text:
Tkất vọng lắm :(~
:: Xả xì chét :: Giải trí
Trang 1 trong tổng số 1 trang • Share •
Tkất vọng lắm :(~
Tầng 10..
Tôi thấy 1 đôi rất
yêu nhau (trong mắt mọi người)
đang
đánh nhau..
??!
Tầng 9..
Tôi thấy Peter cứng rắn và mạnh mẽ
đang ngồi khóc...
Tầng 7...
Dan đang uống thuốc chữa bệnh trầm
cảm!
Tầng 6...
Hàng ngày, Heng vẫn mua 7 tờ báo để
tìm việc...
Tầng 4...
Rose lại cãi nhau với bạn trai...
Tầng 3...
Ông cụ này hàng ngày vẫn hy vọng có
ai đó tới thăm...
Tầng 2...
H vẫn ngắm ảnh người chồng đã ra đi
từ nửa năm trước của cô..
oops...
trước khi nhảy xuống, tôi đã nghĩ
mình là người bất hạnh nhất...
Bây giờ tôi chợt nhận ra tất cả mọi người ai cũng có vấn đề và nỗi lo riêng của mình ...
Sau khi chứng kiến tất cả, tôi nhận ra rằng thực tế, cuộc sống của tôi ko hề tệ đến
thế.
...
Tất cả mọi người đều đang nhìn & tiếc cho tôi ...
Tôi nghĩ, bây giờ thì họ sẽ cảm
thấy rằng tình cảnh của họ ko hề tệ chút nào
Tôi thấy 1 đôi rất
yêu nhau (trong mắt mọi người)
đang
đánh nhau..
??!
Tầng 9..
Tôi thấy Peter cứng rắn và mạnh mẽ
đang ngồi khóc...
Tầng 7...
Dan đang uống thuốc chữa bệnh trầm
cảm!
Tầng 6...
Hàng ngày, Heng vẫn mua 7 tờ báo để
tìm việc...
Tầng 4...
Rose lại cãi nhau với bạn trai...
Tầng 3...
Ông cụ này hàng ngày vẫn hy vọng có
ai đó tới thăm...
Tầng 2...
H vẫn ngắm ảnh người chồng đã ra đi
từ nửa năm trước của cô..
oops...
trước khi nhảy xuống, tôi đã nghĩ
mình là người bất hạnh nhất...
Bây giờ tôi chợt nhận ra tất cả mọi người ai cũng có vấn đề và nỗi lo riêng của mình ...
Sau khi chứng kiến tất cả, tôi nhận ra rằng thực tế, cuộc sống của tôi ko hề tệ đến
thế.
...
Tất cả mọi người đều đang nhìn & tiếc cho tôi ...
Tôi nghĩ, bây giờ thì họ sẽ cảm
thấy rằng tình cảnh của họ ko hề tệ chút nào
ke0ng0t
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
tem thật sự like it
_________________
Thần Rùa Nữ Chúa
HuyenQ
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 96
Điểm : 119
Danh Tiếng : 2
Join date : 07/03/2010
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
cha? hju? ji`
SPAM.Pinpj
- Banner
- Tổng số bài gửi : 397
Điểm : 406
Danh Tiếng : 2
Join date : 14/03/2010
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
thích CÓ ý ngĩa
Pi-Sweetie
- Junior Member
- Tổng số bài gửi : 114
Điểm : 111
Danh Tiếng : 0
Join date : 04/03/2010
Đến từ : F2T Guild *
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
♥ss H`, py :tks ạg :X
♥pjn: pjn tkỳ làm ska0 mà hjểu -đc =)))))))))~
♥pjn: pjn tkỳ làm ska0 mà hjểu -đc =)))))))))~
_________________
ke0ng0t
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
trớ trêu nhờ =)) nhưng mà cũng ý nghĩa ra fết
_bờm_
- Junior Member
- Tổng số bài gửi : 68
Điểm : 75
Danh Tiếng : 0
Join date : 09/05/2010
Age : 25
Đến từ : hà nội
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
a bờm k~ hjểu cơ ạg =))))~_bờm_ đã viết:trớ trêu nhờ =)) nhưng mà cũng ý nghĩa ra fết
Tưởng nkư pjn 8-}
_________________
ke0ng0t
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
cô ta đang hát bài proud of U chăng. phải chăng cô ta nghĩ cô ta biết bay=))).. dù sao cũng là 1 bài có ý ngĩa :">
_________________
Cuộc sống có bao lâu mà hững hờ " chơi"
Juu_XIII
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 392
Điểm : 434
Danh Tiếng : 19
Join date : 09/05/2010
Age : 27
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
=))))~Juu_XIII đã viết:cô ta đang hát bài proud of U chăng. phải chăng cô ta nghĩ cô ta biết bay=))).. dù sao cũng là 1 bài có ý ngĩa :">
juu tâm hồn nko` 8-}
_________________
ke0ng0t
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
sao cuói tr.n lại để nó chết lzì nhỉ...cuối trn nó vẫn sốg mới hay =))ke0ng0t đã viết:a bờm k~ hjểu cơ ạg =))))~_bờm_ đã viết:trớ trêu nhờ =)) nhưng mà cũng ý nghĩa ra fết
Tưởng nkư pjn 8-}
_bờm_
- Junior Member
- Tổng số bài gửi : 68
Điểm : 75
Danh Tiếng : 0
Join date : 09/05/2010
Age : 25
Đến từ : hà nội
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
like it <3
Alexandra
- Super Moderator
- Tổng số bài gửi : 71
Điểm : 85
Danh Tiếng : 0
Join date : 27/02/2010
Đến từ : RMS <3
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
:x hay thế...
LeeNa
- Senior Member
- Tổng số bài gửi : 173
Điểm : 175
Danh Tiếng : 3
Join date : 18/05/2010
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
hay woá kơ.....có ý nghĩa cho những ai hem mún sống nữa
SauRieng
- Newbie
- Tổng số bài gửi : 45
Điểm : 47
Danh Tiếng : 0
Join date : 19/05/2010
Age : 25
Đến từ : tphcm
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
ai -đc sjêu nkân nkư a_bờm_ đã viết:sao cuói tr.n lại để nó chết lzì nhỉ...cuối trn nó vẫn sốg mới hay =))ke0ng0t đã viết:a bờm k~ hjểu cơ ạg =))))~_bờm_ đã viết:trớ trêu nhờ =)) nhưng mà cũng ý nghĩa ra fết
Tưởng nkư pjn 8-}
Nkảy từ tầg 10 mà sốg =)))~
_________________
ke0ng0t
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
-
Re: Tkất vọng lắm :(~
tks all :x
_________________
ke0ng0t
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
-
Sponsored content
-
:: Xả xì chét :: Giải trí
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
Sun Nov 10, 2013 12:25 am by a5dexuong
» Mastermodz hack au mới 1.1 full chức năng __10/11
Sun Nov 10, 2013 12:23 am by a5dexuong
» Cmmodz hack audition ver 1.1 full by xtrap , anti pass 2 full chức năng __up 10/11
Sun Nov 10, 2013 12:21 am by a5dexuong
» mousemodz hack audition 1.1 full chuc nang __10/11
Sun Nov 10, 2013 12:19 am by a5dexuong
» Mastermodz hack new au 1.1 hack per , bug hanh dong , dao xinh , mau da , reset boss __10/11
Sun Nov 10, 2013 12:17 am by a5dexuong
» mousemodz hack new au 1.1 fix nhiều chức năng mới __up 10/11
Sun Nov 10, 2013 12:14 am by a5dexuong
» Download mastermodz hack new au 1.1 full chuc nang __10/11
Sun Nov 10, 2013 12:12 am by a5dexuong
» Tên tiếng Lào of bạn là gì =))~
Mon Oct 07, 2013 11:53 am by phonhay
» Tên dưới -địa ngục of b. là j` =)~
Mon Oct 07, 2013 11:52 am by phonhay
» Tên giang hồ of b. là j` =)))))~
Mon Oct 07, 2013 11:51 am by phonhay
» Tên trên trời of b. là j` =)~
Mon Oct 07, 2013 11:48 am by phonhay
» Có bản taan offline chơi qua mạng Lan k mọi người
Sat Sep 14, 2013 8:46 pm by sunnghichhn
» Alo:(((((((((((((((((((((((
Sun Aug 25, 2013 2:17 pm by Bi =x
» THIÊN LONG HÀ NỘI Open bản 4 lỗ hồi 10h sáng Chủ Nhật-25/8/2013
Tue Aug 20, 2013 3:20 pm by natasada
» KIẾM THẾ THẬP HUYẾT OPEN 10H00 SÁNG THỨ 7 NGÀY 17/8/2013
Tue Aug 13, 2013 6:29 pm by natasada

markdown:
[Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic) [ :: ](/) [Xả xì chét](/c3-category) :: [Giải trí](/f11-forum)
Trang
**1**trong tổng số **1**trang • [Share](#)•
[Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#4327) **Tầng 10..** ![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
Tôi thấy 1 đôi rất
yêu nhau (trong mắt mọi người)
đang
đánh nhau..
??!
**Tầng 9..** ![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
Tôi thấy Peter cứng rắn và mạnh mẽ
đang ngồi khóc...
**Tầng 7...** ![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
Dan đang uống thuốc chữa bệnh trầm
cảm!
**Tầng 6...** ![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
Hàng ngày, Heng vẫn mua 7 tờ báo để
tìm việc...
**Tầng 4...** ![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
Rose lại cãi nhau với bạn trai...
**Tầng 3...** ![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
Ông cụ này hàng ngày vẫn hy vọng có
ai đó tới thăm...
**Tầng 2...** ![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
H vẫn ngắm ảnh người chồng đã ra đi
từ nửa năm trước của cô..
oops...
![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
trước khi nhảy xuống, tôi đã nghĩ
mình là người bất hạnh nhất...
![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
Bây giờ tôi chợt nhận ra tất cả mọi người ai cũng có vấn đề và nỗi lo riêng của mình ...
![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
Sau khi chứng kiến tất cả, tôi nhận ra rằng thực tế, cuộc sống của tôi ko hề tệ đến
thế.
...
![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
Tất cả mọi người đều đang nhìn & tiếc cho tôi ...
![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
Tôi nghĩ, bây giờ thì họ sẽ cảm
thấy rằng tình cảnh của họ ko hề tệ chút nào
**ke0ng0t**
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#5056) **tem**
thật sự like it
![ ](https://imgfast.net/users/2511/12/36/24/smiles/441162.gif)
![ ](https://imgfast.net/users/2511/12/36/24/smiles/96869.gif)
_________________
Thần Rùa Nữ Chúa
![ ](http://c.upanh.com/upload/6/496/LT0.10679767_1_1.jpg)
**HuyenQ**
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 96
Điểm : 119
Danh Tiếng : 2
Join date : 07/03/2010
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#5420)
cha? hju? ji`
**SPAM.Pinpj**
- Banner
- Tổng số bài gửi : 397
Điểm : 406
Danh Tiếng : 2
Join date : 14/03/2010
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#5989) **thích**
CÓ ý ngĩa
![ ](https://imgfast.net/users/2511/12/36/24/smiles/441162.gif)
![ ](https://imgfast.net/users/2511/12/36/24/smiles/441162.gif)
[Pi-Sweetie](/u22)
- Junior Member
- Tổng số bài gửi : 114
Điểm : 111
Danh Tiếng : 0
Join date : 04/03/2010
Đến từ : F2T Guild *
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#7646) **♥ss H`, py :tks ạg :X**
♥pjn: pjn tkỳ làm ska0 mà hjểu -đc =)))))))))~
♥pjn: pjn tkỳ làm ska0 mà hjểu -đc =)))))))))~
_________________
**ke0ng0t**
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#7648)
trớ trêu nhờ =)) nhưng mà cũng ý nghĩa ra fết
[_bờm_](/u75)
- Junior Member
- Tổng số bài gửi : 68
Điểm : 75
Danh Tiếng : 0
Join date : 09/05/2010
Age : 25
Đến từ : hà nội
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#7649)
_bờm_ đã viết:trớ trêu nhờ =)) nhưng mà cũng ý nghĩa ra fết
**a bờm k~ hjểu cơ ạg =))))~**
Tưởng nkư pjn 8-}
Tưởng nkư pjn 8-}
_________________
**ke0ng0t**
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#7705)
cô ta đang hát bài proud of U chăng. phải chăng cô ta nghĩ cô ta biết bay=))).. dù sao cũng là 1 bài có ý ngĩa :">
_________________
Cuộc sống có bao lâu mà hững hờ " chơi"
**Juu_XIII**
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 392
Điểm : 434
Danh Tiếng : 19
Join date : 09/05/2010
Age : 27
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#7706)
=))))~Juu_XIII đã viết:cô ta đang hát bài proud of U chăng. phải chăng cô ta nghĩ cô ta biết bay=))).. dù sao cũng là 1 bài có ý ngĩa :">
**juu tâm hồn nko` 8-}**
_________________
**ke0ng0t**
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#7989)
sao cuói tr.n lại để nó chết lzì nhỉ...cuối trn nó vẫn sốg mới hay =))ke0ng0t đã viết:_bờm_ đã viết:trớ trêu nhờ =)) nhưng mà cũng ý nghĩa ra fết
a bờm k~ hjểu cơ ạg =))))~
Tưởng nkư pjn 8-}
[_bờm_](/u75)
- Junior Member
- Tổng số bài gửi : 68
Điểm : 75
Danh Tiếng : 0
Join date : 09/05/2010
Age : 25
Đến từ : hà nội
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#7998)
like it <3
**Alexandra**
- Super Moderator
- Tổng số bài gửi : 71
Điểm : 85
Danh Tiếng : 0
Join date : 27/02/2010
Đến từ : RMS <3
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#8061)
:x hay thế...
[LeeNa](/u310)
- Senior Member
- Tổng số bài gửi : 173
Điểm : 175
Danh Tiếng : 3
Join date : 18/05/2010
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#8086)
hay woá kơ.....có ý nghĩa cho những ai hem mún sống nữa
![ ](http://taan.hotgoo.net/users/2511/12/36/24/smiles/100107.gif)
![ ](http://taan.hotgoo.net/users/2511/12/36/24/smiles/100107.gif)
[SauRieng](/u321)
- Newbie
- Tổng số bài gửi : 45
Điểm : 47
Danh Tiếng : 0
Join date : 19/05/2010
Age : 25
Đến từ : tphcm
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#8101)
_bờm_ đã viết:sao cuói tr.n lại để nó chết lzì nhỉ...cuối trn nó vẫn sốg mới hay =))ke0ng0t đã viết:_bờm_ đã viết:trớ trêu nhờ =)) nhưng mà cũng ý nghĩa ra fết
a bờm k~ hjểu cơ ạg =))))~
Tưởng nkư pjn 8-}
**ai -đc sjêu nkân nkư a**
Nkảy từ tầg 10 mà sốg =)))~
Nkảy từ tầg 10 mà sốg =)))~
_________________
**ke0ng0t**
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
[Re: Tkất vọng lắm :(~](/t262-topic#8102) **tks all :x**
_________________
**ke0ng0t**
- Moderator
- Tổng số bài gửi : 380
Điểm : 511
Danh Tiếng : 8
Join date : 08/05/2010
Đến từ : Tkiên -đường 8-} Và tớ là tkjên tkần sa ngã.... =]~
**Sponsored content**
-
[ :: ]() [Xả xì chét](/c3-category) :: [Giải trí](/f11-forum)
Trang
**1**trong tổng số **1**trang
Bạn
**Permissions in this forum:** **không có quyền**trả lời bài viết
» Mastermodz hack au mới 1.1 full chức năng __10/11
» Cmmodz hack audition ver 1.1 full by xtrap , anti pass 2 full chức năng __up 10/11
» mousemodz hack audition 1.1 full chuc nang __10/11
» Mastermodz hack new au 1.1 hack per , bug hanh dong , dao xinh , mau da , reset boss __10/11
» mousemodz hack new au 1.1 fix nhiều chức năng mới __up 10/11
» Download mastermodz hack new au 1.1 full chuc nang __10/11
» Tên tiếng Lào of bạn là gì =))~
» Tên dưới -địa ngục of b. là j` =)~
» Tên giang hồ of b. là j` =)))))~
» Tên trên trời of b. là j` =)~
» Có bản taan offline chơi qua mạng Lan k mọi người
» Alo:(((((((((((((((((((((((
Bi =x
» THIÊN LONG HÀ NỘI Open bản 4 lỗ hồi 10h sáng Chủ Nhật-25/8/2013
» KIẾM THẾ THẬP HUYẾT OPEN 10H00 SÁNG THỨ 7 NGÀY 17/8/2013


