Kegel (categorietheorie)
In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is de kegel van een functor een abstracte notie die wordt gebruikt om de limiet van deze functor te definiëren. Kegels komen ook op andere plaatsen binnen de categorietheorie voor.

Definitie 
Laat  een diagram in  zijn. Formeel is een diagram niets meer dan een functor van  naar . De verandering in terminologie geeft het feit weer dat wij over  denken als alsof  een familie van objecten en morfismen in  indexeert. De categorie  wordt als een indexcategorie gezien. Het is zoiets als een geïndexeerde familie van objecten in de verzamelingenleer. Het verschil is dat hier ook morfismen zijn gedefinieerd.

Laat  een object van  zijn. Een kegel van  naar  is een familie van morfismen
 
voor elk object  van , zodat voor elk morfisme  in  het onderstaande diagram commutatief is:

De meestal oneindige verzameling van al deze driehoeken kan, gedeeltelijk, worden afgebeeld in de vorm van een kegel met top . Van deze kegel  zegt men soms dat deze vertex  en basis  heeft.

Men kan de duale notie van een kegel van  naar  ook definiëren door alle bovenstaande pijlen in richting om te draaien. Deze duale wordt ook wel een cokegel genoemd. Een kegel van  naar  is een familie van morfismen
 
voor elk object  van , zodat voor elk morfisme  in  het onderstaande diagram commutatief is:

Categorietheorie