text:
Chương 12: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập và các phương pháp phân tích
Chia sẻ: Chu Văn Thắng Doremon | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35
lượt xem 123
download
Chương 12: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập và các phương pháp phân tích
Xét một cách tuyện đối trong các điều kiện thực tế, tất cả các mạch điện và từ đều không tuyến tính. Các mạch chỉ được coi là tuyến tính khi dòng điện và điện áp có trị số trong một phạm vi hạn chế nào đó lúc dó các thông số đặc trưng R,L,C là hằng số.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Chương 12: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập và các phương pháp phân tích
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 1 CHÆÅNG 12 MAÛCH ÂIÃÛN PHI TUYÃÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP VAÌ CAÏC PHÆÅNG PHAÏP PHÁN TÊCH A. CAÏC KHAÏI NIÃÛM : - Xeït mäüt caïch tuyãût âäúi trong caïc âiãöu kiãûn thæûc tãú, táút caí caïc maûch âiãûn vaì tæì âãöu khäng tuyãún tênh. - Caïc maûch chè âæåüc coi laì tuyãún tênh khi doìng âiãûn vaì âiãûn aïp coï trë säú trong mäüt phaûm vi haûn chãú naìo âoï luïc âoï caïc thäng säú âàûc træng R, L, C laì hàòng säú. Tháût váûy, khi doìng âiãûn quaï låïn thç váût dáùn seî bë phaït noïng âæa âãún sæû biãún âäøi âäüt ngäüt cuía âiãûn tråí sau âoï gáy nãn sæû biãún âäøi traûng thaïi váût lyï cuía noï nhæ sæû noïng chaíy cuía váût liãûu ...Våïi âiãûn aïp quaï cao laìm cho caïc tênh cháút cuía âiãûn mäi caïc tuû âiãûn bë phaï huíy. §1. Âënh nghéa pháön tæí phi tuyãún, maûch phi tuyãún. 1. Pháön tæí phi tuyãún : Laì pháön tæí maì phæång trçnh traûng thaïi cuía noï laì mäüt phæång trçnh vi têch phán phi tuyãún liãn hãû caïc biãún. Vê duû : Phæång trçnh traûng thaïi cuía cuäün dáy phi tuyãún, tuû âiãûn phi tuyãún, âiãûn tråí phi tuyãún nhæ sau : uL = L(iL)i'L ; uC = C(uC)u'C ; ur = R(i)i (laì pháön tæí maì caïc thäng säú âàûc træng cuía noï laûi phuû thuäüc vaìo biãún säú nhæ : L(iL), C(uC), R(ir). Khaïc maûch tuyãún tênh laì L, C, R = const.) 2. Maûch phi tuyãún : Laì maûch trong âoï coï pháön tæí phi tuyãún æïng våïi hãû phæång trçnh vi phán phi tuyãún, tæïc hãû phæång trçnh vi phán coï hãû säú biãún âäøi theo biãún. Vê duû : maûch phi tuyãún gäöm L(i)_C(u)_r(i) näúi tiãúp vaìo nguäön e(t) coï phæång trçnh : 1 r (i )i + L(i )i '+ ∫ idt = e( t ) C §2. Biãøu diãùn pháön tæí phi tuyãún. 1. Haìm âàûc tênh : Quan hãû haìm giæîa hai biãún âo quaï trçnh trãn mäüt vuìng nàng læåüng noïi lãn baín cháút riãng cuía vuìng nàng læåüng âoï goüi laì haìm âàûc tênh U cuía vuìng nàng læåüng. Vê duû : Vuìng tiãu taïn nàng læåüng r(i) coï quan hãû haìm säú giæîa hai biãún u, i laì u = r(i).i = u(i) vç r phuû thuäüc i nãn u(i) laì âæåìng cong (våïi maûch tuyãún tênh coï r = const nãn u(i) laì âæåìng thàóng). Váûy u(i) trãn âiãûn tråí laì haìm âàûc h.12-1 i tênh cuía âiãûn tråí phi tuyãún goüi laì âàûc tênh Vän - Ampe. U Âàûc tênh V-A caïc pháön tæí phaït noïng (âeìn såüi âäút, duûng cuû phaït noïng) âån âiãûu liãn tuûc nhæ hçnh (h.12-1) Âàûc tênh V-A duûng cuû chán khäng laìm viãûc theo nguyãn tàõc sæû phoïng âiãûn toía saïng coï âæåüc V-A tæì thæûc h.12-2 i nghiãûm nhæ hçnh (h.12-2) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 2 Vuìng têch phoïng nàng læåüng tæì træåìng L(i) khäng coï quan hãû haìm uL(iL) åí cuäün dáy ( vç uL = L(i).i'), åí âáy coï quan hãû haìm giæîa ψ våïi i âi qua cuäün dáy tæïc ψ(i) laì haìm âàûc tênh cuía cuäün dáy goüi laì âàûc tênh Wb-A - âæåìng cong tæì hoïa coï bàòng thæûc nghiãûm nhæ hçnh (h12-3) Vuìng têch luîy nàng læåüng âiãûn træåìng C(u) khäng coï quan hãû haìm uC(iC) vç (iC = C.u'C). Quan hãû q(u) måïi ψ noïi lãn baín cháút têch âiãûn cuía tuû, q(u) laì haìm âàûc tênh cuía tuû âiãûn coï bàòng thæûc nghiãûm nhæ hçnh (h12-4). 2. Caïc daûng biãøu diãùn haìm âàûc tênh : a. Biãøu diãùn haìm âàûc tênh dæåïi daûng caïc âæåìng h.12-3 i cong thæûc nghiãûm : u(i). ψ(i), q(u). b. Biãøu diãùn haìm âàûc tênh y(x) dæåïi daûng caïc baíng säú. q u ψ q i i u c. Biãøu diãùn haìm âàûc tênh duåïi daûng caïc haìm säú h.12-4 u gáön âuïng (xáúp xè haìm) Vê duû : Nhæ haìm âàûc tênh Wb-A : ψ (i) = a.i - b.i3 ψ nhæ hçnh (h12-5). Tæì biãøu thæïc xáúp xè tháúy vç coï tênh phi tuyãún nãn xuáút hiãûn säú haûng báûc cao trong biãøu thæïc giaíi têch biãøu diãùn haìm âàûc tênh. Biãøu diãùn pháön tæí phi tuyãún trãn så âäö nhæ hçnh (h.12- 6a,b,c) : h.12-5 i u r(i) u(i) r(i) h.12-6a u(i) i ψ L(i) ψ(i) L(i) ψ (i) h.12-6b i u C(u) q(u) C(u) q(u) h.12-6c u Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 3 Haìm âàûc tênh coï thãø âäúi xæïng, khäng âäúi xæïng, âån trë hoàûc âa trë (loîi theïp), liãn tuûc, giaïn âoaûn (baïn dáùn) nhæ hçnh (h12-7a,b) i i Ug0 Ug1 Ug2 u u h.12-7a : Âàûûc tênh V - A cuía Âiod h.12-7b : Hoü âàûc tênh ua(ia) cuía âeìn 3 cæûc âiãûn tæí 3. Âàûc tênh hãû säú cuía pháön tæí phi tuyãún : u(i) a. Hãû säú ténh : Kt u y K t = (12-1) x UM M Hãû säú ténh taûi mäüt âiãøm trãn haìm âàûc tênh laì tyí säú giæîa tung âäü vaì hoaình âäü taûi âiãøm âoï. Vê duû taûi âiãøm α β i M hçnh (h.12-8a). IM U h.12-8a Taûi M : K tM = M = tgα = R tM âiãûn tråí ténh taûi M. ψ IM ψ Tæång tæû : L tM = M = tgα : Âiãûn caím ténh taûi M. IM M ψ(i) ψM β q C tM = M = tgα : Âiãûn dung ténh taûi M. i UM α ∂y IM h.12-8b b. Hãû säú âäüng : K â = (12-2) (Hãû säú vi sai). ∂x Kâ ≠ Kt . Hãû säú âäüng taûi mäüt âiãøm trãn haìm âàûc tênh chênh bàòng âäü däúc taûi âiãøm âoï. Vê duû : Taûi âiãøm M trãn hçnh (h.12-8b) ∂y Kâ = = y' x = tgβ : hãû säú âäüng taûi âiãøm M. Nhæ váûy ta coï : ∂x ∂u R âM = (M ) = tgβ : Âiãûn tråí âäüng taûi âiãøm M. ∂i ∂ψ L âM = (M ) = tgβ : Âiãûn caím âäüng taûi âiãøm M. ∂i ∂q C âM = (M ) = tgβ : Âiãûn dung âäüng taûi âiãøm M. ∂u Tæì caïc hãû säú ténh, âäüng biãøu diãùn caïc haìm âàûc tênh cuía pháön tæí phi tuyãún: x i y(x ) = y(x 0 ) + ∫ K â (x ).dx; u (i ) = u (i 0 ) + ∫ R â (i ).di x0 i0 i u (12-3) ψ (i ) = ψ (i 0 ) + ∫ L â (i ).di; q ( u ) = q ( u 0 ) + ∫ C â ( u ).du i0 u0 Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 4 §3. Mæïc âäü phi tuyãún - tinh tháön tuyãún tênh hoïa 1. Phi tuyãún nhiãöu (låïn), phi tuyãún nhoí (êt) : a. Vãö màût toaïn hoüc : Ta biãút do coï tênh phi tuyãún nãn xuáút hiãûn säú haûng báûc cao trong haìm xáúp xè âàûc tênh nãn nãúu säú haûng báûc cao coï vai troì âaïng kãø trong biãøu thæïc thç maûch phi tuyãún låïn, ngæåüc laûi laì maûch phi tuyãún nhoí. Váûy khi phi tuyãún nhoí, säú haûng báûc cao khäng coï vai troì trong biãøu thæïc nãn gáön âuïng ta coï thãø boí qua, luïc âoï maûch coi laì tuyãún tênh, âáy laì tinh tháön phæång phaïp tuyãún tênh hoïa laì phæång phaïp seî duìng âãø tênh gáön âuïng maûch phi tuyãún. ψ (i) Vê duû : xeït maûch cuäün dáy loîi theïp nhæ hçnh (h.12-9). Vç laì maûch phi tuyãún nãn coï : e(t) r ψ (i ) = a.i + b.i ≈ a.i 3 Tæì P / t : u r + u L = e( t ) h.(12-9) dψ coï i.r + = e( t ) dt ∂ψ di dáùn ra i.r + . = e( t ) thay ψ (i ) ta âæåüc : i.r + a.i '−3b.i 2 .i ' = e( t ) ∂i dt coï phæång trçnh : i.r + a.i ' = e( t ) laì tuyãún tênh nãn tênh âæåüc dãù daìng theo caïc phæång phaïp tuyãún tênh. b. Vãö màût hçnh hoüc : Phi tuyãún nhoí : Säú haûng phi tuyãún coï vai troì khäng âaïng kãø, tuyãún tênh hoïa maûch laìm viãûc nhæ tuyãún tênh nãn âiãøm laìm viãûc xã dëch trãn mäüt âoaûn thàóng. Âiãöu naìy xaíy ra khi biãún laìm viãûc coï cæåìng âäü nhoí (quanh gäúc) hoàûc giaï trë biãún thiãn låïn nhæng trong quaï trçnh laìm viãûc biãún chè thay âäøi trong phaûm vi nhoí (âoaûn nhoí coi nhæ laì âoaûn thàóng) nhæ biãøu diãùn åí hçnh (h.12-10) luïc âoï Râ = const, Váûy phi tuyãún nhoí thç âiãøm laìm viãûc cuía maûch biãún thiãn trãn âoaûn thàóng, luïc âoï maûch tuyãún tênh, laì ψ tinh tháön phæång phaïp tuyãún tênh hoïa. 2. Tênh quaïn tênh cuía pháön tæí phi tuyãún - quaïn i tênh hoïa. Coï mäüt säú váût liãûu coï tênh quaïn tênh (vê duû tênh Phaûm vi biãún thiãn nhoí quaïn tênh nhiãût). Våïi váût liãûu coï tênh quaïn tênh nhiãût h.(12-10) thç R(I), æïng våïi nhiãût âäü nháút âënh seî coï R xaïc âënh æïng våïi doìng âiãûn Ihd , khi doìng âiãûn thay âäøi âuí nhanh (æïng våïi Ihd trãn) thç do quaïn tênh nhiãût maì nhiãût âäü dáy seî háöu nhæ hàòng säú trong thåìi gian t, khiãún R(I) hàòng trong quan hãû tæïc thåìi giæîa âiãûn aïp vaì doìng âiãûn, tæïc laì : u(i) = R(I).i maì R(I) laì hàòng nãn u(i) laì tuyãún tênh. Ta coï quan hãû tæïc thåìi u(i) laì tuyãún tênh. Coìn quan hãû U(I) = R(I).I laì phi tuyãún (12-4), quan hãû (12-4) noïi lãn tênh quaïn tênh. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 5 Âãø tênh hãû phi tuyãún åí chãú âäü chu kyì coï luïc coi caïc pháön tæí phi tuyãún laì coï quaïn tênh nhæ tinh tháön trãn, tæïc laì coi täön taûi U(I) phi tuyãún nhæng våïi trë hiãûu duûng xaïc âënh thç quan hãû tæïc thåìi laì tuyãún tênh, luïc âoï coï thãø viãút hãû phæång trçnh tæïc thåìi dæåïi daûng aính phæïc khi chu kyì hçnh sin. Âáy laì tinh tháön phæång phaïp quaïn tênh hoïa - Coi laì tuyãún tênh hoïa âàûc biãût. Vê duû : Xeït maûch cuäün dáy loîi theïp nhæ hçnh (h.12-11). Ta coï phæång trçnh : ur + uL = e(t) UL = ω.L(I).I L(i) UL(I) phi tuyãún, uL(i) = L(I).i' tuyãún tênh nãn : • • e(t) r Biãøu diãùn phæïc : U = jωL(I). I L • • • Coï p / trçnh : U r + U = E L h.12-11 • • • Dáùn ra : I .r + jωL(I). I = E §4. Tênh cháút cuía maûch phi tuyãún. 1. Tênh taûo táön : Laì tênh cháút chè coï åí maûch phi tuyãún khi kêch thêch coï táön säú ω thç âaïp æïng coï caïc táön säú ω1, ω2, ω3, ω4 ...khaïc ω. ω1 ω ω2 Phi tuyãún ω3 = mω ω4 = ω/n Vê duû : pháön tæí phi tuyãún coï haìm âàûc tênh y = x2 nãúu kêch thêch x = Asinωt thç âaïp æïng A2 A2 y = A 2 sin 2 ωt = + cos 2ωt chæïa âiãöu hoìa 2ω. Noïi chung âaïp æïng coï thãø chæïa 2 2 âiãöu hoìa âãún báûc n bàòng säú báûc cao nháút trong caïc säú haûng cuía haìm âàûc tênh y(x). Tênh cháút naìy âæåüc æïng duûng trong kyî thuáût nhán, chia táön säú. 2. Hai hay nhiãöu kho coï thãø trao âäøi nàng læåüng qua laûi våïi nhau gáy nãn tæû dao âäüng, coï thãø âiãöu chènh sæû xã dëch läi keïo táön säú tæû dao âäüng. 3. Hãû phi tuyãún coï thãø coï nhiãöu traûng thaïi cán bàòng. 