Nergens dichte verzameling
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een deelverzameling  van een topologische ruimte  nergens dicht (in ) genoemd, als er geen omgeving in  bestaat, waar  dicht is. De gehele getallen vormen bijvoorbeeld een nergens dichte deelverzameling van de reële lijn .

Een deelverzameling  van een topologische ruimte  is dan en slechts dan nergens dicht in  als het inwendige van de afsluiting van  leeg is. De volgorde van de operaties is belangrijk. De verzameling van rationale getallen heeft, als een deelverzameling van , bijvoorbeeld de eigenschap dat de afsluiting van het inwendige leeg is, maar deze verzameling is geen nergens dichte verzameling; het is zelfs een dichte verzameling in .

Bronnen

Zie ook
 Baire-ruimte
 Smith-Volterra-Cantor-verzameling

Externe link
  Enige nergens dichte verzamelingen met positieve maat

Topologie