Lineaire variëteit
In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een lineaire variëteit een lijn, vlak of hogerdimensionale soortgelijke structuur in een lineaire ruimte die niet noodzakelijk de oorsprong bevat. Het is een figuur evenwijdig aan een lineaire deelruimte van dezelfde dimensie. Men kan zich een lineaire variëteit denken als een verschoven lineaire deelruimte.

Definitie 
Zij  een vector in een lineaire ruimte  en  een lineaire deelruimte van , dan heet de verzameling:

een lineaire variëteit van  die wel genoteerd wordt als . De vector  heet steunvector van de lineaire variëteit. 

Lineaire variëteiten maken het mogelijk in een lineaire ruimte lijnen, vlakken of hypervlakken, anders dan de lineaire deelruimten te beschrijven.

Voor een gegeven lineaire variëteit  is de steunvector  niet eenduidig bepaald. Elke vector  met  is ook steunvector.

Voorbeeld 
In het gewone platte vlak is de lijn  door de punten (1,0) en (0,1) een lineaire variëteit van de lineaire deelruimte voortgebracht door de vector (1,-1). De punten (0,1) en (1,0) zijn beide steunvectoren. De lijn  is dus:

Daaruit blijkt dat de parametrisering van  gegeven wordt door:
,
waaruit weer de vergelijking voor  kan worden afgeleid:

Lineaire algebra
Variëteit