text:
HLV Miura nôn nóng chỉnh sửa từng pha di chuyển của các tuyển thủ.
Theo kết luận từ các bác sĩ ở đội tuyển thì vết chấn thương của Huy Toàn cần rất nhiều thời gian để phục hồi. Được biết tiền vệ của CLB SHB Đà Nẵng dính chấn thương từ một pha tranh chấp bóng với trung vệ đội tuyển Thái Lan vào tháng 10 vừa qua. Các bác sĩ xác định Huy Toàn bị thoát vị đĩa đệm và căng cơ đùi. Chấn thương đã khiến HLV Miura dù rất trông mong vào tiền vệ có duyên ghi bàn này buộc phải loại anh ra khi đội tuyển tập trung được hai ngày.
Việc chấn thương khiến Huy Toàn nói lời chia tay với tuyển U-23 Việt Nam.
Giữa giờ tuyệt vọng bỗng có tin vui đến với vị chiến lược gia người Nhật khi cầu thủ chạy cánh Hồng Duy hoàn toàn bình phục và có thể tham gia tập luyện. Tiền vệ phố núi này chơi nổi bật ở vị trí cánh trái của Huy Toàn. Thi đấu năng nổ và lăn xả ở giải U-21 quốc tế khiến HLV Miura gọi anh vào đội tuyển.
Hồng Duy nỗ lực trở lại tập luyện cùng đội.
Theo thông tin hành lang từ đội bóng phố núi thì Hồng Duy sẽ là cầu thủ thứ ba của Việt Nam sau Công Vinh, Tuấn Anh sang thi đấu tại Nhật Bản. Trong buổi tập này, dù chưa đạt được 100% phong độ nhưng sự trở lại của Hồng Duy khiến BHL U-23 phần nào an tâm hơn khi quãng thời gian tập luyện không còn nhiều.
Để bổ sung vào khoảng trống mà Huy Toàn để lại, HLV Miura vừa quyết định gọi cầu thủ quê Quảng Ngãi, người chơi khá nổi bật trong vị trí tiền vệ cánh trái của tuyển U-21 báo Thanh Niên - tiền vệ Lâm Ti Phông.

markdown:
![ Đội tuyển U-23: Hồng Duy trở lại, Huy Toàn chia tay](http://image.plo.vn/w653/Uploaded/thanhtrang/2015_12_03/miura_va_cong_phuong_URUD.jpg)
* HLV Miura nôn nóng chỉnh sửa từng pha di chuyển của các tuyển thủ.*
Theo kết luận từ các bác sĩ ở đội tuyển thì vết chấn thương của Huy Toàn cần rất nhiều thời gian để phục hồi. Được biết tiền vệ của CLB SHB Đà Nẵng dính chấn thương từ một pha tranh chấp bóng với trung vệ đội tuyển Thái Lan vào tháng 10 vừa qua. Các bác sĩ xác định Huy Toàn bị thoát vị đĩa đệm và căng cơ đùi. Chấn thương đã khiến HLV Miura dù rất trông mong vào tiền vệ có duyên ghi bàn này buộc phải loại anh ra khi đội tuyển tập trung được hai ngày.
* Việc chấn thương khiến Huy Toàn nói lời chia tay với tuyển U-23 Việt Nam.*
Giữa giờ tuyệt vọng bỗng có tin vui đến với vị chiến lược gia người Nhật khi cầu thủ chạy cánh Hồng Duy hoàn toàn bình phục và có thể tham gia tập luyện. Tiền vệ phố núi này chơi nổi bật ở vị trí cánh trái của Huy Toàn. Thi đấu năng nổ và lăn xả ở giải U-21 quốc tế khiến HLV Miura gọi anh vào đội tuyển.
* Hồng Duy nỗ lực trở lại tập luyện cùng đội.*
Theo thông tin hành lang từ đội bóng phố núi thì Hồng Duy sẽ là cầu thủ thứ ba của Việt Nam sau Công Vinh, Tuấn Anh sang thi đấu tại Nhật Bản. Trong buổi tập này, dù chưa đạt được 100% phong độ nhưng sự trở lại của Hồng Duy khiến BHL U-23 phần nào an tâm hơn khi quãng thời gian tập luyện không còn nhiều.
Để bổ sung vào khoảng trống mà Huy Toàn để lại, HLV Miura vừa quyết định gọi cầu thủ quê Quảng Ngãi, người chơi khá nổi bật trong vị trí tiền vệ cánh trái của tuyển U-21 báo
*Thanh Niên -* tiền vệ Lâm Ti Phông. **HUY TRẦN**

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=CPn1pgPQX4zHaBEL8dUu9FTaUMZO1Wl5Fz4-dCtFmxpsMeM3x3mJSrzvbGdKODJHURGRV48uflxwoddbb1GBsA-zbLOFCrXuAutXo4KHKJ72YPkXpFTeiFfVw_-1B7W9aFv-AtYdjRnf8EUvJOLxcw2; domain=plo.vn; expires=Mon, 31-Jul-2017 19:44:09 GMT; path=/; HttpOnly


text:
-
Thông Báo: Bạn nào có nhu cầu đặt banner, textlink, nâng cấp lên nhóm thành viên VIP vui lòng liên hệ trực tiếp qua email: lephuochuusvc@gmail.com giúp mình, giá hấp dẫn cho bạn nào đăng ký nhanh và sớm nhất: Hoặc Tải bảng báo giá mới nhất tại đây để biết thêm thông tin chi tiết>>>
Tool Tiện ích tạo thiệp mừng giáng sinh, chức mừng năm mới 2016
Thảo luận trong 'Kiến thức Internet' bắt đầu bởi langgiaitri, Thg 12 8, 2015.
Lượt xem: 1,187

markdown:
-
__Thông Báo:__ **Bạn nào có nhu cầu đặt banner, textlink, nâng cấp lên nhóm thành viên VIP**
vui lòng liên hệ trực tiếp qua email: lephuochuusvc@gmail.com giúp mình, giá hấp dẫn cho bạn nào đăng ký nhanh và sớm nhất:
**Hoặc Tải bảng báo giá mới nhất tại đây để biết thêm thông tin chi tiết>>>**
# Tool Tiện ích tạo thiệp mừng giáng sinh, chức mừng năm mới 2016
Thảo luận trong '
[Kiến thức Internet](forums/kien-thuc-internet.9/)' bắt đầu bởi [langgiaitri](members/langgiaitri.11502/), [Thg 12 8, 2015](threads/tien-ich-tao-thiep-mung-giang-sinh-chuc-mung-nam-moi-2016.13159/).
Lượt xem: 1,187

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

Connection: close

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Vary: Accept-Encoding

Cache-control: private, max-age=0

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
avio.ống đúc phi 51 dày 2ly, 2,5ly, 3ly, 4ly, 5ly,6ly,7ly.
- Tỉnh/Thành phố: Toàn quốc
- Đường phố: Quốc Lộ 1A
- Quận/huyện: HỒ CHÍ MINH
- Quốc gia: Vietnam
- Listed: Tháng Sáu 29, 2016 3:30 chiều
- Expires: This ad has expired
Description
ống đúc phi 51 dày 2ly, 2,5ly, 3ly, 4ly, 5ly,6ly,7ly.
Ống thép phi 51 x 3 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 3,5 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 4 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 4,5 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 5 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 5,5 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 6 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 7 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 8 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 8.5 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 9 ly x (6.000mm-12.000mm)
Quy cách ống thép đúc :kích thước: đường kínhtừ phi 21 – 610, độ dày2-40ly, cây dài: 6-9-12m,Cam kết giá tốt nhất thị trường, đảm bảo giao hàng đúng tiến độ thi công của khách hàng, đúng chất lượng hàng hóa yêu cầu
Mọi Chi Tiết Xin Liên Hệ Trực Tiếp Phòng Kinh Doanh:
CÔNG TY TNHH THÉP KIM ĐẠI PHÁT
Mr Hùng : 0916.431.099 Hoặc : 0978.143.276
Mail: hung.kimdaiphat@gmail.com
Hotline: 06503.777.951 Fax: 06503.777.950
Đ/C: Số 1/C6, Khu Phố 3, Phường An Phú, Thị Xã Thuận An, Tỉnh Bình Dương
Web: http://kimdaiphatsteel.com
Thép ống đúc, thép ống hàn, thép ống mạ kẽm, thép tấm, thép hình, thép láp,thép đặc chủng
39 lượt xem, 1 hôm nay
Sponsored Links
Xem nhiều nhất trong ngày
- GAMING KEYBOARD CHÍNH HÃNG K40 (505 lượt xem)
- UBIQUITI UniFi AP-AC – Lite (21 lượt xem)
- Liền Kề 378 Minh Khai – Green Pearl – Dự Án Đầu Tư Tốt Nhất 2016 (20 lượt xem)
- Du lịch SACO mở bán tour hè 2016 call 0913338788 để được ưu đãi đặc biệt Vinpear Phú Quốc, Đà Lạt, … (17 lượt xem)
- Hộp nối co nhiệt hạ thế (13 lượt xem)

markdown:
[avio.ống đúc phi 51 dày 2ly, 2,5ly, 3ly, 4ly, 5ly,6ly,7ly.](http://raovatonline.org/rao-vat/avio-ong-duc-phi-51-day-2ly-25ly-3ly-4ly-5ly6ly7ly-2/)
- Tỉnh/Thành phố: Toàn quốc
- Đường phố: Quốc Lộ 1A
- Quận/huyện: HỒ CHÍ MINH
- Quốc gia: Vietnam
- Listed: Tháng Sáu 29, 2016 3:30 chiều
- Expires: This ad has expired
![ ](http://raovatonline.org/wp-content/themes/classipress/images/no-thumb-500x375.png)
### Description
ống đúc phi 51 dày 2ly, 2,5ly, 3ly, 4ly, 5ly,6ly,7ly.
Ống thép phi 51 x 3 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 3,5 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 4 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 4,5 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 5 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 5,5 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 6 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 7 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 8 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 8.5 ly x (6.000mm-12.000mm)
Ống thép phi 51 x 9 ly x (6.000mm-12.000mm)
**Quy cách ** **ống thép đúc :kích th** **ước**: **đ** **ường kính t** **,** *ừ phi 21 – 610* **đ** **ộ** *dày* *2-40ly,*cây dài *: 6-9-12m*,Cam k **ết** *giá t* *ốt*nh **ất th** **ị tr** **ường, đ** **ảm b** **ảo giao hàng đúng ti** **ến đ** **ộ thi công c** **ủa khách hàng, đúng ch** **ất l** **ượng hàng hóa yêu c** **ầu** **Mọi Chi Tiết Xin Liên Hệ Trực Tiếp Phòng Kinh Doanh** **:** **CÔNG TY TNHH THÉP KIM ĐẠI PHÁT** **Mr Hùng** ** : 0916.431.099** ** Hoặc : 0978.143.276**
Mail: hung.kimdaiphat@gmail.com
Hotline: 06503.777.951 Fax: 06503.777.950
Đ/C: Số 1/C6, Khu Phố 3, Phường An Phú, Thị Xã Thuận An, Tỉnh Bình Dương
**Web: ** [http://kimdaiphatsteel.com](http://kimdaiphatsteel.com)
[Thép ống đúc](http://thepongdn.com/thep-ong-duc-p32) **, ** [thép ống hàn](http://thepongdn.com/thep-ong-han-p31) **, ** [thép ống mạ kẽm](http://thepongdn.com/thep-ong-ma-kem-p28) **, ** [thép tấm](http://thepongdn.com/thep-tam-p27) **, ** [thép hình](http://thepongdn.com/thep-hinh-p26) **, ** [thép láp,thép đặc chủng](http://thepongdn.com/thep-lap-thep-dac-chung-p25)
39 lượt xem, 1 hôm nay
**Listing ID:**1895773e996b480e
## Sponsored Links
## Xem nhiều nhất trong ngày
[GAMING KEYBOARD CHÍNH HÃNG K40](http://raovatonline.org/rao-vat/gaming-keyboard-chinh-hang-k40/)(505 lượt xem) [UBIQUITI UniFi AP-AC – Lite](http://raovatonline.org/rao-vat/access-point/)(21 lượt xem) [Liền Kề 378 Minh Khai – Green Pearl – Dự Án Đầu Tư Tốt Nhất 2016](http://raovatonline.org/rao-vat/lien-ke-378-minh-khai-green-pearl-du-an-dau-tu-tot-nhat-2016/)(20 lượt xem) [Du lịch SACO mở bán tour hè 2016 call 0913338788 để được ưu đãi đặc biệt Vinpear Phú Quốc, Đà Lạt, …](http://raovatonline.org/rao-vat/du-lich-saco-mo-ban-tour-he-2016-call-0913338788-de-duoc-uu-dai-dac-biet-vinpear-phu-quoc-da-lat/)(17 lượt xem) [Hộp nối co nhiệt hạ thế](http://raovatonline.org/rao-vat/hop-noi-co-nhiet-ha-the/)(13 lượt xem)

Server: Apache

Vary: Accept-Encoding,Cookie,User-Agent

Link: <http://raovatonline.org/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <http://raovatonline.org/?p=24667>; rel=shortlink


text:
Diễn đàn quảng cáo rao vặt, đăng tin quảng cáo rao vặt top 1, May mặc thịnh phát, quảng cáo mua bán thời trang, rao tin là top.
You are not connected. Please login or register
Diễn đàn quảng cáo rao vặt » Diễn đàn rao vặt » Rao vặt tổng hợp » standee giá rẻ nhất Bình Thạnh
Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]
Permissions in this forum: Bạn không có quyền trả lời bài viết
Chuyển đến:

markdown:
Standy Việt hân hạnh chào đón quý khách
Bạn đang tìm các mẫu Standee để khai trương cửa hàng?
Bạn đang cần standee giá rẻ để chuẩn bị cho buổi hội thảo?
Bạn đang bâng khuâng không biết dùng loại Standee nào phù hợp?
Bạn đang lo lắng về giáa cả các loại standee trên thị trường?
Còn chần chờ gì nữa, hãy liên hệ ngay công ty Quảng cáo Standy Việt, chúng tôi cung cấp sỉ & lẻ tất cả các loại standee, gía đỡ, giá cuốn, khung chữ A, backdrop..v.v. phù hợp với nhu cầu sử dụng của cá nhân hoặc công ty,..Đến với Standy Việt quý khách sẽ đảm bảo được giá cả hợp lý và được tư vấn hỗ trợ hoàn toàn miễn phí trong quá trình tìm hiểu và sửa dụng standee để mang lại hiệu quả cao nhất cho thương hiệu công ty của quý khách.
Standy Việt xin giới thiệu các mẫu standee thường sử dụng:
![ ](http://farm6.staticflickr.com/5585/14745253077_ebf92b5d78_o.jpg)
Standy Việt- giá chữ A
Thích hợp treo tranh ảnh, kích thước 60x80 cm
Giá 230.000 VND/cái
Bạn đang bân khuâng liệu có loại standee nào chịu được gió?
Xin trả lời rằng bạn yên tâm Standy Việt cung cấp cho bạn loại standee cản gió hai mặt, ngoài ra nó còn điều chỉnh được kích thước để treo banner.
![ ](http://farm6.staticflickr.com/5575/14745155899_28c7c29a53_o.jpg)
Standee - kệ chữ x cản gió
Giá 450.000 VND/ cái
Bạn đang cần Standee độ bền cao?
Standy Việt giới thiệu với bạn các loại standee cường lực, là loại kệ chữ X có chất lượng rất tốt, được làm từ ống thép dày, đầu móc treo bằng Inox và các kết cấu cao cấp khác đồng bộ chịu gió khá tốt.
![ ](http://farm4.staticflickr.com/3853/14745350490_d32f10c753_o.jpg)
standee chữ x cường lực có 2 loại 60x160 cm gái 120.000 VND /cái và 80x180 cm giá 130.000 VND/cái
Standy Việt có loại standee cao cấp hơn đó là standee x, kệ chữ x nhôm cao cấp (hay gọi là standee đa năng ) với chất liệu nhôm, điều chỉnh kích thước lên đến 2m, chịu gió và nắng tốt .
![ ](http://farm4.staticflickr.com/3905/14745158449_1411e768ce_o.jpg)
Standee- kệ chữ x nhôm cao cấp (standee đa năng) điều chỉnh mọi kích thước.
Giá 240.000/cái
Một số mẫu Standee hiện bán chạy
Standee x hay kệ chữ x, giá chữ x là một thiết bị không thể thiếu khi quảng cáo. Standy Việt có nhiều mẫu kệ chữ x với chất liệu nhựa và nhôm.
![ ](http://farm6.staticflickr.com/5572/14745254517_9bff0eafb3_o.jpg)
Standee chữ x thường
- Standee cuốn, giá cuốn
Tại Standy Việt còn cung cấp loại standee cuốn hay còn gọi là giá cuốn.
Standy Việt có 2 loại standee cuốn như sau: standee cuốn mặt đơn và standee cuốn 2 mặt.
Hiện Standy Việt có 3 loại standee cuốn phổ biến nhất hiện này: standee cuốn nhựa, standee cuốn nhôm ( thường và cao cấp), standee cuốn hào hoa.
![ ](http://farm4.staticflickr.com/3911/14745447127_aa417def4a_o.jpg)
standee cuốn mặt đơn
- Standee cuốn hào hoa hai mặt
![ ](http://farm4.staticflickr.com/3911/14745350199_85359b09ed_o.jpg)
Standy Việt - standee cuốn hào hoa hai mặt 0.8x2m
- Stadee đế nước, giá ngoài trời
Standy Việt còn có loại standee đế nước được cấu tạo bởi nhôm hợp kim cao cấp, đế nhựa màu xanh, kệ chữ x trắng nhôm.
![ ](http://farm4.staticflickr.com/3871/14745348300_5824dba4cf_o.jpg)
standee đế nước
Liên hệ ngay chúng tôi để có giá tốt nhất.
Công ty TNHH Quảng Cáo Standy Việt.
Địa chỉ: 180/53 Nguyễn Hữu Cảnh, P22, Quận Bình Thạnh, TP HCM.
Hotline: 0908.67 99 44 (Mr Hiếu). 0908.64 88 44 (Ms Anh)
Website: www.StandyViet.com
Email: Standyviet@gmail.com ; inpp.vn@gmail.com
Khung chữ X
Giá cuốn
Cản gió 1 mặt
Cản gió 2 mặt
Cuốn hoào hoa
Khungchữ A, chữ H
Backdrop, Khung mạng nhện
Quầy bán hàng di động
Bạn đang tìm các mẫu Standee để khai trương cửa hàng?
Bạn đang cần standee giá rẻ để chuẩn bị cho buổi hội thảo?
Bạn đang bâng khuâng không biết dùng loại Standee nào phù hợp?
Bạn đang lo lắng về giáa cả các loại standee trên thị trường?
Còn chần chờ gì nữa, hãy liên hệ ngay công ty Quảng cáo Standy Việt, chúng tôi cung cấp sỉ & lẻ tất cả các loại standee, gía đỡ, giá cuốn, khung chữ A, backdrop..v.v. phù hợp với nhu cầu sử dụng của cá nhân hoặc công ty,..Đến với Standy Việt quý khách sẽ đảm bảo được giá cả hợp lý và được tư vấn hỗ trợ hoàn toàn miễn phí trong quá trình tìm hiểu và sửa dụng standee để mang lại hiệu quả cao nhất cho thương hiệu công ty của quý khách.
Standy Việt xin giới thiệu các mẫu standee thường sử dụng:
![ ](http://farm6.staticflickr.com/5585/14745253077_ebf92b5d78_o.jpg)
Standy Việt- giá chữ A
Thích hợp treo tranh ảnh, kích thước 60x80 cm
Giá 230.000 VND/cái
Bạn đang bân khuâng liệu có loại standee nào chịu được gió?
Xin trả lời rằng bạn yên tâm Standy Việt cung cấp cho bạn loại standee cản gió hai mặt, ngoài ra nó còn điều chỉnh được kích thước để treo banner.
![ ](http://farm6.staticflickr.com/5575/14745155899_28c7c29a53_o.jpg)
Standee - kệ chữ x cản gió
Giá 450.000 VND/ cái
Bạn đang cần Standee độ bền cao?
Standy Việt giới thiệu với bạn các loại standee cường lực, là loại kệ chữ X có chất lượng rất tốt, được làm từ ống thép dày, đầu móc treo bằng Inox và các kết cấu cao cấp khác đồng bộ chịu gió khá tốt.
![ ](http://farm4.staticflickr.com/3853/14745350490_d32f10c753_o.jpg)
standee chữ x cường lực có 2 loại 60x160 cm gái 120.000 VND /cái và 80x180 cm giá 130.000 VND/cái
Standy Việt có loại standee cao cấp hơn đó là standee x, kệ chữ x nhôm cao cấp (hay gọi là standee đa năng ) với chất liệu nhôm, điều chỉnh kích thước lên đến 2m, chịu gió và nắng tốt .
![ ](http://farm4.staticflickr.com/3905/14745158449_1411e768ce_o.jpg)
Standee- kệ chữ x nhôm cao cấp (standee đa năng) điều chỉnh mọi kích thước.
Giá 240.000/cái
Một số mẫu Standee hiện bán chạy
Standee x hay kệ chữ x, giá chữ x là một thiết bị không thể thiếu khi quảng cáo. Standy Việt có nhiều mẫu kệ chữ x với chất liệu nhựa và nhôm.
![ ](http://farm6.staticflickr.com/5572/14745254517_9bff0eafb3_o.jpg)
Standee chữ x thường
- Standee cuốn, giá cuốn
Tại Standy Việt còn cung cấp loại standee cuốn hay còn gọi là giá cuốn.
Standy Việt có 2 loại standee cuốn như sau: standee cuốn mặt đơn và standee cuốn 2 mặt.
Hiện Standy Việt có 3 loại standee cuốn phổ biến nhất hiện này: standee cuốn nhựa, standee cuốn nhôm ( thường và cao cấp), standee cuốn hào hoa.
![ ](http://farm4.staticflickr.com/3911/14745447127_aa417def4a_o.jpg)
standee cuốn mặt đơn
- Standee cuốn hào hoa hai mặt
![ ](http://farm4.staticflickr.com/3911/14745350199_85359b09ed_o.jpg)
Standy Việt - standee cuốn hào hoa hai mặt 0.8x2m
- Stadee đế nước, giá ngoài trời
Standy Việt còn có loại standee đế nước được cấu tạo bởi nhôm hợp kim cao cấp, đế nhựa màu xanh, kệ chữ x trắng nhôm.
![ ](http://farm4.staticflickr.com/3871/14745348300_5824dba4cf_o.jpg)
standee đế nước
Liên hệ ngay chúng tôi để có giá tốt nhất.
Công ty TNHH Quảng Cáo Standy Việt.
Địa chỉ: 180/53 Nguyễn Hữu Cảnh, P22, Quận Bình Thạnh, TP HCM.
Hotline: 0908.67 99 44 (Mr Hiếu). 0908.64 88 44 (Ms Anh)
Website: www.StandyViet.com
Email: Standyviet@gmail.com ; inpp.vn@gmail.com
Khung chữ X
Giá cuốn
Cản gió 1 mặt
Cản gió 2 mặt
Cuốn hoào hoa
Khungchữ A, chữ H
Backdrop, Khung mạng nhện
Quầy bán hàng di động

