text:
Cơ học lý thuyết phần 4 - Các nguyên lý cơ học
Chia sẻ: Xuan Khuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34
lượt xem 51
download
Cơ học lý thuyết phần 4 - Các nguyên lý cơ học
Cùng với hai vấn đề đã nghiên cứu là phương trình vi phân của chuyển động và các định lý tổng quát của động lực học, các nguyên lý cơ học trình bày dưới đây sẽ cho ta một phuơng pháp tổng quát khác giải quyết có hiệu quả và nhanh gọn nhiều bài toán động lực học của cơ hệ không tự do.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Cơ học lý thuyết phần 4 - Các nguyên lý cơ học
- -203- PhÇn 4 C¸c nguyªn lý c¬ häc Cïng víi hai vÊn ®Ò ®· nghiªn cøu lµ ph−¬ng tr×nh vi ph©n cña chuyÓn ®éng vµ c¸c ®Þnh lý tæng qu¸t cña ®éng lùc häc; c¸c nguyªn lý c¬ häc tr×nh bµy d−íi ®©y sÏ cho ta mét ph−¬ng ph¸p tæng qu¸t kh¸c gi¶i quyÕt cã hiÖu qu¶ vµ nhanh gän nhiÒu bµi to¸n ®éng lùc häc cña c¬ hÖ kh«ng tù do. C¸c nguyªn lý c¬ häc lµ phÇn c¬ së cña c¬ häc gi¶i tÝch. C¨n cø vµo nguån n¨ng l−îng vµ ®Æc ®iÓm kÕt cÊu cña c¬ hÖ, c¬ häc gi¶i tÝch sö dông c«ng cô gi¶i tÝch to¸n häc ®Ó thiÕt lËp ph−¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng vµ t×m c¸ch tÝch ph©n c¸c ph−¬ng tr×nh ®ã. Trong phÇn nµy chØ giíi thiÖu mét sè vÊn ®Ò c¬ b¶n nhÊt cña c¬ häc gi¶i tÝch cô thÓ lµ chØ thiÕt lËp ph−¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cho c¬ hÖ kh«ng tù do vµ nªu lªn mét sè tÝnh chÊt cña nã mµ ta kh«ng ®i s©u vµo ph−¬ng ph¸p tÝch ph©n c¸c ph−¬ng tr×nh ®ã. Ch−¬ng 14 Nguyªn lý di chuyÓn kh¶ dÜ 14.1. C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ c¬ hÖ §Ó lµm c¬ së cho viÖc thiÕt lËp c¸c nguyªn lý c¬ häc tr−íc hÕt nªu mét sè kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ c¬ hÖ kh«ng tù do. 14.1.1. Liªn kÕt vµ ph©n lo¹i liªn kÕt 14.1.1.1. C¬ hÖ kh«ng tù do C¬ hÖ kh«ng tù do lµ mét tËp hîp nhiÒu chÊt ®iÓm mµ trong chuyÓn ®éng cña chóng ngoµi lùc t¸c dông ra vÞ trÝ vµ vËn tèc cña chóng cßn bÞ rµng buéc bëi mét sè ®iÒu kiÖn h×nh häc vµ ®éng häc cho tr−íc.
- -204- 14.1.1.2. Liªn kÕt vµ ph©n lo¹i liªn kÕt Liªn kÕt lµ ®iÒu kiÖn rµng buéc chuyÓn ®éng lªn c¸c chÊt ®iÓm cña c¬ hÖ kh«ng tù do. C¸c biÕu thøc to¸n häc m« t¶ c¸c ®iÒu kiÖn rµng buéc ®ã gäi lµ ph−¬ng tr×nh liªn kÕt. D¹ng tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh liªn kÕt cã thÓ viÕt : fi(rk,vk,t) ≥ 0 j = 1...m ; k = 1...n j lµ sè thø tù c¸c ph−¬ng tr×nh liªn kÕt. k lµ sè thø tù c¸c chÊt ®iÓm trong hÖ. Ph©n lo¹i liªn kÕt C¨n cø vµo ph−¬ng tr×nh liªn kÕt ta cã thÓ ph©n lo¹i liªn kÕt thµnh : liªn kÕt dõng hay kh«ng dõng ,liªn kÕt gi÷ hay kh«ng gi÷ , liªn kÕt h×nh häc hay ®éng häc NÕu liªn kÕt mµ ph−¬ng tr×nh kh«ng chøa thêi gian t gäi lµ liªn kÕt dõng. Ng−îc l¹i ph−¬ng tr×nh liªn kÕt chøa thêi gian t gäi lµ liªn kÕt kh«ng dõng hay h÷u thêi NÕu liªn kÕt mµ ph−¬ng tr×nh m« t¶ b»ng ®¼ng thøc ta gäi lµ liªn kÕt gi÷ hay liªn kÕt hai phÝa. NÕu liªn kÕt cã ph−¬ng tr×nh m« t¶ b»ng bÊt ®¼ng thøc gäi lµ liªn kÕt kh«ng gi÷ hay liªn kÕt mét phÝa. NÕu liªn kÕt cã ph−¬ng tr×nh kh«ng chøa vËn tèc v gäi lµ liªn kÕt h×nh häc hay liªn kÕt h« n« n«m. Ng−îc l¹i nÕu liªn kÕt cã ph−¬ng tr×nh chøa yÕu tè vËn tèc v gäi lµ liªn kÕt ®éng häc hay kh«ng h« n« n«m. Sau ®©y nªu mét vµi thÝ dô vÒ c¸c lo¹i liªn kÕt. C¬ cÊu biªn tay quay OAB biÓu diÔn trªn h×nh (14-1) cã ph−¬ng tr×nh liªn kÕt : xA2 + yA2 = r2 ; (xB + xA)2 + yA2 = l2 ; yB = 0 . C¸c ph−¬ng tr×nh liªn kÕt trªn thÓ hiÖn liªn kÕt dõng, gi÷ vµ h« n« n«m.
- -205- B¸nh xe b¸nh kÝnh R l¨n kh«ng tr−ît trªn ®−êng th¼ng (h×nh 14-2) cã ph−¬ng tr×nh liªn kÕt : y0 ≥ R ; VP = 0 ; Liªn kÕt nµy lµ liªn kÕt dõng, kh«ng gi÷ vµ kh«ng h« n« n«m. VËt A treo vµo ®Çu sîi d©y v¾t qua rßng däc cè ®Þnh B. §Çu kia cña d©y ®−îc cuèn l¹i liªn tôc theo thêi gian. Gi÷ cho vËt dao ®éng trong mÆt ph¼ng oxy th¼ng ®øng (h×nh 14-3). Ph−¬ng tr×nh liªn kÕt ®−îc viÕt : xA2 + yA2 = ≤ l2(t) ; zA = 0 . Liªn kÕt nµy kh«ng dõng, kh«ng gi÷ vµ h« n« n«m. y y B A P(t) M 1 2 R A O x C P B H×nh 14.3 H×nh 14.2 H×nh 14.1 14.1.2. To¹ ®é suy réng. To¹ ®é suy réng lµ c¸c th«ng sè ®Þnh vÞ cña c¬ hÖ. Ký hiÖu to¹ ®é suy réng lµ qj ; qj cã thÓ ®o b»ng ®¬n vÞ ®é dµi, ®¬n vÞ gãc quay, ®iÖn l−îng... NÕu sè c¸c to¹ ®é suy réng ®ñ ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña hÖ ta gäi lµ to¹ ®é suy réng ®ñ. NÕu sè to¹ ®é d− thõa nghÜa lµ v−ît qu¸ sè to¹ ®é cÇn thiÕt ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña hÖ gäi lµ to¹ ®é d−. Sè c¸c to¹ ®é d− ®−îc liªn hÖ víi nhau b»ng biÓu thøc d¹ng : fi(qk,qk,t) ≥ 0 gäi lµ ph−¬ng tr×nh liªn kÕt.
- -206- C¬ cÊu tay quay thanh truyÒn biÓu diÔn trªn h×nh 14-1 nÕu chän q1 = ϕ vµ q2 = Ψ th× gi÷a q1 vµ q2 cã ph−¬ng tr×nh : rsinq1 - lsinq2 = 0. NÕu chän q1 = xA vµ q2 = yA th× gi÷a q1 vµ q2 cã ph−¬ng tr×nh : q12 + q22 = r2 ; q1 = Rcosq3 . 14.1.3. Di chuyÓn kh¶ dÜ cña c¬ hÖ Di chuyÓn kh¶ dÜ lµ di chuyÓn v« cïng nhá cña c¬ hÖ t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt sang vÞ trÝ l©n cËn mµ c¬ hÖ cã thÓ thùc hiÖn phï hîp víi liªn kÕt ®Æt liªn hÖ. §Ó ph©n biÖt víi di chuyÓn thùc dr ta ký hiÖu di chuyÓn kh¶ dÜ lµ ∂r . r r NÕu gäi rk vµ rk' lµ vÐc t¬ ®Þnh vÞ cña chÊt ®iÓm thø k trong hÖ t¹i vÞ trÝ rrr ®ang xÐt vµ t¹i vÞ trÝ l©n c©n th× ∂ rk = rk − rk' ta cã : fj(rk',vk',t) - fj(rk,vk,t) = 0 (j = 1...m). Víi ®Þnh nghÜa trªn ta thÊy di chuyÓn thùc kh¸c víi di chuyÓn kh¶ dÜ ë chç : r Di chuyÓn thùc d r phô thuéc vµo lùc t¸c dông vµ ®iÒu kiÖn ®Çu vµ liªn kÕt ®Æt lªn hÖ cßn di chuyÓn kh¶ dÜ chØ phô thuéc vµo liªn kÕt ®Æt lªn hÖ mµ th«i. ChÝnh v× thÕ di M δr chuyÓn thùc chØ cã mét cßn di chuyÓn kh¶ dÜ cã thÓ cã mét hoÆc nhiÒu. §èi víi hÖ chÞu liªn kÕt dõng di chuyÓn thùc sÏ trïng víi mét H×nh 14.4 trong sè c¸c di chuyÓn kh¶ dÜ. Trong c¬ cÊu tay quay thanh truyÒn (h×nh 14-1) di chuyÓn kh¶ dÜ cña hÖ lµ mét tËp hîp c¸c vÐc t¬ ∂rA vµ ∂rB tho¶ m·n ®iÒu kiÖn liªn kÕt nh− sau : H×nh chiÕu lªn AB cña ∂rA b»ng h×nh chiÕu lªn Ab cña ∂rB . ChÊt ®iÓm ®Æt lªn mÆt cong (h×nh 14-4) cã r di chuyÓn kh¶ dÜ lµ tËp hîp c¸c vÐc t¬ ∂ r tiÕp tuyÕn víi mÆt cong t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt.
- -207- 14.1.4. BËc tù do cña c¬ hÖ Di chuyÓn kh¶ dÜ cña c¬ hÖ lµ cã nhiÒu tuy nhiªn møc ®ä nhiÒu cã h¹n chÕ. Trong sè c¸c di chuyÓn kh¶ dÜ cña c¬ hÖ cã thÓ cã mét hay mét sè m di chuyÓn c¬ së. C¸c di chuyÓn cßn l¹i ®−îc biÓu diÔn qua c¸c di chuyÓn c¬ së nãi trªn. C¸c di chuyÓn c¬ së ®éc lËp tuyÕn tÝnh víi nhau vµ ®óng b»ng th«ng sè ®Þnh vÞ cña c¬ hÖ tøc lµ b»ng sè to¹ ®é suy réng ®ñ. Ta goi c¸c sè di chuyÓn kh¶ dÜ c¬ së cña hÖ lµ sè bËc tù do m cña hÖ. Trong c¬ cÊu tay quay thanh truyÒn râ rµng sè bËc tù do m = 1, vµ cã thÓ chän mét trong ϕ hay µ lµm di chuyÓn c¬ së. Sè bËc tù do cña hÖ cµng cao th× møc ®é tuú ý cña c¸c di chuyÓn kh¶ dÜ cµng lín cã thÓ x¸c ®Þnh sè bËc tù do cña c¬ hÖ b»ng biÓu thøc : m = r - s. Trong ®ã r lµ sè to¹ ®é d− vµ s lµ sè ph−¬ng tr×nh liªn kÕt. 14.1.5. Liªn kÕt lý t−ëng - Lùc suy réng 14.1.5.1. Liªn kÕt lý t−ëng NÕu tæng céng nguyªn tè cña ph¶n lùc liªn kÕt trong mäi di chuyÓn kh¶ dÜ cña c¬ hÖ ®Òu triÖt tiªu th× liªn kÕt ®Æt lªn c¬ hÖ ®−îc gäi lµ liªn kÕt lý t−ëng. r Gäi N k lµ ph¶n lùc liªn kÕt t¸c dông lªn chÊt ®iÓm Mk; ∂rk lµ vÐc t¬ di chuyÓn kh¶ dÜ cña chÊt ®iÓm ®ã th× theo ®Þnh nghÜa trªn ta cã : r r n ∑N .∂ rk = 0 (14-1) k k =1 Trong thùc tÕ nÕu cÇn bá qua lùc ma s¸t vµ tÝnh ®µn håi cña vËt thÓ t¹o thµnh c¬ hÖ th× ®a sè c¸c c¬ hÖ tho¶ m·n biÓu thøc trªn vsf nh− vËy chóng chÞu c¸c liªn kÕt lý t−ëng. Khi ph¶i kÓ ®Õn c¸c lùc ma s¸t vµ tÝnh ®µn håi cña v¹t thÓ ta vÉn dïng d−îc kh¸i niÖm liªn kÕt lý t−ëng trªn ®©y nh−ng ph¶i xem c¸c lùc do ma s¸t hoÆc do tÝnh ®µn håi cña vËt thÓ t¸c dông lªn c¬ hÖ nh− lµ c¸c ho¹t lùc. VËt r¾n tuyÖt ®èi tù do lµ mét c¬ hÖ chÞu liªn kÕt lý t−ëng.
