục lần lượt là i, j , k .
•
•
O: gốc tọa độ
x ' Ox : trục hoành
y ' Oy : trục tung
z ' Oz : trục cao
•
•
2. Tọa độ của vectơ trong không gian
r
r
r
r
r
2.1. Định nghĩa: u = ( x; y; z ) ⇔ u = x.i + y. j + z.k
Với định nghĩa trên, ta có:
r
i = ( 1;0;0 )
r
0 = (0;0;0)
r
j = ( 0;1;0 )
r
k = ( 0;0;1)
2.2. Các công thức về tọa độ của vectơ trong không gian
r
r
Cho a = ( x1; y1 ; z1 ) , b = ( x2 ; y2 ; z2 ) và số thực k
a)
r r
a ± b = ( x1 ± x2 ; y1 ± y2 ; z1 ± z 2 ) ;
r
r
b) ka = ( kx1; ky1; kz1 ) ;
r
r
r
x1 = x2
r r
c) a = b ⇔ y1 = y2 ;
z = z
1 2
Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = ( −1;2; −5 ) , b = 2i − 3 j .
r
a) Tìm tọa độ b .
r
uur
r
b) Tìm tọa độ u = 3a − 4b .
r
r
r
r
c) Tìm tọa độ v thỏa 3v − 2a = b .
x1 = tx2
r r
x1 y1 z1
r r r r
=
= (với Đk: x2 y2 z2 ≠ 0
d) a cp b ( b ≠ 0 ) ⇔ ∃t ∈ ¡ : a = tb ⇔ ∃t ∈ ¡ : y1 = ty2 ⇔
x
y
z2
2
2
z = tz
2
1
)
e) Tích vô hướng của hai vectơ:
rr
r r
r r
( );
Định nghĩa: a.b = a b cos a, b
Hệ quả:
rr
Biểu thức tọa độ: a.b = x x + y y + z z
1 2
1 2
1 2
r
a = x12 + y12 + z12
1
2 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
r r
r r r
x1 x2 + y1 y2 + z1 z2
cos a, b =
a, b ≠ 0
x12 + y12 + z12 . x22 + y22 + z22
r r
a ⊥ b ⇔ x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 = 0
( )
(
f) Tích có hướng của hai vectơ
)
r r
Định nghĩa: Tích có hướng của hai vectơ a, b là một vectơ có tọa độ xác
định như sau:
r r
r r x
a, b = a ∧ b = 2
y2
Tính chất:
x3 x3
;
y3 y3
x1 x1
;
y1 y1
x2
÷
y2
r r
r
r r
r
a, b ⊥ a và a, b ⊥ b
r r
r r
a , b = − b, a
r r
r r
r r
a, b = a b .sin a, b
r r
r
r
r
⇔
a
,
b
=
0
và
cùng
phương
a b
r
r r
r rr
⇔
a
,
b
a, b, c đồng phẳng
.c = 0
( )
Ứng dụng:
r uuur
1 uuu
AB, AC
2
uuu
r uuur uuur
Thể tích khối hộp: VABCD . A ' B ' C ' D ' = AB, AD . AA '
r uuur uuur
1 uuu
Thể tích khối tứ diện: VABCD = AB, AC . AD
6
Diện tích tam giác: S ∆ABC =
3. Tọa độ của điểm trong không gian
uuuu
r
3.1. Định nghĩa: M ( x; y; z ) ⇔ OM = ( x; y; z )
Với định nghĩa trên, ta có:
O ( 0;0;0 )
M ∈ Ox ⇒ M ( x;0;0 )
M ∈ ( Oxy ) ⇒ M ( x; y;0 )
M ∈ Oy ⇒ M ( 0; y;0 )
M ∈ ( Oxz ) ⇒ M ( x;0; z )
M ∈ Oz ⇒ M ( 0;0; z )
M ∈ ( Oyz ) ⇒ M ( 0; y; z )
3.2. Các công thức về tọa độ của điểm trong không gian
Cho A ( x A ; y A ; z A ) , B ( xB ; yB ; z B ) , C ( xC ; yC ; zC )
2
3 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
uuu
r
AB = ( xB − x A ; yB − y A ; z B − z A )
AB =
( xB − x A )
2
+ ( yB − y A ) + ( z B − z A )
2
2
x A + xB y A + y B z A + z B
;
;
÷Tọa độ trọng tam G của tam giác
2
2
2
Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB: M
x A + xB + xC y A + yB + yC z A + z B + zC
;
;
÷
3
3
3
ABC: G
Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm S ( −2;1; −1) và tam giác ABC với
A ( 1;1;1) , B ( 2;3;4 ) , C ( 6;5;2 ) .
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
b) Tìm toạ độ điểm E thuộc mặt phẳng Oxy sao cho A, B, E thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng SABC là một tứ diện.
d) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh S của tứ diện SABC.
BÀI TẬP
Bài 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm
A ( 1; −2;4 ) , B ( −3;2;0 ) , C ( 3; −1;0 )
uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuur uuu
r
a) Tìm tọa độ các véc tơ: AB; BA; AC ; CA; BC ; CB .
r
uuu
r r
uuu
r uuur
b) Tìm tọa độ u = 2. AB ; v = 2. AB + AC ; điểm E thỏa
uuu
r
uuur
uuur
uuur
EA = 2.EC − 3.BE + 4.AB
c) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi của tam
giác ABC.
d) Tính các góc của tam giác ABC.
e) Tìm tọa độ trung điểm I của AB. Tính độ dài đường trung tuyến CI của
tam giác ABC.
f) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
h) Tìm điểm H thuộc Ox để tam giác ACH vuông tại C.
Bài 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm
A ( 1;2;1) , B ( 5;3;4 ) , C ( 8; −3;2 ) .
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d) Xác định toạ độ chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.
Bài 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho bốn điểm
A(1;1;-1), B(3;-4;0), C(-3;2;-2),D(6;2;0).
3
4 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN CỰC HAY
a) Chứng minh A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.
b) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao hạ từ A của tam giác
ABC.
c) Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao hạ từ A của tứ diện
ABCD.
d) Tìm các góc tạo bởi các cạnh đối diện của tứ diện ABCD.
e) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Bài 4: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có đỉnh D
thuộc trục Oy và ba đỉnh A ( 2;1; −1) , B ( 3;0;1) , C ( 2; −1;3 ) .Biết rằng tứ diện
có thể tích bằng 5 đơn vị thể tích. Tìm toạ độ đỉnh D.
Bài 5: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D '
với A ( 2;0;2 ) , B ( 4;2;4 ) , C ( 2; −2;2 ) , D ' ( 8;10; −10 ) .Tìm toạ độ các đỉnh còn
lại của hình hộp.
Bài tập trắc nghiệm
r
r
r
a
=
2;
−
5;3
,
b
=
0;2;
−
1
,
c
= ( 1; 7;2 ) . Tọa độ của vecto
(
)
(
)
Câu 1:Trong không gian Oxyz cho ba vecto
u
r r
r r
d = a − 4b − 2c là:
A. ( 0; −27;3)
B. ( 1;2; −7 )
C. ( 0;27;3 )
D. ( 0; −27; −3)
Câu 2:Trong không gian Oxyz cho tam gíac ABC biết A ( 3; −2;5 ) , B ( −2;1; −3 ) , C ( 5;1;1) Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC
A. G ( 2; 0;1)
B. G ( 2;1; −1)
C. G ( −2; 0;1)
D. G ( 2; 0; −1)
Câu 3:Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( −2;2;1) , B ( 1; 0;2 ) , C ( −1;2;3 ) . Diện tích tam giác
ABC bằng
5
2
Câu 4:Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A ( 1;1;1) , B ( 2;3; 4 ) , C ( 6;2;5 ) , D ( 7; 7;5 ) diện tích tứ giác
A.
3 5
2
B. 3 5
ABCD bằng
A. 2 82
B.
C. 4 5
D.
C. 9 15
D. 3 83
Câu 5:Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( 2; −3; 4 ) , B ( 1; y; −1) , C ( x; 4;3 ) Để ba điểm A, B, C thẳng
82
hàng thì giá trò của 5x+y bằng :
A. 36
B. 40
C. 42
D. 41
Câu 6:Trong không gian Oxyz cho A ( 2; −1;6 ) , B ( −3; −1; −4 ) , C ( 5; −1; 0 ) Bán kính đường tròn nội tiếp tam
giác ABC bằng
A. 5
D. 2 5
Câu 7:Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A ( 2; −1;1) , B ( 5;5; 4 ) , C ( 3;2; −1) , D ( 4;1;3 ) . Tính thể
tích tứ diện ABCD
A. 3
B.
C. 4 2
3
B. 2
C. 5
D. 6
Câu 8:Trong không gian Oxyz cho A ( 4; 0; 0 ) , B(0;2; 0), C ( 0; 0; 4 ) . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là
hình bình hành
4
5 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN CỰC HAY
A. D ( 4; −2;4 )
B. D ( 2; −2; 4 )
C. D ( −4;2; 4 )
D. D ( 4;2;2 )
Câu 9:Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7) . Tìm điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy)
A. ( 2; −5; −7 )
B. ( 2;5; 7 )
C. ( −2; −5; 7 )
D. ( −2;5; 7 )
Câu 10:Trong không gian Oxyz cho tứ diện A ( 2; −1;6 ) , B ( −3; −1; −4 ) , C (5; −1; 0), D(1;2;1) Độ dài đường cao
AH của tứ diện ABCD là
A. 5
B. 6
C. 7
D. 9
Phần 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN
1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
r
r
- Vectơ n khác 0 được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(α)
nếu giá của
r
n vng góc với ( α ) .
r r
r
- Nếu hai vec tơ a, b khác 0 , khơng cùng phương và có giá song song hoặc nằm
trên mặt phẳng
r r
( α ) ( a, b được gọi là vecto chỉ phương vtcp)
thì ta có thể chọn ra một vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng
(α)
r
r r
là n = a, b .
2. Phương trình tổng qt của mặt phẳng
- Phương trình tổng qt của mặt phẳng là phương trình có dạng:
Ax + By + Cz + D = 0 , với A2 + B 2 + C 2 ≠ 0
r
Trong đó, n = ( A; B; C ) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Mặt phẳng
(α)
r
đi qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) và nhận n = ( A; B; C ) làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là: A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = 0
3. Các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng qt:
Xét mặt phẳng
(α)
có phương trình tổng qt: Ax + By + Cz + D = 0 , với A2 + B 2 + C 2 ≠ 0
5
6 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
Các hệ số
Phương trình (α)
Ax + By + Cz = 0
D=0
A=0
B=0
C=0
A=B=0
A=C=0
B=C=0
By + Cz + D = 0
Ax + Cz + D = 0
Ax + By + D = 0
Cz + D = 0
By + D = 0
Ax + D = 0
Tính chất mặt phẳng (α)
(α) đi qua gốc toạ độ O
(α) // Ox hoặc (α) ⊃ Ox
(α) // Oy hoặc (α) ⊃ Oy
(α) // Oz hoặc (α) ⊃ Oz
(α) // (Oxy) hoặc (α) ≡ (Oxy)
(α) // (Oxz) hoặc (α) ≡ (Oxz)
(α) // (Oyz) hoặc (α) ≡ (Oyz)
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn (cắt ba trục toạ độ tại các điểm ( a; 0; 0 ) ,( 0;b; 0 ) ,C ( 0; 0;c )
(abc ≠ 0) ) là:
x y z
+ + =1
a b c
4. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng:
Cho hai mặt phẳng
(α)
và
( β ) : (α)
A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0
(β)
A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0
ur
uu
r
Hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) lần lượt có vectơ pháp tuyến là n1 = ( A1 ;B1 ;C1 ) , n2 = ( A2 ;B2 ;C3 ) .
ur
uu
r
• ( α ) và ( β ) cắt nhau ⇔ n1 và n2 không cùng phương
⇔ A1 : B1 :C1 ≠ A 2 : B 2 :C 2
(nếu A2 B2C2 ≠ 0 )
ur
uu
r
n1 = k n2
A
B
C
D
( k ∈ ¡ ) ⇔ 1 = 1 = 1 ≠ 1 (nếu A2 B2C2 D2 ≠ 0 )
• ( α ) // ( β ) ⇔
A2 B2 C 2 D2
D1 ≠ kD2
•
(α)
⊥
(β)
⇔ A1A 2 + B1B 2 + C 1C 2 = 0
ur
uu
r
n1 = kn2
A
B
C
D
( k ∈ ¡ ) ⇔ 1 = 1 = 1 = 1 (nếu A2 B2C2 D2 ≠ 0 )
• (α) ≡ ( β ) ⇔
A2 B2 C 2 D2
D1 = kD2
5. Góc giữa hai mặt phẳng
Cho hai mặt phẳng
(α)
và
Gọi ϕ là góc giữa
(α)
và
cosϕ =
( β ) : ( α ) : A1x + B1 y + C1 z + D1 = 0
( β ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0
( β ) . Ta có:
A1A 2 + B1B 2 + C 1C 2
A12 + B12 + C 12 . A 22 + B 22 + C 22
6
7 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
6.Khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng
d ( M 0 ,(α ) ) =
( α ) : Ax + By + Cz + D = 0
A x 0 + By 0 + Cz 0 + D
A 2 + B 2 +C 2
BÀI TẬP
Dạng 1. Viết phương trình mặt phẳngPhương
pháp:
Tuỳ theo
điều kiện
của
từng bài
toán, ta có
thể chọn một trong số
các cách sau:
Cách 1: Xác định toạ độ một điểm
M ( x0 ; y0 ; z0 )
mà mặt phẳng đi qua và toạ độ
r
của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng n = ( A; B; C )
Khi đó, phương trình mặt phẳng cần tìm là:
A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = 0
r r
r
n ⊥ a
Chú ý: Nếu n là một một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) và r r
n ⊥ b
r r
r
trong đó hai vectơ a, b khác , không cùng phương với nhau thì ta có thể
0
r
r r
chọn n = a, b .
Cách 2: Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng:
Ax + By + Cz + D = 0 , với A2 + B 2 + C 2 ≠ 0
Từ các giả thiết của bài toán, tìm các hệ số A, B, C, D thoả điều kiện.
Cách 3: Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:
x y z
+ + = 1 (abc ≠ 0)
a b c
Từ các giả thiết của bài toán, tìm các hệ số a, b, c thoả điều kiện.
CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Lập phương trình mặt phẳng (ABC) với A(5; 1; 3), B(4; 0; 6), C(5; 0; 4).
Ví dụ 2: Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; 3; 7),
