text:
Vì sao bạn nên làm hồ sơ du học Nhật Bản tại Saroma?
Hồ sơ chuẩn, bản dịch chuẩnSaroma nỗ lực để hồ sơ của bạn chuẩn nhất có thể và bản dịch tiếng Nhật phải thật chuẩn (và thậm chí là HAY nữa). Lý do? Người Nhật sẽ không đọc hồ sơ tiếng Nhật mà đọc qua bản dịch tiếng Nhật (có đối chiếu với hồ sơ tiếng Việt).
Nghĩa là, cách dùng từ tiếng Nhật, cách hành văn của bản dịch là vô cùng quan trọng. Hồ sơ của bạn gây được cảm tình hay không là ở chỗ này.
Ví dụ nhé: Chúng ta thường nói dân dã "trường cấp một", "trường cấp hai", "trường cấp ba" và trong tiếng Nhật cũng có tương ứng là 小学校 (trường tiểu học), 中学校 (trường cấp hai), 高校 hay 高等学校 (trường cấp ba). Nhưng liệu có nên dịch như thế không?
Tất nhiên là không. Bởi đây là cách nói không chính thức. Theo như tôi biết thì trường cấp hai phải là "trường trung học cơ sở" và trường cấp ba phải là "trường phổ thông trung học". Khi đọc hồ sơ, người ta sẽ muốn đọc những từ ngữ chính thức hơn là cách nói dân dã.
Nếu hồ sơ của bạn không được dịch chuẩn, ngay từ đầu bạn đã bị mất cảm tình và bị kiểm tra kỹ hơn.
Hồ sơ của bạn đẹpHồ sơ đẹp giống như bạn mặc đồ đẹp, thanh lịch đi phỏng vấn xin việc vậy. Hồ sơ đẹp nghĩa là tiếng Nhật phải chuẩn và văn bản phải được bài trí và in ấn ĐẸP. Tấm ảnh của bạn cũng rất quan trọng, phải là ảnh gây được thiện cảm. Saroma sẽ kiểm tra để ảnh của bạn trông phải gây ấn tượng tốt, nếu không có thể yêu cầu bạn chụp lại.
>>Tham khảo: Cách chụp ảnh hồ sơ du học
Hồ sơ nhất quán, không gây nghi ngờHẳn rồi, điều này thì khỏi nói. Phải kiểm tra khá cẩn thận theo cách mà người Nhật kiểm tra hồ sơ.
Đánh giá hồ sơ của bạn theo cách nhìn của người NhậtSaroma sẽ đánh giá hồ sơ du học của bạn theo cách nhìn của người Nhật. Từ đó tìm ra điểm mạnh và điểm yếu trong hồ sơ của bạn. Nguyên tắc thành công khi làm hồ sơ du học Nhật Bản:
- Phát huy tối đa điểm mạnh
- Khắc phục tối đa điểm yếu
Thành công chỉ có 10% là may mắn, 90% là sự chuẩn bị chu đáo + nỗ lực hợp lý.
Viết lý do du học hay và hợp lýBạn không chỉ phải viết lý do du học mà còn phải học cách viết. Bạn phải viết lý do du học tốt thì du học mới thuận lợi, vì bạn cũng phải viết lý do khi học lên cao (đại học, ...), xin học bổng, xin việc, v.v... Saroma sẽ tư vấn cho bạn cách viết hợp lý và thuyết phục.
Ghi nhớ: Lý do du học là phần quan trọng nhất của hồ sơ du học Nhật Bản.
>>Bí quyết viết lý do du học Nhật Bản thuyết phục
Tư vấn học lên cao, visa, cuộc sống du họcĐây mới là phần chính của việc tư vấn du học chứ không phải là làm hồ sơ du học. Và đây là điểm khác biệt của Saroma Class với các công ty du học khác.
Bạn cần biết hết rủi ro, các lựa chọn của bạn thì mới có thể du học thuận lợi và dễ thành công.
Saroma không chỉ tư vấn để bạn đậu hồ sơ du học, mà tư vấn để bạn du học thành công nhất có thể với những nỗ lực và chiến lược hợp lý!
Miễn, giảm phí hồ sơ cho các bạn khá giỏi tiếng NhậtNếu bạn giỏi tiếng Nhật (có bằng cấp chứng nhận, liên hệ với Saroma để biết chi tiết), trong trường hợp tốt nhất, bạn sẽ được miễn phí làm hồ sơ (dịch thuật, liên lạc với trường, ...) và chắc chắn là bạn có lợi nhất về tài chính khi làm hồ sơ qua Saroma.
Chính Sách Ưu Đãi: Với các bạn khá tiếng Nhật / quá trình làm hồ sơ dễ dàng, Saromalang có Chính sách ưu đãi chi phí hồ sơ. Bạn hãy kiểm tra xem bạn có thuộc đối tượng được ưu đãi không nhé.
Được tham gia cộng đồng Saroma (sau khi đã du học)Saroma chia sẻ kinh nghiệm du học, học lên cao, visa, thời sự Nhật Bản, làm thêm, học tiếng Nhật, ... thông qua group riêng dành cho các bạn du học qua Saroma. Do đó, ngay cả khi bạn tốn phí làm hồ sơ, chắc chắn bạn sẽ không bao giờ thiệt vì chọn Saroma. Các bạn sẽ được Saroma tư vấn (trong phạm vi có thể) kể cả khi các bạn đã sang Nhật. Đồng thời, nội dung tư vấn sẽ được đưa lên Group Saroma, do đó mà bạn có thể tham khảo kinh nghiệm của cả các bạn khác.
Làm hồ sơ du học với Saroma là một lựa chọn khôn ngoan. Đây là một số lời khuyên của Saroma:
- Hãy gặp các trung tâm tư vấn du học (việc tư vấn là miễn phí) và xem nội dung tư vấn, từ đó chọn trung tâm phù hợp với bạn
- Nên tránh các trung tâm yêu cầu bạn đóng tiền đặt cọc ngay hay giữ hồ sơ gốc của bạn (Saroma sẽ không giữ hồ sơ gốc hay yêu cầu bạn đóng tiền đặt cọc khi tư vấn - chỉ làm khi bạn đã quyết định đi du học và đã ký hợp đồng du học)
- Bạn hãy suy xét cẩn thận khi chọn công ty tư vấn du học, tốt nhất là dùng cả trực giác của bạn
- Một công ty uy tín sẽ chỉ bạn nguyên tắc làm hồ sơ và giúp bạn yên tâm
Và quan trọng nhất:
- Không phải bạn đi qua công ty A nào đó thì bạn thành công, còn đi qua công ty B thì bạn thất bại. Thành công hay thất bại là do chính bạn và lựa chọn của bạn. Điều quan trọng là hãy làm hồ sơ du học tại công ty mà bạn cảm thấy tin tưởng và thoải mái nhất!
Chúc du học Nhật Bản an toàn và thành công!
Saroma Overseas
No comments:
Post a Comment

markdown:
**Vì sao bạn nên làm hồ sơ du học Nhật Bản tại Saroma?**
### Hồ sơ chuẩn, bản dịch chuẩnSaroma nỗ lực để hồ sơ của bạn chuẩn nhất có thể và bản dịch tiếng Nhật phải thật chuẩn (và thậm chí là HAY nữa). Lý do? Người Nhật sẽ không đọc hồ sơ tiếng Nhật mà đọc qua bản dịch tiếng Nhật (có đối chiếu với hồ sơ tiếng Việt).
Nghĩa là, cách dùng từ tiếng Nhật, cách hành văn của bản dịch là vô cùng quan trọng. Hồ sơ của bạn gây được cảm tình hay không là ở chỗ này.
__Ví dụ nhé:__Chúng ta thường nói dân dã "trường cấp một", "trường cấp hai", "trường cấp ba" và trong tiếng Nhật cũng có tương ứng là 小学校 (trường tiểu học), 中学校 (trường cấp hai), 高校 hay 高等学校 (trường cấp ba). Nhưng liệu có nên dịch như thế không?
Tất nhiên là không. Bởi đây là cách nói không chính thức. Theo như tôi biết thì trường cấp hai phải là "trường trung học cơ sở" và trường cấp ba phải là "trường phổ thông trung học". Khi đọc hồ sơ, người ta sẽ muốn đọc những từ ngữ chính thức hơn là cách nói dân dã.
Nếu hồ sơ của bạn không được dịch chuẩn, ngay từ đầu bạn đã bị mất cảm tình và bị kiểm tra kỹ hơn.
### Hồ sơ của bạn đẹpHồ sơ đẹp giống như bạn mặc đồ đẹp, thanh lịch đi phỏng vấn xin việc vậy. Hồ sơ đẹp nghĩa là tiếng Nhật phải chuẩn và văn bản phải được bài trí và in ấn ĐẸP. Tấm ảnh của bạn cũng rất quan trọng, phải là ảnh gây được thiện cảm. Saroma sẽ kiểm tra để ảnh của bạn trông phải gây ấn tượng tốt, nếu không có thể yêu cầu bạn chụp lại.
>>Tham khảo:
[Cách chụp ảnh hồ sơ du học](http://y.saromalang.com/du-hoc-nhat-ban/document/photo)
### Hồ sơ nhất quán, không gây nghi ngờHẳn rồi, điều này thì khỏi nói. Phải kiểm tra khá cẩn thận
**theo cách mà người Nhật kiểm tra hồ sơ**.
### Đánh giá hồ sơ của bạn theo cách nhìn của người NhậtSaroma sẽ đánh giá hồ sơ du học của bạn theo cách nhìn của người Nhật. Từ đó tìm ra điểm mạnh và điểm yếu trong hồ sơ của bạn. Nguyên tắc thành công khi làm hồ sơ du học Nhật Bản:
*- Phát huy tối đa điểm mạnh* *- Khắc phục tối đa điểm yếu*
Thành công chỉ có 10% là may mắn,
**90% là sự chuẩn bị chu đáo + nỗ lực hợp lý**.
### Viết lý do du học hay và hợp lýBạn không chỉ phải viết lý do du học mà còn phải học cách viết. Bạn phải viết lý do du học tốt thì du học mới thuận lợi, vì bạn cũng phải viết lý do khi học lên cao (đại học, ...), xin học bổng, xin việc, v.v... Saroma sẽ tư vấn cho bạn cách viết hợp lý và thuyết phục.
Ghi nhớ:
**.** *Lý do du học là phần quan trọng nhất của hồ sơ du học Nhật Bản*
>>
[Bí quyết viết lý do du học Nhật Bản thuyết phục](http://sea.saromalang.com/2016/01/kakikata.html)
### Tư vấn học lên cao, visa, cuộc sống du họcĐây mới là phần chính của việc tư vấn du học chứ không phải là làm hồ sơ du học. Và đây là điểm khác biệt của Saroma Class với các công ty du học khác.
Bạn cần biết hết rủi ro, các lựa chọn của bạn thì mới có thể du học thuận lợi và dễ thành công.
*Saroma không chỉ tư vấn để bạn đậu hồ sơ du học, mà tư vấn để bạn du học thành công nhất có thể với những nỗ lực và chiến lược hợp lý!*
### Miễn, giảm phí hồ sơ cho các bạn khá giỏi tiếng NhậtNếu bạn giỏi tiếng Nhật (có bằng cấp chứng nhận, liên hệ với Saroma để biết chi tiết), trong trường hợp tốt nhất, bạn sẽ được miễn phí làm hồ sơ (dịch thuật, liên lạc với trường, ...) và chắc chắn là bạn có lợi nhất về tài chính khi làm hồ sơ qua Saroma.
**Với các bạn khá tiếng Nhật / quá trình làm hồ sơ dễ dàng, Saromalang có** __Chính Sách Ưu Đãi:__ [Chính sách ưu đãi chi phí hồ sơ](http://sea.saromalang.com/2016/03/recruit1617.html). Bạn hãy kiểm tra xem bạn có thuộc đối tượng được ưu đãi không nhé.
### Được tham gia cộng đồng Saroma (sau khi đã du học)Saroma chia sẻ kinh nghiệm du học, học lên cao, visa, thời sự Nhật Bản, làm thêm, học tiếng Nhật, ... thông qua group riêng dành cho các bạn du học qua Saroma. Do đó, ngay cả khi bạn tốn phí làm hồ sơ, chắc chắn bạn sẽ không bao giờ thiệt vì chọn Saroma. Các bạn sẽ được Saroma tư vấn (trong phạm vi có thể) kể cả khi các bạn đã sang Nhật. Đồng thời, nội dung tư vấn sẽ được đưa lên Group Saroma, do đó mà bạn có thể tham khảo kinh nghiệm của cả các bạn khác.
Làm hồ sơ du học với Saroma là một lựa chọn khôn ngoan. Đây là một số lời khuyên của Saroma:
*Hãy gặp các trung tâm tư vấn du học (việc tư vấn là miễn phí) và xem nội dung tư vấn, từ đó chọn trung tâm phù hợp với bạn* *Nên tránh các trung tâm yêu cầu bạn đóng tiền đặt cọc ngay hay giữ hồ sơ gốc của bạn (Saroma sẽ không giữ hồ sơ gốc hay yêu cầu bạn đóng tiền đặt cọc khi tư vấn - chỉ làm khi bạn đã quyết định đi du học và đã ký hợp đồng du học)* *Bạn hãy suy xét cẩn thận khi chọn công ty tư vấn du học, tốt nhất là dùng cả* **trực giác của bạn** *Một công ty uy tín sẽ chỉ bạn nguyên tắc làm hồ sơ và giúp bạn yên tâm* __Và quan trọng nhất:__ *Không phải bạn đi qua công ty A nào đó thì bạn thành công, còn đi qua công ty B thì bạn thất bại.* **Thành công hay thất bại là do chính bạn và lựa chọn của bạn. Điều quan trọng là hãy làm hồ sơ du học tại công ty mà bạn cảm thấy tin tưởng và thoải mái nhất!**
Chúc du học Nhật Bản an toàn và thành công!
Saroma Overseas
## No comments:
## Post a Comment


text:
Công Ty chuyên cung cấp giá kệ siêu thị, kệ để hàng tạp hóa chính hãng, giá hợp lý, phân phối trên toàn quốc.
Từ bỏ việc quản lý công việc của bạn bằng giấy hoặc giao việc cho nhân viên bằng email. Hãy bắt đầu với 1 chương trình mới cho nhóm và nhân viên của bạn mọi lúc mọi nơi có internet, phần mềm quản lý công việc Online IZwork
Dự Án: Xây dựng website giới thiệu cho các doanh nghiệp, đơn vị, hợp tác xã sản xuất nông nghiệp và các ngành nghề liên quanh đến nông nghiệp.
Hỗ trợ tư vấn miễn phí, thiết kế trọn gói, thủ tục đơn giản.
Đặt hoa Online tại hoabamien.com. nhanh chóng, tiện lợi. giao hàng tận nơi 24h
Bồn chứa hóa chất – PE,PVC,PP, FRP tank có thể tích từ 500 lit ~ 150,000 lit
Trong khuôn khổ những hoạt động mừng sinh nhật lần thứ 80, Air France tung ra loại vé đặc biệt với giá chỉ 649 USD đi Paris hạng phổ thông.
Việc chăm sóc cho thai nhi khỏe mạnh ngay từ trong bụng mẹ rất quan trọng.
Hỗ trợ tối đa nhu cầu vốn của hộ kinh doanh, doanh nghiệp, Ngân hàng TMCP Đại Dương (OceanBank) triển khai chương trình cho vay ngắn hạn với lãi suất ưu đãi 8,5% một năm.
Hoà nhịp cùng không khí mừng sinh nhật lần thứ 2 tại Việt Nam, Lazada tổ chức chương trình bình chọn các nhà cung cấp tốt nhất năm.
Ánh cam neon trong màu son CosRoyale (#11) rất bắt ánh sáng, hút ánh nhìn, vì thế, Ngọc Trinh thường chọn son môi màu đỏ cam khi kết hợp cùng váy sequin hoặc váy sậm màu cho tiệc tối.
Chương trình giao lưu nữ doanh nhân tiêu biểu châu Á - Thái Bình Dương của Women Leaders Forum 2014 dần hé lộ top 50 “đóa hồng” xinh đẹp và tài năng của nhiều lĩnh vực đến từ các quốc gia trong khu vực.
Công ty TNHH thương mại Hoàng Lan đã tổ chức lễ kỷ niệm 25 hoạt động kinh doanh và phát triển bền vững, đồng thời cũng là buổi giới thiệu các dòng sản phẩm bơ sữa mới của nhãn hàng President, trực thuộc tập đoàn Lactalis.
CẦN BÁN
CẦN MUA

markdown:
pre
next
|
|
## CÔNG TY TNHH ASAMA YUH JIUN INTERNATIONAL VIỆT NAM
|Mã số thuế||
|
3700326669
|Số giấy phép đăng ký kinh doanh|
|Địa chỉ trụ sở kinh doanh||
|
## KCN Sóng thần II, Tỉnh Bình Dương
|Giám đốc||
|
Fang Wu Leh
|Điện thoại|
|Fax|
|Lĩnh vực hoạt động|
|Ngày đăng ký kinh doanh||
|
20/05/2008
|Tình trạng hoạt động||
|
NT đang hoạt động (đã được cấp GCN ĐKT)
|
|
Lượt xem: 3691
STT
Mã
Tên
NNKD Chính
|1||C32900||Sản xuất khác chưa được phân vào đâu||●|

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Set-Cookie: maxfeed=37712; path=/

X-Powered-By: SLK Server

Connection: close


text:
- tarotcardreadingonline.net được đăng ký 3 năm 9 tháng trước.
- Đuôi tên miền: .net.
- Giá trị website ước tính: 187,950 VNĐ
- Thu nhập hàng ngày ước tính: 3,150 VNĐ.
- Chưa có báo cáo Rủi ro bảo mật nào đối với website này gần đây, tarotcardreadingonline.net AN TOÀN với người sử dụng.
Wap tải game mobile miễn phí, game java cho điện thoại, game việt hóa, phần mềm ứng dụng mobile, sms kute, tin nhắn xếp hình, đọc truyện trên mobile, tải hình nền, hình girl...
Mời các bạn ghé thăm yeudownload.com trang web download phần mềm miễn phí với bố cục đẹp, gọn gàng có nhiều phần mềm hữu ích
Search the world's information, including webpages, images, videos and more. Google has many special features to help you find exactly what you're looking for.
Enjoy the videos and music you love, upload original content, and share it all with friends, family, and the world on YouTube.
Create an account or log into Facebook. Connect with friends, family and other people you know. Share photos and videos, send messages and get updates.
A new welcome to Yahoo. The new Yahoo experience makes it easier to discover the news and information that you care about most. It's the web ordered for you.
The Yahoo! for New Zealand with web search, free Yahoo! Mail, Telecom Mail, news, sport, movies, music, Yahoo! Answers & more.

markdown:
- tarotcardreadingonline.net được đăng ký 3 năm 9 tháng trước.
- Đuôi tên miền:
**. .net**
|Unique Visitor hàng ngày:||Chưa có dữ liệu|
|Pageview hàng ngày:||Chưa có dữ liệu|
|Doanh thu hàng ngày:||3,150 VNĐ|
|Giá trị ước tính:||187,950 VNĐ|
|Trang Google đã Index:||93|
|Trang Yahoo đã Index:||3|
|Trang Bing đã Index:||Chưa có dữ liệu|
|Google Backlink:||Chưa có dữ liệu|
|Bing Backlink:||Chưa có dữ liệu|
|Alexa BackLink:||16|
|Google Safe Browsing:||Không có rủi ro|
|Siteadvisor Rating:||Chưa có dữ liệu|
|WOT Trustworthiness:||
|![]()
|WOT Privacy:||
|![]()
|WOT Child Safety:||
|![]()
|Google Pagerank:||Chưa có dữ liệu|
|Alexa Rank:||Chưa có dữ liệu|
|PageSpeed Score:||Chưa có dữ liệu|
|Domain Authority:||Chưa có dữ liệu|
|DMOZ Listing:||Chưa|
|Facebook Share:||Chưa có dữ liệu|
|Facebook Like:||Chưa có dữ liệu|
|Facebook Comment:||Chưa có dữ liệu|
|Twitter Tweet:||Chưa có dữ liệu|
|Linkedin Share:||Chưa có dữ liệu|
|Delicious Share:||Chưa có dữ liệu|
|Google+:||Chưa có dữ liệu|
|H1 Heading:||Chưa có dữ liệu||H2 Heading:||Chưa có dữ liệu|
|H3 Heading:||Chưa có dữ liệu||H4 Heading:||Chưa có dữ liệu|
|H5 Heading:||Chưa có dữ liệu||H6 Heading:||Chưa có dữ liệu|
|Tổng số IFRAME:||Chưa có dữ liệu||Tổng số Ảnh:||Chưa có dữ liệu|
|Google Adsense ID:||Chưa có dữ liệu||Google Analytic ID:||Chưa có dữ liệu|
Wap tải game mobile miễn phí, game java cho điện thoại, game việt hóa, phần mềm ứng dụng mobile, sms kute, tin nhắn xếp hình, đọc truyện trên mobile, tải hình nền, hình girl...
Mời các bạn ghé thăm yeudownload.com trang web download phần mềm miễn phí với bố cục đẹp, gọn gàng có nhiều phần mềm hữu ích
|Công ty đăng ký tên miền:||
DOMAIN.COM, LLC
|![]()
|Host||IP Address||Country|
|mns01.domaincontrol.com||
|![]()
Search the world's information, including webpages, images, videos and more. Google has many special features to help you find exactly what you're looking for.
Enjoy the videos and music you love, upload original content, and share it all with friends, family, and the world on YouTube.
Create an account or log into Facebook. Connect with friends, family and other people you know. Share photos and videos, send messages and get updates.
A new welcome to Yahoo. The new Yahoo experience makes it easier to discover the news and information that you care about most. It's the web ordered for you.
The Yahoo! for New Zealand with web search, free Yahoo! Mail, Telecom Mail, news, sport, movies, music, Yahoo! Answers & more.

