text:
Chuyên đề 18: Giải tích tổ hợp
Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8
lượt xem 32
download
Chuyên đề 18: Giải tích tổ hợp
Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 18: giải tích tổ hợp', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Chuyên đề 18: Giải tích tổ hợp
- Chuyeân ñeà 18: GIAÛI TÍCH TOÅ HÔÏP I.KHAÙI NIEÄM VEÀ GIAI THÖØA: 1.Ñònh nghóa: Vôùi n ∈ Nvaø n > 1 Tích cuûa n soá töï nhieân lieân tieáp töø 1 ñeán n ñöôïc goïi laø n - giai thöøa. Kyù hieäu : n! Ta coù : n! = 1.2...n * Quy öôùc : 0! = 1 vaø 1! = 1 2. Moät soá coâng thöùc: n! n! * n! = (n - 1)!.n * = (k+1)(k+2)...n (n ≥ k) * = (n − k + 1)(n − k + 2)...n k! (n − k)! II. CAÙC QUY TAÉC CÔ BAÛN VEÀ PHEÙP ÑEÁM: 1. QUY TAÉC COÄNG: Ví duï: Coù 8 quyeån saùch khaùc nhau vaø 6 quyeån vôû khaùc nhau. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn moät trong caùc quyeån ñoù. Quy taéc coäng cho tröôøng hôïp hai ñoái töôïng : (AÙp duïng khi ta phaân chia tröôøng hôïp ñeå ñeám) Neáu coù m caùch choïn ñoái töôïng x n caùch choïn ñoái töôïng y vaø neáu caùch choïn x khoâng truøng vôùi baát kyø caùch choïn y naøo thì coù (m+n) caùch choïn. Toång quaùt: Neáu coù m1 caùch choïn ñoái töôïng x1 m2 caùch choïn ñoái töôïng x2 ......................................... mn caùch choïn ñoái töôïng xn vaø neáu caùch choïn ñoái töôïng xi khoâng truøng vôùi caùch choïn ñoái töôïng xj naøo (i ≠ j ; i,j=1,2,...,n) thì coù (m1+m2+...mn) caùch choïn moät trong caùc ñoái töôïng ñaõ cho. 2. QUY TAÉC NHAÂN: (AÙp duïng khi ta phaân tích vieäc thöïc hieän moät pheùp choïn ra thaønh nhieàu böôùc lieân tieáp ) Ví duï: An muoán ruû Bình ñeán chôi nhaø Cöôøng. Töø nhaø An ñeán nhaø Bình coù 3 con ñöôøng. Töø nhaø Bình ñeán nhaø Cöôøng coù 4 con ñöôøng ñi. Hoûi An coù bao nhieâu caùch ñi ñeán nhaø Cöôøng 141
- Quy taéc nhaân: Neáu moät pheùp choïn ñöôïc thöïc hieän qua n böôùc lieân tieáp: böôùc 1 coù m1 caùch choïn böôùc 2 coù m2 caùch choïn ----------------------------- böôùc n coù mn caùch choïn thì coù (m1.m2...mn) caùch choïn. Ví duï: Ngöôøi ta coù theå ghi nhaõn cho nhöõng chieác gheá trong moät giaûng ñöôøng baèng moät chöõ caùi vaø moät soá nguyeân döông khoâng vöôïc quaù 100. Baèng caùch nhö vaäy, nhieàu nhaát coù bao nhieâu chieác gheá coù theå ñöôïc ghi nhaõn khaùc nhau. III. HOAÙN VÒ: Ví duï: Töø caùc chöõ soá 1;2;3 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù 3 chöõ soá khaùc nhau. 1.Ñònh nghóa : Cho taäp hôïp X goàm n phaàn töû (n >1). Moãi caùch saép thöù töï n phaàn töû cuûa taäp hôïp X ñöôïc goïi laø moät hoaùn vò cuûa n phaàn töû ñoù Hoaùn vò • Nhoùm coù thöù töï n phaàn töû • Ñuû maët n phaàn töû cuûa X 2.Ñònh lyù : Kyù hieän soá hoaùn vò cuûa n phaàn töû laø Pn , ta coù coâng thöùc: Pn = n! Ví duï: Moät toå coù 10 hoïc sinh. Hoûi coù bao nhieâu caùch toå naøy ñöùng thaønh moät haøng doïc IV.CHÆNH HÔÏP: Ví duï: Töø caùc chöõ soá 1;2;3 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù 2 chöõ soá khaùc nhau. 1.Ñònh nghóa: Cho taäp hôïp X goàm n phaàn töû . Moãi boä goàm k ( 1 ≤ k ≤ n) phaàn töû saép thöù töï cuûa taäp hôïp X ñöôïc goïi laø moät chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa X. Chænh hôïp • Nhoùm coù thöù töï n phaàn töû • Goàm k phaàn töû ñöôïc laáy töø n 142 phaàn töû cuûa X
- 2.Ñònh lyù: Kyù hieäu soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû laø A k , ta coù coâng thöùc: n n! Ak = (n − k)! n Ví duï: Coù bao nhieâu soá coù 3 chöõ soá goàm toaøn caùc chöõ soá leû khaùc nhau ? V. TOÅ HÔÏP: Ví duï: Cho taäp hôïp X= { ,2,3} .Vieát taát caû caùc taäp con cuûa X goàm 2 phaàn töû 1 1.Ñònh nghóa: Cho taäp hôïp X goàm n phaàn töû .Moãi taäp con cuûa goàm k phaàn töû ( 0 ≤ k ≤ n ) cuûa X ñöôïc goïi laø moät toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ñaõ cho. Toå hôïp • Nhoùm khoâng coù thöù töï n phaàn töû • Goàm k phaàn töû ñöôïc laáy töø n phaàn töû cuûa X 2. Ñònh lyù : Kyù hieäu soá toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû laø Ck , ta coù coâng thöùc: n n! Ck = k!(n − k)! n Ví duï 1: Moät loâ haøng goàm 10 saûn phaåm. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn ra 3 saûn phaåm Ví duï 2: Trong maët phaúng cho 7 ñieåm, trong ñoù khoâng coù ba ñieåm naøo thaúng haøng. Hoûi coù bao nhieâu tam giaùc ñöôïc taïo thaønh . 3.Moät soá coâng thöùc veà toå hôïp: Toå hôïp coù hai tính chaát quan troïng sau ñaây: a) C k = C n − k n n vôùi moïi k = 0,1,...,n b) C k + C k +1 = C k +1 n n n +1 vôùi moïi k = 0,1,...,n-1 143
- VI. NHÒ THÖÙC NIU TÔN: n (a + b)n = C0 a n b0 + C1 a n −1b + Cn a n − 2 b 2 + ... + Cn a 0 b n = ∑ Cn a n − k b k n n 2 n k k =0 Ví duï 1 : Khai trieån ( x + 2) 6 Ví duï 2 : Chöùng minh raèng : C0 + C1 + C 2 + ... + C n = 2 n n n n n LÖU YÙ QUAN TROÏNG: Caùc baøi toaùn veà giaûi tích toå hôïp thöôøng laø nhöõng baøi toùan veà nhöõng haønh ñoäng nhö : laäp caùc soá töø caùc soá ñaõ cho ,saép xeáp moät soá ngöôøi hay ñoà vaät vaøo nhöõng vò trí nhaát ñònh , laäp caùc nhoùm ngöôøi hay ñoà vaät thoûa maõn moät soá ñieàu kieän ñaõ cho v.v... 1. Neáu nhöõng haønh ñoäng naøy goàm nhieàu giai ñoïan thì caàn tìm soá caùch choïn cho moãi giai ñoïan roài aùp duïng quy taéc nhaân. 2. Nhöõng baøi toaùn maø keát quaû thay ñoåi neáu ta thay ñoåi vò trí cuûa caùc phaàn töû , thì ñaây laø nhöõng baøi toaùn lieân quan ñeán hoaùn vò vaø chænh hôïp. 3. Ñoái vôùi nhöõng baøi toaùn maø keát quaû ñöôïc giöõ nguyeân khi ta thay ñoåi vò trí cuûa caùc phaàn töû thì ñaây laø nhöõng baøi toaùn veà toå hôïp. Luyeän taäp Baøi 1: Töø caùc chöõ soá 1,2,3,4,5,6 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù boán chöõ soá a) Caùc chöõ soá khoâng caàn khaùc nhau b) Caùc chöõ soá khaùc nhau c) Soá ñaàu vaø soá cuoái truøng nhau, khaùc vôùi 3 soá giöõa. Baøi 2: Töø caùc chöõ soá 0,1,2,3,4,5 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu a) Soá coù 3 chöõ soá b) Soá coù 3 chöõ soá khaùc nhau c) Soá chaün coù 3 chöõ soá khaùc nhau d) Soá nhoû hôn 2005, khaùc 0 Baøi 3: Coù bao nhieâu caùch xeáp 7 ngöôøi ngoài vaøo moät daõy baøn coù coù baûy choå ngoài Baøi 4: Moät lôùp hoïc coù 20 nam, 10 nöõ. Coù bao nhieâu caùch choïn 3 ngöôøi tröïc lôùp a) Moät caùch tuøy yù. b) Coù ñuùng moät nöõ c) Coù ít nhaát moät nöõ d) Coù nhieàu nhaát hai nöõ Baøi 5: Moät lôùp hoïc coù 20 nam, 10 nöõ. Coù bao nhieâu caùch choïn moät ban caùn söï goàm 1 lôùp tröôûng, 1 lôùp phoù hoïc taäp, 1 lôùp phoù phong traøo a) Moät caùch tuyø yù b) Lôùp tröôûng laø nöõ c) Coù ñuùng moät nöõ d) Coù ít nhaát moät nöõ Baøi 6: Cho n ñieåm A1,A2,...,An thuoäc ñöôøng thaúng a vaø moät ñieåm B khoâng thuoäc ñöôøng thaúng a. Noái B vôùi A1,A2,...,An. Hoûi coù bao nhieâu tam giaùc ñöôïc taïo thaønh? Baøi 7: Treân ñöôøng troøn cho n ñieåm A1,A2,...,An.Hoûi neáu laáy caùc ñieåm naøy laøm ñænh thì: 144
- a) Xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu tam giaùc b) Xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu töù giaùc loài BAØI TAÄP REØN LUYEÄN I. CAÙC BAØI TOAÙN VEÀ PHEÙP ÑEÁM: Baøi 1:Töø 7 chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 coù theå thaønh laäp ñöôïc bao nhieâu soá chaün , moåi soá goàm 5 chöõ soá khaùc nhau töøng ñoâi. KQ: 1260 Baøi 2: Moät toå goàm 8 nam vaø 6 nöõ . Caàn laáy moät nhoùm 5 ngöôøi trong ñoù coù 2 nöõ . Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn. KQ: 840 Baøi 3: Cho hai ñöôøng thaúng song song (d1) , (d2) . Treân (d1) laáy 17 ñieåm phaân bieät , treân (d2) laáy 20 ñieåm phaân bieät . Tính soá tam giaùc coù caùc ñænh laø 3 ñieåm trong soá 37 ñieåm ñaõ choïn treân (d1) vaø (d2) . KQ:5950 Baøi 4: Töø moät taäp theå goàm 12 hoïc sinh öu tuù , ngöôøi ta caàn cöû moät ñoaøn ñi döï traïi heø quoác teá trong ñoù coù moät tröôûng ñoaøn , 1 phoù ñoaøn vaø 3 ñoaøn vieân . Hoûi coù bao nhieâu caùch cöû ? KQ: 15840 Baøi 5: Xeùt daõy goàm 7 chöõ soá , moåi chöõ soá ñöôïc choïn töø caùc soá 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 thoaû maõn caùc ñieàu kieän sau : - Chöõ soá vò trí soá 3 laø soá chaün - Chöõ soá cuoái cuøng khoâng chia heát cho 5 - Caùc chöõ soá ôû vò trí 4,5,6 ñoâi moät khaùc nhau Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn . KQ:2.880.000 Baøi 6: Ngöôøi ta vieát caùc soá coù 6 chöõ soá baèng caùc chöõ soá 1,2,3,4,5 nhö sau: Trong moãi soá ñöôïc vieát coù moät chöõ soá xuaát hieän hai laàn coøn caùc chöõ soá coøn laïi xuaát hieän moät laàn . Hoûi coù bao nhieâu soá nhö vaäy. KQ:1800 Baøi 7: Cho taäp hôïp A = {1,2,3,4,5,6,7,8} a) Coù bao nhieâu taäp hôïp con X cuûa taäp A thoaû ñieàu kieän chöùa moät vaø khoâng chöùa 2 ? b) Coù bao nhieâu soá töï nhieân chaün goàm 5 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau laáy töø taäp A vaø khoâng baét ñaàu bôûi 123? KQ: a) 64 b) 3348 Baøi 8: Vôùi 6 chöõ soá phaân bieät 1, 2, 3, 4, 5, 6 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù caùc chöõ soá phaân bieät trong ñoù moãi soá ñieàu phaûi coù maët soá 6. KQ: 1630 Baøi 9: Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm 5 chöõ soá khaùc nhau töøng ñoâi sao cho taát caû caùc chöû soá ñeàu khaùc khoâng vaø coù maët ñoàng thôøi caùc chöõ soá 2, 4, 5. KQ: 1800 Baøi 10: Cho caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 10 chöõ soá ñöôïc choïn töø 8 chöõ soá treân , trong ñoù chöõ soá 6 coù maët ñuùng 3 laàn , caùc chöõ soá khaùc coù maët ñuùng 1 laàn . KQ: 544.320 Baøi 11: Coù 9 vieân bi xanh , 5 vieân bi ñoû , 5 vieân bi vaøng coù kích thöùôc ñoâi moät khaùc nhau . 1) Coù bao nhieâu caùch choïn ra 6 vieân bi trong ñoù coù ñuùng 2 vieân bi ñoû ? KQ:10.010 2) Coù bao nhieâu caùch choïn ra 6 vieân bi trong ñoù soá bi xanh baèng soá bi ñoû? KQ:4.665 Baøi 12: Moät hoäp ñöïng 4 vieân bi ñoû , 5 vieân bi traéng vaø 6 vieân bi vaøng . Ngöôøi ta choïn ra 4 vieân bi töø hoäp ñoù . Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn ñeå trong soá bi laáy ra khoâng ñuû caû 3 maøu. KQ:645 Baøi 13: Cho 8 chöõ soá 0,1,2,3,4,5,6,7 .Töø 8 chöõ soá soá treân coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá , moãi soá goàm 4 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau vaø moãi soá ñeàu khoâng chia heát cho 10. KQ: 1260 Baøi 14:Hoûi töø 10 chöõ soá 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 6 chöõ soá khaùc nhau sao cho trong caùc chöõ soá ñoù coù maët soá 0 vaø soá 1. KQ:42000 Baøi 15: Coù bao nhieâu soá chaün goàm 6 chöõ soá khaùc nhau töøng ñoâi moät trong ñoù coù chöõ soá ñaàu tieân laø soá leû? 145
- KQ: 42000 Baøi 16: Coù bao nhieâu soá goàm 6 chöõ soá khaùc nhau töøng ñoâi moät trong ñoù coù ñuùng 3 chöõ soá leû vaø 3 chöõ soá chaün ( chöõ soá ñaàu tieân phaûi khaùc khoâng ). KQ:64800 Baøi 17: Trong maët phaúng cho ña giaùc ñeàu H coù 20 caïnh . Xeùt caùc tam giaùc coù ñuùng 3 ñænh ñöôïc laáy töø caùc ñænh cuûa H . 1) Coù bao nhieâu tam giaùc nhö vaäy? Coù bao nhieâu tam giaùc maø coù ñuùng hai caïnh laø hai caïnh cuûa H . KQ:20 2) Coù bao nhieâu tam giaùc coù ñuùng moät caïnh laø caïnh cuûa H? KQ:320 Coù bao nhieâu tam giaùc khoâng coù caïnh naøo laø caïnh cuûa H? KQ:800 Baøi 18: Moät lôùp hoïc coù 20 hoïc sinh , trong ñoù coù hai caùn boä lôùp . Hoûi coù bao nhieâu caùch cöû 3 ngöôøi ñi döï Hoäi nghò sinh vieân cuûa tröôøng sao cho trong 3 ngöôøi ñoù coù ít nhaát moät caùn boä lôùp . KQ:324 Baøi 19: Coù 5 nhaø toaùn hoïc nam , 3 nhaø toaùn hoïc nöõ vaø 4 nhaø vaät lyù nam . Laäp moät ñoaøn coâng taùc 3 ngöôøi caàn coù caû nam vaø nöõ , caàn coù caû nhaø toaùn hoïc vaø nhaø vaät lyù . Hoûi coù bao nhieâu caùch. KQ:90 Baøi 20: Cho ña giaùc ñeàu A1 A2 ... A2 n (n ≥ 2 , n nguyeân) noäi tieáp trong (O). Bieát raèng soá tam giaùc coù ñænh laø 3 trong 2n ñieåm A1 , A2 ,..., A2 n nhieàu gaáp 20 laàn soá hình chöõ nhaät coù caùc ñænh laø 4 trong 2n ñieåm A1 , A2 ,..., A2 n . Tìm n. Baøi 21: Cho taäp hôïp A = { ;2;3;4;5;6;7;8;9} . Töø taäp A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù saùu chöõ soá khaùc nhau 1 sao cho caùc soá naøy chia heát cho 5 vaø coù ñuùng 3 chöõ soá leû? Baøi 22: Cho taäp hôïp A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Töø taäp A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù saùu chöõ soá khaùc nhau sao cho luoân coù maët hai chöõ soá 0 vaø 3? Baøi 23: Cho taäp hôïp A = { ;2;3;4;5;6;7;8;9} . Töø taäp A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù saùu chöõ soá khaùc nhau 1 sao cho chöõ soá thöù ba chia heát cho 3 vaø chöõ soá cuoái chaün? Baøi 24: Cho taäp hôïp A = { ;2;3;4;5;6;7;8;9} . Töø taäp A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù saùu chöõ soá khaùc nhau 1 sao cho caùc soá naøy chia heát cho 2 vaø coù ñuùng 3 chöõ soá leû? Baøi 25: Cho taäp hôïp A = {0;1;2;3;4;5;6;7} . Töø A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá : a) Coù naêm chöõ soá khaùc nhau vaø chöõ soá 7 luoân coù maët moät laàn b) Coù saùu chöõ soá sao cho caùc soá naøy luoân leû; chöõ soá ñöùng ôû vò trí thöù ba luoân chia heát cho 6? Baøi 26: Cho taäp hôïp A = {0;1;2;3;4;5;6;7; ;8;9} . Töø A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá : a) Coù saùu chöõ soá khaùc nhau sao cho luoân coù maët hai chöõ soá 0 vaø 3 b) Coù baûy chöõ soá khaùc nhau sao cho luoân coù maët hai chöõ soá 2 vaø 5 Baøi 27: Moät tröôøng trung hoïc coù 8 thaày daïy toaùn, 5 thaày daïy vaät lyù, vaø ba thaày daïy hoùa hoïc. Choïn töø ñoù ra moät ñoäi coù 4 thaày döï ñaïi hoäi. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn ñeå coù ñuû ba boä moân? Baøi 28: Cho taäp hôïp A goàm n phaàn töû (n ≥ 4) . Bieát raèng, soá taäp con goàm 4 phaàn töû cuûa A baèng 20 laàn soá taäp con goàm 2 phaàn töû cuûa A. Tìm k ∈ { ,2,.., n} sao cho soá taäp con goàm k phaàn töû cuûa A laø lôùn nhaát 1 Baøi 29: Ñoäi thanh nhieân xung kích cuûa moät tröôøng phoå thoâng coù 12 hoïc sinh, goàm 5 hoïc sinh lôùp A, 4 hoïc sinh lôùp B, vaø 3 hoïc sinh lôùp C. Caàn choïn 4 hoïc sinh ñi laøm nhieäm vuï, sao cho 4 hoïc sinh naøy thuoäc khoâng quaù 2 trong 3 lôùp treân. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn nhö vaäy? Baøi 30: Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm hai chöõ soá khaùc nhau ? Tính toång cuûa taát caû caùc soá ñoù. Baøi 31: Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm 5 chöõ soá, chöõ soá 0 coù maët ñuùng 2 laàn, chöõ soá 1 coù maët ñuùng moät laàn, hai chöõ soá coøn laïi phaân bieät II. CAÙC BAØI TOAÙN GIAÛI PT,BPT,HPT: 146
- Baøi 1: Giaûi phöông trình : Px Ax2 + 72 = 6( Ax2 + 2 Px ) Baøi 2: Giaûi phöông trình: C 1 + 6C x2 + 6C x = 9 x 2 − 14 x x 3 Baøi 3:Giaûi phöông trình: − − x 2 C xx−14 = A4 C x −1 − xC xx−14 2 3 5 Baøi 4: Giaûi baát phöông trình: C x4−1 − C x −1 − Ax2− 2 ≤ 0 3 4 ⎧2 Ax + 5C x = 90 ⎪ y y Baøi 5: Giaûi heä phöông trình: ⎨ y ⎪5 Ax + 2C xy = 80 ⎩ ⎧ x 1 ⎪C y : C y + 2 = 3 x ⎧C xy++11 = C xy+1 ⎪ ⎪ Baøi 6: Giaûi heä phöông trình: a) ⎨ y ( x ≥ y) b) ⎨ ⎪3C x +1 = 5C xy+−11 ⎩ ⎪C x : A x = 1 ⎪ y ⎩ y 24 Baøi 7: Tìm caùc soá nguyeân döông m, n thoûa maõn: C nm++1 : C n +1 : C n +−1 = 5 : 5 : 3 1 m m 1 III. CAÙC BAØI TOAÙN VEÀ NHÒ THÖÙC NIU-TÔN: 21 43 ⎛ 1 ⎞ Baøi 1: Tìm heä soá cuûa soá haïng chöùa x trong khai trieån ⎜ x 5 + ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ x2 ⎠ 3 n ⎛ 1 ⎞ Baøi 2: Bieát toång heä soá cuûa ba soá haïng ñaàu tieân trong khai trieån ⎜ x 3 x + ⎜ ⎟ baèng 79. Tìm soá haïng ⎟ ⎝ ⎠ 15 28 x khoâng chöùa x n ⎛ 3 ⎞ Baøi 3: Cho khai trieån ⎜ x 3 + ⎜ ⎟ . Bieát toång heä soá cuûa ba soá haïng ñaàu tieân trong khai trieån treân ⎟ ⎝ x2 ⎠ 3 baèng 631. Tìm heä soá cuûa soá haïng coù chöùa x5. n ⎛ 1 ⎞ Baøi 4: Tìm giaù trò cuûa x sao cho trong khai trieån cuûa ⎜ 2 x + ⎟ ( n laø soá nguyeân döông ) coù soá haïng ⎜ x −1 ⎟ ⎝ 2 ⎠ thöù 3 vaø thöù 5 coù toång baèng 135, coøn caùc heä soá cuûa ba soá haïng cuoái cuûa khai trieån ñoù coù toång baèng 22 9 ⎛ 1 ⎞ Baøi 5: Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån : P ( x) = ⎜1 + 2 x − 2 ⎟ ⎝ x ⎠ Baøi 6: Chöùng minh raèng: C n + 3C n + 3C n + C n = C n +3 vôùi 3 ≤ k ≤ n k k −1 k −2 k −3 k 2 Cn C3 Ck Cn n(n + 1) Baøi 7: Chöùng minh raèng : C n + 2. 1 1 + 3. n + ... + k . kn−1 + ... + n. nn−1 = 2 Cn Cn Cn Cn 2 Baøi 8: Chöùng minh raèng : 2 n C n + 2 n −1.71.C n + 2 n − 2.7 2.C n + ... + 7 n C n = 9 n 0 1 2 n Baøi 9: Chöùng minh raèng : n 2 n −1 C n + ( n − 1) 2 n − 2.3.C n + (n − 2) 2 n −3.3 2.C n + ... + 3 n −1 C nn −1 = n.5 n −1 0 1 2 22 1 23 2 2 n +1 n 3 n +1 − 1 Baøi 10: Chöùng minh raèng: 2C n + 0 C n + C n + ... + Cn = 2 3 n +1 n +1 Baøi 11: Tính toång : S = C 2005 0 + 2C 2005 + 3C 2005 + ... + C 2005 1 2 2005 n ⎛ 1 ⎞ Baøi 12: Tìm heä soá cuûa soá haïng chöùa x26 trong khai trieån nhò thöùc Niutôn cuûa ⎜ 4 + x 7 ⎟ , bieát raèng ⎝x ⎠ C 2 n +1 + C 2 n +1 + ... + C 2 n +1 = 2 − 1 1 2 n 20 147
- 0 1 1.C n 2.C n 3.C n2 (n + 1).C n n Baøi 13: Tính toång S = 1 + 1 + 1 + ... + 1 , bieát raèng C n + C n + C n = 211 0 1 2 A1 A2 A3 An +1 Baøi 14: Khai trieån bieåu thöùc (1 − 2 x) n ta ñöôïc ña thöùc coù daïng a 0 + a1 x + a 2 x 2 + ... + a n x n . Tìm heä soá cuûa x5, bieát a 0 + a1 + a 2 = 71 ( Baøi 15: Tìm heä soá cuûa x 29 y 8 trong khai trieån cuûa x 3 − xy ) 15 Baøi 16: Tìm n ∈ N sao cho : C 4 n + 2 + C 4 n + 2 + C 4 n + 2 + ... + C 4 n + 2 = 256 0 1 2 2n 1 1 1 Baøi 17: Tìm soá töï nhieân n sao cho : n − n = n C 4 C5 C6 Baøi 18: Chöùng minh raèng C n 3 n − C n 3 n −1 + ... + ( −1) n C n = C n + C n + ...C nn 3 1 n 0 1 1 1 Baøi 19: Cho A = ( x − 2 ) 20 + ( x 3 − )10 . Sau khi khai trieån vaø ruùt goïn thì bieåu thöùc A seõ goàm bao nhieâu soá x x haïng? Baøi 20: Tìm soá töï nhieân n thoûa maõn ñaúng thöùc sau: C 2 n + C 2 n 3 2 + ... + C 2 n 3 2 k + ... + C 2 n − 2 3 2 n − 2 + C 2 n 3 2 n = 215 ( 216 + 1) 0 2 2k 2n 2n -----------------Heát------------------- 148
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
ĐẠI SỐ TỔ HỢP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM
14 p | 619 | 255
-
Bài tập về Đại số tổ hợp
14 p | 437 | 205
-
Ôn tập tóm tắt chương trình thi đại học môn Toán - giải tích tổ hợp
28 p | 414 | 190
-
Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - Giải tích Tổ hợp
8 p | 265 | 176
-
Chuyên đề luyện thi đại học - Giải tích và đại số tổ hợp
287 p | 275 | 170
-
Bài tập Toán: Giải tích tổ hợp
71 p | 261 | 117
-
Tham khảo chuyên đề Toán: Tích phân
57 p | 215 | 103
-
Chuyên đề hình giải tích phẳng
28 p | 132 | 70
-
Chuyên đề luyện thi ĐH phần giải tích tổ hợp
9 p | 272 | 69
-
Toán ôn thi ĐH - Chuyên đề 11: Đại số tổ hợp và xác xuất
11 p | 156 | 69
-
Chuyên đề ôn hóa học - Nhôm, hợp chất của nhôm
22 p | 162 | 51
-
Một số loại toán tổ hợp thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh đại học
3 p | 160 | 51
-
Ôn thi: Giải tích tổ hợp
28 p | 129 | 41
-
Chuyên đề LTĐH: Chuyên đề 9 - Đại số tổ hợp
9 p | 88 | 31
-
Chuyên đề về Số nguyên tố
6 p | 65 | 22
-
Tài liệu luyện thi đại học môn: Toán - ThS. Đỗ Minh Tuân
264 p | 25 | 13
-
Chuyên đề ôn thi 18: Giải tích tổ hợp
8 p | 34 | 3