- -208- Qu¶ vËy nÕu ta xÐt mét cÆp chÊt ®iÓm M, N bÊt kú trong vËt th× lùc t¸c dông t−¬ng hç gi÷a chóng lµ F, F' víi F = -F'. Gäi ∂r vµ ∂r' lµ c¸c vÐc t¬ di chuyÓn kh¶ dÜ cña chÊt ®iÓm M, N, ta cã : ( ) r r rr r rr r 2 ∑ N k ∂ rk = F.∂ r + F ' ∂ r ' = F ∂ r + ∂ r ' . k =1 Theo ®éng häc vËt r¾n ta cã : r r r r ∂ r = ∂ r ' + ∂ MN nghÜa lµ : ∂ r − ∂r ' = ∂ MN . VÐc t¬ MN cã ®é lín kh«ng ( ) r rr r ®æi nªn ∂ MN = ∂ r − ∂ r ' vu«ng gãc víi F . Cuèi cïng suy ra F.(∂r − ∂r ' ) = 0 , r r rr n hay ∑ N k ∂ rk = 0 , ®iÒu nµy chøng tá vËt r¾n tù do lµ c¬ hÖ chÞu liªn kÕt lý t−ëng. k =1 Hai vËt r¾n cã bÒ mÆt tr¬n nh½n tiÕp xóc víi nhau t¹o thµnh mét c¬ hÖ chÞu liªn kÕt lý t−ëng. Còng dÔ dµng nhËn thÊy hai vËt r¾n cã bÒ mÆt tr¬n nh½n tiÐp xóc víi nhau t¹o thµnh mét c¬ hÖ chÞu liªn kÕt lý t−ëng. D©y mÒm kh«ng d·n v¾t qua rßng räc khi bá qua sù tr−ît cña d©y vµ bá qua ma s¸t æ trôc còng lµ mét c¬ hÖ chÞu liªn kÕt lý t−ëng. 14.1.5.2. Lùc suy réng XÐt c¬ hÖ N chÊt ®iÓm, cã m to¹ ®é suy réng ®ñ q1q2...qm. BiÓu thøc tæng c«ng cña c¸c ho¹t lùc trong mét di chuyÓn kh¶ dÜ nµo ®ã cña c¬ hÖ cã thÓ viÕt: nr r n ∑k ∂A a = ∑ Fka ∂ rk . (a) k =1 k =1 r Trong ®ã Fka lµ tæng c¸c ho¹t lùc t¸c dông lªn chÊt ®iÓm Mk ; ∂rk lµ di chuyÓn kh¶ dÜ cña chÊt ®iÓm Mk t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt. r r BiÓu diÔn vÐc t¬ ®Þnh vÞ r k vµ di chuyÓn kh¶ dÜ ∂ r k qua c¸c to¹ ®é suy réng ta cã : rr rk = rk (q1q 2 ,......... .q m ) ;
- -209- r r r ∂ rk ∂ rk ∂ rk r ∂ rk = ∂q + ∂q + ......... ∂q . ∂q 1 1 ∂q 2 2 ∂q m m Thay kÕt qu¶ vµo biÎu thøc (a) ë trªn ta ®−îc r r r r ⎛ ∂ rk ⎞ ∂ rk ∂ rk N N = ∑ Fk ⎜ ∂q m ⎟ ∑ ∂A a ∂q 1 + ∂q 2 + ......... ⎜ ∂q ⎟ ∂q 2 ∂q m k ⎝1 ⎠ k =1 k =1 r r r r a ∂ rk ∂ rk ∂ rk Nr Nr N = ∑ Fk ∂q 1 + ∑ Fk ∂q 2 + ......... ∑ Fk ∂q a a ∂q 1 ∂q 2 ∂q m m k =1 k =1 k =1 n Q1∂q1 + Q 2 ∂q 2 + ................Q n ∂q n = ∑ Q j∂q j j=1 r a ∂rk r N §¹i l−îng Q j = ∑ Fk ®−îc gäi lµ lùc suy réng t−¬ng øng víi to¹ ®é ∂q j k =1 suy réng qj . Ta cã ®Þnh nghÜa : Lùc suy réng Qj øng víi to¹ ®é suy réng qj lµ ®¹i l−îng v« h−íng biÓu thÞ b»ng hÖ sè cña biÕn ph©n t−¬ng øng trong biÓu thøc tæng c«ng cña c¸c ho¹t lùc t¸c dông lªn c¬ hÖ trong di chuyÓn kh¶ dÜ bÊt kú cña c¬ hÖ ®ã. B¶n chÊt vËt lý cña lùc suy réng phô thuéc vµo b¶n chÊt vËt lý cña to¹ ®é suy réng t−¬ng øng. Ch¼ng h¹n ta th−êng gÆp : To¹ ®é suy réng qj lµ ®é dµi th× Qj lµ lùc; lµ gãc quay th× Qj lµ m« men lùc ; qj lµ ®iÖn l−îng th× Qj lµ ®iÖn thÕ. qj lµ ®iÖn thÕ th× Qj lµ ®iÖn l−îng. Trong thùc hµnh ®Ó x¸c ®Þnh lùc suy réng Qj ta cã ph−¬ng ph¸p sau ®©y. Cho hÖ mét di chuyÓn kh¶ dÜ víi ∂qj ≠ cßn c¸c biÕn ph©n kh¸c cña to¹ ®é suy réng cho b»ng kh«ng, sau ®ã tÝnh c«ng cña c¸c lùc trong di chuyÓn ®è cña hÖ. Theo ®Þnh nghÜa trªn ta cã : N n ∑ ∂A ak = ∑ Q j∂q j k =1 j=1 V× c¸c biÕn ph©n ∂q ≠ ∂qj ®Òu triÖt tiªu nªn biÓu thøc trªn viÕt ®−îc :
- -210- N n ∑ ∂A ak = ∑ Q j∂q j k =1 j=1 Tõ ®©y suy ra biÕu thøc x¸c ®Þnh lùc suy réng Qj ; N ∑ ∂A a k Qj = k =1 ∂q j ThÝ dô 14.1 : X¸c ®Þnh lùc suy réng t−¬ng øng víi to¹ ®é suy réng cña hÖ con l¾c vËt lý kÐp biÓu diÔn trªn h×nh (14-5). Cho biÕt träng l−îng cña mçi con l¾c ®Òu b»ng P vµ ®Æt t¹i ®iÓm gi÷a C1, Chøng tõ cña c¸c con l¾c ; §é dµi cña mçi con l¾c lµ 1. x Bµi gi¶i : O C1 Chän to¹ ®é suy réng ®ñ cña hÖ lµ c¸c gãc ϕ1 ϕ2 ϕ1 A C2 ϕ2 nh− trªn h×nh vÏ. Gäi c¸c lùc t−¬nh ønh lµ Q1, Q2. Tr−íc P1 hÕt x¸c ®Þnh Q1, ta cho hÖ mét di chuyÓn kh¶ dÜ sao cho y P2 ∂ϕ1 ≠ 0 cßn ∂ϕ2 = 0. C«ng cña c¸c ho¹t lùc P1, P2 trong di H×nh 14.5 chuyÓn ®ã tÝnh ®−îc : 1 ∑ ∂A = −P. sin ϕ1 , ∂ϕ1 − P2 l sin ϕ1∂ϕ1 ; a k 2 k= 3Pl = l sin ϕ1∂ϕ1 = Q1∂ϕ1 . 2 Suy ra : 3Pl Q1 = − l sin ϕ1 . 2 §Ó tÝnh Q2 cho hÖ mét di chuyÓn kh¶ dÜ víi ∂ϕ1 = 0 cßn ∂ϕ2 ≠ 0. Khi ®ã chØ cã con l¾c AB di chuyÓn vµ c«ng cña ho¹t lùc trong di chuyÓn nµy lµ : 1 1 N ∑ ∂A = −P2 . sin ϕ 2 ∂ϕ 2 = −P. sin ϕ 2 ∂ϕ 2 = Q 2 ∂ϕ 2 . a k 2 2 k =1 1 Suy ra : Q 2 = −P. sin ϕ . 2
- -211- 14.2.1. Nguyªn lý di chuyÓn kh¶ dÜ Khi c¬ hÖ chÞu liªn kÕt dõng vµ lý t−ëng th× ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó nã c©n b»ng t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt lµ tæng c«ng cña c¸c ho¹t lùc trong mäi di chuyÓn kh¶ dÜ cña hÖ t¹i vÞ trÝ ®¹ng xÐt b»ng kh«ng. rr N ∑k ∂A a = ∑ Fka .∂ rk = 0 . k =1 Tr−íc hÕt ta chøng minh ®iÒu kiÖn cÇn. XÐt c¬ hÖ chÞu liªn kÕt dõng vµ lý t−ëng. Gi¶ sö ë vÞ trÝ ®ang xÐt hÖ can b»ng. Ta ph¶i chøng minh ®iÒu kiÖn cÇn cã r lµ ∑ Fka .∂ rk = 0 . ThËt vËy, v× hÖ c©n b»ng nªn chÊt ®iÓm Mk trong hÖ còng c©n r r b»ng. NÕu gäi Fka vµ N k lµ ho¹t lùc vµ ph¶n lùc liªn kÕt t¸c dông lªn chÊt ®iÓm kh¶o s¸t ta sÏ cã : r r Fka + N k = 0 . r Cho hÖ mét di chuyÓn kh¶ dÜ t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt vµ gäi ∂ rk lµ di chuyÓn cña chÊt ®iÓm Mk ta còng cã thÓ viÕt : rrrr Fka .∂ rk + N k .∂ rk = 0 . ViÕt cho c¶ hÖ, nghÜa lµ cho k tiÕn tõ 1 ®Õn N sau ®ã céng vÕ víi vÕ cña c¸c biÓu thøc sÏ ®−îc : Nr Nr r r ∑ Fka .∂ rk + ∑ N k .∂ rk = 0 . k =1 k =1 rr N ∑ N k .∂ rk = 0 do ®ã cÇn ph¶i cã V× liªn kÕt lµ lý t−ëng nªn k =1 rr Fka .∂ rk = 0 . Sau ®©y chøng minh ®iÒu kiÖn ®ñ. ra r N ∑ F .∂ r = 0 ta ph¶i chøng minh r»ng Gi¶ thiÕt c¬ hÖ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn k k k =1 ®iÒu kiÖn nµy ®ñ ®Ó cho hÖ tù c©n b»ng ë vÞ trÝ ®ang xÐt. ThËt vËy nÕu c¬ hÖ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn trªn mµ kh«ng c©n b»ng th× chøng tá nã ph¶i khëi ®éng t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt ®ã. Nh− vËy biÕn thiªn cña hÖ ph¶i d−¬ng. dT > 0. Theo ®Þnh lý ®éng n¨ng ta cã :
- -212- Nr rr r dT = ∑ dA a = ∑ Fka .∂ rk + ∑ N k .∂ rk . k k =1 Víi hÖ chÞu liªn kÕt dõng th× di chuyÓn thùc dr sÏ trïng víi mét trong c¸c r di chuyÓn kh¶ dÜ. Ta cã dr = ∂ rk . Thay vµo biÓu thøc trªn ta ®−îc : Nr Nr ar r dT = ∑ Fk . ∂ rk + ∑ N k .∂ rk > 0 k =1 k =1 V× hÖ chÞu lùc liªn kÕt lý t−ëng nªn : Nr r + ∑ N k .∂ rk = 0 . k =1 Nr r ChØ cßn l¹i : dT = ∑ Fka. ∂ rk > 0 . k =1 §iÒu nµy tr¸i víi gi¶ thiÕt ®· nªu, chøng tá c¬ hÖ kh«ng thÓ khëi ®éng t¹i r r N ∑ N k .∂rk = 0 th× ch¸c ch¾n c¬ hÖ vÞ trÝ ®ang xÐt nghÜa lµ khi tho¶ m·n ®iÒu kiÖn k =1 sÏ c©n b»ng. 14.2.2. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng tæng qu¸t cña c¬ hÖ kh«ng tù do rr N ∑ N k .∂ rk = 0 cã thÓ thiÕt lËp ph−¬ng tr×nh tæng Tõ ®iÒu kiÖn c©n b»ng k =1 qu¸t cho c¬ hÖ d−íi hai d¹ng to¹ ®é §Ò c¸c vµ to¹ ®é suy réng. - D¹ng to¹ ®é §Ò c¸c . r Gäi Xka, Yka, Zka lµ h×nh chiÕu cña ho¹t lùc Fka vµ ∂xk, ∂yk, ∂zk, lµ h×nh r chiÕu cña di chuyÓn ∂ rk lªn c¸c trôc to¹ ®é oxyz. Ta cã thÓ viÕt ph−¬ng tr×nh c©n b»ng cña hÖ d−íi d¹ng ph−¬ng tr×nh sau ®©y: Nr ∑ ∂A k = ∑ Fka .∂rk = ∑ (X ak ∂x k + Yka ∂y k + Z ak ∂z k ). r N (14-3) k =1 k =1 Ph−¬ng tr×nh nµy gäi lµ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng tæng qu¸t cña hÖ d−íi d¹ng to¹ ®é §Ì c¸c. - D¹ng to¹ ®é suy réng. XÐt hÖ cã m to¹ ®é suy réng ®ñ q1q2....qm. §iÒu kiÖn c©n b»ng cña hÖ cã thÓ viÕt :
- -213- Nr r N ∑ ∂A k = ∑ Fks .∂ rk = ∑ Q j∂q j = 0 . k =1 k =1 NÕu hÖ chÞu liªn kÕt h×nh häc (h« n« n«m) th× c¸c ∂qj lµ ®éc lËp víi nhau vµ dÔ dµng suy ra c¸c ®iÒu kiÖn c©n b»ng sau ®©y : Q1 = 0 ; Q2 = 0 ; ......Qm = 0. (14-4) C¸c ph−¬ng tr×nh (12-3) vµ (12-4) chÝnh lµ ®iÒu kiÖn c©n b»ng tæng qu¸t cña c¬ hÖ chÞu liªn kÕt dõng, h« n« n«m lµ lý t−ëng. Sau ®©y lµ c¸c bµi to¸n thÝ dô. ThÝ dô 14 .1 Xµ kÐp gåm hai ®o¹n AC vµ chuyÓn ®éng nèi víi nhau b»ng khíp b¶n lÒ ë C. Trªn ®o¹n chuyÓn ®éng cã lùc tËp trung P t¸c dông theo ph−¬ng vu«ng gãc víi xµ t¹i E. X¸c ®Þnh ph¶n lùc t¹i gèi ®ì di ®éng B. KÝch th−íc kÐt cÊu xµ cho trªn h×nh (14-6a). P NB δsE δsB δsC A B C E D A D E B C a b l1 l2 H×nh 14.6b H×nh 14.6a Bµi gi¶i : §Ó x¸c ®Þnh ph¶n lùc NB ta gi¶i pháng liªn kÕt (gèi tùa di ®éng) t¹i B vµ thay vµo ®ã ph¶n lùc NB. Cho hÖ di chuyÓn kh¶ dÜ víi ∂SB, ∂Sc, ∂ScE nh− h×nh vÏ. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng tæng qu¸t cho hÖ viÕt ®−îc : ∑ ∂A = N B ∂SB − P.δSE = 0 . Trong ®ã : a k b l1 ∂SE = ∂SB .Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng cßn viÕt ®−îc : a l2 bl bl N B ∂SB − P. . 1 ∂SB = 0 hay N B − P. 1 = 0 a l2 a l2
- -214- Suy ra : b l1 N B = P. . a l2 KÕt qu¶ cho ta gi¸ trÞ d−¬ng chøng tá chiÒu cña ph¶n lùc NB chän nh− h×nh vÏ lµ ®óng. ThÝ dô 142: Cho c¬ cÊu chÞu t¸c dông c¸c lùc c©n b»ng biÓu diÔn trªn h×nh (14-7). X¸c dÞnh ®é biÕn d¹ng h cña lß xo nÕu cho Q = 100N; ®é cøng lß xo c = 5N/cm; r1 = 20cm; r2 = 40cm; r3 = 10cm; OA = 50cm; α = 300; β = 900. δψ δψ y 1 δsA A β r2 δϕ3 δsB r1 α δs1 O1 o2 3 x δs K r3 F δϕ1 B G3 P G1 Q H×nh 14.7 Bµi gi¶i: XÐt hÖ bao gåm vËt D ®Õn con tr−ît B. bá qua ma s¸t ë trôc vµ mÆt tr−ît liªn kÕt ®Æt lªn hÖ lµ dõng, mét phÝa, h« n« n«m vµ lý t−ëng. rr r r Ho¹t lùc t¸c dông lªn hÖ gåm träng l−îng Q, G 1 , G 3 , P vµ c¸c lùc ®µn håi r r r F cña lß xo. Trong c¸c lùc trªn chØ cã lùc Q vµ F lµ sinh c«ng. Cho hÖ mét di chuyÓn kh¶ dÜ víi ∂s lµ di chuyÓn cña vËt D lµm c¬ së. Ta cã thÓ t×m ®−îc ci chuyÓn cña ®iÓm B nh− sau :
- -215- ∂s Ta cã : ∂ϕ1 = r1 §iÓm tiÕp xóc K gi÷a hai b¸nh r¨ng 2 vµ 3 cã di chuyÓn ∂s1 víi : r2 ∂s1 = r1∂ϕ1 = ∂s . di chuyÓn gãc quay cña b¸nh r¨ng 3 sÏ lµ r1 ∂s1 r2 ∂ϕ 3 = . r1 r3 V× thanh O3A g¾n víi b¸nh r¨ng A nªn ®iÓm A cã di chuyÓn : r2 ∂s A = O 3 A.∂ϕ3 = l ∂s . r1r3 Ta cã thÓ x¸c ®Þnh di chuyÓn cña B th«ng qua ∂sA. V× thanh AB chuyÓn ®éng song ph¼ng víi P lµ t©m vËn tèc tøc thêi nªn suy ra : PA ∂s B PA , hay : ∂a B = ∂s A . = PB ∂s A PB PB 1 = Trong tam gi¸c APB ta cã : . PA cos 30 0 r2 Nªn : ∂s B = ∂s . r1 r3 cos 30 0 ThiÕt lËp ®iÒu kiÖn c©n b»ng cho hÖ nhê nguyªn lý di chuyÓn kh¶ dÜ. Ta cã: rr ∑ Fk ∂ rk = Q∂s − F∂s B = 0 Thay F = c . h r2 ta ®−îc : Q∂s − c.h ∂s = 0 . r1r3 cos 30 0 Q r1r3 cos 30 0 100.20.10.0,87 Suy ra : h = ∂s = = 1,74cm . c r2 5.40.50 Nh− vËy hÖ c©n b»ng khi lß xo bÞ nÐn mét ®o¹n h = 1,74cm.
- -216- Ch−¬ng 15 nguyªn lý da lam be 15.1. Lôc qu¸n tÝnh vµ nguyªn lý Da lam be ®ãi víi chÊt ®iÓm r XÐt chÊt ®iÓm cã khèi l−îng m chuyÓn ®éng víi gia tèc W d−íi t¸c dông rr r c¸c cña lùc F1 , F2 .....Fn (h×nh 15-1). F1 Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®éng lùc häc Fqt viÕt cho chÊt ®iÓm : M F2 rrr r Nr mW = F1 + F2 + ......Fn = ∑ Fi . W i =1 Fn ChuyÓn c¸c sè h¹ng cña ph−¬ng tr×nh trªn H×nh 15.1 sang mét vÕ ®−îc : ( ) r r ∑ Fi + − mW = 0 . (1) ( ) r Sè h¹ng − mW cã thø nguyªn cña lùc b»ng tÝch sè gi÷a khèi l−îng m víi gia tèc w, cïng ph−¬ng nh−ng ng−îc chiÒu víi gia tèc ®−îc gäi lµ lùc qu¸n r tÝnh cña chÊt ®iÓm vµ ký hiÖu lµ Fqt . r r Ta cã Fqt = −mW . Thay vµo ph−¬ng tr×nh (1) ta ®−îc : Nr r ∑ Fi + Fqt = 0 . i =1 r r C¸c lùc ∑ Fi vµ lùc Fqt ®ång quy t¹i chÊt ®iÓm v× vËy cã thÓ viÕt : ( ) rr rr F1F2 ......Fn , Fqt = 0 . (15-1) BiÓu thøc (15-1) biÓu diÔn nguyªn lý §a Lam Be cho chÊt ®iÓm vµ ®−îc ph¸t biÓu nh− sau : Khi chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng, c¸c lùc thùc sù t¸c dông lªn chÊt ®iÓm (bao gåm c¸c ho¹t lùc vµ ph¶n lùc liªn kÕt) cïng víi lùc qu¸n tÝnh cña nã t¹o thµnh mét hÑ klùc c©n b»ng.
