Poisson-haak
In  het hamiltonformalisme wordt de poisson-haak voor twee dynamische grootheden  en  als volgt gedefinieerd: 

waarbij  de coördinaten in de faseruimte zijn.

Dit begrip werd door de Franse wiskundige Siméon Poisson in 1809 ingevoerd. De poisson-haak in de klassieke mechanica komt overeen met de commutator in de kwantummechanica.

Eigenschappen
De volgende eigenschappen gelden voor gelijk welke drie functies  die afhangen van de faseruimte en de tijd:
Antisymmetrisch 
Lineair 
Productregel 
Voldoen aan de Jacobi-identiteit 

Op grond van deze eigenschappen is de Poisson-haak een voorbeeld van een Lie-haak.

Hamiltonvergelijkingen
Door gebruik te maken van de Poisson-haak kan men de vergelijkingen van Hamilton op een heel elegante manier als volgt schrijven:

Klassieke mechanica
Wiskundige analyse
Theoretische natuurkunde