title: Grandi-reeks
text: In de wiskunde is de Grandi-reeks de reeks waarvan de termen de afwisselend 1 en −1 zijn, dus met alternerend teken. De formule luidt
  
  De reeks is vernoemd naar de Italiaanse priester, filosoof en wiskundige Luigi Guido Grandi, die de reeks in 1703 besprak. De reeks is niet convergent, want de partiële sommen zijn afwisselend 1 en 0.
  
  Met een naïeve blik zou men aan de volgende uitkomsten kunnen denken:
  
  Deze redeneringen zijn echter duidelijk niet geldig en geven ook geen eenduidig resultaat.
  
  Men kan ook anders tegen de som van de reeks aankijken. Met behulp van Cesàro-sommatie, die ook voor bepaalde divergente reeksen een "som" vindt, zou de uitkomst  zijn. Deze "uitkomst" kan ook als volgt worden afgeleid:
  
  Stel 
   
  dan geldt 
   
  Dit geeft de vergelijking 
   
  die zich eenvoudig laat oplossen naar .
  
  Wiskundige reeks