Stelling van Green
De stelling van Green is een wiskundige stelling die een verband legt tussen een kringintegraal over een enkelvoudige gesloten kromme in twee dimensies en een dubbelintegraal over het oppervlak dat door de kromme omsloten wordt. De stelling is genoemd naar de Britse natuurkundige George Green en vindt in het bijzonder toepassing in de natuurkunde.

De divergentiestelling komt in twee dimensies overeen met de stelling van Green en die komt in twee dimensies weer overeen met de stelling van Stokes.

Stelling 
Als  en  continue functies zijn in een normaal gebied  dat volledig behoort tot een open gebied in twee dimensies met continue partiële afgeleiden  en , en  wordt begrensd door een stuksgewijs gladde, enkelvoudige gesloten kromme , doorlopen in tegenwijzerzin, dan geldt:

Bewijs 

Hier volgt een bewijs voor het geval dat  een gebied is zoals in nevenstaande figuur is aangegeven, dus onder en boven begrensd door continue krommen  en , en links en rechts door rechte lijnen  en .

Beschrijf het gebied door:
,

waarin  en  continue functies zijn. We berekenen:

Voor de integraal van  over  vinden we:

Uit deze twee resultaten volgt:

Op dezelfde manier kan men voor  afleiden dat:

Uit deze laatste twee volgt de stelling.

Oppervlakte 
Met  en  en met  en  krijgen we voor de oppervlakte  binnen de contour , doorlopen in de richting tegen de klok in:

Een interessante technische toepassing is de planimeter, een meetinstrument om een oppervlakte te bepalen door het aftasten van de omtrek.

Vectorcalculus
Green