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

X-Content-Type-Options: nosniff

Pragma: no-cache

P3P: CP="IDC DSP COR ADM DEVi TAIi PSA PSD IVAi IVDi CONi HIS OUR IND CNT"

Cache-Control: no-cache

Vary: User-Agent

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
- Đăng tin ưu tiên
-
Các dịch vụ ưu tiên trên Rồng Bay
-
Ưu đãi cho khách hàng thường xuyên
Sử dụng tài khoản chuyên nghiệp
-
Ðăng tin thu hút khách hàng
Cách viết tiêu đề thân thiện, lôi cuốn khách hàng
-
- Hỏi & đáp
- Hỗ trợ
- Mua quảng cáo
- Đăng ký
- Đăng nhập

markdown:
- Đăng tin ưu tiên
-
__Các dịch vụ ưu tiên trên Rồng Bay__
-
__Ưu đãi cho khách hàng thường xuyên__ [Sử dụng tài khoản chuyên nghiệp](http://rongbay.com/su-dung-tai-khoan-chuyen-nghiep.html)
-
__Ðăng tin thu hút khách hàng__ [Cách viết tiêu đề thân thiện, lôi cuốn khách hàng](http://rongbay.com/Cach-viet-tieu-de-than-thien-loi-cuon-khach-hang-fp39.html)
-
[Hỏi & đáp](http://rongbay.com/faqs.html)
- Hỗ trợ
- Nếu bạn cần hỗ trợ, vui lòng liên hệ
-
Điện thoại : **(04) 73095555**(ext: 497 / 496 / 495) Hotline : **0936 194 226**(Dành cho cá nhân) **0926 863 922**(Dành cho doanh nghiệp) : [lienhe@rongbay.com](mailto:lienhe@rongbay.com) Skype : [cskh.rongbay](skype:cskh.rongbay?chat)
-
[Mua quảng cáo](http://rongbay.com/mua-quang-cao.html) [Đăng ký](javascript:void(0);) [Đăng nhập](javascript:void(0);)

Server: nginx

Set-Cookie: cityOtherRBName=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; Max-Age=0; path=/; domain=.rongbay.com

Cache-Control: private, max-age=0, pre-check=0


Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0


text:
Sàn nhạc sử dụng tốt nhất ở trình duyệt Firefox
Để thu âm và sử dụng sannhac một cách dễ dàng, bạn hãy cài đặt phầm mềm sau
Bắt đầu cài đặt Firefox
để duyệt web nhanh hơn
Đăng nhập
|
Đăng ký
Tên đăng nhập
Mật khẩu
Ghi nhớ
Quên mật khẩu
|
Gửi lại mail kích hoạt
Trang chủ
Phòng thu
Sàn đấu
Club
Hát Live
Sàn Nhạc
Sàn Diễn
SanNhac.com
on Facebook
Bình luận & Đánh giá
Bạn có thể đăng nhập bằng tài khoản
Yahoo
hoặc
Google
để bình luận hoặc đánh giá cho bài hát này
Hoặc đăng ký tài khoản mới
tại đây
Hủy
Bình luận
Chia sẻ ca khúc
Tặng quà
Cắt nhạc chuông
Bình luận
Chia sẻ ca khúc
Tặng quà
Cắt nhạc chuông
Bạn muốn chia sẻ ca khúc này cho thành viên
Mô tả
Bạn phải
đăng nhập
mới được chia sẻ ca khúc!
Bình luận
Chia sẻ ca khúc
Tặng quà
Cắt nhạc chuông
Bạn muốn tặng ca khúc này cho thành viên
Gửi quà và tin nhắn
Bình luận
Chia sẻ ca khúc
Tặng quà
Tạo nhạc chuông
Để tạo nhạc chuông theo phong cách riêng của bạn, hãy thực hiện các bước sau :
Bước 1 :
Chọn đoạn nhạc chuông bạn muốn cắt (đoạn được bôi trắng).
Bước 2 :
Thay đổi độ dài đoạn nhạc mà bạn muốn làm nhạc chuông bằng cách di chuyển hai đầu đoạn trắng, click
play
để nghe thử.
Bước 3 :
Nếu bạn đã ưng ý, hãy nhấn nút
Mp3
hoặc
ARM
chọn định dạng và
nhắn tin theo hướng dẫn
để tải nhạc chuông về máy hoặc tặng bạn bè.
Xem toàn bộ
Di chuyển
Đóng
Di chuyển
Đóng
Viết lưu bút cho
Nhắn tin cho
Tiêu đề
Nội dung tin nhắn
Thông tin chi tiết
Công chúa bong bóng - Bảo Thy - 2B
Thể hiện:
nguyenoanh310
0 vote sao - 49 lượt nghe
Thời gian: 06/08/2010 21:56:57
Thêm vào playlist của bạn
Thêm vào danh sách yêu thích
Mã Nhúng Blog
Mã Nhúng Forum
Đã Copy
Mới nhất của nguyenoanh310
Hay nhất của nguyenoanh310
Cùng thể hiện bài này
Sàn Nhạc
, Tầng 21 Tòa nhà Center Building - Hapulico Complex
Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội.
Email:
sannhac@gmail.com
Liên hệ hợp tác: 094.686.1289
Giới thiệu quảng cáo
Liên hệ quảng cáo:
Admicro
Hà Nội – Ms. Hải Yến: 0988 965 517 – (84 4) 3974 8899. Ext 2201
Hồ Chí Minh – Mr.Tuấn: 0983 050 185 – (84 8) 7307 7979. Ext 173
Email:
giaitrixahoi@admicro.vn
Hỗ trợ & CSKH:
Admicro
Ms.Thơm: 01268 269 779
Address: Tầng 20, Center Building Hapulico Complex, Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội
Copyright 2009
– Công ty cổ phần VCCorp.
Chịu trách nhiệm quản lý nội dung : Ông Nguyễn Thế Tân.
Tầng 17, 19, 20, 21 Tòa nhà Center Building - Hapulico Complex
Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội.
Giấy phép số 375/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 07 tháng 08 năm 2015.
Trang chủ
|
Điều khoản
|
Quy định
|
Phòng thu
|
Beat
|
Recording

Set-Cookie: viewbeat=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; Max-Age=0


text:
Công ty cung cấp 0909160393 giá 1200000
Tìm sim đẹp đã là nhu cầu của đa số người sử dụng điện thoại di động, Nó sẽ phục vụ tốt cho công việc kinh doanh, quan hệ bạn bè, xã hội hàng ngày. Người buôn bán có sim số đẹp sẽ có được nhiều lợi thế hơn so với đối thủ, nếu quý khách hàng đang cần mua Sim số giá rẻ để phục vụ mục đích nào đó hãy nhanh chóng chọn cho mình một số đẹp giá mềm vừa ý. Sau đây là danh sách sim số đẹp giá mềm để bạn lựa chọn.
0983666539 …………….giá bán……………. 2000000
0904723300 …………….giá bán……………. 1200000
0933339994 …………….giá bán……………. 12000000
0997437939 …………….giá bán……………. 1000000
0966012597 …………….giá bán……………. 1200000
0976912004 …………….giá bán……………. 1500000
0948300336 …………….giá bán……………. 600000
0908886850 …………….giá bán……………. 2400000
0938051207 …………….giá bán……………. 1200000
0962224086 …………….giá bán……………. 600000
0984606049 …………….giá bán……………. 600000
0965886613 …………….giá bán……………. 800000
0919160474 …………….giá bán……………. 1000000
0938522011 …………….giá bán……………. 1200000
0935277700 …………….giá bán……………. 800000
0919200774 …………….giá bán……………. 1000000
0919260595 …………….giá bán……………. 1000000
0963849685 …………….giá bán……………. 1200000
0937676060 …………….giá bán……………. 2400000
0938911445 …………….giá bán……………. 1000000
Chọn thêm nữa :
http://at.simvinaphone.info/
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0989932632 …………….giá bán……………. 500000
0906887334 …………….giá bán……………. 500000
0938446331 …………….giá bán……………. 500000
0977235822 …………….giá bán……………. 400000
0925160381 …………….giá bán……………. 400000
0934033665 …………….giá bán……………. 500000
0938844012 …………….giá bán……………. 350000
0928393923 …………….giá bán……………. 500000
0962679033 …………….giá bán……………. 500000
0963165771 …………….giá bán……………. 400000
0943363001 …………….giá bán……………. 400000
0932775181 …………….giá bán……………. 500000
0974155383 …………….giá bán……………. 500000
0937446022 …………….giá bán……………. 400000
0973245275 …………….giá bán……………. 400000
0968747437 …………….giá bán……………. 500000
0937151217 …………….giá bán……………. 500000
0963610005 …………….giá bán……………. 500000
0906886445 …………….giá bán……………. 400000
0962193660 …………….giá bán……………. 400000
Cần bán tại blogspot của tôi :
http://at.sodepab.com/
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0924735797 …………….giá bán……………. 300000
0977241445 …………….giá bán……………. 350000
0977974540 …………….giá bán……………. 300000
0967378452 …………….giá bán……………. 300000
0902456863 …………….giá bán……………. 300000
0969068541 …………….giá bán……………. 300000
0977701463 …………….giá bán……………. 300000
0926168170 …………….giá bán……………. 300000
0924138025 …………….giá bán……………. 300000
0938728042 …………….giá bán……………. 300000
0932742611 …………….giá bán……………. 300000
0966403610 …………….giá bán……………. 300000
0908215482 …………….giá bán……………. 300000
0924048878 …………….giá bán……………. 300000
0965529871 …………….giá bán……………. 300000
0967107934 …………….giá bán……………. 300000
0969520453 …………….giá bán……………. 300000
0902361204 …………….giá bán……………. 300000
0932683400 …………….giá bán……………. 300000
0938448354 …………….giá bán……………. 300000
0983666539 …………….giá bán……………. 2000000
0904723300 …………….giá bán……………. 1200000
0933339994 …………….giá bán……………. 12000000
0997437939 …………….giá bán……………. 1000000
0966012597 …………….giá bán……………. 1200000
0976912004 …………….giá bán……………. 1500000
0948300336 …………….giá bán……………. 600000
0908886850 …………….giá bán……………. 2400000
0938051207 …………….giá bán……………. 1200000
0962224086 …………….giá bán……………. 600000
0984606049 …………….giá bán……………. 600000
0965886613 …………….giá bán……………. 800000
0919160474 …………….giá bán……………. 1000000
0938522011 …………….giá bán……………. 1200000
0935277700 …………….giá bán……………. 800000
0919200774 …………….giá bán……………. 1000000
0919260595 …………….giá bán……………. 1000000
0963849685 …………….giá bán……………. 1200000
0937676060 …………….giá bán……………. 2400000
0938911445 …………….giá bán……………. 1000000
Chọn thêm nữa :
http://at.simvinaphone.info/
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0989932632 …………….giá bán……………. 500000
0906887334 …………….giá bán……………. 500000
0938446331 …………….giá bán……………. 500000
0977235822 …………….giá bán……………. 400000
0925160381 …………….giá bán……………. 400000
0934033665 …………….giá bán……………. 500000
0938844012 …………….giá bán……………. 350000
0928393923 …………….giá bán……………. 500000
0962679033 …………….giá bán……………. 500000
0963165771 …………….giá bán……………. 400000
0943363001 …………….giá bán……………. 400000
0932775181 …………….giá bán……………. 500000
0974155383 …………….giá bán……………. 500000
0937446022 …………….giá bán……………. 400000
0973245275 …………….giá bán……………. 400000
0968747437 …………….giá bán……………. 500000
0937151217 …………….giá bán……………. 500000
0963610005 …………….giá bán……………. 500000
0906886445 …………….giá bán……………. 400000
0962193660 …………….giá bán……………. 400000
Cần bán tại blogspot của tôi :
http://at.sodepab.com/
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0924735797 …………….giá bán……………. 300000
0977241445 …………….giá bán……………. 350000
0977974540 …………….giá bán……………. 300000
0967378452 …………….giá bán……………. 300000
0902456863 …………….giá bán……………. 300000
0969068541 …………….giá bán……………. 300000
0977701463 …………….giá bán……………. 300000
0926168170 …………….giá bán……………. 300000
0924138025 …………….giá bán……………. 300000
0938728042 …………….giá bán……………. 300000
0932742611 …………….giá bán……………. 300000
0966403610 …………….giá bán……………. 300000
0908215482 …………….giá bán……………. 300000
0924048878 …………….giá bán……………. 300000
0965529871 …………….giá bán……………. 300000
0967107934 …………….giá bán……………. 300000
0969520453 …………….giá bán……………. 300000
0902361204 …………….giá bán……………. 300000
0932683400 …………….giá bán……………. 300000
0938448354 …………….giá bán……………. 300000
0 nhận xét:
Đăng nhận xét

