text:
Đạo diễn: Shin Woo Chul
Diễn viên: Lee Seung Ki, Suzy, Han Chae Ah, Park Sung Woong, Lee Yeon Hee, Lee Sang Yeob, Kim Bo Mi
Quốc gia: Hàn Quốc
Thời lượng: 24 Tập
Giới thiệu
Bình luận
Phim liên quan
Nội dung phim Cửu Gia Thư: Một thiên anh hùng ca về những khó khăn mà Choi Kang Chi, sinh ra như là một sinh vật nửa người nửa thần thoại, đã vượt qua để trở thành con người. Và câu chuyện làm lay động trái tim của Choi Kang Chi với hành trình đấu tranh để có được cuộc sống giống như một con người mặc dù đó là điều không thể.
Yoon Seo Hwa (Lee Yeon Hee) và Gu Wal Ryung - thần canh gác của núi Jiri đem lòng yêu nhau. Nhưng do rơi vào bẫy của kẻ thù, dòng họ Yoon rơi vào cảnh tan tác. Trong khi Seo Hwa chạy trốn cùng với người hầu gái (Kim Bo Mi), bà nhận được tin Wal Ryung đã mất tích sau một rủi ro. Cảm thấy không thể giữ đứa con bên mình trong lúc trốn chạy, bà đã đặt đứa trẻ vào trong giỏ và để trôi sông với hy vọng ai đó có thể nhặt được và nuôi nấng cậu.
Choi Kang Chi (Lee Seung Ki) đã lớn lên ở nhà họ Choi sau khi được người nhà họ này vớt lên từ sông, anh dần phát hiện ra bản thân nửa người nửa quái vật của mình sau một lần đuổi theo bọn người xấu anh đã vô tình thể hiện năng lực đặc biệt. Để trở thành một con người hoàn toàn, anh cần phải thực hiện theo những chỉ dẫn trong một cuốn sách của gia tộc họ Gu. Nhưng số phận lại một lần nữa đẩy gia đình người yêu của anh rơi vào cảnh tan tác như gia tộc của mẹ anh trước kia. Kang Chi dần rơi vào mối tình giữa hai người phụ nữ. Một là mối tình đầu của anh, người sẽ làm bất cứ điều gì để khôi phục lại địa vị dòng họ và một là người con gái của thầy mình, người con gái này đã dần chiếm vị trí đặc biệt trong trái tim của Kang Chi khi cùng anh sát cánh trong các cuộc tranh đấu. Kang Chi cuối cùng cũng buộc phải chiến đấu chống lại kẻ thù lớn nhất của mình, đó chính là cha anh, người cha mà 20 năm trước đã mất đi tất cả ký ức và đã bị lừa về phe kẻ thù.
Yoon Seo Hwa (Lee Yeon Hee) và Gu Wal Ryung - thần canh gác của núi Jiri đem lòng yêu nhau. Nhưng do rơi vào bẫy của kẻ thù, dòng họ Yoon rơi vào cảnh tan tác. Trong khi Seo Hwa chạy trốn cùng với người hầu gái (Kim Bo Mi), bà nhận được tin Wal Ryung đã mất tích sau một rủi ro. Cảm thấy không thể giữ đứa con bên mình trong lúc trốn chạy, bà đã đặt đứa trẻ vào trong giỏ và để trôi sông với hy vọng ai đó có thể nhặt được và nuôi nấng cậu.
Choi Kang Chi (Lee Seung Ki) đã lớn lên ở nhà họ Choi sau khi được người nhà họ này vớt lên từ sông, anh dần phát hiện ra bản thân nửa người nửa quái vật của mình sau một lần đuổi theo bọn người xấu anh đã vô tình thể hiện năng lực đặc biệt. Để trở thành một con người hoàn toàn, anh cần phải thực hiện theo những chỉ dẫn trong một cuốn sách của gia tộc họ Gu. Nhưng số phận lại một lần nữa đẩy gia đình người yêu của anh rơi vào cảnh tan tác như gia tộc của mẹ anh trước kia. Kang Chi dần rơi vào mối tình giữa hai người phụ nữ. Một là mối tình đầu của anh, người sẽ làm bất cứ điều gì để khôi phục lại địa vị dòng họ và một là người con gái của thầy mình, người con gái này đã dần chiếm vị trí đặc biệt trong trái tim của Kang Chi khi cùng anh sát cánh trong các cuộc tranh đấu. Kang Chi cuối cùng cũng buộc phải chiến đấu chống lại kẻ thù lớn nhất của mình, đó chính là cha anh, người cha mà 20 năm trước đã mất đi tất cả ký ức và đã bị lừa về phe kẻ thù.

markdown:
![ Gu Family Book 2013 movie poster](http://d.f18.photo.zdn.vn/upload/original/2013/04/12/11/27/743307418_1274631877_574_574.jpg)
**Đạo diễn:** Shin Woo Chul **Diễn viên:** [Lee Seung Ki](/movie/tag/lee-seung-ki), [Suzy](/movie/tag/suzy), [Han Chae Ah](/movie/tag/han-chae-ah), [Park Sung Woong](/movie/tag/park-sung-woong), [Lee Yeon Hee](/movie/tag/lee-yeon-hee), [Lee Sang Yeob](/movie/tag/lee-sang-yeob), [Kim Bo Mi](/movie/tag/kim-bo-mi) **Quốc gia:** Hàn Quốc **Thời lượng:** 24 Tập
Giới thiệu
Bình luận
Phim liên quan
Nội dung
Yoon Seo Hwa (Lee Yeon Hee) và Gu Wal Ryung - thần canh gác của núi Jiri đem lòng yêu nhau. Nhưng do rơi vào bẫy của kẻ thù, dòng họ Yoon rơi vào cảnh tan tác. Trong khi Seo Hwa chạy trốn cùng với người hầu gái (Kim Bo Mi), bà nhận được tin Wal Ryung đã mất tích sau một rủi ro. Cảm thấy không thể giữ đứa con bên mình trong lúc trốn chạy, bà đã đặt đứa trẻ vào trong giỏ và để trôi sông với hy vọng ai đó có thể nhặt được và nuôi nấng cậu.
Choi Kang Chi (Lee Seung Ki) đã lớn lên ở nhà họ Choi sau khi được người nhà họ này vớt lên từ sông, anh dần phát hiện ra bản thân nửa người nửa quái vật của mình sau một lần đuổi theo bọn người xấu anh đã vô tình thể hiện năng lực đặc biệt. Để trở thành một con người hoàn toàn, anh cần phải thực hiện theo những chỉ dẫn trong một cuốn sách của gia tộc họ Gu. Nhưng số phận lại một lần nữa đẩy gia đình người yêu của anh rơi vào cảnh tan tác như gia tộc của mẹ anh trước kia. Kang Chi dần rơi vào mối tình giữa hai người phụ nữ. Một là mối tình đầu của anh, người sẽ làm bất cứ điều gì để khôi phục lại địa vị dòng họ và một là người con gái của thầy mình, người con gái này đã dần chiếm vị trí đặc biệt trong trái tim của Kang Chi khi cùng anh sát cánh trong các cuộc tranh đấu. Kang Chi cuối cùng cũng buộc phải chiến đấu chống lại kẻ thù lớn nhất của mình, đó chính là cha anh, người cha mà 20 năm trước đã mất đi tất cả ký ức và đã bị lừa về phe kẻ thù.
**phim Cửu Gia Thư**: Một thiên anh hùng ca về những khó khăn mà Choi Kang Chi, sinh ra như là một sinh vật nửa người nửa thần thoại, đã vượt qua để trở thành con người. Và câu chuyện làm lay động trái tim của Choi Kang Chi với hành trình đấu tranh để có được cuộc sống giống như một con người mặc dù đó là điều không thể.
Yoon Seo Hwa (Lee Yeon Hee) và Gu Wal Ryung - thần canh gác của núi Jiri đem lòng yêu nhau. Nhưng do rơi vào bẫy của kẻ thù, dòng họ Yoon rơi vào cảnh tan tác. Trong khi Seo Hwa chạy trốn cùng với người hầu gái (Kim Bo Mi), bà nhận được tin Wal Ryung đã mất tích sau một rủi ro. Cảm thấy không thể giữ đứa con bên mình trong lúc trốn chạy, bà đã đặt đứa trẻ vào trong giỏ và để trôi sông với hy vọng ai đó có thể nhặt được và nuôi nấng cậu.
Choi Kang Chi (Lee Seung Ki) đã lớn lên ở nhà họ Choi sau khi được người nhà họ này vớt lên từ sông, anh dần phát hiện ra bản thân nửa người nửa quái vật của mình sau một lần đuổi theo bọn người xấu anh đã vô tình thể hiện năng lực đặc biệt. Để trở thành một con người hoàn toàn, anh cần phải thực hiện theo những chỉ dẫn trong một cuốn sách của gia tộc họ Gu. Nhưng số phận lại một lần nữa đẩy gia đình người yêu của anh rơi vào cảnh tan tác như gia tộc của mẹ anh trước kia. Kang Chi dần rơi vào mối tình giữa hai người phụ nữ. Một là mối tình đầu của anh, người sẽ làm bất cứ điều gì để khôi phục lại địa vị dòng họ và một là người con gái của thầy mình, người con gái này đã dần chiếm vị trí đặc biệt trong trái tim của Kang Chi khi cùng anh sát cánh trong các cuộc tranh đấu. Kang Chi cuối cùng cũng buộc phải chiến đấu chống lại kẻ thù lớn nhất của mình, đó chính là cha anh, người cha mà 20 năm trước đã mất đi tất cả ký ức và đã bị lừa về phe kẻ thù.


text:
- Đạo diễn:
- Lý Bình
- Thể loại:
Phim Bộ Trung Quốc,
- Quốc gia:
- Trung Quốc
- Sản xuất:
- Truyền hình vệ tinh Hồ Nam
- Năm sản xuất:
- 2011
- Thời lượng:
- 80 tập
- Dịch:
- Vietsub
- Diễn viên:
- Lý giai hàng, Lý thạnh , Hải lục, Trương hàng duệ
- XEM PHIM Tân Hoàn Châu Cách Cách 2011
Nội dung phim
Trailer
Nội dung
Chế tác : Long Đan Ni
Nguyên tác & biên kịch : Quỳnh Dao
Đạo diễn : Lý Bình
Thời lượng: 80 tập
Khởi Quay : 15/06/2010
Đóng Máy : 10/03/2011
Khởi Chiếu : 16/07/2011
Đơn vị sản xuất
Truyền hình vệ tinh Hồ Nam
Cty hữu hạn truyền thông Thiên Ngu
Công ty văn hoá phim ảnh Hoa Hạ Hồ Nam
Công ty hữu hạn truyền bá văn hoá Đằng Nghệ Hải Thâm Quyến
Công ty hữu hạn phim ảnh Kim Hải Ngạn Thâm Quyến
Đến Bên Em
Phim Tân Hoàn Châu Cách Cách 2011: Giám chế : Lý Hạo
Chế tác : Long Đan Ni
Nguyên tác & biên kịch : Quỳnh Dao
Đạo diễn : Lý Bình
Thời lượng: 80 tập
Khởi Quay : 15/06/2010
Đóng Máy : 10/03/2011
Khởi Chiếu : 16/07/2011
Đơn vị sản xuất
Truyền hình vệ tinh Hồ Nam
Cty hữu hạn truyền thông Thiên Ngu
Công ty văn hoá phim ảnh Hoa Hạ Hồ Nam
Công ty hữu hạn truyền bá văn hoá Đằng Nghệ Hải Thâm Quyến
Công ty hữu hạn phim ảnh Kim Hải Ngạn Thâm Quyến
Giới Thiệu Nhân Vật
Lý Thịnh vai Tiểu Yến Tử
Hải Lục vai Hạ Tử Vi
Tôn Diệu Kỳ vai Kim Tỏa
Châu Phóng vai Liễu Hồng
Trương Hàng Duệ vai Vĩnh Kỳ
Lý Giai Hàng vai Phúc Nhĩ Khang
Khưu Tâm Chí vai Càn Long
Ban Jin Min vai Ban Kiệt Minh
Lưu Tuyết Hoa vai Thái Hậu
Lý Thịnh vai Tiểu Yến Tử
Hải Lục vai Hạ Tử Vi
Tôn Diệu Kỳ vai Kim Tỏa
Châu Phóng vai Liễu Hồng
Trương Hàng Duệ vai Vĩnh Kỳ
Lý Giai Hàng vai Phúc Nhĩ Khang
Khưu Tâm Chí vai Càn Long
Ban Jin Min vai Ban Kiệt Minh
Lưu Tuyết Hoa vai Thái Hậu
Soundtrack
Đến Bên Em

markdown:
- Đạo diễn:
- Lý Bình
- Thể loại:
[Phim Bộ Trung Quốc](the-loai/phim-bo-trung-quoc/),
- Quốc gia:
[Trung Quốc](quoc-gia/phim-trung-quoc/)
- Sản xuất:
- Truyền hình vệ tinh Hồ Nam
- Năm sản xuất:
[2011](danh-sach/phim-2011/)
- Thời lượng:
- 80 tập
- Dịch:
- Vietsub
- Diễn viên:
- Lý giai hàng, Lý thạnh , Hải lục, Trương hàng duệ
[XEM PHIM Tân Hoàn Châu Cách Cách 2011](phim-tan-hoan-chau-cach-cach-2011/xem-phim/)
Nội dung phim
Trailer
Nội dung
Chế tác : Long Đan Ni
Nguyên tác & biên kịch : Quỳnh Dao
Đạo diễn : Lý Bình
Thời lượng: 80 tập
Khởi Quay : 15/06/2010
Đóng Máy : 10/03/2011
Khởi Chiếu : 16/07/2011
Đơn vị sản xuất
Truyền hình vệ tinh Hồ Nam
Cty hữu hạn truyền thông Thiên Ngu
Công ty văn hoá
Công ty hữu hạn truyền bá văn hoá Đằng Nghệ Hải Thâm Quyến
Công ty hữu hạn
![ ](http://a.imageshack.us/img825/9559/canlong1.jpg)
Đến Bên Em
## Phim Tân Hoàn Châu Cách Cách 2011: Giám chế : Lý Hạo
Chế tác : Long Đan Ni
Nguyên tác & biên kịch : Quỳnh Dao
Đạo diễn : Lý Bình
Thời lượng: 80 tập
Khởi Quay : 15/06/2010
Đóng Máy : 10/03/2011
Khởi Chiếu : 16/07/2011
Đơn vị sản xuất
Truyền hình vệ tinh Hồ Nam
Cty hữu hạn truyền thông Thiên Ngu
Công ty văn hoá
[phim](http://phimnet.net/)ảnh Hoa Hạ Hồ Nam
Công ty hữu hạn truyền bá văn hoá Đằng Nghệ Hải Thâm Quyến
Công ty hữu hạn
[phim](http://phimnet.net/)ảnh Kim Hải Ngạn Thâm Quyến ![ ](http://a.imageshack.us/img825/9559/canlong1.jpg)
Giới Thiệu Nhân Vật
![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/59/hc07.jpg)
![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/59/hc08.jpg)
![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/59/hc09.jpg)
![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/58/hc05.jpg)
![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/58/hc06.jpg)
![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/57/hc02.jpg)
![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/10/00/hc13.jpg)
![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/57/hc01%20%282%29.jpg)
![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/59/hc07.jpg)
*Lý Thịnh vai Tiểu Yến Tử* ![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/59/hc08.jpg)
*Hải Lục vai Hạ Tử Vi* ![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/59/hc09.jpg)
*Tôn Diệu Kỳ vai Kim Tỏa* *Châu Phóng vai Liễu Hồng* ![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/58/hc05.jpg)
*Trương Hàng Duệ vai Vĩnh Kỳ* ![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/58/hc06.jpg)
*Lý Giai Hàng vai Phúc Nhĩ Khang* ![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/57/hc02.jpg)
*Khưu Tâm Chí vai Càn Long* ![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/10/00/hc13.jpg)
*Ban Jin Min vai Ban Kiệt Minh* ![ ](http://img.2sao.vietnamnet.vn/2011/07/19/09/57/hc01%20%282%29.jpg)
*Lưu Tuyết Hoa vai Thái Hậu* **Soundtrack**
Đến Bên Em

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Encoding: gzip

Connection: close

Content-Type: text/html


text:
Trang chủ
|
Đăng nhập
|
Đăng ký
|
Góp ý
Giày đá bóng sân cỏ nhân tạo. Giay tennis , giay da bong nike, adidas.
