title: Rationale functie
text: Een rationale functie is een functie in de vorm van een breuk waarvan zowel de teller als de noemer een polynoom is. Een rationale functie is dus het quotiënt van twee polynomen. Een synoniem is veeltermbreuk.
  
  Definitie 
  De functies  en  zijn in het volgende zo gedefinieerd, dat niet altijd  of .  komt in de noemer van de te definiëren rationale functies  en  voor.
  
  Een rationale functie  in een variabele  is een functie van de vorm:
   
  
  waarin zowel  als  een polynoom in  is.
  
  Op soortgelijke manier wordt een rationale functie  in  variabelen gedefinieerd als een quotiënt van de vorm:
   
  
  met  en  polynomen in  variabelen. De coëfficiënten van  en  zijn element van een ring .
  
  Kruislings vermenigvuldigen 
  Als twee rationale functies aan elkaar gelijk zijn, dus 
   
  
  geldt dat
  
  Definities en gebruik 
  De verzameling van deze breuken over de ring  wordt aangeduid met  of . Ter onderscheid gebruikt men meestal rechte haken voor de veeltermring:  of 
  
  Wanneer bij de rationele functie de noemer een nulpunt heeft dat geen nulpunt is van de teller spreekt men van een verticale asymptoot.
  
  Rationale functies komen voor in veel takken van de wiskunde en de techniek: onder andere in regeltechniek, elektrotechniek en informatietechnologie. Dikwijls komen de rationale functies uit een laplacetransformatie of fouriertransformatie van een differentiaalvergelijking voort.
  
  Om een rationale functie te integreren is breuksplitsing daarbij een goed middel.
  
  Algebra
  Wiskundige analyse