markdown:
##
[Công ty cung cấp 0909160393 giá 1200000 ](http://sieuthisimsodep.so09.net/2017/05/cong-ty-cung-cap-0909160393-gia-1200000.html)
Tìm sim đẹp đã là nhu cầu của đa số người sử dụng điện thoại di động, Nó sẽ phục vụ tốt cho công việc kinh doanh, quan hệ bạn bè, xã hội hàng ngày. Người buôn bán có sim số đẹp sẽ có được nhiều lợi thế hơn so với đối thủ, nếu quý khách hàng đang cần mua
0983666539 …………….giá bán……………. 2000000
0904723300 …………….giá bán……………. 1200000
0933339994 …………….giá bán……………. 12000000
0997437939 …………….giá bán……………. 1000000
0966012597 …………….giá bán……………. 1200000
0976912004 …………….giá bán……………. 1500000
0948300336 …………….giá bán……………. 600000
0908886850 …………….giá bán……………. 2400000
0938051207 …………….giá bán……………. 1200000
0962224086 …………….giá bán……………. 600000
0984606049 …………….giá bán……………. 600000
0965886613 …………….giá bán……………. 800000
0919160474 …………….giá bán……………. 1000000
0938522011 …………….giá bán……………. 1200000
0935277700 …………….giá bán……………. 800000
0919200774 …………….giá bán……………. 1000000
0919260595 …………….giá bán……………. 1000000
0963849685 …………….giá bán……………. 1200000
0937676060 …………….giá bán……………. 2400000
0938911445 …………….giá bán……………. 1000000
Chọn thêm nữa :
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0989932632 …………….giá bán……………. 500000
0906887334 …………….giá bán……………. 500000
0938446331 …………….giá bán……………. 500000
0977235822 …………….giá bán……………. 400000
0925160381 …………….giá bán……………. 400000
0934033665 …………….giá bán……………. 500000
0938844012 …………….giá bán……………. 350000
0928393923 …………….giá bán……………. 500000
0962679033 …………….giá bán……………. 500000
0963165771 …………….giá bán……………. 400000
0943363001 …………….giá bán……………. 400000
0932775181 …………….giá bán……………. 500000
0974155383 …………….giá bán……………. 500000
0937446022 …………….giá bán……………. 400000
0973245275 …………….giá bán……………. 400000
0968747437 …………….giá bán……………. 500000
0937151217 …………….giá bán……………. 500000
0963610005 …………….giá bán……………. 500000
0906886445 …………….giá bán……………. 400000
0962193660 …………….giá bán……………. 400000
Cần bán tại blogspot của tôi :
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0924735797 …………….giá bán……………. 300000
0977241445 …………….giá bán……………. 350000
0977974540 …………….giá bán……………. 300000
0967378452 …………….giá bán……………. 300000
0902456863 …………….giá bán……………. 300000
0969068541 …………….giá bán……………. 300000
0977701463 …………….giá bán……………. 300000
0926168170 …………….giá bán……………. 300000
0924138025 …………….giá bán……………. 300000
0938728042 …………….giá bán……………. 300000
0932742611 …………….giá bán……………. 300000
0966403610 …………….giá bán……………. 300000
0908215482 …………….giá bán……………. 300000
0924048878 …………….giá bán……………. 300000
0965529871 …………….giá bán……………. 300000
0967107934 …………….giá bán……………. 300000
0969520453 …………….giá bán……………. 300000
0902361204 …………….giá bán……………. 300000
0932683400 …………….giá bán……………. 300000
0938448354 …………….giá bán……………. 300000
[Sim số giá rẻ](http://www.webproclicks.com/)để phục vụ mục đích nào đó hãy nhanh chóng chọn cho mình một số đẹp giá mềm vừa ý. Sau đây là danh sách sim số đẹp giá mềm để bạn lựa chọn.
0983666539 …………….giá bán……………. 2000000
0904723300 …………….giá bán……………. 1200000
0933339994 …………….giá bán……………. 12000000
0997437939 …………….giá bán……………. 1000000
0966012597 …………….giá bán……………. 1200000
0976912004 …………….giá bán……………. 1500000
0948300336 …………….giá bán……………. 600000
0908886850 …………….giá bán……………. 2400000
0938051207 …………….giá bán……………. 1200000
0962224086 …………….giá bán……………. 600000
0984606049 …………….giá bán……………. 600000
0965886613 …………….giá bán……………. 800000
0919160474 …………….giá bán……………. 1000000
0938522011 …………….giá bán……………. 1200000
0935277700 …………….giá bán……………. 800000
0919200774 …………….giá bán……………. 1000000
0919260595 …………….giá bán……………. 1000000
0963849685 …………….giá bán……………. 1200000
0937676060 …………….giá bán……………. 2400000
0938911445 …………….giá bán……………. 1000000
Chọn thêm nữa :
[http://at.simvinaphone.info/](http://at.simvinaphone.info/)
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0989932632 …………….giá bán……………. 500000
0906887334 …………….giá bán……………. 500000
0938446331 …………….giá bán……………. 500000
0977235822 …………….giá bán……………. 400000
0925160381 …………….giá bán……………. 400000
0934033665 …………….giá bán……………. 500000
0938844012 …………….giá bán……………. 350000
0928393923 …………….giá bán……………. 500000
0962679033 …………….giá bán……………. 500000
0963165771 …………….giá bán……………. 400000
0943363001 …………….giá bán……………. 400000
0932775181 …………….giá bán……………. 500000
0974155383 …………….giá bán……………. 500000
0937446022 …………….giá bán……………. 400000
0973245275 …………….giá bán……………. 400000
0968747437 …………….giá bán……………. 500000
0937151217 …………….giá bán……………. 500000
0963610005 …………….giá bán……………. 500000
0906886445 …………….giá bán……………. 400000
0962193660 …………….giá bán……………. 400000
Cần bán tại blogspot của tôi :
[http://at.sodepab.com/](http://at.sodepab.com/)
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0924735797 …………….giá bán……………. 300000
0977241445 …………….giá bán……………. 350000
0977974540 …………….giá bán……………. 300000
0967378452 …………….giá bán……………. 300000
0902456863 …………….giá bán……………. 300000
0969068541 …………….giá bán……………. 300000
0977701463 …………….giá bán……………. 300000
0926168170 …………….giá bán……………. 300000
0924138025 …………….giá bán……………. 300000
0938728042 …………….giá bán……………. 300000
0932742611 …………….giá bán……………. 300000
0966403610 …………….giá bán……………. 300000
0908215482 …………….giá bán……………. 300000
0924048878 …………….giá bán……………. 300000
0965529871 …………….giá bán……………. 300000
0967107934 …………….giá bán……………. 300000
0969520453 …………….giá bán……………. 300000
0902361204 …………….giá bán……………. 300000
0932683400 …………….giá bán……………. 300000
0938448354 …………….giá bán……………. 300000
## 0 nhận xét:
## Đăng nhận xét

Server: GSE


text:
Muốn bán nhanh 0937302886 giá 800000
Kiếm sim đẹp dễ nhớ là nhu cầu của đa số người sử dụng điện thoại di động, Nó sẽ phục vụ tốt cho công việc kinh doanh, quan hệ bạn bè, xã hội hàng ngày. Người làm ăn có sim số đẹp sẽ có được nhiều lợi thế hơn so với đối thủ, nếu quý vị đang cần mua Bán sim số đẹp đầu 086 của Viettel tại TPHCM Hà Nội để phục vụ mục đích nào đó hãy nhanh chóng chọn cho mình một sim số đẹp giá rẻ vừa ý. Tiếp theo là danh sách số đẹp giá gốc để quý khách hàng lựa chọn.
0966767393 …………….giá bán……………. 1400000
0966199565 …………….giá bán……………. 800000
0966881440 …………….giá bán……………. 1200000
0978626215 …………….giá bán……………. 600000
0966383775 …………….giá bán……………. 700000
0901621655 …………….giá bán……………. 700000
0967918978 …………….giá bán……………. 800000
0982666154 …………….giá bán……………. 1400000
0972337731 …………….giá bán……………. 1000000
0933316179 …………….giá bán……………. 800000
0939802722 …………….giá bán……………. 700000
0919270576 …………….giá bán……………. 800000
0985120674 …………….giá bán……………. 1200000
0987616448 …………….giá bán……………. 1200000
0963664679 …………….giá bán……………. 1000000
0963190274 …………….giá bán……………. 1200000
0926082009 …………….giá bán……………. 800000
0938562012 …………….giá bán……………. 1200000
0975060801 …………….giá bán……………. 1000000
0925290555 …………….giá bán……………. 1400000
Rất vui được bán thêm :
http://simlocphattphcm.simsolocphat.net/
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0935519004 …………….giá bán……………. 500000
0963319255 …………….giá bán……………. 400000
0919271880 …………….giá bán……………. 500000
0902303771 …………….giá bán……………. 400000
0963189003 …………….giá bán……………. 400000
0965455101 …………….giá bán……………. 400000
0924050833 …………….giá bán……………. 400000
0963613665 …………….giá bán……………. 400000
0982189109 …………….giá bán……………. 500000
0964769539 …………….giá bán……………. 500000
0926134399 …………….giá bán……………. 400000
0967426882 …………….giá bán……………. 400000
0939247786 …………….giá bán……………. 400000
0924050299 …………….giá bán……………. 400000
0932119447 …………….giá bán……………. 500000
0943272234 …………….giá bán……………. 400000
0948300616 …………….giá bán……………. 400000
0907213786 …………….giá bán……………. 400000
0967533262 …………….giá bán……………. 500000
0938447001 …………….giá bán……………. 500000
Còn nữa :
http://p.simtuquy09.com/
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0938925306 …………….giá bán……………. 300000
0908195643 …………….giá bán……………. 300000
0924023048 …………….giá bán……………. 300000
0977194716 …………….giá bán……………. 300000
0977362570 …………….giá bán……………. 300000
0938935403 …………….giá bán……………. 300000
0937960774 …………….giá bán……………. 300000
0963973627 …………….giá bán……………. 300000
0902867605 …………….giá bán……………. 300000
0977189625 …………….giá bán……………. 300000
0902760519 …………….giá bán……………. 300000
0909861264 …………….giá bán……………. 300000
0932075108 …………….giá bán……………. 300000
0969293862 …………….giá bán……………. 300000
0902492046 …………….giá bán……………. 300000
0932134620 …………….giá bán……………. 300000
0938837705 …………….giá bán……………. 300000
0967134821 …………….giá bán……………. 300000
0938916442 …………….giá bán……………. 300000
0924103881 …………….giá bán……………. 300000
0966767393 …………….giá bán……………. 1400000
0966199565 …………….giá bán……………. 800000
0966881440 …………….giá bán……………. 1200000
0978626215 …………….giá bán……………. 600000
0966383775 …………….giá bán……………. 700000
0901621655 …………….giá bán……………. 700000
0967918978 …………….giá bán……………. 800000
0982666154 …………….giá bán……………. 1400000
0972337731 …………….giá bán……………. 1000000
0933316179 …………….giá bán……………. 800000
0939802722 …………….giá bán……………. 700000
0919270576 …………….giá bán……………. 800000
0985120674 …………….giá bán……………. 1200000
0987616448 …………….giá bán……………. 1200000
0963664679 …………….giá bán……………. 1000000
0963190274 …………….giá bán……………. 1200000
0926082009 …………….giá bán……………. 800000
0938562012 …………….giá bán……………. 1200000
0975060801 …………….giá bán……………. 1000000
0925290555 …………….giá bán……………. 1400000
Rất vui được bán thêm :
http://simlocphattphcm.simsolocphat.net/
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0935519004 …………….giá bán……………. 500000
0963319255 …………….giá bán……………. 400000
0919271880 …………….giá bán……………. 500000
0902303771 …………….giá bán……………. 400000
0963189003 …………….giá bán……………. 400000
0965455101 …………….giá bán……………. 400000
0924050833 …………….giá bán……………. 400000
0963613665 …………….giá bán……………. 400000
0982189109 …………….giá bán……………. 500000
0964769539 …………….giá bán……………. 500000
0926134399 …………….giá bán……………. 400000
0967426882 …………….giá bán……………. 400000
0939247786 …………….giá bán……………. 400000
0924050299 …………….giá bán……………. 400000
0932119447 …………….giá bán……………. 500000
0943272234 …………….giá bán……………. 400000
0948300616 …………….giá bán……………. 400000
0907213786 …………….giá bán……………. 400000
0967533262 …………….giá bán……………. 500000
0938447001 …………….giá bán……………. 500000
Còn nữa :
http://p.simtuquy09.com/
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0938925306 …………….giá bán……………. 300000
0908195643 …………….giá bán……………. 300000
0924023048 …………….giá bán……………. 300000
0977194716 …………….giá bán……………. 300000
0977362570 …………….giá bán……………. 300000
0938935403 …………….giá bán……………. 300000
0937960774 …………….giá bán……………. 300000
0963973627 …………….giá bán……………. 300000
0902867605 …………….giá bán……………. 300000
0977189625 …………….giá bán……………. 300000
0902760519 …………….giá bán……………. 300000
0909861264 …………….giá bán……………. 300000
0932075108 …………….giá bán……………. 300000
0969293862 …………….giá bán……………. 300000
0902492046 …………….giá bán……………. 300000
0932134620 …………….giá bán……………. 300000
0938837705 …………….giá bán……………. 300000
0967134821 …………….giá bán……………. 300000
0938916442 …………….giá bán……………. 300000
0924103881 …………….giá bán……………. 300000
0 nhận xét:
Đăng nhận xét

markdown:
##
[Muốn bán nhanh 0937302886 giá 800000 ](http://simthantaitaitphcm.simsothantai.net/2017/03/muon-ban-nhanh-0937302886-gia-800000.html)
Kiếm sim đẹp dễ nhớ là nhu cầu của đa số người sử dụng điện thoại di động, Nó sẽ phục vụ tốt cho công việc kinh doanh, quan hệ bạn bè, xã hội hàng ngày. Người làm ăn có sim số đẹp sẽ có được nhiều lợi thế hơn so với đối thủ, nếu quý vị đang cần mua
0966767393 …………….giá bán……………. 1400000
0966199565 …………….giá bán……………. 800000
0966881440 …………….giá bán……………. 1200000
0978626215 …………….giá bán……………. 600000
0966383775 …………….giá bán……………. 700000
0901621655 …………….giá bán……………. 700000
0967918978 …………….giá bán……………. 800000
0982666154 …………….giá bán……………. 1400000
0972337731 …………….giá bán……………. 1000000
0933316179 …………….giá bán……………. 800000
0939802722 …………….giá bán……………. 700000
0919270576 …………….giá bán……………. 800000
0985120674 …………….giá bán……………. 1200000
0987616448 …………….giá bán……………. 1200000
0963664679 …………….giá bán……………. 1000000
0963190274 …………….giá bán……………. 1200000
0926082009 …………….giá bán……………. 800000
0938562012 …………….giá bán……………. 1200000
0975060801 …………….giá bán……………. 1000000
0925290555 …………….giá bán……………. 1400000
Rất vui được bán thêm :
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0935519004 …………….giá bán……………. 500000
0963319255 …………….giá bán……………. 400000
0919271880 …………….giá bán……………. 500000
0902303771 …………….giá bán……………. 400000
0963189003 …………….giá bán……………. 400000
0965455101 …………….giá bán……………. 400000
0924050833 …………….giá bán……………. 400000
0963613665 …………….giá bán……………. 400000
0982189109 …………….giá bán……………. 500000
0964769539 …………….giá bán……………. 500000
0926134399 …………….giá bán……………. 400000
0967426882 …………….giá bán……………. 400000
0939247786 …………….giá bán……………. 400000
0924050299 …………….giá bán……………. 400000
0932119447 …………….giá bán……………. 500000
0943272234 …………….giá bán……………. 400000
0948300616 …………….giá bán……………. 400000
0907213786 …………….giá bán……………. 400000
0967533262 …………….giá bán……………. 500000
0938447001 …………….giá bán……………. 500000
Còn nữa :
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0938925306 …………….giá bán……………. 300000
0908195643 …………….giá bán……………. 300000
0924023048 …………….giá bán……………. 300000
0977194716 …………….giá bán……………. 300000
0977362570 …………….giá bán……………. 300000
0938935403 …………….giá bán……………. 300000
0937960774 …………….giá bán……………. 300000
0963973627 …………….giá bán……………. 300000
0902867605 …………….giá bán……………. 300000
0977189625 …………….giá bán……………. 300000
0902760519 …………….giá bán……………. 300000
0909861264 …………….giá bán……………. 300000
0932075108 …………….giá bán……………. 300000
0969293862 …………….giá bán……………. 300000
0902492046 …………….giá bán……………. 300000
0932134620 …………….giá bán……………. 300000
0938837705 …………….giá bán……………. 300000
0967134821 …………….giá bán……………. 300000
0938916442 …………….giá bán……………. 300000
0924103881 …………….giá bán……………. 300000
[Bán sim số đẹp đầu 086 của Viettel tại TPHCM Hà Nội](http://www.bhhxled.com/ban-sim-so-dep-dau-086-cua-viettel-tai-tphcm-ha-noi.html)để phục vụ mục đích nào đó hãy nhanh chóng chọn cho mình một sim số đẹp giá rẻ vừa ý. Tiếp theo là danh sách số đẹp giá gốc để quý khách hàng lựa chọn.
0966767393 …………….giá bán……………. 1400000
0966199565 …………….giá bán……………. 800000
0966881440 …………….giá bán……………. 1200000
0978626215 …………….giá bán……………. 600000
0966383775 …………….giá bán……………. 700000
0901621655 …………….giá bán……………. 700000
0967918978 …………….giá bán……………. 800000
0982666154 …………….giá bán……………. 1400000
0972337731 …………….giá bán……………. 1000000
0933316179 …………….giá bán……………. 800000
0939802722 …………….giá bán……………. 700000
0919270576 …………….giá bán……………. 800000
0985120674 …………….giá bán……………. 1200000
0987616448 …………….giá bán……………. 1200000
0963664679 …………….giá bán……………. 1000000
0963190274 …………….giá bán……………. 1200000
0926082009 …………….giá bán……………. 800000
0938562012 …………….giá bán……………. 1200000
0975060801 …………….giá bán……………. 1000000
0925290555 …………….giá bán……………. 1400000
Rất vui được bán thêm :
[http://simlocphattphcm.simsolocphat.net/](http://simlocphattphcm.simsolocphat.net/)
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0935519004 …………….giá bán……………. 500000
0963319255 …………….giá bán……………. 400000
0919271880 …………….giá bán……………. 500000
0902303771 …………….giá bán……………. 400000
0963189003 …………….giá bán……………. 400000
0965455101 …………….giá bán……………. 400000
0924050833 …………….giá bán……………. 400000
0963613665 …………….giá bán……………. 400000
0982189109 …………….giá bán……………. 500000
0964769539 …………….giá bán……………. 500000
0926134399 …………….giá bán……………. 400000
0967426882 …………….giá bán……………. 400000
0939247786 …………….giá bán……………. 400000
0924050299 …………….giá bán……………. 400000
0932119447 …………….giá bán……………. 500000
0943272234 …………….giá bán……………. 400000
0948300616 …………….giá bán……………. 400000
0907213786 …………….giá bán……………. 400000
0967533262 …………….giá bán……………. 500000
0938447001 …………….giá bán……………. 500000
Còn nữa :
[http://p.simtuquy09.com/](http://p.simtuquy09.com/)
ĐT: 0912.855.663- 0835899999- 0903966896-0905188999 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0938925306 …………….giá bán……………. 300000
0908195643 …………….giá bán……………. 300000
0924023048 …………….giá bán……………. 300000
0977194716 …………….giá bán……………. 300000
0977362570 …………….giá bán……………. 300000
0938935403 …………….giá bán……………. 300000
0937960774 …………….giá bán……………. 300000
0963973627 …………….giá bán……………. 300000
0902867605 …………….giá bán……………. 300000
0977189625 …………….giá bán……………. 300000
0902760519 …………….giá bán……………. 300000
0909861264 …………….giá bán……………. 300000
0932075108 …………….giá bán……………. 300000
0969293862 …………….giá bán……………. 300000
0902492046 …………….giá bán……………. 300000
0932134620 …………….giá bán……………. 300000
0938837705 …………….giá bán……………. 300000
0967134821 …………….giá bán……………. 300000
0938916442 …………….giá bán……………. 300000
0924103881 …………….giá bán……………. 300000
## 0 nhận xét:
## Đăng nhận xét


