title: Ideale oplossing
text: In de chemie is een ideale oplossing of een ideaal mengsel een oplossing waarvan de thermodynamische eigenschappen analoog zijn aan die van een ideaal gasmengsel.  De enthalpie van mengen is nul evenals de volumeverandering bij mengen (bij definitie). Het gedrag van de oplossing wordt idealer. Hoe dichter de mengenthalpie bij nul ligt, des te idealer de oplossing zich gedraagt.  De dampspanning boven de oplossing volgt de wet van Raoult en de activiteitscoëfficient - die een  maat is voor het niet-ideale gedrag - van elke component is 1.
  
  Het concept van de ideale oplossing is fundamenteel voor de chemische thermodynamica en de toepassingen daarvan bij de colligatieve eigenschappen.
  
  Fysische achtergrond 
  Het concept van de ideale oplossing is analoog aan dat van het ideale gas, met als belangrijkste verschil dat de intermoleculaire interacties in vloeistoffen sterk zijn en dus niet verwaarloosd kunnen worden, wat bij gassen wel het geval is.
  
  Meer formeel: in een mengsel van twee stoffen A en B moeten de interacties tussen twee verschillende buren, A en B, (UAB) en die tussen gelijke buren UAA en UBB van dezelfde gemiddelde sterkte zijn.  Als de moleculaire krachten krachten tussen AA, AB en BB gelijk zijn is de oplossing ideaal: wiskundig geformuleerd:
  2 UAB = UAA + UBB
  Interacties over langere afstanden zijn nul of verwaarloosbaar.
  
  Als de moleculen vrijwel identiek zijn, bijvoorbeeld, 1-butanol en 2-butanol, dan zal de oplossing vrijwel ideaal zijn.  Omdat de interacties tussen A en B vrijwel gelijk zijn zal er weinig verandering in energie (enthalpie) zijn als de twee stoffen worden gemengd.  Hoe meer de eigenschappen van A en B van elkaar verschillen, des te groter zal de verwachte afwijking van de ideale oplossing zijn voor een mengsel van de twee stoffen.
  
  Formele definitie 
  Er doen verschillende, gerelateerde, definities van een ideale oplossing de ronde.
  
  De eenvoudigste definitie stelt dat alle componenten in een ideale oplossing gehoorzamen aan de wet van Raoult: .  Hierin is  de dampdruk van component i boven de oplossing,  is de Molfractie van component i en  is de dampspanning van de zuivere component bij dezelfde temperatuur.
  
  Deze definitie leunt sterk op de relatief makkelijk te meten (ten minste voor vluchtige stoffen) dampspanning van de verschillende componenten. De thermodynamische grootheden kunnen vervolgens verkregen worden met behulp van de chemische potentiaal μ of de partieel molaire Gibbs energie G van elke component, die afgeleid is van de ideale gaswet 
  
  .
  
  Als referentiedruk  kan gebruik gemaakt worden van de standaard druk:  = 1 bar, maar de dampdruk van het mengsel wordt ook vaak gebruikt: dit maakt een aantal bewerkingen eenvoudiger.
  
  Bij substitutie van  door de uitdrukking die volgt de uit wet van Raoult gaat deze vergelijking over in: 
  
  .
  
  Deze vergelijking voor de chemische potentiaal kan gebruikt worden als alternatieve definitie van de ideale oplossing.
  
  Zoals hierboven al aangegeven leunt de definitie sterk op de dampspanning van de verschillende componenten en de aanname dat de damp zich gedraagt als een ideaal gasmengsel.  Vooral dat laatste kan een punt van discussie zijn.  Door sommige auteurs wordt daarom de voorkeur gegeven aan de eis dat in een ideale oplossing alle componenten het fugaciteit analogon van de wet van Raoult volgen:
  , 
  
  Hierin is  de fugaciteit van component  in de oplossing en  de fugaciteit van  als pure stof.  Omdat fugaciteit gedefinieerd is door de vergelijking:
  
  leidt deze definitie tot de ideale waarden voor de chemische potentiaal en andere thermodynamische grootheden, zelfs als de damp boven de oplossing zich niet als ideaal gasmengsel gedraagt.  Een equivalente formulering gebruikt de thermodynamische chemische activiteit in plaats van fugaciteit.
  
  Thermodynamische eigenschappen
  
  Volume 
  Als we de laatste vergelijking hierboven naar  differentiëren bij vaste  vinden we:
  
  maar de Gibbs potentiaalvegrelijking geeft:
  
  Combinatie van deze twee vergelijkingen geeft:
  
  of
  
  wat overgaat in:
  
  Hoewel bovenstaande bewerking geschreven is voor zuivere stoffen, geldt ze ook voor mengsels, als het subscript  toegevoegd wordt aan alle Intensieve grootheden, in combinatie met de overgang van  naar het partieel molair volume .
  
  Combineren van de eerste en de laatste vergelijking in deze sectie geeft dan:
  
  wat wil zeggen dat in een ideaal mengsel het totaalvolume verkregen wordt door het eenvoudig optellen van de volumes van de samenstellende stoffen:
  
  Enthalpie en warmtecapaciteit 
  Op vergelijkbare manier vinden we:
  
  maar differentiëren naar , en met  geeft:
  
  wat op zijn beurt geschreven kan worden als:
  
  .
  
  wat betekent dat de enthalpie van het mengsel gelijk is aan de som van de entalpiën van de componenten. 
  
  Omdat  en  volgt dan:
  
  waarna de stap naar de warmtecapaciteit klein is:
  
  Entropie van mengen 
  Ten slotte, omdat
   
  
  wat wil zeggen dat
   
  
  en omdat 
  
   
  
  volgt dan:
  
  en kunnen we de entropy van mengen bereken want
   
   en
  
  Consequenties 
  Een van de gevolgen van bovenstaande beschouwing is dat de interactie tussen oplosmiddel en opgeloste stof, tussen oplosmiddelen onderling en tussen opgeloste stoffen onderling allemaal gelijk zijn.
  
  Omdat de enthalpie van oplossen of mengen 0 (nul) is, wordt de verandering in de Gibbs vrije energie bij mengen alleen bepaald door de entropie van mengen.  Gibbs vrije energie voor mengen is dan:
  
  of voor een twee-componenten-oplossing:
  
  waarin m verwijst naar molair.  is de molfractie van component .
  
  De op deze manier berekende vrije energie van mengen is altijd negatief: (want  is altijd positief, maar kleiner dan 1, zodat  - negatief moet zijn). Dit betekent ook dat ideale oplossingen altijd in alle verhoudingen mengbaar zijn. 
  
  De vergelijking hierboven kan ook geschreven worden in termen van de chemische potentialen van de samenstellende componenten:
  
  waarbij  de verandering is van de chemische potentiaal bij mengen is van .
  
  Als de chemische potentiaal van het pure oplosmiddel  geschreven wordt als , dan is de potentiaal; in een ideale oplossing van :
  
  Iedere component  van een ideale oplossing volgt Raoult's Law voor elle mengverhoudingen:
  
  waarin
   = de evenwichts dampdruk van de pure stof
   = de molfractie van de component in de oplossing
  
  Niet-idealiteit 
  
  Afwijkingen van het ideale gedrag kunnen beschreven worden met behulp van Margules functies of activiteitscoëfficiënten.  Een enkele Margules parameter volstaat meestal als de afwijkingen van idealiteit klein zijn. Dergelijke oplossingen worden  regulier genoemd. 
  
  In tegenstelling tot ideale oplossingen, waarvoor het volume van de oplossing bepaald kan worden door de volumes van de samenstellende stoffen eenvoudig op te tellen, is het volume van een niet-ideale oplossing in het algemeen niet de eenvoudige som van de componentvolumes.  Ook is oplosbaarheid of mengbaarheid niet over het hele bereik van samenstellingen gegarandeerd.  Via de meting van dichtheden kan de thermodynamische activiteit van componenten bepaald worden.
  
  Zie ook 
  
   Activiteitscoëfficiënt
   Entropie van mengen
   Margules functie
   Reguliere oplossing
   Coil-globule transition
   Schijnbare molaire eigenschap
   Verdunningsformule
   Viriaalcoëfficiënt
  
  Oplossing
  Thermodynamica