Heisenberg-groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de heisenberg-groep, naar Werner Heisenberg genoemd, de groep van 3×3-bovendriehoeksmatrices van de vorm

 

of de generalisaties daarvan onder de matrixvermenigvuldiging in meer dimensies of in symplectische vectorruimten. De matrixelementen  ,   en  kunnen uit een willekeurige commutatieve ring komen. Dat is vaak de ring van gehele of reële getallen.

De reële heisenberg-groep ontstaat in de beschrijving van eendimensionale kwantummechanische systemen.

Een heisenberg-groep voor meer dimensies is een groep van matrices van de vorm:
 

Daarin is  de -eenheidsmatrix,   een -rijvector en  een -kolomvector.

Groepentheorie