markdown:
Hôm nay 17/3 (tức mùng 1/2 năm Mậu Tuất), thành phố Móng Cái long trọng tổ chức Lễ tế Xã Tắc năm 2018. Đồng chí Nguyễn Văn Hưởng, Ủy viên BTV Tỉnh ủy, Trưởng Ban Dân vận Tỉnh ủy, Chủ tịch UBMTTQ, Trưởng Khối cơ quan ......
Ngày 16/3, Ngân hàng Nông nghiệp và phát triển Nông thôn (Agribank) chi nhánh Móng cái tổ chức Hội nghị tri ân khách hàng nhân dịp 30 năm xây dựng và phát triển. Dự và chúc mừng Hội nghị có đồng chí Hoàng Văn Thư – Phó ......
Ngày 16/03, Hội nông dân xã Hải Đông tổ chức Đại hội đại biểu Hội nông dân xã Hải Đông lần thứ X nhiệm kỳ 2018-2023. Về dự có đại diện Hội nông dân thành phố, lãnh đạo xã cùng 76 đại biểu nông dân tiêu biểu, đại diện cho......
Thành phố Móng Cái đang nỗ lực tập trung nhân lực, chuyên môn, phấn đấu hoàn thành công tác giải phóng mặt bằng toàn tuyến xong trước ngày 30/9/2018.
Ngày 15/3,Thành ủy Móng Cái tổ chức công bố quyết định chức vụ Bí thư Đảng ủy phường Hải Hòa và xã Hải Tiến nhiệm kỳ 2015-2020. Đồng chí Dương Văn Cơ- Phó Bí thư Thành ủy, Chủ tịch HĐND thành phố dự và chúc mừng
Chiều ngày 15.3, đoàn công tác của Sở khoa học công nghệ (KHCN) Quảng Ninh do đồng chí Tạ Duy Thịnh, giám đốc Sở làm trưởng đoàn đã có cuộc làm việc với thành phố Móng Cái để kiểm tra công tác triển khai kế hoạch hoạt ......
Sáng 15/3, tại xã Vĩnh Thực, Thành ủy Móng Cái tổ chức công bố quyết định chức vụ Bí thư Đảng ủy xã Vĩnh Thực nhiệm kỳ 2015-2020. Đồng chí Hồ Đức Quang, Phó Bí thư Thành ủy dự và chúc mừng.
Đây là ý kiến chỉ đạo của đồng chí Ngô Hoàng Ngân, Ủy viên Ban thường vụ Tỉnh ủy, Bí thư Thành ủy Móng Cái khi chủ trì cuộc làm việc vào chiều ngày 14/3 giữa Thường trực Thành ủy - HĐND - UBND Thành phố với Đảng ủy, ......
Sáng 14/3, Thường trực Thành ủy - HĐND - UBND Thành phố đã có buổi làm việc với Đảng ủy, HĐND, UBND xã Hải Sơn về kết quả thực hiện nhiệm vụ năm 2017 và triển khai Nghị quyết số 09-NQ/TU ngày 15/12/2017 của Ban Chấp ......
Chi cục Hải quan cửa khẩu quốc tế Móng Cái (Quảng Ninh) cho biết, lực lượng Hải quan Chi cục vừa phát hiện và bắt giữ số lượng lớn mỹ phẩm nhập lậu.
Sau nhiều năm, tình trạng “Tái lấn chiếm lòng đường, vỉa hè” khu vực đường Trần Phú kéo dài tới trước cổng chợ tạm ASEAN qua địa phận hai phường Trần Phú và Hải Hòa vẫn luôn là tâm điểm chú ý của việc vi phạm trật tự đô ......
Tiếp tục chương trình làm việc với các địa phương về kết quả thực hiện nhiệm vụ năm 2017 và triển khai Nghị quyết số 09-NQ/TU ngày 15/12/2017 của Ban Chấp hành Đảng bộ Thành phố về phương hướng nhiệm vụ năm 2018 gắn với ......
Vào hồi 6h10' ngày 12/3, tại phố Phạm Hồng Thái, phường Ka Long, Thành phố Móng Cái, Tổ công tác của Đội Kiểm soát liên hợp số 1 (bao gồm lực lượng hải quan thuộc Đội kiểm soát Hải quan số 1 – Cục Hải Quan Quảng Ninh và......
TP Móng Cái là một trong những địa phương đi đầu trong việc triển khai chương trình OCOP với nhiều cách làm thiết thực, hiệu quả, trong đó chú trọng phát triển sản phẩm đặc trưng mang thương hiệu địa phương. Sau 3 năm ......
Nằm ở vị trí quan trọng nơi địa đầu Đông Bắc Tổ quốc, cạnh kề ngã ba sông biên giới Việt Trung, đền Xã Tắc, phường Ka Long, TP Móng Cái được UBND Tỉnh Quảng Ninh xếp hạng di tích lịch sử văn hóa cấp tỉnh vào năm 2005. ......


