title: Vergrotende breedte
text: De vergrotende breedte \B of wassende breedte (meridional parts) is de toenemende breedte op kaarten die gebruikmaken van een niet-parallelgetrouwe projectie. Daarbij neemt de schaal toe naarmate de afstand tot het raakpunt groter wordt.
  
  Om de loxodroom tussen twee posities uit te rekenen, wordt bij loxodroomnavigatie gebruikgemaakt van het vergrotende breedteverschil Δ\B.
  
  Mercatorprojectie 
  De mercatorprojectie wordt ook wel vergrotende breedtekaart of wassende kaart genoemd. Deze kaart heeft een orthogonaal coördinatenstelsel waarbij de afstand tussen de meridianen gelijk blijft aan die op de evenaar. Op Aarde neemt deze echter af volgens:
  
  De schaal op de evenaar s0 verhoudt zich daardoor tot de schaal op breedtegraad φ sφ volgens de schaalformule:
  
  Dit is in de richting van de parallel. Om de schaal in de richting van de meridiaan hieraan gelijk te maken, moet de afstand tussen de parallellen toenemen. Dit is de vergrotende breedte die kan worden berekend volgens de bol of volgens een oblate sferoïde, meer specifiek een referentie-ellipsoïde.
  
  Bol 
  Op breedte φ geldt in boogminuten of zeemijlen:
  
  Deze functie is verwant aan de inverse Gudermannfunctie.
  
  Ellipsoïde 
  De vorm van de Aarde wordt echter beter benaderd door een referentie-ellipsoïde dan door een bol. De formule voor een ellipsoïde in boogminuten is:
  
  waarbij e de excentriciteit is.
  
  Vergrotende breedteverschil 
  Voor het vergrotende breedteverschil tussen positie A en B geldt:
  
  Schaal 
  De schaal op de evenaar s0 verhoudt zich tot de schaal op breedtegraad φ sb volgens de schaalformule:
  
  Literatuur 
   (1986): Leerboek navigatie, deel 1, De Boer Maritiem,
   (1987): Admiralty Manual of Navigation, Volume 1. General Navigation, Coastal Navigation and Pilotage, The Stationery Office.
  
  Kaartprojectie