markdown:
# Chuyên đề 18: Giải tích tổ hợp
Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8
lượt xem 32
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100629/4everloveyou/80x100/18_daisotohop_2952.jpg)
##
Chuyên đề 18: Giải tích tổ hợp
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 18: giải tích tổ hợp', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Chuyên đề 18: Giải tích tổ hợp
- Chuyeân ñeà 18: GIAÛI TÍCH TOÅ HÔÏP I.KHAÙI NIEÄM VEÀ GIAI THÖØA: 1.Ñònh nghóa: Vôùi n ∈ Nvaø n > 1 Tích cuûa n soá töï nhieân lieân tieáp töø 1 ñeán n ñöôïc goïi laø n - giai thöøa. Kyù hieäu : n! Ta coù : n! = 1.2...n * Quy öôùc : 0! = 1 vaø 1! = 1 2. Moät soá coâng thöùc: n! n! * n! = (n - 1)!.n * = (k+1)(k+2)...n (n ≥ k) * = (n − k + 1)(n − k + 2)...n k! (n − k)! II. CAÙC QUY TAÉC CÔ BAÛN VEÀ PHEÙP ÑEÁM: 1. QUY TAÉC COÄNG: Ví duï: Coù 8 quyeån saùch khaùc nhau vaø 6 quyeån vôû khaùc nhau. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn moät trong caùc quyeån ñoù. Quy taéc coäng cho tröôøng hôïp hai ñoái töôïng : (AÙp duïng khi ta phaân chia tröôøng hôïp ñeå ñeám) Neáu coù m caùch choïn ñoái töôïng x n caùch choïn ñoái töôïng y vaø neáu caùch choïn x khoâng truøng vôùi baát kyø caùch choïn y naøo thì coù (m+n) caùch choïn. Toång quaùt: Neáu coù m1 caùch choïn ñoái töôïng x1 m2 caùch choïn ñoái töôïng x2 ......................................... mn caùch choïn ñoái töôïng xn vaø neáu caùch choïn ñoái töôïng xi khoâng truøng vôùi caùch choïn ñoái töôïng xj naøo (i ≠ j ; i,j=1,2,...,n) thì coù (m1+m2+...mn) caùch choïn moät trong caùc ñoái töôïng ñaõ cho. 2. QUY TAÉC NHAÂN: (AÙp duïng khi ta phaân tích vieäc thöïc hieän moät pheùp choïn ra thaønh nhieàu böôùc lieân tieáp ) Ví duï: An muoán ruû Bình ñeán chôi nhaø Cöôøng. Töø nhaø An ñeán nhaø Bình coù 3 con ñöôøng. Töø nhaø Bình ñeán nhaø Cöôøng coù 4 con ñöôøng ñi. Hoûi An coù bao nhieâu caùch ñi ñeán nhaø Cöôøng 141
- Quy taéc nhaân: Neáu moät pheùp choïn ñöôïc thöïc hieän qua n böôùc lieân tieáp: böôùc 1 coù m1 caùch choïn böôùc 2 coù m2 caùch choïn ----------------------------- böôùc n coù mn caùch choïn thì coù (m1.m2...mn) caùch choïn. Ví duï: Ngöôøi ta coù theå ghi nhaõn cho nhöõng chieác gheá trong moät giaûng ñöôøng baèng moät chöõ caùi vaø moät soá nguyeân döông khoâng vöôïc quaù 100. Baèng caùch nhö vaäy, nhieàu nhaát coù bao nhieâu chieác gheá coù theå ñöôïc ghi nhaõn khaùc nhau. III. HOAÙN VÒ: Ví duï: Töø caùc chöõ soá 1;2;3 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù 3 chöõ soá khaùc nhau. 1.Ñònh nghóa : Cho taäp hôïp X goàm n phaàn töû (n >1). Moãi caùch saép thöù töï n phaàn töû cuûa taäp hôïp X ñöôïc goïi laø moät hoaùn vò cuûa n phaàn töû ñoù Hoaùn vò • Nhoùm coù thöù töï n phaàn töû • Ñuû maët n phaàn töû cuûa X 2.Ñònh lyù : Kyù hieän soá hoaùn vò cuûa n phaàn töû laø Pn , ta coù coâng thöùc: Pn = n! Ví duï: Moät toå coù 10 hoïc sinh. Hoûi coù bao nhieâu caùch toå naøy ñöùng thaønh moät haøng doïc IV.CHÆNH HÔÏP: Ví duï: Töø caùc chöõ soá 1;2;3 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù 2 chöõ soá khaùc nhau. 1.Ñònh nghóa: Cho taäp hôïp X goàm n phaàn töû . Moãi boä goàm k ( 1 ≤ k ≤ n) phaàn töû saép thöù töï cuûa taäp hôïp X ñöôïc goïi laø moät chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa X. Chænh hôïp • Nhoùm coù thöù töï n phaàn töû • Goàm k phaàn töû ñöôïc laáy töø n 142 phaàn töû cuûa X
- 2.Ñònh lyù: Kyù hieäu soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû laø A k , ta coù coâng thöùc: n n! Ak = (n − k)! n Ví duï: Coù bao nhieâu soá coù 3 chöõ soá goàm toaøn caùc chöõ soá leû khaùc nhau ? V. TOÅ HÔÏP: Ví duï: Cho taäp hôïp X= { ,2,3} .Vieát taát caû caùc taäp con cuûa X goàm 2 phaàn töû 1 1.Ñònh nghóa: Cho taäp hôïp X goàm n phaàn töû .Moãi taäp con cuûa goàm k phaàn töû ( 0 ≤ k ≤ n ) cuûa X ñöôïc goïi laø moät toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ñaõ cho. Toå hôïp • Nhoùm khoâng coù thöù töï n phaàn töû • Goàm k phaàn töû ñöôïc laáy töø n phaàn töû cuûa X 2. Ñònh lyù : Kyù hieäu soá toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû laø Ck , ta coù coâng thöùc: n n! Ck = k!(n − k)! n Ví duï 1: Moät loâ haøng goàm 10 saûn phaåm. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn ra 3 saûn phaåm Ví duï 2: Trong maët phaúng cho 7 ñieåm, trong ñoù khoâng coù ba ñieåm naøo thaúng haøng. Hoûi coù bao nhieâu tam giaùc ñöôïc taïo thaønh . 3.Moät soá coâng thöùc veà toå hôïp: Toå hôïp coù hai tính chaát quan troïng sau ñaây: a) C k = C n − k n n vôùi moïi k = 0,1,...,n b) C k + C k +1 = C k +1 n n n +1 vôùi moïi k = 0,1,...,n-1 143
- VI. NHÒ THÖÙC NIU TÔN: n (a + b)n = C0 a n b0 + C1 a n −1b + Cn a n − 2 b 2 + ... + Cn a 0 b n = ∑ Cn a n − k b k n n 2 n k k =0 Ví duï 1 : Khai trieån ( x + 2) 6 Ví duï 2 : Chöùng minh raèng : C0 + C1 + C 2 + ... + C n = 2 n n n n n LÖU YÙ QUAN TROÏNG: Caùc baøi toaùn veà giaûi tích toå hôïp thöôøng laø nhöõng baøi toùan veà nhöõng haønh ñoäng nhö : laäp caùc soá töø caùc soá ñaõ cho ,saép xeáp moät soá ngöôøi hay ñoà vaät vaøo nhöõng vò trí nhaát ñònh , laäp caùc nhoùm ngöôøi hay ñoà vaät thoûa maõn moät soá ñieàu kieän ñaõ cho v.v... 1. Neáu nhöõng haønh ñoäng naøy goàm nhieàu giai ñoïan thì caàn tìm soá caùch choïn cho moãi giai ñoïan roài aùp duïng quy taéc nhaân. 2. Nhöõng baøi toaùn maø keát quaû thay ñoåi neáu ta thay ñoåi vò trí cuûa caùc phaàn töû , thì ñaây laø nhöõng baøi toaùn lieân quan ñeán hoaùn vò vaø chænh hôïp. 3. Ñoái vôùi nhöõng baøi toaùn maø keát quaû ñöôïc giöõ nguyeân khi ta thay ñoåi vò trí cuûa caùc phaàn töû thì ñaây laø nhöõng baøi toaùn veà toå hôïp. Luyeän taäp Baøi 1: Töø caùc chöõ soá 1,2,3,4,5,6 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù boán chöõ soá a) Caùc chöõ soá khoâng caàn khaùc nhau b) Caùc chöõ soá khaùc nhau c) Soá ñaàu vaø soá cuoái truøng nhau, khaùc vôùi 3 soá giöõa. Baøi 2: Töø caùc chöõ soá 0,1,2,3,4,5 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu a) Soá coù 3 chöõ soá b) Soá coù 3 chöõ soá khaùc nhau c) Soá chaün coù 3 chöõ soá khaùc nhau d) Soá nhoû hôn 2005, khaùc 0 Baøi 3: Coù bao nhieâu caùch xeáp 7 ngöôøi ngoài vaøo moät daõy baøn coù coù baûy choå ngoài Baøi 4: Moät lôùp hoïc coù 20 nam, 10 nöõ. Coù bao nhieâu caùch choïn 3 ngöôøi tröïc lôùp a) Moät caùch tuøy yù. b) Coù ñuùng moät nöõ c) Coù ít nhaát moät nöõ d) Coù nhieàu nhaát hai nöõ Baøi 5: Moät lôùp hoïc coù 20 nam, 10 nöõ. Coù bao nhieâu caùch choïn moät ban caùn söï goàm 1 lôùp tröôûng, 1 lôùp phoù hoïc taäp, 1 lôùp phoù phong traøo a) Moät caùch tuyø yù b) Lôùp tröôûng laø nöõ c) Coù ñuùng moät nöõ d) Coù ít nhaát moät nöõ Baøi 6: Cho n ñieåm A1,A2,...,An thuoäc ñöôøng thaúng a vaø moät ñieåm B khoâng thuoäc ñöôøng thaúng a. Noái B vôùi A1,A2,...,An. Hoûi coù bao nhieâu tam giaùc ñöôïc taïo thaønh? Baøi 7: Treân ñöôøng troøn cho n ñieåm A1,A2,...,An.Hoûi neáu laáy caùc ñieåm naøy laøm ñænh thì: 144
- a) Xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu tam giaùc b) Xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu töù giaùc loài BAØI TAÄP REØN LUYEÄN I. CAÙC BAØI TOAÙN VEÀ PHEÙP ÑEÁM: Baøi 1:Töø 7 chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 coù theå thaønh laäp ñöôïc bao nhieâu soá chaün , moåi soá goàm 5 chöõ soá khaùc nhau töøng ñoâi. KQ: 1260 Baøi 2: Moät toå goàm 8 nam vaø 6 nöõ . Caàn laáy moät nhoùm 5 ngöôøi trong ñoù coù 2 nöõ . Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn. KQ: 840 Baøi 3: Cho hai ñöôøng thaúng song song (d1) , (d2) . Treân (d1) laáy 17 ñieåm phaân bieät , treân (d2) laáy 20 ñieåm phaân bieät . Tính soá tam giaùc coù caùc ñænh laø 3 ñieåm trong soá 37 ñieåm ñaõ choïn treân (d1) vaø (d2) . KQ:5950 Baøi 4: Töø moät taäp theå goàm 12 hoïc sinh öu tuù , ngöôøi ta caàn cöû moät ñoaøn ñi döï traïi heø quoác teá trong ñoù coù moät tröôûng ñoaøn , 1 phoù ñoaøn vaø 3 ñoaøn vieân . Hoûi coù bao nhieâu caùch cöû ? KQ: 15840 Baøi 5: Xeùt daõy goàm 7 chöõ soá , moåi chöõ soá ñöôïc choïn töø caùc soá 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 thoaû maõn caùc ñieàu kieän sau : - Chöõ soá vò trí soá 3 laø soá chaün - Chöõ soá cuoái cuøng khoâng chia heát cho 5 - Caùc chöõ soá ôû vò trí 4,5,6 ñoâi moät khaùc nhau Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn . KQ:2.880.000 Baøi 6: Ngöôøi ta vieát caùc soá coù 6 chöõ soá baèng caùc chöõ soá 1,2,3,4,5 nhö sau: Trong moãi soá ñöôïc vieát coù moät chöõ soá xuaát hieän hai laàn coøn caùc chöõ soá coøn laïi xuaát hieän moät laàn . Hoûi coù bao nhieâu soá nhö vaäy. KQ:1800 Baøi 7: Cho taäp hôïp A = {1,2,3,4,5,6,7,8} a) Coù bao nhieâu taäp hôïp con X cuûa taäp A thoaû ñieàu kieän chöùa moät vaø khoâng chöùa 2 ? b) Coù bao nhieâu soá töï nhieân chaün goàm 5 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau laáy töø taäp A vaø khoâng baét ñaàu bôûi 123? KQ: a) 64 b) 3348 Baøi 8: Vôùi 6 chöõ soá phaân bieät 1, 2, 3, 4, 5, 6 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù caùc chöõ soá phaân bieät trong ñoù moãi soá ñieàu phaûi coù maët soá 6. KQ: 1630 Baøi 9: Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm 5 chöõ soá khaùc nhau töøng ñoâi sao cho taát caû caùc chöû soá ñeàu khaùc khoâng vaø coù maët ñoàng thôøi caùc chöõ soá 2, 4, 5. KQ: 1800 Baøi 10: Cho caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 10 chöõ soá ñöôïc choïn töø 8 chöõ soá treân , trong ñoù chöõ soá 6 coù maët ñuùng 3 laàn , caùc chöõ soá khaùc coù maët ñuùng 1 laàn . KQ: 544.320 Baøi 11: Coù 9 vieân bi xanh , 5 vieân bi ñoû , 5 vieân bi vaøng coù kích thöùôc ñoâi moät khaùc nhau . 1) Coù bao nhieâu caùch choïn ra 6 vieân bi trong ñoù coù ñuùng 2 vieân bi ñoû ? KQ:10.010 2) Coù bao nhieâu caùch choïn ra 6 vieân bi trong ñoù soá bi xanh baèng soá bi ñoû? KQ:4.665 Baøi 12: Moät hoäp ñöïng 4 vieân bi ñoû , 5 vieân bi traéng vaø 6 vieân bi vaøng . Ngöôøi ta choïn ra 4 vieân bi töø hoäp ñoù . Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn ñeå trong soá bi laáy ra khoâng ñuû caû 3 maøu. KQ:645 Baøi 13: Cho 8 chöõ soá 0,1,2,3,4,5,6,7 .Töø 8 chöõ soá soá treân coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá , moãi soá goàm 4 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau vaø moãi soá ñeàu khoâng chia heát cho 10. KQ: 1260 Baøi 14:Hoûi töø 10 chöõ soá 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 6 chöõ soá khaùc nhau sao cho trong caùc chöõ soá ñoù coù maët soá 0 vaø soá 1. KQ:42000 Baøi 15: Coù bao nhieâu soá chaün goàm 6 chöõ soá khaùc nhau töøng ñoâi moät trong ñoù coù chöõ soá ñaàu tieân laø soá leû? 145
