text:
Phạm Nhật Vượng
Phạm Nhật Vượng (sinh 5 tháng 8, 1968[2]) là một doanh nhân người Việt Nam. Ông được xem là vị tỷ phú đô la Mỹ đầu tiên trên sàn chứng khoán Việt Nam từ ngày 7 tháng 3 năm 2011 với giá trị tổng tài sản lên đến khoảng 21.200 tỷ đồng Việt Nam tương đương 1 tỷ đô la Mỹ tại thời điểm đó (1 tỷ đô la bằng 20.000 tỷ đồng).[3]
Trước đó vào năm 2010, ông là người giàu nhất trên TTCK Việt Nam với số tài sản gần 15.800 tỷ đồng, giàu thứ nhì Việt Nam (theo xếp hạng trên sàn chứng khoán) năm 2007, 2008[4]. Ông đạt được vị trí này vào năm 2007, khi Công ty Vinpearl - thuộc nhóm các công ty của Vincom - niêm yết 100 triệu cổ phiếu trên sàn giao dịch chứng khoán TP Hồ Chí Minh. Ông Vượng nắm giữ 49 triệu cổ phiếu VIC và 20 triệu cổ phiếu VPL. Với số cổ phiếu này, theo ước tính cuối 2008, ông Vượng nắm giữ số vốn lên đến 5.225 tỷ đồng, tăng 1.500 tỷ đồng so với năm 2007. Chỉ tính riêng số vốn ở VIC, tài sản của ông Vượng tăng gần 200 tỷ đồng.
Phạm Nhật Vượng được tạp chí Forbes vinh danh lần đầu vào năm 2013 ở vị trí 974 thế giới với tổng tài sản 1,5 tỷ đô la Mỹ,[5]. cho đến tháng 3 năm 2014 là 1.6 tỷ USD.[6] Ông cũng là tỷ phú Việt Nam đầu tiên lọt vào danh sách tỷ phú thế giới của Forbes, đồng thời có trong top 20 gương mặt mới nổi bật của Forbes năm 2013.
Mục lục
Gia đình[sửa | sửa mã nguồn]
Ông bà nội của Phạm Nhật Vượng là Phạm Nhật Phước và Nguyễn Thị Biện quê ở làng Phù Lưu (nay là xã Phù Lưu, huyện Lộc Hà, tỉnh Hà Tĩnh) sinh được hai người con. Người chị tên Phạm Thị Lộc, người em trai tên Phạm Nhật Quang (sinh năm 1926). Phạm Nhật Quang lấy vợ quê ở Hải Phòng, sinh 3 người con gồm: Phạm Nhật Vượng (1968), Phạm Thị Lan Anh (1970) và Phạm Nhật Vũ (1972).
Phạm Nhật Vượng có vợ là Phạm Thu Hương[7]. Hai ông bà có ba người con là Phạm Nhật Quân Anh, Phạm Nhật Minh Hoàng và Phạm Nhật Minh Anh[7]. Theo một nguồn khác thì một con trai của ông có tên là Phạm Nhật Hoàng[8].
Em trai của ông, Phạm Nhật Vũ, là chủ tịch An Viên Group.
Quá trình hoạt động[sửa | sửa mã nguồn]
Phạm Nhật Vượng sinh ngày 5 tháng 8 năm 1968 tại Hà Nội. Cha ông là quân nhân, phục vụ trong lực lượng Không quân, Quân đội Nhân dân Việt Nam. Mẹ ông bán trà rong trên phố.[9] Từ 1982 đến 1985, ông theo học và tốt nghiệp trường Trường Trung học phổ thông Kim Liên, quận Đống Đa, Hà Nội.[10]. Năm 1987, ông thi đỗ Đại học Mỏ địa chất Hà Nội và, nhờ thành tích xuất sắc trong môn Toán, được học bổng du học ở Moskva (Nga)[11] tại Trường Mỏ địa chất (tiếng Nga: Российский государственный геологоразведочный университет имени Серго Орджоникидзе, РГГРУ (RGGRU)), theo ngành kinh tế địa chất.[12] Năm 1993, ông tốt nghiệp đại học RGGRU, kết hôn với một người bạn cùng học đại học là bà Phạm Thu Hương. Lúc này Liên Xô vừa sụp đổ đang rơi vào hỗn loạn, xuất hiện nhiều cơ hội kinh tế. Ở Việt Nam thì đang thực hiện Đổi Mới. Hai vợ chồng quyết định không về nước mà chuyển tới sống ở Kharkov, Ucraina. Ucraina một trong những quốc gia lớn nhất thuộc Liên Xô cũ. Vay mượn tiền từ bạn bè và người thân được 10,000 USD, ông và bà Hương mở một nhà hàng Việt Nam tên là Thăng Long, ở Kiev, Ucraina.[13]. Ngày 8/8/1993, ông bắt đầu sản xuất mỳ ăn liền với thương hiệu “Mivina” («Мивина») sau khi vay 100,000 USD từ những người bạn Việt với lãi suất 8% một tháng.[13][14]. Hoạt động kinh doanh của ông Phạm Nhật Vượng tại Ukraine diễn ra rất thuận lợi. Đến năm 1995, thương hiệu mỳ “Mivina” bắt đầu xuất hiện trên thị trường rồi nhanh chóng trở thành tên thương hiệu cho hầu hết các thực phẩm ăn liền ở Ukraine. Nguyên liệu cho mỳ “Mivina” được nhập từ Việt Nam và Đài Loan. Sản lượng mỳ “Mivina” là 1 triệu gói trong năm 1996. Ông tung ra sản phẩm rau thơm khô đóng gói năm 1999 và bột khoai tây năm 2000. Đến năm 2004, mỳ ăn liền hiệu “Mivina” đã chiếm tới 97% thị phần ở Ukraine. Năm 2007, doanh nghiệp của ông bắt đầu sản xuất thức ăn nhanh và sản xuất các loại súp đóng gói. Năm 2010, công ty Nestle S.A của Thụy Sĩ đã mua lại công ty sản xuất đồ ăn nhanh Công ty trách nhiệm hữu hạn Texnocom của ông Phạm Nhật Vượng với giá 150 triệu USD. Vào thời điểm đó, ông Vượng còn sở hữu 2 nhà máy ở Kharkov với doanh thu khoảng 100 triệu USD/năm. Công ty có khoảng 1.900 công nhân.[14]
Năm 2000, Phạm Nhật Vượng đầu tư phần lớn lợi nhuận từ việc bán mì gói về quê hương Việt Nam, bắt đầu từ Nha Trang.[13]
Ông và hiện vừa là sáng lập viên, vừa là thành viên Hội đồng quản trị Vinpearl Land (VPL) và Công ty cổ phần Vincom (VIC). Tháng 8 năm 2009, Đại hội đầu tiên của Hiệp hội Doanh nhân Việt Nam ở nước ngoài đã được tổ chức tại Hà Nội. Phạm Nhật Vượng đã được Đại hội tín nhiệm bầu là chủ tịch Hiệp hội cùng tám phó chủ tịch khác.
Tháng 9 năm 2009, Tập đoàn Technocom đổi tên thành Tập đoàn Vingroup (tên đầy đủ là: Tập đoàn Đầu tư Việt Nam), chuyển trụ sở từ Kharkov (Ukraina) về Hà Nội (Việt Nam).[cần dẫn nguồn]
Cuối tháng 11 năm 2008, Chủ tịch Hội đồng quản trị VIC, Lê Khắc Hiệp, một thành viên khác của Vincom đã trao toàn bộ lượng cổ phiếu đang nắm giữ cho Vượng, tạo nên vụ tặng cổ phiếu đình đám trong giới chứng khoán.[15]
Vincom: có tên đầy đủ là Công ty Cổ phần Vincom, tiền thân là Công ty Cổ phần Thương mại Tổng hợp Việt Nam, được thành lập chính thức vào ngày 3 tháng 5 năm 2002 với vốn điều lệ ban đầu là 196 tỷ đồng, sau đó gần một năm đã tăng lên 251 tỷ đồng. Từ lợi nhuận chưa phân phối trong các lĩnh vực kinh doanh bất động sản, cho thuê văn phòng, công ty đã nâng vốn điều lệ lên 600 tỷ đồng. Gần đây nhất, công ty đã hoàn tất việc tăng vốn điều lệ lên gần 1.200 tỷ đồng và thành 2.000 tỷ đồng vào tháng 9 năm 2009 [16]. Công ty đang xây một tổ hợp lớn gồm căn hộ cao cấp, văn phòng, khu mua sắm ở Hà Nội.
Năm 2006, ông đã bán tháp A Vincom tại 191 Bà Triệu cho ngân hàng đầu tư phát triển Việt Nam (BIDV). Cuối năm 2011, ông lại bán tháp B Vincom cho ngân hàng cổ phần Kỹ thương Việt Nam (Techcombank) và chuyển toàn bộ trụ sở văn phòng Tập đoàn và các đơn vị thành viên tại Hà Nội về Khu đô thị sinh thái Vincom Village tại Sài Đồng - quận Long Biên vào đầu tháng 1/2012[17].
Đóng góp cho Hà Tĩnh[sửa | sửa mã nguồn]
Năm 2007, Phạm Nhật Vượng đã tài trợ 18,5 tỷ đồng để xây dựng trường trung cấp dạy nghề Phạm Dương và trường mầm non Phù Lưu cho quê hương Hà Tĩnh của ông.[18]
Nhận xét[sửa | sửa mã nguồn]
- "Trở thành tỷ phú đôla nhờ bước đầu khởi nghiệp từ kinh doanh mỳ ăn liền tại Ukraina và sau đó là đầu tư bất động sản ở Việt Nam, ông Phạm Nhật Vượng đang nuôi tham vọng vươn tới những cơ hội mới trên thị trường quốc tế", Bloomberg.[19]
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ “Tỷ phú Phạm Nhật Vượng đi từ 'không' đến 'có' thế nào?”. Báo Điện tử Tiền Phong. Truy cập 25 tháng 12 năm 2014.
- ^ “Phạm Nhật Vượng - Chủ tịch HĐQT VIC CafeF.vn”. CafeF.vn. Truy cập 25 tháng 12 năm 2014.
- ^ “top 100 người giàu nhất Việt Nam trên TTCK 2011”. Truy cập ngày 22 tháng 4 năm 2012.
- ^ “100 người giàu nhất trên TTCK 2008”. Báo điện tử VnExpress. Ngày 16 tháng 1 năm 2009. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2011.
- ^ “Pham Nhat Vuong” (Thông cáo báo chí). Forbes. 3/2013. Truy cập ngày 3 tháng 5 năm 2013. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong:
|date=, |accessdate=(trợ giúp)
- ^ “Ông Phạm Nhật Vượng tiếp tục lọt vào danh sách tỷ phú giàu nhất thế giới của Forbes”. Báo điện tử Dân Trí. 4 tháng 3 năm 2014. Truy cập 25 tháng 12 năm 2014.
- ^ a ă “Báo cáo tình hình quản trị công ty năm 2014” (PDF). Vingroup. Ngày 29 tháng 1 năm 2015. Truy cập ngày 13 tháng 5 năm 2015.
- ^ L.V (ngày 20 tháng 10 năm 2011). “Kết luận bất ngờ vụ "Con trai ông Phạm Nhật Vượng tỏ tình"”. Báo điện tử Giáo dục Việt Nam. Truy cập ngày 13 tháng 5 năm 2015.
- ^ http://www.forbes.com/sites/michaelnoer/2013/03/04/vietnams-first-billionaire-and-the-triumph-of-capitalism/#44fa96053291
- ^ http://news.zing.vn/Truong-Kim-Lien-gay-bat-ngo-voi-loat-HS-thanh-dat-post480308.html
- ^ http://baodautu.vn/chuyen-ve-ty-phu-pham-nhat-vuong-d17532.html
- ^ http://giaoduc.net.vn/Kinh-te/Bao-Ukraine-Nhieu-nguoi-Ukraine-nho-ong-Pham-Nhat-Vuong-post161150.gd
- ^ a ă â http://www.forbes.ru/milliardery/238188-pervyi-milliarder-vetnama-ot-lapshi-na-ukraine-do-mollov-v-saigone
- ^ a ă http://www.nguoiduatin.vn/bao-nga-viet-ve-nguoi-giau-nhat-viet-nam-ty-phu-pham-nhat-vuong-a203001.html
- ^ “Ông Lê Khắc Hiệp tặng trên 82 tỷ đồng tiền cổ phiếu” (Thông cáo báo chí). VietnamNet. 27/11/2008. Truy cập 13/10/2011. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong:
|date=, |accessdate=(trợ giúp)
- ^ “Ông Phạm Nhật Vượng” (Thông cáo báo chí). VnExpress. Thứ sáu, 16/1/2009, 00:30 GMT+7. Truy cập 13/10/2011. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong:
|date=, |accessdate=(trợ giúp)
- ^ N.Linh (ngày 1 tháng 12 năm 2011). “Vingroup "bán đứt" tháp B tòa nhà Vincom cho Techcombank”. Báo điện tử Dân trí. Truy cập ngày 16 tháng 3 năm 2012.
- ^ “Một người dân ủng hộ 18 tỷ đồng xây trường học” (Thông cáo báo chí). TTXVN. Thứ năm, 15 Tháng ba 2007, 16:59 GMT+7. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong:
|date=(trợ giúp)
- ^ “Vị tỷ phú ẩn danh ở Việt Nam” (Thông cáo báo chí). Báo Tiền Phong. Thứ sáu, 15 Tháng 10 2012, 06:51 GMT+7. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong:
|date=(trợ giúp)
<ref>có tên “vneco” được định nghĩa trong
<references>không được đoạn văn bản trên sử dụng.