text:
Tải bản đầy đủ
Ôn thi Đại học - Cao đẳng
Toán học
Bài tập phương pháp tọa độ trong không gian OXYZ
1 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Phần 1: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
1. Hệ trục tọa độ Decartes vuông góc Oxyz (Hệ tọa độ Oxyz)
Hệ gồm ba trục x ' Ox, y ' Oy , z ' Oz vuông góc với nhau từng đôi một tại O cùng với các vectơ đơn vị trên
rr r
mỗi trục lần lượt là i, j , k .
•
•
O: gốc tọa độ
x ' Ox : trục hoành
• y ' Oy : trục tung
• z ' Oz : trục cao
2. Tọa độ của vectơ trong không gian
r
r
r
r
r
2.1. Định nghĩa: u = ( x; y; z ) ⇔ u = x.i + y. j + z.k
Với định nghĩa trên, ta có:
r
i = ( 1;0;0 )
r
0 = (0;0;0)
r
j = ( 0;1;0 )
r
k = ( 0;0;1)
2.2. Các công thức về tọa độ của vectơ trong không gian
r
r
Cho a = ( x1; y1 ; z1 ) , b = ( x2 ; y2 ; z2 ) và số thực k
r r
a) a ± b = ( x1 ± x2 ; y1 ± y2 ; z1 ± z 2 ) ;
r
b) ka = ( kx1; ky1; kz1 ) ;
x = x2
r r 1
c) a = b ⇔ y1 = y2 ;
z = z
1 2
x1 = tx2
r r
x1 y1 z1
r r r r
=
= (với Đk: x2 y2 z2 ≠ 0 )
d) a cp b ( b ≠ 0 ) ⇔ ∃t ∈ ¡ : a = tb ⇔ ∃t ∈ ¡ : y1 = ty2 ⇔
x
y
z2
2
2
z = tz
2
1
e) Tích vô hướng của hai vectơ:
rr
rr
rr
( );
rr
Định nghĩa: a.b = a b cos a, b
Biểu thức tọa độ: a.b = x x + y y + z z
1 2
1 2
1 2
Hệ quả:
r
a = x12 + y12 + z12
rr
x1 x2 + y1 y2 + z1 z2
cos a, b =
x12 + y12 + z12 . x22 + y22 + z22
r r
a ⊥ b ⇔ x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 = 0
( )
rr r
( a, b ≠ 0 )
f) Tích có hướng của hai vectơ
rr
Định nghĩa: Tích có hướng của hai vectơ a, b là một vectơ có tọa độ xác
định như sau:
rr r r x
a, b = a ∧ b = 2
y2
x3 x3
;
y3 y3
Tính chất:
x1 x1
;
y1 y1
rr
r
rr
r
a, b ⊥ a và a, b ⊥ b
rr
rr
a , b = − b, a
rr
rr
rr
a, b = a b .sin a, b
rr r
r r
⇔
a
và
cùng
phương
a b
,b = 0
rr r
rrr
⇔
a
đồng
phẳng
a, b, c
, b .c = 0
GV: TRẦN MINH TUẤN
( )
x2
÷
y2
2 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Ứng dụng:
1 uuur uuur
AB, AC
2
uuur uuur uuur
Thể tích khối hộp: VABCD . A ' B ' C ' D ' = AB, AD . AA '
1 uuur uuur uuur
AB, AC . AD
Thể tích khối tứ diện: VABCD =
6
3. Tọa độ của điểm trong không gian
uuuur
3.1. Định nghĩa: M ( x; y; z ) ⇔ OM = ( x; y; z )
Diện tích tam giác: S ∆ABC =
Với định nghĩa trên, ta có:
O ( 0;0;0 )
M ∈ Ox ⇒ M ( x;0;0 )
M ∈ Oy ⇒ M ( 0; y;0 )
M ∈ Oz ⇒ M ( 0;0; z )
M ∈ ( Oxy ) ⇒ M ( x; y;0 )
M ∈ ( Oxz ) ⇒ M ( x;0; z )
M ∈ ( Oyz ) ⇒ M ( 0; y; z )
3.2. Các công thức về tọa độ của điểm trong không gian
Cho A ( x A ; y A ; z A ) , B ( xB ; yB ; z B ) , C ( xC ; yC ; zC )
uuur
AB = ( xB − x A ; yB − y A ; z B − z A )
AB =
( xB − x A )
2
+ ( yB − y A ) + ( z B − z A )
2
2
x A + xB y A + y B z A + z B
;
;
÷Tọa độ trọng tam G của tam giác
2
2
2
x + xB + xC y A + yB + yC z A + z B + zC
;
;
ABC: G A
÷
3
3
3
Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB: M
rCÁC VÍ DỤ r r r
Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = ( −1;2; −5 ) , b = 2i − 3 j .
r
a) Tìm tọa độ b .
r uur r
b) Tìm tọa độ u = 3a − 4b .
r
r r r
c) Tìm tọa độ v thỏa 3v − 2a = b .
Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm S ( −2;1; −1) và tam giác ABC với
A ( 1;1;1) , B ( 2;3;4 ) , C ( 6;5;2 ) .
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
b) Tìm toạ độ điểm E thuộc mặt phẳng Oxy sao cho A, B, E thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng SABC là một tứ diện.
d) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh S của tứ diện SABC.
BÀI TẬP
Bài 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm
A ( 1; −2;4 ) , B ( −3;2;0 ) , C ( 3; −1;0 )
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
a) Tìm tọa độ các véc tơ: AB; BA; AC ; CA; BC ; CB .
r
uuur r
uuur uuur
b) Tìm tọa độ u = 2. AB ; v = 2. AB + AC ; điểm E thỏa
uuur
uuur
uuur
uuur
EA = 2.EC − 3.BE + 4.AB
c) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi của tam
giác ABC.
d) Tính các góc của tam giác ABC.
e) Tìm tọa độ trung điểm I của AB. Tính độ dài đường trung tuyến CI của
GV: TRẦN MINH TUẤN
3 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
tam giác ABC.
f) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
h) Tìm điểm H thuộc Ox để tam giác ACH vuông tại C.
Bài 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm
A ( 1;2;1) , B ( 5;3;4 ) , C ( 8; −3;2 ) .
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d) Xác định toạ độ chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.
Bài 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho bốn điểm
A(1;1;-1), B(3;-4;0), C(-3;2;-2),D(6;2;0).
a) Chứng minh A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.
b) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao hạ từ A của tam giác
ABC.
c) Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao hạ từ A của tứ diện
ABCD.
d) Tìm các góc tạo bởi các cạnh đối diện của tứ diện ABCD.
e) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Bài 4: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có đỉnh D
thuộc trục Oy và ba đỉnh A ( 2;1; −1) , B ( 3;0;1) , C ( 2; −1;3 ) .Biết rằng tứ diện
có thể tích bằng 5 đơn vị thể tích. Tìm toạ độ đỉnh D.
Bài 5: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D '
với A ( 2;0;2 ) , B ( 4;2;4 ) , C ( 2; −2;2 ) , D ' ( 8;10; −10 ) .Tìm toạ độ các đỉnh còn
lại của hình hộp.
Phần 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
r
r
( α ) nếu giá của
r
n vuông góc với ( α ) .
rr
r
- Nếu hai vec tơ a, b khác 0 , không cùng phương và có giá song song hoặc nằm
trên mặt phẳng ( α ) thì ta có thể chọn ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
r rr
( α ) là n = a, b .
- Vectơ n khác 0 được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
- Phương trình tổng quát của mặt phẳng là phương trình có dạng:
Ax + By + Cz + D = 0 , với A2 + B 2 + C 2 ≠ 0
r
Trong đó, n = ( A; B; C ) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Mặt phẳng
(α)
r
đi qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) và nhận n = ( A; B; C ) làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là: A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = 0
3. Các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát:
Xét mặt phẳng ( α ) có phương trình tổng quát: Ax + By + Cz + D = 0 , với A2 + B 2 + C 2 ≠ 0
GV: TRẦN MINH TUẤN
4 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Các hệ số
D=0
A=0
B=0
C=0
A=B=0
A=C=0
B=C=0
Phương trình (α)
Ax + By + Cz = 0
By + Cz + D = 0
Ax + Cz + D = 0
Ax + By + D = 0
Cz + D = 0
By + D = 0
Ax + D = 0
Tính chất mặt phẳng (α)
(α) đi qua gốc toạ độ O
(α) // Ox hoặc (α) ⊃ Ox
(α) // Oy hoặc (α) ⊃ Oy
(α) // Oz hoặc (α) ⊃ Oz
(α) // (Oxy) hoặc (α) ≡ (Oxy)
(α) // (Oxz) hoặc (α) ≡ (Oxz)
(α) // (Oyz) hoặc (α) ≡ (Oyz)
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn (cắt ba trục toạ độ tại các điểm ( a; 0; 0 ) ,( 0;b; 0 ) ,C ( 0; 0;c )
(abc ≠ 0) ) là:
x y z
+ + =1
a b c
4. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng:
Cho hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) : ( α ) A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0
(β)
A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0
ur
uur
Hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) lần lượt có vectơ pháp tuyến là n1 = ( A1 ;B1 ;C1 ) , n2 = ( A2 ;B2 ;C3 ) .
ur uur
• ( α ) và ( β ) cắt nhau ⇔ n1 và n2 không cùng phương
⇔ A1 : B1 :C1 ≠ A 2 : B 2 :C 2
(nếu A2 B2C2 ≠ 0 )
ur uur
A
B
C
D
n1 = k n2
( k ∈ ¡ ) ⇔ 1 = 1 = 1 ≠ 1 (nếu A2 B2C2 D2 ≠ 0 )
• ( α ) // ( β ) ⇔
A2 B2 C 2 D2
D1 ≠ kD2
• ( α ) ⊥ ( β ) ⇔ A1A 2 + B1B 2 + C 1C 2 = 0
ur uur
n1 = kn2
A
B
C
D
( k ∈ ¡ ) ⇔ 1 = 1 = 1 = 1 (nếu A2 B2C2 D2 ≠ 0 )
• (α) ≡ ( β ) ⇔
A2 B2 C 2 D2
D1 = kD2
5. Góc giữa hai mặt phẳng
Cho hai mặt phẳng ( α ) và
( β ) : ( α ) : A1x + B1 y + C1 z + D1 = 0
( β ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0
Gọi ϕ là góc giữa ( α ) và ( β ) . Ta có:
A1A 2 + B1B 2 + C 1C 2
cosϕ =
A12 + B12 + C 12 . A 22 + B 22 + C 22
6.Khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng ( α ) : Ax + By + Cz + D = 0
d ( M 0 ,(α ) ) =
A x 0 + By 0 + Cz 0 + D
A 2 + B 2 +C 2
BÀI TẬP
Dạng 1. Viết phương trình mặt phẳngđiều kiện của từng bài toán, ta có
Phương
pháp: Tuỳ theo
các cách sau:
Cách 1: Xác định toạ độ một điểm
M ( x0 ; y0 ; z0 )
r
của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng n = ( A; B; C )
Khi đó, phương trình mặt phẳng cần tìm là:
GV: TRẦN MINH TUẤN
thể chọn một trong số
mà mặt phẳng đi qua và toạ độ
5 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = 0
r r
n ⊥ a
r
Chú ý: Nếu n là một một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) và r r
n ⊥ b
rr
r
trong đó hai vectơ a, b khác , không cùng phương với nhau thì ta có thể
0
r rr
chọn n = a, b .
Cách 2: Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng:
Ax + By + Cz + D = 0 , với A2 + B 2 + C 2 ≠ 0
Từ các giả thiết của bài toán, tìm các hệ số A, B, C, D thoả điều kiện.
Cách 3: Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:
x y z
+ + = 1 (abc ≠ 0)
a b c
Từ các giả thiết của bài toán, tìm các hệ số a, b, c thoả điều kiện.
CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Lập phương trình mặt phẳng (ABC) với A(5; 1; 3), B(4; 0; 6), C(5; 0; 4).
Ví dụ 2: Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; 3; 7),
B(4; 1; 3).
Ví dụ 3: Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(2; –1; 2) và song song với mặt
phẳng (Q): 2 x − y + 3z + 4 = 0 .
Ví dụ 4: Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) và vuông góc với
(Q): 2 x − y + z − 7 = 0
BÀI TẬP
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho A(2;1;-3), B(3;-2;2), C(4;1;-1)
a) Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua A và vuông góc với BC
b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
c) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AC.
Bài 2 : Viết phương trình mặt phẳng (α ) trong mỗi trường hợp sau:
a) (α ) đi qua điểm M ( 3;3;3) và song song với mặt phẳng
( β ) : 2x − 3y + z − 6 = 0 .
b) (α ) đi qua hai điểm A ( 2; −1;4 ) , B ( 3;2; −1) và vuông góc với mặt phẳng
( β ) : x + y + 2z − 3 = 0 .
c) (α ) đi qua M ( 2; −1;1) và vuông góc với mặt phẳng Oxz và mặt phẳng
( β ) : x + y + 2z − 3 = 0 .
d) (α ) đi qua M ( 1; −1;1) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng
( β ) : x − 3 y + 2 z − 1 = 0 và ( γ ) : 2 x + y − 3z + 1 = 0 .
e) (α ) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng ( β ) : 3 x − 2 y + z − 3 = 0 và
( γ ) : x − 2 z = 0 và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : x − 2 y + z + 5 = 0 .
f) (α ) đi qua điểm M ( 1; −1;1) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B,
C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC.
g) (α ) đi qua điểm M ( 1;4;2 ) và chắn trên các tia Ox, Oy, Oz những đoạn
thẳng bằng nhau.
Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua điểm M ( 1;2;3) và cắt các tia Ox,
GV: TRẦN MINH TUẤN
6 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Oy, Oz lần lượt tại A, B, C với OA = a, OB = b, OC = c sao cho:
a) Thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất.
Dạng 2. –Vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳngCÁC VÍ DỤ
Ví dụ: Xác định các giá trị của m, n để cặp mặt phẳng sau song song nhau:
(P): 2 x + my + 3z − 5 = 0 và (Q): nx − 8 y − 6 z + 2 = 0
BÀI TẬP
Bài 1: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) trong mỗi trường hợp
sau :
a) ( α ) : x − 2 y + z + 3 = 0 và ( β ) : 2 x − y + 4 z − 2 = 0 .
( α ) : x + y + z + 1 = 0 và ( β ) : 2 x + 2 y + 2 z + 3 = 0 .
c) ( α ) : 3 x − 2 y − 3 z + 5 = 0 và ( β ) : 9 x − 6 y + 9 z − 5 = 0 .
d) ( α ) : x − y + 2 z − 4 = 0 và ( β ) : 10 x − 10 y + 20 z − 40 = 0 .
Bài 2: Cho ba mặt phẳng ( α ) : 3 x + 7 y − 9 z + 14 = 0
( β ) : 4 ( m + 1) x + ( 9m + 10 ) y − 6 ( m + 4 ) z − 4 = 0
( γ ) : ( n − 1) x − 5 y + 6 ( n + 3) + 2 = 0
a) Tìm m để ( α ) vuông góc ( β ) .
b) Tìm m để ( α ) song song ( β ) .
c) Tìm m và n để ( α ) trùng ( β ) .
b)
Bài 3: Tìm góc tạo bởi các cặp mặt phẳng sau:
a) (α ) : x + y – 5z + 1 = 0 và ( β ) : 5x + y – 3z = 0
b) (α ) : 2x – 2y + z + 3 = 0 và ( β ) : z + 2 = 0
c) (α ) : x – 2z + 1 = 0 và ( β ) : y = 0
( α ) : 2x − y + z + 1 = 0 .
a) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) đi qua gốc toạ độ và song song ( α ) .
b) Tính góc tạo bởi ( β ) và ( β ' ) : x + y + 2 z − 10 = 0 .
Bài 4 : Cho mặt phẳng
Dạng 3. –Khoảng cáchVí dụ: Trong không gian Oxyz cho tứ diện với các đỉnh A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0;6), D(2; 4; 6). Tính
đường cao hạ từ đỉnh D của tứ diện.
BÀI TẬP
Bài 1: Cho tứ diện ABCD biết toạ độ các đỉnh A ( −1; −2;4 ) , B ( −4; −2;0 ) , C ( 3; −2;1) và D ( 1;1;1) .
a) Tính độ dài đường cao của tứ diện xuất phát từ A.
b) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho M cách đều điểm D và mặt phẳng (ABC).
Bài 2: Cho hai mặt phẳng ( α ) : 2 x − 2 y + z − 3 = 0 và ( β ) : x + 2 y − 2 z + 12 = 0 .
Tìm trên Oz điểm cách đều
(α)
và
(β) .
Bài 3: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song:
( β) :x + y − z +5=0.
( α ) : x + y − z + 5 = 0 và
Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( α ) : 4 x − 4 y + 7 z − 3 = 0 , biết rằng
khoảng cách từ điểm M ( 4;1; −2 ) đến mặt phẳng
GV: TRẦN MINH TUẤN
(α)
bằng 4.
7 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) và khoảng cách từ gốc
toạ độ O đến (P) bằng
6
.
7
Bài 6: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng
( α ) : 2 x − 3 y + 4 z − 1 = 0 và ( β ) : 4 x − 6 y + 8 z + 19 = 0 .
Bài 7: Viết phương trình mặt phẳng
(α)
đối xứng với mặt phẳng
( β ) : 2 x − y + 2 z − 3 = 0 qua điểm M ( −2; −4;3) .
Phần 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
r
r
- Vectơ u khác 0 được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng
r
u song song với ∆ hoặc chứa trong ∆ .
rr
∆ nếu giá của
r
- Nếu hai vec tơ a, b khác 0 , không cùng phương và cùng có giá vuông góc với
r rr
∆ thì ta có thể chọn ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là u = a, b .
2. Phương trình của đường thẳng.
a)Phương trình tham số của đường thẳng:
r
- Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x0; y0; z0) và có vectơ chỉ phương a = (a1 ; a2 ; a3 ) , có phương trình
tham số là :
x = x 0 + a1t
y = y 0 + a2 t
z = z + a t
0
3
(t ∈ R ), (a12 + a22 + a32 ≠ 0)
- Ứng với mỗi giá trị của t cho ta các giá trị x, y, z tương ứng là tọa độ của một điểm M thuộc đường
thẳng.
b) Phương trình chính tắc của đường thẳng:
Khử tham số t từ phương trình tham số ta được phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là:
x − x0 y − y 0 z − z0
=
=
(a1.a2 .a3 ≠ 0)
a1
a2
a3
Chú ý: Đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau (α) và (β):
r
(α): A1x + B1y + C1z + D1 = 0 có một vectơ pháp tuyến n1 = ( A 1 ; B 1 ;C 1 )
r
(β): A2x + B2y + C2z + D2 = 0 có một vectơ pháp tuyến n 2 = ( A 2 ; B 2 ;C 2 )
- Điểm M (x ; y ; z) ∈ ∆ ⇔ Tọa độ M thỏa hệ phương trình :
A 1x + B 1 y + C 1z + D 1 = 0
A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0
( 1 ) ( A1 : B1 :C 1 ≠ A 2 : B 2 :C 2 )
- Mỗi nghiệm của hệ (1) chính là tọa độ của một điểm nằm trên ∆.
- Khi đó ∆ có một vectơ chỉ phương là:
r r r B C 1 C 1 A1 A1 B1
a = [ n1 , n 2 ] = 1
;
;
÷
B
C
C
A
A2 B2
2
2
2
2
3. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Cho hai đường thẳng:
∆1 đi qua A và có vectơ chỉ phương
GV: TRẦN MINH TUẤN
r
a.
8 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
r
∆2 đi qua B và có vectơ chỉ phương b .
Ta có các trường hợp sau:
r r uuur
r r uuur
∆1 và ∆2 cùng nằm trong một mp ⇔ [ a , b ]. A B = 0
a , b . A B = 0
∆1 và ∆2 cắt nhau
⇔ r r
r
a , b ≠ 0
uuur r
ar , A B ≠ 0
∆1 và ∆2 song song với nhau ⇔ r r
r
a , b = 0
uuur r
ar , A B = 0
∆1 và ∆2 trùng nhau
⇔ r r
r
a
,
b
=
0
uuur
r
r
∆1 và ∆2 chéo nhau
⇔ [ a , b ]. A B ≠ 0
x = x 1 + a1t 1
x = x 2 + b1t 2
Nếu ∆1 : y = y 1 + a2t 1 và ∆2 : y = y 2 + b2t 2 thì số giao điểm của hai đường
z = z + a t
z = z + b t
1
3 1
2
3 2
x 1 + a1t 1 = x 2 + b1t 2
thẳng trên là số nghiệm của hệ : y 1 + a2t 1 = y 2 + b2t 2
z + a t = z + b t
2
3 2
1 31
•
•
•
Hệ vô nghiệm
⇔ ∆1 và ∆2 song song với nhau hoặc chéo nhau.
Hệ có một nghiệm ⇔ ∆1 và ∆2 cắt nhau
Hệ có vô số nghiệm ⇔ ∆1 và ∆2 trùng nhau
∆1
∆2
r
b
r
a
r
A a
B
A
∆1
r
b
B
∆2
( ∆1 ≡ ∆2 )
( ∆1 // ∆2 )
∆1
r
a
A
∆2
r
b
B
( ∆1 cheùo ∆2 )
A
∆1
∆2
r
a
r
b
B
( ∆1 caét ∆2 )
4. Góc giữa hai đường thẳng. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
x = x 1 + a1t 1
x = x 2 + b1t 2
b) Cho hai đường thẳng ∆1 : y = y 1 + a2t 1 và ∆2 : y = y 2 + b2t 2 có vectơ chỉ phương lần lượt là :
z = z + a t
z = z + b t
1
3 1
2
3 2
r
r
a = ( a1 ;a2 ;a3 ) và b = ( b1 ;b2 ;b3 )
GV: TRẦN MINH TUẤN
9 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
rr
a
.b
r
ab +a b +ab
r
cos ( ∆1 ; ∆2 ) = cos a ;b = r r = 2 1 2 1 22 2 2 3 32
a .b
a1 + a2 + a3 . b1 + b2 + b32
(
)
≤ ( ∆1 ; ∆2 ) ≤ 90 0
x = x 0 + at
r
c) Cho đường thẳng ∆ : y = y 0 + bt có vectơ chỉ phương u = ( a;b ;c ) và mặt phẳng (α): Ax + By +
z = z 0 + ct
r
Cz + D = 0 có vtpt n = ( A ; B ;C ) .
Chú ý: 0
0
Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (α) được tính bằng công thức:
rr
u .n
A a + Bb + Cc
r r
sin ( ∆;( α )) = cos ( u ; n ) = r r =
u .n
a2 + b 2 + c 2 . A 2 + B 2 + C 2
5. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và khoảng cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau.
a) Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0, có vectơ chỉ phương
đó :
r
a và điểm M. Khi
uuuuur
MM 0 ,ar