WARC-Truncated: length

Set-Cookie: __cfduid=de56b58fc8d9c1ed8bef4ee6273ff9e181484614266; expires=Wed, 17-Jan-18 00:51:06 GMT; path=/; domain=.site4vn.com; HttpOnly

Server: cloudflare-nginx

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html


text:
09:37 04/01/2017
6 thói quen phải bỏ ngay nếu không muốn bị vô sinhNhược điểm của con người là biết hại, biết rõ mười mươi nhưng lại không thể bỏ được các thói quen gây hại.
Nguy cơ tắc vòi trứng, vô sinh từ băng vệ sinh, phụ nữ nhất định phải biết để tránh
Rối loạn nội tiết - Một trong những nguyên nhân gây vô sinh nữ
Những nguyên nhân gây vô sinh từ phần phụ
Cả làng chữa vô sinh bằng thuốc nam: Chuyên gia nói gì?
Thật là khó cho nam giới, không để vào túi quần thì biết để đâu cho tiện? Có lẽ bạn nên để ở túi xách đeo bên người hoặc để trong túi áo khoác.
Một số báo cáo cho rằng sóng điện thoại không gây vô sinh nhưng nhìn chung, các nhà khoa học đều khuyên bạn không nên để điện thoại ở túi quần gần cơ quan sinh sản. Hành động này nếu kéo dài ngày qua ngày sẽ gây ảnh hưởng đến chất lượng tinh tr.ùng.
2. Ăn nhiều đồ ngọt
Bánh kẹo, trà sữa và các thể loại đồ ngọt sẽ khiến mức insullin trong cơ thể tăng cao, làm cho cơ thể uể oải, mệt mỏi, sình bụng. Để ngăn ngừa tình trạng này, tuyến thượng thận sẽ làm việc “hết công suất” để giải phóng cortisol giúp hồi phục cơ thể. Tuy nhiên, việc này diễn ra quá thường xuyên sẽ khiến hoạt động của hệ nội tiết và thượng thận bị sai lệch, gây ảnh hưởng đến khả năng sinh sản.
3. Mặc quần chật
Dù là quần lót hay quần ngoài, bạn cũng nên chọn loại co giãn thoải mái, vừa với dáng người. Mặc quần chật thường xuyên có thể khiến estrogen tăng cao, không tốt cho tinh tr.ùng.
4. Ăn quá no – béo phì
Béo phì phá vỡ sự cân bằng hóc-môn trong cơ thể, là nguyên nhân gây vô sinh ở cả nam và nữ. Khi cân nặng vượt quá mức kiểm soát, số lượng tinh tr.ùng sẽ giảm đi đáng kể ở nam giới và gây suy giảm chức năng buồng trứng, tăng nguy cơ sẩy thai đối với nữ giới.
5. Để máy tính xách lên đùi
Máy tính để trên đùi dù trong thời gian ngắn vẫn gây tác hại nhiều hơn bạn nghĩ. Bất chấp việc laptop ngày nay đã được thiết kế để giảm tối đa lượng nhiệt phát tán hay sự ra đời của đế tản nhiệt, việc đặt laptop lên đùi luôn khiến vùng kín nóng lên, gây ảnh hưởng đến sức khỏe sinh sản, đặc biệt là ở nam giới. Việc để đùi và vùng kín tiếp xúc lâu với nguồn nhiệt sẽ làm giảm số lượng cũng như chất lượng của tinh trùng. Kéo dài liên tục thói quen này, cả nữ và nam giới đều có thể mắc chứng vô sinh.
6. Hút thuốc lá
Hút thuốc lá chủ động hay thụ động đều gây ra hàng trăm thứ bệnh, trong đó có vô sinh ở cả nam và nữ. Theo báo cáo mới đây của Hiệp hội Y khoa Anh, người hút thuốc cũng như người thường xuyên tiếp xúc khói thuốc có khả năng sinh con thấp hơn đến 40% so với người không dùng.
Theo TTVH
Nguy hiểm khi bà bầu bị nhiễm nấm âm đạo
15:38 03/01/20175
Quá trình mang thai là thời kỳ sức khỏe mẹ bầu cần được chăm sóc chu đáo nhất. Tình trạng viêm âm ...
Nguy cơ tắc vòi trứng, vô sinh từ băng vệ sinh, phụ nữ nhất định phải biết để tránh
14:29 03/01/201732
Hiện tay, tình trạng chị em phụ nữ bị viêm nhiễm vùng kín dẫn đến tắc vòi trứng, thậm chí vô sinh ...
Công bố mới gây bất ngờ về ảnh hưởng của sóng điện thoại với tinh trùng
14:22 30/12/201612
Một số người cho rằng sóng điện thoại có thể giết chết tinh trùng. Tuy nhiên theo một số chuyên gia, ...
Đau bụng dưới rốn ở phụ nữ cảnh báo bệnh nguy hiểm gì?
10:35 29/12/20169
Đau bụng dưới rốn là biểu hiện của rất nhiều bệnh của một số bộ phận nằm ở khu vực này như đại ...
Rối loạn nội tiết - Một trong những nguyên nhân gây vô sinh nữ
13:37 27/12/201615
Chứng rối loạn nội tiết là sự mất cân bằng hormon sinh sản trong cơ thể người phụ nữ, gây ra nhiều ...
Nếu bạn vẫn dùng giấy vệ sinh sau khi đi tiểu nhất định phải biết sự thật đáng sợ này
21:25 26/12/201628
Thói quen dùng giấy vệ sinh sau khi đi tiểu của phụ nữ hóa ra lại không vệ sinh như bạn vẫn nghĩ ...
Cỏ xước trị rối loạn kinh nguyệt, đau nhức khớp
11:21 26/12/201612
Theo Đông y, cỏ xước có vị đắng, chua, tính mát, tác dụng thanh nhiệt, giải biểu, khu phong trừ ...
Cảnh báo bệnh lây truyền qua đường tình dục: bệnh hột xoài
15:36 25/12/201618
Một trong những bệnh lây truyền qua đường tình dục được ít người biết và quan tâm đó là bệnh u ...
Vắc xin HPV vẫn là cách hiệu quả ngừa ung thư cổ tử cung
11:00 25/12/20167
GS. Nguyễn Trần Hiển - CT Hội Y học Dự phòng VN, nguyên viện trưởng Viện Vệ sinh Dịch tễ TW khẳng ...
Những nguyên nhân gây vô sinh từ phần phụ
09:27 23/12/201614
Buồng trứng là một bộ phận thuộc cơ quan sinh dục nữ, chịu trách nhiệm sản xuất ra hormone nữ cũng ...
Thói quen cực kỳ hại cho vùng kín rất nhiều chị em mắc phải
09:38 22/12/201629
Đôi khi cách bạn đang áp dụng lại không khoa học và vô tình khiến bộ phận quan trọng này phải chịu ...
Một lần thượng mã mong, cả đời sợ “chuyện ấy”
09:02 22/12/201616
Tôi bị “ngã ngựa” ngay trong đêm tân hôn. Cú “ngã” này khiến tôi trở thành một kẻ “bất tài” trong ...
Ngăn ngừa các bệnh phụ khoa ở phụ nữ vào mùa đông
15:53 20/12/201610
Thời tiết thay đổi thất thường trong mùa đông là điều kiện thuận lợi cho các bệnh phụ khoa ở phụ nữ ...

markdown:
09:37 04/01/2017
# 6 thói quen phải bỏ ngay nếu không muốn bị vô sinh
**Nhược điểm của con người là biết hại, biết rõ mười mươi nhưng lại không thể bỏ được các thói quen gây hại.** [Nguy cơ tắc vòi trứng, vô sinh từ băng vệ sinh, phụ nữ nhất định phải biết để tránh](/benh-gioi-tinh/nguy-co-tac-voi-trung-vo-sinh-tu-bang-ve-sinh-phu-nu-nhat-dinh-phai-biet-de-tranh-95-72672-article.html) [Rối loạn nội tiết - Một trong những nguyên nhân gây vô sinh nữ](/benh-gioi-tinh/roi-loan-noi-tiet-mot-nguyen-nhan-gay-vo-sinh-nu-95-72437-article.html) [Những nguyên nhân gây vô sinh từ phần phụ](/benh-gioi-tinh/nhung-nguyen-nhan-gay-vo-sinh-tu-phan-phu-95-72294-article.html) [Cả làng chữa vô sinh bằng thuốc nam: Chuyên gia nói gì?](/dong-y/ca-lang-chua-vo-sinh-bang-thuoc-nam-chuyen-gia-noi-gi-9-72249-article.html) **1. Để điện thoại gần vùng k.ín**
Thật là khó cho nam giới, không để vào túi quần thì biết để đâu cho tiện? Có lẽ bạn nên để ở túi xách đeo bên người hoặc để trong túi áo khoác.
Một số báo cáo cho rằng sóng điện thoại không gây vô sinh nhưng nhìn chung, các nhà khoa học đều khuyên bạn không nên để điện thoại ở túi quần gần cơ quan sinh sản. Hành động này nếu kéo dài ngày qua ngày sẽ gây ảnh hưởng đến chất lượng tinh tr.ùng.
![ ](http://media.suckhoe.com.vn/uploaded/Images/Original/2017/01/04/vosinh]_0401093446.jpg)
**2. Ăn nhiều đồ ngọt**
Bánh kẹo, trà sữa và các thể loại đồ ngọt sẽ khiến mức insullin trong cơ thể tăng cao, làm cho cơ thể uể oải, mệt mỏi, sình bụng. Để ngăn ngừa tình trạng này, tuyến thượng thận sẽ làm việc “hết công suất” để giải phóng cortisol giúp hồi phục cơ thể. Tuy nhiên, việc này diễn ra quá thường xuyên sẽ khiến hoạt động của hệ nội tiết và thượng thận bị sai lệch, gây ảnh hưởng đến khả năng sinh sản.
**3. Mặc quần chật**
Dù là quần lót hay quần ngoài, bạn cũng nên chọn loại co giãn thoải mái, vừa với dáng người. Mặc quần chật thường xuyên có thể khiến estrogen tăng cao, không tốt cho tinh tr.ùng.
![ ](http://media.suckhoe.com.vn/uploaded/Images/Original/2017/01/04/clip_image003_0401093446.jpg)
**4. Ăn quá no – béo phì**
Béo phì phá vỡ sự cân bằng hóc-môn trong cơ thể, là nguyên nhân gây vô sinh ở cả nam và nữ. Khi cân nặng vượt quá mức kiểm soát, số lượng tinh tr.ùng sẽ giảm đi đáng kể ở nam giới và gây suy giảm chức năng buồng trứng, tăng nguy cơ sẩy thai đối với nữ giới.
**5. Để máy tính xách lên đùi**
Máy tính để trên đùi dù trong thời gian ngắn vẫn gây tác hại nhiều hơn bạn nghĩ. Bất chấp việc laptop ngày nay đã được thiết kế để giảm tối đa lượng nhiệt phát tán hay sự ra đời của đế tản nhiệt, việc đặt laptop lên đùi luôn khiến vùng kín nóng lên, gây ảnh hưởng đến
[sức khỏe](http://suckhoe.com.vn/suc-khoe)sinh sản, đặc biệt là ở nam giới. Việc để đùi và vùng kín tiếp xúc lâu với nguồn nhiệt sẽ làm giảm số lượng cũng như chất lượng của tinh trùng. Kéo dài liên tục thói quen này, cả nữ và nam giới đều có thể mắc chứng vô sinh. ![ ](http://media.suckhoe.com.vn/uploaded/Images/Original/2017/01/04/clip_image008_0401093447.jpg)
**6. Hút thuốc lá**
Hút thuốc lá chủ động hay thụ động đều gây ra hàng trăm thứ bệnh, trong đó có vô sinh ở cả nam và nữ. Theo báo cáo mới đây của Hiệp hội Y khoa Anh, người hút thuốc cũng như người thường xuyên tiếp xúc khói thuốc có khả năng sinh con thấp hơn đến 40% so với người không dùng.
**Theo TTVH**
#####
[Nguy hiểm khi bà bầu bị nhiễm nấm âm đạo](/ba-bau/nguy-hiem-khi-ba-bau-bi-nhiem-nam-am-dao-87-72677-article.html)
15:38 03/01/2017
![](/content/images/view_icon.png)
Quá trình mang thai là thời kỳ sức khỏe mẹ bầu cần được chăm sóc chu đáo nhất. Tình trạng viêm âm ...
#####
[Nguy cơ tắc vòi trứng, vô sinh từ băng vệ sinh, phụ nữ nhất định phải biết để tránh](/benh-gioi-tinh/nguy-co-tac-voi-trung-vo-sinh-tu-bang-ve-sinh-phu-nu-nhat-dinh-phai-biet-de-tranh-95-72672-article.html)
14:29 03/01/2017
![](/content/images/view_icon.png)
Hiện tay, tình trạng chị em phụ nữ bị viêm nhiễm vùng kín dẫn đến tắc vòi trứng, thậm chí vô sinh ...
#####
[Công bố mới gây bất ngờ về ảnh hưởng của sóng điện thoại với tinh trùng](/benh-gioi-tinh/cong-bo-moi-gay-bat-ngo-ve-anh-huong-cua-song-dien-thoai-voi-tinh-trung-95-72569-article.html)
14:22 30/12/2016
![](/content/images/view_icon.png)
Một số người cho rằng sóng điện thoại có thể giết chết tinh trùng. Tuy nhiên theo một số chuyên gia, ...
#####
[Đau bụng dưới rốn ở phụ nữ cảnh báo bệnh nguy hiểm gì?](/benh-gioi-tinh/dau-bung-duoi-ron-o-phu-nu-canh-bao-benh-nguy-hiem-gi-95-72504-article.html)
10:35 29/12/2016
![](/content/images/view_icon.png)
Đau bụng dưới rốn là biểu hiện của rất nhiều bệnh của một số bộ phận nằm ở khu vực này như đại ...
#####
[Rối loạn nội tiết - Một trong những nguyên nhân gây vô sinh nữ](/benh-gioi-tinh/roi-loan-noi-tiet-mot-nguyen-nhan-gay-vo-sinh-nu-95-72437-article.html)
13:37 27/12/2016
![](/content/images/view_icon.png)
Chứng rối loạn nội tiết là sự mất cân bằng hormon sinh sản trong cơ thể người phụ nữ, gây ra nhiều ...
#####
[Nếu bạn vẫn dùng giấy vệ sinh sau khi đi tiểu nhất định phải biết sự thật đáng sợ này](/benh-gioi-tinh/neu-ban-van-dung-giay-ve-sinh-sau-khi-di-tieu-nhat-dinh-phai-biet-su-that-dang-so-nay-95-72416-article.html)
21:25 26/12/2016
![](/content/images/view_icon.png)
Thói quen dùng giấy vệ sinh sau khi đi tiểu của phụ nữ hóa ra lại không vệ sinh như bạn vẫn nghĩ ...
#####
[Cỏ xước trị rối loạn kinh nguyệt, đau nhức khớp](/benh-gioi-tinh/co-xuoc-tri-roi-loan-kinh-nguyet-dau-nhuc-khop-95-72397-article.html)
11:21 26/12/2016
![](/content/images/view_icon.png)
Theo Đông y, cỏ xước có vị đắng, chua, tính mát, tác dụng thanh nhiệt, giải biểu, khu phong trừ ...
#####
[Cảnh báo bệnh lây truyền qua đường tình dục: bệnh hột xoài](/benh-gioi-tinh/canh-bao-benh-lay-truyen-qua-duong-tinh-duc-benh-hot-xoai-95-72375-article.html)
15:36 25/12/2016
![](/content/images/view_icon.png)
Một trong những bệnh lây truyền qua đường tình dục được ít người biết và quan tâm đó là bệnh u ...
#####
[Vắc xin HPV vẫn là cách hiệu quả ngừa ung thư cổ tử cung](/benh-gioi-tinh/vac-xin-hpv-van-la-cach-hieu-qua-ngua-ung-thu-co-tu-cung-95-72367-article.html)
11:00 25/12/2016
![](/content/images/view_icon.png)
GS. Nguyễn Trần Hiển - CT Hội Y học Dự phòng VN, nguyên viện trưởng Viện Vệ sinh Dịch tễ TW khẳng ...
#####
[Những nguyên nhân gây vô sinh từ phần phụ](/benh-gioi-tinh/nhung-nguyen-nhan-gay-vo-sinh-tu-phan-phu-95-72294-article.html)
09:27 23/12/2016
![](/content/images/view_icon.png)
Buồng trứng là một bộ phận thuộc cơ quan sinh dục nữ, chịu trách nhiệm sản xuất ra hormone nữ cũng ...
#####
[Thói quen cực kỳ hại cho vùng kín rất nhiều chị em mắc phải](/benh-gioi-tinh/thoi-quen-cuc-ky-hai-cho-vung-kin-rat-nhieu-chi-em-mac-phai-95-72257-article.html)
09:38 22/12/2016
![](/content/images/view_icon.png)
Đôi khi cách bạn đang áp dụng lại không khoa học và vô tình khiến bộ phận quan trọng này phải chịu ...
#####
[Một lần thượng mã mong, cả đời sợ “chuyện ấy”](/benh-gioi-tinh/mot-lan-thuong-ma-mong-ca-doi-so-chuyen-ay-95-72252-article.html)
09:02 22/12/2016
![](/content/images/view_icon.png)
Tôi bị “ngã ngựa” ngay trong đêm tân hôn. Cú “ngã” này khiến tôi trở thành một kẻ “bất tài” trong ...
#####
[Ngăn ngừa các bệnh phụ khoa ở phụ nữ vào mùa đông](/benh-gioi-tinh/ngan-ngua-cac-benh-phu-khoa-o-phu-nu-vao-mua-dong-95-72193-article.html)
15:53 20/12/2016
![](/content/images/view_icon.png)
Thời tiết thay đổi thất thường trong mùa đông là điều kiện thuận lợi cho các bệnh phụ khoa ở phụ nữ ...


