title: Trilineaire coördinaten
text: In het vlak van een gegeven driehoek kan een punt  door trilineaire coördinaten worden aangegeven, ook wel normaalcoördinaten of driehoekscoördinaten genoemd. Deze coördinaten bestaan uit drie getallen, genoteerd als , die de verhouding van de afstanden  en  van  tot de overeenkomstige zijden  en  van de driehoek aangeven. Er moet gelden dat:
  
   .
  
  De afstanden zijn gerichte afstanden. Als  aan dezelfde kant van een zijde ligt als het derde punt van de driehoek, wordt de afstand positief gerekend, anders negatief. Zijn de trilineaire coördinaten van een punt , dan zijn de bijbehorende barycentrische coördinaten .
  
  Verhoudingen 
  Trilineaire coördinaten zijn niet eenduidig bepaald. In feite worden verhoudingen weergegeven, wat wordt geaccentueerd door de coördinaten te scheiden met een dubbelepunt. 
  
   is het punt binnen de driehoek  met afstanden  tot de zijden  en . Dan heten  trilineaire coördinaten van , als er een reëel getal  is, zodanig dat geldt:
   .
  
  De trilineaire coördinaten van de hoekpunten zijn:
    voor 
    voor 
    voor 
  
  en het middelpunt van de ingeschreven cirkel heeft trilineaire coördinaten .
  
   Driehoeksmeetkunde