d ( M ;∆ ) =
r
a
b) Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 chéo nhau .
r
∆1 đi qua M1 và có vectơ chỉ phương a = ( a1 ;a2 ;a3 )
r
∆2 đi qua M2 và có vectơ chỉ phương b = ( b1 ;b2 ;b3 )
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ∆1 và ∆2 được tính bằng công
thức sau:
r r uuuuuur
a , b .M 1M 2
d ( ∆1 ; ∆2 ) =
r r
a , b
BÀI TẬP
Dạng 1. –Viết phương trình đường thẳngPhương pháp:
Cách 1: Xác định toạ độ một điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) mà đường thẳng đi qua và toạ độ
r
của một vectơ chỉ phương của đường thẳng n = ( a1; a2 ; a3 )
Khi đó, phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là:
x = x 0 + a1t
y = y 0 + a2t
z = z + a t
0
3
(t ∈ R )
Cách 2: Xác định hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) có giao tuyến là đưởng thẳng cần
tìm, viết phương trình giao tuyến đó (xem lại mục 2b phần lý thuyết)
CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A(2;3;–1), B(1; 2; 4).
GV: TRẦN MINH TUẤN
10 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 2: Viết PTTS của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(−2;4;3) và vuông góc với
mặt phẳng ( P):2 x − 3 y + 6 z + 19 = 0 .
BÀI TẬP
Bài 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng
r ∆ trong mỗi trường hợp sau:
a) Qua M(1 ; 2; 3) và có vectơ chỉ phương a = (1 ; – 4 ; – 5).
b) Qua A(1 ; – 2 ; 3) và B(3 ; 0 ; 0).
c) Qua M(2 ; –1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): x + y – x + 5 = 0.
x = 1 + 2t
d) Qua M(2; 0; –3) và song song với đường thẳng d: y = −3 + 3t .
z = 4t
x = 2 + t
Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của d: y = −3 + 2t lần lượt
z = 1 + 3t
trên các mặt (Oxy), (Oyz), (Oxz).
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; 1; 2) và song song với đường thẳng d là giao tuyến
của mặt phẳng (α): 3x – y + 2z – 7 =0 và (β): x + 3y – 2z + 3 = 0.
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1) và C(1;
1; 3). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc (α).
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; 4; –2) và song song với các mp (α): 6x + 2y + 2x +
3 = 0 và (β): 3x – 5y – 2z – 1 = 0.
Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d:
x +1 y −1 x − 2
=
=
và mp (P): x – y – z – 1 = 0. Tìm
2
1
3
phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1; – 2), song song với (P) và vuông góc với
d.
Bài 7: Tìm tập hợp các điểm M trong không gian cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(–1; 2; 0) và C(2; –3; 2).
Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–4; –2; 4) và đường thẳng d:
x = −3 + 2t
y = 1 − t . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
z = −1 + 4t
Dạng 2. –Vị trí tương đối.
x = 7 + t
x −3 y −1 x −1
Ví dụ: Cho hai đường thẳng ∆ : y = 3 + 2t và ∆ :
=
=
1
1 −7
2
3
z = 9 − t
a) Chứng minh ∆1 và ∆2 chéo nhau.
b) Tính khoảng cách giữa ∆1 và ∆2.
BÀI TẬP
Bài 1: Xét vị trí tương đối của các của các cặp đường thẳng sau:
x = 1 + t
d: y = 2 + t
z = 3 − t
và
GV: TRẦN MINH TUẤN
x = 1 + 2t '
d′: y = −1 + 2t '
z = 2 − 2t '
11 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
x = 1 − t
d: y = 2 + 2t
z = 3t
x = 3 − t
d: y = 4 + t
z = 5 − 2t
và
x =1+ t'
d′: y = 3- 2t'
z =1
và
x = 2 − 3t '
d′: y = 5 + 3t '
z = 3 − 6t '
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(P): 2x – y + 2 = 0 và đường thẳng d m là giao tuyến của 2
mặt phẳng (α), (β) với:
(α): (2m + 1)x + (1–m)y + m – 1 = 0
(β): mx + (2m+1)z + 4m + 2 = 0
Định m để đường thẳng dm song song với mặt phẳng (P).
Bài 3: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình:
d1:
x +1 y −1 z − 3
x y −1 z + 3
và d2: =
=
=
=
3
2
−2
1
1
2
a) Chứng minh d1 và d2 cắt nhau. Tìm giao điểm của chúng.
b) Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa d1 và d2.
Bài 4: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình:
x = 5 + 2 t
d1: y = 1 − t và d2:
z = 5 − t
a) Chứng minh d1 và d2 song song với nhau.
b) Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa d1 và d2.
Bài 5: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình:
d1:
x = 3 + 2t '
y = −3 − t '
z = 1 − t '
x y −1 z + 3
x + 1 = y −1 = z − 3
=
và d2: =
3
2
−2
1 1
2
c) Chứng minh d1 và d2 cắt nhau. Tìm giao điểm của chúng.
d) Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa d1 và d2.
Bài 6: Cho mp(P): 4x – 3y + 11z – 26 = 0 và hai đường thẳng d1, d2:
d1:
x = y − 3 = z +1
x − 4 = y = z−3
và d2:
−1
2
3
1
1
2
a) Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.
b) Lập phương trình đường thẳng ∆ ⊂ (P) đồng thời cắt cả d1 và d2.
Bài 7: Cho điểm A(1; 1; 1) và hai đường thẳng d1, d2 có phương trình:
d1:
x −1 = y + 2 = z
3
1
1
x = −1
và d2: y = −1 + t
z = t
Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với d1 và cắt d2.
Dạng 3: Khoảng cách và góc
Bài toán 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
r
Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương a và đi qua điểm A. Muốn tính khoảng cách từ
điểm M đến đường thẳng ∆, ta có thể sử dụng một trong hai cách sau:
Cách 1:
Xác định toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng ∆.
d( M ; ∆ ) = MH
Cách 2: Áp dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
GV: TRẦN MINH TUẤN
12 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
uuuur
A M ,ar
d ( M ;∆ ) =
r
a
Bài toán 2: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Phương pháp:
Cho đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (P). Ta có:
d ( ∆;( P )) = d ( M ;( P ))
Trong đó M là điểm bất kỳ trên đường thẳng ∆ (chọn M từ phương trình cuả ∆)
Bài toán 3: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Phương pháp:
Cho hai đường thẳng chéo nhau ∆1 và ∆2.
r
∆1 đi qua M1 và có vectơ chỉ phương a = ( a1 ;a2 ;a3 )
r
∆2 đi qua M2 và có vectơ chỉ phương b = ( b1 ;b2 ;b3 )
Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ∆1 và ∆2, ta có thể sử dụng
một trong các cách sau:
Cách 1:
- Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa ∆1 và song song ∆2.
- Lấy một điểm A tuỳ ý trên ∆2.
(
)
- Ta có: d ( ∆1 ; ∆ 2 ) = d A; ( α ) .
Cách 2: Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
r r uuuuuur
a , b .M 1M 0
d ( ∆1 ; ∆2 ) =
r r
a , b
BÀI TẬP
Bài 1: a) Tính khoảng cách từ điểm M ( 1; −1;1) đến đường thẳng
∆:
x −2 y z −1
= =
1
2
1
x = −1 + t
b) Tính khoảng cách từ M(1 ;-2 ;1) đến đường thẳng ∆ : y = 2 − 2t
z = 2t
Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −3; −2;6 ) ,B ( −2;4;4 ) . Hãy tính độ dài đường cao OH
của tam giác OAB.
Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 :
x = −1 + 3t
d 2 : y = 2 + 2t .
z = 1
a) Chứng minh d 1 ,d 2 chéo nhau.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d 1 ,d 2 .
GV: TRẦN MINH TUẤN
x +1 y −1 z + 2
=
=
và
−3
2
−2
13 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Bài 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 6 x − y + 4 z − 5 = 0 đường
x − 2 y −7 z + 1
=
=
.
−3
−2
4
a) Chứng minh rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) .
b) Tính khoảng cách giữa d và ( P ) .
thẳng d :
Bài 5: Chứng minh rằng hai đường thẳng sau chéo nhau và tính khoảng cách giữa
chúng.
x − 2 y +1 z − 3
=
=
1
3
−2
x y−2 z
=
=
3
9
−6
x = 1 + 2t
x = 2 − 5t '
Bài 6: Tìm góc tạo bởi cặp đường thẳng ∆1 : y = 3t
và ∆ 2 : y = 1 + t '
z = −2 + t
z = 5
x + 2 y −1 z − 3
=
=
Bài 7: Tìm góc tạo bởi đường thẳng ∆ :
và mặt phẳng
4
1
−2
( α ) : x + y – z + 2 = 0.
∆1 :
∆2 :
Bài 8 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
d:
x −3 y +2 z +1
và mặt phẳng ( P ) : x + y + z + 2 = 0 .
=
=
2
1
2
a) Tìm giao điểm M của d và (P).
b) Viết phương trình đường thẳng ∆ chứa trong mặt phẳng (P) sao cho
vuông góc với d và khoảng cách từ M đến ∆ bằng 42 .
Dạng 4: Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
Phương pháp:
∆
ur
Cho hai đường thẳng chéo nhau ∆1 và ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u 1 = ( a1 ;b1 ;c 1 ) và
uur
u 2 = ( a2 ;b2 ;c 2 ) . Để viết phương trình đường vuông góc chung ∆ của ∆1 và ∆2, ta có thể sử dụng một
trong các cách sau:
Cách 1:
- Chuyển phương trình của ∆1 và ∆2 về dạng tham số
x = x 1 + a1t 1
x = x 2 + a2t 2
∆1 : y = y 1 + b1t 1 và ∆2 : y = y 2 + b2t 2
z = z + c t
z = z + c t
1
1 1
2
2 2
- Trên ∆1 lấy một điểm bất kỳ là M ( x1 + a1t1 ; y1 + b1t1 ; z1 + c1t1 ) .
- Trên ∆2 lấy một điểm bất kỳ là N ( x2 + a2t2 ; y2 + b2t 2 ; z2 + c2t2 ) .
-
Cách 2:
-
MN là đường vuông góc chung của ∆1 và ∆2 khi thoả mãn
uuuur ur
MN .u1 = 0
MN ⊥ ∆1
⇔ uuuur uur
MN ⊥ ∆ 2
MN .u2 = 0
Giải hệ phương trình trên ta tìm được t1 ,t2 , từ đó tìm được toạ độ M và N.
Viết phương trình đường vuông góc chung ∆ của ∆1 và ∆2 qua M và N.
r ur uur
u
Đường vuông góc chung ∆ của ∆1 và ∆2 có một vectơ chỉ phương = u1 ,u2 .
Chọn điểm A thuộc ∆1. Lập phương trình mặt phẳng ( α ) chứa ∆ và ∆1
GV: TRẦN MINH TUẤN
14 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
r r ur
( ( α ) qua A và có một vectơ pháp tuyến n = u,u1 ).
- Xác định toạ độ điểm M là giao điểm của ( α ) và ∆2.
-
Viết phương trình đường vuông góc chung
r ur uur
∆ của ∆1 và ∆2 qua M và nhận u = u1 ,u2 làm vectơ
chỉ phương.
Ví dụ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau
x = 1+ t
x −1 y z
d :
= = , d : y = 2 + t . Viết phương trình đường vuông góc chung của chúng.
1 −1 1 4 2
z = 1 + 2t
BÀI TẬP
Bài 1: Cho hai đường thẳng d1, d2:
d1:
x y − 3 z +1
x − 4 = y = z−3
=
=
và d2:
1
1
2
−1
2
3
a) Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.
Bài 2: Cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình:
x = −1
x −1 y + 2 z
=
= và d2: y = −1 + t
d1:
3
1
1
z = t
a) Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.
Bài 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, Cho hai đường thẳng
d1, d2 có phương trình:
x = 2
x = − 7 + 4t '
d1: y = − t và d2: y = 1 + t '
z = 1 + t
z = t '
a) Chứng minh d1 và d2 chéo nhau đồng thời vuông góc với nhau.
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.
Dạng 5: Hình chiếu – Điểm đối xứng.
Bài toán 1: Hình chiếu của một điểm trên một mặt phẳng.
Phương pháp: Muốn tìm hình chiếu H của điểm M lên
như sau:
- Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M và vuông góc với ( α ) .
mặt
phẳng
(α) ,
- Ta có H = ∆ ∩ ( α ) . Do đó, giải hệ phương trình gồm phương trình của đường thẳng
(α)
ta sẽ tìm được toạ độ điểm H.
Bài toán 2: Điểm đối xứng của một điểm qua một mặt phẳng.
Phương pháp: Muốn tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng
làm như sau:
- Tìm hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng ( α ) .
ta
làm
∆ và của
( α ) , ta
- M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng ( α ) khi H là trung điểm MM’, từ đó tìm được toạ độ của
M’.
Bài toán 3: Hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng.
Phương pháp: Muốn tìm hình chiếu H của điểm M lên đường thẳng ∆ , ta làm
như sau:
- Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M và vuông góc với ∆ .
GV: TRẦN MINH TUẤN
15 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
- Ta có H = ∆ ∩ ( α ) . Do đó, giải hệ phương trình gồm phương trình của đường thẳng
(α)
∆ và của
ta sẽ tìm được toạ độ điểm H.
Bài toan 4: Điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng.
Phương pháp: Muốn tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng ∆ , ta
làm như sau:
- Tìm hình chiếu H của điểm M lên đường thẳng ∆ .
- M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng ∆ khi H là trung điểm MM’, từ đó tìm được toạ độ của
M’.
Ví dụ: Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (P): x + y + z − 1 = 0 .
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P).
b) Tìm toạ độ điểm M′ đối xứng với M qua (P).
c) Tính khoảng cách từ M đến (P).
BÀI TẬP
Bài 1: Trong không gian Oxyz,có mặt phẳng ( α ) : 6 x + 3 y + 2 z − 6 = 0 .
a)Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A(2;3;5)trên mặt phẳng ( α ) .
b)Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng
Bài
2:
Trong
không
gian
Oxyz
,cho
đường
toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1;-1)trên đường thẳng
(α) .
thẳng
∆.
Bài3:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d :
∆:
x + 3 y −1 z −6
=
=
.Tìm
−3
1
1
x −1 y −2 z
=
= . Gọi K là điểm
2
−1
3
đối xứng của điểm I(2;-1;3) qua đường thẳng d .Xác định toạ độ điểm K.
Bài4: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz,cho mặt phẳng
( α ) : 2 x + y + z − 8 = 0 và đường thẳng d :
x − 2 y +1 z −1
=
=
.
3
3
5
a)Tìm giao điểm A của d và ( α ) .
b)Viết phương trình đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của d lên ( α ) .
Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (α): 2x +y +
z + 1 = 0, ( β): x +y + z + 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x – 2y + z – 1 = 0. Viết phương trình hình chiếu
vuông góc của đường thẳng ∆' trên mặt phẳng (P).
x = 1 + t
Bài 6: Trong không gian Oxyz,cho điểmM(2;1;4) và đường thẳng ∆ : y = 2 + t . Tìm toạ độ điểm H thuộc
z = 1 + 2t
đường thẳng
∆ sao cho đoạn MH có độ dài nhỏ nhất.
Phần 4: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
1. Phương trình của mặt cầu:
a) Phương trình tổng quát của mặt cầu có dạng:
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 , trong đó a ,b ,c ,d thoả điều
kiện a 2 + b 2 + c 2 − d > 0 .
Khi đó, mặt cầu ( S ) có tâm I ( a ;b ;c ) và có bán kính R = a 2 + b 2 + c 2 − d .
b) Mặt cầu ( S
)
có tâm I ( a ;b ;c ) và bán kính R có phương trình chính tắc:
GV: TRẦN MINH TUẤN
16 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
( S ) : ( x − a)
+ ( y −b) + ( z −c) = R 2
2
2
2
2. Vị trí tương đối của mặt phẳng ( α ) và mặt cầu (S):
d ( I ; (α ) ) > R ⇔ (α ) và mặt cầu (S) không có điểm chung.
d ( I ; (α ) ) = R ⇔ (α ) tiếp xúc mặt cầu (S).
d ( I ; (α ) ) < R ⇔ (α ) cắt mặt cầu (S) tạo ra giao tuyến là một đường tròn (C) có
tâm I’ là hình chiếu vuông góc của I lên ( α ) và bán kính r =
3. Vị trí tương đối của đường thẳng ∆ và mặt cầu (S):
d ( I ; ∆ ) > R ⇔ ∆ và mặt cầu (S) không có điểm chung.
(
)
R 2 − d 2 .(với d = d I ; ( α ) )
d ( I ; ∆ ) = R ⇔ ∆ tiếp xúc mặt cầu (S).
d ( I ; ∆ ) < R ⇔ ∆ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thoả
AB = 2 R 2 − d 2 . (với d = d ( I ; ∆ ) )
Ví dụ 1: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình:
x 2 + y 2 + z 2 + 4x − 2 y + 6z + 5 = 0
Ví dụ 2: Lập phương trình mặt cầu đi qua điểm A (5; –2; 1) và có tâm C (3; –3; 1).
Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x − 3)2 + ( y + 2)2 + (z − 1)2 = 100
và mặt phẳng (P): 2x − 2 y − z + 9 = 0 .
a) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C).
b) Hãy xác định toạ độ tâm và bán kính của (C).
BÀI TẬP
Bài 1 : Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau:
a) ( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 3) 2 = 9 ;
b) x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z − 1 = 0
c) x + y + z + 3x − 4 y + 6 z − 2 = 0 ;
2
2
d) 7 x + 7 y + 7 z − 3 x + 2 y + 5 z − 1 = 0
2
2
Bài 2: Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu ( S
hợp sau:
a) Mặt cầu ( S ) có tâm I(3;-3;1) và đi qua B(5;-2;1)
b) Mặt cầu ( S
)
c) Mặt cầu ( S )
d) Mặt cầu ( S )
e) Mặt cầu ( S )
)
2
2
trong mỗi trường
có có đường kính AB với A(3;1;5), B(5;-7;1)
có tâm I(3;-2;1) và tiếp xúc với mp ( α ) : 4x – 3y – 8 = 0.
qua 4 điểm O, A, B, C với A(2 ;0 ;0), B(0 ;4 ;0), C(0 ;0 ;4)
qua 4 điểm A, B, C, D với A(2 ;1 ;1), B(3 ;-1 ;2),
C(1 ;-1 ;2) , D(-2 ;3 ;1).
Bài 3 : Trong không gian Oxyz, lập phương trình tiếp diện của mặt cầu
(S) : x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 2 y + 4 z + 5 = 0 tại M(4 ;3 ;0).
Bài 4 : Trong không gian Oxyz, lập phương trình tiếp diện của mặt cầu (S)
x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z + 1 = 0 biết tiếp diện đó song song với mặt phẳng
( α ) : x - 2y + z +3=0.
Bài 5 : Tìm tâm và bán kính của các đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng ( α )
và mặt cầu (S) trong các trường hợp sau đây:
2
2
2
a) ( α ) : x + 2y - 2z + 1 = 0 và (S) : x + y + z − 6 x + 2 y − 2 z + 1 = 0
b) ( α ) : 2x + 2y + z – 5 = 0 và (S) : x + y + z − 12 x + 4 y − 6 z − 24 = 0
Bài 6 : Xét vị trí tương đối của mp( α ) và mặt cầu (S) trong các trường hợp sau :
2
2
2
a) ( α ) : 3x + 4y – 1 =0 và (S) : x + y + z − 4 x + 2 y − 6 z +
2
GV: TRẦN MINH TUẤN
2
2
69
=0
5
17 |BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
b) ( α ) : x – y + 2z + 4 = 0 và (S) : x + y + z − 3z − 5 = 0 .
2
2
2
Bài 7: Trong không gian Oxyz cho I(2;3; -2) và đường thẳng d :
x + 15 y + 13 z − 1
. Viết phương
=
=
2
1
2
trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho d cắt (S) tại hai điểm A, B thoả AB = 10.
GV: TRẦN MINH TUẤN
Tài liệu liên quan
Tài liệu Bài tập Phương pháp tọa độ trong không gian doc
BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỢT CUỐI CÙNG.
BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỢT CUỐI CÙNG
BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ÔN TNTHPT ĐỢT CUỐI.doc
Bài tập hình học 12 - Phương pháp toạ độ trong không gian doc
Ôn tập Phương pháp tọa độ trong không gian
Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN pps
Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN doc
Bài tập phương pháp tọa độ trong không gian pdf
Hệ thống bài tập về phương pháp tọa độ trong không gian tài liệu luyện thi đại học
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(1.35 MB) - Bài tập phương pháp tọa độ trong không gian OXYZ
Tải bản đầy đủ ngay
×

