4.3 Algorithms in algebraic number theory| Hendrik Lenstra, Universiteit Leiden
te vaak dat het lager krijgt, omdat het altijd inbiedt tussen de r- en de volledige ring van ingang van de voetbouwfracties, zodat het nummer van de tijd dat je de ring veranderd zal zijn, is er geen meer dan iets zoals het logaritum van de absoluut waarde van de discriminatie van de r-. Maar nogmaals, neem niet op de ring er niet te zijn. Oké, dus in dit algoritme, op ieder geval, hebben we een orde A-containing, R, dat we aansluiten en een collectie, een finite set van, laten we het noemen X, X is veranderd in de algoritme, de finite set X, van veranderde A-idealen die in A-containing zijn. En wat zal altijd worden aansluiten tijdens het algoritme, net als ik altijd wilde dat de A-I een volledige product van de X dat ik ontdek, ik wil altijd dat er zo'n ding is, de enige ding die lukkig is, is de veranderde primairiteit. Oké, nu moeten we beginnen met de 0e fase, dus beginnen met A, nou, net zoals vorige keer, we willen echt dezelfde X als de ingang, maar we kunnen dat niet doen omdat we de A-I willen worden veranderd in de X, dus beginnen met A, om de ring te worden genererd door de ingang die je krijgt om alle A-I te maken veranderd, dus je maakt deze veranderde algoritme van tussendag en je doet dat voor iedere van de ideëlen en je neemt de ring genererd door ze, wat is at least R. Dus dat is het begin en dan we continuen zoals we doen hierover. Welke vragen zover? Oké, oh, ik vermoed het te zeggen wat mijn begrijp van X is, maar dat is wat je verwacht, namelijk, je hebt gewoon alle ideëlen om A te lopen en je neemt ervan uit, welke veranderde ideëlen. In feite is het makkelijk om te laten dat zo'n ideële kan alleen veranderd zijn als het veranderde was in de eerste plek als het was gelijk als R zelf, dat volgt van de integratie van A over R. Oké, en dan wandelen we of we gedaan zijn. Dus als alle A en verschillende van B in X zijn koopprime, dan termineren we het en de uitgang is de current value voor A samen met de current value voor X en het is gelijk van wat ik zei dat die de billen fit zijn.  Oké, dus nu koop ik de tweede lijn, anders pick je twee verschillende ideëlen in X waarin D, waarin het A plus B is, de GCD van A en B, ja ik kom nu gewoon de GCD nu waarin dit ideële is verschillend van A en dan wat we willen doen is performe deze stap, divide A en B door D, maar dat bedoelt D om veranderd te zijn en dat kan niet zijn, dus we zullen eerst zorgen dat het veranderd is, je speelt de blow-up, laten we het noemen B, dat is de blow-up van D en nu als ik alle ideëlen veranderd heb, in dit geval A en B, door de ideële die de capital B veranderd is, dan is de GCD veranderd. 