text:
Dinh dưỡng -
19/04
Thịt chó là vị thuốc tốt để tăng cường bản lĩnh nam giới.
Vì sao 'cầy tơ 7 món' lại hấp dẫn đến thế? Phải nói rằng, từ đầu tới chân chó đều có thể là nguyên liệu làm thuốc và đặc biệt có tác dụng cho việc tăng cường sinh lực, giúp phái mạnh thêm mạnh mẽ hơn trước mỗi cuộc yêu. Trong 100g thịt chó có tới 19g protein, 13 - 28,6g lipid và nhiều vitamin, khoáng chất...
Thịt chó tính mặn, chua, nóng có tác dụng bồi bổ, trợ dương, ích khí, trừ hàn. Thịt chó (cẩu nhục) có thể chế biến nhiều món như xào, hấp, nấu, kết hợp với các vị thuốc: hồi, hạt sen, quế chi, riềng, trần bì, đẳng sâm sẽ giúp bạn tăng cường thể lực, chữa đau lưng, mỏi gối, yếu mệt... Xương chó có nhiều canxi mang vị ngọt, tính ấm có tác dụng mạnh gân cốt, hoạt huyết, sinh cơ. Đem xương chó kết hợp với xương khỉ, xương ngựa, xương trăn nấu thành cao dùng để bồi dưỡng và phục hồi sức khỏe. Cẩu thận và cẩu pín (tinh hoàn và dương vật) của chó là món ăn chữa liệt dương, di tinh, xuất tinh sớm. Với tính mặn, vị hàn, cẩu thận và cẩu pín có tác dụng tăng cường sinh lực, ích tinh, tráng dương. Cách chế biến rượu tam cường: Thận chó (bầu dục) 1 bộ 2 quả, tinh hoàn chó đen 1 bộ 2 quả, dương vật chó đen 1-2 cái, cùng với 20 vị thuốc bổ thực vật, dùng phối ngũ chữa liệt dương, di tinh, bạch đới, tinh trùng ít và yếu.
Những điều lưu ý khi ăn thịt chó: Với những người bị nóng trong, thích ăn uống nguội lạnh, hay uống nước, thích quạt, táo bón, ăn không tiêu, tiểu sẻn đỏ, khó ngủ, nóng nảy, tăng huyết áp, hay bị mẩn ngứa, mụn nhọt nên hạn chế thịt chó. Những người bị ung thư, bệnh tim mạch, người còn mới ốm dậy... cũng không nên ăn. Ăn thịt chó nên chọn hôm mưa, lạnh, mùa thu đông vì sẽ thấy ấm, ngon và có lợi hơn.
Theo
BS. Nguyễn Nghiêm Huệ/Suckhoedoisong.vn
Miễn cước lưu lượng 3G/4G khi đọc, tra cứu 700 bệnh và xem hàng nghìn video về sức khỏe. Soạn tin SK7 gửi 5005 (5.000đ/tuần) hoặc Bấm Tại đây!
Sống Khỏe
-
18/04
Hiểu chồng không chỉ giúp bạn có được cuộc hôn nhân mặn nồng bền vững mà còn giúp bạn trở thành người vợ tuyệt vời hơn.
Sống Khỏe
-
18/04
Phương pháp nâng ngực này có thật sự hiệu quả?
Sống Khỏe
-
19/04
Cô gái này cô khuôn mặt ghê sợ do bị tạt axít nhưng đã tìm được người đàn ông yêu thương cô thật lòng.
Sống Khỏe
-
13/04
Bằng nguyên liệu đơn giản, dễ tìm, chúng ta có thể chế biến dễ dàng những món canh ngon và cải thiện đáng kể sức khỏe.
Nem chua rán thường chứa nhiều loại hóa chất tẩm ướp có thể gây ngộ độc, viêm niêm mạc, gây nên các bệnh về huyết áp, tim mạch,…
Sống Khỏe
-
12/04
Nhiều người vẫn nghĩ thuốc giải độc sẽ giúp đẩy chất độc ra khỏi cơ thể! Nhưng thực chất thì sao?
Ngộ độc thực phẩm có thể đến bất cứ lúc nào, chỉ cần ăn một món không sạch cũng làm chúng ta phải trả giá.
Ăn những loại thực phẩm này sẽ làm cho khả năng mang thai của phụ nữ cao hơn.
Sống khỏe
-
34 phút trước
Về khía cạnh cấp cứu với nắng nóng, khi chẳng may có sự cố xảy ra, điều cần làm ngay tức khắc, đó là, cấp cứu tại thực địa thay vì cố gắng chuyển tới bệnh viện hoặc cơ sở y tế.
Sống khỏe
-
50 phút trước
Rụng tóc là nỗi ám ảnh của không ít người nhưng bạn có biết, chính những thói quen thường ngày lại góp phần không nhỏ vào hiện tượng đáng sợ đó?
Sống khỏe
-
57 phút trước
Nếu bạn giảm cân mãi không thành công, nguyên nhân rất có thể là do các bệnh về răng miệng đấy.
Sống khỏe
-
1h5 phút trước
Khi thì sụt sùi sổ mũi, khi lại húng hắng ho từng cơn, thậm chí có bé còn sốt cao do viêm họng, khiến bố mẹ nào gửi con đi trẻ cũng lo lắng, hồi hộp theo từng ngày đi học của con.
Sống khỏe
-
1h45 phút trước
Rượu vang đỏ, sữa chua có hương vị hay thanh năng lượng là những thực phẩm tưởng lành mạnh nhưng có thể gây rối loạn tiêu hóa, tăng lượng đường trong máu, khiến bạn mệt mỏi. Theo Prevention
Xem thêm
0981***513 -
23/05
0987***204 -
23/05
0961***692 -
23/05
Mỹ linh -
23/05
Linh -
23/05
Thảo Nguyên -
23/05
©2015 : SongKhoe.vn - Quy định
sử dụng - Thông tin - Site Map -
Rss
Cơ quan chủ quản: Công ty Truyền thông Viettel
Giấy phép Trang tin điện tử: Số 351/GP-TTĐT do Sở TT&TT Hà Nội cấp ngày 25/01/2017
Giấy phép mạng xã hội: Số 322/GP – BTTTT – do Bộ TT&TT cấp ngày 17/07/2015
Trụ sở: Tầng 4, Tòa nhà The Light, Tố Hữu, Nam Từ Liêm, Hà Nội
Đơn vị kiểm duyệt cơ sở dữ liệu bệnh: Trung tâm Truyền thông Giáo dục Sức khỏe Trung ương - Bộ Y tế (T5g.org.vn)
Chịu trách nhiệm nội dung: Ông Võ Thanh Hải
Hotline: 0965.350.350 - Chăm sóc khách hàng: 198 (Miễn phí)
Liên hệ quảng cáo: 0969.16.17.18 - Email: hoptac@viettel.com.vn
Các thông tin trên SongKhoe.vn chỉ mang tính chất tham khảo, khi áp dụng phải tuyệt đối tuân theo chỉ dẫn của Bác sĩ.
Chúng tôi tuyệt đối không chịu bất cứ trách nhiệm nào do việc tự ý áp dụng các thông tin trên SongKhoe.vn gây ra.

Cache-Control: private


text:
DỊ ỨNG THỰC PHẨM - CHỦ QUAN LÀ NGUY
Một nghiên cứu đã cho thấy có khoảng 1/3 số người lớn cho rằng họ có vấn đề dị ứng với một số loại thực phẩm nào đó. Một nghiên cứu đã cho thấy có khoảng 1/3 số người lớn cho rằng họ có vấn đề dị ứng với một số loại thực phẩm nào đó. Con số dị ứng đối với thức ăn ở trẻ em có thể lên đến 8%. Tuy nhiên, vấn đề dị ứng thức ăn hiện nay vẫn chưa được cộng đồng nhận thức một cách đầy đủ. Thực tế đã có trường hợp dị ứng thực phẩm bị tử vong do sốc phản vệ,...
Không mang thẻ vẫn được khám chữa bệnh BHYT?
Người tham gia bảo hiểm y tế (BHYT) khi đến khám chữa bệnh mà không mang theo thẻ BHYT vẫn được thanh toán chi phí nếu cung cấp với cơ sở khám chữa bệnh (KCB) số thẻ BHYT và giấy tờ chứng minh về nhân thân của người đó. Đây là một trong những điểm mới được Bộ Y tế đưa ra tại dự thảo Thông tư quy định chi tiết thi hành một số điều của Luật bảo hiểm xã hội (BHXH) và Luật BHYT thuộc lĩnh vực y tế.
Vắc xin là cách tốt nhất để phòng ngừa ho gà cho trẻ
Dù là bệnh có vắc xin phòng nhưng hiện nay ho gà chưa được loại trừ nên hàng năm vẫn còn gặp những ca mắc bệnh rải rác tại một số địa phương trên cả nước. Từ đầu năm đến nay, nước ta đã ghi nhận 82 trường hợp mắc ho gà tại các tỉnh phía Bắc như Cao Bằng, Hà Nội, Nam Định, Nghệ An, Hải Dương, Hưng Yên, Phú Thọ, Hà Nam… trong đó Hà Nội có ca mắc cao nhất với 21 trường hợp, có một ca tử vong. Bốn trường hợp tử vong khác tại Cao Bằng, Nam Định (2 ca), Nghệ An.
Bộ Y tế nâng mức cảnh báo bệnh do vi rút Zika lên mức 2
Chiều ngày 30/3/2016, Bộ trưởng Bộ Y tế Nguyễn Thị Kim Tiến đã chủ trì cuộc họp trực tuyến giữa Ban Chỉ đạo phòng chống dịch và 3 điểm cầu tại Viện Pasteur TP. HCM, Viện Pasteur Nha Trang, Viện Vệ sinh dịch tễ Tây Nguyên. Tại cuộc họp, Bộ Y tế đã quyết định nâng mức cảnh báo bệnh dịch do vi rút Zika ở Việt Nam lên mức 2...
Tiêm vắc-xin Sởi – Rubella bổ sung cho đối tượng 16 – 17 tuổi tại tỉnh Lâm Đồng năm 2016
Nhằm mục tiêu góp phần làm giảm gánh nặng bệnh sởi và hội chứng Rubella bẩm sinh, chủ động phòng chống bệnh dịch sởi, rubella trong thời gian tới. Trong tháng 4/2016, Ngành Y tế sẽ triển khai Kế hoạch 1412/KH-UBND ngày 21/3/2016 của UBND tỉnh Lâm Đồng về Chiến dịch tiêm vắc xin sởi – rubella...
DỊ ỨNG THỰC PHẨM - CHỦ QUAN
Không mang thẻ vẫn được khá
Vắc xin là cách tốt nhất đ�
Bộ Y tế nâng mức cảnh báo b
Tiêm vắc-xin Sởi – Rubella b�
Tổng chi phí điều trị và tổn thất ở 5 nhóm bệnh liên quan đến thuốc lá lên tới hơn 23.000 tỷ đồng/năm
Thứ năm, 18 Tháng 5 2017
Bộ trưởng Bộ Y tế vừa ký Văn bản số 2379/BYT-KCB yêu cầu các tỉnh, thành phố tăng cường thực thi Luật Phòng chống tác hại của thuốc lá và hưởng ứng Ngày Thế giới không thuốc lá 31/5/2017.
Từ 1/7/2017, mức đóng bảo hiểm y tế hộ gia đình sẽ tăng 7,4%
Thứ hai, 15 Tháng 5 2017
Theo Nghị quyết số 27/2016/QH14 ngày 11/11/2016 của Quốc hội, tại Điều 2, mục 10 giao Chính phủ “Thực hiện điều chỉnh mức lương cơ sở từ 1,21 triệu đồng/tháng lên 1,3 triệu đồng/tháng, điều chỉnh lương hưu, trợ cấp bảo hiểm xã hội và trợ cấp ưu đãi người có công tăng bằng mức tăng lương cơ sở, thời điểm thực hiện từ ngày 1 tháng 7 năm 2017”.
Banner Triển lãm Y tế Quốc tế Việt Nam
Thứ sáu, 05 Tháng 5 2017
Nhuộm tóc có thể làm tăng nguy cơ ung thư vú
Thứ sáu, 05 Tháng 5 2017
Phụ nữ cần thận trọng trước khi nhuộm tóc hoặc sử dụng thuốc tránh thai nội tiết vì chúng có thể làm tăng nguy cơ ung thư vú.
Dâu tây ngăn chặn tăng trưởng ung thư vú
Thứ sáu, 05 Tháng 5 2017
Theo một nghiên cứu mới đây, dâu tây cho thấy các kết quả triển vọng trong phòng chống ung thư vú.Các nhà nghiên cứu thấy rằng, chiết xuất từ dâu tây ngăn chặn sự lây lan của tế bào ung thư vú.
Nếu không có thẻ BHYT, chi phí khám, chữa bệnh sẽ tăng gấp 4 lần
Thứ năm, 04 Tháng 5 2017
Đợt điều chỉnh giá dịch vụ y tế lần này sẽ có một khoảng cách chênh lệch lớn giữa người có thẻ BHYT và không có thẻ BHYT. Nếu người dân không có thẻ BHYT không may bị bệnh, nhất là bệnh nặng, nhiều dịch vụ y tế, nhất là với những dịch vụ kỹ thuật cao thì chi phí sẽ rất lớn. Vậy thì còn chần chừ gì nữa mà không mua thẻ BHYT để đạt mục tiêu bao phủ BHYT toàn dân.
Vì sao người bệnh tiểu đường nên tránh làm ca đêm?
Thứ năm, 27 Tháng 4 2017
Các nhà nghiên cứu cho biết những người bị tiểu đường týp 2 sẽ khó kiểm soát mức đường huyết hơn nếu họ làm việc ca đêm.
Sản phẩm truyền hình Truyền thông - Giáo dục Sức khoẻ
Get the Flash Player to see this player.
Trang 1 trong tổng số 4
T4G Lâm Đồng
Ban Biên Tập Website
Lượt Truy Cập
Hôm nay: 23 Tháng 5, 2017
Tin Mới
- Tổn thất sức khỏe do thuốc lá gây ra
- Việt Nam đang mang gánh nặng "kép" bệnh tật do chế độ dinh dưỡng không hợp lý
- Tổng chi phí điều trị và tổn thất ở 5 nhóm bệnh liên quan đến thuốc lá lên tới hơn 23.000 tỷ đồng/năm
- Bảo đảm an toàn thực phẩm, phòng ngừa ngộ độc thực phẩm mùa hè
- Cảnh giác bệnh về gan ở bà bầu
Sức khoẻ cho mọi người
Phòng bệnh ho gà ở trẻ
Nhiều trẻ mắc ho gà vì không tiêm phòng Một tháng trở lại đây, Bệnh viện Nhi Trung ương tiếp nhận nhiều trẻ nhỏ vào viện trong tình trạng suy hô...
30 Tháng 3 2017 Sức khoẻ tổng quátXem thêm
Virus Zika có thể truyền từ muỗi mẹ sang…
Virus Zika có thể truyền từ muỗi mẹ sang trứng và bọ gậy. Đây là phát hiện mới của các nhà khoa học Mỹ vừa công bố. Điều này làm...
13 Tháng 9 2016 Sức khoẻ tổng quátXem thêm
VIÊM KẾT MẠC - BỆNH THƯỜNG GẶP VÀO MÙA …
VIÊM KÊT MẠC-BỆNH THƯỜNG GẶP VÀO MÙA HÈ Bệnh viêm kết mạc cấp, còn được gọi bằng một cái tên dân dã là “đau mắt đỏ”. Đây là một bệnh rất...
25 Tháng 7 2016 Sức khoẻ tổng quátXem thêm
Hiểu đúng về virus Zika
Hầu hết những người bị nhiễm virus Zika không biết mình đang mắc bệnh bởi vì không có triệu chứng. Bệnh thường nhẹ với các triệu chứng kéo dài trong...
13 Tháng 4 2016 Sức khoẻ tổng quátXem thêm
Virus zika lây qua muỗi đốt, truyền máu …
Trung tâm kiểm soát và phòng ngừa dịch bệnh Mỹ (CDC) vừa công bố trường hợp bệnh nhân đầu tiên được xác nhận mắc bệnh do virus Zika gây ra...
11 Tháng 4 2016 Sức khoẻ tổng quátXem thêm
Chuyên Đề
Chủ đề Ngày Thế giới không thuốc lá 2016 của Tổ chức Y tế Thế giới
Hàng năm, vào ngày 31 tháng 5, Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) và các đối tác cùng kỷ niệm Ngày Thế giới Không thuốc lá. Mục đích nhằm nêu bật những nguy cơ sức khỏe liên quan đến sử dụng thuốc lá và ủng hộ các chính sách hiệu quả để giảm sử dụng thuốc lá.
Thông điệp ngày dân số thế giới 11/7/2012
- Xây dựng một thế giới mà ở đó mỗi lần có thai đều được mong đợi... mỗi lần sinh con đều được an toàn... và mỗi thanh niên đều được phát triển hết tiềm năng của mình.
- Sức khoẻ sinh sản là quyền và sức khoẻ của phụ nữ, nam giới, thanh niên...
Hoạt động hưởng ứng ngày vi chất dinh dưỡng 1-2/6/2012
Trong những năm qua, hoạt động phòng chống thiếu vi chất dinh dưỡng (thiếu vitamin A, thiếu máu dinh dưỡng, thiếu I ốt) đã đạt được những thành tích đáng kể...
Thuốc lá là nguyên nhân gây nhiều bệnh nguy hiểm cho sức khỏe
Thuốc lá là nguyên nhân của bệnh tật và tử vong. Khói thuốc lá chứa hơn 4.000 chất hóa học, trong đó có 43 chất là tác nhân gây ung thư. Khi bạn hút thuốc, tất cả các chất này sẽ đi vào cơ thể và gây ra nhiều căn bệnh nguy hiểm khác nhau, trong đó có nhiều bệnh nguy hiểm như ung thư phổi, các bệnh đường hô hấp và tim mạch.
Phòng chống rối loạn do thiếu i-ốt
Hiện nay, trên thế giới có khoảng một tỷ rưỡi người sống trong vùng thiếu iốt và có nguy cơ bị các rối loạn do thiếu iốt. Trong đó 655 triệu người có tổn thương não và 11,2 triệu người bị đần độn. Việt Nam là một nước nằm trong vùng thiếu iốt. Tỷ lệ thiếu iôt rất cao và phổ biến toàn quốc từ miền núi đến đồng bằng...