text:
- Hoạt động cuối:
- 19/6/15
- Tham gia ngày:
- 19/6/15
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
- 0
- Giới tính:
- Nữ
- Sinh nhật:
- 29/12/85 (Tuổi: 31)
hong yen
New Member, Nữ, 31
- hong yen được nhìn thấy lần cuối:
- 19/6/15
-
- Đang tải...
-
Giới thiệu
- Giới tính:
- Nữ
- Sinh nhật:
- 29/12/85 (Tuổi: 31)
Tương tác

markdown:
![ hong yen](http://svnhforum.com/forum/styles/banh/xenforo/avatars/avatar_female_l.png)
- Hoạt động cuối:
- 19/6/15
- Tham gia ngày:
- 19/6/15
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
[0](members/hong-yen.114120/trophies)
- Giới tính:
- Nữ
- Sinh nhật:
- 29/12/85 (Tuổi: 31)
# hong yen
New Member, Nữ, 31
- hong yen được nhìn thấy lần cuối:
- 19/6/15
-
- Đang tải...
-
### Giới thiệu
- Giới tính:
- Nữ
- Sinh nhật:
- 29/12/85 (Tuổi: 31)
### Tương tác

Server: nginx

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Vary: Accept-Encoding

Cache-control: private, max-age=0

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Vietnix-Cache: HIT from backend


text:
- Hoạt động cuối:
- 27/3/15
- Tham gia ngày:
- 27/1/15
- Bài viết:
- 18
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
- 1
- Giới tính:
- Nữ
- Sinh nhật:
- 15/11/96 (Tuổi: 20)
HuyenBarbie
New Member, Nữ, 20
- HuyenBarbie được nhìn thấy lần cuối:
- 27/3/15
-
- Đang tải...
-
Giới thiệu
- Giới tính:
- Nữ
- Sinh nhật:
- 15/11/96 (Tuổi: 20)
Tương tác

markdown:
![ HuyenBarbie](http://svnhforum.com/forum/styles/banh/xenforo/avatars/avatar_female_l.png)
- Hoạt động cuối:
- 27/3/15
- Tham gia ngày:
- 27/1/15
- Bài viết:
- 18
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
[1](members/huyenbarbie.105406/trophies)
- Giới tính:
- Nữ
- Sinh nhật:
- 15/11/96 (Tuổi: 20)
# HuyenBarbie
New Member, Nữ, 20
- HuyenBarbie được nhìn thấy lần cuối:
- 27/3/15
-
- Đang tải...
-
### Giới thiệu
- Giới tính:
- Nữ
- Sinh nhật:
- 15/11/96 (Tuổi: 20)
### Tương tác


text:
Diễn đàn chính thức sinh viên Học viện Ngân Hàng
Trang chủ
Thành viên
>
Phạm Quang Ngọc
>
Hoạt động cuối:
4/7/13
Tham gia ngày:
4/7/13
Bài viết:
0
Đã được thích:
0
Điểm thành tích:
0
Phạm Quang Ngọc
New Member
Phạm Quang Ngọc được nhìn thấy lần cuối:
4/7/13
Tin nhắn hồ sơ
Các bài đăng
Thông tin
Hiện tại không có tin nhắn trong hồ sơ của Phạm Quang Ngọc.
Show Ignored Content
Đang tải...
Xem
Tương tác
Nội dung:
Tìm tất cả nội dung bởi Phạm Quang Ngọc
Tìm tất cả chủ đề bởi Phạm Quang Ngọc
Đăng nhập bằng Facebook
Đăng nhập bằng Google
Tên tài khoản hoặc địa chỉ Email:
Bạn đã có tài khoản rồi?
Tích vào đây để đăng ký
Vâng, Mật khẩu của tôi là:
Bạn đã quên mật khẩu?
Duy trì đăng nhập
Diễn đàn chính thức sinh viên Học viện Ngân Hàng
Trang chủ
Thành viên
>
Phạm Quang Ngọc
>
Trang chủ
Diễn đàn
Video
Video
Liên kết nhanh
Video ngẫu nhiên
Video
Playlists
Diễn đàn học tập
ĐĂNG NHẬP | ĐĂNG KÝ
Diễn đàn
Liên kết nhanh
Tìm kiếm diễn đàn
Watched Tags
Bài viết gần đây
Menu


text: Máy phun sương GP2500 quận hóc môn,..0932 784 636 Máy phun sương GP2500 quận hóc môn,..0932 784 636 Máy phun sương GP2500 quận hóc môn,..0932 784 636 HỆ THỐNG PHUN SƯƠNG ĐẠI PHÁT chuyên cung cấp, lắp đặt máy phun sương trên địa bàn TPHCM ĐẠI PHÁT nơi lắp máy chuyên nghiệp, lắp có kĩ thuật, lắp mang lại sự an toàn, lắp mang tính cẩn thận, tỉ mỉ đến từng chi tiết, lắp không lo máy phun sương có vấn đề, lắp cạnh tranh với các đơn vị khác. Nhận sửa máy phun sương có vấn đề, không hoạt động, nguồn nước ra bị yếu. Với giá cả hợp lý và sự làm việc tận tình đến từng quý khách hàng, Đại Phát luôn khẳng định là niềm tin của khách hàng.Hãy yên tâm khi đến với Đại Phát bạn sẽ tin vào điều đó. Hãy lựa chọn 1 cách thông minh các sản phẩm máy phun sương của mình để không gian của bạn trở nên thoáng mát và thoải mái hơn với bộ sản phẩm máy phun sương giá chỉ 750.000đ Đại Phát mua siêu nhanh - lắp siêu tốc. • Hãy liên hệ ngay với Đại Phát để được phục vụ một cách tốt nhất, nhanh nhất, hiệu quả nhất. Hotline : 0932 784 636 - 0978 126 913 Email : phunsuongdaiphat@gmail.com Địa chỉ :187/9 Lý nam Đế - Quận Hóc Môn - TPHCM


text:
-
Mọi bài viết vi phạm chính sách, Spam/Không đúng chuyên mục BQT sẽ xóa bài và nick vĩnh viễn.Dismiss Notice
Để báo lỗi hoặc cần hỗ trợ vui lòng liên hệ:
Email: vipkhongtin@gmail.com - FB: Vipkhongtin. Xin cảm ơn!
Thảo luận Phân loại và nguyên lý hoạt động của ắc quy
Thảo luận trong 'Thiết bị điện Công nghiệp' bắt đầu bởi acquyglobal, 23/8/15.

markdown:
-
Mọi bài viết vi phạm chính sách, Spam/Không đúng chuyên mục BQT sẽ xóa bài và nick vĩnh viễn.
Để báo lỗi hoặc cần hỗ trợ vui lòng liên hệ:
Email: vipkhongtin@gmail.com - FB:
[Vipkhongtin](http://fb.com/vipkhongtin). Xin cảm ơn! [Dismiss Notice](account/dismiss-notice?notice_id=1)
# Thảo luận Phân loại và nguyên lý hoạt động của ắc quy
Thảo luận trong '
[Thiết bị điện Công nghiệp](forums/thiet-bi-dien-cong-nghiep.32/)' bắt đầu bởi [acquyglobal], [23/8/15](threads/thao-luan-phan-loai-va-nguyen-ly-hoat-dong-cua-ac-quy.1990/).

