title: Lorenz-aantrekker
text: De Lorenz-aantrekker (genoemd naar Edward Lorenz) is een fractaal met de vorm van een lemniscaat die overeenkomt met het gedrag op lange termijn van het dynamische systeem van Lorenz (ook wel bekend als de "Lorenz-oscillator") en tevens een van de mogelijke vormen van een vreemde aantrekker.
  
  Vergelijkingen 
  
  Het gedrag van de Lorenz-oscillator kan worden beschreven door de volgende gewone differentiaalvergelijkingen:
  
   
  
   
  
   
  
  Hierin is   het getal van Prandtl en  het getal van Rayleigh. Er geldt , ,  > 0, maar doorgaans neemt men  = 10,
   = 8/3 en varieert men . Bij  = 28 vertoont het systeem chaotisch gedrag, maar voor andere waarden van  vertoont het geknoopte periodieke banen. Bij  hoort dan bijvoorbeeld een T (3,2) torusknoop.
  
  Getal van Rayleigh
  
  Wetenswaardigheden
  Hoogleraar Hinke Osinga maakte een haakpatroon om de Lorenz-aantrekker in 3D te visualiseren.
  
  Zie ook 
  
  Mandelbrotverzameling
  
  Systeemtheorie