markdown:
###
[DỊ ỨNG THỰC PHẨM - CHỦ QUAN LÀ NGUY](/site/component/content/article/102-thong-tin-noi-bat/1611-d-ng-thc-phm-ch-quan-la-nguy.html)
*Một nghiên cứu đã cho thấy có khoảng 1/3 số người lớn cho rằng họ có vấn đề dị ứng với một số loại thực phẩm nào đó.* * Một nghiên cứu đã cho thấy có khoảng 1/3 số người lớn cho rằng họ có vấn đề dị ứng với một số loại thực phẩm nào đó. Con số dị ứng đối với thức ăn ở trẻ em có thể lên đến 8%. Tuy nhiên, vấn đề dị ứng thức ăn hiện nay vẫn chưa được cộng đồng nhận thức một cách đầy đủ. Thực tế đã có trường hợp dị ứng thực phẩm bị tử vong do sốc phản vệ,...*
###
[Không mang thẻ vẫn được khám chữa bệnh BHYT?](/site/component/content/article/102-thong-tin-noi-bat/1598-khong-mang-th-vn-c-kham-cha-bnh-bhyt.html)
*Người tham gia bảo hiểm y tế (BHYT) khi đến khám chữa bệnh mà không mang theo thẻ BHYT vẫn được thanh toán chi phí nếu cung cấp với cơ sở khám chữa bệnh (KCB) số thẻ BHYT và giấy tờ chứng minh về nhân thân của người đó. Đây là một trong những điểm mới được Bộ Y tế đưa ra tại dự thảo Thông tư quy định chi tiết thi hành một số điều của Luật bảo hiểm xã hội (BHXH) và Luật BHYT thuộc lĩnh vực y tế. *
###
[Vắc xin là cách tốt nhất để phòng ngừa ho gà cho trẻ ](/site/component/content/article/102-thong-tin-noi-bat/1599-vc-xin-la-cach-tt-nht-phong-nga-ho-ga-cho-tr-.html)
*Dù là bệnh có vắc xin phòng nhưng hiện nay ho gà chưa được loại trừ nên hàng năm vẫn còn gặp những ca mắc bệnh rải rác tại một số địa phương trên cả nước. Từ đầu năm đến nay, nước ta đã ghi nhận 82 trường hợp mắc ho gà tại các tỉnh phía Bắc như Cao Bằng, Hà Nội, Nam Định, Nghệ An, Hải Dương, Hưng Yên, Phú Thọ, Hà Nam… trong đó Hà Nội có ca mắc cao nhất với 21 trường hợp, có một ca tử vong. Bốn trường hợp tử vong khác tại Cao Bằng, Nam Định (2 ca), Nghệ An. *
###
[Bộ Y tế nâng mức cảnh báo bệnh do vi rút Zika lên mức 2](/site/component/content/article/102-thong-tin-noi-bat/1530-bo-y-te-nang-muc-canh-bao-benh-do-virus-zika-len-muc-2.html)
Chiều ngày 30/3/2016, Bộ trưởng Bộ Y tế Nguyễn Thị Kim Tiến đã chủ trì cuộc họp trực tuyến giữa Ban Chỉ đạo phòng chống dịch và 3 điểm cầu tại Viện Pasteur TP. HCM, Viện Pasteur Nha Trang, Viện Vệ sinh dịch tễ Tây Nguyên. Tại cuộc họp, Bộ Y tế đã quyết định nâng mức cảnh báo bệnh dịch do vi rút Zika ở Việt Nam lên mức 2...
###
[Tiêm vắc-xin Sởi – Rubella bổ sung cho đối tượng 16 – 17 tuổi tại tỉnh Lâm Đồng năm 2016](/site/component/content/article/102-thong-tin-noi-bat/1531-tiem-vac-xin-soi-rubella-bo-sung-tre-16-17-tuoi-tai-lam-dong.html)
Nhằm mục tiêu góp phần làm giảm gánh nặng bệnh sởi và hội chứng Rubella bẩm sinh, chủ động phòng chống bệnh dịch sởi, rubella trong thời gian tới. Trong tháng 4/2016, Ngành Y tế sẽ triển khai Kế hoạch 1412/KH-UBND ngày 21/3/2016 của UBND tỉnh Lâm Đồng về Chiến dịch tiêm vắc xin sởi – rubella...
#### DỊ ỨNG THỰC PHẨM - CHỦ QUAN
#### Không mang thẻ vẫn được khá
#### Vắc xin là cách tốt nhất đ�
#### Bộ Y tế nâng mức cảnh báo b
#### Tiêm vắc-xin Sởi – Rubella b�
##
[
Tổng chi phí điều trị và tổn thất ở 5 nhóm bệnh liên quan đến thuốc lá lên tới hơn 23.000 tỷ đồng/năm](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1643--tng-chi-phi-iu-tr-va-tn-tht--5-nhom-bnh-lien-quan-n-thuc-la-len-ti-hn-23000-t-ngnm.html)
Thứ năm, 18 Tháng 5 2017
#
**Bộ trưởng Bộ Y tế vừa ký Văn bản số 2379/BYT-KCB yêu cầu các tỉnh, thành phố tăng cường thực thi Luật Phòng chống tác hại của thuốc lá và hưởng ứng Ngày Thế giới không thuốc lá 31/5/2017.**
##
[
Từ 1/7/2017, mức đóng bảo hiểm y tế hộ gia đình sẽ tăng 7,4%](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1638-t-172017-mc-ong-bo-him-y-t-h-gia-inh-s-tng-74.html)
Thứ hai, 15 Tháng 5 2017
**Theo Nghị quyết số 27/2016/QH14 ngày 11/11/2016 của Quốc hội, tại Điều 2, mục 10 giao Chính phủ “Thực hiện điều chỉnh mức lương cơ sở từ 1,21 triệu đồng/tháng lên 1,3 triệu đồng/tháng, điều chỉnh lương hưu, trợ cấp bảo hiểm xã hội và trợ cấp ưu đãi người có công tăng bằng mức tăng lương cơ sở, thời điểm thực hiện từ ngày 1 tháng 7 năm 2017”.**
##
[
Banner Triển lãm Y tế Quốc tế Việt Nam](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1635-banner-trien-lam-y-te-quoc-te-viet-nam.html)
Thứ sáu, 05 Tháng 5 2017
##
[
Nhuộm tóc có thể làm tăng nguy cơ ung thư vú](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1634-nhum-toc-co-th-lam-tng-nguy-c-ung-th-vu.html)
Thứ sáu, 05 Tháng 5 2017
**Phụ nữ cần thận trọng trước khi nhuộm tóc hoặc sử dụng thuốc tránh thai nội tiết vì chúng có thể làm tăng nguy cơ ung thư vú.**
##
[
Dâu tây ngăn chặn tăng trưởng ung thư vú](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1631--dau-tay-ngn-chn-tng-trng-ung-th-vu.html)
Thứ sáu, 05 Tháng 5 2017
# Theo một nghiên cứu mới đây, dâu tây cho thấy các kết quả triển vọng trong phòng chống ung thư vú.Các nhà nghiên cứu thấy rằng, chiết xuất từ dâu tây ngăn chặn sự lây lan của tế bào ung thư vú.
##
[
Nếu không có thẻ BHYT, chi phí khám, chữa bệnh sẽ tăng gấp 4 lần](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1628-nu-khong-co-th-bhyt-chi-phi-kham-cha-bnh-s-tng-gp-4-ln.html)
Thứ năm, 04 Tháng 5 2017
**Đợt điều chỉnh giá dịch vụ y tế lần này sẽ có một khoảng cách chênh lệch lớn giữa người có thẻ BHYT và không có thẻ BHYT. Nếu người dân không có thẻ BHYT không may bị bệnh, nhất là bệnh nặng, nhiều dịch vụ y tế, nhất là với những dịch vụ kỹ thuật cao thì chi phí sẽ rất lớn. Vậy thì còn chần chừ gì nữa mà không mua thẻ BHYT để đạt mục tiêu bao phủ BHYT toàn dân.**
##
[
Vì sao người bệnh tiểu đường nên tránh làm ca đêm?](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1626-vi-sao-ngi-bnh-tiu-ng-nen-tranh-lam-ca-em.html)
Thứ năm, 27 Tháng 4 2017
# Các nhà nghiên cứu cho biết những người bị tiểu đường týp 2 sẽ khó kiểm soát mức đường huyết hơn nếu họ làm việc ca đêm.
**Sản phẩm truyền hình Truyền thông - Giáo dục Sức khoẻ**
[Get the Flash Player](http://www.macromedia.com/go/getflashplayer) to see this player.
Trang 1 trong tổng số 4
### T4G Lâm Đồng
### Ban Biên Tập Website
### Lượt Truy Cập
![Vinaora Visitors Counter 2.0 mod_vvisit_counter](http://t4glamdong.org.vn/site/modules/mod_vvisit_counter/images/digit_counter/gold/1.png)
![Vinaora Visitors Counter 2.0 mod_vvisit_counter](http://t4glamdong.org.vn/site/modules/mod_vvisit_counter/images/digit_counter/gold/1.png)
![Vinaora Visitors Counter 2.0 mod_vvisit_counter](http://t4glamdong.org.vn/site/modules/mod_vvisit_counter/images/digit_counter/gold/4.png)
![Vinaora Visitors Counter 2.0 mod_vvisit_counter](http://t4glamdong.org.vn/site/modules/mod_vvisit_counter/images/digit_counter/gold/2.png)
![Vinaora Visitors Counter 2.0 mod_vvisit_counter](http://t4glamdong.org.vn/site/modules/mod_vvisit_counter/images/digit_counter/gold/9.png)
![Vinaora Visitors Counter 2.0 mod_vvisit_counter](http://t4glamdong.org.vn/site/modules/mod_vvisit_counter/images/digit_counter/gold/9.png)
![Vinaora Visitors Counter 2.0 mod_vvisit_counter](http://t4glamdong.org.vn/site/modules/mod_vvisit_counter/images/digit_counter/gold/9.png)
![]()
|Hôm nay||258|
![]()
|Tuần này||929|
![]()
|Tháng này||12137|
Hôm nay: 23 Tháng 5, 2017
### Tin Mới
-
[Tổn thất sức khỏe do thuốc lá gây ra](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1645-tn-tht-sc-khe-do-thuc-la-gay-ra.html)
-
[Việt Nam đang mang gánh nặng "kép" bệnh tật do chế độ dinh dưỡng không hợp lý](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1644-vit-nam-ang-mang-ganh-nng-qkepq-bnh-tt-do-ch--dinh-dng-khong-hp-ly.html)
-
[Tổng chi phí điều trị và tổn thất ở 5 nhóm bệnh liên quan đến thuốc lá lên tới hơn 23.000 tỷ đồng/năm](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1643--tng-chi-phi-iu-tr-va-tn-tht--5-nhom-bnh-lien-quan-n-thuc-la-len-ti-hn-23000-t-ngnm.html)
-
[Bảo đảm an toàn thực phẩm, phòng ngừa ngộ độc thực phẩm mùa hè](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1642-bo-m-an-toan-thc-phm-phong-nga-ng-c-thc-phm-mua-he.html)
-
[Cảnh giác bệnh về gan ở bà bầu](/site/tin-tuc-su-kien/tin-tuc-lam-dong/1641--canh-giac-benh-ve-gan--ba-bau.html)
### Sức khoẻ cho mọi người
**Trang:** [Phòng bệnh ho gà ở trẻ](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat/1600-phong-bnh-ho-ga--tr.html)
Nhiều trẻ mắc ho gà vì không tiêm phòng Một tháng trở lại đây, Bệnh viện Nhi Trung ương tiếp nhận nhiều trẻ nhỏ vào viện trong tình trạng suy hô...
30 Tháng 3 2017
[Sức khoẻ tổng quát](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat.html) [Xem thêm](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat/1600-phong-bnh-ho-ga--tr.html) [Virus Zika có thể truyền từ muỗi mẹ sang…](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat/1555-virus-zika-co-the-truyen-tu-muoi-me-sang-trung-va-bo-gay.html)
Virus Zika có thể truyền từ muỗi mẹ sang trứng và bọ gậy. Đây là phát hiện mới của các nhà khoa học Mỹ vừa công bố. Điều này làm...
13 Tháng 9 2016
[Sức khoẻ tổng quát](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat.html) [Xem thêm](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat/1555-virus-zika-co-the-truyen-tu-muoi-me-sang-trung-va-bo-gay.html) [ VIÊM KẾT MẠC - BỆNH THƯỜNG GẶP VÀO MÙA …](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat/1552--viem-kt-mc-bnh-thng-gp-vao-mua-he.html)
VIÊM KÊT MẠC-BỆNH THƯỜNG GẶP VÀO MÙA HÈ Bệnh viêm kết mạc cấp, còn được gọi bằng một cái tên dân dã là “đau mắt đỏ”. Đây là một bệnh rất...
25 Tháng 7 2016
[Sức khoẻ tổng quát](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat.html) [Xem thêm](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat/1552--viem-kt-mc-bnh-thng-gp-vao-mua-he.html) [Hiểu đúng về virus Zika](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat/1536-hiu-ung-v-virus-zika.html)
Hầu hết những người bị nhiễm virus Zika không biết mình đang mắc bệnh bởi vì không có triệu chứng. Bệnh thường nhẹ với các triệu chứng kéo dài trong...
13 Tháng 4 2016
[Sức khoẻ tổng quát](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat.html) [Xem thêm](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat/1536-hiu-ung-v-virus-zika.html) [Virus zika lây qua muỗi đốt, truyền máu …](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat/1535-virus-zika-lay-qua-mui-t-truyn-mau-va-quan-h-tinh-dc.html)
Trung tâm kiểm soát và phòng ngừa dịch bệnh Mỹ (CDC) vừa công bố trường hợp bệnh nhân đầu tiên được xác nhận mắc bệnh do virus Zika gây ra...
11 Tháng 4 2016
[Sức khoẻ tổng quát](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat.html) [Xem thêm](/site/giao-duc-suc-khoe/suc-khoe-tong-quat/1535-virus-zika-lay-qua-mui-t-truyn-mau-va-quan-h-tinh-dc.html)
### Chuyên Đề
#### Chủ đề Ngày Thế giới không thuốc lá 2016 của Tổ chức Y tế Thế giới
Hàng năm, vào ngày 31 tháng 5, Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) và các đối tác cùng kỷ niệm Ngày Thế giới Không thuốc lá. Mục đích nhằm nêu bật những nguy cơ sức khỏe liên quan đến sử dụng thuốc lá và ủng hộ các chính sách hiệu quả để giảm sử dụng thuốc lá.
#### Thông điệp ngày dân số thế giới 11/7/2012
- Xây dựng một thế giới mà ở đó mỗi lần có thai đều được mong đợi... mỗi lần sinh con đều được an toàn... và mỗi thanh niên đều được phát triển hết tiềm năng của mình.
- Sức khoẻ sinh sản là quyền và sức khoẻ của phụ nữ, nam giới, thanh niên...
#### Hoạt động hưởng ứng ngày vi chất dinh dưỡng 1-2/6/2012
Trong những năm qua, hoạt động phòng chống thiếu vi chất dinh dưỡng (thiếu vitamin A, thiếu máu dinh dưỡng, thiếu I ốt) đã đạt được những thành tích đáng kể...
#### Thuốc lá là nguyên nhân gây nhiều bệnh nguy hiểm cho sức khỏe
Thuốc lá là nguyên nhân của bệnh tật và tử vong. Khói thuốc lá chứa hơn 4.000 chất hóa học, trong đó có 43 chất là tác nhân gây ung thư. Khi bạn hút thuốc, tất cả các chất này sẽ đi vào cơ thể và gây ra nhiều căn bệnh nguy hiểm khác nhau, trong đó có nhiều bệnh nguy hiểm như ung thư phổi, các bệnh đường hô hấp và tim mạch.
#### Phòng chống rối loạn do thiếu i-ốt
Hiện nay, trên thế giới có khoảng một tỷ rưỡi người sống trong vùng thiếu iốt và có nguy cơ bị các rối loạn do thiếu iốt. Trong đó 655 triệu người có tổn thương não và 11,2 triệu người bị đần độn. Việt Nam là một nước nằm trong vùng thiếu iốt. Tỷ lệ thiếu iôt rất cao và phổ biến toàn quốc từ miền núi đến đồng bằng...
|
|
|
|
- Đóng hằng tháng bằng 4,5% mức tiền lương, tiền công, trong đó chủ sử dụng lao động đóng 2/3, người lao động đóng 1/3, đối với các đối tượng: người lao động làm việc theo hợp đồng lao động không xác định thời hạn...
|
|
|
|
|
|
Người có trách nhiệm tham gia BHYT thuộc các nhóm đối tượng sau:
|
|
|
|
|
|
1. Điều 11, Luật BHYT quy định Các hành vi bị nghiêm cấm:
- Không đóng hoặc đóng bảo hiểm...
|
|
|
|
|
|
Thủ tướng Chính phủ khuyến khích UBND các tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương huy động các nguồn lực tiết kiệm từ ngân sách địa phương, dự án hỗ trợ chính sách y tế và các nguồn kinh phí hợp pháp khác để nâng mức hỗ trợ hoặc đóng 30% mức đóng bảo hiểm y tế (BHYT) còn lại cho người thuộc hộ cận nghèo.
|
|

