title: Kansfunctie
text: De verdeling van een discrete stochastische variabele  wordt geheel bepaald door de kansen op de hoogstens aftelbare waarden die  kan aannemen. Deze kansen worden vastgelegd door de kansfunctie  van . De kansfunctie bepaalt dus de kansverdeling. De kansfunctie wordt voor de mogelijke waarden  gedefinieerd door:
  
   
  
  Let op het verschil tussen  en . Voor iedere kansverdeling gelden de axioma's van de kansrekening.
  
  De kansdichtheid komt voor een continue stochastische variabele overeen met de kansfunctie voor een discrete stochastische variabele.
  
  Voorbeeld
  Het totale geworpen aantal ogen bij twee worpen met een dobbelsteen is een stochastische variabele , gedefinieerd door:
   ,
  waarin  en  de uitkomsten zijn van de eerste en de tweede worp. Het waardenbereik van  bestaat uit de getallen 2 tot en met 12, eindig veel, dus  is discreet. De kansverdeling wordt gegeven door de kansfunctie  uit de onderstaande tabel.
  
   {| border="1" cellpadding="4" cellspacing="0"
  |- align="center"
  |  || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 || 12
  |-
  |  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 
  |}
  
   
  
  Kansrekening