title: Lambdaverdeling van Wilks
text: In de statistiek is de lambdaverdeling van Wilks (genoemd naar Samuel S. Wilks) een kansverdeling die toepassing vindt in de  multivariate statistiek bij het toetsen van bepaald hypothesen, in het bijzonder bij de aannemelijkheidsquotiënttoets en de multivariate variantie-analyse. De verdeling is een generalisatie in meer dimensies van de F-verdeling.
  
  Definitie  
  Laat  en  twee onderling onafhankelijke wishartverdeelde matrices zijn, en wel zo dat:
   en .
  
  De lambdaverdeling van Wilks is gedefinieerd als de verdeling van de stochastische variabele
  
  Benadering 
  Een benadering voor grote waarden van  door een chi-kwadraatverdeling is afkomstig van M.S. Bartlett, die aantoonde dat:
   
  
  Een andere benadering is van de hand van C.R. Rao.
  
  Eigenschap 
  Er is een symmetrie tussen de parameters van de lambdaverdeling:
  
  Verwante verdelingen 
  De lambdaverdeling kan in verband gebracht worden met het prtoduct van onderling onafhankelijk bètaverdeelde stochastische variabelen 
  
  Als zodanig kan de lambdaverdeling opgevat worden als de multivariate generalisatie van de bètaverdeling.
  
  In het geval van slechts één dimensie, als de wishartverdelingen eendimensionaal zijn (), en dus chi-kwadraatverdelingen, is de lambdaverdeling gelijk aan een bètaverdeling:
  
  Tussen de lambdaverdeling en de F-verdeling bestaat de betrekking:
  
  en
  
  Zie ook 
   Gamma-verdeling
   Hotellings T-kwadraat
   t-verdeling
   Multivariate bètaverdeling
  
  Referenties 
  
  Kansverdeling
  Multivariate statistiek