Richtingsafgeleide
In de analyse is de richtingsafgeleide van een functie van meer variabelen een generalisatie van het begrip partiële afgeleide, waarvan de richting altijd langs een van de coördinaatassen ligt. De richtingsafgeleide breidt dit uit naar een willekeurige richting. De richtingsafgeleide is dus de verandering van de functie in een bepaalde richting.

Bij een differentieerbare functie  is in het punt  de richtingsafgeleide van  volgens een vector  gedefinieerd als de limiet:
 

Meestal wordt de definitie aangescherpt door van  te eisen dat het een eenheidsvector is. Uit een willekeurige vector kan een eenheidsvector worden afgeleid door deze te normeren. De aanscherping zorgt ervoor dat alleen de richting van  relevant is, maar niet de norm.

De berekening gebeurt in de praktijk als het inwendige product van de gradiënt  en de vector :
 

De richtingsafgeleide is het grootst in de richting van de gradiënt. Als de richtingsafgeleide op deze manier is berekend en de vector  een norm van 1 heeft, wordt de grootste waarde bereikt als de hoek tussen  en  gelijk aan 0 is. De richtingsafgeleide in de richting van de positieve -as is gelijk aan de partiële afgeleide naar  en is in de richting van de negatieve -as gelijk aan –1 maal de partiële afgeleide naar . Dit geldt zo ook voor de andere variabelen van de gebruikte functie.

Voorbeeld 
Gegeven de functie
 

Gevraagd de richtingsafgeleide langs de eenheidsvector
 

Oplossing: de gradiënt van de functie  is
 

Hieruit volgt de gevraagde richtingsafgeleide
 

Afgeleide
Multivariabele analyse