 සකසන න්‍යාය යෙදිය හැක්කේ කොතැනින්ද?
කුලක න්‍යාය යනු වස්තුවල එකතුවක් ලෙස අවිධිමත් ලෙස විස්තර කළ හැකි කට්ටල අධ්‍යයනය කරන ගණිතමය තර්කයේ ශාඛාවයි. ඕනෑම ආකාරයක වස්තූන් කුලකයකට එකතු කළ හැකි වුවද, කුලක න්‍යාය, ගණිතයේ ශාඛාවක් ලෙස, බොහෝ විට සමස්තයක් ලෙස ගණිතයට අදාළ ඒවා ගැන සැලකිලිමත් වේ. කුලක න්‍යාය පිළිබඳ නවීන අධ්‍යයනය 1870 ගණන්වල ජර්මානු ගණිතඥයන් වන Richard Dedekind සහ Georg Cantor විසින් ආරම්භ කරන ලදී. විශේෂයෙන්ම, ජෝර්ජ් කැන්ටර් සාමාන්‍යයෙන් කුලක න්‍යායේ නිර්මාතෘ ලෙස සැලකේ. මෙම මුල් අවධියේදී විමර්ශනය කරන ලද විධිමත් නොවන පද්ධති බොළඳ කට්ටල න්‍යාය යන නාමය යටතේ යයි. බොළඳ කුලක න්‍යාය තුළ ඇති පරස්පර සොයාගැනීමෙන් පසුව (රසල්ගේ විරුද්ධාභාසය, කැන්ටර්ගේ විරුද්ධාභාසය සහ බුරාලි-ෆෝර්ටි විරුද්ධාභාසය වැනි) විසිවන සියවසේ මුල් භාගයේදී විවිධ අක්ෂි පද්ධති යෝජනා කරන ලද අතර, ඉන් සර්මෙලෝ-ෆ්‍රැන්කල් න්‍යාය (තේරීමේ ප්‍රත්‍යය සහිතව හෝ රහිතව) යෝජනා කරන ලදී. ) තවමත් වඩාත් හොඳින් දන්නා සහ වඩාත්ම අධ්‍යයනය කර ඇත. කුලක න්‍යාය සාමාන්‍යයෙන් සමස්ත ගණිතය සඳහා පදනම් පද්ධතියක් ලෙස භාවිතා කරයි, විශේෂයෙන් තෝරා ගැනීමේ ප්‍රත්‍යය සහිත Zermelo-Fraenkel කුලක න්‍යාය ආකාරයෙන්. එහි මූලික කාර්යභාරයට අමතරව, කුලක න්‍යාය අනන්තය පිළිබඳ ගණිතමය න්‍යායක් වර්ධනය කිරීමට රාමුවක් ද සපයන අතර පරිගණක විද්‍යාවේ (සම්බන්ධතා වීජ ගණිත න්‍යාය වැනි), දර්ශනය සහ විධිමත් අර්ථ ශාස්ත්‍රය තුළ විවිධ යෙදුම් ඇත. එහි මූලික ආයාචනය, එහි පරස්පරතා, අනන්තය යන සංකල්පය සහ එහි බහු යෙදුම් සඳහා එහි ඇඟවුම්, ගණිතයේ තර්ක කරන්නන් සහ දාර්ශනිකයින් සඳහා ප්‍රධාන උනන්දුවක් දක්වන ක්ෂේත්‍රයක් ලෙස කුලක න්‍යාය පත් කර ඇත. කුලක න්‍යාය පිළිබඳ සමකාලීන පර්යේෂණ තාත්වික සංඛ්‍යා රේඛාවේ ව්‍යුහයේ සිට විශාල කාර්දිනලයන්ගේ අනුකූලතාව අධ්‍යයනය කිරීම දක්වා විශාල මාතෘකා රාශියක් ආවරණය කරයි.
ගණිතමය වස්තුවල තාර්කික කට්ටලයක් හරහා යෙදුම නිරූපනය කළ හැකි බැවින්, ඕනෑම යෙදුමක් සඳහා කට්ටල යෙදිය හැක.