title: Stelling van Routh
text: De stelling van Routh, genoemd naar Edward Routh, is een wiskundige stelling in de driehoeksmeetkunde.
  
  Gegeven is een driehoek  ABC met oppervlakte . We verdelen de drie zijden van de driehoek in twee delen door de punten D, E en F te plaatsen op de zijden [BC], [AC] en [AB] of op het verlengde van de zijden. De verhoudingen van de twee segmenten van elke zijde noemen we r, s en t:
   
   
    
  (de verhoudingen krijgen een minteken wanneer de twee segmenten verschillende richting hebben)
  
  Wanneer we nu de hoektransversalen [AD], [BE] en [CF] trekken vanuit de punten D, E en F naar de tegenoverliggende hoekpunten A, B en C, vormen die een ingesloten driehoek GHI (rood aangeduid in de figuur).
  
  De stelling van Routh stelt dat de oppervlakte van deze driehoek gelijk is aan:
  
  De stelling van Ceva en de stelling van Menelaos zijn een bijzonder geval van deze stelling van Routh:
   wanneer de drie hoektransversalen een enkel snijpunt hebben is de oppervlakte van de omsloten driehoek gelijk aan nul; dat wil zeggen dat , zoals de stelling van Ceva zegt;
   wanneer  liggen volgens de stelling van Menelaos de punten D, E en F op één lijn.
  
  Externe links 
   Eric W. Weisstein: Routh's Theorem. In MathWorld 
  
  Driehoeksmeetkunde
  Routh