title: Rij van Lucas
text: De rij van Lucas is een variant op de rij van Fibonacci, met dezelfde recursie, maar met andere startwaarden. Voor de rij van Fibonacci zijn de startwaarden 0 en 1. Voor de rij van Lucas (Ln) geldt:
  
  en voor n > 2:
  
  Dit levert de rij:
   1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, ...
  
  De rij is genoemd naar François Édouard Anatole Lucas (1842-1891).
  
  De rij wordt ook vaak gedefinieerd met de startwaarden L0 = 2 en L1 = 1.
  
  Eigenschappen
   De som van twee Fibonacci-getallen Fn−1 en Fn+1 waarvan de indices 2 verschillen, die elkaar dus niet opvolgen, maar er een getal overgeslagen wordt, is een Lucas-getal.
  .
   Het quotiënt van twee Fibonacci-getallen F2n en Fn waarvan de indices een factor 2 verschillen, is een Lucas-getal.
  .
   Net als in de rij van Fibonacci, nadert ook  naar de gulden snede als n naar oneindig gaat.
   Met φ de gulden snede, geldt:
  .
   Als n een priemgetal is, dan geldt dat . Er zijn ook samengestelde termen in de rij met die eigenschap.
  De voortbrengende functie van de Rij van Lucas is :
  
  Getaltheorie
  Rij van gehele getallen