title: Stelling van Löwenheim-Skolem
text: In de wiskundige logica stelt de stelling van Löwenheim-Skolem dat, als een aftelbare eerste-ordetheorie een oneindig model heeft, het dan voor elk oneindig kardinaalgetal κ een model van grootte κ heeft. De stelling impliceert dat eerste-ordetheorieën niet in staat zijn om de kardinaliteit van hun oneindige modellen te controleren en dat geen enkele eerste-ordetheorie met een oneindig model een uniek model (tot op isomorfisme) kan hebben. 
  
  De (neerwaartse) stelling van Löwenheim-Skolem is een van de twee sleuteleigenschappen, samen met de compactheidstelling, die in de stelling van Lindström wordt gebruikt om de eerste-ordelogica te karakteriseren. In het algemeen is de stelling van Löwenheim-Skolem niet van toepassing in sterkere logica's zoals de tweede-ordelogica.
  
  De stelling is genoemd naar de wiskundigen Leopold Löwenheim en Thoralf Skolem.
  
  Referenties 
  De stelling van Löwenheim-Skolem wordt in alle inleidende teksten over de modeltheorie of wiskundige logica behandeld.
  
  Secondaire bronnen  
    Burris, Stanley N., Contributions of the Logicians, Part II, From Richard Dedekind to Gerhard Gentzen (Bijdragen van de logici, deel II, van Richard Dedekind tot Gerhard Gentzen)
    Burris, Stanley N., Downward Löwenheim-Skolem theorem (Neerwaartse stelling van Löwenheim-Skolem)
    Simpson, Stephen G. (1998),  Modeltheorie
  
  Löwenheim-Skolem