 Modern Portfolio Theory හි portfolio ප්‍රතිලාභය සහ විචලනය ගණනය කිරීමට ගණිත රබර් කිරි සලකුණු ආකෘතියෙන් සූත්‍ර උපුටා ගන්න https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory
MPT උපකල්පනය කරන්නේ ආයෝජකයින් අවදානමට අකමැති බවයි, එයින් අදහස් කරන්නේ එකම අපේක්ෂිත ප්‍රතිලාභ ලබා දෙන කළඹ දෙකක් ලබා දී ඇති අතර, ආයෝජකයින් අඩු අවදානම් එකට කැමති වනු ඇති බවයි. මේ අනුව, ආයෝජකයෙකු වැඩි අවදානමක් ගන්නේ ඉහළ අපේක්ෂිත ප්‍රතිලාභවලින් වන්දි ගෙවන්නේ නම් පමණි. අනෙක් අතට, ඉහළ අපේක්ෂිත ප්‍රතිලාභ අපේක්ෂා කරන ආයෝජකයෙකු වැඩි අවදානමක් පිළිගත යුතුය. සියලුම ආයෝජකයින් සඳහා නිශ්චිත වෙළඳාම සමාන නොවේ. විවිධ ආයෝජකයින් තනි පුද්ගල අවදානම් ප්‍රතික්ෂේප කිරීමේ ලක්ෂණ මත පදනම්ව වෙළඳාම වෙනස් ලෙස ඇගයීමට ලක් කරයි. වඩාත් හිතකර අවදානම් අපේක්ෂිත ප්‍රතිලාභ පැතිකඩක් සහිත දෙවන කළඹක් පවතී නම් තාර්කික ආයෝජකයෙකු කළඹක ආයෝජනය නොකරන බව ය. ආකෘතිය යටතේ: Portfolio ප්‍රතිලාභය යනු සංඝටක වත්කම්වල ප්‍රතිලාභවල සමානුපාතික-බර සංයෝජනයයි. Portfolio return volatility \sigma _{p} යනු සියලුම වත්කම් යුගල සඳහා (i, j) සංරචක වත්කම්වල සහසම්බන්ධතා ρij හි ශ්‍රිතයකි. අස්ථාවරත්වය ආයෝජනය හා සම්බන්ධ අවදානම පිළිබඳ අවබෝධයක් ලබා දෙයි. අස්ථාවරත්වය වැඩි වන තරමට අවදානම වැඩි වේ.
 අපේක්ෂිත ප්‍රතිලාභය: $$ \mathrm{E}\left(R_p\right)=\sum_i w_i \mathrm{E}\left(R_i\right) $$ මෙහි $R_p$ යනු කළඹ මත ප්‍රතිලාභය, $R_i$ $i$ වත්කම් මත ප්‍රතිලාභය සහ $w_i$ සංරචක වත්කම් $i$ බර කිරීම (එනම්, කළඹෙහි "i" වත්කම්වල අනුපාතය, එසේ $\sum_i w_i=1$ ). - Portfolio return variance: $$ \sigma_p^2=\sum_i w_i^2 \sigma_i^2+\sum_i \sum_{j \neq i} w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij} $$ එහිදී $\sigma_i$ $i$ වත්කමක ආවර්තිතා ප්‍රතිලාභවල (නියැදි) සම්මත අපගමනය වන අතර $\rho_{ij}$ යනු $i$ සහ $j$ වත්කම්වල ප්‍රතිලාභ අතර සහසම්බන්ධතා සංගුණකය වේ. විකල්පයක් ලෙස ප්‍රකාශනය මෙසේ ලිවිය හැක: $$ \sigma_p^2=\sum_i \sum_j w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij} $$ එහිදී $\rho_{ij}=1$ සඳහා $i=j$, හෝ $$ \sigma_p^2=\sum_i \sum_j w_i w_j \sigma_{ij} $$ මෙහි $\sigma_{ij}=\sigma_i \sigma_j \rho_{ij}$ යනු ආවර්තිතා ප්‍රතිලාභවල (නියැදි) සහජීවනයයි. වත්කම් දෙකක්, හෝ විකල්ප වශයෙන් $\sigma(i, j)$, $\operatorname{cov}{ }_{ij}$ හෝ $\operatorname{cov}(i, j)$ ලෙස දැක්වේ. - Portfolio ප්‍රතිලාභ අස්ථාවරත්වය (සම්මත අපගමනය): $$ \sigma_p=\sqrt{\sigma_p^2} $$ වත්කම් දෙකක කළඹක් සඳහා: - Portfolio ප්‍රතිලාභය: $$\mathrm{E}\left(R_p\right)= w_A \mathrm{E}\left(R_A\right)+w_B \mathrm{E}\left(R_B\right)=w_A \mathrm{E}\left(R_A\right)+\left(1-w_A\right) ) \mathrm{E}\left(R_B\right)$$ - Portfolio variance: $$\sigma_p^2=w_A^2 \sigma_A^2+w_B^2 \sigma_B^2+2 w_A w_B \sigma_A \sigma_B \ rho_{AB}$$ වත්කම් තුනක කළඹක් සඳහා: - කළඹ ආපසු: $$\mathrm{E}\left(R_p\right)=w_A \mathrm{E}\left(R_A\right)+w_B \mathrm{ E}\left(R_B\right)+w_C \mathrm{E}\left(R_C\right)$$ - Portfolio variance: $$\sigma_p^2=w_A^2 \sigma_A^2+w_B^2 \sigma_B^ 2+w_C^2 \sigma_C^2+2 w_A w_B \sigma_A \sigma_B \rho_{AB}+2 w_A w_C \sigma_A \sigma_C \rho_{AC}+2 w_B w_C \sigma_B \sigma_C \rho_{BC}$