title: Quotiëntregel
text: De quotiëntregel is een formule om de afgeleide van een quotiënt van twee functies te bepalen.
  
  Neem aan dat de functie  geschreven kan worden als  met  en dat  en  beide differentieerbaar zijn, dan geldt
  
  De volgende verkorte notatie is eveneens gebruikelijk:
  
  Ook wordt wel het volgende ezelsbruggetje gebruikt:
  
  Hierin staat "nat" voor "noemer keer afgeleide teller" en "tan" voor "teller keer afgeleide noemer" en "n²" voor het kwadraat van de noemer.
  
  Bewijs 
  Het bewijs maakt gebruik van de productregel en van de kettingregel:
  
  Voorbeelden
  
  Voorbeeld 1 
  Beschouw . Toepassen van de quotiëntregel levert
  
  Voorbeeld 2 
  Beschouw . De afgeleide wordt dan
  
  Voorbeeld 3 
  Beschouw een functie . De afgeleide wordt dan
  
  Deze formule kan men gebruiken voor de tweede afgeleide van de functie .
  
  Afgeleide