title: Reflexieve relatie
text: In de verzamelingenleer is een tweeplaatsige relatie tussen elementen in een verzameling reflexief als voor alle elementen geldt dat er een relatie is tussen dat element en zichzelf. Reflexiviteit is een van de voorwaarden voor een equivalentierelatie.
  
  Definitie 
  Een relatie  op een verzameling  is reflexief als:
  
  Gerelateerde begrippen 
  Een relatie  is irreflexief als er geen enkel element in  is dat in relatie staat met zichzelf:
  
  Een relatie  is niet reflexief als er een element in  is dat niet in relatie staat met zichzelf:
  
  Een relatie  is niet irreflexief als er een element in  is dat in relatie staat met zichzelf:
  
  De tweeplaatsige relatie 'is gelijk aan' is bijvoorbeeld reflexief aangezien voor ieder element geldt dat het gelijk is aan zichzelf. De tweeplaatsige relatie 'is groter dan' is irreflexief aangezien geen enkel element groter is dan zichzelf.
  
  Voorbeelden 
  De volgende relaties zijn reflexief:
   'is gelijk aan', het bepalen van gelijkheid
   'is een deelverzameling van', het nemen van een deelverzameling
   'is groter/kleiner dan of gelijk aan'
   'is een deler van', voor 
  
  De volgende relaties zijn irreflexief:
   'is ongelijk aan'
   'is groter dan'
  
  Reflexieve afsluiting en reductie 
   De reflexieve afsluiting van , genoteerd als , is de tweeplaatsige relatie  op  waarvoor geldt dat  of .
   De reflexieve reductie van , genoteerd als , is de tweeplaatsige relatie  op  waarvoor geldt dat  en .
  
  Verzamelingenleer