 மாடர்ன் போர்ட்ஃபோலியோ தியரியில் போர்ட்ஃபோலியோ ரிட்டர்ன் மற்றும் மாறுபாட்டை கணக்கிட கணித லேடக்ஸ் மார்க் டவுன் வடிவத்தில் சூத்திரங்களை பிரித்தெடுக்கவும் https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory
MPT முதலீட்டாளர்கள் ஆபத்தை எதிர்க்கிறார்கள் என்று கருதுகிறது, அதாவது எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை வழங்கும் இரண்டு போர்ட்ஃபோலியோக்கள் கொடுக்கப்பட்டால், முதலீட்டாளர்கள் குறைந்த ஆபத்துள்ள ஒன்றை விரும்புவார்கள். எனவே, அதிக எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தால் ஈடுசெய்யப்பட்டால் மட்டுமே முதலீட்டாளர் அதிக ரிஸ்க் எடுப்பார். மாறாக, அதிக எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தை விரும்பும் முதலீட்டாளர் அதிக ஆபத்தை ஏற்க வேண்டும். அனைத்து முதலீட்டாளர்களுக்கும் சரியான வர்த்தகம் ஒரே மாதிரியாக இருக்காது. வெவ்வேறு முதலீட்டாளர்கள் தனிப்பட்ட இடர் வெறுப்பு பண்புகளின் அடிப்படையில் வர்த்தகத்தை வித்தியாசமாக மதிப்பிடுவார்கள். இரண்டாவது போர்ட்ஃபோலியோ மிகவும் சாதகமான இடர்-எதிர்பார்க்கப்பட்ட வருவாய் சுயவிவரத்துடன் இருந்தால், அதாவது, அந்த அளவிலான அபாயத்திற்கான மாற்று போர்ட்ஃபோலியோ இருந்தால், அது சிறப்பாக எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயைக் கொண்ட ஒரு பகுத்தறிவு முதலீட்டாளர் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவில் முதலீடு செய்யமாட்டார் என்பதே இதன் உட்குறிப்பு. மாதிரியின் கீழ்: போர்ட்ஃபோலியோ வருமானம் என்பது தொகுதி சொத்துக்களின் வருமானத்தின் விகிதாச்சார-எடைக் கலவையாகும். போர்ட்ஃபோலியோ ரிட்டர்ன் ஏற்ற இறக்கம் \sigma _{p} என்பது அனைத்து சொத்து ஜோடிகளுக்கும் (i, j) கூறு சொத்துக்களின் தொடர்புகளின் செயல்பாடாகும். நிலையற்ற தன்மை முதலீட்டுடன் தொடர்புடைய அபாயத்தைப் பற்றிய நுண்ணறிவை வழங்குகிறது. அதிக ஏற்ற இறக்கம், அதிக ஆபத்து.
 எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம்: $$ \mathrm{E}\left(R_p\right)=\sum_i w_i \mathrm{E}\left(R_i\right) $$ இங்கு $R_p$ என்பது போர்ட்ஃபோலியோவில் வருமானம், $R_i$ சொத்தின் மீதான வருவாய் $i$ மற்றும் $w_i$ என்பது $i$ என்ற கூறு சொத்தின் எடையாகும் (அதாவது, போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள சொத்தின் "i" விகிதம், அதனால் $\sum_i w_i=1$ ). - போர்ட்ஃபோலியோ ரிட்டர்ன் மாறுபாடு: $$ \sigma_p^2=\sum_i w_i^2 \sigma_i^2+\sum_i \sum_{j \neq i} w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij} $$ எங்கே $\sigma_i$ $i$ ஒரு சொத்தின் காலமுறை வருமானத்தின் (மாதிரி) நிலையான விலகலாகும், மேலும் $\rho_{ij}$ என்பது $i$ மற்றும் $j$ சொத்துகளின் வருமானங்களுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பு குணகம் ஆகும். மாற்றாக வெளிப்பாட்டை இவ்வாறு எழுதலாம்: $$ \sigma_p^2=\sum_i \sum_j w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij} $$, $\rho_{ij}=1$ $i=j$, அல்லது $$ \sigma_p^2=\sum_i \sum_j w_i w_j \sigma_{ij} $$ இதில் $\sigma_{ij}=\sigma_i \sigma_j \rho_{ij}$ என்பது காலமுறை வருமானத்தின் (மாதிரி) கோவேரியன்ஸ் ஆகும். இரண்டு சொத்துக்கள், அல்லது மாற்றாக $\sigma(i, j)$, $\operatorname{cov}{ }_{ij}$ அல்லது $\operatorname{cov}(i, j)$ என குறிக்கப்படுகிறது. - போர்ட்ஃபோலியோ ரிட்டர்ன் ஏற்ற இறக்கம் (நிலையான விலகல்): $$ \sigma_p=\sqrt{\sigma_p^2} $$ இரண்டு சொத்து போர்ட்ஃபோலியோவிற்கு: - போர்ட்ஃபோலியோ திரும்ப: $$\mathrm{E}\left(R_p\right)= w_A \mathrm{E}\left(R_A\right)+w_B \mathrm{E}\left(R_B\right)=w_A \mathrm{E}\left(R_A\right)+\left(1-w_A\right) ) \mathrm{E}\left(R_B\right)$$ - போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு: $$\sigma_p^2=w_A^2 \sigma_A^2+w_B^2 \sigma_B^2+2 w_A w_B \sigma_A \sigma_B \ rho_{AB}$$ மூன்று-சொத்து போர்ட்ஃபோலியோவிற்கு: - போர்ட்ஃபோலியோ திரும்ப: $$\mathrm{E}\left(R_p\right)=w_A \mathrm{E}\left(R_A\right)+w_B \mathrm{ E}\left(R_B\right)+w_C \mathrm{E}\left(R_C\right)$$ - போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு: $$\sigma_p^2=w_A^2 \sigma_A^2+w_B^2 \sigma_B^ 2+w_C^2 \sigma_C^2+2 w_A w_B \sigma_A \sigma_B \rho_{AB}+2 w_A w_C \sigma_A \sigma_C \rho_{AC}+2 w_B w_C \sigma_B \sigma_C \rho_{BC}