4. Coï thãø xaíy ra hiãûn tæåüng Trigå 5. Coï thãø xaíy ra cäüng hæåíng sàõt tæì. 6. Khäng coï tênh xãúp chäöng. §5. Caïc hæåïng nghiãn cæïu tênh toaïn maûch phi tuyãún : 1. Thæûc cháút viãûc giaíi maûch phi tuyãún laì giaíi hãû phæång trçnh K1, K2 daûng vi phán phi tuyãún. Vç laì hãû vi phán phi tuyãún nãn U khäng coï caïch giaíi chung maì laì nhæîng phæång phaïp gáön âuïng, tiãûm cáûn cho tæìng baìi toaïn cuû thãø. 2. Caïc phæång phaïp âäö thë. 3. Caïc phæång phaïp giaíi têch. I 4. Phæång phaïp mä hçnh. 0 h.12-12 Tênh cháút khäng tuyãún tênh khäng chè laì do Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 6 caïc pháön tæí thuû âäüng gáy nãn (trãn âoï xaíy ra sæû biãún âäøi âiãûn nàng thaình nàng læåüng khaïc) maì coìn do caí pháön tæí têch cæûc gáy ra (pháön tæí biãún âäøi nàng læåüng khaïc thaình âiãûn nàng). Nhæ âàûc tênh ngoaìi cuía caïc maïy phaït âiãûn hçnh (h.12-12). Song noïi âãún maûch phi tuyãún chuí yãúu âãö cáûp âãún caïc pháön tæí thuû âäüng R, L, C phi tuyãún, coìn caïc pháön tæí têch cæûc phi tuyãún coï thãø âæåüc quan tám åí nhæîng chuyãn âãö khaïc. B. MAÛCH PHI TUYÃÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP HÀÒNG (MÄÜT CHIÃÖU) §1. Hãû phæång trçnh cho maûch phi tuyãún xaïc láûp hàòng : Vç xaïc láûp hàòng (mäüt chiãöu) coï ω = 0 nãn : ∂i Âiãûn aïp trãn cuäün dáy : u L = L(i ). = 0 nãn cuäün dáy nhæ näúi tàõt våïi doìng âiãûn ∂t mäüt chiãöu. ∂u Doìng âiãûn qua tuû âiãûn : i C = C( u ). = 0 nãn tuû âiãûn nhæ håí maûch våïi doìng ∂t âiãûn mäüt chiãöu. Do âoï L(i), C(u) bë loaûi ra khoíi så âäö maûch phi tuyãún mäüt chiãöu, vç váûy hãû phæång trçnh seî laì hãû phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún liãn hãû caïc âiãûn aïp, doìng âiãûn trãn caïc âiãûn tråí phi tuyãún. Tæång æïng seî laì så âäö gäöm caïc âiãûn tråí phi tuyãún (coï thãø caí tråí tuyãún tênh) näúi våïi nhau thaình så âäö maûch phi tuyãún. Cho nãn thæûc cháút viãûc giaíi maûch phi tuyãún mäüt chiãöu laì giaíi hãû phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún viãút theo luáût K1, K2. Vaì âoï chênh laì mä hçnh cuía maûch âiãûn phi tuyãún xaïc láûp mäüt chiãöu. Vê duû : Xeït maûch âiãûn nhæ hçnh (h.12-13) r R R3 E h.12-13 Vç laì maûch mäüt chiãöu nãn tæì hçnh (h.12-13) chuyãøn thaình så âäö hçnh (h.12-14) âãø giaíi. Hãû phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún : I = I1 + I2 I I2 E = I.r + I1.R r I1 E = I.r + I2.R3(I2) R R3 Nhæ âaî biãút : Khäng coï caïch chung âãø giaíi E hãû phi tuyãún naìy (vç ngay caïc haìm âàûc tênh cuîng tæì thæûc nghiãûm vaì gáön âuïng) maì chè coï nhæîng h.12-14 phæång phaïp gáön âuïng æïng våïi caïc baìi toaïn cuû thãø Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 7 theo bäún nhoïm âaî nãu. Nãn ta seî nãu mäüt säú phæång phaïp giaíi maûch phi tuyãún xaïc láûp mäüt chiãöu nhæ sau : §2. Giaíi maûch phi tuyãún xaïc láûp hàòng bàòng phæång phaïp âäö thë : 1. Näüi dung, tinh tháön phæång phaïp : Thæûc cháút laì giaíi bàòng âäö thë nhæîng quan hãû vaì phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún. Dæûa trãn cå såí laì nhæîng âæåìng cong haìm âàûc tênh âaî biãút cuìng våïi hãû phæång trçnh khaío saït mä taí maûch, thæûc hiãûn nhæîng pheïp tênh âaûi säú vaì pheïp cán bàòng trãn âäö thë âãø âæåüc nghiãûm baìi toaïn. Thæûc hiãûn theo caïc bæåïc nhæ sau : - Viãút hãû phæång trçnh maûch - Thæûc hiãûn caïc pheïp âaûi säú trãn âäö thë. - Thæûc hiãûn pheïp cán bàòng cho ra nghiãûm. 2. Vê duû giaíi cho mäüt vaìi maûch âån giaín : a. Giaíi maûch phi tuyãún khäng phán nhaïnh (näúi tiãúp) nhæ hçnh (h.12-15a). Biãút kêch thêch E, cáúu truïc, caïc haìm âàûc tênh U1(I), U2(I) dæåïi daûng âæåìng cong. Xaïc âënh I, U1, U2 . U U(I) Tæì phæång trçnh theo I M U1(I) E âënh luáût K2 : U2(I) U2 U1(I) + U2(I) = E. U2(I) U1 U1(I) E Thæûc hiãûn pheïp cäüng 0 I I âäö thë : U1(I) + U2(I) = U(I). h.12-15a h.12-15b Cho cán bàòng våïi E taûi âiãøm laìm viãûc âæåüc I. Hoàûc E - U1(I) = U2(I) hoàûc E - U2(I) = U1(I) nhæ hçnh (h.12-15b) b. Giaíi maûch phi tuyãún coï phán nhaïnh (näúi song song) nhæ hçnh (h.12-16a) J = I1(U) + I2(U) J = I(U) hoàûc J - I1(U) = I2(U) cho cán bàòng âæåüc nghiãûm nhæ hçnh (h.12-16b) U I2(U) I1(U) I1(U) I2(U) U I(U) J 0 I1 I2 J I h.(12-16a) h.(12-16b) c. Giaíi maûch phi tuyãún häùn håüp : nhæ hçnh (h.12-17a) Phæång trçnh maûch : I2(U2) +I3(U2) = I1(U2). Thæûc hiãûn trãn âäö thë pheïp cäüng naìy (cuìng âiãûn aïp cäüng theo doìng âiãûn). Biãút U1(I), thæûc hiãûn pheïp tênh theo K2 : U1(I1) + U2(I1) = U(I1) (cuìng doìng âiãûn cäüng theo âiãûn aïp). Thæûc hiãûn pheïp cán bàòng E = U(I1) âæåüc nghiãûm nhæ hçnh (h.12-17b). Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 8 Roî raìng phæång phaïp naìy chè thêch håüp cho baìi toaïn âån giaín. U U(I1) U1(I1) E U1(I1) E I2(U) I3(U) U1 I3(U2) I2(U2) h.(12-17a) U2 I1(U2) I3 I2 I1 h.(12-17b) 3. ÆÏng duûng phæång phaïp âäö thë xeït mäüt säú hiãûn tæåüng trong maûch phi tuyãún mäüt chiãöu : a. Maûch äøn aïp mäüt chiãöu : Laì maûch âiãûn aïp vaìo thay âäøi nhiãöu, âiãûn aïp ra thay âäøi êt ( ∆U1 låïn, ∆U2 nhoí) ∆U 1 U1 Ta coï : K äøn = laì hãû säú äøn aïp - chè cháút læåüng äøn aïp (caìng låïn caìng täút) ∆U 2 U2 Thæåìng Käøn tæì 50 - 100. Coï nhiãöu så âäö thæûc hiãûn khaïc nhau. Ta xeït så âäö gäöm Râãûm (coï thãø tuyãún tênh hoàûc phi tuyãún) våïi Uâãûm(I) coï tråí âäüng låïn (biãún âäüng âiãûn aïp nhiãöu) näúi tiãúp tråí phi tuyãún U2(I) coï tråí âäüng beï (êt biãún âäüng âiãûn aïp khi doìng âiãûn biãún âäüng nhiãöu) nhæ hçnh (h.12-18a), (h.12-18b). Âiãûn aïp láúy ra cung cáúp cho taíi U2, ta tháúy âiãûn aïp naìy bçnh äøn vç U2(I) = E - Uâãûm. Giaíi thêch bàòng âäö thë nhæ sau : E - Uâãûm : phuû thuäüc vaìo Râãûm. U U2(I) U U2(I) Râãûm ∆U1 ∆U2 E U2(I) E - Uâãûm a) h.12-18b c) I Nãúu Râãûm laì tuyãún tênh thç E - Uâãûm laì âæåìng thàóng. Nãúu Râeûm laì phi tuyãún thç E - Uâãûm laì âæåìng cong. Âiãøm laìm viãûc seî laì giao âiãøm âæåìng E - Uâãûm våïi âæåìng U2(I) nhæ hçnh (h.12-18c) Vç lyï do naìo âoï âiãûn aïp vaìo thay âäøi læåüng ∆U1 låïn thç tæång æïng coï sæû thay âäøi âiãûn aïp ra ∆U2 (vç trãn âoaûn U2(I) coï hãû säú âäüng nhoí nãn ∆U2 nhoíso våïi ∆U1) nhæ hçnh (h.12-18d), (h.12-18e), (h.12-18g) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 9 U U U2(I) U U2(I) ∆U1 ∆U1 U2(I) ∆U1 ∆U2 ∆U2 ∆U2 E - Uâãûm E - Uâãûm E - Uâãûm d) I h.12-18e g) I Khi Râãûm phi tuyãún U2(I) âeìn äøn aïp coï khê U2(I) cuía Âiät Zenner b. ÄØn doìng mäüt chiãöu : Maûch äøn doìng laì maûng 2 cæía gäöm taíi näúi tiãúp våïi tråí phi tuyãún coï I(U) êt biãún âäüng khi âiãûn aïp biãún âäüng nhiãöu nhæ hçnh (h.12-19a,b) Giaíi thêch sæû äøn doìng bàòng I I(U1) phæång phaïp âäö thë nhæ hçnh (h.12- I(U1) 19c,d) : Taíi E Tæì phæång trçnh :E = U1(I) + Utaíi(I) a) h.12-19 b) U Coï : E - Utaíi(I) = U1(I) Khi taíi tuyãún tênh : I I(U1) I I(U1) E - Utaíi(I) âæåìng thàóng. ∆I ∆I Khi taíi phi tuyãún : E - Utaíi E - Utaíi E - Utaíi(I) âæåìng cong. U U Tæì âäö thë tháúy âiãûn aïp vaìo c) ∆UV h.12-19 d) ∆UV thay âäøi nhiãöu ∆Uv låïn, coìn ∆I láúy trãn âoaûn hãû säú âäüng nhoí nãn biãún âäüng doìng âiãûn nhoí - taûo âæåüc sæû äøn doìng âiãûn. b. Bäü taûo haìm tråí : Trong kyî thuáût mä hçnh vaì âiãöu khiãøn cáön duìng nhæîng bäü taûo caïc haìm âãø taûo ra tên hiãûu y laì haìm âaî cho cuía tên hiãûu vaìo x, y = f(x). Thæåìng coï hai loaûi haìm phaíi taûo : Haìm tråí thæûc hiãûn quan hãû u(i). x y = f(x) Haìm truyãön âaût thæûc hiãûn quan hãû u2(u1). Coï nhiãöu caïch thæûc hiãûn bäü taûo haìm : Cå khê, âiãûn cå, âiãûn tæí. Ta xeït bäü taûo haìm tråí : Thæûc cháút bäü taûo haìm laì taûo quan hãû haìm I(U) âaî cho laì mäüt âæåìng cong naìo âoï. Coi âoï laì chàõp näúi båíi I nhæîng âoaûn thàóng coï âäü däúc vaì ngæåîng khaïc nhau. Váûy I3(U) caìng nhiãöu âoaûn thàóng thç caìng tiãûm cáûn âãún âæåìng I(U) nhæ hçnh (h.12-20) I(U) = I1(U) + I2(U) + I3(U). I2(U) Báy giåì váún âãö láûp så âäö âãø thæûc hiãûn caïc âoaûn I1(U) thàóng våïi âäü däúc khaïc nhau. Ta duìng så âäö Âiod - Âiãûn tråí h.(12-20) U (h.12-21). Boí qua âiãûn aïp trãn Âiod ta coï phæång trçnh : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 10 U − U 01 i= i r r Âiod chè chaíy mäüt chiãöu thuáûn khi U - U01 > 0 nãn chè U coï doìng âiãûn trong maûch khi U > U01. Khi U ≤ U01 van khoïa, khäng coï doìng âiãûn nhæ hçnh (h.12-21a) U01 Váûy bàòng maûch Âiod - Âiãûn tråí taûo ra âæåüc nhæîng âoaûn h.12-21 thàóng våïi âäü däúc 1/r æïng våïi caïc ngæåîng U01> 0. I Duìng så âäö hçnh (h.12-21b). Våïi chiãöu dæång quy æåïc nhæ cuî ta coï phæång trçnh : r1 r'1 U + U 02 i=− U01 U'01 U r h.12-21a nãn muäún coï doìng âiãûn thç U + U02 < 0. Váûy U < - U02 thç Âiod thäng vaì U ≥ -U02 thç khoïa. Váûy så âäö taûo âæåüc nhæîng i r âoaûn thàóng phêa -U nhæ hçnh (h.12-21c). Sau khi coï nhæîng âoaûn thàóng nhæ váûy chè cáön chàõp näúi U nhæîng så âäö laûi ta seî âæåüc maûch taûo haìm cáön thiãút nhæ hçnh (h.12-21d). U02 h.12-21b I -U02 U U h.12-21c h.12-21d §3. Phæång phaïp doì giaíi maûch âiãûn phi tuyãún xaïc láûp hàòng Phæång phaïp naìy tiãûn låüi giaíi maûch näúi hçnh màõc xêch (xáu chuäùi). Biãút kêch thêch, så âäö, haìm âàûc tênh caïc pháön tæí phi tuyãún thç nãúu biãút âæåüc nghiãûm åí màõc xêch cuäúi coï thãø láön tçm dáön ra âæåüc kêch thêch, nãúu nghiãûm âuïng våïi kêch thêch âaî cho thç coi nhæ baìi toaïn giaíi xong. Vê duû : Giaíi maûch hçnh (h.12-22) I Ek(Ik5) I5 U1(I) U3(I) U5(I) R2 R4 E h.12-22 0 E5 E h.12-22a Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 11 Tuìy yï giaí thiãút doìng âiãûn åí nhaïnh cuäúi I1 (nhæng vç tuìy yï nãn chàõc laì khaïc 5 U1 nghiãûm I5 thæûc nãn kê hiãûu laì I1 ). Tæì I1 tra U5(I). Cho U 1 = U 1 , tênh I1 = 4 tênh 5 5 5 4 4 R4 1 U I1 = I1 + I1 tra theo U3(I) cho U 1 , tênh U 1 = U 1 + U 1 tênh I1 = 2 tênh I1 = I1 + I1 , 3 4 5 3 2 3 4 2 1 2 3 R2 tra theo U1(I) cho U 1 tênh E 1 = U 1 + U 1 ≠ E âaî cho. 1 1 2 Nãúu sai khaïc nhiãöu ta tênh laûi tæì âáöu cho âãún khi Ek ≈E laì xong, quaï trçnh doì tênh laì quaï trçnh doïng âäi quan hãû E k (I 5 ) cho nãn trong quaï trçnh âoï ta cäú gàõng láúy nhiãöu k caïc giaï trë quanh E(I5) âãø veî âæåüc âæåìng naìy sau âoï tæì E âaî biãút doïng lãn xaïc âënh I5, coï thãø sæí duûng caïc cäng thæïc näüi suy toaïn hoüc âãø xaïc âënh giaï trë I 5 +1 sau khi choün I 5 k k vaì I 5 −1 nhæ hçnh (h.12-22a). Tæïc tæì càûp (I 5 , E k ); (I 5 −1 , E k −1 ) suy ra (I 5 +1 , E k +1 ) theo k k k k I 5 +1 − I 5 I 5 +1 − I 5 −1 k k k k cäng thæïc : = . E − Ek E − E k −1 §4. Phæång phaïp làûp Trong mäüt säú baìi toaïn coï thãø láûp phæång trçnh daûng : ⎧ y( x ) = f ( x ) U1(I) ⎨ (12-5) U2(I) ⎩ y( x ) = x E Vê duû : Maûch âiãûn nhæ hçnh (h.12-23) U 1 (I) = f 1 (I) h.12-23 U 2 (I) = f 2 (I) ⇒ I = f 3 ( U 2 ) U 2 = E − U 1 (I) = E − f 1 ( I) U 2 = E − f 1 [f 3 ( U 2 )] = ϕ( U 2 ) Luïc naìy chuïng ta coï thãø giaíi hãû nhæ sau : Âáöu tiãn tuìy yï giaí thiãút nghiãûm x1 (vç tuìy yï seî khäng âuïng ngay nghiãûm) tæång æïng coï y 1 = x 1 thay x1 vaìo f(x1) nãúu âuïng laì nghiãûm thç f(x1) phaíi bàòng y1 nhæng vç tuìy yï nãn f(x1) = y'1 vaì y'1 ≠ y1 (nãúu f(x1) = y1 = x1 thç xong) vç sai khaïc âoï nãn ta phaíi choün laûi x, luïc naìy ta khäng tuìy yï næîa maì láúy f(x1) = y1 = x2 (láön choün thæï hai) thay vaìo f(x2) = y'2 ≠ x2 thç tiãúp tuûc choün x3 = f(x2) thay vaìo f(x3) = y'3 ≠ x3 cæï thãø tiãúp tuûc âãún xk = f(xk) ≈ yk thç xong. YÏ nghéa hçnh hoüc : Viãûc tênh làûp biãøu diãùn åí hçnh (h.12-24a,b,c,d) y=x y=x y y y = f(x) 1 y' y' y = f(x) x x 1 2 3 0 x x x 0 x1 a. b. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 12 y=x y=x y y y = f(x) y = f(x) x x 1 1 0 x 0 x c. h.(12-24) d. Tæì âoï tháúy âiãöu kiãûn làûp häüi tuû laì f ' (x ) < 1. Vê duû : Tênh maûch âiãûn (h.12-25) U 4 r = 3Ω U2(I) 2 E = 6V I h.(12-25a) 0 1 2 3 4 b. Âàûc tênh V-A cuía U2(I) Phæång trçnh maûch theo biãún I laì : E − U 2 (I) E U 2 (I) 6 1 1 I= = − ; I = − U 2 (I) = 2 − U 2 (I) r r r 3 3 3 Ta bàõt âáöu làûp : Choün I0 =1 I0 =1 tra âàûc tênh V-A âæåüc U 0 = 0,3 tênh I1 = 2 - 0,33.0,3 = 1,9 2 Tênh làûp I2 = 1,9 tra U 2 = 1 tênh I3 = 2 - 0,33.1 = 1,67 2 Làûp tiãúp I4 = 1,67 tra U 4 = 0,7 tênh I5 = 2 - 0,33.0,7 = 1,77 2 Làûp tiãúp I6 = 1,77 tra U 6 = 0,8 tênh I7= 2 - 0,33.0,8 = 1,74 ≈ I6 2 Baìi toaïn giaíi xong ta coï nghiãûm : I = 1,77A. §5. Maûch tæì I. Khaïi niãûm : Nhiãöu TBÂ âæåüc taûo nãn trãn nguyãn tàõc laì phaíi táûp trung âæåìng sæïc tæì træåìng thaình caïc doìng tæì thäng Φ theo nhæîng âæåìng nháút âënh nãn cáön xeït cáúu truïc naìy. 1. Nguäön tæì : Âãø taûo B, Φ cáön coï nguäön tæì : Coï hai loaûi nguäön tæì : - Nam chám vénh cæíu : âæåüc laìm tæì caïc váût liãûu coï tênh giæî tæì cao. Xaïc âënh nguäön naìy qua caïc âæåìng cong tæì trãù vaì kêch thæåïc cuía nam chám. - Nam chám âiãûn laì cuäün dáy loîi theïp coï doìng âiãûn, coï iw = F goüi laì sæïc tæì âäüng (nhæ Sââ maûch âiãûn). 2. Gäng tæì : Váût liãûu dáùn tæì âæåüc gheïp laûi våïi nhau taûo nãn âæåìng âi cho tæì thäng goüi laì gäng tæì. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 13 Váût liãûu tæì hay váût liãûu sàõt tæì (VLST) (pecma läi, tän silic,...) coï tênh dáùn tæì cao. Âaïnh giaï âäü dáùn tæì åí hãû säú :tæì tháøm µ (giäúng nhæ âiãûn dáùn trong maûch âiãûn) µ0 = 4.10-7 H/m (âäü tæì tháøm cuía khäng khê) µ(h)VLST > 1 tuìy loaûi váût liãûu sàõt tæì (tæì 1000 ÷ 10000 Gaus). Gäng tæì thæåìng âæåüc gheïp tæì caïc táúm silic thaình caïc daûng ⊂,∈ räöi gheïp thaình maûch tæì khäng phán nhaïnh, coï phán nhaïnh tuìy vaìo yãu cáöu sæí duûng. 3. Âiãöu kiãûn maûch hoïa - sæû phán bäú tæì thäng Φ : Nãúu xeït mäüt caïch tuyãût âäúi, noïi chung Φ phán bäú caí thåìi gian, khäng gian nãn baìi toaïn maûch tæì tæång æïng laì baìi toaïn træåìng ( hãû phæång trçnh vi phán riãng pháön) ráút phæïc taûp. Nãn våïi âäü chênh xaïc âuí duìng ta chè xeït Φ phán bäú theo t, mä hçnh maûch (nãn goüi laì maûch tæì, quaï trçnh phán bäú tæì âæåüc xeït dæåïi mä hçnh maûch) Muäún Φ chè phán bäú theo thåìi gian phaíi thoía maîn âiãöu kiãûn maûch hoïa : + Bæåïc soïng kêch thêch âuí låïn so våïi kêch thæåïc cuäün dáy, loîi theïp ( λ >> kêch thæåïc). + Gäng tæì coï µ >> mäi træåìng. + Dáy dáùn coï ε >> mäi træåìng. Khi thoía maîn caïc âiãöu kiãûn trãn thç coi Φ chaûy trãn mäüt âoaûn maûch tæì laì nhæ nhau. Tæïc laì Φ(t). Luïc âoï hãû phæång trçnh liãn hãû caïc biãún seî laì hãû phæång trçnh K1, K2 - ta coï mä hçnh maûch tæì. Váûy âënh nghéa : Maûch tæì laì hãû thäúng gäöm nguäön tæì, gäng tæì âãø chaíy trong âoï doìng tæì thäng Φ phán bäú theo thåìi gian. 4. Âoaûn maûch tæì : Ta biãút VLST khaïc nhau thç µ khaïc nhau, kêch thæåïc gäng tæì gäöm l, S khaïc nhau thç Φ khaïc nhau vç Φ = B.S Váûy mäüt âoaûn maûch tæì âæåüc âàûc træng båíi : VLST (tæïc quan hãû B = µ.H ) vaì kêch thæåïc (l, S). Phaíi xaïc âënh mäüt biãøu thæïc gäöm caïc âàûc træng trãn âãø mä taí, biãøu diãùn âoaûn maûch tæì (giäúng nhæ biãøu diãùn vuìng tråí phi tuyãún bàòng haìm âàûc tênh U(I), R(I)). Tæì B = µ.H (cuía VLST naìo âoï), åí âáy µ(H) nãn quan hãû âæåìng cong (âæåìng cong tæì hoïa) coï âæåüc bàòng thæûc nghiãûm, nhæ hçnh (h.12-26a,b) B B H Âæåìng trung bçnh H h.12-26a : coï trãù, xoaïy h.12-26b Âæa thäng säú kêch thæåïc vaìo quan hãû B = µ(H).H âæåüc B.S = µ(H).H.S, hay coï thãø viãút : Φ = f(H.l), coìn kê hiãûu laì Φ = f(UM) chênh laì âæåìng cong taûo âæåüc cho tæìng âoaûn maûch tæì. H.l = UM (tæì aïp råi) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 14 Váûy mäüt âoaûn maûch tæì âæåüc âàûc træng båíi quan hãû haìm Φ = f(H.l) = f(UM) âáy chênh laì haìm âàûc tênh cuía âoaûn maûch tæì ; laì thäng säú âàûc træng cå baín cuía mäüt âoaûn maûch tæì trong mä hçnh maûch. Trong âoï : Φ : laì doìng tæì thäng (giäúng doìng âiãûn trong maûch âiãûn). H.l = UM : laì tæì aïp råi (giäúng âiãûn aïp råi). Nãn Φ, H.l laì hai biãún âo quaï trçnh hãû thäúng tæì âæåüc mä taí båíi mä hçnh maûch. Váûy ta coï nguäön tæì F = i.W, âoaûn maûch tæì Φ(UM) phaíi âæåüc dáùn ra mäüt thäng säú âàûc træng naìo noï (RM), våïi hai biãún säú laì Φ, UM liãn hãû nhau trong luáût K1, K2 qua RM taûo nãn hãû phæång trçnh cuía maûch tæì. II. Caïc luáût vaì phæång trçnh maûch tæì - så âäö maûch tæì : 1. Luáût Äm maûch tæì : Ta tháúy Φ coï vai troì nhæ doìng âiãûn i trong maûch âiãûn vaì UM = H.l coï vai troì nhæ âiãûn aïp U láûp tè säú giæîa hai biãún ta coï : U M H.l H.l l Φ(UM) = = = = R M goüi laì tæì tråí. Φ B.S µ.H.S µ.S l RM Vç µ phuû thuäüc H nãn : R M = nãn Φ(UM) laì µ(H ).S h.12-27 âæåìng cong. Biãøu diãùn hçnh hoüc tæì tråí RM nhæ hçnh (h.12-27). Φ B.S µ.H.S µ.S 1 Láûp tè säú : = = = = gM = goüi laì tæì dáùn. U M H.l H.l l RM Váûy coï thãø biãøu diãùn mäüt âoaûn maûch tæì bàòng thäng säú RM (hay gM). Tæì âoï âënh nghéa mäüt nhaïnh tæì laì táûp håüp caïc âoaûn maûch tæì âãø trong âoï coï mäüt doìng Φ. Tæång tæû nhæ maûch âiãûn ta cuîng coï caïc nuït (âènh) cuía maûch tæì, caïc voìng cuía maûch tæì. 2. Luáût Kirhof 1 cuía maûch tæì âæåüc phaït biãøu nhæ sau : "Täøng âaûi säú caïc doìng tæì taûi mäüt âènh triãût tiãu". Vê duû : Maûch tæì hçnh (h.12-28) S1, l1, Φ1 a S2, l2, Φ2 coï hai âènh a, b ta coï phæång trçnh K1 cho âènh a laì : I1 I2 ∑ Φ k = 0 → Φ1 + Φ 2 − Φ 3 = 0 Φ3 b w2 w1 (luáût naìy laì hãû quaí cuía luáût Macxuel 3 h.12-28 khi baío âaím tênh liãn tuûc cuía doìng tæì thäng) divB = 0 → ∫ B.dS = 0 = ∑ B k .S k = ∑ Φ k S 3. Luáût Kirhof 2 cuía maûch tæì âæåüc phaït biãøu nhæ sau : "Theo mäüt voìng kên täøng âaûi säú caïc suût tæì aïp cán bàòng våïi täøng âaûi säú caïc sæïc tæì âäüng". Ta coï biãøu thæïc laì : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 15 ∑U Mk = ∑ Fk = ∑ i k .w k ∑H k .l k = ∑ i k .w k (Luáût naìy suy tæì phæång trçnh Macxuel 1 khi thoía maîn âiãöu kiãûn maûch hoïa). Vê duû : Tæì maûch tæì hçnh (h.12-28) coï hai voìng âäüc láûp ta viãút phæång trçnh K2 : Voìng I : i 1 .w 1 = H 1 .l 1 + H 3 .l 3 Voìng II : i 2 .w 2 = H 2 .l 2 + H 3 .l 3 4. Så âäö maûch tæì : Ta âaî coï i.w = F laì sæïc tæì âäüng nhæ Sââ trong maûch âiãûn coìn RM laì tæì tråí giäúng nhæ âiãûn tråí phi tuyãún, chàõp näúi våïi nhau thaình nhaïnh, nuït, voìng thoía maîn K1, K2 liãn hãû caïc biãún Φ, UM laì så âäö maûch tæì. Nhæ váûy coï sæû tæång tæû hoaìn toaìn giæîa maûch tæì våïi maûch âiãûn phi tuyãún. Nãn coï thãø duìng caïc phæång phaïp tênh maûch phi tuyãún âãø tênh toaïn maûch tæì. Coï thãø chuyãøn så âäö maûch tæì daûng (h.12-28) thaình daûng (h.12-29) giäúng nhæ så âäö maûch âiãûn phi tuyãún. Φ1(H1,l1) Φ2(H2,l2) (coï thãø biãøu diãùn maûch tæì bàòng så âäö gäöm nguäön tæì i.w, gäng tæì våïi nhæîng âoaûn maûch tæì S, l näúi våïi RM1 RM2 nhau thaình nhaïnh, nuït, voìng chaíy qua nhæîng doìng Φ3(H3,l3) RM3 tæì thäng Φ nhæ maûch tæì tháût åí trãn. Nhæ hçnh (h.12-30a,b) F1 = i1.w1 F1 = i2.w2 h.12-29 UM2(Φ) S2, l2 RM2 RM1 i UM1(Φ) Rkk S1, l1 S3, l3 w i.w a. h.12-30 b. III. Tênh maûch tæì : Coï hai baìi toaïn maûch tæì : 1. Baìi toaïn thuáûn : Biãút kãút cáúu, sæïc tæì âäüng, cáön tçm Φ ? 2. Baìi toaïn ngæåüc : Biãút kãút cáúu, biãút Φ, cáön xaïc âënh F = i.w âãø âæåüc Φ nhæ âaî biãút. Vê duû : Giaíi maûch tæì hçnh (h.12-31a) bàòng phæång phaïp âäö thë (h.12-31b) UM= H.l RM1 UM(Φ) F UM1(Φ) UM2(Φ) UM2 RM2 F UM1 UM1(Φ) UM2(Φ) a. h.12-31 b. Φ Φ Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 16 Baìi toaïn cho biãút maûch tæì gäöm stâ F näúi tiãúp våïi âoaûn maûch tæì coï haìm âàûc tênh UM1(Φ) vaì UM2(Φ) (hoàûc hai tæì tråí RM1, RM2) våïi UM1(Φ), UM2(Φ) laì caïc âæåìng cong âaî biãút. Phæång trçnh K2 cho voìng maûch tæì laì : F = U M 1 (Φ ) + U M 2 ( Φ ) = U M ( Φ ) Âæåìng cong UM(Φ) coï âæåüc bàòng caïch cäüng theo truûc UM hai âæåìng cong UM1(Φ) vaì UM2(Φ) cán bàòng F våïi UM(Φ) cho ra nghiãûm cuía baìi toaïn. Ta coï : Baìi toaïn thuáûn : Tæì F doïng ra âæåìng UM(Φ) âæåüc Φ. Baìi toaïn ngæåüc : Tæì Φ doïng lãn âæåìng UM(Φ) âæåüc F maì F = i.w tæì âoï xaïc âënh i hoàûc w cáön thiãút âãø taûo ra Φ theo yãu cáöu. 3. Tênh maûch coï nam chám vénh cæîu (NCVC) Ta biãút NCVC laìm bàòng håüp kim Fe-Al-Ni-Co coï tênh nàng giæî tæì caím dæ Bo, NCVC âæåüc duìng laìm nguäön tæì cho caïc TBÂ nhoí, nãn ta cáön xeït maûch tæì coï NCVC. Baìi toaïn laì tçm B (hay Φ) trong khe khäng khê khi biãút kêch thæåïc VLST vaì âàûc tênh tæì hoïa B(H) hay Φ(H.l) cuía NCVC. Thæåìng suût aïp tæì trãn maûch sàõt non nhoí so våïi suût aïp tæì trãn khe khäng khê nãn coìn goüi âáy laì baìi toaïn NCVC - khe khäng khê nhæ hçnh (h.12-32a). Φ, B Φ B0 BS, HS B0=µ.H0 H.l lS, ΦS l0 H Φ0, S0 a. h.12-32 b. Vç khäng coï thãm sæïc tæì âäüng (Stâ) i.w naìo khaïc nãn âàûc tênh laìm viãûc cuía NCVC laì âoaûn trong goïc vuäng thæï 2 (âoaûn khæí tæì), trong âoaûn naìy B, H ngæåüc chiãöu nhau (h.12-32b). Tæì B(H) åí âoaûn khæí tæì âæa kêch thæåïc l, S vaìo ta âæåüc : B.S = Φ , H.l = UM → veî Φ(H.l) tæång tæû (h.12-32b). Âoï chênh laì thäng säú cuía nguäön tæì NCVC. Ta coï phæång trçnh K2 cán bàòng caïc tæì aïp råi theo voìng kên laì : ∑ U M = 0 = H S l S + H 0 l 0 = U MS + U M 0 Trong âoï: U M 0 = H 0 l 0 = Φ.R M 0 l Coï quan hãû : U M 0 = Φ. 0 = U M 0 (Φ ) laì âæåìng thàóng vç RM0 = const. µ 0 .S 0 Coìn : UMS = HS.lS = ΦRMS = UMS(Φ) laì âoaûn cong khæí tæì åí goïc pháön tæ thæï 2 nhæ hçnh (h.12-32b). Váûy giao âiãøm cuía âæåìng cong UMS(Φ) vaì âæåìng thàóng UM0(Φ) åí goïc pháön tæ thæï 2 seî laì nghiãûm nhæ hçnh (h.12-32c) ( vç coï UMS(Φ) = - UM0(Φ). Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 17 Våïi baìi toaïn thuáûn : Biãút HSlS doïng lãn càõt B.S = Φ âæåìng UMS(Φ) doïng sang ta âæåüc Φ laì tæì thäng Φ(H0.l0) qua khe khäng khê. B0 Våïi baìi toaïn ngæåüc :Tæì Φ âaî biãút doïng Φ sang càõt âæåìng UMS(Φ), doïng xuäúng âæåüc HSlS = lS l0 Φ(HS.lS) UMS = ΦRMS = Φ =Φ . Tæì âoï µ(H ).S S µ(H ).S 0 HS.lS H.l = UM choün âæåüc NCVC. ÅÍ âáy khe khäng khê heûp nãn h.(12-32c) Φ coï S 0 = S S → B S = B 0 = . SS C. MAÛCH ÂIÃÛN PHI TUYÃÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP XOAY CHIÃÖU. §1. Caïc âàûc âiãøm 1. Maûch phi tuyãún xaïc láûp dao âäüng laì traûng thaïi phäø biãún nhæ : MBA, âäüng cå, maïy phaït táön säú, phaït xung, bäü dao âäüng âa haìi, äøn aïp ... Dao âäüng phi tuyãún xaïc láûp chia thaình hai loaûi : + Dao âäüng cæåîng bæïc xaíy ra trong maûch coï kêch thêch cæåîng bæïc. Âæåüc biãøu diãùn båíi hãû phæång trçnh vi phán phi tuyãún coï vãú 2. Vê duû : Maûch hçnh (h.12-33) ψ(i) Phæång trçnh cuía maûch laì : r u r + u L = e( t ) e(t) dΨ coï : r.i + = e( t ) dt h.12-33 dΨ di âæåüc : r.i + . = e( t ) di dt + Dao âäüng tæû do (tæû dao âäüng) laì quaï trçnh xaíy ra trong maûch khäng coï kêch thêch cæåîng bæïc. Âæåüc biãøu diãùn båíi phæång trçnh vi phán khäng vãú 2. Âáy laì sæû phoïng têch giæîa caïc kho sau khi âæåüc têch luîy. 2. Âàûc âiãøm riãng cuía caïc dao âäüng phi tuyãún : a. Phäø táön cuía dao âäüng phi tuyãún thæåìng chæïa nhiãöu âiãöu hoìa bäüi (vãö nguyãn tàõc laì vä haûn) Coï thãø xãúp phæång trçnh maûch phi tuyãún thaình daûng : f1 (x , x ' , t ) + f 2 (x, x ' , t ) + ϕ(ωt ) = 0 1 24 4 3 1 24 4 3 132 Nhoïm säú haûng tuyãún tênh Nhoïm säú haûng phi tuyãún kêch thêch Trong âoï : f1(x,x',t) = 0 laì phæång trçnh tuyãún tênh suy biãún, coï nghiãûm x laì âiãöu hoìa coï táön säú ω vaì f2(x,x',t) = 0 cho nghiãûm coï nhiãöu táön säú khaïc nhau. Caïc nghiãûm åí táön säú khaïc nhau æïng våïi caïc haìm cos, sin âäüc láûp tuyãún tênh. Nãn âãø coï sæû cán bàòng thç nghiãûm cuía maûch phi tuyãún phaíi chu kyì khäng sin gäöm täøng cuía nhiãöu âiãöu hoìa thaình pháön. Âáy chênh laì cå såí cuía nguyãn lyï cán bàòng âiãöu hoìa duìng tênh maûch phi tuyãún dao âäüng. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 18 b. Tæû dao âäüng phi tuyãún khäng coï táön säú riãng, noï tuìy thuäüc cæåìng âäü quaï 1 trçnh, mæïc âäü phi tuyãún (dao âäüng tuyãún tênh coï táön säú riãng ω 0 = ) LC c. Dæåïi kêch thêch chu kyì cäú âënh vãö biãn, táön, pha coï thãø täön taûi mäüt säú âaïp æïng cæåîng bæïc coï biãn, pha khaïc nhau (trong âoï coï thãø coï nhæîng âiãøm khäng äøn âënh). d. Mä hçnh cuía maûch phi tuyãún xaïc láûp xoay chiãöu laì hãû phæång trçnh vi phán phi tuyãún viãút theo luáût K1, K2. Vç váûy khäng coï phæång phaïp chung âãø giaíi maì chè coï caïc phæång phaïp gáön âuïng cho tæìng baìi toaïn cuû thãø. Ta nãu mäüt säú phæång phaïp nhæ sau : §2. Phæång phaïp âäö thë giaíi maûch phi tuyãún xaïc láûp dao âäüng Khi phæång trçnh maûch åí daûng y = f[x(t)]. Trong âoï y t t1 t2 t3 = f(x) vaì x = x(t) daûng âäö thë, ta coï thãø tæì âæåìng y = x x1 x2 x3 f(x) vaì x = x(t) veî âæåìng y(t) bàòng caïch láûp baíng nhæ y y1 y2 y3 hçnh (h.12-34). h.12-34 Ta minh hoüa phæång phaïp bàòng caïc vê duû sau : 1. Xeït doìng âiãûn, âiãûn aïp trong maûch khuãúch âaûi âiãûn tæí : Maûch khuãúch âaûi âiãûn tæí laì maûng 2 cæía âàûc biãût (h.12-35). Cæía vaìo gK coï tråí vaì ráút låïn nãn ig = 0, chè coï Ug(t) (tên hiãûu vaìo âaî biãút). Cæía ra coï Ua, ia. UgK âiãöu khiãøn âäü dáùn cuía âeìn ia(UgK). ∂i i a (t ) = a u g (t ) ra ua ∂u g A Ta coï : ia = S.ug(t) g Våïi S : häù dáùn cuía âeìn. ug ug(t) : tên hiãûu vaìo âaî biãút. Quan hãû naìy laì âàûc tênh riãng cuía tæìng âeìn, bàòng thæûc nghiãûm coï âæåüc (noï laì mäüt âæåìng cong). U0 laì âiãûn aïp laìm lãûch khiãún ug(t) biãún thiãn theo yï muäún K U0 theo âàûc tênh laìm viãûc. Cáön xaïc âënh ia(t), tæì âoï xaïc h.12-35 âënh Ua. Ta thæûc hiãûn nhæ trãn hçnh ia (h.12-35a). 2. Xeït doìng âiãûn, âiãûn aïp trong ia = S.ug ia(t) cuäün dáy loîi theïp : Maûch cuäün dáy loîi theïp thæåìng U0 t gàûp nhæ : maïy biãún aïp, råle, cuäün caím, ugK 0 t1 t2 t3 t4 maïy âiãûn ...coï haìm âàûc tênh cuäün dáy loîi t1 t2 theïp : ψ(i) tuìy thuäüc vaìo quan hãû B(H) ug(t) cuía VLST laìm loîi, åí âáy tæì thäng biãún t3 thiãn theo thåìi gian âæåüc taûo nãn do t4 doìng xoay chiãöu, nãn maûch cuäün dáy loîi t h.12-35a Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 19 theïp chênh laì maûch tæì coï tæì thäng biãún thiãn. - Khi khäng kãø xoaïy, tæì trãù, thç ψ(i) laì âæåìng trung bçnh âån trë nhæ hçnh h(12-36a). - Nãúu coï kãø xoaïy, tæì trãù thç ψ(i) laì âæåìng chu trçnh tæì trãù âa trë nhæ hçnh (h.12- 36b). ψ Φ, B B0 H.l H i 0 a. h.12-36 b. a. Khi âàût vaìo cuäün dáy loîi theïp âiãûn aïp hçnh sin : u(t) = Umcos(ωt) nhæ hçnh (h.12-37a) u(t) ψ(i) Cáön xaïc âënh i(t) ? Biãút ψ(i) nhæ hçnh (h.12-36). Nhæng åí âáy khäng coï quan hãû haìm giæîa u våïi i nãn træåïc hãút ta tçm quan hãû giæîa ψ vaì u nhæ sau : h.12-37a dΨ U U π Vç u = nãn Ψ ( t ) = ∫ udt = ∫ U m cos ωtdt = m sin ωt = m cos(ωt − ) = dt ω ω 2 π Φ m sin ωt = Φ m cos(ωt − ) 2 Váûy : nãúu u(t) hçnh sin thç ψ(t) hçnh sin vaì cháûm pha goïc π/2. Tæì ψ(t) hçnh sin vaì ψ(i) âaî biãút giaíi âäö thë cho ra i(t) cáön tçm. ♦ Xeït træåìng håüp boí qua tæì trãù, maûch khäng coï täøn tháút, coï ψ(i) âån trë vaì ψ(t) hçnh sin ta veî âæåüc i(t) nhæ hçnh (h.12-37b). ψ u, i, Φ i(t) : khäng sin Φ(t) : sin 0 i1 i2 i 0 t1 t2 t u(t) : sin h.12-37b Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 20 Ta tháúy u(t) sin, ψ(t) sin cháûm pha π/2 vaì i(t) khäng sin, nhoün âáöu nhæng chu kyì nãn phán têch thaình caïc soïng hçnh sin cå baín vaì báûc cao. Vç i(t), ψ(t) cuìng chu kyì nãn i(t) cå baín cháûm pha so våïi u(t) goïc π/2 (ψ(t), i(t) cuìng qua 0 vaì cæûc âaûi). Âiãöu hoìa cå baín cuía i(t) cháûm sau u(t) goïc π/2 nãn cäng suáút P1 = 0 = U1.I1.cos900 maûch khäng coï täøn hao nhæ giaí thiãút âaî âàût ra. ÅÍ âáy u(t) chè coï soïng cå baín. Coìn i(t) ngoaìi soïng cå baín coìn coï caïc soïng báûc cao i3, i5,...nhæng vç khäng coï u3, u5... nãn P3, P5...= 0. Roî raìng do tênh cháút baîo hoìa cuía âàûc tênh tæì hoïa trãn loîi theïp maì khi âàût vaìo cuäün dáy loîi theïp âiãûn aïp hçnh sin thç âaïp æïng laì doìng âiãûn khäng sin maì laì chu kyì nhoün âáöu. ♦ Xeït træåìng håüp coï tæì trãù, ψ(i) âa trë : Giaíi bàòng âäö thë nhæ hçnh (h.12-38) ψ ψ, u, i i(t) u(t) : sin 0 i 0 t1 t2 t ψ(t) : sin h.12-38 Qua âäö thë ta tháúy : u(t) hçnh sin, ψ(t) hçnh sin cháûm pha π/2 coìn i(t) khäng sin, chu kyì, cuìng qua max nhæng khäng cuìng qua 0 våïi ψ(t) nãn âiãöu hoìa cå baín cuía i(t) khäng cuìng pha våïi ψ(t). Vç váûy âiãöu hoìa cå baín cuía i(t) vaì u(t) khäng vuäng pha nhau nãn P1 = U1.I1.cos ϕ1 ≠ 0. Váûy hãû coï tiãu taïn. b. Khi kêch thêch doìng âiãûn âiãöu hoìa : i(t) = Imsinωt. Cáön xeït âiãûn aïp u(t) trãn cuäün dáy coï daûng gç khi i(t) hçnh sin. i i, u, ψ i(t) : hçnh sin ψ(t) : bàòng âáöu 0 -ψ 0 t1 t2 t u(t) : nhoün âáöu h.12-39 Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện - Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
19 p | 555 | 238
-
Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện - Phương pháp tính mạch tuyến tính hệ số hằng ở chế độ xác lập điều hòa
12 p | 497 | 221
-
Giáo trình cơ sở kỹ thuật điện: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập và các phương pháp phân tích
35 p | 656 | 203
-
Giáo trinh lý thuyết mạch - Chương 2
8 p | 714 | 179
-
CHƯƠNG 1 - CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LUẬT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN
63 p | 500 | 169
-
Giáo trình kỹ thuật mạch điện- Chương 3: Phương pháp số phức phân tích mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
46 p | 412 | 96
-
Bài giảng Chương III: Các phương pháp phân tích mạch điện
12 p | 307 | 91
-
Giáo trình cơ sở kỹ thuật điện II_Chương 12
35 p | 181 | 76
-
Mạch tuyến tỉnh ở chế độ xác lập điều hòa_chương 2
19 p | 270 | 62
-
Giáo trình Kỹ thuật điện - Nghề: Điện tử công nghiệp - Trình độ: Trung cấp (Tổng cục Dạy nghề)
150 p | 90 | 59
-
Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph kirchof
32 p | 206 | 48
-
Giáo trình Kỹ thuật điện - Nghề: Điện tử công nghiệp - Trình độ: Cao đẳng (Tổng cục Dạy nghề)
150 p | 75 | 43
-
Ebook Phân tích chế độ xác lập đường dây tải điện và lưới điện: Phần 1
148 p | 56 | 22
-
Bài giảng Mạch điện I - Trường Đại học Nha Trang
90 p | 49 | 19
-
Bài giảng Cơ sở lý thuyết mạch điện: Đường dây dài (Mạch thông số rải) - Nguyễn Công Phương
138 p | 58 | 18
-
Ebook Phân tích chế độ xác lập đường dây tải điện và lưới điện: Phần 2
112 p | 37 | 17
-
Xây dựng tổ hợp phần mềm – Thiết bị mô phỏng tính toán phân tích chế độ xác lập của hệ thống điện
8 p | 16 | 4

markdown:
# Chương 12: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập và các phương pháp phân tích
Chia sẻ: Chu Văn Thắng Doremon | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35
