text:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Chia sẻ: Nguyễn Đăng Khoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28
lượt xem 304
download
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hình không gian luôn là dạng bài tập gây khó khăn cho học sinh. Nguyên nhân cơ bản là do học sinh chưa biết phân biệt rõ ràng dạng bài tập để lựa chọn công cụ, phương pháp giải cho phù hợp. Bài viết này sẽ giúp học sinh giải quyết những vướng mắc đó.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
- kientoanqb@yahoo.com sent to www.laisac.page.tl Chuyên đề luyện thi đại học PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên Trong kỳ thi TSĐH bài toán hình không gian luôn là dạng bài tập gây khó khăn cho học sinh. Nguyên nhân cơ bản là do học sinh chưa biết phân biệt rõ ràng dạng bài tập để lựa chọn công cụ, phương pháp giải cho phù hợp. Bài viết này sẽ giúp học sinh giải quyết những vướng mắc đó. Phần 1: Những vấn đề cần nắm chắc khi tính toán - Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A) đường cao AH thì ta luôn có: A C B H 1 1 1 b=ctanB, c=btanC; 2 2 AC 2 AH AB b2 c 2 a 2 Trong tam giác thường ABC ta có: a 2 b 2 c 2 2bc cos A; cos A . Tương - 2bc tự ta có hệ thức cho cạng b, c và góc B, C: 1 1 1 - S ABC ab sin C bc sin A ac sin B 2 2 2 1 - V(khối chóp)= B.h (B là diện t ích đáy, h là chiều cao) 3 - V(khối lăng trụ)=B.h 1 - V(chóp S(ABCD)= (S(ABCD).dt(ABCD)) 3 - S=p.r (Trong đó p là nữa chu vi, r là bán kính vòng tròn nội tiếp tam giác) Phương pháp xác định đường cao các loại khối chóp: - Loại 1: Khối chóp có 1 cạnh góc vuông với đáy đó chính là chiều cao. - Loại 2: Khối chóp có 1 mặt bên vuông góc với đáy thì đường cao chính là đường kẻ từ mặt bên đến giao tuyến. - Loại 3: Khối chóp có 2 mặt kề nhau cùng vuông góc với đáy thì đường cao chính là giao tuyến của 2 mặt kề nhau đó. - Loại 4: Khối chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc các cạnh bên cùng tạo với đáy 1 góc bằng nhau thì chân đường cao chính là tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy. 1
- Loại 5: Khối chóp có các mặt bên đều tạo với đáy 1 góc bằng nhau thì chân đường cao - chính là tâm vòng tròn nội tiếp đáy. Sử dụng các giả thiết mở: - Hình chóp có 2 mặt bên kề nhau cùng tạo với đáy góc thì chân đường cao hạ từ đỉnh sẽ rơi vào đường phân giác góc tạo bởi 2 cạnh nằm trên mặt đáy của 2 mặt bên (Ví dụ: Hình chóp SABCD có mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với đáy góc thì chân đường cao hạ từ đỉnh S thuộc phân giác góc BAC) - Hình chóp có 2 cạnh bên bằng nhau hoặc hai cạnh bên đều tạo với đáy một góc thì chân đường cao hạ từ đỉnh rơi vào đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm còn lại của cạnh bên thuộc mặt đáy. (Ví dụ: Hình chóp SABCD có SB=SC hoặc SB và SC cùng tạo với đáy một góc thì chân đường cao hạ từ S rơi vào đường trung trực của BC) Việc xác định được chân đường cao cũng là yếu tố quan trọng để tìm góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng hoặc góc tạo bởi 2 mặt phẳng. Ví dụ: Cho khối chóp SABCD có mặt bên SAD vuông góc (ABCD), góc tạo bởi SC và (ABCD) là 600, góc tạo bởi (SCD) và (ABCD) là 450, đáy là hình thang cân có 2 cạnh đáy là a, 2a; cạnh bên bằng a. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của SD,BC.Tìm góc tạo bởi PQ và mặt phẳng (ABCD).Tính V khối chóp? Rõ ràng đây là khối chóp thuộc dạng 2. Từ đó ta dễ dàng tìm được đường cao và xác định các góc như sau: - Kẻ SH vuông góc với AD thì SH là đường ˆ ˆ cao(SC,(ABCD))= SCH ; ( SM , ( ABCD )) HMS ) , với M là chân đường cao kẻ từ H lên CD ˆ - Từ P hạ PK vuông góc với AD ta có ( PQ, ( ABCD )) PQK S P K A D H M B Q C Phần 3: Các bài toán về tính thể tích A. Tính thể tích trực tiếp bằng cách tìm đường cao: Ví dụ 1) (TSĐH A 2009) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D., có AB=AD=2a; CD=a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm 2
- AD biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD? TEL: 0988844088 HD giải: Vì 2 mặt phẳng (SBC) và (SBI) cùng vuông góc với (ABCD) mà (SBI) và (SCI) có giao tuyến là SI nên SI là đường cao. Kẻ IH vuông góc với BC ta có góc tạo bởi mặt phẳng ˆ (SBC) và (ABCD) là SHI 600 . Từ đó ta tính được: 1 IC a 2; IB BC a 5; S ( ABCD ) AD( AB CD ) 3a 2 2 a 2 3a 2 1 2 2 IH .BC S ( IBC ) S ( ABCD) S ( ABI ) S (CDI ) 3a a nên 2 2 2 3 15 3 2S ( IBC ) 3 3 a . Từ đó V(SABCD)= IH a. 5 BC 5 S D A I C H B Ví dụ 2) (TSĐH D 2009) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; AA’=2a; A’C=3a. Gọi M là trung điểm của đoạn A’C’, I là trung điểm của AM và A’C’. Tính V chóp IABC theo a? HD giải: - ABC A’B’C’ là lăng trụ đứng nên các mặt bên đều vuông góc với đáy. Vì I (ACC’) (ABC), từ I ta kẻ IH AC thì IH là đường cao và I chính là trọng tâm tam giác IH CI 2 4a AA’C’ IH AA CA 3 3 2 Có AC AC 2 AA2 9a 2 4a 2 a 5 BC AC AB 2 2a 1 1 4a 1 4 V(IABC)= IH .dt ( ABC ) . . .2a.a a3 ( đvtt) 3 332 9 3
- B’ M C’ A’ I C B H A B. Tính thể tích bằng cách sử dụng công thức tỉ số thể tích hoặc phân chia khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản hơn Khi gặp các bài toán mà việc tính toán gặp khó khăn thì ta phải t ìm cách phân chia khối đa diện đó thành các khối chóp đơn giản hơn mà có thể tính trực tiếp thể tích của nó hoặc sử dụng công thức tính t ỉ sốthể tích để tìm thể tích khối đa diện cần tính thông qua 1 khối đa diện trung gian đơn giản hơn. Các em học sinh cần nắm vững các công thức sau: V ( SABC ) SA.SB.SC (1) V (SABC ) SA.SB.SC V ( SAABC) AA (2). Công thức (2) có thể mở rộng cho khối chóp bất kỳ. V ( SABC ) SA S C' A' B' C A B 4
- ˆ Ví dụ 3) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD 600 , SA vuông góc với đáy(ABCD), SA=a. Gọi C là trung điểm SC, mặt phẳng (P) đi qua AC song song với BD cắt các cạnh SB, SD của hình chóp tại B’, D’. Tính thể tích khối chóp HD giải: Gọi O là giao 2 đường chéo ta suy ra AC’ và SO cắt nhau tại trọng tâm I của tam giác SAC. Từ I thuộc mặt phẳng (P)(SDB) kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD tại B’, D’ là 2 giao điểm cần tìm. SC 1 SD SB SI 2 ; Ta có: SC 2 SD SB SO 3 V ( SABC D) V (SABC ) SA.SB.SC 1 Dễ thấy V( SABC D) 2V( SABC ) ;V( SABC ) 2V( SABC ) V ( ABCD) V ( SABC ) SA.SB.SC 3 1 1 ˆ1 3 3 a3 Ta có V( SABCD ) SA.dt ( ABCD) SA. AD. AB.sinDAB a.a.a. 3 3 3 2 6 33 V( SABC D) a (đvtt) 18 S C’ D’ B’ A D O B C Ví dụ 4) (Dự bị A 2007) Cho hình chóp SABCD là hình chữ nhật AB=a, AD=2a, cạng SA vuông góc với đáy, cạnh SB a3 hợp với đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy M sao cho AM= . Mặt phẳng BCM cắt DS tại 3 N. Tính thể tích khối chóp SBCMN. HD giải: Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại N là giao điểm cần tìm, góc tạo bởi SB và ˆ (ABCD) là SBA 600 . Ta có SA=SBtan600=a 3 . 5
- 3 23 SM SN 2 Từ đó suy ra SM=SA-AM= a 3 a a 3 3 SA SD 3 Dễ thấy V( SABCD ) V( SABC ) V( SACD ) 2V( SABC ) 2V( SACD ) V( SBCMN ) V( SMBC ) V( SMCN ) V ( SMBCN ) V ( SMBC ) V ( SMCN ) V (SMCN ) V ( SMCN ) 1.SM .SB.SC 1.SM .SC.SN V ( SABCD ) V ( SABCD ) 2V (SABC ) 2V ( SACD ) 2.SA.SB.SC 2.SA.SC.SD 125 399 1 1 233 10 3 3 Mà V( SABCD ) SA.dt ( ABCD) a 3a .2a a V( SMBCN ) a 3 3 3 27 S N M A D B C Phần 4: Các bài toán về khoảng cách trong không gian A. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng Để giải quyết nhanh gọn bài toán khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng học sinh cần nắm chắc bài toán cơ bản và các tính chất sau * Bài toán cơ bản: Cho khối chóp SABC có SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ A đến (SBC) - Hạ AM vuông góc với BC , AH vuông góc với SM suy ra AH vuông góc với (SBC). Vậy khoảng cách từ A đến (SBC) là AH. 1 1 1 Ta có 2 2 AS2 AH AM 6
- S H C A M B * Tính chất quan trọng cần nắm: - Nếu đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) thì khoảng cách từ mọi điểm trên (d) đến mặt phẳng (P) là như nhau - Nếu AM kBM thì d A/ ( P ) kd B /( P ) trong đó (P) là mặt phẳng đi qua M Trên cơ sở các tính chất trên ta luôn quy được khoảng cách từ một điểm bất kỳ về bài toán cơ bản. Tuy nhiên 1 số trường hợp việc tìm hình chiếu trở nên vô cùng khó khăn, khi đó việc sử dụng công thức tính thể tích trở nên rất hiệu quả. 1 3V Ta có V(khối chóp)= B.h h 3 B Ví dụ 1) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trùng với trọng tâm tam giác ABD. Mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc 600. Tính theo a thể tích của khối chóp SABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD). Lời giải: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, E là hình chiếu của G lên AB Ta có: SG AB; GE AB AB SGE ˆ SAG 600 ˆ SG GE.tan SEG 3GE Mặt khác G là trọng tâm của tam giác ABD 1 a GE BC 3 3 a3 3 1 VSABCD SG.S ABCD 3 9 7
- Hạ GN vuông góc với AD, GH vuông góc với SN. aa3 3. 3GN .GS a3 33 Ta có d B / ( SAD ) 3dG /( SAD ) 3GH 2 GN 2 GS 2 2 2 a a 3 3 3 S C B H E G D A N Ví dụ 2) Cho hình lăng trụ đứng ABCD. AB C D có đáy ABCD là hình thoi , AB a 3 , BAD 1200 . Biết góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( ADD A) bằng 300 .Tính thể tích khối lăng trụ trên theo a. và khoảng cách từ trung điểm N của BB’ đến mặt phẳng (C’MA).Biết M là trung điểm của A’D’ Ta có VABCD. A ' B ' C ' D ' AA '.S ABCD (1). Đáy ABCD là hình thoi gồm 2 tam giác đều ABC, ACD nên: 2 a 3 3 3 3a 2 S ABCD 2 S ABC 2. (2) 4 2 ˆ Gọi C’M là đường cao của tam giác đều C’A’D’ thì C ' M ADA ' D ' nên C ' AM 300 3a 3 3a AM C ' M .cot 300 A ' A AM 2 A ' M 2 a 6 (3) Ta có C ' M 2 2 3 3a 2 9 2a 3 Thay (2),(3) vào (1) ta có: VABCD. A ' B ' C ' D ' .a 6 . 2 2 8
- Ta có d N / (C ' MA) d K /(C ' MA) với K là trung điểm của DD’ (Vì K và N đối xứng nhau qua trung điểm O của AC’) Từ K hạ KH vuông góc với AM thì 1 KH ( AC ' M ) d K / (C ' MA) KH ; KH . AM dt ( AA ' D ' D ) dt ( AA ' M ) dt (MD ' K ) dt ( AKD) 2 3 3a 1 3a 1 a 6 3a 1 a 6 6 KH . a 6.a 3 a 6. . . .a 3 KH . a 4 2 2 22 2 22 2 6 Vậy d N / (C ' MA) a 2 C' D' M B' A' H K N C D A B Ví dụ 3) Cho hình chóp SABC có góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 600, ABC,SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC).(Đề dự bị khối A 2007) HD: Cách 1: Coi B là đỉnh khối chóp BSAC từ giả thiết ta suy ra BS=BA=BC=a. Gọi O là chân đường cao hạ từ B xuống mp(SAC). O chính là tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác SAC. Gọi M là trung điểm BC ta có SM BC ; AM BC . Nên góc tạo bởi (SBC) và (ABC) là a3 ˆ SMA 600 SM AM AS= . 2 Bây giờ ta tìm vị trí tâm vòng ngoại tiếp tam giác SAC. Tam giác SAC cân tại C nên tâm vòng tròn ngoại tiếp nằm trên trung trực của SA và CN (N là trung diểm của SA). Kẻ trung trực của SC cắt trung trực của SA tại O là điểm cần tìm 2 SA 3a 2 2 SC a2 2 NC 16 13 cos SNC SC SC a 4 9
- SC 4a 2 2a 3a 2 ; BO BC 2 OC 2 a 2 OC . ˆ 13 cos SCN 13 13 S N P O A C M B 3 1 2a AM .MS .sin 600 a3 Cách 2: V( SABCD ) 2V( SABM ) 2 BM .dt ( SAM ) dt (SAC ) 16 3 3.2 39a 2 1 1 13 3 3V ( SABC ) 3a a d ( B, ( SAC ) = CN .AS= . a. 2 24 2 16 dt ( SAC ) 13 ˆ ˆ Ví dụ 4) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang ABC BAD 900 , BA=BC=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 2 , gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính theo a khoảng cách từ H đến mp(SCD) (TSĐH D 2007) HD giải: Ta có AC a 2; SD SA2 AD 2 a 6; SC SA2 AC 2 2a . Ta cũng dễ dàng tính được CD a 2 . Ta có SD 2 SC 2 CD 2 nên tam giác SCD vuông tại C. 1 1 1 AB.AS a.a 2 2 AH a 2 2 2 AH AB AS 3 AB2 AS2 a 2 2a 2 2 a 2 SH 3 2 2 2 SH SA AH a SB a 3 3 3 10
- a2 1.AB.( BC AD) 1 dt ( BCD ) dt ( ABCD) dt ( ABD ) AB. AD ; 2 2 2 1 SC.CD a 2 dt ( SCD ) 2 2 1.a 2.a 2 V ( SHCD) SH .SC.SD 2 1 23 ;V (SBCD) SA.dt ( BCD ) a V ( SBCD) SB.SC .SD 3 3 3.2 6 23 3V ( SHCD) 23 1 a V ( SHCD) a .Ta có d ( H /(SCD)) a .3 2 9 dt ( SCD) 9 a23 S H A D B C B. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian Khi t ính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b trong không gian ta tiến hành theo trình tự sau: - Dựng (tìm) mặt phẳng trung gian (P) chứa a song song với b sau đó tính khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên b đến mp(P) - Khi tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng ta có thể vận dụng 1 trong 2 phương pháp đã trình bày ở mục A. Ví dụ 1) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông AB=BC=a, cạnh bên AA a 2 . Gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCAB C và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM, B’C.(TSĐH D2008) 2 . Gọi N là trung điểm của BB’ ta có B’C song song với HD giải: V ( ABCABC ) S .h a 3 2 C , AM ) d ( B, ( AMN )) d ( B, ( AMN )) vì N là trung điểm của BB’. mp(AMN). Từ đó ta có: d ( B Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên (AMN), vì tứ diện BAMN là tứ diện vuông tại B nên ta 1 1 1 1 a chính là khoảng cách giữa AM và B’C. BH có 2 2 2 2 BH BA BN BM 7 11
- B’ A’ C’ N B H M K A C Chú ý 1) Trong bài toán này ta đã dựng mặt phẳng trung gian là mp(AMN) để tận dụng điều kiện B’C song song với (AMN). Tại sao không tìm mặt phẳng chứa B’C các em học sinh tự suy nghĩ điều này Chú ý 2) Nếu mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của đoạn AB thì khoảng cách từ A đến (P) cũng bằng khoảng cách từ B đến (P)) Ví dụ 2) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD và t ính khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và AC.(TSĐH B 2007) HD giải: Gọi P là trung điểm của SA, ta có tứ giác MPNC là hình bình hành. Nên MN// PC. Từ đó suy ra MN//(SAC). Mặt khác BD mp(SAC) nên BD PC BD MN . 1 1 1 Ta có: d(MN, AC)=d(N,(SAC))= d ( B , (SAC )) BD a 2 2 4 2 S E M P D A C B N 12
- ( Chú ý việc chuyển tính khoảng cách từ N đến (SAC) sang tính khoảng cách từ B đến (SAC) giúp ta đơn giản hoá bài toán đi rất nhiều. Các em học sinh cần nghiên cứu kỹ dạng toán này để vận dụng) Ví dụ 3) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC 2a, hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) cùng vuông góc với đáy (ABC). Gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC tại N. Biết góc tạo bởi (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SBCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN (TSĐH A 2011) Giải: - Ta có SA ( ABC ); ABC 900 SBA 600 SA 2a 3 ˆ ˆ Mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC tại N suy ra N là trung điểm AC Từ đó tính được V 3a3 - Kẻ đường thẳng (d) qua N song song với AB thì AB song song với mặt phẳng (P) chứa SN và (d) nên khoảng cách từ AB đến SN cũng bằng khoảng cách từ A đến (P). Dựng AD vuông góc với (d) thì AB / /( SND ) , dựng AH vuông góc với SD thì SA. AD 2a 39 AH (SND ) d AB / SN d A/( SND ) AH 13 SA2 AD 2 S H D N C A M B Phần 5: Các bài toán tính góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian. Khi cần tính góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b trong không gian ta phải tìm 1 đường thẳng trung gian là c song song với a và c cắt b. Khi đó góc tạo bởi a và b cũng chính là góc tạo bởi b và c. Hoặc ta dựng liên tiếp 2 đường thẳng c và d cắt nhau lần lượt song song với a và b. Sau đó ta tính góc giữa c và d theo định lý hàm số côsin hoặc theo hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ví dụ 1) Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB = a , AC = a và hình chiếu vuông góc của A’ lên mp (ABC) là trung điểm của cạnh BC , Tính theo a thể tích khối chóp A’ABC và t ính côsin góc tạo bởi AA’ và B’C’ . (TSĐH A 2008) HD giải :Gọi H là trung điểm của BC. Suy ra A’H (ABC) và 1 12 a 3a 2 a Do đó A’H = A ' A2 AH 2 a 3. AH BC 2 2 13
- a3 1 V(A’ABC) = A’H.dt (ABC) = Trong tam giác vuông A’B’H ta có 2 3 HB’= A ' B 2 A ' H 2 2a nên tam giác B’BH cân tại B’. Đặt là góc tạo bởi AA’ và B’C’ thì a 1 B ' BH cos 2.2a 4 Tel 0988844088 A’ C’ B’ C A H B Ví dụ 2) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA = a, SB = a 3 mp (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC. Tính theo a thể tích khối chóp SBMDN và tính cosin góc tạo bởi SM và DN. Hd giải: Từ S hạ SH vuông góc AB thì SH vuông góc với mp (ABCD). SH cũng chính là đường cao khối chóp SBMDN . Ta có SA2 + SB2 = 4a2 = AB2 SAB vuông tại a3 AB a SAM là tam giác đều ABCH S SM 2 2 3a 3 1 Dễ thấy đường thẳng(BMDN)=1/2dt(ABCD)=2a2 . Do đó V(SBMDN)= SH .dt ( BMDN ) 3 3 a Kẻ ME song song với DN ( E thuộc AD) suy ra AE = giả sử 2 (SM,DN)= ( SM , ME ). Ta có SA vuông góc với AD (Định lý 3 đường vuông góc ) suy 14
- a5 a5 ra SA AE SE SA2 AE 2 , ME AM 2 ME 2 Tam giác SME cân tại E 2 2 SM 5 nên cos 2 ME 5 S A E D M B N C PHẦN 4) CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN Để giải quyết tốt dạng bài tập này học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản sau: ** Nếu I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SA1 A2 .. An thì tâm I cách đều các đỉnh S ; A1; A2 ..... An - Vì vậy tâm I thuộc trục đường tròn đáy là đường thẳng qua tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy A1 A 2 ... An (đường thẳng này song song với đường cao khối chóp) (Phải chú ý việc chọn mặt đáy cần linh hoạt sao cho khi xác định trục đường tròn đáy là đơn giản nhất) - Tâm I phải cách đều đỉnh S và các đỉnh A1; A2 ..... An nên I thuộc mặt phẳng trung trực của SAi đây là vấn đề khó đòi hỏi học sinh cần khéo léo để chọn cạnh bên sao cho trục đường tròn đã xác định và cạnh bên đồng phẳng với nhau để việc t ìm I được dễ dàng ** Trong một số trường hợp đặc biệt khi khối chóp có các mặt bên là tam giác cân, vuông, đều ta có thể xác định 2 trục đường tròn của mặt bên và đáy . Khi đó tâm I là giao điểm của 2 trục đường tròn. Nếu hình chóp có các đỉnh đều nhìn cạnh a dưới một góc vuông thì tâm mặt cầu là trung điểm của cạnh a. ** Khi tính toán cần lưu ý các công thức: abc abc ; a 2 R sin A,... S R 4R 4S Ta xét các ví dụ sau: 15
- Ví dụ 1) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B AB BC a; AD 2a .Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi E là trung điểm của AD.Tính thể tích khối chóp SCDE và tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đó. HD giải: a3 V 6 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SE và SC ta có mặt phẳng (ABNM) là mặt phẳng trung trực của SE. Vậy tâm O của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE là giao điểm của mặt phẳng (ABMN) và trục đường tròn ngoại tiếp đáy CDE. Gọi là đường thẳng qua I là trung điểm của CD và song song với SA.Gọi K là trung điểm của AB thì KN //AM. KN và đồng phẳng suy ra KN O là điểm cần tìm BC AD 3a Tam giác OIK vuông cân nên OI=IK= ; 2 2 9a 2 2a 2 11a 2 a 11 Ta có OC 2 OI 2 IC 2 R OC (0,25 điểm) 4 4 4 2 S O M E N A j K I C B Trong ví dụ này ta dựng mặt phẳng trung trực của SE để tận dụng điều kiện tam giác SAE vuông cân ở A Ví dụ 2) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB a; AD a 2 góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và ABCD bằng 600. Gọi H là trung điểm của AB. Biết mặt bên SAB là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp SABCD và xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SAHC 16
- - Ta có SH AB SH ( ABCD ) .Kẻ HM vuông góc với AC thì góc tạo bởi (SAC) và ˆ (ABCD) là SMH 600 BC a a 2 a 6 a2 ˆ ; SH HM tan 600 Có HM AH sin HAM AH AC 2 a 3 6 2 3 1 a VSABCD SHdt ( ABCD) 3 3 S I E A P D M K N O H C Q B - Gọi E, K lần lượt là trung điểm của SA, HA . Kẻ đương thẳng qua K song song với AD cắt CD ở F thì KF ( SAH ) . Dựng Ex song song với KF thì Ex là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SHA. Dựng đường thẳng qua tâm O của mặt đáy vuông góc với AC cắt KF, AD tại N, P thì N là tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Trong mặt phẳng chứa Ex và KF kẻ đường thẳng Ny vuông góc với đáy (ABCD) (đường thẳng song song với EK) thì Ny là trục đường tròn của tam giác AHC. Giao điểm I Ny Ex là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SAHC. Ta có R 2 IH 2 IN 2 NH 2 KE 2 NH 2 . AH 2 3 3 AO a3a3 3 1 5a HN KN 2 AP a; KN ( HO AP ) . a ˆ 2 a2 22 2 4 cos CAD 42 42 2 2 a 2 3 3 31a 2 2 R 4 4 2 a 32 31 Vậy R a 32 Cach2) Gọi J, r lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Ta có AH .HC. AC AH .HC . AC 3a 3 r . 4 S AHC 2S ABC 42 17
- Kẻ đường thẳng qua J và // SH . Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . AHC là giao điểm của đường trung trực đoạn SH và trong mặt phẳng (SHJ). Ta có SH 2 2 2 r2 . IH IJ JH 4 31 Suy ra bán kính mặt cầu là R a . 32 a Ví dụ 3) Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, DA DB , CD vuông góc với 3 ˆ AD.Trên cạnh CD kéo dài lấy điểm E sao cho AEB 900 .Tính góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ABD).Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCE. Giải: - Gọi I là trung điểm của AB thì CI vuông góc với AB và DI vuông góc với AB. Nên góc tạo bởi ˆ (ACD) và (ABD) là CID .Do hai tam giác ACD và BCD bằng nhau nên a2 a2 a2 a3 ˆ ˆ BDC ADC 900 CD ( ABD) CD DI ; CI ; DI 2 DA2 AI 2 2 3 4 12 DI a a3 1 ˆ cos CID : CI 22 3 2 - Tam giác vuông ACD có CD 2 CA2 DA2 a . Tam giác ABE vuông cân, do đó 3 a2 a DE AE 2 DA2 AE ; ACE có AD là đường cao và 2 6 a2 DA2 ACE vuông tại A.Tương tự ta có tam giác BCE vuông tại B. Vậy mặt CD.DE 3 cầu ngoại tiếp tứ diện ABCE có CE là đường kính tâm I của mặt cầu là trung điểm của CE. Bán 3 4 a 6 a3 6 1 2 a a6 1 4 V R3 kính R (CD DE ) a 2 3 6 34 2 4 3 8 E D B C I A 18
- MỘT SỐ BÀI TẬP CHỌN LỌC VỀ HÌNH KHÔNG GIAN THƯỜNG DÙNG TRONG KỲ THI TSĐH BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088 Câu 1) Khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AM, song song với BD chia khối chóp làm 2 phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó. Câu 2) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có các cạnh bằng a. a) Tính thể tích khối chóp. b) Tính khoảng cách từ tâm mặt đáy đến các mặt của hình chóp. Câu 3) Khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA (ABCD); SA=2a. Gọi E, F là hình chiếu của A trên SB và SD. I là giao điểm của SC và (AEF). Tính thể tích khối chóp SAEIF. Câu 4) Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A1BC) tạo với đáy 1 góc 300 và tam giác A1BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu 5) Khối lăng trụ ABCA1B1C1 có đáy là tam giác vuông cân, cạnh huyền AB= 2 . Mặt phẳng (AA1 B) vuông góc với mặt phẳng (ABC), AA1= 3 ; góc A1AB nhọn, góc tạo bởi (A1AC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu 6) Khối lăng trụ tứ giác đều ABCDA1 B1C1D1 có khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và A1D bằng 2, độ dài đường chéo mặt bên bằng 5. a) Hạ AH A1D (K A1D). chứng minh rằng AK=2. b) Tính thể tích khối lăng trụ ABCDA1B1C1D1. Câu 7) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC=AD=4cm; AB=3cm; BC=5cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD). Câu 8) Cho hình chóp tam giác đều SABC đỉnh S, độ dài cạnh đáy bằng a. GỌi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Câu 9) Cho hình chóp SABC có SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có AB=BC=2a, góc ABC=1200. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC). Câu 10) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. T ính góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD). Câu 11) Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC a) Tính khoảng cách t ừ A đến mặt phẳng (SBC) b) Tính thể tích của khối chóp ABCMN. Câu 12) Hình chóp tam giác SABC có các cạnh bên SA=SB=SC=a, góc ASB=1200, góc BSC=600, góc ASC=900. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tính thể tích hình chóp SABC theo a. Câu 13) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a. Góc giữa các mặt bên và mặt đáy là . a) Tính thể tích khối chóp theo a và b) Xác định để thể tích khối chóp nhỏ nhất. Câu 14) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD= a 2 , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. a) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). b) Tính thể tích của khối tứ diện ANIB. 19
- Câu 15) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA’=2a, A’C=3a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’, I là giao điểm của AM và A’C a) Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC) Câu 16) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=2a, CD=a, góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp SABCD theo a. Câu 17) Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có BB’=a, góc tạo bởi BB’ và mặt phẳng (ABC) là 600, tam giác ABC vuông tại C và góc BAC=600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a. Câu 18) Trong không gian cho hình chóp tam giác đều SABC có SC a 7 . Góc tạo bởi (ABC) và (SAB) =600. Tính thể tích khối chóp SABC theo a. Câu 19) Trong không gian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC=600, a3 SO vuông góc với đáy ( O là tâm mặt đáy), SO . M là trung điểm của AD. (P) là mặt 2 phẳng qua BM và song song với SA, cắt SC tại K. Tính thể tích khối chóp KABCD. Câu 20) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với a6 đáy (ABC). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a biết SA . 2 Câu 21) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AD a 2 , CD 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA 3 2a. Gọi K là trung điểm AB. a) Chứng minh rằng (SAC) vuông góc với (SDK) b) Tính thể tích khối chóp CSDK theo a; tính khoảng cách từ K đến (SDC). Câu 22) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy, góc ASC=900, SA tạo với đáy 1 góc 600. Tính thể tích khối chóp. Câu 23) Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và a2 3 vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo 1 thiết diện có diện tích . Tính thể tích khối lăng trụ 8 a Câu 24) Cho hình chóp SABC có AB=AC=a; BC ; SA a 3 ; góc SAB bằng góc SAC và 2 0 bằng 30 . Tính thể tích của khối chóp theo a. Câu 25) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC a3 và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng . 6 a) Tính khoảng cách từ tâm của mặt đáy đến mặt bên (SCD) b) Tính thể tích của khối chopSABCD. Câu 26) Cho hình chóp SABC có đường cao AB=BC=a; AD=2a. Đáy là tam giác vuông cân tại B. Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A xuống SC.Tính thể tích khối chóp SAB’C’. 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Một số phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm THPT
8 p | 2111 | 604
-
TỔNG HỢP CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÓA HỌC
150 p | 924 | 376
-
Phân loại phương pháp giải các bài Toán về tiếp tuyến với đồ thị hàm số
38 p | 1318 | 368
-
Phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học
1 p | 1034 | 300
-
Ebook Phương pháp giải các bài toán trọng tâm - Phan Huy Khải
368 p | 478 | 211
-
Một số phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm THPT Để giải nhanh các bài
8 p | 572 | 179
-
Phương pháp giải các bài tập hình không gian trong kỳ thi tuyển sinh đại học
31 p | 419 | 171
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải các bài tập về ancol
23 p | 148 | 73
-
Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng toán Hình học 10: Phần 1
35 p | 124 | 58
-
Phương pháp giải nhanh bài tập Hóa học - GV. Nguyễn Minh Tuấn
97 p | 129 | 52
-
Ebook Phân loại và phương pháp giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ 12: Phần 1
0 p | 101 | 31
-
Ebook Các dạng điển hình và phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học 12: Phần 1
61 p | 53 | 18
-
Ebook Các dạng điển hình và phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm hóa học 12: Phần 2
0 p | 40 | 12
-
Ebook Các phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học: Phần 1
109 p | 24 | 8
-
Bài tập tự luyện: Phương pháp giải các bài tập điện phân
0 p | 18 | 8
-
Ebook Các phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học: Phần 2
76 p | 22 | 6
-
Đáp án bài tập tự luyện: Phương pháp giải các bài tập điện phân
0 p | 23 | 3