markdown:
Đã là đêm khuya, nhưng Tần Mộ Dao lại ngủ không được, nàng đơn giản choàng ngoại y, đi ra cửa, nhìn bầu trời đầy sao, nàng nghĩ tới thế kỷ hai mươi mốt. Nơi đó tuy rằng không người nàng cần lo lắng, nhưng là, tập đoàn Tần thị nàng vẫn có chút không bỏ xuống được như cũ.
Không biết ở thế kỷ hai mươi mốt sau khi nàng chết đi, tập đoàn Tần thị gặp phải dạng thế cục gì?
“Aizz…… Không biết bị đứa con riêng nào của ba ba đoạt vị trí kia đi!”
Tần Mộ Dao ai thán một tiếng.
Nếu chỉ có một người đoạt vị trí kia nàng coi như vui mừng, sợ nhất chính là rất nhiều người tranh đoạt, đem tập đoàn Tần thị biến thành chướng khí mù mịt, vậy tâm huyết cả đời của ba ba liền hủy hoại chỉ trong chốc lát.
“Tần Mộ Dao, muội có biết hay không, muội đem ta đưa tới nơi này xong sẽ khiến cho tập đoàn Tần thị mang theo biết bao tai vạ?”
Hai tay Tần Mộ Dao tạo thành chữ thập, nàng vốn không tin thần linh, nhưng là nếu thật sự có thần linh tồn tại mà nói, nàng nguyện ý vì tập đoàn Tần thị cầu nguyện.
Ánh trăng dần dần ngã về tây, ở trong sân đợi hồi lâu, một trận gió lạnh thổi qua, làm cho cả người nàng xẹt qua một chút ý lạnh. Đang muốn xoay người trở về phòng, một lực đạo thật lớn đánh úp về phía cổ tay nàng, hung hăng lôi kéo.
Giây tiếp theo, toàn bộ thân thể của nàng rơi vào trong một cái ngực cứng rắn. Một cỗ mùi xạ hương nam tính mười phần hướng mũi của nàng, làm cho nàng sinh ra một trận mơ màng.
Nương ánh trăng, nàng chống lại một đôi mắt sáng như ngọc, một mặt nạ màu bạc che khuất hơn phân nửa mặt hắn, duy hai mắt cùng chiếc mũi cằm nghị lộ đi ra. Bất quá chỉ chút ít như vậy, có thể đủ kết luận ra người này hẳn là soái ca.
“Ngươi……”
‘Là ai?’
Còn chưa có hỏi ra miệng, một bàn tay to liền che miệng của nàng, một thanh kiếm đặt trên cổ của nàng.
“Đừng lên tiếng!”
Thanh âm nam nhân trầm thấp mệnh lệnh nói, hình như mang theo một tia ẩn nhẫn đau đớn.
Hơi thở nguy hiểm nháy mắt đập vào mặt. Tần Mộ Dao cảnh báo trong lòng.
‘Đây là cái tình trạng gì, đây là bị người bắt cóc trong truyền thuyết? Nam nhân này là ai? Hắn muốn làm gì?’
Tiếp theo, nàng biết chính mình không thể bối rối, Tần Mộ Dao làm cho chính mình trấn định, hai mắt không chớp một cái khóa chặt trên mặt nạ của hắn, cả người đề phòng, chú ý nhất cử nhất động của hắn.
“Mang ta đi phòng của ngươi.”
Nam nhân đeo mặt nạ lại mệnh lệnh, kiếm đặt trên cổ nàng lại sát hơn vài phần.
Tần Mộ Dao híp mắt.
Trên thân nam nhân này có một cỗ sát khí. Huống hồ kiếm kia đặt trên cổ nàng càng làm cho nàng không thể vi phạm mệnh lệnh của hắn.
Tần Mộ Dao thật cẩn thận gật gật đầu, mang theo hắn vào phòng của nàng.
Vừa tiến phòng, chợt nghe bên ngoài truyền đến một trận xôn xao, vô số bóng người ở ngoài cửa sổ hiện lên, giống như đã xảy ra chuyện lớn gì.
“Dao Nhi, con đã ngủ chưa?”
Thanh âm Tần Tấn truyền đến, giống như có chút lo lắng.
“Chưa ngủ.”
Tần Mộ Dao đang muốn nhắc nhở Tần Tấn tình cảnh hiện tại của nàng, liền cảm giác được cổ truyền đến một trận đau, hung hăng trừng mắt nhìn nam nhân đeo mặt nạ một cái, trong mắt tức giận như muốn đánh hắn, trong miệng lại truyền ra lời nói mang theo một tia mỏi mệt.
“Con đang định ngủ đây, phụ thân có chuyện gì sao?”
Tần Mộ Dao ở trong lòng mắng nam nhân đeo mặt nạ uy hiếp nàng.
Mẹ nó, hắn không biết đao kiếm không có mắt sao? Vạn nhất thương đến nàng, nàng nhất định làm cho hắn đẹp mặt!
Ngoài cửa Tần Tấn trầm ngâm một lát, giống như đang cân nhắc cái gì.
“Không, không có việc gì, ta chỉ là hỏi một chút, con an tâm ngủ, không có việc gì đừng đi ra.”
Trong lòng Tần Mộ Dao buồn bực cực kỳ, nàng cái dạng này làm sao còn có thể đi ra ngoài?
Ngay tại lúc nàng nghĩ đến Tần Tấn phải rời khỏi, thanh âm Tần Tấn thuần hậu phân phó người bên ngoài.
“Gần nhất kinh thành có chút không yên ổn, các ngươi hảo hảo ở trong này bảo hộ tiểu thư cho ta, nếu tiểu thư xảy ra cái không hay, các ngươi cũng đều đừng sống.”
Trong lòng Tần Mộ Dao vui vẻ. May mắn phụ thân không có lưu lại nàng một mình. Kế tiếp liền sẽ dựa vào bản thân nàng. Bất quá trong đầu nàng lại suy nghĩ về lời Tần Tấn nói.
‘Kinh thành không yên ổn, hay chính là Tần phủ không yên ổn, là đã xảy ra chuyện gì sao?’
Trực giác nói cho nàng, không yên ổn trong miệng Tần Tấn cùng nam nhân sau lưng nàng thoát không được liên quan.
Đợi cho Tần Tấn rời đi, Tần Mộ Dao đang muốn để cho hắn buông nàng ra, lại đột nhiên cảm giác lực đạo được trên người càng ngày càng nặng, tên nam nhân đeo mặt nạ kia chính là hướng thân thể của nàng ngã xuống.
Ở lúc nàng còn chưa kịp phát hiện, thân thể hắn một phần cũng không sai dựa vào trên thân thể của nàng. Mặt nạ màu bạc kia vừa vặn giáp trên mặt nàng. Càng làm cho nàng tức giận là môi của nàng vừa vặn dán lên trên chiếc cằm cương nghị kia của hắn.
Chống lại hai mắt của hắn, Tần Mộ Dao trong nháy mắt ngốc lăng, phản ứng đầu tiên chính là may mắn nàng hôn đến không phải môi của hắn!
“Con mẹ nó! Ngươi đứng lên cho ta!”
Sức nặng trên người làm cho Tần Mộ Dao thấp rủa.
Còn kém một chút liền bị nam nhân không biết ở đâu ra này hại nàng mất đi nụ hôn đầu tiên! Nếu dưới mặt nạ màu bạc kia là gương mặt cực kỳ xấu xí, vậy nàng không phải thực mệt?
Trong mắt nam nhân đẹo mặt trên người nàng hiện lên tia sáng khác thường, rất nhanh liền bị che dấu.
Lúc này hắn căn bản không có cách nào đứng lên, bất quá bây giờ còn không phải lúc hoàn toàn thả lỏng.
“Giúp ta!”
Thanh âm sang sảng từ trong bạc môi dưới mặt nạ của nam nhân đeo mặt nạ truyền ra, mặc dù là suy yếu cũng có thể đủ để cảm nhận được khí thế mãnh liệt của hắn.
Tần Mộ Dao giật mình, nhận thấy được giờ phút này hắn lộ ra suy yếu, đẩy thân thể hắn ra, tay quyến rũ nâng đầu hắn lên, nhìn tư thế hắn nằm trên mặt đất, khóe miệng giương lên một chút ý cười.
“Giúp ngươi? Ta dựa vào cái gì giúp ngươi? Ngươi vừa rồi còn lấy đao đặt trên cổ của ta, ta vì sao phải giúp ngươi? Huống hồ chỉ cần ta vừa ra tiếng, người bên ngoài sẽ xông tới, ngươi cho rằng ngươi còn thoát được sao?”
Nếu còn muốn nhờ nàng giúp đỡ, như vậy tình huống hiện tại của hắn nhất định thực bất lợi! Như vậy hiện tại có thể nói lão đại là nàng!
Đang lúc Tần Mộ Dao an quyết tâm, bên tai sượt qua tiếng gió, làm cho cả người nàng xẹt qua một trận ý lạnh mãnh liệt. Thân thể nàng tránh ra, rõ ràng thấy mấy cây ngân châm mảnh khảnh cắm ở trên cửa, phát ra một trận ánh sáng lạnh.
“Ngươi có thể gọi bọn hắn tiến vào, bất quá ngươi phải cam đoan tốc độ của ngươi nhanh hơn ngân châm của ta.”
Nam nhân đeo mặt nạ cố nén đau nhức cùng suy yếu trên thân thể, nhưng là ánh mắt đã muốn tiết lộ lúc này hắn đã muốn tới cực hạn.
Tần Mộ Dao ngẩn ra, thật không ngờ hắn còn có chiêu ấy, nàng quả thật không thể cam đoan tốc độ nhanh hơn so với ngân châm của hắn.
“Được, ta giúp ngươi! Ngươi muốn ta giúp ngươi như thế nào?”
Sắc mặt âm trầm Tần Mộ Dao nói.
Hảo hán không ăn thiệt trước mắt, nàng luôn luôn cơ hội đòi lại.
“Trên lưng ta bị thương, ta cần ngươi giúp ta xử lý miệng vết thương.”
Thanh âm nam nhân đeo mặt nạ càng ngày càng cố hết sức, Tần Mộ Dao dường như có thể nghe thấy thanh âm hắn run run.
Tần Mộ Dao rất nhanh đứng dậy đi đến phía sau hắn. Lúc nhìn đến phía sau hắn một đống máu tươi, rõ ràng cả kinh. Trên lưng đang cắm một thanh chủy thủ, dường có một nửa đã muốn đâm vào da thịt, khó trách lúc vừa rồi hắn ngã xuống lại vội xoay người, hóa ra là phía sau lưng bị thương nghiêm trọng như vậy!
“Được, coi như hôm nay ta làm việc thiện, bất quá, ngươi nên vì hành động vô lễ với ta vừa rồi mà trả giá thật lớn!”
Tần Mộ Dao cười.
Giúp hắn có thể, nhưng là, hắn dù sao cũng là người đầu tiên ôm nàng, không trả giá lớn một chút sao được?
Nam nhân đeo mặt nạ lạnh lùng liếc nàng một cái, ánh mắt kia dường như lộ ra khinh thường.
Hắn không sợ trả giá thật lớn, chính là không tin nữ nhân này có cái năng lực làm cho hắn trả giá thật lớn!
Tần Mộ Dao như là thấy rõ thần sắc trong mắt hắn.
Không tin nàng có cái năng lực kia sao? Nàng ghét nhất chính là người không đem người khác đặt trong mắt, như vậy hôm nay khiến cho nàng tới giúp hắn bổ sung kiến thức, làm cho hắn hiểu được, nữ nhân không phải dùng để khinh thường!
Nam nhân đeo mặt nạ nhìn trên mặt nàng cười lạnh, cả người xẹt qua một chút ý lạnh, trong lòng hình như có dự cảm không tốt.
Cho đến thật lâu sau này, hắn cũng quên không được chuyện xảy ra tiếp theo!
Lần đầu tiên nhìn đến một nữ nhân có thể cường hãn như vậy, cường hãn đến ngay cả hắn cũng nhịn không được kính sợ ba phần!
Pingback:♏009: Kì nghệ tinh tuyệt | ღ๖Nắñgღ๖Hạღ๖√iệñღ๖ - 万里夏院 Pingback:Cực Phẩm Đại Tiểu Thư | ღ๖Nắñgღ๖Hạღ๖√iệñღ๖ - 万里夏院

