Product (categorietheorie)
In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is het product van twee of meer objecten in een categorie een notie die bedoeld is om de essentie achter constructies in andere gebieden van de wiskunde vast te leggen. Denk daarbij bijvoorbeeld aan het cartesische product van verzamelingen, het directe product van groepen, het direct product van ringen en het product van topologische ruimten. In wezen is het product van een familie van objecten binnen de categorietheorie het meest algemene object dat een morfisme voor elk van de gegeven objecten toelaat.

Definitie 
Laat  and  objecten van een categorie  zijn. Een product var  en  is een object , meestal als  geschreven, met twee morfismen  en  die de volgende eigenschap hebben:
 Voor elk object  en elke twee morfismen  en  bestaat een uniek morfisme  zodat het volgende diagram commuteert:

Of een product bestaat hangt af van de categorie  en van de beide objecten  en . Als het bestaat is het, tot op isomorfie, uniek.

Categorietheorie