Paretoverdeling
De paretoverdeling is een continue kansverdeling genoemd naar de Italiaanse econoom Vilfredo Pareto. De verdeling wordt ook wel bradfordverdeling genoemd.

De verdeling is van toepassing op een groot aantal praktijksituaties.  Oorspronkelijk gebruikte Pareto deze verdeling als model voor de verdeling van rijkdom. Het paretoprincipe, bekend als de "80-20"-regel, zegt dat 20% van de bevolking 80% van de rijkdom bezit. De paretoverdeling is geschikt om zo'n situatie te beschrijven. Het principe is ook op andere situaties van toepassing, zoals:
 de frequentie van de woorden in tekst (slechts een klein aantal woorden vormt het grootste deel van de tekst)
 de omvang van menselijke nederzettingen.
 de grootte van bedrijven (een klein aantal grote bedrijven, een groot aantal kleine).

Definitie 
De paretoverdeling met parameters  en  is een continue kansverdeling, gedefinieerd voor  en waarvan de overschrijdingskansen gegeven worden door:

De verdelingsfunctie wordt dus voor  gegeven door:

en de kansdichtheid voor  door:

Daarin is  een toevalsvariabele met de bedoelde verdeling.

Verwachtingswaarde en variantie 
De verwachtingswaarde  van de Pareto-verdeling is:

en de variantie:

Verband met de exponentiële verdeling 
De paretoverdeling staat in direct verband met de exponentiële verdeling. Als de stochastische variabele  exponentieel verdeeld is met parameter , heeft  een paretoverdeling met parameters  en , immers, voor  is:

Een paretoverdeling met een parameter  staat op analoge wijze in verband met een opgeschoven exponentiële verdeling.

Zie ook 
 Machtsfunctie
 Zipf-verdeling
 Complexe netwerken

Referenties 
 

Continue verdeling