B(4; 1; 3).
Ví
dụ
3: Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(2;
–1;
2) và song song với mặt
phẳng (Q): 2 x − y + 3z + 4 = 0 .
7
8 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
Ví dụ 4: Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) và vuông góc với
(Q): 2 x − y + z − 7 = 0
BÀI TẬP
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho A(2;1;-3), B(3;-2;2), C(4;1;-1)
a) Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua A và vuông góc với BC
b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
c) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AC.
Bài 2 : Viết phương trình mặt phẳng (α ) trong mỗi trường hợp sau:
a) (α ) đi qua điểm M ( 3;3;3) và song song với mặt phẳng
( β ) : 2x − 3y + z − 6 = 0 .
b) (α ) đi qua hai điểm A ( 2; −1;4 ) , B ( 3;2; −1) và vuông góc với mặt phẳng
( β ) : x + y + 2z − 3 = 0 .
c) (α ) đi qua M ( 2; −1;1) và vuông góc với mặt phẳng Oxz và mặt phẳng
( β ) : x + y + 2z − 3 = 0 .
d) (α ) đi qua M ( 1; −1;1) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng
( β ) : x − 3 y + 2 z − 1 = 0 và ( γ ) : 2 x + y − 3z + 1 = 0 .
e) (α ) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng
( β ) : 3x − 2 y + z − 3 = 0 và
( γ ) : x − 2 z = 0 và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : x − 2 y + z + 5 = 0 .
f) (α ) đi qua điểm M ( 1; −1;1) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B,
C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC.
g) (α ) đi qua điểm M ( 1;4;2 ) và chắn trên các tia Ox, Oy, Oz những đoạn
thẳng bằng nhau.
Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua điểm M ( 1;2;3) và cắt các tia Ox,
Oy, Oz lần lượt tại A, B, C với
OA = a, OB = b, OC = c sao cho:
a) Thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất.
Dạng 2. –Vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳngCÁC VÍ DỤ
Ví dụ: Xác định các giá trị của m, n để cặp mặt phẳng sau song song nhau:
(P): 2 x + my + 3z − 5 = 0 và (Q): nx − 8 y − 6 z + 2 = 0
8
9 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
BÀI TẬP
Bài 1: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng
(α)
và
(β)
trong mỗi trường hợp
sau :
a)
( α ) : x − 2 y + z + 3 = 0 và ( β ) : 2 x − y + 4 z − 2 = 0 .
b)
( α ) : x + y + z + 1 = 0 và ( β ) : 2 x + 2 y + 2 z + 3 = 0 .
c)
( α ) : 3x − 2 y − 3z + 5 = 0 và ( β ) : 9 x − 6 y + 9 z − 5 = 0 .
d)
( α ) : x − y + 2 z − 4 = 0 và ( β ) : 10 x − 10 y + 20 z − 40 = 0 .
( α ) : 3x + 7 y − 9 z + 14 = 0
Bài 2: Cho ba mặt phẳng
( β ) : 4 ( m + 1) x + ( 9m + 10 ) y − 6 ( m + 4 ) z − 4 = 0
( γ ) : ( n − 1) x − 5 y + 6 ( n + 3) + 2 = 0
a) Tìm m để
(α)
vuông góc
(β) .
b) Tìm m để
(α)
song song
(β) .
(α)
(β) .
c) Tìm m và n để
trùng
Bài 3: Tìm góc tạo bởi các cặp mặt phẳng sau:
a) (α ) : x + y – 5z + 1 = 0 và ( β ) : 5x + y – 3z = 0
b) (α ) : 2x – 2y + z + 3 = 0 và ( β ) : z + 2 = 0
c) (α ) : x – 2z + 1 = 0 và ( β ) : y = 0
Bài 4 : Cho mặt phẳng
( α ) : 2x − y + z + 1 = 0 .
a) Viết phương trình mặt phẳng
b) Tính góc tạo bởi
(β)
và
(β)
đi qua gốc toạ độ và song song
(α) .
( β ') : x + y + 2 z − 10 = 0 .
Dạng 3. –Khoảng cách-
Ví dụ: Trong không gian Oxyz cho tứ diện với các đỉnh A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0;6), D(2; 4; 6). Tính
đường cao hạ từ đỉnh D của tứ diện.
BÀI TẬP
Bài 1: Cho tứ diện ABCD biết toạ độ các đỉnh A ( −1; −2;4 ) , B ( −4; −2;0 ) , C ( 3; −2;1) và D ( 1;1;1) .
a) Tính độ dài đường cao của tứ diện xuất phát từ A.
b) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho M cách đều điểm D và mặt phẳng (ABC).
Bài 2: Cho hai mặt phẳng
( α ) : 2 x − 2 y + z − 3 = 0 và ( β ) : x + 2 y − 2 z + 12 = 0 .
Tìm trên Oz điểm cách đều
(α)
và
(β) .
9
10 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
Bài 3: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song:
( α ) : x + y − z + 5 = 0 và
( β) :x + y − z +5=0.
Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( α ) : 4 x − 4 y + 7 z − 3 = 0 , biết rằng
khoảng cách từ điểm M ( 4;1; −2 ) đến mặt phẳng
(α)
bằng 4.
Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) và khoảng cách từ gốc
toạ độ O đến (P) bằng
6
.
7
Bài 6: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng
( α ) : 2 x − 3 y + 4 z − 1 = 0 và ( β ) : 4 x − 6 y + 8 z + 19 = 0 .
Bài 7: Viết phương trình mặt phẳng
(α)
đối xứng với mặt phẳng
( β ) : 2 x − y + 2 z − 3 = 0 qua điểm M ( −2; −4;3) .
TRẮC NGHIÊM
Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P):
x –3y + 2 z –5 = 0 .Viết phương trình mặt phẳng (Q)đi qua hai điểm A,Bvà vuông góc với mặt phẳng (P).
A. (Q) : 2 y + 3z − 11 = 0
B. (Q) : y + 3z − 11 = 0
C. (Q) : 2 y + 3z + 11 = 0 D. (Q) : y + 3z + 11 = 0
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
x = −1 + t
A(2;1;3), B(1; −2;1) và song song với đường thẳng d : y = 2t
z = −3 − 2t
A. 2 x + y + 3z + 19 = 0
B. 10 x − 4 y + z − 19 = 0 C. 2 x + y + 3z − 19 = 0
D. 10 x − 4 y + z + 19 = 0
Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d1 và d2 có phương trình:
d1;
x −1 y +1 z − 2
x − 4 y −1 z − 3
=
=
=
=
, d2 :
. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và d2 .
2
3
1
6
9
3
A. x + y − 5z + 10 = 0
B. x − y − 5z − 10 = 0
C. x + y – 5z +10 = 0
D. 0 = 0
Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1;-3;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song
r
với giá của véc tơ v = (1;6;2) , vuông góc với mặt phẳng (α ) : x + 4 y + z − 11 = 0 đồng thời cách điểm I một
đoạn bằng 4 .
A. (P):
B. (P):
C. (P):
D. (P):
2 x − y + 2z + 3 = 0 hoặc
2 x − y + 2 z − 3 = 0 hoặc
2 x − y + 2z + 3 = 0 hoặc
2 x − y + 2 z − 3 = 0 hoặc
(P): 2 x − y + 2z − 21 = 0 .
(P): 2 x − y + 2z − 21 = 0 .
(P): 2 x − y + 2 z + 21 = 0 .
(P): 2 x − y + 2 z + 21 = 0 .
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; –1; 1) và hai đường thẳng d1 :
x y +1 z
=
=
1 −2 −3
x y −1 z − 4
. Chứng minh rằng điểm M , d1, d2 cùng nằm trên một mặt phẳng. Viết phương trình
=
=
1
2
5
mặt phẳng đó.
và d2 :
10
11 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
A. x + 2 y − z + 2 = 0 B. x + y − 2 z + 2 = 0 C. 2 x + y − z + 2 = 0 D. x + y − z + 2 = 0
Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt
phẳng (Q): x + y + z = 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng 2 .
A. x − y = 0 , 5 x − 8y + 3z = 0
C. y − z = 0 , 5 x − 8y + 3z = 0
B. x − z = 0 , 5 x − 8y + 3z = 0
D. z = 0 , 5 x − 8y + 3z = 0
Phần 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
r
r
- Vectơ u khác 0 được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng
∆ nếu giá của
r
u song song với ∆ hoặc chứa trong ∆ .
r r
r
- Nếu hai vec tơ a, b khác 0 , không cùng phương và cùng có giá vuông góc với
r
r r
∆ thì ta có thể chọn ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là u = a, b .
2. Phương trình của đường thẳng.
a)Phương trình tham số của đường thẳng:
r
- Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x0; y0; z0) và có vectơ chỉ phương a = (a1 ; a 2 ; a3 ) , có phương trình
tham số là :
x = x 0 + a1t
y = y 0 + a2 t
z = z + a t
0
3
(t ∈ R ), (a12 + a22 + a32 ≠ 0)
- Ứng với mỗi giá trị của t cho ta các giá trị x, y, z tương ứng là tọa độ của một điểm M thuộc đường
thẳng.
b) Phương trình chính tắc của đường thẳng:
Khử tham số t từ phương trình tham số ta được phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là:
x − x0 y − y 0 z − z0
=
=
(a1.a2 .a3 ≠ 0)
a1
a2
a3
Chú ý: Đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau (α) và (β):
r
(α): A1x + B1y + C1z + D1 = 0 có một vectơ pháp tuyến n = ( A ; B ;C )
1
1
1
1
r
(β): A2x + B2y + C2z + D2 = 0 có một vectơ pháp tuyến n 2 = ( A 2 ; B 2 ;C 2 )
- Điểm M (x ; y ; z) ∈ ∆ ⇔ Tọa độ M thỏa hệ phương trình :
11
12 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
A 1x + B 1 y + C 1z + D 1 = 0
A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0
( 1 ) ( A1 : B1 :C 1 ≠ A 2 : B 2 :C 2 )
- Mỗi nghiệm của hệ (1) chính là tọa độ của một điểm nằm trên ∆.
- Khi đó ∆ có một vectơ chỉ phương là:
B C 1 C 1 A1 A1 B1
r r r
a = [ n1 , n 2 ] = 1
;
;
÷
B
C
C
A
A2 B2
2
2
2
2
3. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Cho hai đường thẳng:
r
a.
r
∆2 đi qua B và có vectơ chỉ phương b .
∆1 đi qua A và có vectơ chỉ phương
Ta có các trường hợp sau:
r r uuur
a
∆1 và ∆2 cùng nằm trong một mp ⇔ [ , b ]. A B = 0
r uuur
ar , b . A B = 0
∆1 và ∆2 cắt nhau
⇔ r r
r
a , b ≠ 0
uuur r
ar , A B ≠ 0
∆1 và ∆2 song song với nhau ⇔ r r
r
a , b = 0
uuur r
ar , A B = 0
∆1 và ∆2 trùng nhau
⇔ r r
r
a
,
b
=
0
uuur
r
r
∆1 và ∆2 chéo nhau
⇔ [ a , b ]. A B ≠ 0
x = x 1 + a1t 1
x = x 2 + b1t 2
Nếu ∆1 : y = y 1 + a2t 1 và ∆2 : y = y 2 + b2t 2 thì số giao điểm của hai đường
z = z + a t
z = z + b t
1
3 1
2
3 2
x 1 + a1t 1 = x 2 + b1t 2
thẳng trên là số nghiệm của hệ : y 1 + a2t 1 = y 2 + b2t 2
z + a t = z + b t
2
3 2
1 31
•
•
•
Hệ vô nghiệm
⇔ ∆1 và ∆2 song song với nhau hoặc chéo nhau.
Hệ có một nghiệm ⇔ ∆1 và ∆2 cắt nhau
Hệ có vô số nghiệm ⇔ ∆1 và ∆2 trùng nhau
12
13 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
∆1
∆2
r
b
r
a
r
A a
B
A
∆1
r
b
B
∆2
( ∆1 ≡ ∆2 )
( ∆1 // ∆2 )
∆1
r
a
r
b
B
A
∆2
A
∆1
∆2
( ∆1 cheùo ∆2 )
r
a
r
b
B
( ∆1 caét ∆2 )
4. Góc giữa hai đường thẳng. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
x = x 1 + a1t 1
x = x 2 + b1t 2
b) Cho hai đường thẳng ∆1 : y = y 1 + a2t 1 và ∆2 : y = y 2 + b2t 2 có vectơ chỉ phương lần lượt là :
z = z + a t
z = z + b t
1
3 1
2
3 2
r
r
a = ( a1 ;a2 ;a3 ) và b = ( b1 ;b2 ;b3 )
r r
a
.b
ab +a b +ab
r r
cos ( ∆1 ; ∆2 ) = cos a ;b = r r = 2 1 2 1 22 2 2 3 32
a .b
a1 + a2 + a3 . b1 + b2 + b32
(
Chú ý: 0
0
)
≤ ( ∆1 ; ∆2 ) ≤ 90 0
x
c) Cho đường thẳng ∆ : y
z
= x 0 + at
r
= y 0 + bt có vectơ chỉ phương u = ( a;b ;c ) và mặt phẳng (α): Ax + By +
= z 0 + ct
r
Cz + D = 0 có vtpt n = ( A ; B ;C ) .
Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (α) được tính bằng công thức:
rr
u .n
A a + Bb + Cc
r r
sin ( ∆;( α )) = cos ( u ; n ) = r r =
u .n
a2 + b 2 + c 2 . A 2 + B 2 + C 2
5. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và khoảng cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau.
a) Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0, có vectơ chỉ phương
đó :
r
a và điểm M. Khi
uuuuur
MM 0 ,ar
d ( M ;∆ ) =
r
a
b) Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 chéo nhau .
13
14 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
r
∆1 đi qua M1 và có vectơ chỉ phương a = ( a1 ;a2 ;a3 )
r
∆2 đi qua M2 và có vectơ chỉ phương b = ( b1 ;b2 ;b3 )
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ∆1 và ∆2 được tính bằng công
thức sau:
r r uuuuuur
a , b .M 1M 2
d ( ∆1 ; ∆2 ) =
r r
a , b
BÀI TẬP
Dạng 1. –Viết phương trình đường thẳngPhương pháp:
Cách 1: Xác định toạ độ một điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) mà đường thẳng đi qua và toạ độ
r
của một vectơ chỉ phương của đường thẳng n = ( a1; a2 ; a3 )
Khi đó, phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là:
x = x 0 + a1t
y = y 0 + a2t
z = z + a t
0
3
Cách 2: Xác định hai mặt phẳng
(α)
và
(β)
(t ∈ R )
có giao tuyến là đưởng thẳng cần
tìm, viết phương trình giao tuyến đó (xem lại mục 2b phần lý thuyết)
CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A(2;3;–1), B(1; 2; 4).
Ví dụ 2: Viết PTTS của đường thẳng ∆ đi qua điểm
A(−2;4;3) và vuông góc với
mặt phẳng ( P):2 x − 3 y + 6 z + 19 = 0 .
BÀI TẬP
Bài 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:
r
a) Qua M(1 ; 2; 3) và có vectơ chỉ phương a = (1 ; – 4 ; – 5).
b) Qua A(1 ; – 2 ; 3) và B(3 ; 0 ; 0).
c) Qua M(2 ; –1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): x + y – x + 5 = 0.
14
15 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
x = 1 + 2t
d) Qua M(2; 0; –3) và song song với đường thẳng d: y = −3 + 3t .
z = 4t
x = 2 + t
Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của d: y = −3 + 2t lần lượt
z = 1 + 3t
trên các mặt (Oxy), (Oyz), (Oxz).
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; 1; 2) và song song với đường thẳng d là giao tuyến
của mặt phẳng (α): 3x – y + 2z – 7 =0 và (β): x + 3y – 2z + 3 = 0.
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1) và C(1;
1; 3). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc (α).
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; 4; –2) và song song với các mp (α): 6x + 2y + 2x +
3 = 0 và (β): 3x – 5y – 2z – 1 = 0.
Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d:
x +1 y −1 x − 2
=
=
và mp (P): x – y – z – 1 = 0. Tìm
2
1
3
phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1; – 2), song song với (P) và vuông góc với
d.
Bài 7: Tìm tập hợp các điểm M trong không gian cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(–1; 2; 0) và C(2; –3; 2).
Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–4; –2; 4) và đường thẳng d:
x = −3 + 2t
y = 1 − t . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
z = −1 + 4t
Dạng 2. –Vị trí tương đối.
x = 7 + t
x −3 y −1 x −1
Ví dụ: Cho hai đường thẳng ∆ : y = 3 + 2t và ∆ :
=
=
1
1 −7
2
3
z = 9 − t
a) Chứng minh ∆1 và ∆2 chéo nhau.
b) Tính khoảng cách giữa ∆1 và ∆2.
BÀI TẬP
Bài 1: Xét vị trí tương đối của các của các cặp đường thẳng sau:
x = 1 + t
d: y = 2 + t
z = 3 − t
và
x = 1 + 2t '
d′: y = −1 + 2t '
z = 2 − 2t '
15
16 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
x = 1 − t
d: y = 2 + 2t
z = 3t
x = 3 − t
d: y = 4 + t
z = 5 − 2t
và
x =1+ t'
d′: y = 3- 2t'
z =1
và
x = 2 − 3t '
d′: y = 5 + 3t '
z = 3 − 6t '
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(P): 2x – y + 2 = 0 và đường thẳng d m là giao tuyến của 2
mặt phẳng (α), (β) với:
(α): (2m + 1)x + (1–m)y + m – 1 = 0
(β): mx + (2m+1)z + 4m + 2 = 0
Định m để đường thẳng dm song song với mặt phẳng (P).
Bài 3: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình:
d1:
x +1 y −1 z − 3
x y −1 z + 3
và d2: =
=
=
=
3
2
−2
1
1
2
a) Chứng minh d1 và d2 cắt nhau. Tìm giao điểm của chúng.
b) Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa d1 và d2.
Bài 4: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình:
x = 5 + 2 t
d1: y = 1 − t và d2:
z = 5 − t
x = 3 + 2t '
y = −3 − t '
z = 1 − t '
a) Chứng minh d1 và d2 song song với nhau.
b) Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa d1 và d2.
Bài 5: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình:
d1:
x y −1 z + 3
x + 1 = y −1 = z − 3
=
và d2: =
3
2
−2
1 1
2
c) Chứng minh d1 và d2 cắt nhau. Tìm giao điểm của chúng.
d) Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa d1 và d2.
Bài 6: Cho mp(P): 4x – 3y + 11z – 26 = 0 và hai đường thẳng d1, d2:
d1:
x = y − 3 = z +1
x − 4 = y = z−3
và d2:
−1
2
3
1
1
2
a) Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.
b) Lập phương trình đường thẳng ∆ ⊂ (P) đồng thời cắt cả d1 và d2.
Bài 7: Cho điểm A(1; 1; 1) và hai đường thẳng d1, d2 có phương trình:
16
17 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
x = −1
x −1 = y + 2 = z
d1:
và d2: y = −1 + t
3
1
1
z = t
Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với d1 và cắt d2.
Dạng 3: Khoảng cách và góc
Bài toán 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
r
Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương a và đi qua điểm A. Muốn tính khoảng cách từ
điểm M đến đường thẳng ∆, ta có thể sử dụng một trong hai cách sau:
Cách 1:
Xác định toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng ∆.
d( M ; ∆ ) = MH
Cách 2: Áp dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
uuuur
A M ,ar
d ( M ;∆ ) =
r
a
Bài toán 2: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Phương pháp:
Cho đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (P). Ta có:
d ( ∆;( P )) = d ( M ;( P ))
Trong đó M là điểm bất kỳ trên đường thẳng ∆ (chọn M từ phương trình cuả ∆)
Bài toán 3: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Phương pháp:
Cho hai đường thẳng chéo nhau ∆1 và ∆2.
r
∆1 đi qua M1 và có vectơ chỉ phương a = ( a1 ;a2 ;a3 )
r
∆2 đi qua M2 và có vectơ chỉ phương b = ( b1 ;b2 ;b3 )
Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ∆1 và ∆2, ta có thể sử dụng
một trong các cách sau:
Cách 1:
- Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa ∆1 và song song ∆2.
- Lấy một điểm A tuỳ ý trên ∆2.
(
)
- Ta có: d ( ∆1 ; ∆ 2 ) = d A; ( α ) .
Cách 2: Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
17
18 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
r r uuuuuur
a , b .M 1M 0
d ( ∆1 ; ∆2 ) =
r r
a , b
BÀI TẬP
Bài 1: a) Tính khoảng cách từ điểm M ( 1; −1;1) đến đường thẳng
∆:
x −2 y z −1
= =
1
2
1
x = −1 + t
b) Tính khoảng cách từ M(1 ;-2 ;1) đến đường thẳng ∆ : y = 2 − 2t
z = 2t
Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −3; −2;6 ) ,B ( −2;4;4 ) . Hãy tính độ dài đường cao OH
của tam giác OAB.
Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 :
x +1 y −1 z + 2
=
=
và
−3
2
−2
x = −1 + 3t
d 2 : y = 2 + 2t .
z = 1
a) Chứng minh d 1 ,d 2 chéo nhau.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d 1 ,d 2 .
Bài 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 6 x − y + 4 z − 5 = 0 đường
thẳng d :
x − 2 y −7 z + 1
=
=
.
−3
−2
4
a) Chứng minh rằng đường thẳng
b) Tính khoảng cách giữa
d song song với mặt phẳng ( P ) .
d và ( P ) .
Bài 5: Chứng minh rằng hai đường thẳng sau chéo nhau và tính khoảng cách giữa
chúng.
∆1 :
x − 2 y +1 z − 3
=
=
1
3
−2
∆2 :
x y−2 z
=
=
3
9
−6
x = 1 + 2t
x = 2 − 5t '
Bài 6: Tìm góc tạo bởi cặp đường thẳng ∆1 : y = 3t
và ∆ 2 : y = 1 + t '
z = −2 + t
z = 5
18
19 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
x + 2 y −1 z − 3
=
=
Bài 7: Tìm góc tạo bởi đường thẳng ∆ :
và mặt phẳng
4
1
−2
( α ) : x + y – z + 2 = 0.
Bài 8 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
d:
x −3 y +2 z +1
và mặt phẳng ( P ) : x + y + z + 2 = 0 .
=
=
2
1
2
a) Tìm giao điểm M của d và (P).
b) Viết phương trình đường thẳng
∆ chứa trong mặt phẳng (P) sao cho ∆
vuông góc với d và khoảng cách từ M đến
∆ bằng 42 .
Dạng 4: Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
Phương pháp:
ur
Cho hai đường thẳng chéo nhau ∆1 và ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u 1 = ( a1 ;b1 ;c 1 ) và
uu
r
u 2 = ( a2 ;b2 ;c 2 ) . Để viết phương trình đường vuông góc chung ∆ của ∆1 và ∆2, ta có thể sử dụng một
trong các cách sau:
Cách 1:
-
Chuyển phương trình của ∆1 và ∆2 về dạng tham số
-
MN là đường vuông góc chung của ∆1 và ∆2 khi thoả mãn
x = x 1 + a1t 1
x = x 2 + a2t 2
∆1 : y = y 1 + b1t 1 và ∆2 : y = y 2 + b2t 2
z = z + c t
z = z + c t
1
1 1
2
2 2
- Trên ∆1 lấy một điểm bất kỳ là M ( x1 + a1t1 ; y1 + b1t1 ; z1 + c1t1 ) .
- Trên ∆2 lấy một điểm bất kỳ là N ( x2 + a2t2 ; y2 + b2t 2 ; z2 + c2t2 ) .
uuuu
r ur
MN .u1 = 0
MN ⊥ ∆1
⇔ uuuu
r uu
r
MN
⊥
∆
2
MN .u2 = 0
Giải hệ phương trình trên ta tìm được t1 ,t2 , từ đó tìm được toạ độ M và N.
-
Viết phương trình đường vuông góc chung
Cách 2:
∆ của ∆1 và ∆2 qua M và N.
r ur uu
r
∆ của ∆1 và ∆2 có một vectơ chỉ phương u = u1 ,u2 .
-
Đường vuông góc chung
-
Chọn điểm A thuộc ∆1. Lập phương trình mặt phẳng
-
Xác định toạ độ điểm M là giao điểm của
-
Viết phương trình đường vuông góc chung
( α ) chứa ∆ và ∆1
r
r ur
( ( α ) qua A và có một vectơ pháp tuyến n = u,u1 ).
(α)
và ∆2.
r ur uu
r
∆ của ∆1 và ∆2 qua M và nhận u = u1 ,u2 làm vectơ
chỉ phương.
19
20 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
Ví dụ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau
x = 1+ t
x −1 y z
d :
= = , d : y = 2 + t . Viết phương trình đường vuông góc chung của chúng.
1 −1 1 4 2
z = 1 + 2t
BÀI TẬP
Bài 1: Cho hai đường thẳng d1, d2:
d1:
x y − 3 z +1
x − 4 = y = z−3
=
=
và d2:
1
1
2
−1
2
3
a) Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.
Bài 2: Cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình:
x = −1
x −1 y + 2 z
=
= và d2: y = −1 + t
d1:
3
1
1
z = t
a) Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.
Bài 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, Cho hai đường thẳng
d1, d2 có phương trình:
x = 2
x = − 7 + 4t '
d1: y = − t và d2: y = 1 + t '
z = 1 + t
z = t '
a) Chứng minh d1 và d2 chéo nhau đồng thời vuông góc với nhau.
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.
Dạng 5: Hình chiếu – Điểm đối xứng.
Bài toán 1: Hình chiếu của một điểm trên một mặt phẳng.
Phương
pháp:
Muốn
tìm
hình
chiếu
H
của
điểm
M
lên
mặt
phẳng
(α) ,
ta
làm
như sau:
- Viết phương trình đường thẳng
∆ qua M và vuông góc với ( α ) .
- Ta có H = ∆ ∩ ( α ) . Do đó, giải hệ phương trình gồm phương trình của đường thẳng
(α)
∆ và của
ta sẽ tìm được toạ độ điểm H.
Bài toán 2: Điểm đối xứng của một điểm qua một mặt phẳng.
Phương pháp: Muốn tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng
( α ) , ta
làm như sau:
20
21 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
- Tìm hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng
- M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng
(α) .
(α)
khi H là trung điểm MM’, từ đó tìm được toạ độ của
M’.
Bài toán 3: Hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng.
∆ , ta làm
Phương pháp: Muốn tìm hình chiếu H của điểm M lên đường thẳng
như sau:
- Viết phương trình mặt phẳng
(α)
qua M và vuông góc với
∆.
- Ta có H = ∆ ∩ ( α ) . Do đó, giải hệ phương trình gồm phương trình của đường thẳng
(α)
∆ và của
ta sẽ tìm được toạ độ điểm H.
Bài toan 4: Điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng.
Phương pháp: Muốn tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng
∆ , ta
làm như sau:
- Tìm hình chiếu H của điểm M lên đường thẳng
- M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng
∆.
∆ khi H là trung điểm MM’, từ đó tìm được toạ độ của
M’.
Ví dụ: Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (P): x + y + z − 1 = 0 .
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P).
b) Tìm toạ độ điểm M′ đối xứng với M qua (P).
c) Tính khoảng cách từ M đến (P).
BÀI TẬP
Bài 1: Trong không gian Oxyz,có mặt phẳng