- KQ: 42000 Baøi 16: Coù bao nhieâu soá goàm 6 chöõ soá khaùc nhau töøng ñoâi moät trong ñoù coù ñuùng 3 chöõ soá leû vaø 3 chöõ soá chaün ( chöõ soá ñaàu tieân phaûi khaùc khoâng ). KQ:64800 Baøi 17: Trong maët phaúng cho ña giaùc ñeàu H coù 20 caïnh . Xeùt caùc tam giaùc coù ñuùng 3 ñænh ñöôïc laáy töø caùc ñænh cuûa H . 1) Coù bao nhieâu tam giaùc nhö vaäy? Coù bao nhieâu tam giaùc maø coù ñuùng hai caïnh laø hai caïnh cuûa H . KQ:20 2) Coù bao nhieâu tam giaùc coù ñuùng moät caïnh laø caïnh cuûa H? KQ:320 Coù bao nhieâu tam giaùc khoâng coù caïnh naøo laø caïnh cuûa H? KQ:800 Baøi 18: Moät lôùp hoïc coù 20 hoïc sinh , trong ñoù coù hai caùn boä lôùp . Hoûi coù bao nhieâu caùch cöû 3 ngöôøi ñi döï Hoäi nghò sinh vieân cuûa tröôøng sao cho trong 3 ngöôøi ñoù coù ít nhaát moät caùn boä lôùp . KQ:324 Baøi 19: Coù 5 nhaø toaùn hoïc nam , 3 nhaø toaùn hoïc nöõ vaø 4 nhaø vaät lyù nam . Laäp moät ñoaøn coâng taùc 3 ngöôøi caàn coù caû nam vaø nöõ , caàn coù caû nhaø toaùn hoïc vaø nhaø vaät lyù . Hoûi coù bao nhieâu caùch. KQ:90 Baøi 20: Cho ña giaùc ñeàu A1 A2 ... A2 n (n ≥ 2 , n nguyeân) noäi tieáp trong (O). Bieát raèng soá tam giaùc coù ñænh laø 3 trong 2n ñieåm A1 , A2 ,..., A2 n nhieàu gaáp 20 laàn soá hình chöõ nhaät coù caùc ñænh laø 4 trong 2n ñieåm A1 , A2 ,..., A2 n . Tìm n. Baøi 21: Cho taäp hôïp A = { ;2;3;4;5;6;7;8;9} . Töø taäp A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù saùu chöõ soá khaùc nhau 1 sao cho caùc soá naøy chia heát cho 5 vaø coù ñuùng 3 chöõ soá leû? Baøi 22: Cho taäp hôïp A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Töø taäp A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù saùu chöõ soá khaùc nhau sao cho luoân coù maët hai chöõ soá 0 vaø 3? Baøi 23: Cho taäp hôïp A = { ;2;3;4;5;6;7;8;9} . Töø taäp A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù saùu chöõ soá khaùc nhau 1 sao cho chöõ soá thöù ba chia heát cho 3 vaø chöõ soá cuoái chaün? Baøi 24: Cho taäp hôïp A = { ;2;3;4;5;6;7;8;9} . Töø taäp A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù saùu chöõ soá khaùc nhau 1 sao cho caùc soá naøy chia heát cho 2 vaø coù ñuùng 3 chöõ soá leû? Baøi 25: Cho taäp hôïp A = {0;1;2;3;4;5;6;7} . Töø A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá : a) Coù naêm chöõ soá khaùc nhau vaø chöõ soá 7 luoân coù maët moät laàn b) Coù saùu chöõ soá sao cho caùc soá naøy luoân leû; chöõ soá ñöùng ôû vò trí thöù ba luoân chia heát cho 6? Baøi 26: Cho taäp hôïp A = {0;1;2;3;4;5;6;7; ;8;9} . Töø A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá : a) Coù saùu chöõ soá khaùc nhau sao cho luoân coù maët hai chöõ soá 0 vaø 3 b) Coù baûy chöõ soá khaùc nhau sao cho luoân coù maët hai chöõ soá 2 vaø 5 Baøi 27: Moät tröôøng trung hoïc coù 8 thaày daïy toaùn, 5 thaày daïy vaät lyù, vaø ba thaày daïy hoùa hoïc. Choïn töø ñoù ra moät ñoäi coù 4 thaày döï ñaïi hoäi. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn ñeå coù ñuû ba boä moân? Baøi 28: Cho taäp hôïp A goàm n phaàn töû (n ≥ 4) . Bieát raèng, soá taäp con goàm 4 phaàn töû cuûa A baèng 20 laàn soá taäp con goàm 2 phaàn töû cuûa A. Tìm k ∈ { ,2,.., n} sao cho soá taäp con goàm k phaàn töû cuûa A laø lôùn nhaát 1 Baøi 29: Ñoäi thanh nhieân xung kích cuûa moät tröôøng phoå thoâng coù 12 hoïc sinh, goàm 5 hoïc sinh lôùp A, 4 hoïc sinh lôùp B, vaø 3 hoïc sinh lôùp C. Caàn choïn 4 hoïc sinh ñi laøm nhieäm vuï, sao cho 4 hoïc sinh naøy thuoäc khoâng quaù 2 trong 3 lôùp treân. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn nhö vaäy? Baøi 30: Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm hai chöõ soá khaùc nhau ? Tính toång cuûa taát caû caùc soá ñoù. Baøi 31: Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm 5 chöõ soá, chöõ soá 0 coù maët ñuùng 2 laàn, chöõ soá 1 coù maët ñuùng moät laàn, hai chöõ soá coøn laïi phaân bieät II. CAÙC BAØI TOAÙN GIAÛI PT,BPT,HPT: 146
- Baøi 1: Giaûi phöông trình : Px Ax2 + 72 = 6( Ax2 + 2 Px ) Baøi 2: Giaûi phöông trình: C 1 + 6C x2 + 6C x = 9 x 2 − 14 x x 3 Baøi 3:Giaûi phöông trình: − − x 2 C xx−14 = A4 C x −1 − xC xx−14 2 3 5 Baøi 4: Giaûi baát phöông trình: C x4−1 − C x −1 − Ax2− 2 ≤ 0 3 4 ⎧2 Ax + 5C x = 90 ⎪ y y Baøi 5: Giaûi heä phöông trình: ⎨ y ⎪5 Ax + 2C xy = 80 ⎩ ⎧ x 1 ⎪C y : C y + 2 = 3 x ⎧C xy++11 = C xy+1 ⎪ ⎪ Baøi 6: Giaûi heä phöông trình: a) ⎨ y ( x ≥ y) b) ⎨ ⎪3C x +1 = 5C xy+−11 ⎩ ⎪C x : A x = 1 ⎪ y ⎩ y 24 Baøi 7: Tìm caùc soá nguyeân döông m, n thoûa maõn: C nm++1 : C n +1 : C n +−1 = 5 : 5 : 3 1 m m 1 III. CAÙC BAØI TOAÙN VEÀ NHÒ THÖÙC NIU-TÔN: 21 43 ⎛ 1 ⎞ Baøi 1: Tìm heä soá cuûa soá haïng chöùa x trong khai trieån ⎜ x 5 + ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ x2 ⎠ 3 n ⎛ 1 ⎞ Baøi 2: Bieát toång heä soá cuûa ba soá haïng ñaàu tieân trong khai trieån ⎜ x 3 x + ⎜ ⎟ baèng 79. Tìm soá haïng ⎟ ⎝ ⎠ 15 28 x khoâng chöùa x n ⎛ 3 ⎞ Baøi 3: Cho khai trieån ⎜ x 3 + ⎜ ⎟ . Bieát toång heä soá cuûa ba soá haïng ñaàu tieân trong khai trieån treân ⎟ ⎝ x2 ⎠ 3 baèng 631. Tìm heä soá cuûa soá haïng coù chöùa x5. n ⎛ 1 ⎞ Baøi 4: Tìm giaù trò cuûa x sao cho trong khai trieån cuûa ⎜ 2 x + ⎟ ( n laø soá nguyeân döông ) coù soá haïng ⎜ x −1 ⎟ ⎝ 2 ⎠ thöù 3 vaø thöù 5 coù toång baèng 135, coøn caùc heä soá cuûa ba soá haïng cuoái cuûa khai trieån ñoù coù toång baèng 22 9 ⎛ 1 ⎞ Baøi 5: Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån : P ( x) = ⎜1 + 2 x − 2 ⎟ ⎝ x ⎠ Baøi 6: Chöùng minh raèng: C n + 3C n + 3C n + C n = C n +3 vôùi 3 ≤ k ≤ n k k −1 k −2 k −3 k 2 Cn C3 Ck Cn n(n + 1) Baøi 7: Chöùng minh raèng : C n + 2. 1 1 + 3. n + ... + k . kn−1 + ... + n. nn−1 = 2 Cn Cn Cn Cn 2 Baøi 8: Chöùng minh raèng : 2 n C n + 2 n −1.71.C n + 2 n − 2.7 2.C n + ... + 7 n C n = 9 n 0 1 2 n Baøi 9: Chöùng minh raèng : n 2 n −1 C n + ( n − 1) 2 n − 2.3.C n + (n − 2) 2 n −3.3 2.C n + ... + 3 n −1 C nn −1 = n.5 n −1 0 1 2 22 1 23 2 2 n +1 n 3 n +1 − 1 Baøi 10: Chöùng minh raèng: 2C n + 0 C n + C n + ... + Cn = 2 3 n +1 n +1 Baøi 11: Tính toång : S = C 2005 0 + 2C 2005 + 3C 2005 + ... + C 2005 1 2 2005 n ⎛ 1 ⎞ Baøi 12: Tìm heä soá cuûa soá haïng chöùa x26 trong khai trieån nhò thöùc Niutôn cuûa ⎜ 4 + x 7 ⎟ , bieát raèng ⎝x ⎠ C 2 n +1 + C 2 n +1 + ... + C 2 n +1 = 2 − 1 1 2 n 20 147
- 0 1 1.C n 2.C n 3.C n2 (n + 1).C n n Baøi 13: Tính toång S = 1 + 1 + 1 + ... + 1 , bieát raèng C n + C n + C n = 211 0 1 2 A1 A2 A3 An +1 Baøi 14: Khai trieån bieåu thöùc (1 − 2 x) n ta ñöôïc ña thöùc coù daïng a 0 + a1 x + a 2 x 2 + ... + a n x n . Tìm heä soá cuûa x5, bieát a 0 + a1 + a 2 = 71 ( Baøi 15: Tìm heä soá cuûa x 29 y 8 trong khai trieån cuûa x 3 − xy ) 15 Baøi 16: Tìm n ∈ N sao cho : C 4 n + 2 + C 4 n + 2 + C 4 n + 2 + ... + C 4 n + 2 = 256 0 1 2 2n 1 1 1 Baøi 17: Tìm soá töï nhieân n sao cho : n − n = n C 4 C5 C6 Baøi 18: Chöùng minh raèng C n 3 n − C n 3 n −1 + ... + ( −1) n C n = C n + C n + ...C nn 3 1 n 0 1 1 1 Baøi 19: Cho A = ( x − 2 ) 20 + ( x 3 − )10 . Sau khi khai trieån vaø ruùt goïn thì bieåu thöùc A seõ goàm bao nhieâu soá x x haïng? Baøi 20: Tìm soá töï nhieân n thoûa maõn ñaúng thöùc sau: C 2 n + C 2 n 3 2 + ... + C 2 n 3 2 k + ... + C 2 n − 2 3 2 n − 2 + C 2 n 3 2 n = 215 ( 216 + 1) 0 2 2k 2n 2n -----------------Heát------------------- 148
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
ĐẠI SỐ TỔ HỢP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM
14 p |
619 |
255
-
Bài tập về Đại số tổ hợp
14 p |
437 |
205
-
Ôn tập tóm tắt chương trình thi đại học môn Toán - giải tích tổ hợp
28 p |
414 |
190
-
Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - Giải tích Tổ hợp
8 p |
265 |
176
-
Chuyên đề luyện thi đại học - Giải tích và đại số tổ hợp
287 p |
275 |
170
-
Bài tập Toán: Giải tích tổ hợp
71 p |
261 |
117
-
Tham khảo chuyên đề Toán: Tích phân
57 p |
215 |
103
-
Chuyên đề hình giải tích phẳng
28 p |
132 |
70
-
Chuyên đề luyện thi ĐH phần giải tích tổ hợp
9 p |
272 |
69
-
Toán ôn thi ĐH - Chuyên đề 11: Đại số tổ hợp và xác xuất
11 p |
156 |
69
-
Chuyên đề ôn hóa học - Nhôm, hợp chất của nhôm
22 p |
162 |
51
-
Một số loại toán tổ hợp thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh đại học
3 p |
160 |
51
-
Ôn thi: Giải tích tổ hợp
28 p |
129 |
41
-
Chuyên đề LTĐH: Chuyên đề 9 - Đại số tổ hợp
9 p |
88 |
31
-
Chuyên đề về Số nguyên tố
6 p |
65 |
22
-
Tài liệu luyện thi đại học môn: Toán - ThS. Đỗ Minh Tuân
264 p |
25 |
13
-
Chuyên đề ôn thi 18: Giải tích tổ hợp
8 p |
34 |
3

