markdown:
![ girl xinh](http://anhkhoathan100.com/hinhanh/girlxinh.jpg)
![ girl xinh](http://anhkhoathan100.com/hinhanh/girlxinh.jpg)
[anh sec khoa than nong bong full 18+ không che, xem anh sec khoa than nong bong 100% trần truồng ](http://anhkhoathan100.com/search/anh+sec+khoa+than+nong+bong/)
### Trọn bộ anh sec khoa than nong bong online
Bài viết về xem anh sec khoa than nong bong Những hình ảnh về 2 người đẹp Mi Vân và Ngọc Anh đọ sắc khi tự sướng khiến chúng ta không khỏi ngỡ ngàng đúng không nào. Khi nhìn vào những hình ảnh này thì mọi người có thể thấy rõ được rằng 2 cô nàng này có rất nhiều sự khác biệt, 2 người đẹp đại diện cho 2 trường...
### Hình ảnh anh sec khoa than nong bong online
![anh sec khoa than nong bong anh sec khoa than nong bong](http://anhkhoathan100.com/hinhanh/hinhanh-73.jpg
)
**anh sec khoa than nong bong**18+ nóng bỏng nhất với những **anh sec khoa than nong bong**không che trần truồng đến 100% Với vẻ đẹp nóng bỏng của mình nhìn cô em kute này tạo dáng quảng cáo cho tivi Samsung, một thương hiệu lớn hàng đầu Châu Á hiện nay không những thị trường Châu Á mà cả ở thị trường của Việt Nam nữa, với sự đa dạng về các công nghệ điện tử thì thương hiệu này rất được nhiều người biết đến. Thật là may mắn...
### Xem video clip anh sec khoa than nong bong nóng nhất vừa mới tung lên mang
Mặt khác
**anh sec khoa than nong bong**Chiêm ngưỡng bộ ảnh chụp lén một cô vợ ngoan mặc váy ngủ siêu mỏng và không có áo ngực đang nằm ở trên giường chờ chồng đi làm về để phục vụ. Anh chồng này quả là hạnh phúc phải không các bạn, tôi dám cá rằng khối người... ![ hot girl](http://anhkhoathan100.com/hinhanh/hotgirl.jpg)
![ hot girl](http://anhkhoathan100.com/hinhanh/hotgirl.jpg)
#### NỘI DUNG TÌM KIẾM TRÊN GOOGLE
####
- hinh anh khong mac ao nguc
- hiem dam
- an mac lo hang
- nu sinh khong mac ao nguc
- ao dam
- vu dep khong mac ao nguc
- anh chup len lo nhu hoa cua girl
- vi deo sơ lôn
- cang vu hong kong
- ao siêu mong hơ ca hang qhê qua com
- hinh anh khong mac ao nguc
- hiem dam
- an mac lo hang
- nu sinh khong mac ao nguc
- ao dam
- vu dep khong mac ao nguc
- anh chup len lo nhu hoa cua girl
- vi deo sơ lôn
- cang vu hong kong
- ao siêu mong hơ ca hang qhê qua com

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Connection: close

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
×
[PR]この広告は3ヶ月以上更新がないため表示されています。
ホームページを更新後24時間以内に表示されなくなります。
楽天市場への直送案内ﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄ!!
ｱｯﾀ? ｺﾚﾃﾞｽﾖﾈ?
(arau)arau.(アラウ) 泡ハンドソープ 詰替用(220mL)★税込2980円以上で送料無料★[アラウ．(arau．)]
QRコードを利用してこの商品を携帯で見てみよう！【ブランド】アラウ．(arau．)【発売元、製造元、輸入元又は販売元】サラヤ画像はイメージ画像の為、実際の商品とはパッケージデザイン等が多少異なる場合がございます。予めご了承願います。【arau.(アラウ) 泡ハンドソープ 詰替用の商品詳細】●アラウ泡ハンドソープの詰替用です。●フォームポンプからでる豊かな泡立ちの石けんで汚れをしっかり洗い落とす。●ママも安心の自然派処方。●ハーブのさわやかな香り。●皮ふ刺激テスト済み(すべての方に皮ふ刺激が起きないというわけではありません。)●無香料、無着色、保存料無添加(0.22L)arau.(アラウ) 泡ハンドソープ 詰替用に関する詳細なお問合せは下記までお願いしますサラヤ546-0013 大阪市東住吉区湯里2-2-806-6626-1190広告文責：株式会社爽快ドラッグarau.(アラウ) 泡ハンドソープ 詰替用[ハンドソープ/ブランド：アラウ．(arau．)/][バス・洗面用品＞ハンドソープ＞ハンドソープ 泡タイプ＞arau.(アラウ)泡ハンドソープ詰替用 220mL]
扱っているお店は、爽快ドラッグ さんです.
他にも
ｵｽｽﾒがあるｮ!!!
le/7.6oz鹿の子ポロシャツ
対応_中国】【あす楽対応_四国】
215ml【kdsm】【w3】
楽天市場にあった！ｽﾃｷﾌﾟﾛﾀﾞｸﾂ!!
札幌 北区 賃貸
×
[PR]この広告は3ヶ月以上更新がないため表示されています。
ホームページを更新後24時間以内に表示されなくなります。
忍者ホームページ
おっ気軽！作品販売、忍者サンドボックス
ミシン修理・日誌☆愛知ミシ...
最短5分であなたのサイトに広告配信【忍者AdMax】
忍者ツールズ

Server: Apache

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html


markdown:
Mai Huyền (TP.HCM)
Dáng mũi của em sau nâng ở Kangnam ưng lắm ạ. Nhiều người khen mũi em sau nâng trông mặt nhìn tây và sang hơn. Được cái, bác sỹ Kangnam 'mát tay' ...
Nếu bạn là tín đồ thẩm mỹ thì chắc chắn sẽ không thể bỏ qua những xu thế thẩm mỹ đang cực kỳ Hot trên thị trường thẩm mỹ hiện nay. Cùng "bắt sóng" nhanh 5 dịch vụ thẩm mỹ Hàn Quốc uy tín tại Việt ...

