title: Euler-polynoom
text: In de wiskunde zijn de euler-polynomen de polynomen , impliciet gedefinieerd door hun voortbrengende functie:
  
  De eerste 7 zijn:
  
  Recursieve definitie
  De polynomen kunnen ook recursief gedefinieerd worden door:
  
  en voor
  
  Eigenschappen
  Euler-polynomen zijn, afgezien van het teken, symmetrisch om het punt , d.w.z.:
  
  Voor de waarden in de punten  en  geldt: 
  
  en
  
  waarin  de eulergetallen zijn en  de bernoulli-getallen.
  
  Er geldt de identiteit:
  
  Voor  heeft de Euler-polynoom  minder dan  reële nulpunten. Weliswaar heeft  5 nulpunten, waarvan er 2 dubbel zijn, maar  heeft slechts de twee (triviale) nulpunten 0 en 1. 
  
  Veelterm
  Wiskundige functie