 மைய வரம்பு தேற்றம் என்றால் என்ன
நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில், மத்திய வரம்பு தேற்றம் (CLT) பல சூழ்நிலைகளில், ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படும் சுயாதீன மாதிரிகளுக்கு, அசல் மாறிகள் பொதுவாக விநியோகிக்கப்படாவிட்டாலும், தரப்படுத்தப்பட்ட மாதிரி சராசரி நிலையான இயல்பான விநியோகத்தை நோக்கிச் செல்கிறது என்பதை நிறுவுகிறது. நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் தேற்றம் ஒரு முக்கிய கருத்தாகும், ஏனெனில் இது சாதாரண விநியோகங்களுக்கு வேலை செய்யும் நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளியியல் முறைகள் மற்ற வகை விநியோகங்கள் சம்பந்தப்பட்ட பல சிக்கல்களுக்குப் பொருந்தும் என்பதைக் குறிக்கிறது. நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் முறையான வளர்ச்சியின் போது இந்த தேற்றம் பல மாற்றங்களைக் கண்டது. தேற்றத்தின் முந்தைய பதிப்புகள் 1811 ஆம் ஆண்டிற்கு முந்தையவை, ஆனால் அதன் நவீன பொது வடிவத்தில், நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் இந்த அடிப்படை முடிவு 1920 ஆம் ஆண்டின் பிற்பகுதியில் துல்லியமாக கூறப்பட்டது, இதன் மூலம் கிளாசிக்கல் மற்றும் நவீன நிகழ்தகவு கோட்பாட்டிற்கு இடையே ஒரு பாலமாக செயல்படுகிறது.
எடுத்துக்காட்டாக, பல அவதானிப்புகளைக் கொண்ட மாதிரி பெறப்பட்டதாக வைத்துக்கொள்வோம், ஒவ்வொரு அவதானிப்பும் மற்ற அவதானிப்புகளின் மதிப்புகளைச் சார்ந்திருக்காத வகையில் தோராயமாக உருவாக்கப்படுகிறது, மேலும் கவனிக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் எண்கணித சராசரி கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த செயல்முறை பல முறை செய்யப்பட்டால், சராசரியின் நிகழ்தகவு பரவலானது ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை தோராயமாக தோராயமாக மதிப்பிடும் என்று மத்திய வரம்பு தேற்றம் கூறுகிறது. மத்திய வரம்பு தேற்றம் பல வகைகளைக் கொண்டுள்ளது. அதன் பொதுவான வடிவத்தில், சீரற்ற மாறிகள் சுயாதீனமாகவும் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்பட வேண்டும் (iid). மாறுபாடுகளில், சில நிபந்தனைகளுக்கு இணங்கினால், ஒரே மாதிரியான விநியோகங்கள் அல்லது சுயாதீனமற்ற அவதானிப்புகளுக்கும் சராசரியை சாதாரண விநியோகத்திற்கு ஒருங்கிணைத்தல் ஏற்படுகிறது. இந்த தேற்றத்தின் ஆரம்பப் பதிப்பு, சாதாரணப் பரவலானது இருபக்கப் பரவலின் தோராயமாகப் பயன்படுத்தப்படலாம், இது டி மோயிவ்ரே லாப்லேஸ் தேற்றம் ஆகும்.