Monoïde (categorietheorie)
In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een monoïde of monoïde object  in een monoïdale categorie  een object  samen met twee morfismen
 , de vermenigvuldiging en
 , de eenheid,
zodat de diagrammen

 en 

commutatief zijn. In de bovenstaande notaties, is  het eenheidselement en ,  en  zijn respectievelijk de associativiteit, de linkeridentiteit en de rechteridentiteit van de monoïdale categorie .

In de duale vorm is een comonoïde in een monoïdale categorie  een monoïde in de duale categorie .

Neem aan dat de monoïdale categorie  een symmetrische  heeft. Een monoïde  in  is symmetrisch wanneer
 

Categorietheorie