- -217- §iÒu kiÖn c©n b»ng cña hÖ lùc biÓu diÔn nguyªn lý §a Lam Be cho chÊt ®iÓm viÕt ®−îc : ΣXi = X1 + X2 + ....... + Xn +Xqt = 0. ΣYi = Y1 + Y2 + ....... + Yn +Yqt = 0. ΣZi = Z1 + Z2 + ....... + Zn +Zqt = 0. Trong ®ã : Xi , Yi , Zi vµ Xqt , Yqt , Zqt lµ c¸c h×nh chiÕu cña lùc Fi thùc sù r¸c ®éng len r chÊt ®iÓm cña lùc qu¸n tÝnh Fqt lªn c¸c trôc oxyz. Chó ý : r 1. Lùc qu¸n tÝnh Fqt kh«ng ®Æt lªn chÊt ®iÓm, ®ã lµ lùc t−ëng t−îng thªm vµo ®Ó cã nguyªn lý §a L¨m Be. Thùc tÕ lùc qu¸n tÝnh ®Æt vµo liªn kÕt cña chÊt ®iÓm. ThÝ dô khi buéc mét vËt nÆng vµo ®Çu mét sîi d©y vµ quay th× lùc thùc sù t¸c dông lªn vËt trong tr−êng hîp nµy chØ cã träng lùc, lùc c¨ng cña d©y, lùc c¶n kh«ng khÝ, cßn lùc qu¸n tÝnh cña vËt l¹i ®Æt lªn sîi d©y vµ cã xu h−íng ®øt d©y. 2. Khi chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng cong, gia tèc cña chÊt ®iÓm cã hai thµnh phÇn tiÕp tuyÕn vµ ph¸p tuyÕn do ®ã lùc qu¸n tÝnh còng cã hai thµnh phÇn t−¬ng øng. Ta cã : r r r W = Wτ + Wn . r r r r rτ rn Fqt = −mW = −mW τ − mW n = Fqt + Fqt . rτ Trong ®ã lùc qu¸n tÝnh tiÕp tuyÕn Fqt cã ph−¬ng tiÕp tuyÕn víi quü ®¹o cã dv chiÒu phô thuéc vµo tÝnh chÊt chuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm. NÕu W = > 0 th× dt lùc qu¸n tÝnh tiÕp tuyÕn ng−îc chiÒu víi vËn tèc cña chÊt ®iÓm. dv Wτ = < 0 th× lùc qu¸n tÝnh tiÕp tuyÕn cïng chiÒu víi vËn tèc cña chÊt dt ®iÓm. V× vËy gia tèc ph¸p tuyÕn Wn lu«n lu«n cïng h−íng vµo t©m cña ®−êng rn conh t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt nen Fqt lu«n lu«n cã chiÒu h−íng tõ t©m ®−êng cong ra rn ngoµi v× thÕ Fqt ®−îc gäi lµ lùc qu¸n tÝnh ly t©m (h×nh 15-2)
- -218- n n τ Wτ Fqt Fqt Fqt v v M M Wτ τ Fqt Wn Wn H×nh 15.2 Nhê nguyªn lý §a L¨m Be ta cã thÓ gi¶i thÝch c¸c bµi ®éng lùc häc cña chÊt ®iÓm b»ng ph−¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n c©n b»ng cña hÖ lùc ®ång quy ®· biÕt trong tÜnh häc. ThÝ dô 15-1 W Mét bãng ®Ìn cã träng l−îng P treo trªn trÇn cña toa tÇu ®ang ch¹y. T¹i mét thêi O α α T T ®iÓm nµo ®ã ng−êi ta thÊy d©y treo ®Ìn lÖch qt Fe M ®i so víi ph−¬ng ®øng mét gãc α. T×nh gia P Fqt P tèc cña tÇu t¹i thêi ®iÓm ®ã. TÝnh lùc c¨ng cña d©y (h×nh 15-3). H×nh 15.3 Bµi gi¶i : r XÐt chuyÓn ®éng cña bãng ®Ìn. Gäi gia tèc cña bãng ®Ìn lµ W ta cã : c¸c r r lùc thùc sù t¸c dông lªn bãng ®Ìn lµ träng lùc P , lùc c¨ng T cña d©y. Lùc qu¸n tÝnh cña bãng ®Ìn lµ : r Pr Fqt = − W . g Theo nguyen lý §a L¨m Be cã : ( ) rrr P, T, Fqt 0 HÖ lùc nµy gåm 3 lùc ®ång quy ta cã thÓ thiÕt lËp ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña chóng b»ng tam gi¸c khÐp kÝn nh− trªn h×nh (15-3b). Tõ tam gi¸c lùc nµy suy ra : Fqt = Ptgα. mw = ptgα = mgtgα; Hay
- -219- w = gtgα. T¹i thêi ®iÓm xÐt coi bãng ®Ìn lµ c©n b»ng t−¬ng ®èi trong toa tÇu do ®ã gia tèc cña bãng ®µn còng chÝnh lµ gia tèc cña toa xe. P 1 Cuèi cïng lùc c¨ng T tÝnh ®−îc ; T = = P. cos α cos α Ta cã ph−¬ng chiÌu biÓu diÔn nh− h×nh vÏ. ThÝ dô 15-2 : Mét b×nh h×nh trô chøa chÊt láng y quay quanh trôc th¼ng ®øng víi vËn tèc kh«ng ®æi ω0. n A B τ N T×m d¹nh mÆt tho¸ng chÊt láng ë vÞ trÝ c©n b»ng t−¬ng Fqt r αM ®èi (h×nh 15-4). O x Bµi gi¶i: P XÐt mät phÇn tö chÊt láng M n»m trªn mÆt tho¸ng. Gi¶ thiÕt mÆt ph¼ng oxy c¾t mÆt tho¸ng theo H×nh 15.4 giao tuyÕn AOB di qua ®iÓm M (h×nh 15-4). C¸c lùc r r thùc sù t¸c ®äng lªn chÊt ®iÓm M gåm : Träng lùc P ph¶n lùc N cña phÇn chÊt láng cßn l¹i t¸c dông lªn chÊt ®iÓm cã h−íng theo ph¸p tuyÕn Mn. r r Lùc qu¸n tÝnh cña ch¸t ®iÓm lµ Fqt = mW v× khèi láng quay ®Òu quanh r r trôc quay nªn gia tèc W chØ gåm thµnh phÇn ph¸p tuyÕn W n vµ lùc qu¸n tÝnh r Fqt cã ph−¬ng chiÒu nh− h×nh vÏ : Fqt = Fqtn = mω2.x , ë ®©y x lµ to¹ ®é cña ®iÓm M. ¸p dông nguyªn lý §a L¨m Be cho chÊt ®iÓm M ta cã : ( ) rrr P, N, Fqt ∼ 0. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng cña hÖ lùc nµy trªn trùc tuyÕn Mτ viÕt ®−îc : m x ω2cosα - mgsinα = 0 ; α lµ gãc nghiªng cña ®−êng tiÕp tuyÕn víi trôc x. ω2 Suy ra tgα = .x g
- -220- dy ω2 dy Thay tgα = = .x ta ®−îc : dx dx g ω2 Hay dy = .x.dx . g L¸y tÝch ph©n hai vÕ theo c¸c cËn t−¬ng øng cã : ω2 y y ∫ dy = ∫ g .x.dx , 0 0 ω2 2 Hay y = .x . 2g Nh− vËy ®−êng AOB lµ ®−êng parabol vµ mÆt tho¸ng cña chÊt láng lµ mét mÆt paraboloit trßn xoay nhËn trôc oy lµ trôc ®èi xøng. 15.2. Nguyªn lý §a L¨m Be ®èi víi hÖ 15.2.1. Nguyªn lý XÐt hÖ gåm n chÊt ®iÓn : M1,M2, ........Mn. re r T¸ch mét chÊt ®iÓm Mk ra xÐt. Gäi Fki vµ Fk lµ tæng c¸c néi lùc vµ tæng c¸c ngo¹i lùc t¸c dông lªn chÊt ®iÓm. NÕu chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc r r r Wk th× lùc qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm sÏ lµ Fqtk = −m k Wk . ¸p dông nguyªn lý §a L¨m Be cho ch¸t ®iÓm ta cã : ( ) ri re r Fk , Fk , Fqtk 0. Cho k tiÕn tõ 1 ... n ta ®−îc n hÖ lùc c©n b»ng viÕt theo d¹ng trªn. TÊt c¶ c¸c hÖ lùc ®ã hîp l¹i thµnh mét hÖ lùc c©n b»ng : ( ) ri re r Fk , Fk , Fqtk 0. (k = 1.... n) (15-3) BiÓu thøc (15-3) biÓu diÔn nguyªn lý §a L¨m Be ®èi víi hÖ vµ ®−îc ph¸t biÓu nh− sau : Khi hÖ chuyÓn ®éng c¸c lùc thùc sù t¸c dông lªn hÖ (kÓ c¶ néi lùc vµ ngo¹i lùc) cïng víi lùc qu¸n tÝnh cña hÖ t¹o thµnh mét hÖ lùc c©n b»ng. HÖ lùc biÓu diÔn bëi biÓu thøc (15-3) lµ hÖ lùc bÊt kú trong kh«ng gian vµ vËy ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña hÖ cã thÓ viÕt nh− sau :
- -221- ∑ (Fki + Fke + Fqtk ) = 0 ; r r r N ki =1 [r ] r r r r r N ∑ m 0 (Fki ) + m 0 (Fke ) + m 0 (Fqtk ) = 0 . ki =1 ri N ∑F = 0 nªn ph−¬ng tr×nh cßn l¹i : V× k ki =1 (F ) r r N ∑ + R qt = 0 ; e k ki =1 ∑ [m 0 (Fke ) + M qt ] = 0 r r r N (15-4) 0 ki =1 r r Trong ®ã R qt vµ M qt lµ vÐc t¬ chÝnh vµ m« men chÝnh lùc qu¸n tÝnh cña 0 hÖ. NÕu viÕt d−íi d¹ng h×nh chiÕu ta cã 6 ph−¬ng tr×nh sau : ∑ X k + X qt = 0 ; e ∑ Y k + Y qt = 0 ; e ∑ Z k + Z qt = 0 ; e ∑ m x (Fke ) + M qt = 0 ; x ∑ m y (Fke ) + M qt = 0 ; y ∑ m z (Fke ) + M qt = 0 . z Trong ®ã : Xke, Yke , Zke , Xqt , Yqt , Zqt lµ c¸c thµnh phÇn h×nh chiÕu lªn r r c¸c trôc oxyz cña ngo¹i lùc Fk0 vµ vÐc t¬ chÝnh cña lùc qu¸n tÝnh R qt cßn re re re m x ( Fk ), m y ( Fk ), m z ( Fk ) vµ Mxqt , Myqt , Mzqt lµ m« men ®èi víi ba trôc oxyz r cña ngo¹i lùc Fk0 vµ m« men chÝnh cña lùc qu¸n tÝnh ®èi víi ba trôc. Còng nh− ®èi víi chÊt ®iÓm nguyªn lý §a L¨m Be ®èi víi hÖ cho ta ph−¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi to¸n ®éng lùc häc cho hÖ theo ph−¬ng ph¸p tÜnh häc vµ ®−îc gäi lµ ph−¬ng ph¸p tÜnh ®éng....Ph−¬ng ph¸p tÜnh ®éng ®−îc ¸p dông réng r·i ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n ®éng lùc häc ®Æc biÖt lµ nh÷ng bµi to¸n x¸c ®Þnh c¸c ph¶n lùc liªn kÕt. Khi sö dông ph−¬ng ph¸p khã kh¨n chÝnh lµ viÖc x¸c ®Þnh vÐc
- -222- r t¬ chÝnh R qt vµ m« men chÝnh, Mcqt. Sau ®©y sÏ tr×nh bµy kÕt qu¶ thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh trong mét sè tr−êng hîp ®Æc biÖt. 15.2.2. Thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh 15.2.2.1. Thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh cña vËt r¾n chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn C¸c chÊt ®iÓm trong vËt cã gia tèc nh− nhau vµ b»ng gia tèc khèi t©m : r r Wk = Wc (k = 1....n ) . Khi thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh vÒ khèi t©m C ta ®−îc : r r r R qt = ∑ − m k Wc = − MWc ; c ( ) r r rr r r M qt = −∑ m c m k Wk = −∑ rk xm kWc = M rcc xWc = 0 . c r V× rcc = 0 do ta chän C lµm t©m thu gän. Nh− vËy trong tr−êng hîp vËt chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn hîp lùc cña c¸c lùc r r qu¸n tÝnh b»ng vÐc t¬ chÝnh R qt = − MWc vµ ®i qua khèi t©m C. c 15.2.2.2. Thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh cña vËt r¾n chuyÓn ®éng quay quanh mét trôc cè ®Þnh ®i qua khèi t©m C Gäi vËn tèc vµ gia tèc cña vËt lµ ω vµ ε ta cã : r r r r R qt = ∑ − m k Wk = − MWc = 0 v× Wc = 0 . c () () () r r qt r qt N N N M qt = ∑ m cz F qt = ∑ m cz Fτ + ∑ m cz Fn . k k =1 k =1 k =1 C¸c lùc qu¸n tÝnh ph¸p tuyÕn lu«n lu«n ®i qua trôc quay do ®ã : () r ∑ m cz F nqt = 0 . Ta cã : k () r N M qt = ∑ m cz Fτqt = − ∑ d k m k d k ε = − J oz ε . cz k =1 Mczqt = - Jozε. Víi Joz lµ m« men qu¸n tÝnh cña vËt ®èi víi trôc quay. KÕt qu¶ thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh cña hÖ chuyÓn ®éng quay quanh mét trôc ®i qua khèi t©m lµ : r R qt = 0 vµ Mczqt = - Jozε. c
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng vật lý đại cương 2 : Điện - Quang part 1
10 p | 762 | 162
-
Các nguyên lý cơ học_chương 14
34 p | 295 | 104
-
Ebook Từ hiệu ứng con bướm đến lý thuyết hỗn độn: Phần 1 - NXB Trẻ
232 p | 119 | 82
-
Giáo trình Cơ lý thuyết: Phần 1 - Nguyễn Thị Ẩn
44 p | 102 | 45
-
Giáo trình Cơ lý thuyết: Phần 2 - Nguyễn Thị Ẩn
58 p | 82 | 39
-
Ebook Cơ lý thuyết: Phần 2
161 p | 91 | 37
-
Giáo trình Cơ học lý thuyết: Phần động học - ĐH Bách khoa Đà Nẵng
43 p | 90 | 37
-
Bài tập Cơ học lý thuyết: Phần 2
82 p | 58 | 27
-
Giáo trình Cơ học lý thuyết: Phần động lực học - ĐH Bách khoa Đà Nẵng
89 p | 67 | 22
-
Cơ sở lí thuyết để xây dựng mô hình động học của cần trục tháp kiểu tháp cố định, đầu bằng - ThS. Nguyễn Anh Tuấn
7 p | 44 | 16
-
Bài giảng điện hóa lý thuyết part 5
5 p | 53 | 13
-
Bài giảng Cơ lý thuyết: Chương 4 - ThS. Ngô Văn Cường
51 p | 36 | 12
-
Bài giảng Nguyên tử - Hạt nhân: Lý thuyết lượng tử của nguyên tử hydro - Trần Thiện Thanh
44 p | 15 | 7
-
Giáo trình Lý thuyết thế trong địa vật lý: Phần 1 - ĐHQG TP.HCM
53 p | 18 | 7
-
Giáo trình Lý thuyết thế trong địa vật lý: Phần 2 - ĐHQG TP.HCM
35 p | 20 | 6
-
Bài giảng Máy điện: Chương 1 - Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
12 p | 16 | 3
-
Đề thi học kỳ I năm học 2016-2017 môn Vật lý đại cương - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM
6 p | 0 | 0

markdown:
# Cơ học lý thuyết phần 4 - Các nguyên lý cơ học
Chia sẻ: Xuan Khuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34
lượt xem 51
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20090917/xuankhuong/80x100/68635_369.jpg)
##
Cơ học lý thuyết phần 4 - Các nguyên lý cơ học
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Cùng với hai vấn đề đã nghiên cứu là phương trình vi phân của chuyển động và các định lý tổng quát của động lực học, các nguyên lý cơ học trình bày dưới đây sẽ cho ta một phuơng pháp tổng quát khác giải quyết có hiệu quả và nhanh gọn nhiều bài toán động lực học của cơ hệ không tự do.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Cơ học lý thuyết phần 4 - Các nguyên lý cơ học
- -203- PhÇn 4 C¸c nguyªn lý c¬ häc Cïng víi hai vÊn ®Ò ®· nghiªn cøu lµ ph−¬ng tr×nh vi ph©n cña chuyÓn ®éng vµ c¸c ®Þnh lý tæng qu¸t cña ®éng lùc häc; c¸c nguyªn lý c¬ häc tr×nh bµy d−íi ®©y sÏ cho ta mét ph−¬ng ph¸p tæng qu¸t kh¸c gi¶i quyÕt cã hiÖu qu¶ vµ nhanh gän nhiÒu bµi to¸n ®éng lùc häc cña c¬ hÖ kh«ng tù do. C¸c nguyªn lý c¬ häc lµ phÇn c¬ së cña c¬ häc gi¶i tÝch. C¨n cø vµo nguån n¨ng l−îng vµ ®Æc ®iÓm kÕt cÊu cña c¬ hÖ, c¬ häc gi¶i tÝch sö dông c«ng cô gi¶i tÝch to¸n häc ®Ó thiÕt lËp ph−¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng vµ t×m c¸ch tÝch ph©n c¸c ph−¬ng tr×nh ®ã. Trong phÇn nµy chØ giíi thiÖu mét sè vÊn ®Ò c¬ b¶n nhÊt cña c¬ häc gi¶i tÝch cô thÓ lµ chØ thiÕt lËp ph−¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cho c¬ hÖ kh«ng tù do vµ nªu lªn mét sè tÝnh chÊt cña nã mµ ta kh«ng ®i s©u vµo ph−¬ng ph¸p tÝch ph©n c¸c ph−¬ng tr×nh ®ã. Ch−¬ng 14 Nguyªn lý di chuyÓn kh¶ dÜ 14.1. C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ c¬ hÖ §Ó lµm c¬ së cho viÖc thiÕt lËp c¸c nguyªn lý c¬ häc tr−íc hÕt nªu mét sè kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ c¬ hÖ kh«ng tù do. 14.1.1. Liªn kÕt vµ ph©n lo¹i liªn kÕt 14.1.1.1. C¬ hÖ kh«ng tù do C¬ hÖ kh«ng tù do lµ mét tËp hîp nhiÒu chÊt ®iÓm mµ trong chuyÓn ®éng cña chóng ngoµi lùc t¸c dông ra vÞ trÝ vµ vËn tèc cña chóng cßn bÞ rµng buéc bëi mét sè ®iÒu kiÖn h×nh häc vµ ®éng häc cho tr−íc.
- -204- 14.1.1.2. Liªn kÕt vµ ph©n lo¹i liªn kÕt Liªn kÕt lµ ®iÒu kiÖn rµng buéc chuyÓn ®éng lªn c¸c chÊt ®iÓm cña c¬ hÖ kh«ng tù do. C¸c biÕu thøc to¸n häc m« t¶ c¸c ®iÒu kiÖn rµng buéc ®ã gäi lµ ph−¬ng tr×nh liªn kÕt. D¹ng tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh liªn kÕt cã thÓ viÕt : fi(rk,vk,t) ≥ 0 j = 1...m ; k = 1...n j lµ sè thø tù c¸c ph−¬ng tr×nh liªn kÕt. k lµ sè thø tù c¸c chÊt ®iÓm trong hÖ. Ph©n lo¹i liªn kÕt C¨n cø vµo ph−¬ng tr×nh liªn kÕt ta cã thÓ ph©n lo¹i liªn kÕt thµnh : liªn kÕt dõng hay kh«ng dõng ,liªn kÕt gi÷ hay kh«ng gi÷ , liªn kÕt h×nh häc hay ®éng häc NÕu liªn kÕt mµ ph−¬ng tr×nh kh«ng chøa thêi gian t gäi lµ liªn kÕt dõng. Ng−îc l¹i ph−¬ng tr×nh liªn kÕt chøa thêi gian t gäi lµ liªn kÕt kh«ng dõng hay h÷u thêi NÕu liªn kÕt mµ ph−¬ng tr×nh m« t¶ b»ng ®¼ng thøc ta gäi lµ liªn kÕt gi÷ hay liªn kÕt hai phÝa. NÕu liªn kÕt cã ph−¬ng tr×nh m« t¶ b»ng bÊt ®¼ng thøc gäi lµ liªn kÕt kh«ng gi÷ hay liªn kÕt mét phÝa. NÕu liªn kÕt cã ph−¬ng tr×nh kh«ng chøa vËn tèc v gäi lµ liªn kÕt h×nh häc hay liªn kÕt h« n« n«m. Ng−îc l¹i nÕu liªn kÕt cã ph−¬ng tr×nh chøa yÕu tè vËn tèc v gäi lµ liªn kÕt ®éng häc hay kh«ng h« n« n«m. Sau ®©y nªu mét vµi thÝ dô vÒ c¸c lo¹i liªn kÕt. C¬ cÊu biªn tay quay OAB biÓu diÔn trªn h×nh (14-1) cã ph−¬ng tr×nh liªn kÕt : xA2 + yA2 = r2 ; (xB + xA)2 + yA2 = l2 ; yB = 0 . C¸c ph−¬ng tr×nh liªn kÕt trªn thÓ hiÖn liªn kÕt dõng, gi÷ vµ h« n« n«m.
- -205- B¸nh xe b¸nh kÝnh R l¨n kh«ng tr−ît trªn ®−êng th¼ng (h×nh 14-2) cã ph−¬ng tr×nh liªn kÕt : y0 ≥ R ; VP = 0 ; Liªn kÕt nµy lµ liªn kÕt dõng, kh«ng gi÷ vµ kh«ng h« n« n«m. VËt A treo vµo ®Çu sîi d©y v¾t qua rßng däc cè ®Þnh B. §Çu kia cña d©y ®−îc cuèn l¹i liªn tôc theo thêi gian. Gi÷ cho vËt dao ®éng trong mÆt ph¼ng oxy th¼ng ®øng (h×nh 14-3). Ph−¬ng tr×nh liªn kÕt ®−îc viÕt : xA2 + yA2 = ≤ l2(t) ; zA = 0 . Liªn kÕt nµy kh«ng dõng, kh«ng gi÷ vµ h« n« n«m. y y B A P(t) M 1 2 R A O x C P B H×nh 14.3 H×nh 14.2 H×nh 14.1 14.1.2. To¹ ®é suy réng. To¹ ®é suy réng lµ c¸c th«ng sè ®Þnh vÞ cña c¬ hÖ. Ký hiÖu to¹ ®é suy réng lµ qj ; qj cã thÓ ®o b»ng ®¬n vÞ ®é dµi, ®¬n vÞ gãc quay, ®iÖn l−îng... NÕu sè c¸c to¹ ®é suy réng ®ñ ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña hÖ ta gäi lµ to¹ ®é suy réng ®ñ. NÕu sè to¹ ®é d− thõa nghÜa lµ v−ît qu¸ sè to¹ ®é cÇn thiÕt ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña hÖ gäi lµ to¹ ®é d−. Sè c¸c to¹ ®é d− ®−îc liªn hÖ víi nhau b»ng biÓu thøc d¹ng : fi(qk,qk,t) ≥ 0 gäi lµ ph−¬ng tr×nh liªn kÕt.
