Discrete categorie
In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is een discrete categorie een categorie, waarvan de enige morfismen de identiteitsmorfismen zijn. Het is de eenvoudigste soort van categorie. Specifiek noemt men een categorie  discreet als

  voor alle objecten 
  voor alle objecten 

het bovenstaande is equivalent aan zeggen dat
 

omdat er door axioma's altijd identiteitsmorfismen tussen hetzelfde object zijn gedefinieerd.  

Enige klasse van objecten definieert duidelijk een discrete categorie, wanneer zij wordt uitgebreid met identiteitsafbeeldingen.

Enige deelcategorie van een discrete categorie is opnieuw discreet. Een categorie is ook dan en slechts dan discreet als al haar deelcategorieën volledig zijn.

De limiet van enige functor van een discrete categorie naar een andere categorie wordt een product genoemd, terwijl de colimiet een coproduct wordt genoemd.

 

Categorietheorie