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: Nginx

X-Powered-By: VPSSIM

X-Content-Type-Options: nosniff


text:
Đề thi giải Toán trên Casio năm 2008 cấp THCS
Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22
lượt xem 289
download
Đề thi giải Toán trên Casio năm 2008 cấp THCS
Đề thi giải Toán trên Casio năm 2008 cấp THCS này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán cấp THCS.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi giải Toán trên Casio năm 2008 cấp THCS
- TRƯỜNG.............................. Đề thi Trung Học Cơ Sở Casio 2008 và tài liệu ôn thi Casio
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- dïng casio fx500ms-fx570MS fx500ms- §Ó gi¶i to¸n $1 TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A) Lo¹i mét biÕn bµi 1: Cho p(x)=3x3+2x2-5x+7. TÝnh: a) p(4)=211 b) p(1,213)=9,232049791 c) p(-2,031)= 0,271534627 bµi 2: Cho tanx=2,324 (x nhän) . 8cos 3 x − 2sin 3 x + cosx TÝnh: p= =-0,799172966 2cosx − sin 3 x + sin 2 x bµi 3: T×m m ®Ó p(x)=x4 +5x3-4x2+3x+m chia hÕt cho x-2 m=-46 bµi 4: T×m sè d− p(x)=x4 +5x3-4x2+3x+m chia cho 2x+1 bµi 5: Cho f(x)=x2-1 .Tinh f(f(f(f(f(2))))) =15745023 2= ANS2-1 = … = f(f(f(f(f(f(2)))))) =2479057493 x 1014 B) T×m giíi h¹n 3 n + 2 n +1 bµi 1: I = lim n → +∞ 5n + 3 n +1 3 A + 2 A+1 Ghi vµo mµn h×nh 5 A + 3 A+1 CALC m¸y hái A? 10= hiÖn 0,587… CALC m¸y hái A? 100= hiÖn 0,57735… ………… ……….. …………………. CALC m¸y hái A? 200= hiÖn 0,577350269 CALC m¸y hái A? 208= hiÖn 0,577350269 3 =>I=0,577350269…= 3 bµi 2: I = lim ( 3x 2 + x + 1 − x 3 ) x → +∞ Ghi vµo mµn h×nh 3x 2 + x + 1 − x 3 CALC m¸y hái X? 10= hiÖn 0,3147… CALC m¸y hái X? 100= hiÖn 0,2913… ………… ……….. …………………. CALC m¸y hái X? 100 000= hiÖn 0,28867… CALC m¸y hái X? 1000 000= hiÖn 0,28867… 3 =>I=0,28867…= 6 Π bµi 3: I = lim ( − x) tan x x→ Π 2 2 1
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- Π Π Ghi vµo mµn h×nh X = − A : ( − A) tan A 2 2 CALC m¸y hái A? Ên 0,1= m¸y hiÖn X=1,470… Ên = m¸y hiÖn 0,996677… CALC m¸y hái A? Ên 0,01= m¸y hiÖn X=1,560… Ên = m¸y hiÖn 0,999997… CALC m¸y hái A? Ên 0,001= m¸y hiÖn X=1,569… Ên = m¸y hiÖn 0,999999… CALC m¸y hái A? Ên 0,0001= m¸y hiÖn X=1,570... Ên = m¸y hiÖn 1,000000… =>I=1 øng dông tæng tÝch ph©n ®Ó t×m giíi h¹n 1 1 2 n 1 n i bµi 4: I = lim ( 1 + + 1 + + ... + 1 + ) = Lim n → +∞ n n n n n → +∞ n ∑ 1+ n i =1 HD: Chän hµm sè f(x) trªn ®o¹n [a;b] chia ®o¹n [a;b] thµnh n ®o¹n b»ng nhau 1 ∆ i = [xi −1 ; xi ] = n b 1 1 2 n 1 n i lim S n = lim ( 1 + + 1 + + ... + 1 + ) = Lim ∑ 1 + = ∫ f ( x)dx n → +∞ n n n n n → +∞ n → +∞ n n a i =1 1 1 1 2 n 1 n i 2 I = lim ( 1 + + 1 + + ... + 1 + ) = Lim ∑ 1 + = ∫ 1 + x dx = (2 2 − 1) n → +∞ n n n n n → +∞ n i =1 n 0 3 =1,218951416 n 1 2 n i bµi 5: I = lim ( 2 + 2 2 + ... + 2 2 ) = Lim ∑ 2 2 n → +∞ n + 1 n +2 n +n i =1 n + i n → +∞ x HD: Chän f(x)= trªn ®o¹n [0;1] chia ®o¹n [0;1] thµnh n ®o¹n b»ng nhau 1+ x2 1 ∆ i = [xi −1 ; xi ] = n i 1 1 2 n 1 n x 1 I = lim ( 2 + 2 2 + ... + 2 2 ) = Lim ∑ n =∫ 2 dx = ln 2 n → +∞ n + 1 n +2 n +n n → +∞ n i 2 i =1 1+ ( )2 0 1+ x n =0,34657359 3 n n n bµi 6: I = lim [1 + + + ... + ] n → +∞ n n+3 n+6 n + 3(n − 1) HD: Chän hµm sè f(x) trªn ®o¹n [0;3] chia ®o¹n [0;3] thµnh n ®o¹n b»ng nhau 3 ∆ i = [xi −1 ; xi ] = n 3 3 n n n 3 n 1 1 I = lim [1 + + + ... + ] = Lim ∑ =∫ dx = 2 n → +∞ n n+3 n+6 n + 3( n − 1) n → +∞ n i =1 i −1 0 1+ x 1+ n =2,00000000 1 bµi 7: I = lim (1 + )(1 + )...(1 + ) 1 2 n n n n → +∞ n n 2
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 1 1 2 n n 1 1 2 n HD: Pn = (1 + )(1 + )...(1 + ) ⇒ S n = ln Pn = ln(1 + n ) + ln(1 + n ) + ... + ln(1 + n ) n n n n 1 1 1 2 n ⇒ lim S n = lim ln Pn = lim ln(1 + ) + ln(1 + ) + ... + ln(1 + ) = ∫ ln(1 + x)dx = 2 2 − 1 n → +∞ n → +∞ n → +∞ n n n n 0 1 1 1 2 n n ∫ ln(1+ x ) dx I = lim (1 + )(1 + )...(1 + ) = e 0 = e 2 ln 2−1 n → +∞ n n n =6,22408924 Chän hµm sè f(x) trªn ®o¹n [0;3] chia ®o¹n [0;3] thµnh n ®o¹n b»ng nhau 3 ∆ i = [xi −1 ; xi ] = n C) Lo¹i nhiÒu biÕn 15m3 n 2 p − 4mn 2 p 4 + 17 mnp bµi 1: TÝnh:A= víi m=0,267; n=1,34; p=2,53. 2m 2 np 3 + 3m 2 np − 13n 2 p 3 0,729959094 3x − 4 x y 2 + 7 x 2 z 4 2 2 bµi 2: TÝnh:A= víi x=1,523; y=3,13; z=22,3. 9,237226487 2 x2 z + 4 y2 z3 x 2 (3 y − 5 z + 4) + 2 x( y 3 z 2 − 4) + 2 y 2 + z − 6 9 7 bµi 3: TÝnh:A= 2 2 4 víi x = , y = , z = 4 x ( x + 5 y − 7) + z + 8 4 2 65358 A= 8479 $2 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh bµi 1: Cho xf(x)-2f(1-x)=1 a) TÝnh f(2,123)=? b) TÝnh f(f(f(2,123)))=? NÕu bµi to¸n chØ cã c©u a) ®Æt: 2,123=A,1-A=B th×: 1-B=A nªn ta ®−îc hÖ: Af ( A) − 2 f ( B) = 1 B+2 A−3 ⇔ f ( A) = = 2 −2 f ( A) + Bf ( B) = 1 AB − 4 A − A + 4 C1: 2,123 → A:1-A → B:(B+2):(AB-4) =-0,13737191 C2: 2,123 → A 1-A → B Vµo hÖ 2 Èn a1=A b1=-2 c1=1 a2=-2 b2=B c2=1 x=f(2,123)=-0,13737191 NÕu bµi to¸n cã c¶ c©u a) & b cã c©u C3: 2,123= (ANS-3):(ANS2 –ANS+4) = f(2,123)=-0,13737191 =f(f(2,123))=-0,754857679 =f(f(f(2,123)))=-0,705181585 bµi 2: Cho f ( x) + f x +1 = x . TÝnh f(3,123) 1 − 3x f ( A) + f ( B) = A A +1 B +1 C +1 §Æt 2,123=A, = B, = C th× = A nªn ta ®−îc hÖ f ( B) + f (C ) = B 1− 3A 1 − 3B 1 − 3C f (C ) + f ( A) = C 3
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- A +1 B +1 A− B+C C1 2,123 → A: → B: →C : =1,9105 1 − 3A 1 − 3B 2 C2 Vµo hÖ 3 Èn a1=1 b1=1 c1=0 d1=A a2=0 b2=1 c2=1 d2=B x=f(3,123)=1,910198182 a3=1 b3=0 c3=1 d1=C A − B + C 9 A3 + 6 A2 − A + 2 C3 Ta cã: f ( A) = = 2 18 A 2 − 2 3,123= 9 ANS 3 + 6 ANS 2 − ANS + 2 = 18 ANS 2 − 2 1f=1,910198182 2f=1,330308848 3f=1,087808394 4f=1,015407591 9f=1,000000514 10f=1,000000064 11f=1,000000008 12f=1,000000001 bµi 3: T×m m,n ®Ó p(x)=x4 +mx3-55x2+nx-156 chia hÕt cho x-2 & x-3 m=2,n=172 bµi 4: Cho p(x)=x5 +ax4+bx3+cx2+dx+132005. BiÕt r»ng khi x lÇn l−ît nhËn c¸c gi¸ trÞ:1,2,3,4.Th× gi¸ trÞ t−¬ng øng cña p(x) lµ:8,11,14,17. TÝnh gi¸ trÞ cña p(x) khi x lµ: 11,12,13,14,15. Do (1;8),(2;11),(3;14),(4;15) thuéc d: y=3x+5 XÐt: f(x)=p(x)-(3x+5) th×: f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0 suy ra f(x)=p(x)-(3x+5)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).q(x) v× bËc f(x) lµ 5 nªn q(x)=x+r r=f(0)=5500 p(11)=27775478 p(12)=43655081 p(13)=65494484 p(14)=94620287 bµi 5: Cho p(x)=x4 +ax3+bx2+cx+d cã: p(1)=7, p(2)=28, p(3)=63. p (100) − p (−96) TÝnh p = 8 Cã (1;7),(2;28),(3;53) tháa y=7x2 XÐt: f(x)=p(x)-7x2 th×: f(1)=f(2)=f(3)=0 suy ra f(x)=p(x)-7x2=(x-1)(x-2)(x-3).q(x) v× bËc f(x) lµ 4 nªn q(x)=x+r p (100) − p (−96) 99.98.97.(100 − r + 96 + r ) + 7.100 2 + 7.96 2 = =23073617 8 8 bµi 6: §−êng trßn (C): x2+y2+px+qy+r=0 ®i qua A(5;4),B(-2;8),C(4;7).T×m p,q,r? − 15 − 141 − 58 §/S: p = ,q = ,r = 17 17 17 $3 NghiÖm gÇn ®óng cña ph−¬ng tr×nh A) T×m mét nghiÖm gÇn ®óng bµi 1: x- 4 x = 2 ⇔ x = 4 x + 2 1= 4 SHIFT x ANS +2=...= =3,35209964 bµi 2: 2x+x2-2x-5=0 ⇒ x = 2 x + 5 − 2 x =2,193755377 bµi 3: 2x+3x+4x=10x ⇒ x = lg(2 x + 3x + 4 x ) =0,90990766 bµi 4: cosx=tanx §Ó mµn h×nh ë radian 2= SHIFT tan-1 cos ANS =...= 0,666239432 bµi 5: x=cotx =>tanx =1/x §Ó mµn h×nh ë radian 4
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 0,5= SHIFT tan-1 (1: ANS ) =...= 0,860333589 B) B Gi¶i nghiÖm gÇn ®óng ph−¬ng tr×nh: c b acosx+bsinx=c ⇔ cos( x − α ) = víi tan α = a>0 2 a +b 2 a b c x = tan −1 cos −1 + k 2Π k∈Z a a + b2 2 bµi 1: cosx+ 3 sinx= 2 1050;150 bµi 2: cosx-3sinx=3 -5307,48" ;-900 6 bµi 3: cosx+sinx= 750;150 2 bµi 4: sinx+ 3 cosx= 2 750;-150 bµi 5: 5cosx-12sinx=13 -67022,48" bµi 6: 5cosx+3sinx=4 2 450;16055,39" bµi 7: 5cosx+2sinx=-4 116010,3";200013,47" $4 T−¬ng giao gi÷a 2 ®−êng;cùc trÞ,®iÓm uèn,..cña hµm sè bµi 1: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña prabol (P): y2=4x vµ ®−êng trßn (C): x2+y2+2x-3=0 do y2=4x nªn chØ lÊy hoanh ®é d−¬ng hay nghiÖm d−¬ng cña x2+6x-3=0 (−6 + (62 + 4 ×1× 3)) : 2 :1 → A (0,46101615; 1,362500077) 4A bµi 2: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña ®−êng th¼ng (d): 2x-y-3=0 vµ ®−êng trßn (C): x2+y2=4 Do x +y2=4 nªn x , y ≤ 2 ; y=2x-3 & 5x2-12x+5=0 2 (12 + (122 − 4 × 5 × 5)) : 2 : 5 → A (A=1,86324958;B=0,726649916) 2A − 3 → B (12 − (122 − 4 × 5 × 5)) : 2 : 5 → C (C=0,53668504;D=-1,926649..) 2C − 3 → D bµi 3: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña x2 y2 ®−êng th¼ng (d): 3x-y-1=0 vµ elÝp (E): + =1 16 9 x2 y2 Do + = 1 nªn x ≤ 4, y ≤ 3 ; y=3x-1 & 153x2-96x-128=0 16 9 (96 + (96 2 + 4 ×153 × 128)) : 2 :153 → A (A=1,280692393;B=2,842077178) 3A −1 → B (96 − (962 + 4 ×153 ×128)) : 2 :153 → C (C=-0,653241412;D=-2,959724237) 3C − 1 → D bµi 4: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña x2 y2 ®−êng parabol (P): y2=2x vµ hypebol (H): − =1 16 36 x2 y2 Do − = 1 nªn x ≥ 4 ; 9x2-8x-144=0 16 36 5
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- (8 + (82 + 4 × 8 × 144)) : 2 : 9 → A (A= ;B=2,989668899) 2A → B bµi 5: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña x2 y2 ®−êng th¼ng (d): 8x-y-35=0 vµ hypebol (H): − =1 9 16 x2 y2 Do − = 1 nªn x ≥ 3 ; 560x2-5040x-11169=0 9 16 (5040 + (50402 − 4 × 560 ×11169)) : 2 : 560 → A (A=3,947408702;B=5,052591298) 8 A − 35 → B (5040 − (50402 − 4 × 560 × 11169)) : 2 : 560 → C (C=-3,420730386;D=5,420730386) 8C − 35 → D bµi 6: T×m gÇn ®óng gi¸ trÞ C§,CT cña hµm sè y=x3+x2-2x-1 khi a>0 th× xC§0 th× xC§
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- a2=xB b2=1 c2=yB b=-7/9 5 7 AB: y= − x − ph−¬ng tr×nh hoµnh ®é: 106x2-758x-2228=0 9 9 (758 − (7582 + 4 × 106 × 2228)) : 2 :106 → A 5 7 (A=-2,238551503;B=0,465861946) (− A − ) → B 9 9 (758 + (7582 + 4 × 106 × 2228)) : 2 :106 → C 5 7 (C=9,3894949...;D=-5,994163833) (− C − ) → D 9 9 bµi 10: T×m to¹ ®é M,N cña ®−êng trßn (C): x2+y2+10x-6y=30 víi ®−êng th¼ng AB biÕt A(-4;3) & B(5;-3). M(1,94807...;-0,96538...), N(-11,33269...;7,88846...) bµi 11: Cho hµm sè y=x3+x2-2x-1.Gäi A,B lµ ®iÓm cùc ®¹i,cùc tiÓu a) TÝnh gÇn ®óng AB b) t×m a,b ®Ó (d):y=ax+b ®i qua A vµ B. y,=3x2-4x+1 2 a) (4 − (4 − 4 × 3 ×1)) : 2 : 3 → A A3 − 2 A2 + A + 4 → B (4 + (4 2 − 4 × 3 × 1)) : 2 : 3 → C pol(A-C,B-D)=0,682929219 C 3 − 2C 2 + C + 4 → D HoÆc (A-C)2+(B-D)2 b) vµo hÖ 2 Èn a1=A b1=1 c1=B gi¶i ®−îc a=-2/9 a2=C b2=1 c2=D b=38/9 2 x2 − x + 4 bµi 12: Cho hµm sè y= .Gäi A,B lµ ®iÓm cùc ®¹i,cùc tiÓu x+5 a) TÝnh gÇn ®óng AB b) t×m a,b ®Ó (d):y=ax+b ®i qua A vµ B. 2 x 2 + 20 x − 9 Ta cã: y , = ( x + 5) 2 (−20 − (202 + 4 × 2 × 9)) : 2 : 2 → A a) 2 A2 − A + 4 →B A+5 (−20 + (202 + 4 × 2 × 9)) : 2 : 2 → C 2C 2 − C + 4 pol(A-C,B-D)=44,78839155 →D C +5 b) vµo hÖ 2 Èn a1=A b1=1 c1=B gi¶i ®−îc a=4 a2=C b2=1 c2=D b=-1 bµi 13: Cho ®−êng trßn (C1): x2+y2-2x-6y-6=0 vµ ®−êng trßn (C2):x2+y2=4 a)T×m gÇn ®óng to¹ ®é M,N giao ®iÓm cña 2 ®−êng trßn ®ã? M(-1,97305...;0,32450...), N(1,77350...;-0,92450...) b) ViÕt ph−¬ng tr×nh MN MN: x+3y+1=0 7
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- bµi 14: T×m gÇn ®óng a,b ®Ó ®−êng th¼ng (d): y=ax+b qua A(1;2) x2 y2 vµ lµ tiÕp tuyÕn cña hypebol (H): − =1 25 16 5 xAa + b = y A a1 = −1 a2 = 6 theo bµi ra ta cã: 2 2 ⇔ & 25a − 16 = b b1 = 3 b = 7 2 6 bµi 15: Gäi M lµ ®iÓm cã c¶ 2 to¹ ®é ®Òu d−¬ng cña x2 y2 ®−êng parabol (P): y2=5x vµ hypebol (H): − =1 4 9 a) T×m gÇn ®óng to¹ ®é cña ®iÓm M M(3,990...;4,1225...) b) TiÕp tuyÕn cña (H) t¹i M cßn c¾t (P) t¹i ®iÓm N (N#M) t×m to¹ ®é N. 2 bµi 16: Cho f(x)= 2 x +3sin x −4cosx +7 Π a) tÝnh f ( ) =29,84042635 7 Π b) T×m a,b ®Ó y=ax+b lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè ®· cho t¹i x= 7 Π Π Π , Π a) tÝnh f , ( ) =110,3696124; b= f ( ) − f ( ) =-19,69334... 7 7 7 7 $5 D·y sè A) T×m sè h¹ng bµi 1: u1=1;u2=2 & un+1=3un+un-1 víi: n >1.T×m u18, u19 ,u20? 1→ A 1→ A 2→B FX500MS FX570MS 2→B 3B + A → A A = 3B + A : B = 3 A + B 3A + B → B u19=1396700389 u20=4612988018 u21=1523566443 bµi 2: u1=1;u2=2 & un+1= un + un −1 2 2 1→ A 1→ A 2→B FX500MS FX570MS 2→B B 2 + A2 → A 2 2 A = B 2 + A2 : B = A2 + B 2 A +B →B 3 bµi 3: u1=1 & un+1= un .T×m u15 u15=u1q14-1= 0,017817948 4 2 5 + u n + un bµi 4: u1=1 & un+1= 2 n ≥ 1 .T×m u20 u20= 2,117238097 1 + un u bµi 5: u0=5 & un= n −1 n ≥ 1 .T×m u60 2un −1 + 1 5= ANS :(2ANS+1)=...=u60= 8,319467554.10-3 bµi 6: u1=3;u2=4;u3=5 & un+3=3un+2-3un+1+un+1 víi: n >1.T×m u30 ,u50? 8
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 3→ A 3→ A 4→B 4→B 5→C FX500MS FX570MS 5 → C A − 3B + 3C + 1 → A A = A − 3B + 3C + 1: B = B − 3C + 3 A + 1 B − 3C + 3 A + 1 → B : C = C − 3 A + 3B + 1 C − 3 A + 3B + 1 → C u30=4995; u50=22155 bµi 7: D·y fib«nacci bµi 7.1: Bµi to¸n thá ®Î con Gi¶ sö thá ®Î con theo qui luËt:Mét ®«i thá cø mçi th¸ng ®Î ®−îc 1 ®«i thá con,mét ®«i thá con sau hai th¸ng l¹i sinh ®−îc mét ®«i thá n÷a, råi sau mçi th¸ng l¹i tiÕp tôc sinh ra mét ®«i thá n÷a,… gi¶ sö tÊt c¶ thá sinh ra ®Òu sèng vµ sinh s¶n b×nh th−êng hái cã mét ®«i thá sau 1 n¨m (12 th¸ng) cã bao nhiªu ®«i thá? NÕu gäi sè thá th¸ng n lµ unth×: u1=1;u2=1 & un+1=un+un-1víi: n ≥ 2.T×m u12 =144 bµi 7.2: C©y ®©m nh¸nh Gi¶ sö mét c©y ®©m nh¸nh nh− sau: C©y mäc lªn ®−îc 1 n¨m th× b¾t ®Çu ®©m ra mét nh¸nh,sau ®ã cø 2 n¨m th©n c©y l¹i ®©m ra mét nh¸nh qui luËt Êy cña th©n c©y chÝnh còng ¸p dông cho mäi nh¸nh mäc ra (tøc lµ mçi nh¸nh mäc ra sau 1 n¨m th× ®©m ra mét nh¸nh con),vµ nh¸nh chÝnh th× cø 2 n¨m l¹i ®©m ra mét nh¸nh.Coi th©n c©y lµ mét nh¸nh ®Æc biÖt,tÝnh sè nh¸nh cña c©y trong n¨m thø 5 NÕu gäi sè nh¸nh trong n¨m thø n lµ Snth×: Sn=Sn-1+Sn-2 víi: n ≥ 3.T×m S5 =8 u1=1;u2=1 & un+2=un+1+un víi: n ≥ 1.T×m u30 ,u39u40,u49 ? 1→ A 1→ A 1→ B FX500MS FX570MS 1→ B B+ A→ A A = B + A: B = A+ B A+ B → B A A 1 1+ 5 1− 5 hoÆc un= − 5 2 2 u30=832040;u39=63245986;u40=102334155;u49=7778742049 B) T×m tæng bµi 1: TÝnh Sn=1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2) khi n=17 0→ A 1M + FX500MS M ( M + 1)( M + 2) + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 9
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 0→ A 0→B FX570MS 0→C A = A + 1: B = A( A + 1)( A + 2) : C = C + B sè n cã trong RCLM+ n=17;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S17=23256 bµi 2: TÝnh Sn=1.3.4+2.5.7+...+n(2n+1)(3n+1) khi n=30 0→ A 1M + FX500MS M (2 M + 1)(3M + 1) + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 0→ A 0→B FX570MS 0→C A = A + 1: B = A(2 A + 1)(3 A + 1) : C = C + B sè n cã trong RCLM+ n=30;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S30=1345558 1 bµi 3: TÝnh Sn=a1+a2+...+an an = khi n=40 (n + 1) n + n n + 1 0→ A 1M + FX500MS 1: (( M + 1) M + M M + 1) + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 0→ A 0→B 0→C FX570MS 1→ D A = A + 1: B = 1: (( A + 1) A + A A + 1) : C = C + B : D = DB sè n cã trong RCLM+ n=40;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S40=0,843826238; P40=... bµi 4: TÝnh Sn=1+2.6+3.62+...+n6n-1 khi n=12 0→ A 1M + FX500MS M 6 M −1 + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 0→ A 0→B FX570MS 0→C A = A + 1: B = A6 A−1 : C = C + B sè n cã trong RCLM+ n=12;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S12=5137206313 10
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 2 3 n bµi 5: TÝnh Sn=1+ + 2 + ... + n −1 khi n=50 3 2 2 1 1 2 3 n Ta cã: Sn+ = 0 + 1 + 2 + ... + n −1 3 2 2 2 2 0→ A 1M + FX500MS M : 2 M −1 + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 0→ A 0→B FX570MS 0→C 1→ D A = A + 1: B = A : 2 A−1 : C = C + B : D = DB sè n cã trong RCLM+ n=50;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S50=4-1/3=14/3 P50=... bµi 6: TÝnh Sn=x+2.x2+3.x3+...+nxn khi n=10;30 vµ x=0,125 0→ A 0,125 → B 1M + FX500MS MB M + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 0→ A 0→B FX570MS 0→C A = A + 1: B = A.0,125 A : C = C + B sè n cã trong RCLM+ n=10;30;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S10=0,163265304; S12=...=S30=0,163265306 1 1 bµi 7: Cho d·y {an} a1 = 1, a 2 = 2, a n + 2 = a n +1 + a n n ∈ N * .TÝnh S10 3 2 1120643 S10= 104976 1 1 bµi 8: Cho d·y {an} a1 = 1, a 2 = 2, a n +3 = a n + 2 + a n +1 + a n n ∈ N * .TÝnh U15 3 2 26502197 U15= 419904 C) ph−¬ng tr×nh sai ph©n I) Ph−¬ng tr×nh sai ph©n tuyÕn tÝnh thuÇn nhÊt bËc nhÊt. n D¹ng: axn+1+bxn=0 víi a,b kh¸c 0.Cã nghiÖm lµ: xn= −b x 0 , n=0,1,2,3,… a bµi 1: gi¶i xn+1-2xn=0 ,n=0,1,2,…vµ x0=-1/3.§−îc xn=(-1/3)2n. 11