- -206- C¬ cÊu tay quay thanh truyÒn biÓu diÔn trªn h×nh 14-1 nÕu chän q1 = ϕ vµ q2 = Ψ th× gi÷a q1 vµ q2 cã ph−¬ng tr×nh : rsinq1 - lsinq2 = 0. NÕu chän q1 = xA vµ q2 = yA th× gi÷a q1 vµ q2 cã ph−¬ng tr×nh : q12 + q22 = r2 ; q1 = Rcosq3 . 14.1.3. Di chuyÓn kh¶ dÜ cña c¬ hÖ Di chuyÓn kh¶ dÜ lµ di chuyÓn v« cïng nhá cña c¬ hÖ t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt sang vÞ trÝ l©n cËn mµ c¬ hÖ cã thÓ thùc hiÖn phï hîp víi liªn kÕt ®Æt liªn hÖ. §Ó ph©n biÖt víi di chuyÓn thùc dr ta ký hiÖu di chuyÓn kh¶ dÜ lµ ∂r . r r NÕu gäi rk vµ rk' lµ vÐc t¬ ®Þnh vÞ cña chÊt ®iÓm thø k trong hÖ t¹i vÞ trÝ rrr ®ang xÐt vµ t¹i vÞ trÝ l©n c©n th× ∂ rk = rk − rk' ta cã : fj(rk',vk',t) - fj(rk,vk,t) = 0 (j = 1...m). Víi ®Þnh nghÜa trªn ta thÊy di chuyÓn thùc kh¸c víi di chuyÓn kh¶ dÜ ë chç : r Di chuyÓn thùc d r phô thuéc vµo lùc t¸c dông vµ ®iÒu kiÖn ®Çu vµ liªn kÕt ®Æt lªn hÖ cßn di chuyÓn kh¶ dÜ chØ phô thuéc vµo liªn kÕt ®Æt lªn hÖ mµ th«i. ChÝnh v× thÕ di M δr chuyÓn thùc chØ cã mét cßn di chuyÓn kh¶ dÜ cã thÓ cã mét hoÆc nhiÒu. §èi víi hÖ chÞu liªn kÕt dõng di chuyÓn thùc sÏ trïng víi mét H×nh 14.4 trong sè c¸c di chuyÓn kh¶ dÜ. Trong c¬ cÊu tay quay thanh truyÒn (h×nh 14-1) di chuyÓn kh¶ dÜ cña hÖ lµ mét tËp hîp c¸c vÐc t¬ ∂rA vµ ∂rB tho¶ m·n ®iÒu kiÖn liªn kÕt nh− sau : H×nh chiÕu lªn AB cña ∂rA b»ng h×nh chiÕu lªn Ab cña ∂rB . ChÊt ®iÓm ®Æt lªn mÆt cong (h×nh 14-4) cã r di chuyÓn kh¶ dÜ lµ tËp hîp c¸c vÐc t¬ ∂ r tiÕp tuyÕn víi mÆt cong t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt.
- -207- 14.1.4. BËc tù do cña c¬ hÖ Di chuyÓn kh¶ dÜ cña c¬ hÖ lµ cã nhiÒu tuy nhiªn møc ®ä nhiÒu cã h¹n chÕ. Trong sè c¸c di chuyÓn kh¶ dÜ cña c¬ hÖ cã thÓ cã mét hay mét sè m di chuyÓn c¬ së. C¸c di chuyÓn cßn l¹i ®−îc biÓu diÔn qua c¸c di chuyÓn c¬ së nãi trªn. C¸c di chuyÓn c¬ së ®éc lËp tuyÕn tÝnh víi nhau vµ ®óng b»ng th«ng sè ®Þnh vÞ cña c¬ hÖ tøc lµ b»ng sè to¹ ®é suy réng ®ñ. Ta goi c¸c sè di chuyÓn kh¶ dÜ c¬ së cña hÖ lµ sè bËc tù do m cña hÖ. Trong c¬ cÊu tay quay thanh truyÒn râ rµng sè bËc tù do m = 1, vµ cã thÓ chän mét trong ϕ hay µ lµm di chuyÓn c¬ së. Sè bËc tù do cña hÖ cµng cao th× møc ®é tuú ý cña c¸c di chuyÓn kh¶ dÜ cµng lín cã thÓ x¸c ®Þnh sè bËc tù do cña c¬ hÖ b»ng biÓu thøc : m = r - s. Trong ®ã r lµ sè to¹ ®é d− vµ s lµ sè ph−¬ng tr×nh liªn kÕt. 14.1.5. Liªn kÕt lý t−ëng - Lùc suy réng 14.1.5.1. Liªn kÕt lý t−ëng NÕu tæng céng nguyªn tè cña ph¶n lùc liªn kÕt trong mäi di chuyÓn kh¶ dÜ cña c¬ hÖ ®Òu triÖt tiªu th× liªn kÕt ®Æt lªn c¬ hÖ ®−îc gäi lµ liªn kÕt lý t−ëng. r Gäi N k lµ ph¶n lùc liªn kÕt t¸c dông lªn chÊt ®iÓm Mk; ∂rk lµ vÐc t¬ di chuyÓn kh¶ dÜ cña chÊt ®iÓm ®ã th× theo ®Þnh nghÜa trªn ta cã : r r n ∑N .∂ rk = 0 (14-1) k k =1 Trong thùc tÕ nÕu cÇn bá qua lùc ma s¸t vµ tÝnh ®µn håi cña vËt thÓ t¹o thµnh c¬ hÖ th× ®a sè c¸c c¬ hÖ tho¶ m·n biÓu thøc trªn vsf nh− vËy chóng chÞu c¸c liªn kÕt lý t−ëng. Khi ph¶i kÓ ®Õn c¸c lùc ma s¸t vµ tÝnh ®µn håi cña v¹t thÓ ta vÉn dïng d−îc kh¸i niÖm liªn kÕt lý t−ëng trªn ®©y nh−ng ph¶i xem c¸c lùc do ma s¸t hoÆc do tÝnh ®µn håi cña vËt thÓ t¸c dông lªn c¬ hÖ nh− lµ c¸c ho¹t lùc. VËt r¾n tuyÖt ®èi tù do lµ mét c¬ hÖ chÞu liªn kÕt lý t−ëng.
- -208- Qu¶ vËy nÕu ta xÐt mét cÆp chÊt ®iÓm M, N bÊt kú trong vËt th× lùc t¸c dông t−¬ng hç gi÷a chóng lµ F, F' víi F = -F'. Gäi ∂r vµ ∂r' lµ c¸c vÐc t¬ di chuyÓn kh¶ dÜ cña chÊt ®iÓm M, N, ta cã : ( ) r r rr r rr r 2 ∑ N k ∂ rk = F.∂ r + F ' ∂ r ' = F ∂ r + ∂ r ' . k =1 Theo ®éng häc vËt r¾n ta cã : r r r r ∂ r = ∂ r ' + ∂ MN nghÜa lµ : ∂ r − ∂r ' = ∂ MN . VÐc t¬ MN cã ®é lín kh«ng ( ) r rr r ®æi nªn ∂ MN = ∂ r − ∂ r ' vu«ng gãc víi F . Cuèi cïng suy ra F.(∂r − ∂r ' ) = 0 , r r rr n hay ∑ N k ∂ rk = 0 , ®iÒu nµy chøng tá vËt r¾n tù do lµ c¬ hÖ chÞu liªn kÕt lý t−ëng. k =1 Hai vËt r¾n cã bÒ mÆt tr¬n nh½n tiÕp xóc víi nhau t¹o thµnh mét c¬ hÖ chÞu liªn kÕt lý t−ëng. Còng dÔ dµng nhËn thÊy hai vËt r¾n cã bÒ mÆt tr¬n nh½n tiÐp xóc víi nhau t¹o thµnh mét c¬ hÖ chÞu liªn kÕt lý t−ëng. D©y mÒm kh«ng d·n v¾t qua rßng räc khi bá qua sù tr−ît cña d©y vµ bá qua ma s¸t æ trôc còng lµ mét c¬ hÖ chÞu liªn kÕt lý t−ëng. 14.1.5.2. Lùc suy réng XÐt c¬ hÖ N chÊt ®iÓm, cã m to¹ ®é suy réng ®ñ q1q2...qm. BiÓu thøc tæng c«ng cña c¸c ho¹t lùc trong mét di chuyÓn kh¶ dÜ nµo ®ã cña c¬ hÖ cã thÓ viÕt: nr r n ∑k ∂A a = ∑ Fka ∂ rk . (a) k =1 k =1 r Trong ®ã Fka lµ tæng c¸c ho¹t lùc t¸c dông lªn chÊt ®iÓm Mk ; ∂rk lµ di chuyÓn kh¶ dÜ cña chÊt ®iÓm Mk t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt. r r BiÓu diÔn vÐc t¬ ®Þnh vÞ r k vµ di chuyÓn kh¶ dÜ ∂ r k qua c¸c to¹ ®é suy réng ta cã : rr rk = rk (q1q 2 ,......... .q m ) ;
- -209- r r r ∂ rk ∂ rk ∂ rk r ∂ rk = ∂q + ∂q + ......... ∂q . ∂q 1 1 ∂q 2 2 ∂q m m Thay kÕt qu¶ vµo biÎu thøc (a) ë trªn ta ®−îc r r r r ⎛ ∂ rk ⎞ ∂ rk ∂ rk N N = ∑ Fk ⎜ ∂q m ⎟ ∑ ∂A a ∂q 1 + ∂q 2 + ......... ⎜ ∂q ⎟ ∂q 2 ∂q m k ⎝1 ⎠ k =1 k =1 r r r r a ∂ rk ∂ rk ∂ rk Nr Nr N = ∑ Fk ∂q 1 + ∑ Fk ∂q 2 + ......... ∑ Fk ∂q a a ∂q 1 ∂q 2 ∂q m m k =1 k =1 k =1 n Q1∂q1 + Q 2 ∂q 2 + ................Q n ∂q n = ∑ Q j∂q j j=1 r a ∂rk r N §¹i l−îng Q j = ∑ Fk ®−îc gäi lµ lùc suy réng t−¬ng øng víi to¹ ®é ∂q j k =1 suy réng qj . Ta cã ®Þnh nghÜa : Lùc suy réng Qj øng víi to¹ ®é suy réng qj lµ ®¹i l−îng v« h−íng biÓu thÞ b»ng hÖ sè cña biÕn ph©n t−¬ng øng trong biÓu thøc tæng c«ng cña c¸c ho¹t lùc t¸c dông lªn c¬ hÖ trong di chuyÓn kh¶ dÜ bÊt kú cña c¬ hÖ ®ã. B¶n chÊt vËt lý cña lùc suy réng phô thuéc vµo b¶n chÊt vËt lý cña to¹ ®é suy réng t−¬ng øng. Ch¼ng h¹n ta th−êng gÆp : To¹ ®é suy réng qj lµ ®é dµi th× Qj lµ lùc; lµ gãc quay th× Qj lµ m« men lùc ; qj lµ ®iÖn l−îng th× Qj lµ ®iÖn thÕ. qj lµ ®iÖn thÕ th× Qj lµ ®iÖn l−îng. Trong thùc hµnh ®Ó x¸c ®Þnh lùc suy réng Qj ta cã ph−¬ng ph¸p sau ®©y. Cho hÖ mét di chuyÓn kh¶ dÜ víi ∂qj ≠ cßn c¸c biÕn ph©n kh¸c cña to¹ ®é suy réng cho b»ng kh«ng, sau ®ã tÝnh c«ng cña c¸c lùc trong di chuyÓn ®è cña hÖ. Theo ®Þnh nghÜa trªn ta cã : N n ∑ ∂A ak = ∑ Q j∂q j k =1 j=1 V× c¸c biÕn ph©n ∂q ≠ ∂qj ®Òu triÖt tiªu nªn biÓu thøc trªn viÕt ®−îc :
- -210- N n ∑ ∂A ak = ∑ Q j∂q j k =1 j=1 Tõ ®©y suy ra biÕu thøc x¸c ®Þnh lùc suy réng Qj ; N ∑ ∂A a k Qj = k =1 ∂q j ThÝ dô 14.1 : X¸c ®Þnh lùc suy réng t−¬ng øng víi to¹ ®é suy réng cña hÖ con l¾c vËt lý kÐp biÓu diÔn trªn h×nh (14-5). Cho biÕt träng l−îng cña mçi con l¾c ®Òu b»ng P vµ ®Æt t¹i ®iÓm gi÷a C1, Chøng tõ cña c¸c con l¾c ; §é dµi cña mçi con l¾c lµ 1. x Bµi gi¶i : O C1 Chän to¹ ®é suy réng ®ñ cña hÖ lµ c¸c gãc ϕ1 ϕ2 ϕ1 A C2 ϕ2 nh− trªn h×nh vÏ. Gäi c¸c lùc t−¬nh ønh lµ Q1, Q2. Tr−íc P1 hÕt x¸c ®Þnh Q1, ta cho hÖ mét di chuyÓn kh¶ dÜ sao cho y P2 ∂ϕ1 ≠ 0 cßn ∂ϕ2 = 0. C«ng cña c¸c ho¹t lùc P1, P2 trong di H×nh 14.5 chuyÓn ®ã tÝnh ®−îc : 1 ∑ ∂A = −P. sin ϕ1 , ∂ϕ1 − P2 l sin ϕ1∂ϕ1 ; a k 2 k= 3Pl = l sin ϕ1∂ϕ1 = Q1∂ϕ1 . 2 Suy ra : 3Pl Q1 = − l sin ϕ1 . 2 §Ó tÝnh Q2 cho hÖ mét di chuyÓn kh¶ dÜ víi ∂ϕ1 = 0 cßn ∂ϕ2 ≠ 0. Khi ®ã chØ cã con l¾c AB di chuyÓn vµ c«ng cña ho¹t lùc trong di chuyÓn nµy lµ : 1 1 N ∑ ∂A = −P2 . sin ϕ 2 ∂ϕ 2 = −P. sin ϕ 2 ∂ϕ 2 = Q 2 ∂ϕ 2 . a k 2 2 k =1 1 Suy ra : Q 2 = −P. sin ϕ . 2
- -211- 14.2.1. Nguyªn lý di chuyÓn kh¶ dÜ Khi c¬ hÖ chÞu liªn kÕt dõng vµ lý t−ëng th× ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó nã c©n b»ng t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt lµ tæng c«ng cña c¸c ho¹t lùc trong mäi di chuyÓn kh¶ dÜ cña hÖ t¹i vÞ trÝ ®¹ng xÐt b»ng kh«ng. rr N ∑k ∂A a = ∑ Fka .∂ rk = 0 . k =1 Tr−íc hÕt ta chøng minh ®iÒu kiÖn cÇn. XÐt c¬ hÖ chÞu liªn kÕt dõng vµ lý t−ëng. Gi¶ sö ë vÞ trÝ ®ang xÐt hÖ can b»ng. Ta ph¶i chøng minh ®iÒu kiÖn cÇn cã r lµ ∑ Fka .∂ rk = 0 . ThËt vËy, v× hÖ c©n b»ng nªn chÊt ®iÓm Mk trong hÖ còng c©n r r b»ng. NÕu gäi Fka vµ N k lµ ho¹t lùc vµ ph¶n lùc liªn kÕt t¸c dông lªn chÊt ®iÓm kh¶o s¸t ta sÏ cã : r r Fka + N k = 0 . r Cho hÖ mét di chuyÓn kh¶ dÜ t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt vµ gäi ∂ rk lµ di chuyÓn cña chÊt ®iÓm Mk ta còng cã thÓ viÕt : rrrr Fka .∂ rk + N k .∂ rk = 0 . ViÕt cho c¶ hÖ, nghÜa lµ cho k tiÕn tõ 1 ®Õn N sau ®ã céng vÕ víi vÕ cña c¸c biÓu thøc sÏ ®−îc : Nr Nr r r ∑ Fka .∂ rk + ∑ N k .∂ rk = 0 . k =1 k =1 rr N ∑ N k .∂ rk = 0 do ®ã cÇn ph¶i cã V× liªn kÕt lµ lý t−ëng nªn k =1 rr Fka .∂ rk = 0 . Sau ®©y chøng minh ®iÒu kiÖn ®ñ. ra r N ∑ F .∂ r = 0 ta ph¶i chøng minh r»ng Gi¶ thiÕt c¬ hÖ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn k k k =1 ®iÒu kiÖn nµy ®ñ ®Ó cho hÖ tù c©n b»ng ë vÞ trÝ ®ang xÐt. ThËt vËy nÕu c¬ hÖ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn trªn mµ kh«ng c©n b»ng th× chøng tá nã ph¶i khëi ®éng t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt ®ã. Nh− vËy biÕn thiªn cña hÖ ph¶i d−¬ng. dT > 0. Theo ®Þnh lý ®éng n¨ng ta cã :
- -212- Nr rr r dT = ∑ dA a = ∑ Fka .∂ rk + ∑ N k .∂ rk . k k =1 Víi hÖ chÞu liªn kÕt dõng th× di chuyÓn thùc dr sÏ trïng víi mét trong c¸c r di chuyÓn kh¶ dÜ. Ta cã dr = ∂ rk . Thay vµo biÓu thøc trªn ta ®−îc : Nr Nr ar r dT = ∑ Fk . ∂ rk + ∑ N k .∂ rk > 0 k =1 k =1 V× hÖ chÞu lùc liªn kÕt lý t−ëng nªn : Nr r + ∑ N k .∂ rk = 0 . k =1 Nr r ChØ cßn l¹i : dT = ∑ Fka. ∂ rk > 0 . k =1 §iÒu nµy tr¸i víi gi¶ thiÕt ®· nªu, chøng tá c¬ hÖ kh«ng thÓ khëi ®éng t¹i r r N ∑ N k .∂rk = 0 th× ch¸c ch¾n c¬ hÖ vÞ trÝ ®ang xÐt nghÜa lµ khi tho¶ m·n ®iÒu kiÖn k =1 sÏ c©n b»ng. 14.2.2. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng tæng qu¸t cña c¬ hÖ kh«ng tù do rr N ∑ N k .∂ rk = 0 cã thÓ thiÕt lËp ph−¬ng tr×nh tæng Tõ ®iÒu kiÖn c©n b»ng k =1 qu¸t cho c¬ hÖ d−íi hai d¹ng to¹ ®é §Ò c¸c vµ to¹ ®é suy réng. - D¹ng to¹ ®é §Ò c¸c . r Gäi Xka, Yka, Zka lµ h×nh chiÕu cña ho¹t lùc Fka vµ ∂xk, ∂yk, ∂zk, lµ h×nh r chiÕu cña di chuyÓn ∂ rk lªn c¸c trôc to¹ ®é oxyz. Ta cã thÓ viÕt ph−¬ng tr×nh c©n b»ng cña hÖ d−íi d¹ng ph−¬ng tr×nh sau ®©y: Nr ∑ ∂A k = ∑ Fka .∂rk = ∑ (X ak ∂x k + Yka ∂y k + Z ak ∂z k ). r N (14-3) k =1 k =1 Ph−¬ng tr×nh nµy gäi lµ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng tæng qu¸t cña hÖ d−íi d¹ng to¹ ®é §Ì c¸c. - D¹ng to¹ ®é suy réng. XÐt hÖ cã m to¹ ®é suy réng ®ñ q1q2....qm. §iÒu kiÖn c©n b»ng cña hÖ cã thÓ viÕt :
- -213- Nr r N ∑ ∂A k = ∑ Fks .∂ rk = ∑ Q j∂q j = 0 . k =1 k =1 NÕu hÖ chÞu liªn kÕt h×nh häc (h« n« n«m) th× c¸c ∂qj lµ ®éc lËp víi nhau vµ dÔ dµng suy ra c¸c ®iÒu kiÖn c©n b»ng sau ®©y : Q1 = 0 ; Q2 = 0 ; ......Qm = 0. (14-4) C¸c ph−¬ng tr×nh (12-3) vµ (12-4) chÝnh lµ ®iÒu kiÖn c©n b»ng tæng qu¸t cña c¬ hÖ chÞu liªn kÕt dõng, h« n« n«m lµ lý t−ëng. Sau ®©y lµ c¸c bµi to¸n thÝ dô. ThÝ dô 14 .1 Xµ kÐp gåm hai ®o¹n AC vµ chuyÓn ®éng nèi víi nhau b»ng khíp b¶n lÒ ë C. Trªn ®o¹n chuyÓn ®éng cã lùc tËp trung P t¸c dông theo ph−¬ng vu«ng gãc víi xµ t¹i E. X¸c ®Þnh ph¶n lùc t¹i gèi ®ì di ®éng B. KÝch th−íc kÐt cÊu xµ cho trªn h×nh (14-6a). P NB δsE δsB δsC A B C E D A D E B C a b l1 l2 H×nh 14.6b H×nh 14.6a Bµi gi¶i : §Ó x¸c ®Þnh ph¶n lùc NB ta gi¶i pháng liªn kÕt (gèi tùa di ®éng) t¹i B vµ thay vµo ®ã ph¶n lùc NB. Cho hÖ di chuyÓn kh¶ dÜ víi ∂SB, ∂Sc, ∂ScE nh− h×nh vÏ. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng tæng qu¸t cho hÖ viÕt ®−îc : ∑ ∂A = N B ∂SB − P.δSE = 0 . Trong ®ã : a k b l1 ∂SE = ∂SB .Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng cßn viÕt ®−îc : a l2 bl bl N B ∂SB − P. . 1 ∂SB = 0 hay N B − P. 1 = 0 a l2 a l2
- -214- Suy ra : b l1 N B = P. . a l2 KÕt qu¶ cho ta gi¸ trÞ d−¬ng chøng tá chiÒu cña ph¶n lùc NB chän nh− h×nh vÏ lµ ®óng. ThÝ dô 142: Cho c¬ cÊu chÞu t¸c dông c¸c lùc c©n b»ng biÓu diÔn trªn h×nh (14-7). X¸c dÞnh ®é biÕn d¹ng h cña lß xo nÕu cho Q = 100N; ®é cøng lß xo c = 5N/cm; r1 = 20cm; r2 = 40cm; r3 = 10cm; OA = 50cm; α = 300; β = 900. δψ δψ y 1 δsA A β r2 δϕ3 δsB r1 α δs1 O1 o2 3 x δs K r3 F δϕ1 B G3 P G1 Q H×nh 14.7 Bµi gi¶i: XÐt hÖ bao gåm vËt D ®Õn con tr−ît B. bá qua ma s¸t ë trôc vµ mÆt tr−ît liªn kÕt ®Æt lªn hÖ lµ dõng, mét phÝa, h« n« n«m vµ lý t−ëng. rr r r Ho¹t lùc t¸c dông lªn hÖ gåm träng l−îng Q, G 1 , G 3 , P vµ c¸c lùc ®µn håi r r r F cña lß xo. Trong c¸c lùc trªn chØ cã lùc Q vµ F lµ sinh c«ng. Cho hÖ mét di chuyÓn kh¶ dÜ víi ∂s lµ di chuyÓn cña vËt D lµm c¬ së. Ta cã thÓ t×m ®−îc ci chuyÓn cña ®iÓm B nh− sau :
- -215- ∂s Ta cã : ∂ϕ1 = r1 §iÓm tiÕp xóc K gi÷a hai b¸nh r¨ng 2 vµ 3 cã di chuyÓn ∂s1 víi : r2 ∂s1 = r1∂ϕ1 = ∂s . di chuyÓn gãc quay cña b¸nh r¨ng 3 sÏ lµ r1 ∂s1 r2 ∂ϕ 3 = . r1 r3 V× thanh O3A g¾n víi b¸nh r¨ng A nªn ®iÓm A cã di chuyÓn : r2 ∂s A = O 3 A.∂ϕ3 = l ∂s . r1r3 Ta cã thÓ x¸c ®Þnh di chuyÓn cña B th«ng qua ∂sA. V× thanh AB chuyÓn ®éng song ph¼ng víi P lµ t©m vËn tèc tøc thêi nªn suy ra : PA ∂s B PA , hay : ∂a B = ∂s A . = PB ∂s A PB PB 1 = Trong tam gi¸c APB ta cã : . PA cos 30 0 r2 Nªn : ∂s B = ∂s . r1 r3 cos 30 0 ThiÕt lËp ®iÒu kiÖn c©n b»ng cho hÖ nhê nguyªn lý di chuyÓn kh¶ dÜ. Ta cã: rr ∑ Fk ∂ rk = Q∂s − F∂s B = 0 Thay F = c . h r2 ta ®−îc : Q∂s − c.h ∂s = 0 . r1r3 cos 30 0 Q r1r3 cos 30 0 100.20.10.0,87 Suy ra : h = ∂s = = 1,74cm . c r2 5.40.50 Nh− vËy hÖ c©n b»ng khi lß xo bÞ nÐn mét ®o¹n h = 1,74cm.
