Associator
In de abstracte algebra is de associator, voor een ring of algebra , de multilineaire afbeelding  gegeven door 

.

Net als de commutator de mate van niet-commutativiteit meet, meet de associator de mate van niet-associativiteit van de elementen in een niet-associatieve ring en een niet-associatieve algebra. De associator is gelijk aan nul voor elementen in een associatieve ring of algebra. 

Voor de associator in een ring geldt de eigenschap:

.

Bovendien is de associator alleen dan alternerend als de ring  een alternatieve ring is. Een associator is alternerend als verwisseling van twee argumenten leidt tot tekenwisseling, dus als

In het bijzonder is dan
.

In hoger-dimensionale algebra, waar niet-identieke morfismen tussen algebraïsche uitdrukkingen kunnen bestaan, is een associator een isomorfisme

.

Abstracte algebra