Trang chủ
Tin tức
Kiến thức
Dịch vụ
Liên hệ
Cách mua hàng
Danh mục sản phẩm
Tennis
Áo tennis
Balo tennis
Băng cổ tay tennis
Băng đầu Tennis
Bao vợt tennis
Bóng tennis
Cước Tennis
Giảm rung Tennis
Giầy tennis
Máy bắn bóng tennis
Mũ Tennis
Quấn cán Tennis
Quần Tennis
Tất tennis
Túi tennis
Váy tennis nữ
Vợt Tennis
Vợt tennis cũ ( Secondhand )
Vợt Tennis Trẻ Em
Thời trang thể thao
Áo thể thao
Áo thể thao thu đông
Áo thể thao thu đông nữ
Áo thể thao xuân hè
Giầy thể thao
Mũ thể thao
Quần lót nam thể thao nike
Quần thể thao
Tất thể thao
Bóng đá
Áo bóng đá
Áo bóng đá mặc trong
Áo bóng đá trơn
Áo tập bóng đá
Balo bóng đá
Dụng Cụ Luyện Tập bóng đá
Găng tay thủ môn
Giầy bóng đá
Giầy bóng đá trẻ em
Giầy đá bóng Futsal
Giầy đá bóng sân cỏ nhân tạo
Khăn bóng đá
Lưới Bóng Đá
Phụ kiện thi đấu luyện tập
Qủa Bóng đá
Quần áo bóng đá trẻ em
Quần bóng đá
Tất bóng đá
Trang thiết bị sân bóng đá
Túi bóng đá
Võ thuật
Karatedo
KungFu
Pencak Silat
Taekwondo
Võ phục
Vovinam
Wushu
Máy tập
Dàn tập đa năng chuyên nghiệp
Homedics
Massage
GOLF
Áo golf
Giầy golf
Erobic
Đồ tập GYM
YOGA
Điền Kinh
Điền Kinh
Đồng Hồ Bấm Giây
Giầy chạy
Đá cầu
Quả cầu đá ( cầu chinh )
Cử tạ
Găng tay tập tạ
Ghế tập tạ
Máy tập tạ chuyên nghiệp
Thiết bị tập tạ
Thiết bị tập thể lực
Cầu lông
Áo cầu lông
Giầy cầu lông
Quần cầu lông
Vợt cầu lông Wish
Vợt FLEET
Vợt FLEX
Vợt PROACE
Vợt Việt Nam SX
Vợt YONEX
Bóng rổ
Áo bóng rổ
Bóng rổ
Giầy bóng rổ
Lưới Bóng Rổ
Trụ Bóng Rổ
Bơi lội
Áo Phao Bơi
Bơi Lội
Đồ Bơi
Kính Bơi
Billiards
Bàn Bida Lỗ
Bi
Cơ
Đầu cơ
PingPong + Soccer
Bóng chuyền
Bóng bóng chuyền
Dụng Cụ Luyện Tập
Dụng Cụ Thi Đấu
Lưới Bóng Chuyền
Bóng bàn
Áo bóng bàn
Balo bóng bàn
Băng mồ hôi bóng bàn
Bao Vợt Bóng Bàn
Bóng Bóng Bàn
Cốt vợt bóng bàn
Dụng Cụ Khác
Giầy Bóng Bàn
Keo Dán Vợt
Mặt vợt bóng bàn
Tất ( vớ ) bóng bàn
Vợt bóng bàn
Hỗ trợ trực tuyến
Bán hàng 1
Tel: 0904637431
Bán hàng 2
Tel: 01648003659
Bán hàng 3
Tel: 0422137431
Hỗ trợ
Tel: 0904637431
ƯU ĐAI RIENG
Exchange rates
Currency
Exchange rates
Gold rate
Buy
Sell
TRA CỨU ĐIỂM THI ĐẠI HỌC
KẾT QUẢ XỔ SỐ TRỰC TUYẾP
Giầy đá bóng sân cỏ nhân tạo các loại size 39, 40, 41, 42, 43, 44; sale off Giầy đá bóng sân cỏ nhân tạo mẫu cũ giá 100k
Danh sách sản phẩm Quả cầu đá ( cầu chinh )
Quả cầu đá TLS ( cầu chinh )
Mã sản phẩm:
QDC1006201101
Giá:
15.000/quả
VNĐ
Khuyến mại:
0
(%)
Tinh Trang:
[
<<
][
1
][
>>
]
Banner quảng cáo
Sản phẩm mới
GTN286201403
Gi:
880.000 giảm còn 850k
GTN286201401
Gi:
880.000 giảm còn 850k
BLTN135201401
Gi:
380.000
GTN151201402
Gi:
880.000 giảm 850k
GTN151201401
Gi:
880.000 giảm 850k
GTN512201302
Gi:
550.000
GTN512201301
Gi:
550.000
TUI1402201204
Gi:
500.000 giảm còn 480k
TUI1402201202
Gi:
500.000 giảm còn 480k
SIÊU THỊ THỂ THAO TRỰC TUYẾN nơi bán các mặt hàng thể thao tốt nhất Việt Nam
Điên thoại liên hệ tư vấn đặt hàng :
04.22137431, 0904637431, Email: sales@sieuthithethaotructuyen.com
Copyright @ 2009 Developer SIEUTHITHETHAOTRUCTUYEN.COM

X-Powered-By-Plesk: PleskWin

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Capsaicin từ cây Ớt: CHIẾT XUẤT VÀ PHÂN LẬP
Chia sẻ: Nguyen Viet Hoang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18
lượt xem 9
download
Capsaicin từ cây Ớt: CHIẾT XUẤT VÀ PHÂN LẬP
Nước ta có nguồn tài nguyên thực vật vô cùng phong phú và đa dạng. Với xu hướng trở về với thiên nhiên, con người đã bắt tay vào khai thác nguồn tài nguyên này bằng những kĩ thuật đa dạng. Một trong số các hợp chất được quan tâm nhiều nhất ngày nay là alkaloid. Đây là một nhóm hợp chất rất phổ biến, là thành phần hợp chính trong hầu hết các nhóm thực vật và đặc biệt có nhiều ứng dụng trong y học....
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Capsaicin từ cây Ớt: CHIẾT XUẤT VÀ PHÂN LẬP
- Capsaicin từ cây Ớt CHIẾT XUẤT VÀ PHÂN LẬP Nhóm 10 | Tách chất | April 21, 2013
- Nhóm 10 | Tách chất I. Lời mở đầu Nước ta có nguồn tài nguyên thực vật vô cùng phong phú và đa dạng. Với xu hướng trở về với thiên nhiên, con người đã bắt tay vào khai thác nguồn tài nguyên này bằng những kĩ thuật đa dạng. Một trong số các hợp chất được quan tâm nhiều nhất ngày nay là alkaloid. Đây là một nhóm hợp chất rất phổ biến, là thành phần hợp chính trong hầu hết các nhóm thực vật và đặc biệt có nhiều ứng dụng trong y học. Ớt có nhiều ứng dụng thực tế, nó không chỉ được dùng làm thực phẩm mà còn có tác dụng chữa bệnh. Có thể nói Ớt là một dược liệu quý, có giá trị kinh tế cao. Với mục đích góp phần nâng cao hiểu biết về Dược liệu, nhóm chúng tôi chọn đề tài: “Chiết xuất và phân lập Capsaicin từ cây Ớt”. P A G E |1
- Nhóm 10 | Tách chất II. Giới thiệu 1. ĐỊNH DANH DƯỢC LIỆU Tên khoa học: Capsicum frutescens (L.) Bail Tên thường gọi: Ớt Tên khác: Lạt tiêu, Lạt tử, Ngưu giác tiêu, Hải tiêu Họ: Cà (Solanaceae) 2. MÔ TẢ CÂY Cây ớt thuộc loại thân thảo, mọc hàng năm ở các nước ôn đới, sống lâu năm và thân phía dưới hóa gỗ ở các nước nhiệt đới. Hình 1 Cây ớt Cây có nhiều cành, nhẵn. Lá mọc so le, mềm, hình thuôn dài, đầu nhọn, phiến lá dài 2 - 4 cm, rộng 1.5 – 2cm. Hình 2 Lá ớt P A G E |2
- Nhóm 10 | Tách chất Hoa màu trắng, mọc đơn mộc ở kẽ lá, mùa hoa gần như quanh năm nhưng nhiều nhất vào tháng 5-6. Hình 3 Hoa ớt Qủa mọc rủ xuống hay quay lên trời (chỉ thiên), hình dáng quả thay đổi, có thứ tròn, có thứ dài, khi chín có màu đỏ, vàng hay tím. Trong chứa nhiều hạt dẹt trắng. Hình 4 Quả ớt 3. THÀNH PHẦN HÓA HỌC Trong quả ớt có 0.04 – 1.5% dẫn chất benzylamin, vị cay, trong đó thành phần chính là capsaicin (chiếm tới 70%), phần lớn tập trung ở biểu bì giá noãn, khi tán bột giá noãn, nhỏ một giọt nước lên rồi soi kính sẽ thấy các tinh thể hình vuông của capsaicin vị rất cay, pha loãng tới nồng độ 1/10 triệu còn cảm thấy vị cay. P A G E |3
- Nhóm 10 | Tách chất Ngoài ra, còn có một số chất khác như dihydrocapsaicin (khoảng 20%), nordihydro- capsaicin (7%), homocapsaicin và homodihydrocapsaicin. Các chất carotenoid: chất chính là capsaithin có màu đỏ; ngoài ra còn có capsorubin, krytoxanthin, zeaxanthin, lutein, α và β carotene. Capsicosid là một saponin steroid có tác dụng kháng sinh. Flavonoid (apiin và luteolin-7-glucozid). Vitamin C, tỷ lệ chừng 0.8%-1.8% trong ớt của ta (bộ môn dược liệu định lượng năm 1957). Có những tác giả nghiên cứu ớt ở Châu Phi, Hungary thấy hàm lượng vitamin C lên tới 4.89%. Chất đường tới 7%. Ngoài ra còn có các acid hữu cơ như acid citric, acid malic… 4. PHÂN BỐ VÀ SINH THÁI Cây ớt có nguồn gốc Nam Mĩ, bắt nguồn từ một số loài hoang dại, được thuần hóa và trồng ở Châu Âu, Ấn Độ cách đây hơn 500 năm. P A G E |4
- Nhóm 10 | Tách chất Christopher Columbus đã là một trong những người châu Âu đầu tiên thấy ớt (ở Caribe), và gọi chúng là "tiêu" vì chúng có vị cay tương tự (không phải bề ngoài giống nhau). Ớt đã được trồng khắp nơi trên thế giới sau thời Columbus. Diego Álvarez Chanca, một thầy thuốc trong chuyến đi thứ hai của Columbus đến Đông Ấn Độ năm 1493, đã mang những hạt ớt đầu tiên về Tây Ban Nha, và đã lần đầu viết về các tác dụng dược lý của chúng vào năm 1494. Tuy nhiên ở nước ta chưa phát triển lắm. Tại nhiều nước như Nhật Bản, Indonexia, Ấn Độ, nhất là Hungari người ta trồng hàng nghìn hecta, mỗi năm xuất cảng từ 2.500 đến 3000 tấn ớt khô. Hiện nay, Ấn Độ là nước sản xuất ớt lớn nhất thế giới với khoảng 1 triệu tấn mỗi năm. Được trồng khắp nơi ở Việt Nam. Có những cây mọc hoang, nhưng có lẽ do nhà gần đấy trồng trước sau đó bỏ đi nơi khác còn sống sót lại. Ớt có biên độ thời vụ rộng, những vùng chuyên canh có thể gieo trồng vào 2 thời vụ chính: Vụ đông xuân: gieo hạt tháng 10-12, trồng tháng 12-2. Vụ hè thu: gieo hạt tháng 6-7, trồng tháng 8-9. 5. TÁC DỤNG DƯỢC LÝ CỦA ỚT a. Y học cổ truyền Ớt có vị cay, nóng. Tác dụng khoan trung, tán hàn, kiện tỳ, tiêu thực, chỉ thống (giảm đau), kháng nham (chữa ung thư...) Nhân dân thường dùng để chữa đau bụng do lạnh, tiêu hóa kém, đau khớp, dùng ngoài chữa rắn rết cắn... Một số bài thuốc Nam thông dụng có ớt. Chữa rụng tóc do hóa trị liệu, giảm đau do ung thư, đau khớp. Chữa ăn uống kém tiêu do ung thư. Chữa đau thắt ngực, đau dạ dày do lạnh. Chữa viêm khớp mãn tính, chữa bệnh chàm, chữa bệnh vẩy nến. Chữa rắn rết cắn. Đau bụng kinh niên, đau lưng, đau khớp. Chữa mụn nhọt. P A G E |5
- Nhóm 10 | Tách chất b. Y học hiện đại Nghiên cứu của y học hiện đại cũng thống nhất với y học cổ truyền về tác dụng chữa bệnh của ớt. Kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học Trung Quốc cho thấy quả ớt có rất nhiều ích lợi cho sức khỏe. Trong ớt có chứa một số hoạt chất sau: Capsicain là một Alkaloid chiếm tỷ lệ khoảng 0.05 – 2%, là hoạt chất gây đỏ, nóng, chỉ xuất hiện khi quả ớt chín. Một điều lý thú là Capsaicin có tác dụng kích thích não bộ sản xuất ra chất Endorphin, một chất Morphin nội sinh, có đặc tính như những thuốc giảm đau, đặc biệt có ích cho những bệnh nhân bị viêm khớp mạn tính và các bệnh ung thư. Ngoài ra, ớt còn giúp ngăn ngừa bệnh tim do chứa một số hoạt chất giúp máu lưu thông tốt, tránh được tình trạng đông vón tiểu cầu dễ gây tai biến tim mạch. Ớt còn có tác dụng ngăn ngừa tình trạng huyết áp tăng cao. Một số nghiên cứu cho thấy, những loại ớt vỏ xanh, trái nhỏ có hàm lượng capsaicin nhiều hơn. Ngoài ra, trong quả ớt còn chứa nhiều loại vitamin như vitamin C, B1, B2, acid citric, acid malic, beta caroten... III. Thực nghiệm A. Phương pháp 1: Chiết xuất capsaicinoid toàn phần, sau đó phân lập và tinh khiết hóa capsacin. 1. CHIẾT XUẤT CAPSACINOID TOÀN PHẦN: Chuẩn bị: Trái ớt được mua từ một chợ ở địa phương trong huyện Mae Chan, Chiangrai, Thái Lan ở dạng ớt khô. Dược liệu được đóng gói trong túi nhựa đã được tẩy với nitơ, và được lưu trữ ở 40C trước khi sử dụng. a. Ngâm 25g bột dược liệu được ngấm kiệt với 200ml ethanol 95% trong bình chứa dung tích 250ml. Tiến hành ở 450C, 250 vòng/phút trong 15h. b. Chiết bằng Soxhlet: P A G E |6
- Nhóm 10 | Tách chất Hình 5 Bộ dụng cụ chiết Soxhlet Chuẩn bị dung cụ chiết: Soxhlet dung tích 250ml: làm 1 túi bằng giấy lọc hình trụ có kích thước vừa với thân Soxhlet, đầu trên của túi không thấp hơn đầu trên của ống dẫn dung môi (ống nhỏ) và không cao hơn lỗ thông của ống dẫn hơi dung môi (ống lớn). Cân khoảng 25g dược liệu. Nghiền nhỏ dược liệu trong cối sứ, có thể thêm cát trung tính để tăng độ xốp, nếu dược liệu có độ ẩm cao thì nên nghiền với Na2SO4 khan. Cho dược liệu đã nghiền nhỏ vào túi giấy, dùng bông gòn tẩm dung môi lau sạch cối và cho lên phía trên lớp dược liệu. Phủ lên trên mặt dược liệu một lớp giấy lọc ngăn không cho dược liệu nổi lên trên và rơi xuống bình chiết (có thể thêm vài viên bi thủy tinh dằn lên trên miếng giấy lọc). P A G E |7
- Nhóm 10 | Tách chất Lắp dụng cụ trên bếp cách thủy, dùng phễu rót ethanol 95% qua sinh hàn (khoảng 200ml). Kiểm tra lần cuối toàn bộ dụng cụ, nước sinh hàn. Khống chế nhiệt độ ở 78.10C. Đun trên bếp cách thủy trong 5h. Thu dịch chiết. c. Chiết với sự hỗ trợ của sóng siêu âm Thử nghiệm được tiến hành 3 lần trong bồn siêu âm với tần số 35 kHz với mức năng lượng là 600W (Bandelin Sonorex Super RK 1050), nhiệt độ 45°C trong 3h. Bình chứa hình chữ nhật (50cm: 60cm: 20cm) phối hợp với bồn điều nhiệt (Polyscience 9610, USA). Erlen 250ml gồm 25g dược liệu với kích cỡ 3mm cùng với dung môi (ethanol 95%) được nhúng chìm vào bồn siêu âm được kiểm soát theo mức nước khoảng 10 mm từ dưới đáy bồn. Kích cỡ dược liệu đóng vai trò quan trọng trong quá trình chiết xuất, nếu kích cỡ nhỏ hơn 3mm sẽ gây bất tiện khi lọc. d. Phương pháp phân tích capsaicinoid Nồng độ của capsaicinoid được xác định theo các phương pháp của Hiệp hội các cộng đồng phân tích (AOAC: Association of Official Agricultural Chemists), phương pháp sử dụng một hệ thống sắc ký lỏng hiệu năng cao (HPLC: High Performance Liquid Chromatography); thiết bị phân tách sản phẩm Thermo Separation Product (TSP) bao gồm các hệ thống phân phối dung môi Spectra P1000 và đầu dò UV-6000LP, UV – Vis (Thermo Separation Product, Hoa Kỳ). Một cột (150 x 4,6 mm ID) được nạp với pha tĩnh C18 kích thước hạt 5 µm, pha động chạy đẳng dòng acetonitrile 40% trong 1% acetic acid (v/v) với tốc độ dòng 1,5 ml/phút. Thể tích tiêm mẫu là 20 µl và bước sóng là 280nm. Nồng độ của capsaicinoid gồm nồng độ capsaicin, dihydrocapsaicin và nordihydrocapsacin. Thời gian lưu và diện tích peak phải đặc trưng cho 3 lần tiêm mẫu. Nồng độ capsaicinoid được định lượng trên cơ sở một đường cong hiệu chuẩn tương ứng bằng cách sử dụng các chất chuẩn. Để xác định trọng lượng khô, 2 g mẫu cho vào một khay nhôm nhỏ được đặt trong một lò chân không tại một áp suất 90 mbar và 105°C trong 4 giờ và sau đó cân. e. Kết quả và nhận xét Hiệu quả và thời gian chiết bằng siêu âm P A G E |8
