Deelbare groep
In de groepentheorie, een deelgebied  van de wiskunde, is een deelbare groep een groep waarin elk element in willekeurig veel delen gedeeld kan worden. Betreft het bijvoorbeeld een optelgroep, dan is elk element de som van een willekeurig aantal keren een ander element. Gaat het om een vermenigvuldigingsgroep, dan is elk element het product van een willekeurig aantal keren een ander element.

Definitie
Een groep  heet deelbaar, als er voor elk element  en ieder natuurlijk getal  een  element  is, zodanig dat:

Voor een optelgroep komt dat neer op:

en voor een vermenigvuldigingsgroep op:

Voorbeelden
 De additieve groep van de reële getallen is deelbaar.
 De additieve groep van de rationale getallen is deelbaar.
 De additieve groep van de gehele getallen is niet deelbaar.

Groepentheorie