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: Apache

Connection: close

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
LOOKBOOK CÁCH MUA HÀNG KHI Ở XA
1 - CẤU TẠO CAO CẤP CỦA...
2 - CÂU HỎI THƯỜNG GẶP
3 - BẢNG ĐO CỠ GIÀY
4 - HƯỚNG DẪN MUA HÀNG...
5 - CHÍNH SÁCH ĐẠI LÝ
6 - CẢNH BÁO HÀNG GIẢ
7 - BẢO HÀNH, ĐỔI HÀNG
8 - VẬN CHUYỂN QUỐC TẾ
GIÀY TĂNG CHIỀU CAO 7CM
* Không lộ gót như nhưng giày tăng chiều khác mà vẫn lên đến 7cm
* Chất liệu da thuộc nguyên con
* Có nhiều màu sắc khác nhau như đen, nâu, nâu đỏ, vàng bò, da lộn các màu....
* Bảo hành thấp nhất 1 năm, hỗ trợ làm mới sản phẩm trong 2 năm
* Miến phí ship toàn quốc thu tiền tại nhà
Thiết kế trẻ trung năng động, mẫu giày thường 3 phân giúp khi bạn kết hợp với những chiếc quần jeans, kaki, ngay cả những chiếc quần sock trông thật là phong cách. Hãy tạo ra cho mình 1 style riêng với hè 2015 nhé.....
TTG500.T
TTG509.T
TTG511.T
TTG511-N.T
AG012-B.T
AG031.T
AG087-K.T
CG086 D.T

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Cache-Control: private

X-Powered-By-Plesk: PleskWin


text:
Home
Phim
Lồng âm ở Mỹ/VN, phát hành ở Mỹ
Lồng âm VN, phát hành ở Mỹ
Phim Việt Nam - nói tiếng Việt
Nhạc
CD_Thúy Nga Productions
CD_Asia Entertainment
DVD_Thúy Nga Productions
DVD_Asia Entertainment
DVD_Vân Sơn Entertainment
DVD_Việt Nam Production
DVD_USA Productions khác
DVD_Đỗ Thanh Entertainment
DVD_Mưa Rừng
Dược thảo
Nutrition [Kỳ Duyên - ông Ngạn]
Hot deal
Thuốc nghệ cô Vân
MD -7 ngày kỳ diệu - Trung Tâm Asia
EV Princess
Bác sỹ Phạm Hoàng Trung
Dược thảo Toàn Chân
Thuý Nga Herbal
M D Herbs - Nam Lộc
Nguyễn Quang Hiện
Bác sĩ Morita, PrincessLife
Vinashop
Điện thoại
Điện thoại gọi VN Pinless
Simple Mobile
H2owireless
Điện-Điện Tử
Khác
Sách Tham Khảo
Gifts - Quà tặng
Giảm giá
Thế Kỷ Blog
Suc Khoe
Cong Nghe, Thiet Bi Dien Tu
Cuoc Song
Login
Buyers' Guide
My Cart
(
0
) item
Hello:
Guest
» Advanced Search
Phim bộ
Thể loại phim
» Cảnh sát, điều tra (121)
» Lịch sử (124)
» Võ thuật (75)
» Ma, kinh dị (23)
» Cờ bạc, xã hội đen (14)
» Phật Pháp - Thần Thoại (31)
» Xử Án (30)
» Thần tượng - Đài Loan (17)
» Phim truyện Thái Lan (14)
» Quảng Cáo (4)
» Tài liệu phóng sự (1)
» Phim giả tưởng (3)
» Tình cảm xã hội (952)
» Hài vui nhộn (106)
» Kiếm hiệp (355)
Nhà sản xuất phim
» Phim VN (24)
» Thái Lan (17)
» Thuý Nga - Face TV (10)
» XELL Entertainment (37)
» Hàn Quốc - Vina (69)
» Taiseng Singapore (17)
» Hàn Quốc - Saigon Production (22)
» Hoa Sen (30)
» Tài liệu phóng sự (1)
» Phim Bộ HD (High Definition, Rất Rõ Đẹp) (18)
» Phim Xưa Sưu Tầm (42)
» Trung Quốc - Vina (8)
» Hoa Sen, phim Tàu (11)
» Hoa Sen, phim Korea (4)
» HongKong TVB (611)
» Phim Bộ cũ DVD-R (16)
» Taiseng Trung Quốc (171)
» Hàn Quốc (193)
» Phim Tàu - Việt Nam chuyển âm (19)
» Hàn Quốc - Việt Nam chuyển âm (6)
» iCinema phim Việt Nam (54)
» VN Films & Music - Phim Việt Nam (40)
» HongKong ATV (183)
» Tai seng - Hàn quốc (16)
» Đài Loan (142)
phim lẻ
Thể loại phim
» Cảnh sát, điều tra (6)
» Võ thuật (51)
» Ma, kinh dị (9)
» Cờ bạc, xã hội đen (1)
» Tình cảm xã hội (71)
» Hài vui nhộn (11)
» Kiếm hiệp (22)
Nhà sản xuất phim
» Taiseng Trung Quốc (165)
Thời Ðại Của Tôi [Trọn Bộ 2 Quyển]
Facial 900 Books - Theory And Practice
Nails 900 Books - 2015-Theory And Practice
Hair 900 Book - 2015 - Theory And Practice
Thuỷ Hư [Truyện]
Những Đứa Con Vong Quốc
[Special 2017] Collagen Slim
Bột Gạo Lức Bio-Mr Ii
[New Promo] Nutricep Đông Trùng Hạ Thảo
[Low Price Combo] Tiêu Sạn Thận (Urotonix)
[Low Price Combo] Thận Suy (Kidneytonix)
[Low Price Combo] Đại Bổ Thận [Real Men]
[Special Low Price] Pure Royal Jelly Complex - Sữa Ông Chúa Tinh Chất [Số 48]
[New Low Price] Phút Thứ 61 [Truyện Dài]
Van Son 52 In Viet Nam - Doc Va Dep - 2 Discs
Osho Upanishad
Home
»
Phim »
Phim bộ :Taiseng Singapore
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
S
R
T
U
V
W
Y
Z
Ngôi Làng Hà Lan Singapore [5 Phần - Trọn Bộ]
Regular Price:
$90.00
Price:
$64.80
In Stock
Tội Phạm Cuồng Sát [Csđt Singapore]
Regular Price:
$15.00
Price:
$12.15
In Stock
Hai Thế Hệ Một Con Đường
Regular Price:
$15.00
Price:
$12.15
In Stock
Bí Mật Vô Hình [Trọn Bộ - Singapore]
Regular Price:
$30.00
Price:
$24.30
In Stock
Ánh Đèn Về Đêm [Singapore]
Regular Price:
$21.00
Price:
$17.01
In Stock
Vạn Phước Lầu
Regular Price:
$15.00
Price:
$12.90
In Stock
Y Thuật Nhân Tâm
Regular Price:
$15.00
Price:
$12.90
In Stock
Nụ Cười Chính Nghĩa [Singapore]
Regular Price:
$15.00
Price:
$14.40
In Stock
Làn Sóng Ngầm [Singapore]
Regular Price:
$21.00
Price:
$17.01
In Stock
Chuỗi Ngày Rực Rỡ [Sing - Hk]
Regular Price:
$20.99
Price:
$17.21
In Stock
Gánh Nặng Bờ Vai
Regular Price:
$15.00
Price:
$12.30
In Stock
Hòa Giải Ngoài Pháp Viện
Regular Price:
$21.00
Price:
$17.22
In Stock
Đội Giải Cứu 995 [Singapore]
Regular Price:
$15.00
Price:
$13.35
In Stock
Nghĩa Đảm Hùng Cảnh
Regular Price:
$13.00
Price:
$13.00
In Stock
Võ Đường Chính Nghĩa
Regular Price:
$17.00
Price:
$15.30
In Stock
Phá Vòng Bí Ẩn
Regular Price:
$14.00
Price:
$14.00
In Stock
Mưu Đồ
Regular Price:
$12.00
Price:
$12.00
In Stock
»
Homepage
»
Register
»
Buyers' Guide
»
Faq
Online : 89
Visitors : 7496929
»
About us
»
Login
»
My cart
»
Contact us
© 2011 VideoTheky. All Rights Reserved.