X-Cache: HIT from Backend

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"


text:
Nhị thức Newton (phần 1)
Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12
lượt xem 130
download
Nhị thức Newton (phần 1)
Tài liệu cung cấp giúp các bạn ôn thi đại học cao đẳng về nhị thức Newton ,để hiểu được nó là 1 vần đề, vì vậy nắm vững lý thuyết, kiến thức vận dụng giải bài tập, tài liệu này sẽ đáp ứng nhu cầu đó,và một số gợi ý giải các bài toán liên quan.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Nhị thức Newton (phần 1)
- ÑAÏI SOÁ TOÅ HÔÏP Chöông V NHÒ THÖÙC NEWTON (phần 1) Nhò thöùc Newton coù daïng : (a + b)n = C0 anb0 + C1 an-1b1 + … + Cn a0bn n n n n = ∑ C n an − k b k k (n = 0, 1, 2, …) k =0 Caùc heä soá C n cuûa caùc luõy thöøa (a + b)n vôùi n laàn löôït laø 0, 1, 2, 3, … ñöôïc saép k thaønh töøng haøng cuûa tam giaùc sau ñaây, goïi laø tam giaùc Pascal : (a + b)0 = 1 1 (a + b)1 = a + b 1 1 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 1 2 1 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 1 3 3 1 (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 1 4 + 6 4 1 (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 1 5 10 10 5 1 Caùc tính chaát cuûa tam giaùc Pascal : (i) C0 = Cn = 1 : caùc soá haïng ñaàu vaø cuoái moãi haøng ñeàu laø 1. n n (ii) Cn = Cn − k (0 ≤ k ≤ n) : caùc soá haïng caùch ñeàu soá haïng ñaàu vaø cuoái baèng nhau. k n (iii) Cn + Cn +1 = Cn +1 (0 ≤ k ≤ n – 1) : toång 2 soá haïng lieân tieáp ôû haøng treân baèng k k k +1 soá haïng ôû giöõa 2 soá haïng ñoù ôû haøng döôùi. (iv) C0 + C1 + … + C n = (1 + 1)n = 2n n n n Caùc tính chaát cuûa nhò thöùc Newton : (i) Soá caùc soá haïng trong khai trieån nhò thöùc (a + b)n laø n + 1. (ii) Toång soá muõ cuûa a vaø b trong töøng soá haïng cuûa khai trieån nhò thöùc (a + b)n laø n. (iii) Soá haïng thöù k + 1 laø C n an – k bk. k
- Daïng 1: TRÖÏC TIEÁP KHAI TRIEÅN NHÒ THÖÙC NEWTON 1. Khai trieån (ax + b)n vôùi a, b = ± 1, ± 2, ± 3 … Cho x giaù trò thích hôïp ta chöùng minh ñöôïc ñaúng thöùc veà C0 , C1 , …, Cn . n n n Hai keát quaû thöôøng duøng n (1 + x)n = C0 + C1 x + C2 x2 + … + Cn xn = n n n n ∑C x k =0 k n k (1) n (1 – x)n = C0 – C1 x + C2 x2 + … + (–1)n Cn xn = n n n n ∑ (−1) k =0 k Cn x k k (2) • Ví duï : Chöùng minh a) C 0 + C1 + … + Cn = 2n n n n b) C 0 – C1 + C2 + … + (–1)n C n = 0 n n n n Giaûi a) Vieát laïi ñaúng thöùc (1) choïn x = 1 ta ñöôïc ñieàu phaûi chöùng minh. b) Vieát laïi ñaúng thöùc (2) choïn x = 1 ta ñöôïc ñieàu phaûi chöùng minh . 2. Tìm soá haïng ñöùng tröôùc xi (i ñaõ cho) trong khai trieån nhò thöùc Newton cuûa moät bieåu thöùc cho saün • Ví duï : Giaû söû soá haïng thöù k + 1 cuûa (a + b)n laø Cn an – k bk .Tính soá haïng thöù 13 k trong khai trieån (3 – x)15. Giaûi Ta coù : (3 – x)15 = C15 315 – C1 314x + … + C15 315 – k .(–x)k + … + – C15 x15 0 15 k 15 Do k = 0 öùng vôùi soá haïng thöù nhaát neân k = 12 öùng vôùi soá haïng thöù 13 Vaäy soá haïng thöù 13 cuûa khai trieån treân laø : 15! C12 33(–x)12 = 27x12. 15 = 12.285x12. 12!3! 3. Ñoái vôùi baøi toaùn tìm soá haïng ñoäc laäp vôùi x trong khai trieån nhò thöùc (a + b)n (a, b chöùa x), ta laøm nhö sau : - Soá haïng toång quaùt trong khai trieån nhò thöùc laø : Cn an – k bk =cm. xm. k
- - Soá haïng ñoäc laäp vôùi x coù tính chaát : m = 0 vaø 0 ≤ k ≤ n, k ∈ N. Giaûi phöông trình naøy ta ñöôïc k = k0. Suy ra, soá haïng ñoäc laäp vôùi x laø Cn 0 an − k 0 b k 0 . k 18 ⎛x 4⎞ • Ví duï : Tìm soá haïng ñoäc laäp vôùi x trong khai trieån nhò thöùc ⎜ + ⎟ ⎝2 x⎠ Giaûi Soá haïng toång quaùt trong khai trieån nhò thöùc laø : 18 − k k ⎛x⎞ ⎛4⎞ k C ⎜ ⎟ 18 . ⎜ ⎟ = C18 2k −18.22k.x18− k .x − k = C18 23k −18.x18− 2k k k ⎝2⎠ ⎝x⎠ Soá haïng ñoäc laäp vôùi x trong khai trieån nhò thöùc coù tính chaát : 18 – 2k = 0 ⇔ k=9 Vaäy, soá haïng caàn tìm laø : C18 .29. 9 4. Ñoái vôùi baøi toaùn tìm soá haïng höõu tæ trong khai trieån nhò thöùc (a + b)n vôùi a, b chöùa caên, ta laøm nhö sau : – Soá haïng toång quaùt trong khai trieån nhò thöùc laø : m n Cak n n −k b = K c .d vôùi c, d ∈ ¤ k p q m n – Soá haïng höõu tyû coù tính chaát : ∈ N vaø ∈ N vaø 0 ≤ k ≤ n, k ∈ N. p q Giaûi heä treân, ta tìm ñöôïc k = k0. Suy ra soá haïng caàn tìm laø : Ck0 a n −k0 b k0 . n ( ) 7 • Ví duï : Tìm soá haïng höõu tyû trong khai trieån nhò thöùc 3 16 + 3 Giaûi Soá haïng toång quaùt trong khai trieån nhò thöùc laø : 7−k k ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 7−k k k C ⎜16 3 ⎟ 7 . ⎜ 3 ⎟ = C7 .16 3 .3 2 . 2 k ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Soá haïng höõu tyû trong khai trieån coù tính chaát :
- ⎧7 − k ⎪ 3 ∈N ⎪ ⎧7 − k = 3m ⎧ k = 7 − 3m (m ∈ Z) ⎪k ⎪ ⎪ ⎨ ∈N ⇔ ⎨ k chaün ⇔ ⎨ k chaün ⇔ k=4 ⎪2 ⎪0 ≤ k ≤ 7 ⎪0 ≤ k ≤ 7 ⎪0 ≤ k ≤ 7, k ∈ N ⎩ ⎩ ⎪ ⎩ Vaäy, soá haïng caàn tìm laø : C17 .16.32 . 4 Baøi 120. Khai trieån (3x – 1)16. Suy ra 316 C16 – 315 C1 + 314 C16 – … + C16 = 216. 0 16 2 16 Ñaïi hoïc Baùch khoa Haø Noäi 1998 Giaûi 16 Ta coù : (3x – 1)16 = ∑ (3x) i =0 16 − i (−1)i .C16 i = C16 (3x)16 – C1 (3x)15 + C16 (3x)14 + … + C16 . 0 16 2 16 Choïn x = 1 ta ñöôïc : 216 = C16 316 – C1 315 + C16 314 – … + C16 . 0 16 2 16 Baøi 121. Chöùng minh : a) 2n C0 + 2n −1 C1 + 2n − 2 C n + ... + Cn = 3n n n 2 n b) 3n C0 − 3n −1 C1 + 3n − 2 C2 + ... + (−1) n Cn = 2n . n n n n Giaûi a) Ta coù : (x + 1)n = C0 x n + C1 x n −1 + ... + Cn . n n n Choïn x = 2 ta ñöôïc : 3n = C0 2n + C1 2n −1 + ... + Cn . n n n b) Ta coù : (x – 1)n = C0 x n − C1 x n −1 + ... + (−1) n Cn . n n n Choïn x = 3 ta ñöôïc : 2n = 3n C0 − 3n −1 C1 + 3n − 2 Cn + ... + (−1) n Cn . n n 2 n n −1 n Baøi 122. Chöùng minh : ∑ Ckn = 2(2n −1 − 1) ; k =1 ∑C k =0 k n (−1) k = 0 .
- Ñaïi hoïc Laâm nghieäp 2000 Giaûi n Ta coù : (1 + x)n = C0 + C1 x + C2 x 2 + ... + Cn x n = ∑ Cn x k n n n n k (*) k =0 Choïn x = 1 ta ñöôïc n 2n = ∑C k =0 k n =C0 + C1 + Cn + ... + Cn −1 + Cn n n 2 n n ⇔ 2n = 1 + C1 + Cn + ... + Cn −1 + 1 n 2 n n −1 ⇔ 2n – 2 = ∑C k =1 k n n Trong bieåu thöùc (*) choïn x = – 1 ta ñöôïc 0 = ∑C k =0 k n (−1) k . Baøi 123. Chöùng minh : C0 + C 2 32 + C4 34 + ... + C2n 32n = 22n −1 (22n + 1) 2n 2n 2n 2n Ñaïi hoïc Haøng haûi 2000 Giaûi Ta coù : (1 + x)2n = C0 + C1 x + C2 x 2 + ... + C 2n −1x 2n −1 + C2n x 2n 2n 2n 2n 2n 2n (1) (1 – x)2n = C0 − C1 x + C2 x 2 + ... − C2n −1x 2n −1 + C2n x 2n 2n 2n 2n 2n 2n (2) Laáy (1) + (2) ta ñöôïc : (1 + x)2n + (1 – x)2n = 2 ⎡C0 + C2n x 2 + ... + C2n x 2n ⎤ ⎣ 2n 2 2n ⎦ Choïn x = 3 ta ñöôïc : 42n + (–2)2n = 2 ⎡C0 + C2n 32 + ... + C2n 32n ⎤ ⎣ 2n 2 2n ⎦ 24n + 22n ⇔ = C0 + C2 32 + ... + C2n 32n 2n 2n 2n 2 22n (22n + 1) ⇔ = C0 + C2 32 + ... + C2n 32n 2n 2n 2n 2 ⇔ 22n −1 (22n + 1) = C0 + C2 32 + ... + C2n 32n 2n 2n 2n Baøi 124. Tìm heä soá ñöùng tröôùc x5 trong khai trieån bieåu thöùc sau ñaây thaønh ña thöùc : f(x) = (2x + 1)4 + (2x + 1)5 + (2x + 1)6 + (2x + 1)7.
- Ñaïi hoïc Kieán truùc Haø Noäi 1998 Giaûi 4 5 Ta coù : (2x + 1)4 = ∑ Ci4 (2x)4−i ; i =0 (2x + 1)5 = ∑ C (2x) i =0 i 5 5−i 6 7 (2x + 1)6 = ∑ Ci6 (2x)6−i ; i =0 (2x + 1)7 = ∑ C (2x) i =0 i 7 7 −i Vaäy soá haïng chöùa x5 cuûa (2x + 1)4 laø 0. soá haïng chöùa x5 cuûa (2x + 1)5 laø C5 (2x)5 . 0 soá haïng chöùa x5 cuûa (2x + 1)6 laø C1 (2x)5 . 6 soá haïng chöùa x5 cuûa (2x + 1)7 laø C7 (2x)5 . 2 Do ñoù heä soá caàn tìm laø = 0 + C5 25 + C1 25 + C7 25 0 6 2 = (1 + C1 + C7 )25 = 28 × 32 = 896. 6 2 n 8 ⎛ 1 ⎞ Baøi 125. Tìm soá haïng chöùa x trong khai trieån ⎜ 3 + x 5 ⎟ bieát raèng ⎝x ⎠ Cn +1 − Cn +3 = 7(n + 3). n +4 n Tuyeån sinh Ñaïi hoïc khoái A 2003 Giaûi Ta coù : Cn +1 − Cn +3 = 7(n + 3) n +4 n (vôùi n ∈ N) (n + 4)! (n + 3)! ⇔ − = 7(n + 3) 3!( n + 1) ! 3!n! (n + 4)(n + 3)(n + 2) (n + 3)(n + 2)(n + 1) ⇔ − = 7(n + 3) 6 6 ⇔ (n + 4)(n + 2) – (n + 2)(n + 1) = 42 ⇔ (n2 + 6n + 8) – (n2 + 3n + 2) = 42 ⇔ 3n = 36 ⇔ n = 12. 12 ⎛ 1 ⎞ 12 5 12 11 −36 + i Ta coù : ⎜ 3 + x 5 ⎟ = ∑ C12 (x −3 )12−i .(x 2 )i = ∑ C12 x 2 i i ⎝x ⎠ i=0 i =0
- 11 Yeâu caàu baøi toaùn ⇔ –36 + i =8 (vôùi i ∈ N vaø 0 ≤ i ≤ 12) 2 11i ⇔ = 44 ⇔ i = 8 (thoûa ñieàu kieän). 2 Vaäy soá haïng chöùa x8 laø 12!x 8 12 × 11×10 × 9 8 C12 x 8 = 8 = x = 495x8. 8!4! 4 × 3× 2 Baøi 126. Bieát raèng toång caùc heä soá cuûa khai trieån (x2 + 1)n baèng 1024. Haõy tìm heä soá a cuûa soá haïng ax12 trong khai trieån ñoù. Ñaïi hoïc Sö phaïm Haø Noäi 2000 Giaûi Ta coù : (x2 + 1)n = C0 (x 2 ) n + C1 (x 2 ) n −1 + ... + Cin (x 2 ) n −i + ... + C n n n n Theo giaû thieát baøi toaùn, ta ñöôïc C0 + C1 + ... + Cin + ... + Cn = 1024 n n n ⇔ 2n = 1024 = 210 ⇔ n = 10 Ñeå tìm heä soá a ñöùng tröôùc x12 ta phaûi coù 2(n – i) = 12 ⇔ 10 – i = 6 ⇔ i=4 10! 10 × 9 × 8 × 7 Vaäy a = C10 = 4 = = 210. 4!6! 4 × 3× 2 Baøi 127. Tìm heä soá ñöùng tröôùc x4 trong khai trieån (1 + x + 3x2)10. Giaûi Ta coù : (1 + x + 3x2)10 = [1 + x(1 + 3x)]10 = C10 + C10 x(1 + 3x) + C10 x 2 (1 + 3x) 2 + C10 x 3 (1 + 3x)3 + 0 1 2 3 C10 x 4 (1 + 3x) 4 + ... + C10 (1 + 3x)10 4 10 Heä soá ñöùng tröôùc x4 trong khai trieån chæ coù trong C10 x 2 (1 + 3x) 2 , C10 x 3 (1 + 3x)3 , 2 3 C10 x 4 (1 + 3x) 4 ñoù laø : 4 10! 10! 10! C10 9 + C10 9 + C10 = 9. 2 3 4 +9 + 8!2! 3!7! 6!4!
- = 405 + 1080 + 210 = 1695. Baøi 128. Tìm heä soá cuûa x8 trong khai trieån [1 + x2(1 – x)]8. Tuyeån sinh Ñaïi hoïc khoái A 2004 Giaûi Ta coù : [1 + x2(1 – x)]8 = C8 + C1 x 2 (1 − x) + C8 x 4 (1 − x) 2 + 0 8 2 + C8 x 6 (1 − x)3 + C8 x 8 (1 − x) 4 + C8 x10 (1 − x)5 + C8 x12 (1 − x)6 + 3 4 5 6 + C8 x14 (1 − x)7 + C8 x16 (1 − x)8 7 8 Soá haïng chöùa x8 trong khai trieån treân chæ coù trong C8 x 6 (1 − x)3 vaø C8 x 8 (1 − x) 4 3 4 ñoù laø C8 x 6 .3x 2 vaø C8 x 8 3 4 Vaäy heä soá cuûa x8 laø : 3C8 + C8 = 238. 3 4 n n n −1 ⎛ x2 1 − − ⎞ x ⎛ x2 1 ⎞ − 1 ⎛ x −1 ⎞ ⎛ −x ⎞ Baøi 129. Cho ⎜ 2 + 2 3 ⎟ = C ⎜ 2 ⎟ + Cn ⎜ 2 2 ⎟ 0 n ⎜ 2 ⎟ + ... 3 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ n −1 n ⎛ x2 1 ⎞ ⎛ − x ⎞ − ⎛ −x ⎞ +…+ C n −1 n ⎜ 2 ⎟⎜ 2 3 ⎟ +C ⎜2 3 ⎟ . n n ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Bieát raèng C3 = 5C1 vaø soá haïng thöù tö baèng 20n. Tìm n vaø x. n n Tuyeån sinh Ñaïi hoïc khoái A 2002 Giaûi Ta coù : C3 = 5C1 n n (ñieàu kieän n ∈ N vaø n ≥ 3) n! n! n(n − 1)(n − 2) ⇔ =5 ⇔ = 5n 3!( n − 3) ! ( n − 1)! 6 ⇔ (n – 1)(n – 2) = 30 ⇔ n2 – 3n – 28 = 0 ⇔ n = 7 ∨ n = –4 (loaïi do n ≥ 3) ⇔ n=7 Ta coù : a4 = 20n = 140 4 3 ⎛ x −1 ⎞ ⎛ −x ⎞ 7! x − 2 ⇔ 3 C ⎜2 2 ⎟ 7 . ⎜ 2 3 ⎟ = 140 ⇔ 2 = 140 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 3!4! ⇔ 2x – 2 = 22 ⇔ x–2=2 ⇔ x = 4.
- 12 ⎛ 1⎞ Baøi 130. Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån ⎜ x + ⎟ . ⎝ x⎠ Ñaïi hoïc Kinh teá Quoác daân 1997 Giaûi Ta coù : 12 i ⎛ 1⎞ 1 11 ⎛ 1 ⎞ 12 − i ⎛ 1 ⎞ 12 1 ⎜ x + ⎟ = C12 x + C12 x ⎜ ⎟ + ... + C12 x ⎜ ⎟ + ... + C12 12 0 12 i ⎝ x⎠ ⎝x⎠ ⎝x⎠ x Ñeå soá haïng khoâng chöùa x ta phaûi coù i ⎛1⎞ 0 x 12 −i ⎜ ⎟ =x ⇔ x12 – 2i = x0 ⇔ 12 – 2i = 0 ⇔ i=6 ⎝ x⎠ 12! 12 ×11×10 × 9 × 8 × 7 Vaäy soá haïng caàn tìm laø : C12 = 6 = = 924. 6!6! 6 × 5× 4 × 3× 2 7 ⎛ 1 ⎞ Baøi 131. Tìm soá haïng khoâng chöùa x (vôùi x > 0) trong khai trieån ⎜ 3 x + 4 ⎟ ⎝ x⎠ Tuyeån sinh Ñaïi hoïc khoái D 2004 Giaûi 7 ⎛3 1 ⎞ 1 7 x + 4 ⎟ = ⎛ x3 + x 4 ⎞ 1 − Ta coù : ⎜ ⎜ ⎟ ⎝ x⎠ ⎝ ⎠ 1 1 1 1 1 1 − − − = C (x ) + C (x ) (x ) + ... + C (x ) (x ) + ... + C (x ) 0 7 3 7 1 7 3 6 4 i 7 3 7 −i 4 i 7 7 4 7 Ñeå tìm soá haïng khoâng chöùa x ta phaûi coù 1 1 (7 − i) − i = 0 ⇔ 4(7 – i ) – 3i = 0 ⇔ 28 – 7i = 0 3 4 ⇔ i=4 7! 7 × 6 × 5 Vaäy soá haïng khoâng chöùa x laø C 7 = 4 = = 35. 4!3! 3× 2 n ⎛ − 28 ⎞ Baøi 132. Trong khai trieån ⎜ x 3 x + x 15 ⎟ haõy tìm soá haïng khoâng phuï thuoäc x bieát ⎝ ⎠ raèng C n + C n −1 + C n − 2 = 79 . n n n
- Ñaïi hoïc sö phaïm Haø Noäi 2 naêm 2000 Giaûi Ta coù : C n + C n −1 + C n − 2 = 79 n n n n! n! n ( n − 1) ⇔ 1 + + = 79 ⇔ n + = 78 ( n − 1)! 2!( n − 2 )! 2 ⇔ n 2 + n – 156 = 0 ⇔ n = –13 ∨ n = 12 Do n ∈ N neân n = 12. 12 12 ⎛ 3 − 28 ⎞ ⎛ 4 − 28 ⎞ Ta coù : ⎜ x x + x ⎟ = ⎜x + x ⎟ 15 3 15 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 12 −i ⎛ 4⎞ 12 − 28 12 16 − 16 = ∑C ⎜ x ⎟ = ∑C x i i 3 i 15 i 5 12 .x 12 i =0 ⎝ ⎠ i =0 16 Yeâu caàu baøi toaùn ⇔ 16 – i=0 ⇔ i=5 5 12! Vaäy soá haïng caàn tìm C12 = = 792. 5 5!7! ( ) 124 Baøi 133. Trong khai trieån sau ñaây coù bao nhieâu soá haïng höõu tæ: 3−4 5 Giaûi 124 ⎛ 1 ⎞ 124 − k ( ) 1 124 124 ⎛ 1⎞ 1 3− 5 = ⎜ 3 − 54 ⎟ = ∑C .(−5 ) 4 2 k 4 k ⎜3 ⎟ 2 Ta coù : 124 ⎝ ⎠ k =0 ⎝ ⎠ 124 k k 62 − = ∑ (−1) k =0 k C 3k 124 2 .5 4 Soá haïng thöù k laø höõu tæ
- ⎧ k ⎪62 − 2 ∈ N ⎪ ⎧0 ≤ k ≤ 124 ⎧i ∈ N ⎧i ∈ N ⎪k ∈N ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⇔ ⎨k ⇔ ⎨0 ≤ k ≤ 124 ⇔ ⎨0 ≤ i ≤ 31 ⎪4 ⎪4 ∈N ⎩ ⎪ k = 4i ⎪ k = 4i ⎪k ∈ N ⎩ ⎩ ⎪0 ≤ k ≤ 124 ⎩ ⇔ i ∈ {0,1,...,31} Do ñoù trong khai trieån treân coù 32 soá haïng höõu tæ. Baøi 134 ∗ . Goïi a laø heä soá cuûa x3n-3 trong khai trieån thaønh ña thöùc cuûa 3n -3 (x2 + 1) n . (x + 2)n. Tìm n ñeå a3n-3 = 26n. Tuyeån sinh Ñaïi hoïc khoái D 2003 Giaûi n n 2 n Ta coù : ( x + 1 ) . (x + 2) n = ∑C i =0 i n (x )2 n −i . ∑C x k =0 k n n −k .2 k n n = ∑ ∑C C i =0 k =0 i n k n 2k.x 3n − 2i − k Do yeâu caàu baøi toaùn neân 3n – 3 = 3n – (2i + k) ⇒ 2i + k = 3 ⎧i = 0 ⎧i = 1 Do i, k ∈ N vaø i, k ∈ [0, n] neân ⎨ hay ⎨ ⎩k = 3 ⎩k = 1 Vaäy a3n – 3 = C0 C3 23 + C1 C1 21 = 26n n n n n n! ⇔ 8. + 2n2 = 26n 3! ( n − 3 )! 4 ⇔ n(n – 1)(n – 2) + 2n2 = 26n 3 ⇔ 2(n – 1)(n – 2) + 3n = 39 ⇔ 2n2 – 3n – 35 = 0 7 ⇔ n=5 ∨ n= − (loaïi do n ∈ N) ⇔ n = 5. 2
- 10 ⎛1 2 ⎞ Baøi 135*. Trong khai trieån ⎜ + x ⎟ ⎝3 3 ⎠ a0 + a1x + … + a9x9 + a10x10 (ak ∈ R) Haõy tìm soá haïng ak lôùn nhaát. Ñaïi hoïc Sö phaïm Haø Noäi 2001 Giaûi 10 ⎛1 2 ⎞ 1 1 10 Ta coù : ⎜ + x ⎟ = 10 (1 + 2x)10 = 10 ⎝3 3 ⎠ 3 3 ∑C k =0 k 10 (2x)k 1 k k Do ñoù : ak = C10 2 310 ⎧ak ≥ ak −1 ⎧C10 2 k ≥ C10−1 2 k −1 ⎪ k k Ta coù : ak ñaït max ⇒ ⎨ ⇔ ⎨ k k ⎩ak ≥ ak +1 ⎪C10 2 ≥ C10 2 k +1 k +1 ⎩ ⎧ 2 k10! 2 k −1.10! ≥ ⎪ k! 10 − k ! (k − 1)! 11 − k ! ⎪ ( ) ( ) ⇔ ⎨ ⎪ 2 10! ≥ 2 .10! k k +1 ⎪ k! (10 − k )! (k + 1)! ( 9 − k )! ⎩ ⎧2 1 ⎪ k ≥ 11 − k ⎪ 19 22 ⇔ ⎨ ⇔ ≤k≤ ⎪ 1 ≥ 2 3 3 ⎪ ⎩10 − k k + 1 Do k ∈ N vaø k ∈ [0, 10] neân k = 7.Hieån nhieân ak taêng khi k ∈ [0, 7], vaø ak giaûm khi k ∈ [7, 10]. 27 7 Vaäy max ak = a7 = 10 C10 . 3 (coøn tieáp) PHAÏM HOÀNG DANH - NGUYEÃN VAÊN NHAÂN - TRAÀN MINH QUANG (Trung taâm Boài döôõng vaên hoùa vaø luyeän thi ñaïi hoïc Vónh Vieãn)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài tập nhị thức Newton nâng cao
9 p | 2282 | 474
-
Nhị Thức NEWTON Và Ứng Dụng
41 p | 1147 | 412
-
Các dạng toán về nhị thức Newtơn
3 p | 1272 | 388
-
Chuyên để Nhị thức Newton và công thức tổ hợp - 1
23 p | 1100 | 338
-
Kiến thức và bài tập nhị thức newton
6 p | 835 | 273
-
Chuyên để Nhị thức Newton và công thức tổ hợp - 2
15 p | 637 | 244
-
CHUYÊN ĐỀ NHỊ THỨC NEWTON VÀ ỨNG DỤNG
10 p | 576 | 181
-
Bài tập về Nhị thức newton
0 p | 484 | 127
-
NHỊ THỨC NEWTON
11 p | 380 | 103
-
Nhị thức Newton (phần 2)
12 p | 159 | 99
-
Chuyên đề sử dụng đạo hàm tính tổng của khai triển nhị thức Newtơn
2 p | 317 | 64
-
CHUYÊN ĐỀ IV. CHỈNH HỢP, TỔ HỢP, NHỊ THỨC NEWTON
2 p | 254 | 52
-
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON
14 p | 296 | 52
-
Nhị thức newton và ứng dụng - THPT Lê Hồng Phong
41 p | 220 | 47
-
Nhị thức newton và công thức tổng hợp
38 p | 124 | 34
-
Ebook Phương pháp giải đại số tổ hợp 12 (Tái bản lần thứ 2): Phần 1
83 p | 18 | 11
-
Chuyên đề 14: Nhị thức Newton và ứng dụng
30 p | 39 | 11