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: nginx

Connection: close

Vary: Cookie

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

X-ac: 1.dca _dca


markdown:
“… hãy nhìn vào Samsung: Họ không tạo ra bất cứ công nghệ hay sản phẩm mới nào. Thật ra, Nhật Bản mới là lãnh địa của các phát minh, chẳng hạn như sự phát triển đĩa DVD và CD hay việc phát minh ra sợi cáp quang. Có năng lực kỹ thuật là quan trọng, nhưng con cảm thấy có năng lực cách tân trong kinh doanh còn quan trọng hơn, nó khiến việc kết hợp những thứ mới mẻ trở nên khả thi. Ngay cả iPhone cũng chỉ là phần công nghệ kết hợp một chiếc điện thoại, Internet và một camera. Xét về mặt ý tưởng, nó chính xác giống với i-mode(1), nhưng về mặt thị trường, iPhone đã tiến ra toàn cầu còn i-mode trở thành Galapagos(2). Tất cả những điều này giải thích tại sao chúng ta cần tiến lên một bước trong cạnh tranh quốc tế và phát triển năng lực mở rộng kinh doanh ra toàn cầu.”
Chú thích
(1) i-mode là dịch vụ web cho điện thoại đầu tiên trên thế giới, được phát triển bởi NTT DoCoMo vào năm 1999, vốn được ứng dụng chỉ cho điện thoại di động của Nhật Bản và chỉ tương thích ở Nhật Bản.
(2) Galapagos là một quần đảo xa xôi nằm tách biệt ở Thái Bình Dương, hiện thuộc chủ quyền của Ecuador và nằm cách nước này hơn 900 km. Trong cuốn sách, Galapagos được hai cha con tác giả sử dụng như một ẩn dụ cho tình trạng khu biệt, cách ly với thế giới của Nhật Bản.
—
“Một vấn đề khác là sự cứng nhắc trong chính sách thuê nhân công. Hệ thống làm việc trọn đời(1) đang gây ra những tác động tiêu cực và hạn chế năng lực phát triển một lực lượng lao động linh hoạt cho các công ty và các trường đại học. Kết quả là những nhân công tuổi trung niên ở lại công ty vĩnh viễn, đánh mất đi cơ hội việc làm cho người trẻ.”
Chú thích:
(1) Nguyên văn: “lifetime employment system”, chỉ chính sách lao động của các công ty Nhật Bản là khi đã tuyển dụng một nhân sự thì có trách nhiệm tạo công ăn việc làm đến trọn đời cho nhân sự đó.
—
[Continue reading Trích đoạn “Hồi sinh sự thần kỳ Nhật Bản”](https://nhanamkinhte.com/2018/01/20/trich-doan-hoi-sinh-su-than-ky-nhat-ban/#more-485)

X-ac: 3.dca _dca


markdown:
01/01/2014 09:30
Bắn pháo hoa tầm cao là một điểm mới bởi trước đây chỉ bắn pháo hoa tầm cao trong dịp Tết Nguyên đán, còn Tết Dương lịch thì bắn pháo hoa tầm thấp.
Từ rất sớm, hàng nghìn người dân đã có mặt tìm chỗ đứng lý tưởng để ngắm pháo hoa trên các tuyến đường Hàm Nghi, Lê Lợi, Tôn Đức Thắng, cầu Khánh Hội, đại lộ Võ Văn Kiệt, cầu Thủ Thiêm...
Từ rất sớm, hàng người đã tập trung đến hầm Thủ Thiêm để xem pháo hoa
Đúng 0 giờ từng đợt pháo hoa được bắn lên trong tiếng hò reo của người dân. Hàng chục kiểu phát sáng với màu sắc rực rỡ khiến bầu trời Sài Gòn trở nên lộng lẫy khác thường.
Phụ trách: TRẦN ĐOÀN TRUNG - Phó Chủ tịch Liên đoàn Lao động TP.HCM
Phó Tổng Biên tập: DƯƠNG QUANG, BÙI THANH LIÊM
Tổng Thư ký Tòa soạn: LÊ CƯỜNG
Giấy phép số 1872/GP- BTTTT cấp ngày 9 tháng 10 năm 2012 của Bộ Thông tin và Truyền thông
Địa chỉ: 127 Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3 - TPHCM, Điện thoại:
028-3930.6262 / 028-3930.5376, Fax: 028-3930.4707
Bản quyền thuộc về Báo Người Lao Động. Các website khác đã được chúng
tôi đồng ý cho khai thác thông tin, khi đăng lại phải ghi rõ nguồn:
Theo Báo Người Lao Động (www.nld.com.vn).
Hotline: 0942.86.11.33
Email: doanhnghiep@admicro.vn

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Cache-Control: private

Vary: Accept-Encoding

Server: nld-rp

FilterID: ft


markdown:
Có rất nhiều ứng dụng dành cho các thiết bị di động chạy Android, iOS và Windows. Tuy nhiên, không phải ứng dụng nào cũng được hỗ trợ trên mọi hệ điều hành. Trong bài viết này, Quản Trị Mạng sẽ giới thiệu tới các bạn cách chạy ứng dụng iOS trên thiết bị Android.
### Truy cập website Appetize.io
Một trong những cách đơn giản nhất để chạy ứng dụng iOS trên thiết bị Android mà không cần cài đặt bất kì ứng dụng nào đó là truy cập Appetize.io trên trình duyệt di động. Đây là trình mô phỏng trực tuyến giúp khởi chạy thiết bị tương thích với iOS.
Đầu tiên, mở trình duyệt trên điện thoại và truy cập website Appetize.io.
Khi tải trang web, màn hình sẽ hiển thị như hình bên dưới. Nhấp chọn
**Tap to Play**.
Thao tác này sẽ mở iOS và bạn có thể chạy bất kì ứng dụng nào ở đây. Để chạy ứng dụng iOS, bạn có thể tải nó lên trang web và nó luôn sẵn sàng để chạy ứng dụng.
### Các ứng dụng giả lập iOS trên Android.
Có một số trình giả lập iOS dành cho Android giúp bạn chạy ứng dụng. Các ứng dụng phổ biến nhất là Cider và iEMU. Để chạy các trình giả lập này, bạn sẽ cần những thứ sau trên thiết bị của mình:
**Sử dụng trình giả lập iEMU**
iEMU là một trong những chương trình giả lập tốt nhất để chạy ứng dụng iOS trên Android. Ứng dụng này rất dễ cài đặt và sử dụng.
Tải trình giả lập iEMU.
Nếu bạn tải tệp apk bằng máy tính, bạn sẽ cần chuyển tệp này vào thiết bị Android của mình. Ứng dụng này sẽ chiếm khoảng 60 MB không gian điện thoại.
Tới phần
**Settings** trên thiết bị Android, sau đó điều hướng tới **Security** và kích hoạt ** Allow installations of apps from unknown sources.**
Điều hướng tới nơi chứa tập tin iEMU apk và nhấp chọn để cài đặt.
Sau khi cài đặt xong trình giả lập, hãy kiểm tra các ứng dụng đã cài đặt. Bạn sẽ thấy có một ứng dụng với tên
** AIO Downloader**. Nhấp chọn ứng dụng để chạy.
AIO Downloader sẽ cho phép bạn tải xuống các ứng dụng iOS và chạy chúng bằng trình giả lập.
Nhược điểm duy nhất của trình giả lập này là nó chỉ hỗ trợ các tập tin có đuôi .zip và .ipas.
**Sử dụng ứng dụng Cider**
Cider là trình giả lập giúp chạy các ứng dụng iOS trên Android được phát triển bởi một nhóm sinh viên. Hiện tại, ứng dụng này vẫn trong giai đoạn nghiên cứu nhưng nó vẫn có thể hoạt động tốt.
Điều đầu tiên cần làm là bạn phải tải tệp tin Cider apk.
Tải Cider apk.
Khi quá trình tải xuống hoàn tất, hãy cài đặt nó trên thiết bị Android.
Khi đã cài đặt thành công, nhấp vào ứng dụng Cider để khởi chạy. Thao tác này sẽ mở trình giả lập, tại đây, bạn có thể tải xuống và chạy ứng dụng iOS. Tôi đã thử và nhận thấy rằng nó hoạt động như trên thiết bị iOS.
Điểm trừ duy nhất của ứng dụng này là nó không hỗ trợ GPS, Bluetooth hay bất kì dịch vụ định vị nào.
Nhờ có các ứng dụng nêu trên, bạn có thể dễ dàng chạy các ứng dụng iOS trên thiết bị Android rồi.

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Server: Nginx

X-Powered-By: VPSSIM

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

X-Content-Type-Options: nosniff

X-XSS-Protection: 1; mode=block


markdown:
Hệ điều hành UNIX nguyên thủy vốn nổi tiếng với các chương trình xử lí chuỗi kí tự (text-filtering utilities) rất mạnh mẽ và uyển chuyển. Các công cụ dạng này thường được thiết kế đơn giản và gọn nhẹ, tuy nhiên chúng lại có thể dễ dàng kết hợp cùng nhau để thực thi những tác vụ phức tạp hơn gấp nhiều lần. Kế thừa và phát huy những đặc điểm ưu việt từ UNIX, GNU/Linux cũng có những công cụ mạnh mẽ như vậy. Bài viết sau đây của tôi sẽ đề cập đến lệnh
** cat(1)**.
Lưu ýlà nhằm giúp cho bạn đọc hiểu và nắm rõ được sự mạnh mẽ và uyển chuyển của các công cụ thuộc dạng này như cat, join, paste, od, head, tail, tac, etc.., tôi sẽ không trình bày các ví dụ và hướng dẫn sử dụng lệnh ngay trong các bài viết thuộc loạt bài này. Lí do của việc này thì như đã nói, các công cụ này tuy đơn giản nhưng nếu biết cách kết hợp một cách thông minh và linh hoạt sẽ tạo ra một sức mạnh khổng lồ. Đây chính là sự thể hiện hết sức rõ ràng của 2 trong số những triết lí thiết kế hệ thống của hệ điều hành UNIX, đó là Simplicity và Focus (“đơn giản” và “tập trung”). Vì lẽ đó, tôi sẽ viết một nhóm bài mới với nội dung hướng dẫn sau khi hoàn tất các bài viết về text-filters trong loạt bài này để bạn đọc dễ tiếp thu. Thân mến.
**Cú pháp:**
cat [options] FILE…
**Mô tả:**
cat(1) là một trong những lệnh mạnh mẽ, đa dụng và có lịch sử lâu đời mà GNU/Linux đã được kế thừa từ UNIX. Công dụng chính của cat(1) theo như man page là “ghép nối nội dung của các tập tin đầu vào hoặc của standard input (như bàn phím) và sau đó in chúng ra standard output (như màn hình)”. Tuy nhiên bạn hoàn toàn có thể vận dụng lệnh này với nhiều mục đích khác nhau như ghép nối các tập tin đã bị chia cắt (ví dụ như dữ liệu được lưu trữ trên mạng Internet), xuất ra thông tin của một tập tin văn bản dạng clear text, nhập liệu cho một tập tin kí tự từ bàn phím (standard input), vân vân…
**Các tùy chọn:** **-b, –number-nonblank**
Đánh số bắt đầu từ 1 cho mỗi dòng thông tin được xuất ra, tùy chọn này
**không** đánh số các dòng trống **-n, –number**
Giống như tùy chọn trên, nhưng đánh số cả những dòng trống.
**-s, –squeeze-blank**
Rút gọn các dòng trống lặp đi lặp lại trong kết quả.
## Trả lời Hủy trả lời