Set-Cookie: TLDEVNamespace=3tgd6gf7og2k53mqqhoe28c8f6; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG THEO MÔ HÌNH MẪU LÀ MỘT KHÂU DAO ĐỘNG BẬC 2
Chia sẻ: Do Xuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7
lượt xem 282
download
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG THEO MÔ HÌNH MẪU LÀ MỘT KHÂU DAO ĐỘNG BẬC 2
Ngày nay, trí tuệ nhân tạo đang phát triển mạnh mẽ nhằm tạo ra cơ sở xây dựng các hệ chuyên gia, hệ trợ giúp quyết định. Trí tuệ nhân tạo được xây dựng trên cơ sở mạng nơron nhân tạo và ứng dụng trong thiết kế hệ thống điều khiển thông minh mà trong đó bộ điều khiển có khả năng tư duy như bộ não của con người đang là xu hướng mới trong điều khiển tự động.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG THEO MÔ HÌNH MẪU LÀ MỘT KHÂU DAO ĐỘNG BẬC 2
- THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG THEO MÔ HÌNH MẪU LÀ MỘT KHÂU DAO ĐỘNG BẬC 2 KS. Phạm Ngọc Minh, PGS-TSKH. Phạm Thượng Cát Phòng Công Nghệ Tự Động Hóa - Viện Công Nghệ Thông Tin Viện Khoa Học và Công Nghệ Việt Nam Tel. 84-4-8363484, Fax: 84-4-8363485, E-mail: ptcat@ioit.ncst.ac.vn Tóm tắt : Bài báo này trình bày kết quả nghiên cúu thiết kế bộ điều khiển bằng mạng nơron truyền thẳng được huấn luyện bằng giải thuật học lan truyền ngược lỗi BP và được cài đặt trên thiết bị điều khiển thông minh ĐKTM, một sản phẩm công nghệ cao của phòng Công nghệ Tự động hoá - Viện Công nghệ Thông tin. DESIGN AND IMPLEMENTATION OF A NEURO CONTROLLER USING SECOND ORDER REFERENCE MODEL Dipl.Eng. Pham Ngoc Minh, Prof.DSC. Pham Thuong Cat Department for Automation Technology, Institute of Infomation Technology. Viet Nam Academy of Science and Technology Tel. 84-4-8363484, Fax: 84-4-8363485, E-mail: ptcat@ioit.ncst.ac.vn Abstract: This paper presents research results in design and implementation of a neural controller using Error Back-Propagation Algorithm. This controller has been installed in an intelligent control ĐKTM device, a high-tech product of Department for Automation Technology - Institute of Information Technology. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày nay, trí tuệ nhân tạo đang phát triển mạnh mẽ nhằm tạo ra cơ sở xây dựng các hệ chuyên gia, hệ b trợ giúp quyết định. Trí tuệ nhân tạo được xây dựng trên cơ sở mạng nơron nhân tạo và ứng dụng trong thiết kế hệ thống điều khiển thông minh mà trong đó bộ điều khiển có khả năng tư duy như bộ não Vi Wi của con người đang là xu hướng mới trong điều khiển tự động. x y Mạng nơron là sự tái tạo bằng kỹ thuật những chức Input Output năng của hệ thần kinh con người với vô số các nơron được liên kết truyền thông với nhau trong mạng. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày kết quả ứng dụng mạng nơron trong chế tạo thiết bị điều khiển thông minh. Output Input Hidden Layer 2. MÔ HÌNH MẠNG NƠRON LAN TRUYỀN Layer Layer THẲNG NHIỀU LỚP Hình 1 : Cấu trúc mạng nơron Trong báo cáo này, chúng tôi sử dụng mô hình Trong đó: mạng nơron lan truyền thẳng nhiều lớp áp dụng cho • Các nơron trong mạng là nơron Fermi hệ thống SISO (single-input single-output). Mạng • Input Layer gồm 1 nơron có trọng số bằng 1. nơron nhiều lớp lan truyền thẳng được mô tả như Tín hiệu vào x được đưa tới nơron của Input hình 1 với 3 lớp – Input Layer (lớp vào), Hidden Layer, khi đó tín hiệu ra của nơron là x Layer (lớp ẩn), Output Layer (lớp ra). • Vector trọng số giữa Input Layer và Hidden Layer là Vi . Tín hiệu ra của các nơron Input Layer được đưa vào các nơron của Hidden Layer, khi đó tín hiệu ra được tính theo công thức: Oi = f (Vi * x + b) = f (netVi ) (2.1) trong đó netVi = Vi * x + b 1
- 1 df ~ f (netVi ) = − netVi ⇒ = Oi (1 − Oi ) thực y[ k ] . Trên cơ sơ so sánh với mẫu học y[k], 1+ e dnetVi các trọng số Wi[k] được hiệu chỉnh thành Wi[k+1] . • Vector trọng số giữa Hidden Layer và Output Tiếp tục từ Wi[k+1] sẽ hiệu chỉnh các trọng số Layer là Wi .Tín hiệu ra của các nơron Hidden Vi[k] . Layer được đưa vào nơron của Output Layer, khi đó tín hiệu ra y được tính theo công thức: • Với sai lệch cho mẫu học thứ k là ~ 3 y = f ( ∑ ( Wi * Oi )) = f (netY ) = 1 y (k ) − y (k ) , giá trị gia tăng ∆Wi [k ] được i =1 1 + e − netY xác định theo công thức cải biên của Widnow df như sau: ⇒ = y (1 − y ) (2.2) dnetY ~ df 3 ∆Wi [k ] = s y[k ] − y[k ] d (netY ) Oi Trong đó netY = ∑ ( Wi * Oi ) netY [ k ] (3.1) i =1 = s.δ Y .Oi Sơ đồ giải thuật tính tín hiệu ra y được mô tả như hình 2 ~ df Trong đó δ Y = y[k ] − y[k ] d (netY ) x[k] netY [ k ] là tín hiệu sai lệch của nơron đầu ra. Tham số s gọi là bước học, i=1 s = 0.1 ÷ 0.9 Có thể xác định Oi theo công thức 2.1. Sau khi tính được ∆Wi [k ] , ta xác định được NetVi = Vi*x[k] + b trọng số mới Wi [k + 1] theo công thức sau: Wi [k + 1] = Wi [k ] + ∆Wi [k ] (3.2) Oi = f (netVi ) • Sau khi đã có Wi [ k + 1] ta xác định giá trị gia = 1 tăng ∆Vi [k ] theo công thức cải biên của − netVi 1+ e Widnow như sau: ∆Vi [k ] == s.δ Vi .x (3.3) i=i+1 df 3 δ Vi = ∑ δ V Wi [k + 1] d (netVi ) netVi [ k ] i =1 No Sau khi tính được ∆Vi [k ] , ta xác định được i>3 trọng số mới Vi [k + 1] theo công thức sau: Yes Vi [k + 1] = Vi [k ] + ∆Vi [k ] (3.4) 3 netY = ∑ (Wi * Oi ) Thuật toán hiệu chỉnh các trọng số sẽ dừng đến khi i =1 sai lệch E < ε cho trước: 2 1 ~ ~ E = ∑ y (k ) − y (k ) < ε (3.5) y[k ] = f (netY ) 2 1 Sơ đồ giải thuật huấn luyện mạng được mô tả trong = hình 3,4. 1 + e − netY Hình 2: Lưu đồ tính tín hiệu ra y của mạng nơron 3. HUẤN LUYỆN MẠNG NƠRON VỚI GIẢI THUẬT HỌC LAN TRUYỀN NGƯỢC LỖI BP Trước khi sử dụng mạng Nơron, ta cần phải dạy học cho mạng với nhiệm vụ xác định các trọng số Vi , Wi .Giải thuật học lan truyền ngược BP được dùng để dạy mạng nhiều lớp. Ta có tập các mẫu học {x[k] , y[k] }. Từ tập mẫu học x[k] và các trọng số Vi[k] , Wi[k] của mạng, ta xác định được đầu ra 2
- Start I k=1 i=1 ~ df δ y = ( y[k ] − y[k ])* x[k] y[k] d (netY ) netY [ k ] ∆Wi [k ] = s * δ y * Oi Wi [k + 1] = Wi [k ] + ∆Wi [k ] Create NN ~ df 3 y [k] δ Vi = * ∑ δ yW j [k + 1] d (netVi) netVi[ k ] j =1 ∆Vi [k ] = s * δ Vi * x 2 Vi [k + 1] = Vi [k ] + ∆Vi [k ] 1 ~ E= * y[k ] − y[k ] 2 i=i+1 Yes E3 No Yes I II Thuật toán lan truyền ngược BP Hình 4: Thuật toán lan truyền ngược BP hiệu hiệu chỉnh các trọng số chỉnh các trọng số Wi[k+1], Vi[k+1] Wi [k + 1] = Wi [k ] + ∆Wi [k ] Vi [k + 1] = Vi [k ] + ∆Vi [k ] 4. XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN DÙNG MẠNG NƠRON THEO MÔ HÌNH MẪU LÀ MỘT KHÂU DAO ĐỘNG BẬC 2 II Bài toán đặt ra cần phải thiết kế bộ điều khiển bằng mạng nơron để tín hiệu ra của đối tượng điều khiển bám lấy tín hiệu ra của mô hình mẫu khi đối tượng k=k+1 có tham số không biết trước hoặc bị thay đổi trong quá trình hoạt động. Xét mô hình mẫu là khâu dao động bậc 2: KM WM ( s ) = 2 (4.1) s + a1 s + a 0 Hình 3: Lưu đồ giải thuật huấn luyện mạng nơron với thông số KM , a1 và a2 được chọn phù hợp với các chỉ tiêu chất lượng mong muốn, a1 , a0 có thể ước lượng được. Phương trình vi phân tương ứng là: y M + a1 y M + a 0 y M = K M u (4.2) 3
- Mạng nơron trong cấu trúc điều khiển theo vòng kín đóng vai trò bộ điều khiển Start Mô hình mẫu WM(s) YM Up = f(t) EP + - YP Chuyển đổi D/A NN Controller UP Analog Output (điều chỉnh W,b) ĐTĐK SP ĐTĐK Hình 5: Sơ đồ cấu trúc điều khiển mạch kín theo mô hình mẫu WM (s) Analog Input Chuyển đổi A/D Trong đó: - SP : giá trị đặt Setpoint - Yp : tín hiệu ra của đối tượng điều khiển Nhận dạng mô hình ĐTĐK - Ep : sai lệch tín hiệu ra của đối tượng điều bằng mạng nơron theo thuật khiển với tín hiệu ra mẫu Ep = YM – Yp toán lan truyền ngược BP - Up : tín hiệu điều khiển Các bước thiết kế bộ điều khiển dùng mạng Nơron UNN Up Bước 1: Huấn luyện mạng NN Inverse Model ĐTĐK để nhận dạng động học nghịch mô hình đối Ep = 1 2 [ * U p − U NN ]2 tượng điều khiển thực Up Yp No ĐTĐK Ep < ε + Yes Ep - Stop NN Inverse Model ĐTĐK UNN Hình 7: Lưu đồ thuật toán nhận dạng động học nghịch mô hình đối tượng điều khiển Hình 6 : Sơ đồ huấn luyện mạng nơron nhận dạng Bước 2: Sau khi đã có bộ NN Inverse Model ĐTĐK , ta lắp bộ đó vào hệ thống để xác định bộ động học nghịch mô hình đối tượng điều khiển NN Controller sao cho hệ thống giống mô hình mẫu là một khâu dao động bậc 2 Up - tín hiệu thử là một hàm f(t) tạo ra nhiều giá trị mẫu đầu vào để huấn luyện điều chỉnh (W,b) của Mô hình mẫu mạng Nơron sao cho E 2 → min . WM(s) YM p Sai số Ep = Up - UNN được sử dụng để huấn luyện mạng, thông tin về sai số được lan truyền ngược UNN NN Inverse qua mạng nơron để hiệu chỉnh lại (W,b) theo giải Model thuật học lan truyền ngược lỗi BP. ĐTĐK X + NN Controller UP (điều chỉnh W,b) EM - Hình 8: Sơ đồ huấn luyện mạng nơron điều khiển theo mô hình mẫu 4
- Sẽ huấn luyện điều chỉnh (W,b) của mạng Nơron 5. MỘT SỐ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM KHI SỬ sao cho 2 EM → min . Tính tín hiệu ra YM của mô DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠRON TRÊN THIẾT BỊ ĐKTM hình mẫu WM(s) bằng phương pháp số Runge-Kuta tại các thời điểm t , từ giá trị YM ta cho lan truyền Chúng tôi đã sử dụng thuật điều khiển bằng mạng ngược qua NN Model ĐTĐK được giá trị UNN , nơron trên thiết bị ĐKTM với đối tượng là khâu sai số EM = UNN – UP được sử dụng để luyện mạng. dao động được mô phỏng trên thiết bị mô phỏng Thông tin về sai số được lan truyền ngược qua MPĐT. mạng NN Model ĐTĐK mô phỏng động học nghịch của đối tượng điểu khiển và mạng NN (AI1) Controller để hiệu chỉnh lại (W,b) của mạng. AO1 MPDT Start AI1 (AO1) Setpoint MPDT Hình 10 : Sơ đồ ghép nối 2 thiết bị ĐKTM với MPĐT Hiệu chỉnh các Tín hiệu ra AO1 của thiết bị điều khiển thông minh trọng số Vi , Wi của Tính đầu ra YM là tín hiệu điều khiển và cũng là tín hiệu vào của NN Contronller của mô hình đối tượng, tín hiệu ra của đối tượng AO1 chính là theo thuật toán lan mẫu WM (s) tín hiệu vào của thiết bị điều khiển thông minh. truyền ngược BP Khi thiết bị điều khiển thông minh ở trạng thái Prog, đặt SP =1500, ac1=1, ac0=1, Đối tượng điều khiển được chọn trên thiết bị mô Tính UNN qua phỏng MPĐT là khâu dao động (chọn trong hệ mô hình tuyến tính) có hàm truyền đạt: NN Inverse 0.5 WP (s) = 2 (5.1) Model ĐTĐK s + s +1 Đặt thiết bị điều khiển ở trạng thái RUN, cho phép điều khiển đối tượng ta thu được kết đáp ứng thời gian của đối tượng trên thiết bị mô phỏng MPĐT Up UNN Ep = 1 2 [ * U NN − U p ]2 No Ep < ε Yes Stop Hình 9: Lưu đồ thuật toán huấn luyện mạng nơron điều khiển theo mô hình mẫu Hình 11: Màn hình giao diện thiết bị MPĐT Thuật toán điều khiển dùng mạng nơron trên đã được lập trình và cài đặt vào thiết bị điều khiển Khi chạy ở mode RUN, chương trình sẽ tự động thông minh ĐKTM của phòng Công nghệ Tự động học đối tượng để chỉnh các trọng số của mạng hoá - Viện Công nghệ Thông tin. nơron, sau 30s tín hiệu ra của đối tượng bám được tín hiệu ra của mô hình mẫu, sai số ε ->0 5
- Nếu thay đổi hệ số K của khâu dao động trên thiết TÀI LIỆU THAM KHẢO bị mô phỏng MPĐT như K=0.75,K=1, K =2 ta vẫn thu được kết quả tương tự. [1] CHIN-TENG LIN and C.S GEORGE LEE Neural Fuzzy Systems. A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems, Prentice Hall International, Inc, 1996 [2] SIMON HAYKIN, Neural Networks a Comprehensive Foundation Prentice Hall International, Inc, 1999 [3] BÙI CÔNG CƯỜNG, NGUYỄN DOÃN PHƯỚC Hệ mờ mạng nơron và ứng dụng, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 2002 [4] PHAN XUÂN MINH, NGUYỄN DOÃN PHƯỚC Lý thuyết điều khiển mờ, Quá trình huấn luyện Quá trình điều khiển Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 2002 NN Controller đối tượng [5] PHAN MINH TÂN, Hình 12: Đồ thị quá trình điều khiển đối tượng TRẦN VIỆT PHONG, trên thiết bị MPĐT với bộ điều khiển BÙI THANH QUYÊN, mạng nơron cài đặt trên thiết bị ĐKTM PHẠM THƯỢNG CÁT. Báo cáo “Nghiên cứu phát triển thiết bị Quá trình huấn luyện mạng NN Controller trong MPĐT mô phỏng thời gian thực các đối khoảng 22s , sau đó bắt đầu quá trình điều khiển tượng điều khiển”. đối tượng. Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc VICA5, Vol.1, pp 259-264. Hà nộI 2002. 6. KẾT LUẬN Phòng Công nghệ Tự động hoá - Viện Công nghệ Thông tin đã nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mạng nơron nhân tạo cài đặt trong thiết bị ĐKTM với mong muốn tạo ra một thiết bị điều khiển thông minh có khả năng thích nghi với một số ứng dụng thực tế như hệ thống điều khiển lò nhiệt, điều khiển mức nước, điều khiển độ PH …v.v . Kết quả nghiên cứu này chỉ là bước đầu tiếp cận với lĩnh vực ứng dụng trí tuệ nhân tạo trong điều khiển tự động. Trong thời gian tới, chúng tôi sẽ nghiên cứu để nâng cao khả năng thông minh cho thiết bị ĐKTM với một số mô hình mạng nơron và giải thuật học khác. 6
- 7
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tài liệu thiết kế bộ điều khiển PID
7 p | 552 | 272
-
Đồ án tốt nghiệp: Thiết kế bộ điều khiển trượt cho robot 2 bậc tự do
82 p | 517 | 236
-
Bộ điều khiển PID khâu dao động bậc 2
29 p | 448 | 215
-
Ebook Hệ thống điều khiển bằng thủy lực - Nguyễn Ngọc Phương, Huỳnh Nguyễn Hoàng
276 p | 322 | 214
-
Chương 9: CẤU TẠO CHÍNH CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN PLC
16 p | 439 | 204
-
Thiết kế, chế tạo mô hình máy dán nắp ly tự động điều khiển bằng PLC
5 p | 371 | 182
-
ĐỀ TIỂU LUẬN MÔN HỌC: ĐIỀU KHIỂN MỜ VÀ NƠRON
16 p | 292 | 154
-
Chương 5: Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục
0 p | 352 | 150
-
Chương 8 Hệ thống điều khiển mờ và điều khiển dùng mạng Nơron
26 p | 180 | 81
-
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục part 9
8 p | 114 | 53
-
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục part 10
8 p | 104 | 47
-
Tự động ráp bộ điều khiển máy tính từ xa - Võ Minh Tân
0 p | 35 | 12
-
Thiết kế bộ điều khiển thông minh trên nền DSPIC33F
6 p | 22 | 8
-
Bộ điều khiển gáo rò mờ thích nghi.
5 p | 25 | 7
-
Bộ điều khiển thế hệ mới và khả năng tích hợp với các hệ thống nhỏ
11 p | 34 | 5
-
Bài giảng Chương 3: Điều khiển liên tục trong miền thời gian (Bài 3) - ThS. Đặng Văn Mỹ
13 p | 13 | 3
-
Giáo trình phân tích khả năng vận dụng công nghệ gia tốc trong thiết kế mạch điều khiển p1
8 p | 33 | 2