markdown:
# Nhị thức Newton (phần 1)
Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12
lượt xem 130
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100703/trungtrancbspkt/80x100/toan_daisotohop_chuong5_1__0755.jpg)
##
Nhị thức Newton (phần 1)
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tài liệu cung cấp giúp các bạn ôn thi đại học cao đẳng về nhị thức Newton ,để hiểu được nó là 1 vần đề, vì vậy nắm vững lý thuyết, kiến thức vận dụng giải bài tập, tài liệu này sẽ đáp ứng nhu cầu đó,và một số gợi ý giải các bài toán liên quan.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Nhị thức Newton (phần 1)
- ÑAÏI SOÁ TOÅ HÔÏP Chöông V NHÒ THÖÙC NEWTON (phần 1) Nhò thöùc Newton coù daïng : (a + b)n = C0 anb0 + C1 an-1b1 + … + Cn a0bn n n n n = ∑ C n an − k b k k (n = 0, 1, 2, …) k =0 Caùc heä soá C n cuûa caùc luõy thöøa (a + b)n vôùi n laàn löôït laø 0, 1, 2, 3, … ñöôïc saép k thaønh töøng haøng cuûa tam giaùc sau ñaây, goïi laø tam giaùc Pascal : (a + b)0 = 1 1 (a + b)1 = a + b 1 1 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 1 2 1 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 1 3 3 1 (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 1 4 + 6 4 1 (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 1 5 10 10 5 1 Caùc tính chaát cuûa tam giaùc Pascal : (i) C0 = Cn = 1 : caùc soá haïng ñaàu vaø cuoái moãi haøng ñeàu laø 1. n n (ii) Cn = Cn − k (0 ≤ k ≤ n) : caùc soá haïng caùch ñeàu soá haïng ñaàu vaø cuoái baèng nhau. k n (iii) Cn + Cn +1 = Cn +1 (0 ≤ k ≤ n – 1) : toång 2 soá haïng lieân tieáp ôû haøng treân baèng k k k +1 soá haïng ôû giöõa 2 soá haïng ñoù ôû haøng döôùi. (iv) C0 + C1 + … + C n = (1 + 1)n = 2n n n n Caùc tính chaát cuûa nhò thöùc Newton : (i) Soá caùc soá haïng trong khai trieån nhò thöùc (a + b)n laø n + 1. (ii) Toång soá muõ cuûa a vaø b trong töøng soá haïng cuûa khai trieån nhò thöùc (a + b)n laø n. (iii) Soá haïng thöù k + 1 laø C n an – k bk. k
- Daïng 1: TRÖÏC TIEÁP KHAI TRIEÅN NHÒ THÖÙC NEWTON 1. Khai trieån (ax + b)n vôùi a, b = ± 1, ± 2, ± 3 … Cho x giaù trò thích hôïp ta chöùng minh ñöôïc ñaúng thöùc veà C0 , C1 , …, Cn . n n n Hai keát quaû thöôøng duøng n (1 + x)n = C0 + C1 x + C2 x2 + … + Cn xn = n n n n ∑C x k =0 k n k (1) n (1 – x)n = C0 – C1 x + C2 x2 + … + (–1)n Cn xn = n n n n ∑ (−1) k =0 k Cn x k k (2) • Ví duï : Chöùng minh a) C 0 + C1 + … + Cn = 2n n n n b) C 0 – C1 + C2 + … + (–1)n C n = 0 n n n n Giaûi a) Vieát laïi ñaúng thöùc (1) choïn x = 1 ta ñöôïc ñieàu phaûi chöùng minh. b) Vieát laïi ñaúng thöùc (2) choïn x = 1 ta ñöôïc ñieàu phaûi chöùng minh . 2. Tìm soá haïng ñöùng tröôùc xi (i ñaõ cho) trong khai trieån nhò thöùc Newton cuûa moät bieåu thöùc cho saün • Ví duï : Giaû söû soá haïng thöù k + 1 cuûa (a + b)n laø Cn an – k bk .Tính soá haïng thöù 13 k trong khai trieån (3 – x)15. Giaûi Ta coù : (3 – x)15 = C15 315 – C1 314x + … + C15 315 – k .(–x)k + … + – C15 x15 0 15 k 15 Do k = 0 öùng vôùi soá haïng thöù nhaát neân k = 12 öùng vôùi soá haïng thöù 13 Vaäy soá haïng thöù 13 cuûa khai trieån treân laø : 15! C12 33(–x)12 = 27x12. 15 = 12.285x12. 12!3! 3. Ñoái vôùi baøi toaùn tìm soá haïng ñoäc laäp vôùi x trong khai trieån nhò thöùc (a + b)n (a, b chöùa x), ta laøm nhö sau : - Soá haïng toång quaùt trong khai trieån nhò thöùc laø : Cn an – k bk =cm. xm. k
- - Soá haïng ñoäc laäp vôùi x coù tính chaát : m = 0 vaø 0 ≤ k ≤ n, k ∈ N. Giaûi phöông trình naøy ta ñöôïc k = k0. Suy ra, soá haïng ñoäc laäp vôùi x laø Cn 0 an − k 0 b k 0 . k 18 ⎛x 4⎞ • Ví duï : Tìm soá haïng ñoäc laäp vôùi x trong khai trieån nhò thöùc ⎜ + ⎟ ⎝2 x⎠ Giaûi Soá haïng toång quaùt trong khai trieån nhò thöùc laø : 18 − k k ⎛x⎞ ⎛4⎞ k C ⎜ ⎟ 18 . ⎜ ⎟ = C18 2k −18.22k.x18− k .x − k = C18 23k −18.x18− 2k k k ⎝2⎠ ⎝x⎠ Soá haïng ñoäc laäp vôùi x trong khai trieån nhò thöùc coù tính chaát : 18 – 2k = 0 ⇔ k=9 Vaäy, soá haïng caàn tìm laø : C18 .29. 9 4. Ñoái vôùi baøi toaùn tìm soá haïng höõu tæ trong khai trieån nhò thöùc (a + b)n vôùi a, b chöùa caên, ta laøm nhö sau : – Soá haïng toång quaùt trong khai trieån nhò thöùc laø : m n Cak n n −k b = K c .d vôùi c, d ∈ ¤ k p q m n – Soá haïng höõu tyû coù tính chaát : ∈ N vaø ∈ N vaø 0 ≤ k ≤ n, k ∈ N. p q Giaûi heä treân, ta tìm ñöôïc k = k0. Suy ra soá haïng caàn tìm laø : Ck0 a n −k0 b k0 . n ( ) 7 • Ví duï : Tìm soá haïng höõu tyû trong khai trieån nhò thöùc 3 16 + 3 Giaûi Soá haïng toång quaùt trong khai trieån nhò thöùc laø : 7−k k ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 7−k k k C ⎜16 3 ⎟ 7 . ⎜ 3 ⎟ = C7 .16 3 .3 2 . 2 k ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Soá haïng höõu tyû trong khai trieån coù tính chaát :
- ⎧7 − k ⎪ 3 ∈N ⎪ ⎧7 − k = 3m ⎧ k = 7 − 3m (m ∈ Z) ⎪k ⎪ ⎪ ⎨ ∈N ⇔ ⎨ k chaün ⇔ ⎨ k chaün ⇔ k=4 ⎪2 ⎪0 ≤ k ≤ 7 ⎪0 ≤ k ≤ 7 ⎪0 ≤ k ≤ 7, k ∈ N ⎩ ⎩ ⎪ ⎩ Vaäy, soá haïng caàn tìm laø : C17 .16.32 . 4 Baøi 120. Khai trieån (3x – 1)16. Suy ra 316 C16 – 315 C1 + 314 C16 – … + C16 = 216. 0 16 2 16 Ñaïi hoïc Baùch khoa Haø Noäi 1998 Giaûi 16 Ta coù : (3x – 1)16 = ∑ (3x) i =0 16 − i (−1)i .C16 i = C16 (3x)16 – C1 (3x)15 + C16 (3x)14 + … + C16 . 0 16 2 16 Choïn x = 1 ta ñöôïc : 216 = C16 316 – C1 315 + C16 314 – … + C16 . 0 16 2 16 Baøi 121. Chöùng minh : a) 2n C0 + 2n −1 C1 + 2n − 2 C n + ... + Cn = 3n n n 2 n b) 3n C0 − 3n −1 C1 + 3n − 2 C2 + ... + (−1) n Cn = 2n . n n n n Giaûi a) Ta coù : (x + 1)n = C0 x n + C1 x n −1 + ... + Cn . n n n Choïn x = 2 ta ñöôïc : 3n = C0 2n + C1 2n −1 + ... + Cn . n n n b) Ta coù : (x – 1)n = C0 x n − C1 x n −1 + ... + (−1) n Cn . n n n Choïn x = 3 ta ñöôïc : 2n = 3n C0 − 3n −1 C1 + 3n − 2 Cn + ... + (−1) n Cn . n n 2 n n −1 n Baøi 122. Chöùng minh : ∑ Ckn = 2(2n −1 − 1) ; k =1 ∑C k =0 k n (−1) k = 0 .
- Ñaïi hoïc Laâm nghieäp 2000 Giaûi n Ta coù : (1 + x)n = C0 + C1 x + C2 x 2 + ... + Cn x n = ∑ Cn x k n n n n k (*) k =0 Choïn x = 1 ta ñöôïc n 2n = ∑C k =0 k n =C0 + C1 + Cn + ... + Cn −1 + Cn n n 2 n n ⇔ 2n = 1 + C1 + Cn + ... + Cn −1 + 1 n 2 n n −1 ⇔ 2n – 2 = ∑C k =1 k n n Trong bieåu thöùc (*) choïn x = – 1 ta ñöôïc 0 = ∑C k =0 k n (−1) k . Baøi 123. Chöùng minh : C0 + C 2 32 + C4 34 + ... + C2n 32n = 22n −1 (22n + 1) 2n 2n 2n 2n Ñaïi hoïc Haøng haûi 2000 Giaûi Ta coù : (1 + x)2n = C0 + C1 x + C2 x 2 + ... + C 2n −1x 2n −1 + C2n x 2n 2n 2n 2n 2n 2n (1) (1 – x)2n = C0 − C1 x + C2 x 2 + ... − C2n −1x 2n −1 + C2n x 2n 2n 2n 2n 2n 2n (2) Laáy (1) + (2) ta ñöôïc : (1 + x)2n + (1 – x)2n = 2 ⎡C0 + C2n x 2 + ... + C2n x 2n ⎤ ⎣ 2n 2 2n ⎦ Choïn x = 3 ta ñöôïc : 42n + (–2)2n = 2 ⎡C0 + C2n 32 + ... + C2n 32n ⎤ ⎣ 2n 2 2n ⎦ 24n + 22n ⇔ = C0 + C2 32 + ... + C2n 32n 2n 2n 2n 2 22n (22n + 1) ⇔ = C0 + C2 32 + ... + C2n 32n 2n 2n 2n 2 ⇔ 22n −1 (22n + 1) = C0 + C2 32 + ... + C2n 32n 2n 2n 2n Baøi 124. Tìm heä soá ñöùng tröôùc x5 trong khai trieån bieåu thöùc sau ñaây thaønh ña thöùc : f(x) = (2x + 1)4 + (2x + 1)5 + (2x + 1)6 + (2x + 1)7.
- Ñaïi hoïc Kieán truùc Haø Noäi 1998 Giaûi 4 5 Ta coù : (2x + 1)4 = ∑ Ci4 (2x)4−i ; i =0 (2x + 1)5 = ∑ C (2x) i =0 i 5 5−i 6 7 (2x + 1)6 = ∑ Ci6 (2x)6−i ; i =0 (2x + 1)7 = ∑ C (2x) i =0 i 7 7 −i Vaäy soá haïng chöùa x5 cuûa (2x + 1)4 laø 0. soá haïng chöùa x5 cuûa (2x + 1)5 laø C5 (2x)5 . 0 soá haïng chöùa x5 cuûa (2x + 1)6 laø C1 (2x)5 . 6 soá haïng chöùa x5 cuûa (2x + 1)7 laø C7 (2x)5 . 2 Do ñoù heä soá caàn tìm laø = 0 + C5 25 + C1 25 + C7 25 0 6 2 = (1 + C1 + C7 )25 = 28 × 32 = 896. 6 2 n 8 ⎛ 1 ⎞ Baøi 125. Tìm soá haïng chöùa x trong khai trieån ⎜ 3 + x 5 ⎟ bieát raèng ⎝x ⎠ Cn +1 − Cn +3 = 7(n + 3). n +4 n Tuyeån sinh Ñaïi hoïc khoái A 2003 Giaûi Ta coù : Cn +1 − Cn +3 = 7(n + 3) n +4 n (vôùi n ∈ N) (n + 4)! (n + 3)! ⇔ − = 7(n + 3) 3!( n + 1) ! 3!n! (n + 4)(n + 3)(n + 2) (n + 3)(n + 2)(n + 1) ⇔ − = 7(n + 3) 6 6 ⇔ (n + 4)(n + 2) – (n + 2)(n + 1) = 42 ⇔ (n2 + 6n + 8) – (n2 + 3n + 2) = 42 ⇔ 3n = 36 ⇔ n = 12. 12 ⎛ 1 ⎞ 12 5 12 11 −36 + i Ta coù : ⎜ 3 + x 5 ⎟ = ∑ C12 (x −3 )12−i .(x 2 )i = ∑ C12 x 2 i i ⎝x ⎠ i=0 i =0