markdown:
# Phạm Nhật Vượng
|Phạm Nhật Vượng|
|
|
Chức vụ
|Nhiệm kỳ||–|
|
|
Thông tin chung
|Sinh||1968
|
|Nơi ở||
|[ *]* [cần dẫn nguồn](/wiki/Wikipedia:Ch%C3%BA_th%C3%ADch_ngu%E1%BB%93n_g%E1%BB%91c) [mì ăn liền](/wiki/M%C3%AC_%C4%83n_li%E1%BB%81n)
(2009 trở về trước);
[bất động sản](/wiki/B%E1%BA%A5t_%C4%91%E1%BB%99ng_s%E1%BA%A3n);
chăm sóc sức khỏe
[Kinh](/wiki/Kinh)
Phạm Nhật Minh Hoàng
Phạm Nhật Minh Anh
**Phạm Nhật Vượng** (sinh 5 tháng 8, [1968](/wiki/1968) ) là một [2] [doanh nhân](/wiki/Doanh_nh%C3%A2n) [người Việt Nam](/wiki/Ng%C6%B0%E1%BB%9Di_Vi%E1%BB%87t_Nam). Ông được xem là vị [tỷ phú](/wiki/T%E1%BB%B7_ph%C3%BA) [đô la Mỹ](/wiki/%C4%90%C3%B4_la_M%E1%BB%B9)đầu tiên trên sàn chứng khoán Việt Nam từ ngày 7 tháng 3 năm 2011 với giá trị tổng tài sản lên đến khoảng 21.200 tỷ đồng Việt Nam tương đương 1 tỷ đô la Mỹ tại thời điểm đó (1 tỷ đô la bằng 20.000 tỷ đồng). [[3]](#cite_note-3)
Trước đó vào năm 2010, ông là người giàu nhất trên TTCK Việt Nam với số tài sản gần 15.800 tỷ đồng, giàu thứ nhì
[Việt Nam](/wiki/Vi%E1%BB%87t_Nam) (theo xếp hạng trên sàn chứng khoán) năm 2007, 2008 . Ông đạt được vị trí này vào năm 2007, khi Công ty [4] [Vinpearl](/wiki/Vinpearl_Land)- thuộc nhóm các công ty của **Vincom**- niêm yết 100 triệu cổ phiếu trên sàn giao dịch chứng khoán TP Hồ Chí Minh. Ông Vượng nắm giữ 49 triệu cổ phiếu VIC và 20 triệu cổ phiếu VPL. Với số cổ phiếu này, theo ước tính cuối 2008, ông Vượng nắm giữ số vốn lên đến 5.225 tỷ đồng, tăng 1.500 tỷ đồng so với năm 2007. Chỉ tính riêng số vốn ở VIC, tài sản của ông Vượng tăng gần 200 tỷ đồng.
Phạm Nhật Vượng được tạp chí
[Forbes](/wiki/Forbes) vinh danh lần đầu vào năm 2013 ở vị trí 974 thế giới với tổng tài sản 1,5 tỷ đô la Mỹ, . cho đến tháng 3 năm 2014 là [5] **1.6**tỷ USD. Ông cũng là tỷ phú Việt Nam đầu tiên lọt vào danh sách tỷ phú thế giới của Forbes, đồng thời có trong top 20 gương mặt mới nổi bật của Forbes năm 2013. [[6]](#cite_note-6)
## Mục lục
## Gia đình[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A1m_Nh%E1%BA%ADt_V%C6%B0%E1%BB%A3ng&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A1m_Nh%E1%BA%ADt_V%C6%B0%E1%BB%A3ng&action=edit§ion=1)]
Ông bà nội của Phạm Nhật Vượng là Phạm Nhật Phước và Nguyễn Thị Biện quê ở làng Phù Lưu (nay là xã
[Phù Lưu](/wiki/Ph%C3%B9_L%C6%B0u,_L%E1%BB%99c_H%C3%A0), huyện [Lộc Hà](/wiki/L%E1%BB%99c_H%C3%A0), tỉnh [Hà Tĩnh](/wiki/H%C3%A0_T%C4%A9nh)) sinh được hai người con. Người chị tên Phạm Thị Lộc, người em trai tên Phạm Nhật Quang (sinh năm 1926). Phạm Nhật Quang lấy vợ quê ở [Hải Phòng](/wiki/H%E1%BA%A3i_Ph%C3%B2ng), sinh 3 người con gồm: Phạm Nhật Vượng (1968), Phạm Thị Lan Anh (1970) và Phạm Nhật Vũ (1972).
Phạm Nhật Vượng có vợ là Phạm Thu Hương
. Hai ông bà có ba người con là Phạm Nhật Quân Anh, Phạm Nhật Minh Hoàng và Phạm Nhật Minh Anh [7] . Theo một nguồn khác thì một con trai của ông có tên là Phạm Nhật Hoàng [[7]](#cite_note-vingroup-7) . [[8]](#cite_note-gd-8)
Em trai của ông, Phạm Nhật Vũ, là chủ tịch
[An Viên Group](/wiki/AVG).
## Quá trình hoạt động[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A1m_Nh%E1%BA%ADt_V%C6%B0%E1%BB%A3ng&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A1m_Nh%E1%BA%ADt_V%C6%B0%E1%BB%A3ng&action=edit§ion=2)]
Phạm Nhật Vượng sinh ngày 5 tháng 8 năm 1968 tại Hà Nội. Cha ông là quân nhân, phục vụ trong lực lượng Không quân, Quân đội Nhân dân Việt Nam. Mẹ ông bán trà rong trên phố.
Từ 1982 đến 1985, ông theo học và tốt nghiệp trường [9] [Trường Trung học phổ thông Kim Liên](/wiki/Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_Trung_h%E1%BB%8Dc_ph%E1%BB%95_th%C3%B4ng_Kim_Li%C3%AAn), quận Đống Đa, Hà Nội. . Năm 1987, ông thi đỗ Đại học Mỏ địa chất Hà Nội và, nhờ thành tích xuất sắc trong môn Toán, được học bổng du học ở [[10]](#cite_note-10) [Moskva](/wiki/Moskva)(Nga) tại Trường Mỏ địa chất (tiếng Nga: Российский государственный геологоразведочный университет имени Серго Орджоникидзе, РГГРУ (RGGRU)), theo ngành kinh tế địa chất. [[11]](#cite_note-11) Năm 1993, ông tốt nghiệp đại học RGGRU, kết hôn với một người bạn cùng học đại học là bà Phạm Thu Hương. Lúc này Liên Xô vừa sụp đổ đang rơi vào hỗn loạn, xuất hiện nhiều cơ hội kinh tế. Ở Việt Nam thì đang thực hiện [[12]](#cite_note-12) [Đổi Mới](/wiki/%C4%90%E1%BB%95i_M%E1%BB%9Bi). Hai vợ chồng quyết định không về nước mà chuyển tới sống ở [Kharkov](/wiki/Kharkov), [Ucraina](/wiki/Ucraina). Ucraina một trong những quốc gia lớn nhất thuộc Liên Xô cũ. Vay mượn tiền từ bạn bè và người thân được 10,000 USD, ông và bà Hương mở một nhà hàng Việt Nam tên là Thăng Long, ở [Kiev](/wiki/Kiev), Ucraina. . Ngày 8/8/1993, ông bắt đầu sản xuất mỳ ăn liền với thương hiệu “Mivina” («Мивина») sau khi vay 100,000 USD từ những người bạn Việt với lãi suất 8% một tháng. [[13]](#cite_note-forbes.ru-13) [[13]](#cite_note-forbes.ru-13) . Hoạt động kinh doanh của ông Phạm Nhật Vượng tại Ukraine diễn ra rất thuận lợi. Đến năm 1995, thương hiệu mỳ “Mivina” bắt đầu xuất hiện trên thị trường rồi nhanh chóng trở thành tên thương hiệu cho hầu hết các thực phẩm ăn liền ở Ukraine. Nguyên liệu cho mỳ “Mivina” được nhập từ Việt Nam và Đài Loan. Sản lượng mỳ “Mivina” là 1 triệu gói trong năm 1996. Ông tung ra sản phẩm rau thơm khô đóng gói năm 1999 và bột khoai tây năm 2000. Đến năm 2004, mỳ ăn liền hiệu “Mivina” đã chiếm tới 97% thị phần ở Ukraine. Năm 2007, doanh nghiệp của ông bắt đầu sản xuất thức ăn nhanh và sản xuất các loại súp đóng gói. Năm 2010, công ty Nestle S.A của Thụy Sĩ đã mua lại công ty sản xuất đồ ăn nhanh Công ty trách nhiệm hữu hạn Texnocom của ông Phạm Nhật Vượng với giá 150 triệu USD. Vào thời điểm đó, ông Vượng còn sở hữu 2 nhà máy ở Kharkov với doanh thu khoảng 100 triệu USD/năm. Công ty có khoảng 1.900 công nhân. [[14]](#cite_note-nguoiduatin.vn-14) [[14]](#cite_note-nguoiduatin.vn-14)
Năm 2000, Phạm Nhật Vượng đầu tư phần lớn lợi nhuận từ việc bán mì gói về quê hương Việt Nam, bắt đầu từ Nha Trang.
[[13]](#cite_note-forbes.ru-13)
Ông và hiện vừa là sáng lập viên, vừa là thành viên Hội đồng quản trị
[Vinpearl Land](/wiki/Vinpearl_Land) (VPL) và Công ty cổ phần [Vincom](/wiki/T%E1%BA%ADp_%C4%91o%C3%A0n_Vingroup_-_C%C3%B4ng_ty_CP) (VIC). Tháng 8 năm 2009, Đại hội đầu tiên của Hiệp hội Doanh nhân Việt Nam ở nước ngoài đã được tổ chức tại Hà Nội. Phạm Nhật Vượng đã được Đại hội tín nhiệm bầu là chủ tịch Hiệp hội cùng tám phó chủ tịch khác.
Tháng 9 năm 2009, Tập đoàn Technocom đổi tên thành Tập đoàn
[Vingroup](/wiki/T%E1%BA%ADp_%C4%91o%C3%A0n_Vingroup_-_C%C3%B4ng_ty_CP) (tên đầy đủ là: Tập đoàn Đầu tư Việt Nam), chuyển trụ sở từ [Kharkov](/wiki/Kharkov) (Ukraina) về Hà Nội (Việt Nam). [ [cần dẫn nguồn](/wiki/Wikipedia:Ch%C3%BA_th%C3%ADch_ngu%E1%BB%93n_g%E1%BB%91c)]
Cuối tháng 11 năm 2008, Chủ tịch Hội đồng quản trị VIC, Lê Khắc Hiệp, một thành viên khác của Vincom đã trao toàn bộ lượng cổ phiếu đang nắm giữ cho Vượng, tạo nên vụ tặng cổ phiếu đình đám trong giới chứng khoán.
[[15]](#cite_note-15)
Vincom: có tên đầy đủ là Công ty Cổ phần Vincom, tiền thân là Công ty Cổ phần Thương mại Tổng hợp Việt Nam, được thành lập chính thức vào ngày 3 tháng 5 năm 2002 với vốn điều lệ ban đầu là 196 tỷ đồng, sau đó gần một năm đã tăng lên 251 tỷ đồng. Từ lợi nhuận chưa phân phối trong các lĩnh vực kinh doanh bất động sản, cho thuê văn phòng, công ty đã nâng vốn điều lệ lên 600 tỷ đồng. Gần đây nhất, công ty đã hoàn tất việc tăng vốn điều lệ lên gần 1.200 tỷ đồng và thành 2.000 tỷ đồng vào tháng 9 năm 2009
. Công ty đang xây một tổ hợp lớn gồm căn hộ cao cấp, văn phòng, khu mua sắm ở Hà Nội. [16]
Năm 2006, ông đã bán tháp A Vincom tại 191 Bà Triệu cho ngân hàng đầu tư phát triển Việt Nam (
[BIDV](/wiki/Ng%C3%A2n_h%C3%A0ng_%C4%90%E1%BA%A7u_t%C6%B0_v%C3%A0_Ph%C3%A1t_tri%E1%BB%83n_Vi%E1%BB%87t_Nam)). Cuối năm 2011, ông lại bán tháp B Vincom cho ngân hàng cổ phần Kỹ thương Việt Nam ( [Techcombank](/wiki/Ng%C3%A2n_h%C3%A0ng_K%E1%BB%B9_Th%C6%B0%C6%A1ng_Vi%E1%BB%87t_Nam)) và chuyển toàn bộ trụ sở văn phòng Tập đoàn và các đơn vị thành viên tại Hà Nội về Khu đô thị sinh thái Vincom Village tại Sài Đồng - quận Long Biên vào đầu tháng 1/2012 . [17]
## Đóng góp cho Hà Tĩnh[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A1m_Nh%E1%BA%ADt_V%C6%B0%E1%BB%A3ng&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A1m_Nh%E1%BA%ADt_V%C6%B0%E1%BB%A3ng&action=edit§ion=3)]
Năm 2007, Phạm Nhật Vượng đã tài trợ 18,5 tỷ đồng để xây dựng trường trung cấp dạy nghề Phạm Dương và trường mầm non Phù Lưu cho quê hương Hà Tĩnh của ông.
[[18]](#cite_note-18)
## Nhận xét[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A1m_Nh%E1%BA%ADt_V%C6%B0%E1%BB%A3ng&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A1m_Nh%E1%BA%ADt_V%C6%B0%E1%BB%A3ng&action=edit§ion=4)]
- "
*Trở thành tỷ phú đôla nhờ bước đầu khởi nghiệp từ kinh doanh mỳ ăn liền tại Ukraina và sau đó là đầu tư bất động sản ở Việt Nam, ông Phạm Nhật Vượng đang nuôi tham vọng vươn tới những cơ hội mới trên thị trường quốc tế*", Bloomberg. [[19]](#cite_note-19)
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A1m_Nh%E1%BA%ADt_V%C6%B0%E1%BB%A3ng&veaction=edit&vesection=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A1m_Nh%E1%BA%ADt_V%C6%B0%E1%BB%A3ng&action=edit§ion=5)] [^](#cite_ref-1) [“Tỷ phú Phạm Nhật Vượng đi từ 'không' đến 'có' thế nào?”](http://www.tienphong.vn/Kinh-Te/618421/Ty-phu-Pham-Nhat-Vuong-di-tu-khong-den-co-the-nao-tpol.html). Báo Điện tử Tiền Phong. Truy cập 25 tháng 12 năm 2014. [^](#cite_ref-2) [“Phạm Nhật Vượng - Chủ tịch HĐQT VIC CafeF.vn”](http://s.cafef.vn/CEO/CEO_00511/pham-nhat-vuong.chn). CafeF.vn. Truy cập 25 tháng 12 năm 2014. [^](#cite_ref-3) [“top 100 người giàu nhất Việt Nam trên TTCK 2011”](http://vnexpress.net/customize/chung-khoan/top/2011/top100/). Truy cập ngày 22 tháng 4 năm 2012. [^](#cite_ref-vne2_4-0) [“100 người giàu nhất trên TTCK 2008”](http://kinhdoanh.vnexpress.net/tin-tuc/doanh-nghiep/100-nguoi-giau-nhat-tren-ttck-2008-2694410.html). *Báo điện tử VnExpress*. Ngày 16 tháng 1 năm 2009. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2011. [^](#cite_ref-5) [“Pham Nhat Vuong”](http://www.forbes.com/profile/pham-nhat-vuong/)(Thông cáo báo chí). [Forbes](/wiki/Forbes). 3/2013. Truy cập ngày 3 tháng 5 năm 2013. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong:
|date=, |accessdate=(
[trợ giúp](//en.wikipedia.org/wiki/Help:CS1_errors#bad_date)) [^](#cite_ref-6) [“Ông Phạm Nhật Vượng tiếp tục lọt vào danh sách tỷ phú giàu nhất thế giới của Forbes”](http://dantri.com.vn/su-kien/ong-pham-nhat-vuong-tiep-tuc-lot-vao-danh-sach-ty-phu-giau-nhat-the-gioi-cua-forbes-845113.htm/). [Báo điện tử Dân Trí](/wiki/D%C3%A2n_tr%C3%AD_(b%C3%A1o)). 4 tháng 3 năm 2014. Truy cập 25 tháng 12 năm 2014.
- ^
**a** **ă** [“Báo cáo tình hình quản trị công ty năm 2014”](http://www.vingroup.net/Uploads/0_Quan%20he%20co%20dong/0_Vingroup_2015/0_Thang_01/BC%20quan%20tri-VGR-2014-dang%20website.pdf)(PDF). *Vingroup*. Ngày 29 tháng 1 năm 2015. Truy cập ngày 13 tháng 5 năm 2015. **L.V (ngày 20 tháng 10 năm 2011).** [^](#cite_ref-gd_8-0) [“Kết luận bất ngờ vụ "Con trai ông Phạm Nhật Vượng tỏ tình"”](http://giaoduc.net.vn/Kinh-te/Ket-luan-bat-ngo-vu-Con-trai-ong-Pham-Nhat-Vuong-to-tinh-post18039.gd). *Báo điện tử Giáo dục Việt Nam*. Truy cập ngày 13 tháng 5 năm 2015. [^](#cite_ref-9) [http://www.forbes.com/sites/michaelnoer/2013/03/04/vietnams-first-billionaire-and-the-triumph-of-capitalism/#44fa96053291](http://www.forbes.com/sites/michaelnoer/2013/03/04/vietnams-first-billionaire-and-the-triumph-of-capitalism/#44fa96053291) [^](#cite_ref-10) [http://news.zing.vn/Truong-Kim-Lien-gay-bat-ngo-voi-loat-HS-thanh-dat-post480308.html](http://news.zing.vn/Truong-Kim-Lien-gay-bat-ngo-voi-loat-HS-thanh-dat-post480308.html) [^](#cite_ref-11) [http://baodautu.vn/chuyen-ve-ty-phu-pham-nhat-vuong-d17532.html](http://baodautu.vn/chuyen-ve-ty-phu-pham-nhat-vuong-d17532.html) [^](#cite_ref-12) [http://giaoduc.net.vn/Kinh-te/Bao-Ukraine-Nhieu-nguoi-Ukraine-nho-ong-Pham-Nhat-Vuong-post161150.gd](http://giaoduc.net.vn/Kinh-te/Bao-Ukraine-Nhieu-nguoi-Ukraine-nho-ong-Pham-Nhat-Vuong-post161150.gd)
- ^
**a** **ă** **â** [http://www.forbes.ru/milliardery/238188-pervyi-milliarder-vetnama-ot-lapshi-na-ukraine-do-mollov-v-saigone](http://www.forbes.ru/milliardery/238188-pervyi-milliarder-vetnama-ot-lapshi-na-ukraine-do-mollov-v-saigone)
- ^
**a** **ă** [http://www.nguoiduatin.vn/bao-nga-viet-ve-nguoi-giau-nhat-viet-nam-ty-phu-pham-nhat-vuong-a203001.html](http://www.nguoiduatin.vn/bao-nga-viet-ve-nguoi-giau-nhat-viet-nam-ty-phu-pham-nhat-vuong-a203001.html) [^](#cite_ref-15) [“Ông Lê Khắc Hiệp tặng trên 82 tỷ đồng tiền cổ phiếu”](http://www.tin247.com/ong_le_khac_hiep_tang_tren_82_ty_dong_tien_co_phieu-3-21349268.html)(Thông cáo báo chí). VietnamNet. 27/11/2008. Truy cập 13/10/2011. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong:
|date=, |accessdate=(
[trợ giúp](//en.wikipedia.org/wiki/Help:CS1_errors#bad_date)) [^](#cite_ref-16) [“Ông Phạm Nhật Vượng”](http://vnexpress.net/gl/kinh-doanh/kinh-nghiem/2009/01/3ba08cca/page_2.asp)(Thông cáo báo chí). [VnExpress](/wiki/VnExpress). Thứ sáu, 16/1/2009, 00:30 GMT+7. Truy cập 13/10/2011. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong:
|date=, |accessdate=(
[trợ giúp](//en.wikipedia.org/wiki/Help:CS1_errors#bad_date)) **N.Linh (ngày 1 tháng 12 năm 2011).** [^](#cite_ref-dt_17-0) [“Vingroup "bán đứt" tháp B tòa nhà Vincom cho Techcombank”](http://dantri.com.vn/kinh-doanh/vingroup-ban-dut-thap-b-toa-nha-vincom-cho-techcombank-543421.htm). *Báo điện tử Dân trí*. Truy cập ngày 16 tháng 3 năm 2012. [^](#cite_ref-18) [“Một người dân ủng hộ 18 tỷ đồng xây trường học”](http://vietbao.vn/Xa-hoi/Mot-nguoi-dan-ung-ho-18-ty-dong-xay-truong-hoc/10999733/127/)(Thông cáo báo chí). TTXVN. Thứ năm, 15 Tháng ba 2007, 16:59 GMT+7. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong:
|date=(
[trợ giúp](//en.wikipedia.org/wiki/Help:CS1_errors#bad_date)) [^](#cite_ref-19) [“Vị tỷ phú ẩn danh ở Việt Nam”](http://m.tienphong.vn/kinh-te/597285/Vi-ty-phu-an-danh-o-Viet-Nam.html)(Thông cáo báo chí). Báo Tiền Phong. Thứ sáu, 15 Tháng 10 2012, 06:51 GMT+7. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong:
|date=(
[trợ giúp](//en.wikipedia.org/wiki/Help:CS1_errors#bad_date))
<ref>có tên “vneco” được định nghĩa trong
<references>không được đoạn văn bản trên sử dụng.