( α ) : 6 x + 3y
+ 2z − 6 = 0 .
a)Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A(2;3;5)trên mặt phẳng ( α ) .
b)Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng
Bài
2:
Trong
không
gian
Oxyz
,cho
đường
toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1;-1)trên đường thẳng
(α) .
thẳng
∆:
x + 3 y −1 z −6
=
=
.Tìm
−3
1
1
∆.
Bài3:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d :
x −1 y −2 z
=
= . Gọi K là điểm
2
−1
3
đối xứng của điểm I(2;-1;3) qua đường thẳng d .Xác định toạ độ điểm K.
21
22 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
Bài4: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz,cho mặt phẳng
( α ) : 2 x + y + z − 8 = 0 và đường thẳng d :
x − 2 y +1 z −1
=
=
.
3
3
5
a)Tìm giao điểm A của d và ( α ) .
b)Viết phương trình đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của d lên ( α ) .
Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (α): 2x +y +
z + 1 = 0, ( β): x +y + z + 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x – 2y + z – 1 = 0. Viết phương trình hình chiếu
vuông góc của đường thẳng
∆' trên mặt phẳng (P).
x = 1 + t
Bài 6: Trong không gian Oxyz,cho điểmM(2;1;4) và đường thẳng ∆ : y = 2 + t . Tìm toạ độ điểm H thuộc
z = 1 + 2t
đường thẳng
∆ sao cho đoạn MH có độ dài nhỏ nhất.
Phần 4: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
1. Phương trình của mặt cầu:
a) Phương trình tổng quát của mặt cầu có dạng:
(S ) :x
2
+ y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 , trong đó a ,b ,c ,d thoả điều
kiện a 2 + b 2 + c 2 − d > 0 .
Khi đó, mặt cầu ( S
b) Mặt cầu ( S
)
)
có tâm I ( a ;b ;c ) và có bán kính R = a 2 + b 2 + c 2 − d .
có tâm I ( a ;b ;c ) và bán kính R có phương trình chính tắc:
( S ) : ( x − a)
2
+ ( y −b) + ( z −c) = R 2
2
2
2. Vị trí tương đối của mặt phẳng ( α ) và mặt cầu (S):
d ( I ; (α ) ) > R ⇔ (α ) và mặt cầu (S) không có điểm chung.
d ( I ; (α ) ) = R ⇔ (α ) tiếp xúc mặt cầu (S).
d ( I ; (α ) ) < R ⇔ (α ) cắt mặt cầu (S) tạo ra giao tuyến là một đường tròn (C) có
tâm I’ là hình chiếu vuông góc của I lên ( α ) và bán kính r =
3. Vị trí tương đối của đường thẳng
(
)
R 2 − d 2 .(với d = d I ; ( α ) )
∆ và mặt cầu (S):
d ( I ; ∆ ) > R ⇔ ∆ và mặt cầu (S) không có điểm chung.
d ( I ; ∆ ) = R ⇔ ∆ tiếp xúc mặt cầu (S).
22
23 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
d ( I ; ∆ ) < R ⇔ ∆ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thoả
AB = 2 R 2 − d 2 . (với d = d ( I ; ∆ ) )
Ví dụ 1: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình:
x 2 + y 2 + z 2 + 4x − 2 y + 6z + 5 = 0
Ví dụ 2: Lập phương trình mặt cầu đi qua điểm A (5; –2; 1) và có tâm C (3; –3; 1).
Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x − 3)2 + ( y + 2)2 + (z − 1)2 = 100
và mặt phẳng (P): 2x − 2 y − z + 9 = 0 .
a) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C).
b) Hãy xác định toạ độ tâm và bán kính của (C).
BÀI TẬP
Bài 1 : Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau:
a) ( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 3) 2 = 9 ;
b) x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z − 1 = 0
c) x + y + z + 3x − 4 y + 6 z − 2 = 0 ;
d) 7 x + 7 y + 7 z − 3 x + 2 y + 5 z − 1 = 0
2
2
2
2
Bài 2: Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu ( S
)
2
2
trong mỗi trường
hợp sau:
a) Mặt cầu ( S
)
có tâm I(3;-3;1) và đi qua B(5;-2;1)
b) Mặt cầu ( S
)
có có đường kính AB với A(3;1;5), B(5;-7;1)
c) Mặt cầu ( S
)
có tâm I(3;-2;1) và tiếp xúc với mp ( α ) : 4x – 3y – 8 = 0.
d) Mặt cầu ( S
)
qua 4 điểm O, A, B, C với A(2 ;0 ;0), B(0 ;4 ;0), C(0 ;0 ;4)
e) Mặt cầu ( S
)
qua 4 điểm A, B, C, D với A(2 ;1 ;1), B(3 ;-1 ;2),
C(1 ;-1 ;2) , D(-2 ;3 ;1).
Bài 3 : Trong không gian Oxyz, lập phương trình tiếp diện của mặt cầu
(S) : x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 2 y + 4 z + 5 = 0 tại M(4 ;3 ;0).
Bài 4 : Trong không gian Oxyz, lập phương trình tiếp diện của mặt cầu (S)
x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z + 1 = 0 biết tiếp diện đó song song với mặt phẳng
( α ) : x - 2y + z +3=0.
Bài 5 : Tìm tâm và bán kính của các đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng
(α)
và mặt cầu (S) trong các trường hợp sau đây:
a)
( α ) : x + 2y
b)
( α ) : 2x + 2y
- 2z + 1 = 0 và (S) : x + y + z − 6 x + 2 y − 2 z + 1 = 0
2
2
2
+ z – 5 = 0 và (S) : x + y + z − 12 x + 4 y − 6 z − 24 = 0
2
2
2
23
24 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
Bài 6 : Xét vị trí tương đối của mp( α ) và mặt cầu (S) trong các trường hợp sau :
a) ( α ) : 3x + 4y – 1 =0 và (S) : x + y + z − 4 x + 2 y − 6 z +
2
2
2
69
=0
5
b) ( α ) : x – y + 2z + 4 = 0 và (S) : x + y + z − 3z − 5 = 0 .
2
2
2
Bài 7: Trong không gian Oxyz cho I(2;3; -2) và đường thẳng d :
x + 15 y + 13 z − 1
. Viết phương
=
=
2
1
2
trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho d cắt (S) tại hai điểm A, B thoả AB = 10.
x −1 y − 3 z
=
= và điểm M(0; –2;0).
1
1
4
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, song song với đường thẳng ∆, đồng thời khoảng cách d giữa
đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 4.
Câu 17:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:
A. 4 x − 8y + z − 16 = 0 , 2 x + 2 y − z + 4 = 0
B. 4 x − 8y + z − 16 = 0 , 2 x + 2 y − z + 4 = 0
C. 4 x − 8y + z − 16 = 0 , 2 x + 2 y − z + 4 = 0
D. 4 x − 8y + z − 16 = 0 , 2 x + 2 y − z + 4 = 0
x = t
Câu 18:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = −1 + 2t và điểm A(−1;2;3) .Viết
z = 1
phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng (P) bằng 3.
A. 2 x − y − 2z + 1 = 0 B. 2 x − y − 2 z + 1 = 0 C. 2 x − y − 2z + 1 = 0 D. 2 x − y − 2 z + 1 = 0
Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(−1;1;0), B(0; 0; −2), I (1;1;1) . Viết phương trình
mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) bằng 3 .
A. x − y + z + 2 = 0 ’ 7 x + 5y + z + 2 = 0
B. x + y + z + 2 = 0 ’ 7 x + y + 5z + 2 = 0
C. x − y + z + 2 = 0 ’ 7 x + y + 5z + 2 = 0
D. x + y + z + 2 = 0 ’ 7 x + y + 5z + 2 = 0
Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; −1;2) , B(1;3;0) , C(−3; 4;1) ,
D(1;2;1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ
D đến (P).
A. x + 2 y + 4z − 7 = 0 x + y + 2 z − 4 = 0
B. x + 2 y + 4z − 7 = 0 x + y + 2 z − 4 = 0
C. x + 2 y + 4 z − 7 = 0 x + y + 2 z − 4 = 0
D. x + 2 y + 4 z − 7 = 0 x + y + 2 z − 4 = 0
Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;2;1), B(−2;1;3), C (2; −1;1), D(0;3;1) . Viết phương trình
mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P).
A.
B.
C.
D.
( P ) : 4 x + 2 y + 7 z − 15 = 0
( P ) : 4 x + 2 y + 7 z − 15 = 0
( P ) : 4 x + 2 y + 7 z − 15 = 0
( P ) : 4 x + 2 y + 7 z − 15 = 0
hoặc
hoặc
hoặc
hoặc
( P ) : 2 x + 3y − 5 = 0
( P ) : 2 x + 3z − 5 = 0
( P ) : 2 y + 3z − 5 = 0
( P ) : 2 x + 3z + 5 = 0
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;3) , B(0; −1;2) , C(1;1;1) . Viết phương
trình mặt phẳng (P ) đi qua A và gốc tọa độ O sao cho khoảng cách từ B đến (P ) bằng khoảng cách từ C
đến ( P ) .
A. ( P ) : 3y − z = 0 ( P ) : 2 x − y = 0
B. ( P ) : 3 x − z = 0 ( P ) : 2 x − z = 0
C. ( P ) : 3 x − z = 0 ( P ) : 2 x − y = 0
D. ( P ) : 3 x − y = 0 ( P ) : 2 x − y = 0
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm Với A(1;2;0), B(0; 4;0), C(0; 0;3) . Viết
24
25 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CỰC HAY
phương trình mặt phẳng (P ) đi qua A và gốc tọa độ O sao cho khoảng cách từ B đến (P ) bằng khoảng cách
từ C đến ( P ) .
A. ĐS:
B. ĐS:
C. ĐS:
D. ĐS:
−6 x + 3y + 4 z = 0
−6 x + 3y + 4 z = 0
−6 x + 3y + 4 z = 0
−6 x + 3y + 4 z = 0
hoặc
hoặc
hoặc
hoặc
x − 3y + 4 z = 0 .
6 x − 3y + z = 0 .
6 x − 3y + 4 z = 0 .
3x − 3y + 2 z = 0 .
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1; −1) , B(1;1;2) , C(−1;2; −2) và mặt
phẳng (P): x − 2 y + 2 z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P), cắt
đường thẳng BC tại I sao cho IB = 2 IC .
A. 2 x − y − 2 z − 3 = 0 2 x + 3y + 2z − 3 = 0
B. 2 x − y − 2z − 3 = 0 2 x + 3y + 2 z − 3 = 0
C. 2 x − y − 2 z − 3 = 0 2 x + 3y + 2 z − 3 = 0
D. 2 x − y − 2 z − 3 = 0 2 x + 3y + 2 z − 3 = 0
Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có phương trình
x −2 y −2 z−3
x − 1 y − 2 z − 1 .Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng
=
=
d2 :
=
=
2
1
3
2
−1
4
d1, d2 .
d1 :
A. 14 x − 4 y − 8z + 3 = 0
B. x − 4 y − 8z + 3 = 0 C. 7 x + 2 y − 4 z + 3 = 0
D. 7 x − 2 y − 4 z + 3 = 0
Câu 26: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có phương trình
x = 1+ t
x − 2 y −1 z + 1
d1 : y = 2 − t , d2 :
=
=
. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d1 và d2 , sao cho
1
−2
2
z = 1
khoảng cách từ d1 đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ d2 đến (P).
A. ( P ) : 2 x + 2 y + z − 17 = 0 ( P ) : 2 x + 2 y + z –3 = 0
17
B. ( P ) : 2 x + 2 y + z − = 0 ( P ) : 2 x + 2 y + z –3 = 0
3
C. ( P ) : x + y + 2 z − 17 = 0 ( P ) : 2 x + 2 y + z –3 = 0
( P ) : 2 x + 2 y + z –3 = 0
D. (P ) : x + y + z − 17 = 0
Câu 27: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-2;3;1) và vuông góc với
đường thẳng đi qua hai điểm A(3;1;-2), B(4;-3;1)
A. x − 4 y + 3 z + 11 = 0
B. x − 4 y + 3z − 11 = 0 C. x + 4 y + 3z + 11 = 0
D. x − 4 y − 3z − 11 = 0
Câu 28: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (−2;3;1) và song song với
mặt phẳng (Q): 4 x − 2 y + 3 z − 5 = 0
A. 4x-2y − 3z − 11 = 0
B. 4x-2y + 3 z + 11 = 0 C. 4x+2y + 3 z + 11 = 0 D. - 4x+2y − 3z + 11 = 0
Câu 29: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (−2;3;1) và vuông góc với
x +1 y − 3 z + 4
đường thẳng : d :
=
=
−2
1
3
2
x
−
y
−
3
z
−
10
=
0
2
x
−
3y − z + 2 = 0
A.
B.
C. −2 x + y + 3 z − 10 = 0
D. 2 x + y + 3 z + 10 = 0
Câu 30: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;3;1) và vuông góc với hai
mặt phẳng (Q): x-3y+2z-1=0; (R): 2x+y-z-1=0
A. x + 3y + z − 23 = 0 B. x + 5y + 7z+23 = 0
C. x − 5y − 7z − 23 = 0 D. x + 5y + 7z − 23 = 0
Câu 31: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(2;0; −1), B(1; −2;3), C (0;1; 2)
A. 2 x + y + z − 3 = 0 B. 2x − z + 15 = 0
C. 2x − z − 3 = 0
D. 2x − z − 5 = 0
Câu 32: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(2;0; −1); B (1; −2;3)
và vuông góc với mặt phẳng (Q): x − y + z + 1 = 0
25
Tài liệu liên quan
Phương pháp tọa độ trong không gian
Phương pháp tọa độ trong không gian (CT chuẩn)
Phương pháp tọa độ trong không gian
Chuyên đề ôn thi ĐH số 9: Phương pháp tọa độ trong không gian
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tài liệu Hình học 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian pptx
Tài liệu PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN - LUYỆN THI ĐẠI HỌC ppt
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Chuyên Đề 06 phương pháp toa độ trong không gian
Phương pháp tọa độ trong không gian
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(2.13 MB) - PHUONG PHAP TOA DO TRONG KHONG GIAN cực hay
Tải bản đầy đủ ngay
×

