Stelling van Looman-Menchoff
In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, stelt de stelling van Looman–Menchoff, dat een continue complex-waardige functie, die op een open verzameling van het complexe vlak is gedefinieerd, holomorf is, dan en slechts dan als deze functie voldoet aan de Cauchy-Riemann-vergelijkingen. Het is een veralgemening van de stelling van Goursat. In plaats van de continuïteit van  aan te nemen, neemt men de Fréchet-differentieerbaarheid van de functie aan, indien bekeken als een functie van een deelverzameling van  naar .

Een complete formulering van de stelling luidt:

Laat  een open verzameling in  zijn en  een continue functie. Neem aan dat de partiële afgeleides  en  overal in Ω bestaan. Dan is  dan en slechts dan holomorf, als zij voldoet aan de Cauchy-Riemann-vergelijking:

Referenties 
  , Über die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen|journal, Göttinger Nach, 1923 pag 97–108.
  , Les conditions de monogénéité, Paris, 1936.

Complexe analyse
Looman-Menchoff