Booleaanse operator
Een booleaanse operator is een logische operator die vooral in de wiskunde en informatica wordt gebruikt. Booleaanse operatoren zijn gebaseerd op de booleaanse algebra. Het resultaat van een booleaanse bewerking heeft slechts twee mogelijke resultaten: waar of onwaar. In verschillende talen die in de wiskunde en informatica worden gebruikt, bestaan er verschillende aanduidingen (tekens) voor de booleaanse operatoren. Een booleaanse operator is een booleaanse functie met ariteit 1 of 2.

Eenplaatsige logische operator

NOT 
De operator NOT (niet) is de logische negatie. Toepassing keert de logische waarde om.
 is onwaar als  waar is, en waar als  onwaar is.

Gestandaardiseerde notatie: 

Andere notaties: 

Waarheidstabel:
{| class="wikitable" width="150px" style="text-align:center";
|-
! || 
|-
| 0 || 1
|- 
| 1 || 0
|}

Tweeplaatsige logische operatoren 
Een tweeplaatsige logische operator heeft twee 'inputs'; beide inputs kunnen zowel waar ('true') als onwaar ('false') zijn. De 'output' van de operator is, afhankelijk van de operator zelf en van beide inputwaarden, waar of onwaar. 

|

NAND 
De operator NAND (niet én, niet allebei) is de negatie van AND: 
 is alleen onwaar als  en  beide waar zijn, in alle andere gevallen is het resultaat waar.

Gestandaardiseerde notatie: .

Andere notaties: .

Waarheidstabel
{| class="wikitable" width="150px" style="text-align:center";
! || || 
|-
| 0 || 0 || 1
|-
| 0 || 1 || 1
|-
| 1 || 0 || 1
|-
| 1 || 1 || 0
|}

|-
|

OR 
De operator OR (of) is de logische disjunctie: 
 is waar als  waar is of  waar is (of als beide waar zijn). Het resultaat is onwaar als zowel  als  onwaar zijn.

Gestandaardiseerde notatie: .

Andere notaties: .

Waarheidstabel
{| class="wikitable" width="150px" style="text-align:center";
! || || 
|- 
| 0 || 0 || 0
|- 
| 0 || 1 || 1
|- 
| 1 || 0 || 1
|-
| 1 || 1 || 1
|}

|

NOR 
De operator NOR (niet of, noch ... noch) is de negatie van OR: 
 is waar als  en  beide onwaar zijn. 

Gestandaardiseerde notatie: .

Andere notaties:

Waarheidstabel
{| class="wikitable" width="150px" style="text-align:center";
! || || 
|- 
| 0 || 0 || 1
|- 
| 0 || 1 || 0
|- 
| 1 || 0 || 0
|- 
| 1 || 1 || 0
|}

|-
|

XOR 
De operator XOR (eXclusive OR) is de exclusieve disjunctie: 
 is waar als  waar is en  onwaar, of als  onwaar is en  waar.

Gestandaardiseerde notatie: .

Andere notaties: .

Waarheidstabel
{| class="wikitable" width="150px" style="text-align:center";
! || || 
|- 
| 0 || 0 || 0
|- 
| 0 || 1 || 1
|-
| 1 || 0 || 1
|- 
| 1 || 1 || 0
|}

 
|

XNOR 
De operator XNOR (NOT XOR) is de wederzijdse implicatie: 
 is waar als  en  beide onwaar of beide waar zijn.

Gestandaardiseerde notatie: .

Andere notaties: .

Waarheidstabel
{| class="wikitable" width="150px" style="text-align:center";
! || || 
|- 
| 0 || 0 || 1
|- 
| 0 || 1 || 0
|-
| 1 || 0 || 0
|- 
| 1 || 1 || 1
|}

 
|-
|

Implicatie 
De implicatie  ('uit A volgt B') is uitsluitend onwaar indien A waar is en B onwaar. De implicatie heeft daarom dezelfde waarheidswaarde als . 

Gestandaardiseerde notatie: .

Andere notaties: . 

Waarheidstabel
{| class="wikitable" width="150px" style="text-align:center";
! || || 
|- 
| 0 || 0 || 1
|- 
| 0 || 1 || 1
|-
| 1 || 0 || 0 
|- 
| 1 || 1 || 1
|}

|}

Toepassingen 
Booleaanse operatoren worden veel gebruikt. Door gebruik te maken van haakjes kunnen ook meerdere voorwaarden worden gecombineerd. Enkele voorbeelden:

 Voorwaardelijke statements.In programmeertalen worden veel voorwaardelijke statements gebruikt. De voorwaarde dat getal "A" tussen 10 en 20 moet liggen wordt geformuleerd alsif (A > 10 && A < 20) {...bewerking...} else {...andere bewerking...}.Waarbij de syntaxis per programmeertaal kan verschillen. In dit geval wordt de AND-operator opgeschreven als &&.
 Selectiecriteria.Bij het zoeken door databestanden (zie ook SQL) worden vaak meerdere selectiecriteria gebruikt.SELECT * FROM tabelnaam WHERE veld1 > 10 AND veld1 < 20 OR (veld2 > 5).

Bitsgewijze bewerkingen 
In de informatica kunnen deze bewerkingen ook op integerniveau worden uitgevoerd. Van twee getallen kan hiermee een ander getal worden gemaakt. Wat er gebeurt is dat de overeenkomstige bits van beide getallen met de operator wordt bewerkt (een "1" is waar en een "0" is onwaar), en dat het resultaat van elk van deze bewerkingen een bit vormt van het resulterend getal. Bijvoorbeeld deze bewerking: 25 OR 12 = 29.

Schrijf beide getallen binair op:
 25: 00011001
 12: 00001100
     -------- Voer voor elke bit de OR-bewerking uit.
     00011101 Resultaat is 29.

Dergelijke bewerkingen kunnen ook op elke keten van lettertekens worden uitgevoerd, ook letters zijn immers voor de computer niets anders dan reeksen nullen en enen. De bitsgewijze XOR-bewerking wordt vaak toegepast in simpele encryptiesystemen, vooral omdat bij deze bewerking de oorspronkelijke invoer weer terug te krijgen is (dat geldt ook voor de operator NOT maar niet voor AND en OR.

Begrensd aantal 
Er zijn slechts zestien mogelijke booleaanse operatoren met twee parameters. De beide argumenten hebben namelijk slechts vier verschillende combinaties van uitkomsten en een operator kan aan elk van deze uitkomsten twee waarden toekennen, in totaal dus 24 = 16.

Analoog hebben  argumenten  combinaties van uitkomsten, zodat het aantal operatoren met  argumenten gelijk is aan:

De mogelijke tweeplaatsige booleaanse operatoren zijn:

Zie ook 
 Booleaanse algebra
 Waarheidstabel
 Waarheidstabellen bij de unaire en binaire booleaanse operaties 
 Data Encryption Standard

Logica
Programmeerconcept