markdown:
# PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Chia sẻ: Nguyễn Đăng Khoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28
lượt xem 304
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2011/20110827/cudenhieu/80x100/hinh_hoc_khong_gian_1409.jpg)
##
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hình không gian luôn là dạng bài tập gây khó khăn cho học sinh. Nguyên nhân cơ bản là do học sinh chưa biết phân biệt rõ ràng dạng bài tập để lựa chọn công cụ, phương pháp giải cho phù hợp. Bài viết này sẽ giúp học sinh giải quyết những vướng mắc đó.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
- kientoanqb@yahoo.com sent to www.laisac.page.tl Chuyên đề luyện thi đại học PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên Trong kỳ thi TSĐH bài toán hình không gian luôn là dạng bài tập gây khó khăn cho học sinh. Nguyên nhân cơ bản là do học sinh chưa biết phân biệt rõ ràng dạng bài tập để lựa chọn công cụ, phương pháp giải cho phù hợp. Bài viết này sẽ giúp học sinh giải quyết những vướng mắc đó. Phần 1: Những vấn đề cần nắm chắc khi tính toán - Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A) đường cao AH thì ta luôn có: A C B H 1 1 1 b=ctanB, c=btanC; 2 2 AC 2 AH AB b2 c 2 a 2 Trong tam giác thường ABC ta có: a 2 b 2 c 2 2bc cos A; cos A . Tương - 2bc tự ta có hệ thức cho cạng b, c và góc B, C: 1 1 1 - S ABC ab sin C bc sin A ac sin B 2 2 2 1 - V(khối chóp)= B.h (B là diện t ích đáy, h là chiều cao) 3 - V(khối lăng trụ)=B.h 1 - V(chóp S(ABCD)= (S(ABCD).dt(ABCD)) 3 - S=p.r (Trong đó p là nữa chu vi, r là bán kính vòng tròn nội tiếp tam giác) Phương pháp xác định đường cao các loại khối chóp: - Loại 1: Khối chóp có 1 cạnh góc vuông với đáy đó chính là chiều cao. - Loại 2: Khối chóp có 1 mặt bên vuông góc với đáy thì đường cao chính là đường kẻ từ mặt bên đến giao tuyến. - Loại 3: Khối chóp có 2 mặt kề nhau cùng vuông góc với đáy thì đường cao chính là giao tuyến của 2 mặt kề nhau đó. - Loại 4: Khối chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc các cạnh bên cùng tạo với đáy 1 góc bằng nhau thì chân đường cao chính là tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy. 1
- Loại 5: Khối chóp có các mặt bên đều tạo với đáy 1 góc bằng nhau thì chân đường cao - chính là tâm vòng tròn nội tiếp đáy. Sử dụng các giả thiết mở: - Hình chóp có 2 mặt bên kề nhau cùng tạo với đáy góc thì chân đường cao hạ từ đỉnh sẽ rơi vào đường phân giác góc tạo bởi 2 cạnh nằm trên mặt đáy của 2 mặt bên (Ví dụ: Hình chóp SABCD có mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với đáy góc thì chân đường cao hạ từ đỉnh S thuộc phân giác góc BAC) - Hình chóp có 2 cạnh bên bằng nhau hoặc hai cạnh bên đều tạo với đáy một góc thì chân đường cao hạ từ đỉnh rơi vào đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm còn lại của cạnh bên thuộc mặt đáy. (Ví dụ: Hình chóp SABCD có SB=SC hoặc SB và SC cùng tạo với đáy một góc thì chân đường cao hạ từ S rơi vào đường trung trực của BC) Việc xác định được chân đường cao cũng là yếu tố quan trọng để tìm góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng hoặc góc tạo bởi 2 mặt phẳng. Ví dụ: Cho khối chóp SABCD có mặt bên SAD vuông góc (ABCD), góc tạo bởi SC và (ABCD) là 600, góc tạo bởi (SCD) và (ABCD) là 450, đáy là hình thang cân có 2 cạnh đáy là a, 2a; cạnh bên bằng a. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của SD,BC.Tìm góc tạo bởi PQ và mặt phẳng (ABCD).Tính V khối chóp? Rõ ràng đây là khối chóp thuộc dạng 2. Từ đó ta dễ dàng tìm được đường cao và xác định các góc như sau: - Kẻ SH vuông góc với AD thì SH là đường ˆ ˆ cao(SC,(ABCD))= SCH ; ( SM , ( ABCD )) HMS ) , với M là chân đường cao kẻ từ H lên CD ˆ - Từ P hạ PK vuông góc với AD ta có ( PQ, ( ABCD )) PQK S P K A D H M B Q C Phần 3: Các bài toán về tính thể tích A. Tính thể tích trực tiếp bằng cách tìm đường cao: Ví dụ 1) (TSĐH A 2009) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D., có AB=AD=2a; CD=a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm 2
- AD biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD? TEL: 0988844088 HD giải: Vì 2 mặt phẳng (SBC) và (SBI) cùng vuông góc với (ABCD) mà (SBI) và (SCI) có giao tuyến là SI nên SI là đường cao. Kẻ IH vuông góc với BC ta có góc tạo bởi mặt phẳng ˆ (SBC) và (ABCD) là SHI 600 . Từ đó ta tính được: 1 IC a 2; IB BC a 5; S ( ABCD ) AD( AB CD ) 3a 2 2 a 2 3a 2 1 2 2 IH .BC S ( IBC ) S ( ABCD) S ( ABI ) S (CDI ) 3a a nên 2 2 2 3 15 3 2S ( IBC ) 3 3 a . Từ đó V(SABCD)= IH a. 5 BC 5 S D A I C H B Ví dụ 2) (TSĐH D 2009) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; AA’=2a; A’C=3a. Gọi M là trung điểm của đoạn A’C’, I là trung điểm của AM và A’C’. Tính V chóp IABC theo a? HD giải: - ABC A’B’C’ là lăng trụ đứng nên các mặt bên đều vuông góc với đáy. Vì I (ACC’) (ABC), từ I ta kẻ IH AC thì IH là đường cao và I chính là trọng tâm tam giác IH CI 2 4a AA’C’ IH AA CA 3 3 2 Có AC AC 2 AA2 9a 2 4a 2 a 5 BC AC AB 2 2a 1 1 4a 1 4 V(IABC)= IH .dt ( ABC ) . . .2a.a a3 ( đvtt) 3 332 9 3
- B’ M C’ A’ I C B H A B. Tính thể tích bằng cách sử dụng công thức tỉ số thể tích hoặc phân chia khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản hơn Khi gặp các bài toán mà việc tính toán gặp khó khăn thì ta phải t ìm cách phân chia khối đa diện đó thành các khối chóp đơn giản hơn mà có thể tính trực tiếp thể tích của nó hoặc sử dụng công thức tính t ỉ sốthể tích để tìm thể tích khối đa diện cần tính thông qua 1 khối đa diện trung gian đơn giản hơn. Các em học sinh cần nắm vững các công thức sau: V ( SABC ) SA.SB.SC (1) V (SABC ) SA.SB.SC V ( SAABC) AA (2). Công thức (2) có thể mở rộng cho khối chóp bất kỳ. V ( SABC ) SA S C' A' B' C A B 4
- ˆ Ví dụ 3) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD 600 , SA vuông góc với đáy(ABCD), SA=a. Gọi C là trung điểm SC, mặt phẳng (P) đi qua AC song song với BD cắt các cạnh SB, SD của hình chóp tại B’, D’. Tính thể tích khối chóp HD giải: Gọi O là giao 2 đường chéo ta suy ra AC’ và SO cắt nhau tại trọng tâm I của tam giác SAC. Từ I thuộc mặt phẳng (P)(SDB) kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD tại B’, D’ là 2 giao điểm cần tìm. SC 1 SD SB SI 2 ; Ta có: SC 2 SD SB SO 3 V ( SABC D) V (SABC ) SA.SB.SC 1 Dễ thấy V( SABC D) 2V( SABC ) ;V( SABC ) 2V( SABC ) V ( ABCD) V ( SABC ) SA.SB.SC 3 1 1 ˆ1 3 3 a3 Ta có V( SABCD ) SA.dt ( ABCD) SA. AD. AB.sinDAB a.a.a. 3 3 3 2 6 33 V( SABC D) a (đvtt) 18 S C’ D’ B’ A D O B C Ví dụ 4) (Dự bị A 2007) Cho hình chóp SABCD là hình chữ nhật AB=a, AD=2a, cạng SA vuông góc với đáy, cạnh SB a3 hợp với đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy M sao cho AM= . Mặt phẳng BCM cắt DS tại 3 N. Tính thể tích khối chóp SBCMN. HD giải: Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại N là giao điểm cần tìm, góc tạo bởi SB và ˆ (ABCD) là SBA 600 . Ta có SA=SBtan600=a 3 . 5
- 3 23 SM SN 2 Từ đó suy ra SM=SA-AM= a 3 a a 3 3 SA SD 3 Dễ thấy V( SABCD ) V( SABC ) V( SACD ) 2V( SABC ) 2V( SACD ) V( SBCMN ) V( SMBC ) V( SMCN ) V ( SMBCN ) V ( SMBC ) V ( SMCN ) V (SMCN ) V ( SMCN ) 1.SM .SB.SC 1.SM .SC.SN V ( SABCD ) V ( SABCD ) 2V (SABC ) 2V ( SACD ) 2.SA.SB.SC 2.SA.SC.SD 125 399 1 1 233 10 3 3 Mà V( SABCD ) SA.dt ( ABCD) a 3a .2a a V( SMBCN ) a 3 3 3 27 S N M A D B C Phần 4: Các bài toán về khoảng cách trong không gian A. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng Để giải quyết nhanh gọn bài toán khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng học sinh cần nắm chắc bài toán cơ bản và các tính chất sau * Bài toán cơ bản: Cho khối chóp SABC có SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ A đến (SBC) - Hạ AM vuông góc với BC , AH vuông góc với SM suy ra AH vuông góc với (SBC). Vậy khoảng cách từ A đến (SBC) là AH. 1 1 1 Ta có 2 2 AS2 AH AM 6
- S H C A M B * Tính chất quan trọng cần nắm: - Nếu đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) thì khoảng cách từ mọi điểm trên (d) đến mặt phẳng (P) là như nhau - Nếu AM kBM thì d A/ ( P ) kd B /( P ) trong đó (P) là mặt phẳng đi qua M Trên cơ sở các tính chất trên ta luôn quy được khoảng cách từ một điểm bất kỳ về bài toán cơ bản. Tuy nhiên 1 số trường hợp việc tìm hình chiếu trở nên vô cùng khó khăn, khi đó việc sử dụng công thức tính thể tích trở nên rất hiệu quả. 1 3V Ta có V(khối chóp)= B.h h 3 B Ví dụ 1) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trùng với trọng tâm tam giác ABD. Mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc 600. Tính theo a thể tích của khối chóp SABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD). Lời giải: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, E là hình chiếu của G lên AB Ta có: SG AB; GE AB AB SGE ˆ SAG 600 ˆ SG GE.tan SEG 3GE Mặt khác G là trọng tâm của tam giác ABD 1 a GE BC 3 3 a3 3 1 VSABCD SG.S ABCD 3 9 7
- Hạ GN vuông góc với AD, GH vuông góc với SN. aa3 3. 3GN .GS a3 33 Ta có d B / ( SAD ) 3dG /( SAD ) 3GH 2 GN 2 GS 2 2 2 a a 3 3 3 S C B H E G D A N Ví dụ 2) Cho hình lăng trụ đứng ABCD. AB C D có đáy ABCD là hình thoi , AB a 3 , BAD 1200 . Biết góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( ADD A) bằng 300 .Tính thể tích khối lăng trụ trên theo a. và khoảng cách từ trung điểm N của BB’ đến mặt phẳng (C’MA).Biết M là trung điểm của A’D’ Ta có VABCD. A ' B ' C ' D ' AA '.S ABCD (1). Đáy ABCD là hình thoi gồm 2 tam giác đều ABC, ACD nên: 2 a 3 3 3 3a 2 S ABCD 2 S ABC 2. (2) 4 2 ˆ Gọi C’M là đường cao của tam giác đều C’A’D’ thì C ' M ADA ' D ' nên C ' AM 300 3a 3 3a AM C ' M .cot 300 A ' A AM 2 A ' M 2 a 6 (3) Ta có C ' M 2 2 3 3a 2 9 2a 3 Thay (2),(3) vào (1) ta có: VABCD. A ' B ' C ' D ' .a 6 . 2 2 8
- Ta có d N / (C ' MA) d K /(C ' MA) với K là trung điểm của DD’ (Vì K và N đối xứng nhau qua trung điểm O của AC’) Từ K hạ KH vuông góc với AM thì 1 KH ( AC ' M ) d K / (C ' MA) KH ; KH . AM dt ( AA ' D ' D ) dt ( AA ' M ) dt (MD ' K ) dt ( AKD) 2 3 3a 1 3a 1 a 6 3a 1 a 6 6 KH . a 6.a 3 a 6. . . .a 3 KH . a 4 2 2 22 2 22 2 6 Vậy d N / (C ' MA) a 2 C' D' M B' A' H K N C D A B Ví dụ 3) Cho hình chóp SABC có góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 600, ABC,SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC).(Đề dự bị khối A 2007) HD: Cách 1: Coi B là đỉnh khối chóp BSAC từ giả thiết ta suy ra BS=BA=BC=a. Gọi O là chân đường cao hạ từ B xuống mp(SAC). O chính là tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác SAC. Gọi M là trung điểm BC ta có SM BC ; AM BC . Nên góc tạo bởi (SBC) và (ABC) là a3 ˆ SMA 600 SM AM AS= . 2 Bây giờ ta tìm vị trí tâm vòng ngoại tiếp tam giác SAC. Tam giác SAC cân tại C nên tâm vòng tròn ngoại tiếp nằm trên trung trực của SA và CN (N là trung diểm của SA). Kẻ trung trực của SC cắt trung trực của SA tại O là điểm cần tìm 2 SA 3a 2 2 SC a2 2 NC 16 13 cos SNC SC SC a 4 9
- SC 4a 2 2a 3a 2 ; BO BC 2 OC 2 a 2 OC . ˆ 13 cos SCN 13 13 S N P O A C M B 3 1 2a AM .MS .sin 600 a3 Cách 2: V( SABCD ) 2V( SABM ) 2 BM .dt ( SAM ) dt (SAC ) 16 3 3.2 39a 2 1 1 13 3 3V ( SABC ) 3a a d ( B, ( SAC ) = CN .AS= . a. 2 24 2 16 dt ( SAC ) 13 ˆ ˆ Ví dụ 4) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang ABC BAD 900 , BA=BC=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 2 , gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính theo a khoảng cách từ H đến mp(SCD) (TSĐH D 2007) HD giải: Ta có AC a 2; SD SA2 AD 2 a 6; SC SA2 AC 2 2a . Ta cũng dễ dàng tính được CD a 2 . Ta có SD 2 SC 2 CD 2 nên tam giác SCD vuông tại C. 1 1 1 AB.AS a.a 2 2 AH a 2 2 2 AH AB AS 3 AB2 AS2 a 2 2a 2 2 a 2 SH 3 2 2 2 SH SA AH a SB a 3 3 3 10
- a2 1.AB.( BC AD) 1 dt ( BCD ) dt ( ABCD) dt ( ABD ) AB. AD ; 2 2 2 1 SC.CD a 2 dt ( SCD ) 2 2 1.a 2.a 2 V ( SHCD) SH .SC.SD 2 1 23 ;V (SBCD) SA.dt ( BCD ) a V ( SBCD) SB.SC .SD 3 3 3.2 6 23 3V ( SHCD) 23 1 a V ( SHCD) a .Ta có d ( H /(SCD)) a .3 2 9 dt ( SCD) 9 a23 S H A D B C B. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian Khi t ính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b trong không gian ta tiến hành theo trình tự sau: - Dựng (tìm) mặt phẳng trung gian (P) chứa a song song với b sau đó tính khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên b đến mp(P) - Khi tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng ta có thể vận dụng 1 trong 2 phương pháp đã trình bày ở mục A. Ví dụ 1) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông AB=BC=a, cạnh bên AA a 2 . Gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCAB C và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM, B’C.(TSĐH D2008) 2 . Gọi N là trung điểm của BB’ ta có B’C song song với HD giải: V ( ABCABC ) S .h a 3 2 C , AM ) d ( B, ( AMN )) d ( B, ( AMN )) vì N là trung điểm của BB’. mp(AMN). Từ đó ta có: d ( B Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên (AMN), vì tứ diện BAMN là tứ diện vuông tại B nên ta 1 1 1 1 a chính là khoảng cách giữa AM và B’C. BH có 2 2 2 2 BH BA BN BM 7 11
- B’ A’ C’ N B H M K A C Chú ý 1) Trong bài toán này ta đã dựng mặt phẳng trung gian là mp(AMN) để tận dụng điều kiện B’C song song với (AMN). Tại sao không tìm mặt phẳng chứa B’C các em học sinh tự suy nghĩ điều này Chú ý 2) Nếu mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của đoạn AB thì khoảng cách từ A đến (P) cũng bằng khoảng cách từ B đến (P)) Ví dụ 2) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD và t ính khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và AC.(TSĐH B 2007) HD giải: Gọi P là trung điểm của SA, ta có tứ giác MPNC là hình bình hành. Nên MN// PC. Từ đó suy ra MN//(SAC). Mặt khác BD mp(SAC) nên BD PC BD MN . 1 1 1 Ta có: d(MN, AC)=d(N,(SAC))= d ( B , (SAC )) BD a 2 2 4 2 S E M P D A C B N 12
- ( Chú ý việc chuyển tính khoảng cách từ N đến (SAC) sang tính khoảng cách từ B đến (SAC) giúp ta đơn giản hoá bài toán đi rất nhiều. Các em học sinh cần nghiên cứu kỹ dạng toán này để vận dụng) Ví dụ 3) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC 2a, hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) cùng vuông góc với đáy (ABC). Gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC tại N. Biết góc tạo bởi (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SBCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN (TSĐH A 2011) Giải: - Ta có SA ( ABC ); ABC 900 SBA 600 SA 2a 3 ˆ ˆ Mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC tại N suy ra N là trung điểm AC Từ đó tính được V 3a3 - Kẻ đường thẳng (d) qua N song song với AB thì AB song song với mặt phẳng (P) chứa SN và (d) nên khoảng cách từ AB đến SN cũng bằng khoảng cách từ A đến (P). Dựng AD vuông góc với (d) thì AB / /( SND ) , dựng AH vuông góc với SD thì SA. AD 2a 39 AH (SND ) d AB / SN d A/( SND ) AH 13 SA2 AD 2 S H D N C A M B Phần 5: Các bài toán tính góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian. Khi cần tính góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b trong không gian ta phải tìm 1 đường thẳng trung gian là c song song với a và c cắt b. Khi đó góc tạo bởi a và b cũng chính là góc tạo bởi b và c. Hoặc ta dựng liên tiếp 2 đường thẳng c và d cắt nhau lần lượt song song với a và b. Sau đó ta tính góc giữa c và d theo định lý hàm số côsin hoặc theo hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ví dụ 1) Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB = a , AC = a và hình chiếu vuông góc của A’ lên mp (ABC) là trung điểm của cạnh BC , Tính theo a thể tích khối chóp A’ABC và t ính côsin góc tạo bởi AA’ và B’C’ . (TSĐH A 2008) HD giải :Gọi H là trung điểm của BC. Suy ra A’H (ABC) và 1 12 a 3a 2 a Do đó A’H = A ' A2 AH 2 a 3. AH BC 2 2 13
- a3 1 V(A’ABC) = A’H.dt (ABC) = Trong tam giác vuông A’B’H ta có 2 3 HB’= A ' B 2 A ' H 2 2a nên tam giác B’BH cân tại B’. Đặt là góc tạo bởi AA’ và B’C’ thì a 1 B ' BH cos 2.2a 4 Tel 0988844088 A’ C’ B’ C A H B Ví dụ 2) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA = a, SB = a 3 mp (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC. Tính theo a thể tích khối chóp SBMDN và tính cosin góc tạo bởi SM và DN. Hd giải: Từ S hạ SH vuông góc AB thì SH vuông góc với mp (ABCD). SH cũng chính là đường cao khối chóp SBMDN . Ta có SA2 + SB2 = 4a2 = AB2 SAB vuông tại a3 AB a SAM là tam giác đều ABCH S SM 2 2 3a 3 1 Dễ thấy đường thẳng(BMDN)=1/2dt(ABCD)=2a2 . Do đó V(SBMDN)= SH .dt ( BMDN ) 3 3 a Kẻ ME song song với DN ( E thuộc AD) suy ra AE = giả sử 2 (SM,DN)= ( SM , ME ). Ta có SA vuông góc với AD (Định lý 3 đường vuông góc ) suy 14
- a5 a5 ra SA AE SE SA2 AE 2 , ME AM 2 ME 2 Tam giác SME cân tại E 2 2 SM 5 nên cos 2 ME 5 S A E D M B N C PHẦN 4) CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN Để giải quyết tốt dạng bài tập này học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản sau: ** Nếu I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SA1 A2 .. An thì tâm I cách đều các đỉnh S ; A1; A2 ..... An - Vì vậy tâm I thuộc trục đường tròn đáy là đường thẳng qua tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy A1 A 2 ... An (đường thẳng này song song với đường cao khối chóp) (Phải chú ý việc chọn mặt đáy cần linh hoạt sao cho khi xác định trục đường tròn đáy là đơn giản nhất) - Tâm I phải cách đều đỉnh S và các đỉnh A1; A2 ..... An nên I thuộc mặt phẳng trung trực của SAi đây là vấn đề khó đòi hỏi học sinh cần khéo léo để chọn cạnh bên sao cho trục đường tròn đã xác định và cạnh bên đồng phẳng với nhau để việc t ìm I được dễ dàng ** Trong một số trường hợp đặc biệt khi khối chóp có các mặt bên là tam giác cân, vuông, đều ta có thể xác định 2 trục đường tròn của mặt bên và đáy . Khi đó tâm I là giao điểm của 2 trục đường tròn. Nếu hình chóp có các đỉnh đều nhìn cạnh a dưới một góc vuông thì tâm mặt cầu là trung điểm của cạnh a. ** Khi tính toán cần lưu ý các công thức: abc abc ; a 2 R sin A,... S R 4R 4S Ta xét các ví dụ sau: 15
- Ví dụ 1) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B AB BC a; AD 2a .Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi E là trung điểm của AD.Tính thể tích khối chóp SCDE và tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đó. HD giải: a3 V 6 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SE và SC ta có mặt phẳng (ABNM) là mặt phẳng trung trực của SE. Vậy tâm O của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE là giao điểm của mặt phẳng (ABMN) và trục đường tròn ngoại tiếp đáy CDE. Gọi là đường thẳng qua I là trung điểm của CD và song song với SA.Gọi K là trung điểm của AB thì KN //AM. KN và đồng phẳng suy ra KN O là điểm cần tìm BC AD 3a Tam giác OIK vuông cân nên OI=IK= ; 2 2 9a 2 2a 2 11a 2 a 11 Ta có OC 2 OI 2 IC 2 R OC (0,25 điểm) 4 4 4 2 S O M E N A j K I C B Trong ví dụ này ta dựng mặt phẳng trung trực của SE để tận dụng điều kiện tam giác SAE vuông cân ở A Ví dụ 2) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB a; AD a 2 góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và ABCD bằng 600. Gọi H là trung điểm của AB. Biết mặt bên SAB là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp SABCD và xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SAHC 16
- - Ta có SH AB SH ( ABCD ) .Kẻ HM vuông góc với AC thì góc tạo bởi (SAC) và ˆ (ABCD) là SMH 600 BC a a 2 a 6 a2 ˆ ; SH HM tan 600 Có HM AH sin HAM AH AC 2 a 3 6 2 3 1 a VSABCD SHdt ( ABCD) 3 3 S I E A P D M K N O H C Q B - Gọi E, K lần lượt là trung điểm của SA, HA . Kẻ đương thẳng qua K song song với AD cắt CD ở F thì KF ( SAH ) . Dựng Ex song song với KF thì Ex là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SHA. Dựng đường thẳng qua tâm O của mặt đáy vuông góc với AC cắt KF, AD tại N, P thì N là tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Trong mặt phẳng chứa Ex và KF kẻ đường thẳng Ny vuông góc với đáy (ABCD) (đường thẳng song song với EK) thì Ny là trục đường tròn của tam giác AHC. Giao điểm I Ny Ex là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SAHC. Ta có R 2 IH 2 IN 2 NH 2 KE 2 NH 2 . AH 2 3 3 AO a3a3 3 1 5a HN KN 2 AP a; KN ( HO AP ) . a ˆ 2 a2 22 2 4 cos CAD 42 42 2 2 a 2 3 3 31a 2 2 R 4 4 2 a 32 31 Vậy R a 32 Cach2) Gọi J, r lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Ta có AH .HC. AC AH .HC . AC 3a 3 r . 4 S AHC 2S ABC 42 17
- Kẻ đường thẳng qua J và // SH . Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . AHC là giao điểm của đường trung trực đoạn SH và trong mặt phẳng (SHJ). Ta có SH 2 2 2 r2 . IH IJ JH 4 31 Suy ra bán kính mặt cầu là R a . 32 a Ví dụ 3) Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, DA DB , CD vuông góc với 3 ˆ AD.Trên cạnh CD kéo dài lấy điểm E sao cho AEB 900 .Tính góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ABD).Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCE. Giải: - Gọi I là trung điểm của AB thì CI vuông góc với AB và DI vuông góc với AB. Nên góc tạo bởi ˆ (ACD) và (ABD) là CID .Do hai tam giác ACD và BCD bằng nhau nên a2 a2 a2 a3 ˆ ˆ BDC ADC 900 CD ( ABD) CD DI ; CI ; DI 2 DA2 AI 2 2 3 4 12 DI a a3 1 ˆ cos CID : CI 22 3 2 - Tam giác vuông ACD có CD 2 CA2 DA2 a . Tam giác ABE vuông cân, do đó 3 a2 a DE AE 2 DA2 AE ; ACE có AD là đường cao và 2 6 a2 DA2 ACE vuông tại A.Tương tự ta có tam giác BCE vuông tại B. Vậy mặt CD.DE 3 cầu ngoại tiếp tứ diện ABCE có CE là đường kính tâm I của mặt cầu là trung điểm của CE. Bán 3 4 a 6 a3 6 1 2 a a6 1 4 V R3 kính R (CD DE ) a 2 3 6 34 2 4 3 8 E D B C I A 18
- MỘT SỐ BÀI TẬP CHỌN LỌC VỀ HÌNH KHÔNG GIAN THƯỜNG DÙNG TRONG KỲ THI TSĐH BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088 Câu 1) Khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AM, song song với BD chia khối chóp làm 2 phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó. Câu 2) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có các cạnh bằng a. a) Tính thể tích khối chóp. b) Tính khoảng cách từ tâm mặt đáy đến các mặt của hình chóp. Câu 3) Khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA (ABCD); SA=2a. Gọi E, F là hình chiếu của A trên SB và SD. I là giao điểm của SC và (AEF). Tính thể tích khối chóp SAEIF. Câu 4) Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A1BC) tạo với đáy 1 góc 300 và tam giác A1BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu 5) Khối lăng trụ ABCA1B1C1 có đáy là tam giác vuông cân, cạnh huyền AB= 2 . Mặt phẳng (AA1 B) vuông góc với mặt phẳng (ABC), AA1= 3 ; góc A1AB nhọn, góc tạo bởi (A1AC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu 6) Khối lăng trụ tứ giác đều ABCDA1 B1C1D1 có khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và A1D bằng 2, độ dài đường chéo mặt bên bằng 5. a) Hạ AH A1D (K A1D). chứng minh rằng AK=2. b) Tính thể tích khối lăng trụ ABCDA1B1C1D1. Câu 7) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC=AD=4cm; AB=3cm; BC=5cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD). Câu 8) Cho hình chóp tam giác đều SABC đỉnh S, độ dài cạnh đáy bằng a. GỌi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Câu 9) Cho hình chóp SABC có SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có AB=BC=2a, góc ABC=1200. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC). Câu 10) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. T ính góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD). Câu 11) Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC a) Tính khoảng cách t ừ A đến mặt phẳng (SBC) b) Tính thể tích của khối chóp ABCMN. Câu 12) Hình chóp tam giác SABC có các cạnh bên SA=SB=SC=a, góc ASB=1200, góc BSC=600, góc ASC=900. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tính thể tích hình chóp SABC theo a. Câu 13) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a. Góc giữa các mặt bên và mặt đáy là . a) Tính thể tích khối chóp theo a và b) Xác định để thể tích khối chóp nhỏ nhất. Câu 14) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD= a 2 , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. a) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). b) Tính thể tích của khối tứ diện ANIB. 19
- Câu 15) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA’=2a, A’C=3a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’, I là giao điểm của AM và A’C a) Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC) Câu 16) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=2a, CD=a, góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp SABCD theo a. Câu 17) Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có BB’=a, góc tạo bởi BB’ và mặt phẳng (ABC) là 600, tam giác ABC vuông tại C và góc BAC=600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a. Câu 18) Trong không gian cho hình chóp tam giác đều SABC có SC a 7 . Góc tạo bởi (ABC) và (SAB) =600. Tính thể tích khối chóp SABC theo a. Câu 19) Trong không gian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC=600, a3 SO vuông góc với đáy ( O là tâm mặt đáy), SO . M là trung điểm của AD. (P) là mặt 2 phẳng qua BM và song song với SA, cắt SC tại K. Tính thể tích khối chóp KABCD. Câu 20) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với a6 đáy (ABC). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a biết SA . 2 Câu 21) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AD a 2 , CD 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA 3 2a. Gọi K là trung điểm AB. a) Chứng minh rằng (SAC) vuông góc với (SDK) b) Tính thể tích khối chóp CSDK theo a; tính khoảng cách từ K đến (SDC). Câu 22) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy, góc ASC=900, SA tạo với đáy 1 góc 600. Tính thể tích khối chóp. Câu 23) Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và a2 3 vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo 1 thiết diện có diện tích . Tính thể tích khối lăng trụ 8 a Câu 24) Cho hình chóp SABC có AB=AC=a; BC ; SA a 3 ; góc SAB bằng góc SAC và 2 0 bằng 30 . Tính thể tích của khối chóp theo a. Câu 25) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC a3 và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng . 6 a) Tính khoảng cách từ tâm của mặt đáy đến mặt bên (SCD) b) Tính thể tích của khối chopSABCD. Câu 26) Cho hình chóp SABC có đường cao AB=BC=a; AD=2a. Đáy là tam giác vuông cân tại B. Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A xuống SC.Tính thể tích khối chóp SAB’C’. 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Một số phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm THPT
8 p |
2111 |
604
-
TỔNG HỢP CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÓA HỌC
150 p |
924 |
376
-
Phân loại phương pháp giải các bài Toán về tiếp tuyến với đồ thị hàm số
38 p |
1318 |
368
-
Phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học
1 p |
1034 |
300
-
Ebook Phương pháp giải các bài toán trọng tâm - Phan Huy Khải
368 p |
478 |
211
-
Một số phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm THPT Để giải nhanh các bài
8 p |
572 |
179
-
Phương pháp giải các bài tập hình không gian trong kỳ thi tuyển sinh đại học
31 p |
419 |
171
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải các bài tập về ancol
23 p |
148 |
73
-
Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng toán Hình học 10: Phần 1
35 p |
124 |
58
-
Phương pháp giải nhanh bài tập Hóa học - GV. Nguyễn Minh Tuấn
97 p |
129 |
52
-
Ebook Phân loại và phương pháp giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ 12: Phần 1
0 p |
101 |
31
-
Ebook Các dạng điển hình và phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học 12: Phần 1
61 p |
53 |
18
-
Ebook Các dạng điển hình và phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm hóa học 12: Phần 2
0 p |
40 |
12
-
Ebook Các phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học: Phần 1
109 p |
24 |
8
-
Bài tập tự luyện: Phương pháp giải các bài tập điện phân
0 p |
18 |
8
-
Ebook Các phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học: Phần 2
76 p |
22 |
6
-
Đáp án bài tập tự luyện: Phương pháp giải các bài tập điện phân
0 p |
23 |
3

