Variatie (wiskunde)
Een variatie is in de combinatoriek een geordende keuze van  verschillende objecten uit een totaal van  We realiseren zo'n variatie door uit een verzameling van  elementen er zonder teruglegging  te kiezen en de volgorde van kiezen te onthouden.

Het aantal variaties van  uit  wel genoteerd als  wordt gegeven door de volgende formule, waarin het uitroepteken  staat voor faculteit:

Worden alle  elementen gekozen, dus  dan spreekt men van een permutatie of rangschikking van de  elementen. Sommigen zeggen altijd permutatie voor variatie. Dit sluit aan bij de notatie op veel rekenmachines, die een knop  voor het aantal variaties hebben van  uit .

Afleiding 
Voor het kiezen van de eerste van de  objecten zijn er  mogelijke keuzes. Omdat niet teruggelegd wordt, zijn er voor de tweede nog  Voor elke volgende vermindert het aantal keuzemogelijkheden met 1. Zo krijgt men:

.

De laatste schrijfwijze laat zien dat men ook als volgt kan redeneren. Rangschik alle  objecten, dat kan op  manieren. Beschouw de eerste  objecten van de verkregen permutatie als de gezochte variatie. Van de  permutaties zijn er echter  die alle beginnen met deze variatie. Zij verschillen in de rangschikking van de laatste  objecten.

Toepassing 
Op een gebruikelijke Belgische kentekenplaat staan drie letters gevolgd door drie cijfers, bijvoorbeeld ABC 123. Sommige mogelijkheden zijn aan speciale groepen voorbehouden en ook zijn niet alle mogelijkheden toegestaan, zoals bijvoorbeeld de cijfercombinatie 000 niet. Als alle letters en alle cijfers toegestaan zijn, zijn er 26×26×26×10×10×10 verschillende nummerplaten mogelijk.

Op hoeveel van deze nummerplaten komt een letter dubbel voor? Daartoe berekenen we gemakkelijker eerst op hoeveel platen alle letters verschillend zijn. Dan vormen de letters een variatie van 3 uit 26, daarvan zijn er 26×25×24. Op 26×25x24x1000 nummerplaten van de 26×26x26x1000 zijn de letters verschillend. Op de rest komt een letter dubbel voor. Als fractie van het totaal is dat:

.

Dat is dus ongeveer bij 1 op de 9 auto's.

Combinatoriek