Afsluiting (verzameling)
In de wiskunde is de afsluiting van een verzameling  ten aanzien van een bepaalde eigenschap, de kleinste verzameling met die eigenschap waarvan  een deelverzameling is.

Een verzameling heet gesloten onder een bepaalde operatie als deze operatie toegepast op elementen van die verzameling een element van dezelfde verzameling als resultaat geeft. De reële getallen zijn bijvoorbeeld gesloten onder de operatie aftrekken, maar de natuurlijke getallen zijn dit niet: 3 en 7 zijn beide natuurlijke getallen, maar het resultaat van de operatie  is -4 (duidelijk geen natuurlijk getal). Op dezelfde wijze zegt men dat een verzameling  gesloten is onder een verzameling van bewerkingen, als  gesloten is onder elk van de individuele bewerkingen.

Als een verzameling  niet gesloten is onder bepaalde bewerkingen, kan men meestal een kleinste gesloten verzameling vinden, de afsluiting van , met betrekking tot deze bewerkingen, waarvan  een deelverzameling is.  

De afsluiting onder aftrekken van de verzameling van natuurlijke getallen, gezien als een deelverzameling van de reële getallen, is bijvoorbeeld de verzameling van de gehele getallen.

Voorbeelden 
 De reflexieve afsluiting van , genoteerd als , is de tweeplaatsige relatie  op  bepaald door: 
 als  of .
 De transitieve afsluiting  van een tweeplaatsige relatie  op een verzameling  is de kleinste transitieve relatie op  die  omvat. Dat wil zeggen dat voor twee elementen  en  uit  geldt dat  alleen bestaat als er een rij elementen  bestaat met ,  en , zodat  voor .
 De reflexief-transitieve afsluiting van iedere homogene tweeplaatsige relatie is een preorde.
 Een afsluiting in de topologie van een deelverzameling van een topologische ruimte wordt gevormd door de deelverzameling uit te breiden met haar ophopingspunten. De afsluiting is daarmee de kleinste uitbreiding die gesloten is.
 Binnen de logica kent men de deductieve afsluiting waarbij een verzameling proposities wordt afgesloten onder een verzameling afleidingsregels.

Topologie
Verzamelingenleer