Lineaire combinatie
In de lineaire algebra is een lineaire combinatie  van eindig veel elementen  uit een vectorruimte  over een Lichaam (Ned) / veld (Be) , een som van veelvouden van deze elementen. Meer precies heet  een lineaire combinatie van  als:

De lineaire combinaties van de vectoren  vormen juist de lineaire deelruimte die door die vectoren wordt voortgebracht.

Ook voor een willekeurige deelverzameling  heet  een lineaire combinatie van  als  een lineaire combinatie is van eindig veel elementen uit . De lineaire combinaties van de vectoren uit  vormen in dit geval de lineaire deelruimte die door  wordt voortgebracht.

Voorbeelden en tegenvoorbeelden 
Laat het lichaam  de verzameling  van de reële getallen zijn en laat de vectorruimte  de euclidische ruimte  zijn. Beschouw de vectoren 
 en .

Dan is iedere vector in  een lineaire combinatie van  en . Neem om dit in te zien een willekeurige vector  en schrijf:

De vector  is echter geen lineaire combinatie van  en . Er zijn namelijk geen getallen  en  waarvoor

Lineaire algebra
Meetkunde
Wiskundige analyse