markdown:
# THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG THEO MÔ HÌNH MẪU LÀ MỘT KHÂU DAO ĐỘNG BẬC 2
Chia sẻ: Do Xuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7
lượt xem 282
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20090805/doxuan/80x100/12_mangneuron_5757.jpg)
##
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG THEO MÔ HÌNH MẪU LÀ MỘT KHÂU DAO ĐỘNG BẬC 2
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Ngày nay, trí tuệ nhân tạo đang phát triển mạnh mẽ nhằm tạo ra cơ sở xây dựng các hệ chuyên gia, hệ trợ giúp quyết định. Trí tuệ nhân tạo được xây dựng trên cơ sở mạng nơron nhân tạo và ứng dụng trong thiết kế hệ thống điều khiển thông minh mà trong đó bộ điều khiển có khả năng tư duy như bộ não của con người đang là xu hướng mới trong điều khiển tự động.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG THEO MÔ HÌNH MẪU LÀ MỘT KHÂU DAO ĐỘNG BẬC 2
- THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG THEO MÔ HÌNH MẪU LÀ MỘT KHÂU DAO ĐỘNG BẬC 2 KS. Phạm Ngọc Minh, PGS-TSKH. Phạm Thượng Cát Phòng Công Nghệ Tự Động Hóa - Viện Công Nghệ Thông Tin Viện Khoa Học và Công Nghệ Việt Nam Tel. 84-4-8363484, Fax: 84-4-8363485, E-mail: ptcat@ioit.ncst.ac.vn Tóm tắt : Bài báo này trình bày kết quả nghiên cúu thiết kế bộ điều khiển bằng mạng nơron truyền thẳng được huấn luyện bằng giải thuật học lan truyền ngược lỗi BP và được cài đặt trên thiết bị điều khiển thông minh ĐKTM, một sản phẩm công nghệ cao của phòng Công nghệ Tự động hoá - Viện Công nghệ Thông tin. DESIGN AND IMPLEMENTATION OF A NEURO CONTROLLER USING SECOND ORDER REFERENCE MODEL Dipl.Eng. Pham Ngoc Minh, Prof.DSC. Pham Thuong Cat Department for Automation Technology, Institute of Infomation Technology. Viet Nam Academy of Science and Technology Tel. 84-4-8363484, Fax: 84-4-8363485, E-mail: ptcat@ioit.ncst.ac.vn Abstract: This paper presents research results in design and implementation of a neural controller using Error Back-Propagation Algorithm. This controller has been installed in an intelligent control ĐKTM device, a high-tech product of Department for Automation Technology - Institute of Information Technology. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày nay, trí tuệ nhân tạo đang phát triển mạnh mẽ nhằm tạo ra cơ sở xây dựng các hệ chuyên gia, hệ b trợ giúp quyết định. Trí tuệ nhân tạo được xây dựng trên cơ sở mạng nơron nhân tạo và ứng dụng trong thiết kế hệ thống điều khiển thông minh mà trong đó bộ điều khiển có khả năng tư duy như bộ não Vi Wi của con người đang là xu hướng mới trong điều khiển tự động. x y Mạng nơron là sự tái tạo bằng kỹ thuật những chức Input Output năng của hệ thần kinh con người với vô số các nơron được liên kết truyền thông với nhau trong mạng. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày kết quả ứng dụng mạng nơron trong chế tạo thiết bị điều khiển thông minh. Output Input Hidden Layer 2. MÔ HÌNH MẠNG NƠRON LAN TRUYỀN Layer Layer THẲNG NHIỀU LỚP Hình 1 : Cấu trúc mạng nơron Trong báo cáo này, chúng tôi sử dụng mô hình Trong đó: mạng nơron lan truyền thẳng nhiều lớp áp dụng cho • Các nơron trong mạng là nơron Fermi hệ thống SISO (single-input single-output). Mạng • Input Layer gồm 1 nơron có trọng số bằng 1. nơron nhiều lớp lan truyền thẳng được mô tả như Tín hiệu vào x được đưa tới nơron của Input hình 1 với 3 lớp – Input Layer (lớp vào), Hidden Layer, khi đó tín hiệu ra của nơron là x Layer (lớp ẩn), Output Layer (lớp ra). • Vector trọng số giữa Input Layer và Hidden Layer là Vi . Tín hiệu ra của các nơron Input Layer được đưa vào các nơron của Hidden Layer, khi đó tín hiệu ra được tính theo công thức: Oi = f (Vi * x + b) = f (netVi ) (2.1) trong đó netVi = Vi * x + b 1
- 1 df ~ f (netVi ) = − netVi ⇒ = Oi (1 − Oi ) thực y[ k ] . Trên cơ sơ so sánh với mẫu học y[k], 1+ e dnetVi các trọng số Wi[k] được hiệu chỉnh thành Wi[k+1] . • Vector trọng số giữa Hidden Layer và Output Tiếp tục từ Wi[k+1] sẽ hiệu chỉnh các trọng số Layer là Wi .Tín hiệu ra của các nơron Hidden Vi[k] . Layer được đưa vào nơron của Output Layer, khi đó tín hiệu ra y được tính theo công thức: • Với sai lệch cho mẫu học thứ k là ~ 3 y = f ( ∑ ( Wi * Oi )) = f (netY ) = 1 y (k ) − y (k ) , giá trị gia tăng ∆Wi [k ] được i =1 1 + e − netY xác định theo công thức cải biên của Widnow df như sau: ⇒ = y (1 − y ) (2.2) dnetY ~ df 3 ∆Wi [k ] = s y[k ] − y[k ] d (netY ) Oi Trong đó netY = ∑ ( Wi * Oi ) netY [ k ] (3.1) i =1 = s.δ Y .Oi Sơ đồ giải thuật tính tín hiệu ra y được mô tả như hình 2 ~ df Trong đó δ Y = y[k ] − y[k ] d (netY ) x[k] netY [ k ] là tín hiệu sai lệch của nơron đầu ra. Tham số s gọi là bước học, i=1 s = 0.1 ÷ 0.9 Có thể xác định Oi theo công thức 2.1. Sau khi tính được ∆Wi [k ] , ta xác định được NetVi = Vi*x[k] + b trọng số mới Wi [k + 1] theo công thức sau: Wi [k + 1] = Wi [k ] + ∆Wi [k ] (3.2) Oi = f (netVi ) • Sau khi đã có Wi [ k + 1] ta xác định giá trị gia = 1 tăng ∆Vi [k ] theo công thức cải biên của − netVi 1+ e Widnow như sau: ∆Vi [k ] == s.δ Vi .x (3.3) i=i+1 df 3 δ Vi = ∑ δ V Wi [k + 1] d (netVi ) netVi [ k ] i =1 No Sau khi tính được ∆Vi [k ] , ta xác định được i>3 trọng số mới Vi [k + 1] theo công thức sau: Yes Vi [k + 1] = Vi [k ] + ∆Vi [k ] (3.4) 3 netY = ∑ (Wi * Oi ) Thuật toán hiệu chỉnh các trọng số sẽ dừng đến khi i =1 sai lệch E < ε cho trước: 2 1 ~ ~ E = ∑ y (k ) − y (k ) < ε (3.5) y[k ] = f (netY ) 2 1 Sơ đồ giải thuật huấn luyện mạng được mô tả trong = hình 3,4. 1 + e − netY Hình 2: Lưu đồ tính tín hiệu ra y của mạng nơron 3. HUẤN LUYỆN MẠNG NƠRON VỚI GIẢI THUẬT HỌC LAN TRUYỀN NGƯỢC LỖI BP Trước khi sử dụng mạng Nơron, ta cần phải dạy học cho mạng với nhiệm vụ xác định các trọng số Vi , Wi .Giải thuật học lan truyền ngược BP được dùng để dạy mạng nhiều lớp. Ta có tập các mẫu học {x[k] , y[k] }. Từ tập mẫu học x[k] và các trọng số Vi[k] , Wi[k] của mạng, ta xác định được đầu ra 2
- Start I k=1 i=1 ~ df δ y = ( y[k ] − y[k ])* x[k] y[k] d (netY ) netY [ k ] ∆Wi [k ] = s * δ y * Oi Wi [k + 1] = Wi [k ] + ∆Wi [k ] Create NN ~ df 3 y [k] δ Vi = * ∑ δ yW j [k + 1] d (netVi) netVi[ k ] j =1 ∆Vi [k ] = s * δ Vi * x 2 Vi [k + 1] = Vi [k ] + ∆Vi [k ] 1 ~ E= * y[k ] − y[k ] 2 i=i+1 Yes E3 No Yes I II Thuật toán lan truyền ngược BP Hình 4: Thuật toán lan truyền ngược BP hiệu hiệu chỉnh các trọng số chỉnh các trọng số Wi[k+1], Vi[k+1] Wi [k + 1] = Wi [k ] + ∆Wi [k ] Vi [k + 1] = Vi [k ] + ∆Vi [k ] 4. XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN DÙNG MẠNG NƠRON THEO MÔ HÌNH MẪU LÀ MỘT KHÂU DAO ĐỘNG BẬC 2 II Bài toán đặt ra cần phải thiết kế bộ điều khiển bằng mạng nơron để tín hiệu ra của đối tượng điều khiển bám lấy tín hiệu ra của mô hình mẫu khi đối tượng k=k+1 có tham số không biết trước hoặc bị thay đổi trong quá trình hoạt động. Xét mô hình mẫu là khâu dao động bậc 2: KM WM ( s ) = 2 (4.1) s + a1 s + a 0 Hình 3: Lưu đồ giải thuật huấn luyện mạng nơron với thông số KM , a1 và a2 được chọn phù hợp với các chỉ tiêu chất lượng mong muốn, a1 , a0 có thể ước lượng được. Phương trình vi phân tương ứng là: y M + a1 y M + a 0 y M = K M u (4.2) 3
- Mạng nơron trong cấu trúc điều khiển theo vòng kín đóng vai trò bộ điều khiển Start Mô hình mẫu WM(s) YM Up = f(t) EP + - YP Chuyển đổi D/A NN Controller UP Analog Output (điều chỉnh W,b) ĐTĐK SP ĐTĐK Hình 5: Sơ đồ cấu trúc điều khiển mạch kín theo mô hình mẫu WM (s) Analog Input Chuyển đổi A/D Trong đó: - SP : giá trị đặt Setpoint - Yp : tín hiệu ra của đối tượng điều khiển Nhận dạng mô hình ĐTĐK - Ep : sai lệch tín hiệu ra của đối tượng điều bằng mạng nơron theo thuật khiển với tín hiệu ra mẫu Ep = YM – Yp toán lan truyền ngược BP - Up : tín hiệu điều khiển Các bước thiết kế bộ điều khiển dùng mạng Nơron UNN Up Bước 1: Huấn luyện mạng NN Inverse Model ĐTĐK để nhận dạng động học nghịch mô hình đối Ep = 1 2 [ * U p − U NN ]2 tượng điều khiển thực Up Yp No ĐTĐK Ep < ε + Yes Ep - Stop NN Inverse Model ĐTĐK UNN Hình 7: Lưu đồ thuật toán nhận dạng động học nghịch mô hình đối tượng điều khiển Hình 6 : Sơ đồ huấn luyện mạng nơron nhận dạng Bước 2: Sau khi đã có bộ NN Inverse Model ĐTĐK , ta lắp bộ đó vào hệ thống để xác định bộ động học nghịch mô hình đối tượng điều khiển NN Controller sao cho hệ thống giống mô hình mẫu là một khâu dao động bậc 2 Up - tín hiệu thử là một hàm f(t) tạo ra nhiều giá trị mẫu đầu vào để huấn luyện điều chỉnh (W,b) của Mô hình mẫu mạng Nơron sao cho E 2 → min . WM(s) YM p Sai số Ep = Up - UNN được sử dụng để huấn luyện mạng, thông tin về sai số được lan truyền ngược UNN NN Inverse qua mạng nơron để hiệu chỉnh lại (W,b) theo giải Model thuật học lan truyền ngược lỗi BP. ĐTĐK X + NN Controller UP (điều chỉnh W,b) EM - Hình 8: Sơ đồ huấn luyện mạng nơron điều khiển theo mô hình mẫu 4
- Sẽ huấn luyện điều chỉnh (W,b) của mạng Nơron 5. MỘT SỐ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM KHI SỬ sao cho 2 EM → min . Tính tín hiệu ra YM của mô DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG MẠNG NƠRON TRÊN THIẾT BỊ ĐKTM hình mẫu WM(s) bằng phương pháp số Runge-Kuta tại các thời điểm t , từ giá trị YM ta cho lan truyền Chúng tôi đã sử dụng thuật điều khiển bằng mạng ngược qua NN Model ĐTĐK được giá trị UNN , nơron trên thiết bị ĐKTM với đối tượng là khâu sai số EM = UNN – UP được sử dụng để luyện mạng. dao động được mô phỏng trên thiết bị mô phỏng Thông tin về sai số được lan truyền ngược qua MPĐT. mạng NN Model ĐTĐK mô phỏng động học nghịch của đối tượng điểu khiển và mạng NN (AI1) Controller để hiệu chỉnh lại (W,b) của mạng. AO1 MPDT Start AI1 (AO1) Setpoint MPDT Hình 10 : Sơ đồ ghép nối 2 thiết bị ĐKTM với MPĐT Hiệu chỉnh các Tín hiệu ra AO1 của thiết bị điều khiển thông minh trọng số Vi , Wi của Tính đầu ra YM là tín hiệu điều khiển và cũng là tín hiệu vào của NN Contronller của mô hình đối tượng, tín hiệu ra của đối tượng AO1 chính là theo thuật toán lan mẫu WM (s) tín hiệu vào của thiết bị điều khiển thông minh. truyền ngược BP Khi thiết bị điều khiển thông minh ở trạng thái Prog, đặt SP =1500, ac1=1, ac0=1, Đối tượng điều khiển được chọn trên thiết bị mô Tính UNN qua phỏng MPĐT là khâu dao động (chọn trong hệ mô hình tuyến tính) có hàm truyền đạt: NN Inverse 0.5 WP (s) = 2 (5.1) Model ĐTĐK s + s +1 Đặt thiết bị điều khiển ở trạng thái RUN, cho phép điều khiển đối tượng ta thu được kết đáp ứng thời gian của đối tượng trên thiết bị mô phỏng MPĐT Up UNN Ep = 1 2 [ * U NN − U p ]2 No Ep < ε Yes Stop Hình 9: Lưu đồ thuật toán huấn luyện mạng nơron điều khiển theo mô hình mẫu Hình 11: Màn hình giao diện thiết bị MPĐT Thuật toán điều khiển dùng mạng nơron trên đã được lập trình và cài đặt vào thiết bị điều khiển Khi chạy ở mode RUN, chương trình sẽ tự động thông minh ĐKTM của phòng Công nghệ Tự động học đối tượng để chỉnh các trọng số của mạng hoá - Viện Công nghệ Thông tin. nơron, sau 30s tín hiệu ra của đối tượng bám được tín hiệu ra của mô hình mẫu, sai số ε ->0 5
- Nếu thay đổi hệ số K của khâu dao động trên thiết TÀI LIỆU THAM KHẢO bị mô phỏng MPĐT như K=0.75,K=1, K =2 ta vẫn thu được kết quả tương tự. [1] CHIN-TENG LIN and C.S GEORGE LEE Neural Fuzzy Systems. A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems, Prentice Hall International, Inc, 1996 [2] SIMON HAYKIN, Neural Networks a Comprehensive Foundation Prentice Hall International, Inc, 1999 [3] BÙI CÔNG CƯỜNG, NGUYỄN DOÃN PHƯỚC Hệ mờ mạng nơron và ứng dụng, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 2002 [4] PHAN XUÂN MINH, NGUYỄN DOÃN PHƯỚC Lý thuyết điều khiển mờ, Quá trình huấn luyện Quá trình điều khiển Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 2002 NN Controller đối tượng [5] PHAN MINH TÂN, Hình 12: Đồ thị quá trình điều khiển đối tượng TRẦN VIỆT PHONG, trên thiết bị MPĐT với bộ điều khiển BÙI THANH QUYÊN, mạng nơron cài đặt trên thiết bị ĐKTM PHẠM THƯỢNG CÁT. Báo cáo “Nghiên cứu phát triển thiết bị Quá trình huấn luyện mạng NN Controller trong MPĐT mô phỏng thời gian thực các đối khoảng 22s , sau đó bắt đầu quá trình điều khiển tượng điều khiển”. đối tượng. Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc VICA5, Vol.1, pp 259-264. Hà nộI 2002. 6. KẾT LUẬN Phòng Công nghệ Tự động hoá - Viện Công nghệ Thông tin đã nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mạng nơron nhân tạo cài đặt trong thiết bị ĐKTM với mong muốn tạo ra một thiết bị điều khiển thông minh có khả năng thích nghi với một số ứng dụng thực tế như hệ thống điều khiển lò nhiệt, điều khiển mức nước, điều khiển độ PH …v.v . Kết quả nghiên cứu này chỉ là bước đầu tiếp cận với lĩnh vực ứng dụng trí tuệ nhân tạo trong điều khiển tự động. Trong thời gian tới, chúng tôi sẽ nghiên cứu để nâng cao khả năng thông minh cho thiết bị ĐKTM với một số mô hình mạng nơron và giải thuật học khác. 6
- 7
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tài liệu thiết kế bộ điều khiển PID
7 p |
552 |
272
-
Đồ án tốt nghiệp: Thiết kế bộ điều khiển trượt cho robot 2 bậc tự do
82 p |
517 |
236
-
Bộ điều khiển PID khâu dao động bậc 2
29 p |
448 |
215
-
Ebook Hệ thống điều khiển bằng thủy lực - Nguyễn Ngọc Phương, Huỳnh Nguyễn Hoàng
276 p |
322 |
214
-
Chương 9: CẤU TẠO CHÍNH CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN PLC
16 p |
439 |
204
-
Thiết kế, chế tạo mô hình máy dán nắp ly tự động điều khiển bằng PLC
5 p |
371 |
182
-
ĐỀ TIỂU LUẬN MÔN HỌC: ĐIỀU KHIỂN MỜ VÀ NƠRON
16 p |
292 |
154
-
Chương 5: Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục
0 p |
352 |
150
-
Chương 8 Hệ thống điều khiển mờ và điều khiển dùng mạng Nơron
26 p |
180 |
81
-
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục part 9
8 p |
114 |
53
-
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục part 10
8 p |
104 |
47
-
Tự động ráp bộ điều khiển máy tính từ xa - Võ Minh Tân
0 p |
35 |
12
-
Thiết kế bộ điều khiển thông minh trên nền DSPIC33F
6 p |
22 |
8
-
Bộ điều khiển gáo rò mờ thích nghi.
5 p |
25 |
7
-
Bộ điều khiển thế hệ mới và khả năng tích hợp với các hệ thống nhỏ
11 p |
34 |
5
-
Bài giảng Chương 3: Điều khiển liên tục trong miền thời gian (Bài 3) - ThS. Đặng Văn Mỹ
13 p |
13 |
3
-
Giáo trình phân tích khả năng vận dụng công nghệ gia tốc trong thiết kế mạch điều khiển p1
8 p |
33 |
2