text:
Salem, Quận Pierce, Wisconsin
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Salem là một thị trấn thuộc quận Pierce, tiểu bang Wisconsin, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của thị trấn này là 505 người.[3]
Salem là một thị trấn thuộc quận Pierce, tiểu bang Wisconsin, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của thị trấn này là 505 người.[3]

markdown:
# Salem, Quận Pierce, Wisconsin
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|Salem, Wisconsin|
|—
|![ Vị trí trong Quận Pierce, Wisconsin](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/WIMap-doton-Salem.png/250px-WIMap-doton-Salem.png)
![ Vị trí trong Quận Pierce, Wisconsin](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/WIMap-doton-Salem.png/250px-WIMap-doton-Salem.png)
Vị trí trong
[Quận Pierce](/wiki/Qu%E1%BA%ADn_Pierce,_Wisconsin), [Wisconsin](/wiki/Wisconsin) [Quốc gia](/wiki/Qu%E1%BB%91c_gia) [Hoa Kỳ](/wiki/Hoa_K%E1%BB%B3) [Tiểu bang](/wiki/Ti%E1%BB%83u_bang_Hoa_K%E1%BB%B3) [Wisconsin](/wiki/Wisconsin) [Quận](/wiki/Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_qu%E1%BA%ADn_c%E1%BB%A7a_Wisconsin) [Pierce](/wiki/Qu%E1%BA%ADn_Pierce,_Wisconsin) [[1]](#cite_note-POP-1) [[2]](#cite_note-2) [[3]](#cite_note-fact-3) [Múi giờ](/wiki/M%C3%BAi_gi%E1%BB%9D) [CST](/wiki/M%C3%BAi_gi%E1%BB%9D_mi%E1%BB%81n_Trung_(B%E1%BA%AFc_M%E1%BB%B9))( [UTC-6](/wiki/UTC-6)) [DST](/wiki/Quy_%C6%B0%E1%BB%9Bc_gi%E1%BB%9D_m%C3%B9a_h%C3%A8)) **CDT**( [UTC-5](/wiki/UTC-5)) **Salem** là một [thị trấn](/wiki/X%C3%A3_d%C3%A2n_s%E1%BB%B1) thuộc [quận Pierce](/wiki/Qu%E1%BA%ADn_Pierce,_Wisconsin), tiểu bang [Wisconsin](/wiki/Wisconsin), [Hoa Kỳ](/wiki/Hoa_K%E1%BB%B3). Năm 2010, dân số của thị trấn này là 505 người. [[3]](#cite_note-fact-3)

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.02:-77.54:v4; Path=/; secure; Domain=.wikipedia.org

Connection: close

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

Via: 1.1 varnish, 1.1 varnish

Content-Language: vi

X-UA-Compatible: IE=Edge

X-Cache: cp1068 miss(0), cp1067 frontend miss(0)

Vary: Accept-Encoding,Cookie,Authorization

Accept-Ranges: bytes

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Thể loại:Ít quan trọng về Anime và Manga
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Thể loại này bao gồm các bài viết được đánh giá "Ít quan trọng" bởi Dự án Anime và Manga. Các bài viết sẽ tự động được đưa vào thể loại này một khi tham số đánh giá có điền giá trị; vui lòng xem hướng dẫn giám định để biết thêm thông tin.
Các trang trong thể loại “Ít quan trọng về Anime và Manga”
200 trang sau nằm trong thể loại này, trên tổng số 342 trang.(Trang trước) (Trang sau)
(Trang trước) (Trang sau)
A
- Thảo luận:Accel World
- Thảo luận:Ai Yori Aoshi
- Thảo luận:AIR
- Thảo luận:AIR (phim)
- Thảo luận:Akane-iro ni Somaru Saka
- Thảo luận:Akikan!
- Thảo luận:Angel Beats!
- Thảo luận:Anh chàng hàng xóm
- Thảo luận:Animate
- Thảo luận:Animesuki
- Thảo luận:Another
- Thảo luận:Arakawa Hiromu
- Thảo luận:Arakawa Under the Bridge
- Thảo luận:Arashi no Yoru ni
- Thảo luận:ARIA (manga)
- Thảo luận:Asatte no Hōkō.
- Thảo luận:Asobi ni Ikuyo!
- Thảo luận:Azuma Hiroki
- Thảo luận:Azumi
B
- Thảo luận:Baka to Test to Shōkanjū
- Thảo luận:Bạn trai nổi bật
- Thảo luận:Battle Angel Alita
- Thảo luận:Binchō-tan (manga)
- Thảo luận:Biohazard Damnation
- Thảo luận:Biohazard Degeneration
- Thảo luận:Black Cat
- Thảo luận:Blood+
- Thảo luận:Boku wa Tomodachi ga Sukunai
- Thảo luận:Brave Story
- Thảo luận:Busou Renkin
C
- Thảo luận:Campione!
- Thảo luận:Cánh bướm ngũ sắc
- Thảo luận:Canon (manga)
- Thảo luận:Casshern Sins
- Thảo luận:Chàng quản gia
- Thảo luận:Charlotte (anime)
- Thảo luận:Chi's Sweet Home
- Thảo luận:Chie Cô bé hạt tiêu
- Thảo luận:Chobits
- Thảo luận:CLANNAD
- Thảo luận:CLANNAD (phim)
- Thảo luận:Claymore (manga)
- Thảo luận:Cobra (manga)
- Thảo luận:Code: Breaker
- Thảo luận:Comic Earth Star
- Thảo luận:Comp Ace
- Thảo luận:Comptiq
- Thảo luận:Con nhà giàu
- Thảo luận:Creamy Mami, thiên thần phép thuật
- Thảo luận:CROSS†CHANNEL
- Thảo luận:Cuộc xâm lăng của bé Mực
- Thảo luận:Cuốn từ điển kì bí
D
- Thảo luận:D.N.Angel
- Thảo luận:Dakara Boku wa, H ga Dekinai.
- Thảo luận:Danh sách chương truyện Umineko no Naku Koro ni
- Thảo luận:Danh sách đĩa nhạc của Kanon
- Thảo luận:Danh sách đĩa nhạc của Rewrite
- Thảo luận:Danh sách nhân vật trong ONE ~Kagayaku Kisetsu e~
- Thảo luận:Danh sách nhân vật trong Rewrite
- Thảo luận:Danh sách nhân vật trong Thám tử lừng danh Conan
- Thảo luận:Danh sách tập phim Angel Beats!
- Thảo luận:Danh sách tập phim Doraemon (loạt phim 2005: 2005)
- Thảo luận:Danh sách tập phim Doraemon (loạt phim 2005: 2016)
- Thảo luận:Danh sách tập phim ONE ~Kagayaku Kisetsu e~
- Thảo luận:Danh sách trò chơi điện tử do Key phát triển
- Thảo luận:DearS
- Thảo luận:Dekisugi Hidetoshi
- Thảo luận:Dengeki G's Comic
- Thảo luận:Devil May Cry (anime)
- Thảo luận:Dōjin ongaku
- Thảo luận:Doraemon (hoạt hình)
- Thảo luận:Doraemon (loạt phim 2005)
- Thảo luận:Doraemon: Chú khủng long của Nobita
- Thảo luận:Doraemon: Gadget Cat from the Future
- Thảo luận:Doraemon: Nobita ở xứ sở nghìn lẻ một đêm
- Thảo luận:Doraemon: Nobita Tây du kí
- Thảo luận:Doraemon: Nobita thám hiểm vùng đất mới
- Thảo luận:Doraemon: Nobita và ba chàng hiệp sĩ mộng mơ
- Thảo luận:Doraemon: Nobita và binh đoàn người sắt
- Thảo luận:Doraemon: Nobita và chuyến phiêu lưu vào xứ quỷ
- Thảo luận:Doraemon: Nobita và cuộc chiến vũ trụ
- Thảo luận:Doraemon: Nobita và hành tinh muông thú
- Thảo luận:Doraemon: Nobita và hiệp sĩ rồng
- Thảo luận:Doraemon: Nobita và lâu đài dưới đáy biển
- Thảo luận:Doraemon: Nobita và lịch sử khai phá vũ trụ
- Thảo luận:Doraemon: Nobita và mê cung thiếc
- Thảo luận:Doraemon: Nobita và nước Nhật thời nguyên thủy
- Thảo luận:Doraemon: Nobita và vương quốc trên mây
- Thảo luận:Doraemon: Tân Nobita và binh đoàn người sắt - Đôi cánh Thiên thần
- Thảo luận:Dorami
- Thảo luận:Dōsei
- Thảo luận:Dr. Slump
- Thảo luận:Dr.Rin ni Kiitemite!
E
F
G
- Thảo luận:Gake no Ue no Ponyo
- Thảo luận:Gedo Senki
- Thảo luận:Gekijō-ban Cardcaptor Sakura
- Thảo luận:GetBackers
- Thảo luận:Giải Manga Kodansha
- Thảo luận:Gin-iro no kami no Agito
- Thảo luận:Glasslip
- Thảo luận:GodHand Teru
- Thảo luận:Good Smile Company
- Thảo luận:Grander Musashi
- Thảo luận:Grandia II
- Thảo luận:Gundam Seed
- Thảo luận:Gundam Seed Destiny
- Thảo luận:Gunslinger Girl
- Thảo luận:GUNxSWORD
H
- Thảo luận:H2 (manga)
- Thảo luận:Hagane no Renkinjutsushi Fullmetal Alchemist
- Thảo luận:Hajime là số một
- Thảo luận:Hakuouki: Shinsengumi Kitan
- Thảo luận:Happy World!
- Thảo luận:Hare & Guu
- Thảo luận:Hataraku Maō-sama!
- Thảo luận:Hatsukoi Limited.
- Thảo luận:Hắc Quản Gia
- Thảo luận:Heisei Tanuki Gassen Ponpoko
- Thảo luận:Hentai Ōji to Warawanai Neko.
- Thảo luận:Hiatari Ryōkō!
- Thảo luận:Hiệp sĩ Lợn
- Thảo luận:Hiệp sĩ nữ hoàng
- Thảo luận:Hiệp sĩ Vampire
- Thảo luận:Highschool DxD
- Thảo luận:Highschool of the Dead
- Thảo luận:Hikaru - Kì thủ cờ vây
- Thảo luận:Hisutorie
- Thảo luận:Hobby Japan
- Thảo luận:Học viện Alice
- Thảo luận:Honey and Clover
- Thảo luận:Hotarubi no Mori e
I
K
- Thảo luận:K-ON!
- Thảo luận:Kage Kara Mamoru!
- Thảo luận:Kamen no Maid Guy
- Thảo luận:Kami nomi zo Shiru Sekai
- Thảo luận:Kamisama Kazoku
- Thảo luận:Kämpfer
- Thảo luận:Kannazuki no Miko
- Thảo luận:Kanon
- Thảo luận:Kanon (manga)
- Thảo luận:Kaoani
- Thảo luận:Karaoke Senshi Mike Jirou
- Thảo luận:Karigurashi no Arrietty
- Thảo luận:Karin
- Thảo luận:Katanagatari
- Thảo luận:Kaze no Stigma
- Thảo luận:Key
- Thảo luận:Kết Giới Sư
- Thảo luận:Kỉ niệm 25 năm phim chủ đề Doraemon
- Thảo luận:Kill Time Communication
- Thảo luận:Kimi ga Aruji de Shitsuji ga Ore de
- Thảo luận:Kobato - những viên kẹo hạnh phúc
- Thảo luận:Kocchi Muite! Miiko
- Thảo luận:Koi Kaze
- Thảo luận:Koi Koi 7
- Thảo luận:Koi☆Sento
- Thảo luận:Kokuriko-zaka Kara
- Thảo luận:Kōkyōshihen Eureka Seven
- Thảo luận:Kore wa Zombie Desu ka?
- Thảo luận:Kozure Ōkami
- Thảo luận:Kud Wafter
- Thảo luận:Kurosagi
- Thảo luận:Kyo Kara Maou!
- Thảo luận:Kyōto Animation