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- II) Ph−¬ng tr×nh sai ph©n tuyÕn tÝnh kh«ng thuÇn nhÊt bËc nhÊt. D¹ng: axn+1+bxn=dn víi a kh¸c 0,b lµ h»ng sè & dn lµ sè nµo ®ã. n Cã nghiÖm lµ: xn= −b x 0 +xd xd lµ nghiÖm riªng cña ph−¬ng tr×nh, n=0,1,2,3,… a bµi 1: gi¶i 5xn+1+3xn=2n ,n=0,1,2,…víi x0=1. §−îc: xn=C(-3/5)n nghiÖm tæng qu¸t vÕ tr¸i,xd=C12n lµ nghiÖm riªng.Thay vµo PT 1 1 1 12 cã:5C1.2n+1+3C1.2n=2n ⇒ C1 = , x d = .2 n .do x0=1 nªn C+ = 1 ⇒ C = 13 13 13 13 n 12 − 3 1 n V¹y nghiÖm cña PT lµ: xn= + .2 13 5 13 L−u ý: 1) NÕu dnlµ ®a thøc bËc k cña n th×: a) a+b ≠ 0 th×: xd=Pk(n) lµ ®a thøc bËc k cña n. b) a+b=0 th×: xd=n.Pk(n) lµ ®a thøc bËc k+1 cña n. bµi 1: gi¶i 3xn+1-2xn=n+1 ,n=0,1,2,…víi x0=1. §−îc: xn=C(2/3)n nghiÖm tæng qu¸t vÕ tr¸i cã a+b=3+(-2)=1 & dn=n+1 nªn: xd=C1n+C2. khi ®ã: 3[C1(n+1)+C2]-2[C1n+C2]=n+1 ®óng víi mäi n n suy ra C1=1,C2=-2 Tõ: xn= −b n x 0 +xd = C(3/2) .1+1.n-2 víi n=0 th×: a n 1=C-2 hay C=3 VËy: x n = 3 + n − 2 3 2 2 bµi 2: gi¶i xn+1=xn +2n ,n=0,1,2,…víi x0=1. §−îc: xn=C(1/1)n=C nghiÖm tæng qu¸t vÕ tr¸i cã a+b=3+(-2)=0 & dn=2n2 nªn: xd=n.(C1n2+C2n+C3). khi ®ã: (n+1)[C1(n+1)2+C2(n+1)+C3]-n[C1n2+C2n+C3]=2n2 ®óng víi mäi n suy raC1=2/3,C2=-2,C3=4/3 n Tõ: xn= −b 2 3 4 x 0 +xd = C+ n − 2n + n víi n=0 th×:C=1 2 a 3 3 n VËy: xn= x0 +xd = 1+ n 3 − 2n 2 + n víi n=0,1,2,… −b 2 4 a 3 3 2) NÕu dnlµ ®a thøc bËc 0 cña n (dn=d) th×: qn −1 −b a) a+b ≠ 0 th×:xd=c lµ ®a thøc bËc 0 cña n. x n = q n x0 + d q= q −1 a b) a+b=0 th×: xd=n.c lµ ®a thøc bËc 1 cña n. xn=x0+nd 3) NÕu dn cã d¹ng tùa ®a thøc dn=pk(n). α n α ≠ 0 th×: −b a) NÕu ≠ α th× xd=Qk(n). α n a −b b) NÕu = α th× xd=n.Qk(n). α n a qn − α n d q ≠α c) NÕu dn=d. α n α ≠ 0 th×: xn=qnx0+ q − α dnq n −1 q =α 12
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- bµi 3: Cho d·y {un}:u0=2,un=3un-1+2n3-9n2+9n-3 víi n=1,2,3,..T×m sè h¹ng tæng qu¸t a+b=1-3=-2 ≠ 0 ud=C0n3+C1n2+C2n+C3 Tõ C0n3+C1n2+C2n+C3=3(C0(n-1)3+C1(n-1)2+C2(n-1)+C3) +2n3-9n2+9n-3 C0=-1, C1=C2=C3=0 nªn ud=-n3 =>un=C.3n-n3 v× u0=2 nªn C=2 hay un= 2.3n-n3 bµi 4: gi¶i xn+1-3xn =7 ,n=0,1,2,…víi x0=-1. 3n − 1 5 7 xn=3n(-1)+ 7= 3n- 3 −1 2 2 bµi 5: gi¶i xn+1-xn =5n+2 n=0,1,2,…víi x0=4. v× x0=4 nªn xn=C.1n.4=4, xd=n.(an+b) 5 −1 1 5 khi ®ã: (n+1)[a(n+1)+b]-n(an+b)=5n+2 suy ra a = , b = vËy xn= 4 − n + n2 2 2 2 2 bµi 6: gi¶i xn+1=xn +n n=0,1,2,…víi x0 lµ gi¸ trÞ ®Çu. xn=C, xd=n.(an+b) −11 khi ®ã: (n+1)[a(n+1)+b]=n(an+b)+n suy ra a = , b = 2 2 n(n − 1) n(n − 1) vËy xn=C+ nÕu x0 lµ 1 nghiÖm th×: xn=x0+ 2 2 n(n − 1) NÕu x0=0 th×: xn+1=xn +n= xn-1 +(n-1)+n=…=1+2+…+n= 2 bµi 7: gi¶i xn+1=xn +(n+1)2 n=0,1,2,…víi x0 lµ gi¸ trÞ ®Çu. xn=C, xd=n.(an2+bn+c) khi ®ã: (n+1)[a(n+1)2+b(n+1)+c]=n(an2+bn+c)+(n+1)2 1 1 1 1 1 1 suy ra a = , b = , c = vËy xn=C+ n3 + n 2 + 3 2 6 3 2 6 1 1 1 nÕu x0 lµ 1 nghiÖm th×: xn=x0+ n3 + n2 + 3 2 6 NÕu x0=0 th×: xn+1=xn +(n+1)2= xn-1 +n+(n+1)2=…=12+22+…+n2+(n+1)2 1 1 1 n(n + 1)(2n + 1) xn =12+22+…+n2= n3 + n2 + = 3 2 6 6 bµi 8: gi¶i xn+1=xn +(2n+1)2 n=0,1,2,…víi x0 lµ gi¸ trÞ ®Çu. xn=C, V× dn=(2n+1)2 nªn xd=n.(an2+bn+c) khi ®ã: (n+1)[a(n+1)2+b(n+1)+c]=n(an2+bn+c)+(2n+1)2 4 1 4 1 suy ra a = , b = 0, c = − vËy xn=C+ n3 − n 3 3 3 3 4 3 1 nÕu x0 lµ 1 nghiÖm th×: xn=x0+ n − n 3 3 NÕu x0=0 th×: xn+1=xn +(2n+1)2= xn-1 +(2n-1)+(2n+1)2=…=12+32+…+(2n-1)2+(2n+1)2 4 1 1 1 xn =12+32+…+(2n+1)2= n3 − n = n(4n2-1)= n(2n-1)(2n+1) 3 3 3 3 $6 −íc sè chung béi sè chung a b a = Um a m U= = NÕu: (a,b)=U & [a,b]=B th× ⇒ = ⇒ m n b = Un b n B = an = bm = Umn 13
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- bµi 1: a=24614205, b=10719433 b 10719433 503 = = U=10719433: 503=21311 a 24614205 1155 B=10719433 . 1155=1238094512.1010 bµi 2: a=1234566, b=9876546 U=18,B=677402660502 $7 Bµi to¸n l·i suÊt A) L·i ®¬n L·i ®¬n lµ l·i ®−îc tÝnh theo tØ lÖ phÇn tr¨m trong mét kho¶ng thêi gian cè ®Þnh tr−íc. bµi 1: 1 triÖu ®ång göi ng©n hµng l·i suÊt 5% /n¨m Hái: Sau 1 n¨m,2 n¨m, n n¨m rót ra c¶ vèn lÉn l·i sÏ lµ bao nhiªu? Sau 1 n¨m rót ra ®−îc: 1 000 000+1 × 1 000 000.5%=1 000 000+50 000 x1 =1 050 000 ® Mét triÖu n¨m m−¬i ngµn ®ång Sau 2 n¨m rót ra ®−îc: 1 000 000+2 × 1 000 000.5%=1 000 000+2 × 50 000 x2 =1 100 000 ® Mét triÖu mét tr¨m ngµn ®ång Sau n n¨m rót ra ®−îc: 1 000 000+n × 1 000 000.5%=1 000 000+n × 50 000 xn =1 000 000+n × 50 000 ®. 5 5 2 NÕu l·i suÊt lµ %/th¸ng th× cuèi th¸ng ®Çu sÏ cã: 1 000 000 × %=4166 ® 12 12 3 2 sau 1 n¨m tæng sè tiÒn l·i vÉn nh− tr−íc 50 000=4166 × 12 3 Nh− vËy víi l·i ®¬n kh«ng cã sai kh¸c g× nÕu ta nhËn l·i theo trßn n¨m hay theo tõng th¸ng.Tuy nhiªn nÕu ta rót tiÒn ra gi÷a chõng. 2 Ch¼ng h¹n sau 18 th¸ng sÏ lµ: 1 000 000+ 4166 × 18=1 075 000®. 3 Nh−ng kú h¹n 1 n¨m ChØ lµ: 1 000 000+1 × 1 000 000.5%=1 050 000® mÊt ®i 25 000® VËy nªn c¸ch göi nµy Ýt thu hót kh¸ch hµng. B) L·i kÐp L·i kÐp lµ l·i mµ sau mét ®¬n vÞ thêi gian ( n¨m,th¸ng,ngµy,giê,phót,gi©y,..) l·i ®−îc gép vµo vèn ®Ó tÝnh l·i. Hay lo¹i l·i mÑ ®Î l·i con… C«ng thøc (1): C=a(1+r)N=a (1+r)+a (1+r)2+…+a(1+r)N C TiÒn rót vÒ c¶ gèc lÉn l·i. a TiÒn göi ban ®Çu (tiÒn gèc) r l·i suÊt mçi kú N kú h¹n A=0 B=0 A=A+1:B=B+(1+r)A C«ng thøc (2): Cr=a(1+r)[(1+r)N-1] C TiÒn rót vÒ c¶ gèc lÉn l·i. a TiÒn göi mçi kú (tiÒn gèc) r l·i suÊt mçi kú N kú h¹n 14
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- VÝ dô: 1 triÖu ®ång göi ng©n hµng l·i suÊt 5% /n¨m Hái: Sau 1 n¨m,2 n¨m, n n¨m rót ra c¶ vèn lÉn l·i sÏ lµ bao nhiªu? Sau 1 n¨m rót ra ®−îc: 1 000 000+1 × 1 000 000.5%=1 000 000+50 000 x1 =1 050 000 ® Mét triÖu n¨m m−¬i ngµn ®ång x1=1 000 000(1+5%)=x0(1+5%® Sau 2 n¨m rót ra ®−îc: 1 050 000+1 050 000.5%=1 102 500® x2 =1 102 500 ® Mét triÖu mét tr¨m linh hai ngµnn¨m tr¨m ®ång x2=x1+x1.5%=x1(1+5%) =x0(1+5%)2 ® Sau n n¨m rót ra ®−îc: xn=x0(1+5%)n ® 5 5 2 NÕu l·i suÊt lµ %/th¸ng th× cuèi th¸ng ®Çu sÏ cã: 1 000 000 × %=4166 ® 12 12 3 2 sau 1 n¨m tæng sè tiÒn l·i vÉn nh− tr−íc 50 000=4166 × 12 3 Bµi 1: 1 triÖu ®ång göi ng©n hµng l·i suÊt 0,7% th¸ng Hái: Sau 15 th¸ng rót ra c¶ vèn lÉn l·i sÏ lµ bao nhiªu? 1 000 000(1+0,007)15=1.110.304 Bµi 2: Muèn cã 1 triÖu ®ång sau 15 th¸ng th× ph¶i göi ng©n hµng mçi th¸ng sè tiÒn b»ng nhau vµ b»ng bao nhiªu? nÕu l·i suÊt hµng th¸ng lµ 0,6%/th¸ng. C1 Cr=a(1+r)[(1+r)15-1]=>a=63.530® C2 C= a (1+r)+a (1+r)2+…+a(1+r)15 A=0 B=0 A=A+1:B=B+1,006A =… = ®Õn A=15 = 1.000.000:B= Bµi 3: Muèn cã 1 triÖu ®ång sau 15 th¸ng th× ph¶i göi ng©n hµng mçi th¸ng sè tiÒn b»ng nhau vµ b»ng 63.530®.TÝnh l·i suÊt hµng th¸ng. (1+r)+ (1+r)2+…+(1+r)15 = C/ a A+A2+…+A15=1 000 000/63 530 SHIFT SOLVE x=1,006=>r=0,006=0,6%. Bµi 4: Muèn cã 1 triÖu ®ång sau 15 th¸ng th× ph¶i göi ng©n hµng mçi th¸ng sè tiÒn b»ng nhau vµ b»ng 63.530® víi l·i suÊt hµng th¸ng 0,6% trong bao l©u? (1+r)+ a(1+r)2+…+a(1+r)N = C A=0 B=0 A=A+1:B=B+63 530.1,006A =… = ®Õn B=1.000.000 th× gi¸ trÞ cña A liÒn tr−íc ®ã N=15. Bµi 5: Mçi th¸ng göi ng©n hµng mét sè tiÒn b»ng nhau vµ b»ng 63.530® víi l·i suÊt hµng th¸ng 0,6%. Hái: Sau 15 th¸ng khi rót ra c¶ vèn lÉn l·i ®uù¬c bao nhiªu? (1+r)+ a(1+r)2+…+a(1+r)15 = C A=0 B=0 A=A+1:B=B+63 530.1,006A =… = ®Õn A=15 15
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- th× gi¸ trÞ cña B liÒn sau ®ã B=999998. Bµi 6: Theo thÓ thøc l·i kÐp, mét ng−êi göi 10 triÖu ®ång vµo ng©n hµng. a) NÕu kú h¹n 1 n¨m víi l·i xuÊt 7,56% th× sau 2 n¨m ng−êi ®ã thu vÒ ®−îc sè tiÒn lµ bao nhªu? 10.(1+0,0756)2=11,569 triÖu ®ång b) NÕu kú h¹n 3 th¸ng víi l·i xuÊt 1,65% th× sau 2 n¨m ng−êi ®ã thu vÒ ®−îc sè tiÒn lµ bao nhªu? 10.(1+0,0165)8=11,399 triÖu ®ång Bµi 7: Mét ng−êi ®Çu t− 100 triÖu vµo mét c«ng ty theo thÓ thøc l·i kÐp víi l·i suÊt 13% mét n¨m. Hái sau 5 n¨m míi rót l·i ra th× ng−êi ®ã thu ®−îc bao nhiªu tiÒn l·i? 100.(1+0,13)5=184,2435179-100= 84 243 517 9triÖu ®ång Bµi 8: Mét ng−êi göi 15 triÖu vµo ng©n hµng theo thÓ thøc l·i kÐp kú h¹n 1 n¨m víi l·i suÊt 7,56% mét n¨m.Gi¶ sö l·i suÊt kh«ng thay ®æi.Hái sè tiÒn ng−êi ®ã thu ®−îc (c¶ vèn lÉn l·i) sau 5 n¨m lµ bao nhiªu triÖu ®ång? lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø 2. 15.(1+0,0756)5=21,59 triÖu ®ång Bµi 9: Mét ng−êi göi tiÒn tiÕt kiÖm ë ng©n hµng theo thÓ thøc l·i kÐp víi sè tiÒn ban ®Çu lµ 3 triÖu vµ sau ®ã cø 2 th¸ng ng−êi ®ã l¹i göi thªm 1 triÖu biÕt l·i suÊt hµng th¸ng lµ 0,5%. TÝnh sè tiÒn ng−êi ®ã thu ®−îc sau 5 n¨m 2 th¸ng lµ bao nhiªu? 3000 000 A A+A/200 B B+B/200 C (C+1000 000)+ (C+1000 000)/200 A = 39 223 987 Bµi 10: Mét ng−êi lÜnh l−¬ng khëi ®iÓm lµ 700 000®/th¸ng.Cø 3 n¨m l¹i ®−îc t¨ng l−¬ng 7%. Hái: sau 36 n¨m lµm viÖc liªn tôc vµ t¨ng l−¬ng b×nh th−êng th× ng−êi ®ã ®· lÜnh ®−îc bao nhiªu tiÒn l−¬ng? Gäi x0=700 000® (LÜnh trong 36 th¸ng ®Çu =3 n¨m) NÕu møc t¨ng l−¬ng 7% th×: 3 n¨m kÕ sau ®−îc lÜnh x1=x0(1+r/100)® 3 n¨m kÕ sau ®−îc lÜnh x2=x1(1+r/100)= x0(1+r/100)2 ®… VËy cø sau 3n n¨m (n=1,2,..,11) B¾t ®Çu tõ th¸ng thø nhÊt cña n¨m 3n+1 l¹i t¨ng vµ lÇn cuèi cïng vµo th¸ng thø nhÊt cña n¨m thø 34. S=36.x0.(1+r%)12:r%=450 788 972 GÇn 451 triÖu Bµi 11: Mét ng−êi göi tiÕt kiÖm nh− sau: B¾t ®Çu tõ th¸ng l−¬ng ®Çu tiªn anh ta göi tiÕt kiÖm 100 000® víi l·i xuÊt 0,4%/th¸ng. Hái khi vÒ h−u ( sau 36 n¨m c«ng t¸c liªn tôc) anh ta rót tÊt c¶ ra sÏ ®−îc sè tiÒn lµ bao nhiªu? Víi l·i suÊt tiÕt kiÖm lµ m=r%=r/100/th¸ng §Çu th¸ng thø 1 sè tiÒn trong sæ lµ: y0® Cuèi th¸ng thø 1 anh ta nhËn ®−îc y1=y0(1+m)® §Çu th¸ng thø 2 sè tiÒn trong sæ lµ: z1=y1+y0=y0((1+m)+1) Cuèi th¸ng thø 2 sè tiÒn trong sæ lµ: y2=z1(1+m)= y0((1+m)+1)(1+m)=y0((1+m)2+(1+m)) §Çu th¸ng thø 3 sè tiÒn trong sæ lµ: y0 z2=y2+y0=y0((1+m)2+(1+m))+y0= ((1+m)3-1) m y0 Cuèi th¸ng thø 3 sè tiÒn trong sæ lµ:y3= ((1+m)3-1)(1+m) m y Cuèi th¸ng thø n-1 sè tiÒn trong sæ lµ:yn-1= 0 ((1+m)n-1-1)(1+m) m 16
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- y0 §Çu th¸ng thø n sè tiÒn trong sæ lµ: zn= yn+y0= ((1+m)n-1) m y0 Cuèi th¸ng thø n sè tiÒn trong sæ lµ: yn= ((1+m)n-1)(1+m) m y0=100 000®,m=0,4%,n=36.12=432 th¸ng lµ: 115711347.7 gÇn 116 triÖu Bµi 12: Mét ng−êi mua nhµ trÞ gi¸ 200 triÖu ®ång theo ph−¬ng thøc tr¶ gãp.Mçi th¸ng anh ta tr¶ 30 triÖu ®ång Hái: a) Sau bao l©u anh ta tr¶ hÕt sè tiÒn trªn? b) NÕu anh ta ph¶i chÞu l·i suÊt cña sè tiÒn ch−a tr¶ lµ 0,4%/th¸ng vµ mçi th¸ng b¾t ®Çu tõ th¸ng thø 2 anh ta vÉn tr¶ 30 triÖu ®ång sau bao l©u anh ta tr¶ hÕt tiÒn. a) 200 000 000:30 000 000=66.667 th¸ng gÇn 7 n¨m b) A lµ tiÒn nî ban ®Çu,r=r% lµ l·i suÊt hµng th¸ng,x lµ sè tiÒn tr¶ hµng th¸ng A=A 1 + r r Sau th¸ng thø 1 anh ta nî:A+ = Ak 100 100 khi tr¶ x ® nªn cßn Ak-x Sau th¸ng thø 2 anh ta nî: (Ak-x) 1 + r 2 -x= Ak -x(k+1) 100 Sau th¸ng thø 3 anh ta nî: k 3 −1 (Ak2-x(k+1))k-x= Ak3-x(k2+k+1)=Ak3-x k −1 n k n −1 r 100 x 100 x Sau th¸ng thø n anh ta nî: An=Akn-x = 1 + A− + k − 1 100 r r n Sau n th¸ng tr¶ xong nî tøc lµ An=0 suy ra 1 + r 100 x = 100 100 x − Ar VËy A=200 000 000®,r=0,4%,x=3 000 000® n r 100.3000000 1 + = = 1,3636364 100 100.3000000 − 200000000.0,4 =>77
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 1) a2=b2+c2 2) b2=a2-c2=ab, ; c2=a2-b2=ac, 3) bc=aha 4) ha2 = b, c , 1 1 1 5) 2 = 2+ 2 ha b c 6) *) b=asinB=acosC=ctanB=ccotC *) c=asinC=acosB=btanC=bcotB B) Tam gi¸c: ∆ABC a b c 1) §Þnh lý hµm sè sin: = = = 2R sin A sin B sin C b2 + c2 − a2 2) §Þnh lý hµm sè c« sin: a2=b2+c2-2bccosA ⇒ cos A = 2bc c + a2 − b2 2 b2=c2+a2-2cacosB ⇒ cos B = 2ca a2 + b2 − c 2 c2=a2+b2-2abcosC ⇒ cos C = 2ab 2 2 2 b +c a 3) §Þnh lý ®é dµi trung tuyÕn: 2 ma = − 2 4 2 c + a b2 2 2 mb = − 2 4 a + b c2 2 2 mc2 = − 2 4 4) §é dµi ®−êng ph©n gi¸c: A 2bccos gi¸c *) Ph©n gi¸c trong AD = la = 2 = 2 bcp ( p − a) b+c b+c 2 *) Ph©n gi¸c ngoa× ngoa× AE = bc( p − b)( p − c) b−c 5) DiÖn tÝch tam gi¸c 1 1 1 1. S = aha = bhb = chc 2 2 2 1 1 1 2. S = ab sin C = bc sin A = ca sin B 2 2 2 3. S = pr = ( p − a)ra = ( p − b)rb = ( p − c)rc 4. S=2R2sinAsinBsinC abc 5. S = 4R 1 xB − x A yB − y A 6. 2 xC − x A yC − y A 6) DiÖn tÝch tam gi¸c t¹ä ra bëi 3 ch©n ®−êng ph©n gi¸c trong: A1,B1,C1. gi¸c gi¸c S1 dt (∆A1 B1C1 ) 2abc = = S dt (∆ABC ) (a + b)(b + c)(c + a ) Bµi 1: Cho h×nh thang vu«ng ABCD cã:AB=12,35; BC=10,55 & gãcADC=570. 18
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- TÝnh: a) Chu vi 2p=54,68068285… b) diÖn tÝch S=166,4328443… c) gãc cßn l¹i cña tam gi¸c ACD ACD=40030,20,31” DAC=82029,40” 0 Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã: B=120 ;AB=6,25;BC=12,50 & ph©n gi¸c trong cña B c¾t AC ë D . TÝnh: a) BD =4,1666667… AD BB , 1 b) TÝnh dt(ABD):dt(ABC) = = = AC B , C 3 c) dt(ABD) =11,27637245 Bµi 3: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã BH vu«ng gãc víi ACvµ E,F,G lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña: AH,BH,CD. a) CMR: Tø gi¸c EFCG lµ h×nh b×nh hµnh.Tam gi¸c BEG lµ tam gi¸c g×?v× sao? BEG=900 b) BH=17,25; gãcBAC=38040,.TÝnh diÖn tÝch ABCD. =609,9702859… c) TÝnh AC =35,36059628… dt ( AMN ) 1 Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã: A=450;C=1050;Mthuéc AB,N thuéc AC biÕt = . dt ( ABC ) 2 TÝnh: AN/AC. *) khi MN kh«ng song song BC dt ( AMN ) AM . AN AN sin M AB sin C = (1) mÆt kh¸c = t−¬ng tù = dt ( ABC ) AB. AC AM SinN AC SinB AN AB sin M sin C ⇒ . = . (2) AC AM SinN sin B tõ ®ã suy ra: 2 1 dt ( AMN ) AN AM sin N sin B AN sin 75 0 sin 30 0 AN = = . . . = 0 0 ⇒ = sin 60 0 2 dt ( ABC ) AC AC sin M sin C AC sin 60 sin 105 AC =0,930604859… *) khi MN song song BC 2 1 dt ( AMN ) AM . AN AN 1 AN = = = = ⇒ =0,707106781… 2 dt ( ABC ) AB. AC AC 2 AC $10 Tø gi¸c 1) Tø gi¸c låi ABCD c¹nh:a,b,c,d Th×: B+D S= ( p − a)( p − b)( p − c)( p − d ) − abcd cos 2 2 2) Tø gi¸c låi ABCD néi tiÕp ®−êng trßn b¸n kÝnh R,c¹nh:a,b,c,d Th×: a+b+c+d *) S= ( p − a)( p − b)( p − c)( p − d ) p= 2 (ac + bd )(ab + cd )(ad + bc) *) R= 4S 2S *) NÕu gãc gi÷a 2 ®−êng chÐo lµ: α th×: sin α = ac + bd Bµi 1: Cho tø gi¸c néi tiÕp ABCD cã: a=5,32; b=3,45; c=3,96; d=4,68. TÝnh gãc α gi÷a 2 ®−êng chÐo. α =8208, Bµi 2: Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®−êng trßn cã b¸n kÝnh R. BiÕt: a=3,657; b=4,155; c=5,651; d=2,765. TÝnh b¸n kÝnh R. R=2,9916… Bµi 3: Cho tø gi¸c låi ABCD cã: a=18; b=34; c=56; d=27 & B+D=2100. 19
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tuyển tập 70 đề thi giải Toán trên máy tính Casio THCS
198 p | 943 | 390
-
Tuyển tập đề thi giải toán trên máy tính casio toàn quốc môn Toán
198 p | 923 | 332
-
Các đề thi giải toán trên máy tính Casio năm 2007
53 p | 681 | 256
-
25 đề thi giải toán trên máy tính Casino
55 p | 493 | 239
-
Đề thi giải Toán lớp 7 trên mạng internet năm học 2013 - 2014
8 p | 628 | 191
-
Đề thi giải toán trên casio năm 2011
7 p | 263 | 61
-
Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán lớp 12
19 p | 125 | 52
-
Đề thi Giải toán trên máy tính cầm tay 2010 lớp 12 cấp THPT môn Toán - Tỉnh Bạc Liêu
8 p | 111 | 40
-
Đề thi Học sinh giỏi cấp Huyện lớp 9 môn Giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 - 2013
10 p | 125 | 31
-
Đề thi giải Toán trên máy tính cầm tay cấp huyện: Khối lớp 9 (Năm học 2013-2014)
6 p | 112 | 29
-
Một số đề ôn tập thi giải toán trên máy tính cầm tay - GV: Mai Đình Công (Có đáp án)
54 p | 43 | 15
-
Đề thi giải Toán trên máy tính Casio, Vinacal cấp thành phố năm học 2011-2012 môn Toán 9 - Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng
4 p | 58 | 13
-
Đề thi giải Toán trên máy tính cầm tay năm học 2012-2013 môn Toán 9 - Phòng Giáo dục - Đào tạo Thanh Miện
4 p | 51 | 9
-
Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay môn Hóa học năm 2010-2011 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
16 p | 15 | 8
-
Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp trung học cơ sở: Đề số 1 (Năm học 2009-2010)
3 p | 19 | 7
-
Tuyển tập các đề thi giải toán trên máy tính điện tử
44 p | 25 | 6
-
Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh, năm học 2009-2010 môn Toán 9 - Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi
9 p | 20 | 6

