Vergelijking van Gibbs-Duhem
De vergelijking van Gibbs-Duhem is een vergelijking uit de thermodynamica die het mogelijk maakt bij mengsels de thermodynamische potentiaal van de ene component om te zetten in die van de andere. De vergelijking is genoemd naar de Amerikaan Josiah Willard Gibbs (1839-1903) en de Fransman Pierre Duhem (1861-1916).

Bij constante druk en temperatuur kan de vrije enthalpie G geschreven worden als:

 G = μ1n1 + μ2n2

Onderzoek een verandering in G:

 dG = d(μ1n1) + d(μ2n2)

 dG = n1dμ1+μ1dn1 + n2dμ2+μ2dn2

Echter als we een verandering in G uitschrijven als functie van veranderingen in het aantal molen 1 en 2 krijgen we:

 dG = μ1dn1 +μ2dn2

Dat betekent dat de overige termen gezamenlijk nul moeten zijn:

 0 = n1dμ1+ n2dμ2
 dμ1= - [n2/n1]dμ2
 dμ1= - [x2/x1]dμ2

In de laatste stap hebben we gedeeld door het totaal aantal molen.

De laatste uitdrukking staat bekend als de gibbs-duhem-vergelijking, hoewel deze ook in andere vorm gegoten kan worden. De vergelijking relateert de verandering in de thermodynamische potentiaal van component 1 (dμ1) aan die van de andere component (dμ2).

Thermodynamica