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache


markdown:
*(Và vì sao việc này trở nên quan trọng trong một thời đại cách mạng như hiện nay)* **Leon Aron**, [Foreign Policy](http://www.foreignpolicy.com/articles/2011/06/20/everything_you_think_you_know_about_the_collapse_of_the_soviet_union_is_wrong?print=yes&hidecomments=yes&page=full) **Trần Ngọc Cư** dịch *Goorbachov và Elsin*
Vậy, do đâu mà có sự thiển cận đều khắp lạ lùng đến thế? Việc các chuyên gia phương Tây không tiên liệu được sự sụp đổ của Liên Xô một phần là do sử quan xét lại (historical revisionism) — tạm gọi là khuynh hướng bài chủ nghĩa chống cộng (anti-anti-communism) — một khuynh hướng phóng đại sự ổn định và tính chính danh của chế độ Xô viết. Tuy nhiên, một số nhân vật khác vốn không được coi là mềm dẻo đối với chế độ cộng sản cũng không kém kinh ngạc trước sự cáo chung của chế độ này. Một trong những người thiết kế chiến lược Mỹ trong thời Chiến tranh Lạnh, ông George Kennan, viết rằng, trong khi nhìn lại toàn bộ “lịch sử các sự vụ quốc tế trong thời hiện đại”, ông nhận thấy rằng “thật khó nghĩ ra một biến cố nào lạ lùng, đáng kinh ngạc, và mới thoạt nhìn không thể giải thích nỗi, hơn sự tan biến đột ngột và toàn bộ…của đại cường mệnh danh kế tục nhau là Đế quốc Nga rồi đến Liên Xô”. Richard Pipes, có lẽ là sử gia Mỹ hàng đầu về nước Nga và cũng là một cố vấn của Tổng thống Mỹ Ronald Reagan, cho rằng cuộc cách mạng gần đây của Nga là “bất ngờ”. Một tuyển tập gồm các bài tiểu luận viết về sự cáo chung của Liên Xô trong một số báo đặc biệt năm 1993 của tạp chí bảo thủ National Interest (Lợi ích Quốc gia) có tựa đề là “Cái chết lạ lùng của chủ nghĩa Cộng sản Xô viết”.
Nếu có thể hiểu được dễ dàng hơn, thì sự thiếu phán đoán mang tính tập thể này có thể đã được an toàn xếp vào một hồ sơ trí tuệ gồm những điều kỳ lạ và phù phiếm của khoa học xã hội rồi bị lãng quên. Tuy nhiên, thậm chí ngày nay, với khoảng cách 20 năm, giả thuyết cho rằng Liên Xô vẫn có thể tiếp tục tồn tại trong tình trạng lúc đó hay bất quá cuối cùng nó sẽ bắt đầu một cuộc suy tàn kéo dài khá lâu, có vẻ là một kết luận không kém phần hợp lý.
Thật vậy, vào năm 1985 Liên Xô gần như vẫn có đủ nguồn lực thiên nhiên và nhân sự của 10 năm về trước. Chắc chắn là, mức sống tại đây còn thấp hơn tại Đông Âu khá xa, nói chi đến phương Tây. Tình trạng thiếu hụt hàng hoá, hạn chế lương thực, những hàng người dài trước các quầy hàng, và nạn nghèo khổ khắc nghiệt diễn ra đều khắp xã hội. Nhưng Liên Xô đã từng trải qua nhiều đại họa to lớn hơn thế và đã có thể đối phó mà không hề mất một mảy may quyền kiểm soát của nhà nước đối với xã hội và nền kinh tế, lại càng không hề từ bỏ quyền lực này.
Không có một thước đo thành tích kinh tế chủ yếu nào trước năm 1985 cho thấy một thảm họa đang lù lù xốc tới. Từ năm 1981 đến năm 1985 mức tăng trưởng GDP của Liên Xô, mặc dù có chậm lại so với thập niên 1960 và thập niên 1970, nhưng cũng đạt được 1,9% một năm. Chính cùng một mô hình dù suy yếu nhưng không đến nỗi thảm khốc này còn kéo dài cho đến hết năm 1989. Nạn thiếu hụt ngân sách, một yếu tố kể từ thời Cách mạng Pháp được coi là tín hiệu quan trọng cho một cuộc khủng hoảng có thể đưa đến cách mạng, chưa lên tới 2% GDP vào năm 1985. Mặc dù có gia tăng nhanh chóng, nạn thâm thủng ngân sách vẫn ở dưới mức 9% GDP cho đến hết năm 1989 — một con số mà hầu hết các nhà kinh tế cho là hoàn toàn có thể xoay trở được (manageable).
Giá dầu lửa rơi cực nhanh, từ 66 đôla một thùng năm 1980 xuống 20 đôla một thùng năm 1986 (trong số 2000 giá cả) chắc chắn là một đòn nặng nề đánh vào tài chính Xô-viết. Tuy vậy, nếu điều chỉnh theo nạn lạm phát, thì vào năm 1985 giá dầu lửa trên thị trường thế giới vẫn cao hơn năm 1972, và chỉ thấp hơn toàn thập niên 1970 một phần ba mà thôi. Nhưng đồng thời, mức thu nhập của người dân Xô viết gia tăng hơn 2% vào năm 1985, và sau khi điều chỉnh lạm phát, đồng lương của họ còn tiếp tục gia tăng trong 5 năm liền cho đến hết năm 1990 ở mức độ trung bình trên 7% mỗi năm.
Vâng, tình trạng đình đốn kinh tế của Liên Xô là hiển nhiên và đáng lo ngại. Nhưng như giáo sư Đại học Wesleyan, ông Peter Rutland, đã chỉ rõ, “Dẫu sao, những chứng bệnh kinh niên của Liên Xô không nhất thiết đe dọa sinh mệnh của nước này”. Ngay cả nhà nghiên cứu hàng đầu về các nguyên nhân kinh tế của cuộc cách mạng này, ông Anders Aslund, cũng ghi nhận rằng từ năm 1985 đến năm 1987, tình hình “là không mảy may sôi động”.
Từ quan điểm của chính quyền, tình hình chính trị lúc bấy giờ thậm chí ít đáng lo ngại hơn trước. Sau 20 năm liên tục đàn áp đối lập chính trị, gần như tất cả những nhà bất đồng chính kiến nổi tiếng đã bị cầm tù, lưu đày (như trường hợp Andrei Sakharov từ năm 1980), buộc phải ra sống ở nước ngoài, hay chết trong các trại cải tạo và nhà giam.
Cũng gần như không có bất cứ một dấu hiệu nào khác báo trước một cuộc khủng hoảng tiền cách mạng (pre-revolutionary crisis), kể cả một nguyên nhân truyền thống thường được coi là có thể dẫn đến sự suy sụp của một quốc gia – đó là sức ép từ bên ngoài. Trái lại, thập niên trước đó được các học giả đánh giá đúng đắn là thời kỳ Liên Xô “đã thực hiện được tất cả những tham vọng quân sự và ngoại giao quan trọng”, như nhà sử học và ngoại giao Mỹ, ông Stephen Sestanovich, đã viết. Tất nhiên, lúc bấy giờ Afghanistan ngày càng cỏ vẻ là một cuộc chiến lâu dài, nhưng đối với một quân lực gồm 5 triệu binh sĩ như của Liên Xô, sự thiệt hại tại đó là không đáng kể. Thật vậy, mặc dù gánh nặng tài chính khổng lồ do việc duy trì một đế quốc về sau trở thành một vấn đề chính trong các cuộc tranh luận sau năm 1987, nhưng bản thân những chi phí cho cuộc chiến Afghanistan không làm cho quốc gia kiệt quệ: Được ước tính vào khoảng 4 đến 5 tỉ đôla vào năm 1985, đó là một phần không đáng kể trong tổng sản lượng nội địa (GDP) của Liên Xô.
Hoa Kỳ cũng không phải là một lực tác động cho cuộc cách mạng. “Học thuyết Reagan” bao gồm nỗ lực chống lại và, nếu có thể, đảo ngược những bước tiến của Liên Xô trong Thế giới Thứ ba quả có tạo được sức ép chung quanh đế quốc này, ở những nơi như Afghanistan, Angola, Nicaragua, và Ethiopia. Tuy nhiên, những khó khăn của Liên Xô ở đó cũng chẳng có gì nghiêm trọng để trở thành một nguy cơ cho chế độ.
Trong một màn giáo đầu cho một cuộc chạy đua vũ trang có tiềm năng gây ra nhiều tốn kém cho đối phương, Sáng kiến Phòng thủ Chiến lược [hay lá chắn nguyên tử] do Reagan đưa ra thực sự có ý nghĩa nghiêm trọng – nhưng đề xuất này không hề báo hiệu một sự thất bại quân sự cho Liên Xô, vì Điện Cẩm Linh biết chắc rằng việc triển khai hữu hiệu hệ thống phòng thủ không gian của Mỹ cũng mất vài thập kỷ nữa mới thực hiện được. Tương tự như thế, mặc dù cuộc nổi dậy chống cộng sản bất bạo động của công nhân Ba Lan là một tình hình rất bức xúc cho giới lãnh đạo Xô viết, làm nổi bật sự mong manh của đế quốc của họ tại châu Âu, nhưng vào năm 1985 Phong trào Đoàn kết (Soliditary) tỏ ra đã kiệt lực. Liên Xô hình như thích nghi được với việc tung ra các “đợt bình định” đẩm máu cứ 12 năm một lần – Hungary năm 1956, Tiệp Khắc năm 1968, và Ba Lan năm 1980 — bất chấp dư luận thế giới.
Nói thế khác, đây là một Liên Xô đang ở trên đỉnh cao quyền lực và thanh thế toàn cầu của mình, theo quan điểm của chính nó lẫn quan điểm của thế giới còn lại. Sau này, sử gia Adam Ulam đã nhận xét “Chúng ta thường quên rằng vào năm 1985, không một chính phủ của một quốc gia quan trọng nào tỏ ra có quyền lực vững chắc và có đường lối chính sách rõ ràng như chính quyền Liên bang Xô viết”.
Hẵn nhiên, có nhiều lý do thuộc về cơ chế — kinh tế, chính trị, xã hội – cho biết tại sao Liên Xô phải sụp đổ như nó đã sụp đổ; tuy nhiên, những lý do này không thể giải thích đầy đủ biến cố này diễn ra như thế nào và diễn ra khi nào. Nghĩa là, làm sao trong một thời gian từ năm 1985 đến năm 1989, trong lúc không gặp phải những tình trạng tồi tệ gay gắt về kinh tế, chính trị, dân số, và các vấn đề cơ chế khác, mà nhà nước và hệ thống kinh tế Xô viết bỗng dưng bị một quần chúng đủ đông đảo coi là ô nhục, thiếu tính chính danh, và hết chịu nỗi để phải sụp đổ?
Gần như hầu hết mọi cuộc cách mạng hiện đại, cuộc cách mạng Nga gần đây nhất được khởi động bằng một tiến trình tự do hóa khá do dự “từ trên xuống” – và lý do căn bản của nó vượt quá nhu cầu sửa sai nền kinh tế hoặc làm cho môi trường quốc tế tốt đẹp hơn. Cái cốt lỏi trong sáng kiến của Gorbachev là rất lý tưởng, đó là điều không thể chối cãi: Ông muốn xây dựng một Liên Xô có đạo lý hơn.
Vì mặc dù chiêu bài đưa ra là cải thiện kinh tế, nhưng rõ ràng là Gorbachev và những người ủng hộ ông trước hết muốn sửa chữa những sai lầm đạo lý hơn là sai lầm kinh tế. Hầu hết những điều họ tuyên bố công khai trong những ngày đầu của chương trình tái cơ cấu (perestroika), bây giờ nhìn lại, có vẻ chỉ là một cách biểu lộ nỗi khổ tâm của họ về sự suy đồi tinh thần và những hệ quả xói mòn đạo lý của thời đại Xít-ta-lin. Đó là bước khởi đầu của một sự liều lĩnh đi tìm kiếm những câu trả lời cho các vấn nạn to lớn mà mọi cuộc cách mạng vĩ đại thường bắt đầu: Thế nào là một cuộc sống tốt đẹp, hợp với nhân phẩm? Cái gì tạo ra một trật tự kinh tế và xã hội công chính? Một nhà nước chính danh và đàng hoàng là như thế nào? Quan hệ của một nhà nước ấy với xã hội dân sự phải như thế nào?
“Một không khí đạo lý mới mẻ đang thành hình trên đất nước ta”, Gorbachev đã nói như thế trước Ủy ban Trung ương Đảng trong phiên họp tháng Giêng 1987, nơi ông tuyên bố rằng glasnost (chủ trương cởi mở) và tự do hóa sẽ làm nền tảng cho perestroika (chủ trương tái cơ cấu) xã hội Xô-viết của ông. “Việc thẩm định lại các giá trị và xét lại chúng một cách sáng tạo đang được tiến thành”. Sau này, khi nhắc lại cảm tưởng của ông rằng “chúng ta không thể tiếp tục như thế thêm nữa, và chúng ta phải triệt để thay đổi lối sống, dứt khoát với những sai trái trong quá khứ”, ông gọi đó là “lập trường đạo lý” của ông.
Trong một bài phỏng vấn vào năm 1989, “người cha đỡ đầu của glasnost”, ông Aleksandr Yakovlev, nhớ lại rằng, vào lúc trở về Liên Xô sau 10 năm làm đại sứ tại Canada, ông cảm thấy đã đến lúc người dân phải tuyên bố, “Đủ lắm rồi! Chúng ta không thể tiếp tục sống như thế này thêm nữa. Mọi việc phải được thực hiện theo một đường lối mới. Chúng ta phải xét lại tư duy, đường lối, quan điểm về quá khứ và tương lai của chúng ta…Một sự đồng thuận ngấm ngầm: giản dị là, chúng ta không thể tiếp tục sống như chúng ta đã sống trước đây — một cách nhục nhã, ngoài mức chịu đựng”.
Theo ý kiến của vị thủ tướng của Gorbachev, ông Nikolai Ryzhkov, “tình trạng đạo lý [nrastennoe] của xã hội vào năm 1985 là nét đặc trưng “hãi hùng nhất”:
[Chúng ta] ăn cắp từ chính bản thân của chúng ta, nhận và đưa hối lộ, láo khoét trong các báo cáo, trên báo chí, láo khoét từ các diễn đàn cấp cao, đắm mình trong láo khoét, rồi trao huân chương cho nhau. Và tất cả những điều này đã diễn ra — từ trên xuống dưới và từ dưới lên trên.
Một thành viên khác trong nhóm thân cận sơ khởi và rất ít ỏi của Gorbachev gồm những nhân vật chủ trương tự do, Bộ trưởng Ngoại giao Eduard Shevardnadze, cũng khổ tâm không kém vì tình trạng thiếu luật lệ và tham nhũng đều khắp. Ông nhớ lại đã nói với Gorbachev vào mùa đông 1984-1985: “Mọi thứ đã thối nát. Phải thay đổi thôi”.
Trở lại thập niên 1950, một vị tiền nhiệm của Gorbachev, ông Nikita Khrushchev, đã lần đầu thấy rõ sự mong manh của cái nền tảng của ngôi nhà mà Stalin đã xây lên trên sự khủng bố và dối trá. Nhưng thế hệ thứ năm này của giới lãnh đạo Xô-viết cảm thấy tin tưởng hơn về sức bật của chế độ. Gorbachev và các đồng chí của ông tỏ ra tin tưởng rằng những điều đúng cũng là những điều có thể quản lý được dễ dàng về mặt chính trị (politically manageable). Gorbachev tuyên bố rằng chủ trương dân chủ hóa “không phải là một khẩu hiệu nhưng là tinh túy của perestroika”. Nhiều năm về sau, ông đã trả lời phỏng vấn như sau:
Mô hình Xô-viết không những bị đánh bại trên bình diện kinh tế và xã hội; nó bị đánh bại ngay trên bình diện văn hóa. Xã hội chúng ta, nhân dân chúng ta, những người có học vấn nhất, những người có trí thức nhất, đã bác bỏ mô hình ấy trên bình diện văn hóa vì nó không tôn trọng con người, nó đàn áp con người về mặt tinh thần lẫn chính trị.
Sự thể những cải tổ đã đưa đến cuộc cách mạng năm 1989 phần lớn cũng phát xuất từ một nguyên nhân “lý tưởng” khác: bản thân Gorbachev rất ghét bạo động và, vì thế, ông cương quyết không sử dụng việc áp bức quần chúng (mass coercion) khi tầm mức của các biến chuyển bắt đầu vượt quá ý định ban đầu của ông. Triển khai các lực lượng đàn áp kiểu Xít-ta-lin cho dù để “duy trì chế độ” cũng sẽ là một hành động phản lại niềm tin tưởng son sắt nhất của ông. Một chứng nhân nhớ lại Gorbachev đã nói vào cuối thập niên 1980, “Chúng ta được dạy là chúng ta phải đấm bàn”, rồi ông nắm tay lại, minh họa cú đấm. Viên tổng bí thư phát biểu tiếp: “Nói chung, việc này có thể thực hiện. Nhưng chúng tôi không thích làm như vậy”.
Vai trò của tư duy và lý tưởng trong việc mang lại cuộc cách mạng Nga xuất hiện rõ nét hơn khi chúng ta nhìn vào những diễn biến bên ngoài Điện Cẩm Linh. Một ký giả Xô-viết hàng đầu và về sau trở thành một tiếng nói nhiệt tình đối với chủ trương glasnost, ông Aleksandr Bovin, đã viết vào năm 1988 rằng những lý tưởng của perestroika đã “chín muồi” giữa lúc nhân dân ngày càng “bức xúc” trước nạn tham nhũng, ăn cắp của công trắng trợn, trước những láo khoét, và những cản trở chặn đứng việc làm của người lương thiện. Những dự kiến “về một cuộc đổi thay có thực chất đang bàng bạc trong không gian”, một chứng nhân khác nhớ lại, và những người mang kỳ vọng này đã tạo nên một khối cử tri rõ nét (appreciable constituency) đang đòi hỏi những cải tổ triệt để. Thật vậy, những kỳ vọng đã đón chào Gorbachev khi ông lên cầm cầm quyền là rất mãnh liệt và ngày càng gia tăng đến độ chúng có thể định hình cho chính sách thực sự của ông. Đột nhiên, chính các tư duy đã trở nên một yếu tố có cấu trúc, có thực thể trong cuộc cách mạng đang diễn ra.
Theo cách nói của Yakovlev, cái uy tín của ý thức hệ chính thống, vốn ràng rịt toàn bộ hệ thống chính trị và kinh tế của chế độ Xô-viết “như những niền thép”, đang rã rệu nhanh chóng. Nhận thức mới đã giúp người dân thay đổi thái độ đối với chế độ và tạo ra “một chuyển biến trong hệ thống các giá trị”. Dần dần, tính chính đáng của các sắp xếp chính trị [cơ chế chính trị] bắt đầu bị chất vấn. Trong một trường hợp điển hình của “định lý Thomas” bất hủ mà [nhà xã hội học] Robert K. Merton xây dựng thành lý thuyết – “Nếu người ta tin rằng một tình thế là có thực, thì tình thế đó sẽ trở thành hiện thực trong hậu quả của nó”– sự suy đồi thực sự của nền kinh tế Xô-viết chỉ mang lại hậu quả nghiêm trọng sau khi và bởi vì có một chuyển biến cơ bản trong cách người dân cảm nhận và đánh giá thành tích của chế độ.
Viết cho một tạp chí Xô-viết năm 1987, một độc giả Nga gọi những gì ông chứng kiến chung quanh ông là một “sự dứt khoát triệt để trong ý thức của người dân”. Chúng ta biết độc giả này nhận xét đúng vì cuộc cách mạng của Nga là cuộc cách mạng vĩ đại đầu tiên mà tiến trình của nó được vẽ thành biểu đồ trong các cuộc thăm dò dư luận quần chúng ngay từ đầu. Vào cuối năm 1989, cuộc thăm dò dư luận tiêu biểu đầu tiên đã cho thấy dân chúng nhiệt liệt ủng hộ các cuộc tuyển cử có tính cạnh tranh và việc hợp pháp hóa các đảng phái ngoài Đảng Cộng sản Xô-viết – sau bốn thế hệ dưới chế độ độc tài độc đảng và trong lúc các đảng phái độc lập vẫn còn bất hợp pháp. Giữa thập niên 1990, hơn nửa số người được thăm dò trong một vùng nước Nga đồng ý rằng “một nền kinh tế lành mạnh” có khả năng phát triển nhanh hơn “nếu chính phủ cho phép tư nhân làm ăn theo ý họ muốn”. Sáu tháng sau, một cuộc thăm dò trên toàn nước Nga cho thấy 56% hậu thuẫn một cuộc chuyển đổi nhanh chóng hay tuần tự sang một nền kinh tế thị trường. Thêm một năm sau thì số người ủng hộ kinh tế thị trường tăng đến tỉ lệ 64%.
Những người đã gieo vào xã hội “chuyển biến ngoạn mục về ý thức” không ai khác hơn là những kẻ đã từng châm ngòi cho các cuộc cách mạng tiêu biểu khác của thời hiện đại: đó là, các nhà văn, nhà báo, và giới nghệ sĩ. Như Alexis de Tocqueville nhận xét, những con người này “giúp tạo ra một ý thức chung về sự bất mãn như vậy, một công luận được kiên định như vậy, rồi hai yếu tố này … lại tạo ra những đòi hỏi hữu hiệu cho các chuyển biến có tính cách mạng”. Đột nhiên, “toàn bộ việc giáo dục” trên cả nước trở thành “công tác của những người cầm bút”.
Tại Nga Xô cũng vậy. Những hàng người dài trước các sạp báo – đôi khi các đám đông phải xếp hàng quanh một khu phố từ lúc 6 giờ sáng, vì lượng báo ra hàng ngày thường bán sạch chỉ trong vòng 2 tiếng đồng hồ — và số người đặt mua ngày càng đông các báo nổi tiếng có chủ trương tự do đã chứng minh sức công phá của những nhà bình luận nổi tiếng thuộc khuynh hướng glasnost, hay xin mượn cụm từ của Samuel Johnson, “những bậc thầy truyền giảng chân lý” (teachers of truth): kinh tế gia Mikolai Shmelyov; các triết gia chính trị như Igor Klyamkin và Alexandr Tsypko; các tiểu luận gia như Vasily Selyunin, Yuri Chernichenko, Igor Vinogradov, and Ales Adamovich; các ký giả Yegor Yakovlev, Len Karpinsky, Fedor Burlatsky, và chí ít trên hai chục nhà văn nữa.
Đối với họ, việc phục sinh đạo lý là thiết yếu. Điều này có nghĩa là không những chỉ rà soát lại các hệ thống chính trị và kinh tế Xô-viết, không những chỉ lật ngược các qui phạm xã hội (social norms), mà còn là một cuộc cách mạng trên bình diện cá nhân: một sự thay đổi trong nhân cách của người dân Nga. Như Mikhail Antonov tuyên bố trong một tiểu luận rất sáng tạo năm 1987, với tiêu đề “Vậy thì việc gì đang đến với chúng ta?” trên tạp chí Oktyabr, phải “cứu” lấy nhân dân – không phải để họ thoát khỏi các mối nguy từ bên ngoài, nhưng “chủ yếu để họ thoát khỏi chính mình, thoát khỏi các tiến trình phi luân đang giết chết những phẩm chất cao quí nhất của con người”. Cứu nhân dân bằng cách nào? Bằng cách làm cho tiến trình dân chủ hóa còn sơ sinh trở thành con đường định mệnh, không thể đảo ngược – không phải bằng “một đợt băng tan” ngắn ngủi của Khrushchev, nhưng bằng một cuộc thay đổi khí hậu. Và việc gì sẽ đảm bảo cho tình hình không thể đảo ngược này? Trên hết, đó là sự xuất hiện của con người tự do, một con người “không bị lây nhiễm trước các sự kiện lặp đi lặp lại của chế độ nô lệ tinh thần”. Tuần báo Ogoniok, một tạp chí quan trọng thuộc chủ trương glasnost, đã viết vào tháng Hai năm 1989 rằng chỉ có “con người không có khả năng làm chỉ điểm cho công an, không có khả năng phản bội và láo khoét, bất luận nhân danh ai hay tổ chức nào, mới có thể cứu chúng ta khỏi sự xuất hiện trở lại của một nhà nước độc tài”.
Lối lý luận vòng vo này — để cứu nhân dân, người ta phải cứu lấy perestroika, nhưng người ta chỉ cứu được perestroika nếu có thể thay đổi đựợc con người “từ bên trong” — gần như không hề làm cho ai khó chịu. Những người phát biểu tư duy về những vấn đề này gần như đã cho rằng việc cứu nước bằng chủ trương perestroika và việc kéo người dân khỏi bãi sình lầy tinh thần là hai nỗ lực đan kết chặt chẽ, có lẽ không thể tách rời nhau, và họ dừng lại ở đó. Vấn đề quan trọng là phải đưa nhân dân trở về “địa vị công dân” từ vị trí “nông nô” và “nô lệ”. “Đủ lắm rồi!” là một lời tuyên bố của Boris Vasiliev, tác giả của một tiểu thuyết bán rất chạy trong giai đoạn này về Thế chiến II, một cuốn truyện được đóng thành phim và được khán giả yêu chuộng không kém. Ông nói: “Đủ lắm rồi những láo khoét, đủ lắm rồi tinh thần nô lệ, đủ lắm rồi sự hèn nhác. Sau cùng, chúng ta phải nhớ rằng tất cả chúng ta đều là công dân. Những công dân tự hào của một đất nước tự hào!”
Nhìn kỹ vào những nguyên nhân của Cách mạng Pháp, de Tocqueville có nhận xét nổi tiếng rằng, các chế độ bị cách mạng lật đổ thường thường ít áp bức dân chúng hơn các chế độ trước đó. Tại sao? Vì, theo suy đoán của de Tocquevile, mặc dù người dân “có thể ít khổ sở hơn”, nhưng họ lại “cảm thấy bị xúc phạm nhiều hơn”.
Thông thường, Tocqueville có khuynh hướng bàn về những điều tối quan trọng. Từ Những Người cha lập quốc trong Cách mạng Mỹ (the Founding Fathers), đến nhóm Jacobins của Cách mạng Pháp và nhóm Bôn-sê-vich trong Cách mạng Nga, những nhà cách mạng này đã chiến đấu chủ yếu dưới một bóng cờ: phát huy nhân phẩm. Chính vì nỗ lực tìm kiếm nhân phẩm xuyên qua quyền tự do và quyền công dân mà khuynh hướng lật đổ chính quyền trong tinh thần glasnost vẫn còn tồn tại – và sẽ còn tồn tại. Cũng như trước đây những trang báo của tờ Ogoniok và tờ Moskovskie Novosti nằm hãnh diện bên cạnh hình ảnh Boris Yeltsin trên chiếc xe tăng như là các biểu tượng của cuộc mạng Nga gần đây, ngày nay những trang mạng bằng tiếng Á-rập cũng hiên ngang làm biểu tượng cách mạng bên cạnh những hình ảnh các đám đông nổi dậy tại Quảng trường Tahrir của Cairo, tại Khu Casbah của Tunis [Tunisia], trên các đường phố của Benghazi [Lybia], và các thành phố sôi sục bạo động của Syria. Gác các vấn đề ngôn ngữ và văn hóa chính trị qua một bên, các thông điệp và cảm thức mà những cuộc cách mạng này gợi lên là rất giống nhau.
Mohamed Bouazizi, một thanh niên bán hoa trái, mà cuộc tự thiêu của anh đã châm ngòi cho cuộc nổi dậy tại Tunisia khởi đầu cho Mùa Xuân Á Rập 2011, đã tự tử “không phải vì anh ta thất nghiệp nhưng vì khi anh đến nói chuyện với [chính quyền địa phương] có trách nhiệm về vấn đề của anh thì bị đánh đập – cái chết này là để tố cáo chính phủ”, một người biểu tình tại Tunis đã nói với một nhà báo Mỹ như thế. Tại Benghazi, cuộc nổi dậy của người Lybia bắt đầu với việc các đám đông hô vang khẩu hiệu, “Nhân dân muốn chấm dứt tham nhũng!”. Tại Ai Cập, các đám đông đã “biểu lộ tinh thần tự cường của một dân tộc bị đàn áp quá lâu đã đến lúc không còn biết sợ hãi nữa, không muốn để cho giới lãnh đạo của mình tiếp tục tướt đoạt tự do và chà đạp nhân phẩm”, cây viết chuyên đề của tờ New York Times, ông Thomas Friedman, đã tường thuật từ Cairo vào tháng Hai năm nay. [Nếu có mặt ở hiện trường], ông cũng có thể đã tường thuật như thế từ Mát-xkơ-va năm 1991.
“Nhâm phẩm có ưu tiên hơn bánh mì!” là khẩu hiệu của cách mạng Tuy-ni-di. Kinh tế Tuy-ni-di đã gia tăng trong khoảng 2 và 8 phần trăm một năm trong hai thập kỷ liền trước cuộc nổi dậy. Với giá dầu lửa ở mức cao,Libya cũng đang phát triển kinh tế khá mạnh ngay trước khi có cuộc nổi dậy. Cả hai trường hợp này nhắc nhở chúng ta rằng trong thế giới hiện nay, tiến bộ về mặt kinh tế không thể thay thế cho niềm tự hào và tự trọng trong tư cách công dân. Nếu chúng ta không nhớ kỹ điều này, chúng ta sẽ tiếp tục kinh ngạc — trước “các cuộc cách mạng màu” trong thế giới hậu-Xô viết, trước Mùa Xuân Á Rập, và không chóng thì chầy trước một biến động dân chủ tất yếu tại Trung Quốc – như chúng ta từng kinh ngạc trước cuộc cách mạng tại Nga Xô. “Thượng Đế đã ban cho chúng ta một ý thức mãnh liệt về nhân phẩm khiến chúng ta không thể chấp nhận sự khước từ các quyền tự do và các quyền bất khả xâm phạm, bất chấp cả quyền lợi có thực hay giả tưởng nào mà các chế độ độc tài "ổn định’ có thể mang lại”, tổng thống của nước Kyrgyzstan, ông Roza Otunbayeva, đã viết vào tháng Ba năm nay. “Thật là kỳ diệu khi người dân, nam, phụ, lão, ấu, thuộc nhiều tôn giáo và khuynh hướng chính trị khác nhau, qui tụ trong các quảng trường thành phố và tuyên bố ‘chúng tôi đã bưa lắm rồi’ (enough is enough)”.
Hẳn nhiên, động lực đạo lý tuyệt vời, sự tìm kiếm chân và thiện, chỉ là một điều kiện cần nhưng không đủ để tái tạo một đất nước thành công. Nhân dân có thể đủ sức lật đổ chế độ cũ (ancien régime), nhưng không thể cùng một lúc khắc phục được nền văn hóa chính trị độc tài đã ăn sâu trên cả nước. Gốc rễ của các định chế dân chủ do những cuộc cách mạng có động cơ đạo lý có lẽ tỏ ra còn quá nông cạn, không thể giữ vững một nền dân chủ hữu hiệu trong một xã hội thiếu truyền thống quí giá là cơ sở hạ tầng biết tự tổ chức và biết tự trị. Đây là điều có thể gây trở ngại to lớn cho việc thực hiện những hứa hẹn của Mùa Xuân Á-rập – đã thấy ở Nga. Sự phục sinh đạo lý ở Nga đã bị trở ngại do sự phân hóa và ngờ vực mà 70 năm độc tài toàn trị sản sinh ra. Mặc dù Gorbachev và Yeltsin đã tháo dỡ một đế quốc, nhưng cái di sản của não trạng đế quốc trong hằng triệu người Nga đã khiến họ dễ dàng chấp nhận chủ nghĩa tân độc tài của Putin (neo-authoritarian Putinism), với các chủ đề tuyên truyền to lớn như “sự bao vây của các thế lực thù nghịch” và “Nước Nga đứng dậy từ bước ngã quị”. Hơn thế nữa, bi kịch quốc gia to lớn (và tội lỗi quốc gia) mà chủ nghĩa Xit-ta-lin gây ra chưa bao giờ được tìm hiểu đầy đủ và chưa bao giờ được thống hối, vì vậy đã làm hỏng toàn bộ nỗ lực phục hồi đạo lý, đúng như các người rao giảng glasnost từng mạnh mẽ cảnh báo.
Đó là lý do nước Nga ngày nay một lần nữa đang từng bước tiến tới một thời điểm perestroika khác. Mặc dù những đợt cải tổ thị trường trong thập niên 1990 và giá dầu lửa tăng cao hiện nay đã kết hợp lại để tạo nên sự phồn vinh chưa từng có trong lịch sử cho hằng triệu người Nga, nhưng sự tham nhũng trắng trợn của tầng lớp cai trị ở chóp bu, chế độ kiểm duyệt kiểu mới, và việc công khai khinh thường dư luận đã tạo ra tình trạng bất mãn và yếm thế, một tình trạng đang bắt đầu lên tới (nếu không muốn nói đã thực sự vượt qua) mức độ của đầu thập niên 1980.
Người ta chỉ cần đến Mát-xcơ-va vài ngày để tiếp xúc với giới trí thức hiện nay hay, tốt hơn nữa, liếc qua các trang nhật ký mạng (blogs) trên LiveJournal (Zhivoy Zhurnal), diễn đàn Internet nổi tiếng nhất của Nga, hay qua các website của những nhóm trí thức đối lập và độc lập hàng đầu, là thấy được rằng câu châm ngôn của thập niên 1980 – “Chúng ta không thể tiếp tục sống như thế này thêm nữa!” đang trở thành tín điều một lần nữa. Lệnh truyền đạo lý của tinh thần tự do đang tái khẳng định chính nó, và hiện tượng này không chỉ diễn ra hạn hẹp trong các giới trí thức và những nhà hoạt động dân chủ. Tháng Hai năm nay, Viện Phát triển Đương đại (the Institute of Contemporary Development), một viện nghiên cứu chính sách tự do do Tổng thống Dmitry Medvedev làm chủ tịch, đã xuất bản một tài liệu có vẻ như là một chương trình vận động tranh cử tổng thống Nga năm 2012:
Trong quá khứ nước Nga cần tự do để sống [tốt đẹp hơn]; hiện nay nước Nga cần tự do để sống còn…Thách thức của thời đại chúng ta là làm sao để rà soát lại hệ thống giá trị, hun đúc một ý thức mới. Chúng ta không thể xây dựng một đất nước hiện đại với tư duy cũ…Đầu tư tốt đẹp nhất [mà nhà nước có thể dành cho con người] là Tự do và Nền Pháp trị (the Rule of Law). Và tôn trọng Phẩm giá của con người.
Chính cuộc tìm kiếm có tính cách trí thức và đạo lý này, một nỗ lực khôi phục niềm tự hào và tự trọng, bắt đầu bằng một cuộc duyệt xét đạo lý không nương nễ đối với quá khứ và hiện tại của đất nước, chỉ vỏn vẹn trong vài năm đã khoét hổng nhà nước Xô-viết đồ sộ, tước sạch tính chính danh của nó, và biến nó thành một chiếc vỏ bị thiêu rụi (burned-out shell) để rồi tan rã vào tháng Tám 1991. Câu chuyện về hành trình đạo lý và trí thức này là một câu chuyện hoàn toàn chiếm vị trí trung tâm về cuộc cách mạng vĩ đại cuối cùng của thế kỷ 20.
**L.A. – T.N.C.** **Nguồn: **
Bản tiếng Anh:
[Foreign Policy, July/August 2011](http://www.foreignpolicy.com/articles/2011/06/20/everything_you_think_you_know_about_the_collapse_of_the_soviet_union_is_wrong?print=yes&hidecomments=yes&page=full).
Bản tiếng Việt: nghiencuulichsu.com, buudoan.com

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0

X-Content-Type-Options: nosniff


markdown:
Tin mới
VN-Index:
GTGD : tỷ VNĐ
HNX-Index:
Thứ 6, 24/02/2012, 07:48
TIN LIÊN QUAN
TIN MỚI
Thị trường đang có những diễn biến hết sức tích cực, VN-Index trong 1 tháng qua tăng gần 25%, trao đổi về vấn đề này, ông Trương Thanh Hải – Phòng phân tích CTCK SHS cho biết, diễn biến tích cực của thị trường trong thời gian qua đến từ những nguyên nhân cơ bản sau:
• Yếu tố về giá cố phiếu: Chúng ta nhận thấy rằng, giá cố phiếu thời điểm trước tết âm lịch đã giảm xuống mức rất thấp. Kết hợp với thanh khoản toàn thị trường cạn kiệt giúp nhà đầu tư kỳ vọng đây có thể là vùng đáy của thị trường, đón trước diễn biến tích cực hơn về vĩ mô trong năm tài khóa mới.
• Thanh khoản ngân hàng khá ổn định: Thanh khoản của hệ thống ngân hàng dường như đã có dấu hiệu cải thiện, được thể hiện qua lãi suất liên ngân hàng cho vay qua đêm và các kỳ hạn dưới 1 tháng đang có xu hướng giảm. Trên thị trường liên ngân hàng, theo dữ liệu chúng tôi thống kê được lãi suất bình quân cho vay qua đêm kể từ đầu tháng 2/2012 đến nay đã giảm khá mạnh ở mức 13.79%/năm so với lãi suất bình quân cho vay qua đêm của tháng 1 là 14,52%/năm.
• Lãi suất cho vay có xu hướng giảm dần với cam kết mạnh từ khối ngân hàng quốc doanh: Trong thời gian gần đây, chúng ta nhìn thấy lần lượt 4 NHTM lớn là BIDV, Vietcombank và Vietinbank, Agribank đã công bố hạ lãi suất cho vay nhằm thực hiện chủ trương giảm dần lãi suất cho vay theo Nghị quyết 01 của Chính phủ và Chỉ thị 01 của NHNN. BIDV công bố giảm lãi suất cho vay còn 14,5- 15,5%/năm tài trợ hàng xuất khẩu, nông nghiệp và phát triển nông thôn, doanh nghiệp nhỏ và vừa, khắc phục bão lũ vào ngày 15/12/2011. Vietcombank cũng chính thức hạ lãi suất cho vay, mức lãi suất cho vay thấp nhất chỉ còn 14,5%/năm.
Tiếp đến, VietinBank , Agribank cũng chính thức thông báo giảm lãi suất cho vay đối với lĩnh vực sản xuất kinh doanh và các lĩnh vực được khuyến khích với mức 14,5% - 17,5%/năm. Như vậy với cam kết hạ lãi suất của 4 ngân hàng quốc doanh chiếm thị phần lớn trên thị trường sẽ tạo ra hiệu ứng hạ lãi suất trên thị trường.
Có thể kỳ vọng thị trường sẽ tiếp tục ghi nhận những đợt hạ lãi suất trong thời gian sắp tới của những ngân hàng hàng cổ phần ngoài quốc doanh.
• Chỉ số CPI cả nước dự báo tăng không cao trong tháng 2: Với việc công bố chỉ số CPI theo tháng của của hai thành phố lớn là Hà nội 1,45% và Tp. Hồ Chí Minh là 1,32%, chúng tôi cho rằng CPI cả nước sẽ tăng khoảng 1,5% so với tháng trước. Đây sẽ điều tích cực cho việc CPI đang có xu hướng giảm và cũng cố thêm cho xu hướng giảm mặt bằng lãi suất.
Như vậy, những tín hiệu về đà giảm của lạm phát, lãi suất từng bước trở thành hiện thực đã giúp thị trường có động lực tăng điểm trong thời gian qua.
Theo ông đợt tăng điểm này sẽ kéo dài trong bao lâu? Trong năm 2012 liệu thị trường còn đợt "sóng" nào như lần này không?
Theo tôi đợt tăng sóng này vẫn còn tiếp tục. Chúng tôi vẫn lạc quan về thị trường ít nhất trong quýI/2012.
Năm 2012, mọi người đều nhận thấy những điều kiện vĩ mô vẫn còn khó khăn khi mặt bằng lãi suất còn cần thời gian để điều chỉnh giảm và các chính sách vĩ mô vẫn được điều hành một cách thận trọng nhằm mục tiêu ổn định vĩ mô và tái cơ cấu nền kinh tế. Trong bối cảnh như vậy, những khó khăn doanh nghiệp phải đối mặt là không nhỏ.
Tuy nhiên dưới góc nhìn về thị trường chứng khoán, với thực tế thị trường luôn nhạy cảm với chính sách vĩ mô và chịu ảnh hưởng không nhỏ của yếu tố tâm lý nhà đầu tư, thị trường chứng khoán thường đi trước diễn biến của nền kinh tế.
Trong bối cảnh những khó khăn vĩ mô đã được mọi người nghe nhiều trở thành quen thuộc trong thời gian vừa qua, và phần nào đã được phản ánh vào giá cổ phiếu, thì những yếu tố tích cực từ vĩ mô dù là nhỏ cũng sẽ giúp thị trường tạo nên những con sóng lớn.
Theo tôi nhận định chính sách vĩ mô năm 2012 sẽ mang tính tích cực và ổn định hơn là thắt chặt hơn nữa về dòng tiền. Do vậy chúng ta hoàn toàn có quyền tin tưởng sẽ vẫn có những con sóng lớn trong năm 2012.
3. Những diễn biến của ngành ngân hàng và kết quả kinh doanh của các ngân hàng gần đây dường như không phản ánh nhiều vào giá giao dịch của các cổ phiếu, tại sao thế?
Kết quả kinh doanh của hệ thống Ngân hàng Việt Nam năm 2011 có sự phân hóa khá rõ rệt. Những Ngân hàng lớn, có khả năng quản trị tốt có kết quả kinh doanh khá khả quan, trong khi những ngân hàng nhỏ đang đối mặt với khó khăn bởi rủi ro thanh khoản và rủi ro nợ xấu.
Con số lợi nhuận tích cực giúp nhóm cổ phiếu ngành ngân hàng như: CTG, EIB, ACB … đã có một giai đoạn tăng khá tốt, diễn biến tích cực hơn thị trường chung. Điều này khiến thời gian gần đây, đà tăng của nhóm cổ phiếu ngân hàng có chững lại hoặc chỉ tăng nhẹ hơn so với đà tăng thị trường.
Theo tôi cho rằng, có thể vấn đề tăng trưởng tín dụng năm 2012 vẫn thắt chặt và việc phân loại tiêu chí các nhóm ngân hàng sẽ ảnh hưởng lớn đến lợi nhuận của ngành trong năm nay. Ngoài ra 2 vấn đề khác khiến cho lợi nhuận của ngành ngân hàng trong năm 2012 sẽ không cao như 2011 đó là: 1/ Nợ xấu nhiều khả năng sẽ ra tăng và các ngân hàng phải tăng tỷ lệ trích lập dự phòng; 2/Tỷ lệ lãi biên (NIM) sẽ không duy trì được ở mức cao như năm trước. Những điều này sẽ khiến cho bức tranh lợi nhuận ngành ngân hàng sẽ có chút khó khăn hơn.
4. Quan sát thị trường nhiều công ty chứng khoán cho rằng đã có dòng tiền mới "đổ" vào thị trường, điều này có đúng không, thưa ông?
Rõ ràng chúng ta nhận thấy thanh khoản thị trường tăng rất mạnh trong thời gian vừa qua, có nhiều phiên giá trị giao dịch cả 2 sàn HSX và HNX lên đến 1.500 tỷ đồng/phiên, như vậy có thể khẳng định đã có một lượng tiền lớn tham gia thị trường. Trao đổi với bộ phận môi giới của SHS, chúng tôi cũng được biết khá nhiều nhà đầu tư vẫn tiếp tục gia tăng lượng tiền mặt vào tài khoản để tham gia thị trường.
5. Về động thái của khối ngoại, SHS đánh giá như thế nào về việc họ liên tục mua vào? Điều đó giúp gì nhiều cho thị trường không?
Chúng tôi cho rằng động thái mua mua ròng khối ngoại thời gian vừa qua là điều tích cực. Sau nhiều biện pháp đồng bộ và nhất quán của Chính phủ với mục tiêu ổn định vĩ mô, tạo nền tảng cho tăng trưởng trong trung dài hạn, đánh giá của nhà đầu tư nước ngoài về bối cảnh vĩ mô của Việt Nam đã có sự cải thiện tích cực.
Khá nhiều tổ chức quốc tế như HSBC, Dragon Capital nhận định lạc quan về triển vọng kinh tế Việt Nam và điều này giúp họ đẩy mạnh mua vào cổ phiếu, đặc biệt là nhóm cổ phiếu thuộc chỉ số VN30 trong thời gian qua. Điều này sẽ giúp cải thiện thanh khoản cho thị trường chứng khoán cũng như thúc đẩy tâm lý nhà đầu tư trong nước.
6. SHS có lời khuyên gì đối với các nhà đầu tư hiện nay?
Đây vẫn là cơ hội tốt cho nhà đầu tư muốn tham gia thị trường. Chúng tôi khuyến nghị Mua với những phiên điều chỉnh và các cổ phiếu có thanh khoản và nền tảng cơ bản ổn định.
Xin cảm ơn ông!
Khánh Linh (thực hiện)
Theo Trí thức trẻ
Các tin khác
Chủ đề được quan tâm
Vượt kế hoạch lợi nhuận 2016
Lỗ quý 2/2016
KQKD quý 2/2016
Xem theo ngày:
Copyright © 2007-2016 - Công ty Cổ phần VCCorp.
Tầng 17, 19, 20, 21 Tòa nhà Center Building - Hapulico Complex
Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập trang thông tin điện tử tổng hợp trên internet số 1084/GP-STTTT do Sở Thông tin và Truyền thông Hà Nội cấp ngày 16 tháng 4 năm 2014.
Ban biên tập CafeF, Tầng 21, tòa nhà Center Building.
Điện thoại: 04 7309 5555 Máy lẻ 292. Fax: 04-39744082
Email: info@cafef.vn
Ghi rõ nguồn "CafeF" khi phát hành lại thông tin từ kênh thông tin này.
Liên hệ quảng cáo
Hotline: 0926 864 344
Email: doanhnghiep@admicro.vn
Hỗ trợ & CSKH : Ms. Thơm
Mobile: 01268 269 779
Chính sách bảo mật

WARC-Truncated: length

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Cache-Control: private

Server: cf-rp


markdown:
Trước đây, những lời nói tục tĩu, văng bậy hầu như chỉ xuất hiện ở những người được cho là "ít học". Nhưng gần đây nạn chửi bậy đã lên đến mức bao động khi nó tràn ngập khắp nơi.
Từ các em học sinh, cầu thủ, diễn viên cho đến cả giới trí thức… đều có thể sẵn sàng văng những từ thô lỗ hoặc đơn giản nhất là các câu chửi thề nơi cửa miệng. Rác ngôn ngữ xuất hiện ngày càng nhiều, thậm chí còn có cả "Hội những người thích nói tục", "cẩm nang chửi bậy" tràn lan trên mạng.
Đẳng cấp... văng bậy
Thay vì chào hỏi nhau bằng những câu thông thường, teen văng những từ thô lỗ để mào đầu. Nhìn người đi đường thấy "ngứa mắt" teen văng câu chửi thề tục tĩu. Bình luận, nhận xét về nhân vật A, B nào đó, các em cũng văng đủ thứ trên đời.
Những câu chửi bậy một thời chỉ xuất hiện ở những người ít học, những người buôn bán ghê gớm nơi góc chợ thì nay được không ít các cô gái, chàng trai mặt búng ra sữa văng ra hàng ngày.
Nhiều người lầm tưởng cách nói tục tĩu, chửi thề chỉ có ở những học sinh thuộc dạng lười học, lêu lổng, đầu tóc quần áo "bụi bặm" nhưng thực tế, không ít những em học sinh có bề ngoài trông rất trí thức với kính cận, quần áo phẳng phiu cũng văng bậy khi nói chuyện.
Thậm chí, trên diễn đàn mạng xã hội còn xuất hiện cả những "băng nhóm" được thành lập với cái tên "Hội những người thích nói tục", "Hội những người chửi bậy tứ tung nhưng tôn sùng thánh thiện" với lượng thành viên lên đến hàng ngàn người.
Một "Cẩm nang chửi bậy" khi được tải lên, lập tức gây xôn xao khắp cộng đồng mạng. Các teen thì thi nhau bình luận, nhận xét và rất nhiều diễn đàn mạng khác cũng lập tức tải về như một tin sốt dẻo, nóng bỏng nhất.
Lý giải về hội chứng văng bậy, không ít teen cho rằng phải biết văng bậy mới thể hiện được "đẳng cấp" bản thân, thể hiện được sự sành điệu hoặc thậm chí chỉ đơn giản là để hòa nhập.
"Bạn bè đi chơi cùng nhóm với nhau, chúng nó cứ văng tục mà mình lại cứ nói năng nghiêm túc thì thể nào cũng bị chửi và bị chê là nhà quê. Đành văng vài câu, riết rồi thành quen lúc nào không hay. Bây giờ, nó cứ tự tuôn ra thôi chứ mình có chủ động đâu"- N.P.A- một học sinh một trường THPT trên địa bàn Hà Nội chia sẻ.
Trí thức cũng bị "nhiễm"…
Không chỉ có giới trẻ mà ngay cả những người đã lớn tuổi được học hành đến nơi đến chốn, công tác trong cơ quan Nhà nước cũng có thói quen xấu văng tục, chửi bậy.
Gần đây nhất là vụ Tiến sĩ Lê Thẩm Dương văng bậy khi được mời đứng trên giảng đường gây xôn xao dư luận. Vụ việc càng khiến dư luận lên án gay gắt khi vị tiến sĩ đó lại là trưởng khoa một trường đại học lớn.
Nguyên nhân khiến dư luận phản ứng là bởi một bài giảng kéo dài gần 4 tiếng đồng hồ mà gần như mỗi câu nói của vị tiến sĩ này đều có từ chửi thề, lấy chuyện quan hệ vợ chồng để làm ví dụ một cách thiếu tế nhị mà thoáng nghe đã thấy choáng váng.
Liên quan đến vụ việc này, có nhiều ý kiến trái chiều. Có ý kiến cho rằng việc văng tục trong bối cảnh học viên là doanh nghiệp không đến nỗi gây "sốc", thậm chí còn làm cho bài giảng "thêm sinh động". Nhưng phần lớn các ý kiến đều lên án gay gắt việc văng bậy trên giảng đường.
Mọi người cho rằng không thể chấp nhận một vị tiến sĩ, trưởng khoa một trường đại học lớn khi giảng dạy trên bục giảng lại có thể kể những câu chuyện bậy bạ, rồi dùng những từ ngữ hết sức tục tĩu. Điều đó làm mất tư cách đạo đức của người thầy giáo.
Một màn ẩu đả, chửi bới, xô xát nhau giữa các nữ sinh ngay tại cổng trường.
Tuy nhiên, vụ việc của Tiến sĩ Lê Thẩm Dương chỉ là phần nổi của tảng băng chìm đang hiện hữu trong giới trí thức. Chuyên gia tâm lý Cẩm Tú cho rằng: Người ta có thể nghe thấy những câu văng bậy của trí thức trong công sở khi họ nói chuyện, bông đùa với nhau. Đặc biệt, khi đã ở quán nước vỉa hè hay ở quán bia thì chính là lúc đủ thứ ngôn từ bậy bạ được "sổ lồng" văng ra như một thói quen cố hữu.
Hành vi lệch chuẩn, nhầm lẫn về giá trị
Không ít ý kiến cho rằng một thứ văn hóa gây sốc, phản cảm, kỳ quặc đang được một bộ phận công chúng, đặc biệt là giới trẻ tung hô khiến nhiều người tự cho mình "quyền" thoải mái văng bậy mà không cần quan tâm đến những người xung quanh.
Sự thoải mái văng tục, chửi bậy ở teen - những người chủ tương lai của đất nước, theo nhà tâm lý Cẩm Tú là bởi các em nhầm lẫn giá trị. Các em cho rằng: Phải nói thế mới là sành điệu, mới là hay! Trong khi đó người lớn ít để tâm, không điều chỉnh kịp thời khiến nó trở thành thói quen xấu của con trẻ.
Th.s Nguyễn Thị Liên (giảng viên Đại học Y Thái Nguyên) lo ngại: "Không chỉ có học sinh sinh viên cá biệt, học sinh hư mới nói bậy, chửi tục mà ngày nay ngay cả học sinh sinh viên thuộc diện học khá, ngoan cũng văng bậy.
Trước kia học trò được xem là người có học, việc nói năng có văn hoá là một chuẩn mực. Nhưng đáng tiếc rằng ngày nay, do tác động của nhiều yếu tố khiến "việc học để làm người có học" không còn được coi trọng như xưa nên bản thân các em có suy nghĩ, hành vi lệch lạc so với chuẩn giá trị cũng là tất yếu.
Theo tôi, cái này trước hết là do thái độ của gia đình, của xã hội đối với cái gọi là "người có học". Trong đó, trách nhiệm trước tiên là thuộc về gia đình. Cha mẹ phải có ý thức trách nhiệm về việc bảo vệ con em mình, không để văn hoá ứng xử xấu nhiễm vào các em.
Nếu các bậc phụ huynh quan tâm uốn nắn con em mình nói năng có văn hoá thì tôi nghĩ hiện tượng này sẽ không còn là trào lưu như hiện nay nữa. Người lớn phải là tấm gương sáng cho con cái noi theo, chứ không thể cậy mình là người lớn mà văng tục bừa bãi được".
"Các em không lường trước được rằng chửi tục rất dễ thành quen miệng. Khi các em lớn lên, đi làm, đi gặp mặt bố mẹ người yêu mà theo thói quen mở miệng chửi bậy thì hậu quả thật khôn lường. Rồi còn bao nhiêu mối quan hệ xã hội, gia đình khác nữa chứ. Các em không hiểu rằng khi các em văng tục thì người nghiêm túc, đứng đắn khi nghe những ngôn ngữ sặc mùi tục tĩu ấy sẽ đánh giá các em ra sao. Đừng để người khác đánh giá các em chẳng biết gì khác ngoài việc chửi bậy và văng tục"- Chuyên gia tâm lý Cẩm Tú chia sẻ.
Theo Hạnh Vân
Gia đình & Xã hội
Dân trí
(Dân trí) - Hôm nay (26/8) Nhân Mã sẽ cảm thấy tràn đầy năng lượng, còn Song Tử sẽ cảm thấy hơi căng thẳng khi công...
Mọi hành động sử dụng nội dung đăng tải trên Báo điện tử Dân trí tại địa chỉ www.dantri.com.vn
phải có sự đồng ý bằng văn bản của Báo điện tử Dân trí.
Đơn vị quảng cáo:
Hotline: 0926.864.344
Email: quangcao@admicro.vn
Website: www.admicro.vn
Hỗ trợ và CSKH: 01268 269 779 (Ms. Thơm)
Các mảng: gia đình
- công nghệ -
game - giải trí , xã hội.


markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-147522.png?_r=1463653054)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-147522.png?_r=1463653054)
[Tuần 4 tháng 8/2016: Bài toán qua tâm](http://diendantoanhoc.net/topic/163599-tuần-4-tháng-82016-bài-toán-qua-tâm/) [baopbc](http://diendantoanhoc.net/user/147522-baopbc/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](http://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Xin lỗi mọi người vì bài toán tuần này được mình đưa lên hơi muộn!
Lời giải bài toán cũ đã có tại
[tuần 4 tháng 8](https://www.dropbox.com/s/b2fmn80okmrak1m/derakynay1386.pdf?dl=0) và kèm theo đó là bài toán mới, xin được trích dẫn lại bài toán đó
Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$. Lấy điểm $H$ sao cho $AH\perp BC$ và $HM\perp AM.P$ đối xứng $H$ qua $M.K,L$ là hình chiếu của $P$ lên cạnh $CA,AB$. Trên cạnh $CA,AB$ lấy $Q,R$ sao cho $AQ=2KC$ và $AR=2BL.AM$ cắt $QR$ tại $N$. Chứng minh rằng $PN$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
Hình vẽ bài toán
###
536 Lượt xem ·
3 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[quanghung86](http://diendantoanhoc.net/user/118251-quanghung86/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-114891.jpg?_r=1464267949)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-114891.jpg?_r=1464267949)
[Alan Baker ( 19 / 8 / 1939 )](http://diendantoanhoc.net/topic/163477-alan-baker-19-8-1939/) [bangbang1412](http://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/)trong [Danh nhân Toán học](http://diendantoanhoc.net/forum/77-danh-nhân-toán-học/)
Alan Baker được tặng Giải thưởng Fields năm $1970$ tại Đại hội toán học quốc tế ở Nice khi ông $31$ tuổi. Giải thưởng đó được trao cho ông nhờ các công trình về phương trình Diophant (phương trình chỉ xét các nghiệm nguyên) .
Các phương trình Diophant đã có lịch sử hơn $2000$ năm. Ngay ở Việt Nam, bài toán cổ " một trăm con trâu, một trăm bó cỏ, trâu đứng ăn năm, trâu nằm ăn ba, trâu già ba con một bó, hỏi mỗi loại mấy con " (tất nhiên là trâu già không nằm mà cũng không đứng) là bài toán về phương trình Diophant đã được giải trong sách " Đại thành toán pháp " của Lương Thế Vinh vào thế kỷ $17$.
Mặc dù có lịch sử phát triển lâu đời như vậy, cho đến những năm đầu của thế kỷ $20$, người ta chỉ biết đến những bài toán lẻ tẻ, được giải nhờ những phương pháp tài tình và đặc biệt. Vì thế các phương trình Diophant luôn là " bài toán đố " và ít ai nghĩ là có thể tìm ra cách giải tổng quát cho từng loại phương trình. Có lẽ Thue ($1863 - 1922$) nhà toán học Na Uy, là người đầu tiên có một kết quả đột phá khi ông chứng minh (vào năm $1909$) rặng mọi phương trình Diophant có dạng:
$$f(x,y)=m$$
trong đó $m$ là số nguyên khác $0$ và $f$ là đa thức thuần nhất hệ số nguyên, bất khả quy có bậc ít nhất là $3$ có không quá hữu hạn nghiệm.
Edmund Landau viết năm $1922$ rằng, kết quả của Thue là phát minh quan trọng nhất trong số học sơ cấp mà ông được biết .
Carl Siegel và Klaus Roth (giải thưởng Fields năm $1954$) đã mở rộng các lớp phương trình Diophant, mà đối với chúng, kết luận nêu trên vẫn còn đúng, thậm chí có thể đưa ra cận trên của số nghiệm phương trình. Baker đi xa hơn, ông đưa ra phương pháp, mà ít nhất là trên nguyên tắc, cho phép tìm thấy lời giải đầy đủ của ván đề. Ông chứng minh rằng đối với các phương trình $f(x,y)=m$ đã mô tả ở trên, tồn tại số $B$ chỉ phụ thuộc $m$ và các hệ số của $f$ sao cho mọi nghiệm $(x_{0},y_{0})$ của phương trình $f(x,y)=m$ ta có
$$max(|x_{0}|,|y_{0}|) \leq B$$
Điều này có nghĩa là để tìm nghiệm của phương trình đã cho chỉ cần xét một số hữu hạn khả năng có thể. Như vây trên nguyên tắc, có thể xác định đầy đủ các nghiệm bằng cách thay lần lượt vào phương trình tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn bất đẳng thức trên, cặp nào thỏa mãn sẽ là nghiệm. Dĩ nhiên trên thực tế thì điều này nói chung không thể làm được do có thể vì số $B$ quá lớn.
Baker cũng đóng góp to lớn vào bài toán Hilbert thứ bảy. Đó là bài toán hỏi bằng $a^{q}$ có phải là số siêu việt hay không khi $a,q$ là các số đại số (số đại số là các số mà nghiệm của đa thức với hệ số nguyên, số siêu việt là các số thực không phải là số đại số. Nói chung việc chỉ ra một số có phải số siêu việt hay không là điều hết sức khó khăn ). Chính Hilbert nghĩ rằng, trong số $23$ bài toán mà ông đề ra cho toán học thế kỉ $20$, bài toán thứ $7$ có lẽ là bài toán khó nhất, khó hơn cả giả thuyết Riemann. Tuy nhiên, bài toán Hilbert đã được giải quyết một cách độc lập năm $1934$, bởi hai nhà toán học Gelfond (người Nga) và Schneider (người Đức ). Cụ thể, theo định lý Gelfond - Schneider, $a^{q}$ là số siêu việt nếu $a$ là số đại số khác $0,1$ còn $q$ là số đại số vô tỷ. Gelfond phát biểu giả thuyết tổng quát sau đây là định lý nếu trên chỉ là một trường hợp riêng:
Nếu $a_{m},b_{m}$ với $1\leq m \leq n$ là các số đại số sao cho hệ các số $(ln a_{m})$ là độc lập tuyến tính trên trường $Q$, thì $\sum_{i=1}^{n}b_{n}lna_{n}$ phải khác $0$.
Bằng cách chứng minh Giả thuyết Gelfon năm $1966$ Baker đã thành công trong việc mở rộng đáng kể định lý Gelfon - Schneider. Nhờ công trình của Baker, người ta đã biết đến một phạm trù rộng lớn các số siêu việt mà trước đó chưa được xét đến. Mặt khác, công trình của ông cũng chỉ ra cách mà các công trình lý thuyết có thể dẫn đến việc giải một lớp rộng lớn các phương trình Diophant. Có thể nói rằng, với các kết quả của Thue, Siegel, Roth, Gelfont, Schneider, Baker, ... số học dần dần thoát khỏi thời kỳ thủ công, khi mà môi phương trình đòi hỏi một mẹo giải. Đó là những kết quả quan trọng đầu tiên cho thấy cấu trúc tổng quát ẩn chứa trong số học, và góp phần hình thành quan niệm về sự thống nhất của toán học, điều được chứng minh về sau trong rất nhiều công trình của các nhà toán học được Giải thưởng Fields.
Về các kết quả của Baker, Turan viết: " Công trình của ông là một ví dụ về hai điều hết sức hấp dẫn. Thứ nhất, nó thể hiện xu hướng mạnh mẽ bắt đầu từ một lý thuyết để tiến đến giải những bài toán cụ thể. Thứ hai, nó chỉ ra rằng, việc giải trực tiếp một bài toán sâu sắc tự nó có thể phát triển một cách rất tự nhiên thành một lý thuyết phong phú và có mối liên hệ nhanh chóng và hữu ích với những bài toán quan trọng trong toán học.
Nhà toán học Alan Baker, sinh ngày $19/8/1939$ thọ $76$ tuổi là một nhà toán học nước anh. Ông được biết đến với các phương pháp đặc biệt đưa đưa ra trong quá trình nghiên cứu lý thuyết số, đặc biệt là các phương pháp xuất phát từ lý thuyết số siêu việt. Ông được dẫn dắt bởi nhà toán học Harold Davenport tại trường đại học London và sau đó tiếp tục học tại Camridge. Ông là một thành viên của Trinity College, Cambridge. Lĩnh vực nghiên cứu chủ yếu của ông là lý thuyết số, lý thuyết số siêu việt ,dạng logarit, phương pháp hiệu dụng trong lý thuyết số, hình học diophantine và giải tích diophantine.
Từ năm $1964$ đến năm $1968$ Baker làm nghiệm cứu viên tại Cambridge, sau đó trở thành Giám đốc nghiên cứu về toán và giữ chức vụ đó đến năm $1974$, khi ông được bổ nhiệm làm giáo sư toán lý thuyết. Trong thời gian đó, ông nhiều lần sang Mỹ làm việc, là thành viên của Viện nghiên cứu cao cấp Princeton, giáo sư mới tại Stanford năm $1974$ .
Baker viết nhiều cuốn sách nổi tiến: trong đó kể đến các cuốn Lý thuyết số siêu việt ($1975$ ), lý thuyết siêu việt, thành tựu và ứng dụng ($1977$) và Nhập môn ngắn vào lý thuyết số ($1984$) .
Ngoài giải thưởng Fields, Baker còn nhận được nhiều giải thưởng cao quý khác như Giải thưởng Adams Prize của Đại học Cambridge năm $1972$. Ông cũng được bầu vào Viện hàn lâm Hoàng gia năm $1973$, Việc sĩ danh dự của Viện hàn lâm khoa học Ấn Độ năm $1980$.
Trích từ:
*Các nhà toán học được giải thưởng Fields* - Hà Huy Khoái ![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
[Tuần 3 tháng 8/2016: Chứng minh trực tâm nằm trên đoạn thẳng](http://diendantoanhoc.net/topic/163267-tuần-3-tháng-82016-chứng-minh-trực-tâm-nằm-trên-đoạn-thẳng/) [Zaraki](http://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](http://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Như vậy lời giải cho bài Tuần 2 tháng 8/2016 đã được thầy Hùng đưa tại
[Tuần 3 tháng 8/2016](https://www.dropbox.com/s/q9e1r3pkx63j4lc/derakynay1381.pdf?dl=0) kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:
Cho tam giác $ABC$ nhọn với đường cao $AD,BE,CF$ đồng quy tại $H$. $DE,DF$ lần lượt cắt $AB,AC$ tại $P,Q$. $R$ là trung điểm $PQ$. $N$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $DEF$. Gọi $HN$ cắt $AR$ tại $L$. Chứng minh rằng trực tâm tam giác $ALN$ nằm trên $EF$.
###
646 Lượt xem ·
3 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[baopbc](http://diendantoanhoc.net/user/147522-baopbc/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-142017.jpg?_r=1471062137)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-142017.jpg?_r=1471062137)
[Trường hè toán học 2016 bài kiểm tra số 2](http://diendantoanhoc.net/topic/163203-trường-hè-toán-học-2016-bài-kiểm-tra-số-2/) [mathstu](http://diendantoanhoc.net/user/142017-mathstu/)trong [Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.](http://diendantoanhoc.net/forum/281-thi-hsg-cấp-tỉnh-thành-phố-olympic-30-4-đề-thi-và-kiểm-tra-đội-tuyển-các-cấp/)
Nguồn: fb của bạn Hiếu Digb
Đánh lại vì ảnh nhỏ.
Bài 5. Cho tứ giác lồi $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O$, giả sử $O$ không trùng giao điểm $G$ của $AC$ và $BD$ và $O$ không nằm trên đường thẳng $BD$.
Giả sử $AB$ cắt $CD$ tại $E$, $AD$ cắt $BC$ tại $F$. Đường thẳng $OG$ cắt $EF$ tại $I$.
a. chứng minh $BEIC$ $DFIC$ VÀ $OBID$ nội tiếp đường tròn
b. gọi $M$ $N$ là tâm của đường tròn $(BCE)$ và $(DCF)$. Gọi $P$ $Q$ là giao điểm của $(CMN)$ và $(OBD)$. Chứng minh $OI$ $PQ$ và $MN$ đồng quy và tam giác $EAF$ và $MON$ đồng dạng
Bài 6. cho đa thức $P(x)=x^n-(p-1)x+p$ trong đó $n\geq 2$ và $p$ là số nguyên tố. Chứng minh rằng nếu $P(x)$ phân tích thành 2 đa thức với hệ số nguyên khác đa thức hằng số thì $P(x)$ có nghiệm $z$ sao cho $\left | z \right |=1$
Bài 7 Cho $p>5$ là số nguyên tố và $p\neq 107$ ta viết
$\frac{1}{1^{2003}}+\frac{1}{2^{2003}}+...+\frac{1}{(P-1)^{2003}}=\frac{a}{b}$
Trong đó $a$ $b$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Chứng minh $p^2\setminus a$
@Zaraki: Cho phép mình gộp hai bài viết lại để mọi người dễ đọc + thấy được đề trên trang chủ.
###
610 Lượt xem ·
4 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[canhhoang30011999](http://diendantoanhoc.net/user/117757-canhhoang30011999/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-142017.jpg?_r=1471062137)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-142017.jpg?_r=1471062137)
[Trường hè toán học 2016 bài kiểm tra số 1](http://diendantoanhoc.net/topic/163193-trường-hè-toán-học-2016-bài-kiểm-tra-số-1/) [mathstu](http://diendantoanhoc.net/user/142017-mathstu/)trong [Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.](http://diendantoanhoc.net/forum/281-thi-hsg-cấp-tỉnh-thành-phố-olympic-30-4-đề-thi-và-kiểm-tra-đội-tuyển-các-cấp/)
nguồn: fb
###
737 Lượt xem ·
8 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[nhatt1k25cht](http://diendantoanhoc.net/user/156883-nhatt1k25cht/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-147522.png?_r=1463653054)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-147522.png?_r=1463653054)
[Tuần 2 tháng 8/2016: Vấn đề đường tròn tiếp xúc trên cấu hình đường kính](http://diendantoanhoc.net/topic/162932-tuần-2-tháng-82016-vấn-đề-đường-tròn-tiếp-xúc-trên-cấu-hình-đường-kính/) [baopbc](http://diendantoanhoc.net/user/147522-baopbc/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](http://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Như vậy thầy Hùng đã đưa ra lời giải bài cũ trong
[tuần 2 tháng 8](https://www.dropbox.com/s/10k5t1j9pdocs0u/derakynay1380.pdf?dl=0) và kèm theo đó là bài toán mới, xin trích dẫn lại bài toán :
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O).AD$ là đường kính của $(O).E,F$ là hình chiếu của $P$ bất kỳ trong tam giác lên $CA,AB.PD$ cắt trung trực $EF$ tại $K$. Đường tròn $(K)$ đi qua $E,F$ cắt $CA,AB$ lần lượt tại $M,N$ khác $E,F$. Chứng minh rằng các đường thẳng $EF,MN,BC$ cắt nhau tạo thành một tam giác có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc $(O)$.
###
736 Lượt xem ·
8 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[quanghung86](http://diendantoanhoc.net/user/118251-quanghung86/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-138833.jpg?_r=1472196626)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-138833.jpg?_r=1472196626)
[Topic: [LTDH] Mỗi ngày hai bất đẳng thức.](http://diendantoanhoc.net/topic/162921-topic-ltdh-mỗi-ngày-hai-bất-đẳng-thức/) [tritanngo99](http://diendantoanhoc.net/user/138833-tritanngo99/)trong [Bất đẳng thức và cực trị](http://diendantoanhoc.net/forum/258-bất-đẳng-thức-và-cực-trị/)
Chào các bạn thân mến!
Thật sự là chẳng biết gì nói ở phần mở đầu Topic này nhưng vì trong lòng muốn háo hức Topic bắt đầu hoạt động nên chỉ có vài lời như sau:
Kì thi tuyển sinh ĐH-CD năm 2017-2018 đang ở trước chúng ta, chỉ còn $46$ tuần nữa thôi. Chắc hẳn rằng các bạn đang rất muốn vượt qua để bước chân vào cánh cổng đại học và thực hiện những ước mơ mà các bạn đã ấp ủ. Và hôm nay nhân ngày đẹp trời, mình quyết định lập Topic mang tựa đề: "[LTDH] Mỗi ngày hai bất đẳng thức" và bên cạnh đó là những điều lệ và quy cách như sau:
1) Mỗi ngày sẽ có hai bài toán bất đẳng thức được đăng lên diễn đàn. Và nội dung lời giải của hai bài bất đẳng thức này sẽ được đăng vào ngày hôm sau. (Rất đơn giản phải không).
2) Một số lưu ý khi tham gia Topic:
+ Không được spam, lạc đề.
+ Lời giải phải rõ ràng, không viết quá vắn tắt, tránh gây khó hiểu.
Nội dung của nội quy Topic chỉ có bấy nhiêu, hi vọng mọi người ủng hộ và giúp đỡ.
Và ngoài ra mong các bạn ủng hộ các Topic này nữa nhé:
* Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn: $abc=1$. Chứng minh: Bài 1:*
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{13}{a+b+c+1}\ge \frac{25}{4}$
* Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn: $x(x+y+z)=3yz$. Chứng minh rằng: $(x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(y+z)(z+x)\le 5(y+z)^3$Bài 2:*
###
2623 Lượt xem ·
76 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[anhquannbk](http://diendantoanhoc.net/user/133855-anhquannbk/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
[Tuần 1 tháng 8/2016: Đường thẳng đi qua điểm cố định](http://diendantoanhoc.net/topic/162662-tuần-1-tháng-82016-đường-thẳng-đi-qua-điểm-cố-định/) [Zaraki](http://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](http://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Như vậy lời giải cho bài Tuần 4 tháng 7/2016 đã được thầy Hùng cho lời giải tại
[đây](https://www.dropbox.com/s/17r8epnkvb42318/derakynay1376.pdf?dl=0) kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:
Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$ cố định với $B,C$ cố định và $A$ di chuyển trên $(O)$. Đường cao $BE,CF$ cắt nhau tại $H$. $K,L$ lần lượt đối xứng với $(O)$ qua $CA,AB$. $KE$ cắt $LF$ tại $P$. Trên $AH$ lấy $Q$ sao cho $PQ \parallel AO$. $R$ đối xứng với $A$ qua $OQ$. Gọi $AD$ là đường kính của $(O)$. Chứng minh rằng đường thẳng $DR$ luôn đi qua một điểm cố định khi $A$ thay đổi.
PS: Xin lỗi mọi người vì bài toán mới của thầy Hùng được đưa lên diễn đàn hơi chậm.
Anh em cùng giải quyết bài này nào.
###
752 Lượt xem ·
5 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[Nguyen Dinh Hoang](http://diendantoanhoc.net/user/139960-nguyen-dinh-hoang/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-114891.jpg?_r=1464267949)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-114891.jpg?_r=1464267949)
[Trường hè toán học năm 2016 (phần đại số)](http://diendantoanhoc.net/topic/162582-trường-hè-toán-học-năm-2016-phần-đại-số/) [bangbang1412](http://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/)trong [Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.](http://diendantoanhoc.net/forum/281-thi-hsg-cấp-tỉnh-thành-phố-olympic-30-4-đề-thi-và-kiểm-tra-đội-tuyển-các-cấp/) ** TRƯỜNG HÈ TOÁN HỌC NĂM 2016 (ĐẠI SỐ) **
Được sự cho phép của thầy Trần Quốc Luật - GV trường THPT chuyên Hà Tĩnh, hôm nay - khi Trường hè Toán học 2016 ở ba miền đã kết thúc, mình xin đăng lại phần bài giảng của thầy với tư cách là một học sinh tham gia Trường hè (Chủ đề: Một số định hướng chứng minh tồn tại trong đại số).
**1.** Tìm giá trị lớn nhất có thể có của số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại $n$ tam thức bậc hai khác nhau từng đôi một thỏa mãn:
i) mỗi tam thức bậc hai có hệ số của ${{x}^{2}}$ bằng 1;
ii) tổng của 2 tam thức bậc hai bất kỳ có đúng 1 nghiệm.
**2.** Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại $n$ số thực ${{a}_{1}},{{a}_{2}},\ldots ,{{a}_{n}}$ thuộc $(-1;1)$ và thỏa mãn điều kiện
${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{n}}=0;a_{1}^{2}+\cdots +a_{n}^{2}=k$ với $k$ nguyên dương cho trước.
**3.** Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho tồn tại $n$ số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
i) tổng của $n$ số đó dương;
ii) tổng lập phương của $n$ số đó âm;
iii) tổng lũy thừa bậc $5$ của $n$ số đó dương.
**4.** Người ta viết lên bảng phương trình
$(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2016)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2016)$
với 2016 nhân tử bậc nhất ở mỗi vế.
Hãy tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất để có thể xóa đi $k$ nhân tử trong số 4032 nhân tử nêu trên sao cho mỗi vế còn ít nhất một nhân tử và phương trình thu được không có nghiệm thực.
**5.** Cho các số thực phân biệt ${{\alpha }_{1}},{{\alpha }_{2}},...,{{\alpha }_{16}}$.
Với mỗi đa thức hệ số thực $P(x),$ đặt $V(P(x))=P({{\alpha }_{1}})+P({{\alpha }_{2}})+...+P({{\alpha }_{16}}).$
Chứng minh rằng tồn tại duy nhất đa thức $Q(x)$ bậc 8 có hệ số ${{x}^{8}}$ bằng $1$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
i) $V(Q(x)\cdot P(x))=0$ với mọi đa thức $P(x)$ có bậc bé hơn 8;
ii) $Q(x)$ có $8$ nghiệm thực (tính cả bội).
**6.** Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại đa thức bậc $2n$ có ít nhất một nghiệm thực, đồng thời tất cả các hệ số của đa thức này đều là các số thực thuộc đoạn $[2015;2016].$ **7.** Cho số thực $k,$ số nguyên dương $n$ và các số thực dương ${{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{n}}.$ Chứng minh rằng tồn tại $n$ số ${{a}_{1}},{{a}_{2}},...,{{a}_{n}}$ nhận giá trị thuộc $\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;1\}$ sao cho bất đẳng thức sau luôn đúng
${{a}_{1}}x_{1}^{k}+{{a}_{2}}x_{2}^{k}+...+{{a}_{n}}x_{n}^{k}\ge {{\left( {{a}_{1}}{{x}_{1}}+{{a}_{2}}{{x}_{2}}+...+{{a}_{n}}{{x}_{n}} \right)}^{k}}.$
**8.** Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho trong $n$ số thực dương ${{a}_{1}},{{a}_{2}},...,{{a}_{n}}$ thỏa mãn $\max ({{a}_{1}},{{a}_{2}},...,{{a}_{n}})\le \frac{n}{2}.\min ({{a}_{1}},{{a}_{2}},...,{{a}_{n}})$ luôn tồn tại ba số là chiều dài các cạnh của một tam giác nhọn.
**9.** Với mỗi tập $M\subset \mathbb{R}$ hữu hạn, bị chặn, ta kí hiệu
$\text{conv}\left( M \right)=\left\{ \sum\limits_{i=1}^{n}{{{\lambda }_{i}}.{{x}_{i}}}|n\in {{\mathbb{N}}^{*}},{{\lambda }_{i}}\in \mathbb{R},{{\lambda }_{i}}\ge 0,\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\lambda }_{i}}}=1,{{x}_{i}}\in M \right\}.$
Chứng minh rằng với mỗi tập $M\subset \mathbb{R},M\ne \varnothing $ và $\forall x\in \text{conv}(M),\forall \varepsilon >0$ thì ta có thể chọn được các phần tử ${{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{k}}\in M$ sao cho
$\left| \frac{1}{k}\sum\limits_{i=1}^{k}{{{x}_{i}}}-x \right|<\varepsilon .$
**10.** Cho trước 2 số nguyên dương $k,n.$ Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương ${{m}_{1}},{{m}_{2}},...,{{m}_{k}}$ thỏa mãn
$1+\frac{{{2}^{k}}-1}{n}=\left( 1+\frac{1}{{{m}_{1}}} \right)\left( 1+\frac{1}{{{m}_{2}}} \right)...\left( 1+\frac{1}{{{m}_{k}}} \right).$
**11. **Hãy xác định tất cả các số nguyên dương $m$ sao cho tồn tại các đa thức với hệ số thực $P(x),Q(x),R(x,y)$ thỏa mãn điều kiện:
Với mọi số thực $a,b$ mà ${{b}^{2}}={{a}^{m}}$ thì $P(R(a,b))=a$ và $Q(R(a,b))=b.$
**12.** Tìm giá trị lớn nhất có thể có của số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại $n$ số thực dương ${{x}_{1}},{{x}_{2}},\ldots ,{{x}_{n}}$ khác nhau đôi một thỏa mãn với mọi số nguyên $i,j$ thỏa mãn $1\le i\ne j\le n$ thì $(3{{x}_{i}}-{{x}_{j}})({{x}_{i}}-3{{x}_{j}})\ge {{(1-{{x}_{i}}{{x}_{j}})}^{2}}.$ **13.** Chứng minh tồn tại vô số số $n$ sao cho phần lẻ của $\ln [(2{{n}^{2}}+1)({{n}^{2}}+n+1)]$ không vượt quá $\frac{1}{2016}.$ **14.** Cho một dãy bất kỳ gồm vô hạn các số thực dương ${{a}_{0}},{{a}_{1}},{{a}_{2}},...$ Chứng minh tồn tại vô hạn giá trị $n$ để bất đẳng thức sau đúng $1+{{a}_{n}}>{{a}_{n-1}}\sqrt[n]{2}.$ **15. **Cho đa thức bậc ba hệ số nguyên $P(x)$ thỏa mãn điều kiện: tồn tại vô số cặp số nguyên phân biệt $(m,n)$ sao cho $mP(m)=nP(n).$ Chứng minh đa thức $P(x)$ có nghiệm nguyên. **16.** Cho $P(x)$ là đa thức với hệ số thực thỏa mãn điều kiện: tồn tại vô số cặp số nguyên $(m,n)$ sao cho $P(m)+P(n)=0.$ Chứng minh rằng đồ thị của hàm số $y=P(x)$ có tâm đối xứng.
**17.** Cho dãy các đa thức hệ số thực ${{\left\{ {{P}_{n}}(x) \right\}}_{n=1,2,3,...}}$ thỏa mãn điều kiện ${{P}_{n}}(2\cos x)={{2}^{n}}\cos nx;\forall x\in \mathbb{R};\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}.$
Tìm số $k$ nhỏ nhất thỏa mãn $\frac{\sqrt[2016]{{{P}_{2016}}(x)}-2}{x-2}\le k;\forall x\ne 2.$
**18.** Cho đa thức $f(x)$ hệ số thực khác hằng. Chứng minh với mỗi số $c>0,$ tồn tại số nguyên dương ${{n}_{0}}$ thoả mãn điều kiện: Nếu đa thức $P(x)$ với hệ số thực có bậc $k$ không nhỏ hơn ${{n}_{0}}$ và có hệ số của số hạng bậc cao nhất bằng 1 thì số các số nguyên $x$ thỏa mãn $\left| f(P(x)) \right|\le c$ không vượt quá $k.$ **19.** Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại đa thức hệ số nguyên $P(x)$ có bậc bằng $n$ với hệ số đầu dương thỏa mãn điều kiện $\frac{4{{x}^{2}}{{P}^{2}}(x)+P(x)}{{{x}^{2}}-1}$ là bình phương của một đa thức hệ số nguyên. **20.** Chứng minh với mỗi số nguyên dương $n,$ tồn tại đa thức $P(x)\in \mathbb{Z}[x]$ bậc $n$ sao cho $P(0),P(1),...,P(n)$ phân biệt và tất cả các số đó đều có dạng ${{2.2016}^{k}}+3$ với $k$ nguyên dương. **21. **Cho tập hợp $S$ gồm 2016 phần tử là các số thực đôi một phân biệt. Chứng minh trong $S$ chứa 4 số $a,b,c,d$ (không nhất thiết phân biệt) mà $a>b;c>d;{{(a-c)}^{2}}+{{(b-d)}^{2}}\ne 0$ thỏa mãn $\left| \frac{a-b}{c-d}-1 \right|<{{10}^{-5}}.$ **22.** Cho $n$ là một số nguyên dương không phải là số lập phương.
Xét các số $a,b,c$ cho bởi công thức $a=\sqrt[3]{n};b=\frac{1}{\left\{ a \right\}};c=\frac{1}{\left\{ b \right\}}$ trong đó $\left\{ x \right\}$ là phần lẻ của số thực $x.$ Chứng minh có vô hạn $n$ sao cho tồn tại các số nguyên $r,s,t$ không cùng bằng không mà $ra+sb+tc=0.$
**23.** Cho ${{a}_{ij}}$ là các số thực thỏa mãn ${{a}_{ij}}>0$ nếu $i=j$ và ${{a}_{ij}}<0$ nếu $i\ne j.$ Chứng minh rằng tồn tại các số thực dương ${{c}_{1}},{{c}_{2}},{{c}_{3}}$ sao cho các s ${{a}_{11}}{{c}_{1}}+{{a}_{12}}{{c}_{2}}+{{a}_{13}}{{c}_{3}},{{a}_{21}}{{c}_{1}}+{{a}_{22}}{{c}_{2}}+{{a}_{23}}{{c}_{3}},{{a}_{31}}{{c}_{1}}+{{a}_{32}}{{c}_{2}}+{{a}_{33}}{{c}_{3}}$ cùng bằng không, cùng dương hoặc cùng âm. **24.** Cho hàm số $f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}$ thỏa mãn
$f(m)+f(n)+f(f({{m}^{3}}+{{n}^{3}}))=2017;\forall m,n\in \mathbb{Z}.$
Giả sử rằng tồn tại các số nguyên $a,b$ sao cho $f(a)-f(b)=3.$
Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên $c,d$ thỏa mãn $f(c)-f(d)=2016.$
**25.** Cho $a,b,c$ là các số nguyên dương thoả mãn điều kiện $a<\frac{b}{2}<\frac{c}{4}.$ Chứng minh tồn tại một số thực $\lambda $ thỏa mãn $\left\{ \lambda a \right\},\left\{ \lambda b \right\},\left\{ \lambda c \right\}\in \left( \frac{1}{3},\frac{2}{3} \right].$ **26.** Cho các số thực ${{x}_{i}},i=1,2,...,100$ thỏa mãn $\sum\limits_{i=1}^{100}{x_{i}^{2}}=1.$ Chứng minh tồn tại các số nguyên ${{a}_{i}},i=1,2,...,n$ thuộc đoạn $[-200;200]$ thỏa mãn
$\left| \sum\limits_{i=1}^{100}{{{a}_{i}}{{x}_{i}}} \right|\le \frac{2016}{{{200}^{100}}}.$
**27.** Cho $f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c\in \mathbb{R}[x],a\ne 0$ thỏa mãn $f(x)\ge 0;\forall x\ge 0.$ Chứng minh rằng tồn tại đa thức $P(x)$ sao cho đa thức $f(x)P(x)$ có tất cả các hệ số đều không âm. **28.** Cho 2016 số thực ${{x}_{i}}\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;1]$ với mọi $i=\overline{1,...,2016}$ thỏa mãn $\left| \sum\limits_{i=1}^{2016}{{{x}_{i}}} \right|>1.$
Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương $k$ sao cho
$\left| \sum\limits_{i=1}^{k}{{{x}_{i}}}-\sum\limits_{i=k+1}^{2016}{{{x}_{i}}} \right|\le 1.$
**29.** Xét $n$ số nguyên dương $0<{{x}_{1}}\le {{x}_{2}}\le ...\le {{x}_{n}}<2$ có tổng bằng 3.
Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương $k\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }1;n-1\text{ }\!\!]\!\!\text{ }$ sao cho
$1\le {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+...+{{x}_{k}}\le 2.$
**30.** Cho hàm $f:(0;1)\to (0;1)$ xác định bởi $f(x)=x+\frac{1}{2};\forall x<\frac{1}{2};f(x)={{x}^{2}};\forall x\ge \frac{1}{2}.$
Xét $0<a<b<1$ và 2 dãy ${{a}_{0}}=a,{{b}_{0}}=b;{{a}_{n}}=f({{a}_{n-1}});{{b}_{n}}=f({{b}_{n-1}});\forall n\ge 1.$
Chứng minh rằng tồn tại $n$ thỏa mãn $({{a}_{n}}-{{a}_{n-1}})({{b}_{n}}-{{b}_{n-1}})<0.$
**31.** Cho đa thức $P(x)\in \mathbb{R}[x]$ bậc $n$ sao cho $\frac{2{P}'(-1)}{P(-1)}+n\ge 0.$ Chứng minh rằng $P(x)$ có ít nhất một nghiệm (thực hoặc phức) ${{x}_{0}}$ thỏa mãn $\left| {{x}_{0}} \right|\ge 1.$ **32.** Tồn tại hay không các số thực ${{a}_{ij}}\in \text{ }[0;1];\forall i=1,...,2016;j=1,...,2016$ thỏa mãn điều kiện
$\frac{1}{\sqrt[2016]{mn}}\sum\limits_{i=1}^{m}{\sum\limits_{j=1}^{n}{{{a}_{ij}}}}=1;\forall m=1,...,2016;n=1,...,2016.$?
**33.** Cho $({{a}_{n}})$ là dãy số dương sao cho tồn tại $M>0$ thỏa
$a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{n}^{2}<Ma_{n+1}^{2};\forall n\ge 1.$
Chứng minh tồn tại ${M}'>0$ sao cho
${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+...+{{a}_{n}}<{M}'{{a}_{n+1}};\forall n\ge 1.$
**34.** Cho ${{a}_{0}}<{{a}_{1}}<{{a}_{2}}\ldots $ là một dãy vô hạn số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất $n\ge 1$ sao cho
${{a}_{n}}<\frac{{{a}_{0}}+{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{n}}}{n}\le {{a}_{n+1}}.$
Nếu bỏ giả thiết dãy nguyên dương thì kết quả trên còn đúng nữa không?
**35.** Cho dãy các số thực ${{a}_{1}},{{a}_{2}},...$ thỏa mãn tồn tại $c$ sao cho $0\le {{a}_{i}}\le c;\forall i\ge 1$ và $\left| {{a}_{i}}-{{a}_{j}} \right|\ge \frac{1}{i+j};\forall i,j$ mà $i\ne j.$
Chứng minh $c\ge 1.$
**36.** Chứng minh với mỗi số nguyên $n$ tồn tại vô hạn cách viết $n$ dưới dạng
$n=\pm {{1}^{2}}\pm {{2}^{2}}\pm ...\pm {{k}^{2}}$
với số nguyên dương $k$ và các dấu +, − được chọn phù hợp.
**37.** Tìm tất cả các số thực $k$ sao cho tồn tại các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$ và $\frac{1}{{{a}^{k}}(b+c)}+\frac{1}{{{b}^{k}}(c+a)}+\frac{1}{{{c}^{k}}(a+b)}<\frac{3}{2}.$ **38.** Chứng minh rằng với mọi số thực $a$ luôn tồn tại duy nhất một dãy gồm 2016 số thực thỏa mãn ${{x}_{0}}={{x}_{2015}}=0$ và
${{x}_{i+1}}=2x_{i}^{3}+2{{x}_{i}}-{{x}_{i-1}}-2{{a}^{3}};\forall i\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }1;2014].$
**39.** Cho hai dãy số $({{a}_{1}},{{a}_{2}},...,{{a}_{n}}),({{b}_{1}},{{b}_{2}},...,{{b}_{n}})$ với ${{a}_{i}},{{b}_{i}}\in \{1,2,...,n\}.$ Chứng minh tồn tại hai dãy con các số hạng kề nhau có tổng bằng nhau. **40.** Cho dãy số thực ${{a}_{0}},{{a}_{1}},...$ thỏa mãn ${{a}_{n+1}}=\left[ {{a}_{n}} \right].\left\{ {{a}_{n}} \right\};\forall n\ge 0.$ Chứng minh rằng tồn tại $N$ sao cho ${{a}_{i+2}}={{a}_{i}}$ với mọi $i\ge N.$
###
870 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[dungxibo123](http://diendantoanhoc.net/user/149285-dungxibo123/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-86573.jpg?_r=1464525561)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-86573.jpg?_r=1464525561)
[$(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2$](http://diendantoanhoc.net/topic/162465-a-b2b-c2c-a2/)
Gửi tặng đến các thành viên của VMF bài viết của mình cho kỷ yếu GGTH năm nay. Ban đầu bài này nằm chung một chuyên đề với
[Bổ đề hoán vị](http://diendantoanhoc.net/topic/153766-b%E1%BB%95-%C4%91%E1%BB%81-ho%C3%A1n-v%E1%BB%8B/) nhưng đọc lại thấy nó dài quá nên mình chia nó ra làm 3 phần: Bổ đề hoán vị, $(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2$ và còn một phần nữa vẫn đang viết.
Mọi người đọc bài viết và cho tác giả ý kiến nhé.
$(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2$
*Trong bài viết nhỏ này tác giả xin được giới thiệu với bạn đọc những ứng dụng thú vị xoay quanh việc khai thác đại lượng $(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2$ kết hợp với kỹ thuật $pqr.$ Dù những lời giải và biến đổi trong bài đôi khi khá cồng kềnh nhưng hướng đi lại rất trực quan và hiệu quả. Hy vọng kỹ thuật này sẽ cung cấp cho bạn đọc có một số ý tưởng ban đầu trong lúc bối rối trước một bất đẳng thức khó, cũng như từ việc đánh giá và đẳng thức sẽ tìm được lời giải gọn và đẹp hơn.*
Với mọi số thực $a,\,b,\,c$ bất kỳ ta luôn có
\begin{equation} \label{lab-1} % :v
P = (a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2 \geqslant 0.
\end{equation}
Nếu đặt $p = a+b+c, \, q = ab+bc+ca$ và $r = abc$ (cách đặt này sẽ thống nhất cho cả bài viết) thì ta có thể biểu diễn
\begin{equation} \label{lab0}
P = p^2q^2 - 4q^3 + 2p(9q - 2p^2)r - 27r^2 = \frac{4(p^2-3q)^3-(2p^3-9pq+27r)^2}{27}.
\end{equation}
Đối với những ai từng nghiên cứu và sử dụng qua kỹ thuật $pqr,$ khai triển trên không quá xa lạ nhưng lại ít được sử dụng vì khá cồng kềnh. Bài viết này sẽ khai thác trực tiếp biến đổi trên và ứng dụng trong xử lý một số biểu thức hoán vị. Hy vọng qua đây, bạn đọc sẽ tìm thấy sự thú vị riêng cũng như nét độc đáo của bất đẳng thức.
**1. Các bài toán mở đầu**
Trong phần này, ta sẽ dùng kỹ thuật $pqr$ để trực tiếp xử lý những bất đẳng thức có chứa đại lượng $(a-b)(b-c)(c-a).$ Trước tiên, dùng khai triển \eqref{lab0} để chuyển bài toán về dạng $pqr.$ Sau đó, dựa trên những điều kiện của đề bài tìm ra mối liên hệ giữa $p,\,q$ và $r.$ Từ đó, có những đánh giá thích hợp hoặc dồn về một biến và khảo sát hàm. Để hiểu rõ hơn, mời bạn đọc cùng xem các bài toán sau đây.
**Bài 1. ** *Cho ba số thực $a,\,b,\,c$ và $t \geqslant 0$ cho trước thỏa mãn điều kiện $a+b+c=0,$ $a^2+b^2+c^2 = 6t^2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức*
\begin{equation} \label{lab1}
F = \left|(a-b)(b-c)(c-a)\right|.
\end{equation}
*(Nguyễn Văn Huyện)* **Lời giải.** Từ giả thiết ta có
\[q = \frac{(a+b+c)^2 - (a^2+b^2+c^2)}{2} = -3t^2.\]
do đó $p = 0,\;q = -3t^2,$ suy ra
\[\begin{aligned}F^2 & = p^2q^2 - 4q^3 + 2p(9q - 2p^2)r - 27r^2 \\ & = 27(4t^6 - r^2) \leqslant 27 \cdot 4t^6 = 108t^6.\end{aligned}\]
Vậy $F \leqslant 6\sqrt{3}t^3$ đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
\[\left\{ \begin{aligned} & abc = 0 \\& a + b + c = 0 \\& ab + bc + ca = -3t^2 \end{aligned} \right.\]
Tức $a,\,b,\,c$ lần lượt là ba nghiệm của
\[x^3 - 3t^2x = 0.\]
Giải phương trình này ta được $(a, \, b, \, c) = (\sqrt{3}t, \, -\sqrt{3}t ,\, 0)$ cùng các hoán vị. Điều này cho phép ta kết luận $F_{\max} = 6\sqrt{3}t^3.$
**Nhận xét.** Trường hợp $t = 1$ ta được bài toán sau:
Cho ba số thực $a,\,b,\,c$ thỏa mãn $a+b+c=0$ và $a^2+b^2+c^2 = 6.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\[F = \left|(a-b)(b-c)(c-a)\right|.\]
*(Turkey JBMO 2014)* **Bài 2. ** *Cho $a, \, b, \, c$ là ba số thực bất kỳ. Chứng minh rằng*
\[{{(a-b)}^{3}}{{(b-c)}^{3}}+{{(b-c)}^{3}}{{(c-a)}^{3}}+{{(c-a)}^{3}}{{(a-b)}^{3}}+\frac{15}{4}{{(a-b)}^{2}}{{(b-c)}^{2}}{{(c-a)}^{2}} \leqslant 0.\]
*(Liu Qian Bao, Nguyễn Văn Huyện)*
Lời giải. Đặt $x=a-b,\,\,y=b-c,\,\,z=c-a$ thì $x+y+z=0$ bài toán trở thành
\begin{equation} \label{lab3}
{{x}^{3}}{{y}^{3}}+{{y}^{3}}{{z}^{3}}+{{z}^{3}}{{x}^{3}}+\frac{15}{4}{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}} \leqslant 0.
\end{equation}
Vì
\[\begin{aligned} {{x}^{3}}{{y}^{3}}+{{y}^{3}}{{z}^{3}}+{{z}^{3}}{{x}^{3}} & ={{(xy+yz+zx)}^{3}}-3(xy+yz)(yz+zx)(zx+xy) \\& = {{(xy+yz+zx)}^{3}}+3{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}} \\& = q^3+3r^2,\end{aligned}\]
nên \eqref{lab3} tương đương với
\[4q^3+27r^2 \leqslant 0.\]
Dễ thấy đây chính là \eqref{lab0} trong trường hợp $p = 0$ nên nó hiển nhiên đúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a+b=2c,\,b+c=2a$ hoặc $c+a=2b.$ Bài toán được chứng minh.
**Bài 3. ** *Tìm hằng số $M$ nhỏ nhất sao cho bất đẳng thức*
\[\left | ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2) \right | \leqslant M(a^2+b^2+c^2)^2,\]
*luôn đúng với mọi số thực $a,\,b,\,c$ thay đổi bất kỳ.* *(Finbarr Holland, IMO 2006)* **Lời giải. **Ta chỉ cần xét $a^2+b^2+c^2>0,$ và thấy yêu cầu của bài toán đồng nghĩa với việc tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\[\begin{aligned} F & = \frac{\left|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)\right|}{(a^2+b^2+c^2)^2} \\& = \frac{\left | (a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)\right |}{(a^2+b^2+c^2)^2}. \end{aligned}\]
Nếu thay $(a,b,c)$ bởi $(-a,-b,-c)$ thì bài toán vẫn không đổi nên ta có thể giả sử $a+b+c>0$ và chuẩn hóa $a+b+c=1,$ khi đó
\[F = \frac{\left|(a-b)(b-c)(c-a)\right|}{(1-2q)^2} = \frac{\sqrt{\frac{4(1 - 3q)^3 - [27r - (9q-2)]^2}{27}}}{(1-2q)^2} \leqslant \frac{2(1 - 3q)\sqrt{3(1 - 3q)}}{9(1 - 2q)^2}.\]
Đặt
\[f(q) = \frac{2(1 - 3q)\sqrt{3(1 - 3q)}}{9(1 - 2q)^2},\]
thì
\[f^{'}(q) = \frac{(1+6q)(3q-1)}{3(2q-1)^3\sqrt{3(1-3q)}},\]
do đó phương trình $f^{'}(q) = 0$ có nghiệm duy nhất $q = -\frac{1}{6}.$ Lập bảng biến thiên ta thấy
\[f(q) \leqslant f\left(-\frac{1}{6}\right)= \frac{9\sqrt{2}}{32}.\]
Do đó $F \leqslant \frac{9\sqrt{2}}{32},$ đẳng thức xảy ra khi $p = 1,\,q = - \frac{1}{6},\,r = - \frac{7}{54},$ tức $a,\,b,\,c$ lần lượt là ba nghiệm của
\[t^3 - t^2 - \frac{1}{6}t + \frac{7}{54} = 0.\]
Từ đó ta được
\[a = \frac{2-3\sqrt{2}}{2} \cdot c , \; b = \frac{2+3\sqrt{2}}{2} \cdot c,\]
hoặc
\[a = \frac{-11+6\sqrt{2}}{7} \cdot c, \; b = \frac{-2+3\sqrt{2}}{7} \cdot c.\]
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là $M = \frac{9\sqrt{2}}{32}.$
**Bài 4. ** *Tìm hằng số $k$ lớn nhất sao cho bất đẳng thức*
\begin{equation} \label{80}
\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} - 1 \geqslant k\left ( \frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a} \right )^2,
\end{equation}
*luôn đúng với mọi số thực $a,\,b,\,c$ không âm thỏa mãn $ab+bc+ca>0.$* *(Nguyễn Văn Huyện)* **Lời giải. **Với $a = 2 + \sqrt{3},\,b=1,\,c=0$ thì \eqref{80} trở thành $k \leqslant 9.$ Ta sẽ chứng minh $k = 9$ là giá trị lớn nhất cần tìm, tức chứng minh
\[\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} - 1 \geqslant 9\left ( \frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a} \right )^2,\]
hay là
\[\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} - 1 \geqslant \frac{9(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}{(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2}.\]
Đổi biến về $pqr$ như sau
\[\frac{p^2-3q}{q} \geqslant \frac{9\left[p^2q^2-4q^3+2p(9q-2p^2)r-27r^2\right]}{(pq-r)^2},\]
hoặc
\begin{equation} \label{lab8}
(p^2-3q)(pq-r)^2 \geqslant 9q\left[p^2q^2-4q^3+2p(9q-2p^2)r-27r^2\right].
\end{equation}
Chuẩn hóa $p=1$ và nhóm lại theo $r$ bất đẳng thức \eqref{lab8} trở thành
\[(1 + 240q)r^2 + 2q(17 - 78q)r + q^2(1 - 6q)^2 \geqslant 0.\]
Nếu $0 \leqslant q \leqslant \frac{17}{78}$ thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng. Còn nếu $\frac{17}{78} \leqslant q \leqslant \frac{1}{3}$ đặt
\[f(r) = (1 + 240q)r^2 + 2q(17 - 78q)r + q^2(1 - 6q)^2.\]
Ta có
\[\begin{aligned}\Delta_{f(r)}^{'} & = [q(17-78q)]^2-(1+240q)q^2(1-6q)^2 \\& = - 288q^2(1 - 3q)(1 - 2q)(5q - 1). \end{aligned}\]
Dễ thấy $1 \geqslant 3q \geqslant 2q$ và
\[5q - 1 \geqslant 5\cdot \frac{17}{78} - 1 = \frac{7}{78} > 0.\]
Cho nên $\Delta_{f(r)}^{'} \leqslant 0$ suy ra $f(r) \geqslant 0.$ Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$ hoặc $\frac{a}{b} = 2 \pm \sqrt{3} ,\,c=0$ cùng các hoán vị.
**Bài 5. ** *Với $a,\,b,\,c$ là ba số thực dương và số thực $k \geqslant 0$ cho trước thỏa mãn điều kiện*
\[(a+b+c)\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )=(k+3)^2.\]
*Chứng minh rằng*
\[\left |\frac{(a-b)(b-c)(c-a)}{abc} \right | \leqslant \sqrt{k^3(k+4)}.\]
*(Nguyễn Văn Huyện)* **Lời giải. **Chú ý rằng
\begin{equation} \label{lab7}
\begin{aligned}\left |\frac{(a-b)(b-c)(c-a)}{abc} \right | & = \sqrt{\frac{(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}{a^2b^2c^2}} \\& = \sqrt{\frac{p^2q^2 - 4q^3 + 2p(9q - 2p^2)r - 27r^2}{r^2}}.\end{aligned}
\end{equation}
Từ giả thiết ta có $\displaystyle p = \frac{r(k+3)^2}{q},$ thay giá trị này vào \eqref{lab7} và biến đổi, ta được
\[\left |\frac{(a-b)(b-c)(c-a)}{abc} \right | = \sqrt{(k+3)^4+18(k+3)^2-27-4\left[\frac{(k+3)^6r^2}{q^3}+\frac{q^3}{r^2} \right]}.\]
Theo bất đẳng thức AM-GM thì
\[\frac{(k+3)^6r^2}{q^3}+\frac{q^3}{r^2} \geqslant 2(k+3)^3,\]
do đó
\[\left |\frac{(a-b)(b-c)(c-a)}{abc} \right | \leqslant \sqrt{(k+3)^4+18(k+3)^2-27-8(k+3)^3} = \sqrt{k^3(k+4)}.\]
Đẳng thức xảy ra khi chẳng hạn
\[\frac{a}{c} = \frac{k+2+\sqrt{k(k+4)}}{2},\,\frac{b}{c} = \frac{k+2-\sqrt{k(k+4)}}{2}.\]
Chứng minh hoàn tất.
**Bài 6. ** *Chứng minh rằng*
\begin{equation} \label{lab5}
(x^2-x+1)(y^2-y+1)(z^2-z+1) \geqslant (x-y)(y-z)(z-x),
\end{equation}
*trong đó $x,\,y,\,z$ là ba số thực thay đổi bất kỳ.* *(Ji Mun Kwon)* **Lời giải. **Thay $(x,y,z)$ bởi $\left ( \frac{1+a}{2},\frac{1+b}{2},\frac{1+c}{2} \right )$ bất đẳng thức \eqref{lab5} trở thành
\[(a^2+3)(b^2+3)(c^2+3) \geqslant 8(a-b)(b-c)(c-a).\]
Theo bất đẳng thức AM-GM thì
\[\frac{q^2}{3} + 6q + 27 \geqslant 0,\]
và
\[p^2 + 2pr + r^2 \geqslant 0.\]
Do đó
\[\begin{aligned}(a^2+3)(b^2+3)(c^2+3) & =a^2b^2c^2+27+3(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)+9(a^2+b^2+c^2) \\&= r^2+27+3(3p^2+q^2-2pr-6q) \\ & \geqslant -(p^2+2pr) -\left(\frac{q^2}{3} + 6q\right)+ 3(3p^2+q^2-2pr-6q) \\ &=\frac{8}{3}\left[3(p^2-3q) + (q^2-3pr) \right]\\ & \geqslant \frac{16}{3} \sqrt{3(p^2-3q)(q^2-3pr)}.\end{aligned}\]
Như vậy ta cần chỉ ra
\[4(p^2-3q)(q^2-3pr) \geqslant 3(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2,\]
tương đương với
\[4(p^2-3q)(q^2-3pr) \geqslant 3\big[p^2q^2-4q^3+2p(9q-2p^2)r-27r^2\big],\]
thu gọn thành
\[(pq-9r)^2 \geqslant 0.\]
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $y = \frac{z-1}{z},\,x = \frac{1}{1-z},\,z \ne 0,\,z \ne 1$ cùng các hoán vị. Chứng minh hoàn tất.
**Nhận xét. **Lời giải dựa vào ý tưởng của anh Võ Quốc Bá Cẩn trên diễn đàn AoPS. **Bài 7. ** *Cho ba số thực $a,\,b,\,c$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện*
\[a+b+c=0, \; a^2+b^2+c^2=3.\]
*Chứng minh rằng*
\begin{equation} \label{41}
-\frac{9}{2} \leqslant a^5b+b^5c+c^5a \leqslant -3.
\end{equation}
*(Nguyễn Văn Huyện, Lê Việt Hải)* **Lời giải. **Từ giả thiết ta có
\[\left\{\begin{aligned} & ab+bc+ca = - \frac{3}{2} \\& a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 = \frac{9}{4} \\ & a^3+b^3+c^3 = 3abc \end{aligned}\right.\]
Vì
\[\begin{aligned}a^5b+b^5c+c^5a & = (a+b+c) \sum a^4b - \left(a^4b^2+b^4c^2+c^4a^2 + abc \sum a^3\right) \\& = -(a^4b^2+b^4c^2+c^4a^2+3a^2b^2c^2).\end{aligned}\]
nên ta có thể viết \eqref{41} lại dưới dạng
\begin{equation} \label{lab4}
3 \leqslant a^4b^2+b^4c^2+c^4a^2+3a^2b^2c^2 \leqslant \frac{9}{2}.
\end{equation}
Lại có
\[\begin{aligned} 2(a^4b^2+b^4c^2+c^4a^2) & = \sum a^2 \sum b^2c^2 - 3a^2b^2c^2 - \prod (a^2-b^2) \\ & =\frac{27}{4} - 3a^2b^2c^2 - \prod (a^2-b^2),\end{aligned}\]
nên \eqref{lab4} tương đương với
\[3a^2b^2c^2 - \frac{9}{4} \leqslant (a^2 - b^2)(b^2 - c^2)(c^2 - a^2) \leqslant 3a^2b^2c^2 + \frac{3}{4}.\]
hay
\[3r^2 - \frac{9}{4} \leqslant (a^2 - b^2)(b^2 - c^2)(c^2 - a^2) \leqslant 3r^2 + \frac{3}{4}.\]
Ta chứng minh
\[(a^2 - b^2)(b^2 - c^2)(c^2 - a^2) \leqslant 3r^2 + \frac{3}{4}.\]
Thật vậy, vì
\[\begin{aligned}(a^2 - b^2)(b^2 - c^2)(c^2 - a^2) & \leqslant \left|(a^2-b^2)(b^2-c^2)(c^2-a^2)\right| \\& = \sqrt{(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2\cdot(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2} \\ & = \sqrt{(pq-r)^2\left[p^2q^2-4q^3+2p(9q-2p^2)r-27r^2\right]} \\& = \sqrt{\frac{27r^2(1 - 2r^2)}{2}},\end{aligned}\]
và
\[\frac{27r^2(1 - 2r^2)}{2} - \left(3r^2 + \frac{3}{4}\right)^2 = -\frac{9}{16}(8r^2 - 1)^2 \leqslant 0,\]
nên bất đẳng thức trên đúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $r^2 = \frac{1}{8},\,p = 0$ và $q = -\frac{3}{2}$ tức $a, \, b, \, c$ là ba nghiệm của
\[\left\{ \begin{aligned} & \left[ \begin{aligned} & {{t}^{3}}-\frac{3}{2}t-\frac{1}{\sqrt{8}}=0 \\& {{t}^{3}}-\frac{3}{2}t+\frac{1}{\sqrt{8}}=0\end{aligned} \right. \\& ({{a}^{2}}-{{b}^{2}})({{b}^{2}}-{{c}^{2}})({{c}^{2}}-{{a}^{2}}) \geqslant 0
\end{aligned} \right.\]
Giải hệ phương trình này ta được $(a, \, b, \, c)$ là một hoán vị của một trong hai bộ ba dưới đây
\[\left\{\left(\sqrt{2}\cos \frac{4\pi}{9},\,\sqrt{2}\cos \frac{2\pi}{9},\,-\sqrt{2}\cos \frac{\pi}{9}\right),\,\left(-\sqrt{2}\cos \frac{4\pi}{9},\,-\sqrt{2}\cos \frac{2\pi}{9},\,\sqrt{2}\cos \frac{\pi}{9}\right)\right\}.\]
Tiếp đến ta chứng minh
\[(a^2 - b^2)(b^2 - c^2)(c^2 - a^2) \geqslant - \frac{9}{4} + 3r^2.\]
Đánh giá tương tự, ta có
\[(a^2 - b^2)(b^2 - c^2)(c^2 - a^2) \geqslant - \sqrt{\frac{27r^2(1 - 2r^2)}{2}}.\]
Do đó ta chỉ cần chỉ ra
\[\sqrt{\frac{27r^2(1 - 2r^2)}{2}} \leqslant \frac{9}{4} - 3r^2.\]
Chú ý rằng $r^2 \leqslant \frac{1}{2}$ cho nên bất đẳng thức này đúng vì
\[\frac{27r^2(1 - 2r^2)}{2} - \left (\frac{9}{4} - 3r^2 \right )^2 = - \frac{9}{16}(8r^2-3)^2 \leqslant 0.\]
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $r^2 = \frac{3}{8},\,p = 0$ và $q = -\frac{3}{2}$ tức $a, \, b, \, c$ là ba nghiệm của
\[\left\{ \begin{aligned} & \left[ \begin{aligned} & {{t}^{3}}-\frac{3}{2}t-\sqrt{\frac{3}{8}}=0 \\& {{t}^{3}}-\frac{3}{2}t+\sqrt{\frac{3}{8}}=0\end{aligned} \right. \\& ({{a}^{2}}-{{b}^{2}})({{b}^{2}}-{{c}^{2}})({{c}^{2}}-{{a}^{2}}) \leqslant 0
\end{aligned} \right.\]
Giải hệ phương trình này ta được $(a, \, b, \, c)$ là một hoán vị của một trong hai bộ ba dưới đây
\[\left\{\left (\sqrt{2}\cos \frac{\pi}{18},\,-\sqrt{2}\sin \frac{2\pi}{9},\,-\sqrt{2}\sin \frac{\pi}{9}\right ),\,\left (-\sqrt{2}\cos \frac{\pi}{18},\,\sqrt{2}\sin \frac{2\pi}{9},\,\sqrt{2}\sin \frac{\pi}{9}\right )\right\}.\]
Bài toán được chứng minh.
###
654 Lượt xem ·
4 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[royal1534](http://diendantoanhoc.net/user/141807-royal1534/) )
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
### VMF's Marathon Olympiad
### Mỗi tuần 1 bài toán hình học
Cho tam giác $ABC$ nhọn với đường cao $AD,BE,CF$ đồng quy tại $H$. $DE,DF$ lần lượt cắt $AB,AC$ tại $P,Q$. $R$ là trung điểm $PQ$. $N$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $DEF$. Gọi $HN$ cắt $AR$ tại $L$. Chứng minh rằng trực tâm tam giác $ALN$ nằm trên $EF$.
Chú ý
### Chủ đề mới
-
[$\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt{x-7}=4$](http://diendantoanhoc.net/topic/163815-sqrt3x2-1sqrtx-74/) [Mary Huynh](http://diendantoanhoc.net/user/126747-mary-huynh/)- Hôm nay, 00:27
-
[Tính gia tộc trên mặt phẳng nghiêng](http://diendantoanhoc.net/topic/163814-tính-gia-tộc-trên-mặt-phẳng-nghiêng/) [wolverine99](http://diendantoanhoc.net/user/155378-wolverine99/)- Hôm qua, 23:45
-
[Bất đẳng thức](http://diendantoanhoc.net/topic/163813-bất-đẳng-thức/) [Ngan Chery](http://diendantoanhoc.net/user/143749-ngan-chery/)- Hôm qua, 23:34
-
-
### Bài viết mới
-
[$\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt{x-7}=4$](http://diendantoanhoc.net/topic/163815-sqrt3x2-1sqrtx-74/?view=findpost&p=651438) [Mary Huynh](http://diendantoanhoc.net/user/126747-mary-huynh/)- Hôm nay, 00:27
$\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt{x-7}=4$
-
[Giải hệ phương trình](http://diendantoanhoc.net/topic/163675-giải-hệ-phương-trình/?view=findpost&p=651437) [The flower](http://diendantoanhoc.net/user/156811-the-flower/)- Hôm nay, 00:06
Đánh giá được $y\geq -3$ rồi làm gì tiếp theo, tại sao bạn không thay 2x=y+1 vào (2) để tìm...
-
[Tính gia tộc trên mặt phẳng nghiêng](http://diendantoanhoc.net/topic/163814-tính-gia-tộc-trên-mặt-phẳng-nghiêng/?view=findpost&p=651436) [wolverine99](http://diendantoanhoc.net/user/155378-wolverine99/)- Hôm qua, 23:45
Trên mặt phẳng nghiêng góc α có 1 dây không đàn hồi. Một đầu dây gắn vào tườn...
-
[chứng minh chia hết, help me!](http://diendantoanhoc.net/topic/163808-chứng-minh-chia-hết-help-me/?view=findpost&p=651435) [12345678987654321123456789](http://diendantoanhoc.net/user/146456-12345678987654321123456789/)- Hôm qua, 23:37
$A-B=(x^{9999}-x^9)+(x^{8888}-x^8)+...+(x^{1111}-x)+(1-1)=x^9(x^{9990}-1)+...+x(x^{1110}-1)$Ta có...
-
[Bất đẳng thức](http://diendantoanhoc.net/topic/163813-bất-đẳng-thức/?view=findpost&p=651434) [Ngan Chery](http://diendantoanhoc.net/user/143749-ngan-chery/)- Hôm qua, 23:34
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{2a+1}+\frac{1}{2b+1}+\frac{1}{2c+1}\geq 1$Chứng...
- 547507 Bài viết
- 88547 Thành viên
-
[nguyennhattan](http://diendantoanhoc.net/user/157614-nguyennhattan/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 160 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
4 thành viên, 156 khách, 0 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](http://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)
[leehaan](http://diendantoanhoc.net/user/157382-leehaan/), [tuhuyt159753](http://diendantoanhoc.net/user/157288-tuhuyt159753/), [12345678987654321123456789](http://diendantoanhoc.net/user/146456-12345678987654321123456789/), [ThoiPhong](http://diendantoanhoc.net/user/142671-thoiphong/)

