text:
GÀ TIÊN YÊN QUẢNG NINH
Gà Tiên Yên - giống gà lọt vào top 50 đặc sản nổi tiếng Việt Nam
Google+ Badge
Thứ Hai, ngày 08 tháng 4 năm 2013
mô hình nuôi gà Tiên Yên được Đồng chí Đặng Huy Hậu, Phó Chủ tịch UBND tỉnh thăm (1/4/2013)
Sáng nay, 1-4, đồng chí Đặng Huy Hậu, Phó Chủ tịch UBND tỉnh có buổi đi thăm mô hình nuôi gà Tiên Yên của Công ty TNHH mqột thành viên Thương mại Bông Nhàn. Cùng đi có lãnh đạo Sở Nông nghiệp và Phát triển nông thôn, Văn phòng UBND tỉnh và lãnh đạo huyện Tiên Yên. Đồng chí Đặng Huy Hậu, Phó Chủ tịch UBND tỉnh thăm mô hình nuôi gà Tiên Yên Mô hình nuôi gà Tiên Yên của Công ty TNHH Một thành viên Thương mại Bông Nhàn được tỉnh hỗ trợ từ nguồn vốn phát triển KHCN năm 2012. Hiện nay, Công ty đang tiến hành thả nuôi 800 con gà giống Tiên Yên. Đàn gà của Công ty đang trong quá trình sinh trưởng và phát triển tốt. Nhằm tạo giống gà có chất lượng, trung bình mỗi tháng, Công ty cho tiến hành ấp, nở 3.000 con gà giống. Thời gian tới, Công ty phấn đấu sẽ có khoảng 2.000 gà đẻ để tạo đàn giống và nuôi thương phẩm. Sau khi đi kiểm tra thực tế, đồng chí Đặng Huy Hậu, Phó Chủ tịch UBND tỉnh đánh giá cao mô hình nuôi gà Tiên Yên của Công ty đang triển khai. Đồng chí yêu cầuhuyện Tiên Yên trích một phần vốn nông thôn mới để hỗ trợ Công ty nếu Công ty mở rộng quy mô mà có khó khăn về nguồn vốn. Đồng chí nhấn mạnh: Đây là một mô hình mới, do vậy, Công ty cần làm tốt công tác phát triển giống, đồng thời, nhanh chóng triển khai nuôi thương phẩm để cung cấp ra thị trường và triển khai nhân rộng trên địa bàn toàn huyện. Để làm được điều đó, đồng chí yêu cầu Công ty phối hợp với cơ quan thú ý của huyện Tiên Yên để làm tốt công tác phòng, trừ dịch bệnh, không được để dịch bệnh tái phát, lây lan.../. (theo báo Quảng Ninh) Xem thêm tin về GA TIEN YEN
Thứ Năm, ngày 28 tháng 3 năm 2013
THƯƠNG HIỆU GÀ TIÊN YÊN
gày 05/10/2012, Sở Khoa học và Công nghệ Quảng Ninh, UBND huyện Tiên Yên và Trung tâm Nghiên cứu và Phát triển Hệ thống nông nghiệp Hà Nội đã phối hợp tổ chức Hội nghị triển khai dự án Tạo lập, Quản lý và Phát triển Nhãn hiệu chứng nhận Gà Tiên Yên, cho sản phẩm gà của huyện Tiên Yên. Ảnh: Đồng chí Trần Văn Quang – PGĐ Sở Khoa học và Công nghệ phát biểu tại HN Đến dự Hội nghị có các đồng chí Lãnh đạo Sở Khoa học và Công nghệ, phòng Quản lý Sở hữu trí tuệ, Lãnh đạo UBND huyện Tiên Yên và các phòng ban, các xã liên quan, đại diện đơn vị tư vấn thực hiện dự án và các doanh nghiệp, hộ gia đình trồng và chế biến gà trên địa bàn huyện. Mục tiêu của dự án nhằm phát triển bền vững và tạo ra hiệu quả kinh tế cho các tác nhân tham gia chuỗi giá trị gà Tiên Yên thông qua việc xây dựng nhãn hiệu chứng nhận. Tại Hội nghị, các đại biểu đã phát biểu đóng góp ý kiến cho việc xây dựng nhãn hiệu chứng nhận, bà con nông dân trên địa bàn huyện đã và sẽ góp phần quan trọng tạo sự thành công cho dự án sau này. Ngoài ra, Hội nghị còn thảo luận chọn ra logo cho sản phẩm, bà con đã thảo luận sôi nổi và đơn vị tư vấn hứa sẽ chỉnh sửa, thiết kế logo sao cho vừa đẹp, vừa hợp với điều kiện địa lý của huyện Tiên Yên.>
GÀ ĐỒI TIÊN YÊN
Từ ý tưởng làm kinh tế dựa trên việc phát triển giống gà Tiên Yên nổi tiếng của địa phương, Công ty TNHH MTV Thương mại Bông Nhàn ở xã Yên Than, Tiên Yên đã mạnh dạn xây dựng Dự án ứng dụng KHCN xây dựng mô hình chăn nuôi sinh sản theo quy mô công nghiệp và nuôi thương phẩm bán trang trại giống gà Tiên Yên. Dự án này đã được triển khai từ tháng 4-2012 và được hỗ trợ từ chương trình “Hỗ trợ ứng dụng và chuyển giao tiến bộ KHCN phục vụ phát triển KT-XH nông thôn và miền núi” giai đoạn 2011-2015. Dự án có quy mô sản xuất giống là 70.000 con và nuôi thương phẩm là 20.000 con, được thực hiện trong 2 năm từ 2012 đến 2014 với tổng kinh phí hơn 8 tỷ đồng. Trong đó, được hỗ trợ kinh phí sự nghiệp khoa học T.Ư là 350 triệu đồng, kinh phí sự nghiệp khoa học địa phương là 2,5 tỷ đồng, số còn lại do chủ dự án huy động từ các nguồn khác. Gà TiênYên giống được lựa chọn rất kỹ lưỡng tại từng hộ dân trong vùng và được tập trung nuôi tại trang trại. Khi chúng tôi tới thăm trang trại nuôi và nhân giống gà Tiên Yên của Công ty TNHH MTV Thương mại Bông Nhàn, anh Phạm Quang Huy, phụ trách kỹ thuật chăn nuôi, cho biết: “Ban đầu chúng tôi chỉ có ý định nuôi khoảng 200 con gà giống kết hợp với trồng rừng, nhưng được huyện và Sở KH&CN ủng hộ nên lãnh đạo Công ty đã quyết định xây dựng và thực hiện dự án từ tháng 4. Hiện nay, việc xây dựng chuồng trại đã hoàn thành được khoảng 80% bao gồm 2 khu chuồng được xây trên đồi, có trang bị hệ thống điện chiếu sáng và bạt phủ tránh rét. Diện tích tổng thể khu nuôi thả là 2ha được vây lưới B40 cách ly với bên ngoài. Chúng tôi đang thực hiện việc tuyển chọn và thu mua lại giống gà Tiên Yên từ các hộ dân trên địa bàn. Đến nay đã thu mua được gần 500 con gà giống từ 1,3 đến 1,7kg. Dự kiến, trang trại sẽ có khoảng 800 con gà mái đẻ và gần 100 con gà trống giống. Công ty cũng đã đầu tư máy ấp trứng để chuẩn bị cho việc sản xuất gà giống”. Cũng theo anh Huy, việc nuôi và chăm sóc gà theo mô hình trang trại như thế này không cần tốn nhiều nhân công. Như hiện nay, với 500 con gà cũng chỉ cần có 1 người phụ trách thường xuyên. Việc chăn nuôi gà cũng theo cách tự nhiên, hàng ngày gà sẽ được cho ăn trước khi lùa ra ngoài vườn thả, buổi tối gà sẽ tự vào chuồng. Việc nuôi thả tự nhiên như thế sẽ đảm bảo được chất lượng gà thịt khi bán ra ngoài thị trường, đồng thời không làm thay đổi tập tính của giống gà thuần chủng. Hiện nay mỗi ngày trang trại đã thu được 25 đến 30 trứng gà giống. Dự kiến đến khoảng tháng 3 hoặc tháng 4-2013, trang trại sẽ có gà giống để bán ra thị trường và tháng 6-2013 sẽ có gà thịt thương phẩm. Sau khi đi vào hoạt động ổn định, trang trại sẽ đảm bảo thường xuyên có khoảng 200 đến 300 con gà giống thuần chủng. “Vừa rồi đã có khách hàng đến đặt mua 1.000 con giống nhưng chúng tôi chưa đáp ứng được do đang ở giai đoạn chuẩn bị” - Anh Huy cho biết thêm. Mặc dù được sự hỗ trợ của tỉnh và huyện Tiên Yên, được sự ủng hộ của người dân nhưng trong thời gian đầu triển khai dự án Công ty TNHH MTV Thương mại Bông Nhàn cũng gặp không ít khó khăn. Theo ông Phạm Văn Bình, người quản lý trang trại gà cho biết, do hiện tại chưa có kỹ thuật chăn nuôi riêng cho giống gà Tiên Yên nên Công ty đang áp dụng kỹ thuật nuôi gà vườn và kinh nghiệm nuôi của người dân địa phương. Việc phòng bệnh dịch cũng đều tự làm theo kinh nghiệm. Trong khi đó, hiện nay cũng đã xuất hiện nhiều loại bệnh dịch trên gia cầm mới và diễn biến rất phức tạp. Đặc biệt, việc chọn giống gà bố mẹ trong dân gặp rất nhiều khó khăn do giống gà Tiên Yên thuần chủng sống chung cùng các giống gà khác một thời gian dài nên đã bị pha tạp. Những năm gần đây, gà Tiên Yên - một trong những đặc sản nổi tiếng của vùng đất Tiên Yên ngày càng khẳng định được thương hiệu riêng trên thị trường. Mô hình nuôi gà Tiên Yên đã mang lại hiệu quả kinh tế cao cho ngành chăn nuôi của huyện và một số vùng lân cận. Nhiều hộ gia đình đã mạnh dạn đầu tư xây dựng trang trại, phục vụ cho hoạt động chăn nuôi loại gà đặc sản này với quy mô đàn hàng trăm con nhưng nguồn cung gà giống và gà thương phẩm vẫn chưa đáp ứng được nhu cầu của thị trường. Do đó, việc ứng dụng KHCN trong phát triển giống gà Tiên Yên như Công ty TNHH MTV Thương mại Bông Nhàn là một hướng đi đúng, góp phần đáng kể vào việc xây dựng thương hiệu “Gà Tiên Yên” và xây dựng nông thôn mới ở địa phương.
GÀ TIÊN YÊN-CÁCH PHÂN BIỆT
1. Màu sắc Gà Tiên Yên với nhiều màu lông khác nhau: Hoa mơ, nâu, xám, tía, tro, vàng... 2. Hình dáng Gà tiên yên là giống gà có lông ở gần bàn chân - chỗ gốc từ đó các ngón chân tõe ra (giống như ở chỗ “củ khoai” chân người) Chúng là giống gà chân thấp, cả trống và mái mình tròn, dáng đi lịch bịch. Người dân nơi đây còn gọi giống gà này là “gà râu”, vì dưới mỏ con gà mái tiên yêncó túm lông dài (các bạn lưu ý để phân biệt nhé) . 3.Khi luộc Nhìn con gà Tiên Yên sau khi luộc, bạn khó tin là nó chỉ được luộc một cách thông thường, vì da nó vàng ươm như có thoa nghệ và bóng nhẫy như vừa nhúng mỡ thịt trắng . Da gà Tiên Yên không chỉ vàng mọng mà còn rất dày. Thoạt trông, bạn có thể ngậy vì chất béo, nhưng khi cắn một miếng, bạn mới thấy nó thật giòn và ngọt.
Thứ Hai, ngày 07 tháng 1 năm 2013
Gà Tiên Yên
"Lợn Móng Cái, gái Đầm Hà, Gà Tiên Yên" - trong câu tục ngữ "ba vế" của người Quảng Ninh, sẽ có dịp bàn về hai vế trước. Giờ chỉ nói tới vế sau - "gà Tiên Yên", một trong số 23 nông sản thuộc chương trình xây dựng thương hiệu của Quảng Ninh năm 2012 -2013.
Trong hồ sơ khoa học, gà Tiên Yên được mô tả: Nhiều màu lông khác nhau như: Hoa mơ, nâu, xám, tía, tro, vàng...
Trên thực tế, giống gà Tiên Yên được nuôi ở hầu khắp 3 huyện miền đông Quảng Ninh gồm: Tiên Yên, Đầm Hà và Ba Chẽ. Tiên Yên là huyện miền núi nằm giữa ngã ba miền đông cũng là nơi tập kết của các nguồn nông sản trong đó có giống gà nổi tiếng bởi thịt thơm, mềm, ngậy, ngọt, da vàng nghếnh tự nhiên, chẳng cần phất nghệ. Ngày Tết, dân các vùng đô thị miền tây nhà nào sang, thế nào cũng phải trữ vài con gà Tiên Yên để cúng tất niên. Trong mâm cỗ tết, món gà luộc Tiên Yên bày ra, nhìn đã ngây ngất, chỉ muốn bỏ đũa dùng tay. Lắm ông lúc nào cũng kêu "gan nhiễm mỡ" nhưng nhìn miếng da gà láng mọng, vẫn cứ chén tì tì. Ông Bành - cán bộ huyện Tiên Yên - bảo: "Giống gà quê tớ thịt trắng săn là vì thả rông, lại nuôi bằng ngô, kê và mối ủ bằng củi đống cho nên "đệ nhất nước Nam" là không phải bàn".
Đi công tác miền đông, qua Tiên Yên, không dừng ở Đông Ngũ hoặc quán Diệp Mùi "làm" món gà Tiên Yên thấy da dẻ như khô héo hẳn. Bà chủ quán Diệp Mùi, cũng có bí quyết luộc gà kéo dài mỗi mẻ đến 2 tiếng đồng hồ. Trăm con đều căng mọng, nuột nà như một. Đã bao phen dịch H5N1, đàn gà Tiên Yên vẫn không chút lao đao. Nhà nào cũng cũng nuôi hàng đàn trên dưới trăm con. Dân chúng đang hy vọng công bố xong thương hiệu, gà Tiên Yên sẽ chạy khắp các Metro là cái chắc.
Trên thực tế, giống gà Tiên Yên được nuôi ở hầu khắp 3 huyện miền đông Quảng Ninh gồm: Tiên Yên, Đầm Hà và Ba Chẽ. Tiên Yên là huyện miền núi nằm giữa ngã ba miền đông cũng là nơi tập kết của các nguồn nông sản trong đó có giống gà nổi tiếng bởi thịt thơm, mềm, ngậy, ngọt, da vàng nghếnh tự nhiên, chẳng cần phất nghệ. Ngày Tết, dân các vùng đô thị miền tây nhà nào sang, thế nào cũng phải trữ vài con gà Tiên Yên để cúng tất niên. Trong mâm cỗ tết, món gà luộc Tiên Yên bày ra, nhìn đã ngây ngất, chỉ muốn bỏ đũa dùng tay. Lắm ông lúc nào cũng kêu "gan nhiễm mỡ" nhưng nhìn miếng da gà láng mọng, vẫn cứ chén tì tì. Ông Bành - cán bộ huyện Tiên Yên - bảo: "Giống gà quê tớ thịt trắng săn là vì thả rông, lại nuôi bằng ngô, kê và mối ủ bằng củi đống cho nên "đệ nhất nước Nam" là không phải bàn".
Đi công tác miền đông, qua Tiên Yên, không dừng ở Đông Ngũ hoặc quán Diệp Mùi "làm" món gà Tiên Yên thấy da dẻ như khô héo hẳn. Bà chủ quán Diệp Mùi, cũng có bí quyết luộc gà kéo dài mỗi mẻ đến 2 tiếng đồng hồ. Trăm con đều căng mọng, nuột nà như một. Đã bao phen dịch H5N1, đàn gà Tiên Yên vẫn không chút lao đao. Nhà nào cũng cũng nuôi hàng đàn trên dưới trăm con. Dân chúng đang hy vọng công bố xong thương hiệu, gà Tiên Yên sẽ chạy khắp các Metro là cái chắc.
Xem thêm tin tại ĐÂY
Tiên Yên là một huyện thuộc tỉnh Quảng Ninh. Từ Hạ Long, theo Quốc lộ 18 ngược bắc 70km sẽ gặp thị trấn Tiên Yên. Nếu dừng chân ở Tiên Yên, các du khách sẽ được tao ngộ thêm nhiều món trong kho tàng ẩm thực của Quảng Ninh như bánh gật gù, bò lúc lắc và chắc chắn các bạn sẽ không thể bỏ qua món gà đồi Tiên Yên.
Lặn lội ở Quảng Ninh, bạn sẽ được nghe câu ngạn ngữ mang tính tổng kết : “Lợn Móng Cái- Gái Đầm Hà- Gà Tiên Yên”. Con gà Tiên Yên là giống gà đồi, suốt ngày leo dốc, tìm sâu nên da vàng, thịt thơm, nước ngọt. Gọi là gà đồi là bởi giống gà địa phương ở đây truyền đời được nuôi thả rong, hàng ngày chúng “cuốc bộ” lang thang trên các triền đồi để tự túc kiếm ăn từ các loại trùng, dế, kiến, mối. Chiều xuống, về vườn, lũ gà này lại có thói quen bay lên ngủ trên các cành cây. Người ta nói vì những cuộc “bộ hành” và “phi hành” triền miên ấy và nhờ những thứ thực phẩm thiên nhiên độc đáo ấy mà thịt gà Tiên Yên ngọt thơm một cách đặc biệt, săn chắc mà vẫn giòn, không dai; béo mà không ngậy. Người các nơi còn gọi giống gà này là “gà râu”, vì dưới mỏ con gà mái lại có túm lông dài.
Thịt gà Tiên Yên có thể chế biến đủ các món, vẫn không “khuất” cái nét ngon riêng, nhưng món ngon nhất vẫn là chế biến theo cách đơn giản nhất: luộc. Nhìn con gà Tiên Yên sau khi luộc, bạn khó tin là nó chỉ được luộc một cách thông thường, vì da nó vàng ươm như có thoa nghệ và bóng nhẫy như vừa nhúng mỡ. Da gà Tiên Yên không chỉ vàng mọng mà còn rất dày. Thoạt trông, bạn có thể ngậy vì chất béo, nhưng khi cắn một miếng, bạn mới thấy nó thật giòn và ngọt.
Đăng ký: Bài đăng (Atom)

markdown:
[GA TIEN YEN](http://gatienyen.com/)
# GÀ TIÊN YÊN QUẢNG NINH
Gà Tiên Yên - giống gà lọt vào top 50 đặc sản nổi tiếng Việt Nam
## Google+ Badge
## Thứ Hai, ngày 08 tháng 4 năm 2013
###
[ mô hình nuôi gà Tiên Yên được Đồng chí Đặng Huy Hậu, Phó Chủ tịch UBND tỉnh thăm (1/4/2013)](http://gatienyen.blogspot.com/2013/04/ong-chi-ang-huy-hau-pho-chu-tich-ubnd.html)
Sáng nay, 1-4, đồng chí Đặng Huy Hậu, Phó Chủ tịch UBND tỉnh có buổi đi thăm mô hình nuôi gà Tiên Yên của Công ty TNHH mqột thành viên Thương mại Bông Nhàn. Cùng đi có lãnh đạo Sở Nông nghiệp và Phát triển nông thôn, Văn phòng UBND tỉnh và lãnh đạo huyện Tiên Yên. Đồng chí Đặng Huy Hậu, Phó Chủ tịch UBND tỉnh thăm mô hình nuôi gà Tiên Yên Mô hình nuôi gà Tiên Yên của Công ty TNHH Một thành viên Thương mại Bông Nhàn được tỉnh hỗ trợ từ nguồn vốn phát triển KHCN năm 2012. Hiện nay, Công ty đang tiến hành thả nuôi 800 con gà giống Tiên Yên. Đàn gà của Công ty đang trong quá trình sinh trưởng và phát triển tốt. Nhằm tạo giống gà có chất lượng, trung bình mỗi tháng, Công ty cho tiến hành ấp, nở 3.000 con gà giống. Thời gian tới, Công ty phấn đấu sẽ có khoảng 2.000 gà đẻ để tạo đàn giống và nuôi thương phẩm. Sau khi đi kiểm tra thực tế, đồng chí Đặng Huy Hậu, Phó Chủ tịch UBND tỉnh đánh giá cao mô hình nuôi gà Tiên Yên của Công ty đang triển khai. Đồng chí yêu cầuhuyện Tiên Yên trích một phần vốn nông thôn mới để hỗ trợ Công ty nếu Công ty mở rộng quy mô mà có khó khăn về nguồn vốn. Đồng chí nhấn mạnh: Đây là một mô hình mới, do vậy, Công ty cần làm tốt công tác phát triển giống, đồng thời, nhanh chóng triển khai nuôi thương phẩm để cung cấp ra thị trường và triển khai nhân rộng trên địa bàn toàn huyện. Để làm được điều đó, đồng chí yêu cầu Công ty phối hợp với cơ quan thú ý của huyện Tiên Yên để làm tốt công tác phòng, trừ dịch bệnh, không được để dịch bệnh tái phát, lây lan.../. (theo báo Quảng Ninh) Xem thêm tin về
## Thứ Năm, ngày 28 tháng 3 năm 2013
###
[THƯƠNG HIỆU GÀ TIÊN YÊN](http://gatienyen.blogspot.com/2013/03/thuong-hieu-ga-tien-yen.html)
gày 05/10/2012, Sở Khoa học và Công nghệ Quảng Ninh, UBND huyện Tiên Yên và Trung tâm Nghiên cứu và Phát triển Hệ thống nông nghiệp Hà Nội đã phối hợp tổ chức Hội nghị triển khai dự án Tạo lập, Quản lý và Phát triển Nhãn hiệu chứng nhận Gà Tiên Yên, cho sản phẩm gà của huyện Tiên Yên. Ảnh: Đồng chí Trần Văn Quang – PGĐ Sở Khoa học và Công nghệ phát biểu tại HN Đến dự Hội nghị có các đồng chí Lãnh đạo Sở Khoa học và Công nghệ, phòng Quản lý Sở hữu trí tuệ, Lãnh đạo UBND huyện Tiên Yên và các phòng ban, các xã liên quan, đại diện đơn vị tư vấn thực hiện dự án và các doanh nghiệp, hộ gia đình trồng và chế biến gà trên địa bàn huyện. Mục tiêu của dự án nhằm phát triển bền vững và tạo ra hiệu quả kinh tế cho các tác nhân tham gia chuỗi giá trị gà Tiên Yên thông qua việc xây dựng nhãn hiệu chứng nhận. Tại Hội nghị, các đại biểu đã phát biểu đóng góp ý kiến cho việc xây dựng nhãn hiệu chứng nhận, bà con nông dân trên địa bàn huyện đã và sẽ góp phần quan trọng tạo sự thành công cho dự án sau này. Ngoài ra, Hội nghị còn thảo luận chọn ra logo cho sản phẩm, bà con đã thảo luận sôi nổi và đơn vị tư vấn hứa sẽ chỉnh sửa, thiết kế logo sao cho vừa đẹp, vừa hợp với điều kiện địa lý của huyện Tiên Yên.>
###
[GÀ ĐỒI TIÊN YÊN](http://gatienyen.blogspot.com/2013/03/ga-oi-tien-yen.html)
Từ ý tưởng làm kinh tế dựa trên việc phát triển giống
[gà Tiên Yên](http://gatienyen.com/tiep-suc-cho-thuong-hieu-ga-tien-yen_n57981_g721.aspx)nổi tiếng của địa phương, Công ty TNHH MTV Thương mại Bông Nhàn ở xã Yên Than, Tiên Yên đã mạnh dạn xây dựng Dự án ứng dụng KHCN xây dựng mô hình chăn nuôi sinh sản theo quy mô công nghiệp và nuôi thương phẩm bán trang trại giống gà Tiên Yên. Dự án này đã được triển khai từ tháng 4-2012 và được hỗ trợ từ chương trình “Hỗ trợ ứng dụng và chuyển giao tiến bộ KHCN phục vụ phát triển KT-XH nông thôn và miền núi” giai đoạn 2011-2015. Dự án có quy mô sản xuất giống là 70.000 con và nuôi thương phẩm là 20.000 con, được thực hiện trong 2 năm từ 2012 đến 2014 với tổng kinh phí hơn 8 tỷ đồng. Trong đó, được hỗ trợ kinh phí sự nghiệp khoa học T.Ư là 350 triệu đồng, kinh phí sự nghiệp khoa học địa phương là 2,5 tỷ đồng, số còn lại do chủ dự án huy động từ các nguồn khác. Gà TiênYên giống được lựa chọn rất kỹ lưỡng tại từng hộ dân trong vùng và được tập trung nuôi tại trang trại. Khi chúng tôi tới thăm trang trại nuôi và nhân giống gà Tiên Yên của Công ty TNHH MTV Thương mại Bông Nhàn, anh Phạm Quang Huy, phụ trách kỹ thuật chăn nuôi, cho biết: “Ban đầu chúng tôi chỉ có ý định nuôi khoảng 200 con gà giống kết hợp với trồng rừng, nhưng được huyện và Sở KH&CN ủng hộ nên lãnh đạo Công ty đã quyết định xây dựng và thực hiện dự án từ tháng 4. Hiện nay, việc xây dựng chuồng trại đã hoàn thành được khoảng 80% bao gồm 2 khu chuồng được xây trên đồi, có trang bị hệ thống điện chiếu sáng và bạt phủ tránh rét. Diện tích tổng thể khu nuôi thả là 2ha được vây lưới B40 cách ly với bên ngoài. Chúng tôi đang thực hiện việc tuyển chọn và thu mua lại giống gà Tiên Yên từ các hộ dân trên địa bàn. Đến nay đã thu mua được gần 500 con gà giống từ 1,3 đến 1,7kg. Dự kiến, trang trại sẽ có khoảng 800 con gà mái đẻ và gần 100 con gà trống giống. Công ty cũng đã đầu tư máy ấp trứng để chuẩn bị cho việc sản xuất gà giống”. Cũng theo anh Huy, việc nuôi và chăm sóc gà theo mô hình trang trại như thế này không cần tốn nhiều nhân công. Như hiện nay, với 500 con gà cũng chỉ cần có 1 người phụ trách thường xuyên. Việc chăn nuôi gà cũng theo cách tự nhiên, hàng ngày gà sẽ được cho ăn trước khi lùa ra ngoài vườn thả, buổi tối gà sẽ tự vào chuồng. Việc nuôi thả tự nhiên như thế sẽ đảm bảo được chất lượng gà thịt khi bán ra ngoài thị trường, đồng thời không làm thay đổi tập tính của giống gà thuần chủng. Hiện nay mỗi ngày trang trại đã thu được 25 đến 30 trứng gà giống. Dự kiến đến khoảng tháng 3 hoặc tháng 4-2013, trang trại sẽ có gà giống để bán ra thị trường và tháng 6-2013 sẽ có gà thịt thương phẩm. Sau khi đi vào hoạt động ổn định, trang trại sẽ đảm bảo thường xuyên có khoảng 200 đến 300 con gà giống thuần chủng. “Vừa rồi đã có khách hàng đến đặt mua 1.000 con giống nhưng chúng tôi chưa đáp ứng được do đang ở giai đoạn chuẩn bị” - Anh Huy cho biết thêm. Mặc dù được sự hỗ trợ của tỉnh và huyện Tiên Yên, được sự ủng hộ của người dân nhưng trong thời gian đầu triển khai dự án Công ty TNHH MTV Thương mại Bông Nhàn cũng gặp không ít khó khăn. Theo ông Phạm Văn Bình, người quản lý trang trại gà cho biết, do hiện tại chưa có kỹ thuật chăn nuôi riêng cho giống gà Tiên Yên nên Công ty đang áp dụng kỹ thuật nuôi gà vườn và kinh nghiệm nuôi của người dân địa phương. Việc phòng bệnh dịch cũng đều tự làm theo kinh nghiệm. Trong khi đó, hiện nay cũng đã xuất hiện nhiều loại bệnh dịch trên gia cầm mới và diễn biến rất phức tạp. Đặc biệt, việc chọn giống gà bố mẹ trong dân gặp rất nhiều khó khăn do giống gà Tiên Yên thuần chủng sống chung cùng các giống gà khác một thời gian dài nên đã bị pha tạp. Những năm gần đây, gà Tiên Yên - một trong những đặc sản nổi tiếng của vùng đất Tiên Yên ngày càng khẳng định được thương hiệu riêng trên thị trường. Mô hình nuôi gà Tiên Yên đã mang lại hiệu quả kinh tế cao cho ngành chăn nuôi của huyện và một số vùng lân cận. Nhiều hộ gia đình đã mạnh dạn đầu tư xây dựng trang trại, phục vụ cho hoạt động chăn nuôi loại gà đặc sản này với quy mô đàn hàng trăm con nhưng nguồn cung gà giống và gà thương phẩm vẫn chưa đáp ứng được nhu cầu của thị trường. Do đó, việc ứng dụng KHCN trong phát triển giống gà Tiên Yên như Công ty TNHH MTV Thương mại Bông Nhàn là một hướng đi đúng, góp phần đáng kể vào việc xây dựng thương hiệu “Gà Tiên Yên” và xây dựng nông thôn mới ở địa phương.
###
[ GÀ TIÊN YÊN-CÁCH PHÂN BIỆT](http://gatienyen.blogspot.com/2013/03/ga-tien-yen-cach-phan-biet.html)
[1. Màu sắc Gà Tiên Yên với nhiều màu lông khác nhau: Hoa mơ, nâu, xám, tía, tro, vàng... 2. Hình dáng Gà tiên yên là giống gà có lông ở gần bàn chân - chỗ gốc từ đó các ngón chân tõe ra (giống như ở chỗ “củ khoai” chân người) Chúng là giống gà chân thấp, cả trống và mái mình tròn, dáng đi lịch bịch. Người dân nơi đây còn gọi giống gà này là “gà râu”, vì dưới mỏ con gà mái tiên yêncó túm lông dài (các bạn lưu ý để phân biệt nhé) . 3.Khi luộc Nhìn con gà Tiên Yên sau khi luộc, bạn khó tin là nó chỉ được luộc một cách thông thường, vì da nó vàng ươm như có thoa nghệ và bóng nhẫy như vừa nhúng mỡ thịt trắng . Da gà Tiên Yên không chỉ vàng mọng mà còn rất dày. Thoạt trông, bạn có thể ngậy vì chất béo, nhưng khi cắn một miếng, bạn mới thấy nó thật giòn và ngọt.](http://gatienyen.com/ga-tien-yencach-phan-biet_n57969_g721.aspx)
## Thứ Hai, ngày 07 tháng 1 năm 2013
# Gà Tiên Yên
"Lợn Móng Cái, gái Đầm Hà, Gà Tiên Yên" - trong câu tục ngữ "ba vế" của người Quảng Ninh, sẽ có dịp bàn về hai vế trước. Giờ chỉ nói tới vế sau - "gà Tiên Yên", một trong số 23 nông sản thuộc chương trình xây dựng thương hiệu của Quảng Ninh năm 2012 -2013.
Trong hồ sơ khoa học, gà Tiên Yên được mô tả: Nhiều màu lông khác nhau như: Hoa mơ, nâu, xám, tía, tro, vàng...
Trên thực tế, giống gà Tiên Yên được nuôi ở hầu khắp 3 huyện miền đông Quảng Ninh gồm: Tiên Yên, Đầm Hà và Ba Chẽ. Tiên Yên là huyện miền núi nằm giữa ngã ba miền đông cũng là nơi tập kết của các nguồn nông sản trong đó có giống gà nổi tiếng bởi thịt thơm, mềm, ngậy, ngọt, da vàng nghếnh tự nhiên, chẳng cần phất nghệ. Ngày Tết, dân các vùng đô thị miền tây nhà nào sang, thế nào cũng phải trữ vài con gà Tiên Yên để cúng tất niên. Trong mâm cỗ tết, món gà luộc Tiên Yên bày ra, nhìn đã ngây ngất, chỉ muốn bỏ đũa dùng tay. Lắm ông lúc nào cũng kêu "gan nhiễm mỡ" nhưng nhìn miếng da gà láng mọng, vẫn cứ chén tì tì. Ông Bành - cán bộ huyện Tiên Yên - bảo: "Giống gà quê tớ thịt trắng săn là vì thả rông, lại nuôi bằng ngô, kê và mối ủ bằng củi đống cho nên "đệ nhất nước Nam" là không phải bàn".
Đi công tác miền đông, qua Tiên Yên, không dừng ở Đông Ngũ hoặc quán Diệp Mùi "làm" món gà Tiên Yên thấy da dẻ như khô héo hẳn. Bà chủ quán Diệp Mùi, cũng có bí quyết luộc gà kéo dài mỗi mẻ đến 2 tiếng đồng hồ. Trăm con đều căng mọng, nuột nà như một. Đã bao phen dịch H5N1, đàn gà Tiên Yên vẫn không chút lao đao. Nhà nào cũng cũng nuôi hàng đàn trên dưới trăm con. Dân chúng đang hy vọng công bố xong thương hiệu, gà Tiên Yên sẽ chạy khắp các Metro là cái chắc.
Trên thực tế, giống gà Tiên Yên được nuôi ở hầu khắp 3 huyện miền đông Quảng Ninh gồm: Tiên Yên, Đầm Hà và Ba Chẽ. Tiên Yên là huyện miền núi nằm giữa ngã ba miền đông cũng là nơi tập kết của các nguồn nông sản trong đó có giống gà nổi tiếng bởi thịt thơm, mềm, ngậy, ngọt, da vàng nghếnh tự nhiên, chẳng cần phất nghệ. Ngày Tết, dân các vùng đô thị miền tây nhà nào sang, thế nào cũng phải trữ vài con gà Tiên Yên để cúng tất niên. Trong mâm cỗ tết, món gà luộc Tiên Yên bày ra, nhìn đã ngây ngất, chỉ muốn bỏ đũa dùng tay. Lắm ông lúc nào cũng kêu "gan nhiễm mỡ" nhưng nhìn miếng da gà láng mọng, vẫn cứ chén tì tì. Ông Bành - cán bộ huyện Tiên Yên - bảo: "Giống gà quê tớ thịt trắng săn là vì thả rông, lại nuôi bằng ngô, kê và mối ủ bằng củi đống cho nên "đệ nhất nước Nam" là không phải bàn".
Đi công tác miền đông, qua Tiên Yên, không dừng ở Đông Ngũ hoặc quán Diệp Mùi "làm" món gà Tiên Yên thấy da dẻ như khô héo hẳn. Bà chủ quán Diệp Mùi, cũng có bí quyết luộc gà kéo dài mỗi mẻ đến 2 tiếng đồng hồ. Trăm con đều căng mọng, nuột nà như một. Đã bao phen dịch H5N1, đàn gà Tiên Yên vẫn không chút lao đao. Nhà nào cũng cũng nuôi hàng đàn trên dưới trăm con. Dân chúng đang hy vọng công bố xong thương hiệu, gà Tiên Yên sẽ chạy khắp các Metro là cái chắc.
Xem thêm tin tại ĐÂY
Tiên Yên là một huyện thuộc tỉnh Quảng Ninh. Từ Hạ Long, theo Quốc lộ 18 ngược bắc 70km sẽ gặp thị trấn Tiên Yên. Nếu dừng chân ở Tiên Yên, các du khách sẽ được tao ngộ thêm nhiều món trong kho tàng ẩm thực của Quảng Ninh như bánh gật gù, bò lúc lắc và chắc chắn các bạn sẽ không thể bỏ qua món gà đồi Tiên Yên.
Lặn lội ở Quảng Ninh, bạn sẽ được nghe câu ngạn ngữ mang tính tổng kết : “Lợn Móng Cái- Gái Đầm Hà- Gà Tiên Yên”. Con gà Tiên Yên là giống gà đồi, suốt ngày leo dốc, tìm sâu nên da vàng, thịt thơm, nước ngọt. Gọi là gà đồi là bởi giống gà địa phương ở đây truyền đời được nuôi thả rong, hàng ngày chúng “cuốc bộ” lang thang trên các triền đồi để tự túc kiếm ăn từ các loại trùng, dế, kiến, mối. Chiều xuống, về vườn, lũ gà này lại có thói quen bay lên ngủ trên các cành cây. Người ta nói vì những cuộc “bộ hành” và “phi hành” triền miên ấy và nhờ những thứ thực phẩm thiên nhiên độc đáo ấy mà thịt gà Tiên Yên ngọt thơm một cách đặc biệt, săn chắc mà vẫn giòn, không dai; béo mà không ngậy. Người các nơi còn gọi giống gà này là “gà râu”, vì dưới mỏ con gà mái lại có túm lông dài.
[Thịt gà Tiên Yên có thể chế biến đủ các món, vẫn không “khuất” cái nét ngon riêng, nhưng món ngon nhất vẫn là chế biến theo cách đơn giản nhất: luộc. Nhìn con gà Tiên Yên sau khi luộc, bạn khó tin là nó chỉ được luộc một cách thông thường, vì da nó vàng ươm như có thoa nghệ và bóng nhẫy như vừa nhúng mỡ. Da gà Tiên Yên không chỉ vàng mọng mà còn rất dày. Thoạt trông, bạn có thể ngậy vì chất béo, nhưng khi cắn một miếng, bạn mới thấy nó thật giòn và ngọt.](http://www.halong.org.vn/images/stories/am_thuc/gadoi1.jpg) ![](http://www.halong.org.vn/plugins/content/mavikthumbnails/thumbnails/250x187-images-stories-am_thuc-gadoi1.jpg)
![](http://www.halong.org.vn/plugins/content/mavikthumbnails/thumbnails/250x187-images-stories-am_thuc-gadoi1.jpg)
Đăng ký:

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0


text:
Xem Phim Ly Hôn ta sẽ gặp một Chi Mai - người phụ nữ vì đam mê sự nghiệp và học hành mà sẵn sàng bỏ đứa con đầu lòng để hạnh phúc gia đình cũng tan vỡ. Phim hay và hấp dẫn mời các bạn đón xem phim .
Sau khi ly hôn với Tuấn, Mai đã có hướng đi lệch lạc khi lao vào vòng tay Yến - một người phụ nữ đồng tính đầy quyền lực. Khi xem phim Ly Hôn ta cũng sẽ gặp Thụy Anh - một người phụ nữ luôn bị chồng coi thường vì thế cô quyết định đấu tranh cho mình. Phim có độ dài 30 tập quy tụ 1 lượng lớn diễn viên tham gia .
phim Ly Hôn 2013 Sau khi ly hôn cô liên tiếp đấu tranh với chồng để dành quyền nuôi con. Sau đó Thụy Anh rơi vào mối tình sâu đậm với chàng trai trẻ hơn mình nhiều tuổi.
Ly Hôn
Diễn viên: Lê Khánh, Minh Khuê, Minh Thảo, Thân Thúy Hà...,
Đạo diễn: Đang cập nhật,
Thời lượng: 30 tập
Thể loại: Phim Tình Cảm
Quốc gia: Phim Việt Nam
Năm phát hành: 2013
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét

markdown:
**phim Ly Hôn Việt Nam**là câu chuyện đầy nước mắt nụ cười và những mwu toan trong cuộc sống câu chuyện phim là về 4 người phụ nữ đa ly hôn chồng tuy mỗi người một hoàn cảnh khác nhau nhưng họ vẫn có điểm chung là muốn tìm hạnh phúc cho riêng mình nhưng không được . **Xem Phim Ly Hôn**ta sẽ gặp một Chi Mai - người phụ nữ vì đam mê sự nghiệp và học hành mà sẵn sàng bỏ đứa con đầu lòng để hạnh phúc gia đình cũng tan vỡ. Phim hay và hấp dẫn mời các bạn đón xem phim .
Sau khi ly hôn với Tuấn, Mai đã có hướng đi lệch lạc khi lao vào vòng tay Yến - một người phụ nữ đồng tính đầy quyền lực. Khi
**xem phim Ly Hôn**ta cũng sẽ gặp Thụy Anh - một người phụ nữ luôn bị chồng coi thường vì thế cô quyết định đấu tranh cho mình. Phim có độ dài 30 tập quy tụ 1 lượng lớn diễn viên tham gia . **phim Ly Hôn 2013**Sau khi ly hôn cô liên tiếp đấu tranh với chồng để dành quyền nuôi con. Sau đó Thụy Anh rơi vào mối tình sâu đậm với chàng trai trẻ hơn mình nhiều tuổi.
#
[Ly Hôn ](http://heyphim.com/phim-ly-hon/2285.html)
Diễn viên: Lê Khánh, Minh Khuê, Minh Thảo, Thân Thúy Hà...,
Đạo diễn: Đang cập nhật,
Thời lượng: 30 tập
##
Thể loại:
[Phim Tình Cảm](http://heyphim.com/the-loai-phim-tinh-cam_4/page-1.html)
##
Quốc gia:
[Phim Việt Nam](http://heyphim.com/quoc-gia-phim-viet-nam_1/page-1.html)
Năm phát hành: 2013
## Không có nhận xét nào:
## Đăng nhận xét

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

X-XSS-Protection: 1; mode=block

X-Content-Type-Options: nosniff

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Dự án điện ảnh “Đám Cưới Bạn Thân” đã tung ra trailer đầu tiên của phim, hé lộ mối tình tay ba đầy gay cấn giữa Thư Kỳ, Victoria (Fx) và Phùng Thiệu Phong.
gửi tin cho kenh14
Gửi tin hay, nhuận bút liền tay
Kenh14.vn rất hoan nghênh độc giả gửi thông tin và góp ý cho chúng tôi.
trụ sở hà nội
Tầng 20, tòa nhà Center Building, Hapulico Complex, số 1 Nguyễn Huy Tưởng, p. Thanh Xuân Trung, quận Thanh Xuân, Hà Nội.
Điện thoại: 04.39743410, máy lẻ 230.
trụ sở tp.hồ chí minh
Tầng 6 Tòa nhà 123, 123 Võ Văn Tần, phường 6, quận 3, Tp. HCM
Điện thoại: 08.73077979, máy lẻ 216
hợp tác nội dung
04.730.7797 (máy lẻ 62362)
liên hệ quảng cáo
01287.078.866
Chính sách bảo mật
Công ty Cổ phần VCCorp
Tầng 17, 19, 20, 21 Tòa nhà Center Building - Hapulico Complex, Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội.
Giấy phép số 1082/GP-STTTT do Sở Thông tin và Truyền thông Hà Nội cấp ngày 16 tháng 4 năm 2014

WARC-Truncated: length

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Connection: close

Cache-Control: private

FilterID: ft


text:
Khu đô thị mới Hồng Phát sẽ là một quần thể đô thị hiện đại, phục vụ cho sự phát triển của KCN Tây Bắc Tp.Hồ Chí Minh và nhất là KCN Đức Hoà III có diện tích 1.000 ha.
Khu đô thị Hồng Phát TPHCM, Khu do thi Hong Phat TPHCM, Khu đô thị mới Hồng Phát, Khu do thi moi Hong Phat, KĐT Hồng Phát TPHCM, KDT Hong Phat TPHCM

markdown:
![ Dự án khu đô thị mới Hồng Phát, TPHCM](/images/resized/images/khu-do-thi/509/du-an-khu-do-thi-moi-hong-phat-tphcm_290_210.jpg)
Khu
[đô thị](/) mới [Hồng Phát](/khudothi/hongphat.html) sẽ là một quần thể [đô thị](/) hiện đại, phục vụ cho sự phát triển của [KCN](/khucongnghiep.html) Tây Bắc Tp.Hồ Chí Minh và nhất là [KCN](/khucongnghiep.html) Đức Hoà III có diện tích 1.000 ha. **Khu đô thị Hồng Phát TPHCM, Khu do thi Hong Phat ** **TPHCM** **, Khu đô thị mới Hồng Phát, Khu do thi moi Hong Phat, KĐT Hồng Phát TPHCM, KDT Hong Phat ** **TPHCM**
BẤT ĐỘNG SẢN An Cư

Set-Cookie: ja_teline_ii_tpl=ja_teline_ii; expires=Fri, 21-Apr-2017 06:04:11 GMT; Max-Age=30672000; path=/

Server: cloudflare-nginx

Pragma: no-cache

Cache-Control: post-check=0, pre-check=0

X-Content-Encoded-By: Joomla! 1.5

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"


text:
lượt nghe -Được tổng hợp dựa trên số liệu lượt nghe của người dùng trên cả desktop, mobile và smart TV
Vui lòng chọn cụ thể các mục bên dưới để thông báo cho Zing MP3 biết vấn dề bạn gặp phải đối với bài hát này.
Để thông báo vi phạm bản quyền, vui lòng click vào đây (To file a copyright infringement notification, please click here)
Bài hát này không tải được vì lý do bản quyền
Trải nghiệm chất lượng âm thanh tương tự nghe CD gốc với tài khoản Zing MP3 VIP.
Lyrics của bài hát này chưa được cập nhật.
Nhấn vào đây để đóng góp lời bài hát cho chúng tôi.
Vui lòng gửi file .LRC (karaoke lyrics) của bài hát này cho chúng tôi. Xem hướng dẫn tạo karaoke lyrics ở đây!Chọn fileGửi
Bình luận ()

markdown:
**lượt nghe** -Được tổng hợp dựa trên số liệu lượt nghe của người dùng trên cả desktop, mobile và smart TV
Vui lòng chọn cụ thể các mục bên dưới để thông báo cho Zing MP3 biết vấn dề bạn gặp phải đối với bài hát này.
Để thông báo vi phạm bản quyền, vui lòng
[click vào đây](http://mp3.zing.vn/copyright/report) (To file a copyright infringement notification, please [click here](http://mp3.zing.vn/copyright/report))
Bài hát này không tải được vì lý do bản quyền
Trải nghiệm
**chất lượng âm thanh** tương tự nghe CD gốc với tài khoản **Zing MP3 VIP**.
Lyrics của bài hát này chưa được cập nhật.
[Nhấn vào đây](#) để đóng góp lời bài hát cho chúng tôi.
Vui lòng gửi file .LRC (karaoke lyrics) của bài hát này cho chúng tôi.
[Xem hướng dẫn tạo karaoke lyrics ở đây!](#)
## Bình luận ()

X-Cache: MISS from Cache-2297

Vary: Accept-Encoding


text:
Với giọng hát cao vút, sáng, có sức nặng và rất nội lực, Giàng Hoa từng lọt vào top 9 dòng nhạc thính phòng cuộc thi Sao Mai 2015 và được đánh giá là một trong những ca sỹ trẻ hát opera “ra chất nhất, không...Tiểu sử Giàng Hoa
Đăng bình luận trên Facebook
Liên kết tài khoản Zalo giúp tăng tính bảo mật và dễ dàng quản lý tài sản.
Chào
Zing MP3 vô cùng xin lỗi bạn vì sự cố đăng nhập xảy ra cách đây vài ngày đã ảnh hưởng đến trải nghiệm nghe nhạc của bạn trên website Zing MP3.
Hiện sự cố đã được khắc phục và bạn đã có thể sử dụng Zing MP3 bình thường.
Nhân đây, chúng tôi xin gửi tặng bạn 1 tháng Zing MP3 VIP và chúc bạn một ngày vui vẻ!
Mọi góp ý và thắc mắc, vui lòng liên hệ tại đây!
Kiểm tra thời hạn Zing MP3 VIP tại:
http://mp3.zing.vn/mymusic
Đóng
360p
480p
720p
1080p
128 kbps
320 kbps
Lossless
Facebook
Google Plus
Zing Me
Bạn chắc chắn muốn thực hiện thao tác này?
Bình luận ()

markdown:
Với giọng hát cao vút, sáng, có sức nặng và rất nội lực, Giàng Hoa từng lọt vào top 9 dòng nhạc thính phòng cuộc thi Sao Mai 2015 và được đánh giá là một trong những ca sỹ trẻ hát opera “ra chất nhất, không...Tiểu sử Giàng Hoa
Đăng bình luận trên Facebook
Liên kết tài khoản Zalo giúp tăng tính bảo mật và dễ dàng quản lý tài sản.
Chào
Zing MP3 vô cùng xin lỗi bạn vì sự cố đăng nhập xảy ra cách đây vài ngày đã ảnh hưởng đến trải nghiệm nghe nhạc của bạn trên website Zing MP3.
Hiện sự cố đã được khắc phục và bạn đã có thể sử dụng Zing MP3 bình thường.
Nhân đây, chúng tôi xin gửi tặng bạn 1 tháng Zing MP3 VIP và chúc bạn một ngày vui vẻ!
Mọi góp ý và thắc mắc, vui lòng liên hệ tại đây!
Kiểm tra thời hạn Zing MP3 VIP tại:
http://mp3.zing.vn/mymusic
Đóng
360p
480p
720p
1080p
128 kbps
320 kbps
Lossless
Facebook
Google Plus
Zing Me
Bạn chắc chắn muốn thực hiện thao tác này?
## Bình luận ()

X-Cache: MISS from Cache-MP3-22131


text:
Kiểm tra phản ánh đường dây “ăn đất” ở Hải Dương
Thủ tướng Nguyễn Tấn Dũng yêu cầu Chủ tịch UBND tỉnh Hải Dương chỉ đạo kiểm tra các nội dung phản ánh của Báo Kinh doanh và Pháp luật về một số cán bộ, công chức tỉnh Hải Dương có […]
Thủ tướng Nguyễn Tấn Dũng yêu cầu Chủ tịch UBND tỉnh Hải Dương chỉ đạo kiểm tra các nội dung phản ánh của Báo Kinh doanh và Pháp luật về một số cán bộ, công chức tỉnh Hải Dương có […]
Theo chỉ đạo của Phó Thủ tướng Vũ Văn Ninh, tỉnh Hải Dương cần huy động mọi nguồn lực nhằm đẩy nhanh tiến độ thực hiện Chương trình mục tiêu quốc gia xây dựng nông thôn mới, phải xác định […]
Thủ tướng Chính phủ vừa đồng ý điều chỉnh diện tích 5 khu công nghiệp tại tỉnh Hải Dương. Cụ thể, Thủ tướng Chính phủ đồng ý giảm diện tích 4 khu công nghiệp: Cộng Hòa từ 300 ha xuống còn […]
Chiều ngày 5/2, Đại tướng Trần Đại Quang, Uỷ viên Bộ Chính trị, Bộ trưởng Bộ Công an đã kiểm tra công tác đảm bảo an ninh, trật tự tại Công an tỉnh Hải Dương và công tác đảm bảo […]
Đại tá Phạm Duy Cảnh, Trưởng Phòng CSĐT tội phạm về ma túy (PC47) Công an tỉnh Điện Biên cho biết, quá trình bóc gỡ đường dây mua bán 247 bánh heroin từ Điện Biên về các tỉnh miền xuôi, […]
Chính phủ vừa ban hành Nghị quyết về việc thành lập một số phường tại 3 tỉnh Tây Ninh, Bắc Ninh, Hải Dương.Với tỉnh Tây Ninh, Chính phủ quyết nghị, thành lập phường Ninh Sơn trên cơ sở toàn bộ […]
Thủ tướng Chính phủ Nguyễn Tấn Dũng vừa quyết định hỗ trợ khắc phục hậu quả bão số 3, số 5, số 6 tại 11 tỉnh: Sơn La, Lai Châu, Hà Giang, Bắc Kạn, Vĩnh Phúc, Bắc Ninh, Bắc Giang, Hưng […]
Từ ngày 2-11/7/2013, tại Hà Nội, Ủy ban Kiểm tra Trung ương khóa XI đã họp kỳ thứ 20. Ông Ngô Văn Dụ, Ủy viên Bộ Chính trị, Bí thư Trung ương Đảng, Chủ nhiệm Ủy ban Kiểm tra Trung […]
Bà trở thành nữ Uỷ viên Bộ Chính trị trong cuộc bỏ phiếu kín bầu tại Hội nghị Trung ương 7, trở thành một chính trị gia được dư luận dành nhiều ưu ái nhất có học vị kinh tế […]
Sáng 27/6, tại TP Vũng Tàu, Tập đoàn Dầu khí quốc gia Việt Nam đã tổ chức hạ thủy, vận chuyển và lắp đặt chân đế giàn công nghệ trung tâm Hải Thạch – Dự án Biển Đông 1. Phó […]
Bức tượng cao 1,59m, rộng 32cm, là một sản phẩm của làng gốm Chu Đậu nổi tiếng. Bức tượng Hưng Đạo Đại vương – vị danh tướng của dân tộc với 3 lần đánh bại quân xâm lược Nguyên Mông […]

markdown:
##
[Kiểm tra phản ánh đường dây “ăn đất” ở Hải Dương ](/kiem-tra-phan-anh-duong-day-an-dat-o-hai-duong.html)
Thủ tướng Nguyễn Tấn Dũng yêu cầu Chủ tịch UBND tỉnh Hải Dương chỉ đạo kiểm tra các nội dung phản ánh của Báo Kinh doanh và Pháp luật về một số cán bộ, công chức tỉnh Hải Dương có […]

Server: nginx


text:
Nhóm Quậy 12
Diễn đàn lưu giữ kỷ niệm thời học sinh
Tìm kiếm
Display results as :
Số bài
Chủ đề
Advanced Search
Nhóm Quậy 12
::
Công nghệ thông tin
::
Mỗi ngày một thủ thuật
Share
|
Cách post nhạc & video lên blog 360 (cả 4r0m cũng dc)
Tác giả
Thông điệp
nghiait
Super Moderator
Tổng số bài gửi
:
500
Age
:
30
Đến từ
:
Hải Dương
Nghề Nghiệp
:
Telecommunication
Sở Thích:
:
IT
Thanks
:
0
Points :
5883
Registration date :
03/05/2008
Tiêu đề: Cách post nhạc & video lên blog 360 (cả 4r0m cũng dc)
Sat Jul 26, 2008 10:21 pm
Cái này cũng có nh` ng` vít roài nhưng vì trong 4r0m cũng chưa có & có ng` iu cầu nên Nghiait sẽ post cụ thể lên cho mọi ng` cùng tham khảo
Đầu tiên các bạn vào trang nhạc tìm kiếm bài hát (nên vô những trang có chia sẻ code HTML). Mình thường vô trang nhaccuatui.com (còn nh` trang như vậy lắm
).
Tại trang này bạn để ý thấy có chỗ gõ tìm kím pài hát.. gõ từ khóa vô, mình đang tìm bài Xe đạp
Tiếp đó khung tìm kím tìm dc pài bạn cần tìm, click nghe bản nhạc đó.
Ở fía dưới pài hát có đoạn code để dán vô blog, bạn đừng copy vội mà để ý fía ngay dưới nó có lựa chọn chế độ chạy cho bản nhạc, bạn có thể chọn chế độ bình thường tức là khi mở Blog entry lên sẽ nhìn thấy bản nhạc nhưng nó sẽ ko tự động chạy, bạn fải click nghe thì nó mới chạy. CÒn chế độ tự động play là khi dán bản nhạc vô entry nó sẽ tự động chạy mỗi lần bạn vào xem, theo ý mình nên cách ra 4 entry hãy dùng 1 bài chạy tự động,còn các entry còn lại để bình thường như vậy khi vào blog sẽ nghe thấy nhạc mà các bản nhạc ko bị chạy tự động chèn lên nhau.
Sau khi chọn xong chế độ chạy bạn click vô đoạn code rồi copy (Ctrl + C)
Mở blog vào tạo entry mới:
Bạn chọn chế độ View HTML.. như hình trên. Sau đó pate đoạn code vừa lấy ở trang nhạc vô.
ở đây bạn sẽ nhìn thấy toàn bộ đoạn code, bạn click vào cuối đoạn code rồi enter xuống 1- 2 dòng để gõ chữ bất kỳ mình gõ tạm Xe đạp
Sau đó click vào View HTML.. để bỏ chọn chế độ này.
Khi để ở chế độ bình thường bạn có thể lại vít blog of mình rồi đó, nhớ vít sau dòng chữ vừa gõ nha.. tránh đụng đến fía trên dòng chữ sẽ làm tác động đến bản nhạc, sau đó bạn có thể xóa cái chữ mặc định bạn gõ cũng ko sao cả (chỉ xóa đến hết chữ ko dc xóa lên trên nữa) như mình là xóa chữ Xe đạp (nhưng ko xóa cần vì từ này đúng mục đích mà hjhj..
)
Tiếp đó bạn post entry ok.
xem nào:
Vậy đó pài hát đã chạy.
Cách post video cũng tương tự như cách post nhạc vậy, khi bạn đang viết nếu muốn chèn thêm hình ảnh hay bản nhạc nữa vô thì lại lick vào chọn View HTML.. rồi pate đoạn code vô rùi chuyển lại vít như thường. Mục đính of viết chữ bất kì sau đoạn code là để khi chuyển lại chế độ vít bình thường bạn có thể xác định dc chính xác vị trí bài hát để ko làm ảnh hưởng đến nó.
Chúc thành công!
P/S: Nghiait định post video lên cho mọi ng` xem nhưng thời gian có hạn để hum #, có j` ko hỉu cứ nt cho nghiait.
_________________
nạn nhân tiếp theo tên: Admin haha..
Admin
Admin
Tổng số bài gửi
:
1548
Age
:
26
Đến từ
:
Infoworld School
Nghề Nghiệp
:
Sinh viên
Sở Thích:
:
đi chơi với nhóm .........
Thanks
:
9
Points :
6325
Registration date :
08/04/2008
Tiêu đề: Re: Cách post nhạc & video lên blog 360 (cả 4r0m cũng dc)
Sun Jul 27, 2008 11:15 pm
để kêu bé hương vào coi
_________________
Hãy gia nhập vào iChoice ngay từ hôm nay để nhận những phần quà hấp dẫn nhé!
http://nhomquay12.5forum.biz
[img]
nghiait
Super Moderator
Tổng số bài gửi
:
500
Age
:
30
Đến từ
:
Hải Dương
Nghề Nghiệp
:
Telecommunication
Sở Thích:
:
IT
Thanks
:
0
Points :
5883
Registration date :
03/05/2008
Tiêu đề: Re: Cách post nhạc & video lên blog 360 (cả 4r0m cũng dc)
Mon Jul 28, 2008 12:15 pm
Admin đã viết:
để kêu bé hương vào coi
nt cho pé Hư.. roài mà có thấy nhắn lại đâu.. nhìn vậy đã dễ hỉu chưa admin?!
_________________
nạn nhân tiếp theo tên: Admin haha..
kieplang
Khách viếng thăm
Tiêu đề: Re: Cách post nhạc & video lên blog 360 (cả 4r0m cũng dc)
Wed Jun 30, 2010 8:31 am
thank nhiu nha
bua gio minh tim hok co dc
honngtra
Khách viếng thăm
Tiêu đề: Re: Cách post nhạc & video lên blog 360 (cả 4r0m cũng dc)
Mon Jun 13, 2011 8:09 am
chúc thi đạt điểm cao nhé
Sponsored content
Tiêu đề: Re: Cách post nhạc & video lên blog 360 (cả 4r0m cũng dc)
Today at 1:04 pm
Cách post nhạc & video lên blog 360 (cả 4r0m cũng dc)
Trang
1
trong tổng số
1
trang
Similar topics
Similar topics
»
Upload hình ảnh và video lên nhiều tài khoản Facebook cùng lúc
»
Video học Tiếng Anh từ căn bản đến nâng cao
»
CÁCH POST HÌNH LÊN DIỄN ĐÀN
»
Video - Tây Nguyên
»
Video tuyệt đẹp của quả địa cầu OLED 6-Meter tại Tokyo
Permissions in this forum:
Bạn
không có quyền
trả lời bài viết
Nhóm Quậy 12
::
Công nghệ thông tin
::
Mỗi ngày một thủ thuật
Nhóm Quậy 12
::
Công nghệ thông tin
::
Mỗi ngày một thủ thuật
Chuyển đến
:
Chọn Diễn Đàn
|
|--Thông báo
|--Góp Ý
|--English
| |--Kinh nghiệm thi cử
|
|--Công nghệ thông tin
| |--Hardware
| |--Software
| |--Lập Trình
| |--Antivirus
| |--Thiết kế - Đồ Hoạ
| |--Mỗi ngày một thủ thuật
|
|--.: Soft Skills :.
|--Sức Khỏe
|--Tin Tức
|--Giải Trí
| |--Âm nhạc
| | |--Việt Nam
| | |--Nước ngoài
| |
| |--Hài hước, clip
| |--Game
| |--Danh ngôn
| |--Nghệ Thuật Sống
| |--Truyện
| |--Hình ảnh
| |--bói vui
| |--Sách nói
| |--Phim
| |--Khoa học vui
| |--Địa điểm ăn chơi đây
| | |--Bình Dương
| | |--thành phố hồ Chí Minh
| |
| |--nội trợ
|
|--Giao lưu
|--Kỷ niệm đáng nhớ
|--Những câu chuyện về tình bạn, tình yêu, thầy cô................
|--Kết bạn
Free forum
|
©
phpBB
|
Free forum support
|
Liên hệ
|
Report an abuse
|
Create a free blog

markdown:
Nhóm Quậy 12
Diễn đàn lưu giữ kỷ niệm thời học sinh
![]()
![]()
Admin
Admin
![]()
![]()
![]()
Tổng số bài gửi : 1548
Age : 26
Đến từ : Infoworld School
Nghề Nghiệp : Sinh viên
Sở Thích: : đi chơi với nhóm .........
Thanks : 9
Points : 6325
Registration date : 08/04/2008
![]()
![]()
| |![]()
![]()
![]()
_________________
![]()
![]()
![]()
![]()
nạn nhân tiếp theo tên: Admin haha..
| |![]()
![]()
![]()
thank nhiu nha
bua gio minh tim hok co dc
![]()
![]()
chúc thi đạt điểm cao nhé
![]()
![]()
Cách post nhạc & video lên blog 360 (cả 4r0m cũng dc)
![]()
|» |
»
»
»
»

P3P: CP="IDC DSP COR ADM DEVi TAIi PSA PSD IVAi IVDi CONi HIS OUR IND CNT"


text:
CÔNG TY TNHH SẢN XUẤT VÀ THƯƠNG MẠI MÁY BIẾN ÁP NHẬT LINH , TRUNG TÂM BÁN BUÔN , BÁN LẺ VÀ TIẾP NHẬN BẢO HÀNH SẢN PHẨM ỔN ÁP LIOA BAO GỒM : ỔN ÁP LIOA 1PHA , ỔN ÁP LIOA 3PHA , BIẾN ÁP LIOA , THIẾT BỊ ĐIỆN LIOA .. V..V CÔNG TY CHÚNG TÔI LIÊN TỤC KHUYẾN MẠI GIẢM GIÁ SẢN PHẨM TỪ 10 - 30 % . QUÝ KHÁCH CÓ THỂ THAM KHẢO CHƯƠNG TRÌNH KHUYẾN MẠI TẠI ĐÂY: LIOA KHUYẾN MẠI
LIÊN HỆ : 091.38.39.600 TƯ VẤN KỸ THUẬT : 0932336136
Ổn áp Lioa 3pha giảm giá 20-30%
Hotline:091.38.39.600

markdown:
** CÔNG TY TNHH SẢN XUẤT VÀ THƯƠNG MẠI MÁY BIẾN ÁP NHẬT LINH , TRUNG TÂM BÁN BUÔN , BÁN LẺ VÀ TIẾP NHẬN BẢO HÀNH SẢN PHẨM ỔN ÁP LIOA BAO GỒM : ỔN ÁP LIOA 1PHA , ỔN ÁP LIOA 3PHA , BIẾN ÁP LIOA , THIẾT BỊ ĐIỆN LIOA .. V..V CÔNG TY CHÚNG TÔI LIÊN TỤC KHUYẾN MẠI GIẢM GIÁ SẢN PHẨM TỪ 10 - 30 % . QUÝ KHÁCH CÓ THỂ THAM KHẢO CHƯƠNG TRÌNH KHUYẾN MẠI TẠI ĐÂY:**
**LIÊN HỆ : 091.38.39.600 TƯ VẤN KỸ THUẬT : 0932336136**
**Ổn áp Lioa 3pha giảm giá 20-30% ** **Hotline: **
![]()
|Hôm nay||53|
![]()
|Hôm qua||333|
![]()
|Tuần này||53|
![]()
|Tuần trước||1812|
![]()
|Tất cả||257324|

Set-Cookie: lioa_tpl=lioa; expires=Fri, 21-Apr-2017 06:06:41 GMT; path=/

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


text:
Các triệu chứng của u nang buồng trứng
U nang buồng trứng là căn bệnh để chỉ trong buồng trứng hoặc trên bề mặt xuất hiện khối u, trong khối u thường là chất dịch, đôi khi có thể là những chất rắn hoặc chất dịch và chất rắn hòa lẫn nhau. Nếu không chữa trị kịp thời có thể gây những tổn thương nhất định cho nữ giới. Tuy nhiên để điều trị [ … ]

markdown:
##
[Các triệu chứng của u nang buồng trứng](/Phu-khoa/Viem-buong-trung/cac-trieu-chung-cua-u-nang-buong-trung.html)
![ Các triệu chứng của u nang buồng trứng](/plugins/content/imagesresizecache/fa6b96518b9194eed476cb8b86447c5f.jpeg)
![ Các triệu chứng của u nang buồng trứng](/plugins/content/imagesresizecache/fa6b96518b9194eed476cb8b86447c5f.jpeg)
U nang buồng trứng là căn bệnh để chỉ trong buồng trứng hoặc trên bề mặt xuất hiện khối u, trong khối u thường là chất dịch, đôi khi có thể là những chất rắn hoặc chất dịch và chất rắn hòa lẫn nhau. Nếu không chữa trị kịp thời có thể gây những tổn thương nhất định cho nữ giới. Tuy nhiên để điều trị [ … ]

Cache-Control: private, no-cache, no-store, proxy-revalidate, no-transform


text:
Click vào đây để tiếp tục
Đang chuyển trang, vui lòng đợi...
Click vào đây nếu đợi quá lâu

X-Powered-By: SVIT Engine / 1.1


text:
Bài tập số phức
Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:52
lượt xem 580
download
Bài tập số phức
Người dịch LÊ LỄ (CĐSP NINH THUẬN) TITU ANDREESCU DORIN ANDRICA BÀI TẬP SỐ PHỨC Như tên sách, ‘’Complex Numbers from A to Z’’, nội dung nguyên bản phủ hầu khắp các vấn đề liên quan số phức: từ xây dựng trường số phức, số phức dạng lượng giác, đến hình học phức... Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bài tập cơ bản, nâng cao của số phức để giới thiệu bằng tiếng Việt, ngõ hầu phục vụ đối tượng bạn đọc là học sinh trung học phổ thông, sinh viên, người không chuyên làm toán với số...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài tập số phức
- TITU ANDREESCU DORIN ANDRICA Người dịch LÊ LỄ (CĐSP NINH THUẬN) BÀI TẬP SỐ PHỨC (98 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI)
- Bài tập số phức LỜI GIỚI THIỆU Như tên sách, ‘’Complex Numbers from A to Z’’, nội dung nguyên bản phủ hầu khắp các vấn đề liên quan số phức: từ xây dựng trường số phức, số phức dạng lượng giác, đến hình học phức... Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bài tập cơ bản, nâng cao của số phức để giới thiệu bằng tiếng Việt, ngõ hầu phục vụ đối tượng bạn đọc là học sinh trung học phổ thông, sinh viên, người không chuyên làm toán với số phức. Trong khả năng có thể, người dịch cố gắng dùng những thuật ngữ phổ biến nhất hiện nay. Tuy nhiên không thể không dùng những thuật ngữ nếu thiếu nó thì khó lòng diễn đạt các vấn đề về số phức. Mọi việc dù muốn hay không, cũng có thể gây ra thiếu, sót (hạn chế sai, lầm). Mong các em học sinh, sinh viên và quý vị nói cười thoải mái. Người dịch. Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 2
- Bài tập số phức Mục lục1 Mục lục............................................................................................................................................. 3 1. Dạng đại số của số phức .................................................................................................................. 5 1.1 Định nghĩa số phức................................................................................................................. 5 1.2 Tính chất phép cộng ................................................................................................................ 5 1.3 Tính chất phép nhân ............................................................................................................... 5 1.4 Dạng đại số của số phức .......................................................................................................... 6 1.5 Lũy thừa của đơn vị ảo i .......................................................................................................... 8 1.6 Số phức liên hợp .................................................................................................................... 8 1.7 Môđun của số phức............................................................................................................... 10 1.8 Giải phương trình bậc hai ...................................................................................................... 14 1.9 Bài tập............................................................................................................................... 17 1.10 Đáp số và hướng dẫn ............................................................................................................. 22 2. Biểu diễn hình học của số phức ....................................................................................................... 24 2.1 Biểu diễn hình học của số phức................................................................................................ 24 2.2 Biểu diễn hình học của Môđun ................................................................................................ 25 2.3 Biểu diễn hình học các phép toán ............................................................................................. 25 2.4 Bài tập............................................................................................................................... 28 2.5 Đáp số và hướng dẫn ............................................................................................................. 29 3. Dạng lượng giác của số phức .......................................................................................................... 29 3.1 Tọa độ cực của số phức ......................................................................................................... 29 3.2 Biểu diễn lượng giác của số phức ............................................................................................. 31 3.2 Các phép toán trên dạng lượng giác số phức ............................................................................... 36 3.4 Biểu diễn hình học của tích hai số phức ..................................................................................... 38 3.5 Bài tập ............................................................................................................................... 39 3.6 Đáp số và hướng dẫn ............................................................................................................. 42 4. Căn bậc n của đơn vị .................................................................................................................... 43 4.1 Định nghĩa căn bậc n của số phức ............................................................................................ 43 4.2 Căn bậc n của đơn vị ............................................................................................................ 45 4.3 Phương trình nhị thức ........................................................................................................... 49 4.4 Bài tập............................................................................................................................... 50 4.5 Đáp số và hướng dẫn .................................................................................................................. 51 1 Có thể click chuột lên tiêu đề để nhảy đến nội dung tương ứng Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 3
- Bài tập số phức Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 4
- Bài tập số phức 1. Dạng đại số của số phức 1.1 Định nghĩa số phức Xét R2 R R {( x, y) | x, y R} . x1 x2 Hai phần tử ( x1 , y1 ) và ( x2 , y2 ) bằng nhau ⇔ . y1 y2 ∀ ( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ) ∈ ℝ2: Tổng z1 z2 ( x1 , y1 ) ( x2 , y2 ) ( x1 x2 , y1 y2 ) ∈ ℝ2. Tích z1.z2 ( x1 , y1 ).( x2 , y2 ) ( x1 x2 y1 y2 , x1 y2 x2 y1 ) ∈ ℝ2. Phép toán tìm tổng hai số phức gọi là phép cộng. Phép toán tìm tích hai số phức gọi là phép nhân. Ví dụ 1. a) z1 ( 5,6), z2 (1, 2) z1 z2 ( 5,6) (1, 2) ( 4, 4) . z1 z2 ( 5,6)(1, 2) ( 5 12,10 6) (7,16) . 1 1 1 b) z1 ( ,1), z2 ( , ) 2 3 2 1 1 1 5 3 z1 z2 ( ,1 ) ( , ) 2 3 2 6 2 1 1 1 1 1 7 z1z2 ( , ) ( , ) 6 2 4 3 3 12 Định nghĩa. Tập ℝ2, cùng với phép cộng và nhân ở trên gọi là tập số phức ℂ . Phần tử (x,y)∈ℂ gọi là một số phức. 1.2 Tính chất phép cộng (1) Giao hoán: z1 z2 z2 z1, z1, z 2 C . (2) Kết hợp: ( z1 z2 ) z3 z1 ( z2 z3 ), z1 , z2 , z3 C . (3) Tồn tại phần tử không: 0 (0,0) C , z 0 0 z z , z C . (4) Mọi số có số đối: z C , z C : z ( z) ( z) z 0 . Số z1 z2 z1 ( z2 ) : hiệu của hai số z1 , z2 . Phép toán tìm hiệu hai số gọi là phép trừ, z1 z2 ( x1 , y1 ) ( x2 , y2 ) ( x1 x2 , y1 y2 ) ∈ ℂ. 1.3 Tính chất phép nhân (1) Giao hoán: z1.z2 z2 .z1 , z1 , z2 C . Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 5
- Bài tập số phức (2) Kết hợp: ( z1.z2 ).z3 z1.( z2 .z3 ), z1 , z2 , z3 C . (3) Tồn tại phần tử đơn vị: 1 (0,1) C , z.1 1.z z, z C . (4) Mọi số khác 0 có số nghịch đảo: z C* , z 1 C : z.z 1 z 1.z 1 . Giả sử z ( x, y) C* , để tìm z 1 ( x ', y ') , xx yy 1 ( x, y).( x ', y ') (1, 0) . Giải hệ, cho ta yx xy 0 x y x' ,y . Vậy x2 y 2 x2 y 2 1 x y z1 ( 2 2 , 2 ) z x y x y2 Thương hai số z1 ( x1 , y1 ), z ( x , y ) ∈ ℂ*là z1 x y x x y y x y y1x z1.z 1 ( x1, y1 ).( 2 2 , 2 2 ) ( 1 2 12 , 12 ) C. z x y x y x y x y2 Phép toán tìm thương hai số phức gọi là phép chia. Ví dụ 2. a) Nếu z (1,2) thì 1 2 1 2 z1 ( 2 , 2 ) ( , ). 1 2 2 1 22 5 5 b) Nếu z1 (1,2), z2 (3,4) thì z1 3 8 4 6 11 2 ( , ) ( , ). z2 9 16 9 16 25 25 Lũy thừa số mũ nguyên của số phức: z∈ ℂ , * z 0 1; z1 z; z 2 z.z; z n , n nguyên dương. z.z. z n z ( z ) n , n nguyên âm. n 1 0 n 0 , mọi n nguyên dương. (5) Tính phân phối của phép nhân với phép cộng: z1.( z2 z3 ) z1.z2 z1.z3 , z1 , z2 , z3 C Những tính chất trên của phép nhân và cộng, chứng tỏ ℂ cùng hai phép toán cộng và nhân là một trường. 1.4 Dạng đại số của số phức Dạng đại số của số phức được nghiên cứu sau đây: Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 6
- Bài tập số phức Xét song ánh2 f :R R {0}, f ( x) ( x,0) . Hơn nữa ( x,0) ( y,0) ( x y,0) ; ( x,0).( y ,0) ( xy ,0) . Ta đồng nhất (x,0)=x. Đặt i=(0,1) z ( x, y ) ( x,0) (0, y ) ( x,0) ( y,0).(0,1) x yi ( x,0) (0,1)( y,0) x iy . Định lý . Số phức bất kỳ z=(x,y) được biểu diễn duy nhất dạng z=x+yi, x,y∈ ℝ , trong đó i2=-1. Hệ thức i2=-1, được suy từ định nghĩa phép nhân : i 2 i.i (0,1).(0,1) ( 1,0) 1 . Biểu thức x+yi gọi là dạng đại số của số phức z=(x,y). Do đó: C {x yi | x R, y R, i 2 1} . x=Re(z): phần thực của z. y=Im(z): phần ảo của z. Đơn vị ảo là i. (1) Tổng hai số phức z1 z2 ( x1 y1i ) ( x2 y2i ) ( x1 x2 ) ( y1 y2 )i C . Tổng hai số phức là một số phức , mà phần thực ( phần ảo) của nó bằng tổng hai phần thực (phần ảo) của hai số đã cho. (2) Tích hai số phức z1.z2 ( x1 y1i ).( x2 y2i ) ( x1 x2 y1 y2 ) ( x1 y2 x2 y1 )i C . (3) Hiệu hai số phức z1 z2 ( x1 y1i ) ( x2 y2i ) ( x1 x2 ) ( y1 y2 )i C . Hiệu hai số phức là một số phức , mà phần thục ( phần ảo) của nó bằng hiệu hai phần thực(phần ảo) của hai số phức đã cho. Khi thực hành cộng, trừ , nhân số phức thực hiện tương tự quy tắc tính đa thức chỉ cần lưu ý i2 1 là đủ. Ví dụ 3. a) z1 5 6i, z2 1 2i z1 z2 ( 5 6i ) (1 2i) 4 4i . z1 z2 ( 5 6i )(1 2i ) 5 12 (10 6)i 7 16i . 1 1 1 b) z1 i , z2 i 2 3 2 2 f là một đẳng cấu Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 7
- Bài tập số phức 1 1 1 1 1 1 5 3 z1 z2 ( i) ( i) (1 )i i 2 3 2 2 3 2 6 2 1 1 1 1 1 1 1 1 7 z1z2 ( i)( i) ( )i i. 2 3 2 6 2 4 3 3 12 1.5 Lũy thừa của đơn vị ảo i i 0 1; i1 i; i 2 1; i3 i 2 .i i, 4 3 5 4 6 5 7 6 . i i .i 1; i i .i i; i i .i 1; i i .i i Bằng quy nạp được : i 4n 1; i 4n 1 i; i 4n 2 1; i 4n 3 i, ∀ n∈ ℕ* Do đó i n { 1,1, i, i}, ∀ n∈ ℕ . Nếu n nguyên âm , có 1 i n (i 1 ) n ( ) n ( i) n . i Ví dụ 4. a) i105 i 23 i 20 i 34 i 4.26 1 i 4.5 3 i 4.5 i 4.8 2 i i 1 1 2 . b) Giải phương trình : z3 18 26i, z x yi, x, y Z . Ta có ( x yi)3 ( x yi)2 ( x yi) ( x2 y 2 2xyi)( x yi) ( x3 3xy 2 ) (3x2 y y3 )i 18 26i. Sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau, được: x3 3xy 2 18 3x 2 y y 3 26 Đặt y=tx, 18(3x2 y y3 ) 26( x3 3xy 2 ) ( cho ta x≠ 0 và y≠ 0) ⇒ 18(3t t 3 ) 26(1 3t 2 ) ⇒ (3t 1)(3t 2 12t 13) 0. Nghiệm hữu tỷ của phương trình là t=1/3. Do đó x=3, y=1⇒ z=3+i. 1.6 Số phức liên hợp Cho z=x+yi. Số phức z x yi gọi là số phức liên hợp của z. Định lý. (1) z z z R, (2) z z , (3) z.z là số thực không âm, Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 8
- Bài tập số phức (4) z1 z2 z1 z2 , (5) z1.z2 z1.z2 , (6) z 1 (z ) 1 , z C* , z1 z1 (7) , z2 C* , z2 z2 z z z z (8) Re( z ) , Im(z)= 2 2i Chứng minh. (1) z z x yi x yi. Do đó 2yi=0⇒ y=0⇒ z=x∈ ℝ . (2) z x yi, z x yi z. (3) z.z ( x yi)( x yi) x2 y 2 0 (4) z1 z2 ( x1 x2 ) ( y1 y2 )i ( x1 x2 ) ( y1 y2 )i ( x1 y1i) ( x2 y2i) z1 z2 . (5) z1.z2 ( x1x2 y1 y2 ) i( x1 y2 x2 y1 ) ( x1x2 y1 y2 ) i ( x1 y2 x2 y1 ) ( x1 iy1 )( x2 iy2 ) z1 z2 . 1 1 1 (6) z. 1 ( z. ) 1 z .( ) 1, z z z tức là ( z ) ( z ) 1. 1 z1 1 1 1 z1 (7) ( z1. ) z1.( ) z1. . z2 z2 z2 z2 z2 (8) z z ( x yi ) ( x yi) 2 x. z z ( x yi ) ( x yi ) 2 yi. z z z z Do đó: Re( z ) , Im(z)= 2 2i Lưu ý. a) Việc tính số nghịch đảo của số phức khác 0, được tiến hành: 1 z x yi x y 2 2 2 2 i z z.z x y x y x y2 2 b) Tính thương hai số phức: z1 z1.z2 ( x1 y1i )( x2 y2i ) ( x1 x2 y1 y2 ) x1 y2 x2 y1 2 2 2 2 2 2 i z2 z2 .z2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 9
- Bài tập số phức Khi thực hành tìm số nghịch đảo, tìm thương thực hiện tương tự quy tắc tính đa thức chỉ cần lưu ý i2 1 là đủ. Ví dụ 5. a) Tìm số nghịch đảo của z 10 8i . 1 1 1 1(10 8i) 10 8i z (10 8i) 10 8i (10 8i)(10 8i) 102 82 10 8i 5 2 i 164 82 41 5 5i 20 b) Tính z . 3 4i 4 3i (5 5i)(3 4i) 20(4 3i) 5 35i 80 60i z . 9 16i 2 16 9i 2 25 25 75 25i 3 i. 25 c) Cho z1 , z2 C . Chứng tỏ E z1.z2 z1.z2 là một số thực E z1 z2 z1z2 z1z2 z1.z2 E E R. 1.7 Môđun của số phức Số | z | x 2 y 2 gọi là Môđun của số phức z=x+yi. Ví dụ 6. Cho z1 4 3i, z2 3i, z3 2, | z1 | 42 32 5, | z2 | 02 ( 3)2 3, | z3 | 22 2. Định lý. (1) | z | Re( z ) | z |, | z | Im( z ) | z | . (2) | z | 0,| z | 0 z 0. (3) | z | | z | | z | . (4) z.z z 2 . (5) | z1 z2 | | z1 || z2 | . (6) | z1 | | z2 | | z1 z2 | | z1 | | z2 | . (7) | z 1 | | z | 1 , z C* z | z1 | (8) | 1 | , z2 C * . z2 | z2 | (9) | z1 | | z2 | | z1 z2 | | z1 | | z2 | . Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 10
- Bài tập số phức Chứng minh Dễ kiểm tra (1)-(4) đúng (5) | z1.z2 |2 ( z1.z2 )( z1z2 ) ( z1.z1 )( z2 z2 ) | z1 |2| z2 |2 | z1 z2 | | z1 || z2 | . (6) | z1 z2 |2 ( z1 z2 )( z1 z2 ) ( z1 z2 )( z1 z2 ) | z1 |2 z1 z2 z1 z2 | z2 |2 Bởi vì z1 z2 z1 z2 z1z2 , kéo theo z1 z2 z1z2 2 e( z1 z2 ) 2 | z1 z2 | 2 | z1 || z2 | 2 | z1 || z2 | . Do đó | z1 z2 |2 (| z1 | | z2 |)2 . Nên | z1 z2 | | z1 | | z2 | . Bất đẳng thức bên trái có được do: | z1 | | z1 z2 z2 | | z1 z2 | | z2 | | z1 z2 | | z2 | | z1 | | z2 | | z1 z2 | 1 1 1 1 (7) z. 1 | z |. 1 . z z z |z| Nên | z 1 | | z | 1 , z C* . z1 1 | z1 | (8) | z1 | | z1z2 1 | | z1 || z2 1 | | z1 || z2 | 1 . z2 z2 | z2 | (9) | z1 | | z1 z2 z2 | | z1 z2 | | z2 | Nên | z1 z2 | | z1 | | z2 | . Mặt khác | z1 z2 | | z1 ( z2 ) | | z1 | | z2 | | z1 | | z2 | . Bất đẳng thức | z1 z2 | | z1 | | z2 | là đẳng thức Re( z1 z2 ) | z1 || z2 | , tức là z1 tz2 , t là số thực không âm. Bài tập 1. Chứng minh | z1 z2 |2 | z1 z2 |2 2(| z1 |2 | z2 |2 ) . Lời giải. Sử dụng tính chất (4), | z1 z2 |2 | z1 z2 |2 ( z1 z2 )( z1 z2 ) ( z1 z2 )( z1 z2 ) | z1 |2 z1 z2z2 z1 | z2 |2 | z1 |2 z1 z2 z2 z1 | z2 |2 2(| z1 |2 | z2 |2 ) . z z Bài tập 2. Chứng minh nếu | z1 | | z2 | 1, z1 z2 1 thì 1 2 là số thực. 1 z1 z2 Lời giải. Sử dụng tính chất (4), Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 11
- Bài tập số phức 1 z1 z1 | z1 |2 1, z1 . z1 1 Tương tự, z2 , đặt số trên là A, z2 1 1 z1 z2 z1 z2 z1 z2 A A. 1 z1 z2 1 1 1 z1 z2 1 z1 z2 Vậy A là số thực. Bài tập 3. Cho a là số thực dương và đặt 1 M0 z C * ,| z | a . z Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z| khi z∈ M0. Lời giải. 2 1 2 1 1 2 z2 z 2 1 a |z | (z )( z ) |z| 2 z z z |z| | z |2 | z |4 ( z z ) 2 2 | z |2 1 . | z |2 Do đó | z |4 | z |2 (a2 2) 1 ( z z )2 0. 2 a2 2 a4 4a 2 a 2 2 a4 4a 2 |z| [ ; ] 2 2 a2 4 a a a2 4 |z| [ ; ]. 2 2 a a2 4 a a2 4 max | z | ,min | z | . 2 2 z M,z z. Bài tập 4. Chứng minh mọi số phức z, 1 | z 1| , hoặc | z 2 1 | 1. 2 Lời giải. Phản chứng 1 | z 1| và | z 2 1 | 1. 2 Đặt z=a+bi⇒ z a b 2abi. 2 2 2 Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 12
- Bài tập số phức 1 (1 a 2 b 2 ) 2 4a 2b 2 1,(1 a) 2 b2 , 2 (a2 b2 )2 2(a2 b2 ) 0,2(a2 b2 ) 4a 1 0. Cộng các bất đẳng thức được (a2 b2 )2 (2a 1)2 0. Mâu thuẫn Bài tập 5. Chứng minh 7 7 |1 z | |1 z z 2 | 3 , ∀ z, |z|=1. 2 6 Lời giải. Đặt t |1 z | [0;2] . t2 2 t 2 (1 z )(1 z ) 2 2 Re( z ) Re( z ) . 2 Khi đó | 1 z z 2 | | 7 2t 2 |. Xét hàm số f :[0;2] R, f (t ) t | 7 2t 2 |. Được 7 7 7 7 f( ) t | 7 2t 2 | f( ) 3 . 2 2 6 6 Bài tập 6. Xét H {z C , z x 1 xi, x R} . Chứng minh rằng tồn tại duy nhất số phức z H ,| z | | w |, w H . Lời giải. Đặt y 1 yi, y R. Là đủ nếu chứng minh được ,tồn tại số thực duy nhất x sao cho Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 13
- Bài tập số phức ( x 1)2 x2 ( y 1)2 y 2 , ∀ y∈ R. Nói cách khác , x là điểm cực tiểu hàm số 1 2 1 f :R R, f ( y ) ( y 1) 2 y2 2 y2 2 y 1 2( y ) , 2 2 Do đó điểm cự tiểu là 1 1 1 x z i. 2 2 2 Bài tập 7. Cho x,y,z là các số phức phân biệt sao cho y tx (1 t ) z , t (0;1). Chứng minh rằng | z| | y| | z| | x| | y| | x| . |z y| | z x| | y x| Lời giải. Từ hệ thức y tx (1 t ) z , z y t ( z x). Bất đẳng thức | z| | y| | z| | x| . |z y| | z x| trở thành | z | | y | t (| z | | x |), hay | y | (1 t ) | z | t | x | . Vận dụng bất đẳng thức tam giác cho y (1 t ) z tx , ta có kết quả. Bất đẳng thức thứ hai , được chứng minh tương tự, bởi y tx (1 t ) z tương đương với y x (1 t )( z x). 1.8 Giải phương trình bậc hai Phương trình bậc hai với hệ số thực ax2 bx c 0, a 0 vẫn có nghiệm phức trong cả trường hợp biệt thức b 2 4ac âm. Phân tích vế trái b 2 a[( x ) ] 0 2a 4a 2 Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 14
- Bài tập số phức b 2 2 hay ( x ) i ( )2 0. 2a 2a b i b i Do đó x1 , x2 . 2a 2a Rõ ràng hai nghiệm là hai số phức liên hợp và phân tích nhân tử được ax2 bx c a( x x1 )( x x2 ) trong cả trường hợp Δ
- Bài tập số phức r | | 632 162 65 . Phương trình y2 63 16i 65 63 65 63 Có nghiệm y1,2 ( i ) (1 8i) . Kéo theo 2 2 z1,2 4 4i (1 8i). Do đó z1 5 12i, z2 3 4i Ta có thể dùng cách khác để giải phương trình bậc hai trên. (4 4i)2 (63 16i) 63 16i Tìm hai căn bậc hai của 63 16i , tức là tìm z x yi, z 2 63 16i 2 2 x2 y 2 63 x 1 x y 2 xyi 63 16i . xy 8 y 8 Δ’ có hai căn bậc hai là 1-8i, -1+8i. Phương trình có hai nghiệm z1 4(1 i ) (1 8i) 5 12i, z2 4(1 i ) (1 8i ) 3 4i Bài tập 9. Cho p, q là hai số phức , q≠ 0. Chứng minh rằng nếu các nghiệm phương trình bậc p hai x2 px q 0 có Môđun bằng nhau, thì là một số thực q Lời giải. gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình và r | x1 | | x2 | . Khi đó p 2 ( x1 x2 ) 2 x1 x2 x1 x2 x2 x1 2 2 2 2 Re( x1 x2 ) q2 x1 x2 x2 x1 r2 r2 r2 Là số thực. Hơn nữa p2 Re( x1 x2 ) | x1 x2 | r 2 , do đó 0. q2 p Vậy là một số thực. q Bài tập 10. Cho a,b,c là ba số phức khác 0 phân biệt với |a|=|b|=|c|. a) Chứng minh rằng nếu một nghiệm phương trình az 2 bz c 0 có Môđun bằng 1 thì b2=ac. b) Nếu mỗi phương trình az 2 bz c 0, bz 2 cz a 0 có một nghiệm có Môđun bằng 1 thì |a-b|=|b-c|=|c-a|. Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 16
- Bài tập số phức Lời giải. c 1 a) gọi z1 , z2 là các nghiệm phương trình với |z1|=1. Từ z2 . kéo theo a z1 c 1 b | z2 | | |. 1. Bởi vì z1 z2 ,| a | | b |, ta có | z1 z2 |2 1. Hệ thức tương a | z1 | a đương với 1 1 ( z1 z2 )( z1 z2 ) 1 , tức là ( z1 z2 )( ) 1. z1 z2 b 2 c ( z1 z2 )2 z1z2 , hay ( ) ⇒ b 2 ac . a a b) Theo câu a) b2 ac, c2 ab . Nhân các hệ thức được b2c 2 a 2bc a2 bc. Do đó a 2 b 2 c 2 ab bc ca. Hệ thức tương đương với (a b)2 (b c)2 (c a)2 0, Tức là (a b)2 (b c)2 2(a b)(b c) (c a)2 2(a b)(b c). Kéo theo (a c)2 (a b)(b c) . Lấy giá trị tuyệt đối, được 2 , ở đây | b c |, | c a |, | a b | . Tương tự được 2 , 2 . Cộng các hệ thức, được 2 2 2 Tức là ( )2 ( )2 ( )2 0 . Do đó α=β=γ. 1.9 Bài tập 1. Cho các số phức z1 1 2i, z2 2 3i, z3 1 i . Tính a) z1 z2 z3 , b) z1 z2 z2 z3 z3 z1 , c) z1 z2 z3 , d) z12 2 z2 z3 , 2 z z2 z3 e) 1 , z2 z3 z1 z12 z22 f) 2 2 . z 2 z3 2. Giải phương trình a) z 5 7i 2 i; Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 17
- Bài tập số phức b) 2 3i z 5 i; c) z (2 3i) 4 5i ; z d) 3 2i . 1 3i 3. Trong C, giải phương trình sau a) z 2 z 1 0; b) z 3 1 0. n 4. Cho z=i. Tính z k , tùy theo số nguyên dương n . k 0 5. Giải phương trình a) z (1 2i) 1 3i; b) (1 i) z 2 1 7i. 6. Cho z=a+bi. Tính z 2 , z 3 , z 4 . 7. Cho z0 a bi. Tìm z∈ C sao cho z 2 z0 . 8. Cho z=1-i. Tính z n , n nguyên dương. 9. Tìm các số thực x, y sao xho a) (1 2i) x (1 2 y)i 1 i; x 3 y 3 b) i; 3 i 3 i 1 2 c) (4 3i ) x 2 (3 2i ) xy 4 y2 x (3xy 2 y 2 )i. 2 10. Tính a) (2 i )( 3 2i )(5 4i ); b) (2 4i)(5 2i ) (3 4i)( 6 i); 1 i 16 1 i 8 c) ( ) ( ); 1 i 1 i 1 i 3 6 1 i 7 6 d) ( ) ( ); 2 2 3 7i 5 8i e) . 2 3i 2 3i 11. Tính a) i 2000 i1999 i 201 i82 i 47 ; b) En 1 i i 2 i3 i n ; n≥ 1; c) i1.i 2 .i3. i 2000 ; Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 18
- Bài tập số phức d) i 5 ( i) 7 ( i)13 i 100 ( i)94 ; 12. Giải phương trình a) z 2 i; b) z 2 i; 1 2 c) z 2 i ; 2 2 1 13. Tìm các số phức z≠ 0 sao cho z R z 14. Chứng minh rằng a) E1 (2 i 5)7 (2 i 5)7 R; n n 19 7i 20 5i b) E2 R. 9 i 7 6i 15. Chứng minh a) | z1 z2 |2 | z2 z3 |2 | z3 z1 |2 | z1 |2 | z2 |2 | z3 |2 | z1 z2 z3 |2 ; b) |1 z1 z2 |2 | z1 z2 |2 (1 | z1 |2 )(1 | z2 |2 ); c) |1 z1 z2 |2 | z1 z2 |2 (1 | z1 |2 )(1 | z2 |2 ); d) | z1 z2 z3 |2 | z1 z2 z3 |2 | z1 z2 z3 |2 | z1 z2 z3 |2 4(| z1 |2 | z2 |2 | z3 |2 )2 . 1 1 16. Cho z C * , | z 3 3 | 2. Chứng minh | z | 2. z z 17. Tìm tất cả các số phức z sao cho | z | 1,| z 2 z 2 | 1 . 18. Tìm tất cả các số phức z sao cho 4z 2 8 | z |2 8. 19. Tìm tất cả các số phức z sao cho z 3 z . 20. Xét z∈ ℂ , Re(z)>1. Chứng minh 1 1 1 | | . z 2 2 1 3 21. Cho các số thực a,b và i . Tính 2 2 (a b c 2 )(a b 2 c ) . 22. Giải phương trình a) | z | 2 z 3 4i; Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 19
- Bài tập số phức b) | z | z 3 4i; c) z3 2 11i, z x yi, x, y Z d) iz 2 (1 2i) z 1 0; e) z 4 6(1 i) z 2 5 6i 0; f) (1 i)z 2 2 11i 0. 23. Tìm tất cả các số thực m sao cho phương trình z3 (3 i) z 2 3z (m i) 0 Có ít nhất một nghiệm thực. 24. Tìm tất cả các số phức z sao cho z ' ( z 2)( z i ) là số thực. 1 25. Tìm tất cả số phức z sao cho | z | | | . z 26. Cho z1 , z2 C , sao cho | z1 z2 | 3,| z1 | | z2 | 1 . Tính | z1 z2 | . 27. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 1 i 3 n 1 i 3 n ( ) ( ) 2. 2 2 28. Cho số nguyên n>2. Tìm số nghiệm phương trình z n 1 iz . 29. Cho z1 , z2 , z3 là ba số phức | z1 | | z2 | | z3 | R 0 . Chứng minh | z1 z2 || z2 z3 | | z3 z1 || z1 z2 | | z2 z3 || z3 z1 | 9R2 . v(u z ) 30. Cho u,v,w là ba số phức | u | 1,| v | 1, w . Chứng minh | w | 1 | z | 1 . u .z 1 31. Cho z1 , z2 , z3 là ba số phức sao cho z1 z2 z3 0,| z1 | | z2 | | z3 | 1. Chứng minh z12 z2 z3 0 . 2 2 32. Cho các số phức z1 , z2 , , zn sao cho | z1 | | z2 | | zn | r 0 Chứng tỏ ( z1 z2 )( z2 z3 ) ( zn 1 zn )( zn z1 ) E là số thực. z1 z2 zn 33. Cho các số phức phân biệt z1 , z2 , z3 sao cho Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Kiến thức và bài tập số phức ( Full version)
54 p | 890 | 415
-
Ôn thi đại học môn toán đại số - Số phức
12 p | 546 | 284
-
Tài liệu tham khảo: Số phức
16 p | 407 | 225
-
Những bài toán tính toán về số phức
2 p | 405 | 126
-
Những bài toán về số phức
2 p | 264 | 93
-
Luyện thi Đại học - Bài tập số phức
10 p | 137 | 57
-
Tài liệu ôn thi Đại học: Tổ hợp và số phức - Trường THPT Cẩm Lý
20 p | 70 | 31
-
Bài tập số phức qua các đề thi Đại học
9 p | 87 | 23
-
Luyện thi ĐH môn Toán: Dạng lượng giác của số phức - Thầy Đặng Việt Hùng
8 p | 51 | 16
-
Luyện thi ĐH môn Toán: Mở đầu về số phức (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng
4 p | 27 | 13
-
Dự đoán Số phức - Tọa độ không gian OXYZ 2015 - Thầy Đặng Việt Hùng
2 p | 30 | 13
-
Chuyên đề Số phức - GV. Lương Văn Huy
10 p | 32 | 12
-
Số phức, sác xuất thống kê qua các kì thi Đại học từ 2002 - 2014
5 p | 29 | 11
-
Số Phức - GV Nguyễn Vũ Minh
8 p | 35 | 9
-
Chuyên đề Số phức - GV. Trương Văn Đại
15 p | 17 | 6
-
CÁC BÀI TẬP SO SÁNH THỂ TÍCH
2 p | 24 | 4
-
Chuyên đề: Số phức – Nông Thu Trang
29 p | 11 | 2

markdown:
# Bài tập số phức
Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:52
lượt xem 580
download
![](http://image.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100511/concanhcam/80x100/200531_349.jpg)
##
Bài tập số phức
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Người dịch LÊ LỄ (CĐSP NINH THUẬN) TITU ANDREESCU DORIN ANDRICA BÀI TẬP SỐ PHỨC Như tên sách, ‘’Complex Numbers from A to Z’’, nội dung nguyên bản phủ hầu khắp các vấn đề liên quan số phức: từ xây dựng trường số phức, số phức dạng lượng giác, đến hình học phức... Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bài tập cơ bản, nâng cao của số phức để giới thiệu bằng tiếng Việt, ngõ hầu phục vụ đối tượng bạn đọc là học sinh trung học phổ thông, sinh viên, người không chuyên làm toán với số...
![](images/graphics/blank.gif)
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Bài tập số phức
- TITU ANDREESCU DORIN ANDRICA Người dịch LÊ LỄ (CĐSP NINH THUẬN) BÀI TẬP SỐ PHỨC (98 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI)
- Bài tập số phức LỜI GIỚI THIỆU Như tên sách, ‘’Complex Numbers from A to Z’’, nội dung nguyên bản phủ hầu khắp các vấn đề liên quan số phức: từ xây dựng trường số phức, số phức dạng lượng giác, đến hình học phức... Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bài tập cơ bản, nâng cao của số phức để giới thiệu bằng tiếng Việt, ngõ hầu phục vụ đối tượng bạn đọc là học sinh trung học phổ thông, sinh viên, người không chuyên làm toán với số phức. Trong khả năng có thể, người dịch cố gắng dùng những thuật ngữ phổ biến nhất hiện nay. Tuy nhiên không thể không dùng những thuật ngữ nếu thiếu nó thì khó lòng diễn đạt các vấn đề về số phức. Mọi việc dù muốn hay không, cũng có thể gây ra thiếu, sót (hạn chế sai, lầm). Mong các em học sinh, sinh viên và quý vị nói cười thoải mái. Người dịch. Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 2
- Bài tập số phức Mục lục1 Mục lục............................................................................................................................................. 3 1. Dạng đại số của số phức .................................................................................................................. 5 1.1 Định nghĩa số phức................................................................................................................. 5 1.2 Tính chất phép cộng ................................................................................................................ 5 1.3 Tính chất phép nhân ............................................................................................................... 5 1.4 Dạng đại số của số phức .......................................................................................................... 6 1.5 Lũy thừa của đơn vị ảo i .......................................................................................................... 8 1.6 Số phức liên hợp .................................................................................................................... 8 1.7 Môđun của số phức............................................................................................................... 10 1.8 Giải phương trình bậc hai ...................................................................................................... 14 1.9 Bài tập............................................................................................................................... 17 1.10 Đáp số và hướng dẫn ............................................................................................................. 22 2. Biểu diễn hình học của số phức ....................................................................................................... 24 2.1 Biểu diễn hình học của số phức................................................................................................ 24 2.2 Biểu diễn hình học của Môđun ................................................................................................ 25 2.3 Biểu diễn hình học các phép toán ............................................................................................. 25 2.4 Bài tập............................................................................................................................... 28 2.5 Đáp số và hướng dẫn ............................................................................................................. 29 3. Dạng lượng giác của số phức .......................................................................................................... 29 3.1 Tọa độ cực của số phức ......................................................................................................... 29 3.2 Biểu diễn lượng giác của số phức ............................................................................................. 31 3.2 Các phép toán trên dạng lượng giác số phức ............................................................................... 36 3.4 Biểu diễn hình học của tích hai số phức ..................................................................................... 38 3.5 Bài tập ............................................................................................................................... 39 3.6 Đáp số và hướng dẫn ............................................................................................................. 42 4. Căn bậc n của đơn vị .................................................................................................................... 43 4.1 Định nghĩa căn bậc n của số phức ............................................................................................ 43 4.2 Căn bậc n của đơn vị ............................................................................................................ 45 4.3 Phương trình nhị thức ........................................................................................................... 49 4.4 Bài tập............................................................................................................................... 50 4.5 Đáp số và hướng dẫn .................................................................................................................. 51 1 Có thể click chuột lên tiêu đề để nhảy đến nội dung tương ứng Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 3
- Bài tập số phức Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 4
- Bài tập số phức 1. Dạng đại số của số phức 1.1 Định nghĩa số phức Xét R2 R R {( x, y) | x, y R} . x1 x2 Hai phần tử ( x1 , y1 ) và ( x2 , y2 ) bằng nhau ⇔ . y1 y2 ∀ ( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ) ∈ ℝ2: Tổng z1 z2 ( x1 , y1 ) ( x2 , y2 ) ( x1 x2 , y1 y2 ) ∈ ℝ2. Tích z1.z2 ( x1 , y1 ).( x2 , y2 ) ( x1 x2 y1 y2 , x1 y2 x2 y1 ) ∈ ℝ2. Phép toán tìm tổng hai số phức gọi là phép cộng. Phép toán tìm tích hai số phức gọi là phép nhân. Ví dụ 1. a) z1 ( 5,6), z2 (1, 2) z1 z2 ( 5,6) (1, 2) ( 4, 4) . z1 z2 ( 5,6)(1, 2) ( 5 12,10 6) (7,16) . 1 1 1 b) z1 ( ,1), z2 ( , ) 2 3 2 1 1 1 5 3 z1 z2 ( ,1 ) ( , ) 2 3 2 6 2 1 1 1 1 1 7 z1z2 ( , ) ( , ) 6 2 4 3 3 12 Định nghĩa. Tập ℝ2, cùng với phép cộng và nhân ở trên gọi là tập số phức ℂ . Phần tử (x,y)∈ℂ gọi là một số phức. 1.2 Tính chất phép cộng (1) Giao hoán: z1 z2 z2 z1, z1, z 2 C . (2) Kết hợp: ( z1 z2 ) z3 z1 ( z2 z3 ), z1 , z2 , z3 C . (3) Tồn tại phần tử không: 0 (0,0) C , z 0 0 z z , z C . (4) Mọi số có số đối: z C , z C : z ( z) ( z) z 0 . Số z1 z2 z1 ( z2 ) : hiệu của hai số z1 , z2 . Phép toán tìm hiệu hai số gọi là phép trừ, z1 z2 ( x1 , y1 ) ( x2 , y2 ) ( x1 x2 , y1 y2 ) ∈ ℂ. 1.3 Tính chất phép nhân (1) Giao hoán: z1.z2 z2 .z1 , z1 , z2 C . Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 5
- Bài tập số phức (2) Kết hợp: ( z1.z2 ).z3 z1.( z2 .z3 ), z1 , z2 , z3 C . (3) Tồn tại phần tử đơn vị: 1 (0,1) C , z.1 1.z z, z C . (4) Mọi số khác 0 có số nghịch đảo: z C* , z 1 C : z.z 1 z 1.z 1 . Giả sử z ( x, y) C* , để tìm z 1 ( x ', y ') , xx yy 1 ( x, y).( x ', y ') (1, 0) . Giải hệ, cho ta yx xy 0 x y x' ,y . Vậy x2 y 2 x2 y 2 1 x y z1 ( 2 2 , 2 ) z x y x y2 Thương hai số z1 ( x1 , y1 ), z ( x , y ) ∈ ℂ*là z1 x y x x y y x y y1x z1.z 1 ( x1, y1 ).( 2 2 , 2 2 ) ( 1 2 12 , 12 ) C. z x y x y x y x y2 Phép toán tìm thương hai số phức gọi là phép chia. Ví dụ 2. a) Nếu z (1,2) thì 1 2 1 2 z1 ( 2 , 2 ) ( , ). 1 2 2 1 22 5 5 b) Nếu z1 (1,2), z2 (3,4) thì z1 3 8 4 6 11 2 ( , ) ( , ). z2 9 16 9 16 25 25 Lũy thừa số mũ nguyên của số phức: z∈ ℂ , * z 0 1; z1 z; z 2 z.z; z n , n nguyên dương. z.z. z n z ( z ) n , n nguyên âm. n 1 0 n 0 , mọi n nguyên dương. (5) Tính phân phối của phép nhân với phép cộng: z1.( z2 z3 ) z1.z2 z1.z3 , z1 , z2 , z3 C Những tính chất trên của phép nhân và cộng, chứng tỏ ℂ cùng hai phép toán cộng và nhân là một trường. 1.4 Dạng đại số của số phức Dạng đại số của số phức được nghiên cứu sau đây: Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 6
- Bài tập số phức Xét song ánh2 f :R R {0}, f ( x) ( x,0) . Hơn nữa ( x,0) ( y,0) ( x y,0) ; ( x,0).( y ,0) ( xy ,0) . Ta đồng nhất (x,0)=x. Đặt i=(0,1) z ( x, y ) ( x,0) (0, y ) ( x,0) ( y,0).(0,1) x yi ( x,0) (0,1)( y,0) x iy . Định lý . Số phức bất kỳ z=(x,y) được biểu diễn duy nhất dạng z=x+yi, x,y∈ ℝ , trong đó i2=-1. Hệ thức i2=-1, được suy từ định nghĩa phép nhân : i 2 i.i (0,1).(0,1) ( 1,0) 1 . Biểu thức x+yi gọi là dạng đại số của số phức z=(x,y). Do đó: C {x yi | x R, y R, i 2 1} . x=Re(z): phần thực của z. y=Im(z): phần ảo của z. Đơn vị ảo là i. (1) Tổng hai số phức z1 z2 ( x1 y1i ) ( x2 y2i ) ( x1 x2 ) ( y1 y2 )i C . Tổng hai số phức là một số phức , mà phần thực ( phần ảo) của nó bằng tổng hai phần thực (phần ảo) của hai số đã cho. (2) Tích hai số phức z1.z2 ( x1 y1i ).( x2 y2i ) ( x1 x2 y1 y2 ) ( x1 y2 x2 y1 )i C . (3) Hiệu hai số phức z1 z2 ( x1 y1i ) ( x2 y2i ) ( x1 x2 ) ( y1 y2 )i C . Hiệu hai số phức là một số phức , mà phần thục ( phần ảo) của nó bằng hiệu hai phần thực(phần ảo) của hai số phức đã cho. Khi thực hành cộng, trừ , nhân số phức thực hiện tương tự quy tắc tính đa thức chỉ cần lưu ý i2 1 là đủ. Ví dụ 3. a) z1 5 6i, z2 1 2i z1 z2 ( 5 6i ) (1 2i) 4 4i . z1 z2 ( 5 6i )(1 2i ) 5 12 (10 6)i 7 16i . 1 1 1 b) z1 i , z2 i 2 3 2 2 f là một đẳng cấu Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 7
- Bài tập số phức 1 1 1 1 1 1 5 3 z1 z2 ( i) ( i) (1 )i i 2 3 2 2 3 2 6 2 1 1 1 1 1 1 1 1 7 z1z2 ( i)( i) ( )i i. 2 3 2 6 2 4 3 3 12 1.5 Lũy thừa của đơn vị ảo i i 0 1; i1 i; i 2 1; i3 i 2 .i i, 4 3 5 4 6 5 7 6 . i i .i 1; i i .i i; i i .i 1; i i .i i Bằng quy nạp được : i 4n 1; i 4n 1 i; i 4n 2 1; i 4n 3 i, ∀ n∈ ℕ* Do đó i n { 1,1, i, i}, ∀ n∈ ℕ . Nếu n nguyên âm , có 1 i n (i 1 ) n ( ) n ( i) n . i Ví dụ 4. a) i105 i 23 i 20 i 34 i 4.26 1 i 4.5 3 i 4.5 i 4.8 2 i i 1 1 2 . b) Giải phương trình : z3 18 26i, z x yi, x, y Z . Ta có ( x yi)3 ( x yi)2 ( x yi) ( x2 y 2 2xyi)( x yi) ( x3 3xy 2 ) (3x2 y y3 )i 18 26i. Sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau, được: x3 3xy 2 18 3x 2 y y 3 26 Đặt y=tx, 18(3x2 y y3 ) 26( x3 3xy 2 ) ( cho ta x≠ 0 và y≠ 0) ⇒ 18(3t t 3 ) 26(1 3t 2 ) ⇒ (3t 1)(3t 2 12t 13) 0. Nghiệm hữu tỷ của phương trình là t=1/3. Do đó x=3, y=1⇒ z=3+i. 1.6 Số phức liên hợp Cho z=x+yi. Số phức z x yi gọi là số phức liên hợp của z. Định lý. (1) z z z R, (2) z z , (3) z.z là số thực không âm, Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 8
- Bài tập số phức (4) z1 z2 z1 z2 , (5) z1.z2 z1.z2 , (6) z 1 (z ) 1 , z C* , z1 z1 (7) , z2 C* , z2 z2 z z z z (8) Re( z ) , Im(z)= 2 2i Chứng minh. (1) z z x yi x yi. Do đó 2yi=0⇒ y=0⇒ z=x∈ ℝ . (2) z x yi, z x yi z. (3) z.z ( x yi)( x yi) x2 y 2 0 (4) z1 z2 ( x1 x2 ) ( y1 y2 )i ( x1 x2 ) ( y1 y2 )i ( x1 y1i) ( x2 y2i) z1 z2 . (5) z1.z2 ( x1x2 y1 y2 ) i( x1 y2 x2 y1 ) ( x1x2 y1 y2 ) i ( x1 y2 x2 y1 ) ( x1 iy1 )( x2 iy2 ) z1 z2 . 1 1 1 (6) z. 1 ( z. ) 1 z .( ) 1, z z z tức là ( z ) ( z ) 1. 1 z1 1 1 1 z1 (7) ( z1. ) z1.( ) z1. . z2 z2 z2 z2 z2 (8) z z ( x yi ) ( x yi) 2 x. z z ( x yi ) ( x yi ) 2 yi. z z z z Do đó: Re( z ) , Im(z)= 2 2i Lưu ý. a) Việc tính số nghịch đảo của số phức khác 0, được tiến hành: 1 z x yi x y 2 2 2 2 i z z.z x y x y x y2 2 b) Tính thương hai số phức: z1 z1.z2 ( x1 y1i )( x2 y2i ) ( x1 x2 y1 y2 ) x1 y2 x2 y1 2 2 2 2 2 2 i z2 z2 .z2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 9
- Bài tập số phức Khi thực hành tìm số nghịch đảo, tìm thương thực hiện tương tự quy tắc tính đa thức chỉ cần lưu ý i2 1 là đủ. Ví dụ 5. a) Tìm số nghịch đảo của z 10 8i . 1 1 1 1(10 8i) 10 8i z (10 8i) 10 8i (10 8i)(10 8i) 102 82 10 8i 5 2 i 164 82 41 5 5i 20 b) Tính z . 3 4i 4 3i (5 5i)(3 4i) 20(4 3i) 5 35i 80 60i z . 9 16i 2 16 9i 2 25 25 75 25i 3 i. 25 c) Cho z1 , z2 C . Chứng tỏ E z1.z2 z1.z2 là một số thực E z1 z2 z1z2 z1z2 z1.z2 E E R. 1.7 Môđun của số phức Số | z | x 2 y 2 gọi là Môđun của số phức z=x+yi. Ví dụ 6. Cho z1 4 3i, z2 3i, z3 2, | z1 | 42 32 5, | z2 | 02 ( 3)2 3, | z3 | 22 2. Định lý. (1) | z | Re( z ) | z |, | z | Im( z ) | z | . (2) | z | 0,| z | 0 z 0. (3) | z | | z | | z | . (4) z.z z 2 . (5) | z1 z2 | | z1 || z2 | . (6) | z1 | | z2 | | z1 z2 | | z1 | | z2 | . (7) | z 1 | | z | 1 , z C* z | z1 | (8) | 1 | , z2 C * . z2 | z2 | (9) | z1 | | z2 | | z1 z2 | | z1 | | z2 | . Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 10
- Bài tập số phức Chứng minh Dễ kiểm tra (1)-(4) đúng (5) | z1.z2 |2 ( z1.z2 )( z1z2 ) ( z1.z1 )( z2 z2 ) | z1 |2| z2 |2 | z1 z2 | | z1 || z2 | . (6) | z1 z2 |2 ( z1 z2 )( z1 z2 ) ( z1 z2 )( z1 z2 ) | z1 |2 z1 z2 z1 z2 | z2 |2 Bởi vì z1 z2 z1 z2 z1z2 , kéo theo z1 z2 z1z2 2 e( z1 z2 ) 2 | z1 z2 | 2 | z1 || z2 | 2 | z1 || z2 | . Do đó | z1 z2 |2 (| z1 | | z2 |)2 . Nên | z1 z2 | | z1 | | z2 | . Bất đẳng thức bên trái có được do: | z1 | | z1 z2 z2 | | z1 z2 | | z2 | | z1 z2 | | z2 | | z1 | | z2 | | z1 z2 | 1 1 1 1 (7) z. 1 | z |. 1 . z z z |z| Nên | z 1 | | z | 1 , z C* . z1 1 | z1 | (8) | z1 | | z1z2 1 | | z1 || z2 1 | | z1 || z2 | 1 . z2 z2 | z2 | (9) | z1 | | z1 z2 z2 | | z1 z2 | | z2 | Nên | z1 z2 | | z1 | | z2 | . Mặt khác | z1 z2 | | z1 ( z2 ) | | z1 | | z2 | | z1 | | z2 | . Bất đẳng thức | z1 z2 | | z1 | | z2 | là đẳng thức Re( z1 z2 ) | z1 || z2 | , tức là z1 tz2 , t là số thực không âm. Bài tập 1. Chứng minh | z1 z2 |2 | z1 z2 |2 2(| z1 |2 | z2 |2 ) . Lời giải. Sử dụng tính chất (4), | z1 z2 |2 | z1 z2 |2 ( z1 z2 )( z1 z2 ) ( z1 z2 )( z1 z2 ) | z1 |2 z1 z2z2 z1 | z2 |2 | z1 |2 z1 z2 z2 z1 | z2 |2 2(| z1 |2 | z2 |2 ) . z z Bài tập 2. Chứng minh nếu | z1 | | z2 | 1, z1 z2 1 thì 1 2 là số thực. 1 z1 z2 Lời giải. Sử dụng tính chất (4), Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 11
- Bài tập số phức 1 z1 z1 | z1 |2 1, z1 . z1 1 Tương tự, z2 , đặt số trên là A, z2 1 1 z1 z2 z1 z2 z1 z2 A A. 1 z1 z2 1 1 1 z1 z2 1 z1 z2 Vậy A là số thực. Bài tập 3. Cho a là số thực dương và đặt 1 M0 z C * ,| z | a . z Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z| khi z∈ M0. Lời giải. 2 1 2 1 1 2 z2 z 2 1 a |z | (z )( z ) |z| 2 z z z |z| | z |2 | z |4 ( z z ) 2 2 | z |2 1 . | z |2 Do đó | z |4 | z |2 (a2 2) 1 ( z z )2 0. 2 a2 2 a4 4a 2 a 2 2 a4 4a 2 |z| [ ; ] 2 2 a2 4 a a a2 4 |z| [ ; ]. 2 2 a a2 4 a a2 4 max | z | ,min | z | . 2 2 z M,z z. Bài tập 4. Chứng minh mọi số phức z, 1 | z 1| , hoặc | z 2 1 | 1. 2 Lời giải. Phản chứng 1 | z 1| và | z 2 1 | 1. 2 Đặt z=a+bi⇒ z a b 2abi. 2 2 2 Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 12
- Bài tập số phức 1 (1 a 2 b 2 ) 2 4a 2b 2 1,(1 a) 2 b2 , 2 (a2 b2 )2 2(a2 b2 ) 0,2(a2 b2 ) 4a 1 0. Cộng các bất đẳng thức được (a2 b2 )2 (2a 1)2 0. Mâu thuẫn Bài tập 5. Chứng minh 7 7 |1 z | |1 z z 2 | 3 , ∀ z, |z|=1. 2 6 Lời giải. Đặt t |1 z | [0;2] . t2 2 t 2 (1 z )(1 z ) 2 2 Re( z ) Re( z ) . 2 Khi đó | 1 z z 2 | | 7 2t 2 |. Xét hàm số f :[0;2] R, f (t ) t | 7 2t 2 |. Được 7 7 7 7 f( ) t | 7 2t 2 | f( ) 3 . 2 2 6 6 Bài tập 6. Xét H {z C , z x 1 xi, x R} . Chứng minh rằng tồn tại duy nhất số phức z H ,| z | | w |, w H . Lời giải. Đặt y 1 yi, y R. Là đủ nếu chứng minh được ,tồn tại số thực duy nhất x sao cho Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 13
- Bài tập số phức ( x 1)2 x2 ( y 1)2 y 2 , ∀ y∈ R. Nói cách khác , x là điểm cực tiểu hàm số 1 2 1 f :R R, f ( y ) ( y 1) 2 y2 2 y2 2 y 1 2( y ) , 2 2 Do đó điểm cự tiểu là 1 1 1 x z i. 2 2 2 Bài tập 7. Cho x,y,z là các số phức phân biệt sao cho y tx (1 t ) z , t (0;1). Chứng minh rằng | z| | y| | z| | x| | y| | x| . |z y| | z x| | y x| Lời giải. Từ hệ thức y tx (1 t ) z , z y t ( z x). Bất đẳng thức | z| | y| | z| | x| . |z y| | z x| trở thành | z | | y | t (| z | | x |), hay | y | (1 t ) | z | t | x | . Vận dụng bất đẳng thức tam giác cho y (1 t ) z tx , ta có kết quả. Bất đẳng thức thứ hai , được chứng minh tương tự, bởi y tx (1 t ) z tương đương với y x (1 t )( z x). 1.8 Giải phương trình bậc hai Phương trình bậc hai với hệ số thực ax2 bx c 0, a 0 vẫn có nghiệm phức trong cả trường hợp biệt thức b 2 4ac âm. Phân tích vế trái b 2 a[( x ) ] 0 2a 4a 2 Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 14
- Bài tập số phức b 2 2 hay ( x ) i ( )2 0. 2a 2a b i b i Do đó x1 , x2 . 2a 2a Rõ ràng hai nghiệm là hai số phức liên hợp và phân tích nhân tử được ax2 bx c a( x x1 )( x x2 ) trong cả trường hợp Δ
- Bài tập số phức r | | 632 162 65 . Phương trình y2 63 16i 65 63 65 63 Có nghiệm y1,2 ( i ) (1 8i) . Kéo theo 2 2 z1,2 4 4i (1 8i). Do đó z1 5 12i, z2 3 4i Ta có thể dùng cách khác để giải phương trình bậc hai trên. (4 4i)2 (63 16i) 63 16i Tìm hai căn bậc hai của 63 16i , tức là tìm z x yi, z 2 63 16i 2 2 x2 y 2 63 x 1 x y 2 xyi 63 16i . xy 8 y 8 Δ’ có hai căn bậc hai là 1-8i, -1+8i. Phương trình có hai nghiệm z1 4(1 i ) (1 8i) 5 12i, z2 4(1 i ) (1 8i ) 3 4i Bài tập 9. Cho p, q là hai số phức , q≠ 0. Chứng minh rằng nếu các nghiệm phương trình bậc p hai x2 px q 0 có Môđun bằng nhau, thì là một số thực q Lời giải. gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình và r | x1 | | x2 | . Khi đó p 2 ( x1 x2 ) 2 x1 x2 x1 x2 x2 x1 2 2 2 2 Re( x1 x2 ) q2 x1 x2 x2 x1 r2 r2 r2 Là số thực. Hơn nữa p2 Re( x1 x2 ) | x1 x2 | r 2 , do đó 0. q2 p Vậy là một số thực. q Bài tập 10. Cho a,b,c là ba số phức khác 0 phân biệt với |a|=|b|=|c|. a) Chứng minh rằng nếu một nghiệm phương trình az 2 bz c 0 có Môđun bằng 1 thì b2=ac. b) Nếu mỗi phương trình az 2 bz c 0, bz 2 cz a 0 có một nghiệm có Môđun bằng 1 thì |a-b|=|b-c|=|c-a|. Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 16
- Bài tập số phức Lời giải. c 1 a) gọi z1 , z2 là các nghiệm phương trình với |z1|=1. Từ z2 . kéo theo a z1 c 1 b | z2 | | |. 1. Bởi vì z1 z2 ,| a | | b |, ta có | z1 z2 |2 1. Hệ thức tương a | z1 | a đương với 1 1 ( z1 z2 )( z1 z2 ) 1 , tức là ( z1 z2 )( ) 1. z1 z2 b 2 c ( z1 z2 )2 z1z2 , hay ( ) ⇒ b 2 ac . a a b) Theo câu a) b2 ac, c2 ab . Nhân các hệ thức được b2c 2 a 2bc a2 bc. Do đó a 2 b 2 c 2 ab bc ca. Hệ thức tương đương với (a b)2 (b c)2 (c a)2 0, Tức là (a b)2 (b c)2 2(a b)(b c) (c a)2 2(a b)(b c). Kéo theo (a c)2 (a b)(b c) . Lấy giá trị tuyệt đối, được 2 , ở đây | b c |, | c a |, | a b | . Tương tự được 2 , 2 . Cộng các hệ thức, được 2 2 2 Tức là ( )2 ( )2 ( )2 0 . Do đó α=β=γ. 1.9 Bài tập 1. Cho các số phức z1 1 2i, z2 2 3i, z3 1 i . Tính a) z1 z2 z3 , b) z1 z2 z2 z3 z3 z1 , c) z1 z2 z3 , d) z12 2 z2 z3 , 2 z z2 z3 e) 1 , z2 z3 z1 z12 z22 f) 2 2 . z 2 z3 2. Giải phương trình a) z 5 7i 2 i; Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 17
- Bài tập số phức b) 2 3i z 5 i; c) z (2 3i) 4 5i ; z d) 3 2i . 1 3i 3. Trong C, giải phương trình sau a) z 2 z 1 0; b) z 3 1 0. n 4. Cho z=i. Tính z k , tùy theo số nguyên dương n . k 0 5. Giải phương trình a) z (1 2i) 1 3i; b) (1 i) z 2 1 7i. 6. Cho z=a+bi. Tính z 2 , z 3 , z 4 . 7. Cho z0 a bi. Tìm z∈ C sao cho z 2 z0 . 8. Cho z=1-i. Tính z n , n nguyên dương. 9. Tìm các số thực x, y sao xho a) (1 2i) x (1 2 y)i 1 i; x 3 y 3 b) i; 3 i 3 i 1 2 c) (4 3i ) x 2 (3 2i ) xy 4 y2 x (3xy 2 y 2 )i. 2 10. Tính a) (2 i )( 3 2i )(5 4i ); b) (2 4i)(5 2i ) (3 4i)( 6 i); 1 i 16 1 i 8 c) ( ) ( ); 1 i 1 i 1 i 3 6 1 i 7 6 d) ( ) ( ); 2 2 3 7i 5 8i e) . 2 3i 2 3i 11. Tính a) i 2000 i1999 i 201 i82 i 47 ; b) En 1 i i 2 i3 i n ; n≥ 1; c) i1.i 2 .i3. i 2000 ; Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 18
- Bài tập số phức d) i 5 ( i) 7 ( i)13 i 100 ( i)94 ; 12. Giải phương trình a) z 2 i; b) z 2 i; 1 2 c) z 2 i ; 2 2 1 13. Tìm các số phức z≠ 0 sao cho z R z 14. Chứng minh rằng a) E1 (2 i 5)7 (2 i 5)7 R; n n 19 7i 20 5i b) E2 R. 9 i 7 6i 15. Chứng minh a) | z1 z2 |2 | z2 z3 |2 | z3 z1 |2 | z1 |2 | z2 |2 | z3 |2 | z1 z2 z3 |2 ; b) |1 z1 z2 |2 | z1 z2 |2 (1 | z1 |2 )(1 | z2 |2 ); c) |1 z1 z2 |2 | z1 z2 |2 (1 | z1 |2 )(1 | z2 |2 ); d) | z1 z2 z3 |2 | z1 z2 z3 |2 | z1 z2 z3 |2 | z1 z2 z3 |2 4(| z1 |2 | z2 |2 | z3 |2 )2 . 1 1 16. Cho z C * , | z 3 3 | 2. Chứng minh | z | 2. z z 17. Tìm tất cả các số phức z sao cho | z | 1,| z 2 z 2 | 1 . 18. Tìm tất cả các số phức z sao cho 4z 2 8 | z |2 8. 19. Tìm tất cả các số phức z sao cho z 3 z . 20. Xét z∈ ℂ , Re(z)>1. Chứng minh 1 1 1 | | . z 2 2 1 3 21. Cho các số thực a,b và i . Tính 2 2 (a b c 2 )(a b 2 c ) . 22. Giải phương trình a) | z | 2 z 3 4i; Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 19
- Bài tập số phức b) | z | z 3 4i; c) z3 2 11i, z x yi, x, y Z d) iz 2 (1 2i) z 1 0; e) z 4 6(1 i) z 2 5 6i 0; f) (1 i)z 2 2 11i 0. 23. Tìm tất cả các số thực m sao cho phương trình z3 (3 i) z 2 3z (m i) 0 Có ít nhất một nghiệm thực. 24. Tìm tất cả các số phức z sao cho z ' ( z 2)( z i ) là số thực. 1 25. Tìm tất cả số phức z sao cho | z | | | . z 26. Cho z1 , z2 C , sao cho | z1 z2 | 3,| z1 | | z2 | 1 . Tính | z1 z2 | . 27. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 1 i 3 n 1 i 3 n ( ) ( ) 2. 2 2 28. Cho số nguyên n>2. Tìm số nghiệm phương trình z n 1 iz . 29. Cho z1 , z2 , z3 là ba số phức | z1 | | z2 | | z3 | R 0 . Chứng minh | z1 z2 || z2 z3 | | z3 z1 || z1 z2 | | z2 z3 || z3 z1 | 9R2 . v(u z ) 30. Cho u,v,w là ba số phức | u | 1,| v | 1, w . Chứng minh | w | 1 | z | 1 . u .z 1 31. Cho z1 , z2 , z3 là ba số phức sao cho z1 z2 z3 0,| z1 | | z2 | | z3 | 1. Chứng minh z12 z2 z3 0 . 2 2 32. Cho các số phức z1 , z2 , , zn sao cho | z1 | | z2 | | zn | r 0 Chứng tỏ ( z1 z2 )( z2 z3 ) ( zn 1 zn )( zn z1 ) E là số thực. z1 z2 zn 33. Cho các số phức phân biệt z1 , z2 , z3 sao cho Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Kiến thức và bài tập số phức ( Full version)
54 p |
890 |
415
-
Ôn thi đại học môn toán đại số - Số phức
12 p |
546 |
284
-
Tài liệu tham khảo: Số phức
16 p |
407 |
225
-
Những bài toán tính toán về số phức
2 p |
405 |
126
-
Những bài toán về số phức
2 p |
264 |
93
-
Luyện thi Đại học - Bài tập số phức
10 p |
137 |
57
-
Tài liệu ôn thi Đại học: Tổ hợp và số phức - Trường THPT Cẩm Lý
20 p |
70 |
31
-
Bài tập số phức qua các đề thi Đại học
9 p |
87 |
23
-
Luyện thi ĐH môn Toán: Dạng lượng giác của số phức - Thầy Đặng Việt Hùng
8 p |
51 |
16
-
Luyện thi ĐH môn Toán: Mở đầu về số phức (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng
4 p |
27 |
13
-
Dự đoán Số phức - Tọa độ không gian OXYZ 2015 - Thầy Đặng Việt Hùng
2 p |
30 |
13
-
Chuyên đề Số phức - GV. Lương Văn Huy
10 p |
32 |
12
-
Số phức, sác xuất thống kê qua các kì thi Đại học từ 2002 - 2014
5 p |
29 |
11
-
Số Phức - GV Nguyễn Vũ Minh
8 p |
35 |
9
-
Chuyên đề Số phức - GV. Trương Văn Đại
15 p |
17 |
6
-
CÁC BÀI TẬP SO SÁNH THỂ TÍCH
2 p |
24 |
4
-
Chuyên đề: Số phức – Nông Thu Trang
29 p |
11 |
2

Set-Cookie: TLDEVNamespace=7q2ekgm5bfd795lpcj7uraq6b3; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)


text:
TIẾT 1 – Bài mở đầu - GIỚI THIỆU MÔN HỌC ÂM NHẠC Ở TRƯỜNG THCS
Chia sẻ: Nguyenhoang Phuonguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4
145
lượt xem 15
download
lượt xem 15
download
TIẾT 1 – Bài mở đầu - GIỚI THIỆU MÔN HỌC ÂM NHẠC Ở TRƯỜNG THCS
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Học sinh có khái niệm về nghệ thuật âm nhạc - HS nắm được âm nhạc gồm có 3 phân môn : Học hát, nhạc lý, tập đọc nhạc và âm nhạc thường thức. Nắm sơ lược từng phân môn - Ôn lại bài hát “Quốc ca” Việt Nam II, CHUẨN BỊ 1. Nhạc cụ 2. Băng đĩa
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# TIẾT 1 – Bài mở đầu - GIỚI THIỆU MÔN HỌC ÂM NHẠC Ở TRƯỜNG THCS
Chia sẻ: Nguyenhoang Phuonguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4
145
lượt xem 15
download
lượt xem 15
download
![](http://image.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100804/akura123/80x100/am_nhac_6_tiet_1_0873.jpg)
##
TIẾT 1 – Bài mở đầu - GIỚI THIỆU MÔN HỌC ÂM NHẠC Ở TRƯỜNG THCS
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Học sinh có khái niệm về nghệ thuật âm nhạc - HS nắm được âm nhạc gồm có 3 phân môn : Học hát, nhạc lý, tập đọc nhạc và âm nhạc thường thức. Nắm sơ lược từng phân môn - Ôn lại bài hát “Quốc ca” Việt Nam II, CHUẨN BỊ 1. Nhạc cụ 2. Băng đĩa
Chủ đề:
![](images/graphics/blank.gif)
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=crsvhbl3q5i9dfdmghfaocnip3; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
- Với giá chưa tới 3,9 triệu đồng, Nokia Lumia 520 là điện thoại thông minh chạy Windows Phone 8 rẻ nhất hiện nay mà Nokia tung ra thị trường cho tới thời điểm này. Thế nhưng, mức tiền của chú “dế” này liệu đã đủ hấp dẫn người dùng?
Nokia Việt
Nokia đã tự mình nghiên cứu công nghệ màn hình riêng ClearBlack, loại màn hình này đã có mặt trên các dòng điện thoại Lumia. Chiếc Lumia 520 sử dụng màn hình LCD độ phân giải 480 x 800 pixels, mặc dù chưa sắc nét như các dòng Lumia trước đó nhưng sáng và hiển thị tốt dưới điều kiện ánh sáng cao, đặc biệt là màu đen trắng cùng khả năng tiết kiệm điện năng.
Mặc dù chỉ là một chiếc điện thoại thông minh tầm trung, song Nokia Lumia 520 lại được Nokia cung cấp tính năng vốn đã tạo được ấn tượng người dùng của dòng điện thoại Lumia 920. Nhờ công nghệ siêu cảm ứng Sensitive Touch, màn hình cảm ứng 4-inch trên Nokia Lumia 520 vẫn có thể sử dụng được cả khi đeo găng tay hoặc chỉ dùng móng tay mà vẫn thao tác được trên màn hình.
Mặc dù là điện thoại thông minh giá rẻ nhưng Lumia 520 vẫn chạy trên hệ điều hành mới nhất Windows Phone 8, hệ điều hành trước đó đã chạy trên các phiên bản cao cấp Lumia 820 hay 920. Cảm ứng mượt mà, giao diện thân thiện, hỗ trợ đồ họa mạnh mẽ hơn cũng là những ưu điểm đáng nói. Lumia 520 có giao diện tùy chỉnh tốt, đa sắc màu, các biểu tượng động với công nghệ Live Tiles.
Một điểm cộng của chú “dế” này đó là Lumia 520 được cung cấp ứng dụng có tên HERE - tên mới của Nokia cho ứng dụng bản đồ, định vị vệ tinh GPS. Nó cho phép bạn tải bản đồ để sử dụng offline. Chỉ cần nhập điểm đến của bạn và HERE Maps sẽ đưa bạn đến nơi nhanh chóng. Nếu bạn lái xe,
Ngoài ra, với bộ vi xử lý dual-core tốc độ 1GHz, Lumia 520 có khả năng xử lý tốt với mọi ứng dụng. Bộ nhớ Ram chỉ 512MB, tuy nhiên nó không phải là một vấn đề lớn đối với hệ điều hành Windows Phone 8 vồn nổi tiếng là hệ điều hành sử dụng rất ít RAM.
Về chụp ảnh, “dế” cũng được trang bị camera sành điệu cùng smartshoot, Cinemagraph và Panorama. Nokia Lumia 520 sở hữu các ống kính kỹ thuật số gắn sẵn - dành riêng cho Nokia và chắc chắn sẽ khiến bạn phải ồ lên kinh ngạc. Thêm hiệu ứng động cho các bức ảnh của bạn với Cinemagraph. Chụp nhiều bức ảnh liên tiếp mỗi lần bấm chụp với tính năng Smart Shoot, vì vậy bạn có thể dễ dàng chọn được bức hình đẹp nhất. Và với chế độ Panorama, bạn sẽ có những bức hình toàn cảnh miễn chê.
Windows Phone 8 còn mang đến cho bạn 7GB lưu trữ trên Microsoft SkyDrive, qua đó bạn có thể đồng bộ giữa điện thoại Lumia 520 và máy tính của mình. Và luôn mang theo văn phòng di động với các ứng dụng Outlook, Word, Excel và PowerPoint cài sẵn.
Kết luận
Có rất nhiều những tính năng “đỉnh” được Nokia dành cho chiếc điện thoại thông minh tầm trung Nokia Lumia 520. Nhưng cho tới thời điểm này, Lumia 520 cũng phải đối mặt với khá nhiều các đối thủ có mức giá tương tự trên thị trường như: Samsung S5830 Ace (3,899 triệu đồng), LG Optimus L5 Dual E615 (3,689 triệu đồng), LG Optimus L5 E612 (3,589 triệu đồng), BlackBerry Curve 9320 (3,99 triệu đồng)…
Ngoài ra, bản thân giá bán điện thoại Nokia Lumia 520 chính hãng cũng đang có vẻ như cao hơn so với các đại lý, hệ thống phân phối khác. Tham khảo của VnMedia, hiện trên website dienmay.com, giá của Lumia 520 được niêm yết ở mức 3,79 triệu đồng. Còn tại hệ thống thegioididong, “dế” đang có giá bán là 3,84 triệu đồng.
Phan Lê
1,000,000 đ
1,000,000 đ
1,000,000 đ
1,000,000 đ
1,000,000 đ
1,000,000 đ
4,800,000 đ
1,600,000 đ
7,200,000 đ

markdown:
**- Với giá chưa tới 3,9 triệu đồng, **
Nokia Việt
Nokia đã tự mình nghiên cứu công nghệ màn hình riêng ClearBlack, loại màn hình này đã có mặt trên các dòng điện thoại Lumia. Chiếc Lumia 520 sử dụng màn hình LCD độ phân giải 480 x 800 pixels, mặc dù chưa sắc nét như các dòng Lumia trước đó nhưng sáng và hiển thị tốt dưới điều kiện ánh sáng cao, đặc biệt là màu đen trắng cùng khả năng tiết kiệm điện năng.
Mặc dù chỉ là một chiếc điện thoại thông minh tầm trung, song
[ lại được Nokia cung cấp tính năng vốn đã tạo được ấn tượng người dùng của dòng điện thoại Lumia 920. Nhờ công nghệ siêu cảm ứng Sensitive Touch, màn hình cảm ứng 4-inch trên Nokia Lumia 520 vẫn có thể sử dụng được cả khi đeo găng tay hoặc chỉ dùng móng tay mà vẫn thao tác được trên màn hình. Nokia Lumia 520](http://www.vatgia.com/438/2914342/thong_so_ky_thuat/nokia-lumia-520-nokia-lumia-520-rm-914-yellow.html)
Mặc dù là điện thoại thông minh giá rẻ nhưng Lumia 520 vẫn chạy trên
[hệ điều hành](http://www.vatgia.com/hoidap/quicksearch.php?keyword=hệ+điều+hành) mới nhất Windows Phone 8, hệ điều hành trước đó đã chạy trên các phiên bản cao cấp [ hay 920. Cảm ứng mượt mà, giao diện thân thiện, hỗ trợ đồ họa mạnh mẽ hơn cũng là những ưu điểm đáng nói. Lumia 520 có giao diện tùy chỉnh tốt, đa sắc màu, các biểu tượng động với công nghệ Live Tiles. Lumia 820](http://www.vatgia.com/438/2471474/nokia-lumia-820-red.html)
Một điểm cộng của chú “dế” này đó là Lumia 520 được cung cấp ứng dụng có tên HERE - tên mới của Nokia cho ứng dụng bản đồ, định vị vệ tinh GPS. Nó cho phép bạn tải bản đồ để sử dụng offline. Chỉ cần nhập điểm đến của bạn và HERE Maps sẽ đưa bạn đến nơi nhanh chóng. Nếu bạn lái xe,
[ thành phố bằng giao thông công cộng, HERE Transit sẽ tìm cho bạn lộ tuyến nhanh nhất, bao gồm cả thời gian rời bến và quãng đường đi bộ. du lịch](http://mytour.vn/vn/tour/)
Ngoài ra, với bộ vi xử lý dual-core tốc độ 1GHz, Lumia 520 có khả năng xử lý tốt với mọi ứng dụng. Bộ nhớ Ram chỉ 512MB, tuy nhiên nó không phải là một vấn đề lớn đối với hệ điều hành Windows Phone 8 vồn nổi tiếng là hệ điều hành sử dụng rất ít RAM.
Về chụp ảnh, “dế” cũng được trang bị camera sành điệu cùng smartshoot, Cinemagraph và Panorama. Nokia Lumia 520 sở hữu các ống kính kỹ thuật số gắn sẵn - dành riêng cho Nokia và chắc chắn sẽ khiến bạn phải ồ lên kinh ngạc. Thêm hiệu ứng động cho các bức ảnh của bạn với Cinemagraph. Chụp nhiều bức ảnh liên tiếp mỗi lần bấm chụp với tính năng Smart Shoot, vì vậy bạn có thể dễ dàng chọn được bức hình đẹp nhất. Và với chế độ Panorama, bạn sẽ có những bức hình toàn cảnh miễn chê.
Windows Phone 8 còn mang đến cho bạn 7GB lưu trữ trên
[Microsoft](http://vatgia.com/hoidap/quicksearch.php?keyword=microsoft) SkyDrive, qua đó bạn có thể đồng bộ giữa điện thoại Lumia 520 và [máy tính](http://www.vatgia.com/1256/may-tinh-desktop.html) của mình. Và luôn mang theo văn phòng [di động](http://www.vatgia.com/438/mobile.html) với các ứng dụng Outlook, Word, Excel và PowerPoint cài sẵn. **Kết luận**
Có rất nhiều những tính năng “đỉnh” được Nokia dành cho chiếc điện thoại thông minh tầm trung Nokia Lumia 520. Nhưng cho tới thời điểm này, Lumia 520 cũng phải đối mặt với khá nhiều các đối thủ có mức giá tương tự trên thị trường như: Samsung S5830 Ace (3,899 triệu đồng), LG Optimus L5 Dual E615 (3,689 triệu đồng), LG Optimus L5 E612 (3,589 triệu đồng), BlackBerry Curve 9320 (3,99 triệu đồng)…
Ngoài ra, bản thân giá bán điện thoại Nokia Lumia 520 chính hãng cũng đang có vẻ như cao hơn so với các đại lý, hệ thống phân phối khác. Tham khảo của VnMedia, hiện trên website dienmay.com, giá của Lumia 520 được niêm yết ở mức 3,79 triệu đồng. Còn tại hệ thống thegioididong, “dế” đang có giá bán là 3,84 triệu đồng.
*Phan Lê*
1,000,000 đ
1,000,000 đ
1,000,000 đ
1,000,000 đ
1,000,000 đ
1,000,000 đ
4,800,000 đ
1,600,000 đ
7,200,000 đ

Server: Apache/2.2.3 (CentOS)