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Content-Type: text/html


text:
DANH MỤC
X
Tặng gel - bcs
Miễn phí giao hàng
0938.41.81.61
Tư vấn - Mua hàng
Trang chủ
Giới thiệu
Dụng cụ tình dục cho nam
Dụng cụ tình dục cho nữ
Dương vật giả – Cu giả
Âm đạo giả
Tin tức
Đặt hàng sản phẩm
Hoàn tất đặt hàng
Click để gọi ngay - Giao hàng miễn phí: 0938.41.81.61

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: private, must-revalidate

X-XSS-Protection: 1; mode=block


text:
Số lượt xem : 677 - Hãy chia sẻ với bạn bè nếu bạn thấy bổ ích !
Hải Linh - Nhà phân phối thiết bị vệ sinh Đẹp - Giá rẻ - Chất lượng
(18/09/2017)
Tư vấn mua vòi rửa bát Viglacera đẹp - chất lừ
(14/09/2017)
5 phong cách thiết kế Chậu rửa mặt đẹp “nâng tầm” giá trị sống
(13/09/2017)
Có nên mua vòi hoa sen Viglacera cho phòng tắm ?
(11/09/2017)
Thiết bị vệ sinh cao cấp nhất của Viglacera
(07/09/2017)
5 Mẫu bồn cầu Viglacera dưới 3 triệu “Hút” khách nhất 2017
(06/09/2017)
4 Tiêu chí chọn chậu rửa mặt Viglacera “Chim ưng”nhất
(04/09/2017)
Tiêu chí chọn mua bồn cầu Viglacera CHUẨN – ĐẸP – CHẤT LƯỢNG
(01/09/2017)
Thiết kế nội thất phòng tắm Đẹp – Sang trọng - Hợp phong thủy
(31/08/2017)
Xu hướng thiết kế nội thất phòng tắm đẹp - Lạ mắt năm 2017
(28/08/2017)
Hải Linh Group
Email: Info@hailinhgroup.com.vn
Showroom 1: Số 532 Đường Láng, Q. Đống Đa, TP. Hà Nội, Việt Nam.
Showroom 2: Số 275 Khuất Duy Tiến, Q. Thanh Xuân, TP. Hà Nội, Việt Nam.
Email: hailinh.miennam@gmail.com
Showroom 3: Số 15A Trần Khánh Dư, Phường Tân Định, Quận 1, TP. Hồ Chí Minh.
Tổng Kho: Tòa nhà Thông Tấn, Đ. Phương Canh, Q. Nam Từ Liêm, TP. Hà Nội

WARC-Truncated: length

Cache-Control: no-cache, pre-check=0, post-check=0

Set-Cookie: nv3c_Qoahe_nvvithemever=nA%2C%2C; expires=Thu, 20-Sep-2018 05:31:09 GMT; Max-Age=31536000; path=/; domain=.thietbivesinhviglacera.net; httponly

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Language: vi

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Tổ chức đào tạo, thi Cấp chứng chỉ Sơ cấp nghề các loại
Nhằm đáp ứng nhu cầu thực tế của nhiều đối tượng khác nhau về nhu cầu thi cấp chứng chỉ. Công ty chúng tôi liên tục tổ chức thi cấp chứng chỉ vào các ngày trong tuần cho mọi đối tượng như: sinh viên, học viên đã theo học tại trung tâm, các trường – lớp, cơ quan; các cá nhân, tổ chức có nhu cầu.
Các khóa học và liên tục tổ chức thi như:
- Tổ chức thi và cấp chứng chỉ các Nv hành chính: Văn thư lưu trữ, Thư kí văn phòng, lễ tân hành chính, hướng dẫn viên du lịch, Thông tin thư viện....
- Tổ chức thi và cấp chứng nhận và hỗ trợ làm chứng chỉ các Nv Xây dựng: Bất động sản (3 lĩnh vực ); Tư vấn giám sát; Kỹ sư định giá; Chỉ huy trưởng; Quản lý dự án......
- Tổ chức thi và cấp chứng chỉ: tin học, ngoại ngữ của Bộ giáo dục đào tạo...
- Tổ chức thi và cấp chứng chỉ Sơ cấp nghề các loại ( hệ 6 tháng ) như: Sơ cấp nghề Nấu ăn, Tiện, Cơ khí, Nhà hàng, Quản lý Khách sạn (Buồng phòng, bồi bàn, bar, bell, lễ tân khách sạn…), vận hành xe nâng, máy xúc, máy ủi, máy cẩu, vận thăng
- Tổ chức thi và cấp chứng chỉ Sơ cấp nghề các loại ( hệ 6 tháng ) như: Sơ cấp nghề Điện, nghề Hàn, Cấp thoát nước, nghề thợ ván khuôn, thợ bê tông, thợ nề…
- Tổ chức thi và cấp chứng chỉ văn thư lưu trữ - HCVP; Cấp chứng chỉ Sơ cấp nghề ( hệ 6 tháng ) …
Chúng tôi cam kết sẽ mang đến cho học viên chất lượng chứng chỉ, chứng nhận tốt, thực hiện uy tín....
You are only as strong as your weakest link.

markdown:
|
|![]()
Trang chủ
|
|
Xem:
229 |
Ủng hộ hàng Việt Nam chất lượng cao
|
|
## CÁC TIN KHÁCcùng mục:
VIETNAM ████▬►Chứng chỉ HÀNH CHÍNH VĂN PHÒNG - 0976322302 600 ngàn
|
|HANOI Lớp học tin học văn phòng tốt nhất Hà Nội
|
|


text:
Chuyển văn phòng ở khu Duy Tân , Cầu giấy 0974.599988 Chúng tôi chuyên nhận chuyển nhà , Chuyển Văn phòng – Cửa hàng tại Khu Vực Duy Tân – Cầu Giấy.Với đội Ngũ nhân viên chuyên nghiệp , tháo lắp giường tủ điều hoàn , nóng lạnh … tay nghề cao.Có xe đẩy xe kéo vào các ngõ nhỏ, Với giá cả rẻ nhất Hà Nội.Sẽ làm hài long quý khách.Liên hệ : 0974.599988
Toggle navigation
Tài khoản của tôi
Tôi rao
Tôi chia sẻ
Đăng nhập
Đăng ký
Trang chủ
Chia sẻ
Best buy
Thương hiệu
Rao vặt
Mua bán rao vặt
Di động
Dictionary
Movie
Chuyển văn phòng ở khu Duy Tân , Cầu giấy
Ngày đăng
:
30-07-2014 09:52 (GMT+7)
Đăng tới ngày
:
28-10-2014 09:52 (GMT+7)
Nơi đăng
:
Hà Nội, Việt Nam
Xuất xứ
:
Không phân biệt
Tình trạng
:
Không phân biệt
Tin đăng đã hết hạn
[>>Nhấn vào đây nếu bạn vẫn muốn xem<<]
Xem:
3633
|
Ủng hộ hàng Việt Nam chất lượng cao
CÁC TIN KHÁC
cùng mục:
Chuyển nhà, dọn VP
HANOI
Chuyển văn phòng ở khu Duy Tân , Cầu giấy
HANOI
Chuyển nhà ở khu Doãn Kế Thiện giá rẻ
VIETNAM
Thu mua máy tính,laptop giá cao nhất Hà Nội.Thu mua không giới hạn
HCM
MUA VẬT DỤNG QUÁN, Cafe, Nhà Hàng, Quán Nhậu, Cơm, Phở, karaoke... 0918.33.37.39
500
HCM
Đất nền vị trí đẹp, view sông,ngay trung tâm thủ đức, 7tr/m2
7 triệu
HCM
0918333739 ĐỒ CŨ SÀI GÒN CHUYÊN MUA ĐỒ DÙNG NHÀ HÀNG, QUÁN ĂN, NHẬU, CAFE... Giá cao
500
HANOI
CHUYỂN NHÀ, CHUYỂN VĂN PHÒNG TRỌN GÓI NAM PHƯƠNG - 0994996636
HCM
Chuyên Nhận Vận Chuyển Hàng Hóa Đi Nam Trung Bắc
HANOI
Nhận bốc dỡ hàng hóa , bốc xếp container
VIETNAM
Dịch vụ rút hầm cầu giá rẻ
HCM
cho thuê VP Sang Trọng
VIETNAM
Máy in dập tay DY8-Lh:0949605840
HANOI
Chuyển nhà ở khu Hồ Tùng Mậu trọn gói , giá rẻ
HANOI
CHUYỂN NHÀ TRỌN GÓI,CHUYỂN VĂN PHÒNG TRỌN GÓI,GIÁ RẺ,Cty CHUYỂN NHÀ 24/24
HANOI
CHUYỂN NHÀ TRỌN GÓI,CHUYỂN VĂN PHÒNG TRỌN GÓI,GIÁ RẺ,Cty CHUYỂN NHÀ 24/24
HANOI
0974.599988.Nhận chuyển đồ , văn phòng , Nhà ở giá rẻ
HCM
0918544484 Chuyên mua XÁC NHÀ - KHO XƯỞNG - HÀNG THANH LÝ cũ giá cao............
500
HCM
BÁN NHÀ GẤP
HANOI
Cần Thuê người bốc dỡ hàng hóa, chuyển đồ đạc
HANOI
Chuyển nhà ở khu Dương Quảng Hàm Liên hệ 0974.599988
Xem tiếp >>
Tin tức / giải trí
Baomoi.com
Zing News
Ngoisao.net
Tìm Tất Cả
Tiin.vn
Nghe nhạc
Zing Mp3
Nhạc Của Tui
Vui.vn
NhacSo.net
Yêu Ca Hát
Video / Film / Clip
Phim 3S
Phim HD
Rạp phim
Phim Nhanh
Soha
Mạng xã hội
Facebook
Zing Me
ttvnol
Trường tồn
Tinh Tế
Thương mại điện tử
Tìm Tất Cả
A, đây rồi!
Chợ Tốt
Rồng Bay
Hot Deal
Tài chính / kinh doanh
Tìm Tất Cả
CafeF
VnEconomy
Stock Biz
ĐôThị.net
Phụ nữ - Gia đình
Eva
Phụ nữ Today
Afamily
Web trẻ thơ
Làm cha mẹ
Thể thao
Bóng đá Plus +
Bongda.com.vn
Bóng đá số
LiveScores
Tin thể thao
Du lịch
Phượt
Du lịch Việt Nam
Travel
Abay
Agoda
Nhiếp ảnh
VnPhoto
Xóm nhiếp ảnh
Yêu nhiếp ảnh
Picasa
Flickr
Sức khỏe
Sống khỏe
Sức khỏe đời sống
Alo bác sĩ
Tin sức khỏe
Bác sĩ gia đình
Tiện ích
Cách vào Facebook
Kết quả xổ số
Lịch phát sóng
Dự báo thời tiết
Blog phong thủy
@mattcutts
You are only as strong as your weakest link.
Giới thiệu
Quy chế
Liên hệ–Feedback
♥
TimTatCa.com
© 2008–2017

markdown:
|
|![]()
Trang chủ
|
|
Xem:
3633 |
Ủng hộ hàng Việt Nam chất lượng cao
|
|
## CÁC TIN KHÁCcùng mục:
HANOI Chuyển nhà ở khu Doãn Kế Thiện giá rẻ
|
|VIETNAM Thu mua máy tính,laptop giá cao nhất Hà Nội.Thu mua không giới hạn
|
|


text:
Thuê/cho thuê xe máy - MUA BÁN, RAO VẶT, CHO THUÊ, KINH DOANH, VIỆC LÀM - Mua bán rao vặt,bán nhà,bán đất,bán đồ,việc làm,tìm việc,thuê nhà,thuê đất,thuê người,thuê cửa hàng,mua ban,kinh doanh
Toggle navigation
Tài khoản của tôi
Tôi rao
Tôi chia sẻ
Đăng nhập
Đăng ký
Trang chủ
Chia sẻ
Best buy
Thương hiệu
Rao vặt
Mua bán rao vặt
Di động
Dictionary
Movie
Thuê/cho thuê xe máy
VIETNAM
Container văn phòng
VIETNAM
Phân phối các loại phụ tùng máy công trình
HCM
Đổi bằng lái xe Nước Ngoài về Việt Nam chỉ 30 giây,Mr Thái:0909521069
749 ngàn
VIETNAM
chứng chri lễ tân, buồng phòng, quản lý khách sạn 0976324648
1,5 triệu
nhận làm bằng đại học tại tphcm không cần đặt cọc
466 ngàn
Cho thuê xe ô tô du lịch và xe tự lái tại đà nẵng 0905 627 627
DỊCH VỤ CHO THUÊ XE TỰ LÁI GIÁ RẺ TẠI ĐÀ NẴNG 0905 627 627
HANOI
Cho Thuê Xe Máy Giá Rẻ
70 ngàn
HANOI
Cho Thuê Xe Máy Giá Rẻ
60 ngàn
HANOI
Cho Thuê Xe Máy Giá Rẻ Lễ Tết
60 ngàn
HANOI
Cho Thuê Xe Máy Giá Rẻ
60 ngàn
HANOI
Cho Thuê Xe Máy Giá Rẻ
60 ngàn
HANOI
Bổ túc tay lái ô tô số tự động tại Hà Nội
250 ngàn
HANOI
Cho thuê xe đi Quan Lạn - Vân Đồn
HCM
Khóa chống trộm xe máy, smakey IDC GuSu
1,35 triệu
Xem tiếp >>
Tin tức / giải trí
Baomoi.com
Zing News
Ngoisao.net
Tìm Tất Cả
Tiin.vn
Nghe nhạc
Zing Mp3
Nhạc Của Tui
Vui.vn
NhacSo.net
Yêu Ca Hát
Video / Film / Clip
Phim 3S
Phim HD
Rạp phim
Phim Nhanh
Soha
Mạng xã hội
Facebook
Zing Me
ttvnol
Trường tồn
Tinh Tế
Thương mại điện tử
Tìm Tất Cả
A, đây rồi!
Chợ Tốt
Rồng Bay
Hot Deal
Tài chính / kinh doanh
Tìm Tất Cả
CafeF
VnEconomy
Stock Biz
ĐôThị.net
Phụ nữ - Gia đình
Eva
Phụ nữ Today
Afamily
Web trẻ thơ
Làm cha mẹ
Thể thao
Bóng đá Plus +
Bongda.com.vn
Bóng đá số
LiveScores
Tin thể thao
Du lịch
Phượt
Du lịch Việt Nam
Travel
Abay
Agoda
Nhiếp ảnh
VnPhoto
Xóm nhiếp ảnh
Yêu nhiếp ảnh
Picasa
Flickr
Sức khỏe
Sống khỏe
Sức khỏe đời sống
Alo bác sĩ
Tin sức khỏe
Bác sĩ gia đình
Tiện ích
Cách vào Facebook
Kết quả xổ số
Lịch phát sóng
Dự báo thời tiết
Blog phong thủy
@mattcutts
You are only as strong as your weakest link.
Giới thiệu
Quy chế
Liên hệ–Feedback
♥
TimTatCa.com
© 2008–2017


text:
Tư Vấn Mua Hàng
HOTLINE 1 : 0972 404 683
HOTLINE 2 : 0915 635 998
Email : dodongthucong@gmail.com
Giá : Liên Hệ
CÔNG TY TNHH MTV SẢN XUẤT HUYỀN PHƯƠNG VNĐỒ ĐỒNG THỦ CÔNG - TRANH ĐỒNG VIỆT Chuyên : Tranh Đồng Phong Thủy , Đồ Thờ Cúng bằng đồng, Quà Tặng bằng đồng, Đồ Đồng Phong Thủy, Đúc Tượng đồng, Chuông đồng, Đồ Đồng Mỹ Nghệ, Phụ Kiện Đồng Trang Trí ...Nhận Mạ Vàng Theo Yêu CầuCửa Hàng Trưng Bày SP : 509 Hoàng Văn Thụ , P.4 , Q. Tân Bình ,TP.HCMXưởng Sản Xuất Miền Nam : 42/12 Đường Số 9 , P.BHH , Q. Bình Tân, TP.HCM Xưởng Sản Xuất Miền Bắc : Cụm KCN Làng Nghề Đại Bái - Gia Bình - Bắc NinhĐT : 08 667 88 683 - 0972 404 683 / 0915 635 998Email : dodongthucong@gmail.com – tranhdongviet.vn@gmail.com dodongthucong.vn - tranhdongviet.vn


text:
Tri Thức Toán Học
Nơi giao lưu – Trao đổi kiến thức Toán học
Monday, June 18, 2012
Kĩ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si
http://trithuctoan.blogspot.com/
xin giới thiệu một số bài viết về kĩ thuật chọn điểm rơi trong BDT Cô-si.
Kĩ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si 1.
Download.
Kĩ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si 2.
Download.
Nhân đây cũng giới thiệu luôn:
Kĩ thuật nhìn vào điểm cuối.
Download.
Kĩ thuật đưa về một biến.
Download.
Posted by
Mr Tuyến
at
11:59:00 PM
Email This
BlogThis!
Share to Twitter
Share to Facebook
Share to Pinterest
Labels:
CĐ Bất Đẳng Thức
No comments:
Post a Comment
Newer Post
Older Post
Home
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments:
Post a Comment

markdown:
Tri Thức Toán Học
Nơi giao lưu – Trao đổi kiến thức Toán học
Monday, June 18, 2012
Kĩ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si
http://trithuctoan.blogspot.com/
xin giới thiệu một số bài viết về kĩ thuật chọn điểm rơi trong BDT Cô-si.
Kĩ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si 1.
Download.
Kĩ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si 2.
Download.
Nhân đây cũng giới thiệu luôn:
Kĩ thuật nhìn vào điểm cuối.
Download.
Kĩ thuật đưa về một biến.
Download.
Posted by
Mr Tuyến
at
11:59:00 PM
Email This
BlogThis!
Share to Twitter
Share to Facebook
Share to Pinterest
Labels:
CĐ Bất Đẳng Thức
No comments:
Post a Comment
Newer Post
Older Post
Home
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
## No comments:
## Post a Comment