markdown:
# Đề thi giải Toán trên Casio năm 2008 cấp THCS
Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22
lượt xem 289
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100826/trungtran4/80x100/04_thcscasio2008_1__7342.jpg)
##
Đề thi giải Toán trên Casio năm 2008 cấp THCS
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Đề thi giải Toán trên Casio năm 2008 cấp THCS này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán cấp THCS.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Đề thi giải Toán trên Casio năm 2008 cấp THCS
- TRƯỜNG.............................. Đề thi Trung Học Cơ Sở Casio 2008 và tài liệu ôn thi Casio
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- dïng casio fx500ms-fx570MS fx500ms- §Ó gi¶i to¸n $1 TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A) Lo¹i mét biÕn bµi 1: Cho p(x)=3x3+2x2-5x+7. TÝnh: a) p(4)=211 b) p(1,213)=9,232049791 c) p(-2,031)= 0,271534627 bµi 2: Cho tanx=2,324 (x nhän) . 8cos 3 x − 2sin 3 x + cosx TÝnh: p= =-0,799172966 2cosx − sin 3 x + sin 2 x bµi 3: T×m m ®Ó p(x)=x4 +5x3-4x2+3x+m chia hÕt cho x-2 m=-46 bµi 4: T×m sè d− p(x)=x4 +5x3-4x2+3x+m chia cho 2x+1 bµi 5: Cho f(x)=x2-1 .Tinh f(f(f(f(f(2))))) =15745023 2= ANS2-1 = … = f(f(f(f(f(f(2)))))) =2479057493 x 1014 B) T×m giíi h¹n 3 n + 2 n +1 bµi 1: I = lim n → +∞ 5n + 3 n +1 3 A + 2 A+1 Ghi vµo mµn h×nh 5 A + 3 A+1 CALC m¸y hái A? 10= hiÖn 0,587… CALC m¸y hái A? 100= hiÖn 0,57735… ………… ……….. …………………. CALC m¸y hái A? 200= hiÖn 0,577350269 CALC m¸y hái A? 208= hiÖn 0,577350269 3 =>I=0,577350269…= 3 bµi 2: I = lim ( 3x 2 + x + 1 − x 3 ) x → +∞ Ghi vµo mµn h×nh 3x 2 + x + 1 − x 3 CALC m¸y hái X? 10= hiÖn 0,3147… CALC m¸y hái X? 100= hiÖn 0,2913… ………… ……….. …………………. CALC m¸y hái X? 100 000= hiÖn 0,28867… CALC m¸y hái X? 1000 000= hiÖn 0,28867… 3 =>I=0,28867…= 6 Π bµi 3: I = lim ( − x) tan x x→ Π 2 2 1
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- Π Π Ghi vµo mµn h×nh X = − A : ( − A) tan A 2 2 CALC m¸y hái A? Ên 0,1= m¸y hiÖn X=1,470… Ên = m¸y hiÖn 0,996677… CALC m¸y hái A? Ên 0,01= m¸y hiÖn X=1,560… Ên = m¸y hiÖn 0,999997… CALC m¸y hái A? Ên 0,001= m¸y hiÖn X=1,569… Ên = m¸y hiÖn 0,999999… CALC m¸y hái A? Ên 0,0001= m¸y hiÖn X=1,570... Ên = m¸y hiÖn 1,000000… =>I=1 øng dông tæng tÝch ph©n ®Ó t×m giíi h¹n 1 1 2 n 1 n i bµi 4: I = lim ( 1 + + 1 + + ... + 1 + ) = Lim n → +∞ n n n n n → +∞ n ∑ 1+ n i =1 HD: Chän hµm sè f(x) trªn ®o¹n [a;b] chia ®o¹n [a;b] thµnh n ®o¹n b»ng nhau 1 ∆ i = [xi −1 ; xi ] = n b 1 1 2 n 1 n i lim S n = lim ( 1 + + 1 + + ... + 1 + ) = Lim ∑ 1 + = ∫ f ( x)dx n → +∞ n n n n n → +∞ n → +∞ n n a i =1 1 1 1 2 n 1 n i 2 I = lim ( 1 + + 1 + + ... + 1 + ) = Lim ∑ 1 + = ∫ 1 + x dx = (2 2 − 1) n → +∞ n n n n n → +∞ n i =1 n 0 3 =1,218951416 n 1 2 n i bµi 5: I = lim ( 2 + 2 2 + ... + 2 2 ) = Lim ∑ 2 2 n → +∞ n + 1 n +2 n +n i =1 n + i n → +∞ x HD: Chän f(x)= trªn ®o¹n [0;1] chia ®o¹n [0;1] thµnh n ®o¹n b»ng nhau 1+ x2 1 ∆ i = [xi −1 ; xi ] = n i 1 1 2 n 1 n x 1 I = lim ( 2 + 2 2 + ... + 2 2 ) = Lim ∑ n =∫ 2 dx = ln 2 n → +∞ n + 1 n +2 n +n n → +∞ n i 2 i =1 1+ ( )2 0 1+ x n =0,34657359 3 n n n bµi 6: I = lim [1 + + + ... + ] n → +∞ n n+3 n+6 n + 3(n − 1) HD: Chän hµm sè f(x) trªn ®o¹n [0;3] chia ®o¹n [0;3] thµnh n ®o¹n b»ng nhau 3 ∆ i = [xi −1 ; xi ] = n 3 3 n n n 3 n 1 1 I = lim [1 + + + ... + ] = Lim ∑ =∫ dx = 2 n → +∞ n n+3 n+6 n + 3( n − 1) n → +∞ n i =1 i −1 0 1+ x 1+ n =2,00000000 1 bµi 7: I = lim (1 + )(1 + )...(1 + ) 1 2 n n n n → +∞ n n 2
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 1 1 2 n n 1 1 2 n HD: Pn = (1 + )(1 + )...(1 + ) ⇒ S n = ln Pn = ln(1 + n ) + ln(1 + n ) + ... + ln(1 + n ) n n n n 1 1 1 2 n ⇒ lim S n = lim ln Pn = lim ln(1 + ) + ln(1 + ) + ... + ln(1 + ) = ∫ ln(1 + x)dx = 2 2 − 1 n → +∞ n → +∞ n → +∞ n n n n 0 1 1 1 2 n n ∫ ln(1+ x ) dx I = lim (1 + )(1 + )...(1 + ) = e 0 = e 2 ln 2−1 n → +∞ n n n =6,22408924 Chän hµm sè f(x) trªn ®o¹n [0;3] chia ®o¹n [0;3] thµnh n ®o¹n b»ng nhau 3 ∆ i = [xi −1 ; xi ] = n C) Lo¹i nhiÒu biÕn 15m3 n 2 p − 4mn 2 p 4 + 17 mnp bµi 1: TÝnh:A= víi m=0,267; n=1,34; p=2,53. 2m 2 np 3 + 3m 2 np − 13n 2 p 3 0,729959094 3x − 4 x y 2 + 7 x 2 z 4 2 2 bµi 2: TÝnh:A= víi x=1,523; y=3,13; z=22,3. 9,237226487 2 x2 z + 4 y2 z3 x 2 (3 y − 5 z + 4) + 2 x( y 3 z 2 − 4) + 2 y 2 + z − 6 9 7 bµi 3: TÝnh:A= 2 2 4 víi x = , y = , z = 4 x ( x + 5 y − 7) + z + 8 4 2 65358 A= 8479 $2 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh bµi 1: Cho xf(x)-2f(1-x)=1 a) TÝnh f(2,123)=? b) TÝnh f(f(f(2,123)))=? NÕu bµi to¸n chØ cã c©u a) ®Æt: 2,123=A,1-A=B th×: 1-B=A nªn ta ®−îc hÖ: Af ( A) − 2 f ( B) = 1 B+2 A−3 ⇔ f ( A) = = 2 −2 f ( A) + Bf ( B) = 1 AB − 4 A − A + 4 C1: 2,123 → A:1-A → B:(B+2):(AB-4) =-0,13737191 C2: 2,123 → A 1-A → B Vµo hÖ 2 Èn a1=A b1=-2 c1=1 a2=-2 b2=B c2=1 x=f(2,123)=-0,13737191 NÕu bµi to¸n cã c¶ c©u a) & b cã c©u C3: 2,123= (ANS-3):(ANS2 –ANS+4) = f(2,123)=-0,13737191 =f(f(2,123))=-0,754857679 =f(f(f(2,123)))=-0,705181585 bµi 2: Cho f ( x) + f x +1 = x . TÝnh f(3,123) 1 − 3x f ( A) + f ( B) = A A +1 B +1 C +1 §Æt 2,123=A, = B, = C th× = A nªn ta ®−îc hÖ f ( B) + f (C ) = B 1− 3A 1 − 3B 1 − 3C f (C ) + f ( A) = C 3
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- A +1 B +1 A− B+C C1 2,123 → A: → B: →C : =1,9105 1 − 3A 1 − 3B 2 C2 Vµo hÖ 3 Èn a1=1 b1=1 c1=0 d1=A a2=0 b2=1 c2=1 d2=B x=f(3,123)=1,910198182 a3=1 b3=0 c3=1 d1=C A − B + C 9 A3 + 6 A2 − A + 2 C3 Ta cã: f ( A) = = 2 18 A 2 − 2 3,123= 9 ANS 3 + 6 ANS 2 − ANS + 2 = 18 ANS 2 − 2 1f=1,910198182 2f=1,330308848 3f=1,087808394 4f=1,015407591 9f=1,000000514 10f=1,000000064 11f=1,000000008 12f=1,000000001 bµi 3: T×m m,n ®Ó p(x)=x4 +mx3-55x2+nx-156 chia hÕt cho x-2 & x-3 m=2,n=172 bµi 4: Cho p(x)=x5 +ax4+bx3+cx2+dx+132005. BiÕt r»ng khi x lÇn l−ît nhËn c¸c gi¸ trÞ:1,2,3,4.Th× gi¸ trÞ t−¬ng øng cña p(x) lµ:8,11,14,17. TÝnh gi¸ trÞ cña p(x) khi x lµ: 11,12,13,14,15. Do (1;8),(2;11),(3;14),(4;15) thuéc d: y=3x+5 XÐt: f(x)=p(x)-(3x+5) th×: f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0 suy ra f(x)=p(x)-(3x+5)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).q(x) v× bËc f(x) lµ 5 nªn q(x)=x+r r=f(0)=5500 p(11)=27775478 p(12)=43655081 p(13)=65494484 p(14)=94620287 bµi 5: Cho p(x)=x4 +ax3+bx2+cx+d cã: p(1)=7, p(2)=28, p(3)=63. p (100) − p (−96) TÝnh p = 8 Cã (1;7),(2;28),(3;53) tháa y=7x2 XÐt: f(x)=p(x)-7x2 th×: f(1)=f(2)=f(3)=0 suy ra f(x)=p(x)-7x2=(x-1)(x-2)(x-3).q(x) v× bËc f(x) lµ 4 nªn q(x)=x+r p (100) − p (−96) 99.98.97.(100 − r + 96 + r ) + 7.100 2 + 7.96 2 = =23073617 8 8 bµi 6: §−êng trßn (C): x2+y2+px+qy+r=0 ®i qua A(5;4),B(-2;8),C(4;7).T×m p,q,r? − 15 − 141 − 58 §/S: p = ,q = ,r = 17 17 17 $3 NghiÖm gÇn ®óng cña ph−¬ng tr×nh A) T×m mét nghiÖm gÇn ®óng bµi 1: x- 4 x = 2 ⇔ x = 4 x + 2 1= 4 SHIFT x ANS +2=...= =3,35209964 bµi 2: 2x+x2-2x-5=0 ⇒ x = 2 x + 5 − 2 x =2,193755377 bµi 3: 2x+3x+4x=10x ⇒ x = lg(2 x + 3x + 4 x ) =0,90990766 bµi 4: cosx=tanx §Ó mµn h×nh ë radian 2= SHIFT tan-1 cos ANS =...= 0,666239432 bµi 5: x=cotx =>tanx =1/x §Ó mµn h×nh ë radian 4
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 0,5= SHIFT tan-1 (1: ANS ) =...= 0,860333589 B) B Gi¶i nghiÖm gÇn ®óng ph−¬ng tr×nh: c b acosx+bsinx=c ⇔ cos( x − α ) = víi tan α = a>0 2 a +b 2 a b c x = tan −1 cos −1 + k 2Π k∈Z a a + b2 2 bµi 1: cosx+ 3 sinx= 2 1050;150 bµi 2: cosx-3sinx=3 -5307,48" ;-900 6 bµi 3: cosx+sinx= 750;150 2 bµi 4: sinx+ 3 cosx= 2 750;-150 bµi 5: 5cosx-12sinx=13 -67022,48" bµi 6: 5cosx+3sinx=4 2 450;16055,39" bµi 7: 5cosx+2sinx=-4 116010,3";200013,47" $4 T−¬ng giao gi÷a 2 ®−êng;cùc trÞ,®iÓm uèn,..cña hµm sè bµi 1: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña prabol (P): y2=4x vµ ®−êng trßn (C): x2+y2+2x-3=0 do y2=4x nªn chØ lÊy hoanh ®é d−¬ng hay nghiÖm d−¬ng cña x2+6x-3=0 (−6 + (62 + 4 ×1× 3)) : 2 :1 → A (0,46101615; 1,362500077) 4A bµi 2: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña ®−êng th¼ng (d): 2x-y-3=0 vµ ®−êng trßn (C): x2+y2=4 Do x +y2=4 nªn x , y ≤ 2 ; y=2x-3 & 5x2-12x+5=0 2 (12 + (122 − 4 × 5 × 5)) : 2 : 5 → A (A=1,86324958;B=0,726649916) 2A − 3 → B (12 − (122 − 4 × 5 × 5)) : 2 : 5 → C (C=0,53668504;D=-1,926649..) 2C − 3 → D bµi 3: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña x2 y2 ®−êng th¼ng (d): 3x-y-1=0 vµ elÝp (E): + =1 16 9 x2 y2 Do + = 1 nªn x ≤ 4, y ≤ 3 ; y=3x-1 & 153x2-96x-128=0 16 9 (96 + (96 2 + 4 ×153 × 128)) : 2 :153 → A (A=1,280692393;B=2,842077178) 3A −1 → B (96 − (962 + 4 ×153 ×128)) : 2 :153 → C (C=-0,653241412;D=-2,959724237) 3C − 1 → D bµi 4: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña x2 y2 ®−êng parabol (P): y2=2x vµ hypebol (H): − =1 16 36 x2 y2 Do − = 1 nªn x ≥ 4 ; 9x2-8x-144=0 16 36 5
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- (8 + (82 + 4 × 8 × 144)) : 2 : 9 → A (A= ;B=2,989668899) 2A → B bµi 5: T×m gÇn ®óng to¹ ®é giao ®iÓm cña x2 y2 ®−êng th¼ng (d): 8x-y-35=0 vµ hypebol (H): − =1 9 16 x2 y2 Do − = 1 nªn x ≥ 3 ; 560x2-5040x-11169=0 9 16 (5040 + (50402 − 4 × 560 ×11169)) : 2 : 560 → A (A=3,947408702;B=5,052591298) 8 A − 35 → B (5040 − (50402 − 4 × 560 × 11169)) : 2 : 560 → C (C=-3,420730386;D=5,420730386) 8C − 35 → D bµi 6: T×m gÇn ®óng gi¸ trÞ C§,CT cña hµm sè y=x3+x2-2x-1 khi a>0 th× xC§0 th× xC§
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- a2=xB b2=1 c2=yB b=-7/9 5 7 AB: y= − x − ph−¬ng tr×nh hoµnh ®é: 106x2-758x-2228=0 9 9 (758 − (7582 + 4 × 106 × 2228)) : 2 :106 → A 5 7 (A=-2,238551503;B=0,465861946) (− A − ) → B 9 9 (758 + (7582 + 4 × 106 × 2228)) : 2 :106 → C 5 7 (C=9,3894949...;D=-5,994163833) (− C − ) → D 9 9 bµi 10: T×m to¹ ®é M,N cña ®−êng trßn (C): x2+y2+10x-6y=30 víi ®−êng th¼ng AB biÕt A(-4;3) & B(5;-3). M(1,94807...;-0,96538...), N(-11,33269...;7,88846...) bµi 11: Cho hµm sè y=x3+x2-2x-1.Gäi A,B lµ ®iÓm cùc ®¹i,cùc tiÓu a) TÝnh gÇn ®óng AB b) t×m a,b ®Ó (d):y=ax+b ®i qua A vµ B. y,=3x2-4x+1 2 a) (4 − (4 − 4 × 3 ×1)) : 2 : 3 → A A3 − 2 A2 + A + 4 → B (4 + (4 2 − 4 × 3 × 1)) : 2 : 3 → C pol(A-C,B-D)=0,682929219 C 3 − 2C 2 + C + 4 → D HoÆc (A-C)2+(B-D)2 b) vµo hÖ 2 Èn a1=A b1=1 c1=B gi¶i ®−îc a=-2/9 a2=C b2=1 c2=D b=38/9 2 x2 − x + 4 bµi 12: Cho hµm sè y= .Gäi A,B lµ ®iÓm cùc ®¹i,cùc tiÓu x+5 a) TÝnh gÇn ®óng AB b) t×m a,b ®Ó (d):y=ax+b ®i qua A vµ B. 2 x 2 + 20 x − 9 Ta cã: y , = ( x + 5) 2 (−20 − (202 + 4 × 2 × 9)) : 2 : 2 → A a) 2 A2 − A + 4 →B A+5 (−20 + (202 + 4 × 2 × 9)) : 2 : 2 → C 2C 2 − C + 4 pol(A-C,B-D)=44,78839155 →D C +5 b) vµo hÖ 2 Èn a1=A b1=1 c1=B gi¶i ®−îc a=4 a2=C b2=1 c2=D b=-1 bµi 13: Cho ®−êng trßn (C1): x2+y2-2x-6y-6=0 vµ ®−êng trßn (C2):x2+y2=4 a)T×m gÇn ®óng to¹ ®é M,N giao ®iÓm cña 2 ®−êng trßn ®ã? M(-1,97305...;0,32450...), N(1,77350...;-0,92450...) b) ViÕt ph−¬ng tr×nh MN MN: x+3y+1=0 7
