title: Continu-invariant
text: Een continu-invariant is een eigenschap die behouden blijft onder een continue functie. Als  een topologische ruimte is met een invariante eigenschap, en  is een continue afbeelding van  naar een topologische ruimte , dan heeft het beeld , uitgerust met de deelruimtetopologie van , eveneens die eigenschap.
  
  De topologie houdt zich bezig met het bestuderen van continu-invarianten.
  Voorbeelden van continu-invarianten zijn
   Compactheid
   Samenhang en Wegsamenhang
   Scheidingsaxioma's, in het bijzonder de Hausdorff-eigenschap
   Aftelbaarheidsaxioma's
   Metrizeerbaarheid
  
  Topologie