Set-Cookie: TLDEVNamespace=gh3jbhdql52b9hirtph64jfc17; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Bảo quản và chế biến chuối
-
Chuối khô Chuối chín tới hoặc chuối xanh bóc vỏ, thái lát, trải lên khay thủng, xông lưu huỳnh 15 phút, sau đó đem phơi hoặc sấy khô ở 55 – 91OC trong 18 đến 20 giờ. Để nguội cho vào túi nilông. Có thể giữ được trong 25 ngày. Nếu sau khi cho vào túi hàn kín lại để được 90 ngày.
3p womanhood911_05 26-10-2009 233 78 Download
-
Ebook Hướng dẫn trồng, thu hoạch, bảo quản và chế biến trái cây do KS. Hà Thị Hiến biên soạn nhằm giúp các bạn biết được đặc điểm; cách chọn giống, nhân giống; trồng và chăm sóc; thu hoạch, bảo quản và chế biến đối với các cây nhãn, vải, mít, mận, mơ. Mời các bạn tham khảo sách để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này.
127p sang_som 02-05-2013 91 43 Download
-
Để nắm bắt được những kiến thức về đặc điểm; cách chọn giống, nhân giống; trồng và chăm sóc; thu hoạch, bảo quản và chế biến đối với các cây cam, chuối, đu đủ, khế, táo, xoài, dứa, hồng mời các bạn tham khảo cuốn Ebook Hướng dẫn trồng, thu hoạch, bảo quản và chế biến trái cây: Phần 2 do KS. Hà Thị Hiến biên soạn sau đây. Với các bạn chuyên ngành Trồng trọt thì đây là tài liệu hữu ích.
78p thuytrang_2 15-01-2015 69 22 Download
-
Chuối là loại trái cây thông dụng ở Việt Nam, từ quả chuối, hoa chuối, thân chuối. Có thể chế biến ra nhiều món ăn như chuối khô, chuối sấy, mứt chuối, rượu chuối, nước cốt chuối, bột chuối... Chuối khô Chuối chín tới hoặc chuối xanh bóc vỏ, thái lát, trải lên khay thủng, xông lưu huỳnh 15 phút, sau đó đem phơi hoặc sấy khô ở 55 – 91OC trong 18 đến 20 giờ. Để nguội cho vào túi nilông. Có thể giữ được trong 25 ngày.
3p lotus_1 13-01-2012 57 14 Download
-
Kinh tế xã hội phát triển, yêu cầu của thị trường đối với chất lượng vệ sinh an toàn thực phẩm ngày càng cao. Chuỗi bảo quản lạnh thực phẩm luôn gắn liền với cuộc sống của người dân. Nó bao gồm chế biến, bảo quản, vận chuyển và tiêu thụ thực phẩm đông lạnh.
9p leon_1 05-08-2013 111 35 Download
-
Hơn 20 năm qua, ngành thủy sản Việt Nam đã có những bước phát triển vượt bậc, toàn diện, cả về khai thác, nuôi trồng và chế biến xuất khẩu, liên tục tăng trưởng với tốc độ cao, kim ngạch xuất khẩu hàng năm tăng bình quân 17%/năm.
121p huynhnhatquoc 02-03-2011 651 374 Download
-
Chuỗi thực phẩm là trình tự các giai đoạn và hoạt động liên quan đến sản xuất, chế biến, phân phối, bảo quản và sử dụng thực phẩm và thành phần của thực phẩm đó, từ khâu sơ chế đến tiêu dùng.
35p zues10 12-07-2011 308 182 Download
-
Các hoa quả nên và không nên giữ lạnh Cách thức bảo quản hoa quả phụ thuộc vào các đặc tính của hoa quả. Một số hoa quả không thể giữ trong tủ lạnh, trong khi một số khác lại được giữ lạnh rất tốt. - Quả dứa: Không chịu được nhiệt độ dưới 7°C. Bạn không nên để trong tủ lạnh (sẽ làm mất hương thơm, biến dạng thành màu nâu và bị khô), chỉ nên giữ ở nơi thoáng mát. - Chuối: Chà nhẹ chanh lên để bảo quản, không nên để tủ lạnh.
3p cunnauyeu 22-10-2010 59 21 Download
-
Cuốn sách này sẽ hướng dẫn bạn cách trồng, thu hoạch, bảo quản và chế biến các loại trái cây: Nhãn Vải Mít Mận Mơ Cam Chuối Đu đủ Khế Táo ta Xoài Dứa Hồng
109p trua_nang 19-04-2013 40 12 Download
-
Chọn những buồng chuối xiêm thật già đem về giú cho chín muồi để ép phơi khô. Cách ngào chuối phơi khô tuy đơn giản nhưng cũng đòi hỏi phải có bàn tay khéo léo từ việc ép chuối, phơi chuối cho tới xắt chuối, ngào và bảo quản. Công đoạn quan trọng nhất là lúc ngào sao cho chuối dẻo và thơm ngon.
2p cinny09 25-01-2011 138 2 Download
-
Quá trình thuỷ phân là quá trình phân cắt một số liên kết nhị dương (dispositive bonds) trong hợp chất hữu cơ thành các thành phần đơn phân dưới tác dụng của các chất xúc tác và có sự tham gia của nước trong phản ứng. phản ứng thủy phân là yếu tố mở đầu cho nhiều quá trình hóa học khác nhau trong chế biến và bảo quản thực phẩm
212p mentnn 31-01-2012 295 134 Download
-
Thực phẩm đối với con ngƣời chúng ta là vô cùng quan trọng, con ngƣời cần có thực phẩm để sống, tồn tại và phát triển. Trong nền công nghiệp thực phẩm thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng đã và đang phát triển để càng ngày hoàn thiện về chất lƣợng cũng nhƣ mẫu mã.
14p raymondchau 09-12-2012 465 132 Download
-
Báo cáo khoa học : XÁC ĐỊNH MỨC Bổ SUNG URÊ THíCH HỢP TRONG KHẨU PHẦN ĂN CỦA BÒ THịT Có SỬ DỤNG BÃ DỨA Ủ CHUA
Từ tr-ớc đến nay, việc chế biến sử dụng các nguồn phụ phẩm nông nghiệp làm thức ăn gia súc đã đ-ợc nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu nh-: ảnh h-ởng của ủ chua và kiềm hoá rơm lúa t-ơi đến khả năng phân giải in-sacco của rơm (Nguyễn Xuân Trạch & cs, 2006); ảnh h-ởng của ủ chua và xử lý urê đến tính chất và thành phần dinh d-ỡng của ngọn lá mía (Đặng Vũ Bình và CS.
7p banglang_1523 22-07-2012 95 27 Download
-
Báo cáo nghiên cứu khoa học: " ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC LOẠI BAO BÌ KẾT HỢP PHUN CHẤT KHÁNG ETHYLENE (AVG) Ở GIAI ĐOẠN CẬN THU HOẠCH ĐẾN QUÁ TRÌNH SINH TỔNG HỢP ETHYLENE CỦA CHUỐI TIÊU"
Bảo quản rau quả tươi trong môi trường khí quyển cải biến thông qua kỹ thuật đóng gói là một phương pháp khá phổ biến nhằm hạn chế cường độ hô hấp, cường độ sản sinh ethylene cũng như ức chế hoạt lực của ACC oxydase, kéo dài thời gian bảo quản của một số rau quả nói chung và chuối nói riêng.
2p phalinh15 10-08-2011 62 19 Download
-
Luận văn " Phương hướng mục tiêu và các giải pháp chủ yếu nhằm đẩy mạnh xuất khẩu rau quả trong thời gian tới ( 2005-2010) "
Với ưu thế về điều kiện tự nhiên, vị trí địa lý và nguồn lao động, Việt Nam có tiềm năng lớn về sản xuất các loại rau quả mà thị trường thế giới có nhu cầu như chuối, vải, dứa, xoài, nhãn, chôm chôm…và một số loại rau có giá trị kinh tế cao như dưa chuột, khoai tây, cà chua… Những năm trước đây, khi còn thị trường Liên Xô và các nước trong khối SEV, năm cao nhất Việt Nam đã xuất khẩu được khối lượng rau quả tươi và rau quả chế biến trị giá 30...
115p coxetuanloc 07-01-2013 43 16 Download
-
Giữ lạnh hoa quả đúng cách Cách thức bảo quản hoa quả phụ thuộc vào các đặc tính của hoa quả. Một số hoa quả không thể giữ trong tủ lạnh, trong khi một số khác lại được giữ lạnh rất tốt. - Quả dứa: Không chịu được nhiệt độ dưới 7°C. Bạn không nên để trong tủ lạnh (sẽ làm mất hương thơm, biến dạng thành màu nâu và bị khô), chỉ nên giữ ở nơi thoáng mát. - Chuối: Chà nhẹ chanh lên để bảo quản, không nên để tủ lạnh.
5p noingoaithat 08-09-2011 26 5 Download
-
Nông nghiệp thực phẩm và cấu trúc chuỗi từ sản xuất đến tiêu dùng - Cây trồng và chăn nuôi - Quản lý nguồn tài nguyên - Chất lượng và chế biến - Thị trường và thương mại - Thương mại nông nghiệp - Nền tảng cho phát triển kinh tế, việc làm và giảm nghèo
59p tam_xuan 06-03-2012 33 6 Download
-
Thông báo Số: 4074/TB-BNN-VP Ý KIẾN KẾT LUẬN CỦA THỨ TRƯỞNG NGUYỄN THỊ XUÂN THU TẠI CUỘC HỌP GIAO BAN QUÝ III/2012 VỀ CÔNG TÁC QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG, AN TOÀN THỰC PHẨM TRONG CHUỖI SẢN XUẤT KINH DOANH THỦY SẢN
Ngày 08 tháng 8 năm 2012, Thứ trưởng Nguyễn Thị Xuân Thu đã chủ trì cuộc giao ban Quý III/2012 về công tác quản lý chất lượng, an toàn thực phẩm trong chuỗi sản xuất kinh doanh thủy sản. Tham dự buổi họp có đại diện lãnh đạo và chuyên viên Tổng cục Thủy sản, Thanh tra Bộ, Vụ Khoa học công nghệ và Môi trường, các Cục: Thú y, Chế biến, Thương mại Nông lâm thủy sản và Nghề muối, Quản lý Chất lượng Nông lâm sản và Thủy sản....
3p conchokon 12-09-2012 60 5 Download
-
Sự lạm dụng hóa chất trong chế biến và bảo quản thực phẩm tiêu dùng của người dân đã đến độ nghiêm trọng. Theo báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), có 35% số nạn nhân thế giới mắc bệnh ung thư liên quan đến yếu tố thực phẩm và cung cách ăn uống thường ngày.
28p liennguyen_0405 13-07-2011 240 131 Download
-
Lập luận kinh tế kỹ thuật Nước ta là nước nhiệt đới với rất nhiều trái cây chủ đạo được trồng cho năng suất lớn và đem lại thu nhập cho quốc gia thông qua xuất khẩu như chuối, cam, bưởi, dứa… Trong đó, dứa là loại trái cây được trồng khá dễ dàng và là một trong những sản phẩm được xuất khẩu khá nhiều, đặc biệt được ưa chuộng ở các nước công nghiệp phát triển.
44p daicahaudau 01-07-2011 272 127 Download