markdown:
# Thể loại:Ít quan trọng về Anime và Manga
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Thể loại này bao gồm các bài viết được đánh giá
**"Ít quan trọng"** bởi **. Các bài viết sẽ tự động được đưa vào thể loại này một khi tham số đánh giá có điền giá trị; vui lòng xem Dự án Anime và Manga** [hướng dẫn giám định](/wiki/Wikipedia:D%E1%BB%B1_%C3%A1n_Anime_v%C3%A0_Manga/Gi%C3%A1m_%C4%91%E1%BB%8Bnh)để biết thêm thông tin.
|
|[Cao](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:R%E1%BA%A5t_quan_tr%E1%BB%8Dng_v%E1%BB%81_Anime_v%C3%A0_Manga) [Trung bình](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Kh%C3%A1_quan_tr%E1%BB%8Dng_v%E1%BB%81_Anime_v%C3%A0_Manga) **Thấp** [???](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Kh%C3%B4ng_r%C3%B5_%C4%91%E1%BB%99_quan_tr%E1%BB%8Dng_v%E1%BB%81_Anime_v%C3%A0_Manga)
|
|
Mục lục
## Các trang trong thể loại “Ít quan trọng về Anime và Manga”
200 trang sau nằm trong thể loại này, trên tổng số 342 trang.(Trang trước) (
[Trang sau](/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:%C3%8Dt_quan_tr%E1%BB%8Dng_v%E1%BB%81_Anime_v%C3%A0_Manga&pagefrom=Magician%27s%E3%83%BBAcademy%0AMagician%27s%E3%83%BBAcademy#mw-pages))
(Trang trước) (
### A
[Thảo luận:Accel World](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Accel_World) [Thảo luận:Ai Yori Aoshi](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Ai_Yori_Aoshi) [Thảo luận:AIR](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:AIR) [Thảo luận:AIR (phim)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:AIR_(phim)) [Thảo luận:Akane-iro ni Somaru Saka](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Akane-iro_ni_Somaru_Saka) [Thảo luận:Akikan!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Akikan!) [Thảo luận:Angel Beats!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Angel_Beats!) [Thảo luận:Anh chàng hàng xóm](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Anh_ch%C3%A0ng_h%C3%A0ng_x%C3%B3m) [Thảo luận:Animate](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Animate) [Thảo luận:Animesuki](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Animesuki) [Thảo luận:Another](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Another) [Thảo luận:Arakawa Hiromu](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Arakawa_Hiromu) [Thảo luận:Arakawa Under the Bridge](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Arakawa_Under_the_Bridge) [Thảo luận:Arashi no Yoru ni](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Arashi_no_Yoru_ni) [Thảo luận:ARIA (manga)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:ARIA_(manga)) [Thảo luận:Asatte no Hōkō.](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Asatte_no_H%C5%8Dk%C5%8D.) [Thảo luận:Asobi ni Ikuyo!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Asobi_ni_Ikuyo!) [Thảo luận:Azuma Hiroki](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Azuma_Hiroki) [Thảo luận:Azumi](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Azumi)
### B
[Thảo luận:Baka to Test to Shōkanjū](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Baka_to_Test_to_Sh%C5%8Dkanj%C5%AB) [Thảo luận:Bạn trai nổi bật](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:B%E1%BA%A1n_trai_n%E1%BB%95i_b%E1%BA%ADt) [Thảo luận:Battle Angel Alita](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Battle_Angel_Alita) [Thảo luận:Binchō-tan (manga)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Binch%C5%8D-tan_(manga)) [Thảo luận:Biohazard Damnation](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Biohazard_Damnation) [Thảo luận:Biohazard Degeneration](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Biohazard_Degeneration) [Thảo luận:Black Cat](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Black_Cat) [Thảo luận:Blood+](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Blood%2B) [Thảo luận:Boku wa Tomodachi ga Sukunai](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Boku_wa_Tomodachi_ga_Sukunai) [Thảo luận:Brave Story](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Brave_Story) [Thảo luận:Busou Renkin](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Busou_Renkin)
### C
[Thảo luận:Campione!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Campione!) [Thảo luận:Cánh bướm ngũ sắc](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:C%C3%A1nh_b%C6%B0%E1%BB%9Bm_ng%C5%A9_s%E1%BA%AFc) [Thảo luận:Canon (manga)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Canon_(manga)) [Thảo luận:Casshern Sins](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Casshern_Sins) [Thảo luận:Chàng quản gia](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Ch%C3%A0ng_qu%E1%BA%A3n_gia) [Thảo luận:Charlotte (anime)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Charlotte_(anime)) [Thảo luận:Chi's Sweet Home](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Chi%27s_Sweet_Home) [Thảo luận:Chie Cô bé hạt tiêu](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Chie_C%C3%B4_b%C3%A9_h%E1%BA%A1t_ti%C3%AAu) [Thảo luận:Chobits](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Chobits) [Thảo luận:CLANNAD](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:CLANNAD) [Thảo luận:CLANNAD (phim)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:CLANNAD_(phim)) [Thảo luận:Claymore (manga)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Claymore_(manga)) [Thảo luận:Cobra (manga)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Cobra_(manga)) [Thảo luận:Code: Breaker](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Code:_Breaker) [Thảo luận:Comic Earth Star](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Comic_Earth_Star) [Thảo luận:Comp Ace](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Comp_Ace) [Thảo luận:Comptiq](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Comptiq) [Thảo luận:Con nhà giàu](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Con_nh%C3%A0_gi%C3%A0u) [Thảo luận:Creamy Mami, thiên thần phép thuật](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Creamy_Mami,_thi%C3%AAn_th%E1%BA%A7n_ph%C3%A9p_thu%E1%BA%ADt) [Thảo luận:CROSS†CHANNEL](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:CROSS%E2%80%A0CHANNEL) [Thảo luận:Cuộc xâm lăng của bé Mực](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Cu%E1%BB%99c_x%C3%A2m_l%C4%83ng_c%E1%BB%A7a_b%C3%A9_M%E1%BB%B1c) [Thảo luận:Cuốn từ điển kì bí](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Cu%E1%BB%91n_t%E1%BB%AB_%C4%91i%E1%BB%83n_k%C3%AC_b%C3%AD)
### D
[Thảo luận:D.N.Angel](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:D.N.Angel) [Thảo luận:Dakara Boku wa, H ga Dekinai.](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Dakara_Boku_wa,_H_ga_Dekinai.) [Thảo luận:Danh sách chương truyện Umineko no Naku Koro ni](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Danh_s%C3%A1ch_ch%C6%B0%C6%A1ng_truy%E1%BB%87n_Umineko_no_Naku_Koro_ni) [Thảo luận:Danh sách đĩa nhạc của Kanon](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Danh_s%C3%A1ch_%C4%91%C4%A9a_nh%E1%BA%A1c_c%E1%BB%A7a_Kanon) [Thảo luận:Danh sách đĩa nhạc của Rewrite](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Danh_s%C3%A1ch_%C4%91%C4%A9a_nh%E1%BA%A1c_c%E1%BB%A7a_Rewrite) [Thảo luận:Danh sách nhân vật trong ONE ~Kagayaku Kisetsu e~](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Danh_s%C3%A1ch_nh%C3%A2n_v%E1%BA%ADt_trong_ONE_~Kagayaku_Kisetsu_e~) [Thảo luận:Danh sách nhân vật trong Rewrite](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Danh_s%C3%A1ch_nh%C3%A2n_v%E1%BA%ADt_trong_Rewrite) [Thảo luận:Danh sách nhân vật trong Thám tử lừng danh Conan](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Danh_s%C3%A1ch_nh%C3%A2n_v%E1%BA%ADt_trong_Th%C3%A1m_t%E1%BB%AD_l%E1%BB%ABng_danh_Conan) [Thảo luận:Danh sách tập phim Angel Beats!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Danh_s%C3%A1ch_t%E1%BA%ADp_phim_Angel_Beats!) [Thảo luận:Danh sách tập phim Doraemon (loạt phim 2005: 2005)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Danh_s%C3%A1ch_t%E1%BA%ADp_phim_Doraemon_(lo%E1%BA%A1t_phim_2005:_2005)) [Thảo luận:Danh sách tập phim Doraemon (loạt phim 2005: 2016)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Danh_s%C3%A1ch_t%E1%BA%ADp_phim_Doraemon_(lo%E1%BA%A1t_phim_2005:_2016)) [Thảo luận:Danh sách tập phim ONE ~Kagayaku Kisetsu e~](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Danh_s%C3%A1ch_t%E1%BA%ADp_phim_ONE_~Kagayaku_Kisetsu_e~) [Thảo luận:Danh sách trò chơi điện tử do Key phát triển](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Danh_s%C3%A1ch_tr%C3%B2_ch%C6%A1i_%C4%91i%E1%BB%87n_t%E1%BB%AD_do_Key_ph%C3%A1t_tri%E1%BB%83n) [Thảo luận:DearS](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:DearS) [Thảo luận:Dekisugi Hidetoshi](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Dekisugi_Hidetoshi) [Thảo luận:Dengeki G's Comic](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Dengeki_G%27s_Comic) [Thảo luận:Devil May Cry (anime)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Devil_May_Cry_(anime)) [Thảo luận:Dōjin ongaku](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:D%C5%8Djin_ongaku) [Thảo luận:Doraemon (hoạt hình)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon_(ho%E1%BA%A1t_h%C3%ACnh)) [Thảo luận:Doraemon (loạt phim 2005)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon_(lo%E1%BA%A1t_phim_2005)) [Thảo luận:Doraemon: Chú khủng long của Nobita](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Ch%C3%BA_kh%E1%BB%A7ng_long_c%E1%BB%A7a_Nobita) [Thảo luận:Doraemon: Gadget Cat from the Future](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Gadget_Cat_from_the_Future) [Thảo luận:Doraemon: Nobita ở xứ sở nghìn lẻ một đêm](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_%E1%BB%9F_x%E1%BB%A9_s%E1%BB%9F_ngh%C3%ACn_l%E1%BA%BB_m%E1%BB%99t_%C4%91%C3%AAm) [Thảo luận:Doraemon: Nobita Tây du kí](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_T%C3%A2y_du_k%C3%AD) [Thảo luận:Doraemon: Nobita thám hiểm vùng đất mới](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_th%C3%A1m_hi%E1%BB%83m_v%C3%B9ng_%C4%91%E1%BA%A5t_m%E1%BB%9Bi) [Thảo luận:Doraemon: Nobita và ba chàng hiệp sĩ mộng mơ](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_v%C3%A0_ba_ch%C3%A0ng_hi%E1%BB%87p_s%C4%A9_m%E1%BB%99ng_m%C6%A1) [Thảo luận:Doraemon: Nobita và binh đoàn người sắt](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_v%C3%A0_binh_%C4%91o%C3%A0n_ng%C6%B0%E1%BB%9Di_s%E1%BA%AFt) [Thảo luận:Doraemon: Nobita và chuyến phiêu lưu vào xứ quỷ](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_v%C3%A0_chuy%E1%BA%BFn_phi%C3%AAu_l%C6%B0u_v%C3%A0o_x%E1%BB%A9_qu%E1%BB%B7) [Thảo luận:Doraemon: Nobita và cuộc chiến vũ trụ](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_v%C3%A0_cu%E1%BB%99c_chi%E1%BA%BFn_v%C5%A9_tr%E1%BB%A5) [Thảo luận:Doraemon: Nobita và hành tinh muông thú](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_v%C3%A0_h%C3%A0nh_tinh_mu%C3%B4ng_th%C3%BA) [Thảo luận:Doraemon: Nobita và hiệp sĩ rồng](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_v%C3%A0_hi%E1%BB%87p_s%C4%A9_r%E1%BB%93ng) [Thảo luận:Doraemon: Nobita và lâu đài dưới đáy biển](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_v%C3%A0_l%C3%A2u_%C4%91%C3%A0i_d%C6%B0%E1%BB%9Bi_%C4%91%C3%A1y_bi%E1%BB%83n) [Thảo luận:Doraemon: Nobita và lịch sử khai phá vũ trụ](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_v%C3%A0_l%E1%BB%8Bch_s%E1%BB%AD_khai_ph%C3%A1_v%C5%A9_tr%E1%BB%A5) [Thảo luận:Doraemon: Nobita và mê cung thiếc](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_v%C3%A0_m%C3%AA_cung_thi%E1%BA%BFc) [Thảo luận:Doraemon: Nobita và nước Nhật thời nguyên thủy](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_v%C3%A0_n%C6%B0%E1%BB%9Bc_Nh%E1%BA%ADt_th%E1%BB%9Di_nguy%C3%AAn_th%E1%BB%A7y) [Thảo luận:Doraemon: Nobita và vương quốc trên mây](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_Nobita_v%C3%A0_v%C6%B0%C6%A1ng_qu%E1%BB%91c_tr%C3%AAn_m%C3%A2y) [Thảo luận:Doraemon: Tân Nobita và binh đoàn người sắt - Đôi cánh Thiên thần](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Doraemon:_T%C3%A2n_Nobita_v%C3%A0_binh_%C4%91o%C3%A0n_ng%C6%B0%E1%BB%9Di_s%E1%BA%AFt_-_%C4%90%C3%B4i_c%C3%A1nh_Thi%C3%AAn_th%E1%BA%A7n) [Thảo luận:Dorami](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Dorami) [Thảo luận:Dōsei](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:D%C5%8Dsei) [Thảo luận:Dr. Slump](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Dr._Slump) [Thảo luận:Dr.Rin ni Kiitemite!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Dr.Rin_ni_Kiitemite!)
### E
### F
### G
[Thảo luận:Gake no Ue no Ponyo](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Gake_no_Ue_no_Ponyo) [Thảo luận:Gedo Senki](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Gedo_Senki) [Thảo luận:Gekijō-ban Cardcaptor Sakura](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Gekij%C5%8D-ban_Cardcaptor_Sakura) [Thảo luận:GetBackers](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:GetBackers) [Thảo luận:Giải Manga Kodansha](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Gi%E1%BA%A3i_Manga_Kodansha) [Thảo luận:Gin-iro no kami no Agito](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Gin-iro_no_kami_no_Agito) [Thảo luận:Glasslip](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Glasslip) [Thảo luận:GodHand Teru](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:GodHand_Teru) [Thảo luận:Good Smile Company](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Good_Smile_Company) [Thảo luận:Grander Musashi](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Grander_Musashi) [Thảo luận:Grandia II](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Grandia_II) [Thảo luận:Gundam Seed](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Gundam_Seed) [Thảo luận:Gundam Seed Destiny](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Gundam_Seed_Destiny) [Thảo luận:Gunslinger Girl](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Gunslinger_Girl) [Thảo luận:GUNxSWORD](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:GUNxSWORD)
### H
[Thảo luận:H2 (manga)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:H2_(manga)) [Thảo luận:Hagane no Renkinjutsushi Fullmetal Alchemist](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hagane_no_Renkinjutsushi_Fullmetal_Alchemist) [Thảo luận:Hajime là số một](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hajime_l%C3%A0_s%E1%BB%91_m%E1%BB%99t) [Thảo luận:Hakuouki: Shinsengumi Kitan](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hakuouki:_Shinsengumi_Kitan) [Thảo luận:Happy World!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Happy_World!) [Thảo luận:Hare & Guu](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hare_%26_Guu) [Thảo luận:Hataraku Maō-sama!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hataraku_Ma%C5%8D-sama!) [Thảo luận:Hatsukoi Limited.](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hatsukoi_Limited.) [Thảo luận:Hắc Quản Gia](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:H%E1%BA%AFc_Qu%E1%BA%A3n_Gia) [Thảo luận:Heisei Tanuki Gassen Ponpoko](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Heisei_Tanuki_Gassen_Ponpoko) [Thảo luận:Hentai Ōji to Warawanai Neko.](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hentai_%C5%8Cji_to_Warawanai_Neko.) [Thảo luận:Hiatari Ryōkō!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hiatari_Ry%C5%8Dk%C5%8D!) [Thảo luận:Hiệp sĩ Lợn](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hi%E1%BB%87p_s%C4%A9_L%E1%BB%A3n) [Thảo luận:Hiệp sĩ nữ hoàng](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hi%E1%BB%87p_s%C4%A9_n%E1%BB%AF_ho%C3%A0ng) [Thảo luận:Hiệp sĩ Vampire](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hi%E1%BB%87p_s%C4%A9_Vampire) [Thảo luận:Highschool DxD](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Highschool_DxD) [Thảo luận:Highschool of the Dead](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Highschool_of_the_Dead) [Thảo luận:Hikaru - Kì thủ cờ vây](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hikaru_-_K%C3%AC_th%E1%BB%A7_c%E1%BB%9D_v%C3%A2y) [Thảo luận:Hisutorie](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hisutorie) [Thảo luận:Hobby Japan](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hobby_Japan) [Thảo luận:Học viện Alice](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:H%E1%BB%8Dc_vi%E1%BB%87n_Alice) [Thảo luận:Honey and Clover](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Honey_and_Clover) [Thảo luận:Hotarubi no Mori e](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Hotarubi_no_Mori_e)
### I
### K
[Thảo luận:K-ON!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:K-ON!) [Thảo luận:Kage Kara Mamoru!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kage_Kara_Mamoru!) [Thảo luận:Kamen no Maid Guy](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kamen_no_Maid_Guy) [Thảo luận:Kami nomi zo Shiru Sekai](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kami_nomi_zo_Shiru_Sekai) [Thảo luận:Kamisama Kazoku](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kamisama_Kazoku) [Thảo luận:Kämpfer](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:K%C3%A4mpfer) [Thảo luận:Kannazuki no Miko](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kannazuki_no_Miko) [Thảo luận:Kanon](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kanon) [Thảo luận:Kanon (manga)](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kanon_(manga)) [Thảo luận:Kaoani](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kaoani) [Thảo luận:Karaoke Senshi Mike Jirou](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Karaoke_Senshi_Mike_Jirou) [Thảo luận:Karigurashi no Arrietty](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Karigurashi_no_Arrietty) [Thảo luận:Karin](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Karin) [Thảo luận:Katanagatari](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Katanagatari) [Thảo luận:Kaze no Stigma](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kaze_no_Stigma) [Thảo luận:Key](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Key) [Thảo luận:Kết Giới Sư](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:K%E1%BA%BFt_Gi%E1%BB%9Bi_S%C6%B0) [Thảo luận:Kỉ niệm 25 năm phim chủ đề Doraemon](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:K%E1%BB%89_ni%E1%BB%87m_25_n%C4%83m_phim_ch%E1%BB%A7_%C4%91%E1%BB%81_Doraemon) [Thảo luận:Kill Time Communication](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kill_Time_Communication) [Thảo luận:Kimi ga Aruji de Shitsuji ga Ore de](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kimi_ga_Aruji_de_Shitsuji_ga_Ore_de) [Thảo luận:Kobato - những viên kẹo hạnh phúc](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kobato_-_nh%E1%BB%AFng_vi%C3%AAn_k%E1%BA%B9o_h%E1%BA%A1nh_ph%C3%BAc) [Thảo luận:Kocchi Muite! Miiko](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kocchi_Muite!_Miiko) [Thảo luận:Koi Kaze](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Koi_Kaze) [Thảo luận:Koi Koi 7](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Koi_Koi_7) [Thảo luận:Koi☆Sento](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Koi%E2%98%86Sento) [Thảo luận:Kokuriko-zaka Kara](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kokuriko-zaka_Kara) [Thảo luận:Kōkyōshihen Eureka Seven](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:K%C5%8Dky%C5%8Dshihen_Eureka_Seven) [Thảo luận:Kore wa Zombie Desu ka?](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kore_wa_Zombie_Desu_ka%3F) [Thảo luận:Kozure Ōkami](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kozure_%C5%8Ckami) [Thảo luận:Kud Wafter](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kud_Wafter) [Thảo luận:Kurosagi](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kurosagi) [Thảo luận:Kyo Kara Maou!](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Kyo_Kara_Maou!) [Thảo luận:Kyōto Animation](/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:Ky%C5%8Dto_Animation)
### L
[Trang sau](/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:%C3%8Dt_quan_tr%E1%BB%8Dng_v%E1%BB%81_Anime_v%C3%A0_Manga&pagefrom=Magician%27s%E3%83%BBAcademy%0AMagician%27s%E3%83%BBAcademy#mw-pages))

X-Cache: cp1052 miss(0), cp1067 frontend hit(1)


text:
Thể loại:Giáo dục Argentina
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Thể loại con
Thể loại này gồm thể loại con sau.
T
- ► Trường đại học và cao đẳng Argentina (3 tr.)
Các trang trong thể loại “Giáo dục Argentina”
Thể loại này gồm trang sau.
Thể loại này gồm thể loại con sau.
Thể loại này gồm trang sau.

markdown:
# Thể loại:Giáo dục Argentina
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|
|![]()
|Wikimedia Commons có thêm thư viện hình ảnh và phương tiện truyền tải về
|
## Thể loại con
Thể loại này gồm thể loại con sau.
### T
- ►
[Trường đại học và cao đẳng Argentina](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_%C4%91%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_v%C3%A0_cao_%C4%91%E1%BA%B3ng_Argentina) (3 tr.)
## Các trang trong thể loại “Giáo dục Argentina”
Thể loại này gồm trang sau.

X-Cache: cp1053 hit(1), cp1067 frontend miss(0)


text:
Trợ giúp
Thể loại:Giáo dục năm 1804
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới:
menu
,
tìm kiếm
Thể loại này hiện không có trang hay tập tin nào.
Lấy từ “
https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Thể_loại:Giáo_dục_năm_1804&oldid=13018751
”
Thể loại
:
1804
Giáo dục theo năm
Trình đơn chuyển hướng
Công cụ cá nhân
Chưa đăng nhập
Thảo luận cho địa chỉ IP này
Đóng góp
Mở tài khoản
Đăng nhập
Không gian tên
Thể loại
Thảo luận
Biến thể
Các hiển thị
Đọc
Sửa đổi
Sửa mã nguồn
Xem lịch sử
Khác
Tìm kiếm
Xem nhanh
Trang Chính
Nội dung chọn lọc
Tin tức
Bài viết ngẫu nhiên
Thay đổi gần đây
Phản hồi lỗi
Quyên góp
Tương tác
Hướng dẫn
Giới thiệu Wikipedia
Cộng đồng
Thảo luận chung
Giúp sử dụng
Liên hệ
Công cụ
Các liên kết đến đây
Thay đổi liên quan
Các trang đặc biệt
Liên kết thường trực
Thông tin trang
Khoản mục Wikidata
In/xuất ra
Tạo một quyển sách
Tải về dưới dạng PDF
Bản để in ra
Ngôn ngữ khác
English
فارسی
한국어
Svenska
Sửa liên kết
Trang này được sửa đổi lần cuối lúc 21:30 ngày 6 tháng 8 năm 2013.
Văn bản được phát hành theo
Giấy phép Creative Commons Ghi công–Chia sẻ tương tự
; có thể áp dụng điều khoản bổ sung. Với việc sử dụng trang web này, bạn chấp nhận
Điều khoản Sử dụng
và
Quy định quyền riêng tư
.
Wikipedia® là thương hiệu đã đăng ký của
Wikimedia Foundation, Inc.
, một tổ chức phi lợi nhuận.
Quy định quyền riêng tư
Giới thiệu Wikipedia
Lời phủ nhận
Nhà phát triển
Tuyên bố về cookie
Phiên bản di động

X-Cache: cp1066 miss(0), cp1067 frontend miss(0)


text:
Thể loại:Sinh 1741
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Thể loại này liệt kê những người sinh năm 1741 . Xem thêm những người qua đời năm 1741 .
Các trang trong thể loại “Sinh 1741”
11 trang sau nằm trong thể loại này, trên tổng số 11 trang.
Thể loại này liệt kê những người sinh năm 1741 . Xem thêm những người qua đời năm 1741 .
11 trang sau nằm trong thể loại này, trên tổng số 11 trang.

markdown:
# Thể loại:Sinh 1741
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|
|[1740](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1740)– **1741**– [1742](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1742)– [1743](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1743)– [1744](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1744) [1745](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1745)– [1746](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1746)– [1747](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1747)– [1748](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1748)– [1749](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1749)
Thể loại này liệt kê những
**người sinh năm 1741** . Xem thêm [những người qua đời năm 1741](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:M%E1%BA%A5t_1741). **Về đầu trang** [A](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=A) [B](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=B) [C](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=C) [D](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=D) [E](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=E) [F](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=F) [G](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=G) [H](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=H) [I](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=I) [J](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=J) [K](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=K) [L](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=L) [M](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=M) [N](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=N) [O](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=O) [P](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=P) [Q](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=Q) [R](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=R) [S](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=S) [T](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=T) [U](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=U) [V](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=V) [W](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=W) [X](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=X) [Y](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=Y) [Z](//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1741&from=Z)
|
|![]()
|Wikimedia Commons có thêm thư viện hình ảnh và phương tiện truyền tải về
|
## Các trang trong thể loại “Sinh 1741”
11 trang sau nằm trong thể loại này, trên tổng số 11 trang.

X-Cache: cp1054 miss(0), cp1067 frontend miss(0)


text:
Tô pô
Tô pô hay tô pô học có gốc từ trong tiếng Hy Lạp là topologia (tiếng Hy Lạp: τοπολογία) gồm topos (nghĩa là "nơi chốn") và logos (nghiên cứu), là một ngành toán học nghiên cứu các đặc tính còn được bảo toàn qua các sự biến dạng, sự xoắn, và sự kéo giãn nhưng ngoại trừ việc xé rách và việc dán dính. Do đó, tô pô còn được mệnh danh là "hình học của màng cao su". Các đặc tính đó gọi là các bất biến tô pô. Khi ngành học này lần đầu tiên tìm ra trong những năm đầu của thế kỉ 20 thì nó vẫn được gọi bằng tiếng Latinh là geometria situs (hình học của nơi chốn) và analysis situs (giải tích nơi chốn). Từ khoảng 1925 đến 1975 nó đã trở thành lãnh vực lớn mạnh quan trọng bậc nhất của toán học.
Thuật ngữ tô pô cũng để chỉ một đối tượng toán học riêng biệt trong ngành. Với ý nghĩa này, một tô pô là một họ của các tập mở mà có chứa tập trống và toàn bộ không gian, và nó đóng dưới các phép hội bất kì và phép giao hữu hạn. Và đây là định nghĩa của một không gian tô pô.
Mục lục
Giới thiệu[sửa | sửa mã nguồn]
Người ta có phát biểu rằng một nhà tô pô học là người mà không thể phân biệt được sự khác nhau giữa một cái vòng xuyến và một ca đựng bia có quai. Vì cả hai đều là vật rắn và có đúng 1 lỗ hổng. Đôi khi tô pô còn được gọi là hình học về miếng cao su vì trong tô pô thì không có sự phân biệt giữa một đường hình vuông với một đường tròn. Đường hình tròn có thể được kéo co giãn để biến dạng thành hình vuông. Tuy nhiên, đường tròn thì hoàn toàn phân biệt với đường hình số 8, bởi vì không thể nào kéo giãn hình tròn để tạo thành hình số 8 mà không đục xé nó ra thêm một lỗ. Các không gian nghiên cứu trong tô pô gọi là các không gian tô pô. Chúng thay đổi từ dạng quen thuộc như không gian thực n chiều cho đến các cấu trúc vô cùng kì lạ.
Như vậy có thể nói một cách nôm na rằng tô pô là một ngành nghiên cứu về đặc tính của các cấu trúc đặc có tính siêu co giãn, siêu biến dạng nhưng lại không thể bị cắt rời thành nhiều mảnh, không thể bị đâm thủng hay bị dán dính vào nhau.
.
Tô pô giới thiệu thêm một ngôn ngữ hình học mới - như là các phức đơn hình (simplicial complex), đồng luân (homotopy), đối đồng điều (cohomology), đối ngẫu Poincaré (Poincaré duality), phân thớ (fibration), không gian vec tơ tô pô (topological vector space), bó (sheaf), lớp đặc trưng (characteristic class), hàm Morse (Morse function), đại số đồng điều (homological algebra), dãy phổ (spectral sequence). Nó đã tạo ra một tác động chính đến các lĩnh vực rộng rãi của hình học vi phân (differential geometry), hình học đại số (algebraic geometry), hệ thống động lực học (dynamical system), phương trình đạo hàm riêng (partial differential equation) và hàm nhiều biến phức (several complex variables). "Hình học", theo cách diễn giải của Michael Atiyah và trường phái của ông ngày nay, bao gồm điều kể trên. Một cách nội hàm, bộ môn này có các lĩnh vực tô pô tập điểm (point-set topology) hay tô pô đại cương (general topology) nghiên cứu về các không gian tô pô mà không có thêm các điều kiện giới hạn; trong khi các lĩnh vực khác lại nghiên cứu các không gian tô pô giống như là các đa tạp (manifold). Những lĩnh vực đó bao gồm tô pô đại số (algebraic topology) - phát triển từ tô pô tổ hợp (combinatorial topology), tô pô hình học (geometric topology), tô pô ít chiều (low-dimensional topology) - chẳng hạn lo về lý thuyết nút (knot theory), và tô pô vi phân (differential topology).
Đây là bài viết tổng quan về tô pô. Để có các khái niệm chính xác toán học, xem thêm bài không gian tô pô hoặc các bài viết trong danh sách dưới đây. Bài thuật ngữ tô pô bao gồm các định nghĩa của các thuật ngữ dùng trong tô pô học.
Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]
Nguồn gốc của tô pô đã được người ta biết đến từ môn hình học trong các nền văn hóa cổ đại. Gottfried Leibniz là người đầu tiên khai thác thật ngữ analysus situs, sau đó các nghiên cứu trong thế kỉ 19 đã dùng như ngày nay là tô pô. Trong tiểu luận của Leonhard Euler về Bảy cầu Königsberg đã viết về các thành quả tô pô.
Từ topology được nhà toán học người Đức Johann Benedict Listing đưa ra sử dụng lần đầu tiên năm 1847 trong Vorstudien zur Topologie, mặc dù ông đã dùng nó từ mười năm trước
Georg Cantor, cha đẻ của lý thuyết tập hợp, đã khởi sự nghiên cứu lí thuyết tập điểm trong các không gian Euclide vào nửa cuối thế kỉ 19 như là một phần của khảo cứu về chuỗi Fourier.
Năm 1895, Henri Poincaré xuất bản tác phẩm Analyis Situs, đã giới thiệu các khái niệm về đồng luân và đồng điều.
Maurice Fréchet, thống nhất các nghiên cứu về không gian hàm của các nhà toán học Cantor, Volterra, Arzelà, Hadamard, Ascoli và những người khác. Ông đã dẫn nhập khái niệm về không gian metric trong năm 1906.
Năm 1914, Felix Hausdorff, tổng quát hóa đặt tính của không gian metric và đặt ra khái niệm "không gian tô pô" đồng thời cung cấp một định nghĩa mà ngày nay gọi là không gian Hausdorff.
Cuối cùng, vào năm 1922 Kazimierz Kuratowski đã tổng quát hóa thêm một bước nhỏ để đạt tới khái niệm không gian tô pô như hiện nay.
Thuật ngữ topologie được giới thiệu lần đầu ở Đức vào năm 1847 bởi Johann Benedict Listing trong cuốn Vorstudien zur Topologie (Những nghiên cứu trước tác về tô pô), Vandenhoeck và Ruprecht, Göttingen, pp. 67, 1948. Mặc dù vậy, Listing đã dùng chữ này từ mười năm trước. Topology, dạng Anh ngữ, đã được giới thiệu trong bản in của Solomon Lefschetz năm 1930 để thay cho tên trước đó là analysis situs. Riêng thuật ngữ topologist (nhà tô pô học), một chuyên gia trong ngành tô pô, có lẽ đã ra đời khoảng 1920.
Dẫn nhập sơ khởi[sửa | sửa mã nguồn]
Các không gian tô pô được tìm thấy sẵn có trong giải tích toán học, đại số trừu tượng và hình học. Điều này đã làm cho ngành nghiên cứu này trở thành đối tượng quan trọng trong việc thống nhất toán học. Tô pô đại cương, hay tô pô tập điểm, xác định và nghiên cứu những đặc tính hữu dụng của các không gian và các ánh xạ như là tính liên thông, tính compact và tính liên tục. Tô pô đại số là công cụ rất mạnh để nghiên cứu các không gian tô pô và các ánh xạ giữa chúng. Nó liên kết "rời rạc" và có nhiều bất biến khả đoán với các ánh xạ và các không gian thường là trong một cách thức có tính hàm tử. Các luận giải từ môn tô pô đại số ảnh hưởng lớn đến đại số trừu tượng và hình học đại số.
Động cơ rõ ràng phía sau của tô pô là việc một số vấn đề hình học không phụ thuộc vào hình dạng chính xác của đối tượng tham gia mà phụ thuộc vào "cách thức chúng nối kết nhau". Một trong những bài viết đầu tiên về tô pô được Leonhard Euler mô tả rằng không thể tìm ra một cách đi xuyên qua các thị tứ của Königsberg mà chỉ băng qua mỗi cầu nối giữa chúng đúng một lần. Kết quả này không phụ thuộc vào độ dài của các cây cầu, hay ngay cả khoảng cách giữa chúng mà chỉ phụ thuộc vào các đặc tính liên thông: Các cây cầu được nối như thế nào giữa các cù lao và các bờ sông. Bài toán này, được gọi là Bảy cầu ở Königsberg, đã trở thành bài toán dẫn nhập nổi tiếng trong toán, và đưa tới một phân nhánh là lý thuyết đồ thị.
Tương tự, định lý mặt cầu tóc của tô pô đại số bảo rằng "người ta không thể chải xuôi tóc trên một mặt cầu trơn". Ý nghĩa thực của nó là không tồn tại một mặt cầu tóc nào mà không có "xoáy" ngoại trừ tất cả tóc đều dựng đứng. Định lý này lập tức thuyết phục được hầu hết mọi người (do tính thực tế kiểm nghiệm được trên bản thân). Mặc dù rằng những người biết tới định lý này có thể không nhận biết mệnh đề phát biểu chính thức của định lý. Đó là Trên một mặt cầu, không tồn tại trường vectơ tiếp tuyến liên tục không triệt tiêu nào, cũng giống Bài toán Bảy cây cầu, kết quả trên không phụ thuộc vào dạng cầu mà nó còn đúng cho mọi bề mặt "blob" (là các đối tượng thỏa mãn tính trơn của bề mặt), miễn là chúng không có lỗ hổng (thí dụ hình vòng xuyến, hình vòng số 8 sẽ vi phạm điều kiện của định lý mặt cầu tóc - nhưng hình quả trám, hình trái bóng nhựa bị bóp xẹp lại thỏa mãn đòi hỏi của định lý).
Để có thể nghiên cứu các vấn đề mà chúng không hoàn toàn phụ thuộc vào hình dạng của đối tượng, người ta phải tách bạch rõ ra các tính chất nào sẽ phụ thuộc vào hình dạng. Và từ yêu cầu này phát sinh khái niệm về "tương đương tô pô". Trong các thí dụ trên, việc "không thể băng qua mỗi cây cầu chỉ một lần" có thể được áp dụng cho mọi cách xếp đặt của các cây cầu mà vẫn tương đương tô pô với các cây cầu nguyên thủy ở Königsberg; cũng như vậy, định lý mặt cầu tóc đúng cho mọi không gian tô pô tương đương với một hình cầu (như là hình quả trám chẳng hạn).
Nói cách khác, hai không gian là tương đương tô pô nếu tồn tại một phép đồng phôi giữa chúng. Trong trường hợp này, các không gian đó được gọi là đồng phôi và chúng được xét một cách chủ yếu như là có cùng các mục đích (nghiên cứu) của tô pô.
Một cách chính thức, một phép đồng phôi là một song ánh liên tục với hàm ngược cũng liên tục.
Một cách nôm na có thể cho thấy một ý nghĩa rõ hơn: Hai không gian là tương đương tô pô nếu người ta có thể biến dạng một không gian thành cái còn lại mà không phải cắt bỏ hay đục thủng các chi tiết ra và không phải dán các chi tiết lại với nhau. Dĩ nhiên, ở đây ta giả thiết "vật" (không gian) bị biến dạng có khả năng "siêu dẻo". Do vậy, việc nói đùa rằng nhà tô pô học không thể phân biệt được một vòng xuyến và cái ly có quai là vì cái ly có thể bị nặn bóp để trở thành hình vòng xuyến.
Một bài tập đơn giản về tương đương tô pô chia 10 chữ số Ả Rập, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, thành các lớp có hình dạng tương đương nhau về mặt tô pô. Lớp thứ nhất bao gồm {1,2,3,5,7}; hình dạng các chữ số này không có lỗ hổng. Lớp thứ hai là {0,4,9,6}; hình dạng các chữ số này có đúng 1 lỗ hổng. Và lớp thứ 3 chỉ có một phần tử duy nhất {8} có tới hai lỗ hổng.
Toán học tô pô[sửa | sửa mã nguồn]
Để hiểu được tô pô theo góc độ toán học, có thể phải dùng đến hai khái niệm tập hợp và ánh xạ.
Cho một tập hợp X ≠ và họ t các tập hợp con của X. Họ t được gọi là tô pô trên X nếu:
- t, X t: họ t bao gồm cả X và cả tập hợp rỗng.
- Hợp một họ bất kỳ các phần tử của t là một phần tử của t.
- Giao của một họ hữu hạn các phần tử của t là một phần tử của t.
Cặp (X,t) khi ấy được gọi là một không gian tô pô, ta có thể ghi tắt X mà không cần ghi đầy đủ là (X,t). Tập không phải là không gian tôpô.
Một số định lý tổng quát về tô pô[sửa | sửa mã nguồn]
- Mọi khoảng đóng trong R có chiều dài hữu hạn là compact. Rộng hơn: Một tập hợp trong R n là compact nếu và chỉ nếu nó đóng và bị chặn. (Xem thêm Định lý Heine-Borel)
- Ảnh liên tục của một không gian compact là compact.
- Định lý Tychonoff: Tích của các không gian compact là compact.
- Mọi dãy điểm trong một không gian mêtric compact có dãy con hội tụ.
- Mọi khoảng trong R là liên thông.
- Ảnh liên tục của một không gian liên thông (connected space) là liên thông.
- Mọi không gian mêtric là không gian Hausdorff, thì cũng là không gian chuẩn tắc và parcompact.
- Định lý mêtric hoá cung cấp điều kiện cần và đủ cho một tô pô để trở thành một không gian mêtric.
- Định lý mở rộng Tietze: Trong một không gian chuẩn tắc, mọi hàm có giá trị thực liên tục xác định trên một không gian con đóng đều có thể mở rộng thành một hàm liên tục xác định trên toàn bộ không gian đó.
- Định lý phạm trù Baire: Nếu X là một không gian metric đủ hay là một không gian Hausdorff compact địa phương, thì hội đếm được của các tập không đâu trù mật có phần trong là tập trống.
- Mọi không gian đường liên thông, đường liên thông địa phương, và đơn liên bán địa phương đều có một phủ phổ dụng.
Một số đề tài hữu ích về tô pô đại số[sửa | sửa mã nguồn]
- Đồng điều và đối đồng điều: số Betti, đặc trưng Euler.
- Các ứng dụng hiểu biết hấp dẫn: Định lý điểm cố định Brouwer, Định lý Borsuk-Ulam, Định lý bánh mì ham.
- Các nhóm đồng luân (bao gồm nhóm cơ bản).
- Các lớp Chern, lớp Stiefel-Whitney, lớp Pontryagin.
Phác thảo lý thuyết đi sâu hơn[sửa | sửa mã nguồn]
- Các dãy phân thớ (đối phân thớ) ((Co)fibre sequence): dãy Puppe, các tính toán
- Nhóm đồng luân của các mặt cầu
- Lý thuyết cái cản trở (obstruction theory)
- K - Lý thuyết: KO - Lý thuyết, K - Lý thuyết đại số
- Lý thuyết đồng luân ổn định
- Định lý Brown về tính biểu diễn (Brown's representability theorem)
- Chủ thuyết biên (chủ thuyết đồng biên) ((Co)bordism)
- Các ký số (signature)
- Brown-Peterson BP và K - Lý thuyết Morava
- Surgery obstructions
- Các Không gian H, không gian các nút vô tận, các vành A∞
- Lý thuyết đồng luân của lược đồ afin (affine scheme)
- Đối đồng điều giao (intersection cohomology)
Tổng quát hóa[sửa | sửa mã nguồn]
Đôi khi người ta cần dùng các công cụ của tô pô nhưng chưa có sẵn một "tập điểm". Trong tô pô vô điểm (pointless topology), thay vào đó, người ta xét một dàn (lattice) của các tập mở như là cơ sở của lý thuyết này, trong khi dó, tô pô Grothendieck là các cấu trúc chắc chắn xác định trên các phạm trù tùy ý nào cho phép có các định nghĩa bó (tô pô) (sheaf) trên các phạm trù đó, và với định nghĩa của các lý tuyết đối đồng đều tổng quát.
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
- Tập hợp
- Ánh xạ
- Ánh xạ phủ (Covering map)
- Tô pô vi phân (Differential topology)
- Tô pô hình học (Geometric topology)
- Các ấn bản quan trọng trong tô pô Important publications in topology
- Tô pô liên kết (Link topology)
- Danh sách các đề tài về tô pô tổng quát
- Danh sách các đề tài về tô pô hình học
- Mereotopology
- Tô pô mạng (Network topology)
- Từ vựng tô pô
- Không gian tô pô
- Tô pô tích
- Tô pô của vũ trụ
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- Mathworld các bài viết liên quan đến tô pô
- Từ điển Toán học Anh-Việt nhà xuất bản KHKT Hà Nội 1976
- Từ điển Toán hoc & Tin học Anh-Việt nhà xuất bản KHKT Hà Nội 2003
- Kelley, J.L., General Topology, Van Nostrand Reinhold, New York, NY, 1955.
- Munkres, J.R., Topology: A First Course, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1975.
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Khái niệm Tôpô
- Không gian tôpô
- Không gian vectơ tôpô hay không gian tôpô tuyến tính
- Bài giảng về "Không gian tô pô" tại trường Đại học Cần Thơ
- Elementary Topology: A First Course Viro, Ivanov, Netsvetaev, Kharlamov (St. Petersburg University)
- An invitation to Topology Planar Machines' web site
- Geometry and Topology Index, MacTutor History of Mathematics archive
- ODP category
- The Topological Zoo at The Geometry Center
- Topology Atlas
- Topology Course Lecture Notes Aisling McCluskey and Brian McMaster, Topology Atlas
- Topology Glossary
- Rigorous proof of a discrete space's countability
- Poincare và lịch sử topo học
- Giả thiết Poincare phần 1; 2 & 3

markdown:
# Tô pô
[Topology](/w/index.php?title=Topology&redirect=no))
|Bài viết này
|cần thêm . **Tô pô** hay **tô pô học** có gốc từ trong [tiếng Hy Lạp](/wiki/Ti%E1%BA%BFng_Hy_L%E1%BA%A1p) là topologia ( [tiếng Hy Lạp](/wiki/Ti%E1%BA%BFng_Hy_L%E1%BA%A1p): τοπολογία) gồm *topos* (nghĩa là "nơi chốn") và *logos* (nghiên cứu), là một ngành [toán học](/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc) nghiên cứu các đặc tính còn được bảo toàn qua các sự biến dạng, sự xoắn, và sự kéo giãn nhưng ngoại trừ việc xé rách và việc dán dính. Do đó, tô pô còn được mệnh danh là " **hình học của màng cao su**". Các đặc tính đó gọi là các **. Khi ngành học này lần đầu tiên tìm ra trong những năm đầu của bất biến tô pô** [thế kỉ 20](/wiki/Th%E1%BA%BF_k%E1%BB%B7_20)thì nó vẫn được gọi bằng [tiếng Latinh](/wiki/Latinh)là *geometria situs*(hình học của nơi chốn) và *analysis situs*(giải tích nơi chốn). Từ khoảng [1925](/wiki/1925)đến [1975](/wiki/1975)nó đã trở thành lãnh vực lớn mạnh quan trọng bậc nhất của toán học.
Thuật ngữ
*tô pô* cũng để chỉ một đối tượng toán học riêng biệt trong ngành. Với ý nghĩa này, một tô pô là một họ của các [tập mở](/wiki/T%E1%BA%ADp_m%E1%BB%9F) mà có chứa [tập trống](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p_r%E1%BB%97ng) và toàn bộ không gian, và nó [đóng](/w/index.php?title=%C4%90%C3%B3ng&action=edit&redlink=1) dưới các [phép hội](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p#C.C3.A1c_ph.C3.A9p_to.C3.A1n_t.E1.BA.ADp_h.E1.BB.A3p) bất kì và [phép giao](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p#C.C3.A1c_ph.C3.A9p_to.C3.A1n_t.E1.BA.ADp_h.E1.BB.A3p) [hữu hạn](/w/index.php?title=H%E1%BB%AFu_h%E1%BA%A1n&action=edit&redlink=1). Và đây là định nghĩa của một **. không gian tô pô**
## Mục lục
## Giới thiệu[
[sửa](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&action=edit§ion=1)] ![ ](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Homeo_tasse.png/300px-Homeo_tasse.png)
![ ](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Homeo_tasse.png/300px-Homeo_tasse.png)
[cà phê](/wiki/C%C3%A0_ph%C3%AA)trở thành [vòng xuyến](/wiki/V%C3%B2ng_%C4%91eo_tay)qua sự biến dạng hình học bảo toàn các bất biến tô pô. Cả tách cà phê và bánh vòng đều có những tính chất tô pô hoàn toàn giống nhau.
Người ta có phát biểu rằng một
[nhà tô pô học](/w/index.php?title=Nh%C3%A0_t%C3%B4_p%C3%B4_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1) là người mà không thể phân biệt được sự khác nhau giữa một cái vòng xuyến và một ca đựng bia có quai. Vì cả hai đều là vật rắn và có đúng 1 lỗ hổng. Đôi khi tô pô còn được gọi là hình học về miếng [cao su](/wiki/Cao_su) vì trong tô pô thì không có sự phân biệt giữa một đường hình vuông với một đường tròn. Đường hình tròn có thể được kéo co giãn để biến dạng thành hình vuông. Tuy nhiên, đường tròn thì hoàn toàn phân biệt với đường hình số 8, bởi vì không thể nào kéo giãn hình tròn để tạo thành hình số 8 mà không đục xé nó ra thêm một lỗ. Các không gian nghiên cứu trong tô pô gọi là các [không gian tô pô](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_t%C3%B4p%C3%B4). Chúng thay đổi từ dạng quen thuộc như không gian [thực](/wiki/S%E1%BB%91_th%E1%BB%B1c) *n* chiều cho đến các cấu trúc vô cùng kì lạ.
Như vậy có thể nói một cách nôm na rằng tô pô là một ngành nghiên cứu về đặc tính của các cấu trúc đặc có tính siêu co giãn, siêu biến dạng nhưng lại không thể bị cắt rời thành nhiều mảnh, không thể bị đâm thủng hay bị dán dính vào nhau.
.
Tô pô giới thiệu thêm một ngôn ngữ hình học mới - như là các
[phức đơn hình](/w/index.php?title=Ph%E1%BB%A9c_%C4%91%C6%A1n_h%C3%ACnh&action=edit&redlink=1) ( *simplicial complex*), [đồng luân](/wiki/%C4%90%E1%BB%93ng_lu%C3%A2n) ( *homotopy*), [đối đồng điều](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%91i_%C4%91%E1%BB%93ng_%C4%91i%E1%BB%81u&action=edit&redlink=1) ( *cohomology*), [đối ngẫu Poincaré](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%91i_ng%E1%BA%ABu_Poincar%C3%A9&action=edit&redlink=1) ( *Poincaré duality*), [phân thớ](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_th%E1%BB%9B&action=edit&redlink=1) ( *fibration*), [không gian vec tơ tô pô](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_vec_t%C6%A1_t%C3%B4_p%C3%B4&action=edit&redlink=1) ( *topological vector space*), [bó](/w/index.php?title=B%C3%B3_(t%C3%B4_p%C3%B4_h%E1%BB%8Dc)&action=edit&redlink=1) ( *sheaf*), [lớp đặc trưng](/w/index.php?title=L%E1%BB%9Bp_%C4%91%E1%BA%B7c_tr%C6%B0ng_(t%C3%B4_p%C3%B4_h%E1%BB%8Dc)&action=edit&redlink=1) ( *characteristic class*), [hàm Morse](/w/index.php?title=H%C3%A0m_Morse&action=edit&redlink=1) ( *Morse function*), [đại số đồng điều](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_%C4%91%E1%BB%93ng_%C4%91i%E1%BB%81u&action=edit&redlink=1) ( *homological algebra*), [dãy phổ](/w/index.php?title=D%C3%A3y_ph%E1%BB%95&action=edit&redlink=1) ( *spectral sequence*). Nó đã tạo ra một tác động chính đến các lĩnh vực rộng rãi của [hình học vi phân](/wiki/H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc_vi_ph%C3%A2n) ( *differential geometry*), [hình học đại số](/wiki/H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91) ( *algebraic geometry*), [hệ thống động lực học](/w/index.php?title=H%E1%BB%87_th%E1%BB%91ng_%C4%91%E1%BB%99ng_l%E1%BB%B1c_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1) ( *dynamical system*), [phương trình đạo hàm riêng](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_vi_ph%C3%A2n_ri%C3%AAng_ph%E1%BA%A7n) ( *partial differential equation*) và [hàm nhiều biến phức](/w/index.php?title=H%C3%A0m_nhi%E1%BB%81u_bi%E1%BA%BFn_ph%E1%BB%A9c&action=edit&redlink=1) ( *several complex variables*). "Hình học", theo cách diễn giải của [Michael Atiyah](/wiki/Michael_Atiyah) và trường phái của ông ngày nay, bao gồm điều kể trên. Một cách nội hàm, bộ môn này có các lĩnh vực [tô pô tập điểm](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_t%E1%BA%ADp_%C4%91i%E1%BB%83m&action=edit&redlink=1) ( *point-set topology*) hay [tô pô đại cương](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_%C4%91%E1%BA%A1i_c%C6%B0%C6%A1ng&action=edit&redlink=1) ( *general topology*) nghiên cứu về các không gian tô pô mà không có thêm các điều kiện giới hạn; trong khi các lĩnh vực khác lại nghiên cứu các không gian tô pô giống như là các [đa tạp](/wiki/%C4%90a_t%E1%BA%A1p) ( *manifold*). Những lĩnh vực đó bao gồm [tô pô đại số](/wiki/T%C3%B4_p%C3%B4_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91) ( *algebraic topology*) - phát triển từ [tô pô tổ hợp](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_t%E1%BB%95_h%E1%BB%A3p&action=edit&redlink=1) ( *combinatorial topology*), [tô pô hình học](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_h%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1) ( *geometric topology*), [tô pô ít chiều](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_%C3%ADt_chi%E1%BB%81u&action=edit&redlink=1) ( *low-dimensional topology*) - chẳng hạn lo về [lý thuyết nút](/w/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_n%C3%BAt&action=edit&redlink=1) ( *knot theory*), và [tô pô vi phân](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_vi_ph%C3%A2n&action=edit&redlink=1) ( *differential topology*).
Đây là bài viết tổng quan về tô pô. Để có các khái niệm chính xác toán học, xem thêm bài
[không gian tô pô](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_t%C3%B4p%C3%B4) hoặc các bài viết trong danh sách dưới đây. Bài [thuật ngữ tô pô](/w/index.php?title=Thu%E1%BA%ADt_ng%E1%BB%AF_t%C3%B4_p%C3%B4&action=edit&redlink=1) bao gồm các định nghĩa của các thuật ngữ dùng trong tô pô học.
## Lịch sử[
[sửa](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&action=edit§ion=2)]
Nguồn gốc của tô pô đã được người ta biết đến từ môn hình học trong các nền văn hóa cổ đại.
[Gottfried Leibniz](/wiki/Gottfried_Leibniz) là người đầu tiên khai thác thật ngữ *analysus situs*, sau đó các nghiên cứu trong [thế kỉ 19](/wiki/Th%E1%BA%BF_k%E1%BB%B7_19) đã dùng như ngày nay là tô pô. Trong tiểu luận của [Leonhard Euler](/wiki/Leonhard_Euler) về [Bảy cầu Königsberg](/wiki/B%C3%A0i_to%C3%A1n_b%E1%BA%A3y_c%C3%A2y_c%E1%BA%A7u_Euler) đã viết về các thành quả tô pô.
Từ topology được nhà toán học người Đức
[Johann Benedict Listing](/w/index.php?title=Johann_Benedict_Listing&action=edit&redlink=1) đưa ra sử dụng lần đầu tiên năm 1847 trong *Vorstudien zur Topologie*, mặc dù ông đã dùng nó từ mười năm trước [Georg Cantor](/wiki/Georg_Cantor), cha đẻ của [lý thuyết tập hợp](/wiki/L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_t%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p), đã khởi sự nghiên cứu lí thuyết tập điểm trong các [không gian Euclide](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_Euclide) vào nửa cuối thế kỉ 19 như là một phần của khảo cứu về [chuỗi Fourier](/wiki/Chu%E1%BB%97i_Fourier).
Năm
[1895](/wiki/1895), [Henri Poincaré](/wiki/Henri_Poincar%C3%A9) xuất bản tác phẩm *Analyis Situs*, đã giới thiệu các khái niệm về [đồng luân](/wiki/%C4%90%E1%BB%93ng_lu%C3%A2n) và [đồng điều](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%93ng_%C4%91%E1%BB%81u&action=edit&redlink=1). [Maurice Fréchet](/w/index.php?title=Maurice_Fr%C3%A9chet&action=edit&redlink=1), thống nhất các nghiên cứu về không gian hàm của các nhà toán học Cantor, [Volterra](/w/index.php?title=Vito_Volterra&action=edit&redlink=1), [Arzelà](/w/index.php?title=Cesare_Arzel%C3%A0&action=edit&redlink=1), [Hadamard](/w/index.php?title=Jacques_Hadamard&action=edit&redlink=1), Ascoli và những người khác. Ông đã dẫn nhập khái niệm về [không gian metric](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_m%C3%AAtric) trong năm [1906](/wiki/1906).
Năm
[1914](/wiki/1914), [Felix Hausdorff](/w/index.php?title=Felix_Hausdorff&action=edit&redlink=1), tổng quát hóa đặt tính của không gian metric và đặt ra khái niệm "không gian tô pô" đồng thời cung cấp một định nghĩa mà ngày nay gọi là [không gian Hausdorff](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hausdorff&action=edit&redlink=1).
Cuối cùng, vào năm
[1922](/wiki/1922) [Kazimierz Kuratowski](/wiki/Kazimierz_Kuratowski) đã tổng quát hóa thêm một bước nhỏ để đạt tới khái niệm không gian tô pô như hiện nay.
Thuật ngữ
*topologie* được giới thiệu lần đầu ở [Đức](/wiki/%C4%90%E1%BB%A9c) vào năm [1847](/wiki/1847) bởi [Johann Benedict Listing](/w/index.php?title=Johann_Benedict_Listing&action=edit&redlink=1) trong cuốn *Vorstudien zur Topologie* ( *Những nghiên cứu trước tác về tô pô*), Vandenhoeck và Ruprecht, Göttingen, pp. 67, 1948. Mặc dù vậy, Listing đã dùng chữ này từ mười năm trước. *Topology*, dạng [Anh ngữ](/wiki/Ti%E1%BA%BFng_Anh), đã được giới thiệu trong bản in của [Solomon Lefschetz](/w/index.php?title=Solomon_Lefschetz&action=edit&redlink=1) năm [1930](/wiki/1930) để thay cho tên trước đó là *analysis situs*. Riêng thuật ngữ *topologist* (nhà tô pô học), một chuyên gia trong ngành tô pô, có lẽ đã ra đời khoảng [1920](/wiki/1920).
## Dẫn nhập sơ khởi[
[sửa](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&action=edit§ion=3)]
Các không gian tô pô được tìm thấy sẵn có trong
[giải tích toán học](/wiki/Gi%E1%BA%A3i_t%C3%ADch_to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc), [đại số trừu tượng](/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_tr%E1%BB%ABu_t%C6%B0%E1%BB%A3ng) và [hình học](/wiki/H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc). Điều này đã làm cho ngành nghiên cứu này trở thành đối tượng quan trọng trong việc thống nhất toán học. [Tô pô đại cương](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_%C4%91%E1%BA%A1i_c%C6%B0%C6%A1ng&action=edit&redlink=1), hay tô pô tập điểm, xác định và nghiên cứu những đặc tính hữu dụng của các không gian và các [ánh xạ](/wiki/%C3%81nh_x%E1%BA%A1) như là tính [liên thông](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p_li%C3%AAn_th%C3%B4ng), tính [compact](/wiki/Compact) và tính [liên tục](/wiki/H%C3%A0m_li%C3%AAn_t%E1%BB%A5c). Tô pô đại số là công cụ rất mạnh để nghiên cứu các không gian tô pô và các ánh xạ giữa chúng. Nó liên kết "rời rạc" và có nhiều bất biến khả đoán với các ánh xạ và các không gian thường là trong một cách thức có tính [hàm tử](/w/index.php?title=H%C3%A0m_t%E1%BB%AD&action=edit&redlink=1). Các luận giải từ môn tô pô đại số ảnh hưởng lớn đến [đại số trừu tượng](/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_tr%E1%BB%ABu_t%C6%B0%E1%BB%A3ng) và [hình học đại số](/wiki/H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91).
Động cơ rõ ràng phía sau của tô pô là việc một số vấn đề hình học không phụ thuộc vào hình dạng chính xác của đối tượng tham gia mà phụ thuộc vào "cách thức chúng nối kết nhau". Một trong những bài viết đầu tiên về tô pô được
[Leonhard Euler](/wiki/Leonhard_Euler) mô tả rằng không thể tìm ra một cách đi xuyên qua các thị tứ của Königsberg mà chỉ băng qua mỗi cầu nối giữa chúng đúng một lần. Kết quả này không phụ thuộc vào độ dài của các cây cầu, hay ngay cả khoảng cách giữa chúng mà chỉ phụ thuộc vào các đặc tính liên thông: Các cây cầu được nối như thế nào giữa các cù lao và các bờ sông. Bài toán này, được gọi là *, đã trở thành bài toán dẫn nhập nổi tiếng trong toán, và đưa tới một phân nhánh là Bảy cầu ở Königsberg* [lý thuyết đồ thị](/wiki/L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_%C4%91%E1%BB%93_th%E1%BB%8B).
Tương tự,
[định lý mặt cầu tóc](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_m%E1%BA%B7t_c%E1%BA%A7u_t%C3%B3c&action=edit&redlink=1) của tô pô đại số bảo rằng "người ta không thể chải xuôi tóc trên một mặt cầu trơn". Ý nghĩa thực của nó là *không tồn tại một mặt cầu tóc nào mà không có "xoáy" ngoại trừ tất cả tóc đều dựng đứng*. Định lý này lập tức thuyết phục được hầu hết mọi người (do tính thực tế kiểm nghiệm được trên bản thân). Mặc dù rằng những người biết tới định lý này có thể không nhận biết mệnh đề phát biểu chính thức của định lý. Đó là *Trên một mặt cầu, không tồn tại trường vectơ tiếp tuyến liên tục không triệt tiêu nào*, cũng giống *Bài toán Bảy cây cầu*, kết quả trên không phụ thuộc vào dạng cầu mà nó còn đúng cho mọi bề mặt "blob" (là các đối tượng thỏa mãn tính trơn của bề mặt), miễn là chúng không có lỗ hổng (thí dụ hình vòng xuyến, hình vòng số 8 sẽ vi phạm điều kiện của định lý mặt cầu tóc - nhưng hình quả trám, hình trái bóng nhựa bị bóp xẹp lại thỏa mãn đòi hỏi của định lý).
Để có thể nghiên cứu các vấn đề mà chúng không hoàn toàn phụ thuộc vào hình dạng của đối tượng, người ta phải tách bạch rõ ra các tính chất nào sẽ phụ thuộc vào hình dạng. Và từ yêu cầu này phát sinh khái niệm về "tương đương tô pô". Trong các thí dụ trên, việc "không thể băng qua mỗi cây cầu chỉ một lần" có thể được áp dụng cho mọi cách xếp đặt của các cây cầu mà vẫn tương đương tô pô với các cây cầu nguyên thủy ở Königsberg; cũng như vậy, định lý mặt cầu tóc đúng cho mọi không gian tô pô tương đương với một hình cầu (như là hình quả trám chẳng hạn).
Nói cách khác, hai không gian là tương đương tô pô nếu tồn tại một