Link: <https://wp.me/pu3HC-iD>; rel=shortlink


markdown:
Đã 18 năm kể từ lần đầu tiên tôi bắt tay vào làm cây giò thủ đầu tiên vào dịp Tết, thấm thoát 1 cái, 18 năm trôi qua cái vèo… Ôi thời gian…
Công thức này đã làm bao nhiêu năm, vẫn ngon, và nó trở thành công thức “gia truyền”, chẳng bao giờ tôi phải sửa đổi gì trong công thức cả.
Nguyên liệu:
– 1.2kg giò thủ (tai, mũi, đầu…)
– 100 gr hành tím, tỏi
– 1 muỗng đường
– 2 muỗng bột ngọt
– 20gr tiêu
– 5 muỗng canh dầu ăn
– 50gr nấm mèo
– Ít tiêu hột
**Cách làm:**
– Lấy nước sạch cho vào 1 muỗng cafe phèn chua, đánh tan. Bỏ thịt vào rửa cho sạch, trắng. Vớt ra để ráo.
– Bắt lên bếp 1/2 nồi nước. Xả thịt lại 1 lần nữa, vớt ra, cho vào nồi nước, luộc chín. Thịt chín, vớt ra để nguội.
– Lột tỏi, hành. Ngâm nấm mèo, xắt nhuyễn.
– Xắt thịt mỏng. Bắt chảo nóng, cho dầu ăn vào, cho hành tỏi vào xào cho vàng, đảo đều tay. Cho thịt vào xào cho tới khi thịt chảy nhựa, cho nấm mèo vào. Cho gia vị vào.
– Xào cho thấm, cho tiêu hột vào.
– Khuôn giò thủ rửa sạch, cho thịt nóng vào, đè mạng cho chảy hết lớp mỡ, dầu. Khóa chặt. Để cho khuôn thịt nguội thì cho vào tủ lạnh, khi dùng thì đẩy thịt ra, cắt khoanh.
Trang trí: có thể dùng củ cà rốt tỉa hoa để ở giữa lon, rồi cho thịt vào xung quanh, khi cắt khoanh rất đẹp.
## Leave a comment
Comments feed for this article

