title: Congruentie (rekenkunde)
text: Twee gehele getallen  en  heten congruent modulo een positief geheel getal  als ze een veelvoud van  van elkaar verschillen.
  
  Meestal wordt congruentie als volgt genoteerd:
  
   
  
  Gauss was aan het einde van de 18e eeuw de eerste die zich in de congruentie tussen getallen verdiepte en schreef zijn bevindingen daarover op in zijn Disquisitiones arithmeticae in 1801.
  
  Algemene definitie 
  Zij  een ring en  een ideaal in . Twee elementen  en  heten in  congruent modulo  als hun verschil tot  behoort.
  
  Voorbeelden 
   
   want  is een veelvoud van 3.
   
   want  is een veelvoud van 8.
   
   
   De restklassen  van gehele getallen zijn de congruentieklassen modulo het ideaal , de veelvouden van .
  
  Eigenschappen 
   De congruentieklassen modulo  vormen opnieuw een ring, de factorring. Die wordt genoteerd met , bijvoorbeeld .
   Congruentie is een equivalentierelatie en de equivalentieklassen vormen dus een partitie van de verzameling van de gehele getallen. De restklassen modulo  zijn deze congruentieklassen.
  
  Algebra
  Modulair rekenen
  Rekenen