Equivalente matrices
Binnen de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, heten de -matrices  en  equivalent als er een inverteerbare -matrix  en een inverteerbare -matrix  bestaan, zodanig dat

Equivalente matrices kunnen gezien worden als matrices van dezelfde lineaire afbeelding, maar ten opzichte van verschillende bases. Dat kan ingezien worden door de keuze van bases  en  van  vectoren in  en  en  van  vectoren in  zodanig dat de matrices  en  basistransformaties zijn,

 van de overgang van  op 
en
 van de overgang van  op 

Daarin zijn

de betrokken coördinatiseringen. Dan is

dus

een lineaire afbeelding die met betrekking tot de verschillende bases wordt voorgesteld door zowel  als door

Equivalentierelatie
De relatie van equivalentie tussen matrices is inderdaad een equivalentierelatie, want:
 (Reflexiviteit) Elke matrix is equivalent met zichzelf; kies voor  en  de geschikte eenheidsmatrices.
 (Symmetrie) Als  equivalent met  is ook  equivalent met  want  en  zijn beide inverteerbaar, dus 

 (Transiviteit) Als  equivalent is met  en  equivalent met  geldt: 
 
en 
,
zodat 

en dus is ook  equivalent met

Eigenschap
Equivalente matrices hebben dezelfde rang.

Zie ook
Congruente matrices
Gelijksoortige matrices

Lineaire algebra
Matrix