title: Zara (kansspel)
text: Zara (ook Azar genoemd) was een dobbelspel voor twee personen met drie dobbelstenen, dat in de Middeleeuwen erg populair was, en gespeeld werd tot in de 19de eeuw.
  
  Etymologie 
  De term komt vermoedelijk van het (klassiek) Arabische woord 'az zahr', waarin zahr refereert aan de dobbelsteen . Na de terugkomst van de kruisvaarders, werd het vanaf de 13-14de eeuw geassocieerd met dobbelspelen, en via Spanje overgenomen in verschillende West-Europese talen,  in de betekenis van kansen (en het gevaar dat men daarbij loopt).
  
  Zara in de (klassieke) literatuur 
  Bij verscheidene historische figuren is informatie over dit dobbelspel te vinden:
  
   Bij Alfons X van Castilië (bijgenaamd de Wijze) in zijn Libro de los Juegos, een vertaling naar het Castiliaans van een Arabisch boek; er werden illustraties toegevoegd (1283). De informatie over het Zara dobbelspel begint op folio 67r.
  
   Bij Dante Alighieri in zijn Divina Commedia (Purgatorio, Canto VI,1-3)
   meer dan drie eeuwen later antwoordde Galileo Galilei (Opere 14)  een Florentijns edelman dat in het Zara spel de scores 10 en 11 meer leken voor te komen dan de scores 9 and 12 ...
  In hedendaagse  historische romans wordt er ook naar verwezen:
  
   De Rekenmeester, Dieter Jörgensen
  
  De spelregels 
  Er zijn vele varianten in omloop; hier worden de spelregels van het Spelboek van Alfonso X gevolgd:
  
  Algemeenheden
  
   Aantal spelers: 
  2
   Materiaal: 
  een dobbelsteenbaan
  drie symmetrische zeszijdige dobbelstenen
   Doel:
  Wie een vooraf bepaalde som van de drie dobbelstenen gooit, wint het spel.
   Woordenschat:
   een azar            : als de som van de drie dobbelstenen 3,4,5,6 of 15,16,17,18 is (deze sommen hebben een iets lagere kans om te werpen)
   een geluksscore: als de som tussen 7 en 14 ligt (deze sommen hebben een iets hogere kans om te werpen dan een azar)
   een reazar         : een azar na een geluksscore
  Begin van het spel
  
   als de eerste speler een azar werpt , wint hij/zij meteen het spel (nog voor het goed en wel begonnen is...)
   als de eerste speler een geluksscore werpt, krijgt de tegenstander deze geluksscore (bv. 12)
   Als de eerste speler bij de eerste worp een geluksscore werpt, dan moet die eerste speler opnieuw gooien:
   als hij/zij nu een azar werpt , wordt dat een reazar genoemd, en verliest hij/zij het spel (nog voor het goed en wel begonnen is...)
   als hij/zij een geluksscore werpt, verschillend van de eerste worp, wordt dit zijn/haar geluksscore (bv. 8)
   als hij/zij een gelijksscore werpt identiek aan de eerste worp , moet het spel opnieuw beginnen
  
  Vervolg
  Vervolgens werpen de spelers om beurten met de drie dobbelstenen:
   de azars worden genegeerd (3,4,5,6,15,16,17,18)
   de geluksscores die niet geworpen werden bij de eerste twee worpen, worden eveneens genegeerd (9,10,11,13,14 in het voorbeeld)
  Einde van het spel
  De eerste die zijn/haar geluksscore werpt wint het spel
  Diegene die de geluksscore van zijn/haar tegenstander werpt , verliest het spel
  
  Kansberekening 
  Bij het werpen van drie gelijkwaardige zeskantige dobbelstenen (x,y,z) zijn er in totaal 6x6x6=216 getalcombinaties mogelijk; echter, de kans (of waarschijnlijkheid) om één bepaalde som te werpen is niet even groot voor elke som.
  
  Volgens de theorie van Pierre Simon de Laplaceis de Waarschijnlijkheid (P) om ....
  
   ... drie dezelfde getallen te werpen:                     P(x,x,x): 
   ... twee dezelfde en één ander getal te werpen:  P(x,x,y):     (x,x,y),(x,y,x) en (y,x,x) geven telkens dezelfde som als resultaat
   ... drie verschillende getallen te werpen:             P(x,y,z) :     (x,y,z),(x,z,y),(y,x,z),(y,z,x),(z,x,y) en (z,y,x) gevens telkens dezelfde som als resultaat
  
  Zo komen we tot de volgende waarschijnlijkheden voor het Zara spel:
  
  Dobbelspel