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Connection: close

Server: Apache

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
Rất nhiều nhiều nhiều bloggers viết trên blog tiếng Anh của họ rằng: Cái mà họ học được trong suốt 1 năm đi bụi nhiều hơn gấp mấy lần những gì học được suốt 4 năm đại học. Hoặc có người viết: Những gì mà học được trên đường đi nhiều hơn nhiều so với những gì họ học được trong tổng số năm mà họ từng sống cho đến thời điểm họ bỏ đi bụi……
Vì đam mê đi bụi nhưng chưa đi được, mỗi ngày bạn có thể bỏ ra hằng giờ để đọc hết blog nọ đến blog kia, hết bài báo này đến bài báo nọ về những chuyến đi bụi của người khác. Nhưng một khi bạn chịu lên đường thì bạn mới vỡ ra rằng: Thật ra cái mà bạn trải nghiệm hình như chẳng liên quan gì đến cái mà bạn đọc cả. Bởi vì đọc rồi tưởng tượng điều gì đó khác hẳn với thực sự trải nghiệm điều đó.
Khi thường xuyên tiếp xúc người lạ, thường xuyên thay đổi chỗ ở, bạn sẽ phát huy được khả năng thích nghi với sự thay đổi, khả năng đánh hơi được sự nguy hiểm, và cả khả năng tin tưởng người lạ hơn là khi bạn ở nhà. Thật lạ phải không? Thường xuyên tiếp xúc và nhận sự giúp đỡ của những người xa lạ làm bạn trở nên tin tưởng người khác hơn bao giờ hết, ngoài ra cũng làm bạn có thể phân biệt người xấu và người tốt nhạy bén hơn. Do bạn có thể đánh đổi toàn bộ tài sản mình đang mang trên người, đánh đổi sự an toàn cho bản thân và thậm chí là đánh đổi cả tính mạng nếu bạn phạm một sơ suất nào đó làm cho bạn có khả năng tỉnh giác cao độ hơn là những người chỉ sống trong môi trường an toàn. Khi bạn thường sống ở nơi quen thuộc và an toàn thì bạn dễ dàng hành động theo thói quen, thiếu đi sự tỉnh giác. Hành động theo thói quen thì sẽ trở thành tập khí và đó là con đường dẫn đến vô minh. Tôi nghĩ có thể đó là lý do vì sao thời Phật còn tại thế, các tỳ kheo không được ở một nơi nào đó, thậm chí dù nơi đó chỉ là một gốc cây quá ba đêm. Vì nếu ở lâu một nơi, bạn dễ nảy sinh tình cảm ái luyến với nơi ấy, bạn sẽ thân thuộc với nơi ấy nên bạn sẽ mất đi sự tỉnh giác. Thường xuyên di chuyển, thường xuyên thay đổi môi trường chính là cách buộc bạn phải luôn tỉnh giác, vì điều đó có thể đánh đổi cả sinh mạng của bạn. Vì thế hãy sống như một tỳ kheo thời Phật còn tại thế, thường xuyên thay đổi chỗ ở sẽ khiến bạn thường xuyên tỉnh giác. Bởi vì hoặc là tỉnh giác, hoặc là chết/bị thương/bị mất cắp/bị lừa…..
Thật ra khi bạn ở trên đường, một cách tự nhiên bạn sẽ phát huy được vô số khả năng tiềm ẩn, mà nếu không có cơ hội thì chắc chẳng thể nào bạn biết rằng mình có khả năng ấy. Ví dụ: tôi thường xuyên đẩy xe đạp đầy hành lý qua những con dốc cao ơi là cao, và bạn biết tôi đã làm điều đó như thế nào không? Do tình huống bắt buộc nên tôi phải thích nghi với một kiểu đi và một kiểu đẩy xe đạp mà sau này nhờ đọc sách mà tôi biết người ta gọi kiểu đi ấy là thiền hành đấy mọi người! Thật sự tôi chẳng biết thiền hành là gì nhưng do tình huống tự động tôi phải làm thế để qua được các con dốc cao. Mọi người thấy chưa, khi gặp tình huống, không cần ai dạy, tự nhiên mình biết luôn đấy! Nếu trước đó tôi vào các trường thiền và học cách đi thiền hành thì đó là giả tạo không tự nhiên chút nào, vì tôi có nhu cầu đi thiền hành đâu mà lại tự ép mình đi như vậy. Nhưng khi tôi buộc phải vượt các dốc núi thì không cần ai dạy, tôi tự đi thiền hành được luôn.
Đến đây thì mọi người hiểu ra vì sao ở trên mấy tay bloggers lại viết rằng: 1 năm ngoài đường hơn 4 năm ở đại học chưa. Cái mình học ở trường chỉ là tình huống giả tạo, tưởng tượng chứ có thật đâu. Còn khi mình gặp tình huống thật thì tự mình biết phải làm gì luôn, không cần ai dạy là vậy đó.
Do đó, chỉ cần học vài thứ cơ bản thôi, sau đó thì đời sẽ dạy cho biết thế nào là lễ độ. Thích ứng được thì sống, không thích ứng được thì từ bị thương đến chết là chuyện bình thường!
Bài liên quan:
Bài liên quan:
## No comments:
## Post a Comment

