Coxeter-groep
In groepentheorie en de meetkunde, beide deelgebieden van de wiskunde, is een coxeter-groep, genoemd naar H.S.M. Coxeter, een abstracte groep, die een groepspresentatie in termen van spiegelsymmetrieën toelaat. De eindige coxeter-groepen zijn precies de eindige euclidische reflectiegroepen; de symmetriegroepen van regelmatige veelvlakken zijn een voorbeeld. Niet alle coxeter-groepen zijn echter eindig, en niet alle coxeter-groepen kunnen worden beschreven in termen van symmetrieën en euclidische spiegelingen. 

Coxeter-groepen vinden toepassingen in vele gebieden van de wiskunde. Voorbeelden van eindige coxeter-groepen zijn de symmetriegroepen van regelmatige polytopen en de weyl-groepen uit de enkelvoudige lie-algebra's. Voorbeelden van oneindige coxeter-groepen zijn de driehoeksgroepen die overeenkomt met regelmatige betegelingen van het euclidische vlak en het hyperbolische vlak, en de weyl-groepen van oneindig dimensionale kac-moody-algebra's.

Groepentheorie
Meetkunde