- -216- Ch−¬ng 15 nguyªn lý da lam be 15.1. Lôc qu¸n tÝnh vµ nguyªn lý Da lam be ®ãi víi chÊt ®iÓm r XÐt chÊt ®iÓm cã khèi l−îng m chuyÓn ®éng víi gia tèc W d−íi t¸c dông rr r c¸c cña lùc F1 , F2 .....Fn (h×nh 15-1). F1 Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®éng lùc häc Fqt viÕt cho chÊt ®iÓm : M F2 rrr r Nr mW = F1 + F2 + ......Fn = ∑ Fi . W i =1 Fn ChuyÓn c¸c sè h¹ng cña ph−¬ng tr×nh trªn H×nh 15.1 sang mét vÕ ®−îc : ( ) r r ∑ Fi + − mW = 0 . (1) ( ) r Sè h¹ng − mW cã thø nguyªn cña lùc b»ng tÝch sè gi÷a khèi l−îng m víi gia tèc w, cïng ph−¬ng nh−ng ng−îc chiÒu víi gia tèc ®−îc gäi lµ lùc qu¸n r tÝnh cña chÊt ®iÓm vµ ký hiÖu lµ Fqt . r r Ta cã Fqt = −mW . Thay vµo ph−¬ng tr×nh (1) ta ®−îc : Nr r ∑ Fi + Fqt = 0 . i =1 r r C¸c lùc ∑ Fi vµ lùc Fqt ®ång quy t¹i chÊt ®iÓm v× vËy cã thÓ viÕt : ( ) rr rr F1F2 ......Fn , Fqt = 0 . (15-1) BiÓu thøc (15-1) biÓu diÔn nguyªn lý §a Lam Be cho chÊt ®iÓm vµ ®−îc ph¸t biÓu nh− sau : Khi chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng, c¸c lùc thùc sù t¸c dông lªn chÊt ®iÓm (bao gåm c¸c ho¹t lùc vµ ph¶n lùc liªn kÕt) cïng víi lùc qu¸n tÝnh cña nã t¹o thµnh mét hÑ klùc c©n b»ng.
- -217- §iÒu kiÖn c©n b»ng cña hÖ lùc biÓu diÔn nguyªn lý §a Lam Be cho chÊt ®iÓm viÕt ®−îc : ΣXi = X1 + X2 + ....... + Xn +Xqt = 0. ΣYi = Y1 + Y2 + ....... + Yn +Yqt = 0. ΣZi = Z1 + Z2 + ....... + Zn +Zqt = 0. Trong ®ã : Xi , Yi , Zi vµ Xqt , Yqt , Zqt lµ c¸c h×nh chiÕu cña lùc Fi thùc sù r¸c ®éng len r chÊt ®iÓm cña lùc qu¸n tÝnh Fqt lªn c¸c trôc oxyz. Chó ý : r 1. Lùc qu¸n tÝnh Fqt kh«ng ®Æt lªn chÊt ®iÓm, ®ã lµ lùc t−ëng t−îng thªm vµo ®Ó cã nguyªn lý §a L¨m Be. Thùc tÕ lùc qu¸n tÝnh ®Æt vµo liªn kÕt cña chÊt ®iÓm. ThÝ dô khi buéc mét vËt nÆng vµo ®Çu mét sîi d©y vµ quay th× lùc thùc sù t¸c dông lªn vËt trong tr−êng hîp nµy chØ cã träng lùc, lùc c¨ng cña d©y, lùc c¶n kh«ng khÝ, cßn lùc qu¸n tÝnh cña vËt l¹i ®Æt lªn sîi d©y vµ cã xu h−íng ®øt d©y. 2. Khi chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng cong, gia tèc cña chÊt ®iÓm cã hai thµnh phÇn tiÕp tuyÕn vµ ph¸p tuyÕn do ®ã lùc qu¸n tÝnh còng cã hai thµnh phÇn t−¬ng øng. Ta cã : r r r W = Wτ + Wn . r r r r rτ rn Fqt = −mW = −mW τ − mW n = Fqt + Fqt . rτ Trong ®ã lùc qu¸n tÝnh tiÕp tuyÕn Fqt cã ph−¬ng tiÕp tuyÕn víi quü ®¹o cã dv chiÒu phô thuéc vµo tÝnh chÊt chuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm. NÕu W = > 0 th× dt lùc qu¸n tÝnh tiÕp tuyÕn ng−îc chiÒu víi vËn tèc cña chÊt ®iÓm. dv Wτ = < 0 th× lùc qu¸n tÝnh tiÕp tuyÕn cïng chiÒu víi vËn tèc cña chÊt dt ®iÓm. V× vËy gia tèc ph¸p tuyÕn Wn lu«n lu«n cïng h−íng vµo t©m cña ®−êng rn conh t¹i vÞ trÝ ®ang xÐt nen Fqt lu«n lu«n cã chiÒu h−íng tõ t©m ®−êng cong ra rn ngoµi v× thÕ Fqt ®−îc gäi lµ lùc qu¸n tÝnh ly t©m (h×nh 15-2)
- -218- n n τ Wτ Fqt Fqt Fqt v v M M Wτ τ Fqt Wn Wn H×nh 15.2 Nhê nguyªn lý §a L¨m Be ta cã thÓ gi¶i thÝch c¸c bµi ®éng lùc häc cña chÊt ®iÓm b»ng ph−¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n c©n b»ng cña hÖ lùc ®ång quy ®· biÕt trong tÜnh häc. ThÝ dô 15-1 W Mét bãng ®Ìn cã träng l−îng P treo trªn trÇn cña toa tÇu ®ang ch¹y. T¹i mét thêi O α α T T ®iÓm nµo ®ã ng−êi ta thÊy d©y treo ®Ìn lÖch qt Fe M ®i so víi ph−¬ng ®øng mét gãc α. T×nh gia P Fqt P tèc cña tÇu t¹i thêi ®iÓm ®ã. TÝnh lùc c¨ng cña d©y (h×nh 15-3). H×nh 15.3 Bµi gi¶i : r XÐt chuyÓn ®éng cña bãng ®Ìn. Gäi gia tèc cña bãng ®Ìn lµ W ta cã : c¸c r r lùc thùc sù t¸c dông lªn bãng ®Ìn lµ träng lùc P , lùc c¨ng T cña d©y. Lùc qu¸n tÝnh cña bãng ®Ìn lµ : r Pr Fqt = − W . g Theo nguyen lý §a L¨m Be cã : ( ) rrr P, T, Fqt 0 HÖ lùc nµy gåm 3 lùc ®ång quy ta cã thÓ thiÕt lËp ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña chóng b»ng tam gi¸c khÐp kÝn nh− trªn h×nh (15-3b). Tõ tam gi¸c lùc nµy suy ra : Fqt = Ptgα. mw = ptgα = mgtgα; Hay
- -219- w = gtgα. T¹i thêi ®iÓm xÐt coi bãng ®Ìn lµ c©n b»ng t−¬ng ®èi trong toa tÇu do ®ã gia tèc cña bãng ®µn còng chÝnh lµ gia tèc cña toa xe. P 1 Cuèi cïng lùc c¨ng T tÝnh ®−îc ; T = = P. cos α cos α Ta cã ph−¬ng chiÌu biÓu diÔn nh− h×nh vÏ. ThÝ dô 15-2 : Mét b×nh h×nh trô chøa chÊt láng y quay quanh trôc th¼ng ®øng víi vËn tèc kh«ng ®æi ω0. n A B τ N T×m d¹nh mÆt tho¸ng chÊt láng ë vÞ trÝ c©n b»ng t−¬ng Fqt r αM ®èi (h×nh 15-4). O x Bµi gi¶i: P XÐt mät phÇn tö chÊt láng M n»m trªn mÆt tho¸ng. Gi¶ thiÕt mÆt ph¼ng oxy c¾t mÆt tho¸ng theo H×nh 15.4 giao tuyÕn AOB di qua ®iÓm M (h×nh 15-4). C¸c lùc r r thùc sù t¸c ®äng lªn chÊt ®iÓm M gåm : Träng lùc P ph¶n lùc N cña phÇn chÊt láng cßn l¹i t¸c dông lªn chÊt ®iÓm cã h−íng theo ph¸p tuyÕn Mn. r r Lùc qu¸n tÝnh cña ch¸t ®iÓm lµ Fqt = mW v× khèi láng quay ®Òu quanh r r trôc quay nªn gia tèc W chØ gåm thµnh phÇn ph¸p tuyÕn W n vµ lùc qu¸n tÝnh r Fqt cã ph−¬ng chiÒu nh− h×nh vÏ : Fqt = Fqtn = mω2.x , ë ®©y x lµ to¹ ®é cña ®iÓm M. ¸p dông nguyªn lý §a L¨m Be cho chÊt ®iÓm M ta cã : ( ) rrr P, N, Fqt ∼ 0. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng cña hÖ lùc nµy trªn trùc tuyÕn Mτ viÕt ®−îc : m x ω2cosα - mgsinα = 0 ; α lµ gãc nghiªng cña ®−êng tiÕp tuyÕn víi trôc x. ω2 Suy ra tgα = .x g
- -220- dy ω2 dy Thay tgα = = .x ta ®−îc : dx dx g ω2 Hay dy = .x.dx . g L¸y tÝch ph©n hai vÕ theo c¸c cËn t−¬ng øng cã : ω2 y y ∫ dy = ∫ g .x.dx , 0 0 ω2 2 Hay y = .x . 2g Nh− vËy ®−êng AOB lµ ®−êng parabol vµ mÆt tho¸ng cña chÊt láng lµ mét mÆt paraboloit trßn xoay nhËn trôc oy lµ trôc ®èi xøng. 15.2. Nguyªn lý §a L¨m Be ®èi víi hÖ 15.2.1. Nguyªn lý XÐt hÖ gåm n chÊt ®iÓn : M1,M2, ........Mn. re r T¸ch mét chÊt ®iÓm Mk ra xÐt. Gäi Fki vµ Fk lµ tæng c¸c néi lùc vµ tæng c¸c ngo¹i lùc t¸c dông lªn chÊt ®iÓm. NÕu chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc r r r Wk th× lùc qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm sÏ lµ Fqtk = −m k Wk . ¸p dông nguyªn lý §a L¨m Be cho ch¸t ®iÓm ta cã : ( ) ri re r Fk , Fk , Fqtk 0. Cho k tiÕn tõ 1 ... n ta ®−îc n hÖ lùc c©n b»ng viÕt theo d¹ng trªn. TÊt c¶ c¸c hÖ lùc ®ã hîp l¹i thµnh mét hÖ lùc c©n b»ng : ( ) ri re r Fk , Fk , Fqtk 0. (k = 1.... n) (15-3) BiÓu thøc (15-3) biÓu diÔn nguyªn lý §a L¨m Be ®èi víi hÖ vµ ®−îc ph¸t biÓu nh− sau : Khi hÖ chuyÓn ®éng c¸c lùc thùc sù t¸c dông lªn hÖ (kÓ c¶ néi lùc vµ ngo¹i lùc) cïng víi lùc qu¸n tÝnh cña hÖ t¹o thµnh mét hÖ lùc c©n b»ng. HÖ lùc biÓu diÔn bëi biÓu thøc (15-3) lµ hÖ lùc bÊt kú trong kh«ng gian vµ vËy ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña hÖ cã thÓ viÕt nh− sau :
- -221- ∑ (Fki + Fke + Fqtk ) = 0 ; r r r N ki =1 [r ] r r r r r N ∑ m 0 (Fki ) + m 0 (Fke ) + m 0 (Fqtk ) = 0 . ki =1 ri N ∑F = 0 nªn ph−¬ng tr×nh cßn l¹i : V× k ki =1 (F ) r r N ∑ + R qt = 0 ; e k ki =1 ∑ [m 0 (Fke ) + M qt ] = 0 r r r N (15-4) 0 ki =1 r r Trong ®ã R qt vµ M qt lµ vÐc t¬ chÝnh vµ m« men chÝnh lùc qu¸n tÝnh cña 0 hÖ. NÕu viÕt d−íi d¹ng h×nh chiÕu ta cã 6 ph−¬ng tr×nh sau : ∑ X k + X qt = 0 ; e ∑ Y k + Y qt = 0 ; e ∑ Z k + Z qt = 0 ; e ∑ m x (Fke ) + M qt = 0 ; x ∑ m y (Fke ) + M qt = 0 ; y ∑ m z (Fke ) + M qt = 0 . z Trong ®ã : Xke, Yke , Zke , Xqt , Yqt , Zqt lµ c¸c thµnh phÇn h×nh chiÕu lªn r r c¸c trôc oxyz cña ngo¹i lùc Fk0 vµ vÐc t¬ chÝnh cña lùc qu¸n tÝnh R qt cßn re re re m x ( Fk ), m y ( Fk ), m z ( Fk ) vµ Mxqt , Myqt , Mzqt lµ m« men ®èi víi ba trôc oxyz r cña ngo¹i lùc Fk0 vµ m« men chÝnh cña lùc qu¸n tÝnh ®èi víi ba trôc. Còng nh− ®èi víi chÊt ®iÓm nguyªn lý §a L¨m Be ®èi víi hÖ cho ta ph−¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi to¸n ®éng lùc häc cho hÖ theo ph−¬ng ph¸p tÜnh häc vµ ®−îc gäi lµ ph−¬ng ph¸p tÜnh ®éng....Ph−¬ng ph¸p tÜnh ®éng ®−îc ¸p dông réng r·i ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n ®éng lùc häc ®Æc biÖt lµ nh÷ng bµi to¸n x¸c ®Þnh c¸c ph¶n lùc liªn kÕt. Khi sö dông ph−¬ng ph¸p khã kh¨n chÝnh lµ viÖc x¸c ®Þnh vÐc
- -222- r t¬ chÝnh R qt vµ m« men chÝnh, Mcqt. Sau ®©y sÏ tr×nh bµy kÕt qu¶ thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh trong mét sè tr−êng hîp ®Æc biÖt. 15.2.2. Thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh 15.2.2.1. Thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh cña vËt r¾n chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn C¸c chÊt ®iÓm trong vËt cã gia tèc nh− nhau vµ b»ng gia tèc khèi t©m : r r Wk = Wc (k = 1....n ) . Khi thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh vÒ khèi t©m C ta ®−îc : r r r R qt = ∑ − m k Wc = − MWc ; c ( ) r r rr r r M qt = −∑ m c m k Wk = −∑ rk xm kWc = M rcc xWc = 0 . c r V× rcc = 0 do ta chän C lµm t©m thu gän. Nh− vËy trong tr−êng hîp vËt chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn hîp lùc cña c¸c lùc r r qu¸n tÝnh b»ng vÐc t¬ chÝnh R qt = − MWc vµ ®i qua khèi t©m C. c 15.2.2.2. Thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh cña vËt r¾n chuyÓn ®éng quay quanh mét trôc cè ®Þnh ®i qua khèi t©m C Gäi vËn tèc vµ gia tèc cña vËt lµ ω vµ ε ta cã : r r r r R qt = ∑ − m k Wk = − MWc = 0 v× Wc = 0 . c () () () r r qt r qt N N N M qt = ∑ m cz F qt = ∑ m cz Fτ + ∑ m cz Fn . k k =1 k =1 k =1 C¸c lùc qu¸n tÝnh ph¸p tuyÕn lu«n lu«n ®i qua trôc quay do ®ã : () r ∑ m cz F nqt = 0 . Ta cã : k () r N M qt = ∑ m cz Fτqt = − ∑ d k m k d k ε = − J oz ε . cz k =1 Mczqt = - Jozε. Víi Joz lµ m« men qu¸n tÝnh cña vËt ®èi víi trôc quay. KÕt qu¶ thu gän hÖ lùc qu¸n tÝnh cña hÖ chuyÓn ®éng quay quanh mét trôc ®i qua khèi t©m lµ : r R qt = 0 vµ Mczqt = - Jozε. c
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng vật lý đại cương 2 : Điện - Quang part 1
10 p |
762 |
162
-
Các nguyên lý cơ học_chương 14
34 p |
295 |
104
-
Ebook Từ hiệu ứng con bướm đến lý thuyết hỗn độn: Phần 1 - NXB Trẻ
232 p |
119 |
82
-
Giáo trình Cơ lý thuyết: Phần 1 - Nguyễn Thị Ẩn
44 p |
102 |
45
-
Giáo trình Cơ lý thuyết: Phần 2 - Nguyễn Thị Ẩn
58 p |
82 |
39
-
Ebook Cơ lý thuyết: Phần 2
161 p |
91 |
37
-
Giáo trình Cơ học lý thuyết: Phần động học - ĐH Bách khoa Đà Nẵng
43 p |
90 |
37
-
Bài tập Cơ học lý thuyết: Phần 2
82 p |
58 |
27
-
Giáo trình Cơ học lý thuyết: Phần động lực học - ĐH Bách khoa Đà Nẵng
89 p |
67 |
22
-
Cơ sở lí thuyết để xây dựng mô hình động học của cần trục tháp kiểu tháp cố định, đầu bằng - ThS. Nguyễn Anh Tuấn
7 p |
44 |
16
-
Bài giảng điện hóa lý thuyết part 5
5 p |
53 |
13
-
Bài giảng Cơ lý thuyết: Chương 4 - ThS. Ngô Văn Cường
51 p |
36 |
12
-
Bài giảng Nguyên tử - Hạt nhân: Lý thuyết lượng tử của nguyên tử hydro - Trần Thiện Thanh
44 p |
15 |
7
-
Giáo trình Lý thuyết thế trong địa vật lý: Phần 1 - ĐHQG TP.HCM
53 p |
18 |
7
-
Giáo trình Lý thuyết thế trong địa vật lý: Phần 2 - ĐHQG TP.HCM
35 p |
20 |
6
-
Bài giảng Máy điện: Chương 1 - Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
12 p |
16 |
3
-
Đề thi học kỳ I năm học 2016-2017 môn Vật lý đại cương - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM
6 p |
0 |
0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=lk4bn02sa1miqgp07drarbq854; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Kiểm soát bảo mật dịch vụ bằng Windows Server 2008
Chia sẻ: Hoang Nhan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7
lượt xem 31
download
Kiểm soát bảo mật dịch vụ bằng Windows Server 2008
Dựa trên những thông tin phản hồi từ phần một, chúng tôi đã mở rộng bài biết gốc (giờ đây được gọi là phần 1). Trong phần một đó, chúng tôi đã giới thiệu cho các bạn về cách bảo vệ các dịch vụ bằng cách sử dụng cả thiết lập Group Policy của các dịch vụ trước kia và chính sách của các dịch vụ mới được cải thiện trong Group Policy Preferences
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Kiểm soát bảo mật dịch vụ bằng Windows Server 2008
- Kiểm soát bảo mật dịch vụ bằng Windows Server 2008 Nguồn : quantrimang.com Derek Melber Quản trị mạng - Dựa trên những thông tin phản hồi từ phần một, chúng tôi đã mở rộng bài biết gốc (giờ đây được gọi là phần 1). Trong phần một đó, chúng tôi đã giới thiệu cho các bạn về cách bảo vệ các dịch vụ bằng cách sử dụng cả thiết lập Group Policy của các dịch vụ trước kia và chính sách của các dịch vụ mới được cải thiện trong Group Policy Preferences. Cả hai thiết lập Group Policy này đều cho phép kiểm soát bảo mật dịch vụ theo các cách khác nhau. Trong phần hai này, chúng tôi sẽ giới thiệu cho các bạn về các thiết lập bảo mật này, thêm vào đó là sự kiểm soát các tài khoản dịch vụ để điều khiển mỗi dịch vụ, cũng như nâng cấp “thời gian thực” của các dịch vụ và các tài khoản của họ. Thấu hiểu tầm quan trọng của các ứng dụng mạng với khả năng sẵn có cao và nhu cầu của việc bảo mật của các quản trị viên mạng cũng như những người làm công tác bảo mật. Tìm sự cân bằng giữa khả năng có sẵn và sự bảo mật cần phải bỏ nhiều đầu tư công sức. Phần hai này sẽ mang đến cho các bạn những trang bị cần thiết đối với những nhu cầu có liên quan đến các dịch vụ và tài khoản dịch vụ này. Bảo vệ tài khoản dịch vụ Các tài khoản dịch vụ được sử dụng bởi các dịch vụ nhằm thực hiện các hành động đối với máy tính nơi dịch vụ được cài đặt hoặc để kết nối đến các tài nguyên mạng khác để thực hiện một nhiệm vụ nào đó. Khi các tài khoản dịch vụ được tạo và được cấu hình, mức đặc quyền sẽ thay đổi. Trong hầu hết các trường hợp, các tài khoản dịch vụ được cấp một số mức đặc quyền quản trị viên. Với đa số các dịch vụ hướng đến phục vụ một mạng người dùng, thì các tài khoản dịch vụ thường được cấp phép cho các thành viên trong nhóm Domain Admins bên trong Active Directory. Trong một số trường hợp, các tài khoản dịch vụ có thể được cấp phép thành viên trong nhóm Enterprise Admins, đây là điều mà trong hầu hết các trường hợp quá xa so với sức mạnh cho một dịch vụ và tài khoản của nó. Mặc dù vậy, phụ thuộc vào việc lập trình dịch vụ, thì đây có thể là một cấu hình mang tính bắt buộc. Do các tài khoản dịch vụ được cấp phép để có được sức mạnh như vậy trong suốt quá trình cài đặt và cấu hình, nên các tài khoản cần phải được bảo vệ đúng cách. Để bảo đảm an toàn cho các tài khoản này, các quản trị viên cần phải đưa ra các hành động với mỗi và các tài khoản dịch vụ. Nhiệm vụ không phức tạp nhưng cần phải cần cù để bảo đảm rằng các tài khoản được bảo vệ, được quản lý và được kiểm tra để phát hiện kịp thời các hành động xấu. Các nhiệm vụ cần
