title: Quotiënt van Rayleigh
text: Het quotiënt van Rayleigh is een scalaire functie van een vectoriële veranderlijke die kan gebruikt worden om uit geschatte eigenvectoren de eigenfrequenties te schatten van een conservatief natuurlijk systeem . Het quotiënt van Rayleigh is gedefinieerd door .  Het Rayleighquotiënt is opgesteld door de Engelse natuurkundige John Rayleigh.
  
  Afleiding
  Beschouw een conservatief natuurlijk systeem met  vrijheidsgraden:
  
  .
  
  Zij  de -de modus, dan geldt: 
  
  . 
  
  Voorvermenigvuldigen met  geeft . 
  
  En dus .
  
  Uit deze laatste betrekking kan men de eigenfrequentie  berekenen als men de eigenvector  kent. Een fysische interpretatie van deze uitdrukking is
  
  .
  
  Hierin is het rechterlid de maximale potentiële energie en het linkerlid de maximale kinetische energie wanneer het systeem oscilleert in de -de modus.
  
  Mechanica