title: Ramanujan-thètafunctie
text: In de wiskunde veralgemeent de Ramanujan-thètafunctie de vorm van de jacobische thèta-functies, met behoud van hun algemene eigenschappen. In het bijzonder neemt het Jacobi-drievoudig product een bijzonder elegante vorm aan wanneer het geschreven wordt in termen van de Ramanujan-thètafunctie. De functie is vernoemd naar Srinivasa Aaiyangar Ramanujan.
  
  Definitie
  De Ramanujan-thètafunctie is gedefinieerd als
  
  voor  De identiteit van het Jacobisch-drievoudige product neem dan de vorm aan van
  
  Daarin is de uitdrukking het q-Pochhammersymbool. Identiteiten die hieruit volgen, zijn onder meer
  
  en
  
  Deze laatste is de Euler-functie, die nauw verwant is aan de Dedekind-η-functie.
  
  Getaltheorie
  Wiskundige functie