lượt xem 123
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20101006/vanthang122141/80x100/ch12_8973_7396_4495.jpg)
##
Chương 12: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập và các phương pháp phân tích
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Xét một cách tuyện đối trong các điều kiện thực tế, tất cả các mạch điện và từ đều không tuyến tính. Các mạch chỉ được coi là tuyến tính khi dòng điện và điện áp có trị số trong một phạm vi hạn chế nào đó lúc dó các thông số đặc trưng R,L,C là hằng số.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Chương 12: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập và các phương pháp phân tích
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 1 CHÆÅNG 12 MAÛCH ÂIÃÛN PHI TUYÃÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP VAÌ CAÏC PHÆÅNG PHAÏP PHÁN TÊCH A. CAÏC KHAÏI NIÃÛM : - Xeït mäüt caïch tuyãût âäúi trong caïc âiãöu kiãûn thæûc tãú, táút caí caïc maûch âiãûn vaì tæì âãöu khäng tuyãún tênh. - Caïc maûch chè âæåüc coi laì tuyãún tênh khi doìng âiãûn vaì âiãûn aïp coï trë säú trong mäüt phaûm vi haûn chãú naìo âoï luïc âoï caïc thäng säú âàûc træng R, L, C laì hàòng säú. Tháût váûy, khi doìng âiãûn quaï låïn thç váût dáùn seî bë phaït noïng âæa âãún sæû biãún âäøi âäüt ngäüt cuía âiãûn tråí sau âoï gáy nãn sæû biãún âäøi traûng thaïi váût lyï cuía noï nhæ sæû noïng chaíy cuía váût liãûu ...Våïi âiãûn aïp quaï cao laìm cho caïc tênh cháút cuía âiãûn mäi caïc tuû âiãûn bë phaï huíy. §1. Âënh nghéa pháön tæí phi tuyãún, maûch phi tuyãún. 1. Pháön tæí phi tuyãún : Laì pháön tæí maì phæång trçnh traûng thaïi cuía noï laì mäüt phæång trçnh vi têch phán phi tuyãún liãn hãû caïc biãún. Vê duû : Phæång trçnh traûng thaïi cuía cuäün dáy phi tuyãún, tuû âiãûn phi tuyãún, âiãûn tråí phi tuyãún nhæ sau : uL = L(iL)i'L ; uC = C(uC)u'C ; ur = R(i)i (laì pháön tæí maì caïc thäng säú âàûc træng cuía noï laûi phuû thuäüc vaìo biãún säú nhæ : L(iL), C(uC), R(ir). Khaïc maûch tuyãún tênh laì L, C, R = const.) 2. Maûch phi tuyãún : Laì maûch trong âoï coï pháön tæí phi tuyãún æïng våïi hãû phæång trçnh vi phán phi tuyãún, tæïc hãû phæång trçnh vi phán coï hãû säú biãún âäøi theo biãún. Vê duû : maûch phi tuyãún gäöm L(i)_C(u)_r(i) näúi tiãúp vaìo nguäön e(t) coï phæång trçnh : 1 r (i )i + L(i )i '+ ∫ idt = e( t ) C §2. Biãøu diãùn pháön tæí phi tuyãún. 1. Haìm âàûc tênh : Quan hãû haìm giæîa hai biãún âo quaï trçnh trãn mäüt vuìng nàng læåüng noïi lãn baín cháút riãng cuía vuìng nàng læåüng âoï goüi laì haìm âàûc tênh U cuía vuìng nàng læåüng. Vê duû : Vuìng tiãu taïn nàng læåüng r(i) coï quan hãû haìm säú giæîa hai biãún u, i laì u = r(i).i = u(i) vç r phuû thuäüc i nãn u(i) laì âæåìng cong (våïi maûch tuyãún tênh coï r = const nãn u(i) laì âæåìng thàóng). Váûy u(i) trãn âiãûn tråí laì haìm âàûc h.12-1 i tênh cuía âiãûn tråí phi tuyãún goüi laì âàûc tênh Vän - Ampe. U Âàûc tênh V-A caïc pháön tæí phaït noïng (âeìn såüi âäút, duûng cuû phaït noïng) âån âiãûu liãn tuûc nhæ hçnh (h.12-1) Âàûc tênh V-A duûng cuû chán khäng laìm viãûc theo nguyãn tàõc sæû phoïng âiãûn toía saïng coï âæåüc V-A tæì thæûc h.12-2 i nghiãûm nhæ hçnh (h.12-2) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 2 Vuìng têch phoïng nàng læåüng tæì træåìng L(i) khäng coï quan hãû haìm uL(iL) åí cuäün dáy ( vç uL = L(i).i'), åí âáy coï quan hãû haìm giæîa ψ våïi i âi qua cuäün dáy tæïc ψ(i) laì haìm âàûc tênh cuía cuäün dáy goüi laì âàûc tênh Wb-A - âæåìng cong tæì hoïa coï bàòng thæûc nghiãûm nhæ hçnh (h12-3) Vuìng têch luîy nàng læåüng âiãûn træåìng C(u) khäng coï quan hãû haìm uC(iC) vç (iC = C.u'C). Quan hãû q(u) måïi ψ noïi lãn baín cháút têch âiãûn cuía tuû, q(u) laì haìm âàûc tênh cuía tuû âiãûn coï bàòng thæûc nghiãûm nhæ hçnh (h12-4). 2. Caïc daûng biãøu diãùn haìm âàûc tênh : a. Biãøu diãùn haìm âàûc tênh dæåïi daûng caïc âæåìng h.12-3 i cong thæûc nghiãûm : u(i). ψ(i), q(u). b. Biãøu diãùn haìm âàûc tênh y(x) dæåïi daûng caïc baíng säú. q u ψ q i i u c. Biãøu diãùn haìm âàûc tênh duåïi daûng caïc haìm säú h.12-4 u gáön âuïng (xáúp xè haìm) Vê duû : Nhæ haìm âàûc tênh Wb-A : ψ (i) = a.i - b.i3 ψ nhæ hçnh (h12-5). Tæì biãøu thæïc xáúp xè tháúy vç coï tênh phi tuyãún nãn xuáút hiãûn säú haûng báûc cao trong biãøu thæïc giaíi têch biãøu diãùn haìm âàûc tênh. Biãøu diãùn pháön tæí phi tuyãún trãn så âäö nhæ hçnh (h.12- 6a,b,c) : h.12-5 i u r(i) u(i) r(i) h.12-6a u(i) i ψ L(i) ψ(i) L(i) ψ (i) h.12-6b i u C(u) q(u) C(u) q(u) h.12-6c u Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 3 Haìm âàûc tênh coï thãø âäúi xæïng, khäng âäúi xæïng, âån trë hoàûc âa trë (loîi theïp), liãn tuûc, giaïn âoaûn (baïn dáùn) nhæ hçnh (h12-7a,b) i i Ug0 Ug1 Ug2 u u h.12-7a : Âàûûc tênh V - A cuía Âiod h.12-7b : Hoü âàûc tênh ua(ia) cuía âeìn 3 cæûc âiãûn tæí 3. Âàûc tênh hãû säú cuía pháön tæí phi tuyãún : u(i) a. Hãû säú ténh : Kt u y K t = (12-1) x UM M Hãû säú ténh taûi mäüt âiãøm trãn haìm âàûc tênh laì tyí säú giæîa tung âäü vaì hoaình âäü taûi âiãøm âoï. Vê duû taûi âiãøm α β i M hçnh (h.12-8a). IM U h.12-8a Taûi M : K tM = M = tgα = R tM âiãûn tråí ténh taûi M. ψ IM ψ Tæång tæû : L tM = M = tgα : Âiãûn caím ténh taûi M. IM M ψ(i) ψM β q C tM = M = tgα : Âiãûn dung ténh taûi M. i UM α ∂y IM h.12-8b b. Hãû säú âäüng : K â = (12-2) (Hãû säú vi sai). ∂x Kâ ≠ Kt . Hãû säú âäüng taûi mäüt âiãøm trãn haìm âàûc tênh chênh bàòng âäü däúc taûi âiãøm âoï. Vê duû : Taûi âiãøm M trãn hçnh (h.12-8b) ∂y Kâ = = y' x = tgβ : hãû säú âäüng taûi âiãøm M. Nhæ váûy ta coï : ∂x ∂u R âM = (M ) = tgβ : Âiãûn tråí âäüng taûi âiãøm M. ∂i ∂ψ L âM = (M ) = tgβ : Âiãûn caím âäüng taûi âiãøm M. ∂i ∂q C âM = (M ) = tgβ : Âiãûn dung âäüng taûi âiãøm M. ∂u Tæì caïc hãû säú ténh, âäüng biãøu diãùn caïc haìm âàûc tênh cuía pháön tæí phi tuyãún: x i y(x ) = y(x 0 ) + ∫ K â (x ).dx; u (i ) = u (i 0 ) + ∫ R â (i ).di x0 i0 i u (12-3) ψ (i ) = ψ (i 0 ) + ∫ L â (i ).di; q ( u ) = q ( u 0 ) + ∫ C â ( u ).du i0 u0 Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 4 §3. Mæïc âäü phi tuyãún - tinh tháön tuyãún tênh hoïa 1. Phi tuyãún nhiãöu (låïn), phi tuyãún nhoí (êt) : a. Vãö màût toaïn hoüc : Ta biãút do coï tênh phi tuyãún nãn xuáút hiãûn säú haûng báûc cao trong haìm xáúp xè âàûc tênh nãn nãúu säú haûng báûc cao coï vai troì âaïng kãø trong biãøu thæïc thç maûch phi tuyãún låïn, ngæåüc laûi laì maûch phi tuyãún nhoí. Váûy khi phi tuyãún nhoí, säú haûng báûc cao khäng coï vai troì trong biãøu thæïc nãn gáön âuïng ta coï thãø boí qua, luïc âoï maûch coi laì tuyãún tênh, âáy laì tinh tháön phæång phaïp tuyãún tênh hoïa laì phæång phaïp seî duìng âãø tênh gáön âuïng maûch phi tuyãún. ψ (i) Vê duû : xeït maûch cuäün dáy loîi theïp nhæ hçnh (h.12-9). Vç laì maûch phi tuyãún nãn coï : e(t) r ψ (i ) = a.i + b.i ≈ a.i 3 Tæì P / t : u r + u L = e( t ) h.(12-9) dψ coï i.r + = e( t ) dt ∂ψ di dáùn ra i.r + . = e( t ) thay ψ (i ) ta âæåüc : i.r + a.i '−3b.i 2 .i ' = e( t ) ∂i dt coï phæång trçnh : i.r + a.i ' = e( t ) laì tuyãún tênh nãn tênh âæåüc dãù daìng theo caïc phæång phaïp tuyãún tênh. b. Vãö màût hçnh hoüc : Phi tuyãún nhoí : Säú haûng phi tuyãún coï vai troì khäng âaïng kãø, tuyãún tênh hoïa maûch laìm viãûc nhæ tuyãún tênh nãn âiãøm laìm viãûc xã dëch trãn mäüt âoaûn thàóng. Âiãöu naìy xaíy ra khi biãún laìm viãûc coï cæåìng âäü nhoí (quanh gäúc) hoàûc giaï trë biãún thiãn låïn nhæng trong quaï trçnh laìm viãûc biãún chè thay âäøi trong phaûm vi nhoí (âoaûn nhoí coi nhæ laì âoaûn thàóng) nhæ biãøu diãùn åí hçnh (h.12-10) luïc âoï Râ = const, Váûy phi tuyãún nhoí thç âiãøm laìm viãûc cuía maûch biãún thiãn trãn âoaûn thàóng, luïc âoï maûch tuyãún tênh, laì ψ tinh tháön phæång phaïp tuyãún tênh hoïa. 2. Tênh quaïn tênh cuía pháön tæí phi tuyãún - quaïn i tênh hoïa. Coï mäüt säú váût liãûu coï tênh quaïn tênh (vê duû tênh Phaûm vi biãún thiãn nhoí quaïn tênh nhiãût). Våïi váût liãûu coï tênh quaïn tênh nhiãût h.(12-10) thç R(I), æïng våïi nhiãût âäü nháút âënh seî coï R xaïc âënh æïng våïi doìng âiãûn Ihd , khi doìng âiãûn thay âäøi âuí nhanh (æïng våïi Ihd trãn) thç do quaïn tênh nhiãût maì nhiãût âäü dáy seî háöu nhæ hàòng säú trong thåìi gian t, khiãún R(I) hàòng trong quan hãû tæïc thåìi giæîa âiãûn aïp vaì doìng âiãûn, tæïc laì : u(i) = R(I).i maì R(I) laì hàòng nãn u(i) laì tuyãún tênh. Ta coï quan hãû tæïc thåìi u(i) laì tuyãún tênh. Coìn quan hãû U(I) = R(I).I laì phi tuyãún (12-4), quan hãû (12-4) noïi lãn tênh quaïn tênh. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 5 Âãø tênh hãû phi tuyãún åí chãú âäü chu kyì coï luïc coi caïc pháön tæí phi tuyãún laì coï quaïn tênh nhæ tinh tháön trãn, tæïc laì coi täön taûi U(I) phi tuyãún nhæng våïi trë hiãûu duûng xaïc âënh thç quan hãû tæïc thåìi laì tuyãún tênh, luïc âoï coï thãø viãút hãû phæång trçnh tæïc thåìi dæåïi daûng aính phæïc khi chu kyì hçnh sin. Âáy laì tinh tháön phæång phaïp quaïn tênh hoïa - Coi laì tuyãún tênh hoïa âàûc biãût. Vê duû : Xeït maûch cuäün dáy loîi theïp nhæ hçnh (h.12-11). Ta coï phæång trçnh : ur + uL = e(t) UL = ω.L(I).I L(i) UL(I) phi tuyãún, uL(i) = L(I).i' tuyãún tênh nãn : • • e(t) r Biãøu diãùn phæïc : U = jωL(I). I L • • • Coï p / trçnh : U r + U = E L h.12-11 • • • Dáùn ra : I .r + jωL(I). I = E §4. Tênh cháút cuía maûch phi tuyãún. 1. Tênh taûo táön : Laì tênh cháút chè coï åí maûch phi tuyãún khi kêch thêch coï táön säú ω thç âaïp æïng coï caïc táön säú ω1, ω2, ω3, ω4 ...khaïc ω. ω1 ω ω2 Phi tuyãún ω3 = mω ω4 = ω/n Vê duû : pháön tæí phi tuyãún coï haìm âàûc tênh y = x2 nãúu kêch thêch x = Asinωt thç âaïp æïng A2 A2 y = A 2 sin 2 ωt = + cos 2ωt chæïa âiãöu hoìa 2ω. Noïi chung âaïp æïng coï thãø chæïa 2 2 âiãöu hoìa âãún báûc n bàòng säú báûc cao nháút trong caïc säú haûng cuía haìm âàûc tênh y(x). Tênh cháút naìy âæåüc æïng duûng trong kyî thuáût nhán, chia táön säú. 2. Hai hay nhiãöu kho coï thãø trao âäøi nàng læåüng qua laûi våïi nhau gáy nãn tæû dao âäüng, coï thãø âiãöu chènh sæû xã dëch läi keïo táön säú tæû dao âäüng. 3. Hãû phi tuyãún coï thãø coï nhiãöu traûng thaïi cán bàòng. 4. Coï thãø xaíy ra hiãûn tæåüng Trigå 5. Coï thãø xaíy ra cäüng hæåíng sàõt tæì. 6. Khäng coï tênh xãúp chäöng. §5. Caïc hæåïng nghiãn cæïu tênh toaïn maûch phi tuyãún : 1. Thæûc cháút viãûc giaíi maûch phi tuyãún laì giaíi hãû phæång trçnh K1, K2 daûng vi phán phi tuyãún. Vç laì hãû vi phán phi tuyãún nãn U khäng coï caïch giaíi chung maì laì nhæîng phæång phaïp gáön âuïng, tiãûm cáûn cho tæìng baìi toaïn cuû thãø. 2. Caïc phæång phaïp âäö thë. 3. Caïc phæång phaïp giaíi têch. I 4. Phæång phaïp mä hçnh. 0 h.12-12 Tênh cháút khäng tuyãún tênh khäng chè laì do Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 6 caïc pháön tæí thuû âäüng gáy nãn (trãn âoï xaíy ra sæû biãún âäøi âiãûn nàng thaình nàng læåüng khaïc) maì coìn do caí pháön tæí têch cæûc gáy ra (pháön tæí biãún âäøi nàng læåüng khaïc thaình âiãûn nàng). Nhæ âàûc tênh ngoaìi cuía caïc maïy phaït âiãûn hçnh (h.12-12). Song noïi âãún maûch phi tuyãún chuí yãúu âãö cáûp âãún caïc pháön tæí thuû âäüng R, L, C phi tuyãún, coìn caïc pháön tæí têch cæûc phi tuyãún coï thãø âæåüc quan tám åí nhæîng chuyãn âãö khaïc. B. MAÛCH PHI TUYÃÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP HÀÒNG (MÄÜT CHIÃÖU) §1. Hãû phæång trçnh cho maûch phi tuyãún xaïc láûp hàòng : Vç xaïc láûp hàòng (mäüt chiãöu) coï ω = 0 nãn : ∂i Âiãûn aïp trãn cuäün dáy : u L = L(i ). = 0 nãn cuäün dáy nhæ näúi tàõt våïi doìng âiãûn ∂t mäüt chiãöu. ∂u Doìng âiãûn qua tuû âiãûn : i C = C( u ). = 0 nãn tuû âiãûn nhæ håí maûch våïi doìng ∂t âiãûn mäüt chiãöu. Do âoï L(i), C(u) bë loaûi ra khoíi så âäö maûch phi tuyãún mäüt chiãöu, vç váûy hãû phæång trçnh seî laì hãû phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún liãn hãû caïc âiãûn aïp, doìng âiãûn trãn caïc âiãûn tråí phi tuyãún. Tæång æïng seî laì så âäö gäöm caïc âiãûn tråí phi tuyãún (coï thãø caí tråí tuyãún tênh) näúi våïi nhau thaình så âäö maûch phi tuyãún. Cho nãn thæûc cháút viãûc giaíi maûch phi tuyãún mäüt chiãöu laì giaíi hãû phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún viãút theo luáût K1, K2. Vaì âoï chênh laì mä hçnh cuía maûch âiãûn phi tuyãún xaïc láûp mäüt chiãöu. Vê duû : Xeït maûch âiãûn nhæ hçnh (h.12-13) r R R3 E h.12-13 Vç laì maûch mäüt chiãöu nãn tæì hçnh (h.12-13) chuyãøn thaình så âäö hçnh (h.12-14) âãø giaíi. Hãû phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún : I = I1 + I2 I I2 E = I.r + I1.R r I1 E = I.r + I2.R3(I2) R R3 Nhæ âaî biãút : Khäng coï caïch chung âãø giaíi E hãû phi tuyãún naìy (vç ngay caïc haìm âàûc tênh cuîng tæì thæûc nghiãûm vaì gáön âuïng) maì chè coï nhæîng h.12-14 phæång phaïp gáön âuïng æïng våïi caïc baìi toaïn cuû thãø Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 7 theo bäún nhoïm âaî nãu. Nãn ta seî nãu mäüt säú phæång phaïp giaíi maûch phi tuyãún xaïc láûp mäüt chiãöu nhæ sau : §2. Giaíi maûch phi tuyãún xaïc láûp hàòng bàòng phæång phaïp âäö thë : 1. Näüi dung, tinh tháön phæång phaïp : Thæûc cháút laì giaíi bàòng âäö thë nhæîng quan hãû vaì phæång trçnh âaûi säú phi tuyãún. Dæûa trãn cå såí laì nhæîng âæåìng cong haìm âàûc tênh âaî biãút cuìng våïi hãû phæång trçnh khaío saït mä taí maûch, thæûc hiãûn nhæîng pheïp tênh âaûi säú vaì pheïp cán bàòng trãn âäö thë âãø âæåüc nghiãûm baìi toaïn. Thæûc hiãûn theo caïc bæåïc nhæ sau : - Viãút hãû phæång trçnh maûch - Thæûc hiãûn caïc pheïp âaûi säú trãn âäö thë. - Thæûc hiãûn pheïp cán bàòng cho ra nghiãûm. 2. Vê duû giaíi cho mäüt vaìi maûch âån giaín : a. Giaíi maûch phi tuyãún khäng phán nhaïnh (näúi tiãúp) nhæ hçnh (h.12-15a). Biãút kêch thêch E, cáúu truïc, caïc haìm âàûc tênh U1(I), U2(I) dæåïi daûng âæåìng cong. Xaïc âënh I, U1, U2 . U U(I) Tæì phæång trçnh theo I M U1(I) E âënh luáût K2 : U2(I) U2 U1(I) + U2(I) = E. U2(I) U1 U1(I) E Thæûc hiãûn pheïp cäüng 0 I I âäö thë : U1(I) + U2(I) = U(I). h.12-15a h.12-15b Cho cán bàòng våïi E taûi âiãøm laìm viãûc âæåüc I. Hoàûc E - U1(I) = U2(I) hoàûc E - U2(I) = U1(I) nhæ hçnh (h.12-15b) b. Giaíi maûch phi tuyãún coï phán nhaïnh (näúi song song) nhæ hçnh (h.12-16a) J = I1(U) + I2(U) J = I(U) hoàûc J - I1(U) = I2(U) cho cán bàòng âæåüc nghiãûm nhæ hçnh (h.12-16b) U I2(U) I1(U) I1(U) I2(U) U I(U) J 0 I1 I2 J I h.(12-16a) h.(12-16b) c. Giaíi maûch phi tuyãún häùn håüp : nhæ hçnh (h.12-17a) Phæång trçnh maûch : I2(U2) +I3(U2) = I1(U2). Thæûc hiãûn trãn âäö thë pheïp cäüng naìy (cuìng âiãûn aïp cäüng theo doìng âiãûn). Biãút U1(I), thæûc hiãûn pheïp tênh theo K2 : U1(I1) + U2(I1) = U(I1) (cuìng doìng âiãûn cäüng theo âiãûn aïp). Thæûc hiãûn pheïp cán bàòng E = U(I1) âæåüc nghiãûm nhæ hçnh (h.12-17b). Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 8 Roî raìng phæång phaïp naìy chè thêch håüp cho baìi toaïn âån giaín. U U(I1) U1(I1) E U1(I1) E I2(U) I3(U) U1 I3(U2) I2(U2) h.(12-17a) U2 I1(U2) I3 I2 I1 h.(12-17b) 3. ÆÏng duûng phæång phaïp âäö thë xeït mäüt säú hiãûn tæåüng trong maûch phi tuyãún mäüt chiãöu : a. Maûch äøn aïp mäüt chiãöu : Laì maûch âiãûn aïp vaìo thay âäøi nhiãöu, âiãûn aïp ra thay âäøi êt ( ∆U1 låïn, ∆U2 nhoí) ∆U 1 U1 Ta coï : K äøn = laì hãû säú äøn aïp - chè cháút læåüng äøn aïp (caìng låïn caìng täút) ∆U 2 U2 Thæåìng Käøn tæì 50 - 100. Coï nhiãöu så âäö thæûc hiãûn khaïc nhau. Ta xeït så âäö gäöm Râãûm (coï thãø tuyãún tênh hoàûc phi tuyãún) våïi Uâãûm(I) coï tråí âäüng låïn (biãún âäüng âiãûn aïp nhiãöu) näúi tiãúp tråí phi tuyãún U2(I) coï tråí âäüng beï (êt biãún âäüng âiãûn aïp khi doìng âiãûn biãún âäüng nhiãöu) nhæ hçnh (h.12-18a), (h.12-18b). Âiãûn aïp láúy ra cung cáúp cho taíi U2, ta tháúy âiãûn aïp naìy bçnh äøn vç U2(I) = E - Uâãûm. Giaíi thêch bàòng âäö thë nhæ sau : E - Uâãûm : phuû thuäüc vaìo Râãûm. U U2(I) U U2(I) Râãûm ∆U1 ∆U2 E U2(I) E - Uâãûm a) h.12-18b c) I Nãúu Râãûm laì tuyãún tênh thç E - Uâãûm laì âæåìng thàóng. Nãúu Râeûm laì phi tuyãún thç E - Uâãûm laì âæåìng cong. Âiãøm laìm viãûc seî laì giao âiãøm âæåìng E - Uâãûm våïi âæåìng U2(I) nhæ hçnh (h.12-18c) Vç lyï do naìo âoï âiãûn aïp vaìo thay âäøi læåüng ∆U1 låïn thç tæång æïng coï sæû thay âäøi âiãûn aïp ra ∆U2 (vç trãn âoaûn U2(I) coï hãû säú âäüng nhoí nãn ∆U2 nhoíso våïi ∆U1) nhæ hçnh (h.12-18d), (h.12-18e), (h.12-18g) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 9 U U U2(I) U U2(I) ∆U1 ∆U1 U2(I) ∆U1 ∆U2 ∆U2 ∆U2 E - Uâãûm E - Uâãûm E - Uâãûm d) I h.12-18e g) I Khi Râãûm phi tuyãún U2(I) âeìn äøn aïp coï khê U2(I) cuía Âiät Zenner b. ÄØn doìng mäüt chiãöu : Maûch äøn doìng laì maûng 2 cæía gäöm taíi näúi tiãúp våïi tråí phi tuyãún coï I(U) êt biãún âäüng khi âiãûn aïp biãún âäüng nhiãöu nhæ hçnh (h.12-19a,b) Giaíi thêch sæû äøn doìng bàòng I I(U1) phæång phaïp âäö thë nhæ hçnh (h.12- I(U1) 19c,d) : Taíi E Tæì phæång trçnh :E = U1(I) + Utaíi(I) a) h.12-19 b) U Coï : E - Utaíi(I) = U1(I) Khi taíi tuyãún tênh : I I(U1) I I(U1) E - Utaíi(I) âæåìng thàóng. ∆I ∆I Khi taíi phi tuyãún : E - Utaíi E - Utaíi E - Utaíi(I) âæåìng cong. U U Tæì âäö thë tháúy âiãûn aïp vaìo c) ∆UV h.12-19 d) ∆UV thay âäøi nhiãöu ∆Uv låïn, coìn ∆I láúy trãn âoaûn hãû säú âäüng nhoí nãn biãún âäüng doìng âiãûn nhoí - taûo âæåüc sæû äøn doìng âiãûn. b. Bäü taûo haìm tråí : Trong kyî thuáût mä hçnh vaì âiãöu khiãøn cáön duìng nhæîng bäü taûo caïc haìm âãø taûo ra tên hiãûu y laì haìm âaî cho cuía tên hiãûu vaìo x, y = f(x). Thæåìng coï hai loaûi haìm phaíi taûo : Haìm tråí thæûc hiãûn quan hãû u(i). x y = f(x) Haìm truyãön âaût thæûc hiãûn quan hãû u2(u1). Coï nhiãöu caïch thæûc hiãûn bäü taûo haìm : Cå khê, âiãûn cå, âiãûn tæí. Ta xeït bäü taûo haìm tråí : Thæûc cháút bäü taûo haìm laì taûo quan hãû haìm I(U) âaî cho laì mäüt âæåìng cong naìo âoï. Coi âoï laì chàõp näúi båíi I nhæîng âoaûn thàóng coï âäü däúc vaì ngæåîng khaïc nhau. Váûy I3(U) caìng nhiãöu âoaûn thàóng thç caìng tiãûm cáûn âãún âæåìng I(U) nhæ hçnh (h.12-20) I(U) = I1(U) + I2(U) + I3(U). I2(U) Báy giåì váún âãö láûp så âäö âãø thæûc hiãûn caïc âoaûn I1(U) thàóng våïi âäü däúc khaïc nhau. Ta duìng så âäö Âiod - Âiãûn tråí h.(12-20) U (h.12-21). Boí qua âiãûn aïp trãn Âiod ta coï phæång trçnh : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 10 U − U 01 i= i r r Âiod chè chaíy mäüt chiãöu thuáûn khi U - U01 > 0 nãn chè U coï doìng âiãûn trong maûch khi U > U01. Khi U ≤ U01 van khoïa, khäng coï doìng âiãûn nhæ hçnh (h.12-21a) U01 Váûy bàòng maûch Âiod - Âiãûn tråí taûo ra âæåüc nhæîng âoaûn h.12-21 thàóng våïi âäü däúc 1/r æïng våïi caïc ngæåîng U01> 0. I Duìng så âäö hçnh (h.12-21b). Våïi chiãöu dæång quy æåïc nhæ cuî ta coï phæång trçnh : r1 r'1 U + U 02 i=− U01 U'01 U r h.12-21a nãn muäún coï doìng âiãûn thç U + U02 < 0. Váûy U < - U02 thç Âiod thäng vaì U ≥ -U02 thç khoïa. Váûy så âäö taûo âæåüc nhæîng i r âoaûn thàóng phêa -U nhæ hçnh (h.12-21c). Sau khi coï nhæîng âoaûn thàóng nhæ váûy chè cáön chàõp näúi U nhæîng så âäö laûi ta seî âæåüc maûch taûo haìm cáön thiãút nhæ hçnh (h.12-21d). U02 h.12-21b I -U02 U U h.12-21c h.12-21d §3. Phæång phaïp doì giaíi maûch âiãûn phi tuyãún xaïc láûp hàòng Phæång phaïp naìy tiãûn låüi giaíi maûch näúi hçnh màõc xêch (xáu chuäùi). Biãút kêch thêch, så âäö, haìm âàûc tênh caïc pháön tæí phi tuyãún thç nãúu biãút âæåüc nghiãûm åí màõc xêch cuäúi coï thãø láön tçm dáön ra âæåüc kêch thêch, nãúu nghiãûm âuïng våïi kêch thêch âaî cho thç coi nhæ baìi toaïn giaíi xong. Vê duû : Giaíi maûch hçnh (h.12-22) I Ek(Ik5) I5 U1(I) U3(I) U5(I) R2 R4 E h.12-22 0 E5 E h.12-22a Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 11 Tuìy yï giaí thiãút doìng âiãûn åí nhaïnh cuäúi I1 (nhæng vç tuìy yï nãn chàõc laì khaïc 5 U1 nghiãûm I5 thæûc nãn kê hiãûu laì I1 ). Tæì I1 tra U5(I). Cho U 1 = U 1 , tênh I1 = 4 tênh 5 5 5 4 4 R4 1 U I1 = I1 + I1 tra theo U3(I) cho U 1 , tênh U 1 = U 1 + U 1 tênh I1 = 2 tênh I1 = I1 + I1 , 3 4 5 3 2 3 4 2 1 2 3 R2 tra theo U1(I) cho U 1 tênh E 1 = U 1 + U 1 ≠ E âaî cho. 1 1 2 Nãúu sai khaïc nhiãöu ta tênh laûi tæì âáöu cho âãún khi Ek ≈E laì xong, quaï trçnh doì tênh laì quaï trçnh doïng âäi quan hãû E k (I 5 ) cho nãn trong quaï trçnh âoï ta cäú gàõng láúy nhiãöu k caïc giaï trë quanh E(I5) âãø veî âæåüc âæåìng naìy sau âoï tæì E âaî biãút doïng lãn xaïc âënh I5, coï thãø sæí duûng caïc cäng thæïc näüi suy toaïn hoüc âãø xaïc âënh giaï trë I 5 +1 sau khi choün I 5 k k vaì I 5 −1 nhæ hçnh (h.12-22a). Tæïc tæì càûp (I 5 , E k ); (I 5 −1 , E k −1 ) suy ra (I 5 +1 , E k +1 ) theo k k k k I 5 +1 − I 5 I 5 +1 − I 5 −1 k k k k cäng thæïc : = . E − Ek E − E k −1 §4. Phæång phaïp làûp Trong mäüt säú baìi toaïn coï thãø láûp phæång trçnh daûng : ⎧ y( x ) = f ( x ) U1(I) ⎨ (12-5) U2(I) ⎩ y( x ) = x E Vê duû : Maûch âiãûn nhæ hçnh (h.12-23) U 1 (I) = f 1 (I) h.12-23 U 2 (I) = f 2 (I) ⇒ I = f 3 ( U 2 ) U 2 = E − U 1 (I) = E − f 1 ( I) U 2 = E − f 1 [f 3 ( U 2 )] = ϕ( U 2 ) Luïc naìy chuïng ta coï thãø giaíi hãû nhæ sau : Âáöu tiãn tuìy yï giaí thiãút nghiãûm x1 (vç tuìy yï seî khäng âuïng ngay nghiãûm) tæång æïng coï y 1 = x 1 thay x1 vaìo f(x1) nãúu âuïng laì nghiãûm thç f(x1) phaíi bàòng y1 nhæng vç tuìy yï nãn f(x1) = y'1 vaì y'1 ≠ y1 (nãúu f(x1) = y1 = x1 thç xong) vç sai khaïc âoï nãn ta phaíi choün laûi x, luïc naìy ta khäng tuìy yï næîa maì láúy f(x1) = y1 = x2 (láön choün thæï hai) thay vaìo f(x2) = y'2 ≠ x2 thç tiãúp tuûc choün x3 = f(x2) thay vaìo f(x3) = y'3 ≠ x3 cæï thãø tiãúp tuûc âãún xk = f(xk) ≈ yk thç xong. YÏ nghéa hçnh hoüc : Viãûc tênh làûp biãøu diãùn åí hçnh (h.12-24a,b,c,d) y=x y=x y y y = f(x) 1 y' y' y = f(x) x x 1 2 3 0 x x x 0 x1 a. b. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 12 y=x y=x y y y = f(x) y = f(x) x x 1 1 0 x 0 x c. h.(12-24) d. Tæì âoï tháúy âiãöu kiãûn làûp häüi tuû laì f ' (x ) < 1. Vê duû : Tênh maûch âiãûn (h.12-25) U 4 r = 3Ω U2(I) 2 E = 6V I h.(12-25a) 0 1 2 3 4 b. Âàûc tênh V-A cuía U2(I) Phæång trçnh maûch theo biãún I laì : E − U 2 (I) E U 2 (I) 6 1 1 I= = − ; I = − U 2 (I) = 2 − U 2 (I) r r r 3 3 3 Ta bàõt âáöu làûp : Choün I0 =1 I0 =1 tra âàûc tênh V-A âæåüc U 0 = 0,3 tênh I1 = 2 - 0,33.0,3 = 1,9 2 Tênh làûp I2 = 1,9 tra U 2 = 1 tênh I3 = 2 - 0,33.1 = 1,67 2 Làûp tiãúp I4 = 1,67 tra U 4 = 0,7 tênh I5 = 2 - 0,33.0,7 = 1,77 2 Làûp tiãúp I6 = 1,77 tra U 6 = 0,8 tênh I7= 2 - 0,33.0,8 = 1,74 ≈ I6 2 Baìi toaïn giaíi xong ta coï nghiãûm : I = 1,77A. §5. Maûch tæì I. Khaïi niãûm : Nhiãöu TBÂ âæåüc taûo nãn trãn nguyãn tàõc laì phaíi táûp trung âæåìng sæïc tæì træåìng thaình caïc doìng tæì thäng Φ theo nhæîng âæåìng nháút âënh nãn cáön xeït cáúu truïc naìy. 1. Nguäön tæì : Âãø taûo B, Φ cáön coï nguäön tæì : Coï hai loaûi nguäön tæì : - Nam chám vénh cæíu : âæåüc laìm tæì caïc váût liãûu coï tênh giæî tæì cao. Xaïc âënh nguäön naìy qua caïc âæåìng cong tæì trãù vaì kêch thæåïc cuía nam chám. - Nam chám âiãûn laì cuäün dáy loîi theïp coï doìng âiãûn, coï iw = F goüi laì sæïc tæì âäüng (nhæ Sââ maûch âiãûn). 2. Gäng tæì : Váût liãûu dáùn tæì âæåüc gheïp laûi våïi nhau taûo nãn âæåìng âi cho tæì thäng goüi laì gäng tæì. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 13 Váût liãûu tæì hay váût liãûu sàõt tæì (VLST) (pecma läi, tän silic,...) coï tênh dáùn tæì cao. Âaïnh giaï âäü dáùn tæì åí hãû säú :tæì tháøm µ (giäúng nhæ âiãûn dáùn trong maûch âiãûn) µ0 = 4.10-7 H/m (âäü tæì tháøm cuía khäng khê) µ(h)VLST > 1 tuìy loaûi váût liãûu sàõt tæì (tæì 1000 ÷ 10000 Gaus). Gäng tæì thæåìng âæåüc gheïp tæì caïc táúm silic thaình caïc daûng ⊂,∈ räöi gheïp thaình maûch tæì khäng phán nhaïnh, coï phán nhaïnh tuìy vaìo yãu cáöu sæí duûng. 3. Âiãöu kiãûn maûch hoïa - sæû phán bäú tæì thäng Φ : Nãúu xeït mäüt caïch tuyãût âäúi, noïi chung Φ phán bäú caí thåìi gian, khäng gian nãn baìi toaïn maûch tæì tæång æïng laì baìi toaïn træåìng ( hãû phæång trçnh vi phán riãng pháön) ráút phæïc taûp. Nãn våïi âäü chênh xaïc âuí duìng ta chè xeït Φ phán bäú theo t, mä hçnh maûch (nãn goüi laì maûch tæì, quaï trçnh phán bäú tæì âæåüc xeït dæåïi mä hçnh maûch) Muäún Φ chè phán bäú theo thåìi gian phaíi thoía maîn âiãöu kiãûn maûch hoïa : + Bæåïc soïng kêch thêch âuí låïn so våïi kêch thæåïc cuäün dáy, loîi theïp ( λ >> kêch thæåïc). + Gäng tæì coï µ >> mäi træåìng. + Dáy dáùn coï ε >> mäi træåìng. Khi thoía maîn caïc âiãöu kiãûn trãn thç coi Φ chaûy trãn mäüt âoaûn maûch tæì laì nhæ nhau. Tæïc laì Φ(t). Luïc âoï hãû phæång trçnh liãn hãû caïc biãún seî laì hãû phæång trçnh K1, K2 - ta coï mä hçnh maûch tæì. Váûy âënh nghéa : Maûch tæì laì hãû thäúng gäöm nguäön tæì, gäng tæì âãø chaíy trong âoï doìng tæì thäng Φ phán bäú theo thåìi gian. 4. Âoaûn maûch tæì : Ta biãút VLST khaïc nhau thç µ khaïc nhau, kêch thæåïc gäng tæì gäöm l, S khaïc nhau thç Φ khaïc nhau vç Φ = B.S Váûy mäüt âoaûn maûch tæì âæåüc âàûc træng båíi : VLST (tæïc quan hãû B = µ.H ) vaì kêch thæåïc (l, S). Phaíi xaïc âënh mäüt biãøu thæïc gäöm caïc âàûc træng trãn âãø mä taí, biãøu diãùn âoaûn maûch tæì (giäúng nhæ biãøu diãùn vuìng tråí phi tuyãún bàòng haìm âàûc tênh U(I), R(I)). Tæì B = µ.H (cuía VLST naìo âoï), åí âáy µ(H) nãn quan hãû âæåìng cong (âæåìng cong tæì hoïa) coï âæåüc bàòng thæûc nghiãûm, nhæ hçnh (h.12-26a,b) B B H Âæåìng trung bçnh H h.12-26a : coï trãù, xoaïy h.12-26b Âæa thäng säú kêch thæåïc vaìo quan hãû B = µ(H).H âæåüc B.S = µ(H).H.S, hay coï thãø viãút : Φ = f(H.l), coìn kê hiãûu laì Φ = f(UM) chênh laì âæåìng cong taûo âæåüc cho tæìng âoaûn maûch tæì. H.l = UM (tæì aïp råi) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 14 Váûy mäüt âoaûn maûch tæì âæåüc âàûc træng båíi quan hãû haìm Φ = f(H.l) = f(UM) âáy chênh laì haìm âàûc tênh cuía âoaûn maûch tæì ; laì thäng säú âàûc træng cå baín cuía mäüt âoaûn maûch tæì trong mä hçnh maûch. Trong âoï : Φ : laì doìng tæì thäng (giäúng doìng âiãûn trong maûch âiãûn). H.l = UM : laì tæì aïp råi (giäúng âiãûn aïp råi). Nãn Φ, H.l laì hai biãún âo quaï trçnh hãû thäúng tæì âæåüc mä taí båíi mä hçnh maûch. Váûy ta coï nguäön tæì F = i.W, âoaûn maûch tæì Φ(UM) phaíi âæåüc dáùn ra mäüt thäng säú âàûc træng naìo noï (RM), våïi hai biãún säú laì Φ, UM liãn hãû nhau trong luáût K1, K2 qua RM taûo nãn hãû phæång trçnh cuía maûch tæì. II. Caïc luáût vaì phæång trçnh maûch tæì - så âäö maûch tæì : 1. Luáût Äm maûch tæì : Ta tháúy Φ coï vai troì nhæ doìng âiãûn i trong maûch âiãûn vaì UM = H.l coï vai troì nhæ âiãûn aïp U láûp tè säú giæîa hai biãún ta coï : U M H.l H.l l Φ(UM) = = = = R M goüi laì tæì tråí. Φ B.S µ.H.S µ.S l RM Vç µ phuû thuäüc H nãn : R M = nãn Φ(UM) laì µ(H ).S h.12-27 âæåìng cong. Biãøu diãùn hçnh hoüc tæì tråí RM nhæ hçnh (h.12-27). Φ B.S µ.H.S µ.S 1 Láûp tè säú : = = = = gM = goüi laì tæì dáùn. U M H.l H.l l RM Váûy coï thãø biãøu diãùn mäüt âoaûn maûch tæì bàòng thäng säú RM (hay gM). Tæì âoï âënh nghéa mäüt nhaïnh tæì laì táûp håüp caïc âoaûn maûch tæì âãø trong âoï coï mäüt doìng Φ. Tæång tæû nhæ maûch âiãûn ta cuîng coï caïc nuït (âènh) cuía maûch tæì, caïc voìng cuía maûch tæì. 2. Luáût Kirhof 1 cuía maûch tæì âæåüc phaït biãøu nhæ sau : "Täøng âaûi säú caïc doìng tæì taûi mäüt âènh triãût tiãu". Vê duû : Maûch tæì hçnh (h.12-28) S1, l1, Φ1 a S2, l2, Φ2 coï hai âènh a, b ta coï phæång trçnh K1 cho âènh a laì : I1 I2 ∑ Φ k = 0 → Φ1 + Φ 2 − Φ 3 = 0 Φ3 b w2 w1 (luáût naìy laì hãû quaí cuía luáût Macxuel 3 h.12-28 khi baío âaím tênh liãn tuûc cuía doìng tæì thäng) divB = 0 → ∫ B.dS = 0 = ∑ B k .S k = ∑ Φ k S 3. Luáût Kirhof 2 cuía maûch tæì âæåüc phaït biãøu nhæ sau : "Theo mäüt voìng kên täøng âaûi säú caïc suût tæì aïp cán bàòng våïi täøng âaûi säú caïc sæïc tæì âäüng". Ta coï biãøu thæïc laì : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 15 ∑U Mk = ∑ Fk = ∑ i k .w k ∑H k .l k = ∑ i k .w k (Luáût naìy suy tæì phæång trçnh Macxuel 1 khi thoía maîn âiãöu kiãûn maûch hoïa). Vê duû : Tæì maûch tæì hçnh (h.12-28) coï hai voìng âäüc láûp ta viãút phæång trçnh K2 : Voìng I : i 1 .w 1 = H 1 .l 1 + H 3 .l 3 Voìng II : i 2 .w 2 = H 2 .l 2 + H 3 .l 3 4. Så âäö maûch tæì : Ta âaî coï i.w = F laì sæïc tæì âäüng nhæ Sââ trong maûch âiãûn coìn RM laì tæì tråí giäúng nhæ âiãûn tråí phi tuyãún, chàõp näúi våïi nhau thaình nhaïnh, nuït, voìng thoía maîn K1, K2 liãn hãû caïc biãún Φ, UM laì så âäö maûch tæì. Nhæ váûy coï sæû tæång tæû hoaìn toaìn giæîa maûch tæì våïi maûch âiãûn phi tuyãún. Nãn coï thãø duìng caïc phæång phaïp tênh maûch phi tuyãún âãø tênh toaïn maûch tæì. Coï thãø chuyãøn så âäö maûch tæì daûng (h.12-28) thaình daûng (h.12-29) giäúng nhæ så âäö maûch âiãûn phi tuyãún. Φ1(H1,l1) Φ2(H2,l2) (coï thãø biãøu diãùn maûch tæì bàòng så âäö gäöm nguäön tæì i.w, gäng tæì våïi nhæîng âoaûn maûch tæì S, l näúi våïi RM1 RM2 nhau thaình nhaïnh, nuït, voìng chaíy qua nhæîng doìng Φ3(H3,l3) RM3 tæì thäng Φ nhæ maûch tæì tháût åí trãn. Nhæ hçnh (h.12-30a,b) F1 = i1.w1 F1 = i2.w2 h.12-29 UM2(Φ) S2, l2 RM2 RM1 i UM1(Φ) Rkk S1, l1 S3, l3 w i.w a. h.12-30 b. III. Tênh maûch tæì : Coï hai baìi toaïn maûch tæì : 1. Baìi toaïn thuáûn : Biãút kãút cáúu, sæïc tæì âäüng, cáön tçm Φ ? 2. Baìi toaïn ngæåüc : Biãút kãút cáúu, biãút Φ, cáön xaïc âënh F = i.w âãø âæåüc Φ nhæ âaî biãút. Vê duû : Giaíi maûch tæì hçnh (h.12-31a) bàòng phæång phaïp âäö thë (h.12-31b) UM= H.l RM1 UM(Φ) F UM1(Φ) UM2(Φ) UM2 RM2 F UM1 UM1(Φ) UM2(Φ) a. h.12-31 b. Φ Φ Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 16 Baìi toaïn cho biãút maûch tæì gäöm stâ F näúi tiãúp våïi âoaûn maûch tæì coï haìm âàûc tênh UM1(Φ) vaì UM2(Φ) (hoàûc hai tæì tråí RM1, RM2) våïi UM1(Φ), UM2(Φ) laì caïc âæåìng cong âaî biãút. Phæång trçnh K2 cho voìng maûch tæì laì : F = U M 1 (Φ ) + U M 2 ( Φ ) = U M ( Φ ) Âæåìng cong UM(Φ) coï âæåüc bàòng caïch cäüng theo truûc UM hai âæåìng cong UM1(Φ) vaì UM2(Φ) cán bàòng F våïi UM(Φ) cho ra nghiãûm cuía baìi toaïn. Ta coï : Baìi toaïn thuáûn : Tæì F doïng ra âæåìng UM(Φ) âæåüc Φ. Baìi toaïn ngæåüc : Tæì Φ doïng lãn âæåìng UM(Φ) âæåüc F maì F = i.w tæì âoï xaïc âënh i hoàûc w cáön thiãút âãø taûo ra Φ theo yãu cáöu. 3. Tênh maûch coï nam chám vénh cæîu (NCVC) Ta biãút NCVC laìm bàòng håüp kim Fe-Al-Ni-Co coï tênh nàng giæî tæì caím dæ Bo, NCVC âæåüc duìng laìm nguäön tæì cho caïc TBÂ nhoí, nãn ta cáön xeït maûch tæì coï NCVC. Baìi toaïn laì tçm B (hay Φ) trong khe khäng khê khi biãút kêch thæåïc VLST vaì âàûc tênh tæì hoïa B(H) hay Φ(H.l) cuía NCVC. Thæåìng suût aïp tæì trãn maûch sàõt non nhoí so våïi suût aïp tæì trãn khe khäng khê nãn coìn goüi âáy laì baìi toaïn NCVC - khe khäng khê nhæ hçnh (h.12-32a). Φ, B Φ B0 BS, HS B0=µ.H0 H.l lS, ΦS l0 H Φ0, S0 a. h.12-32 b. Vç khäng coï thãm sæïc tæì âäüng (Stâ) i.w naìo khaïc nãn âàûc tênh laìm viãûc cuía NCVC laì âoaûn trong goïc vuäng thæï 2 (âoaûn khæí tæì), trong âoaûn naìy B, H ngæåüc chiãöu nhau (h.12-32b). Tæì B(H) åí âoaûn khæí tæì âæa kêch thæåïc l, S vaìo ta âæåüc : B.S = Φ , H.l = UM → veî Φ(H.l) tæång tæû (h.12-32b). Âoï chênh laì thäng säú cuía nguäön tæì NCVC. Ta coï phæång trçnh K2 cán bàòng caïc tæì aïp råi theo voìng kên laì : ∑ U M = 0 = H S l S + H 0 l 0 = U MS + U M 0 Trong âoï: U M 0 = H 0 l 0 = Φ.R M 0 l Coï quan hãû : U M 0 = Φ. 0 = U M 0 (Φ ) laì âæåìng thàóng vç RM0 = const. µ 0 .S 0 Coìn : UMS = HS.lS = ΦRMS = UMS(Φ) laì âoaûn cong khæí tæì åí goïc pháön tæ thæï 2 nhæ hçnh (h.12-32b). Váûy giao âiãøm cuía âæåìng cong UMS(Φ) vaì âæåìng thàóng UM0(Φ) åí goïc pháön tæ thæï 2 seî laì nghiãûm nhæ hçnh (h.12-32c) ( vç coï UMS(Φ) = - UM0(Φ). Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 17 Våïi baìi toaïn thuáûn : Biãút HSlS doïng lãn càõt B.S = Φ âæåìng UMS(Φ) doïng sang ta âæåüc Φ laì tæì thäng Φ(H0.l0) qua khe khäng khê. B0 Våïi baìi toaïn ngæåüc :Tæì Φ âaî biãút doïng Φ sang càõt âæåìng UMS(Φ), doïng xuäúng âæåüc HSlS = lS l0 Φ(HS.lS) UMS = ΦRMS = Φ =Φ . Tæì âoï µ(H ).S S µ(H ).S 0 HS.lS H.l = UM choün âæåüc NCVC. ÅÍ âáy khe khäng khê heûp nãn h.(12-32c) Φ coï S 0 = S S → B S = B 0 = . SS C. MAÛCH ÂIÃÛN PHI TUYÃÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP XOAY CHIÃÖU. §1. Caïc âàûc âiãøm 1. Maûch phi tuyãún xaïc láûp dao âäüng laì traûng thaïi phäø biãún nhæ : MBA, âäüng cå, maïy phaït táön säú, phaït xung, bäü dao âäüng âa haìi, äøn aïp ... Dao âäüng phi tuyãún xaïc láûp chia thaình hai loaûi : + Dao âäüng cæåîng bæïc xaíy ra trong maûch coï kêch thêch cæåîng bæïc. Âæåüc biãøu diãùn båíi hãû phæång trçnh vi phán phi tuyãún coï vãú 2. Vê duû : Maûch hçnh (h.12-33) ψ(i) Phæång trçnh cuía maûch laì : r u r + u L = e( t ) e(t) dΨ coï : r.i + = e( t ) dt h.12-33 dΨ di âæåüc : r.i + . = e( t ) di dt + Dao âäüng tæû do (tæû dao âäüng) laì quaï trçnh xaíy ra trong maûch khäng coï kêch thêch cæåîng bæïc. Âæåüc biãøu diãùn båíi phæång trçnh vi phán khäng vãú 2. Âáy laì sæû phoïng têch giæîa caïc kho sau khi âæåüc têch luîy. 2. Âàûc âiãøm riãng cuía caïc dao âäüng phi tuyãún : a. Phäø táön cuía dao âäüng phi tuyãún thæåìng chæïa nhiãöu âiãöu hoìa bäüi (vãö nguyãn tàõc laì vä haûn) Coï thãø xãúp phæång trçnh maûch phi tuyãún thaình daûng : f1 (x , x ' , t ) + f 2 (x, x ' , t ) + ϕ(ωt ) = 0 1 24 4 3 1 24 4 3 132 Nhoïm säú haûng tuyãún tênh Nhoïm säú haûng phi tuyãún kêch thêch Trong âoï : f1(x,x',t) = 0 laì phæång trçnh tuyãún tênh suy biãún, coï nghiãûm x laì âiãöu hoìa coï táön säú ω vaì f2(x,x',t) = 0 cho nghiãûm coï nhiãöu táön säú khaïc nhau. Caïc nghiãûm åí táön säú khaïc nhau æïng våïi caïc haìm cos, sin âäüc láûp tuyãún tênh. Nãn âãø coï sæû cán bàòng thç nghiãûm cuía maûch phi tuyãún phaíi chu kyì khäng sin gäöm täøng cuía nhiãöu âiãöu hoìa thaình pháön. Âáy chênh laì cå såí cuía nguyãn lyï cán bàòng âiãöu hoìa duìng tênh maûch phi tuyãún dao âäüng. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 18 b. Tæû dao âäüng phi tuyãún khäng coï táön säú riãng, noï tuìy thuäüc cæåìng âäü quaï 1 trçnh, mæïc âäü phi tuyãún (dao âäüng tuyãún tênh coï táön säú riãng ω 0 = ) LC c. Dæåïi kêch thêch chu kyì cäú âënh vãö biãn, táön, pha coï thãø täön taûi mäüt säú âaïp æïng cæåîng bæïc coï biãn, pha khaïc nhau (trong âoï coï thãø coï nhæîng âiãøm khäng äøn âënh). d. Mä hçnh cuía maûch phi tuyãún xaïc láûp xoay chiãöu laì hãû phæång trçnh vi phán phi tuyãún viãút theo luáût K1, K2. Vç váûy khäng coï phæång phaïp chung âãø giaíi maì chè coï caïc phæång phaïp gáön âuïng cho tæìng baìi toaïn cuû thãø. Ta nãu mäüt säú phæång phaïp nhæ sau : §2. Phæång phaïp âäö thë giaíi maûch phi tuyãún xaïc láûp dao âäüng Khi phæång trçnh maûch åí daûng y = f[x(t)]. Trong âoï y t t1 t2 t3 = f(x) vaì x = x(t) daûng âäö thë, ta coï thãø tæì âæåìng y = x x1 x2 x3 f(x) vaì x = x(t) veî âæåìng y(t) bàòng caïch láûp baíng nhæ y y1 y2 y3 hçnh (h.12-34). h.12-34 Ta minh hoüa phæång phaïp bàòng caïc vê duû sau : 1. Xeït doìng âiãûn, âiãûn aïp trong maûch khuãúch âaûi âiãûn tæí : Maûch khuãúch âaûi âiãûn tæí laì maûng 2 cæía âàûc biãût (h.12-35). Cæía vaìo gK coï tråí vaì ráút låïn nãn ig = 0, chè coï Ug(t) (tên hiãûu vaìo âaî biãút). Cæía ra coï Ua, ia. UgK âiãöu khiãøn âäü dáùn cuía âeìn ia(UgK). ∂i i a (t ) = a u g (t ) ra ua ∂u g A Ta coï : ia = S.ug(t) g Våïi S : häù dáùn cuía âeìn. ug ug(t) : tên hiãûu vaìo âaî biãút. Quan hãû naìy laì âàûc tênh riãng cuía tæìng âeìn, bàòng thæûc nghiãûm coï âæåüc (noï laì mäüt âæåìng cong). U0 laì âiãûn aïp laìm lãûch khiãún ug(t) biãún thiãn theo yï muäún K U0 theo âàûc tênh laìm viãûc. Cáön xaïc âënh ia(t), tæì âoï xaïc h.12-35 âënh Ua. Ta thæûc hiãûn nhæ trãn hçnh ia (h.12-35a). 2. Xeït doìng âiãûn, âiãûn aïp trong ia = S.ug ia(t) cuäün dáy loîi theïp : Maûch cuäün dáy loîi theïp thæåìng U0 t gàûp nhæ : maïy biãún aïp, råle, cuäün caím, ugK 0 t1 t2 t3 t4 maïy âiãûn ...coï haìm âàûc tênh cuäün dáy loîi t1 t2 theïp : ψ(i) tuìy thuäüc vaìo quan hãû B(H) ug(t) cuía VLST laìm loîi, åí âáy tæì thäng biãún t3 thiãn theo thåìi gian âæåüc taûo nãn do t4 doìng xoay chiãöu, nãn maûch cuäün dáy loîi t h.12-35a Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 19 theïp chênh laì maûch tæì coï tæì thäng biãún thiãn. - Khi khäng kãø xoaïy, tæì trãù, thç ψ(i) laì âæåìng trung bçnh âån trë nhæ hçnh h(12-36a). - Nãúu coï kãø xoaïy, tæì trãù thç ψ(i) laì âæåìng chu trçnh tæì trãù âa trë nhæ hçnh (h.12- 36b). ψ Φ, B B0 H.l H i 0 a. h.12-36 b. a. Khi âàût vaìo cuäün dáy loîi theïp âiãûn aïp hçnh sin : u(t) = Umcos(ωt) nhæ hçnh (h.12-37a) u(t) ψ(i) Cáön xaïc âënh i(t) ? Biãút ψ(i) nhæ hçnh (h.12-36). Nhæng åí âáy khäng coï quan hãû haìm giæîa u våïi i nãn træåïc hãút ta tçm quan hãû giæîa ψ vaì u nhæ sau : h.12-37a dΨ U U π Vç u = nãn Ψ ( t ) = ∫ udt = ∫ U m cos ωtdt = m sin ωt = m cos(ωt − ) = dt ω ω 2 π Φ m sin ωt = Φ m cos(ωt − ) 2 Váûy : nãúu u(t) hçnh sin thç ψ(t) hçnh sin vaì cháûm pha goïc π/2. Tæì ψ(t) hçnh sin vaì ψ(i) âaî biãút giaíi âäö thë cho ra i(t) cáön tçm. ♦ Xeït træåìng håüp boí qua tæì trãù, maûch khäng coï täøn tháút, coï ψ(i) âån trë vaì ψ(t) hçnh sin ta veî âæåüc i(t) nhæ hçnh (h.12-37b). ψ u, i, Φ i(t) : khäng sin Φ(t) : sin 0 i1 i2 i 0 t1 t2 t u(t) : sin h.12-37b Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
- Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 20 Ta tháúy u(t) sin, ψ(t) sin cháûm pha π/2 vaì i(t) khäng sin, nhoün âáöu nhæng chu kyì nãn phán têch thaình caïc soïng hçnh sin cå baín vaì báûc cao. Vç i(t), ψ(t) cuìng chu kyì nãn i(t) cå baín cháûm pha so våïi u(t) goïc π/2 (ψ(t), i(t) cuìng qua 0 vaì cæûc âaûi). Âiãöu hoìa cå baín cuía i(t) cháûm sau u(t) goïc π/2 nãn cäng suáút P1 = 0 = U1.I1.cos900 maûch khäng coï täøn hao nhæ giaí thiãút âaî âàût ra. ÅÍ âáy u(t) chè coï soïng cå baín. Coìn i(t) ngoaìi soïng cå baín coìn coï caïc soïng báûc cao i3, i5,...nhæng vç khäng coï u3, u5... nãn P3, P5...= 0. Roî raìng do tênh cháút baîo hoìa cuía âàûc tênh tæì hoïa trãn loîi theïp maì khi âàût vaìo cuäün dáy loîi theïp âiãûn aïp hçnh sin thç âaïp æïng laì doìng âiãûn khäng sin maì laì chu kyì nhoün âáöu. ♦ Xeït træåìng håüp coï tæì trãù, ψ(i) âa trë : Giaíi bàòng âäö thë nhæ hçnh (h.12-38) ψ ψ, u, i i(t) u(t) : sin 0 i 0 t1 t2 t ψ(t) : sin h.12-38 Qua âäö thë ta tháúy : u(t) hçnh sin, ψ(t) hçnh sin cháûm pha π/2 coìn i(t) khäng sin, chu kyì, cuìng qua max nhæng khäng cuìng qua 0 våïi ψ(t) nãn âiãöu hoìa cå baín cuía i(t) khäng cuìng pha våïi ψ(t). Vç váûy âiãöu hoìa cå baín cuía i(t) vaì u(t) khäng vuäng pha nhau nãn P1 = U1.I1.cos ϕ1 ≠ 0. Váûy hãû coï tiãu taïn. b. Khi kêch thêch doìng âiãûn âiãöu hoìa : i(t) = Imsinωt. Cáön xeït âiãûn aïp u(t) trãn cuäün dáy coï daûng gç khi i(t) hçnh sin. i i, u, ψ i(t) : hçnh sin ψ(t) : bàòng âáöu 0 -ψ 0 t1 t2 t u(t) : nhoün âáöu h.12-39 Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện - Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
19 p |
555 |
238
-
Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện - Phương pháp tính mạch tuyến tính hệ số hằng ở chế độ xác lập điều hòa
12 p |
497 |
221
-
Giáo trình cơ sở kỹ thuật điện: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập và các phương pháp phân tích
35 p |
656 |
203
-
Giáo trinh lý thuyết mạch - Chương 2
8 p |
714 |
179
-
CHƯƠNG 1 - CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LUẬT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN
63 p |
500 |
169
-
Giáo trình kỹ thuật mạch điện- Chương 3: Phương pháp số phức phân tích mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa
46 p |
412 |
96
-
Bài giảng Chương III: Các phương pháp phân tích mạch điện
12 p |
307 |
91
-
Giáo trình cơ sở kỹ thuật điện II_Chương 12
35 p |
181 |
76
-
Mạch tuyến tỉnh ở chế độ xác lập điều hòa_chương 2
19 p |
270 |
62
-
Giáo trình Kỹ thuật điện - Nghề: Điện tử công nghiệp - Trình độ: Trung cấp (Tổng cục Dạy nghề)
150 p |
90 |
59
-
Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph kirchof
32 p |
206 |
48
-
Giáo trình Kỹ thuật điện - Nghề: Điện tử công nghiệp - Trình độ: Cao đẳng (Tổng cục Dạy nghề)
150 p |
75 |
43
-
Ebook Phân tích chế độ xác lập đường dây tải điện và lưới điện: Phần 1
148 p |
56 |
22
-
Bài giảng Mạch điện I - Trường Đại học Nha Trang
90 p |
49 |
19
-
Bài giảng Cơ sở lý thuyết mạch điện: Đường dây dài (Mạch thông số rải) - Nguyễn Công Phương
138 p |
58 |
18
-
Ebook Phân tích chế độ xác lập đường dây tải điện và lưới điện: Phần 2
112 p |
37 |
17
-
Xây dựng tổ hợp phần mềm – Thiết bị mô phỏng tính toán phân tích chế độ xác lập của hệ thống điện
8 p |
16 |
4

Set-Cookie: TLDEVNamespace=4u524n4bq1705oj6il3uo9sle4; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly