Kegel (ruimtelijke figuur)
Een kegel of conus is een ruimtelijke figuur die bestaat uit een cirkelschijf, de basis, en een gekromd vlak, de mantel of zijde, gevormd door alle lijnstukken tussen de punten van de cirkel en een vast punt, verschillend van het middelpunt van de cirkel en loodrecht daarboven, de top van de kegel. Het verbindingslijnstuk van de top met het cirkelmiddelpunt is de as van de kegel.

Ook het lichaam dat bestaat uit de bovengenoemde vlakken samen met de punten in het inwendige wordt kegel genoemd.

Meer algemeen is in de meetkunde een kegel of conus een ruimtelijke figuur die ontstaat door alle punten van een begrensd en samenhangend deel van een plat vlak, de basis, te verbinden met een punt, de top, gelegen buiten dat vlak. Er is geen uniformiteit wat de definitie betreft. De basis kan bijvoorbeeld beperkt zijn tot gesloten vlakke krommen, of tot een daardoor omsloten gebied.

Kegelsneden 

In de meetkunde wordt met een kegel ook wel de onbegrensde ruimtelijke figuur bedoeld, die vanuit de bovenstaande figuur kan worden gemaakt door het bodemvlak weg te nemen, en die boven het bovenste puntje omgekeerd wordt herhaald. Van deze dubbele oneindige kegel zijn snijvlakken met een plat vlak bekend als de kegelsneden: cirkel, ellips, parabool en hyperbool. Strikt genomen zijn geïsoleerde punten en tweetallen elkaar snijdende rechten ook kegelsneden, maar deze worden ontaard genoemd om ze van deze vier te onderscheiden.

Oppervlakte en inhoud 
De oppervlakte  van een kegel is: .

Voor de inhoud  geldt: .

 is de straal van de basis;
 is de hoogte van de kegel;
 is de lengte van het schuine oppervlak, van top tot cirkelrand ; 
 is de oppervlakte van de platte bodem;
 is de oppervlakte van de mantel.

Het lijnstuk  wordt ook wel het apothema van de kegel genoemd.

Minimum oppervlakte van een kegel 
Van alle denkbare kegels met gelijke inhoud  is een kegel met de kleinste oppervlakte  de kegel waarvoor geldt dat , waarbij  de straal is van de platte bodem. De kegels die congruent aan deze kegel zijn, zijn de kegels, waarvoor het isoperimetrisch quotiënt het grootst is, nl. gelijk aan .

Algemene afleiding 
De algemene formule voor de oppervlakte kan worden geschreven als: 
  
In dit geval wordt uitgegaan van een vast volume 
 , dus , waardoor
 
Deze functie heeft een minimum als  en dat geldt voor
 zodat  
Dit leidt tot

Rekenvoorbeeld  
In de grafiek zijn uitgezet welke straal  en oppervlakte  overeenkomen met een kegel die een inhoud van 1000 cm3 heeft. Voor een kegel met een inhoud van 1000 cm3 geldt:
 , 
waaruit volgt dat 
  
vast is.
Hiermee is de kegel met de kleinste oppervlakte  te berekenen. Het blijkt, dat de kleinste oppervlakte:
 
ligt bij cm, zoals de grafiek laat zien. Stralen groter of kleiner dan deze waarde leiden tot grotere oppervlaktes. Uit de minimumwaarde voor  valt  af te leiden:

Afgeknotte kegel 

Een afgeknotte kegel is een lichaam dat ontstaat uit een kegel door tussen de top en het grondvlak een gelijkvormig deel ervan "af te snijden" met een vlak evenwijdig aan het grondvlak.

Zijn  en  de stralen van het grond- en het bovenvlak en is  de hoogte van het lichaam, dan geldt voor de inhoud  ervan:
 
Deze formule is af te leiden uit de inhoud van een regelmatige n-zijdige afgeknotte piramide door de waarde van n onbegrensd te laten toenemen, maar kan ook worden afgeleid door het verschil te nemen van de volumes van de oorspronkelijke kegel en de afgesneden kegel. 

Voor de manteloppervlakte  van het lichaam geldt:
 
Hierin is  de lengte van het resterend deel van het apothema van de oorspronkelijk kegel.

Zie ook 
 Omwentelingslichaam
 Regeloppervlak

Ruimtelijke figuur
Oppervlak