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0

X-Content-Type-Options: nosniff


markdown:
Chọn kiểu gõ:
Tự động
TELEX
VNI
Tắt
Đăng nhập
|
Đăng ký
HỒ CHÍ MINH
Hà Nội
Tìm Trên Bản Đồ
Địa điểm
Diễn đàn
Sổ tay
Tạo địa điểm
Viết lời bình
Viết bài diễn đàn
Mời kết bạn
Trang bìa
Sưu tập
Lời bình
Lời cảm ơn
Hình ảnh
Người yêu thích
Cá nhân
Seo topx
Xem 1 tấm hình
Yêu thích
Viết lời bình
Viết bài diễn đàn
Kết bạn
Giới thiệu cho bạn bè
Gửi lời cảm ơn
Sở thích:
seo từ khóa lên top google
Gia nhập:
15/3/2014
230 lời bình
44 lời bình đầu tiên
9 sưu tập
12 bài viết diễn đàn
0 bạn
Tổng Lượt Xem:
29291
3135
điểm
Lời cảm ơn
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Đánh giá
Tỉ lệ điểm đánh giá
5 sao -
161
4 sao -
29
3 sao -
37
2 sao -
3
1 sao -
0
Danh mục địa điểm đánh giá
Lời bình
04/10/2016
Sân Khấu Ca Nhạc Cầu Vồng 126
126 Cách Mạng Tháng Tám, Phường 7, Quận 3
Link sopcast ngoại hạng anh
Xem
Ngoại hạng anh
miễn phí với
tv box
. Mua ngay
android tv box
để có nhiều ưu đãi
yêu thích
Gởi cho bạn bè
Tin xấu
Vui lòng
đăng nhập
để gửi góp ý của bạn!
Thổ địa
|
Qui chế thành viên
|
Qui định thông tin
|
FAQ
|
Hướng dẫn
|
Liên hệ
|
Đăng ký
Copyright © 2006-2011 THODIA
Email cho bạn bè
X
Tên người gởi:
Tất cả bạn trong danh sách
Tìm bạn
Không phải là thổ địa
abc@yahoo.com
Email cách nhau dấu phẩy (,)
Lời nhắn
Email cho bạn bè
X
Tên người gởi:
Tất cả bạn trong danh sách
Tìm bạn
Không phải là thổ địa
abc@yahoo.com
Email cách nhau dấu phẩy (,)
Lời nhắn
X
Lời cảm ơn
Avatar đẹp quá!
Bạn dễ thương thật đấy!
Cám ơn bạn nhé!
Hình đẹp quá!
Viết thêm đi bạn nhé!
Bạn hài hước quá!
Rất hữu ích!
Bộ sưu tập rất hay!
Viết rất hay!
Hoạt động tích cực nhỉ!
Hồ sơ hay nhỉ!
Bạn thật lãng mạng!
Đang gửi...
Gửi tin nhắn
X

Cache-Control: no-cache

Pragma: no-cache

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Set-Cookie: ckPrefer=Lo=hcm; domain=thodia.vn; expires=Thu, 23-Feb-2017 01:39:07 GMT; path=/


markdown:
Thông báo SPAM + POST bài sai chuyên mục = BAND nick vĩnh viễn mà không báo trước ! - Diễn đàn miễn phí hoàn toàn nên các thành viên chú ý đăng tải thông tin
Bài viết không có ảnh sẽ bị xóa

Set-Cookie: bb_lastactivity=0; expires=Tue, 20-Feb-2018 01:29:42 GMT; path=/

Server: LiteSpeed

Cache-Control: private, post-check=0, pre-check=0, max-age=0

Accept-Ranges: bytes


markdown:
02-12-10, 11:29 AM
"Nụ cười đối với con người như nắng trời đối với loài hoa"

Tôi được biết các cơ trên khuôn mặt có thể biểu cảm được 250.000 trạng thái khác nhau. Và một trong những biểu hiện hữu ích nhất là nụ cười.

Fulton J.Sheen từng nói: "Một nụ cười lướt ngang lối đi hẹp trên xe buýt vào buổi sớm mai có thể giúp tránh được 1 vụ tự sát sau đó". Quả thật như vậy. Ai trong chúng ta cũng cần đến phuơng thuốc xoa dịu "của con tim" mà một nụ cười cho dù của 1 người lạ mặt mang đến cho chúng ta cũng rất là hữu ích. Và với một số người phương thuốc này có thể giúp cứu mạng họ.

Nhà văn ngườ Anh Joseph Addison đã nói như sau: "Nụ cười đối với con người tựa như nắng trời đối với loài hoa". Đừng nói là bạn chẳng thể nào tạo nên sự khác biệt! Đừng nói là bạn không có gì để cho đi! Mỗi người chúng ta đều có thể trao cho nhau nụ cười, ngẫu nhiên hoặc chân thành. Giá trị của nụ cười có thể không được nhận ra ngay, nhưng chắc chắn nó sẽ được cảm nhận.

Nụ cười có thể lan truyền rất nhanh,

Bạn nhiễm phải nó như nhiễm phải bệnh cúm,

Khi ai đó mỉm cười với tôi, tôi sẽ cười đáp lại.

Tôi manh theo nó băng qua góc đường

Ai đó sẽ nhìn thấy nụ cười của tôi,

Và người ấy cười, bằng nụ cười tôi đã truyền sang.

Chỉ một nụ cười, như nụ cười của tôi

Có thể du hành vòng quanh thế giới.

Như nắng, như mưa, như ánh trăng rằm

Khi thấy một nụ cười bắt đầu, đừng thờ ơ với nó.

Hãy nhanh chóng khởi sự một cơn đại dịch,

Và làm cho thế giới bị lây nhiễm!

Ngày hôm nay bạn sẽ tìm thấy rất nhiều cơ hội để lan truyền một nụ cười chân thành. Hãy nhớ.... đó là điều tốt đẹp kế tiếp bạn có thể làm với đôi môi của mình!

(Sưu tầm)
Posted on Wed, 01 Dec 2010 14:19:16 +0000 at
Tôi được biết các cơ trên khuôn mặt có thể biểu cảm được 250.000 trạng thái khác nhau. Và một trong những biểu hiện hữu ích nhất là nụ cười.

Fulton J.Sheen từng nói: "Một nụ cười lướt ngang lối đi hẹp trên xe buýt vào buổi sớm mai có thể giúp tránh được 1 vụ tự sát sau đó". Quả thật như vậy. Ai trong chúng ta cũng cần đến phuơng thuốc xoa dịu "của con tim" mà một nụ cười cho dù của 1 người lạ mặt mang đến cho chúng ta cũng rất là hữu ích. Và với một số người phương thuốc này có thể giúp cứu mạng họ.

Nhà văn ngườ Anh Joseph Addison đã nói như sau: "Nụ cười đối với con người tựa như nắng trời đối với loài hoa". Đừng nói là bạn chẳng thể nào tạo nên sự khác biệt! Đừng nói là bạn không có gì để cho đi! Mỗi người chúng ta đều có thể trao cho nhau nụ cười, ngẫu nhiên hoặc chân thành. Giá trị của nụ cười có thể không được nhận ra ngay, nhưng chắc chắn nó sẽ được cảm nhận.

Nụ cười có thể lan truyền rất nhanh,

Bạn nhiễm phải nó như nhiễm phải bệnh cúm,

Khi ai đó mỉm cười với tôi, tôi sẽ cười đáp lại.

Tôi manh theo nó băng qua góc đường

Ai đó sẽ nhìn thấy nụ cười của tôi,

Và người ấy cười, bằng nụ cười tôi đã truyền sang.

Chỉ một nụ cười, như nụ cười của tôi

Có thể du hành vòng quanh thế giới.

Như nắng, như mưa, như ánh trăng rằm

Khi thấy một nụ cười bắt đầu, đừng thờ ơ với nó.

Hãy nhanh chóng khởi sự một cơn đại dịch,

Và làm cho thế giới bị lây nhiễm!

Ngày hôm nay bạn sẽ tìm thấy rất nhiều cơ hội để lan truyền một nụ cười chân thành. Hãy nhớ.... đó là điều tốt đẹp kế tiếp bạn có thể làm với đôi môi của mình!

(Sưu tầm)
Posted on Wed, 01 Dec 2010 14:19:16 +0000 at

WARC-Truncated: length

Server: HostVDC

Cache-Control: no-cache, must-revalidate


markdown:
Cắt lỗ cực sâu
[ 1920 Ct12b căn hộ](/can-ho-gia-re) **Kim Văn Kim Lũ**
Diện tích 53.5m, căn 20 tầng 19, cửa Đông Nam ban công Đông Nam
Thiết kế: 2pn – 2wc – Bếp
Giá gốc 14tr/m + chênh 250tr có thương lượng
Liên hệ: Hồng Phương 0936.719.938/ 0977.863.853
Cắt lỗ cực sâu
[ 1920 Ct12b căn hộ](/can-ho-gia-re)
Diện tích 53.5m, căn 20 tầng 19, cửa Đông Nam ban công Đông Nam
Thiết kế: 2pn – 2wc – Bếp
Giá gốc 14tr/m + chênh 250tr có thương lượng
Liên hệ: Hồng Phương 0936.719.938/ 0977.863.853

Server: nginx


markdown:
**Chính chủ cần bán nhà 3 tầng vững chắc và cực đẹp tại đường Nguyễn Tri Phương, Thanh Khê, Đà Nẵng.**
- Nhà hướng Đông
- Diện tích : 47m2 ( 3.7m x 13m ) , DTSD : 141m2
- Kiệt rộng 2m cách đường 50m
- Nhà 3 tầng mới xây, đẹp và chắc chắn gồm có : 4 phòng ngủ, 3 toilet, 1 phòng khách, 1 bếp, 1 sân để xe, 1 phòng thờ,..v..v..
- Khu vực an ninh khu cán bộ viên chức nhà nước, thuộc trọng điểm thị thành tiện lợi cho việc đi lại, gần chợ, bệnh viện, trường học, siêu thị v..v..
- Giá bán : 1.52 tỷ ( SHCC - Mua ra sức chứng )
- can dự làm việc chính chủ :
**- Hotline : 0964 320 020 - gặp Tuấn** **- Email : tuan.irealty@gmail.com** ![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-0.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-1.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-2.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-3.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-4.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-5.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-6.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-7.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-8.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-9.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-10.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-11.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-12.JPG)
![Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep Bán nhà 3 tầng mới xây cực đẹp đường Nguyễn Tri Phương, Đà Nẵng - Alonhadep](//filevn.timdat.net/upload/anh-bat-dong-san/image/2016-06-18/ban-nha-3-tang-moi-xay-cuc-dep-duong-nguyen-tri-phuong-da-nang-alonhadep-13.JPG)


markdown:
Hiện chúng tôi đang có căn nhà mặt ngõ rộng, Nhà có KT 4x15m=60m2 (5 tầng có gara Otô) Đường Nguyễn Thị Định, Trung Hòa - Nhân Chính cần cho Thuê.
Nhà 05 tầng có 02 phòng/ tầng, sàn gỗ, điều hòa các phòng, nóng lạnh có đủ
- Giá cho thuê : 15tr/Tháng
- Liên hệ : 0988771800 - Miễn phí dẫn khách đi xem nhà.
Chúng tôi là công ty môi giới bất động sản T&T, Quý khách hàng nhu cầu thuê làm Văn Phòng thì vui lòng liên hệ để được dẫn đi xem miễn phí. Nếu Quý khách thuê thành công thì phí giao dịch là 50% số tiền
[ của tháng đầu tiên theo HĐ./ thuê nhà](/thue-nha)
Địa Chỉ : Số 30 - Nguyễn Công Hoan, Ba Đình - Hà Nội