- phải được hoàn tất để bảo vệ các tài khoản dịch vụ gồm: Cấu hình người dùng tài khoản dịch vụ để hạn chế các khả năng đăng • nhập vào máy trạm. Mật khẩu cần phải được thiết lập thời gian hết hạn và thiết lập lại thường • xuyên. Những hạn chế máy trạm Một tài khoản người dùng được tạo và được lưu trong Active Directory đều bị hạn chế với các máy tính mà họ có thể đăng nhập. Hiếm khi bạn hạn chế một tài khoản người dùng chuẩn để chỉ có một vài máy trạm họ có thể đăng nhập, nhưng trong một số trường hợp hiếm hoi thì điều đó là hoàn toàn có thể. Khi nói đến các tài khoản dịch vụ, thì vấn đề này mang tầm toàn cầu. Lý do ở đây là, các tài khoản dịch vụ có một số lượng máy tính hạn chế mà nó cần đăng nhập. Nếu một tài khoản dịch vụ nào đó đang được sử dụng bởi một người dùng chuẩn hoặc đang đăng nhập vào các máy tính ngoài máy tính đang chạy dịch vụ, khi đó sẽ gây ra một vấn đề bảo mật đáng kể. Vì vậy, việc cấu hình tài khoản dịch vụ để chỉ có thể đăng nhập vào các máy tính nơi dịch vụ cư trú là một cấu hình bảo mật tốt. Thiết lập cho việc hạn chế máy trạm (gồm có cả máy trạm và máy chủ) được đặt bên dưới các thuộc tính người dùng trong Active Directory Users and Computers. Bằng cách kích chuột phải vào tài khoản người dùng, bạn sẽ chọn Properties. Sau đó bên trong hộp thoại thuộc tính, chọn tab Account. Trên tab này, bạn sẽ thấy nút Log On To như thể hiện trong hình 1.
- Hình 1: Hộp thoại các thuộc tính của người dùng có thể hạn chế các máy trạm mà các tài khoản người dùng đăng nhập Khi chọn nút Workstations, bạn sẽ thấy một hộp thoại để nhập vào danh sách tên máy trạm. Ở đây, bạn chỉ đánh tên của máy chủ vào nơi dịch vụ được cấu hình để hỗ trợ dịch vụ đang chạy trên máy chủ đó. Hình 2 thể hiện một ví dụ về những gì có thể thực hiện cho tài khoản dịch vụ để hỗ trợ ứng dụng HR, nơi dịch vụ chạy trên ba máy chủ HR khác nhau.
- Hình 2: Hộp thoại các máy trạm cho phép bạn nhập vào tên của máy chủ Với cấu hình này, tài khoản dịch vụ sẽ chỉ được phép đăng nhập vào ba máy chủ đã được liệt kê. Điều đó có nghĩa rằng tài khoản, thậm chí nếu bị thỏa hiệp, sẽ không được phép đăng nhập từ bất kỳ máy tính khác trên mạng. Hết hạn và thiết lập lại mật khẩu Có rất nhiều tranh luận trong lĩnh vực IT liên quan đến việc có hay không một mật khẩu tài khoản dịch vụ cần phải có chính sách hết hạn. Cũng có một số tranh luận về các tài khoản người dùng chuẩn, chẳng hạn như các nhân viên IT, nhân viên HR, nhà quản trị,… Mặc dù vậy, hầu hết các quản trị viên IT đều cho rằng, nếu mật khẩu tài khoản dịch vụ được thiết lập trong một thời hạn nào đó thì dịch vụ sẽ thất bại nếu mật khẩu đó bị thay đổi. Vâng, điều đó hoàn toàn đúng. Nếu bạn nhìn vào tình huống này, quản trị viên CNTT có một điểm, trong đó mật khẩu cần được thay đổi bên trong ADUC và MỌI máy chủ nơi tài khoản dịch vụ đang được sử dụng. Với một công ty có số lượng lớn các máy chủ và các máy chủ này nằm phân bố trên toàn thế giới thì điều này hơi khó để thực hiện. Mặc dù vậy, với công nghệ sẵn có ngày nay, các mật khẩu tài khoản dịch vụ có thể được thiết lập theo thời hạn và quá trình thiết lập lại mật khẩu có thể được thực hiện một cách nhanh chóng. Có bốn bước để thực hiện quá trình này, tất cả
- đều rất dễ cấu hình và duy trì. Bước đầu tiên là cấu hình tài khoản dịch vụ để có tính năng hết hạn mật khẩu. Bạn có thể thấy trong hình 1, trong đó có một tùy chọn để Password không bao giờ hết hạn hướng đến nút của hộp thoại. Bạn sẽ cần phải bảo đảm rằng hộp thoại đó không được kiểm. Điều này cần có một tài khoản dịch vụ tham gia vào chính sách mật khẩu cho toàn bộ miền liên quan đến tần suất mật khẩu hết hạn như thế nào. Mặc định trong miền Windows Server 2003/2008, tần suất này là 42 ngày. Điều đó có nghĩa rằng xấp xỉ khoảng một tháng bạn cần phải thiết lập lại mật khẩu tài khoản dịch vụ. Bước 2 là thiết lập lại mật khẩu cho tài khoản dịch vụ của bạn. Bên trong ADUC, bạn chọn đối tượng tài khoản dịch vụ, sau đó kích phải vào nó và chọn Reset Password. Ở đây bạn sẽ đánh vào mật khẩu mới và thẩm định lại mật khẩu. Lưu ý: Cần phải bảo đảm không tích vào hộp kiểm có nhãn “User must change password at next logon”. Điều đó sẽ gây ra một vấn đề bảo mật đáng kể đó là tài khoản dịch vụ không có cơ hội cập nhật mật khẩu, vì nó chỉ được cấu hình thông qua dịch vụ. Hình 3 minh chứng những gì về hộp thoại này. Hình 3: Hộp thiết lập lại mật khẩu cho tài khoản dịch vụ của bạn Bước 3 là sử dụng thiết lập Group Policy Preferences cho các các dịch vụ. Đây là một thiết lập mới hiện có khi bạn đang soạn thảo một GPO từ máy tính Windows Server 2008 hoặc Windows Vista SP1 (RSAT đã được cài đặt). Thiết lập mới hiện hữu trong Computer Configuration\Preferences\Control Panel Settings\Services. Bên trong giao diện đối với dịch vụ của bạn này, như thể hiện trong hình 4, bạn sẽ có thể nhập vào tên tài khoản dịch vụ đúng và mật khẩu mới. Nhập vào mật khẩu mà bạn nhập vào trong ADUC cho tài khoản người dùng và khi đó tất cả các máy tính được nhắm đến GPO sẽ nhận mật khẩu tài
- khoản dịch vụ mới. Hình 4: Các thiết lập Group Policy Preferences Services có thể thiết lập lại mật khẩu cho dịch vụ đang chạy trên máy tính mục tiêu Bước thứ tư (cuối cùng) là sử dụng công cụ có thể nâng cấp việc xử lý GPO ngay lập tức có thể. Bạn có thể vào mỗi một máy chủ và chạy GPUPDATE, tuy nhiên thao tác này cần một chút thời gian và máy chủ có thể không sẵn sàng. Một giải pháp khác là sử dụng một công cụ miễn phí mang tên GPUPDATE từ Special Operations Software. Cũng có tên tương tự, nhưng đây là một giải pháp hoàn toàn khác. Nó là một biến đổi snap-in cho ADUC để cho phép quản trị viên bắt buộc refresh ngầm Group Policy từ bộ điều khiển miền. Tiện ích GPUPDATE có thể nâng cấp tất cả các máy tính trong miền, bên trong OU, hoặc chỉ một máy tính riêng lẻ. Bạn có thể download công cụ miễn phí này ở đây. Kết luận Các tài khoản dịch vụ có thể được nâng đặc quyền nhưng lại hiếm khi được kiểm tra, hiếm khi thiết lập lại mật khẩu sẽ để lại nhiều kẽ hở trong bảo mật. Chính vì vậy chúng ta cần phải sử dụng các biện pháp phòng ngừa từ trước để bảo vệ các tài khoản này. Trong bài, chúng tôi đã giới thiệu cho các bạn cách
- hạn chế phạm vi về nơi các tài khoản có thể đăng nhập, điều đó đã làm giảm bề mặt tấn công nếu một kẻ tấn công nào đó chiếm được một tài khoản. Không có lý do cho một tài khoản dịch vụ phải có khả năng đăng nhập vào bất cứ máy tính nào trong miền. Tiếp đến, mật khẩu dịch vụ cho các tài khoản dịch vụ cần phải được thiết lập lại thường xuyên. Chúng tôi đã giới thiệu cho các bạn bốn bước để thực hiện điều đó. Bằng cách thực hiện theo bốn bước này, bạn sẽ bảo vệ được các máy chủ, mạng và toàn bộ môi trường máy tính của mình.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Cách cài đặt và cấu hình Windows Server 2008
12 p | 492 | 204
-
Cài đặt và cấu hình Windows Server 2008 DHCP Server
10 p | 385 | 195
-
NHỮNG TÍNH NĂNG MỚI TRONG WINDOWS SERVER 2008
55 p | 452 | 194
-
Cấu hình và cài đặt cơ bản dịch vụ FTP trên Windows Server 2008
23 p | 772 | 192
-
Group Policy trong Windows Server 2008
40 p | 413 | 130
-
Windows Server 2008: What to Expect
13 p | 225 | 96
-
Lỗi RPC Server is Unavailable trong Windows Server 2008 R2
7 p | 300 | 88
-
Bảo mật Terminal Services của Windows Server 2008
11 p | 135 | 51
-
Cấu hình thiết lập mật khẩu trong Windows Server 2008
22 p | 106 | 50
-
Khai thác các dịch vụ trong Windows
5 p | 113 | 48
-
Điều khiển Service Security bằng Windows Server 2008
10 p | 57 | 28
-
Các mở rộng của Group Policy trong Windows Vista và Windows Server 2008
42 p | 75 | 27
-
Introducing Windows Server 2008 R2
200 p | 68 | 23
-
Introducing Windows Server 2008
441 p | 97 | 20
-
Windows Server 2008 R2 Remote Desktop Services Resource Kit Book
719 p | 59 | 15
-
Windows Server 2008 inside out
1516 p | 29 | 11
-
Khắc phục lỗi xảy ra khi gỡ bỏ Windows Server 2008 Server Core khỏi domain
10 p | 37 | 3

markdown:
# Kiểm soát bảo mật dịch vụ bằng Windows Server 2008
Chia sẻ: Hoang Nhan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7
lượt xem 31
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20091021/nhan1234/80x100/kiem_soat_bao_mat_dich_vu_bang_windows_server_2008_1684.jpg)
##
Kiểm soát bảo mật dịch vụ bằng Windows Server 2008
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Dựa trên những thông tin phản hồi từ phần một, chúng tôi đã mở rộng bài biết gốc (giờ đây được gọi là phần 1). Trong phần một đó, chúng tôi đã giới thiệu cho các bạn về cách bảo vệ các dịch vụ bằng cách sử dụng cả thiết lập Group Policy của các dịch vụ trước kia và chính sách của các dịch vụ mới được cải thiện trong Group Policy Preferences
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Kiểm soát bảo mật dịch vụ bằng Windows Server 2008
- Kiểm soát bảo mật dịch vụ bằng Windows Server 2008 Nguồn : quantrimang.com Derek Melber Quản trị mạng - Dựa trên những thông tin phản hồi từ phần một, chúng tôi đã mở rộng bài biết gốc (giờ đây được gọi là phần 1). Trong phần một đó, chúng tôi đã giới thiệu cho các bạn về cách bảo vệ các dịch vụ bằng cách sử dụng cả thiết lập Group Policy của các dịch vụ trước kia và chính sách của các dịch vụ mới được cải thiện trong Group Policy Preferences. Cả hai thiết lập Group Policy này đều cho phép kiểm soát bảo mật dịch vụ theo các cách khác nhau. Trong phần hai này, chúng tôi sẽ giới thiệu cho các bạn về các thiết lập bảo mật này, thêm vào đó là sự kiểm soát các tài khoản dịch vụ để điều khiển mỗi dịch vụ, cũng như nâng cấp “thời gian thực” của các dịch vụ và các tài khoản của họ. Thấu hiểu tầm quan trọng của các ứng dụng mạng với khả năng sẵn có cao và nhu cầu của việc bảo mật của các quản trị viên mạng cũng như những người làm công tác bảo mật. Tìm sự cân bằng giữa khả năng có sẵn và sự bảo mật cần phải bỏ nhiều đầu tư công sức. Phần hai này sẽ mang đến cho các bạn những trang bị cần thiết đối với những nhu cầu có liên quan đến các dịch vụ và tài khoản dịch vụ này. Bảo vệ tài khoản dịch vụ Các tài khoản dịch vụ được sử dụng bởi các dịch vụ nhằm thực hiện các hành động đối với máy tính nơi dịch vụ được cài đặt hoặc để kết nối đến các tài nguyên mạng khác để thực hiện một nhiệm vụ nào đó. Khi các tài khoản dịch vụ được tạo và được cấu hình, mức đặc quyền sẽ thay đổi. Trong hầu hết các trường hợp, các tài khoản dịch vụ được cấp một số mức đặc quyền quản trị viên. Với đa số các dịch vụ hướng đến phục vụ một mạng người dùng, thì các tài khoản dịch vụ thường được cấp phép cho các thành viên trong nhóm Domain Admins bên trong Active Directory. Trong một số trường hợp, các tài khoản dịch vụ có thể được cấp phép thành viên trong nhóm Enterprise Admins, đây là điều mà trong hầu hết các trường hợp quá xa so với sức mạnh cho một dịch vụ và tài khoản của nó. Mặc dù vậy, phụ thuộc vào việc lập trình dịch vụ, thì đây có thể là một cấu hình mang tính bắt buộc. Do các tài khoản dịch vụ được cấp phép để có được sức mạnh như vậy trong suốt quá trình cài đặt và cấu hình, nên các tài khoản cần phải được bảo vệ đúng cách. Để bảo đảm an toàn cho các tài khoản này, các quản trị viên cần phải đưa ra các hành động với mỗi và các tài khoản dịch vụ. Nhiệm vụ không phức tạp nhưng cần phải cần cù để bảo đảm rằng các tài khoản được bảo vệ, được quản lý và được kiểm tra để phát hiện kịp thời các hành động xấu. Các nhiệm vụ cần
- phải được hoàn tất để bảo vệ các tài khoản dịch vụ gồm: Cấu hình người dùng tài khoản dịch vụ để hạn chế các khả năng đăng • nhập vào máy trạm. Mật khẩu cần phải được thiết lập thời gian hết hạn và thiết lập lại thường • xuyên. Những hạn chế máy trạm Một tài khoản người dùng được tạo và được lưu trong Active Directory đều bị hạn chế với các máy tính mà họ có thể đăng nhập. Hiếm khi bạn hạn chế một tài khoản người dùng chuẩn để chỉ có một vài máy trạm họ có thể đăng nhập, nhưng trong một số trường hợp hiếm hoi thì điều đó là hoàn toàn có thể. Khi nói đến các tài khoản dịch vụ, thì vấn đề này mang tầm toàn cầu. Lý do ở đây là, các tài khoản dịch vụ có một số lượng máy tính hạn chế mà nó cần đăng nhập. Nếu một tài khoản dịch vụ nào đó đang được sử dụng bởi một người dùng chuẩn hoặc đang đăng nhập vào các máy tính ngoài máy tính đang chạy dịch vụ, khi đó sẽ gây ra một vấn đề bảo mật đáng kể. Vì vậy, việc cấu hình tài khoản dịch vụ để chỉ có thể đăng nhập vào các máy tính nơi dịch vụ cư trú là một cấu hình bảo mật tốt. Thiết lập cho việc hạn chế máy trạm (gồm có cả máy trạm và máy chủ) được đặt bên dưới các thuộc tính người dùng trong Active Directory Users and Computers. Bằng cách kích chuột phải vào tài khoản người dùng, bạn sẽ chọn Properties. Sau đó bên trong hộp thoại thuộc tính, chọn tab Account. Trên tab này, bạn sẽ thấy nút Log On To như thể hiện trong hình 1.