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- bµi 14: T×m gÇn ®óng a,b ®Ó ®−êng th¼ng (d): y=ax+b qua A(1;2) x2 y2 vµ lµ tiÕp tuyÕn cña hypebol (H): − =1 25 16 5 xAa + b = y A a1 = −1 a2 = 6 theo bµi ra ta cã: 2 2 ⇔ & 25a − 16 = b b1 = 3 b = 7 2 6 bµi 15: Gäi M lµ ®iÓm cã c¶ 2 to¹ ®é ®Òu d−¬ng cña x2 y2 ®−êng parabol (P): y2=5x vµ hypebol (H): − =1 4 9 a) T×m gÇn ®óng to¹ ®é cña ®iÓm M M(3,990...;4,1225...) b) TiÕp tuyÕn cña (H) t¹i M cßn c¾t (P) t¹i ®iÓm N (N#M) t×m to¹ ®é N. 2 bµi 16: Cho f(x)= 2 x +3sin x −4cosx +7 Π a) tÝnh f ( ) =29,84042635 7 Π b) T×m a,b ®Ó y=ax+b lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè ®· cho t¹i x= 7 Π Π Π , Π a) tÝnh f , ( ) =110,3696124; b= f ( ) − f ( ) =-19,69334... 7 7 7 7 $5 D·y sè A) T×m sè h¹ng bµi 1: u1=1;u2=2 & un+1=3un+un-1 víi: n >1.T×m u18, u19 ,u20? 1→ A 1→ A 2→B FX500MS FX570MS 2→B 3B + A → A A = 3B + A : B = 3 A + B 3A + B → B u19=1396700389 u20=4612988018 u21=1523566443 bµi 2: u1=1;u2=2 & un+1= un + un −1 2 2 1→ A 1→ A 2→B FX500MS FX570MS 2→B B 2 + A2 → A 2 2 A = B 2 + A2 : B = A2 + B 2 A +B →B 3 bµi 3: u1=1 & un+1= un .T×m u15 u15=u1q14-1= 0,017817948 4 2 5 + u n + un bµi 4: u1=1 & un+1= 2 n ≥ 1 .T×m u20 u20= 2,117238097 1 + un u bµi 5: u0=5 & un= n −1 n ≥ 1 .T×m u60 2un −1 + 1 5= ANS :(2ANS+1)=...=u60= 8,319467554.10-3 bµi 6: u1=3;u2=4;u3=5 & un+3=3un+2-3un+1+un+1 víi: n >1.T×m u30 ,u50? 8
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 3→ A 3→ A 4→B 4→B 5→C FX500MS FX570MS 5 → C A − 3B + 3C + 1 → A A = A − 3B + 3C + 1: B = B − 3C + 3 A + 1 B − 3C + 3 A + 1 → B : C = C − 3 A + 3B + 1 C − 3 A + 3B + 1 → C u30=4995; u50=22155 bµi 7: D·y fib«nacci bµi 7.1: Bµi to¸n thá ®Î con Gi¶ sö thá ®Î con theo qui luËt:Mét ®«i thá cø mçi th¸ng ®Î ®−îc 1 ®«i thá con,mét ®«i thá con sau hai th¸ng l¹i sinh ®−îc mét ®«i thá n÷a, råi sau mçi th¸ng l¹i tiÕp tôc sinh ra mét ®«i thá n÷a,… gi¶ sö tÊt c¶ thá sinh ra ®Òu sèng vµ sinh s¶n b×nh th−êng hái cã mét ®«i thá sau 1 n¨m (12 th¸ng) cã bao nhiªu ®«i thá? NÕu gäi sè thá th¸ng n lµ unth×: u1=1;u2=1 & un+1=un+un-1víi: n ≥ 2.T×m u12 =144 bµi 7.2: C©y ®©m nh¸nh Gi¶ sö mét c©y ®©m nh¸nh nh− sau: C©y mäc lªn ®−îc 1 n¨m th× b¾t ®Çu ®©m ra mét nh¸nh,sau ®ã cø 2 n¨m th©n c©y l¹i ®©m ra mét nh¸nh qui luËt Êy cña th©n c©y chÝnh còng ¸p dông cho mäi nh¸nh mäc ra (tøc lµ mçi nh¸nh mäc ra sau 1 n¨m th× ®©m ra mét nh¸nh con),vµ nh¸nh chÝnh th× cø 2 n¨m l¹i ®©m ra mét nh¸nh.Coi th©n c©y lµ mét nh¸nh ®Æc biÖt,tÝnh sè nh¸nh cña c©y trong n¨m thø 5 NÕu gäi sè nh¸nh trong n¨m thø n lµ Snth×: Sn=Sn-1+Sn-2 víi: n ≥ 3.T×m S5 =8 u1=1;u2=1 & un+2=un+1+un víi: n ≥ 1.T×m u30 ,u39u40,u49 ? 1→ A 1→ A 1→ B FX500MS FX570MS 1→ B B+ A→ A A = B + A: B = A+ B A+ B → B A A 1 1+ 5 1− 5 hoÆc un= − 5 2 2 u30=832040;u39=63245986;u40=102334155;u49=7778742049 B) T×m tæng bµi 1: TÝnh Sn=1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2) khi n=17 0→ A 1M + FX500MS M ( M + 1)( M + 2) + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 9
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 0→ A 0→B FX570MS 0→C A = A + 1: B = A( A + 1)( A + 2) : C = C + B sè n cã trong RCLM+ n=17;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S17=23256 bµi 2: TÝnh Sn=1.3.4+2.5.7+...+n(2n+1)(3n+1) khi n=30 0→ A 1M + FX500MS M (2 M + 1)(3M + 1) + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 0→ A 0→B FX570MS 0→C A = A + 1: B = A(2 A + 1)(3 A + 1) : C = C + B sè n cã trong RCLM+ n=30;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S30=1345558 1 bµi 3: TÝnh Sn=a1+a2+...+an an = khi n=40 (n + 1) n + n n + 1 0→ A 1M + FX500MS 1: (( M + 1) M + M M + 1) + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 0→ A 0→B 0→C FX570MS 1→ D A = A + 1: B = 1: (( A + 1) A + A A + 1) : C = C + B : D = DB sè n cã trong RCLM+ n=40;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S40=0,843826238; P40=... bµi 4: TÝnh Sn=1+2.6+3.62+...+n6n-1 khi n=12 0→ A 1M + FX500MS M 6 M −1 + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 0→ A 0→B FX570MS 0→C A = A + 1: B = A6 A−1 : C = C + B sè n cã trong RCLM+ n=12;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S12=5137206313 10
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 2 3 n bµi 5: TÝnh Sn=1+ + 2 + ... + n −1 khi n=50 3 2 2 1 1 2 3 n Ta cã: Sn+ = 0 + 1 + 2 + ... + n −1 3 2 2 2 2 0→ A 1M + FX500MS M : 2 M −1 + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 0→ A 0→B FX570MS 0→C 1→ D A = A + 1: B = A : 2 A−1 : C = C + B : D = DB sè n cã trong RCLM+ n=50;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S50=4-1/3=14/3 P50=... bµi 6: TÝnh Sn=x+2.x2+3.x3+...+nxn khi n=10;30 vµ x=0,125 0→ A 0,125 → B 1M + FX500MS MB M + A → A 1M + ⇑= 1M + ⇑= 0→ A 0→B FX570MS 0→C A = A + 1: B = A.0,125 A : C = C + B sè n cã trong RCLM+ n=10;30;kÕt qu¶ cã trong RCLA: S10=0,163265304; S12=...=S30=0,163265306 1 1 bµi 7: Cho d·y {an} a1 = 1, a 2 = 2, a n + 2 = a n +1 + a n n ∈ N * .TÝnh S10 3 2 1120643 S10= 104976 1 1 bµi 8: Cho d·y {an} a1 = 1, a 2 = 2, a n +3 = a n + 2 + a n +1 + a n n ∈ N * .TÝnh U15 3 2 26502197 U15= 419904 C) ph−¬ng tr×nh sai ph©n I) Ph−¬ng tr×nh sai ph©n tuyÕn tÝnh thuÇn nhÊt bËc nhÊt. n D¹ng: axn+1+bxn=0 víi a,b kh¸c 0.Cã nghiÖm lµ: xn= −b x 0 , n=0,1,2,3,… a bµi 1: gi¶i xn+1-2xn=0 ,n=0,1,2,…vµ x0=-1/3.§−îc xn=(-1/3)2n. 11
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- II) Ph−¬ng tr×nh sai ph©n tuyÕn tÝnh kh«ng thuÇn nhÊt bËc nhÊt. D¹ng: axn+1+bxn=dn víi a kh¸c 0,b lµ h»ng sè & dn lµ sè nµo ®ã. n Cã nghiÖm lµ: xn= −b x 0 +xd xd lµ nghiÖm riªng cña ph−¬ng tr×nh, n=0,1,2,3,… a bµi 1: gi¶i 5xn+1+3xn=2n ,n=0,1,2,…víi x0=1. §−îc: xn=C(-3/5)n nghiÖm tæng qu¸t vÕ tr¸i,xd=C12n lµ nghiÖm riªng.Thay vµo PT 1 1 1 12 cã:5C1.2n+1+3C1.2n=2n ⇒ C1 = , x d = .2 n .do x0=1 nªn C+ = 1 ⇒ C = 13 13 13 13 n 12 − 3 1 n V¹y nghiÖm cña PT lµ: xn= + .2 13 5 13 L−u ý: 1) NÕu dnlµ ®a thøc bËc k cña n th×: a) a+b ≠ 0 th×: xd=Pk(n) lµ ®a thøc bËc k cña n. b) a+b=0 th×: xd=n.Pk(n) lµ ®a thøc bËc k+1 cña n. bµi 1: gi¶i 3xn+1-2xn=n+1 ,n=0,1,2,…víi x0=1. §−îc: xn=C(2/3)n nghiÖm tæng qu¸t vÕ tr¸i cã a+b=3+(-2)=1 & dn=n+1 nªn: xd=C1n+C2. khi ®ã: 3[C1(n+1)+C2]-2[C1n+C2]=n+1 ®óng víi mäi n n suy ra C1=1,C2=-2 Tõ: xn= −b n x 0 +xd = C(3/2) .1+1.n-2 víi n=0 th×: a n 1=C-2 hay C=3 VËy: x n = 3 + n − 2 3 2 2 bµi 2: gi¶i xn+1=xn +2n ,n=0,1,2,…víi x0=1. §−îc: xn=C(1/1)n=C nghiÖm tæng qu¸t vÕ tr¸i cã a+b=3+(-2)=0 & dn=2n2 nªn: xd=n.(C1n2+C2n+C3). khi ®ã: (n+1)[C1(n+1)2+C2(n+1)+C3]-n[C1n2+C2n+C3]=2n2 ®óng víi mäi n suy raC1=2/3,C2=-2,C3=4/3 n Tõ: xn= −b 2 3 4 x 0 +xd = C+ n − 2n + n víi n=0 th×:C=1 2 a 3 3 n VËy: xn= x0 +xd = 1+ n 3 − 2n 2 + n víi n=0,1,2,… −b 2 4 a 3 3 2) NÕu dnlµ ®a thøc bËc 0 cña n (dn=d) th×: qn −1 −b a) a+b ≠ 0 th×:xd=c lµ ®a thøc bËc 0 cña n. x n = q n x0 + d q= q −1 a b) a+b=0 th×: xd=n.c lµ ®a thøc bËc 1 cña n. xn=x0+nd 3) NÕu dn cã d¹ng tùa ®a thøc dn=pk(n). α n α ≠ 0 th×: −b a) NÕu ≠ α th× xd=Qk(n). α n a −b b) NÕu = α th× xd=n.Qk(n). α n a qn − α n d q ≠α c) NÕu dn=d. α n α ≠ 0 th×: xn=qnx0+ q − α dnq n −1 q =α 12
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- bµi 3: Cho d·y {un}:u0=2,un=3un-1+2n3-9n2+9n-3 víi n=1,2,3,..T×m sè h¹ng tæng qu¸t a+b=1-3=-2 ≠ 0 ud=C0n3+C1n2+C2n+C3 Tõ C0n3+C1n2+C2n+C3=3(C0(n-1)3+C1(n-1)2+C2(n-1)+C3) +2n3-9n2+9n-3 C0=-1, C1=C2=C3=0 nªn ud=-n3 =>un=C.3n-n3 v× u0=2 nªn C=2 hay un= 2.3n-n3 bµi 4: gi¶i xn+1-3xn =7 ,n=0,1,2,…víi x0=-1. 3n − 1 5 7 xn=3n(-1)+ 7= 3n- 3 −1 2 2 bµi 5: gi¶i xn+1-xn =5n+2 n=0,1,2,…víi x0=4. v× x0=4 nªn xn=C.1n.4=4, xd=n.(an+b) 5 −1 1 5 khi ®ã: (n+1)[a(n+1)+b]-n(an+b)=5n+2 suy ra a = , b = vËy xn= 4 − n + n2 2 2 2 2 bµi 6: gi¶i xn+1=xn +n n=0,1,2,…víi x0 lµ gi¸ trÞ ®Çu. xn=C, xd=n.(an+b) −11 khi ®ã: (n+1)[a(n+1)+b]=n(an+b)+n suy ra a = , b = 2 2 n(n − 1) n(n − 1) vËy xn=C+ nÕu x0 lµ 1 nghiÖm th×: xn=x0+ 2 2 n(n − 1) NÕu x0=0 th×: xn+1=xn +n= xn-1 +(n-1)+n=…=1+2+…+n= 2 bµi 7: gi¶i xn+1=xn +(n+1)2 n=0,1,2,…víi x0 lµ gi¸ trÞ ®Çu. xn=C, xd=n.(an2+bn+c) khi ®ã: (n+1)[a(n+1)2+b(n+1)+c]=n(an2+bn+c)+(n+1)2 1 1 1 1 1 1 suy ra a = , b = , c = vËy xn=C+ n3 + n 2 + 3 2 6 3 2 6 1 1 1 nÕu x0 lµ 1 nghiÖm th×: xn=x0+ n3 + n2 + 3 2 6 NÕu x0=0 th×: xn+1=xn +(n+1)2= xn-1 +n+(n+1)2=…=12+22+…+n2+(n+1)2 1 1 1 n(n + 1)(2n + 1) xn =12+22+…+n2= n3 + n2 + = 3 2 6 6 bµi 8: gi¶i xn+1=xn +(2n+1)2 n=0,1,2,…víi x0 lµ gi¸ trÞ ®Çu. xn=C, V× dn=(2n+1)2 nªn xd=n.(an2+bn+c) khi ®ã: (n+1)[a(n+1)2+b(n+1)+c]=n(an2+bn+c)+(2n+1)2 4 1 4 1 suy ra a = , b = 0, c = − vËy xn=C+ n3 − n 3 3 3 3 4 3 1 nÕu x0 lµ 1 nghiÖm th×: xn=x0+ n − n 3 3 NÕu x0=0 th×: xn+1=xn +(2n+1)2= xn-1 +(2n-1)+(2n+1)2=…=12+32+…+(2n-1)2+(2n+1)2 4 1 1 1 xn =12+32+…+(2n+1)2= n3 − n = n(4n2-1)= n(2n-1)(2n+1) 3 3 3 3 $6 −íc sè chung béi sè chung a b a = Um a m U= = NÕu: (a,b)=U & [a,b]=B th× ⇒ = ⇒ m n b = Un b n B = an = bm = Umn 13
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- bµi 1: a=24614205, b=10719433 b 10719433 503 = = U=10719433: 503=21311 a 24614205 1155 B=10719433 . 1155=1238094512.1010 bµi 2: a=1234566, b=9876546 U=18,B=677402660502 $7 Bµi to¸n l·i suÊt A) L·i ®¬n L·i ®¬n lµ l·i ®−îc tÝnh theo tØ lÖ phÇn tr¨m trong mét kho¶ng thêi gian cè ®Þnh tr−íc. bµi 1: 1 triÖu ®ång göi ng©n hµng l·i suÊt 5% /n¨m Hái: Sau 1 n¨m,2 n¨m, n n¨m rót ra c¶ vèn lÉn l·i sÏ lµ bao nhiªu? Sau 1 n¨m rót ra ®−îc: 1 000 000+1 × 1 000 000.5%=1 000 000+50 000 x1 =1 050 000 ® Mét triÖu n¨m m−¬i ngµn ®ång Sau 2 n¨m rót ra ®−îc: 1 000 000+2 × 1 000 000.5%=1 000 000+2 × 50 000 x2 =1 100 000 ® Mét triÖu mét tr¨m ngµn ®ång Sau n n¨m rót ra ®−îc: 1 000 000+n × 1 000 000.5%=1 000 000+n × 50 000 xn =1 000 000+n × 50 000 ®. 5 5 2 NÕu l·i suÊt lµ %/th¸ng th× cuèi th¸ng ®Çu sÏ cã: 1 000 000 × %=4166 ® 12 12 3 2 sau 1 n¨m tæng sè tiÒn l·i vÉn nh− tr−íc 50 000=4166 × 12 3 Nh− vËy víi l·i ®¬n kh«ng cã sai kh¸c g× nÕu ta nhËn l·i theo trßn n¨m hay theo tõng th¸ng.Tuy nhiªn nÕu ta rót tiÒn ra gi÷a chõng. 2 Ch¼ng h¹n sau 18 th¸ng sÏ lµ: 1 000 000+ 4166 × 18=1 075 000®. 3 Nh−ng kú h¹n 1 n¨m ChØ lµ: 1 000 000+1 × 1 000 000.5%=1 050 000® mÊt ®i 25 000® VËy nªn c¸ch göi nµy Ýt thu hót kh¸ch hµng. B) L·i kÐp L·i kÐp lµ l·i mµ sau mét ®¬n vÞ thêi gian ( n¨m,th¸ng,ngµy,giê,phót,gi©y,..) l·i ®−îc gép vµo vèn ®Ó tÝnh l·i. Hay lo¹i l·i mÑ ®Î l·i con… C«ng thøc (1): C=a(1+r)N=a (1+r)+a (1+r)2+…+a(1+r)N C TiÒn rót vÒ c¶ gèc lÉn l·i. a TiÒn göi ban ®Çu (tiÒn gèc) r l·i suÊt mçi kú N kú h¹n A=0 B=0 A=A+1:B=B+(1+r)A C«ng thøc (2): Cr=a(1+r)[(1+r)N-1] C TiÒn rót vÒ c¶ gèc lÉn l·i. a TiÒn göi mçi kú (tiÒn gèc) r l·i suÊt mçi kú N kú h¹n 14