Link: <https://wp.me/pbbOO-7s>; rel=shortlink

X-ac: 5.dca _dca


markdown:
Tải bản đầy đủ
Thạc sĩ - Cao học
Kiến trúc - Xây dựng
Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm liên tục chịu tải trọng phân bố đều
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG
-----------------------------
BÙI VĂN HƯNG
PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
ĐỐI VỚI BÀI TOÁN DẦM LIÊN TỤC CHỊU
TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng & Công nghiệp
Mã số: 60.58.02.08
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
GS.TS. TRẦN HỮU NGHỊ
Hải Phòng, 2017
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.
Tác giả luận văn
Bùi Văn Hưng
ii
LỜI CẢM ƠN
Tác giả luận văn xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đối với GS.TS.
Trần Hữu Nghịđã hướng dẫn và tận tình giúp đỡ và cho nhiều chỉ dẫn khoa học có
giá trị cũng như thường xuyên động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác
giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học, các chuyên gia trong
và ngoài trường Đại học Dân lập Hải phòng đã tạo điều kiện giúp đỡ, quan tâm
góp ý cho bản luận văn được hoàn thiện hơn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các cán bộ, giáo viên của Khoa xây dựng,
Phòng đào tạo Đại học và Sau đại học- trường Đại học Dân lập Hải phòng, và
các đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong quá trình
nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Tác giả luận văn
Bùi Văn Hưng
iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. iii
MỤC LỤC ....................................................................................................... iv
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1.BÀI TOÁN CƠ HỌC KẾT CẤU VÀCÁC PHƯƠNG PHÁP
GIẢI .................................................................................................................. 3
1.1. Phép tính biến phân - Các định nghĩa cơ bản và phương trình Euler ........ 3
1.1.1. Các định nghĩa......................................................................................... 3
1.1.2. Cực trị của phiếm hàm, phương trình Euler. [ 2,3,12,13] ....................... 4
1.1.3. Bài toán cực trị có điều kiện - phương pháp thừa số Lagrange .............. 7
1.1.4. Phương pháp trực tiếp trong bài toán biến phân - phương pháp sai phân
hữu hạn [ 13] ..................................................................................................... 7
1.2. Bài toán cơ học kết cấu ............................................................................ 10
1.3. Các phương pháp giải hiện nay ................................................................ 10
1.3.1. Phương pháp lực ................................................................................... 10
1.3.2. Phương pháp chuyển vị ......................................................................... 11
1.3.3. Phương pháp hỗn hợp và phương pháp liên hợp .................................. 11
1.3.4. Phương pháp sai phân hữu hạn ............................................................. 11
1.3.5. Phương pháp hỗn hợp sai phân – biến phân ......................................... 12
CHƯƠNG 2.PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠNĐỐI VỚI DẦM CHỊU
UỐN ................................................................................................................ 13
2.1. PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ............................................... 13
2.1.1. Hàm nội suy của phần tử....................................................................... 15
2.1.2. Ma trận độ cứng của phần tử................................................................. 17
2.1.3. Ma trận độ cứng tổng thể ...................................................................... 18
iv
2.1.4. Xét điều kiện ngoại lực ......................................................................... 20
2.1.5. Xác định nội lực .................................................................................... 20
CHƯƠNG 3.PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐỐI VỚI DẦM
CHỊU UỐN..................................................................................................... 21
3.1. Lý thuyết dầm Euler – Bernoulli.............................................................. 21
3.1.1. Dầm chịu uốn thuần túy phẳng ............................................................. 21
3.1.2. Dầm chịu uốn ngang phẳng .................................................................. 24
3.2.Giải bài toán dầm liên tục bằng phương pháp phần tử hữu hạn ............... 31
3.2.1.Tính toán dầm liên tục
.................................................................. 31
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................... 58
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 58
KIẾN NGHỊ .................................................................................................... 58
Danh mục tài liệu tham khảo .......................................................................... 59
v
MỞ ĐẦU
Bài toán cơ học kết cấu hiện nay nói chung được xây dựng theo bốn
đường lối đó là: Xây dựng phương trình vi phân cân bằng phân tố; Phương
pháp năng lượng; Phương pháp nguyên lý công ảo và Phương pháp sử dụng
trực tiếp Phương trình Lagrange. Các phương pháp giải gồm có: Phương pháp
được coi là chính xác như, phương pháp lực, phương pháp chuyển vị, phương
pháp hỗn hợp, phương pháp liên hợp và các phương pháp gần đúng như:
Phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp
hỗn hợp sai phân - biến phân.
Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp được xây dựng dựa trên
ý tưởng rời rạc hóa công trình thành những phần tử nhỏ. Các phần tử nhỏ được
nối lại với nhau thông qua các phương trình cân bằng và các phương trình liên
tục. Để giải quyết bài toán cơ học kết cấu, có thể tiếp cận phương pháp này
theoba mô hình gồm:Mô hình chuyển vị, xem chuyển vị là đại lượng cần tìm
và hàm nội suy biểu diễn gần đúng dạng phân bố của chuyển vị trong phần tử;
Mô hình cân bằng,hàm nội suy biểu diễn gần đúng dạng phân bố của ứng suất
hay nội lực trong phần tử và mô hình hỗn hợp, coi các đại lượng chuyển vị và
ứng suất là hai yếu tố độc lập riêng biệt. Các hàm nội suy biểu diễn gần đúng
dạng phân bố của cả chuyển vị lẫn ứng suất trong phần tử.
Đối tượng, phương pháp và phạm vi nghiên cứu của đề tài
Trong luận văn này, tác giả sử dụng phương phần tử hữu hạntheo mô
hình chuyển vị để xây dựng và giải bài toán dầm liên tục chịu tác dụng của tải
trọng tĩnhphân bố đều.
Mục đích nghiên cứu của đề tài
"Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm liên tục chịu
tải trọng phân bố đều"
1
Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
1. Tìm hiểu và giới thiệu các phương pháp giải bài toán cơ học kết cấu hiện
nay.
2. Trình bày phương pháp phần tử hữu hạn đối với dầm chịu uốn
3. Trình bày lý thuyết dầm Euler - Bernoulli, và áp dụng Phương pháp phần tử
hữu hạn để giải bài toán dầmliên tục, chịu tác dụng của tải trọng tĩnhphân
bố đều.
4. Lập chương trình máy tính điện tử cho các bài toán nêu trên.
2
CHƯƠNG 1.
BÀI TOÁN CƠ HỌC KẾT CẤU VÀ
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Trong chương này, trước tiên trình bày các vấn đề về phép tính biến
phân, ở đây chỉ trình bày các khái niệm cơ bản; phương trình EuLer và bài
toán cực trị có ràng buộc (phương pháp thừa số lagrange). Đây là những vấn
đề cần thiết đối với các bài toán cơ học. Sau đó giới thiệu bài toán cơ học kết
cấu (bài toán tĩnh) và các phương pháp giải thường dùng hiện nay.
1.1. Phép tính biến phân - Các định nghĩa cơ bản và phương trình Euler
1.1.1.Các định nghĩa
Biến phân y của hàm y(x) của biến độc lập x là một hàm của x được
xác định tại mỗi giá trị của x và bằng hiệu của một hàm mới Y(x) và hàm đã có
y(x): y Y ( x) y ( x) . y gây ra sự thay đổi quan hệ hàm giữa y và x và không
được nhầm lẫn với số gia y khi có số gia x.
Nếu cho hàm F y1 ( x), y2 ( x),.. yn ( x); x thì số gia của hàm đó khi có các
biến phân yi của các hàm yi được viết như sau:
F F y1 y1 , y2 y2 ,.., yn yn ; x F y1, y2 ,.. yn ; x
Nếu hàm y(x) và y là khả vi thì y ' của
định như sau: y '
y '( x) do y
(1.1)
gây ra được xác
dy d
y Y ' ( x) y ' ( x)
dx dx
Nếu cho hàm F y1 ( x), y2 ( x),.. yn ( x); y,1 ( x), y,2 ( x),.. y, n ( x); x
(1.2)
thì gia số của
nó tương ứng với các biến phân yi là:
F F y1 y1 , y2 y2 ,.., yn yn ; y ,1 y ,1 , y , 2 y , 2 ,.., y , n y , n , x
F y1 , y2 ,.. yn ; y ,1 , y , 2 ,.. y , n , x
(1.3)
3
Nếu hàm F có đạo hàm riêng liên tục bậc 2 thì số gia của nó được xác
định theo (1.3) có thể viết dưới dạng chuỗi Tay-lo như sau:
n
F
i 1
F
F ' 1 n n 2 F
2 F
2 F
'
yi
yi
yi yk
y
y
yi' yk R 2
i
k
'
'
yi
y 'i
2 i 1 k 1 yi yk
yi yk
yi yk
(1.4)
R 2 là đại lượng vô cùng bé bậc cao với y12 y '12 y22 y '22 ... yn2 y '2n
(1.5)
Tổng đầu tiên trong (1.4) tương ứng với bậc một của yi và y 'i được gọi là biến
phân bậc một của hàm F có ký hiệu F, tổng thứ hai tương ứng với tích của
chúng và bằng một nửa biến phân bậc hai 2 F của F.
1.1.2. Cực trị của phiếm hàm, phương trình Euler. [ 2,3,12,13]
Như đã nói ở trên,đối tượng của phép tính biến phân là tìm những hàm chưa
biết y(x) để đảm bảo cực trị cho tích phân xác định sau:
x2
I
F y( x), y ( x), x .dx (1.6a)
'
x1
x2
hoặc là I
F y ( x), y ( x),.., y ( x), y ( x), y
1
2
n
'
1
'
2
( x),.., yn ' ( x), x .dx
(1.6b)
x1
[Phép ánh xạ đặt mỗi hàm (hệ hàm) nào đó xác định trên một tập nào đó
tương ứng với một đại lượng vô hướng (scalar) được gọi là phiếm hàm].
Phiếm hàm I có cực tiểu (địa phương ) đối với hàm y(x) hoặc hệ hàm
yi(x) nếu như tồn tại số dương để số gia Z.
x2
x2
x1
x1
Z Fdx
Fdx 0
(1.7)
Đối với tất cả các biến phân y hoặc tất cả hệ biến phân yi thỏa mãn điều
kiện
hoặc
0 yi2 y 'i2
0 y12 y '12 y22 y '22 ... yn2 y '2n khi
4
x1 x x2 .
Cực đại (địa phương) của Z khi Z < 0.
Có hai phương pháp để tìm cực trị của(1.6): Giải trực tiếp trên phiếm hàm
hoặc đưa phiếm hàm về phương trình vi phân.
Khi đưa phiếm hàm (1.6a) về phương trình vi phân thì từ (1.4) ta có điều
kiện cần để phiếm hàm có cực trị là:
x2
I F ( y, y ', x)dx 0
(a)
x1
Với I là biến phân bậc nhất xác định theo (1.4):
x2
F
F
I y y ' dx 0
x
y '
y
(b)
1
Tích phân từng phần biểu thức (b) ta sẽ có:
x
2
x2 F
F
d F
I
y
ydx 0
x1 y
y '
dx
y
'
x1
(c)
Khi các điểm biên là cố định thì số hạng thứ nhất của (c) bằng không
x2
F
y 0
y
x1
Và do y tùy ý cho nên từ (c) suy ra điều kiện cần để phiếm hàm (1.6a) đạt cực
trị là:
F d F
0
y dx y '
(1.8)
Phương trình (1.8) được gọi là phương trình Euler của phiếm hàm (1.6a).
Trong một số tài liệu, phương trình Euler thường được suy ra từ bổ đề
sau:
Bổ đề: Cho phiếm hàm tuyến tính trong không gian D1 (Gồm các hàm xác
định được trên đoạn [x1,x2] liên tục cùng với đạo hàm cấp 1 của nó).
x2
Nếu
a x y( x) b( x) y '( x) dx 0
x1
5
Với mọi hàm y D1 sao cho y( x1 ) y( x2 ) 0 thì b(x) vi phân được và a(x) b’(x)=0
Như vậy, bài toán tìm cực trị của phiếm hàm(1.6a) dẫn về giải phương trình
(1.8) với các điều kiện biên đã cho.
Khi phiếm hàm (1.6b) có hệ hàm yi(i=1..n) cần tìm thì ứng với mỗi yi
sẽ có một phương trình Euler dạng (1.8).
Trong trường hợp giá trị của hàm y tại x1 hoặc x2 hoặc tại cả hai cận x1 và
x2không xác định (trường hợp các biên di động) thì ứng với mỗi trường hợp như
vậy, ngoài phương trình Euler (1.8) còn phải xét thêm các điều kiện biên.
Trong trường hợp hàm F dưới dấu tích phân chứa các đạo hàm cấp cao
x2
I
F y , y ,.., y , y , y
1
2
n
'
1
'
2
,.., yn ' , y1'' , y2 '' ,.., yn '' ,.., x .dx (1.9)
x1
thì sử dụng biến phân bậc nhất của F:
F
F
F
yi
yi '
yi '' ...
yi '
yi ''
yi
F i 1
n
(1.10)
vào điều kiện cần (a) và bằng cách tích phân từng phần 2 lần, 3 lần … ta
sẽ nhận được hệ phương trình EuLer:
F d F d 2 F d 3 F
.... 0
yi dx yi ' dx 2 yi '' dx3 yi '''
(1.11)
Hệ phương trình (1.11) được giải với các điều kiện biên của yi và các đạo
hàm đến bậc (ri-1) của nó (rilà bậc đạo hàm của yi).
Các công thức trên có thể mở rộng cho trường hợp hàm nhiều biến độc
lập xi.
Chú ý rằng các phương trình Euler(1.8) và (1.11) là điều kiện cần để các
phiếm hàm (1.6)và (1.9) tương ứng với chúng đạt cực trị.Đối với các bài toán
cơ các phương trình Euler chính là các phương trình cân bằng(sẽ thấy trong phần
tiếp theo) nên chúng cũng là điều kiện đủ.
6
1.1.3. Bài toán cực trị có điều kiện - phương pháp thừa số Lagrange
Bài toán đặt ra là: Cần tìm hệ hàm y1 , y2 ,.., yn làm cực trị cho phiếm hàm
I F y1 , y2 ,..., yn , y '1, y '2 ,.., y 'n , x dx (a)
x1
x2
Với điều kiện ràng buộc
j y1 , y2 ,..., yn , x 0 (Với j = 1, 2, …, m; m < n)
(b)
n: Số hàm cần tìm ; m: số ràng buộc
Ta có định lý sau:
Phiếm hàm (a) đạt cực trị trên hệ hàm cần tìm y1 , y2 ,.., yn với điều kiện ràng
buộc (b) thì hệ hàm đó cần thỏa mãn hệ phương trình Euler sau:
d
0
dx yi ' yi
i =1,2,…n
(c)
m
Với F i ( x). j được gọi là phiếm hàm Lagrange mở rộng.
j 1
Các hàm i ( x) được gọi là thừa số Lagrange. Nếu bài toán có nghiệm thì
(m+n) hàm yi x , i ( x) được xác định từ phương trình (c) và (b) với các điều kiện
biên đã cho. (c) là điều kiện cần chứ chưa đủ. j chứa cả yi ' vẫn dùng được.
1.1.4. Phương pháp trực tiếp trong bài toán biến phân - phương pháp sai
phân hữu hạn [ 13]
Tư tưởng của phương pháp sai phân hữu hạn là xét giá trị của phiếm hàm
I y x
Chẳng hạn
I F y, y ' , x dx ; y ( x0 ) a ,
x1
x0
7
y( x1 ) b
Không phải trên các đường cong có thể nhận bất kỳ trong một bài toán biến
phân cho trước, mà chỉ xét các giá trị của phiếm hàm trên các đường gãy khúc
thiết lập từ n đỉnh cho trước có hoành độ
là: x0 x , x0 2x , ..., x0 n 1 x .
Ở đây x
x1 x0
n
Trên các đường gấp khúc này, phiếm
hàm I y x trở thành hàm y1 , y2 ,..., yn1
của các tung độ y1 , y2 ,..., yn1 của các đỉnh đường gấp khúc, bởi vì đường gấp
khúc hoàn toàn được xác định bởi các tung độ này.
Ta sẽ chọn các tung độ y1 , y2 ,..., yn1 để hàm y1 , y2 ,..., yn1 đạt cực trị, tức
là xác định y1 , y2 ,..., yn1 từ hệ phương trình
0,
0 , … , 0 . Sau
y1
y2
yn 1
đó chuyển qua giới hạn khi n .
Trong phạm vi của một số điều kiện nào đó của hàm F, ta sẽ nhận được
nghiệm của bài toán biến phân. Nhưng để thuận tiện hơn nữa, giá trị của phiếm
hàm Iđược tính gần đúng trên các đường gấp khúc nêu trên, chẳng hạn, trong
bài toánđơn giản nhất, thay tích phân:
n 1 x0 ( k 1) x
x1
F ( x, y, y ')dx
k 0
x0
F ( x, y ,
x0 k x
n
bằng tổng tích phân
yk 1 yk
).dx
x
yi
F x , y , x .x .
i 1
i
i
i
Với tư cách là thí dụ, ta đưa ra phương trình Euler đối với phiếm hàm
I F y, y ' , x dx
x1
x0
Trong trường hợp này trên đường gấp khúc đang xét:
8
n 1
y y
I y x y1 , y2 ,..., yn 1 F xi , yi , i 1 i .x
x
i 0
Vì chỉ có hai số hạng thứ i và thứ (i-1) của tổng này phụ thuộc vào yi:
y y
F xi , yi , i 1 i
x
nên phương trình
yi yi 1
x và F xi 1 , yi 1 ,
x
x
0 (i = 1,2,.., n - 1) có dạng:
yi
y y
y y 1
Fy xi , yi , i 1 i x Fy ' xi , yi , i 1 i . x
x
x x
y y 1
Fy ' xi 1 , yi 1 , i i 1 x 0 ( i =1,2,..,(n-1) )
x x
Hay là:
y
y
Fy ' xi , yi , i Fy ' xi 1 , yi 1 , i 1
y
x
x
Fy xi , yi , i
0
x
x
Hay:
y F
Fy xi , yi , i y ' 0
x x
Chuyển qua giới hạn khi n ta có phương trình Euler:
F d F
0
y dx y '
Đó là phương trình mà ẩn hàm y(x) phải tìm cần thỏa mãn.Tương tự, có
thể nhận được điều kiện cần cơ bản của cực trị trong các bài toán biến phân
khác.
Nếu không thực hiện quá trình quá giới hạn thì từ hệ phương trình
0
yi
có thể xác định được các tung độ cần tìm y1 , y2 ,..., yn1 , và do đó nhận được
đường gấp khúc là nghiệm gần đúng của bài toán biến phân.
Chính Euler đã dùng sai phân hữu hạn nêu trên khi đưa ra phương trình
mang tên ông( phương trình Euler của phép tính biến phân ).
9
1.2. Bài toán cơ học kết cấu
Bài toán cơ học kết cấu nhằm xác định nội lực và chuyển vị của hệ thanh,
tấm, vỏ dưới tác dụng của các loại tải trọng, nhiệt độ, chuyển vị cưỡng bức,…và
được chia làm hai loại:
- Bài toán tĩnh định: là bài toán có cấu tạo hình học bất biến hình và đủ liên kết tựa
với đất, các liên kết sắp xếp hợp lý, chịu các loại tải trọng. Để xác định nội lực và
chuyển vị chỉ cần dùng các phương trình cân bằng tĩnh học là đủ;
- Bài toán siêu tĩnh: là bài toán có cấu tạo hình học bất biến hình và thừa liên
kết (nội hoặc ngoại) chịu các loại tải trọng, nhiệt độ, chuyển vị cưỡng bức,…Để
xác định nội lực và chuyển vị ngoài các phương trình cân bằng ta còn phải bổ
sung các phương trình biến dạng.
Nếu tính đến tận ứng suất, có thể nói rằng mọi bài toán cơ học vật rắn biến
dạng nói chung và bài toán cơ học kết cấu nói riêng đều là bài toán siêu tĩnh.
1.3. Các phương pháp giải hiện nay
Đã có nhiều phương pháp để giải bài toán siêu tĩnh. Hai phương pháp
truyền thống cơ bản là phương pháp lực và phương pháp chuyển vị. Khi sử
dụng chúng thường phải giải hệ phương trình đại số tuyến tính. Số lượng các
phương trình tùy thuộc vào phương pháp phân tích. Từ phương pháp chuyển vị
ta có hai cách tính gần đúng hay được sử dụng là H. Cross và G. Kani. Từ khi
xuất hiện máy tính điện tử, người ta bổ sung thêm các phương pháp số khác
như: Phương pháp phần tử hữu hạn; Phương pháp sai phân hữu hạn…
1.3.1. Phương pháp lực
Trong hệ siêu tĩnh ta thay các liên kết thừa bằng các lực chưa biết, còn
giá trị các chuyển vị trong hệ cơ bản tương ứng với vị trí và phương của các
lực ẩn số do bản thân các lực đó và do các nguyên nhân bên ngoài gây ra bằng
không. Từ điều kiện này ta lập được hệ các phương trình đại số tuyến tính, giải
hệ này ta tìm được các ẩn số và từ đó suy ra các đại lượng cần tìm.
10
1.3.2. Phương pháp chuyển vị
Khác với phương pháp lực, phương pháp chuyển vị lấy chuyển vị tại các
nút làm ẩn. Những chuyển vị này phải có giá trị sao cho phản lực tại các liên
kết đặt thêm vào hệ do bản thân chúng và do các nguyên nhân bên ngoài gây ra
bằng không. Lập hệ phương trình đại số tuyến tính thỏa mãn điều kiện này và
giải hệ đó ta tìm được các ẩn, từ đó xác định các đại lượng còn lại. Hệ cơ bản
trong phương pháp chuyển vị là duy nhất và giới hạn giải các bài toán phụ thuộc
vào số các phần tử mẫu có sẵn.
1.3.3. Phương pháp hỗn hợp và phương pháp liên hợp
Phương pháp hỗn hợp, phương pháp liên hợp là sự kết hợp song song giữa
phương pháp lực và phương pháp chuyển vị. Trong phương pháp này ta có thể
chọn hệ cơ bản theo phương pháp lực nhưng không loại bỏ hết các liên kết thừa
mà chỉ loại bỏ các liên kết thuộc bộ phận thích hợp với phương pháp lực; hoặc
chọn hệ cơ bản theo phương pháp chuyển vị nhưng không đặt đầy đủ các liên
kết phụ nhằm ngăn cản toàn bộ các chuyển vị nút mà chỉ đặt các liên kết phụ
tại các nút thuộc bộ phận thích hợp với phương pháp chuyển vị. Trường hợp
đầu hệ cơ bản là siêu tĩnh, còn trường hợp sau hệ cơ bản là siêu động.
Trong cả hai cách nói trên, bài toán ban đầu được đưa về hai bài toán độc
lập: Một theo phương pháp lực và một theo phương pháp chuyển vị.
1.3.4. Phương pháp sai phân hữu hạn
Phương pháp sai phân hữu hạn cũng là thay thế hệ liên tục bằng mô hình
rời rạc, song hàm cần tìm (hàm mang đến cho phiếm hàm giá trị dừng),nhận
những giá trị gần đúng tại một số hữu hạn điểm của miền tích phân, còn giá trị
các điểm trung gian sẽ được xác định nhờ một phương pháp tích phân nào đó.
Phương pháp này cho lời giải số của phương trình vi phân về chuyển vị
và nội lực tại các điểm nút. Thông thường ta phải thay đạo hàm bằng các sai
phân của hàm tại các nút.Phương trình vi phân của chuyển vị hoặc nội lực được
11
viết dưới dạng sai phân tại mỗi nút, biểu thị quan hệ của chuyển vị tại một nút
và các nút lân cận dưới tác dụng của ngoại lực.
1.3.5. Phương pháp hỗn hợp sai phân – biến phân
Kết hợp phương pháp sai phân với phương pháp biến phân ta có một
phương pháp linh động hơn: Hoặc là sai phân các đạo hàm trong phương trình
biến phân hoặc là sai phân theo một phương và biến phân theo một phương
khác (đối với bài toán hai chiều).
12
CHƯƠNG 2
PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
ĐỐI VỚI DẦM CHỊU UỐN
2.1. PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) chia công trình thành những phần
nhỏ được gọi là phần tử. Việc tính toán được thực hiện đối với mỗi phần tử, sau
đó kết nối chúng lại với nhau có được toàn bộ công trình.
Khi dùng phương pháp sai phân hữu hạn, trạng thái của công trình (ví dụ
chuyển vị của dầm, tấm v.v…) được tính tại mỗi điểm của lưới sai phân, trạng
thái công trình tại các điểm nằm giữa các nút của lưới sai phân được tính bằng
cách nội suy tuyến tính. Từ cách nhìn này thấy rõ ưu điểm của phương pháp
PTHH so với phương pháp sai phân hữu hạn là trạng thái các điểm trong mỗi
phần tử được xác định theo các hàm nội suy (còn gọi là hàm dạng) chọn trước.
Do vậy, để có kết quả có độ chính xác tương đương nhau, phương pháp PTHH
thường dùng ít ẩn hơn so với phương pháp sai phân hữu hạn. Theo E.Wilson,
thuật ngữ PTHH được giáo sư Ray Clough đưa ra vào năm 1960 và ông xem
phương pháp PTHH là khả năng nữa (alternative) của phương pháp sai phân
hữu hạn.
Các hàm nội suy được viết theo tọa độ tự nhiên (xem phần sau) được dùng vừa
để mô tả trạng thái (ví dụ chuyển vị của dầm, tấm v.v…) và có thể vừa để mô
tả dạng hình học (ví dụ dầm cong, vỏ…) của công trình cho phép dễ dàng lập
trình và tạo điều kiện tự động hóa quá trình tính toán (phần tử hữu hạn dùng
hàm nội suy như vậy được gọi là phần tử đẳng thông số, (Isoparametric finite
element). Các hàm nội suy viết theo tọa độ tự nhiên do B.Irons và
O.Zienkiewicz đưa ra năm 1968.
13
Do kích thước phần tử nhỏ, trạng thái (ví dụ chuyển vị của dầm, tấm…) của
các điểm trong mỗi phần tử khác nhau ít cho nên các hàm nội suy được dùng
là các đa thức bậc thấp, ví dụ đối với độ võng của dầm hàm nội suy thường
dùng là các đa thức bậc ba theo tọa độ x, đối với độ võng của tấm là các đa thức
bậc ba theo tọa độ x và bậc ba theo tọa độ y v.v.. Vì dùng các đa thức bậc thấp
cho nên các lực tác dụng trong mỗi phần tử cũng như lực quán tính (bài toán
động lực học) đều phải qui về các nút. Vì phương pháp PTHH xét cân bằng tại
nút nên lực tác dụng trong phần tử cũng như lực quán tính đều phải quy về các
lực tập trung tác dụng tại nút.
Hàm nội suy được chọn sao cho kết quả tính là ổn định: kết quả là duy nhất,
thay đổi bé của điều kiện biên hoặc điều kiện ban đầu không làm thay đổi kết
quả tính.
Dựa vào hàm nội suy có thể tính được trường ứng suất và trường chuyển
vị của mỗi phần tử và do đó ta thiết lập được ma trận độ cứng phần tử. Dựa trên
ma trận độ cứng phần tử xây dựng được ma trận độ cứng tổng thể của công
trình.
Phương trình cơ bản để giải bài toán cơ học kết cấu theo phương pháp
phần tử hữu hạn, có dạng như sau:
[𝐾]{} = {𝐹}
(2.1)
Trong đó: [𝐾] là ma trận độ cứng tổng thể của toàn kết cấu, là ma trận vuông
có kích thước là số ẩn của toàn bộ kết cấu, nghĩa là số ẩn của phương pháp, {}
là véc tơ chuyển vị nút của toàn kết cấu (đối với bài toán không xét biến dạng
trượt ngang), là véc tơ chuyển vị nút và lực cắt (đối với bài toán có xét đến biến
dạng trượt ngang), {𝐹} là véc tơ lực nút.
Giải hệ phương trình (2.1) ta có thể dùng các chương trình có sẵn trong
Matlab để giải. Nếu như gọi r là nghiệm của bài toán thì 𝑟 = [𝐾]\{𝐹}.
14
Trong đề tài này tác giả dùng chương trình Matlab nói trên để giải các
bài toán.
2.1.1. Hàm nội suy của phần tử
Hàm nội suy chuyển vị và góc xoay tại hai nút đầu phần tử
Trong khi tính dầm ta có thể sử dụng phần tử chịu uốn hai nút, như hình 2.1.
W,1 1
W2,2
0
-1
1
Hình 2.1. Phần tử dầm
Tại mỗi nút có các thông số là chuyển vị W1, 1, W2, 2, do đó chuyển vị trong
