Oneindige verzameling
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een oneindige verzameling een verzameling die geen eindige verzameling is. Oneindige verzameling kunnen zowel aftelbaar als overaftelbaar zijn. 

Enkele voorbeelden zijn: 
 De verzameling  van alle gehele getallen , is een aftelbaar oneindige verzameling
 De verzameling  van alle reële getallen is een overaftelbare verzameling. 

Het kan bij twee oneindige verzamelingen  en  zo zijn dat  een echte deelverzameling is van , maar dat  en  toch gelijkmachtig zijn. Er bestaat in dat geval dus een bijectie van  naar .

Eigenschappen 
De verzameling van natuurlijke getallen, waarvan het bestaan wordt gewaarborgd door het axioma van oneindigheid, is oneindig. Het is de enige verzameling waarvan de axioma's rechtstreeks vereisen dat zij oneindig is. Het bestaan van andere oneindige verzamelingen volgt in de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer (ZFC) uit het bestaan van de natuurlijke getallen.

Een verzameling is dan en slechts dan oneindig als voor ieder natuurlijke getal de verzameling een deelverzameling heeft waarvan de kardinaliteit gelijk is aan dit natuurlijk getal. Als het keuzeaxioma wordt aangenomen, dan is een verzameling dan en slechts dan oneindig als deze verzameling een aftelbaar oneindige deelverzameling bevat.

Kardinaalgetal
Verzamelingenleer