title: Toets van Bartlett
text: In de statistiek is de  toets van Bartlett, genoemd naar M.S. Bartlett, een statistische toets op homoscedasticiteit, d.w.z. dat een aantal normaal verdeelde populaties gelijke varianties hebben. Sommige toetsen, zoals in de variantie-analyse, gaan van de veronderstelling uit dat de varianties in de verschillende groepen aan elkaar gelijk zijn. De toets van Bartlett kan in zulke gevallen gebruikt worden om deze veronderstelling te verifiëren.
  
  De toets van Bartlett is gevoelig voor afwijkingen van de normale verdeling. Dat houdt in dat voor populaties die niet normaal verdeeld zijn, de toets simpelweg de niet-normaliteit nagaat. De toets van Levene en de toets van Brown–Forsythe zijn alternatieven die minder gevoelig zijn voor afwijkingen van de normaliteit.
  
  Definitie
  De toets van Bartlett toetst de nulhypothese dat in een aantal normale verdelingen  de varianties aan elkaar gelijk zijn, tegen het alternatief dat ten minste twee verdelingen verschillende varianties hebben. 
  
  Laat  voor  een aselecte steekproef van omvang  zijn uit een normale verdeling met variantie . Laat de steekproeven ook onderling onafhankelijk zijn. Voor het toetsen van de nulhypothese
  
  tegen de alternatieve hypothese
   voor zekere 
  
  gebruikt de toets van Bartlett de toetsingsgrootheid 
  ,
  
  waarin  is en  de steekproefvariantie in de e groep en  de gepoolde steekproefvariantie is.
  
  De toetsingsgrootheid is bij benadering chi-kwadraatverdeeld met  vrijheidsgraden. De nulhypothese wordt verworpen voor grote waarden van 
  
  De toets van Bartlett (Bartlett, 1937) is een modificatie van de overeenkomstige aannemelijkheidsquotiënttoets, die gebaseerd is op
  
  Referenties
  
  Bartlett, M. S. (1937). "Properties of sufficiency and statistical tests". Proceedings of the Royal Statistical Society, Series A 160, 268–282
  Snedecor, George W. and Cochran, William G. (1989), Statistical Methods, Eighth Edition, Iowa State University Press. ISBN 978-0-8138-1561-9
  
  Externe link
   NIST page on Bartlett's test
  
  Statistische toets
  Statistiek