title: Deler
text: Een geheel getal  is een deler of factor van een geheel getal , als er een geheel getal  bestaat waarvoor geldt dat . De bewering dat  een deler van  is, dat  door  kan worden gedeeld, wordt in de wiskunde meestal genoteerd als .
  
  Een paar voorbeelden:
   2 is een deler van 8 (ofwel 2 | 8 ), want 2 × 4 = 8. 
   3 is geen deler van 8, omdat er geen enkel geheel getal  is zo dat . 
   Voor elk geheel getal  geldt , omdat .
   Voor geen enkel geheel getal  verschillend van 0 geldt , omdat er geen  is met .
   Volgens deze definitie is 0 | 0 omdat 0 × 0 = 0.
   Voor elk positief geheel getal  geldt dat  en dat , omdat .
  
  Een andere manier om aan te geven dat  door  kan worden gedeeld, is door te zeggen dat bij deling van  door  er geen rest overblijft:  mod  = 0.
  
  Als  en  een priemgetal is, dan noemen we  ook wel een priemfactor van .
  
  Als twee verschillende gehele getallen  en  allebei een deler  hebben, dan heet  een gemene of gemeenschappelijke deler van  en . De grootste gemene deler van  en  wordt genoteerd als .
  
  Echte deler 
  Een positief getal  wordt een echte deler van  genoemd als  een deler is van , die ook in absolute waarde kleiner is, dus niet het getal zelf. Priemgetallen hebben maar één echte deler, namelijk 1. Bedenk dat –2 een deler is van 6, immers .  Als men over delers praat werkt men in de optelgroep van de gehele getallen.
  
  Als  een deler is van , is ook  een deler van . Om deze praktische reden beperkt men zich meestal in de getaltheorie  tot het noemen van de positieve delers.
  Bijvoorbeeld: {Delers van 6} = {1,2,3,6} en niet {–6,–3,–2,–1,1,2,3,6}
  
  Tabel van delers 
   Tabel van delers, alle getallen tot en met 1000 met hun delers
  
  Getaltheorie
  Rekenen