- 11 Yeâu caàu baøi toaùn ⇔ –36 + i =8 (vôùi i ∈ N vaø 0 ≤ i ≤ 12) 2 11i ⇔ = 44 ⇔ i = 8 (thoûa ñieàu kieän). 2 Vaäy soá haïng chöùa x8 laø 12!x 8 12 × 11×10 × 9 8 C12 x 8 = 8 = x = 495x8. 8!4! 4 × 3× 2 Baøi 126. Bieát raèng toång caùc heä soá cuûa khai trieån (x2 + 1)n baèng 1024. Haõy tìm heä soá a cuûa soá haïng ax12 trong khai trieån ñoù. Ñaïi hoïc Sö phaïm Haø Noäi 2000 Giaûi Ta coù : (x2 + 1)n = C0 (x 2 ) n + C1 (x 2 ) n −1 + ... + Cin (x 2 ) n −i + ... + C n n n n Theo giaû thieát baøi toaùn, ta ñöôïc C0 + C1 + ... + Cin + ... + Cn = 1024 n n n ⇔ 2n = 1024 = 210 ⇔ n = 10 Ñeå tìm heä soá a ñöùng tröôùc x12 ta phaûi coù 2(n – i) = 12 ⇔ 10 – i = 6 ⇔ i=4 10! 10 × 9 × 8 × 7 Vaäy a = C10 = 4 = = 210. 4!6! 4 × 3× 2 Baøi 127. Tìm heä soá ñöùng tröôùc x4 trong khai trieån (1 + x + 3x2)10. Giaûi Ta coù : (1 + x + 3x2)10 = [1 + x(1 + 3x)]10 = C10 + C10 x(1 + 3x) + C10 x 2 (1 + 3x) 2 + C10 x 3 (1 + 3x)3 + 0 1 2 3 C10 x 4 (1 + 3x) 4 + ... + C10 (1 + 3x)10 4 10 Heä soá ñöùng tröôùc x4 trong khai trieån chæ coù trong C10 x 2 (1 + 3x) 2 , C10 x 3 (1 + 3x)3 , 2 3 C10 x 4 (1 + 3x) 4 ñoù laø : 4 10! 10! 10! C10 9 + C10 9 + C10 = 9. 2 3 4 +9 + 8!2! 3!7! 6!4!
- = 405 + 1080 + 210 = 1695. Baøi 128. Tìm heä soá cuûa x8 trong khai trieån [1 + x2(1 – x)]8. Tuyeån sinh Ñaïi hoïc khoái A 2004 Giaûi Ta coù : [1 + x2(1 – x)]8 = C8 + C1 x 2 (1 − x) + C8 x 4 (1 − x) 2 + 0 8 2 + C8 x 6 (1 − x)3 + C8 x 8 (1 − x) 4 + C8 x10 (1 − x)5 + C8 x12 (1 − x)6 + 3 4 5 6 + C8 x14 (1 − x)7 + C8 x16 (1 − x)8 7 8 Soá haïng chöùa x8 trong khai trieån treân chæ coù trong C8 x 6 (1 − x)3 vaø C8 x 8 (1 − x) 4 3 4 ñoù laø C8 x 6 .3x 2 vaø C8 x 8 3 4 Vaäy heä soá cuûa x8 laø : 3C8 + C8 = 238. 3 4 n n n −1 ⎛ x2 1 − − ⎞ x ⎛ x2 1 ⎞ − 1 ⎛ x −1 ⎞ ⎛ −x ⎞ Baøi 129. Cho ⎜ 2 + 2 3 ⎟ = C ⎜ 2 ⎟ + Cn ⎜ 2 2 ⎟ 0 n ⎜ 2 ⎟ + ... 3 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ n −1 n ⎛ x2 1 ⎞ ⎛ − x ⎞ − ⎛ −x ⎞ +…+ C n −1 n ⎜ 2 ⎟⎜ 2 3 ⎟ +C ⎜2 3 ⎟ . n n ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Bieát raèng C3 = 5C1 vaø soá haïng thöù tö baèng 20n. Tìm n vaø x. n n Tuyeån sinh Ñaïi hoïc khoái A 2002 Giaûi Ta coù : C3 = 5C1 n n (ñieàu kieän n ∈ N vaø n ≥ 3) n! n! n(n − 1)(n − 2) ⇔ =5 ⇔ = 5n 3!( n − 3) ! ( n − 1)! 6 ⇔ (n – 1)(n – 2) = 30 ⇔ n2 – 3n – 28 = 0 ⇔ n = 7 ∨ n = –4 (loaïi do n ≥ 3) ⇔ n=7 Ta coù : a4 = 20n = 140 4 3 ⎛ x −1 ⎞ ⎛ −x ⎞ 7! x − 2 ⇔ 3 C ⎜2 2 ⎟ 7 . ⎜ 2 3 ⎟ = 140 ⇔ 2 = 140 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 3!4! ⇔ 2x – 2 = 22 ⇔ x–2=2 ⇔ x = 4.
- 12 ⎛ 1⎞ Baøi 130. Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån ⎜ x + ⎟ . ⎝ x⎠ Ñaïi hoïc Kinh teá Quoác daân 1997 Giaûi Ta coù : 12 i ⎛ 1⎞ 1 11 ⎛ 1 ⎞ 12 − i ⎛ 1 ⎞ 12 1 ⎜ x + ⎟ = C12 x + C12 x ⎜ ⎟ + ... + C12 x ⎜ ⎟ + ... + C12 12 0 12 i ⎝ x⎠ ⎝x⎠ ⎝x⎠ x Ñeå soá haïng khoâng chöùa x ta phaûi coù i ⎛1⎞ 0 x 12 −i ⎜ ⎟ =x ⇔ x12 – 2i = x0 ⇔ 12 – 2i = 0 ⇔ i=6 ⎝ x⎠ 12! 12 ×11×10 × 9 × 8 × 7 Vaäy soá haïng caàn tìm laø : C12 = 6 = = 924. 6!6! 6 × 5× 4 × 3× 2 7 ⎛ 1 ⎞ Baøi 131. Tìm soá haïng khoâng chöùa x (vôùi x > 0) trong khai trieån ⎜ 3 x + 4 ⎟ ⎝ x⎠ Tuyeån sinh Ñaïi hoïc khoái D 2004 Giaûi 7 ⎛3 1 ⎞ 1 7 x + 4 ⎟ = ⎛ x3 + x 4 ⎞ 1 − Ta coù : ⎜ ⎜ ⎟ ⎝ x⎠ ⎝ ⎠ 1 1 1 1 1 1 − − − = C (x ) + C (x ) (x ) + ... + C (x ) (x ) + ... + C (x ) 0 7 3 7 1 7 3 6 4 i 7 3 7 −i 4 i 7 7 4 7 Ñeå tìm soá haïng khoâng chöùa x ta phaûi coù 1 1 (7 − i) − i = 0 ⇔ 4(7 – i ) – 3i = 0 ⇔ 28 – 7i = 0 3 4 ⇔ i=4 7! 7 × 6 × 5 Vaäy soá haïng khoâng chöùa x laø C 7 = 4 = = 35. 4!3! 3× 2 n ⎛ − 28 ⎞ Baøi 132. Trong khai trieån ⎜ x 3 x + x 15 ⎟ haõy tìm soá haïng khoâng phuï thuoäc x bieát ⎝ ⎠ raèng C n + C n −1 + C n − 2 = 79 . n n n
- Ñaïi hoïc sö phaïm Haø Noäi 2 naêm 2000 Giaûi Ta coù : C n + C n −1 + C n − 2 = 79 n n n n! n! n ( n − 1) ⇔ 1 + + = 79 ⇔ n + = 78 ( n − 1)! 2!( n − 2 )! 2 ⇔ n 2 + n – 156 = 0 ⇔ n = –13 ∨ n = 12 Do n ∈ N neân n = 12. 12 12 ⎛ 3 − 28 ⎞ ⎛ 4 − 28 ⎞ Ta coù : ⎜ x x + x ⎟ = ⎜x + x ⎟ 15 3 15 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 12 −i ⎛ 4⎞ 12 − 28 12 16 − 16 = ∑C ⎜ x ⎟ = ∑C x i i 3 i 15 i 5 12 .x 12 i =0 ⎝ ⎠ i =0 16 Yeâu caàu baøi toaùn ⇔ 16 – i=0 ⇔ i=5 5 12! Vaäy soá haïng caàn tìm C12 = = 792. 5 5!7! ( ) 124 Baøi 133. Trong khai trieån sau ñaây coù bao nhieâu soá haïng höõu tæ: 3−4 5 Giaûi 124 ⎛ 1 ⎞ 124 − k ( ) 1 124 124 ⎛ 1⎞ 1 3− 5 = ⎜ 3 − 54 ⎟ = ∑C .(−5 ) 4 2 k 4 k ⎜3 ⎟ 2 Ta coù : 124 ⎝ ⎠ k =0 ⎝ ⎠ 124 k k 62 − = ∑ (−1) k =0 k C 3k 124 2 .5 4 Soá haïng thöù k laø höõu tæ
- ⎧ k ⎪62 − 2 ∈ N ⎪ ⎧0 ≤ k ≤ 124 ⎧i ∈ N ⎧i ∈ N ⎪k ∈N ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⇔ ⎨k ⇔ ⎨0 ≤ k ≤ 124 ⇔ ⎨0 ≤ i ≤ 31 ⎪4 ⎪4 ∈N ⎩ ⎪ k = 4i ⎪ k = 4i ⎪k ∈ N ⎩ ⎩ ⎪0 ≤ k ≤ 124 ⎩ ⇔ i ∈ {0,1,...,31} Do ñoù trong khai trieån treân coù 32 soá haïng höõu tæ. Baøi 134 ∗ . Goïi a laø heä soá cuûa x3n-3 trong khai trieån thaønh ña thöùc cuûa 3n -3 (x2 + 1) n . (x + 2)n. Tìm n ñeå a3n-3 = 26n. Tuyeån sinh Ñaïi hoïc khoái D 2003 Giaûi n n 2 n Ta coù : ( x + 1 ) . (x + 2) n = ∑C i =0 i n (x )2 n −i . ∑C x k =0 k n n −k .2 k n n = ∑ ∑C C i =0 k =0 i n k n 2k.x 3n − 2i − k Do yeâu caàu baøi toaùn neân 3n – 3 = 3n – (2i + k) ⇒ 2i + k = 3 ⎧i = 0 ⎧i = 1 Do i, k ∈ N vaø i, k ∈ [0, n] neân ⎨ hay ⎨ ⎩k = 3 ⎩k = 1 Vaäy a3n – 3 = C0 C3 23 + C1 C1 21 = 26n n n n n n! ⇔ 8. + 2n2 = 26n 3! ( n − 3 )! 4 ⇔ n(n – 1)(n – 2) + 2n2 = 26n 3 ⇔ 2(n – 1)(n – 2) + 3n = 39 ⇔ 2n2 – 3n – 35 = 0 7 ⇔ n=5 ∨ n= − (loaïi do n ∈ N) ⇔ n = 5. 2
- 10 ⎛1 2 ⎞ Baøi 135*. Trong khai trieån ⎜ + x ⎟ ⎝3 3 ⎠ a0 + a1x + … + a9x9 + a10x10 (ak ∈ R) Haõy tìm soá haïng ak lôùn nhaát. Ñaïi hoïc Sö phaïm Haø Noäi 2001 Giaûi 10 ⎛1 2 ⎞ 1 1 10 Ta coù : ⎜ + x ⎟ = 10 (1 + 2x)10 = 10 ⎝3 3 ⎠ 3 3 ∑C k =0 k 10 (2x)k 1 k k Do ñoù : ak = C10 2 310 ⎧ak ≥ ak −1 ⎧C10 2 k ≥ C10−1 2 k −1 ⎪ k k Ta coù : ak ñaït max ⇒ ⎨ ⇔ ⎨ k k ⎩ak ≥ ak +1 ⎪C10 2 ≥ C10 2 k +1 k +1 ⎩ ⎧ 2 k10! 2 k −1.10! ≥ ⎪ k! 10 − k ! (k − 1)! 11 − k ! ⎪ ( ) ( ) ⇔ ⎨ ⎪ 2 10! ≥ 2 .10! k k +1 ⎪ k! (10 − k )! (k + 1)! ( 9 − k )! ⎩ ⎧2 1 ⎪ k ≥ 11 − k ⎪ 19 22 ⇔ ⎨ ⇔ ≤k≤ ⎪ 1 ≥ 2 3 3 ⎪ ⎩10 − k k + 1 Do k ∈ N vaø k ∈ [0, 10] neân k = 7.Hieån nhieân ak taêng khi k ∈ [0, 7], vaø ak giaûm khi k ∈ [7, 10]. 27 7 Vaäy max ak = a7 = 10 C10 . 3 (coøn tieáp) PHAÏM HOÀNG DANH - NGUYEÃN VAÊN NHAÂN - TRAÀN MINH QUANG (Trung taâm Boài döôõng vaên hoùa vaø luyeän thi ñaïi hoïc Vónh Vieãn)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài tập nhị thức Newton nâng cao
9 p |
2282 |
474
-
Nhị Thức NEWTON Và Ứng Dụng
41 p |
1147 |
412
-
Các dạng toán về nhị thức Newtơn
3 p |
1272 |
388
-
Chuyên để Nhị thức Newton và công thức tổ hợp - 1
23 p |
1100 |
338
-
Kiến thức và bài tập nhị thức newton
6 p |
835 |
273
-
Chuyên để Nhị thức Newton và công thức tổ hợp - 2
15 p |
637 |
244
-
CHUYÊN ĐỀ NHỊ THỨC NEWTON VÀ ỨNG DỤNG
10 p |
576 |
181
-
Bài tập về Nhị thức newton
0 p |
484 |
127
-
NHỊ THỨC NEWTON
11 p |
380 |
103
-
Nhị thức Newton (phần 2)
12 p |
159 |
99
-
Chuyên đề sử dụng đạo hàm tính tổng của khai triển nhị thức Newtơn
2 p |
317 |
64
-
CHUYÊN ĐỀ IV. CHỈNH HỢP, TỔ HỢP, NHỊ THỨC NEWTON
2 p |
254 |
52
-
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON
14 p |
296 |
52
-
Nhị thức newton và ứng dụng - THPT Lê Hồng Phong
41 p |
220 |
47
-
Nhị thức newton và công thức tổng hợp
38 p |
124 |
34
-
Ebook Phương pháp giải đại số tổ hợp 12 (Tái bản lần thứ 2): Phần 1
83 p |
18 |
11
-
Chuyên đề 14: Nhị thức Newton và ứng dụng
30 p |
39 |
11

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Set-Cookie: TLDEVNamespace=nl85n5fgd3jjsftfmo8vcu5f73; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly