Complexe vermenigvuldiging
In de wiskunde is complexe vermenigvuldiging de theorie van de elliptische krommen waarvan de ring van endomorfismen bestaat uit meer dan de triviale endomorfismen die gegeven worden door vermenigvuldiging met een geheel getal. Meer algemeen is het de theorie in hogere dimensies van abelse variëteiten  die in een zekere precieze zin genoeg endomorfismen hebben (dit betekent ruwweg dat de actie van de raakruimte op de identiteitselement van  een directe som van eendimensionale modulen is). Anders gezegd is complexe vermenigvuldiging de theorie van de elliptische functies met extra symmetrieën, die voorkomen als het perioderooster een geheeltallig rooster volgens Gauss of volgens Eisenstein is.

Voorbeeld
De elliptische kromme  over de complexe getallen  wordt geven door

De ring van endomorfismen van  bevat voor elke  het endomorfisme

waarin voor 

en voor 

Maar ook bevat de ring het endomorfisme

zodat  een elliptische kromme is met complexe vermenigvuldiging.

Referenties
  , Complex multiplication (Complexe vermenigvuldiging). Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], 255. Springer-Verlag, New York, 1983. ISBN 0-387-90786-6 
  , Abelian varieties with complex multiplication and modular functions (Abelse variëteiten met complexe vermenigvuldiging en modulaire functies). Princeton Mathematical Series, 46. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1998. ISBN 0-691-01656-9 

Algebraïsche getaltheorie
Groepentheorie