title: Gebrekkig getal
text: Een gebrekkig getal of defect getal is een natuurlijk getal waarvan de som van de echte delers kleiner is dan het getal zelf.
  Het getal  heet dus gebrekkig als voor de som  van de echte delers van , met  maar zonder  zelf, geldt dat . Het getal  wordt het tekort van  genoemd. Een gebrekkig getal heeft dus een positief tekort. Gebrekkige getallen werden al omstreeks het jaar 100 door Nicomachus van Gerasa in zijn Introductio Arithmeticae genoemd.
  
  De eerste elf termen van de rij van gebrekkige getallen zijn:
   
  
  Er zijn oneindig veel even en oneven gebrekkige getallen.
  
  Voorbeelden 
  Wanneer het tekort van  gelijk is aan , spreekt men van een perfect getal; is het tekort gelijk aan , dan is  een bijna perfect getal. Er zijn ook getallen waarvan  groter is dan ; die getallen heten overvloedig.
    is een gebrekkig getal, want:
   • de delers van  zijn  en  zelf; de echte delers zijn .
   • 
    is een perfect getal, want:
   • de delers van  zijn  en .
   • 
    is een overvloedig getal want:
   • de delers van  zijn  en .
   • 
   Priemgetallen, alle machten van priemgetallen en delers van perfecte getallen en van gebrekkige getallen zijn gebrekkig.
  
  Overzicht van de definities 
  {| class="wikitable"
  ! 
  ! naam
  |-
  | 
  | overvloedig getal
  |-
  | 
  | perfect getal
  |-
  | 
  | gebrekkig getal (hier beschreven)
  |-
  | 
  | bijna perfect getal
  |-
  |}
  Opmerking. In de literatuur wordt de definitie van gebrekkig getal ook wel gegeven met  als de som van alle delers van . In dit geval is dus .
  
  Bronnen 
    The Prime Glossary – Deficient number.
    Deficient number. Op: MathWorld --A Wolfram Web Resource.
  
  Noot 
  
  Getaltheorie
  Natuurlijk getal
  Rij van gehele getallen