title: Isoperimetrisch punt
text: Het isoperimetrisch punt is een bijzonder punt  in een driehoek ABC. Het is het punt P in deze driehoek zodat de driehoeken PBC, APC en ABP gelijke omtrek hebben. Het isoperimetrisch punt heeft Kimberlingnummer X(175).
  
  Eigenschappen
   Het isoperimetrisch punt is de harmonische verwant van het gelijke-omweg-punt ten opzichte van het middelpunt van de ingeschreven cirkel en het punt van Gergonne, en is dus collineair met deze drie punten.
   De omtrekken van PBC, APC en ABP zijn gelijk aan de diameter van de omgeschreven cirkel van Soddy.
   Barycentrische coördinaten zijn
  
  Hierin zijn Δ en s de oppervlakte en de halve omtrek van ABC.
   Het isoperimetrisch punt bestaat alleen als de omtrek van ABC groter is dan 4R+r, waarin R de straal van de omgeschreven cirkel weergeeft en r de straal van de ingeschreven cirkel.
  
  Externe links
   Site Dick Klingens
   MathWorld 
   isoperimetric and equal detour points  
  
  Punt in een driehoek