 මධ්‍යම සීමාව ප්‍රමේයය යනු කුමක්ද?
සම්භාවිතා න්‍යායේ දී, මධ්‍යම සීමාව ප්‍රමේයය (CLT) බොහෝ අවස්ථාවන්හිදී, සමානව බෙදා හරින ලද ස්වාධීන සාම්පල සඳහා, ප්‍රමිතිගත නියැදි මධ්‍යන්‍යය මුල් විචල්‍යයන් සාමාන්‍යයෙන් බෙදා හැර නොමැති වුවද සම්මත සාමාන්‍ය ව්‍යාප්තිය දෙසට නැඹුරු වන බව තහවුරු කරයි. ප්‍රමේයය සම්භාවිතා න්‍යායේ ප්‍රධාන සංකල්පයක් වන්නේ සාමාන්‍ය ව්‍යාප්තිය සඳහා ක්‍රියා කරන සම්භාවිතා සහ සංඛ්‍යානමය ක්‍රම වෙනත් ආකාරයේ බෙදාහැරීම් සම්බන්ධ ගැටළු රාශියකට අදාළ විය හැකි බව එයින් ගම්‍ය වන බැවිනි. සම්භාවිතා න්‍යායේ විධිමත් වර්ධනයේදී මෙම ප්‍රමේයය බොහෝ වෙනස්කම් දැක ඇත. ප්‍රමේයයේ පෙර අනුවාද 1811 දක්වා දිවෙන නමුත් එහි නූතන සාමාන්‍ය ස්වරූපයෙන්, සම්භාවිතා න්‍යායේ මෙම මූලික ප්‍රතිඵලය 1920 තරම් අගභාගයේදී නිශ්චිතව ප්‍රකාශ කරන ලද අතර එමඟින් සම්භාව්‍ය සහ නවීන සම්භාවිතා න්‍යාය අතර පාලමක් ලෙස සේවය කරයි.
නිදසුනක් ලෙස, බොහෝ නිරීක්ෂණ අඩංගු නියැදියක් ලබාගෙන ඇති බවත්, එක් එක් නිරීක්ෂණ අනෙක් නිරීක්ෂණවල අගයන් මත රඳා නොපවතින ආකාරයෙන් අහඹු ලෙස ජනනය වන බවත්, නිරීක්ෂිත අගයන්හි අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය ගණනය කරන බවත් සිතමු. මෙම ක්‍රියා පටිපාටිය බොහෝ වාර ගණනක් සිදු කරන්නේ නම්, මධ්‍යම සීමාව ප්‍රමේයය පවසන්නේ සාමාන්‍යයේ සම්භාවිතා ව්‍යාප්තිය සාමාන්‍ය ව්‍යාප්තියක් ආසන්න වශයෙන් ආසන්න වන බවයි. මධ්‍යම සීමාව ප්‍රමේයය ප්‍රභේද කිහිපයක් ඇත. එහි පොදු ස්වරූපයෙන්, සසම්භාවී විචල්‍යයන් ස්වාධීන හා සමානව බෙදා හැරිය යුතුය (iid). විචල්‍යයන්හිදී, සාමාන්‍ය ව්‍යාප්තියට මධ්‍යන්‍යය අභිසාරී වීම සමාන නොවන බෙදාහැරීම් සඳහා හෝ ස්වාධීන නොවන නිරීක්ෂණ සඳහා ද සිදුවේ, ඒවා යම් යම් කොන්දේසිවලට අනුකූල නම්. ද්විපද ව්‍යාප්තියට ආසන්න වශයෙන් සාමාන්‍ය ව්‍යාප්තිය භාවිතා කළ හැකි මෙම ප්‍රමේයේ මුල්ම අනුවාදය වන්නේ de Moivre-Laplace ප්‍රමේයයයි.