Concordant (statistiek)
In de statistiek wordt een paar (verschillende) waarnemingsparen  en  van een tweetal stochastische variabelen concordant genoemd, als de ordening van  en  overeenkomt met de ordening van  en . Is de ordening tegengesteld, dan heet het paar discordant.

Een concordant paar heeft dus met  ook , en met  ook .

Een discordant paar heeft met  daarentegen , en met  analoog 

Deze eigenschappen kunnen met de functie signum als volgt geformuleerd worden.

Definitie
Laat  een steekpoef zijn van het tweetal simultaan verdeelde stochastische variabelen  en . Het tweetal paren  en  met  en  heet een concordant paar als
.

Het tweetal heet een discordant paar als
.

Het tweetal paren  en  van een concordant (discordant) paar worden ook concordante (discordante) paren genoemd.

2×2-tabel
De steekproef van twee simultaan verdeelde dichotome stochastisch variabelen  met waarden  en , en  met waarden  en  kan eenvoudig weergegeven worden in de kruistabel:

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! ||  || 
|-
! 
|  || 
|-
! 
|  || 
|}
waarin  de aantallen steekproefelementen met de betrokken waarden voorstellen.

Het tweetal   is een concordant paar en het tweetal   een discordant paar. Anders gezegd zijn  en  concordante paren en  en  discordante paren.

Er zijn  paren  en  paren  die gecombineerd een concordant paar vormen. Het aantal concordante paren bedraagt dus , waarbij is afgezien van de volgorde.

Er zijn  paren  en  paren  die gecombineerd een discordant paar vormen. Het aantal discordante paren bedraagt dus , waarbij is afgezien van de volgorde.

Dit kan ook als volgt beschreven worden. De  steekproefelementen kunnen gecombineerd worden tot  paren, bestaande uit
alle  paren   voor 

Daarvan zijn de  paren   concordant, en in wezen dezelfde als de  paren  . 

Evenzo zijn de  paren   discordant, en in wezen dezelfde als de  paren  .

Toepassing
De begrippen 'concordant' en 'discordant' vinden toepassing in:
 Kendalls tau

Literatuur
Kendall rank correlation.
 Kendall, M. (1948) Rank Correlation Methods, Charles Griffin & Company Limited
 Kendall, M. (1938) "A New Measure of Rank Correlation", Biometrica, 30, 81-89.

Externe links
 MacTutor: David George Kendall
 Janus: The Papers of Professor David Kendall

Kansrekening