Centralisator
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de centralisator van een element van een groep de verzameling elementen van die groep die met het element commuteren.

Definitie 
Onder de centralisator  van een element  van een groep  verstaat men de verzameling 

Ook voor een deelverzameling  van  kan het begrip gedefinieerd worden. Onder de centralisator  van  verstaat men de verzameling

Eigenschappen 
 De centralisator is een ondergroep van de groep, en wel de grootste ondergroep, waarin de elementen van deze verzameling centraal zijn, dat wil zeggen in het centrum van deze ondergroep liggen.
 De centralisator van de groep zelf is het centrum van de groep.
 De centralisator van een element uit het centrum van de groep is de groep zelf.
 Kies een eindige groep  en een .  stelt de door  voortgebrachte cyclische ondergroep voor. Er geldt dan:  is cyclisch, dus een ondergroep van .

Groepentheorie