markdown:
Như vậy, đây sẽ là khu công nghiệp VSIP thứ 8 mà Công ty liên doanh TNHH Khu công nghiệp Việt Nam - Singapore triển khai tại Việt Nam và dự án này sẽ góp phần quan trọng tiếp tục khẳng định vị thế là nhà phát triển bất động sản công nghiệp hàng đầu tại Việt Nam của nhà đầu tư đến từ Singapore này.
Thông tin từ VSIP cho biết, cho tới thời điểm này, các khu công nghiệp mà VSIP phát triển ở Bình Dương, Bắc Ninh, Hải Dương, Quảng Ngãi, Nghệ An, Hải Phòng đã thu hút được hơn 600 nhà đầu tư thứ cấp, với tổng vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài đăng ký lên tới 9 tỷ USD, giải quyết việc làm cho khoảng 170.000 lao động. Những con số này rõ ràng đã cho thấy sự thành công của VSIP tại Việt Nam.
Nhưng không chỉ có VSIP, nhiều nhà đầu tư Singapore khác cũng đã và đang đẩy mạnh đầu tư tại Việt Nam. Đầu tháng 6 vừa qua, Mapletree Investment Pte Ltd đã quyết định mua lại tòa nhà Kumho Asiana Plaza Saigon tại quận 1, TP.HCM từ Kumho Industrial Company Limited và Asiana Airlines Incorporated.
Giá trị thương vụ không được tiết lộ, nhưng Mapletree khẳng định, đây là thương vụ mua bán một dự án bất động sản hoàn tất và đang hoạt động lớn nhất từ trước đến nay của Mapletree tại Việt Nam. Sau thương vụ này, khối lượng tài sản của Mapletree tại Việt Nam đã lên tới hơn 1 tỷ đô-la Singapore.
Hiện tại, Mapletree đang thi công Dự án Saigon South Place, một dự án phức hợp rộng 4,4 ha tại quận 7 (TP.HCM). Khi hoàn tất, Saigon South Place sẽ bao gồm tháp văn phòng loại A, khu tháp căn hộ dịch vụ và căn hộ chung cư nhà ở, trung tâm thuơng mại và mua sắm đang vận hành SC VivoCity
“Chúng tôi sẽ tiếp tục tìm kiếm các cơ hội đầu tư vào các dự án đã hoàn tất với chất lượng cao, có thể thu lợi nhuận tức thời ở các thành phố lớn của Việt Nam như TP.HCM hay Hà Nội. Chúng tôi cũng mong muốn đầu tư vào các dự án đầu tư phát triển cao ốc văn phòng, trung tâm thương mại, căn hộ chung cư nhà ở, căn hộ dịch vụ và các dự án phức hợp bằng toàn vốn của tập đoàn hay thông qua hợp tác với đối tác địa phương. Tất cả đầu tư của tập đoàn chúng tôi ở Việt Nam hướng đến tiếp tục mở rộng và phát triển quy mô doanh thu của tập đoàn, nhằm đem lại lợi nhuận cao và vững chắc”, ông Hiew Yoon Khong, CEO của Tập đoàn Mapletree nói.
Trước Mapletree, đầu năm nay, một đại gia bất động sản khác của Singapore là Keppel Land cũng đã mua lại 40% Dự án Empire City tại quận 2, TP.HCM, tương đương 93,9 triệu USD. Còn mới đây, nhà phát triển năng lượng điện gió Singapore The Blue Circle cũng đã thông báo nhận được giấy chứng nhận đầu tư cho dự án 40 MW tại tỉnh Ninh Thuận, với tổng vốn đầu tư giai đoạn I là 60 triệu USD.
"Cùng với sự lớn mạnh của tầng lớp trung lưu tại Việt Nam, đi kèm với nhu cầu ngày càng tăng đối với các dịch vụ hiện đại, các doanh nghiệp Singapore cũng muốn đầu tư vào các lĩnh vực mới, như ngân hàng, y tế và viễn thông"
- ông Yuen Siu Hong, Phó đại sứ Singapore tại Việt Nam.
Trong khi đó, ông Bill Stoops, đại diện Dragon Capital tiết lộ, quỹ này đang có sẵn 1 tỷ USD và sẵn sàng tham gia rót vốn đầu tư vào các công ty tài chính và ngân hàng, vì các nhà đầu tư rất lạc quan về tiềm năng thị trường Việt Nam.
Thực tế, Singapore đã luôn là nhà đầu tư hàng đầu tại Việt Nam. Hàng loạt tên tuổi lớn của quốc đảo này đã có những dự án lớn tại Việt Nam, như Banyan Tree với Dự án Khu du lịch Laguna Lăng Cô có tổng vốn 875 triệu USD; VinaCapital với Dự án Nam Hội An, vốn đầu tư 4 tỷ USD; hay Keppel Land, CapitaLand với hàng loạt dự án bất động sản quy mô lớn tại Việt Nam…
Ngoài những cái tên đình đám nói trên, còn có thể kể đến KinderWorld với loạt trường quốc tế ở nhiều tỉnh, thành phố trong cả nước và vẫn đang tiếp tục các kế hoạch đầu tư mới.
Tuy nhiên, không dừng lại ở các kết quả hiện tại, các doanh nghiệp Singapore vẫn đang âm thầm tìm kiếm những cơ hội đầu tư, kinh doanh mới tại Việt Nam. Theo bà Leow Siu Lin, Tổng lãnh sự Singapore tại Việt Nam, các doanh nghiệp Singapore luôn coi Việt Nam là điểm đến đầu tư hấp dẫn, với dân số trẻ, lao động dồi dào, có kỹ năng tốt và là thị trường lớn trong khu vực Đông Nam Á.
“Đồng hành cùng sự phát triển của Việt Nam, các doanh nghiệp Singapore đang tiếp tục đầu tư vào các ngành công nghiệp có giá trị gia tăng cao hơn. Ví dụ, Dự án One Hub Sài Gòn của Công ty Ascendas tại TP.HCM tập trung vào sản xuất công nghệ cao và công nghệ thông tin”, ông Yuen Siu Hong, Phó đại sứ Singapore tại Việt Nam nói và cho rằng, ngoài đầu tư vào các lĩnh vực truyền thống, như bất động sản và khu công nghiệp, các doanh nghiệp Singapore đã và đầu tư vào nhiều lĩnh vực khác, như sản xuất (bao gồm chế biến thực phẩm và điện tử) và dịch vụ (bao gồm hậu cần và vận hành cảng).
“Cùng với sự lớn mạnh của tầng lớp trung lưu tại Việt Nam, đi kèm với nhu cầu ngày càng tăng đối với các dịch vụ hiện đại, các doanh nghiệp Singapore cũng muốn đầu tư vào các lĩnh vực mới, như ngân hàng, y tế và viễn thông. Ngoài ra, giới đầu tư Singapore rất quan tâm tới quá trình cổ phần hóa doanh nghiệp nhà nước tại Việt Nam”, ông Yuen Siu Hong nhấn mạnh.
Thực tế, cơ hội thúc đẩy đầu tư giữa Việt Nam và Singapore đang ngày càng được mở rộng, không chỉ vì quan hệ Việt Nam - Singapore hợp tác song phương ngày càng tốt đẹp, mà còn vì các cam kết đa phương mà cả Việt Nam và Singapore đều là thành viên, như TPP, AEC... Các chuyến thăm cấp cao của các vị lãnh đạo hai nước, trong đó có chuyến thăm Singapore của Chủ tịch nước Trần Đại Quang, bắt đầu từ hôm nay (29/8), sẽ là cơ hội to lớn để hai bên thúc đẩy hợp tác thương mại và đầu tư.
Bài viết chưa có bình luận nào. Bạn nên dùng tiếng Việt có dấu khi bình luận.
Nhập bình luận tại đây

Cache-Control: private

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=K6R2_uFoNTTIxvn0tJq55BMN18DaVjppGJp6w7YHIPPaBACvA2vy0J9rvJJnRRib0Y6H-YtN470BeXS1dbLMBR3UsyPbDzfYjfaocKCUEcat5Tg4HTyFRN72x0iQn2lQ6gnofpVlZ0znH7zqNjaQFw2; domain=tinnhanhchungkhoan.vn; expires=Sun, 30-Apr-2017 12:32:03 GMT; path=/; HttpOnly

Access-Control-Allow-Headers: Content-Type

X-Cache: MISS from cache13


markdown:
[Gò Vấp](go-vap) [Thời sự](thoi-su) [Thế giới](the-gioi) [Kinh doanh](kinh-doanh) [Thể thao](the-thao) [Pháp luật](phap-luat) [Giáo dục](giao-duc) [Sức khỏe](suc-khoe) [Gia đình](gia-dinh) [Du lịch](du-lich) [Khoa học](khoa-hoc) [Công nghệ](cong-nghe) [Xe](xe) [Giải trí](giai-tri) [Tâm sự](tam-su) [Địa điểm](dia-diem) [Món ngon](./mon-ngon-go-vap)
GÒ VẤP
[Video](./video)
Người dân Mexico đã phong tỏa các nhà ga, tấn công đường cao tốc, cướp các cửa hàng - siêu thị và tổ chức các cuộc biểu tình sau khi chính phủ nước này tăng giá xăng thêm 20,1% từ hôm 1/1. Căng thẳng gia tăng khiến Bộ trưởng Nội vụ Miguel Angel Osorio Chong phải yêu cầu Ủy ban An ninh Quốc gia hỗ trợ các chính quyền địa phương. Ước tính ban đầu có 79 cửa hàng bị cướp phá, 170 cửa hàng đã được ngăn chặn, chủ yếu tập trung ở Thủ đô Mexico City và các bang Hidalgo, Michoacan.
Chính quyền Mexico City cho biết đã bắt giữ 161 người, trong đó có 35 trẻ vị thành niên vì hành vi trộm cắp và phá hoại trong các cửa hàng. Cảnh sát liên bang Mexico đã ghi nhận thêm 20 cuộc biểu tình mới nổ ra kể từ hôm thứ Tư vừa qua. Công ty năng lượng nhà nước Pemex cảnh báo các cuộc phong tỏa đang ảnh hưởng đến khả năng cung cấp nhiên liệu, đặc biệt tại một số vùng của các bang như: Chihuahua, Durango và Morelos.
Tổng thống Mexico Enrique Pena Nieto khẳng định việc tăng giá là cần thiết trong bối cảnh giá dầu thế giới đang tăng. "Tôi hiểu sự khó chịu và tức giận của người dân", ông nói và cho rằng không tăng giá sẽ gây đau đớn cho nền kinh tế. Thực tế, việc tăng giá chỉ là bước đầu tiên. Chính phủ Mexico có kế hoạch dỡ bỏ trợ giá xăng vào tháng 3 tới để giá xăng tự điều chỉnh theo diễn biến thị trường.
**Viễn Thông** ( *theo AFP*)
## Bình luận (0)