markdown:
# Bảo quản và chế biến chuối
**Bảo quản và chế biến chuối**
-
Chuối khô Chuối chín tới hoặc chuối xanh bóc vỏ, thái lát, trải lên khay thủng, xông lưu huỳnh 15 phút, sau đó đem phơi hoặc sấy khô ở 55 – 91OC trong 18 đến 20 giờ. Để nguội cho vào túi nilông. Có thể giữ được trong 25 ngày. Nếu sau khi cho vào túi hàn kín lại để được 90 ngày.
3p
womanhood911_05
26-10-2009
233
78
Download
-
Ebook Hướng dẫn trồng, thu hoạch, bảo quản và chế biến trái cây do KS. Hà Thị Hiến biên soạn nhằm giúp các bạn biết được đặc điểm; cách chọn giống, nhân giống; trồng và chăm sóc; thu hoạch, bảo quản và chế biến đối với các cây nhãn, vải, mít, mận, mơ. Mời các bạn tham khảo sách để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này.
127p
sang_som
02-05-2013
91
43
Download
-
Để nắm bắt được những kiến thức về đặc điểm; cách chọn giống, nhân giống; trồng và chăm sóc; thu hoạch, bảo quản và chế biến đối với các cây cam, chuối, đu đủ, khế, táo, xoài, dứa, hồng mời các bạn tham khảo cuốn Ebook Hướng dẫn trồng, thu hoạch, bảo quản và chế biến trái cây: Phần 2 do KS. Hà Thị Hiến biên soạn sau đây. Với các bạn chuyên ngành Trồng trọt thì đây là tài liệu hữu ích.
78p
thuytrang_2
15-01-2015
69
22
Download
-
Chuối là loại trái cây thông dụng ở Việt Nam, từ quả chuối, hoa chuối, thân chuối. Có thể chế biến ra nhiều món ăn như chuối khô, chuối sấy, mứt chuối, rượu chuối, nước cốt chuối, bột chuối... Chuối khô Chuối chín tới hoặc chuối xanh bóc vỏ, thái lát, trải lên khay thủng, xông lưu huỳnh 15 phút, sau đó đem phơi hoặc sấy khô ở 55 – 91OC trong 18 đến 20 giờ. Để nguội cho vào túi nilông. Có thể giữ được trong 25 ngày.
3p
lotus_1
13-01-2012
57
14
Download
-
Kinh tế xã hội phát triển, yêu cầu của thị trường đối với chất lượng vệ sinh an toàn thực phẩm ngày càng cao. Chuỗi bảo quản lạnh thực phẩm luôn gắn liền với cuộc sống của người dân. Nó bao gồm chế biến, bảo quản, vận chuyển và tiêu thụ thực phẩm đông lạnh.
9p
leon_1
05-08-2013
111
35
Download
-
Hơn 20 năm qua, ngành thủy sản Việt Nam đã có những bước phát triển vượt bậc, toàn diện, cả về khai thác, nuôi trồng và chế biến xuất khẩu, liên tục tăng trưởng với tốc độ cao, kim ngạch xuất khẩu hàng năm tăng bình quân 17%/năm.
121p
huynhnhatquoc
02-03-2011
651
374
Download
-
Chuỗi thực phẩm là trình tự các giai đoạn và hoạt động liên quan đến sản xuất, chế biến, phân phối, bảo quản và sử dụng thực phẩm và thành phần của thực phẩm đó, từ khâu sơ chế đến tiêu dùng.
35p
zues10
12-07-2011
308
182
Download
-
Các hoa quả nên và không nên giữ lạnh Cách thức bảo quản hoa quả phụ thuộc vào các đặc tính của hoa quả. Một số hoa quả không thể giữ trong tủ lạnh, trong khi một số khác lại được giữ lạnh rất tốt. - Quả dứa: Không chịu được nhiệt độ dưới 7°C. Bạn không nên để trong tủ lạnh (sẽ làm mất hương thơm, biến dạng thành màu nâu và bị khô), chỉ nên giữ ở nơi thoáng mát. - Chuối: Chà nhẹ chanh lên để bảo quản, không nên để tủ lạnh.
3p
cunnauyeu
22-10-2010
59
21
Download
-
Cuốn sách này sẽ hướng dẫn bạn cách trồng, thu hoạch, bảo quản và chế biến các loại trái cây: Nhãn Vải Mít Mận Mơ Cam Chuối Đu đủ Khế Táo ta Xoài Dứa Hồng
109p
trua_nang
19-04-2013
40
12
Download
-
Chọn những buồng chuối xiêm thật già đem về giú cho chín muồi để ép phơi khô. Cách ngào chuối phơi khô tuy đơn giản nhưng cũng đòi hỏi phải có bàn tay khéo léo từ việc ép chuối, phơi chuối cho tới xắt chuối, ngào và bảo quản. Công đoạn quan trọng nhất là lúc ngào sao cho chuối dẻo và thơm ngon.
2p
cinny09
25-01-2011
138
2
Download
-
Quá trình thuỷ phân là quá trình phân cắt một số liên kết nhị dương (dispositive bonds) trong hợp chất hữu cơ thành các thành phần đơn phân dưới tác dụng của các chất xúc tác và có sự tham gia của nước trong phản ứng. phản ứng thủy phân là yếu tố mở đầu cho nhiều quá trình hóa học khác nhau trong chế biến và bảo quản thực phẩm
212p
mentnn
31-01-2012
295
134
Download
-
Thực phẩm đối với con ngƣời chúng ta là vô cùng quan trọng, con ngƣời cần có thực phẩm để sống, tồn tại và phát triển. Trong nền công nghiệp thực phẩm thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng đã và đang phát triển để càng ngày hoàn thiện về chất lƣợng cũng nhƣ mẫu mã.
14p
raymondchau
09-12-2012
465
132
Download
-
[Báo cáo khoa học : XÁC ĐỊNH MỨC Bổ SUNG URÊ THíCH HỢP TRONG KHẨU PHẦN ĂN CỦA BÒ THịT Có SỬ DỤNG BÃ DỨA Ủ CHUA](http://tailieu.vn/doc/bao-cao-khoa-hoc-xac-dinh-muc-bo-sung-ure-thich-hop-trong-khau-phan-an-cua-bo-thit-co-su-dung-ba-d-1216536.html)
Từ tr-ớc đến nay, việc chế biến sử dụng các nguồn phụ phẩm nông nghiệp làm thức ăn gia súc đã đ-ợc nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu nh-: ảnh h-ởng của ủ chua và kiềm hoá rơm lúa t-ơi đến khả năng phân giải in-sacco của rơm (Nguyễn Xuân Trạch & cs, 2006); ảnh h-ởng của ủ chua và xử lý urê đến tính chất và thành phần dinh d-ỡng của ngọn lá mía (Đặng Vũ Bình và CS.
7p
banglang_1523
22-07-2012
95
27
Download
-
[Báo cáo nghiên cứu khoa học: " ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC LOẠI BAO BÌ KẾT HỢP PHUN CHẤT KHÁNG ETHYLENE (AVG) Ở GIAI ĐOẠN CẬN THU HOẠCH ĐẾN QUÁ TRÌNH SINH TỔNG HỢP ETHYLENE CỦA CHUỐI TIÊU"](http://tailieu.vn/doc/bao-cao-nghien-cuu-khoa-hoc-anh-huong-cua-cac-loai-bao-bi-ket-hop-phun-chat-khang-ethylene-avg--768880.html)
Bảo quản rau quả tươi trong môi trường khí quyển cải biến thông qua kỹ thuật đóng gói là một phương pháp khá phổ biến nhằm hạn chế cường độ hô hấp, cường độ sản sinh ethylene cũng như ức chế hoạt lực của ACC oxydase, kéo dài thời gian bảo quản của một số rau quả nói chung và chuối nói riêng.
2p
phalinh15
10-08-2011
62
19
Download
-
[Luận văn " Phương hướng mục tiêu và các giải pháp chủ yếu nhằm đẩy mạnh xuất khẩu rau quả trong thời gian tới ( 2005-2010) "](http://tailieu.vn/doc/luan-van-phuong-huong-muc-tieu-va-cac-giai-phap-chu-yeu-nham-day-manh-xuat-khau-rau-qua-trong-thoi-1333468.html)
Với ưu thế về điều kiện tự nhiên, vị trí địa lý và nguồn lao động, Việt Nam có tiềm năng lớn về sản xuất các loại rau quả mà thị trường thế giới có nhu cầu như chuối, vải, dứa, xoài, nhãn, chôm chôm…và một số loại rau có giá trị kinh tế cao như dưa chuột, khoai tây, cà chua… Những năm trước đây, khi còn thị trường Liên Xô và các nước trong khối SEV, năm cao nhất Việt Nam đã xuất khẩu được khối lượng rau quả tươi và rau quả chế biến trị giá 30...
115p
coxetuanloc
07-01-2013
43
16
Download
-
Giữ lạnh hoa quả đúng cách Cách thức bảo quản hoa quả phụ thuộc vào các đặc tính của hoa quả. Một số hoa quả không thể giữ trong tủ lạnh, trong khi một số khác lại được giữ lạnh rất tốt. - Quả dứa: Không chịu được nhiệt độ dưới 7°C. Bạn không nên để trong tủ lạnh (sẽ làm mất hương thơm, biến dạng thành màu nâu và bị khô), chỉ nên giữ ở nơi thoáng mát. - Chuối: Chà nhẹ chanh lên để bảo quản, không nên để tủ lạnh.
5p
noingoaithat
08-09-2011
26
5
Download
-
Nông nghiệp thực phẩm và cấu trúc chuỗi từ sản xuất đến tiêu dùng - Cây trồng và chăn nuôi - Quản lý nguồn tài nguyên - Chất lượng và chế biến - Thị trường và thương mại - Thương mại nông nghiệp - Nền tảng cho phát triển kinh tế, việc làm và giảm nghèo
59p
tam_xuan
06-03-2012
33
6
Download
-
[Thông báo Số: 4074/TB-BNN-VP Ý KIẾN KẾT LUẬN CỦA THỨ TRƯỞNG NGUYỄN THỊ XUÂN THU TẠI CUỘC HỌP GIAO BAN QUÝ III/2012 VỀ CÔNG TÁC QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG, AN TOÀN THỰC PHẨM TRONG CHUỖI SẢN XUẤT KINH DOANH THỦY SẢN](http://tailieu.vn/doc/thong-bao-so-4074-tb-bnn-vp-y-kien-ket-luan-cua-thu-truong-nguyen-thi-xuan-thu-tai-cuoc-hop-giao-ba-1239982.html)
Ngày 08 tháng 8 năm 2012, Thứ trưởng Nguyễn Thị Xuân Thu đã chủ trì cuộc giao ban Quý III/2012 về công tác quản lý chất lượng, an toàn thực phẩm trong chuỗi sản xuất kinh doanh thủy sản. Tham dự buổi họp có đại diện lãnh đạo và chuyên viên Tổng cục Thủy sản, Thanh tra Bộ, Vụ Khoa học công nghệ và Môi trường, các Cục: Thú y, Chế biến, Thương mại Nông lâm thủy sản và Nghề muối, Quản lý Chất lượng Nông lâm sản và Thủy sản....
3p
conchokon
12-09-2012
60
5
Download
-
Sự lạm dụng hóa chất trong chế biến và bảo quản thực phẩm tiêu dùng của người dân đã đến độ nghiêm trọng. Theo báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), có 35% số nạn nhân thế giới mắc bệnh ung thư liên quan đến yếu tố thực phẩm và cung cách ăn uống thường ngày.
28p
liennguyen_0405
13-07-2011
240
131
Download
-
Lập luận kinh tế kỹ thuật Nước ta là nước nhiệt đới với rất nhiều trái cây chủ đạo được trồng cho năng suất lớn và đem lại thu nhập cho quốc gia thông qua xuất khẩu như chuối, cam, bưởi, dứa… Trong đó, dứa là loại trái cây được trồng khá dễ dàng và là một trong những sản phẩm được xuất khẩu khá nhiều, đặc biệt được ưa chuộng ở các nước công nghiệp phát triển.
44p
daicahaudau
01-07-2011
272
127
Download

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=auor3j02hjq5b8djmckcme41l4; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Đề cương ôn thi vật lí 11
-
-Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập trong sách bài tập vật lí nâng cao cũng như các bài tập nâng cao do GV đưa ra. -Vận dụng kiến thức đã học để giải thích các hiện tượng thực tế. 2.Yêu cầu: -HS nắm được và hiểu cũng như có khả năng vận dụng công thức của định luật Cu-lông trong chân không và các môi trường khác
20p hoaimy96 15-11-2012 420 111 Download
-
Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Vật lý lớp 11 năm 2012-2013 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế trường THPT Thuận An sẽ là tư liệu hữu ích. Mời các bạn tham khảo.
8p thientuong78 17-04-2014 103 28 Download
-
Mời tham khảo 4 đề kiểm tra chất lượng học kì 1 Vật lí 11 - THPT Đồng Xoài (2013-2014) có kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 11 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì kiểm tra chất lượng học kì.
16p kylucvang 02-04-2014 53 17 Download
-
Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Vật lí nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo đề thi học kì 1 môn Vật lí 11 năm 2013 - Mã đề VL03 trường THPT Đoàn Kết.
3p nguyenlehuy06 06-04-2014 118 33 Download
-
Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi đh & cđ môn vật lí đề số 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
7p bocui010 03-11-2011 54 11 Download
-
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai? Một đoạn dây dẫn thẳng mang dòng điện I đặt trong từ trường đều thì . . . A. lực từ tác dụng lên mọi phần của đoạn dây. B. lực từ chỉ tác dụng vào trung điểm của đoạn dây. C. lực từ chỉ tác dụng lên đoạn dây khi nó không song song với đường sức từ. D. lực từ tác dụng lên đoạn dây có điểm đặt là trung điểm của đoạn dây.
2p henrysp 14-06-2013 63 10 Download
-
Cõu 1: Máy phát điện hoạt động theo nguyên tắc dựa trên: A. hiện tượng mao dẫn. B. hiện tượng c.m ứng điện từ. C. hiện tượng điện phân. D. hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Cõu 2: Một người mắt tốt có kho.ng nhìn rõ từ 25 (cm) đến vô cực, quan sát một vật nhỏ qua kính hiển vi có vật kính O1 (f1 = 1cm) và thị kính O2 (f2 = 5cm). Kho.ng cách O1O2 = 20cm. Mắt đặt tại tiêu điểm .nh của thị kính. Độ bội giác của kính hiển vi trong trường hợp ngắm...
2p henrysp 14-06-2013 50 6 Download
-
Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi tốt nghiệp năm 2010-2011 môn : vật lí _ đế số 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
3p bocui07 21-10-2011 23 5 Download
-
Tham khảo tài liệu 'đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp thpt môn vật lý 12 _ đề 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
5p bocui08 25-10-2011 35 4 Download
-
Câu 1: Phát biểu nào dưới đây là đúng? Cho một đoạn dây dẫn mang dòng điện I đặt song song với đường sức từ, chiều của dòng điện ngược chiều với chiều của đường sức từ. A. lực từ luôn bằng không khi tăng cường độ dòng điện. B. lực từ tăng khi tăng cường độ dòng điện. C. lực từ giảm khi tăng cường độ dòng điện. D. lực từ đổi chiều khi ta đổi chiều dòng điện. Câu 2: Nhận xét nào sau đây là đúng? A.
3p henrysp 14-06-2013 48 4 Download
-
Câu 1: Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau, nước có chiết suất là 4/3. Góc tới của tia sáng xấp xĩ là: A. 420 B. 370 C. 530 D. 350. Câu 2: Tia sáng đi từ không khí (n1 = 1) tới mặt thủy tinh (n2 = 1,5) sao cho góc khúc xạ bằng nữa góc tới. Góc tới có giá trị: A. 41,40. B. 82,80. C. 20,70. D. 62.10. Câu 3: Từ trường là dạng vật chất tồn tại trong...
2p henrysp 14-06-2013 38 2 Download
-
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học số 11 - đề thi thử đại học môn vật lý khối a', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
6p bocui010 03-11-2011 34 11 Download
-
Tham khảo tài liệu 'vật lý 12 thi thử đại học (đề số 11)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
5p bocui05 15-10-2011 36 8 Download
-
Một động cơ không đồng bộ ba pha được mắc theo hình tam giác. Ba đỉnh của tam giác này được mắc vào ba dây pha của một mạng điện ba pha hình sao với điện áp pha hiệu dụng 220/ 3 V. Động cơ đạt công suất 3kW và có hệ số công suất cos = 10/11. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ bằng B. 2,5A. 2,5 A
48p leduy0812 29-07-2013 105 19 Download
-
Để giúp cho các bạn học sinh lớp 12 có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn cho kỳ thi Vật lý môn Vật lý, mời các thầy cô và các bạn tham khảo đề thi thử ĐH môn Vật lý khối A đề số 11.
5p khocruine 16-04-2014 26 3 Download

