Semi-algebraïsche verzameling
In de algebraïsche meetkunde is een semi-algebraïsche verzameling een deelverzameling van een n-dimensionale ruimte gedefinieerd door een eindige combinatie van polynomiale (on)gelijkheden. Ook de vereniging en/of doorsnede van een eindig aantal van dergelijke verzamelingen is een semi-algebraïsche verzameling.

Definitie
Een semi-algebraïsche verzameling  wordt gedefinieerd als:

.

waarbij:
, reële polynomen, met , 
, een van de volgende relaties: >, = of <

Eigenschappen
Het complement van een semi-algebraïsche verzameling is opnieuw een semi-algebraïsche verzameling.
 De stelling van Tarski-Seidenberg garandeert dat een projectie van een semi-algebraïsche verzameling opnieuw een semi-algebraïsche verzameling is. Eliminatie is ook altijd mogelijk voor stelsels van reële algebraïsche vergelijkingen. Deze stelling geldt niet als men "reële" vervangt door "gehele".

Voorbeeld
We definiëren:

Enkele semi-algebraïsche verzamelingen kunnen geconstrueerd worden met de genoemde verzamelingen:

De verzameling  kan ook gedefinieerd worden als:

Algebraïsche meetkunde