- Nhóm 10 | Tách chất Hiệu quả của siêu âm và thời gian chiết xuất trong việc thu hồi capsaicinoid được thể hiện trong hình 1: Hình 1 Liên hệ giữa sóng siêu âm và thời gian chiết ở 45°C Tốc độ chiết capsaicinoid rất cao trong thời gian 5 phút đầu tiên. Sau đó, việc thu hồi capsaicinoid tăng dần với thời gian chiết xuất. PHƯƠNG PHÁP THỜI GIAN NHIỆT ĐỘ (0C) DƯỢC LIỆU: DUNG MÔI TỶ LỆ PHỤC HỒI (%) NGÂM 15h 45.0 1:8 79.4 SOXHLET 5h 78.1 1:8 92.0 UAE 3h 45.0 1:8 87.4 UAE 3h 45.0 1:6 84.5 UAE 3h 45.0 1:5 84.3 Thu hồi Capsaicinoid bằng UAE (Ultrasound Assisted Extraction ) trong 3 giờ được so với ngâm (15 h) và Soxhlet (5 h). Phần trăm thu hồi capsaicinoid tương ứng bởi ngâm, Soxhlet và UAE là 79.4, 92.0 và 87.4. UAE đã thu hồi hơn 8% capsaicinoid so với phương pháp ngâm nhưng thấp hơn P A G E |9
- Nhóm 10 | Tách chất khoảng 5% so với dùng Soxlet. Chiết xuất bằng Soxhlet cho việc thu hồi tỷ lệ capsaicinoid cao nhất, vì quá trình chiết xuất được thực hiện tại nhiệt độ sôi (78.10C) và dung môi luôn được làm mới. UAE cải thiện đáng kể sản lượng chiết xuất. UAE có thể đẩy nhanh sự trương nở và hydrat hóa, gây ra mở rộng lỗ rỗng bên trong các tế bào thực vật. Sự phá vỡ các tế bào thực vật bằng siêu âm sau khi bọt ở các hốc bị phá vỡ có thể tăng tỷ lệ dung môi thâm nhập vào tế bào thực vật. Tỷ lệ phóng thích capsaicinoid rất cao khi bắt đầu do hiệu ứng của gradient nồng độ capsaicinoid giữa dung môi và dược liệu và dễ dàng để chiết xuất từ phần bên ngoài của các hạt ở giai đoạn sớm. Sau đó tỷ lệ phóng thích capsaicinoid giảm đáng kể do gradient nồng độ thấp hơn và vì capsaicinoid còn lại được nằm ở phần bên trong. Hiệu quả của nhiệt độ chiết xuất Hiệu quả của nhiệt độ trong phóng thích capsaicinoid khi chiết xuất bằng 95% ethanol và acetone làm dung môi được hiển thị tương ứng trong hình 2 và 3 Hình 2 Hiệu quả của nhiệt độ chiết bằng UAE, capsaicinoids 95% Khi dùng ethanol 95% làm dung môi, sự gia tăng nhiệt độ từ 300C đến 450C tăng cường việc thu hồi capsaicinoid. P A G E | 10
- Nhóm 10 | Tách chất Nhiệt độ ảnh hưởng nhiều đặc tính vật lý như độ nhớt, độ khuếch tán, hòa tan, áp suất hơi và sức căng bề mặt. Tác dụng chính của siêu âm là làm dung môi trong hốc của dược liệu bị sủi bọt và phá vỡ bọt, giúp đẩy các chất cần chiết ra khỏi dược liệu. Thực tế là hiệu quả cao hơn tại 450C thay vì 600C. Tại 450C, số lượng bọt ở các hốc tăng và bị phá vỡ, đủ mạnh để thực hiện chiết xuất. Tại 600C, mặc dù số lượng bọt cao hơn, nhưng sự phá vỡ chúng là kém hiệu quả hơn. Do đó, hiệu ứng tại hốc ở 450C thể hiện cường độ mạnh hơn ở 600C. Dùng aceton làm dung môi, không nâng cao đáng kể hiệu quả khi nhiệt độ được nâng lên từ 300C đến 450C (hình 3). Hình 3: Hiệu quả của nhiệt độ chiết capsaicinoids trong acetone bằng UAE Ethanol thường được coi là kém hiệu quả hơn so với dung môi aceton do độ nhớt cao và độ khuếch tán thấp hơn. Tuy nhiên, đối với siêu âm, aceton là ít hiệu quả hơn so với ethanol. Trong nghiên cứu này, năng suất UAE tương đối tăng (v/v) ethanol 75-95% được sử dụng như một dung môi so với aceton. Áp suất hơi của aceton là cao hơn nhiều P A G E | 11
- Nhóm 10 | Tách chất so với ethanol và nước, do đó nhiều bọt nhưng hiệu quả phá vỡ không cao, đặc biệt là ở nhiệt độ chiết xuất. Do đó, việc tăng cường hiệu quả chiết xuất bởi hiệu ứng tại khoang sử dụng aceton thấp hơn so với ethanol hoặc nước. Hiệu lực của tỷ lệ của nước trong ethanol Tỷ lệ nước trong dung môi ethanol có một ảnh hưởng quan trọng trong chiết xuất capsaicinoid (hình 4) Hình 4: Tỷ lệ nước trong dung dịch solution trong chiết capsaicinoids ở 30 – 600C Đối với tất cả nhiệt độ kiểm soát, thấy rằng ethanol 50% không hiệu quả cho chiết xuất capsaicinoid. Điều này do sự khác biệt trong phân cực giữa các dung môi và các hợp chất chiết xuất. Sự phân cực của capsaicinoid là thấp hơn nhiều so với nước, điều đó không tốt khi hòa tan trong ethanol 50%. Tại 450C, sự thu hồi capsaicinoid yếu hơn nhiều khi sử dụng ethanol 95% so với ethanol 70%. Trong khi đó, tại 600 C, ethanol 75% là dung môi có hiệu quả hơn. Nước có một vai trò quan trọng trong chiết xuất. Sự trương nở của dược liệu trong nước nâng cao hiệu quả chiết xuất. Cường độ của siêu âm tại khoang trong hỗn hợp ethanol với sự hiện diện của nước cũng được tăng lên như là một kết quả của việc tăng sức căng bề mặt và giảm độ nhớt. Tuy nhiên, từ quan điểm kinh tế, chi phí để sử dụng ethanol 75% như một dung môi từ việc loại bỏ các dung môi ở bước cuối cùng cần năng lượng tiêu thụ cao. Do đó, ethanol 95% dùng làm dung môi cho việc nghiên cứu tương lai. P A G E | 12
- Nhóm 10 | Tách chất Hiệu lực của tỉ lệ dung môi - vật liệu Hiệu quả chiết xuất tại các tỷ lệ khác nhau của ớt bột (g) với 95% ethanol (ml) được hiển thị trong bảng 1. PHƯƠNG PHÁP THỜI GIAN NHIỆT ĐỘ (0C) DƯỢC LIỆU: DUNG MÔI TỶ LỆ PHỤC HỒI (%) NGÂM 15h 45.0 1:8 79.4 SOXHLET 5h 78.1 1:8 92.0 UAE 3h 45.0 1:8 87.4 UAE 3h 45.0 1:6 84.5 UAE 3h 45.0 1:5 84.3 Tỉ lệ được tìm thấy được nâng lên từ 01:05 đến 01:08, việc thu hồi tăng nhẹ lên. Tuy nhiên, kết quả có thể khác nhau nếu một số lượng lớn các dung môi được dùng. Mặt khác, bằng cách sử dụng một số lượng lớn các dung môi không được coi là hiệu quả do chi phí vận hành cao của các dung môi và năng lượng tiêu thụ. Do đó, tỷ lệ trọng lượng khô của bột ớt với ethanol 95% được chọn 01:05 2. PHÂN LẬP CAPSAICIN TỪ CAPSAICINOIDS Nhồi cột với 300g silicagel, nạp mẫu và tiến hành rửa giải với 3 dung môi có độ phân cực tăng dần: hexane, EtOH và MeOH. Dung môi rửa giải được thu lại và xác định sơ bộ bằng sắc kí lớp mỏng gồm 11 phân đoạn. Phân đoạn 5 và 6 tiếp tục chạy sắc kí cột lần lượt với 60g và 56g silicagel, tiến hành rửa giải với hỗn hợp dung môi EtOH/CH2Cl2 (5:95) ta thu được hỗn hợp capsaicin và dihydrocapsaicin (1). Phân lập epoxide-capsaicin: Hòa tan hỗn hợp (1) trong EtOAc (2ml) đã được thêm mCPBA (meta-cloroperoxybenzoic acid (17.2mg, 0.1mmol) ở 00C, dung dịch được khuấy trộn trong 6h và sau đó làm ấm ở nhiệt độ phòng. Sau đó thêm nước vào và chiết với EtOAc (3 x 20ml). Lớp hữu cơ được rửa lại với nước và nước muối. Lớp hữu cơ này được tinh chế. Quá trình tinh khiết hóa capsaicin được thực hiện bằng sắc kí cột với dung môi rửa giải là EtOH/hexane: 1/1. P A G E | 13
- Nhóm 10 | Tách chất IV. Kết luận Từ cây ớt Capsicum frutescens (L) Bail: bằng thực nghiệm capsaicinoid đã được chiết xuất bằng các phương pháp ngâm, Soxhlet, UAE. Kết quả thu được như bảng 1. Phương pháp ngâm thời gian tiến hành lâu nhất (15h) và tỷ lệ phục hồi capsaicinoid thấp nhất (79.4%) do quá trình ngâm để tự nhiên cho quá trình thẩm thấu, hòa tan và khuếch tan diễn ra hoàn toàn mà không có sự trợ giúp của các thiết bị khác. Mặt khác quá trình ngâm có thể đạt hiệu suất cao hơn nhưng phải dùng lượng dung môi lớn hơn gấp nhiều lần do dó ta không dùng. Quá trình chiết bằng Soxhlet thu được tỷ lệ capsaicinoid cao nhất (92%) vì quá trình chiết xuất được tiến hành ở 78.10C và dung môi luôn được làm mới trong quá trình chiết xuất. Quá trình chiết với sự hỗ trợ của sóng siêu âm có tỷ lệ capsaicinoid cao hơn phương pháp ngâm 12.6%, nhưng thấp hơn dùng Soxlet khoảng 5%. Tuy nhiên ta không thể thực hiện quá trình chiết xuất với sự hỗ trợ của sóng siêu âm ở nhiệt độ cao do theo thực nghiệm hiệu quả của quá trình chiết suất cao hơn khi tiến hành ở 450C, ở nhiệt độ này số lượng bọt khí tạo thành tăng lên và năng lượng thu được từ sự đánh vỡ các bọt khí này đủ cho quá trình chiết xuất xảy ra nhanh chóng. Mặt khác ở nhiệt độ cao hơn (khoảng 600C), số lượng bọt khí được tạo thành tăng lên tuy nhiên quá trình làm vỡ các bọt khí này lại giảm. Thời gian chiết xuất với sự hỗ trợ của siêu âm ngắn hơn do trong quá trình này năng lượng của sóng siêu âm chuyển thành cơ năng (làm rung) làm vỡ các bọt khí tại chỗ, đẩy các chất cần chiết ra khỏi dược liệu nhanh hơn. Sau đó, bằng sắc ký cột cổ điển đã phân lập được capsaicin. P A G E | 14
- Nhóm 10 | Tách chất V. Các chế phẩm có chứa capsaicin P A G E | 15
- Nhóm 10 | Tách chất VI. Tài liệu tham khảo 1. Bosland, P., 1996. "Capsicums: Innovative uses of an ancient crop". 2. Chi, V. V., 1997. Từ điển cây thuốc Việt Nam. NXB Y Học. 3. G.F. Barbero, Ultrasound-assisted extraction of capsaicinoids from peppers. 4. “Bài giảng dược liệu”. Trường Đại Học Y Dược Thành Phố Hồ Chí Minh. 5. Sumate Boonkird, Chada Phisalaphong, Muenduen Phisalaphong, 2008. "Ultrasound-assisted extraction of capsaicinoids from Capsicum frutescens on a lab and pilot-plantscale". VII. Mục lục I. Lời mở đầu ................................................................................................................ 1 II. Giới thiệu .................................................................................................................. 2 1. Định danh dược liệu.................................................................................................................... 2 2. Mô tả cây .................................................................................................................................... 2 3. Thành phần hóa học ................................................................................................................... 3 4. Phân bố và sinh thái .................................................................................................................... 4 5. Tác dụng dược lý của ớt .............................................................................................................. 5 III. Thực nghiệm ............................................................................................................. 6 1. Chiết xuất capsacinoid toàn phần: .............................................................................................. 6 2. Phân lập capsaicin từ capsaicinoids........................................................................................... 13 IV. Kết luận .................................................................................................................. 14 V. Các chế phẩm có chứa capsaicin............................................................................. 15 VI. Tài liệu tham khảo .................................................................................................. 16 P A G E | 16
- Nhóm 10 | Tách chất Danh sách thành viên Đỗ Thành Tùng Nguyễn Việt Hoàng Nguyễn Quốc Hưng Nguyễn Huy Hiệp Đặng Tiến Hưng Vũ Quang Huy P A G E | 17
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Capsaicin từ cây Ớt: CHIẾT XUẤT VÀ PHÂN LẬP
Chia sẻ: Nguyen Viet Hoang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18
![](images/blank.gif)
![](images/blank.gif)
lượt xem 9
download
![](http://image1.tlvnimg.com/document/thumbnail/2013/20130519/hoangtalo92/80x100/9581368981757.jpg)
##
Capsaicin từ cây Ớt: CHIẾT XUẤT VÀ PHÂN LẬP
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Nước ta có nguồn tài nguyên thực vật vô cùng phong phú và đa dạng. Với xu hướng trở về với thiên nhiên, con người đã bắt tay vào khai thác nguồn tài nguyên này bằng những kĩ thuật đa dạng. Một trong số các hợp chất được quan tâm nhiều nhất ngày nay là alkaloid. Đây là một nhóm hợp chất rất phổ biến, là thành phần hợp chính trong hầu hết các nhóm thực vật và đặc biệt có nhiều ứng dụng trong y học....