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: TLDEVNamespace=h88h1f8ivnodceelgbjdgd6096; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Connection: close

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Thay màn hình, mặt kính cảm ứng Lumia 535
Thay màn hình, mặt kính cảm ứng Samsung Galaxy Tab 10.1 (P7510/P7500)
Thay màn hình, mặt kính cảm ứng Samsung Galaxy Tab 7 Plus / P6200 (7 inch)
Thay màn hình, mặt kính cảm ứng Samsung Galaxy S2 HD
Thay màn hình, mặt kính cảm ứng Samsung Galaxy S6 Active
8 năm xây dựng và phát triển với mục tiêu phục vụ khách hàng những dịch vụ sửa chữa hàng đầu. Thành Trung Mobile cam kết cung cấp những dịch vụ sửa chữa cao cấp, chuyên nghiệp nhất.
77F Bùi Thị Xuân, Quận 1
ĐT: 09.6900.6900 - 08.66.60.99.39
1399 đường 3/2, Quận 11
ĐT: 0909.650.650 - 08.66.60.99.39
Phục vụ: 8h30 đến 20h30 các ngày trong tuần, CN: 8h00 - 17h
120 Thái Hà, Q. Đống Đa
ĐT: 0969.122.122 - 0433.120.120
398 Cầu Giấy, Q. Cầu Giấy
ĐT: 096.1111.398 - 096.2222.398
127 Phố Vọng, Q. Hai Bà Trưng
ĐT: 0971.252.666
Quận 1, Quận 12, Quận Thủ Đức, Quận 9, Quận Gò Vấp, Quận Bình Thạnh, Quận Tân Bình, Quận Tân Phú, Quận Phú Nhuận, Quận 2, Quận 3, Quận 10, Quận 11, Quận 4, Quận 5, Quận 6, Quận 8, Quận Bình Tân, Quận 7, Huyện Củ Chi, Huyện Hóc Môn, Huyện Bình Chánh, Huyện Nhà Bè, Huyện Cần Giờ, Sài Gòn, Cống Quỳnh, Lương Hữu Khánh, Tôn Thất Tùng, Lê Thị Riêng, Nguyễn Trãi, Phạm Ngũ Lão, Đỗ Quang Đẩu, Nguyễn Sơn Hà, Lê Thị Minh Khai, Nguyễn Cư Trinh, Nguyễn Đình Chiểu, Nguyễn Thiện Thuật, Võ Văn Tần, Nguyễn Thường Hiền, Cách Mạng Tháng Tám, Nguyễn Du, Lê Lai, Lê Thánh Tôn, Lý Tự Trọng, Lê Lợi, Huỳnh Thúc Kháng, Trần Hưng Đạo, Nguyễn Thị Nghĩa, Bùi Viện, Điện Biên Phủ, Hậu Giang, Minh Phụng

WARC-Truncated: length

Server: nginx


text:
4 sai lầm nghiêm trọng khiến bạn ngày càng xuống cấp
Xem trong 'Làng Thời Trang, Mỹ Phẩm' đăng bởi Lonely Star, 4/6/15, [ Mã Tin: 20934 ] [263 lượt xem - 0 bình luận]
Xem trong 'Làng Thời Trang, Mỹ Phẩm' đăng bởi Lonely Star, 4/6/15, [ Mã Tin: 20934 ] [263 lượt xem - 0 bình luận]

markdown:
# 4 sai lầm nghiêm trọng khiến bạn ngày càng xuống cấp
Xem trong '
[Làng Thời Trang, Mỹ Phẩm](forum/lang-thoi-trang-my-pham.154/)' đăng bởi [Lonely Star](members/lonely-star.1130/), [4/6/15](threads/4-sai-lam-nghiem-trong-khien-ban-ngay-cang-xuong-cap.20934/), [ Mã Tin: 20934 ]
**[263 lượt xem - 0 bình luận]**
Xem trong '
[Làng Thời Trang, Mỹ Phẩm](forum/lang-thoi-trang-my-pham.154/)' đăng bởi [Lonely Star](members/lonely-star.1130/), [4/6/15](threads/4-sai-lam-nghiem-trong-khien-ban-ngay-cang-xuong-cap.20934/), [ Mã Tin: 20934 ]
**[263 lượt xem - 0 bình luận]**