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- VÝ dô: 1 triÖu ®ång göi ng©n hµng l·i suÊt 5% /n¨m Hái: Sau 1 n¨m,2 n¨m, n n¨m rót ra c¶ vèn lÉn l·i sÏ lµ bao nhiªu? Sau 1 n¨m rót ra ®−îc: 1 000 000+1 × 1 000 000.5%=1 000 000+50 000 x1 =1 050 000 ® Mét triÖu n¨m m−¬i ngµn ®ång x1=1 000 000(1+5%)=x0(1+5%® Sau 2 n¨m rót ra ®−îc: 1 050 000+1 050 000.5%=1 102 500® x2 =1 102 500 ® Mét triÖu mét tr¨m linh hai ngµnn¨m tr¨m ®ång x2=x1+x1.5%=x1(1+5%) =x0(1+5%)2 ® Sau n n¨m rót ra ®−îc: xn=x0(1+5%)n ® 5 5 2 NÕu l·i suÊt lµ %/th¸ng th× cuèi th¸ng ®Çu sÏ cã: 1 000 000 × %=4166 ® 12 12 3 2 sau 1 n¨m tæng sè tiÒn l·i vÉn nh− tr−íc 50 000=4166 × 12 3 Bµi 1: 1 triÖu ®ång göi ng©n hµng l·i suÊt 0,7% th¸ng Hái: Sau 15 th¸ng rót ra c¶ vèn lÉn l·i sÏ lµ bao nhiªu? 1 000 000(1+0,007)15=1.110.304 Bµi 2: Muèn cã 1 triÖu ®ång sau 15 th¸ng th× ph¶i göi ng©n hµng mçi th¸ng sè tiÒn b»ng nhau vµ b»ng bao nhiªu? nÕu l·i suÊt hµng th¸ng lµ 0,6%/th¸ng. C1 Cr=a(1+r)[(1+r)15-1]=>a=63.530® C2 C= a (1+r)+a (1+r)2+…+a(1+r)15 A=0 B=0 A=A+1:B=B+1,006A =… = ®Õn A=15 = 1.000.000:B= Bµi 3: Muèn cã 1 triÖu ®ång sau 15 th¸ng th× ph¶i göi ng©n hµng mçi th¸ng sè tiÒn b»ng nhau vµ b»ng 63.530®.TÝnh l·i suÊt hµng th¸ng. (1+r)+ (1+r)2+…+(1+r)15 = C/ a A+A2+…+A15=1 000 000/63 530 SHIFT SOLVE x=1,006=>r=0,006=0,6%. Bµi 4: Muèn cã 1 triÖu ®ång sau 15 th¸ng th× ph¶i göi ng©n hµng mçi th¸ng sè tiÒn b»ng nhau vµ b»ng 63.530® víi l·i suÊt hµng th¸ng 0,6% trong bao l©u? (1+r)+ a(1+r)2+…+a(1+r)N = C A=0 B=0 A=A+1:B=B+63 530.1,006A =… = ®Õn B=1.000.000 th× gi¸ trÞ cña A liÒn tr−íc ®ã N=15. Bµi 5: Mçi th¸ng göi ng©n hµng mét sè tiÒn b»ng nhau vµ b»ng 63.530® víi l·i suÊt hµng th¸ng 0,6%. Hái: Sau 15 th¸ng khi rót ra c¶ vèn lÉn l·i ®uù¬c bao nhiªu? (1+r)+ a(1+r)2+…+a(1+r)15 = C A=0 B=0 A=A+1:B=B+63 530.1,006A =… = ®Õn A=15 15
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- th× gi¸ trÞ cña B liÒn sau ®ã B=999998. Bµi 6: Theo thÓ thøc l·i kÐp, mét ng−êi göi 10 triÖu ®ång vµo ng©n hµng. a) NÕu kú h¹n 1 n¨m víi l·i xuÊt 7,56% th× sau 2 n¨m ng−êi ®ã thu vÒ ®−îc sè tiÒn lµ bao nhªu? 10.(1+0,0756)2=11,569 triÖu ®ång b) NÕu kú h¹n 3 th¸ng víi l·i xuÊt 1,65% th× sau 2 n¨m ng−êi ®ã thu vÒ ®−îc sè tiÒn lµ bao nhªu? 10.(1+0,0165)8=11,399 triÖu ®ång Bµi 7: Mét ng−êi ®Çu t− 100 triÖu vµo mét c«ng ty theo thÓ thøc l·i kÐp víi l·i suÊt 13% mét n¨m. Hái sau 5 n¨m míi rót l·i ra th× ng−êi ®ã thu ®−îc bao nhiªu tiÒn l·i? 100.(1+0,13)5=184,2435179-100= 84 243 517 9triÖu ®ång Bµi 8: Mét ng−êi göi 15 triÖu vµo ng©n hµng theo thÓ thøc l·i kÐp kú h¹n 1 n¨m víi l·i suÊt 7,56% mét n¨m.Gi¶ sö l·i suÊt kh«ng thay ®æi.Hái sè tiÒn ng−êi ®ã thu ®−îc (c¶ vèn lÉn l·i) sau 5 n¨m lµ bao nhiªu triÖu ®ång? lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø 2. 15.(1+0,0756)5=21,59 triÖu ®ång Bµi 9: Mét ng−êi göi tiÒn tiÕt kiÖm ë ng©n hµng theo thÓ thøc l·i kÐp víi sè tiÒn ban ®Çu lµ 3 triÖu vµ sau ®ã cø 2 th¸ng ng−êi ®ã l¹i göi thªm 1 triÖu biÕt l·i suÊt hµng th¸ng lµ 0,5%. TÝnh sè tiÒn ng−êi ®ã thu ®−îc sau 5 n¨m 2 th¸ng lµ bao nhiªu? 3000 000 A A+A/200 B B+B/200 C (C+1000 000)+ (C+1000 000)/200 A = 39 223 987 Bµi 10: Mét ng−êi lÜnh l−¬ng khëi ®iÓm lµ 700 000®/th¸ng.Cø 3 n¨m l¹i ®−îc t¨ng l−¬ng 7%. Hái: sau 36 n¨m lµm viÖc liªn tôc vµ t¨ng l−¬ng b×nh th−êng th× ng−êi ®ã ®· lÜnh ®−îc bao nhiªu tiÒn l−¬ng? Gäi x0=700 000® (LÜnh trong 36 th¸ng ®Çu =3 n¨m) NÕu møc t¨ng l−¬ng 7% th×: 3 n¨m kÕ sau ®−îc lÜnh x1=x0(1+r/100)® 3 n¨m kÕ sau ®−îc lÜnh x2=x1(1+r/100)= x0(1+r/100)2 ®… VËy cø sau 3n n¨m (n=1,2,..,11) B¾t ®Çu tõ th¸ng thø nhÊt cña n¨m 3n+1 l¹i t¨ng vµ lÇn cuèi cïng vµo th¸ng thø nhÊt cña n¨m thø 34. S=36.x0.(1+r%)12:r%=450 788 972 GÇn 451 triÖu Bµi 11: Mét ng−êi göi tiÕt kiÖm nh− sau: B¾t ®Çu tõ th¸ng l−¬ng ®Çu tiªn anh ta göi tiÕt kiÖm 100 000® víi l·i xuÊt 0,4%/th¸ng. Hái khi vÒ h−u ( sau 36 n¨m c«ng t¸c liªn tôc) anh ta rót tÊt c¶ ra sÏ ®−îc sè tiÒn lµ bao nhiªu? Víi l·i suÊt tiÕt kiÖm lµ m=r%=r/100/th¸ng §Çu th¸ng thø 1 sè tiÒn trong sæ lµ: y0® Cuèi th¸ng thø 1 anh ta nhËn ®−îc y1=y0(1+m)® §Çu th¸ng thø 2 sè tiÒn trong sæ lµ: z1=y1+y0=y0((1+m)+1) Cuèi th¸ng thø 2 sè tiÒn trong sæ lµ: y2=z1(1+m)= y0((1+m)+1)(1+m)=y0((1+m)2+(1+m)) §Çu th¸ng thø 3 sè tiÒn trong sæ lµ: y0 z2=y2+y0=y0((1+m)2+(1+m))+y0= ((1+m)3-1) m y0 Cuèi th¸ng thø 3 sè tiÒn trong sæ lµ:y3= ((1+m)3-1)(1+m) m y Cuèi th¸ng thø n-1 sè tiÒn trong sæ lµ:yn-1= 0 ((1+m)n-1-1)(1+m) m 16
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- y0 §Çu th¸ng thø n sè tiÒn trong sæ lµ: zn= yn+y0= ((1+m)n-1) m y0 Cuèi th¸ng thø n sè tiÒn trong sæ lµ: yn= ((1+m)n-1)(1+m) m y0=100 000®,m=0,4%,n=36.12=432 th¸ng lµ: 115711347.7 gÇn 116 triÖu Bµi 12: Mét ng−êi mua nhµ trÞ gi¸ 200 triÖu ®ång theo ph−¬ng thøc tr¶ gãp.Mçi th¸ng anh ta tr¶ 30 triÖu ®ång Hái: a) Sau bao l©u anh ta tr¶ hÕt sè tiÒn trªn? b) NÕu anh ta ph¶i chÞu l·i suÊt cña sè tiÒn ch−a tr¶ lµ 0,4%/th¸ng vµ mçi th¸ng b¾t ®Çu tõ th¸ng thø 2 anh ta vÉn tr¶ 30 triÖu ®ång sau bao l©u anh ta tr¶ hÕt tiÒn. a) 200 000 000:30 000 000=66.667 th¸ng gÇn 7 n¨m b) A lµ tiÒn nî ban ®Çu,r=r% lµ l·i suÊt hµng th¸ng,x lµ sè tiÒn tr¶ hµng th¸ng A=A 1 + r r Sau th¸ng thø 1 anh ta nî:A+ = Ak 100 100 khi tr¶ x ® nªn cßn Ak-x Sau th¸ng thø 2 anh ta nî: (Ak-x) 1 + r 2 -x= Ak -x(k+1) 100 Sau th¸ng thø 3 anh ta nî: k 3 −1 (Ak2-x(k+1))k-x= Ak3-x(k2+k+1)=Ak3-x k −1 n k n −1 r 100 x 100 x Sau th¸ng thø n anh ta nî: An=Akn-x = 1 + A− + k − 1 100 r r n Sau n th¸ng tr¶ xong nî tøc lµ An=0 suy ra 1 + r 100 x = 100 100 x − Ar VËy A=200 000 000®,r=0,4%,x=3 000 000® n r 100.3000000 1 + = = 1,3636364 100 100.3000000 − 200000000.0,4 =>77
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- 1) a2=b2+c2 2) b2=a2-c2=ab, ; c2=a2-b2=ac, 3) bc=aha 4) ha2 = b, c , 1 1 1 5) 2 = 2+ 2 ha b c 6) *) b=asinB=acosC=ctanB=ccotC *) c=asinC=acosB=btanC=bcotB B) Tam gi¸c: ∆ABC a b c 1) §Þnh lý hµm sè sin: = = = 2R sin A sin B sin C b2 + c2 − a2 2) §Þnh lý hµm sè c« sin: a2=b2+c2-2bccosA ⇒ cos A = 2bc c + a2 − b2 2 b2=c2+a2-2cacosB ⇒ cos B = 2ca a2 + b2 − c 2 c2=a2+b2-2abcosC ⇒ cos C = 2ab 2 2 2 b +c a 3) §Þnh lý ®é dµi trung tuyÕn: 2 ma = − 2 4 2 c + a b2 2 2 mb = − 2 4 a + b c2 2 2 mc2 = − 2 4 4) §é dµi ®−êng ph©n gi¸c: A 2bccos gi¸c *) Ph©n gi¸c trong AD = la = 2 = 2 bcp ( p − a) b+c b+c 2 *) Ph©n gi¸c ngoa× ngoa× AE = bc( p − b)( p − c) b−c 5) DiÖn tÝch tam gi¸c 1 1 1 1. S = aha = bhb = chc 2 2 2 1 1 1 2. S = ab sin C = bc sin A = ca sin B 2 2 2 3. S = pr = ( p − a)ra = ( p − b)rb = ( p − c)rc 4. S=2R2sinAsinBsinC abc 5. S = 4R 1 xB − x A yB − y A 6. 2 xC − x A yC − y A 6) DiÖn tÝch tam gi¸c t¹ä ra bëi 3 ch©n ®−êng ph©n gi¸c trong: A1,B1,C1. gi¸c gi¸c S1 dt (∆A1 B1C1 ) 2abc = = S dt (∆ABC ) (a + b)(b + c)(c + a ) Bµi 1: Cho h×nh thang vu«ng ABCD cã:AB=12,35; BC=10,55 & gãcADC=570. 18
- Tµi liÖu «n luyÖn gi¶i to¸n casio fx500MS-570MS fx500MS- TÝnh: a) Chu vi 2p=54,68068285… b) diÖn tÝch S=166,4328443… c) gãc cßn l¹i cña tam gi¸c ACD ACD=40030,20,31” DAC=82029,40” 0 Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã: B=120 ;AB=6,25;BC=12,50 & ph©n gi¸c trong cña B c¾t AC ë D . TÝnh: a) BD =4,1666667… AD BB , 1 b) TÝnh dt(ABD):dt(ABC) = = = AC B , C 3 c) dt(ABD) =11,27637245 Bµi 3: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã BH vu«ng gãc víi ACvµ E,F,G lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña: AH,BH,CD. a) CMR: Tø gi¸c EFCG lµ h×nh b×nh hµnh.Tam gi¸c BEG lµ tam gi¸c g×?v× sao? BEG=900 b) BH=17,25; gãcBAC=38040,.TÝnh diÖn tÝch ABCD. =609,9702859… c) TÝnh AC =35,36059628… dt ( AMN ) 1 Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã: A=450;C=1050;Mthuéc AB,N thuéc AC biÕt = . dt ( ABC ) 2 TÝnh: AN/AC. *) khi MN kh«ng song song BC dt ( AMN ) AM . AN AN sin M AB sin C = (1) mÆt kh¸c = t−¬ng tù = dt ( ABC ) AB. AC AM SinN AC SinB AN AB sin M sin C ⇒ . = . (2) AC AM SinN sin B tõ ®ã suy ra: 2 1 dt ( AMN ) AN AM sin N sin B AN sin 75 0 sin 30 0 AN = = . . . = 0 0 ⇒ = sin 60 0 2 dt ( ABC ) AC AC sin M sin C AC sin 60 sin 105 AC =0,930604859… *) khi MN song song BC 2 1 dt ( AMN ) AM . AN AN 1 AN = = = = ⇒ =0,707106781… 2 dt ( ABC ) AB. AC AC 2 AC $10 Tø gi¸c 1) Tø gi¸c låi ABCD c¹nh:a,b,c,d Th×: B+D S= ( p − a)( p − b)( p − c)( p − d ) − abcd cos 2 2 2) Tø gi¸c låi ABCD néi tiÕp ®−êng trßn b¸n kÝnh R,c¹nh:a,b,c,d Th×: a+b+c+d *) S= ( p − a)( p − b)( p − c)( p − d ) p= 2 (ac + bd )(ab + cd )(ad + bc) *) R= 4S 2S *) NÕu gãc gi÷a 2 ®−êng chÐo lµ: α th×: sin α = ac + bd Bµi 1: Cho tø gi¸c néi tiÕp ABCD cã: a=5,32; b=3,45; c=3,96; d=4,68. TÝnh gãc α gi÷a 2 ®−êng chÐo. α =8208, Bµi 2: Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®−êng trßn cã b¸n kÝnh R. BiÕt: a=3,657; b=4,155; c=5,651; d=2,765. TÝnh b¸n kÝnh R. R=2,9916… Bµi 3: Cho tø gi¸c låi ABCD cã: a=18; b=34; c=56; d=27 & B+D=2100. 19
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tuyển tập 70 đề thi giải Toán trên máy tính Casio THCS
198 p |
943 |
390
-
Tuyển tập đề thi giải toán trên máy tính casio toàn quốc môn Toán
198 p |
923 |
332
-
Các đề thi giải toán trên máy tính Casio năm 2007
53 p |
681 |
256
-
25 đề thi giải toán trên máy tính Casino
55 p |
493 |
239
-
Đề thi giải Toán lớp 7 trên mạng internet năm học 2013 - 2014
8 p |
628 |
191
-
Đề thi giải toán trên casio năm 2011
7 p |
263 |
61
-
Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán lớp 12
19 p |
125 |
52
-
Đề thi Giải toán trên máy tính cầm tay 2010 lớp 12 cấp THPT môn Toán - Tỉnh Bạc Liêu
8 p |
111 |
40
-
Đề thi Học sinh giỏi cấp Huyện lớp 9 môn Giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 - 2013
10 p |
125 |
31
-
Đề thi giải Toán trên máy tính cầm tay cấp huyện: Khối lớp 9 (Năm học 2013-2014)
6 p |
112 |
29
-
Một số đề ôn tập thi giải toán trên máy tính cầm tay - GV: Mai Đình Công (Có đáp án)
54 p |
43 |
15
-
Đề thi giải Toán trên máy tính Casio, Vinacal cấp thành phố năm học 2011-2012 môn Toán 9 - Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng
4 p |
58 |
13
-
Đề thi giải Toán trên máy tính cầm tay năm học 2012-2013 môn Toán 9 - Phòng Giáo dục - Đào tạo Thanh Miện
4 p |
51 |
9
-
Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay môn Hóa học năm 2010-2011 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
16 p |
15 |
8
-
Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp trung học cơ sở: Đề số 1 (Năm học 2009-2010)
3 p |
19 |
7
-
Tuyển tập các đề thi giải toán trên máy tính điện tử
44 p |
25 |
6
-
Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh, năm học 2009-2010 môn Toán 9 - Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi
9 p |
20 |
6

Set-Cookie: TLDEVNamespace=kirapds4lfgr34b9luedrtsji4; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache