title: Sommeerbaarheid
text: In de wiskunde is sommeerbaarheid een eigenschap van bepaalde oneindige rijen getallen die wordt uitgedrukt als "de rij  is sommeerbaar". Sommeerbaarheid van een rij wordt vastgelegd door het al of niet bestaan van een limiet van de rij van partiële sommen van zo'n rij. Een rij die niet sommeerbaar is, heet daarom dan ook niet sommeerbaar.
  
  Formele definitie 
  Een gegeven rij getallen:
  
  heet sommeerbaar als de limiet van de -de partiële som bestaat (en eindig is), als  naar oneindig gaat. Dus als met:
  
  ook het getal  bestaat waarvoor:
  
  In plaats van sommeerbaar wordt soms, en niet correct, het woord convergent gebruikt.
  
  Voorbeelden 
  Gegeven is de oneindige rij:
  
  waarbij:
  
  Dan is:
  
  en:
  
  Aftrekking geeft:
   of 
  Hierbij is , zodat:
  
  En daarmee is de rij  een sommeerbare rij.
  
  Voor de rij  waarbij  is, geldt:
  
  Hierbij is direct duidelijk dat met :
  
  Daaruit volgt dat  niet bestaat. De rij is daarmee niet sommeerbaar.
  
  De rij  met  is sommeerbaar. Immers:
  
  Of ook (zie Telescoopsom):
  
  Zodat .
  
  Zie ook 
  Sommatie
  Cesàro-sommatie
  
  Wiskundige analyse