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, max-age=0


markdown: [XXXBA NT](http://ditnhautapthe.com/search/xxxba-nt). [Ui, cái này là cặc chó phải hok ta?](http://sexthu3x.net/ui-cai-nay-la-cac-cho-phai-hok-ta.html) [Vì em say nên a phải làm như thế](http://sexviet3x.net/vi-em-say-nen-a-phai-lam-nhu-the.html) [Yêu là phải đụ](http://phimhentaisex.net/yeu-la-phai-du.html) [Gặp phải anh dai sức em rên ghê quá](http://ditnhautapthe.net/gap-phai-anh-dai-suc-em-ren-ghe-qua.html) [Cái giá phải trả của cô gái bỏ nhà ra đi](http://hiepdam3x.net/cai-gia-phai-tra-cua-co-gai-bo-nha-ra-di.html) [Em bị thèm bú cú phải làm sao đây](http://ditnhautapthe.net/em-bi-them-bu-cu-phai-lam-sao-day.html) [Lên cơn dâm thì phải làm sao](http://nhatban3x.net/len-con-dam-thi-phai-lam-sao.html) [Vì tiền em phải bán dâm cho ông chú này](http://loanluan3x.net/vi-tien-em-phai-ban-dam-cho-ong-chu-nay.html) [Trái một em phải một em đã quá đi](http://ditnhautapthe.net/trai-mot-em-phai-mot-em-da-qua-di.html) [Gay quý tộc là phải chơi như vậy nè](http://sexgay3x.com/gay-quy-toc-la-phai-choi-nhu-vay-ne.html)

Server: cloudflare-nginx

Cache-Control: public, max-age=14400

CF-Cache-Status: MISS


markdown:
[Home](http://www.tin247.com/) [Chính trị - Xã hội](http://www.tin247.com/Ch%C3%ADnh_tr%E1%BB%8B__X%C3%A3_h%E1%BB%99i-1-1.tintuc) [Tin thế giới](http://www.tin247.com/Tin_th%E1%BA%BF_gi%E1%BB%9Bi-2-1.tintuc) [Công nghệ số](http://www.tin247.com/C%C3%B4ng_ngh%E1%BB%87_s%E1%BB%91-4-1.tintuc) [Văn Hóa - Giải trí](http://www.tin247.com/V%C4%83n_H%C3%B3a__Gi%E1%BA%A3i_tr%C3%AD-8-1.tintuc) [Giới trẻ](http://www.tin247.com/Gi%E1%BB%9Bi_tr%E1%BA%BB-9-1.tintuc) [Tình yêu giới tính](http://www.tin247.com/T%C3%ACnh_y%C3%AAu_gi%E1%BB%9Bi_t%C3%ADnh-7-1.tintuc) [Tuổi Teen](http://www.tin247.com/Tu%E1%BB%95i_Teen-20-1.tintuc) [Thể Thao](http://www.tin247.com/Th%E1%BB%83_Thao-5-1.tintuc) [Pháp Luật](http://www.tin247.com/Ph%C3%A1p_Lu%E1%BA%ADt-6-1.tintuc) [giao thông](http://www.tin247.com/giao_th%C3%B4ng-23-1.tintuc) [phái đẹp](http://www.tin247.com/ph%C3%A1i_%C4%91%E1%BA%B9p-21-1.tintuc) [Ôtô - Xe máy](http://www.tin247.com/%C3%94t%C3%B4__Xe_m%C3%A1y-14-1.tintuc) [Tâm sự bạn đọc](http://www.tin247.com/T%C3%A2m_s%E1%BB%B1_b%E1%BA%A1n_%C4%91%E1%BB%8Dc-18-1.tintuc) [Review sản phẩm](http://www.tin247.com/Review_s%E1%BA%A3n_ph%E1%BA%A9m-19-1.tintuc) [Đời sống-Sức khỏe](http://www.tin247.com/%C4%90%E1%BB%9Di_s%E1%BB%91ngS%E1%BB%A9c_kh%E1%BB%8Fe-10-1.tintuc) [Giáo dục - Du học](http://www.tin247.com/Gi%C3%A1o_d%E1%BB%A5c__Du_h%E1%BB%8Dc-11-1.tintuc) [Khoa Học](http://www.tin247.com/Khoa_H%E1%BB%8Dc-12-1.tintuc) [Chuyện lạ](http://www.tin247.com/Chuy%E1%BB%87n_l%E1%BA%A1-13-1.tintuc) [Vui cười - Thư giãn](http://www.tin247.com/Vui_c%C6%B0%E1%BB%9Di__Th%C6%B0_gi%C3%A3n-17-1.tintuc) [ẩm thực](http://www.tin247.com/%E1%BA%A9m_th%E1%BB%B1c-22-1.tintuc) [chat bán hàng trực tuyến](http://vchat.vn/home/)
Website
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về nội dung thông tin, bài viết của các báo trên website này.
[www.tin247.com](http://www.tin247.com)được cập nhật tự động theo các báo điện tử chính thống, uy tín của Việt Nam ở trong và ngoài nước.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về nội dung thông tin, bài viết của các báo trên website này.
Generate time: 0.061329126358032

Server: Apache/2.2.3 (CentOS)


markdown:
**GameThu.net**
Chuyên mục giải trí của VnExpress.net. GameThu.net giữ bản quyền nội dung trên website này.
© 2014 GameThu.net. Liên hệ tòa soạn: Tầng 5, Tòa nhà FPT Cầu Giấy, Phố Duy Tân, Phường Dịch Vọng Hậu, Quận Cầu Giấy, Hà Nội.
Điện thoại: 04 7300 8899 ext 4517 - 4537. Liên hệ quảng cáo 04 7300 9999 ext 4528
© Copyright 1997 VnExpress.net, All rights reserved
® VnExpress giữ bản quyền nội dung trên website này.

Set-Cookie: device_env=4; expires=Fri, 02-Sep-2016 18:35:39 GMT; path=/; domain=gamethu.net