title: Hessiaan
text: De hessiaan van een functie van meerdere variabelen is het analogon van de tweede afgeleide. De hessiaan is de matrix van de tweede-orde partiële afgeleiden van die functie. De naam wordt ook gebruikt voor de determinant van deze matrix.
  
  Definitie 
  De hessiaan  of  van de tweemaal continu differentieerbare functie  is de matrix:
  
  dus met elementen
  
  Uit de stelling van Schwarz volgt dat de hessiaan een symmetrische matrix is. Uit een stelling van de lineaire algebra volgt in dat geval dat de hessiaan uitsluitend reële eigenwaarden heeft.
  
  De eigenwaarden van de hessiaan kunnen onder meer worden gebruikt om te bepalen of een stationair punt van een functie een maximum, een minimum of een zadelpunt is. Merk op dat de hessiaan gerelateerd is aan de jacobi-matrix van de gradiënt  volgens
  
  De naam hessiaan verwijst naar de Duitse wiskundige Otto Hesse (1811−1874) en die naam, is naar verluidt voorgesteld door de Engelse wiskundige James Joseph Sylvester (1814−1897).
  
  Zie ook
   Jacobi-matrix
  
  Wiskundige analyse
  Matrix