Cache-control: private, max-age=0

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


text:
Xem trong 'Làng Xe Xưa và Nay' đăng bởi Máy Móc - Điện Cơ, 27/6/16, [ Mã Tin: 47391 ]
[133 lượt xem - 0 bình luận]
Xe cỏ 4 tr
Điện thoại: 0939996779
Địa chỉ: tp vinhlong
Điện thoại: 0939996779
Địa chỉ: tp vinhlong

markdown:
# Xe Máy Xe cỏ 4 tr
Xem trong '
[Làng Xe Xưa và Nay](forum/lang-xe-xua-va-nay.143/)' đăng bởi [Máy Móc - Điện Cơ](members/may-moc-dien-co.5083/), [27/6/16](threads/xe-co-4-tr.47391/), [ Mã Tin: 47391 ]
**[133 lượt xem - 0 bình luận]**
Xem trong '
[Làng Xe Xưa và Nay](forum/lang-xe-xua-va-nay.143/)' đăng bởi [Máy Móc - Điện Cơ](members/may-moc-dien-co.5083/), [27/6/16](threads/xe-co-4-tr.47391/), [ Mã Tin: 47391 ]
**[133 lượt xem - 0 bình luận]**


text:
Những cách chọn mua giầy dép trẻ em
Khi trẻ bắt đầu tập đi, là lúc ba mẹ nên mua cho trẻ giày dép trẻ em mềm mại và đẹp đẽ. Nhìn đôi giày bé xíu, lòng ba mẹ chợt "nao nao". Hình ảnh con bước đi lẫm đẫm, thật không thể nào tả hết được niềm hạnh phúc của ba mẹ.
Thế nào là một đôi giày tốt ?
Một đôi giày tốt là một đôi giày mang những đặc điểm chủ yếu sau :
1) Chất liệu tốt (thường là bằng da thật) & không chứa hóa chất độc hại (như Azoydye, Nickel, Formal..)
2) Có độ vừa vặn (fitting) đúng chuẩn.
3) Thiết kế đúng : Thiết kế cân xứng giữa các phần, theo chuẩn kỹ thuật, thực tiễn mang được.
Đôi giầy có chất liệu tốt
Chọn giầy dép trẻ em như thế nào ?
- Chất liệu : Mềm (da, vải cấp) - Không nên chọn các loại giả da kém chất lượng (PU, PVC) vì chất liệu kém chất lượng không hút mồ hôi & rất nóng, rất hầm & chất liệu PVC có hại cho da vì chứa nhiều loại hóa chất độc hại.
- Đế giày : Có các hoa văn (sọc) & bằng cao su để chống trơn trượt.
- Quai : Nên chọn quai hở cho thông thoáng. Cài quai bằng miếng dán (nỉ gai/velcro) thì thuận tiện nhưng bé sẽ dễ dàng cởi giày ra một mình khi không thích mang.
- Độ vừa vặn : Vừa chân bé.
Đôi giầy vừa vặn chân của bé
Làm sao biết giày có vừa chân bé hay không ?
Bé lớn một tí thì còn hỏi được giày chật hay rộng, nhưng bé con 12 tháng tuổi của bạn thì làm sao mà biết? Bạn hãy làm cách này:
1. Nên mua & thử giày vào buổi chiều tối. Lúc đó chân to hơn buổi sáng.
2. Xỏ giày vô chân & giữ bé đứng thẳng chân.
3. Thử chiều dài : Nếu gót giày và gót chân bé cách nhau 1 khoảng mà ngón tay út của bạn cho vào lọt thì vậy là vừa đủ cho bé mang.
4. Thử độ ôm bàn chân : Bạn dùng 2 ngón tay túm thử phần quai giày. Nếu bạn túm không được, thì có thể là giày chật. Nếu bạn túm được, giày vừa.
Dắt bé đi thử giầy
Cách thức chọn cỡ giầy dép trẻ em đúng với kích thước chân
- Cho trẻ đứng thẳng, chân mang giày, luồng ngón tay trỏ theo gót chân và kiểm tra xem chúng có co ngón chân lại hay không. Nếu bạn không cần phải ráng sức thì đó là số giày đúng. Còn ngược lại bạn nên đổi số lớn hơn.
- Đo đế giày: Vẽ bàn chân phải của trẻ lên một tờ giấy, bằng cách cầm thẳng viết và theo sát hình dạng của bàn chân. Cắt ra và ướm vào đế giày trái. Nếu còn dư ra 5mm – 1cm ở đầy mũi và ở sau gót thì giày vẫn còn vừa.
- Và vào những ngày đẹp trời, chân của trẻ con và cả người lớn đều có khuynh hướng sưng lên một chút. Nên mua giày đi vào buổi chiều để chắc chắn rằng giày không quá chật.
- Khi chọn giày cho trẻ, bạn đừng nên bận tâm quá nhiều đến kiểu dáng thời trang. Điều quan trọng là liệu đôi giày có bảo vệ tốt nhất và thúc đẩy quá trình quá trình phát triển chân của trẻ hay không, mẫu mã kiểu dáng của trẻ nhỏ tạo cảm giác đáng yêu, dễ thương là phù hợp với trẻ nhỏ rồi.
Đôi giầy bảo vệ sức khỏe của bé
Mong rằng sau khi chia sẻ cách chọn mua giầy dép trẻ em trên, ba mẹ sẽ chọn được cho con mình đôi giầy ưng ý, mà tốt cho sự phát triển của bé nhé.
Tin liên quan
- Chuỗi cửa hàng thời trang trẻ em cao cấp đến từ Anh Quốc
- 6 lời khuyên vàng khi mua giầy trẻ em vào mùa thu đông
- Cherry - Hãng thời trang bé gái xinh xắn
- Tổng hợp các loại mũ cho bé
- Lựa chọn mũ cho bé yêu ấm áp
- Những biểu tượng của thời trang trẻ em Hàn Quốc
- Mẹo giúp mẹ chọn mua quần áo trẻ con
- Phong cách ăn mặc đẹp cho bé với thương hiệu La Mode KoKo
- Bí quyết để shop thời trang cho bé giữ được chân khách hàng
- Ý tưởng mở shop trẻ em online

markdown:
# Những cách chọn mua giầy dép trẻ em
**Khi trẻ bắt đầu tập đi, là lúc ba mẹ nên mua cho trẻ giày dép trẻ em mềm mại và đẹp đẽ. Nhìn đôi giày bé xíu, lòng ba mẹ chợt "nao nao". Hình ảnh con bước đi lẫm đẫm, thật không thể nào tả hết được niềm hạnh phúc của ba mẹ.**
**Thế nào là một đôi giày tốt ? **
Một đôi giày tốt là một đôi giày mang những đặc điểm chủ yếu sau :
1) Chất liệu tốt (thường là bằng da thật) & không chứa hóa chất độc hại (như Azoydye, Nickel, Formal..)
2) Có độ vừa vặn (fitting) đúng chuẩn.
3) Thiết kế đúng : Thiết kế cân xứng giữa các phần, theo chuẩn kỹ thuật, thực tiễn mang được.
**Đôi giầy có chất liệu tốt**
**Chọn giầy dép trẻ em như thế nào ? **
- Chất liệu : Mềm (da, vải cấp) - Không nên chọn các loại giả da kém chất lượng (PU, PVC) vì chất liệu kém chất lượng không hút mồ hôi & rất nóng, rất hầm & chất liệu PVC có hại cho da vì chứa nhiều loại hóa chất độc hại.
- Đế giày : Có các hoa văn (sọc) & bằng cao su để chống trơn trượt.
- Quai : Nên chọn quai hở cho thông thoáng. Cài quai bằng miếng dán (nỉ gai/velcro) thì thuận tiện nhưng bé sẽ dễ dàng cởi giày ra một mình khi không thích mang.
- Độ vừa vặn : Vừa chân bé.
**Đôi giầy vừa vặn chân của bé**
**Làm sao biết giày có vừa chân bé hay không ? **
Bé lớn một tí thì còn hỏi được giày chật hay rộng, nhưng bé con 12 tháng tuổi của bạn thì làm sao mà biết? Bạn hãy làm cách này:
1. Nên mua & thử giày vào buổi chiều tối. Lúc đó chân to hơn buổi sáng.
2. Xỏ giày vô chân & giữ bé đứng thẳng chân.
3. Thử chiều dài : Nếu gót giày và gót chân bé cách nhau 1 khoảng mà ngón tay út của bạn cho vào lọt thì vậy là vừa đủ cho bé mang.
4. Thử độ ôm bàn chân : Bạn dùng 2 ngón tay túm thử phần quai giày. Nếu bạn túm không được, thì có thể là giày chật. Nếu bạn túm được, giày vừa.
**Dắt bé đi thử giầy**
**Cách thức chọn cỡ ** __giầy dép trẻ em__đúng với kích thước chân
- Cho trẻ đứng thẳng, chân mang giày, luồng ngón tay trỏ theo gót chân và kiểm tra xem chúng có co ngón chân lại hay không. Nếu bạn không cần phải ráng sức thì đó là số giày đúng. Còn ngược lại bạn nên đổi số lớn hơn.
- Đo đế giày: Vẽ bàn chân phải của trẻ lên một tờ giấy, bằng cách cầm thẳng viết và theo sát hình dạng của bàn chân. Cắt ra và ướm vào đế giày trái. Nếu còn dư ra 5mm – 1cm ở đầy mũi và ở sau gót thì giày vẫn còn vừa.
- Và vào những ngày đẹp trời, chân của trẻ con và cả người lớn đều có khuynh hướng sưng lên một chút. Nên mua giày đi vào buổi chiều để chắc chắn rằng giày không quá chật.
- Khi chọn giày cho trẻ, bạn đừng nên bận tâm quá nhiều đến kiểu dáng thời trang. Điều quan trọng là liệu đôi giày có bảo vệ tốt nhất và thúc đẩy quá trình quá trình phát triển chân của trẻ hay không, mẫu mã kiểu dáng của trẻ nhỏ tạo cảm giác đáng yêu, dễ thương là phù hợp với trẻ nhỏ rồi.
**Đôi giầy bảo vệ sức khỏe của bé**
Mong rằng sau khi chia sẻ cách chọn mua
*giầy dép trẻ em* trên, ba mẹ sẽ chọn được cho con mình đôi giầy ưng ý, mà tốt cho sự phát triển của bé nhé.
## Tin liên quan
[Chuỗi cửa hàng thời trang trẻ em cao cấp đến từ Anh Quốc](/cam-nang-thoi-trang-tre-em/chuoi-cua-hang-thoi-trang-tre-em-cao-cap-den-tu-anh-quoc.html) [6 lời khuyên vàng khi mua giầy trẻ em vào mùa thu đông](/cam-nang-thoi-trang-tre-em/6-loi-khuyen-vang-khi-mua-giay-tre-em-vao-mua-thu-dong.html) [Cherry - Hãng thời trang bé gái xinh xắn](/cam-nang-thoi-trang-tre-em/cherry-hang-thoi-trang-be-gai-xinh-xan.html) [Tổng hợp các loại mũ cho bé](/cam-nang-thoi-trang-tre-em/tong-hop-cac-loai-mu-cho-be.html) [Lựa chọn mũ cho bé yêu ấm áp](/cam-nang-thoi-trang-tre-em/lua-chon-mu-cho-be-yeu-am-ap.html) [Những biểu tượng của thời trang trẻ em Hàn Quốc](/cam-nang-thoi-trang-tre-em/nhung-bieu-tuong-cua-thoi-trang-tre-em-han-quoc.html) [Mẹo giúp mẹ chọn mua quần áo trẻ con](/cam-nang-thoi-trang-tre-em/meo-giup-me-chon-mua-quan-ao-tre-con.html) [Phong cách ăn mặc đẹp cho bé với thương hiệu La Mode KoKo](/cam-nang-thoi-trang-tre-em/phong-cach-an-mac-dep-cho-be-voi-thuong-hieu-la-mode-koko.html) [Bí quyết để shop thời trang cho bé giữ được chân khách hàng](/cam-nang-thoi-trang-tre-em/bi-quyet-de-shop-thoi-trang-cho-be-giu-duoc-chan-khach-hang.html) [Ý tưởng mở shop trẻ em online](/cam-nang-thoi-trang-tre-em/y-tuong-mo-shop-tre-em-online.html)

