title: Möbiusfunctie
text: De klassieke  möbiusfunctie  is een belangrijke multiplicatieve functie in getaltheorie en combinatoriek. De functie is genoemd naar de Duitse wiskundige August Ferdinand Möbius (1790-1868), door wie deze functie werd geïntroduceerd in 1831.
  
  Definitie
  De möbiusfunctie  is gedefinieerd voor alle strikt positieve natuurlijke getallen  en kan waardes aannemen in {−1, 0, 1} afhankelijk van de factorisatie van  in priemfactoren. De functie is als volgt gedefinieerd:
  
    als  een positief kwadraatvrij geheel getal is met een even aantal verschillende priemfactoren.
    als  een positief kwadraatvrij geheel getal is met een oneven aantal verschillende priemfactoren.
    als  niet kwadraatvrij is.
  
  Dit impliceert dat 
    (0 priemfactoren, 1 telt zelf niet mee)
    (1 priemfactor: 2)
    (1 priemfactor: 3)
    (kwadraat)
    (1 priemfactor: 5)
    (2 priemfactoren: 2 en 3)
    (1 priemfactor: 7)
    (2x kwadraat, 2x4)
    (kwadraat)
  
  De eerste 50 functiewaarden staan in deze grafiek:
  
  Getaltheorie
  Combinatoriek