Negatief-binomiale verdeling
In de kansrekening is de negatief-binomiale verdeling een discrete kansverdeling die de kansen geeft op de benodigde aantallen onafhankelijke pogingen met steeds kans  op succes, om een vastgelegd aantal successen  te behalen.

In een serie onafhankelijke bernoulli-pogingen met succeskans  is bij het wachten op het eerste succes het benodigde aantal experimenten geometrisch verdeeld. Gaat men door tot men  successen heeft, dan is het aantal benodigde experimenten, , een stochastische variabele met als verdeling de negatief-binomiale verdeling, waarvan de kansfunctie voor  gegeven wordt door:

Eenvoudig is in te zien dat deze kans ontstaat doordat er m successen moeten zijn, elk met kans , en van de  pogingen die aan het laatste succes voorafgaan er  mislukkingen, elk met kans . De binomiaalcoëfficiënt geeft het aantal mogelijkheden voor de verdeling van de  successen over de  pogingen voorafgaand aan de laatste.

Voorbeeld
Beschouw een gewone dobbelsteen, die herhaaldelijk geworpen wordt tot voor de 10e keer "1" verschijnt. Het benodigde aantal worpen is negatief-binomiaal verdeeld met parameters  en succeskans , en waardenbereik {10, 11, 12, ...}.

Verwachtingswaarde en variantie
De verwachtingswaarde  en de variantie  van een negatief-binomiaal verdeelde stochastische variabele  met parameters  en  zijn:

Speciaal geval
De geometrische verdeling is een speciaal geval van de negatief-binomiale verdeling, met parameter m = 1.

Discrete verdeling