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html


text:
Bấm mí mắt Hàn Quốc đẹp như sao Hàn
Trang 1 trong tổng số 1 trang • Share •
Bấm mí mắt Hàn Quốc đẹp như sao Hàn
Ngành công nghiệp thẩm mỹ Hàn Quốc phát triển nhanh chóng với sự ra đời của nhiều phương pháp làm đẹp thu hút các bạn trẻ toàn châu Á trong đó có Việt Nam. Quan niệm về thẩm mỹ dần thay đổi ảnh hưởng không nhỏ đến tiêu chuẩn làm đẹp của giới trẻ , chính vì thế tìm đến các phương pháp làm đẹp như bấm mí mắt Hàn Quốc, nâng mũi, độn cằm...là một giải pháp hoàn hảo cải thiện tiêu chuẩn làm đẹp theo xu hướng hiện đại.
Trào lưu bấm mí mắt đang nở rộ
Hàn Quốc là quốc gia có ngành công nghệ thẩm mỹ phát triển nhất châu Á với sự ra đời của nhiều phương pháp làm đẹp như nâng ngực, bấm mí, độn cằm...Những phương pháp này ngày càng chiếm vị thế quan trọng trong vấn đề làm đẹp, bởi xã hội hiện đại, làm đẹp không chỉ là nhu cầu thể hiện bản thân mà làm đẹp cũng là một cách để các cô gái nắm bắt cơ hội và đạt được những thành công trong cuộc sống.
Từ những ảnh hưởng của phim truyền hình, ca nhạc và thời trang làm đẹp theo phong cách Hàn Quốc tác động không nhỏ đến tư tưởng thẩm mỹ của nhiều cô gái trẻ, làm đẹp như sao Hàn từ cách ăn mặc, trang điểm cho đến việc tìm đến các phương pháp thẩm mỹ như nâng mũi, bấm mí độn cằm...
Đôi mắt là cửa sổ tâm hồn thể hiện vẻ đẹp và trí tuệ của người phụ nữ, đồng thời với ánh mắt đẹp bạn cũng sẽ thu hút được sự chú ý hơn. Một đôi mắt to tròn và sắc sảo hài hòa với từng đường nét trên khuôn mặt mang đến sự biểu cảm cao là khao khát của không ít chị em phụ nữ.
Bấm mí Hàn Quốc có đau không ?
Bấm mí mắt Hàn Quốc là công nghệ hiện đại nhất không cần phẫu thuật, các bác sĩ sẽ sử dụng công cụ bấm mí chuyên dụng được chuyển giao từ Hàn Quốc và thực hiện các thao tác một cách nhẹ nhàng, chính xác. Bên cạnh đó, trước khi thực hiện các kĩ thuật bấm mí, bác sĩ sẽ tiến hành gây tê bằng thuốc tê. Đây được xem là khâu quan trọng quá trình bấm mí, mỗi người thích ứng với một lượng thuốc tê khác nhau, để đảm bảo an toàn cũng như mang đến cảm giác thoải mái cho khách hàng, ở khâu này sẽ được các bác sĩ có tay nghề cao thực hiện vì thế không mang lại cảm giác đau đớn cả trong và sau quá trình tiểu phẫu.
Sau khi thực hiện bấm mí, bạn có thể về nhà ngay và tham gia các hoạt động bình thường, trong vài ngày đầu sẽ có hiện tượng sưng, hãy chăm chỉ chườm đá và uống thuốc kháng sinh theo sự chỉ dẫn của bác sĩ để vết bấm nhanh chóng phục hồi nhất. Đồng thời bên cạnh đó, bạn nên giữ gìn vệ sinh sạch sẽ và tránh tác động mạnh vào vùng mắt trong thời gian đầu.
Bấm mí Hàn Quốc ở đâu ?
Các phương pháp làm đẹp đang được đơn giản hóa với công nghệ hiện đại thay vì các thao tác phẫu thuật phức tạp và thường để lại di chứng nhưng lại đòi hỏi sự chính xác và tỉ mỉ từ người thực hiện nhằm mang lại tính thẩm mỹ cũng như độ an toàn cao cho khách hàng.
Thẩm mỹ viện bác sĩ Hà Thanh là thẩm mỹ viện hàng đầu trong lĩnh vực thẩm mỹ và làm đẹp, với nhiều ưu điểm vượt trội về công nghệ cũng như đội ngũ bác sĩ giàu kinh nghiệm và nhiệt huyết để bạn hoàn toàn yên tâm khi sử dụng dịch vụ. Tại đây, với đầy đủ cơ sở vật chất và kĩ thuật, luôn lấy sự an toàn làm nền tảng của sự phát triển cùng chất lượng dịch vụ hàng đầu trở thành địa chỉ uy tín số 1 về chất lượng dịch vụ.
Vậy bấm mí mắt giá bao nhiêu nếu đến với thẩm mỹ bác sĩ Hà Thanh? chỉ với mức giá 6tr đồng bạn sở hữu ngay một đôi mắt 2 mí to tròn đẹp, không hề có sẹo
Mọi thắc mắc về dịch vụ bấm mí mắt Hàn Quốc Quý khách vui lòng liên hệ hotline 0986 222 911 để được các bác sĩ tư vấn và đặt lịch thăm khám.
Tư vấn các vấn đề liên quan đến bấm mí mắt Hàn Quốc bạn truy cập website: thammybacsihathanh.com
Trào lưu bấm mí mắt đang nở rộ
Hàn Quốc là quốc gia có ngành công nghệ thẩm mỹ phát triển nhất châu Á với sự ra đời của nhiều phương pháp làm đẹp như nâng ngực, bấm mí, độn cằm...Những phương pháp này ngày càng chiếm vị thế quan trọng trong vấn đề làm đẹp, bởi xã hội hiện đại, làm đẹp không chỉ là nhu cầu thể hiện bản thân mà làm đẹp cũng là một cách để các cô gái nắm bắt cơ hội và đạt được những thành công trong cuộc sống.
Từ những ảnh hưởng của phim truyền hình, ca nhạc và thời trang làm đẹp theo phong cách Hàn Quốc tác động không nhỏ đến tư tưởng thẩm mỹ của nhiều cô gái trẻ, làm đẹp như sao Hàn từ cách ăn mặc, trang điểm cho đến việc tìm đến các phương pháp thẩm mỹ như nâng mũi, bấm mí độn cằm...
Đôi mắt là cửa sổ tâm hồn thể hiện vẻ đẹp và trí tuệ của người phụ nữ, đồng thời với ánh mắt đẹp bạn cũng sẽ thu hút được sự chú ý hơn. Một đôi mắt to tròn và sắc sảo hài hòa với từng đường nét trên khuôn mặt mang đến sự biểu cảm cao là khao khát của không ít chị em phụ nữ.
Bấm mí để có một vẻ đẹp hoàn hảo và gợi cảm là một xu thế tất yếu đặc biệt nó thật sự cần thiết với những cô gái có đôi mắt một mí, mắt hếch, phương pháp như một giải pháp nhằm khắc phục nhược điểm và tôn lên vẻ đẹp tự nhiên.
Bấm mí Hàn Quốc có đau không ?
Bấm mí mắt Hàn Quốc là công nghệ hiện đại nhất không cần phẫu thuật, các bác sĩ sẽ sử dụng công cụ bấm mí chuyên dụng được chuyển giao từ Hàn Quốc và thực hiện các thao tác một cách nhẹ nhàng, chính xác. Bên cạnh đó, trước khi thực hiện các kĩ thuật bấm mí, bác sĩ sẽ tiến hành gây tê bằng thuốc tê. Đây được xem là khâu quan trọng quá trình bấm mí, mỗi người thích ứng với một lượng thuốc tê khác nhau, để đảm bảo an toàn cũng như mang đến cảm giác thoải mái cho khách hàng, ở khâu này sẽ được các bác sĩ có tay nghề cao thực hiện vì thế không mang lại cảm giác đau đớn cả trong và sau quá trình tiểu phẫu.
Sau khi thực hiện bấm mí, bạn có thể về nhà ngay và tham gia các hoạt động bình thường, trong vài ngày đầu sẽ có hiện tượng sưng, hãy chăm chỉ chườm đá và uống thuốc kháng sinh theo sự chỉ dẫn của bác sĩ để vết bấm nhanh chóng phục hồi nhất. Đồng thời bên cạnh đó, bạn nên giữ gìn vệ sinh sạch sẽ và tránh tác động mạnh vào vùng mắt trong thời gian đầu.
Bấm mí Hàn Quốc ở đâu ?
Các phương pháp làm đẹp đang được đơn giản hóa với công nghệ hiện đại thay vì các thao tác phẫu thuật phức tạp và thường để lại di chứng nhưng lại đòi hỏi sự chính xác và tỉ mỉ từ người thực hiện nhằm mang lại tính thẩm mỹ cũng như độ an toàn cao cho khách hàng.
Thẩm mỹ viện bác sĩ Hà Thanh là thẩm mỹ viện hàng đầu trong lĩnh vực thẩm mỹ và làm đẹp, với nhiều ưu điểm vượt trội về công nghệ cũng như đội ngũ bác sĩ giàu kinh nghiệm và nhiệt huyết để bạn hoàn toàn yên tâm khi sử dụng dịch vụ. Tại đây, với đầy đủ cơ sở vật chất và kĩ thuật, luôn lấy sự an toàn làm nền tảng của sự phát triển cùng chất lượng dịch vụ hàng đầu trở thành địa chỉ uy tín số 1 về chất lượng dịch vụ.
Vậy bấm mí mắt giá bao nhiêu nếu đến với thẩm mỹ bác sĩ Hà Thanh? chỉ với mức giá 6tr đồng bạn sở hữu ngay một đôi mắt 2 mí to tròn đẹp, không hề có sẹo
Mọi thắc mắc về dịch vụ bấm mí mắt Hàn Quốc Quý khách vui lòng liên hệ hotline 0986 222 911 để được các bác sĩ tư vấn và đặt lịch thăm khám.
Tư vấn các vấn đề liên quan đến bấm mí mắt Hàn Quốc bạn truy cập website: thammybacsihathanh.com
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
22/1/2017, 15:59 by Ti3uThucodon93
» Thơ tình dài !
15/11/2016, 11:45 by Ti3uThucodon93
» Thơ Trung Quốc !
25/9/2016, 20:05 by Ti3uThucodon93
» Thơ 4 câu !
1/9/2016, 16:14 by Ti3uThucodon93
» Thơ hài hước !
9/8/2016, 09:04 by Ti3uThucodon93
» Cách chữa trị bệnh hôi nách dành cho sinh viên
30/7/2016, 16:02 by thammybacsihathanh
» Chữa bệnh hôi nách hiệu quả nhất hiện nay
19/7/2016, 11:00 by thammybacsihathanh
» Hôi nách và cách chữa trị dành cho bạn
11/5/2016, 16:55 by thammybacsihathanh
» Điều hòa không khí Chigo 12000BTU 2 chiều-CVAS12HN/WCA
26/4/2016, 17:16 by kidsmartvncom

markdown:
[Bấm mí mắt Hàn Quốc đẹp như sao Hàn](/t1289-topic)
Trang
**1**trong tổng số **1**trang • [Share](#)•
[Bấm mí mắt Hàn Quốc đẹp như sao Hàn](/t1289-topic#5431)
Ngành công nghiệp thẩm mỹ Hàn Quốc phát triển nhanh chóng với sự ra đời của nhiều phương pháp làm đẹp thu hút các bạn trẻ toàn châu Á trong đó có Việt Nam. Quan niệm về thẩm mỹ dần thay đổi ảnh hưởng không nhỏ đến tiêu chuẩn làm đẹp của giới trẻ , chính vì thế tìm đến các phương pháp làm đẹp như
Hàn Quốc là quốc gia có ngành công nghệ thẩm mỹ phát triển nhất châu Á với sự ra đời của nhiều phương pháp làm đẹp như nâng ngực, bấm mí, độn cằm...Những phương pháp này ngày càng chiếm vị thế quan trọng trong vấn đề làm đẹp, bởi xã hội hiện đại, làm đẹp không chỉ là nhu cầu thể hiện bản thân mà làm đẹp cũng là một cách để các cô gái nắm bắt cơ hội và đạt được những thành công trong cuộc sống.
Từ những ảnh hưởng của phim truyền hình, ca nhạc và thời trang làm đẹp theo phong cách Hàn Quốc tác động không nhỏ đến tư tưởng thẩm mỹ của nhiều cô gái trẻ, làm đẹp như sao Hàn từ cách ăn mặc, trang điểm cho đến việc tìm đến các phương pháp thẩm mỹ như nâng mũi, bấm mí độn cằm...
Đôi mắt là cửa sổ tâm hồn thể hiện vẻ đẹp và trí tuệ của người phụ nữ, đồng thời với ánh mắt đẹp bạn cũng sẽ thu hút được sự chú ý hơn. Một đôi mắt to tròn và sắc sảo hài hòa với từng đường nét trên khuôn mặt mang đến sự biểu cảm cao là khao khát của không ít chị em phụ nữ.
Sau khi thực hiện bấm mí, bạn có thể về nhà ngay và tham gia các hoạt động bình thường, trong vài ngày đầu sẽ có hiện tượng sưng, hãy chăm chỉ chườm đá và uống thuốc kháng sinh theo sự chỉ dẫn của bác sĩ để vết bấm nhanh chóng phục hồi nhất. Đồng thời bên cạnh đó, bạn nên giữ gìn vệ sinh sạch sẽ và tránh tác động mạnh vào vùng mắt trong thời gian đầu.
Các phương pháp làm đẹp đang được đơn giản hóa với công nghệ hiện đại thay vì các thao tác phẫu thuật phức tạp và thường để lại di chứng nhưng lại đòi hỏi sự chính xác và tỉ mỉ từ người thực hiện nhằm mang lại tính thẩm mỹ cũng như độ an toàn cao cho khách hàng.
Thẩm mỹ viện bác sĩ Hà Thanh là thẩm mỹ viện hàng đầu trong lĩnh vực thẩm mỹ và làm đẹp, với nhiều ưu điểm vượt trội về công nghệ cũng như đội ngũ bác sĩ giàu kinh nghiệm và nhiệt huyết để bạn hoàn toàn yên tâm khi sử dụng dịch vụ. Tại đây, với đầy đủ cơ sở vật chất và kĩ thuật, luôn lấy sự an toàn làm nền tảng của sự phát triển cùng chất lượng dịch vụ hàng đầu trở thành địa chỉ uy tín số 1 về chất lượng dịch vụ.
Vậy
Mọi thắc mắc về dịch vụ
Tư vấn các vấn đề liên quan đến bấm mí mắt Hàn Quốc bạn truy cập website:
**bấm mí mắt Hàn Quốc**, nâng mũi, độn cằm...là một giải pháp hoàn hảo cải thiện tiêu chuẩn làm đẹp theo xu hướng hiện đại *.* **Trào lưu bấm mí mắt đang nở rộ**
Hàn Quốc là quốc gia có ngành công nghệ thẩm mỹ phát triển nhất châu Á với sự ra đời của nhiều phương pháp làm đẹp như nâng ngực, bấm mí, độn cằm...Những phương pháp này ngày càng chiếm vị thế quan trọng trong vấn đề làm đẹp, bởi xã hội hiện đại, làm đẹp không chỉ là nhu cầu thể hiện bản thân mà làm đẹp cũng là một cách để các cô gái nắm bắt cơ hội và đạt được những thành công trong cuộc sống.
Từ những ảnh hưởng của phim truyền hình, ca nhạc và thời trang làm đẹp theo phong cách Hàn Quốc tác động không nhỏ đến tư tưởng thẩm mỹ của nhiều cô gái trẻ, làm đẹp như sao Hàn từ cách ăn mặc, trang điểm cho đến việc tìm đến các phương pháp thẩm mỹ như nâng mũi, bấm mí độn cằm...
Đôi mắt là cửa sổ tâm hồn thể hiện vẻ đẹp và trí tuệ của người phụ nữ, đồng thời với ánh mắt đẹp bạn cũng sẽ thu hút được sự chú ý hơn. Một đôi mắt to tròn và sắc sảo hài hòa với từng đường nét trên khuôn mặt mang đến sự biểu cảm cao là khao khát của không ít chị em phụ nữ.
Bấm mí để có một vẻ đẹp hoàn hảo và gợi cảm là một xu thế tất yếu đặc biệt nó thật sự cần thiết với những cô gái có đôi mắt một mí, mắt hếch, phương pháp như một giải pháp nhằm khắc phục nhược điểm và tôn lên vẻ đẹp tự nhiên.
![ ](http://i1229.photobucket.com/albums/ee470/ocsen_tk/bam-mi-mat-han-quoc-co-dau-khong_zpsca82ee04.jpg)
![ ](http://i1229.photobucket.com/albums/ee470/ocsen_tk/bam-mi-mat-han-quoc-co-dau-khong_zpsca82ee04.jpg)
**Bấm mí Hàn Quốc có đau không ?** **B** *là công nghệ hiện đại nhất không cần phẫu thuật, các bác sĩ sẽ sử dụng công cụ bấm mí chuyên dụng được chuyển giao từ Hàn Quốc và thực hiện các thao tác một cách nhẹ nhàng, chính xác. Bên cạnh đó, trước khi thực hiện các kĩ thuật bấm mí, bác sĩ sẽ tiến hành gây tê bằng thuốc tê. Đây được xem là khâu quan trọng quá trình bấm mí, mỗi người thích ứng với một lượng thuốc tê khác nhau, để đảm bảo an toàn cũng như mang đến cảm giác thoải mái cho khách hàng, ở khâu này sẽ được các bác sĩ có tay nghề cao thực hiện vì thế không mang lại cảm giác đau đớn cả trong và sau quá trình tiểu phẫu.* **ấm mí mắt Hàn Quốc**
Sau khi thực hiện bấm mí, bạn có thể về nhà ngay và tham gia các hoạt động bình thường, trong vài ngày đầu sẽ có hiện tượng sưng, hãy chăm chỉ chườm đá và uống thuốc kháng sinh theo sự chỉ dẫn của bác sĩ để vết bấm nhanh chóng phục hồi nhất. Đồng thời bên cạnh đó, bạn nên giữ gìn vệ sinh sạch sẽ và tránh tác động mạnh vào vùng mắt trong thời gian đầu.
**Bấm mí Hàn Quốc ở đâu ?**
Các phương pháp làm đẹp đang được đơn giản hóa với công nghệ hiện đại thay vì các thao tác phẫu thuật phức tạp và thường để lại di chứng nhưng lại đòi hỏi sự chính xác và tỉ mỉ từ người thực hiện nhằm mang lại tính thẩm mỹ cũng như độ an toàn cao cho khách hàng.
Thẩm mỹ viện bác sĩ Hà Thanh là thẩm mỹ viện hàng đầu trong lĩnh vực thẩm mỹ và làm đẹp, với nhiều ưu điểm vượt trội về công nghệ cũng như đội ngũ bác sĩ giàu kinh nghiệm và nhiệt huyết để bạn hoàn toàn yên tâm khi sử dụng dịch vụ. Tại đây, với đầy đủ cơ sở vật chất và kĩ thuật, luôn lấy sự an toàn làm nền tảng của sự phát triển cùng chất lượng dịch vụ hàng đầu trở thành địa chỉ uy tín số 1 về chất lượng dịch vụ.
Vậy
**bấm mí mắt giá bao nhiêu**nếu đến với thẩm mỹ bác sĩ Hà Thanh? chỉ với mức giá 6tr đồng bạn sở hữu ngay một đôi mắt 2 mí to tròn đẹp, không hề có sẹo
Mọi thắc mắc về dịch vụ
*Quý khách vui lòng liên hệ hotline 0986 222 911 để được các bác sĩ tư vấn và đặt lịch thăm khám.* **bấm mí mắt Hàn Quốc**
Tư vấn các vấn đề liên quan đến bấm mí mắt Hàn Quốc bạn truy cập website:
**thammybacsihathanh.com**
Trang
**1**trong tổng số **1**trang
Bạn
**Permissions in this forum:** **không có quyền**trả lời bài viết
» Thơ tình dài !
» Thơ Trung Quốc !
» Thơ 4 câu !
» Thơ hài hước !
» Cách chữa trị bệnh hôi nách dành cho sinh viên
» Chữa bệnh hôi nách hiệu quả nhất hiện nay
» Hôi nách và cách chữa trị dành cho bạn
» Điều hòa không khí Chigo 12000BTU 2 chiều-CVAS12HN/WCA

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Cache-Control: no-cache

X-Content-Type-Options: nosniff

Vary: User-Agent

P3P: CP="IDC DSP COR ADM DEVi TAIi PSA PSD IVAi IVDi CONi HIS OUR IND CNT"

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Đang có 177 khách và không thành viên đang online
MacLife.vn
Copyright © 2012
Thuthuatviet.vn. All rights reserved.
Design by Maclife.vn

X-Logged-In: False

Set-Cookie: maclife_tpl=maclife; expires=Tue, 13-Mar-2018 20:09:27 GMT; path=/

Server: LiteSpeed

X-Content-Encoded-By: Joomla! 2.5

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"

X-Content-Powered-By: K2 v2.7.1 (by JoomlaWorks)

Accept-Ranges: bytes