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0


text:
Trồng rau sạch tại nhà không hề khó. Đảm bảo sức khỏe, Đảm bảo thẩm mỹ. Hãy liên hệ với chúng tôi. Gostmart - Trồng rau sạch tại nhà
Cung cấp cỏ nhân tạo
Abc Taxi
In catalogue tại hà nội
CÔNG TY CỔ PHẦN CÔNG NGHỆ TƯƠI QUANG VINH
Cửa hàng: Số 535 Vũ Tông Phan, Khương Đinh, Thanh Xuân, Hà Nôị.
Tel: (+84-4)62.975.910
Email:quangvinh.irritech@gmail.com
Email: trongrausachtainha88@gmail.com
Tư vấn kỹ thuật Mr.Bao: 0978 175 632
Tư vấn mua hàng Miss.Vấn: 0975 755 042
trồng rau trên sân thượng
Vườn rau hữu cơ


text:
Giới thiệu
|
Liên hệ
Tìm kiếm
Menu Mobile
Ống uPVC
Ống PP-R
Ống & phụ kiện HDPE
Gạch Taicera
Thiết bị vệ sinh
Thiết bị điện
Bồn Inox
Sản phẩm khác
Trang chủ
Ống & phụ kiện HDPE
Ống & phu kiện HDPE Tiền Phong
Nối góc 90°
Ống uPVC
Ống và phụ kiện Bình Minh
Ống và phụ kiện Đệ Nhất
Ống và phụ kiện Siêu Thành
Ống và phụ kiện Tiền Phong
Van các loại
Hàng gia công
Ống PP-R
Bình Minh
Ống & phụ kiện PP-R Tiền Phong
Ống Hoa Sen
Ống & phụ kiện HDPE
Ống HDPE Bình Minh
Phụ kiện HDPE
Phụ kiện HDPE vặn ren
Ống & phu kiện HDPE Tiền Phong
Gạch Taicera
Gạch lát nền 100x100
Gạch lát nền 80x80
Gạch lát nền 60x60
Gạch lát nền 60x30
Gạch lát nền 40x40
Gạch lát nền 30x30
Gạch ốp cầu thang
Thiết bị vệ sinh
Inax
Seri SP đồng bộ
Bàn Cầu Cảm Ứng
Bàn Cầu
Chậu Rửa
Bồn Tắm
Vòi Chậu & Sen Tắm
Bồn Tiểu
Gương & Phụ kiện
Caesar
Thiết bị điện
Sino - Series S18
Sino - Tủ điện
Cầu dao tự động - MCB
Ổ cắm đa năng
Cáp Cadivi
Cáp Daphaco
Bồn Inox
Toàn Mỹ
SunWin
Sản phẩm khác
Nối góc 90°
TX000742
Mô tả chi tiết
Chi tiết Sản phẩm:
Còn hàng
CALL
Mua ngay giao tận nơi
(Nhân viên sẽ liên hệ khi có hàng)
Thông tin đơn hàng
(Chúng tôi sẽ liên hệ trong thời gian sớm nhất)
Họ và tên
Số di động
Email
Địa chỉ giao hàng, ghi chú số lượng nếu có
Lịch sử truy cập

Server: cloudflare-nginx

X-Turbo-Charged-By: LiteSpeed


text:
Thứ 4, ngày 20.09.2017
“Thế giới đang lâm vào rắc rối, nhưng chúng ta phải giải quyết nó. Đó là điều tôi đang làm, giải quyết các vấn đề – Reuters dẫn lời ông Trump – Tin tôi đi, khi mọi người nghe về các cuộc điện đàm cứng rắn của tôi, đừng lo lắng về điều đó”.
Tân tổng thống Mỹ cho rằng Mỹ đang bị “mọi quốc gia trên thế giới lợi dụng” và tuyên bố “điều đó sẽ không còn nữa”.
Trước đó, ông Trump được cho là đã cúp ngang cuộc gọi với thủ tướng Úc Turnbull hôm 28-1. Nhưng trong 25 phút điện đàm, ông cũng kịp làm mất lòng đồng minh thân cận ở Thái Bình Dương khi nhận xét kế hoạch trao đổi người tị nạn giữa Mỹ và Úc là “ngớ ngẩn”. Ông không ngần ngại miêu tả đây là thỏa thuận tồi tệ nhất, cho rằng thỏa thuận này nhằm tìm cách xuất khẩu "những kẻ đánh bom Boston tiếp theo".
Cũng trong ngày 2-2, ông Trump cũng tuyên bố sẽ xem lại thỏa thuận giữa chính quyền cựu Tổng thống Barack Obama với Úc hồi năm 2016 về tái định cư 1.250 người tị nạn tại Mỹ.
Theo thỏa thuận, Mỹ sẽ tái định cư một phần trong gần 1.600 người tìm kiếm tị nạn vào Australia đang lưu trú tại hai quốc đảo Nauru và Papua New Guinea ở Thái Bình Dương nhờ tiền trợ cấp của Australia. Phần lớn những người tìm kiếm tị nạn này là người Hồi giáo đến từ khu vực Trung Đông, châu Phi và châu Á.
Ông Trump hôm 29-1 cũng đã ký sắc lệnh hành chính siết chặt chính sách cấp thị thực nhập cảnh và tiếp nhận người tị nạn vào Mỹ đối với 7 quốc gia có người Hồi giáo chiếm đa số, bao gồm Syria, Iraq, Iran, Somalia, Libya, Sudan và Yemen.
Thông tin của bạn
Vui lòng nhập Email
Email Không đúng định dạng
Vui lòng nhập Họ & Tên.
Thông báo
© Copyright 2017 TUOITRE.VN, All rights reserved
® Tuổi Trẻ Online giữ bản quyền nội dung trên website này
Thông tin Tòa soạn -
Thông tin Thành Đoàn -
Liên hệ Quảng cáo
Đường dây nóng: 0918.033.133 - Liên hệ Quảng cáo: 0283.997.4848

X-Cache-Status: MISS

FilterID: ft


text:
Dự đoán bóng đá trận Áo vs Xứ Wales 01h45, ngày 07/10, gồm có phân tích, nhận định kèo bóng đá và tỷ lệ bóng đá Áo vs Xứ Wales 01h45, ngày 07/10, ngày 28/09 để mọi người tham khảo và đánh bài bọn nhà cái.
Theo chuyên gia Tylebong88.com cung cấp những thông tin kèo Áo vs Xứ Wales 01h45, ngày 07/10, ngày 28/09 trước 30 phút cho tất cả những trận bóng đá trên toàn thế giới.
Chìa khóa: Áo không thắng kèo 8/10 trận gần đây.
Ý kiến chuyên gia : Áo và Xứ Wales là hai đội bóng có những tiến bộ nhiều nhất châu Âu trong hai năm trở lại đây. Minh chứng là việc họ có được tấm vé tham dự VCK Euro 2016 diễn ra tại Pháp mùa hè vừa rồi. Tuy nhiên, kể từ vòng chung kết, Áo là đội có dấu hiệu hụt hơi khi sớm bị loại ngay từ vòng bảng. Trái lại, Xứ Wales thi đấu thăng hoa khi đi tận vòng bán kết với sự tỏa sáng của Bale.
Quay lại với lượt trận đối đầu đêm nay, Áo là đội có được đôi chút lợi thế về tinh thần khi được chơi trên sân nhà. Tuy nhiên không vì vậy mà họ có quyền chủ quan, nhất là trong thời điểm đang có phong độ nghèo nàn. Nên biết, 5 trận vừa qua, Áo chỉ thắng đúng 1 trận với tỷ số cách biệt tối thiểu trước nhược tiểu Georgia, còn lại là 1 trận hòa và 3 trận thua. Về phần mình, Xứ Wales thi đấu ổn định khi thắng tới 4/5 trận gần đây nhất. Nếu tính xa hơn, họ thắng 10 hòa 2 và chỉ để thua 3 trong số 15 trận chính thức mới đây.
2/3 trận đối đầu gần đây có không quá 2 bàn thắng. 3/5 trận vừa qua của Áo về Xỉu. 3/5 trận mới đây Xứ Wales không để thủng lưới.
Dự đoán chuyên gia: 0-1
Chọn: Xứ Wales
Tài xỉu: Xỉu

markdown:
## Dự đoán bóng đá trận Áo vs Xứ Wales 01h45, ngày 07/10, gồm có phân tích, nhận định kèo bóng đá và tỷ lệ bóng đá Áo vs Xứ Wales 01h45, ngày 07/10, ngày 28/09 để mọi người tham khảo và đánh bài bọn nhà cái.
Theo chuyên gia Tylebong88.com cung cấp những thông tin kèo Áo vs Xứ Wales 01h45, ngày 07/10, ngày 28/09 trước 30 phút cho tất cả những trận bóng đá trên toàn thế giới.
**Chìa khóa: **Áo không thắng kèo 8/10 trận gần đây. **Ý kiến chuyên gia :** Áo và Xứ Wales là hai đội bóng có những tiến bộ nhiều nhất châu Âu trong hai năm trở lại đây. Minh chứng là việc họ có được tấm vé tham dự VCK Euro 2016 diễn ra tại Pháp mùa hè vừa rồi. Tuy nhiên, kể từ vòng chung kết, Áo là đội có dấu hiệu hụt hơi khi sớm bị loại ngay từ vòng bảng. Trái lại, Xứ Wales thi đấu thăng hoa khi đi tận vòng bán kết với sự tỏa sáng của Bale.
Quay lại với lượt trận đối đầu đêm nay, Áo là đội có được đôi chút lợi thế về tinh thần khi được chơi trên sân nhà. Tuy nhiên không vì vậy mà họ có quyền chủ quan, nhất là trong thời điểm đang có phong độ nghèo nàn. Nên biết, 5 trận vừa qua, Áo chỉ thắng đúng 1 trận với tỷ số cách biệt tối thiểu trước nhược tiểu Georgia, còn lại là 1 trận hòa và 3 trận thua. Về phần mình, Xứ Wales thi đấu ổn định khi thắng tới 4/5 trận gần đây nhất. Nếu tính xa hơn, họ thắng 10 hòa 2 và chỉ để thua 3 trong số 15 trận chính thức mới đây.
2/3 trận đối đầu gần đây có không quá 2 bàn thắng. 3/5 trận vừa qua của Áo về Xỉu. 3/5 trận mới đây Xứ Wales không để thủng lưới.
**Dự đoán chuyên gia: 0-1**
Chọn:
**Xứ Wales**
Tài xỉu:
**Xỉu**

Server: nginx

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


text:
Dự đoán bóng đá trận Steaua Bucuresti vs Villarreal 00h00, ngày 30/09, gồm có phân tích, nhận định kèo bóng đá và tỷ lệ bóng đá Steaua Bucuresti vs Villarreal 00h00, ngày 30/09, ngày 28/09 để mọi người tham khảo và đánh bài bọn nhà cái.
Theo chuyên gia Tylebong88.com cung cấp những thông tin kèo Steaua Bucuresti vs Villarreal 00h00, ngày 30/09, ngày 28/09 trước 30 phút cho tất cả những trận bóng đá trên toàn thế giới.
Chìa khóa: Steaua Bucuresti không thắng kèo 4 trận mới đây.
Ý kiến chuyên gia ibongda.vn: Steaua Bucuresti đang có phong độ ổn định tại giải VĐQG Romania, tuy nhiên khi ra đấu trường châu Âu họ lại bất ngờ sa sút không phanh. Trước tiên họ có hai trận thua với tổng tỷ số 6-0 trước Man City tại vòng play off của Champions League và đành phải xuống chơi tại Europa League. Ở trận đầu tiên của vòng bảng Europa League, Steaua Bucuresti tiếp tục gây thất vọng khi để thua 0-2 trước Osmanlispor.
Steaua Bucuresti không thắng kèo 4 trận mới đây
Trở lại với trận đấu đêm nay, Steaua Bucuresti sẽ được trở về sân nhà để tiếp đón Villarreal. Nhìn vào thua kém về đẳng cấp lẫn nhân sự, đội chủ nhà phải nhận một thất bại nữa tại Europa League đang là viễn cảnh được nhiều người nghĩ tới. Cần nhớ, Villarreal đang có phong độ cực ổn định với thành tích 6 trận bất bại liên tiếp (trong đó thắng kèo 3 trận mới đây). Cũng cần phải nhắc thêm, ở hai lượt trận đối đầu gần nhất Villarreal đều không để thua kèo trước Steaua Bucuresti.
2 trận đối đầu mới đây có không quá 2 bàn thắng. 8/10 trận vừa qua của Steaua Bucuresti về Xỉu. 4 trận sân khách gần đây của Villarreal có kết quả tương tự.
Dự đoán chuyên gia: 0-1
Chọn: Villarreal –1/4
Tài xỉu: Xỉu
Lưu ý:
*: số liệu thống kê của đội chủ nhà ==> quan tâm tới SÂN NHÀ
**: số liệu của đội khách ==> quân tâm tới SÂN KHÁCH
Tags: dự đoán bóng đá, dự đoán tỷ số, tip bóng đá miễn phí, soi kèo bóng đá, soikeo, tin tức bóng đá
*: Đội có dấu * màu đỏ là đội chấp
*: Đội có dấu * màu đỏ là đội chấp
Tagged with: steaua • steaua bucuresti • steaua bucuresti vs villarreal • villarreal

