Rieselgetal
Een Rieselgetal is een oneven getal  met de eigenschap dat voor alle gehele getallen  het getal  geen priemgetal is. De Zweed Hans Riesel bewees in 1956 dat er oneindig veel van dergelijke getallen bestaan. Het getal , het kleinst bekende, is ook door hem gevonden. Als je hierbij een positief veelvoud van  optelt, krijg je weer een Rieselgetal. Rieselgetallen vertonen een grote overeenkomst met Sierpińskigetallen, waarvoor  voor alle  geen priemgetal is.

Bewijs
Het bewijs dat een getal een Rieselgetal is, gaat met behulp van een covering-set. Dat is een verzameling priemgetallen die bij een Rieselgetal  hoort, zo dat voor iedere  geldt dat  deelbaar is door een van deze getallen. Zo heeft bijvoorbeeld  de covering-set {3, 5, 7, 13, 17, 241}, want voor iedere  is er een element van de covering-set die deler is van . Er geldt namelijk:

 is deelbaar door 3;
 is deelbaar door 5;
 is deelbaar door 3;
 is deelbaar door 241;

 is deelbaar door 7.

Nu is , met  het product van de getallen in de covering-set. 

Vanwege de congruentie kan  gereduceerd worden modulo 24. Dus is bewezen dat  een Rieselgetal is.

De enige bekende vijf Rieselgetallen kleiner dan een miljoen zijn:
 met covering-set {3, 5, 7, 13, 17, 241}
 met covering-set {3, 5, 7, 13, 17, 241}
 met covering-set {3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}
 met covering-set {3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}
 met covering-set {3, 5, 7, 13, 17, 241}

Het Rieselprobleem
Het Rieselprobleem bestaat uit het bepalen van het kleinste Rieselgetal. Er wordt beweerd dat dit  is. Om dit te bewijzen dient bij alle oneven getallen  een getal  te worden gezocht, zodat  een priemgetal is. Omstreeks eind 2007 waren er nog 72 getallen te gaan, sinds oktober 2014 nog 50. Indien bij deze 50 getallen  een getal  wordt gevonden, is daarmee aangetoond dat   het kleinste Rieselgetal is.

Rieselzeef
Rieselzeef is een distributed computingproject waaraan iedereen kan deelnemen met zijn pc. De computer downloadt een programma dat priemgetallen gaat zoeken van de vorm  voor de resterende 's. Het project is nu ondergebracht bij PrimeGrid.

Externe links
 Informatie en status van het probleem

Riesel
Onopgelost probleem in de wiskunde