Indicatorfunctie
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de indicatorfunctie van een deelverzameling, een functie die aangeeft welke elementen tot de deelverzameling behoren en welke niet. In plaats van indicatorfunctie komt ook karakteristieke functie voor, maar dat heeft ook andere betekenissen.

Definitie 
Zij  een verzameling en  een deelverzameling van . De indicatorfunctie van  is de functie  gedefinieerd door:

die dus de elementen van  op het getal 1 afbeeldt, en de elementen van het complement van  op het getal 0.  is hier de universele verzameling van de gedefinieerde indicatorfunctie .

Eigenschappen 
Zij  een verzameling en  en  twee deelverzamelingen van .

Voorbeelden 
 Zij  en , dan is de indicatorfunctie van  bepaald door  en .

 De indicatorfunctie van  zelf is voor alle elementen van  gelijk aan 1.

 De indicatorfunctie van de lege verzameling als deelverzameling van de verzameling  is overal 0.

 De indicatorfunctie van het singleton {0} als deelverzameling van de reële getallen is de kroneckerdelta .

Gebruik 
Er is een bijectie tussen de machtsverzameling van  en de verzameling van alle functies van  naar , door de indicatorfunctie op iedere deelverzameling van  toe te passen. In het algemeen wordt de verzameling van alle functies tussen twee gegeven verzamelingen  en  genoteerd als . Dit verklaart waarom de machtsverzameling van  vaak als  genoteerd wordt, als we de verzameling  met het symbool 2 aan te duiden.

Indicatorfuncties vormen een brug om stellingen over reëelwaardige functies op verzamelingen toe te passen. In de maattheorie wordt vaak het omgekeerde toegepast: men bewijst een tamelijk eenvoudige stelling over de maat van een deelverzameling en formuleert daarna een algemene stelling over de integraal van een meetbare functie. Als tussenstap wordt vaak de integraal van een enkelvoudige functie beschouwd, een eindige lineaire combinatie van indicatorfuncties.

Integraalrekening
Verzamelingenleer