title: Transferfunctie
text: In een lineair tijdinvariant systeem beschrijft de transferfunctie, ook overdrachtsfunctie of systeemfunctie genoemd, de relatie tussen de ingang en de uitgang van het systeem in het zogeheten laplacedomein. De transferfunctie is de laplacegetransformeerde van de impulsrespons van het systeem. In het laplacedomein verkrijgt men de laplacegetransformeerde van de respons, door de getransformeerde van de excitatie te vermenigvuldigen met de transferfunctie.
  
  Discrete systemen
  In een lineair tijdinvariant discreet systeem wordt de respons  verkregen als de convolutie van de excitatie  met de impulsrespons : 
  
  De transferfunctie:  is de z-getransformeerde van :
  
  Voor de z-getransformeerden  van  en  van  geldt:
  
  Immers:
  
  Continue systemen
  In een lineair tijdinvariant continu systeem wordt de respons  verkregen als de convolutie van de excitatie  met de impulsrespons : 
  
  De transferfunctie:  is de laplacegetransformeerde van :
  
  Voor de laplacegetransformeerden  van  en  van  geldt:
  
  Immers:
  
  Systeemtheorie