- Hình 1: Hộp thoại các thuộc tính của người dùng có thể hạn chế các máy trạm mà các tài khoản người dùng đăng nhập Khi chọn nút Workstations, bạn sẽ thấy một hộp thoại để nhập vào danh sách tên máy trạm. Ở đây, bạn chỉ đánh tên của máy chủ vào nơi dịch vụ được cấu hình để hỗ trợ dịch vụ đang chạy trên máy chủ đó. Hình 2 thể hiện một ví dụ về những gì có thể thực hiện cho tài khoản dịch vụ để hỗ trợ ứng dụng HR, nơi dịch vụ chạy trên ba máy chủ HR khác nhau.
- Hình 2: Hộp thoại các máy trạm cho phép bạn nhập vào tên của máy chủ Với cấu hình này, tài khoản dịch vụ sẽ chỉ được phép đăng nhập vào ba máy chủ đã được liệt kê. Điều đó có nghĩa rằng tài khoản, thậm chí nếu bị thỏa hiệp, sẽ không được phép đăng nhập từ bất kỳ máy tính khác trên mạng. Hết hạn và thiết lập lại mật khẩu Có rất nhiều tranh luận trong lĩnh vực IT liên quan đến việc có hay không một mật khẩu tài khoản dịch vụ cần phải có chính sách hết hạn. Cũng có một số tranh luận về các tài khoản người dùng chuẩn, chẳng hạn như các nhân viên IT, nhân viên HR, nhà quản trị,… Mặc dù vậy, hầu hết các quản trị viên IT đều cho rằng, nếu mật khẩu tài khoản dịch vụ được thiết lập trong một thời hạn nào đó thì dịch vụ sẽ thất bại nếu mật khẩu đó bị thay đổi. Vâng, điều đó hoàn toàn đúng. Nếu bạn nhìn vào tình huống này, quản trị viên CNTT có một điểm, trong đó mật khẩu cần được thay đổi bên trong ADUC và MỌI máy chủ nơi tài khoản dịch vụ đang được sử dụng. Với một công ty có số lượng lớn các máy chủ và các máy chủ này nằm phân bố trên toàn thế giới thì điều này hơi khó để thực hiện. Mặc dù vậy, với công nghệ sẵn có ngày nay, các mật khẩu tài khoản dịch vụ có thể được thiết lập theo thời hạn và quá trình thiết lập lại mật khẩu có thể được thực hiện một cách nhanh chóng. Có bốn bước để thực hiện quá trình này, tất cả
- đều rất dễ cấu hình và duy trì. Bước đầu tiên là cấu hình tài khoản dịch vụ để có tính năng hết hạn mật khẩu. Bạn có thể thấy trong hình 1, trong đó có một tùy chọn để Password không bao giờ hết hạn hướng đến nút của hộp thoại. Bạn sẽ cần phải bảo đảm rằng hộp thoại đó không được kiểm. Điều này cần có một tài khoản dịch vụ tham gia vào chính sách mật khẩu cho toàn bộ miền liên quan đến tần suất mật khẩu hết hạn như thế nào. Mặc định trong miền Windows Server 2003/2008, tần suất này là 42 ngày. Điều đó có nghĩa rằng xấp xỉ khoảng một tháng bạn cần phải thiết lập lại mật khẩu tài khoản dịch vụ. Bước 2 là thiết lập lại mật khẩu cho tài khoản dịch vụ của bạn. Bên trong ADUC, bạn chọn đối tượng tài khoản dịch vụ, sau đó kích phải vào nó và chọn Reset Password. Ở đây bạn sẽ đánh vào mật khẩu mới và thẩm định lại mật khẩu. Lưu ý: Cần phải bảo đảm không tích vào hộp kiểm có nhãn “User must change password at next logon”. Điều đó sẽ gây ra một vấn đề bảo mật đáng kể đó là tài khoản dịch vụ không có cơ hội cập nhật mật khẩu, vì nó chỉ được cấu hình thông qua dịch vụ. Hình 3 minh chứng những gì về hộp thoại này. Hình 3: Hộp thiết lập lại mật khẩu cho tài khoản dịch vụ của bạn Bước 3 là sử dụng thiết lập Group Policy Preferences cho các các dịch vụ. Đây là một thiết lập mới hiện có khi bạn đang soạn thảo một GPO từ máy tính Windows Server 2008 hoặc Windows Vista SP1 (RSAT đã được cài đặt). Thiết lập mới hiện hữu trong Computer Configuration\Preferences\Control Panel Settings\Services. Bên trong giao diện đối với dịch vụ của bạn này, như thể hiện trong hình 4, bạn sẽ có thể nhập vào tên tài khoản dịch vụ đúng và mật khẩu mới. Nhập vào mật khẩu mà bạn nhập vào trong ADUC cho tài khoản người dùng và khi đó tất cả các máy tính được nhắm đến GPO sẽ nhận mật khẩu tài
- khoản dịch vụ mới. Hình 4: Các thiết lập Group Policy Preferences Services có thể thiết lập lại mật khẩu cho dịch vụ đang chạy trên máy tính mục tiêu Bước thứ tư (cuối cùng) là sử dụng công cụ có thể nâng cấp việc xử lý GPO ngay lập tức có thể. Bạn có thể vào mỗi một máy chủ và chạy GPUPDATE, tuy nhiên thao tác này cần một chút thời gian và máy chủ có thể không sẵn sàng. Một giải pháp khác là sử dụng một công cụ miễn phí mang tên GPUPDATE từ Special Operations Software. Cũng có tên tương tự, nhưng đây là một giải pháp hoàn toàn khác. Nó là một biến đổi snap-in cho ADUC để cho phép quản trị viên bắt buộc refresh ngầm Group Policy từ bộ điều khiển miền. Tiện ích GPUPDATE có thể nâng cấp tất cả các máy tính trong miền, bên trong OU, hoặc chỉ một máy tính riêng lẻ. Bạn có thể download công cụ miễn phí này ở đây. Kết luận Các tài khoản dịch vụ có thể được nâng đặc quyền nhưng lại hiếm khi được kiểm tra, hiếm khi thiết lập lại mật khẩu sẽ để lại nhiều kẽ hở trong bảo mật. Chính vì vậy chúng ta cần phải sử dụng các biện pháp phòng ngừa từ trước để bảo vệ các tài khoản này. Trong bài, chúng tôi đã giới thiệu cho các bạn cách
- hạn chế phạm vi về nơi các tài khoản có thể đăng nhập, điều đó đã làm giảm bề mặt tấn công nếu một kẻ tấn công nào đó chiếm được một tài khoản. Không có lý do cho một tài khoản dịch vụ phải có khả năng đăng nhập vào bất cứ máy tính nào trong miền. Tiếp đến, mật khẩu dịch vụ cho các tài khoản dịch vụ cần phải được thiết lập lại thường xuyên. Chúng tôi đã giới thiệu cho các bạn bốn bước để thực hiện điều đó. Bằng cách thực hiện theo bốn bước này, bạn sẽ bảo vệ được các máy chủ, mạng và toàn bộ môi trường máy tính của mình.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Cách cài đặt và cấu hình Windows Server 2008
12 p |
492 |
204
-
Cài đặt và cấu hình Windows Server 2008 DHCP Server
10 p |
385 |
195
-
NHỮNG TÍNH NĂNG MỚI TRONG WINDOWS SERVER 2008
55 p |
452 |
194
-
Cấu hình và cài đặt cơ bản dịch vụ FTP trên Windows Server 2008
23 p |
772 |
192
-
Group Policy trong Windows Server 2008
40 p |
413 |
130
-
Windows Server 2008: What to Expect
13 p |
225 |
96
-
Lỗi RPC Server is Unavailable trong Windows Server 2008 R2
7 p |
300 |
88
-
Bảo mật Terminal Services của Windows Server 2008
11 p |
135 |
51
-
Cấu hình thiết lập mật khẩu trong Windows Server 2008
22 p |
106 |
50
-
Khai thác các dịch vụ trong Windows
5 p |
113 |
48
-
Điều khiển Service Security bằng Windows Server 2008
10 p |
57 |
28
-
Các mở rộng của Group Policy trong Windows Vista và Windows Server 2008
42 p |
75 |
27
-
Introducing Windows Server 2008 R2
200 p |
68 |
23
-
Introducing Windows Server 2008
441 p |
97 |
20
-
Windows Server 2008 R2 Remote Desktop Services Resource Kit Book
719 p |
59 |
15
-
Windows Server 2008 inside out
1516 p |
29 |
11
-
Khắc phục lỗi xảy ra khi gỡ bỏ Windows Server 2008 Server Core khỏi domain
10 p |
37 |
3

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=8dr2m8bc37tvv9fj3bm190jk21; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Các hình thức tập yoga
-
Một nghiên cứu gần đây cho biết những bệnh nhân mắc các bệnh về cơ khớp đang phải sử dụng một loạt đơn thuốc giảm đau có thể thử phương pháp chữa trị mới - Yoga. Việc tham gia 2 giờ mỗi tuần vào các lớp tập Yoga sẽ làm giảm các triệu chứng đau cơ khớp như: các vết thương, cơn đau nhức do quá trình lao động chân tay và các cơn co cứng khớp. Nhiều bệnh nhân đã cho thấy dấu hiệu suy giảm của các cơn đau khi họ luyện tập phương pháp này.
2p bibocumi18 05-12-2012 54 10 Download
-
Ở phương Tây khi nói tới yoga người ta nghĩ tới những tư thế và những phép luyện thể xác vốn có thể cải thiện được sức khỏe, và thậm chí chữa bệnh được nữa - dĩ nhiên đây là một điều rất tốt.
9p duongnguyenduc 13-05-2011 107 40 Download
-
Cách tập thể dục cho bà bầu Không nên bắt đầu một hình thức tập mới lạ trong những tháng đầu của thời kỳ thai nghén, điều này có thể gây hại cho mẹ và thai nhi nếu kỹ thuật tập sai. Để sinh ra những em bé khỏe mạnh, người phụ nữ ngoài việc ăn uống bổ sung đầy đủ dinh dưỡng còn cần tập thể dục một cách hợp lý. Các hình thức tập luyện có lợi cho thai kỳ gồm đi bộ, bơi lội, yoga, thái cực quyền...
2p chongyeudau 26-10-2010 122 45 Download
-
Tập yoga để thon gọn Các động tác yoga dưới đây đơn giản, thực hiện thường xuyên bạn sẽ có một thân hình thon gọn và cân đối. Động tác 1: 2 chân dang rộng, 2 tay xuôi theo thân, đầu nhìn về trước, 2 vai thả lỏng. (a) Từ từ nghiêng người qua phải, tay chống xuôi theo thân, hông đẩy về phía trước, mở rộng vai trái, kéo căng phần lườn bên trái, đầu nhìn lên trần nhà. Giữ ít nhất 30 giây.
5p olongdenhat 09-09-2011 81 32 Download
-
Yoga - liệu pháp tối ưu cải thiện tâm trạng Yoga có thể giúp giảm trạng thái lo lắng cũng như cải thiện tâm trạng tốt hơn đi bộ hoặc các hình thức rèn luyện thân thể khác.Các nhà khoa học thuộc Đại học Boston (Mỹ) đã khẳng định điều này sau khi khảo sát ở các tình nguyện viên, gồm 19 người tập yoga và 15 người có thói quen đi bộ.
5p heoxinhkute9 17-11-2010 54 16 Download
-
Đau dạ dày là một căn bệnh phổ biến của đường tiêu hóa có thể dẫn đến cường độ đau khác nhau, từ nhẹ đến nghiêm trọng nếu không được điều trị ngay lập tức. Nguyên nhân chính của đau dạ dày Một số nguyên nhân phổ biến của đau dạ dày như sau: 1. Khó tiêu 2. Táo bón 3. Đầy hơi, chướng bụng. 4. Dị ứng với một số thức ăn 5. Vấn đề cơ quan bụng Những bài tập yoga sẽ rất có lợi trong điều trị đau dạ dày. ...
8p miminz 28-06-2013 64 5 Download
-
Ngồi cũng có thể giảm béo Béo phì luôn là lo lắng chung của các chị em văn phòng. Ai mà chẳng băn khoăn: ngồi nhiều có béo không? Béo thì phải làm sao? Đừng lo lắng vì tập xong 6 động tác yoga dưới đây thì ngồi cũng sẽ mang lại cho bạn thân hình hoàn hảo 1. Phương pháp hít thở cơ bản Chuyên gia yoga cho rằng con người hấp thụ năng lượng của vũ trụ mà tồn tại, mà trong các sự vật như không khí, mặt trời, bùn đất, thực vật thì hô hấp không khí là quan...
6p ctnhukieu9 24-04-2011 84 20 Download
-
Bằng phương pháp luyện thở và tập mềm, những động tác yoga dưới đây sẽ giúp người tập phục hồi và ổn định các chắc năng nội tạng, giữ thân hình cân đối, duy trì vẻ đẹp thanh xuân. Bạn có thể thực hiện trước khi áp dụng liệu pháp spa. 1. Thư giãn Ngồi tư thế hoa sen, 2 tay đặt trên gối. Mềm cổ, mắt nhắm, môi mỉm cười, thư giãn, tập trung tâm ý và hơi thở êm, nhẹ, đều nhịp từ 3- 5 phút....
5p huongdanhoctot_8 04-11-2011 19 4 Download

markdown:
# Các hình thức tập yoga
**Các hình thức tập yoga**
-
Một nghiên cứu gần đây cho biết những bệnh nhân mắc các bệnh về cơ khớp đang phải sử dụng một loạt đơn thuốc giảm đau có thể thử phương pháp chữa trị mới - Yoga. Việc tham gia 2 giờ mỗi tuần vào các lớp tập Yoga sẽ làm giảm các triệu chứng đau cơ khớp như: các vết thương, cơn đau nhức do quá trình lao động chân tay và các cơn co cứng khớp. Nhiều bệnh nhân đã cho thấy dấu hiệu suy giảm của các cơn đau khi họ luyện tập phương pháp này.
2p
bibocumi18
05-12-2012
54
10
Download
-
Ở phương Tây khi nói tới yoga người ta nghĩ tới những tư thế và những phép luyện thể xác vốn có thể cải thiện được sức khỏe, và thậm chí chữa bệnh được nữa - dĩ nhiên đây là một điều rất tốt.
9p
duongnguyenduc
13-05-2011
107
40
Download
-
Cách tập thể dục cho bà bầu Không nên bắt đầu một hình thức tập mới lạ trong những tháng đầu của thời kỳ thai nghén, điều này có thể gây hại cho mẹ và thai nhi nếu kỹ thuật tập sai. Để sinh ra những em bé khỏe mạnh, người phụ nữ ngoài việc ăn uống bổ sung đầy đủ dinh dưỡng còn cần tập thể dục một cách hợp lý. Các hình thức tập luyện có lợi cho thai kỳ gồm đi bộ, bơi lội, yoga, thái cực quyền...
2p
chongyeudau
26-10-2010
122
45
Download
-
Tập yoga để thon gọn Các động tác yoga dưới đây đơn giản, thực hiện thường xuyên bạn sẽ có một thân hình thon gọn và cân đối. Động tác 1: 2 chân dang rộng, 2 tay xuôi theo thân, đầu nhìn về trước, 2 vai thả lỏng. (a) Từ từ nghiêng người qua phải, tay chống xuôi theo thân, hông đẩy về phía trước, mở rộng vai trái, kéo căng phần lườn bên trái, đầu nhìn lên trần nhà. Giữ ít nhất 30 giây.
5p
olongdenhat
09-09-2011
81
32
Download
-
Yoga - liệu pháp tối ưu cải thiện tâm trạng Yoga có thể giúp giảm trạng thái lo lắng cũng như cải thiện tâm trạng tốt hơn đi bộ hoặc các hình thức rèn luyện thân thể khác.Các nhà khoa học thuộc Đại học Boston (Mỹ) đã khẳng định điều này sau khi khảo sát ở các tình nguyện viên, gồm 19 người tập yoga và 15 người có thói quen đi bộ.
5p
heoxinhkute9
17-11-2010
54
16
Download
-
Đau dạ dày là một căn bệnh phổ biến của đường tiêu hóa có thể dẫn đến cường độ đau khác nhau, từ nhẹ đến nghiêm trọng nếu không được điều trị ngay lập tức. Nguyên nhân chính của đau dạ dày Một số nguyên nhân phổ biến của đau dạ dày như sau: 1. Khó tiêu 2. Táo bón 3. Đầy hơi, chướng bụng. 4. Dị ứng với một số thức ăn 5. Vấn đề cơ quan bụng Những bài tập yoga sẽ rất có lợi trong điều trị đau dạ dày. ...
8p
miminz
28-06-2013
64
5
Download
-
Ngồi cũng có thể giảm béo Béo phì luôn là lo lắng chung của các chị em văn phòng. Ai mà chẳng băn khoăn: ngồi nhiều có béo không? Béo thì phải làm sao? Đừng lo lắng vì tập xong 6 động tác yoga dưới đây thì ngồi cũng sẽ mang lại cho bạn thân hình hoàn hảo 1. Phương pháp hít thở cơ bản Chuyên gia yoga cho rằng con người hấp thụ năng lượng của vũ trụ mà tồn tại, mà trong các sự vật như không khí, mặt trời, bùn đất, thực vật thì hô hấp không khí là quan...
