title: Vreemd getal
text: Een vreemd getal is een natuurlijk getal dat overvloedig is, maar niet semiperfect. Dit houdt in dat de som van de echte delers van een vreemd getal groter is dan het getal zelf, en dat van geen enkele deelverzameling van de echte delers de som van de elementen gelijk is aan het getal.
  
  De benaming "vreemd" werd ingevoerd door Stan Benkoski in 1972.
  
  Voorbeelden
   De echte delers van het getal  zijn: .
   Voor de som  geldt . Dus het getal  is een overvloedig getal.
   Van geen enkele deelverzameling van  is de som van de elementen gelijk aan . Daarmee is  geen semiperfect getal.
   Conclusie:  is een vreemd getal.
   De echte delers van het getal  zijn: .
   Voor de som  geldt . Dus  is een overvloedig getal.
   Uit  en  blijkt dat  een semiperfect getal is.
   Conclusie: 12 is geen vreemd getal.
  
  Een primitief vreemd getal is een vreemd getal dat geen veelvoud is van een ander, kleiner, vreemd getal.
  
  De eerste acht (primitieve) vreemde getallen zijn:
  
  Eigenschappen 
   Vreemde getallen zijn vrij zeldzaam. Nochtans zijn er oneindig veel vreemde getallen.
   De verzameling vreemde getallen heeft een asymptotische dichtheid die kleiner is dan .
   Het is niet bekend of er oneven vreemde getallen zijn; dit is een onopgelost vraagstuk. Paul Erdös loofde $10 uit voor de eerste ontdekking van een oneven vreemd getal, en $25 voor het eerste bewijs dat er geen oneven vreemde getallen bestaan. Als ze bestaan, moeten ze groter zijn dan 1021.
  
  Zie ook 
   Perfect getal
   Bijna perfect getal
   Gebrekkig getal
  
  Externe link 
    Weird Number. Op: MathWorld--A Wolfram Web Resource.
  
  Noten 
  
  Getaltheorie