[phép đồng phôi](/wiki/Ph%C3%A9p_%C4%91%E1%BB%93ng_ph%C3%B4i) giữa chúng. Trong trường hợp này, các không gian đó được gọi là **đồng phôi** và chúng được xét một cách chủ yếu như là có cùng các mục đích (nghiên cứu) của tô pô.
Một cách chính thức, một
**phép đồng phôi** là một [song ánh](/wiki/Song_%C3%A1nh) [liên tục](/w/index.php?title=H%C3%A0m_li%C3%AAn_t%E1%BB%A5c_(t%C3%B4_p%C3%B4)&action=edit&redlink=1) với hàm ngược cũng liên tục.
Một cách nôm na có thể cho thấy một ý nghĩa rõ hơn: Hai không gian là tương đương tô pô nếu người ta có thể biến dạng một không gian thành cái còn lại mà không phải cắt bỏ hay đục thủng các chi tiết ra và không phải dán các chi tiết lại với nhau. Dĩ nhiên, ở đây ta giả thiết "vật" (không gian) bị biến dạng có khả năng "siêu dẻo". Do vậy, việc nói đùa rằng nhà tô pô học không thể phân biệt được một vòng xuyến và cái ly có quai là vì cái ly có thể bị nặn bóp để trở thành hình vòng xuyến.
Một bài tập đơn giản về tương đương tô pô chia 10
[chữ số Ả Rập](/wiki/Ch%E1%BB%AF_s%E1%BB%91_%E1%BA%A2_R%E1%BA%ADp), 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, thành các lớp có hình dạng tương đương nhau về mặt tô pô. Lớp thứ nhất bao gồm {1,2,3,5,7}; hình dạng các chữ số này không có lỗ hổng. Lớp thứ hai là {0,4,9,6}; hình dạng các chữ số này có đúng 1 lỗ hổng. Và lớp thứ 3 chỉ có một phần tử duy nhất {8} có tới hai lỗ hổng.
## Toán học tô pô[
[sửa](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&action=edit§ion=4)]
Để hiểu được tô pô theo góc độ toán học, có thể phải dùng đến hai khái niệm
[tập hợp](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p) và [ánh xạ](/wiki/%C3%81nh_x%E1%BA%A1).
Cho một tập hợp
*X* ≠
và họ
**t** các tập hợp con của *X*. Họ **t** được gọi là tô pô trên *X* nếu: **t**, *X* **t**: họ **t**bao gồm cả *X*và cả tập hợp rỗng.
- Hợp một họ bất kỳ các phần tử của
**t**là một phần tử của **t**.
- Giao của một họ hữu hạn các phần tử của
**t**là một phần tử của **t**.
Cặp (
*X*, **t**) khi ấy được gọi là một không gian tô pô, ta có thể ghi tắt *X* mà không cần ghi đầy đủ là ( *X*, **t**). Tập
không phải là không gian tôpô.
## Một số định lý tổng quát về tô pô[
[sửa](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&veaction=edit&vesection=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&action=edit§ion=5)]
- Mọi khoảng đóng trong
**R**có chiều dài hữu hạn là [compact](/wiki/Compact). Rộng hơn: Một tập hợp trong **R** là compact nếu và chỉ nếu nó `n` [đóng](/wiki/T%E1%BA%ADp_%C4%91%C3%B3ng)và bị chặn. (Xem thêm [Định lý Heine-Borel](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Heine-Borel))
- Ảnh liên tục của một
[không gian compact](/wiki/Compact)là compact. [Định lý Tychonoff](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Tychonoff): [Tích](/wiki/T%C3%B4_p%C3%B4_t%C3%ADch)của các không gian compact là compact.
- Mọi
[dãy](/w/index.php?title=D%C3%A3y&action=edit&redlink=1)điểm trong một không gian mêtric compact có dãy con hội tụ.
- Mọi khoảng trong
**R**là liên thông.
- Ảnh liên tục của một không gian liên thông (connected space) là liên thông.
- Mọi
[không gian mêtric](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_m%C3%AAtric)là [không gian Hausdorff](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hausdorff&action=edit&redlink=1), thì cũng là [không gian chuẩn tắc](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_chu%E1%BA%A9n_t%E1%BA%AFc&action=edit&redlink=1)và [parcompact](/w/index.php?title=Parcompact&action=edit&redlink=1). [Định lý mêtric hoá](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_m%C3%AAtric_h%C3%B3a_%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c)cung cấp điều kiện cần và đủ cho một tô pô để trở thành một [không gian mêtric](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_m%C3%AAtric). [Định lý mở rộng Tietze](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_m%E1%BB%9F_r%E1%BB%99ng_Tietze): Trong một không gian chuẩn tắc, mọi hàm có giá trị thực liên tục xác định trên một không gian con đóng đều có thể mở rộng thành một hàm liên tục xác định trên toàn bộ không gian đó. [Định lý phạm trù Baire](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_ph%E1%BA%A1m_tr%C3%B9_Baire): Nếu *X*là một không gian metric [đủ](/w/index.php?title=T%C3%ADnh_%C4%91%E1%BB%A7_(t%C3%B4_p%C3%B4)&action=edit&redlink=1)hay là một không gian Hausdorff [compact địa phương](/w/index.php?title=Compact_%C4%91%E1%BB%8Ba_ph%C6%B0%C6%A1ng&action=edit&redlink=1), thì hội đếm được của các tập [không đâu trù mật](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_%C4%91%C3%A2u_tr%C3%B9_m%E1%BA%ADt&action=edit&redlink=1)có phần trong là tập trống.
- Mọi không gian
[đường liên thông](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p_li%C3%AAn_th%C3%B4ng), [đường liên thông địa phương](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p_li%C3%AAn_th%C3%B4ng), và [đơn liên bán địa phương](/w/index.php?title=%C4%90%C6%A1n_li%C3%AAn_b%C3%A1n_%C4%91%E1%BB%8Ba_ph%C6%B0%C6%A1ng&action=edit&redlink=1)đều có một [phủ phổ dụng](/w/index.php?title=Ph%E1%BB%A7_ph%E1%BB%95_d%E1%BB%A5ng&action=edit&redlink=1).
## Một số đề tài hữu ích về tô pô đại số[
[sửa](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&veaction=edit&vesection=6) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&action=edit§ion=6)] [Đồng điều](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%93ng_%C4%91i%E1%BB%81u_(to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc)&action=edit&redlink=1)và [đối đồng điều](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%91i_%C4%91%E1%BB%93ng_%C4%91i%E1%BB%81u&action=edit&redlink=1): [số Betti](/w/index.php?title=S%E1%BB%91_Betti&action=edit&redlink=1), [đặc trưng Euler](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_tr%C6%B0ng_Euler).
- Các ứng dụng hiểu biết hấp dẫn:
[Định lý điểm cố định Brouwer](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_%C4%91i%E1%BB%83m_c%E1%BB%91_%C4%91%E1%BB%8Bnh_Brouwer&action=edit&redlink=1), [Định lý Borsuk-Ulam](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Borsuk-Ulam&action=edit&redlink=1), [Định lý bánh mì ham](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_b%C3%A1nh_m%C3%AC_ham&action=edit&redlink=1).
- Các nhóm
[đồng luân](/wiki/%C4%90%E1%BB%93ng_lu%C3%A2n)(bao gồm [nhóm cơ bản](/wiki/Nh%C3%B3m_c%C6%A1_b%E1%BA%A3n)).
- Các
[lớp Chern](/w/index.php?title=L%E1%BB%9Bp_Chern&action=edit&redlink=1), [lớp Stiefel-Whitney](/w/index.php?title=L%E1%BB%9Bp_Stiefel-Whitney&action=edit&redlink=1), [lớp Pontryagin](/w/index.php?title=L%E1%BB%9Bp_Pontryagin&action=edit&redlink=1).
## Phác thảo lý thuyết đi sâu hơn[
[sửa](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&veaction=edit&vesection=7) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&action=edit§ion=7)]
- Các
[dãy phân thớ](/w/index.php?title=D%C3%A3y_ph%C3%A2n_th%E1%BB%9B&action=edit&redlink=1)(đối phân thớ) ( *(Co)fibre sequence*): [dãy Puppe](/w/index.php?title=D%C3%A3y_Puppe&action=edit&redlink=1), các tính toán [Nhóm đồng luân của các mặt cầu](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_%C4%91%E1%BB%93ng_lu%C3%A2n_c%E1%BB%A7a_c%C3%A1c_m%E1%BA%B7t_c%E1%BA%A7u&action=edit&redlink=1) [Lý thuyết cái cản trở](/w/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_c%C3%A1i_c%E1%BA%A3n_tr%E1%BB%9F&action=edit&redlink=1)( *obstruction theory*) [K - Lý thuyết](/w/index.php?title=K_-_L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt&action=edit&redlink=1): [KO - Lý thuyết](/w/index.php?title=KO_-_L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt&action=edit&redlink=1), [K - Lý thuyết đại số](/w/index.php?title=K_-_L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1) [Lý thuyết đồng luân ổn định](/w/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_%C4%91%E1%BB%93ng_lu%C3%A2n_%E1%BB%95n_%C4%91%E1%BB%8Bnh&action=edit&redlink=1) [Định lý Brown về tính biểu diễn](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Brown_v%E1%BB%81_t%C3%ADnh_bi%E1%BB%83u_di%E1%BB%85n&action=edit&redlink=1)( *Brown's representability theorem*) [Chủ thuyết biên](/w/index.php?title=Ch%E1%BB%A7_thuy%E1%BA%BFt_bi%C3%AAn&action=edit&redlink=1)(chủ thuyết đồng biên) ( *(Co)bordism*)
- Các
[ký số](/w/index.php?title=K%C3%BD_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1)( *signature*)
- Brown-Peterson BP và
[K - Lý thuyết Morava](/w/index.php?title=K_-_L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_Morava&action=edit&redlink=1) [Surgery obstructions](/w/index.php?title=Surgery_obstruction&action=edit&redlink=1)
- Các
[Không gian H](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_H&action=edit&redlink=1), [không gian các nút vô tận](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_c%C3%A1c_n%C3%BAt_v%C3%B4_t%E1%BA%ADn&action=edit&redlink=1), các vành A ∞
- Lý thuyết đồng luân của
[lược đồ afin](/w/index.php?title=L%C6%B0%E1%BB%A3c_%C4%91%E1%BB%93_afin&action=edit&redlink=1)( *affine scheme*) [Đối đồng điều giao](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%91i_%C4%91%E1%BB%93ng_%C4%91i%E1%BB%81u_giao&action=edit&redlink=1)( *intersection cohomology*)
## Tổng quát hóa[
[sửa](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&veaction=edit&vesection=8) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&action=edit§ion=8)]
Đôi khi người ta cần dùng các công cụ của tô pô nhưng chưa có sẵn một "tập điểm". Trong
[tô pô vô điểm](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_v%C3%B4_%C4%91i%E1%BB%83m&action=edit&redlink=1) ( *pointless topology*), thay vào đó, người ta xét một [dàn](/w/index.php?title=D%C3%A0n&action=edit&redlink=1) ( *lattice*) của các tập mở như là cơ sở của lý thuyết này, trong khi dó, [tô pô Grothendieck](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_Grothendieck&action=edit&redlink=1) là các cấu trúc chắc chắn xác định trên các phạm trù tùy ý nào cho phép có các định nghĩa [bó (tô pô)](/w/index.php?title=B%C3%B3_(t%C3%B4_p%C3%B4)&action=edit&redlink=1) ( *sheaf*) trên các phạm trù đó, và với định nghĩa của các lý tuyết đối đồng đều tổng quát.
## Xem thêm[
[sửa](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&veaction=edit&vesection=9) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&action=edit§ion=9)] [Tập hợp](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p) [Ánh xạ](/wiki/%C3%81nh_x%E1%BA%A1) [Ánh xạ phủ](/w/index.php?title=%C3%81nh_x%E1%BA%A1_ph%E1%BB%A7&action=edit&redlink=1)( *Covering map*) [Tô pô vi phân](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_vi_ph%C3%A2n&action=edit&redlink=1)( *Differential topology*) [Tô pô hình học](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_h%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1)( *Geometric topology*) [Các ấn bản quan trọng trong tô pô](/w/index.php?title=Danh_m%E1%BB%A5c_c%C3%A1c_%E1%BA%A5n_b%E1%BA%A3n_v%E1%BB%81_to%C3%A1n&action=edit&redlink=1) [Important publications in topology](//en.wikipedia.org/wiki/List_of_publications_in_mathematics#Topology) [Tô pô liên kết](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_li%C3%AAn_k%E1%BA%BFt&action=edit&redlink=1)( *Link topology*) [Danh sách các đề tài về tô pô tổng quát](/w/index.php?title=Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_%C4%91%E1%BB%81_t%C3%A0i_v%E1%BB%81_t%C3%B4_p%C3%B4_t%E1%BB%95ng_qu%C3%A1t&action=edit&redlink=1) [Danh sách các đề tài về tô pô hình học](/w/index.php?title=Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_%C4%91%E1%BB%81_t%C3%A0i_v%E1%BB%81_t%C3%B4_p%C3%B4_h%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1) [Mereotopology](/w/index.php?title=Mereotopology&action=edit&redlink=1) [Tô pô mạng](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_m%E1%BA%A1ng&action=edit&redlink=1)( *Network topology*) [Từ vựng tô pô](/w/index.php?title=T%E1%BB%AB_v%E1%BB%B1ng_t%C3%B4_p%C3%B4&action=edit&redlink=1) [Không gian tô pô](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_t%C3%B4p%C3%B4) [Tô pô tích](/wiki/T%C3%B4_p%C3%B4_t%C3%ADch) [Tô pô của vũ trụ](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4_c%E1%BB%A7a_v%C5%A9_tr%E1%BB%A5&action=edit&redlink=1)
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&veaction=edit&vesection=10) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&action=edit§ion=10)] [Mathworld](http://mathworld.wolfram.com/topics/Topology.html)các bài viết liên quan đến tô pô
- Từ điển Toán học Anh-Việt nhà xuất bản KHKT Hà Nội 1976
- Từ điển Toán hoc & Tin học Anh-Việt nhà xuất bản KHKT Hà Nội 2003
- Kelley, J.L.,
*General Topology*, Van Nostrand Reinhold, New York, NY, 1955.
- Munkres, J.R.,
*Topology: A First Course*, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1975.
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&veaction=edit&vesection=11) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=T%C3%B4_p%C3%B4&action=edit§ion=11)]
|
|![]()
|Wikimedia Commons có thêm thư viện hình ảnh và phương tiện truyền tải về
|[Khái niệm Tôpô](http://dictionary.bachkhoatoanthu.gov.vn/default.aspx?param=1C09aWQ9MTQxMiZncm91cGlkPSZraW5kPWV4YWN0JmtleXdvcmQ9VCVjMyU5NFAlYzMlOTQ=&page=1) [Không gian tôpô](http://dictionary.bachkhoatoanthu.gov.vn/default.aspx?param=2341aWQ9MTE5MTYmZ3JvdXBpZD0ma2luZD1leGFjdCZrZXl3b3JkPUtIJWMzJTk0TkcrR0lBTitUJWMzJTk0UCVjMyU5NA==&page=1) [Không gian vectơ tôpô hay không gian tôpô tuyến tính](http://dictionary.bachkhoatoanthu.gov.vn/default.aspx?param=272BaWQ9MTE5MjImZ3JvdXBpZD0ma2luZD1leGFjdCZrZXl3b3JkPUtIJWMzJTk0TkcrR0lBTit2ZWN0JWM2JWExK1QlYzMlOTRQJWMzJTk0&page=1) [Bài giảng về "Không gian tô pô" tại trường Đại học Cần Thơ](http://www.ctu.edu.vn/coursewares/supham/topodaicuong/chuong2.htm) [Elementary Topology: A First Course](http://www.math.uu.se/~oleg/educ-texts.html)Viro, Ivanov, Netsvetaev, Kharlamov (St. Petersburg University) [An invitation to Topology](http://www.math.toronto.edu/~drorbn/People/Eldar/thesis/)Planar Machines' web site [Geometry and Topology Index](http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Geometry_Topology.html), [MacTutor History of Mathematics archive](http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/) [ODP category](http://dmoz.org/Science/Math/Topology/) [The Topological Zoo](http://www.geom.uiuc.edu/zoo/)at [The Geometry Center](/w/index.php?title=The_Geometry_Center&action=edit&redlink=1) [Topology Atlas](http://at.yorku.ca/topology/) [Topology Course Lecture Notes](http://at.yorku.ca/i/a/a/b/23.htm)Aisling McCluskey and Brian McMaster, Topology Atlas [Topology Glossary](http://www.ornl.gov/sci/ortep/topology/defs.txt) [Rigorous proof of a discrete space's countability](http://www.cool-rr.com/protein.htm) [Poincare và lịch sử topo học](http://diendantoanhoc.net/modules.php?name=News&file=article&sid=316) [Giả thiết Poincare phần 1](http://diendantoanhoc.net/modules.php?name=News&file=article&sid=422); [2](http://diendantoanhoc.net/modules.php?name=News&file=article&sid=424)& [3](http://diendantoanhoc.net/modules.php?name=News&file=article&sid=433)
|
|

X-Cache: cp1052 miss(0), cp1067 frontend miss(0)