markdown:
# Đề cương ôn thi vật lí 11
**Đề cương ôn thi vật lí 11**
-
-Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập trong sách bài tập vật lí nâng cao cũng như các bài tập nâng cao do GV đưa ra. -Vận dụng kiến thức đã học để giải thích các hiện tượng thực tế. 2.Yêu cầu: -HS nắm được và hiểu cũng như có khả năng vận dụng công thức của định luật Cu-lông trong chân không và các môi trường khác
20p
hoaimy96
15-11-2012
420
111
Download
-
Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Vật lý lớp 11 năm 2012-2013 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế trường THPT Thuận An sẽ là tư liệu hữu ích. Mời các bạn tham khảo.
8p
thientuong78
17-04-2014
103
28
Download
-
Mời tham khảo 4 đề kiểm tra chất lượng học kì 1 Vật lí 11 - THPT Đồng Xoài (2013-2014) có kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 11 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì kiểm tra chất lượng học kì.
16p
kylucvang
02-04-2014
53
17
Download
-
Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Vật lí nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo đề thi học kì 1 môn Vật lí 11 năm 2013 - Mã đề VL03 trường THPT Đoàn Kết.
3p
nguyenlehuy06
06-04-2014
118
33
Download
-
Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi đh & cđ môn vật lí đề số 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
7p
bocui010
03-11-2011
54
11
Download
-
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai? Một đoạn dây dẫn thẳng mang dòng điện I đặt trong từ trường đều thì . . . A. lực từ tác dụng lên mọi phần của đoạn dây. B. lực từ chỉ tác dụng vào trung điểm của đoạn dây. C. lực từ chỉ tác dụng lên đoạn dây khi nó không song song với đường sức từ. D. lực từ tác dụng lên đoạn dây có điểm đặt là trung điểm của đoạn dây.
2p
henrysp
14-06-2013
63
10
Download
-
Cõu 1: Máy phát điện hoạt động theo nguyên tắc dựa trên: A. hiện tượng mao dẫn. B. hiện tượng c.m ứng điện từ. C. hiện tượng điện phân. D. hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Cõu 2: Một người mắt tốt có kho.ng nhìn rõ từ 25 (cm) đến vô cực, quan sát một vật nhỏ qua kính hiển vi có vật kính O1 (f1 = 1cm) và thị kính O2 (f2 = 5cm). Kho.ng cách O1O2 = 20cm. Mắt đặt tại tiêu điểm .nh của thị kính. Độ bội giác của kính hiển vi trong trường hợp ngắm...
2p
henrysp
14-06-2013
50
6
Download
-
Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi tốt nghiệp năm 2010-2011 môn : vật lí _ đế số 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
3p
bocui07
21-10-2011
23
5
Download
-
Tham khảo tài liệu 'đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp thpt môn vật lý 12 _ đề 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
5p
bocui08
25-10-2011
35
4
Download
-
Câu 1: Phát biểu nào dưới đây là đúng? Cho một đoạn dây dẫn mang dòng điện I đặt song song với đường sức từ, chiều của dòng điện ngược chiều với chiều của đường sức từ. A. lực từ luôn bằng không khi tăng cường độ dòng điện. B. lực từ tăng khi tăng cường độ dòng điện. C. lực từ giảm khi tăng cường độ dòng điện. D. lực từ đổi chiều khi ta đổi chiều dòng điện. Câu 2: Nhận xét nào sau đây là đúng? A.
3p
henrysp
14-06-2013
48
4
Download
-
Câu 1: Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau, nước có chiết suất là 4/3. Góc tới của tia sáng xấp xĩ là: A. 420 B. 370 C. 530 D. 350. Câu 2: Tia sáng đi từ không khí (n1 = 1) tới mặt thủy tinh (n2 = 1,5) sao cho góc khúc xạ bằng nữa góc tới. Góc tới có giá trị: A. 41,40. B. 82,80. C. 20,70. D. 62.10. Câu 3: Từ trường là dạng vật chất tồn tại trong...
2p
henrysp
14-06-2013
38
2
Download
-
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học số 11 - đề thi thử đại học môn vật lý khối a', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
6p
bocui010
03-11-2011
34
11
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vật lý 12 thi thử đại học (đề số 11)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
5p
bocui05
15-10-2011
36
8
Download
-
Một động cơ không đồng bộ ba pha được mắc theo hình tam giác. Ba đỉnh của tam giác này được mắc vào ba dây pha của một mạng điện ba pha hình sao với điện áp pha hiệu dụng 220/ 3 V. Động cơ đạt công suất 3kW và có hệ số công suất cos = 10/11. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ bằng B. 2,5A. 2,5 A
48p
leduy0812
29-07-2013
105
19
Download
-
Để giúp cho các bạn học sinh lớp 12 có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn cho kỳ thi Vật lý môn Vật lý, mời các thầy cô và các bạn tham khảo đề thi thử ĐH môn Vật lý khối A đề số 11.
5p
khocruine
16-04-2014
26
3
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=dju9srqal9iesq36gvj7rnl8o4; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Có hai luồng ý kiến về bức ảnh gây tranh cãi này là: ‘Bé gái đang đứng hay ngồi cạnh người bố?’.
> Đứng
> Ngồi
Giá trị của từng con vật và kết quả cuối cùng bằng bao nhiêu?
> Xem đáp án
Sắp xếp 3 khối lập phương trên 1 đường thẳng để được một số chia hết cho 7?
> Xem đáp án
Tìm 6 từ trong bức tranh phía trên?
> Xem đáp án
Con gì đang được nhắc đến trong câu đố trên?
> Xem đáp án
Xem thêm: Lý do gì khiến người đẹp chết lặng khi xem lại bức ảnh này?
Video hot: Cặp đôi ngã xuống sông vì mải lo hôn nhau
Tại sao bức ảnh này biến nhà hàng vô danh trở nên nổi tiếng?
Tại sao người đàn ông phía sau Tổng thống Obama được chú ý?
Link bài viết: http://taive.net/tai-sao-buc-anh-co-be-canh-ben-bo-hon-25-trieu-luot-xem.html
Tags:

markdown:
Có hai luồng ý kiến về bức ảnh gây tranh cãi này là: ‘Bé gái đang đứng hay ngồi cạnh người bố?’.
**> Đứng** **> Ngồi**
Giá trị của từng con vật và kết quả cuối cùng bằng bao nhiêu?
**> Xem đáp án**
Sắp xếp 3 khối lập phương trên 1 đường thẳng để được một số chia hết cho 7?
**> Xem đáp án**
Tìm 6 từ trong bức tranh phía trên?
**> Xem đáp án**
Con gì đang được nhắc đến trong câu đố trên?
**> Xem đáp án**
Xem thêm:
**Lý do gì khiến người đẹp chết lặng khi xem lại bức ảnh này? **
Video hot: Cặp đôi ngã xuống sông vì mải lo hôn nhau
Tại sao bức ảnh này biến nhà hàng vô danh trở nên nổi tiếng?
Tại sao người đàn ông phía sau Tổng thống Obama được chú ý?
Link bài viết:
[http://taive.net/tai-sao-buc-anh-co-be-canh-ben-bo-hon-25-trieu-luot-xem.html](http://taive.net/tai-sao-buc-anh-co-be-canh-ben-bo-hon-25-trieu-luot-xem.html)
Tags:
|
|

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: Apache

Link: <http://taive.net/uVKCt>; rel=shortlink


text:
Cách chọn phụ kiện mùa đông: tất, mũ, găng tay cho bé yêu
Tất, mũ, găng tay là những phụ kiện mùa đông không thể thiếu đối với bé yêu nhà bạn. Làm thế nào để lựa chọn được những món đồ an toàn, phù hợp với con yêu? Các mẹ hãy tham khảo gợi ý dưới đây.

markdown:
[](/mua-sam/cach-chon-phu-kien-mua-dong-tat-mu-gang-tay-cho-be-yeu-tsgd18487)
![ Cách chọn phụ kiện mùa đông: tất, mũ, găng tay cho bé yêu](http://files.tamsugiadinh.vn/News/2016/11/1479302982_chon-mua-tat-mu-gang-tay-mua-dong-cho-be-bia.jpg)
[Cách chọn phụ kiện mùa đông: tất, mũ, găng tay cho bé yêu](/mua-sam/cach-chon-phu-kien-mua-dong-tat-mu-gang-tay-cho-be-yeu-tsgd18487)
Tất, mũ, găng tay là những phụ kiện mùa đông không thể thiếu đối với bé yêu nhà bạn. Làm thế nào để lựa chọn được những món đồ an toàn, phù hợp với con yêu? Các mẹ hãy tham khảo gợi ý dưới đây.

Server: nginx

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Pragma: public


text:
THỊ TRƯỜNG TRONG NƯỚC
Giá vàng trong nước giảm mạnh, hấp dẫn nhu cầu mua vàng tích trữ của người dân. Đây là thời điểm thuận lợi để nhà đầu tư và người dân giao dịch mua bán kiếm lời.
Thị trường miền Bắc
Thời điểm 9h sáng nay, giá vàng SJC tại Hà Nội được công ty CP SJC Sài Gòn niêm yết giao dịch ở mức: 34,80 – 35,22 triệu đồng/lượng (MV – BR) giá vàng giảm 50.000 đồng/lượng ở cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (22/06/2016).
Cùng thời điểm trên giá vàng Nhẫn tròn trơn Vàng Rồng Thăng Long giao dịch ở mức: 34,94 – 35,39 triệu/lượng (MV-BR), giá vàng giảm 150.000 đồng/lượng ở cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (27/06/2016). Giá vàng SJC tại Bảo Tín Minh Châu niêm yết ở mức: 35,07 – 35,15 triệu đồng/lượng (MV – BR), giá vàng giảm 110.000 đồng/lượng ở chiều mua vào và giảm 150.000 đồng/lượng ở chiều bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (27/06/2016).
Lượng giao dịch tại Bảo Tín Minh Châu: Giá vàng trong nước hôm nay giảm mạnh, hấp dẫn nhu cầu mua vàng tích trữ của người dân. Theo ghi nhận của chúng tôi, phiên giao dịch sáng nay lượng khách mua vào tích trữ lớn hơn so với lượng khách bán ra (khoảng 65% khách mua vào 35% lượng khách bán ra).
Thị trường miền Nam và miền Trung
Thời điểm 9h sáng nay tại thị trường TP.Hồ Chí Minh, giá vàng SJC được công ty VBĐQ Sài Gòn niêm yết giao dịch ở mức: 34,80 – 35,20 triệu đồng/lượng (MV - BR) giá vàng giảm 50.000 đồng/lượng ở cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (27/06/2016).
Cùng thời điểm trên, giá vàng SJC được Công ty CP VBĐQ SJC Đà Nẵng niêm yết giao dịch ở mức: 34,80 – 35,22 triệu đồng/lượng (MV - BR) giá vàng giảm 50.000 đồng/lượng cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (27/06/2016).
THỊ TRƯỜNG THẾ GIỚI
Giá vàng thế giới phiên sáng nay quay đầu giảm. Thời điểm 9h sáng nay, giá vàng thế giới quay đầu giảm xuống 1321,67 USD/oz, tương đương 35,60 triệu đồng/lượng.
Bộ phận nghiên cứu tài sản qúy của UBS đã tăng dự báo giá vàng trong 3 tháng tới lên 1.275-1.425 USD mỗi ounce. "Dù vẫn chưa ấn định được thời gian cho cuộc thoả thuận để Anh chính thức rời EU, nhưng các nhà đầu tư vẫn tiếp tục mua vào những tài sản như vàng, đôla", UBS bình luận.
SO SÁNH GIÁ VÀNG CÁC THƯƠNG HIỆU SÁNG NGÀY 28/6/2016
Thời điểm: 9h sáng Đơn vị: 1000 đồng/lượng
So với giá vàng thời điểm 15h chiều ngày hôm qua (27/06/2016), giá vàng các thương hiệu sáng nay (28/6/2016) có xu hướng giảm. Giá Vàng Rồng Thăng Long giảm 150.000 đồng/lượng. Giá vàng SJC giảm 150.000 đồng/lượng. Giá vàng các thương hiệu còn lại giảm trong khoảng từ 50.000 - 200.000 đồng/lượng.
THÔNG TIN GIÁ VÀNG NGÀY 28/6/2016
Thời điểm: 9h sáng Đơn vị: Triệu đồng
a. Giá Vàng Rồng Thăng Long
* Mức giảm giá của Vàng Rồng Thăng Long so với thời điểm 15h chiều ngày hôm qua(27/6/2016).
b. Giá vàng thế giới
* Quy đổi theo giá bán ra USD của VCB vào thời điểm 9h sáng nay (28/6/2016), giá vàng thế giới giảm 140.000 đồng/lượng so với thời điểm 15h chiều hôm qua(27/6/2016).
Bình luậnÝ kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu

markdown:
**THỊ TRƯỜNG TRONG NƯỚC **
Giá vàng trong nước giảm mạnh, hấp dẫn nhu cầu mua vàng tích trữ của người dân. Đây là thời điểm thuận lợi để nhà đầu tư và người dân giao dịch mua bán kiếm lời.
**Thị trường miền Bắc**
Thời điểm 9h sáng nay, giá vàng SJC tại Hà Nội được công ty CP SJC Sài Gòn niêm yết giao dịch ở mức: 34,80 – 35,22 triệu đồng/lượng (MV – BR) giá vàng giảm 50.000 đồng/lượng ở cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (22/06/2016).
Cùng thời điểm trên giá vàng Nhẫn tròn trơn Vàng Rồng Thăng Long giao dịch ở mức: 34,94 – 35,39 triệu/lượng (MV-BR), giá vàng giảm 150.000 đồng/lượng ở cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (27/06/2016). Giá vàng SJC tại Bảo Tín Minh Châu niêm yết ở mức: 35,07 – 35,15 triệu đồng/lượng (MV – BR), giá vàng giảm 110.000 đồng/lượng ở chiều mua vào và giảm 150.000 đồng/lượng ở chiều bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (27/06/2016).
**Lượng giao dịch tại Bảo Tín Minh Châu: **Giá vàng trong nước hôm nay giảm mạnh, hấp dẫn nhu cầu mua vàng tích trữ của người dân. Theo ghi nhận của chúng tôi, phiên giao dịch sáng nay lượng khách mua vào tích trữ lớn hơn so với lượng khách bán ra (khoảng 65% khách mua vào 35% lượng khách bán ra). **Thị trường miền Nam và miền Trung **
Thời điểm 9h sáng nay tại thị trường TP.Hồ Chí Minh, giá vàng SJC được công ty VBĐQ Sài Gòn niêm yết giao dịch ở mức: 34,80 – 35,20 triệu đồng/lượng (MV - BR) giá vàng giảm 50.000 đồng/lượng ở cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (27/06/2016).
Cùng thời điểm trên, giá vàng SJC được Công ty CP VBĐQ SJC Đà Nẵng niêm yết giao dịch ở mức: 34,80 – 35,22 triệu đồng/lượng (MV - BR) giá vàng giảm 50.000 đồng/lượng cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (27/06/2016).
**THỊ TRƯỜNG THẾ GIỚI**
Giá vàng thế giới phiên sáng nay quay đầu giảm. Thời điểm 9h sáng nay, giá vàng thế giới quay đầu giảm xuống 1321,67 USD/oz, tương đương 35,60 triệu đồng/lượng.
Bộ phận nghiên cứu tài sản qúy của UBS đã tăng dự báo giá vàng trong 3 tháng tới lên 1.275-1.425 USD mỗi ounce. "Dù vẫn chưa ấn định được thời gian cho cuộc thoả thuận để Anh chính thức rời EU, nhưng các nhà đầu tư vẫn tiếp tục mua vào những tài sản như vàng, đôla", UBS bình luận.
**SO SÁNH GIÁ VÀNG CÁC THƯƠNG HIỆU SÁNG NGÀY 28/6/2016** ** Thời điểm: 9h sáng **Đơn vị: 1000 đồng/lượng
|
||
||
||
||
||
|
|
||
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
||
||
||
|
|
|
|
|
2
|
|
SJC
|
|
3507
|
|
3515
(thấp nhất)
|
|
8
|
|
-45
(nhỏ nhất)
|
|
3
|
|
BTMC
|
|
3494
|
|
3539
|
|
45
|
|
-21
|
|
4
|
|
AAA
|
|
3500
|
|
3540
(cao nhất)
|
|
40
|
|
-20
(lớn nhất)
|
|
5
|
|
Thần tài SBJ
|
|
3505
|
|
3515
(thấp nhất)
|
|
10
|
|
-45
(nhỏ nhất)
|
|
6
|
|
Eximbank
|
|
3503
|
|
3515
(thấp nhất)
|
|
12
|
|
-45
(nhỏ nhất)
|
|
7
|
|
Phú Quý
|
|
3506
|
|
3516
|
|
10
|
|
-44
|
|
8
|
|
PNJ
|
|
3505
|
|
3525
|
|
20
|
|
-35
So với giá vàng thời điểm 15h chiều ngày hôm qua (27/06/2016), giá vàng các thương hiệu sáng nay (28/6/2016) có xu hướng giảm. Giá Vàng Rồng Thăng Long giảm 150.000 đồng/lượng. Giá vàng SJC giảm 150.000 đồng/lượng. Giá vàng các thương hiệu còn lại giảm trong khoảng từ 50.000 - 200.000 đồng/lượng.
**THÔNG TIN GIÁ VÀNG NGÀY 28/6/2016** **Thời điểm: 9h sáng ** Đơn vị: Triệu đồng **a.** **Giá Vàng Rồng Thăng Long**
|
|
Mua vào (tăng/giảm)*
(triệu đồng/lượng)
|
|
Bán ra (tăng/giảm)*
(triệu đồng/lượng)
|
|
Chênh lệch
(Đồng/lượng)
|
||
||
|
* Mức giảm giá của
*Vàng Rồng Thăng Long *so với thời điểm 15h chiều ngày hôm qua(27/6/2016). **b. Giá vàng thế giới**
|
||
|
Mua vào
|
|
Bán ra
|
|
Chênh lệch giá VN-thế giới (tăng/giảm)
|
||
|
|
|
|
|
|
||
||
||
|
* Quy đổi theo giá bán ra USD của VCB vào thời điểm 9h sáng nay (28/6/2016), giá vàng thế giới giảm 140.000 đồng/lượng so với thời điểm 15h chiều hôm qua(27/6/2016).
## Bình luậnÝ kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=hhYabfkk0wEkAAAAOGM5OWEyYjYtOTZjMy00MmU2LWFmMWQtMDlhNWE0MjQ0N2I00; domain=tapchitaichinh.vn; expires=Sun, 03-Sep-2017 21:13:01 GMT; path=/; HttpOnly


text:
Giá vàng trong nước hôm nay tiếp tục giảm mạnh cùng chiều với vàng thế giới. Như vậy, giá vàng trong nước đã giảm về mức ổn định khi thị trường chưa bị "cơn bão" vàng. Ngay từ sáng qua, giá vàng đã có xu hướng giảm khi Ngân hàng Nhà nước khẳng định sẽ theo dõi sát diễn biến của thị trường và sẵn sàng các phương án, đồng thời có đủ nguồn lực để can thiệp thị trường vàng khi cần thiết. Vì vậy, đây là thời điểm thuận lợi để nhà đầu tư và người dân mua vàng ở vùng giá thấp để chốt lời.
Thời điểm 9h sáng nay, giá vàng SJC tại Hà Nội được công ty CP SJC Sài Gòn niêm yết giao dịch ở mức: 36,15 – 36,77 triệu đồng/lượng (MV – BR) giá vàng giảm 350.000 đồng/lượng ở chiều mua vào và giảm 750.000 đồng/lượng ở chiều bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (07/07/2016).Theo đánh giá của Trung tâm nghiên cứu và khảo sát thị trường Bảo Tín Minh Châu, giá vàng trong nước hôm nay có xu hướng giảm mạnh sau những đợt tăng kỷ lục. Đây là thời điểm thuận lợi để nhà đầu tư và người dân mua vàng ở vùng giá thấp để chốt lời. Trong phiên giao dịch hôm qua lượng khách mua vào tích trữ lớn hơn so với lượng khách bán ra (khoảng 65% khách mua vào 35% lượng khách bán ra).
Bình luậnÝ kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu

markdown:
![ Ảnh minh họa. Nguồn: internet](http://static.tapchitaichinh.vn/660x450/Uploaded/phammaihanh/2016_07_08/gia_vang_GFFO.jpg)
Giá vàng trong nước hôm nay tiếp tục giảm mạnh cùng chiều với vàng thế giới. Như vậy, giá vàng trong nước đã giảm về mức ổn định khi thị trường chưa bị "cơn bão" vàng. Ngay từ sáng qua, giá vàng đã có xu hướng giảm khi Ngân hàng Nhà nước khẳng định sẽ theo dõi sát diễn biến của thị trường và sẵn sàng các phương án, đồng thời có đủ nguồn lực để can thiệp thị trường vàng khi cần thiết. Vì vậy, đây là thời điểm thuận lợi để nhà đầu tư và người dân mua vàng ở vùng giá thấp để chốt lời.
Thời điểm 9h sáng nay, giá vàng SJC tại Hà Nội được công ty CP SJC Sài Gòn niêm yết giao dịch ở mức: 36,15 – 36,77 triệu đồng/lượng (MV – BR) giá vàng giảm 350.000 đồng/lượng ở chiều mua vào và giảm 750.000 đồng/lượng ở chiều bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (07/07/2016).Theo đánh giá của Trung tâm nghiên cứu và khảo sát thị trường Bảo Tín Minh Châu
**,**giá vàng trong nước hôm nay có xu hướng giảm mạnh sau những đợt tăng kỷ lục. Đây là thời điểm thuận lợi để nhà đầu tư và người dân mua vàng ở vùng giá thấp để chốt lời. Trong phiên giao dịch hôm qua lượng khách mua vào tích trữ lớn hơn so với lượng khách bán ra (khoảng 65% khách mua vào 35% lượng khách bán ra).
## Bình luậnÝ kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=jRIS3Pwk0wEkAAAAMWZlODNkY2UtNWIyYi00NDIwLTk0MjMtNjJlZTgyODIyOTdi0; domain=tapchitaichinh.vn; expires=Sun, 03-Sep-2017 21:37:36 GMT; path=/; HttpOnly


text:
Home » Thám Tử Lừng Danh Conan , Truyện tranh » Thám Tử Lừng Danh Conan - Tập 57
Thám Tử Lừng Danh Conan - Tập 57
Related Articles
If you enjoyed this article just click here, or subscribe to receive more great content just like it.
6 comments:
Cảm ơn các bạn đã theo dõi blog truyện của mình trong thời gian qua.
Do thời gian không cho phép nên blog truyện của mình tạm thời không post bài nữa.
Và mới đây mình vừa làm 1 trang web về hỏi đáp tại địa chỉ: http://cmqht.net/hoidap . Mình rất mong các bạn dành ít thời gian truy cập vào trang web của mình và đăng ký thành viên để đăng những câu hỏi còn thắc mắc, và trả lời những câu hỏi đã biết trên trang web. Xin cảm ơn các bạn rất nhiều.
qua hay !!!!!Trả lờiXóa
hayTrả lờiXóa
qua hay !Trả lờiXóa
btTrả lờiXóa
x-) x-) x-) x-) x-)Trả lờiXóa
tap 38 con hay duTrả lờiXóa

markdown:
[Home](http://the-gioi-truyen-tranh.blogspot.com/)» [Thám Tử Lừng Danh Conan](http://the-gioi-truyen-tranh.blogspot.com/search/label/Th%C3%A1m%20T%E1%BB%AD%20L%E1%BB%ABng%20Danh%20Conan), [Truyện tranh](http://the-gioi-truyen-tranh.blogspot.com/search/label/Truy%E1%BB%87n%20tranh)» Thám Tử Lừng Danh Conan - Tập 57
#
[Thám Tử Lừng Danh Conan - Tập 57](http://the-gioi-truyen-tranh.blogspot.com/2011/08/tham-tu-lung-danh-conan-tap-57.html)
Related Articles
If you enjoyed this article just
**click here**
#### 6 comments:
Cảm ơn các bạn đã theo dõi blog truyện của mình trong thời gian qua.
Do thời gian không cho phép nên blog truyện của mình tạm thời không post bài nữa.
Và mới đây mình vừa làm 1 trang web về hỏi đáp tại địa chỉ:
[http://cmqht.net/hoidap](http://cmqht.net/hoidap) . Mình rất mong các bạn dành ít thời gian truy cập vào trang web của mình và đăng ký thành viên để đăng những câu hỏi còn thắc mắc, và trả lời những câu hỏi đã biết trên trang web. Xin cảm ơn các bạn rất nhiều.
qua hay !!!!!Trả lờiXóa
hayTrả lờiXóa
qua hay !Trả lờiXóa
btTrả lờiXóa
x-) x-) x-) x-) x-)Trả lờiXóa
tap 38 con hay duTrả lờiXóa

Server: GSE

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: private, max-age=0

X-XSS-Protection: 1; mode=block


text:
GIỚI THIỆU
LIÊN HỆ
TIN TỨC
Tài khoản của tôi
Thanh toán
Giỏ hàng
Cửa hàng
0962.944.028
sales@thegioigiadung.com.vn
Tìm kiếm theo:
Tất cả danh mục
LÒ – QUAY – NƯỚNG
MÁY KÍCH PHÁT ĐIỆN
MÁY LỌC NƯỚC
SẢN PHẨM TIỆN ÍCH
NỒI CƠM ĐIỆN- ÁP SUẤT
THIẾT BỊ BẾP
QUẠT ĐIỆN
THIẾT BỊ GIA DỤNG
THIẾT BỊ SƯỞI
MÁY XAY – ÉP – PHA
0
Giỏ hàng:
0
₫
Chưa có sản phẩm trong giỏ hàng.
Danh mục gia dụng
LÒ – QUAY – NƯỚNG
LÒ QUAY – LÒ NƯỚNG
LÒ VI SÓNG
MÁY KÍCH PHÁT ĐIỆN
MÁY KÍCH ĐIỆN
MÁY PHÁT ĐIỆN
MÁY LỌC NƯỚC
MÁY LỌC NƯỚC RO
MÁY XAY – ÉP – PHA
MÁY ĐÁNH CHÁO
MÁY ĐÁNH TRỨNG
MÁY ÉP ĐA NĂNG
MÁY PHA CÀ PHÊ
MÁY XAY SINH TỐ
MÁY XAY THỊT
NỒI CƠM ĐIỆN- ÁP SUẤT
NỒI ÁP SUẤT
NỒI CHẢO INOX
NỒI CƠM ĐIỆN
QUẠT ĐIỆN
MÁY LÀM MÁT KHÔNG KHÍ
QUẠT PHUN SƯƠNG
QUẠT TẢN
QUẠT THÁP
SẢN PHẨM TIỆN ÍCH
ĐÈN SẠC
QUẠT SẠC
VỢT MUỖI
THIẾT BỊ BẾP
BẾP HỒNG NGOẠI
BẾP TỪ
THIẾT BỊ GIA DỤNG
ẤM SIÊU TỐC
CÂY NƯỚC NÓNG LẠNH
KẸP BÁNH SANWICH
LẨU ĐIỆN
MÁY HÚT ẨM
MÁY SẤY TÓC
PHÍCH ĐIỆN
TỦ SẤY QUẦN ÁO
THIẾT BỊ SƯỞI
ĐÈN SƯỞI NHÀ TẮM
MÁY SƯỞI DẦU
MÁY SƯỞI ĐIỆN
QUẠT SƯỞI
QUẠT SƯỞI GỐM
Home
Products tagged “máy sấy quần áo saiko”
máy sấy quần áo saiko
Thứ tự mặc định
Thứ tự theo mức độ phổ biến
Thứ tự theo điểm đánh giá
Thứ tự theo sản phẩm mới
Thứ tự theo giá: thấp đến cao
Thứ tự theo giá: cao xuống thấp
Grid
List
Máy sấy quần áo
Máy sấy quần áo Saiko CD-1000UV
1,677,000
₫
Thêm vào giỏ
Máy sấy quần áo
Máy sấy quần áo Saiko CD-1200UV
1,520,000
₫
Thêm vào giỏ
Máy sấy quần áo
Máy sấy quần áo Saiko CD-1000UV
Mã sản phẩm: SAIKO CD-1000UVThể loại: Máy sấy quần áo (dạng tủ)Màu sắc: Hồng/XanhĐiện áp: 220VCông suất: 1000W
1,677,000
₫
Availability:
In Stock
Thêm vào giỏ
Máy sấy quần áo
Máy sấy quần áo Saiko CD-1200UV
Mã sản phẩm: Saiko CD-1200UVThể loại: Máy sấy quần áo (dạng tròn)Màu sắc: Xanh/HồngĐiện áp: 220V / 50HzCông suất: ...
1,520,000
₫
Availability:
In Stock
Thêm vào giỏ
Hiển thị một kết quả duy nhất

Cache-Control: private, must-revalidate

Vary: Cookie,Accept-Encoding,User-Agent