 சதுர வேர்களைக் கணக்கிடுவதற்கான பிரித்து மற்றும் சராசரி முறை ஏன் வேலை செய்கிறது?
வர்க்க மூலங்களைக் கணக்கிடுவதற்கான பிரித்தல் மற்றும் சராசரி முறையானது வர்க்க மூலத்தின் யூகத்துடன் தொடங்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 8 இன் வர்க்க மூலத்தைக் கணக்கிட, நாம் 3 இல் தொடங்கலாம், ஏனெனில் 9 என்பது 3 இன் வர்க்கம் என்று நமக்குத் தெரியும். ஒரு யூகத்தின்படி, இந்த முறை அடுத்த யூகத்தை உருவாக்குவதற்கான ஒரு சூத்திரமாகும். அடுத்த யூகம் தற்போதைய யூகத்தின் சராசரியாக இருக்க வேண்டும் என்றும், யூகத்தால் வகுக்கப்படும் சதுரம் (வர்க்க மூலத்தைக் கணக்கிட விரும்பும் எண்) இருக்க வேண்டும் என்றும் சூத்திரம் கூறுகிறது. எங்கள் உதாரணத்திற்குத் திரும்பினால், அடுத்த யூகம் (3 + 8/3)/2 = 17/6. இந்த சூத்திரத்தை மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்துவதால், உண்மையான வர்க்க மூலத்திற்கு நெருக்கமாகவும் நெருக்கமாகவும் இருக்கும் ஒரு யூகத்தை அளிக்கிறது. இது செயல்படுவதற்கான காரணம், இந்த சூத்திரத்தால் உருவாக்கப்பட்ட யூகங்களின் வரிசையின் வரம்பு வர்க்க மூலமாகும். இதைப் பார்க்க, வரம்பில், அடுத்த யூகம் தற்போதைய யூகத்திற்குச் சமமாக இருக்க வேண்டும் என்பதை முதலில் அங்கீகரிக்கவும். எண்ணற்ற படிகளுக்குப் பிறகு, அவை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் வரை யூகங்கள் நெருக்கமாகவும் நெருக்கமாகவும் இருக்கும். வரம்பைக் குறிக்க ஒரு மாறி X ஐப் பயன்படுத்துதல் மற்றும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவது இயற்கணிதம் வழியாக X க்கு தீர்க்கப்படக்கூடிய ஒரு சமன்பாட்டை அளிக்கிறது. X என்பது வர்க்கமூலமாக இருக்க வேண்டும் என்பதே தீர்வு.