markdown:
Hiện menu
doc truyen
Danh sách
Truyện mới cập nhật
Truyện Hot
Truyện Full
Thể loại
Tiên Hiệp
Kiếm Hiệp
Ngôn Tình
Đô Thị
Quan Trường
Võng Du
Khoa Huyễn
Huyền Huyễn
Dị Giới
Dị Năng
Quân Sự
Lịch Sử
Xuyên Không
Trọng Sinh
Trinh Thám
Thám Hiểm
Linh Dị
Sắc
Ngược
Sủng
Cung Đấu
Nữ Cường
Gia Đấu
Đông Phương
Đam Mỹ
Bách Hợp
Hài Hước
Điền Văn
Cổ Đại
Mạt Thế
Truyện Teen
Tiểu Thuyết Phương Tây
Nữ Phụ
Light Novel
Văn học Việt Nam
Đoản Văn
Khác
Tùy chỉnh
Màu nền
Xám nhạt
Xanh nhạt
Vàng nhạt
Màu sepia
Xanh đậm
Vàng đậm
Vàng ố
Màu trắng
Hạt sạn
Màu tối
Font chữ
Palatino Linotype
Bookerly
Minion
Segoe UI
Roboto
Roboto Condensed
Patrick Hand
Noticia Text
Times New Roman
Verdana
Tahoma
Arial
Size chữ
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
Chiều cao dòng
100%
120%
140%
160%
180%
200%
Full khung
Có
Không
Không cách đoạn
Có
Không
Truyện
Đệ Nhất Nữ Phụ, Vương Gia Đứng Sang Một Bên
Chương 13
Đệ Nhất Nữ Phụ, Vương Gia Đứng Sang Một Bên
Chương
13: Quen thuộc
Chương
trước
Chương
tiếp
Tạm biệt Công chúa Minh Ca, trên đường trở về, toàn thân Úy Tuệ thật thỏa mái, thì ra trong sách viết, với đức hạnh đó của nữ phụ, tưởng rằng là do thượng bất chính hạ tắc loạn.
Bây giờ nhìn lại, thật sự do mình suy nghĩ nhiều.
Chỉ cần từ nay về sau mình không trêu chọc sát thủ Tây viện kia nữa, vậy thì nàng cũng sẽ không có chuyện gì đúng không?
Hắc hắc. . . . . .
Mới khoan khoái cười hai tiếng, thình lình bị tiếng cãi vã kịch liệt quấy rầy.
“Rõ ràng ta nhìn thấy hoa này trước, ngươi dựa vào đâu mà ngắt lấy?”
“Ngươi thấy thì là của ngươi à? Cũng không tự cầm gương soi thử, bằng ngươi cũng xứng với hoa này?”
“Ngươi xứng? Sao ngươi không lấy nước tiểu soi mặt mình, vốn lớn lên đã xấu, hôm nay cài hoa này lên, cũng khiến cho hoa này xấu đi.”
“Ta nhổ vào. Ngươi mới xấu xí đấy. Đôi môi dày cộm, giống như con khỉ, trách không được đến nay lão gia cũng không chịu viên phòng với ngươi, ha ha.”
“Thôi đi, nói giống như ngươi mới là người sinh con cho lão gia. Không biết xấu hổ.”
“A, nói đến sợ ngươi không tin, một đêm trước khi lão gia đi, là qua đêm ở trong phòng ta. Buổi tối đó nha, lão gia người uống một chút rượu, nhiệt tình với ta không biết bao nhiêu.”
“Ta nhổ vào, ngươi không biết xấu hổ, trước tiên trả hoa cho ta.”
Binh bốp rầm, Úy Tuệ trợn mắt há miệng, không phải mắng thật hay sao? Trong chớp mắt đã đánh nhau, mấy nữ nhân trang điểm lộng lẫy vật lộn, chửi rủa, khóc rống, kéo y phục, bức tóc, tình hình hết sức đồ sộ.
“Ỷ vào lão thái thái không có ở nhà, phu nhân không quản sự, đây là các nàng muốn thành tinh, đánh đi đánh đi, đánh chết mới tốt.” Đào Nhi khinh bỉ hừ nói.
Lão thái thái? Trên Công chúa Minh Ca còn có bà bà (mẹ chồng), tổ mẫu (bà nội) của mình sao?
“Mấy người phụ nhân này là ai?” Úy Tuệ hỏi.
Đào Nhi nhìn nàng: “Cũng không trách tiểu thư người không biết, người mặc y phục tím là Thất di nương, màu hồng là Cửu di nương, nửa năm trước mới vào phủ, nhìn là biết không an phận. Cậy vào mình có mấy phần tư sắc, cả ngày không có việc gì làm đi gây chuyện, không hợp với mấy di nương khác, nhất là với Thất di nương, hai người nhất định chính là cây kim so với cọng râu, gặp nhau liền cấu véo.”
Nói xong, đáy mắt Đào Nhi càng thêm khinh bỉ, hạ thấp giọng nói thêm một câu: “Nghe nói, hai nàng còn là biểu tỷ muội ruột thịt đó, nhìn xem, người này so với người kia càng thêm ngoan độc.”
Di nương? Của phụ thân tiện nghi sao?
Tức thì tâm tình Úy Tuệ không tốt, trách không được Công chúa mẫu thân cả ngày một bộ dáng tịch mịch lạnh lùng, thì ra là trên có bà bà quản việc nhà, dưới có tiểu thiếp tranh thủ tình cảm, còn tới chín người?
Xem ra phụ thân tiện nghi này cũng không phải hạng tốt lành gì, không trách được nuôi nhi tử thành một dạng với hắn, háo sắc thành tánh, một người ngu ngốc.
Nhưng mà, lúc đáy lòng nàng đang khinh bỉ, dung mạo tuyệt sắc của yêu nghiệt Úy Vân Kiệt chợt lóe lên trong đầu, lại khiến nàng hơi nghi ngờ.
“Tiểu thư, chúng ta đi thôi.” Đào Nhi quen nhìn nhiều trường hợp tranh đấu của những thứ tiểu thiếp này, không muốn nhìn tiếp.
Úy Tuệ có lòng muốn giúp Công chúa mẫu thân hả giận, nhưng rõ ràng bây giờ chưa phải lúc, nên cất bước rời đi với Đào Nhi.
Mới vừa trở lại viện mình, Thọ Nhi chạy ra đón: “Tiểu thư, Lục cô nương và Lâm cô nương tới thăm người.”
Vừa nói, Lục Vô Song và Lâm Y Y từ trong phòng ra ngoài.
“Tuệ muội muội, muội vừa mới đi đâu vậy? Khiến cho chúng ta đợi lâu vậy.” Lục Vô Song cười hỏi.
“Đi thỉnh an nương ta.” Úy Tuệ mỉm cười trả lời, tầm mắt giống như lơ đãng rơi vào trên người Lâm Y Y, cô nương này nhìn lớn tuổi hơn nàng và Lục Vô Song một chút, vóc người thon dài, dung mạo thanh tú lại tràn trề khí khái, hơn nữa đôi mắt sáng ngời có hồn, càng nhìn càng thích.
Lâm Y Y cũng nhìn nàng, tầm mắt hai người đụng nhau, cũng cười: “Hôm qua Vô Song đặc biệt chạy đến phủ đợi ta, nói với ta, Tuệ muội muội giống như biến thành người khác, làm cho người ta cảm thấy đặc biệt tốt. Hiện tại vừa thấy, quả nhiên có chút không giống.”
Nàng là người thẳng tính, có lời cứ nói, không muốn nghe Lục Vô Song nói, vội vàng khoát tay, sợ Úy Tuệ nghe xong nghi ngờ.
Vậy mà, Úy Tuệ cũng không quá để ý, vốn là biến thành một người khác, ha ha.
Ba người đi vào trong phòng.
Thọ Nhi vội vàng chỉ điểm tâm trên bàn, cười nói: “Tiểu thư, đây là sáng sớm Lục hoàng tử phái người đưa tới, nói điểm tâm ngoại quốc tiến cống, tên gì…. sa kỳ mã (nghe tên lạ ko, nhưng món này ko lạ chút nào, là bánh cốm á :sofunny: ), hương vị đặc biệt.”
“Oa, hắn thật có tâm, ta xem một chút.” Lâm Y Y vội vàng muốn mở cái hộp ra xem, Thọ Nhi chủ động mở hộp ra.
Lục Vô Song lại cười hỏi: “Hôm nay sao hắn không tới?”
“A, người tới nói, hôm nay Thần Võ Đại tướng quân khải hoàn hồi kinh, Hoàng thượng dẫn các vị Hoàng tử, triều thần thiết yến ăn mừng, Lục hoàng tử là thành viên Hoàng tộc, tự nhiên phải tham gia. Nhưng nói rồi, bữa tiệc vừa kết thúc, lập tức đến thăm tiểu thư.” Một câu cuối cùng, Thọ Nhi nói với Úy Tuệ, dù sao cũng có ý muốn lấy lòng dùm Lục hoàng tử Tiêu Diễm.
Úy Tuệ gật đầu, xem ra Tiêu Diễm đối với mình rất tốt, hắn cũng biết rất rõ nguyên chủ thích Tứ ca Thái tử điện hạ của hắn mà, ài.
“A, đúng rồi, muội không nói ta lại quên.” Lâm Y Y vội kéo Lục Vô Song và Úy Tuệ: “Hôm nay Thần Võ Đại tướng quân đắc thắng hồi kinh, tình cảnh kia nhất định không nhỏ. Nghe nói còn dẫn theo Công chúa xinh đẹp nhất Bắc quốc trở về hòa thân đấy. Đi, chúng ta mau đi nhìn một chút.”
“A, ta còn chưa ăn điểm tâm đấy.” Úy Tuệ kêu, sáng sớm bởi vì nghe chuyện Úy Như Tuyết chặt tay người, nhanh chóng chạy đi tìm Công chúa mẫu thân, mới trở về, một hớp nước cũng chưa được uống.
“Ừ, ăn cái này.” Lâm Y Y đam mê võ nghệ, mà Chiến thần Tướng quân mới nổi lên ở Đại Chu quốc gần đây là thần tượng của nàng, nàng ngày ngóng đêm trông chỉ hy vọng có thể nhìn thấy tư thế oai hùng.
Úy Tuệ nhìn hai khối sa kỳ mã, đột nhiên cảm thấy thân thiết, cười nhận lấy.
Ba cô nương hào hứng chạy đến con đường phồn hoa nhất Kinh thành, nơi này đông người chen lấn, may mà có người của triều đình bảo vệ trật tự dọc theo con phố.
Chỉ là, ba người Úy Tuệ vẫn bị chen lấn, tiếng hoan hô không ngừng vang lên trong đám người, còn muốn long trọng hơn bao nhiêu lần so với trường hợp thấy ngôi sao ở hiện đại, đổ mồ hôi, cổ nhân trở nên nhiệt tình, cũng rất đáng sợ.
Nhìn tiểu cô nương Lâm Y Y một chút, bóng dáng Đại tướng quân kia cũng chưa thấy, nhìn cổ nàng duỗi dài, theo mọi người kêu Đại tướng quân uy vũ đến khàn cả cổ, thật sự làm mù mắt Úy Tuệ.
Thân thể Úy Tuệ co rút, đáng thương nhét sa kỳ mã vào trong miệng, mùi vì thật không tệ, hơn nữa phía trên có rắc hạt mè, có mùi vị đặc trưng, còn ngon hơn gấp mấy lần so với ở hiện đại.
“Ôi, tới rồi tới rồi, Tuệ muội muội, mau nhìn.” Đột nhiên, cánh tay bị đụng một chút, nửa khối sa kỳ mã còn lại trong tay Úy Tuệ bị rơi xuống đất, nàng ảo não trừng mắt Lâm Y Y, lại thấy hai mắt nàng lóe ánh sáng kích động, tay chỉ một đội nhân mã phía trước, trong miệng hò hét: “Đại tướng quân ---”
Lục Vô Song hơi xấu hổ, nhưng giờ phút này cũng không nhịn được nhiệt tình đi theo hô to.
Đầu Úy Tuệ đầy hắc tuyến, nàng không có thói quen theo đuổi ngôi sao, huống chi một Tướng quân có cái gì tốt mà theo đuổi, chiến tranh đánh giặc giết người, là nàng ghét nhất.
Nhưng, lơ đãng nhìn về bên đó, giữa đội thị vệ, một nam một nữ cưỡi hai con ngựa cao to.
Nữ tử mặc xiêm áo đỏ thẫm, thêm vài phần màu sắc trong mùa đông hiu quạnh, chỉ là, mặt che khăn, không thấy rõ bộ dáng.
Mà nam nhân bên cạnh nàng ---
Úy Tuệ tập trung nhìn kỹ, hít sâu một hơi, cảm giác giống như có mấy phần quen thuộc.
Chương
trước
Chương
tiếp
Báo lỗi chương
Bình luận
Bạn có thể dùng phím mũi tên để lùi/sang chương. Các phím WASD cũng có chức năng tương tự như các phím mũi tên.
Truyện Full
-
Đọc truyện
online,
đọc truyện
chữ,
truyện hay
. Website luôn cập nhật những bộ
truyện mới
thuộc các thể loại đặc sắc như
truyện tiên hiệp
,
truyện kiếm hiệp
, hay
truyện ngôn tình
một cách nhanh nhất. Hỗ trợ mọi thiết bị như di động và máy tính bảng.
Contact
-
ToS
-
Sitemap
ma thien ky
tien nghich
thieu gia ac ma dung hon toi
truyen dam my
chua te chi vuong
tam sinh tam the thap ly dao hoa
linh vu thien ha
quan khi
dai thieu gia em lay cau
doc ton tam gioi
quan sach
quan bang
quan thuat
ngon tinh hoan
thien vu

Cache-Control: max-age=3600, must-revalidate

Vary: Accept-Encoding,User-Agent