title: Determinatiecoëfficiënt
text: In de statistiek is een determinatiecoëfficiënt, veelal aangeduid met , een maat voor het deel van de variabiliteit dat wordt verklaard door het statistisch model. Er bestaan verschillende definities voor een determinatiecoëfficiënt. In het geval van lineaire regressie is er een eenduidige definitie. Bij enkelvoudige lineaire regressie is de determinatiecoëfficiënt gelijk aan het kwadraat van de multipele correlatiecoëfficiënt.
  
  Lineaire regressie
  Bij enkelvoudige lineaire regressie gaat men uit van het model dat de waarnemingen  afkomstig zijn van stochastische variabelen die voldoen aan:
  
  De schattingen van de parameters  en  zijn  en , waarmee als benadering voor  berekend wordt:
  
  Als gevolg van de gebruikte kleinste-kwadratenmethode geldt:
  
  en
   
  
  Het totaal  (Sum of Squares Total) van de kwadratische afwijkingen van het gemiddelde:
  
  kan voor een deel  (Sum of Squares Explained)
   
  
  verklaard worden als gevolg van de regressie. De rest,  (Sum of Squares Residual), is het gevolg van storing:
  
   
   
  Omdat de middelste som gelijk is aan 0:
   
  
  De determinatiecoëfficiënt is gedefinieerd als:
  
  De correlatiecoëfficiënt tussen  en  is:
  
  Nu is 
  ,
  
  dus
  ,
  
  zodat
   
  
  Daaruit volgt
  
  Associatiemaat
  Statistiek