title: F-verdeling
text: De F-verdeling, genoemd naar Sir R.A. Fisher, is een kansverdeling die afgeleid is van de normale verdeling en die voornamelijk gebruikt wordt in de statistiek. De F-verdeling is de verdeling van het quotiënt van twee onderling onafhankelijke chi-kwadraatverdeelde grootheden. Zij vindt vooral toepassing in de variantie-analyse als verdeling van de toetsingsgrootheid van de F-toets.
  
  De F-verdeling met  vrijheidsgraden in de teller en  vrijheidsgraden in de noemer is gedefinieerd als de verdeling van de stochastische variabele:
  
  ,
  
  waarin  en  onderling onafhankelijke stochastische variabelen zijn die beide chi-kwadraatverdeeld zijn met respectievelijk  en  vrijheidsgraden.
  
  Als  en  respectievelijk de steekproefvarianties zijn van de eerste  en de laatste  van  onderling onafhankelijke normaal verdeelde variabelen , dan heeft de grootheid
  
  een F-verdeling met  en  vrijheidsgraden. Dit volgt direct uit de definitie van de F-verdeling, omdat de steekproefvariantie van een aantal onderling onafhankelijke normaal verdeelde variabelen chi-kwadraatverdeeld is.
  
  Kansdichtheid
  De formule van de kansdichtheid  wordt voor  gegeven door:
  
  Verwachtingswaarde
  De verwachtingswaarde is
  ;
  
  deze bestaat dus voor .
  
  Variantie
  De variantie is
  ;
  
  deze bestaat voor .
  
  Continue verdeling