title: Eenheidswortel
text: In de wiskunde zijn voor een gegeven positief geheel getal  de complexe -de eenheidswortels alle complexe getallen die 1 opleveren, als zij tot de macht  worden verheven. De eenheidswortels worden ook de Moivre-getallen genoemd, naar Abraham de Moivre. In een commutatieve ring met eenheid een wordt op dezelfde wijze een eenheidswortel gedefinieerd.
  
  De complexe -de eenheidswortels liggen op de eenheidscirkel van het complexe vlak en zij vormen in dat vlak -zijdige regelmatige veelhoeken met een hoekpunt op 1 en het middelpunt op 0. De -de eenheidswortels zijn een nulpunt van .
  
  Definitie 
  In een commutatieve ring  met eenheid heet een element  een -de eenheidswortel, als , of anders gezegd, als  een nulpunt is van .
  
  Een -de eenheidswortel  wordt primitief genoemd, als  voor . De primitieve -de eenheidswortels zijn die , waarvoor  en  relatief priem zijn.
  
  De -de eenheidswortels in  vormen een ondergroep van de vermenigvuldigingsgroep , die vaak met  wordt aangegeven. Deze groep is een abelse groep en wordt een cirkelgroep genoemd.
  
  De complexe -de eenheidswortels zijn de  complexe getallen
  
  Voorbeeld 
  De drie 3e eenheidswortels zijn geschreven met de stelling van De Moivre:
    en
  
  Literatuur 
   
   
   
   
   
  
  Abstracte algebra
  Een
  Getal
  Veelterm