සෝෆා නියතයේ වඩාත්ම මෑත ඉහළ මායිම් සහ පහළ මායිම නිස්සාරණය කර ඒවා {Bound Type} - {Bound Value} ආකෘතියෙන් ආපසු ලබා දෙන්න.
සෝෆා නියතය (A) නිශ්චිත අගයන් (පහළ සීමාවන් සහ ඉහළ මායිම්) වඩා පහළින් හෝ ඉහළ නොවිය හැකි බව ඔප්පු කිරීම සඳහා වැඩ කර ඇත. පහළ පැහැදිලි පහළ සීමාවක් A \geq \pi/2 \ආසන්න 1.57 වේ. මෙය පැමිණෙන්නේ ඒකක අරයේ අර්ධ තැටියක් වන සෝෆා එකකින් වන අතර එය කෙළවරේ භ්‍රමණය විය හැකිය. John Hammersley විසින් A \geq \pi/2 + 2/\pi \ දළ වශයෙන් 2.2074 හි පහළ සීමාවක් ව්‍යුත්පන්න කර ඇත්තේ දුරකථන ජංගම දුරකථනයකට සමාන හැඩයක් මත පදනම්ව, 1 න් 4/\ දෙපස 1 අරය සහිත කාර්තු තැටි දෙකකින් සමන්විත වේ. pi සෘජුකෝණාස්‍රය එහි අර්ධ තැටියක අරය. 1992 දී රට්ගර්ස් විශ්ව විද්‍යාලයේ ජෝසෆ් එල්. ගර්වර් විසින් වක්‍ර කොටස් 18 කින් විස්තර කරන ලද සෝෆා එකක් සුමට විශ්ලේෂණාත්මක ස්වරූපයක් ගන්නා බව විස්තර කළේය. මෙය සෝෆා නියතය සඳහා පහළ සීමාව ආසන්න වශයෙන් 2.2195 දක්වා වැඩි කළේය. ඉහළ හැමර්ස්ලි සෝෆා නියතයේ ඉහළ සීමාවක් ද සොයා ගත් අතර, එය උපරිම වශයෙන් 2\sqrt{2} \ආසන්න වශයෙන් 2.8284 බව පෙන්වයි. Yoav Kallus සහ Dan Romik 2017 ජුනි මාසයේදී සෝෆා නියතය 2.37ට සීමා කරමින් නව ඉහළ සීමාවක් ඔප්පු කළහ.
මෘදු නියතයට පහත මායිම් ඇත: ඉහළ සීමාව - 2.37, පහළ මායිම - 2.2195.