Weyl-groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, en met name in de theorie van de lie-algebra's, is de weyl-groep van een wortelsysteem een ondergroep van de isometriegroep van dat wortelsysteem. 

Concreet is de weyl-groep de ondergroep die wordt gegenereerd door spiegelingen door de hypervlakken die loodrecht op de wortels staan. Het wortelstelsel van  bijvoorbeeld bestaat uit de hoekpunten van een regelmatige zeshoek die in de oorsprong is gecentreerd. De weyl-groep van dit wortelsysteem is een ondergroep van index twee van de dihedrale groep van orde 12. De weyl-groep is isomorf met , de symmetrische groep, die wordt gegenereerd door de drie spiegelingen op de hoofddiagonaal van de zeshoek.

De weyl-groep van een halfenkelvoudige lie-groep, een halfenkelvoudige lie-algebra, een halfenkelvoudige lineaire algebraïsche groep, enz. is de weyl-groep van het wortelstelsel van die groep of die algebra

Groepentheorie