 செட் கோட்பாட்டை எங்கே பயன்படுத்தலாம்?
செட் தியரி என்பது கணித தர்க்கத்தின் கிளை ஆகும், இது தொகுப்புகளைப் படிக்கிறது, இது முறைசாரா முறையில் பொருட்களின் தொகுப்புகள் என விவரிக்கப்படுகிறது. எந்த வகையான பொருட்களையும் ஒரு தொகுப்பாகச் சேகரிக்க முடியும் என்றாலும், கணிதத்தின் ஒரு கிளையாக, செட் தியரி, ஒட்டுமொத்தமாக கணிதத்துடன் தொடர்புடையவற்றைப் பற்றியது. செட் கோட்பாட்டின் நவீன ஆய்வு 1870 களில் ஜெர்மன் கணிதவியலாளர்களான ரிச்சர்ட் டெட்கிண்ட் மற்றும் ஜார்ஜ் கேன்டர் ஆகியோரால் தொடங்கப்பட்டது. குறிப்பாக, ஜார்ஜ் கேன்டர் பொதுவாக செட் கோட்பாட்டின் நிறுவனராகக் கருதப்படுகிறார். இந்த ஆரம்ப கட்டத்தில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட முறைப்படுத்தப்படாத அமைப்புகள் அப்பாவி தொகுப்பு கோட்பாடு என்ற பெயரில் செல்கின்றன. நேவ் செட் கோட்பாட்டிற்குள் முரண்பாடுகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பிறகு (ரஸ்ஸலின் முரண்பாடு, கேண்டரின் முரண்பாடு மற்றும் புராலி-ஃபோர்டி முரண்பாடு போன்றவை) இருபதாம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில் பல்வேறு அச்சு அமைப்புமுறைகள் முன்மொழியப்பட்டன, இதில் ஜெர்மெலோ ஃப்ரென்கெல் தொகுப்பு கோட்பாடு (கோட்பாட்டுடன் அல்லது இல்லாமல்) தேர்வு) இன்னும் நன்கு அறியப்பட்ட மற்றும் மிகவும் ஆய்வு. செட் தியரி பொதுவாக முழு கணிதத்திற்கும் ஒரு அடிப்படை அமைப்பாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, குறிப்பாக Zermelo'Fraenkel செட் கோட்பாட்டின் வடிவத்தில் தேர்வு கோட்பாடு உள்ளது. அதன் அடிப்படைப் பாத்திரத்தைத் தவிர, செட் தியரி முடிவிலியின் கணிதக் கோட்பாட்டை உருவாக்குவதற்கான கட்டமைப்பையும் வழங்குகிறது, மேலும் கணினி அறிவியலில் (தொடர்பு இயற்கணிதம் கோட்பாடு போன்றவை), தத்துவம் மற்றும் முறையான சொற்பொருள்களில் பல்வேறு பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. அதன் அடிப்படை முறையீடு, அதன் முரண்பாடுகள், முடிவிலி மற்றும் அதன் பல பயன்பாடுகளுக்கான அதன் தாக்கங்கள், தர்க்கவாதிகள் மற்றும் கணிதத்தின் தத்துவஞானிகளுக்கு செட் கோட்பாட்டை ஒரு முக்கிய ஆர்வமாக மாற்றியுள்ளது. தொகுப்புக் கோட்பாட்டின் தற்கால ஆராய்ச்சி, உண்மையான எண் கோட்டின் அமைப்பிலிருந்து பெரிய கார்டினல்களின் நிலைத்தன்மையைப் பற்றிய ஆய்வு வரையிலான பரந்த அளவிலான தலைப்புகளை உள்ளடக்கியது.
எந்தவொரு பயன்பாட்டிற்கும் தொகுப்புகள் பயன்படுத்தப்படலாம், கணிதப் பொருள்களின் தர்க்கரீதியான தொகுப்பு மூலம் பயன்பாடு குறிப்பிடப்படலாம்.