markdown:
## Dự đoán bóng đá trận Steaua Bucuresti vs Villarreal 00h00, ngày 30/09, gồm có phân tích, nhận định kèo bóng đá và tỷ lệ bóng đá Steaua Bucuresti vs Villarreal 00h00, ngày 30/09, ngày 28/09 để mọi người tham khảo và đánh bài bọn nhà cái.
Theo chuyên gia Tylebong88.com cung cấp những thông tin kèo Steaua Bucuresti vs Villarreal 00h00, ngày 30/09, ngày 28/09 trước 30 phút cho tất cả những trận bóng đá trên toàn thế giới.
|Nhận định Cúp C2 Europa League|30/09/2016 00:00
Steaua Bucuresti
|Tỷ lệ Châu Á|
1.01 : 1/4:0 : 0.88
Tỷ lệ Châu Âu
3.50 : 3.25 : 2.15
Tỷ lệ Tài xỉu
0.62 : 2.5 : 1.20
Villarreal
**Chìa khóa:** Steaua Bucuresti không thắng kèo 4 trận mới đây. **Ý kiến chuyên gia ibongda.vn**: Steaua Bucuresti đang có phong độ ổn định tại giải VĐQG Romania, tuy nhiên khi ra đấu trường châu Âu họ lại bất ngờ sa sút không phanh. Trước tiên họ có hai trận thua với tổng tỷ số 6-0 trước Man City tại vòng play off của Champions League và đành phải xuống chơi tại Europa League. Ở trận đầu tiên của vòng bảng Europa League, Steaua Bucuresti tiếp tục gây thất vọng khi để thua 0-2 trước Osmanlispor.
Steaua Bucuresti không thắng kèo 4 trận mới đây
Trở lại với trận đấu đêm nay, Steaua Bucuresti sẽ được trở về sân nhà để tiếp đón Villarreal. Nhìn vào thua kém về đẳng cấp lẫn nhân sự, đội chủ nhà phải nhận một thất bại nữa tại Europa League đang là viễn cảnh được nhiều người nghĩ tới. Cần nhớ, Villarreal đang có phong độ cực ổn định với thành tích 6 trận bất bại liên tiếp (trong đó thắng kèo 3 trận mới đây). Cũng cần phải nhắc thêm, ở hai lượt trận đối đầu gần nhất Villarreal đều không để thua kèo trước Steaua Bucuresti.
2 trận đối đầu mới đây có không quá 2 bàn thắng. 8/10 trận vừa qua của Steaua Bucuresti về Xỉu. 4 trận sân khách gần đây của Villarreal có kết quả tương tự.
**Dự đoán chuyên gia: 0-1**
Chọn:
**Villarreal –1/4**
Tài xỉu:
**Xỉu** **Villarreal -1/4** **Xỉu**
|21/03/2005 03:00||Villarreal||2- 0||Steaua Bucuresti|
|17/03/2005 02:00||Steaua Bucuresti||0- 0||Villarreal|**Villarreal -1/4** **Xỉu**
Tiêu chí thống kê Steaua Bucuresti (đội nhà) Villarreal (đội khách)
|10 trận gần nhất||thắng 4/10 trận gần nhất|
thắng 2/10 trận sân
nhà gần nhất |thắng 4/10 trận gần nhất|
thắng 2/10 trận sân
khách gần nhất
|5 trận gần nhất||thắng 3/5 trận gần nhất|
thắng 2/5 trận sân
nhà gần nhất |thắng 4/5 trận gần nhất|
thắng 2/5 trận sân
khách gần nhất
|Tỷ lệ Châu Á (10 trận)||thắng kèo 4/10 trận gần nhất|
thắng kèo 2/10 trận sân
nhà gần nhất |thắng kèo 4/10 trận gần nhất|
thắng 4/10 trận sân
khách gần nhất
|Tỷ lệ Châu Á (5 trận)||thắng kèo 2/5 trận gần nhất|
thắng kèo 2/5 trận sân
nhà gần nhất |thắng kèo 4/5 trận gần nhất|
thắng kèo 4/5 trận sân
khách gần nhất
|Tỷ lệ Tài Xỉu (10 trận)||về tài 4/10 trận gần nhất|
về tài 4/10 trận sân
nhà gần nhất |về tài 6/10 trận gần nhất|
về tài 4/10 trận sân
khách gần nhất
|Tỷ lệ Tài Xỉu (5 trận)||về tài 3/5 trận gần nhất|
về tài 2/5 trận sân
nhà gần nhất |về tài 4/5 trận gần nhất|
về tài 2/5 trận sân
khách gần nhất **Lưu ý:**
*: số liệu thống kê của đội chủ nhà ==> quan tâm tới
**SÂN NHÀ**
**: số liệu của đội khách ==> quân tâm tới
**SÂN KHÁCH**
Tags:
**dự đoán bóng đá**, **dự đoán tỷ số**, **tip bóng đá miễn phí**, **soi kèo bóng đá**, **soikeo**, **tin tức bóng đá**
|Ngày||Giải đấu||Đội nhà||Tỷ số||Đội khách||Châu Á||KQ|
|26/09||Romania||Cs Voluntari||2 – 3||Steaua Bucuresti*||0.5-1||Thắng|
|23/09||Romania||Steaua Bucuresti*||1 – 2||CFR Cluj||0.5-1||Thua|
|19/09||Romania||ACS Poli Timisoara||0 – 1||Steaua Bucuresti*||1-1.5||Thua|
|16/09||Cúp C2 Europa League||Osmanlispor*||2 – 0||Steaua Bucuresti||0.5||Thua|
|12/09||Romania||Steaua Bucuresti*||1 – 0||Astra Ploiesti||0.5-1||Thắng|
|01/09||Romania||Steaua Bucuresti*||1 – 1||CSM Studentesc Iasi||0.5-1||Thua|
|28/08||Romania||Pandurii||0 – 1||Steaua Bucuresti*||0.5||Thắng|
|25/08||Cúp C1 Champions League||Manchester City*||1 – 0||Steaua Bucuresti||2-2.5||Thắng|
|21/08||Romania||Steaua Bucuresti*||1 – 1||Dinamo Bucuresti||0.5-1||Thua|
|17/08||Cúp C1 Champions League||Steaua Bucuresti||0 – 5||Manchester City*||1||Thua|
*: Đội có dấu * màu đỏ là đội chấp
|Ngày||Giải đấu||Đội nhà||Tỷ số||Đội khách||Châu Á||KQ|
|25/09||Tây Ban Nha||Villarreal*||3 – 1||Osasuna||1-1.5||Thắng|
|22/09||Tây Ban Nha||Real Madrid*||1 – 1||Villarreal||1.5-2||Thắng|
|18/09||Tây Ban Nha||Villarreal*||2 – 1||Real Sociedad||0.5||Thắng|
|16/09||Cúp C2 Europa League||Villarreal*||2 – 1||Zurich||1.5||Thua|
|10/09||Tây Ban Nha||Malaga*||0 – 2||Villarreal||0-0.5||Thắng|
|29/08||Tây Ban Nha||Villarreal*||0 – 0||Sevilla||0-0.5||Thua|
|24/08||Cúp C1 Champions League||Monaco*||1 – 0||Villarreal||0||Thua|
|21/08||Tây Ban Nha||Granada*||1 – 1||Villarreal||0||Hòa|
|18/08||Cúp C1 Champions League||Villarreal*||1 – 2||Monaco||0.5||Thua|
|14/08||Giao Hữu||Leganes||3 – 2||Villarreal*||0-0.5||Thua|
*: Đội có dấu * màu đỏ là đội chấp
|Ngày||Giải đấu||Đội nhà||Tỷ số||Đội khách||Tài xỉu||KQ|
|26/09||Romania||Cs Voluntari||2 – 3||Steaua Bucuresti||2-2.5||Tài|
|23/09||Romania||Steaua Bucuresti||1 – 2||CFR Cluj||2-2.5||Tài|
|19/09||Romania||ACS Poli Timisoara||0 – 1||Steaua Bucuresti||2.5||Xỉu|
|16/09||Cúp C2 Europa League||Osmanlispor||2 – 0||Steaua Bucuresti||2||Tài|
|12/09||Romania||Steaua Bucuresti||1 – 0||Astra Ploiesti||2.5||Xỉu|
|01/09||Romania||Steaua Bucuresti||1 – 1||CSM Studentesc Iasi||2-2.5||Xỉu|
|28/08||Romania||Pandurii||0 – 1||Steaua Bucuresti||2-2.5||Xỉu|
|25/08||Cúp C1 Champions League||Manchester City||1 – 0||Steaua Bucuresti||3.5||Xỉu|
|21/08||Romania||Steaua Bucuresti||1 – 1||Dinamo Bucuresti||2-2.5||Xỉu|
|17/08||Cúp C1 Champions League||Steaua Bucuresti||0 – 5||Manchester City||2.5||Tài|
|Ngày||Giải đấu||Đội nhà||Tỷ số||Đội khách||Tài xỉu||KQ|
|25/09||Tây Ban Nha||Villarreal||3 – 1||Osasuna||2.5||Tài|
|22/09||Tây Ban Nha||Real Madrid||1 – 1||Villarreal||3-3.5||Xỉu|
|18/09||Tây Ban Nha||Villarreal||2 – 1||Real Sociedad||2||Tài|
|16/09||Cúp C2 Europa League||Villarreal||2 – 1||Zurich||2.5||Tài|
|10/09||Tây Ban Nha||Malaga||0 – 2||Villarreal||2||Tài|
|29/08||Tây Ban Nha||Villarreal||0 – 0||Sevilla||2.5||Xỉu|
|24/08||Cúp C1 Champions League||Monaco||1 – 0||Villarreal||2-2.5||Xỉu|
|21/08||Tây Ban Nha||Granada||1 – 1||Villarreal||2-2.5||Xỉu|
|18/08||Cúp C1 Champions League||Villarreal||1 – 2||Monaco||2||Tài|
|14/08||Giao Hữu||Leganes||3 – 2||Villarreal||2.5||Tài|
Tagged with:
[steaua](http://tylebong88.com/tag/steaua) • [steaua bucuresti](http://tylebong88.com/tag/steaua-bucuresti) • [steaua bucuresti vs villarreal](http://tylebong88.com/tag/steaua-bucuresti-vs-villarreal) • [villarreal](http://tylebong88.com/tag/villarreal)


text:
Đến dự có ông Quách Trung Sơn, Phó Chủ tịch Ủy ban MTTQ tỉnh; ông Trần Thanh Bình, Phó Giám đốc Trung tâm CTXHTTN; ông Huỳnh Thanh Minh, Phó Trưởng Ban Dân vận Tỉnh ủy; bà Nguyễn Thị Uyên Trang, Bí thư Tỉnh Đoàn; bà Nguyễn Thị Mỹ Nương, Phó Bí thư Tỉnh Đoàn, Chủ tịch Hội LHTN Việt Nam tỉnh Tiền Giang.
Đây là chương văn hóa nghệ thuật kết hợp tuyên truyền, vận động nhân dân thanh niên tích cực hưởng úng cuộc vận động Người Việt Nam ưu tiên dùng hàng Việt Nam; đấu tranh phòng chống tác hại của thuốc lá lậu và tệ nạn buôn lậu thuốc lá. Ngoài các trò chơi, tiết mục văn nghệ, người dân đến tham dự chương trình còn được tham gia chương trình rút thăm trúng thưởng với nhiều giải thưởng có giá trị.
Theo số liệu của Hiệp hội thuốc lá Việt nam, mỗi năm có khoảng 1 tỷ bao thuốc lá lậu được vận chuyển qua biên giới, làm thất thu ngân sách nhà nước khoảng 10.000 tỷ đồng. Các kiểm nghiệm của Viện Khoa học hình sự Bộ Công an và Viện Thuốc lá đã cho thấy tỷ lệ thành phần các chất độc hại (coumarin) và tỷ lệ các thành phần khác như cao thuốc lá và nicotin trong các mẫu thuốc lá nhập lậu đều vượt mức cho phép của Bộ Y tế.
Cũng trong dịp này, Tỉnh Đoàn cũng đã trao tặng 20 học bổng (mỗi phần trị giá 1 triệu đồng) cho 20 học sinh, sinh viên vượt khó học giỏi, động viên các em phấn đấu học tập tốt.
tỉnh đoàn, phối hợp, trung tâm, công tác, xã hội, thiếu niên, trung ương, tạp chí, công thương, tổ chức
Ý kiến bạn đọc

markdown:
Đến dự có ông Quách Trung Sơn, Phó Chủ tịch Ủy ban MTTQ tỉnh; ông Trần Thanh Bình, Phó Giám đốc Trung tâm CTXHTTN; ông Huỳnh Thanh Minh, Phó Trưởng Ban Dân vận Tỉnh ủy; bà Nguyễn Thị Uyên Trang, Bí thư Tỉnh Đoàn; bà Nguyễn Thị Mỹ Nương, Phó Bí thư Tỉnh Đoàn, Chủ tịch Hội LHTN Việt Nam tỉnh Tiền Giang.
| |![]()
| |Trong đêm văn nghệ, Tỉnh Đoàn đã trao tặng 20 học bổng cho học sinh, sinh viên vượt khó học tốt.
Đây là chương văn hóa nghệ thuật kết hợp tuyên truyền, vận động nhân dân thanh niên tích cực hưởng úng cuộc vận động Người Việt Nam ưu tiên dùng hàng Việt Nam; đấu tranh phòng chống tác hại của thuốc lá lậu và tệ nạn buôn lậu thuốc lá. Ngoài các trò chơi, tiết mục văn nghệ, người dân đến tham dự chương trình còn được tham gia chương trình rút thăm trúng thưởng với nhiều giải thưởng có giá trị.
| |![]()
| |Người dân may mắn trúng thưởng tại chương trình.
Theo số liệu của Hiệp hội thuốc lá Việt nam, mỗi năm có khoảng 1 tỷ bao thuốc lá lậu được vận chuyển qua biên giới, làm thất thu ngân sách nhà nước khoảng 10.000 tỷ đồng. Các kiểm nghiệm của Viện Khoa học hình sự Bộ Công an và Viện Thuốc lá đã cho thấy tỷ lệ thành phần các chất độc hại (coumarin) và tỷ lệ các thành phần khác như cao thuốc lá và nicotin trong các mẫu thuốc lá nhập lậu đều vượt mức cho phép của Bộ Y tế.
Cũng trong dịp này, Tỉnh Đoàn cũng đã trao tặng 20 học bổng (mỗi phần trị giá 1 triệu đồng) cho 20 học sinh, sinh viên vượt khó học giỏi, động viên các em phấn đấu học tập tốt.
[tỉnh đoàn](/index.php?language=vi&nv=news&op=search&q=t%E1%BB%89nh+%C4%91o%C3%A0n), [phối hợp](/index.php?language=vi&nv=news&op=search&q=ph%E1%BB%91i+h%E1%BB%A3p), [trung tâm](/index.php?language=vi&nv=news&op=search&q=trung+t%C3%A2m), [công tác](/index.php?language=vi&nv=news&op=search&q=c%C3%B4ng+t%C3%A1c), [xã hội](/index.php?language=vi&nv=news&op=search&q=x%C3%A3+h%E1%BB%99i), [thiếu niên](/index.php?language=vi&nv=news&op=search&q=thi%E1%BA%BFu+ni%C3%AAn), [trung ương](/index.php?language=vi&nv=news&op=search&q=trung+%C6%B0%C6%A1ng), [tạp chí](/index.php?language=vi&nv=news&op=search&q=t%E1%BA%A1p+ch%C3%AD), [công thương](/index.php?language=vi&nv=news&op=search&q=c%C3%B4ng+th%C6%B0%C6%A1ng), [tổ chức](/index.php?language=vi&nv=news&op=search&q=t%E1%BB%95+ch%E1%BB%A9c)
## Ý kiến bạn đọc

Cache-Control: private, pre-check=0, post-check=0, max-age=0

Set-Cookie: nv3c_Mda56_nvvithemever=xg%2C%2C; expires=Thu, 20-Sep-2018 05:10:31 GMT; path=/; domain=.vannghetiengiang.thotre.com; httponly


text:
TINH DẦU MALAY 69
Giá:
300.000đ
Lượt xem:Đặt hàng
84
- Thông tin sản phẩm
- Bình luận
Một loại juice huyền thoại, hương vị táo quen thuộc đã làm say đắm bao nhiêu anh em vapers chúng ta! Phải chăng tại vì độ hot của nó mà về bao nhiêu hàng là hết ngay bấy nhiêu! Vape24h lại về thêm một ít để phục vụ anh em đây

markdown:
TINH DẦU MALAY 69
Giá:
300.000đ
Lượt xem:
84
[Đặt hàng](javascript:void(0))
- Thông tin sản phẩm
- Bình luận
Một loại juice huyền thoại, hương vị táo quen thuộc đã làm say đắm bao nhiêu anh em vapers chúng ta! Phải chăng tại vì độ hot của nó mà về bao nhiêu hàng là hết ngay bấy nhiêu! Vape24h lại về thêm một ít để phục vụ anh em đây


text:
Quên mật khẩu?
Ít nhất 6 ký tự gồm chữ cái và số
Tôi đã đọc kỹ với Điều khoản sử dụng của daisan
Nhận các thông tin khuyến mãi qua e-mail*
0935.393.393
Thanh toán khi nhận hàng
Giao hàng miễn phí (*)
Miễn phí gửi hàng đổi trả

X-Proxy-Cache: MISS


text:
7,300,000 đ ~ 8,500,000 đ
7,300,000 đ ~ 7,800,000 đ
10,900,000 đ ~ 12,000,000 đ
5,900,000 đ ~ 6,400,000 đ
7,450,000 đ ~ 8,888,000 đ
8,000,000 đ ~ 8,350,000 đ
7,750,000 đ ~ 9,250,000 đ
8,100,000 đ ~ 9,600,000 đ
6,200,000 đ ~ 7,100,000 đ
7,850,000 đ ~ 9,350,000 đ
10,500,000 đ ~ 12,360,000 đ
7,800,000 đ ~ 7,990,000 đ
7,300,000 đ ~ 8,560,000 đ
9,960,000 đ ~ 11,710,000 đ
7,850,000 đ ~ 9,350,000 đ
9,600,000 đ ~ 10,500,000 đ
19,000,000 đ ~ 21,000,000 đ
7,500,000 đ ~ 7,750,000 đ
9,800,000 đ ~ 10,500,000 đ
8,900,000 đ ~ 9,800,000 đ
13,800,000 đ ~ 15,000,000 đ
9,600,000 đ ~ 13,200,000 đ
6,800,000 đ ~ 7,200,000 đ
4,695,000 đ ~ 5,500,000 đ
6,900,000 đ ~ 7,200,000 đ
5,000,000 đ ~ 7,200,000 đ
13,800,000 đ ~ 15,000,000 đ
11,770,000 đ ~ 12,700,000 đ
7,300,000 đ ~ 8,500,000 đ
7,300,000 đ ~ 7,800,000 đ
10,900,000 đ ~ 12,000,000 đ
5,900,000 đ ~ 6,400,000 đ
7,450,000 đ ~ 8,888,000 đ
8,000,000 đ ~ 8,350,000 đ
7,750,000 đ ~ 9,250,000 đ
8,100,000 đ ~ 9,600,000 đ
6,200,000 đ ~ 7,100,000 đ
7,850,000 đ ~ 9,350,000 đ
10,500,000 đ ~ 12,360,000 đ
7,800,000 đ ~ 7,990,000 đ
7,300,000 đ ~ 8,560,000 đ
9,960,000 đ ~ 11,710,000 đ
7,850,000 đ ~ 9,350,000 đ
9,600,000 đ ~ 10,500,000 đ
19,000,000 đ ~ 21,000,000 đ
7,500,000 đ ~ 7,750,000 đ
9,800,000 đ ~ 10,500,000 đ
8,900,000 đ ~ 9,800,000 đ
13,800,000 đ ~ 15,000,000 đ
9,600,000 đ ~ 13,200,000 đ
6,800,000 đ ~ 7,200,000 đ
4,695,000 đ ~ 5,500,000 đ
6,900,000 đ ~ 7,200,000 đ
5,000,000 đ ~ 7,200,000 đ
13,800,000 đ ~ 15,000,000 đ
11,770,000 đ ~ 12,700,000 đ


text:
Theo Dân Trí
2009 © Bản quyền Website thuộc TRUNG TÂM DỊCH VỤ VIỆC LÀM THÀNH PHỐ CẤN THƠ. Design by KNV Co.
Địa chỉ : Số 160 đường 30/4 (Rẽ phải vào bờ kè rạch tham tướng), phường An Phú, quận Ninh Kiều, thành phố Cần Thơ
Điện thoại: 0292.3832486 Fax: 0292.3830249 - Email: ttgtvlcantho@gmail.com