![](images/graphics/blank.gif)
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Capsaicin từ cây Ớt: CHIẾT XUẤT VÀ PHÂN LẬP
- Capsaicin từ cây Ớt CHIẾT XUẤT VÀ PHÂN LẬP Nhóm 10 | Tách chất | April 21, 2013
- Nhóm 10 | Tách chất I. Lời mở đầu Nước ta có nguồn tài nguyên thực vật vô cùng phong phú và đa dạng. Với xu hướng trở về với thiên nhiên, con người đã bắt tay vào khai thác nguồn tài nguyên này bằng những kĩ thuật đa dạng. Một trong số các hợp chất được quan tâm nhiều nhất ngày nay là alkaloid. Đây là một nhóm hợp chất rất phổ biến, là thành phần hợp chính trong hầu hết các nhóm thực vật và đặc biệt có nhiều ứng dụng trong y học. Ớt có nhiều ứng dụng thực tế, nó không chỉ được dùng làm thực phẩm mà còn có tác dụng chữa bệnh. Có thể nói Ớt là một dược liệu quý, có giá trị kinh tế cao. Với mục đích góp phần nâng cao hiểu biết về Dược liệu, nhóm chúng tôi chọn đề tài: “Chiết xuất và phân lập Capsaicin từ cây Ớt”. P A G E |1
- Nhóm 10 | Tách chất II. Giới thiệu 1. ĐỊNH DANH DƯỢC LIỆU Tên khoa học: Capsicum frutescens (L.) Bail Tên thường gọi: Ớt Tên khác: Lạt tiêu, Lạt tử, Ngưu giác tiêu, Hải tiêu Họ: Cà (Solanaceae) 2. MÔ TẢ CÂY Cây ớt thuộc loại thân thảo, mọc hàng năm ở các nước ôn đới, sống lâu năm và thân phía dưới hóa gỗ ở các nước nhiệt đới. Hình 1 Cây ớt Cây có nhiều cành, nhẵn. Lá mọc so le, mềm, hình thuôn dài, đầu nhọn, phiến lá dài 2 - 4 cm, rộng 1.5 – 2cm. Hình 2 Lá ớt P A G E |2
- Nhóm 10 | Tách chất Hoa màu trắng, mọc đơn mộc ở kẽ lá, mùa hoa gần như quanh năm nhưng nhiều nhất vào tháng 5-6. Hình 3 Hoa ớt Qủa mọc rủ xuống hay quay lên trời (chỉ thiên), hình dáng quả thay đổi, có thứ tròn, có thứ dài, khi chín có màu đỏ, vàng hay tím. Trong chứa nhiều hạt dẹt trắng. Hình 4 Quả ớt 3. THÀNH PHẦN HÓA HỌC Trong quả ớt có 0.04 – 1.5% dẫn chất benzylamin, vị cay, trong đó thành phần chính là capsaicin (chiếm tới 70%), phần lớn tập trung ở biểu bì giá noãn, khi tán bột giá noãn, nhỏ một giọt nước lên rồi soi kính sẽ thấy các tinh thể hình vuông của capsaicin vị rất cay, pha loãng tới nồng độ 1/10 triệu còn cảm thấy vị cay. P A G E |3
- Nhóm 10 | Tách chất Ngoài ra, còn có một số chất khác như dihydrocapsaicin (khoảng 20%), nordihydro- capsaicin (7%), homocapsaicin và homodihydrocapsaicin. Các chất carotenoid: chất chính là capsaithin có màu đỏ; ngoài ra còn có capsorubin, krytoxanthin, zeaxanthin, lutein, α và β carotene. Capsicosid là một saponin steroid có tác dụng kháng sinh. Flavonoid (apiin và luteolin-7-glucozid). Vitamin C, tỷ lệ chừng 0.8%-1.8% trong ớt của ta (bộ môn dược liệu định lượng năm 1957). Có những tác giả nghiên cứu ớt ở Châu Phi, Hungary thấy hàm lượng vitamin C lên tới 4.89%. Chất đường tới 7%. Ngoài ra còn có các acid hữu cơ như acid citric, acid malic… 4. PHÂN BỐ VÀ SINH THÁI Cây ớt có nguồn gốc Nam Mĩ, bắt nguồn từ một số loài hoang dại, được thuần hóa và trồng ở Châu Âu, Ấn Độ cách đây hơn 500 năm. P A G E |4
- Nhóm 10 | Tách chất Christopher Columbus đã là một trong những người châu Âu đầu tiên thấy ớt (ở Caribe), và gọi chúng là "tiêu" vì chúng có vị cay tương tự (không phải bề ngoài giống nhau). Ớt đã được trồng khắp nơi trên thế giới sau thời Columbus. Diego Álvarez Chanca, một thầy thuốc trong chuyến đi thứ hai của Columbus đến Đông Ấn Độ năm 1493, đã mang những hạt ớt đầu tiên về Tây Ban Nha, và đã lần đầu viết về các tác dụng dược lý của chúng vào năm 1494. Tuy nhiên ở nước ta chưa phát triển lắm. Tại nhiều nước như Nhật Bản, Indonexia, Ấn Độ, nhất là Hungari người ta trồng hàng nghìn hecta, mỗi năm xuất cảng từ 2.500 đến 3000 tấn ớt khô. Hiện nay, Ấn Độ là nước sản xuất ớt lớn nhất thế giới với khoảng 1 triệu tấn mỗi năm. Được trồng khắp nơi ở Việt Nam. Có những cây mọc hoang, nhưng có lẽ do nhà gần đấy trồng trước sau đó bỏ đi nơi khác còn sống sót lại. Ớt có biên độ thời vụ rộng, những vùng chuyên canh có thể gieo trồng vào 2 thời vụ chính: Vụ đông xuân: gieo hạt tháng 10-12, trồng tháng 12-2. Vụ hè thu: gieo hạt tháng 6-7, trồng tháng 8-9. 5. TÁC DỤNG DƯỢC LÝ CỦA ỚT a. Y học cổ truyền Ớt có vị cay, nóng. Tác dụng khoan trung, tán hàn, kiện tỳ, tiêu thực, chỉ thống (giảm đau), kháng nham (chữa ung thư...) Nhân dân thường dùng để chữa đau bụng do lạnh, tiêu hóa kém, đau khớp, dùng ngoài chữa rắn rết cắn... Một số bài thuốc Nam thông dụng có ớt. Chữa rụng tóc do hóa trị liệu, giảm đau do ung thư, đau khớp. Chữa ăn uống kém tiêu do ung thư. Chữa đau thắt ngực, đau dạ dày do lạnh. Chữa viêm khớp mãn tính, chữa bệnh chàm, chữa bệnh vẩy nến. Chữa rắn rết cắn. Đau bụng kinh niên, đau lưng, đau khớp. Chữa mụn nhọt. P A G E |5
- Nhóm 10 | Tách chất b. Y học hiện đại Nghiên cứu của y học hiện đại cũng thống nhất với y học cổ truyền về tác dụng chữa bệnh của ớt. Kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học Trung Quốc cho thấy quả ớt có rất nhiều ích lợi cho sức khỏe. Trong ớt có chứa một số hoạt chất sau: Capsicain là một Alkaloid chiếm tỷ lệ khoảng 0.05 – 2%, là hoạt chất gây đỏ, nóng, chỉ xuất hiện khi quả ớt chín. Một điều lý thú là Capsaicin có tác dụng kích thích não bộ sản xuất ra chất Endorphin, một chất Morphin nội sinh, có đặc tính như những thuốc giảm đau, đặc biệt có ích cho những bệnh nhân bị viêm khớp mạn tính và các bệnh ung thư. Ngoài ra, ớt còn giúp ngăn ngừa bệnh tim do chứa một số hoạt chất giúp máu lưu thông tốt, tránh được tình trạng đông vón tiểu cầu dễ gây tai biến tim mạch. Ớt còn có tác dụng ngăn ngừa tình trạng huyết áp tăng cao. Một số nghiên cứu cho thấy, những loại ớt vỏ xanh, trái nhỏ có hàm lượng capsaicin nhiều hơn. Ngoài ra, trong quả ớt còn chứa nhiều loại vitamin như vitamin C, B1, B2, acid citric, acid malic, beta caroten... III. Thực nghiệm A. Phương pháp 1: Chiết xuất capsaicinoid toàn phần, sau đó phân lập và tinh khiết hóa capsacin. 1. CHIẾT XUẤT CAPSACINOID TOÀN PHẦN: Chuẩn bị: Trái ớt được mua từ một chợ ở địa phương trong huyện Mae Chan, Chiangrai, Thái Lan ở dạng ớt khô. Dược liệu được đóng gói trong túi nhựa đã được tẩy với nitơ, và được lưu trữ ở 40C trước khi sử dụng. a. Ngâm 25g bột dược liệu được ngấm kiệt với 200ml ethanol 95% trong bình chứa dung tích 250ml. Tiến hành ở 450C, 250 vòng/phút trong 15h. b. Chiết bằng Soxhlet: P A G E |6
- Nhóm 10 | Tách chất Hình 5 Bộ dụng cụ chiết Soxhlet Chuẩn bị dung cụ chiết: Soxhlet dung tích 250ml: làm 1 túi bằng giấy lọc hình trụ có kích thước vừa với thân Soxhlet, đầu trên của túi không thấp hơn đầu trên của ống dẫn dung môi (ống nhỏ) và không cao hơn lỗ thông của ống dẫn hơi dung môi (ống lớn). Cân khoảng 25g dược liệu. Nghiền nhỏ dược liệu trong cối sứ, có thể thêm cát trung tính để tăng độ xốp, nếu dược liệu có độ ẩm cao thì nên nghiền với Na2SO4 khan. Cho dược liệu đã nghiền nhỏ vào túi giấy, dùng bông gòn tẩm dung môi lau sạch cối và cho lên phía trên lớp dược liệu. Phủ lên trên mặt dược liệu một lớp giấy lọc ngăn không cho dược liệu nổi lên trên và rơi xuống bình chiết (có thể thêm vài viên bi thủy tinh dằn lên trên miếng giấy lọc). P A G E |7
- Nhóm 10 | Tách chất Lắp dụng cụ trên bếp cách thủy, dùng phễu rót ethanol 95% qua sinh hàn (khoảng 200ml). Kiểm tra lần cuối toàn bộ dụng cụ, nước sinh hàn. Khống chế nhiệt độ ở 78.10C. Đun trên bếp cách thủy trong 5h. Thu dịch chiết. c. Chiết với sự hỗ trợ của sóng siêu âm Thử nghiệm được tiến hành 3 lần trong bồn siêu âm với tần số 35 kHz với mức năng lượng là 600W (Bandelin Sonorex Super RK 1050), nhiệt độ 45°C trong 3h. Bình chứa hình chữ nhật (50cm: 60cm: 20cm) phối hợp với bồn điều nhiệt (Polyscience 9610, USA). Erlen 250ml gồm 25g dược liệu với kích cỡ 3mm cùng với dung môi (ethanol 95%) được nhúng chìm vào bồn siêu âm được kiểm soát theo mức nước khoảng 10 mm từ dưới đáy bồn. Kích cỡ dược liệu đóng vai trò quan trọng trong quá trình chiết xuất, nếu kích cỡ nhỏ hơn 3mm sẽ gây bất tiện khi lọc. d. Phương pháp phân tích capsaicinoid Nồng độ của capsaicinoid được xác định theo các phương pháp của Hiệp hội các cộng đồng phân tích (AOAC: Association of Official Agricultural Chemists), phương pháp sử dụng một hệ thống sắc ký lỏng hiệu năng cao (HPLC: High Performance Liquid Chromatography); thiết bị phân tách sản phẩm Thermo Separation Product (TSP) bao gồm các hệ thống phân phối dung môi Spectra P1000 và đầu dò UV-6000LP, UV – Vis (Thermo Separation Product, Hoa Kỳ). Một cột (150 x 4,6 mm ID) được nạp với pha tĩnh C18 kích thước hạt 5 µm, pha động chạy đẳng dòng acetonitrile 40% trong 1% acetic acid (v/v) với tốc độ dòng 1,5 ml/phút. Thể tích tiêm mẫu là 20 µl và bước sóng là 280nm. Nồng độ của capsaicinoid gồm nồng độ capsaicin, dihydrocapsaicin và nordihydrocapsacin. Thời gian lưu và diện tích peak phải đặc trưng cho 3 lần tiêm mẫu. Nồng độ capsaicinoid được định lượng trên cơ sở một đường cong hiệu chuẩn tương ứng bằng cách sử dụng các chất chuẩn. Để xác định trọng lượng khô, 2 g mẫu cho vào một khay nhôm nhỏ được đặt trong một lò chân không tại một áp suất 90 mbar và 105°C trong 4 giờ và sau đó cân. e. Kết quả và nhận xét Hiệu quả và thời gian chiết bằng siêu âm P A G E |8
- Nhóm 10 | Tách chất Hiệu quả của siêu âm và thời gian chiết xuất trong việc thu hồi capsaicinoid được thể hiện trong hình 1: Hình 1 Liên hệ giữa sóng siêu âm và thời gian chiết ở 45°C Tốc độ chiết capsaicinoid rất cao trong thời gian 5 phút đầu tiên. Sau đó, việc thu hồi capsaicinoid tăng dần với thời gian chiết xuất. PHƯƠNG PHÁP THỜI GIAN NHIỆT ĐỘ (0C) DƯỢC LIỆU: DUNG MÔI TỶ LỆ PHỤC HỒI (%) NGÂM 15h 45.0 1:8 79.4 SOXHLET 5h 78.1 1:8 92.0 UAE 3h 45.0 1:8 87.4 UAE 3h 45.0 1:6 84.5 UAE 3h 45.0 1:5 84.3 Thu hồi Capsaicinoid bằng UAE (Ultrasound Assisted Extraction ) trong 3 giờ được so với ngâm (15 h) và Soxhlet (5 h). Phần trăm thu hồi capsaicinoid tương ứng bởi ngâm, Soxhlet và UAE là 79.4, 92.0 và 87.4. UAE đã thu hồi hơn 8% capsaicinoid so với phương pháp ngâm nhưng thấp hơn P A G E |9
- Nhóm 10 | Tách chất khoảng 5% so với dùng Soxlet. Chiết xuất bằng Soxhlet cho việc thu hồi tỷ lệ capsaicinoid cao nhất, vì quá trình chiết xuất được thực hiện tại nhiệt độ sôi (78.10C) và dung môi luôn được làm mới. UAE cải thiện đáng kể sản lượng chiết xuất. UAE có thể đẩy nhanh sự trương nở và hydrat hóa, gây ra mở rộng lỗ rỗng bên trong các tế bào thực vật. Sự phá vỡ các tế bào thực vật bằng siêu âm sau khi bọt ở các hốc bị phá vỡ có thể tăng tỷ lệ dung môi thâm nhập vào tế bào thực vật. Tỷ lệ phóng thích capsaicinoid rất cao khi bắt đầu do hiệu ứng của gradient nồng độ capsaicinoid giữa dung môi và dược liệu và dễ dàng để chiết xuất từ phần bên ngoài của các hạt ở giai đoạn sớm. Sau đó tỷ lệ phóng thích capsaicinoid giảm đáng kể do gradient nồng độ thấp hơn và vì capsaicinoid còn lại được nằm ở phần bên trong. Hiệu quả của nhiệt độ chiết xuất Hiệu quả của nhiệt độ trong phóng thích capsaicinoid khi chiết xuất bằng 95% ethanol và acetone làm dung môi được hiển thị tương ứng trong hình 2 và 3 Hình 2 Hiệu quả của nhiệt độ chiết bằng UAE, capsaicinoids 95% Khi dùng ethanol 95% làm dung môi, sự gia tăng nhiệt độ từ 300C đến 450C tăng cường việc thu hồi capsaicinoid. P A G E | 10
- Nhóm 10 | Tách chất Nhiệt độ ảnh hưởng nhiều đặc tính vật lý như độ nhớt, độ khuếch tán, hòa tan, áp suất hơi và sức căng bề mặt. Tác dụng chính của siêu âm là làm dung môi trong hốc của dược liệu bị sủi bọt và phá vỡ bọt, giúp đẩy các chất cần chiết ra khỏi dược liệu. Thực tế là hiệu quả cao hơn tại 450C thay vì 600C. Tại 450C, số lượng bọt ở các hốc tăng và bị phá vỡ, đủ mạnh để thực hiện chiết xuất. Tại 600C, mặc dù số lượng bọt cao hơn, nhưng sự phá vỡ chúng là kém hiệu quả hơn. Do đó, hiệu ứng tại hốc ở 450C thể hiện cường độ mạnh hơn ở 600C. Dùng aceton làm dung môi, không nâng cao đáng kể hiệu quả khi nhiệt độ được nâng lên từ 300C đến 450C (hình 3). Hình 3: Hiệu quả của nhiệt độ chiết capsaicinoids trong acetone bằng UAE Ethanol thường được coi là kém hiệu quả hơn so với dung môi aceton do độ nhớt cao và độ khuếch tán thấp hơn. Tuy nhiên, đối với siêu âm, aceton là ít hiệu quả hơn so với ethanol. Trong nghiên cứu này, năng suất UAE tương đối tăng (v/v) ethanol 75-95% được sử dụng như một dung môi so với aceton. Áp suất hơi của aceton là cao hơn nhiều P A G E | 11
- Nhóm 10 | Tách chất so với ethanol và nước, do đó nhiều bọt nhưng hiệu quả phá vỡ không cao, đặc biệt là ở nhiệt độ chiết xuất. Do đó, việc tăng cường hiệu quả chiết xuất bởi hiệu ứng tại khoang sử dụng aceton thấp hơn so với ethanol hoặc nước. Hiệu lực của tỷ lệ của nước trong ethanol Tỷ lệ nước trong dung môi ethanol có một ảnh hưởng quan trọng trong chiết xuất capsaicinoid (hình 4) Hình 4: Tỷ lệ nước trong dung dịch solution trong chiết capsaicinoids ở 30 – 600C Đối với tất cả nhiệt độ kiểm soát, thấy rằng ethanol 50% không hiệu quả cho chiết xuất capsaicinoid. Điều này do sự khác biệt trong phân cực giữa các dung môi và các hợp chất chiết xuất. Sự phân cực của capsaicinoid là thấp hơn nhiều so với nước, điều đó không tốt khi hòa tan trong ethanol 50%. Tại 450C, sự thu hồi capsaicinoid yếu hơn nhiều khi sử dụng ethanol 95% so với ethanol 70%. Trong khi đó, tại 600 C, ethanol 75% là dung môi có hiệu quả hơn. Nước có một vai trò quan trọng trong chiết xuất. Sự trương nở của dược liệu trong nước nâng cao hiệu quả chiết xuất. Cường độ của siêu âm tại khoang trong hỗn hợp ethanol với sự hiện diện của nước cũng được tăng lên như là một kết quả của việc tăng sức căng bề mặt và giảm độ nhớt. Tuy nhiên, từ quan điểm kinh tế, chi phí để sử dụng ethanol 75% như một dung môi từ việc loại bỏ các dung môi ở bước cuối cùng cần năng lượng tiêu thụ cao. Do đó, ethanol 95% dùng làm dung môi cho việc nghiên cứu tương lai. P A G E | 12
- Nhóm 10 | Tách chất Hiệu lực của tỉ lệ dung môi - vật liệu Hiệu quả chiết xuất tại các tỷ lệ khác nhau của ớt bột (g) với 95% ethanol (ml) được hiển thị trong bảng 1. PHƯƠNG PHÁP THỜI GIAN NHIỆT ĐỘ (0C) DƯỢC LIỆU: DUNG MÔI TỶ LỆ PHỤC HỒI (%) NGÂM 15h 45.0 1:8 79.4 SOXHLET 5h 78.1 1:8 92.0 UAE 3h 45.0 1:8 87.4 UAE 3h 45.0 1:6 84.5 UAE 3h 45.0 1:5 84.3 Tỉ lệ được tìm thấy được nâng lên từ 01:05 đến 01:08, việc thu hồi tăng nhẹ lên. Tuy nhiên, kết quả có thể khác nhau nếu một số lượng lớn các dung môi được dùng. Mặt khác, bằng cách sử dụng một số lượng lớn các dung môi không được coi là hiệu quả do chi phí vận hành cao của các dung môi và năng lượng tiêu thụ. Do đó, tỷ lệ trọng lượng khô của bột ớt với ethanol 95% được chọn 01:05 2. PHÂN LẬP CAPSAICIN TỪ CAPSAICINOIDS Nhồi cột với 300g silicagel, nạp mẫu và tiến hành rửa giải với 3 dung môi có độ phân cực tăng dần: hexane, EtOH và MeOH. Dung môi rửa giải được thu lại và xác định sơ bộ bằng sắc kí lớp mỏng gồm 11 phân đoạn. Phân đoạn 5 và 6 tiếp tục chạy sắc kí cột lần lượt với 60g và 56g silicagel, tiến hành rửa giải với hỗn hợp dung môi EtOH/CH2Cl2 (5:95) ta thu được hỗn hợp capsaicin và dihydrocapsaicin (1). Phân lập epoxide-capsaicin: Hòa tan hỗn hợp (1) trong EtOAc (2ml) đã được thêm mCPBA (meta-cloroperoxybenzoic acid (17.2mg, 0.1mmol) ở 00C, dung dịch được khuấy trộn trong 6h và sau đó làm ấm ở nhiệt độ phòng. Sau đó thêm nước vào và chiết với EtOAc (3 x 20ml). Lớp hữu cơ được rửa lại với nước và nước muối. Lớp hữu cơ này được tinh chế. Quá trình tinh khiết hóa capsaicin được thực hiện bằng sắc kí cột với dung môi rửa giải là EtOH/hexane: 1/1. P A G E | 13
- Nhóm 10 | Tách chất IV. Kết luận Từ cây ớt Capsicum frutescens (L) Bail: bằng thực nghiệm capsaicinoid đã được chiết xuất bằng các phương pháp ngâm, Soxhlet, UAE. Kết quả thu được như bảng 1. Phương pháp ngâm thời gian tiến hành lâu nhất (15h) và tỷ lệ phục hồi capsaicinoid thấp nhất (79.4%) do quá trình ngâm để tự nhiên cho quá trình thẩm thấu, hòa tan và khuếch tan diễn ra hoàn toàn mà không có sự trợ giúp của các thiết bị khác. Mặt khác quá trình ngâm có thể đạt hiệu suất cao hơn nhưng phải dùng lượng dung môi lớn hơn gấp nhiều lần do dó ta không dùng. Quá trình chiết bằng Soxhlet thu được tỷ lệ capsaicinoid cao nhất (92%) vì quá trình chiết xuất được tiến hành ở 78.10C và dung môi luôn được làm mới trong quá trình chiết xuất. Quá trình chiết với sự hỗ trợ của sóng siêu âm có tỷ lệ capsaicinoid cao hơn phương pháp ngâm 12.6%, nhưng thấp hơn dùng Soxlet khoảng 5%. Tuy nhiên ta không thể thực hiện quá trình chiết xuất với sự hỗ trợ của sóng siêu âm ở nhiệt độ cao do theo thực nghiệm hiệu quả của quá trình chiết suất cao hơn khi tiến hành ở 450C, ở nhiệt độ này số lượng bọt khí tạo thành tăng lên và năng lượng thu được từ sự đánh vỡ các bọt khí này đủ cho quá trình chiết xuất xảy ra nhanh chóng. Mặt khác ở nhiệt độ cao hơn (khoảng 600C), số lượng bọt khí được tạo thành tăng lên tuy nhiên quá trình làm vỡ các bọt khí này lại giảm. Thời gian chiết xuất với sự hỗ trợ của siêu âm ngắn hơn do trong quá trình này năng lượng của sóng siêu âm chuyển thành cơ năng (làm rung) làm vỡ các bọt khí tại chỗ, đẩy các chất cần chiết ra khỏi dược liệu nhanh hơn. Sau đó, bằng sắc ký cột cổ điển đã phân lập được capsaicin. P A G E | 14
- Nhóm 10 | Tách chất V. Các chế phẩm có chứa capsaicin P A G E | 15
- Nhóm 10 | Tách chất VI. Tài liệu tham khảo 1. Bosland, P., 1996. "Capsicums: Innovative uses of an ancient crop". 2. Chi, V. V., 1997. Từ điển cây thuốc Việt Nam. NXB Y Học. 3. G.F. Barbero, Ultrasound-assisted extraction of capsaicinoids from peppers. 4. “Bài giảng dược liệu”. Trường Đại Học Y Dược Thành Phố Hồ Chí Minh. 5. Sumate Boonkird, Chada Phisalaphong, Muenduen Phisalaphong, 2008. "Ultrasound-assisted extraction of capsaicinoids from Capsicum frutescens on a lab and pilot-plantscale". VII. Mục lục I. Lời mở đầu ................................................................................................................ 1 II. Giới thiệu .................................................................................................................. 2 1. Định danh dược liệu.................................................................................................................... 2 2. Mô tả cây .................................................................................................................................... 2 3. Thành phần hóa học ................................................................................................................... 3 4. Phân bố và sinh thái .................................................................................................................... 4 5. Tác dụng dược lý của ớt .............................................................................................................. 5 III. Thực nghiệm ............................................................................................................. 6 1. Chiết xuất capsacinoid toàn phần: .............................................................................................. 6 2. Phân lập capsaicin từ capsaicinoids........................................................................................... 13 IV. Kết luận .................................................................................................................. 14 V. Các chế phẩm có chứa capsaicin............................................................................. 15 VI. Tài liệu tham khảo .................................................................................................. 16 P A G E | 16
- Nhóm 10 | Tách chất Danh sách thành viên Đỗ Thành Tùng Nguyễn Việt Hoàng Nguyễn Quốc Hưng Nguyễn Huy Hiệp Đặng Tiến Hưng Vũ Quang Huy P A G E | 17
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực_Hồ Đình Sinh
Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12
248
lượt xem 67
download
lượt xem 67
download
Một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực_Hồ Đình Sinh
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tham khảo tài liệu 'một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực_hồ đình sinh', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực_Hồ Đình Sinh
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC Hồ Đình Sinh I. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phương pháp này là khi thấy số phương trình trong hệ ít hơn số ẩn. Tuy nhiên có những hệ số phương trình bằng số ẩn ta cũng có thể sử dụng phương pháp này. Ví dụ 1: Giải hệ phương trình nghiệm dương: ìx + y + z = 3 ï í ( ) 3 ï(1 + x )(1 + y)(1 + z ) = 1 + xyz 3 î ( ) 3 Giải: VT = 1 + x + y + z + ( xy + yz + zx ) + xyz ³ 1 + 3 3 xyz + 3 3 ( xyz)2 + xyz = 1 + 3 xyz Dấu “=” xảy ra khi x=y=z=1. Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: ì x +1 + x + 3 + x + 5 = y -1 + y - 3 + y - 5 ï í ï x + y + x + y = 80 2 2 î Giải: ĐK: x ³ -1;y ³ 5 Ta thấy rằng nếu ta thay x=y-6 thì phương trình thứ nhất VT=VP. Do đó, ta xét các trường hợp sau: Nếu x>y-6 thì VT>VP. Nếu x<y-6 thì VT<VP. Suy ra x=y-6. Từ đây và phương trình thứ hai ta tìm được x,y. Ví dụ 3: Giải hệ phương trình nghiệm dương ì 3x 4y 2z ï + + =1 íx +1 y +1 z +1 ï89 x 3 y 4 z 2 = 1 î Giải: Bài toán này có số ẩn nhiều hơn số phương trình vì vậy ta sẽ sử dụng phương pháp bất đẳng thức Nhận xét: Bậc của x,y,z ở phương trình 2 khác nhau nên ta sử dụng Cauchy sao cho xuất hiện bậc giống hệ. Từ phương trình thứ nhất ta có: Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 1
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG 1 2x 4y 2z = + + x +1 x +1 y +1 z +1 1 3x 3y 2z = + + y +1 x +1 y +1 z +1 1 3x 4y z = + + z +1 x +1 y +1 z +1 Áp dụng Cauchy cho 8 số ta có: 1 x 2 y4 z2 ³ 88 x +1 ( x + 1)2 ( y + 1)4 ( z + 1)2 1 x 3 y3 z2 ³ 88 y +1 ( x + 1)3 ( y + 1)3 ( z + 1)2 1 x3 y4 z ³ 88 z +1 ( x + 1) 3 ( y + 1)4 ( z + 1)1 Suy ra 1 1 1 x 24 y 32 z16 ³ 89 8 (1 + x ) ( y + 1) ( z + 1) ( x + 1) ( y + 1) ( z + 1) 3 4 2 24 32 16 Þ 89 x 3 y 4 z 2 £ 1 x y z 1 1 Dấu bằng xảy ra Û = = = Ûx=y=z= . x +1 y +1 z +1 9 8 Ví dụ 4: Giải hệ ì 4 697 ïx + y = 2 í 81 ï x + y + xy - 3 x - 4 y + 4 = 0 2 2 î Giải: Ví dụ này tôi muốn giới thiệu công cụ xác định miền giá trị của x;y nhờ điều kiện có nghiệm của tam thức bậc 2. Xét phương trình bậc 2 theo x: x 2 + x ( y - 3) + y 2 - 4 y + 4 = 0 D x = ( y - 3)2 - 4( y - 2)2 7 Để phương trình có nghiệm thì D x ³ 0 Û 1 £ y £ . 3 4 Tương tự xét phương trình bậc 2 theo y ta có: 0 £ x £ 3 4 2 æ4ö æ7ö 697 Suy ra x + y £ ç ÷ + ç ÷ = 4 2 è3ø è3ø 81 4 7 Þ x = ;y = Tuy nhiên thế vào hệ không thoả mãn dó đó hệ vô nghiệm. 3 3 ìx5 - x 4 + 2x2 y = 2 ï 5 íy - y + 2y z = 2 4 2 Ví dụ 5: Giải hệ ïz5 - z 4 + 2z2 x = 2 î Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 2
