title: Aanliggend
text: Het woord aanliggend wordt in de meetkunde gebruikt om de positie van een een meetkundig object zoals een hoek ten opzichte van een ander meetkundig object te beschrijven.
  
  Voorbeelden
  
  Hoek aanliggend aan een hoek 
  Twee hoeken heten aanliggend indien ze het hoekpunt en een been gemeenschappelijk hebben, waarbij verder de andere benen van die hoeken aan verschillende kanten van het gemeenschappelijk been liggen (zie figuur 1).
  
  Liggen de niet-gemeenschappelijke benen van twee aanliggende hoeken in elkaars verlengde, dan heten die hoeken nevenhoeken. Hoeken die elkaars nevenhoek zijn, zijn samen  (zie figuur 2).
  
   Voorbeeld. Stelling: Een buitenhoek van een driehoek  is gelijk aan de som van de beide niet-aanliggende binnenhoeken van die driehoek.
   Bewijs. De buitenhoek van hoek  en hoek  zelf zijn nevenhoeken: samen zijn ze . De som van de hoeken  in de driehoek is ook gelijk aan . Dus: . En de hoeken  en  zijn de niet-aanliggende (de niet aan hoek  aanliggende) binnenhoeken van hoek .
  
  Hoek aanliggend aan een zijde 
  In een driehoek  heten de hoeken  aanliggende hoeken van de zijde , de hoeken  de aanliggende hoeken van de zijde  en de hoeken  de aanliggende hoeken van de zijde .
  
   Voorbeeld. Indien twee driehoeken een zijde gelijk hebben en de aanliggende hoeken van die zijde in de ene driehoek gelijk zijn aan de aanliggende hoeken in de andere driehoek, dan zijn die driehoeken congruent (HZH).
  
  Zijde aanliggend aan een hoek 
  In een driehoek  heet de zijde  een aanliggende zijde van hoek , en ook een aanliggende zijde van hoek . Overeenkomstige definities gelden voor de zijden  en  van die driehoek. Zijde  heet de overstaande zijde van .
  
    Voorbeeld. Is van een driehoek een hoek en de beide aanliggende zijden van die hoek in grootte en in ligging gegeven, dan is die driehoek met passer en liniaal te construeren (ZHZ).
  
  In een in  rechthoekige driehoek  is de zijde  de aanliggende rechthoekszijde van de hoek  en de zijde  de aanliggende rechthoekszijde van hoek . Zijde  is de overstaande rechthoekszijde van hoek .
  
   Voorbeeld. De tangens van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is gelijk aan de lengte van de overstaande gedeeld door de lengte van de aanliggende rechthoekszijde van die hoek.
  
  Aanliggende veelvlakken 
  Twee veelvlakken heten aanliggend, indien die veelvlakken een zijvlak gemeenschappelijk hebben én die veelvlakken aan verschillende kanten van dat gemeenschappelijke zijvlak liggen.
  
   Voorbeeld. Zie figuur 3. In de kubus  zijn  en  twee prisma's die het (zij)vlak  gemeenschappelijk hebben. Deze prisma's zijn dus, gezien hun ligging ten opzichte van het vlak , aanliggende veelvlakken.
  
  Bronnen 
   : Meetkunde, eerste deel. Groningen: J.B. Wolters, 10e druk, 1956; pp. 26-27.
   : Planimetrie I. Groningen: J.B. Wolters, 9e druk, 1965; pp. 10-11, pag. 26.
   : Leerboek der stereometrie. Groningen: P. Noordhoff N.V., 8e druk, 1934; pag. 134.
   Woordenlijst van de Nederlandsche wiskundige vaktaal. Hasselt (B): Vlaamschen Leeraarsbond O.M.O., 3e druk 1938; pp. 33-35.
  
  Driehoeksmeetkunde
  Meetkunde