mỗi phần tử được viết theo công thức sau:
𝑊 = [𝑓𝑤1 𝑓𝑤2 𝑓𝑥1 𝑓𝑥2 ]X
Trong đó:
(3.2)
X = [𝑊1 𝑊2 1 2 ]′
1 =
𝑑𝑊
𝑑𝑊
; 2 =
⌋
⌋
𝑑𝑥 𝑥=−1
𝑑𝑥 𝑥=1
Các hàm 𝑓𝑤1 , 𝑓𝑤2 , 𝑓𝑥1 , 𝑓𝑥2 , là các hàm nội suy cần được xác định. Ta viết
hàm nội suy dạng đa thức bậc 3, 𝑊 = 𝑎0 + 𝑎1 𝑥 + 𝑎1 𝑥 2 + 𝑎3 𝑥 3 , dưới dạng
ma trận hàm độ võng W được viết như sau:
𝑊 = [1 𝑥 𝑥 2 𝑥 3 ]X𝑎
Trong đó:
(2.3a)
𝑋𝑎 = [𝑎0 𝑎1 𝑎2 𝑎3 ]′
Bây giờ ta tìm mối liên hệ giữa X và X𝑎
Thay x=-1 vào (2.3a) ta có
𝑊1 = [1 − 1
1 − 1 ]X𝑎
(a)
1 ]X𝑎
(b)
Thay x=1 vào (3.3a) ta có
𝑊2 = [1
1
1
Lấy đạo hàm (3.3) theo x ta có
15
𝑑𝑊
𝑑𝑥
= [0
1
3𝑥 2 ]X𝑎
2𝑥
(2.3b)
Thay x=-1 vào (2.3b) ta có
1 = [0
1 −2
3 ]X𝑎
(c)
1
3 ]X𝑎
(d)
Thay x=1 vào (2.40b) ta có
2 = [0
2
Từ a, b, c và d ta nhận được
1 −1 1 −1
1 1 1 ] X = 𝑎X → X = 𝑎−1 X
𝑋 = [𝑊1 𝑊2 1 2 ]′ = [ 1
𝑎
𝑎
𝑎
0
1 −2 3
0
1 2
3
1 −1 1 −1
1 1 1 ]
Trong đó:
𝑎=[1
0
1 −2 3
0
1 2
3
Từ đó ta tìm được các hàm nội suy 𝑓𝑤1 , 𝑓𝑤2 , 𝑓𝑥1 , 𝑓𝑥2 , như sau:
𝑓𝑤1 =
1
4
1
(𝑥 − 1)2 (𝑥 + 2),
𝑓𝑤2 = (𝑥 + 1)2 (2 − 𝑥)
4
1
(2.4)
𝑓𝑥1 = (𝑥 − 1)2 (𝑥 + 1)
4
1
𝑓𝑥1 = (𝑥 − 1)2 (𝑥 + 1) }
4
Các hàm nội suy (2.4) thường được dùng để tính phần tử chịu uốn và cho kết
quả hội tụ.
1
𝑊 = [𝑓𝑤1 𝑓𝑤2 𝑓𝑥1 𝑓𝑥2 ]X =
[41
4
(𝑥 − 1)2 (𝑥 + 2)
(𝑥 − 1)2 (𝑥 + 1)
1
4
1
4
(𝑥 + 1)2 (2 − 𝑥)
(𝑥 − 1)2 (𝑥 + 1)
]X
(2.2a)
Như vậy, nếu biết được các thông số W1, 1, W2, 2 tại hai đầu phần tử thì
chuyển vị tại mỗi điểm bất kỳ trong phần tử đó được xác định theo đa thức bậc
3 sau đây
𝑊 = 𝑓𝑤1 𝑊1 + 𝑓𝑤2 𝑊2 + 𝑓𝑥1 1 + 𝑓𝑥2 2
16
(2.5)
2.1.2. Ma trận độ cứng của phần tử
Trường hợp không xét biến dạng trượt ngang
Trong trường hợp không xét ảnh hưởng của biến dạng trượt ngang, mỗi phần
tử có hai chuyển vị nút W1, W2, và hai góc xoay 1 , 2 , tổng cộng có bốn thông
số (4 ẩn) cần xác định.
Gọi X là véc tơ cột chứa bốn ẩn của phần tử theo thứ tự sau
𝑋 = [𝑊1 𝑊2 1 2 ]
(2.6)
Thì có thể viết lại biểu thức (2.5) dưới dạng ma trận như sau
𝑊 = [𝑓𝑤1 + 𝑓𝑤2 + 𝑓𝑥1 + 𝑓𝑥2 ]𝑋
(2.7)
Sau khi đã biết các hàm chuyển vị thì dễ dàng tính được biến dạng uốn 𝜒𝑥 , nội
lực mômen uốn 𝑀𝑥 , của phần tử như sau:
𝜒𝑥 = [−
𝑑2𝑊
𝑑𝑥 2
𝛽2]
(2.8)
𝑀𝑥 = 𝐸𝐽𝜒𝑥
(2.9)
Trong các công thức trên 𝛽 = 2⁄Δ𝑥 là hệ số đưa chiều dài hai đơn vị của phần
tử về chiều dài thực Δ𝑥 của nó.
Biết được hàm độ võng của phần tử thì dễ dàng tính được ma trận độ cứng phần
tử. Theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss ta viết lượng cưỡng bức đối với
bài toán tĩnh như sau:
1
Z = ∫−1 𝑀𝑥 [𝜒𝑥 ]𝑑𝑥 → 𝑚𝑖𝑛
(2.10)
Trong đó 𝜒𝑥 là các biểu thức chứa các ẩn X(i) cho nên điều kiện dừng của
(2.10) được viết lại như sau:
1
δZ = ∫ 𝑀𝑥 𝛿[𝜒𝑥 ]𝑑𝑥 = 0
−1
hay
1
1
𝜕𝜒
δZ = (∫−1 𝑀𝑥 [ 𝑥 ] 𝑑𝑥 ) = 0
𝛽
𝜕𝑋
𝑖
17
(2.11)
hệ số 1⁄𝛽 = Δ𝑥⁄2 là hệ số để đưa tích phân từ (-1) đến (1) về tích phân theo
chiều dài phần tử. Có bốn ẩn ta có được bốn phương trình và có dạng (2.1), viết
lại như sau:
[K]𝑒 {}𝑒 = {𝐹}𝑒
(2.12)
Trong đó: [K]𝑒 là ma trận độ cứng phần tử e, {}𝑒 là véc tơ chuyển vị nút tại
hai đầu phần tử e, {𝐹}𝑒 là véc tơ tải trọng tương ứng với chuyển vị nút {}𝑒 .
Các tích phân trong (2.11) có thể tính chính xác hoặc có thể tính theo các tích
phân gần đúng (tích phân số) của Gauss. Sau khi tính (2.11), nhận được ma trận
độ cứng phần tử [K]𝑒 (4𝑥4).
2.1.3. Ma trận độ cứng tổng thể
Biết được ma trận độ cứng phần [K]e tử thì dễ dàng xây dựng được ma
trận độ cứng toàn hệ [K]. Giả sử thanh chỉ có một phần tử thì ma trận [K]𝑒 chính
là ma trận độ cứng tổng thể của thanh. Giả sử chuyển vị tại nút (1) bằng không
thì ta bỏ dòng 1, cột 1 của ma trận [K]𝑒 .
Chú ý ngoài các ẩn chuyển vị, góc xoay, lực cắt của hệ còn phải xét thêm
các ẩn là các thừa số Lagrange λ của các điều kiện liên kết tại đầu hoặc cuối
các phần tử. Ngoài ra còn cần đưa thêm các điều kiện liên tục về góc xoay tại
điểm tiếp giáp giữa hai phần tử.
Việc thành lập ma trận độ cứng tổng thể [K] của toàn kết cấu từ các ma
trận độ cứng phần tử [K]e có thể trình bày như sau:
Hệ phương trình cơ bản để giải bài toán kết cấu theo phương pháp chuyển vị
có dạng (2.1), viết lại dưới đây.
[K]{} = {F}
Trong đó: véc tơ ẩn chuyển vị nút {} gồm các thành phần xếp theo thứ tự
chuyển vị nút của toàn bộ kết cấu, véc tơ lực nút {F} và ma trận độ cứng toàn
hệ [K] cũng là các thành phần xếp theo thứ tự tương ứng với chuyển vị nút. [K]
18
và {F} ở đây được lập từ các ma trận độ cứng [K]𝑒 và lực nút {F}𝑒 của từng
phần tử trong kết cấu ở hệ tọa độ chung.
Đối với mỗi phần tử e có một hệ phương trình cân bằng dạng (2.12) ở
hệ tọa độ chung là:
[K]𝑒 {}𝑒 = {F}𝑒
Trong đó: {}𝑒 là véc tơ chuyển vị nút có các thành phần được xếp theo thứ tự
đã được quy định sẵn cho từng phần tử. Cấu trúc của ma trận độ cứng phần tử
[K]𝑒 và véc tơ lực nút {F}𝑒 cũng tương ứng với chuyển vị nút {}𝑒 .
Do thứ tự các thành phần trong véc tơ chuyển vị nút {}𝑒 của từng phần
tử nói chung khác với thứ tự trong véc tơ chuyển vị nút {} của toàn kết cấu,
nên cần lưu ý xếp đúng vị trí của từng phần tử trong [K]𝑒 và {F}𝑒 vào [K] và
{F}. Việc sắp xếp này thường được áp dụng phương pháp số mã có nội dung
như sau:
Mỗi chuyển vị nút và lực nút tương ứng được dùng hai số mã để đặt tên:
- Số mã cục bộ: là số mã từ 1 đến m (m là tổng số chuyển vị nút của mỗi phần
tử). Đó là thứ tự sắp xếp trong véc tơ chuyển vị nút {}𝑒 và véc tơ lực nút {F}𝑒
của một phần tử. Nếu các phần tử có các chuyển vị nút (m) như nhau thì số mã
cục bộ của chuyển vị nút giống nhau.
- Số mã toàn thể: là số mã từ 1 đến n (n là tổng số chuyển vị nút của toàn kết
cấu). Đó là thứ tự sắp xếp trong véc tơ chuyển vị nút {} và lực nút {F} của
toàn kết cấu.
Mỗi thành phần của [K]𝑒 và {F}𝑒 tương ứng với một số mã cục bộ của chuyển
vị nút cụ thể. Căn cứ vào số mã toàn thể của chuyển vị nút cụ thể này mà sắp
xếp trị của thành phần [K]𝑒 và {F}𝑒 vào đúng vị trí trong ma trận [K] và véc tơ
lực {F} của toàn kết cấu. Các thành phần trong ma trận độ cứng của từng phần
tử được xếp vào cùng một vị trí của ma trận toàn hệ thì được cộng lại với nhau.
Phần ví dụ minh họa được trình bày thông qua các ví dụ ở phần sau.
19
2.1.4. Xét điều kiện ngoại lực
Do dùng hàm độ võng của phần tử là đa thức bậc ba cho nên các lực tác dụng
lên phần tử đều phải quy về nút kể cả lực quán tính trong bài toán động.
2.1.5. Xác định nội lực
Giải hệ phương trình [K]{} = {F} ta sẽ nhận được véc tơ chuyển vị của toàn
kết cấu, từ đó xác định được nội lực cần tìm của toàn cơ hệ.
20
Tài liệu liên quan
Giải pháp mở rộng cho vay ngắn hạn đối với các doanh nghiệp ngoài quốc doanh tại Ngân hàng Thương mại Cổ phần Sài gòn - Chi nhánh Hà Nội
Phương pháp tập luyện bàn nghiêng đối với bệnh nhân ngất qua trung gian thần kinh
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đối với giải toán học sinh lớp 2
Giải pháp mở rộng cho vay ngắn hạn đối với các doanh nghiệp ngoài quốc doanh tại Ngân hàng Thương mại Cổ phần Sài gòn - Chi nhánh Hà Nội
MỘT SỐ GIẢI PHÁP MỞ RỘNG TÍN DỤNG ĐỐI VỚI CÁC DOANH NGHIỆP VỪA VÀ NHỎ TẠI NGÂN HÀNG ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN CẦN THƠ
Phát triển năng lực học toán của học sinh bằng một số phương pháp dạy học tích cực đối với chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 trung học phổ thông
Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực đối với học phần “phương pháp dạy học toán ở tiểu học” theo phương thức đào tạo tín chỉ
Tài liệu Luận văn: Vận dụng phương pháp đánh giá ngẫu nhiên đối với WTP của người dân Viên Chăn cho Khu bảo tồn Houay Nhang docx
PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ TRUY VẤN ĐỐI VỚI CHƯƠNG TRÌNH LOGIC DIỂN GIẢI CÓ RÀNG BUỘC pot
Báo cáo "Thực thi quyền sở hữu trí tuệ tại biên giới - Biện pháp ngăn chặn hữu hiệu đối với các hành vi vi phạm " doc
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(1.8 MB) - Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm liên tục chịu tải trọng phân bố đều
Tải bản đầy đủ ngay
×