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG Giải: Ý tưởng của bài toán này là đoán nghiệm của hệ x=y=z=1; Sau đó chứng minh x>1 hay x<1 hệ vô nghiệm. +) Nếu x>1 Þ 2 = z5 - z 4 - 2z2 x > z5 - z 4 + 2z2 Þ ( z - 1)( z 4 + 2 z + 2) < 0 2 æ 1ö 3 Do z + 2 z + 2 = ç z 2 - ÷ + ( z + 1)2 + > 0 nên z<1. 4 è 2ø 4 Tương tự, ta có y>1 Þ x<1 suy ra vô lý. +) Nếu x<1 Tương tự trên ta cũng suy ra được điều vô lý. Vậy x=y=z=1 là nghiệm của hệ. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN Bài 1: Giải hệ: ì xy + yz + zx = x 2 + y 2 + z 2 ï ì x 2 + y2 + z2 = 3 a) í 6 b) í ïx + y + z = 3 îx + y + z = 3 6 6 î Bài 2: Giải hệ ì x3 y = 9 í ĐS: VN î3x + y = 6 Bài 3: Giải hệ ì xz = y + 2 ï ĐS: (2;2;2) í ïx + z = 2 y î ( x- y+ z ) Bài 4: Giải hệ ì y3 + x 2 = 64 - x 2 y ï í 2 ĐS: (0;2) ï( x + 2) = y + 6 3 î Bài 5: Giải hệ ì x +1 + x + y = 3 ï í ĐS: (0;4) ï x + ( y - 4) + 5 = 5 2 î Bài 6: ì3 x 3 + y + x 2 = 4 ï í ĐS: (1;0) ï x 2 - 1 + x + y2 = 1 î Bài 7. Giải hệ ì x 3 + y2 = 2 ï í 2 ĐS: VN ï x + xy + y - y = 0 2 î Bài 8: Giải hệ ì x 2 + y2 + z 2 = 1 ï í 2 ï x + y - 2 xy + 2 yz - 2 xz + 1 = 0 2 î HD: Hệ đã cho tương đương với Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 3
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG ì x 2 + y2 + z 2 = 1 ï í ï( x - y) - 2 z( x - y) + 1 = 0 2 î Từ phương trình thứ nhất ta được: -1 £ z £ 1 Từ phương trình thứ hai : x-y tồn tại Û z 2 - 1 ³ 0 Û z ³ 1 Suy ra z = ±1 . Bài 9: Giải hệ ìx 2 = y + 1 ï 2 íy = z +1 ïz 2 = x + 1 î HD: Đây là hệ mà vai trò của x, y, z như nhau. Giả sử x ³ y ³ z. Suy ra z 2 - 1 ³ x 2 - 1 ³ y 2 - 1 Û z 2 ³ x 2 ³ y 2 (*) Xét x £ 0 hoặc z ³ 0 . Từ (*) suy ra x=y=z. Vậy chỉ có trường hợp x>0 và z<0 . Khi đó z 2 = x + 1 > 1 Þ z < -1 Þ y 2 = z + 1 < 0 vô lý. 1± 5 Vậy hệ có 2 nghiệm là x=y=z= . 2 Bài 10: ( Olympic-tỉnh Gia lai 2009) Giải hệ phương trình ì x 2 + y 2 + z 2 + 2 xy - zx - zy = 3 ï í 2 ï x + y + yz - zx - 2 xy = -1 2 î HD: Phương trình đã cho tương đương với ì( x + y )2 - z( x + y) + z 2 - 3 = 0 ï í ï( x - y) - z( x - y) + 1 = 0 2 î ĐS: (1;0;2) , (-1;0;2). II. TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CHUNG Ví dụ 1: Cho abc>0. Giải hệ phương trình ì xy = a ï í yz = b ï zx = c î Giải: Do abc>0 nên hệ đã cho tương đương với Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 4
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG éì bc êïz = êï a êïï ab êí y = é ì xy = a êï c êï êï ê í yz = b ê ï x = ac ì xy = a ê ï ï î xyz = abc êîï b í yz = b Ûê Ûê ê ì xy = a êì ï( xyz )2 = abc êï bc î êïz = - ê í yz = b êï a êï êï ê î xyz = - abc ë ï ab êí y = - êï c êï ac êï x = - êï ëî b Ví dụ 2: Giải hệ phương trình ì x + y + xy = 1 ï í x + z + xz = 2 (*) ï y + z + yz = 5 î HD Giải: ì( x + 1)( y + 1) = 2 ï (*) Û í( x + 1)( z + 1) = 3 ï( y + 1)( z + 1) = 6 î Từ đây các em có thể giải tiếp một cách dể dàng. Ví dụ 3: Giải hệ ì x 2 + 2 yz = x ï 2 í y + 2 zx = y (*) ï z 2 + 2 xy = z î HD Giải: ì x 2 + 2 yz = x ì x 2 + 2 yz = x ï 2 ï (*) Û í x - y 2 + 2 yz - 2 xz = x - y Û í( x - y)( x + y - 2 z - 1) = 0 ï x 2 - z 2 + 2 yz - 2 xy = x - z ï( x - z )( x + z - 2 y - 1) = 0 î î Từ đây các em có thể giải tiếp một cách dể dàng. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN: Giải các hệ phương trình sau: Bài 1: ì xy = 2 ì xy + x + y = 11 ì xy + x + y = 7 ì xy + xz = 8 ï ï ï ï a) í yz = 6 b) í yz + y + z = 5 c) í yz + y + z = -3 d) í yz + xy = 9 ï zx = 3 ï zx + z + x = 7 ï xz + x + z = -5 ï xz + zy = -7 î î î î Bài 2: Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 5
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG ì x ( x + y + z ) = 2 - yz ì xy + y + 2 x + 2 = 4 ì x + xy + y = 1 ï ï ï a) í y( x + y + z ) = 3 - xy b) í yz + 2 z + 3 y = 6 c) í y + yz + z = 4 ï z( x + y + z ) = 6 - xy ï xz + z + 3x = 5 ï z + zx + x = 9 î î î Bài 3: ì x 2 + 2 yz = x ì y 2 - xz = b ìx2 + y + z = 3 ìxyz=x+y+z ï ï ï ïyzt=y+z + t ï a) í y 2 + 2 zx = y b)* í z 2 - xy = b (a,b Î R) c) í y 2 + x + z = 3 d) í ï z 2 + 2 xy = z ï x 2 - yz = a ïz2 + x + y = 3 ï ztx = z + t + x î î î ïtxy = t + x + y î III. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Đôi khi bài toán sẽ phức tạp nếu ta giải hệ với ẩn (x ,y ,z) nhưng chỉ sau một phép đặt a=f(x), b=f(y); c=f(z) … thì hệ sẽ đơn giản hơn. Ví dụ 1: Giải hệ phương trình: ì x 2 ( y + z )2 = (3x 2 + x + 1) y 2 z 2 ï 2 í y ( x + z ) = (4 y + y + 1) x z 2 2 2 2 ï z 2 ( x + y)2 = (5z 2 + z + 1) x 2 y 2 î Giải: Nếu x=0 suy ra được y=z=0 Þ ( x; y; z) = (0;0;0) là nghiệm của hệ. Với x ¹ 0; y ¹ 0; z ¹ 0 chia cả hai vế cho x 2 y 2 z 2 ta thu được ìæ y + z ö2 1 1 ïç ÷ = 3+ + 2 ïè yz ø x x ï 2 ïæ x + z ö 1 1 íç ÷ = 4+ y + 2 ïè xz ø y ï 2 ïæ x + y ö = 5 + 1 + 1 ïç xy ÷ z z2 îè ø 1 1 1 Đặt a = ; b = ; c = Ta nhận được x y z ì( a + b )2 = c 2 + c + 5 (1) ï ï í( b + c ) = a + a + 3 2 2 (2) ï ï( a + c ) = b + b + 4 2 2 (3) î Lấy (2)-(3) ta được: (a-b)[2(a+b+c)+1]=1. Lấy (1)- (3) ta được: (b-c)[2(a+b+c)+1)=1 . Suy ra a-b=b-c Þ a+c=2b thay vào (3) ta được 3b2 - b - 4 = 0 . Từ đây các em có thể giải tiếp. Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau: ì x 3 ( 6 + 21y ) = 1 ï í 3 ï x ( y - 6) = 21 î Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 6
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG HD: Nếu giải hệ với ẩn (x;y) thì ở đây ta thật khó để thấy được được phương hướng giải. 1 Nhưng mọi chuyện sẽ rõ ràng khi ta đặt x = . Khi đó dưa về hệ z ì z = 21y + 6 ï 3 í 3 ï y = 21z + 6 î Đây là hệ đối xứng loại 2. Các em hãy giải tiếp. Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau: ì xy 12 ïx + y = 5 ï ï yz 18 í = ïy + z 5 ï xz 36 ï = î x + z 13 HD: Nghịch đảo 2 vế của từng phương trình sau đó đặt ẩn phụ. Ví dụ 4: Giải hệ phương trình sau: ì2 x + x 2 y = y ï í2 y + y z = z 2 ï2 z + z 2 x = x î Giải: Hệ đã cho tương đương với: ì2 x = y(1 - x 2 ) ï í2 y = z(1 - y ) 2 ï2 z = x (1 - z 2 ) î Khi x = ±1; y = ±1; z = ±1 không là nghiệm của hệ trên nên hệ đã cho tương đương với ì 2x ïy = (1) ï 1 - x2 ï 2y íz = (2) ï 1 - y2 ï 2z ïx = (3) î 1 - z2 æ -p pö Đặt x = tan a ; ç < a < ÷ thì è 2 2ø 2 tan a (1) Û y = = tan 2a 1 - tan 2 a 2 tan 2a (2) Û z = = tan 4a 1 - tan 2 2a 2 tan 4a (3) Û x = = tan 8a = tan a 1 - tan 2 4a ka Þ tan a = tan 8a Û a = (k Î Z ) 7 -p p -p ka p -7 7 Vì <a < Þ < < Û <k< 2 2 2 7 2 2 2 Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 7
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG ì -3p -2p -p p 2p 3p ü Do k Î Z nên k Î {-3; -2; -1;0;1;2;3} Þ a Î í ; ; ;0; ; ; ý î 7 7 7 7 7 7 þ ì x = tan a ï ì -3p -2p -p p 2p 3p ü Vậy nghiệm của hệ là : í y = tan 2a , với a là các giá trị í ; ; ;0; ; ; ý . ï z = tan 4a î 7 7 7 7 7 7 þ î BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN: 1) Giải và biện luận các hệ phương trình: ì xyz ì xy ïy + z - x = ïx + y = a a2 ï ï ï xyz ï xz a) í x + y - z = b) í =a ï b2 ïx + z ï xyz ï yz ïx + z - y = ïy + z = a 2 î c2 î Giải các hệ phương trình sau: ì1 1 1 ï x + yz + xyz = 3 ï ìa + bc + abc = 3 ìa + bc + abc = 3 ï1 1 1 1 1 1 ï ï 2) í + + =3 HD: Đặt a = ; b = ; c = . Hệ íb + ca + abc = 3 Û í(a - b)(1 - c) = 0 ï y zx xyz x y z ïc + ab + abc = 3 ï(a - c)(1 - b) = 0 ï1 1 1 î î ï + + =3 î z xy xyz ì 5 xy ïx + y =1 ï ì5xy = 6( x + y) ì 2 5 ï x + y + x y + xy + xy = - 4 3 2 ï 5 yz ï ï 3) í =1 4) í7 yz = 12( y + z) 5) í ï y+z ï3xz = 4( x + z ) ï x 4 + y 2 + xy (1 + 2 x) = - 5 ï 5zx î ï î 4 ï =1 îz + x ì1 1 ì 2 5 ï x + y = 3 - xy ì1 6 ï x + y = 2 xy 2 ï ï + =7 ï 6) í 7) í x y 8) í ï 1 + 1 = 7 - 3x y + 2 ïx - y = 3 2 2 ï x + y = 2 xy ï x 2 y2 î ï î xy îy x 2 ì 1 1 ïx + y + x + y = 5 ì2 x 2 + 2 x + y 2 + y = 6 ì x 2 + y2 - 3x + 4 y = 1 ï ï 9) í 10) í 11) í ï x 2 + y2 + 1 + 1 = 9 î xy( xy + x + y + 1) = 4 ï3 x - 2 y - 9 x - 8 y = 3 2 2 î ï î x 2 y2 ì x ìx + y +3 x-y =4 ì x + x + y + y = 18 2 2 ïx + y + y = 5 ï ï 12) í x - y x+y 13) í 14) í ï xy = 2 î xy( x + 1)( y + 1) = 72 ï( x + y) x = 6 î ï î y Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 8
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG ì 1 1 ì x ïx + y + x + y = 4 ï + y = 7 +1 ì x ( x + 2)(2 x + y) = 9 ï 15) í 16) í y x xy 17) í îx + 4x + y = 6 2 ï x 2 + y2 + 1 + 1 = 4 ï ï î x 2 y 2 î x xy + y xy = 78 ì x (3x + 2 y)( x + 1) = 12 ì y + xy 2 = 6 x 2 ï ì1 + x 3 y 3 = 19 x 3 ï 18) í 2 19) í 20) í îx + 2y + 4x - 8 = 0 ï1 + x y = 5 x ï y + xy = -6 x 2 2 2 2 2 î î ì8 x 3 y3 + 27 = 18 y 3 ï 21) í 2 (Olympic 2008) ï4 x y + 6 x = y 2 î ì x + y + x 2 + y2 = 8 ìx+ y + x 3 + 2 x 2 y + 2 xy 2 y3 = 0 ï 22) í 23) í î x ( x + 1) + y( y + 1) = 12 ï x y = -2 î ì x - 3z - 3z 2 x + z 3 = 0 ï 24) í y - 3x - 3x 2 y + x 3 = 0 (Olympic 2008) ï z - 3y - 3y2 z + y3 = 0 î ì 3z - z 3 ï x= ï 1 - 3z 2 ±1 ï 3x - x 3 HD: Đk : x; y; z ¹ . Hệ đã cho tương đương với í y = 3 ï 1 - 3x 2 ï 3y - y3 ïz = î 1 - 3y2 ì x (4 - y 2 ) = 8 y ï 25) í y(4 - z 2 ) = 8z (Olympic 2008) . HD: Đặt x=2tan a . ï z(4 - x 2 ) = 8 x î IV. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau; ì2 x 3 + 2 y 2 + 3 y + 3 = 0 ï 3 í2 y + 2 z + 3z + 3 = 0 2 ï2 z 3 + 2 x 2 + 3 x + 3 = 0 î Giải: Hệ đã cho tương đương với hệ sau ì x = f ( y) ï í y = f (z) ïz = f ( x) î 13 2 Xét hàm số f (t ) = - 2t + 3t + 3 2 Ta có: 2t 2 + 3t + 3 > 0; "t Î R . Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 9
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG 2 1 f '(t ) = - (4t + 3)(2t 2 + 3t + 3) 3 6 3 f '(t ) = 0 Û t = - 4 3 3 Từ đó ta có: f(t) tăng nếu t £ - và f(t) giảm nếu t ³ - 4 4 3 · Xét t £ - thì hàm f(t) tăng: 4 Giả sử hệ có nghiệm ( x0 ; y0 ; z0 ) Nếu x0 < y0 thì f ( x0 ) < f ( y0 ) Þ z0 < x0 Þ f ( z0 ) < f ( x0 ) Þ y 0 < z0 suy ra x0 > z0 > y0 Điều này vô lý. Như vậy hệ chỉ có nghiệm khi x0 = y0 = z0 , thế vào ta đươc 2 x0 + 2 x0 + 3 x0 = 0 Û ( x0 + 1)(2 x0 + 3) = 0 Û x0 = -1 3 2 2 Suy ra hệ có nghiệm x=y=z=-1. 3 · Xét với t ³ -hàm f(t) giảm ; Chứng minh tương tự ta cũng được nghiệm x=y=x=-1 4 3 nhưng nghiệm này loại vì x;y;z ³ - . 4 Kết luận hệ có nghiệm duy nhất x=y=z=-1. Ví dụ 2: Giải hệ phương trình ì x - sin y = 0 ï í y - sin z = 0 ï z - s inx=0 î Giải: Xét hàm số f(x)=sin t, khi đó có dạng ì x = f ( y) ï í y = f (z) ïz = f ( x) î æ p pö æ p pö Hàm f(t) có tập giá trị I = [-1;-1] Ì ç - ; ÷ . Hàm f(t) đồng biến trên ç - ; ÷ . Do đó è 2 2ø è 2 2ø hàm f(t) đồng biến trên I . Giả sử hệ có nghiệm ( x0 ; y0 ; z0 ) . Nếu x0 < y0 thì f ( x0 ) < f ( y0 ) Þ z0 < x0 Þ f ( z0 ) < f ( x0 ) Þ y 0 < z0 suy ra x0 > z0 > y0 . Điều này vô lý. Vì vậy hệ đã cho trở thành ìx = y = z í î x - s inx=0 (*) Xét hàm số g(x)=x-sin x. Miền xác định D=R; Đạo hàm g '( x ) = 1 - cosx ³ 0,"x Î D Þ hàm số đồng biến trên D. Do đó ta có: Với x=0, ta có g(0)=0 Û phương trình (*) nghiệm đúng. Với x>0 ta có g(x)>g(0)=0 Û Phương trình (*) vô nghiệm. Với x<0 ta có g(x)<g(0)=0 Û Phương trình (*) vô nghiệm. Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 10
