title: Nul-één-wet van Blumenthal
text: De nul-één-wet van Blumenthal, genoemd naar R. M. Blumenthal, is een stelling op het gebied van de stochastische processen. Net als alle nul-één-wetten beschrijft de stelling een klasse gebeurtenissen die slechts kunnen optreden met kans 0, dan wel met kans 1.
  
  Stelling 
  Laat  een kansruimte zijn en  een daarop gedefinieerde brownse beweging met filter . Dan is de σ-algebra , gedefinieerd door 
  ,
  
  P-triviaal, wat wil zeggen dat voor alle  geldt:  of .
  
   bevat dus precies die gebeurtenissen die slechts voor willekeurig kleine  van  afhangen. Zo is bijvoorbeeld de gebeurtenis  en is .
  
  Literatuur 
   Blumenthal, R.M.: An extended Markov property. In: Transactions of the American Mathematical Society. Band 85, 1957, S. 52-72.
   Klenke, Achim: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008, 
  
  Stochastisch proces
  Kansrekening
  Wiskundige stelling