X-Powered-By: PleskWin


text:
- Thứ tư, 20/09/2017 | 12:26 GMT +7
-
Hà Nội 32 oCHôm nay32 oC
Trời Ðẹp
Nhiệt độ từ 25 oC đến 32 oC
Bình minh: 05:47
Hoàng hôn: 17:52
Hướng gió:
Tây
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng:
Kinh độ:
105.85
Vĩ độ:
21.02
Nhiệt độ hóa sương:
25 oC
Tầm nhìn:
10 Km
Độ ẩm:
68
Áp suất:
1009.1 mbHôm nay28 oC
Mưa
Nhiệt độ từ 25 oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 10 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Ho Chi Minh
Kinh độ:
106.69
Vĩ độ:
10.78
Nhiệt độ hóa sương:
28 oC
Tầm nhìn:
8.0 Km
Độ ẩm:
100%
Áp suất:
1007 mbHôm nay32 oC
Mưa
Nhiệt độ từ 26 oC đến 32 oC
Bình minh: 05:44
Hoàng hôn: 17:49
Hướng gió:
Nam Đông Nam
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 160°Trạm khí tượng: Phu Lien
Kinh độ:
106.68
Vĩ độ:
20.86
Nhiệt độ hóa sương:
28 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
74%
Áp suất:
1011 mbHôm nay31 oC
Mây Âm U
Nhiệt độ từ 24 oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Tây Tây Nam
Tốc độ: 16 Km/h
Hướng gió: 250°Trạm khí tượng: Can Tho Airfield
Kinh độ:
105.78
Vĩ độ:
10.03
Nhiệt độ hóa sương:
26 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
75%
Áp suất:
1008 mbHôm nay32 oC
Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 16 oC đến 27 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Đông
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 90°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
108.21
Vĩ độ:
16.07
Nhiệt độ hóa sương:
25 oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
57%
Áp suất:
1009 mbHôm nay33 oC
Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 22 oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 40°Trạm khí tượng: Hue
Kinh độ:
107.58
Vĩ độ:
16.48
Nhiệt độ hóa sương:
26 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
66%
Áp suất:
1009 mbHôm nay32 oC
Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 23 oC đến 34 oC
Bình minh: 05:34
Hoàng hôn: 17:38
Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Nha Trang
Kinh độ:
109.19
Vĩ độ:
12.25
Nhiệt độ hóa sương:
26 oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
62%
Áp suất:
1008 mb
- Đặt làm trang chủ
- Quảng cáo
- Liên hệ
- Rss
-

markdown:
*Thứ tư, 20/09/2017 | 12:26 GMT +7*
-
[Hà Nội](http://vietbao.vn/vn/thoitiet/Ha-Noi/) *32* oC **Hôm nay**
32
oC
#### Trời Ðẹp
Nhiệt độ từ 25
oC đến 32 oC
Bình minh: 05:47
Hoàng hôn: 17:52
##### Hướng gió:
Tây
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng:
Kinh độ:
105.85
Vĩ độ:
21.02
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
10 Km
Độ ẩm:
68
Áp suất:
1009.1 mb
**Hôm nay**
28
oC
#### Mưa
Nhiệt độ từ 25
oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 10 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Ho Chi Minh
Kinh độ:
106.69
Vĩ độ:
10.78
Nhiệt độ hóa sương:
28
oC
Tầm nhìn:
8.0 Km
Độ ẩm:
100%
Áp suất:
1007 mb
**Hôm nay**
32
oC
#### Mưa
Nhiệt độ từ 26
oC đến 32 oC
Bình minh: 05:44
Hoàng hôn: 17:49
##### Hướng gió:
Nam Đông Nam
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 160°Trạm khí tượng: Phu Lien
Kinh độ:
106.68
Vĩ độ:
20.86
Nhiệt độ hóa sương:
28
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
74%
Áp suất:
1011 mb
**Hôm nay**
31
oC
#### Mây Âm U
Nhiệt độ từ 24
oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Tây Tây Nam
Tốc độ: 16 Km/h
Hướng gió: 250°Trạm khí tượng: Can Tho Airfield
Kinh độ:
105.78
Vĩ độ:
10.03
Nhiệt độ hóa sương:
26
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
75%
Áp suất:
1008 mb
**Hôm nay**
32
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 16
oC đến 27 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Đông
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 90°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
108.21
Vĩ độ:
16.07
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
57%
Áp suất:
1009 mb
**Hôm nay**
33
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 22
oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 40°Trạm khí tượng: Hue
Kinh độ:
107.58
Vĩ độ:
16.48
Nhiệt độ hóa sương:
26
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
66%
Áp suất:
1009 mb
**Hôm nay**
32
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 23
oC đến 34 oC
Bình minh: 05:34
Hoàng hôn: 17:38
##### Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Nha Trang
Kinh độ:
109.19
Vĩ độ:
12.25
Nhiệt độ hóa sương:
26
oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
62%
Áp suất:
1008 mb
[Đặt làm trang chủ](#) [Quảng cáo](http://vietbao.vn/vn/quang-cao/) [Liên hệ](http://vietbao.vn/vn/contact/) [Rss](http://vietbao.vn/vn/rss/)
-
| |
| |
| |1/08 (âm lịch)
Ngày: canh tuất, Hắc Đạo
Tốt cho các việc trừ phục, cúng giải, cạo đầu
Tuổi xung: Giáp Thìn, Mậu Thìn, Giáp Tuất


text:
- Thứ tư, 20/09/2017 | 12:32 GMT +7
-
Hà Nội 32 oCHôm nay32 oC
Trời Ðẹp
Nhiệt độ từ 25 oC đến 32 oC
Bình minh: 05:47
Hoàng hôn: 17:52
Hướng gió:
Tây
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng:
Kinh độ:
105.85
Vĩ độ:
21.02
Nhiệt độ hóa sương:
25 oC
Tầm nhìn:
10 Km
Độ ẩm:
68
Áp suất:
1009.1 mbHôm nay28 oC
Mưa
Nhiệt độ từ 25 oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 10 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Ho Chi Minh
Kinh độ:
106.69
Vĩ độ:
10.78
Nhiệt độ hóa sương:
28 oC
Tầm nhìn:
8.0 Km
Độ ẩm:
100%
Áp suất:
1007 mbHôm nay32 oC
Mưa
Nhiệt độ từ 26 oC đến 32 oC
Bình minh: 05:44
Hoàng hôn: 17:49
Hướng gió:
Nam Đông Nam
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 160°Trạm khí tượng: Phu Lien
Kinh độ:
106.68
Vĩ độ:
20.86
Nhiệt độ hóa sương:
28 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
74%
Áp suất:
1011 mbHôm nay31 oC
Mây Âm U
Nhiệt độ từ 24 oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Tây Tây Nam
Tốc độ: 16 Km/h
Hướng gió: 250°Trạm khí tượng: Can Tho Airfield
Kinh độ:
105.78
Vĩ độ:
10.03
Nhiệt độ hóa sương:
26 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
75%
Áp suất:
1008 mbHôm nay32 oC
Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 16 oC đến 27 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Đông
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 90°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
108.21
Vĩ độ:
16.07
Nhiệt độ hóa sương:
25 oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
57%
Áp suất:
1009 mbHôm nay33 oC
Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 22 oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 40°Trạm khí tượng: Hue
Kinh độ:
107.58
Vĩ độ:
16.48
Nhiệt độ hóa sương:
26 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
66%
Áp suất:
1009 mbHôm nay32 oC
Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 23 oC đến 34 oC
Bình minh: 05:34
Hoàng hôn: 17:38
Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Nha Trang
Kinh độ:
109.19
Vĩ độ:
12.25
Nhiệt độ hóa sương:
26 oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
62%
Áp suất:
1008 mb
- Đặt làm trang chủ
- Quảng cáo
- Liên hệ
- Rss
-

markdown:
*Thứ tư, 20/09/2017 | 12:32 GMT +7*
-
[Hà Nội](http://vietbao.vn/vn/thoitiet/Ha-Noi/) *32* oC **Hôm nay**
32
oC
#### Trời Ðẹp
Nhiệt độ từ 25
oC đến 32 oC
Bình minh: 05:47
Hoàng hôn: 17:52
##### Hướng gió:
Tây
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng:
Kinh độ:
105.85
Vĩ độ:
21.02
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
10 Km
Độ ẩm:
68
Áp suất:
1009.1 mb
**Hôm nay**
28
oC
#### Mưa
Nhiệt độ từ 25
oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 10 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Ho Chi Minh
Kinh độ:
106.69
Vĩ độ:
10.78
Nhiệt độ hóa sương:
28
oC
Tầm nhìn:
8.0 Km
Độ ẩm:
100%
Áp suất:
1007 mb
**Hôm nay**
32
oC
#### Mưa
Nhiệt độ từ 26
oC đến 32 oC
Bình minh: 05:44
Hoàng hôn: 17:49
##### Hướng gió:
Nam Đông Nam
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 160°Trạm khí tượng: Phu Lien
Kinh độ:
106.68
Vĩ độ:
20.86
Nhiệt độ hóa sương:
28
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
74%
Áp suất:
1011 mb
**Hôm nay**
31
oC
#### Mây Âm U
Nhiệt độ từ 24
oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Tây Tây Nam
Tốc độ: 16 Km/h
Hướng gió: 250°Trạm khí tượng: Can Tho Airfield
Kinh độ:
105.78
Vĩ độ:
10.03
Nhiệt độ hóa sương:
26
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
75%
Áp suất:
1008 mb
**Hôm nay**
32
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 16
oC đến 27 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Đông
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 90°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
108.21
Vĩ độ:
16.07
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
57%
Áp suất:
1009 mb
**Hôm nay**
33
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 22
oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 40°Trạm khí tượng: Hue
Kinh độ:
107.58
Vĩ độ:
16.48
Nhiệt độ hóa sương:
26
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
66%
Áp suất:
1009 mb
**Hôm nay**
32
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 23
oC đến 34 oC
Bình minh: 05:34
Hoàng hôn: 17:38
##### Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Nha Trang
Kinh độ:
109.19
Vĩ độ:
12.25
Nhiệt độ hóa sương:
26
oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
62%
Áp suất:
1008 mb
[Đặt làm trang chủ](#) [Quảng cáo](http://vietbao.vn/vn/quang-cao/) [Liên hệ](http://vietbao.vn/vn/contact/) [Rss](http://vietbao.vn/vn/rss/)
-
| |
| |
| |1/08 (âm lịch)
Ngày: canh tuất, Hắc Đạo
Tốt cho các việc trừ phục, cúng giải, cạo đầu
Tuổi xung: Giáp Thìn, Mậu Thìn, Giáp Tuất


text:
- Thứ tư, 20/09/2017 | 12:35 GMT +7
-
Hà Nội 32 oCHôm nay32 oC
Trời Ðẹp
Nhiệt độ từ 25 oC đến 32 oC
Bình minh: 05:47
Hoàng hôn: 17:52
Hướng gió:
Tây
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng:
Kinh độ:
105.85
Vĩ độ:
21.02
Nhiệt độ hóa sương:
25 oC
Tầm nhìn:
10 Km
Độ ẩm:
68
Áp suất:
1009.1 mbHôm nay28 oC
Mưa
Nhiệt độ từ 25 oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 10 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Ho Chi Minh
Kinh độ:
106.69
Vĩ độ:
10.78
Nhiệt độ hóa sương:
28 oC
Tầm nhìn:
8.0 Km
Độ ẩm:
100%
Áp suất:
1007 mbHôm nay32 oC
Mưa
Nhiệt độ từ 26 oC đến 32 oC
Bình minh: 05:44
Hoàng hôn: 17:49
Hướng gió:
Nam Đông Nam
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 160°Trạm khí tượng: Phu Lien
Kinh độ:
106.68
Vĩ độ:
20.86
Nhiệt độ hóa sương:
28 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
74%
Áp suất:
1011 mbHôm nay31 oC
Mây Âm U
Nhiệt độ từ 24 oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Tây Tây Nam
Tốc độ: 16 Km/h
Hướng gió: 250°Trạm khí tượng: Can Tho Airfield
Kinh độ:
105.78
Vĩ độ:
10.03
Nhiệt độ hóa sương:
26 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
75%
Áp suất:
1008 mbHôm nay32 oC
Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 16 oC đến 27 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Đông
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 90°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
108.21
Vĩ độ:
16.07
Nhiệt độ hóa sương:
25 oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
57%
Áp suất:
1009 mbHôm nay33 oC
Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 22 oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 40°Trạm khí tượng: Hue
Kinh độ:
107.58
Vĩ độ:
16.48
Nhiệt độ hóa sương:
26 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
66%
Áp suất:
1009 mbHôm nay32 oC
Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 23 oC đến 34 oC
Bình minh: 05:34
Hoàng hôn: 17:38
Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Nha Trang
Kinh độ:
109.19
Vĩ độ:
12.25
Nhiệt độ hóa sương:
26 oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
62%
Áp suất:
1008 mb
- Đặt làm trang chủ
- Quảng cáo
- Liên hệ
- Rss
-

markdown:
*Thứ tư, 20/09/2017 | 12:35 GMT +7*
-
[Hà Nội](http://vietbao.vn/vn/thoitiet/Ha-Noi/) *32* oC **Hôm nay**
32
oC
#### Trời Ðẹp
Nhiệt độ từ 25
oC đến 32 oC
Bình minh: 05:47
Hoàng hôn: 17:52
##### Hướng gió:
Tây
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng:
Kinh độ:
105.85
Vĩ độ:
21.02
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
10 Km
Độ ẩm:
68
Áp suất:
1009.1 mb
**Hôm nay**
28
oC
#### Mưa
Nhiệt độ từ 25
oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 10 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Ho Chi Minh
Kinh độ:
106.69
Vĩ độ:
10.78
Nhiệt độ hóa sương:
28
oC
Tầm nhìn:
8.0 Km
Độ ẩm:
100%
Áp suất:
1007 mb
**Hôm nay**
32
oC
#### Mưa
Nhiệt độ từ 26
oC đến 32 oC
Bình minh: 05:44
Hoàng hôn: 17:49
##### Hướng gió:
Nam Đông Nam
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 160°Trạm khí tượng: Phu Lien
Kinh độ:
106.68
Vĩ độ:
20.86
Nhiệt độ hóa sương:
28
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
74%
Áp suất:
1011 mb
**Hôm nay**
31
oC
#### Mây Âm U
Nhiệt độ từ 24
oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Tây Tây Nam
Tốc độ: 16 Km/h
Hướng gió: 250°Trạm khí tượng: Can Tho Airfield
Kinh độ:
105.78
Vĩ độ:
10.03
Nhiệt độ hóa sương:
26
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
75%
Áp suất:
1008 mb
**Hôm nay**
32
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 16
oC đến 27 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Đông
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 90°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
108.21
Vĩ độ:
16.07
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
57%
Áp suất:
1009 mb
**Hôm nay**
33
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 22
oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 40°Trạm khí tượng: Hue
Kinh độ:
107.58
Vĩ độ:
16.48
Nhiệt độ hóa sương:
26
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
66%
Áp suất:
1009 mb
**Hôm nay**
32
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 23
oC đến 34 oC
Bình minh: 05:34
Hoàng hôn: 17:38
##### Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Nha Trang
Kinh độ:
109.19
Vĩ độ:
12.25
Nhiệt độ hóa sương:
26
oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
62%
Áp suất:
1008 mb
[Đặt làm trang chủ](#) [Quảng cáo](http://vietbao.vn/vn/quang-cao/) [Liên hệ](http://vietbao.vn/vn/contact/) [Rss](http://vietbao.vn/vn/rss/)
-
| |
| |
| |1/08 (âm lịch)
Ngày: canh tuất, Hắc Đạo
Tốt cho các việc trừ phục, cúng giải, cạo đầu
Tuổi xung: Giáp Thìn, Mậu Thìn, Giáp Tuất