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG Vậy phương trình (*) có nghiệm x=0. Do đó, hệ có nghiệm x=y=z=0. Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: ì x 3 + 3x - 3 + ln( x 2 - x + 1) = y ï 3 í y + 3 y - 3 + ln( y - y + 1) = z 2 ï z 3 + 3z - 3 + ln( z 2 - z + 1) = x î HD: Xét hàm f (t ) = t 3 + 3t - 3 + ln(t 2 - t + 1) ì f ( x) = y ï Hệ phương trình có dạng í f ( y ) = z . ï f ( z) = x î 2t - 1 2t 2 + 1 Ta có f ' (t ) = 3t 2 + 3 + = 3t 2 + 1 + 2 > 0 "x Î R. t2 - t +1 t - t +1 Vậy hàm số f (t ) đồng biến trên R. Do x; y; z đóng vai trò như nhau. Nên không mất tính tổng quát, ta giả sử x ³ y ³ z . Từ hệ phương trình ta có: f ( z ) ³ f ( x) ³ f ( y ) ; nên ta suy ra x = y = z. Bây giờ ta giải phương trình g ( x) = x 3 + 2 x - 3 + ln( x 2 - x + 1) = 0 2x -1 2x 2 + 1 Ta có g ' ( x) = 3x + 2 + 2 2 = 3x + 2 2 >0 "x Î R. x - x +1 x - x +1 Do đó g (x) là hàm đồng biến và nhận x = 1 là nghiệm. Vậy hệ phương trình có duy nhất nghiệm x = y = z = 1. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN: Giải các hệ phương trình sau: ì2 x + 1 = y 3 + y 2 + y ì y 3 - 9 x 2 + 27 x - 27 = 0 ï ï 1) í2 y + 1 = z 3 + z 2 + z 2) í z 3 - 9 y 2 + 27 y - 27 = 0 ï2 z + 1 = x 3 + x 2 + x ï x 3 - 9 z 2 + 27 z - 27 = 0 î î ì y +1 ïx = 1 + ï x ì2x3 + 3 x 2 - 18 = y3 + y ï ï ï z +1 3) í2 y 3 + 3y 2 - 18 = z 3 + z (Olympic-2009) 4) í y = 1 + (Olympic-2008) ï2 z 3 + 3z 2 - 18 = x 3 + x ï y î ï ïz = 1 + x + 1 ï î z ìx = y 3 + y 2 + y - 2 ì x 3 + x 2 + 3x - 4 = y ï ï 5) í y = z 3 + z 2 + z - 2 6) í y3 + y 2 + 3y - 4 = z ïz = x 3 + x 2 + x - 2 ï z 3 + z 2 + 3z - 4 = x î î ì x3 + 3 x - 3 + ln( x2 - x + 1) = y ï ï Bài 7: í y3 + 3y - 3 + ln( y2 - y + 1) = z ï 3 2 ï z + 3z - 3 + ln( z - z + 1) = x î Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 11
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG Giải:Ta giả sử (x,y,z) là no của hệ. Xét hàm số f (t ) = t 3 + 3t - 3 + ln(t 2 - t + 1) 2t - 1 ta có: f '(t ) = 3t 2 + 3 + > 0 nên f(t) là hàm đồng biến 2 2 t - t +1 Ta giả sử: x=Max{x,y,z} thì y = f ( x) ³ f ( y) = z Þ z = f ( y) ³ f (z) = x Vậy ta có x=y=z. Vì phương trình x3 + 2 x - 3 + ln( x2 - x + 1) = 0 có nghiệm duy nhất x=1 nên hệ đã cho có nghiệm là x=y=z=1 ì x2 - 2 x + 6 log (6 - y) = x ï 3 ï Bài 8: Giải hệ: í y2 - 2 y + 6 log3 (6 - z) = y (HSG QG Bảng A năm 2006) ï 2 ï z - 2 z + 6 log3 (6 - x) = z î ì x ïlog3 (6 - y) = ï x2 - 2 x + 6 ï ì f ( y) = g( x) ï y ï Giải: Hệ Û ílog3 (6 - z) = Û í f ( z) = g( y) 2 ï y - 2y + 6 ï f ( x) = g( z) ï î ïlog3 (6 - x) = z ï î z2 - 2 z + 6 t Trong đó f (t ) = log 3 (6 - t ) ; g (t ) = với t Î (-¥;6) t - 2t + 6 2 6-t Ta có f(t) là hàm nghịch biến, g '(t ) = > 0 "t Î (-¥;6) Þ g(t) là hàm đb (t ) 3 2 - 2t + 6 Nên ta có nếu (x,y,z) là nghiệm của hệ thì x=y=z thay vào hệ ta có: x log 3 (6 - x) = phương trình này có nghiệm duy nhất x=3 x - 2x + 6 2 Vậy nghiệm của hệ đã cho là x=y=z=3. Người biên soạn: Hồ Đình Sinh Email: sinhqluu@gmail.com Gửi đăng ở www.mathvn.com Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 12
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực_Hồ Đình Sinh
Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12
![](images/blank.gif)
![](images/blank.gif)
248
lượt xem 67
download
lượt xem 67
download
![](http://image1.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100629/4everloveyou/80x100/hodinhsinh_giaiheptkomaumuc_mathvn_com_7498.jpg)
##
Một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực_Hồ Đình Sinh
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Tham khảo tài liệu 'một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực_hồ đình sinh', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Chủ đề:
![](images/graphics/blank.gif)
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực_Hồ Đình Sinh
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC Hồ Đình Sinh I. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phương pháp này là khi thấy số phương trình trong hệ ít hơn số ẩn. Tuy nhiên có những hệ số phương trình bằng số ẩn ta cũng có thể sử dụng phương pháp này. Ví dụ 1: Giải hệ phương trình nghiệm dương: ìx + y + z = 3 ï í ( ) 3 ï(1 + x )(1 + y)(1 + z ) = 1 + xyz 3 î ( ) 3 Giải: VT = 1 + x + y + z + ( xy + yz + zx ) + xyz ³ 1 + 3 3 xyz + 3 3 ( xyz)2 + xyz = 1 + 3 xyz Dấu “=” xảy ra khi x=y=z=1. Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: ì x +1 + x + 3 + x + 5 = y -1 + y - 3 + y - 5 ï í ï x + y + x + y = 80 2 2 î Giải: ĐK: x ³ -1;y ³ 5 Ta thấy rằng nếu ta thay x=y-6 thì phương trình thứ nhất VT=VP. Do đó, ta xét các trường hợp sau: Nếu x>y-6 thì VT>VP. Nếu x<y-6 thì VT<VP. Suy ra x=y-6. Từ đây và phương trình thứ hai ta tìm được x,y. Ví dụ 3: Giải hệ phương trình nghiệm dương ì 3x 4y 2z ï + + =1 íx +1 y +1 z +1 ï89 x 3 y 4 z 2 = 1 î Giải: Bài toán này có số ẩn nhiều hơn số phương trình vì vậy ta sẽ sử dụng phương pháp bất đẳng thức Nhận xét: Bậc của x,y,z ở phương trình 2 khác nhau nên ta sử dụng Cauchy sao cho xuất hiện bậc giống hệ. Từ phương trình thứ nhất ta có: Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 1
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG 1 2x 4y 2z = + + x +1 x +1 y +1 z +1 1 3x 3y 2z = + + y +1 x +1 y +1 z +1 1 3x 4y z = + + z +1 x +1 y +1 z +1 Áp dụng Cauchy cho 8 số ta có: 1 x 2 y4 z2 ³ 88 x +1 ( x + 1)2 ( y + 1)4 ( z + 1)2 1 x 3 y3 z2 ³ 88 y +1 ( x + 1)3 ( y + 1)3 ( z + 1)2 1 x3 y4 z ³ 88 z +1 ( x + 1) 3 ( y + 1)4 ( z + 1)1 Suy ra 1 1 1 x 24 y 32 z16 ³ 89 8 (1 + x ) ( y + 1) ( z + 1) ( x + 1) ( y + 1) ( z + 1) 3 4 2 24 32 16 Þ 89 x 3 y 4 z 2 £ 1 x y z 1 1 Dấu bằng xảy ra Û = = = Ûx=y=z= . x +1 y +1 z +1 9 8 Ví dụ 4: Giải hệ ì 4 697 ïx + y = 2 í 81 ï x + y + xy - 3 x - 4 y + 4 = 0 2 2 î Giải: Ví dụ này tôi muốn giới thiệu công cụ xác định miền giá trị của x;y nhờ điều kiện có nghiệm của tam thức bậc 2. Xét phương trình bậc 2 theo x: x 2 + x ( y - 3) + y 2 - 4 y + 4 = 0 D x = ( y - 3)2 - 4( y - 2)2 7 Để phương trình có nghiệm thì D x ³ 0 Û 1 £ y £ . 3 4 Tương tự xét phương trình bậc 2 theo y ta có: 0 £ x £ 3 4 2 æ4ö æ7ö 697 Suy ra x + y £ ç ÷ + ç ÷ = 4 2 è3ø è3ø 81 4 7 Þ x = ;y = Tuy nhiên thế vào hệ không thoả mãn dó đó hệ vô nghiệm. 3 3 ìx5 - x 4 + 2x2 y = 2 ï 5 íy - y + 2y z = 2 4 2 Ví dụ 5: Giải hệ ïz5 - z 4 + 2z2 x = 2 î Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 2
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG Giải: Ý tưởng của bài toán này là đoán nghiệm của hệ x=y=z=1; Sau đó chứng minh x>1 hay x<1 hệ vô nghiệm. +) Nếu x>1 Þ 2 = z5 - z 4 - 2z2 x > z5 - z 4 + 2z2 Þ ( z - 1)( z 4 + 2 z + 2) < 0 2 æ 1ö 3 Do z + 2 z + 2 = ç z 2 - ÷ + ( z + 1)2 + > 0 nên z<1. 4 è 2ø 4 Tương tự, ta có y>1 Þ x<1 suy ra vô lý. +) Nếu x<1 Tương tự trên ta cũng suy ra được điều vô lý. Vậy x=y=z=1 là nghiệm của hệ. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN Bài 1: Giải hệ: ì xy + yz + zx = x 2 + y 2 + z 2 ï ì x 2 + y2 + z2 = 3 a) í 6 b) í ïx + y + z = 3 îx + y + z = 3 6 6 î Bài 2: Giải hệ ì x3 y = 9 í ĐS: VN î3x + y = 6 Bài 3: Giải hệ ì xz = y + 2 ï ĐS: (2;2;2) í ïx + z = 2 y î ( x- y+ z ) Bài 4: Giải hệ ì y3 + x 2 = 64 - x 2 y ï í 2 ĐS: (0;2) ï( x + 2) = y + 6 3 î Bài 5: Giải hệ ì x +1 + x + y = 3 ï í ĐS: (0;4) ï x + ( y - 4) + 5 = 5 2 î Bài 6: ì3 x 3 + y + x 2 = 4 ï í ĐS: (1;0) ï x 2 - 1 + x + y2 = 1 î Bài 7. Giải hệ ì x 3 + y2 = 2 ï í 2 ĐS: VN ï x + xy + y - y = 0 2 î Bài 8: Giải hệ ì x 2 + y2 + z 2 = 1 ï í 2 ï x + y - 2 xy + 2 yz - 2 xz + 1 = 0 2 î HD: Hệ đã cho tương đương với Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 3
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG ì x 2 + y2 + z 2 = 1 ï í ï( x - y) - 2 z( x - y) + 1 = 0 2 î Từ phương trình thứ nhất ta được: -1 £ z £ 1 Từ phương trình thứ hai : x-y tồn tại Û z 2 - 1 ³ 0 Û z ³ 1 Suy ra z = ±1 . Bài 9: Giải hệ ìx 2 = y + 1 ï 2 íy = z +1 ïz 2 = x + 1 î HD: Đây là hệ mà vai trò của x, y, z như nhau. Giả sử x ³ y ³ z. Suy ra z 2 - 1 ³ x 2 - 1 ³ y 2 - 1 Û z 2 ³ x 2 ³ y 2 (*) Xét x £ 0 hoặc z ³ 0 . Từ (*) suy ra x=y=z. Vậy chỉ có trường hợp x>0 và z<0 . Khi đó z 2 = x + 1 > 1 Þ z < -1 Þ y 2 = z + 1 < 0 vô lý. 1± 5 Vậy hệ có 2 nghiệm là x=y=z= . 2 Bài 10: ( Olympic-tỉnh Gia lai 2009) Giải hệ phương trình ì x 2 + y 2 + z 2 + 2 xy - zx - zy = 3 ï í 2 ï x + y + yz - zx - 2 xy = -1 2 î HD: Phương trình đã cho tương đương với ì( x + y )2 - z( x + y) + z 2 - 3 = 0 ï í ï( x - y) - z( x - y) + 1 = 0 2 î ĐS: (1;0;2) , (-1;0;2). II. TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CHUNG Ví dụ 1: Cho abc>0. Giải hệ phương trình ì xy = a ï í yz = b ï zx = c î Giải: Do abc>0 nên hệ đã cho tương đương với Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 4
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG éì bc êïz = êï a êïï ab êí y = é ì xy = a êï c êï êï ê í yz = b ê ï x = ac ì xy = a ê ï ï î xyz = abc êîï b í yz = b Ûê Ûê ê ì xy = a êì ï( xyz )2 = abc êï bc î êïz = - ê í yz = b êï a êï êï ê î xyz = - abc ë ï ab êí y = - êï c êï ac êï x = - êï ëî b Ví dụ 2: Giải hệ phương trình ì x + y + xy = 1 ï í x + z + xz = 2 (*) ï y + z + yz = 5 î HD Giải: ì( x + 1)( y + 1) = 2 ï (*) Û í( x + 1)( z + 1) = 3 ï( y + 1)( z + 1) = 6 î Từ đây các em có thể giải tiếp một cách dể dàng. Ví dụ 3: Giải hệ ì x 2 + 2 yz = x ï 2 í y + 2 zx = y (*) ï z 2 + 2 xy = z î HD Giải: ì x 2 + 2 yz = x ì x 2 + 2 yz = x ï 2 ï (*) Û í x - y 2 + 2 yz - 2 xz = x - y Û í( x - y)( x + y - 2 z - 1) = 0 ï x 2 - z 2 + 2 yz - 2 xy = x - z ï( x - z )( x + z - 2 y - 1) = 0 î î Từ đây các em có thể giải tiếp một cách dể dàng. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN: Giải các hệ phương trình sau: Bài 1: ì xy = 2 ì xy + x + y = 11 ì xy + x + y = 7 ì xy + xz = 8 ï ï ï ï a) í yz = 6 b) í yz + y + z = 5 c) í yz + y + z = -3 d) í yz + xy = 9 ï zx = 3 ï zx + z + x = 7 ï xz + x + z = -5 ï xz + zy = -7 î î î î Bài 2: Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 5
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG ì x ( x + y + z ) = 2 - yz ì xy + y + 2 x + 2 = 4 ì x + xy + y = 1 ï ï ï a) í y( x + y + z ) = 3 - xy b) í yz + 2 z + 3 y = 6 c) í y + yz + z = 4 ï z( x + y + z ) = 6 - xy ï xz + z + 3x = 5 ï z + zx + x = 9 î î î Bài 3: ì x 2 + 2 yz = x ì y 2 - xz = b ìx2 + y + z = 3 ìxyz=x+y+z ï ï ï ïyzt=y+z + t ï a) í y 2 + 2 zx = y b)* í z 2 - xy = b (a,b Î R) c) í y 2 + x + z = 3 d) í ï z 2 + 2 xy = z ï x 2 - yz = a ïz2 + x + y = 3 ï ztx = z + t + x î î î ïtxy = t + x + y î III. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Đôi khi bài toán sẽ phức tạp nếu ta giải hệ với ẩn (x ,y ,z) nhưng chỉ sau một phép đặt a=f(x), b=f(y); c=f(z) … thì hệ sẽ đơn giản hơn. Ví dụ 1: Giải hệ phương trình: ì x 2 ( y + z )2 = (3x 2 + x + 1) y 2 z 2 ï 2 í y ( x + z ) = (4 y + y + 1) x z 2 2 2 2 ï z 2 ( x + y)2 = (5z 2 + z + 1) x 2 y 2 î Giải: Nếu x=0 suy ra được y=z=0 Þ ( x; y; z) = (0;0;0) là nghiệm của hệ. Với x ¹ 0; y ¹ 0; z ¹ 0 chia cả hai vế cho x 2 y 2 z 2 ta thu được ìæ y + z ö2 1 1 ïç ÷ = 3+ + 2 ïè yz ø x x ï 2 ïæ x + z ö 1 1 íç ÷ = 4+ y + 2 ïè xz ø y ï 2 ïæ x + y ö = 5 + 1 + 1 ïç xy ÷ z z2 îè ø 1 1 1 Đặt a = ; b = ; c = Ta nhận được x y z ì( a + b )2 = c 2 + c + 5 (1) ï ï í( b + c ) = a + a + 3 2 2 (2) ï ï( a + c ) = b + b + 4 2 2 (3) î Lấy (2)-(3) ta được: (a-b)[2(a+b+c)+1]=1. Lấy (1)- (3) ta được: (b-c)[2(a+b+c)+1)=1 . Suy ra a-b=b-c Þ a+c=2b thay vào (3) ta được 3b2 - b - 4 = 0 . Từ đây các em có thể giải tiếp. Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau: ì x 3 ( 6 + 21y ) = 1 ï í 3 ï x ( y - 6) = 21 î Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 6
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG HD: Nếu giải hệ với ẩn (x;y) thì ở đây ta thật khó để thấy được được phương hướng giải. 1 Nhưng mọi chuyện sẽ rõ ràng khi ta đặt x = . Khi đó dưa về hệ z ì z = 21y + 6 ï 3 í 3 ï y = 21z + 6 î Đây là hệ đối xứng loại 2. Các em hãy giải tiếp. Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau: ì xy 12 ïx + y = 5 ï ï yz 18 í = ïy + z 5 ï xz 36 ï = î x + z 13 HD: Nghịch đảo 2 vế của từng phương trình sau đó đặt ẩn phụ. Ví dụ 4: Giải hệ phương trình sau: ì2 x + x 2 y = y ï í2 y + y z = z 2 ï2 z + z 2 x = x î Giải: Hệ đã cho tương đương với: ì2 x = y(1 - x 2 ) ï í2 y = z(1 - y ) 2 ï2 z = x (1 - z 2 ) î Khi x = ±1; y = ±1; z = ±1 không là nghiệm của hệ trên nên hệ đã cho tương đương với ì 2x ïy = (1) ï 1 - x2 ï 2y íz = (2) ï 1 - y2 ï 2z ïx = (3) î 1 - z2 æ -p pö Đặt x = tan a ; ç < a < ÷ thì è 2 2ø 2 tan a (1) Û y = = tan 2a 1 - tan 2 a 2 tan 2a (2) Û z = = tan 4a 1 - tan 2 2a 2 tan 4a (3) Û x = = tan 8a = tan a 1 - tan 2 4a ka Þ tan a = tan 8a Û a = (k Î Z ) 7 -p p -p ka p -7 7 Vì <a < Þ < < Û <k< 2 2 2 7 2 2 2 Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 7
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG ì -3p -2p -p p 2p 3p ü Do k Î Z nên k Î {-3; -2; -1;0;1;2;3} Þ a Î í ; ; ;0; ; ; ý î 7 7 7 7 7 7 þ ì x = tan a ï ì -3p -2p -p p 2p 3p ü Vậy nghiệm của hệ là : í y = tan 2a , với a là các giá trị í ; ; ;0; ; ; ý . ï z = tan 4a î 7 7 7 7 7 7 þ î BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN: 1) Giải và biện luận các hệ phương trình: ì xyz ì xy ïy + z - x = ïx + y = a a2 ï ï ï xyz ï xz a) í x + y - z = b) í =a ï b2 ïx + z ï xyz ï yz ïx + z - y = ïy + z = a 2 î c2 î Giải các hệ phương trình sau: ì1 1 1 ï x + yz + xyz = 3 ï ìa + bc + abc = 3 ìa + bc + abc = 3 ï1 1 1 1 1 1 ï ï 2) í + + =3 HD: Đặt a = ; b = ; c = . Hệ íb + ca + abc = 3 Û í(a - b)(1 - c) = 0 ï y zx xyz x y z ïc + ab + abc = 3 ï(a - c)(1 - b) = 0 ï1 1 1 î î ï + + =3 î z xy xyz ì 5 xy ïx + y =1 ï ì5xy = 6( x + y) ì 2 5 ï x + y + x y + xy + xy = - 4 3 2 ï 5 yz ï ï 3) í =1 4) í7 yz = 12( y + z) 5) í ï y+z ï3xz = 4( x + z ) ï x 4 + y 2 + xy (1 + 2 x) = - 5 ï 5zx î ï î 4 ï =1 îz + x ì1 1 ì 2 5 ï x + y = 3 - xy ì1 6 ï x + y = 2 xy 2 ï ï + =7 ï 6) í 7) í x y 8) í ï 1 + 1 = 7 - 3x y + 2 ïx - y = 3 2 2 ï x + y = 2 xy ï x 2 y2 î ï î xy îy x 2 ì 1 1 ïx + y + x + y = 5 ì2 x 2 + 2 x + y 2 + y = 6 ì x 2 + y2 - 3x + 4 y = 1 ï ï 9) í 10) í 11) í ï x 2 + y2 + 1 + 1 = 9 î xy( xy + x + y + 1) = 4 ï3 x - 2 y - 9 x - 8 y = 3 2 2 î ï î x 2 y2 ì x ìx + y +3 x-y =4 ì x + x + y + y = 18 2 2 ïx + y + y = 5 ï ï 12) í x - y x+y 13) í 14) í ï xy = 2 î xy( x + 1)( y + 1) = 72 ï( x + y) x = 6 î ï î y Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 8
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG ì 1 1 ì x ïx + y + x + y = 4 ï + y = 7 +1 ì x ( x + 2)(2 x + y) = 9 ï 15) í 16) í y x xy 17) í îx + 4x + y = 6 2 ï x 2 + y2 + 1 + 1 = 4 ï ï î x 2 y 2 î x xy + y xy = 78 ì x (3x + 2 y)( x + 1) = 12 ì y + xy 2 = 6 x 2 ï ì1 + x 3 y 3 = 19 x 3 ï 18) í 2 19) í 20) í îx + 2y + 4x - 8 = 0 ï1 + x y = 5 x ï y + xy = -6 x 2 2 2 2 2 î î ì8 x 3 y3 + 27 = 18 y 3 ï 21) í 2 (Olympic 2008) ï4 x y + 6 x = y 2 î ì x + y + x 2 + y2 = 8 ìx+ y + x 3 + 2 x 2 y + 2 xy 2 y3 = 0 ï 22) í 23) í î x ( x + 1) + y( y + 1) = 12 ï x y = -2 î ì x - 3z - 3z 2 x + z 3 = 0 ï 24) í y - 3x - 3x 2 y + x 3 = 0 (Olympic 2008) ï z - 3y - 3y2 z + y3 = 0 î ì 3z - z 3 ï x= ï 1 - 3z 2 ±1 ï 3x - x 3 HD: Đk : x; y; z ¹ . Hệ đã cho tương đương với í y = 3 ï 1 - 3x 2 ï 3y - y3 ïz = î 1 - 3y2 ì x (4 - y 2 ) = 8 y ï 25) í y(4 - z 2 ) = 8z (Olympic 2008) . HD: Đặt x=2tan a . ï z(4 - x 2 ) = 8 x î IV. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau; ì2 x 3 + 2 y 2 + 3 y + 3 = 0 ï 3 í2 y + 2 z + 3z + 3 = 0 2 ï2 z 3 + 2 x 2 + 3 x + 3 = 0 î Giải: Hệ đã cho tương đương với hệ sau ì x = f ( y) ï í y = f (z) ïz = f ( x) î 13 2 Xét hàm số f (t ) = - 2t + 3t + 3 2 Ta có: 2t 2 + 3t + 3 > 0; "t Î R . Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 9
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG 2 1 f '(t ) = - (4t + 3)(2t 2 + 3t + 3) 3 6 3 f '(t ) = 0 Û t = - 4 3 3 Từ đó ta có: f(t) tăng nếu t £ - và f(t) giảm nếu t ³ - 4 4 3 · Xét t £ - thì hàm f(t) tăng: 4 Giả sử hệ có nghiệm ( x0 ; y0 ; z0 ) Nếu x0 < y0 thì f ( x0 ) < f ( y0 ) Þ z0 < x0 Þ f ( z0 ) < f ( x0 ) Þ y 0 < z0 suy ra x0 > z0 > y0 Điều này vô lý. Như vậy hệ chỉ có nghiệm khi x0 = y0 = z0 , thế vào ta đươc 2 x0 + 2 x0 + 3 x0 = 0 Û ( x0 + 1)(2 x0 + 3) = 0 Û x0 = -1 3 2 2 Suy ra hệ có nghiệm x=y=z=-1. 3 · Xét với t ³ -hàm f(t) giảm ; Chứng minh tương tự ta cũng được nghiệm x=y=x=-1 4 3 nhưng nghiệm này loại vì x;y;z ³ - . 4 Kết luận hệ có nghiệm duy nhất x=y=z=-1. Ví dụ 2: Giải hệ phương trình ì x - sin y = 0 ï í y - sin z = 0 ï z - s inx=0 î Giải: Xét hàm số f(x)=sin t, khi đó có dạng ì x = f ( y) ï í y = f (z) ïz = f ( x) î æ p pö æ p pö Hàm f(t) có tập giá trị I = [-1;-1] Ì ç - ; ÷ . Hàm f(t) đồng biến trên ç - ; ÷ . Do đó è 2 2ø è 2 2ø hàm f(t) đồng biến trên I . Giả sử hệ có nghiệm ( x0 ; y0 ; z0 ) . Nếu x0 < y0 thì f ( x0 ) < f ( y0 ) Þ z0 < x0 Þ f ( z0 ) < f ( x0 ) Þ y 0 < z0 suy ra x0 > z0 > y0 . Điều này vô lý. Vì vậy hệ đã cho trở thành ìx = y = z í î x - s inx=0 (*) Xét hàm số g(x)=x-sin x. Miền xác định D=R; Đạo hàm g '( x ) = 1 - cosx ³ 0,"x Î D Þ hàm số đồng biến trên D. Do đó ta có: Với x=0, ta có g(0)=0 Û phương trình (*) nghiệm đúng. Với x>0 ta có g(x)>g(0)=0 Û Phương trình (*) vô nghiệm. Với x<0 ta có g(x)<g(0)=0 Û Phương trình (*) vô nghiệm. Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 10
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG Vậy phương trình (*) có nghiệm x=0. Do đó, hệ có nghiệm x=y=z=0. Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: ì x 3 + 3x - 3 + ln( x 2 - x + 1) = y ï 3 í y + 3 y - 3 + ln( y - y + 1) = z 2 ï z 3 + 3z - 3 + ln( z 2 - z + 1) = x î HD: Xét hàm f (t ) = t 3 + 3t - 3 + ln(t 2 - t + 1) ì f ( x) = y ï Hệ phương trình có dạng í f ( y ) = z . ï f ( z) = x î 2t - 1 2t 2 + 1 Ta có f ' (t ) = 3t 2 + 3 + = 3t 2 + 1 + 2 > 0 "x Î R. t2 - t +1 t - t +1 Vậy hàm số f (t ) đồng biến trên R. Do x; y; z đóng vai trò như nhau. Nên không mất tính tổng quát, ta giả sử x ³ y ³ z . Từ hệ phương trình ta có: f ( z ) ³ f ( x) ³ f ( y ) ; nên ta suy ra x = y = z. Bây giờ ta giải phương trình g ( x) = x 3 + 2 x - 3 + ln( x 2 - x + 1) = 0 2x -1 2x 2 + 1 Ta có g ' ( x) = 3x + 2 + 2 2 = 3x + 2 2 >0 "x Î R. x - x +1 x - x +1 Do đó g (x) là hàm đồng biến và nhận x = 1 là nghiệm. Vậy hệ phương trình có duy nhất nghiệm x = y = z = 1. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN: Giải các hệ phương trình sau: ì2 x + 1 = y 3 + y 2 + y ì y 3 - 9 x 2 + 27 x - 27 = 0 ï ï 1) í2 y + 1 = z 3 + z 2 + z 2) í z 3 - 9 y 2 + 27 y - 27 = 0 ï2 z + 1 = x 3 + x 2 + x ï x 3 - 9 z 2 + 27 z - 27 = 0 î î ì y +1 ïx = 1 + ï x ì2x3 + 3 x 2 - 18 = y3 + y ï ï ï z +1 3) í2 y 3 + 3y 2 - 18 = z 3 + z (Olympic-2009) 4) í y = 1 + (Olympic-2008) ï2 z 3 + 3z 2 - 18 = x 3 + x ï y î ï ïz = 1 + x + 1 ï î z ìx = y 3 + y 2 + y - 2 ì x 3 + x 2 + 3x - 4 = y ï ï 5) í y = z 3 + z 2 + z - 2 6) í y3 + y 2 + 3y - 4 = z ïz = x 3 + x 2 + x - 2 ï z 3 + z 2 + 3z - 4 = x î î ì x3 + 3 x - 3 + ln( x2 - x + 1) = y ï ï Bài 7: í y3 + 3y - 3 + ln( y2 - y + 1) = z ï 3 2 ï z + 3z - 3 + ln( z - z + 1) = x î Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 11
- MATHVN.COM Chuyên đề bồi dưỡng HSG Giải:Ta giả sử (x,y,z) là no của hệ. Xét hàm số f (t ) = t 3 + 3t - 3 + ln(t 2 - t + 1) 2t - 1 ta có: f '(t ) = 3t 2 + 3 + > 0 nên f(t) là hàm đồng biến 2 2 t - t +1 Ta giả sử: x=Max{x,y,z} thì y = f ( x) ³ f ( y) = z Þ z = f ( y) ³ f (z) = x Vậy ta có x=y=z. Vì phương trình x3 + 2 x - 3 + ln( x2 - x + 1) = 0 có nghiệm duy nhất x=1 nên hệ đã cho có nghiệm là x=y=z=1 ì x2 - 2 x + 6 log (6 - y) = x ï 3 ï Bài 8: Giải hệ: í y2 - 2 y + 6 log3 (6 - z) = y (HSG QG Bảng A năm 2006) ï 2 ï z - 2 z + 6 log3 (6 - x) = z î ì x ïlog3 (6 - y) = ï x2 - 2 x + 6 ï ì f ( y) = g( x) ï y ï Giải: Hệ Û ílog3 (6 - z) = Û í f ( z) = g( y) 2 ï y - 2y + 6 ï f ( x) = g( z) ï î ïlog3 (6 - x) = z ï î z2 - 2 z + 6 t Trong đó f (t ) = log 3 (6 - t ) ; g (t ) = với t Î (-¥;6) t - 2t + 6 2 6-t Ta có f(t) là hàm nghịch biến, g '(t ) = > 0 "t Î (-¥;6) Þ g(t) là hàm đb (t ) 3 2 - 2t + 6 Nên ta có nếu (x,y,z) là nghiệm của hệ thì x=y=z thay vào hệ ta có: x log 3 (6 - x) = phương trình này có nghiệm duy nhất x=3 x - 2x + 6 2 Vậy nghiệm của hệ đã cho là x=y=z=3. Người biên soạn: Hồ Đình Sinh Email: sinhqluu@gmail.com Gửi đăng ở www.mathvn.com Biên soạn: Thầy Hồ Đình Sinh, Tổ Toán, trường THPT Hùng Vương 12
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


text: 1. Doanh nghiệp mới thành lập Đặc điểm: Các doanh nghiệp mới thành lập có quá nhiều công việc phải thực hiện để khởi đầu kinh doanh. Chúng vừa hao tốn nguồn lực lẫn ngân sách. Bài toán ấy đặt áp lực cho không ít doanh nghiệp có nguồn lực giới hạn, đặc biệt là những doanh nghiệp mới thành lập. Giải pháp: giai phap van phong cung cấp gói dịch vụ “Văn phòng ảo” nhằm hỗ trợ quý doanh nghiệp thuận lợi trong việc khởi đầu kinh doanh. Văn phòng ảo có địa chỉ giao dịch tại vị trí trung tâm thành phố, thuận tiện cho việc kinh doanh hay giao tiếp với đối tác và khách hàng. Văn phòng làm việc được trang bị đầy đủ các thiết bị và có nhân viên lễ tân chuyên nghiệp. Ngoài ra, chúng tôi còn hỗ trợ tư vấn quý khách hàng về các vấn đề thành lập doanh nghiệp, kế toán và khai báo thuế. Tính hữu ích: Sử dụng dịch vụ của giai phap van phong, quý doanh nghiệp sẽ nhận được sự khởi đầu hoàn hảo. Doanh nghiệp sẽ giảm đáng kể chi phí thời gian, công sức, lẫn ngân sách để tập trung nguồn lực vào phát triển sản phẩm, dịch vụ.

markdown:
1. Doanh nghiệp mới thành lập
Đặc điểm:
Các doanh nghiệp mới thành lập có quá nhiều công việc phải thực hiện để khởi đầu kinh doanh. Chúng vừa hao tốn nguồn lực lẫn ngân sách. Bài toán ấy đặt áp lực cho không ít doanh nghiệp có nguồn lực giới hạn, đặc biệt là những doanh nghiệp mới thành lập.
Giải pháp:
[ cung cấp gói dịch vụ “Văn phòng ảo” nhằm hỗ trợ quý doanh nghiệp thuận lợi trong việc khởi đầu kinh doanh. Văn phòng ảo có địa chỉ giao dịch tại vị trí trung tâm thành phố, thuận tiện cho việc kinh doanh hay giao tiếp với đối tác và khách hàng. Văn phòng làm việc được trang bị đầy đủ các thiết bị và có nhân viên lễ tân chuyên nghiệp. Ngoài ra, chúng tôi còn hỗ trợ tư vấn quý khách hàng về các vấn đề thành lập doanh nghiệp, kế toán và khai báo thuế.
Tính hữu ích:
Sử dụng dịch vụ của giai phap van phong](http://giaiphapvanphong.vn)