6p
ctnhukieu9
24-04-2011
84
20
Download
-
Bằng phương pháp luyện thở và tập mềm, những động tác yoga dưới đây sẽ giúp người tập phục hồi và ổn định các chắc năng nội tạng, giữ thân hình cân đối, duy trì vẻ đẹp thanh xuân. Bạn có thể thực hiện trước khi áp dụng liệu pháp spa. 1. Thư giãn Ngồi tư thế hoa sen, 2 tay đặt trên gối. Mềm cổ, mắt nhắm, môi mỉm cười, thư giãn, tập trung tâm ý và hơi thở êm, nhẹ, đều nhịp từ 3- 5 phút....
5p
huongdanhoctot_8
04-11-2011
19
4
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=gbu1kahqdfp0sv5fev9uctk0q3; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Thông tin sản phẩm: Camera Sony SSC-N20
Được trang cảm biến loại 1/3 với công nghệ "Super HAD CCD II" và bộ xử lý tính hiệu kỹ thuật số mới "Effio-E", SSC-N20 cho hình ảnh sắc nét ở độ phân giải 540 dòng tivi và độ nhạy sáng cao 0.15 lx (F1.2, 50IRE, Color)) đồng thời tiêu thụ năng lượng rất thấp. Hơn thế nữa, nó còn cung cấp một số các tính năng hữu ích khác như tính năng giảm nhiễu, bù ngược sáng, tự động tái xuất tông màu...
Chi tiết kỹ thuật: Camera Sony SSC-N20
SSC-N20, Sony SSC-N20, Lắp đặt Camera Sony SSC-N20

markdown:
Thông tin sản phẩm:
**Camera Sony SSC-N20**
Được trang cảm biến loại 1/3 với công nghệ
**"Super HAD CCD II"** và bộ xử lý tính hiệu kỹ thuật số mới **"Effio-E"**, SSC-N20 cho hình ảnh sắc nét ở độ phân giải 540 dòng tivi và độ nhạy sáng cao 0.15 lx (F1.2, 50IRE, Color)) đồng thời tiêu thụ năng lượng rất thấp. Hơn thế nữa, nó còn cung cấp một số các tính năng hữu ích khác như tính năng giảm nhiễu, bù ngược sáng, tự động tái xuất tông màu...
Chi tiết kỹ thuật:
**Camera Sony SSC-N20**
|Cảm biến hình ảnh||1/3-Type “Super HAD CCD II”|
|Tổng số điểm ảnh (H x V)||440,000 pixels (752 x 582)|
|Hệ màu||PAL|
|Độ phân giải ngang||540 TV lines|
|Tỉ lệ S/N||Hơn 55 dB(AGC Off)|
|Độ nhạy sáng||Color: 0.15 lx, B/W: 0.10 lx (F1.2, 50 IRE)
|
Color: 0.08 lx, B/W: 0.03 lx (F1.2, 30 IRE)
|Đầu ra video||VBS:1.0Vp-p|
|Hệ thống đồng bộ||Internal/AC line lock selectable|
|Điều khiển độ lợi||Auto (on/off)|
|Chế độ cân bằng trắng (WB)||ATW (2000K to10000K), ATW-PRO (2500K to 6000K)|
|Loại ống kính||Built-in variable focal lens|
|Tỉ lệ phóng hình (Zoom)||Optical 3.7X|
|Góc nhìn ngang||99.5 degree to 27.4 degree|
|Tiêu cự||f=2.8 to 10.5 mm|
|F-number||F1.2(Wide end), F2.6(Tele end)|
|Khoảng cách quan sát tối thiểu||300 mm|
|Iris||Tự động|
|Góc xoay ngang||355 độ|
|Gốc nghiêng (Tilt range)||±77 độ|
|Khớp xoay (Swivel rotation)||350 độ|
|Chức năng quan sát Ngày/ Đêm||Có (Electrical D/N)|
|Chức năng giảm nhiễu||Yes (2D NR)|
|Bù ngược sáng||Yes (iBLC)|
|Tự động tái xuất tông màu||Yes (ATR-Lite)|
|Trọng lượng||320 g|
|Kích thước||ø121.6 mm x 86.5 mm|
|Yêu cầu điện nguồn||AC24 V ±10%, DC12 V ±10%|
|Công suất tiêu thụ||Max. 1.5 W|
|Dải nhiệt độ hoạt động||-10°C to +50°C (14F° to 122F°)|**SSC-N20, Sony SSC-N20, Lắp đặt Camera Sony SSC-N20**

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: nginx

Cache-Control: max-age=600, private, must-revalidate

Content-Type: text/html


text:
close
Update done!
Add Bookmark
Giỏ hàng
Đăng nhập
hoặc
Đăng ký
Thế Giới Phụ Kiện - Chuyên linh phụ kiện điện thoại , máy tính bảng
Danh mục
Danh mục
Thay kính Smartphone
Phụ kiện Lenovo - Asus - DELL
Phụ kiện iPad
Phụ kiện iPhone
Phụ kiện SKY - VeGa
Phụ kiện Tablet
Phụ kiện iPod
Phụ kiện Samsung
Phụ kiện Sony
Phụ kiện HTC
Phụ kiện Blackberry
Phụ kiện LG
Phụ kiện Motorola
Phụ kiện Nokia
Từ khóa:
iPhone 7
Galaxy S8 edge
iPhone 7 Plus
S5360
sony XA
iPhone 4s
Galaxy S7
iPhone 4
Danh mục
Thương hiệu
Thay kính Smartphone
Thay mặt kính iPhone
Thay mặt kính iPad
Thay mặt kính HTC
Thay mặt kính Sony
Thay mặt kính LG
Thay mặt kính OPPO
Thay mặt kính Nokia
Thay mặt kính Asus
Thay mặt kính Lenovo
Thay mặt kính Sky
Thay mặt kính Sony Ericsson
Thay mặt kính Samsung
Phụ kiện iPhone
iPhone 7 Plus
iPhone 7
iPhone 6s Plus
iPhone 6s
iPhone SE
iPhone 6 Plus
iPhone 6
iPhone 5C
iPhone 5S
iPhone 5
iPhone 4s
iPhone 4
iPhone 3Gs
iPhone 3G
iPhone 2
Phụ kiện iPad
iPad
iPad 2
iPad 3
iPad 4
iPad Air ( iPad 5 )
iPad Air 2
iPad mini
iPad mini 2
iPad mini 3
iPad mini 4
Phụ kiện Lenovo - Asus - DELL
Vỏ máy Lenovo
Pin Lenovo
Pin sạc dự phòng
Pin theo máy Lenovo
Sạc Lenovo
Bao da - Ốp lưng Lenovo
Bao da Lenovo
Ốp lưng Lenovo
Tai nghe Lenovo
Tai nghe theo máy Lenovo
Tai nghe khác
Linh kiện Lenovo
Màn hình Lenovo
Cảm ứng Lenovo
Linh - Phụ kiện DELL
Linh kiện Asus
Phụ kiện Tablet
Samsung galaxy tab 7"
Samsung Galaxy Tab P1000
Samsung Galaxy Tab P6200
Samsung Galaxy Tab 2 P3100
Samsung Galaxy Tab 3 T211/ P3200
Samsung Galaxy tab 7.7"
Samsugn Galaxy Tab P6800
Samsung Galaxy tab 8"
Samsung Galaxy note N5100
Samsung Galaxy Tab 3 T311/ P8200
Samsung Galaxy tab 8.9"
Samsung Galaxy tab P7300
Samsung Galaxy tab 10.1"
Samsung Galaxy tab P7500
Samsung Galaxy Tab P7100
Samsung Galaxy note N8000
Samsung Galaxy tab 2 10.1 - P5100
Samsung Galaxy Tab 3 10.1 P5200
Samsung Galaxy Note 10.1 2014
Asus transformer pad TF101
Asus transformer pad TF300
Asus transformer pad TF700
Acer iconia tab A510
Acer iconia tab A500/W500
Acer iconia tab A200
Acer iconia tab A100
Sony tablet S1
Blackberry Playbook
Asus Google Nexus 7
Amazon Kindle fire
HTC Flyer
Phụ kiện SKY - VeGa
Vỏ Sky
Pin Sky
Pin KCM Sky
Pin theo máy Sky
Pin dự phòng SKy
Ốp lưng Sky
Ốp lưng Silicon Sky
Ốp lưng cứng Sky
Sạc Sky
Sạc Loại 1 Sky
Sạc dự phòng Sky
Tai nghe Sky
Linh kiện Sky
Màn hình Sky
Cảm ứng Sky
Tấm dán Sky
Phụ kiện iPod
Bao da
Bao da Gập
Bao da rút
Ốp lưng
Ốp silicon
Ốp lưng cứng Ipod
Tai nghe
Tai nghe ipod
Đồ chơi Ipod
Loa nhạc Ipod
Pin Ipod
Pin dự phòng
Sạc Ipod
Sạc Ipod
Sạc oto ipod
Sạc dự phòng
Sạc dự phòng
Cáp USB ipod
Cáp USB Ipod
Cáp TV out Ipod
Cáp Audio Ipod
Cáp HDMI Ipod
Phụ kiện Samsung
Vỏ Samsung
Cáp USB - Adapter Samsung
Cáp USB Samsung
Cáp AV Samsung
Cáp HDIM Samsung
Cáp OTG Samsung
Tai nghe Samsung
Tai nghe In ear Samsung
Tai nghe Bluetooth Samsung
Pin Samsung
Pin Samsung
Pin KCM Samsung
Pin DLC Samsung
Pin blackup - Dự phòng Samsung
Linh kiện Samsung
Màn hình Samsung
Cảm ứng Samsung
Cáp màn hình Samsung
Các linh kiện khác Samsung
Bao da Samsung
Bao da Flip cover Samsung
Bao da S View Cover Samsung
Giá đỡ trên oto Samsung
Bao da Book cover Samsung
Ốp lưng Samsung
Ốp lưng Silicon Samsung
Ốp lưng cứng Samsung
Sạc Samsung
Sạc Samsung
Dock sạc pin Samsung
Sạc dự phòng Samsung
Sạc trên oto Samsung
Tấm dán Samsung
Tấm dán chống xước
Tấm dán chống va đập
Phụ kiện HTC
Ốp lưng HTC
Ốp lưng Silicon HTC
Ốp lưng cứng HTC
Bao da HTC
Bao da theo máy HTC
Bao da Flip gập HTC
Giá để máy
sạc HTC
Sạc theo máy HTC
Sạc dự phòng HTC
Sạc trên oto HTC
Dock sạc pin HTC
Vỏ máy HTC
Tai nghe HTC
Tai nghe theo máy HTC
Tai nghe Bluetooth HTC
Tai nghe Khác
Cáp USB HTC
Cáp USB HTC
Cáp OTG HTC
Cáp MHL - HDMI HTC
Linh kiện HTC
Màn hình HTC
Cảm ứng HTC
Linh - phụ kiện khác HTC
Mô hình máy HTC
Pin HTC
Pin HTC
Pin KCM HTC
Pin Backup HTC
Tấm dán HTC
Phụ kiện Sony
Vỏ máy Sony
Vỏ Sony công ty
Bàn phím Sony
Cơ trượt Sony
Tai nghe sony
Tai nghe theo máy Sony
Tai nghe Bluetooth Sony
Tai nghe Khác
Cáp USB Sony
Cáp USB Sony
Cáp MHL - HDMI Sony
Cáp OTG sony
Cáp HDMI Sony
Sạc Sony
Sạc theo máy Sony
Sạc trên oto Sony
Dock sạc pin Sony
Sạc dự phòng Sony
Bao da - Ốp lưng Sony
Bao da theo máy Sony
Ốp lưng Silicon Sony
Ốp lưng cứng Sony
Tấm dán Sony
Tấm dán chông xước Sony
Tấm dán full body Sony
Linh kiện Sony
Màn hình Sony
Cảm ứng Sony
Linh - phụ kiện khác Sony
Pin Sony
Pin Sony
Pin sạc dự phòng Sony
Pin KCM Sony
Mô hình máy Sony
Phụ kiện Blackberry
Vỏ Blackerry
Vỏ Blackberry Công ty
Vành benzen Blackberry
Bàn phím Blackberry
Pin Blackberry
Pin Blackberry
Pin KCM Blackberry
Pin dự phòng Blackberry
Sạc Blackberry
Sạc Blackberry Công ty
Sạc trên oto Blackberry
Dock sạc pin Blackberry
Tai nghe Blackberry
Tai nghe Blackberry Công ty
Tai nghe Bluetooth Blackberry
Tai nghe khác
Bao da - Ốp lưng Blackberry
Bao da rút Blackberry
Bao da Gài Blackberry
Ốp lưng Silicon Blackberry
Ốp lưng cứng blackberry
Linh kiện Blackberry
Màn hình Blackberry
Cảm ứng Blackberry
Linh - phụ kiện khác Blackberry
Tấm dán Blackberry
Phụ kiện LG
Tai nghe LG
Tai nghe công ty LG
Tai nghe khác LG
Sạc LG
Sạc Công ty LG
Sạc dự phòng LG
Sạc trên oto LG
Cáp USB LG
Cáp USB LG
Cáp OTG LG
Cáp MHL- HDMI LG
Pin LG
Pin Công ty LG
Pin Loại 1 LG
Pin KCM LG
Pin dự phòng LG
Bao da - Ốp lưng LG
Bao da Flip gập LG
Ốp lưng Silicon LG
Ốp lưng cứng LG
Linh kiện LG
Màn hình LG
Cảm ứng LG
Linh - phụ kiện khác LG
Vỏ LG
Tấm dán LG
Phụ kiện Motorola
Pin Motorola
Pin KCM Motorola
Pin DLC Motorola
Pin dự phòng Motorola
Tai nghe Motorola
Tai nghe Motorola
Tai nghe Khác
Sạc Motorola
Sạc Motorola
Sạc trên oto Motorola
Sạc dự phòng Motorola
Dock sạc pin Motorola
Cáp usb Motorola
Cáp USB Motorola
Cáp MHL- HDMI Motorola
Cáp OTG Motorola
Linh kiện Motorola
Màn hình Motorola
Cảm ứng Motorola
Linh - phụ kiện khác Motorola
Bao da - Ốp lưng Motorola
Bao da Flip gập Motorola
Ốp lưng silicon Motorola
Ốp lưng cứng Motorola
Vỏ Motorola
Tấm dán Motorola
Phụ kiện Nokia
Vỏ - bàn phím Nokia
Vỏ Nokia
Bàn phím Nokia
Khay sim Nokia
Cơ trượt Nokia
Tai nghe Nokia
Tai nghe Nokia
Tai nghe Bluetooth Nokia
Tai nghe khác
Sạc Nokia
Sạc Nokia
Sạc dự phòng Nokia
Sạc trên oto Nokia
Bao da - Ốp lưng Nokia
Bao da công ty Nokia
Bao da Flip gập Nokia
Ốp lưng cứng Nokia
Ốp lưng silicon Nokia
Cáp USB Nokia
Cáp USB Nokia
Cáp OTG nokia
Cáp AV Nokia
Pin Nokia
Pin Nokia
Pin KCM Nokia
Pin dự phòng nokia
Linh kiện Nokia
Màn hình Nokia
Cảm ứng Nokia
Cáp màn hình Nokia
Bo phím Nokia
Angten Nokia
Loa - Mic Nokia
Mô hình máy Nokia
Tấm dán Nokia
Sản phẩm mới
Bán chạy
Khuyến mại
HD Mua hàng
Tin tức
Home
>>
Samsung galaxy tab 7"
>>
Samsung Galaxy Tab P6200
Sản phẩm nổi bật
Samsung P7500 Kit 5 in 1 (3 Hub OTG + All Card reader )
Liên hệ đ
Cảm ứng Samsung P6200 ( 7.0 Plus ) công ty
Liên hệ đ
Sạc Samsung Galaxy Tab P6800 ( 7.7 )Công ty
Liên hệ đ
Rock Hard Case Samsung Galaxy Tab P6200 ( 7.0 Plus )
Liên hệ đ
Bao da Samsung Galaxy Tab P6200 ( 7.0 Plus ) công ty
Liên hệ đ
Sạc oto Samsung P1000/P7500 công ty - Car charger Samsung P1000 ECA-P10C
Liên hệ đ
Bao da Samsung Galaxy Tab P6200
Liên hệ đ
Cáp usb Galaxy tab
Liên hệ đ
Cáp USB OTG Samsung galaxy tab P7500
Liên hệ đ
Samsung P7500 Kit 3 in 1 ( OTG + Card reader )
Liên hệ đ
Bàn phím Bluetooth Samsung GT-P6200
Liên hệ đ
Từ khóa nổi bật
iPhone 7
Galaxy S8 edge
iPhone 7 Plus
S5360
sony XA
iPhone 4s
Galaxy S7
iPhone 4
Samsung Galaxy Tab P6200
Samsung Galaxy Tab P6200
Giá sản phẩm:
dưới 300.000 đ
300.000 đ - 600.000 đ
600.000 đ - 1.000.000 đ
1 triệu đồng - 3 triệu đồng
3 triệu đồng - 5 triệu đồng
Trên 5 triệu đồng
Xuất xứ hàng hóa:
Hàng chính hãng
Hàng OEM
Hàng loại 1
Màu sắc sản phẩm:
Màu đen
Màu trắng
Mầu Gold
thêm lựa chọn
bớt lựa chọn
Tất cả
Mới về
Giá tốt
Khuyến mại
Đánh giá tốt
Hiển thị：
liệt kê
dạng lưới
Số sp / 1 trang
20
50
100
Sắp xếp:
Mới nhất
Giá tăng dần
Giảm dần
Số lượt xem
Chấm điểm
Số lượt bình luận
Bàn phím Bluetooth Samsung GT-P6200
Liên hệ đ
Bao da Samsung Galaxy Tab P6200
Liên hệ đ
Rock Hard Case Samsung Galaxy Tab P6200 ( 7.0 Plus )
Liên hệ đ
Bao da Samsung Galaxy Tab P6200 ( 7.0 Plus ) công ty
Liên hệ đ
Cảm ứng Samsung P6200 ( 7.0 Plus ) công ty
Liên hệ đ
Sạc Samsung Galaxy Tab P6800 ( 7.7 )Công ty
Liên hệ đ
Sạc oto Samsung P1000/P7500 công ty - Car charger Samsung P1000 ECA-P10C
Liên hệ đ
Samsung P7500 Kit 5 in 1 (3 Hub OTG + All Card reader )
Liên hệ đ
Samsung P7500 Kit 3 in 1 ( OTG + Card reader )
Liên hệ đ
Cáp USB OTG Samsung galaxy tab P7500
Liên hệ đ
Cáp usb Galaxy tab
Liên hệ đ
Thông tin
Công ty
Hỗ trợ
Giấy phép
Blog
Tài khoản
Đăng ký
Đăng nhập
Giỏ hàng
Theo dõi chúng tôi trên các mạng xã hội
facebook
twitter
youtube
Đăng ký nhận tin khuyến mại:
iPhone 7
Galaxy S8 edge
iPhone 7 Plus
S5360
sony XA
iPhone 4s
Galaxy S7
iPhone 4
Số người truy cập: 459334
Online: 13
(c) 2013 thegioiphukien.com.vn
Liên hệ
info@thegioiphukien.com.vn
Số 2 Hàng Tre - 04.66822122
Bán hàng online
thegioiphukien
09 7777 3212

Server: Apache

Cache-Control: private