title: Stelling van Dao over zes cirkelmiddelpunten
text: De stelling van Dao over zes cirkelmiddelpunten is een stelling uit de Euclidische meetkunde. De stelling werd in 2013 ontdekt door de Vietnamese wiskundige Đào Thanh Oai, die hem in 2013 postte in een Facebookgroep van de wiskundewebsite cut-the-knot. In 2014 werden verschillende bewijzen van de stelling gepubliceerd in Forum Geometricorum.
  
  De stelling 
  
  We beginnen met een zeshoek  waarvan de hoekpunten op een cirkel liggen. Met de lijnen ,  en  vormen we de driehoek  en met de lijnen ,  en  de driehoek .  is nu het middelpunt van de omgeschreven cirkel van driehoek  en op dezelfde manier vinden we , , ,  en .
  De stelling luidt nu dat ,  en  concurrent zijn, dus een gezamenlijk snijpunt hebben. Zie de figuur.
  
  Een bijzonder geval van de stelling is wanneer de hoekpunten van de zeshoek twee aan twee samenvallen, dus als de zeshoek ontaardt in een driehoek. In dat geval wordt het snijpunt uit de stelling het punt van Kosnita.
  
  Vlakke meetkunde
  Dao