title: Hoeksnelheid
text: De hoeksnelheid van een roterend object of van een punt dat een cirkelvormige beweging beschrijft, is de verandering in de tijd van de doorlopen hoek, preciezer gezegd de afgeleide naar de tijd, van de doorlopen hoek. De eenheid waarin de hoeksnelheid wordt uitgedrukt in het SI stelsel is radialen per seconde.
  
  Algemeen geldt: als de draaiing beschreven wordt door de hoek  op het tijdstip  dan is de hoeksnelheid op dat tijdstip:
  
  Is de draaiing eenparig, dan is de hoeksnelheid constant en eenvoudig de per tijdseenheid doorlopen hoek. De hoeksnelheid wordt vaak aangeduid met het symbool  (omega). Als de frequentie van de draaiing  is, dus  keer per tijdseenheid wordt een cirkel doorlopen, is de periode , de tijd nodig voor één rondgang:
  
  Er geldt dus:
  
  Om driedimensionale ruimteberekeningen uit te kunnen voeren, is de hoeksnelheid gedefinieerd als een vector langs de rotatieas. Deze vector wordt gegeven door de volgende vergelijking:
  
  In deze vergelijking veranderen zowel de vector  als de vector  voortdurend van richting, beide draaien met de draaiing mee. De vector 
  blijft echter altijd dezelfde richting en grootte hebben, als de draaiing stationair is.
  
  De richting van de vector  wordt gevonden door de kurkentrekkerregel - ook wel rechterhandregel genoemd - toe te passen op bovenstaand vectorieel product. Daarmee is de hoeksnelheidsvector niet werkelijk een vector, maar een pseudovector.
  
  Een andere manier om de richting van  te vinden is het toepassen van de kurkentrekkerregel op de cirkelbeweging zelf.
  
  Er is een verband tussen hoeksnelheid en omtrekssnelheid van een punt op de omtrek van een lichaam straal 
  
  SI-Eenheid van snelheid: [v] = m/s.
  
  Eenheden
  De hoeksnelheid (hoek per tijdseenheid) kan in verschillende eenheden worden uitgedrukt, bijvoorbeeld
  In radialen per seconde (de SI-eenheid): , met  de tijd in seconden die het object nodig heeft om 1 omwenteling te maken.
  In graden per seconde: .
  Het aantal omwentelingen per tijdseenheid kan ook in verschillende eenheden worden uitgedrukt, bijvoorbeeld
  In omwentelingen per seconde, uitgedrukt in hertz.
  In RPM (revolutions per minute) of TPM (toeren per minuut): het aantal omwentelingen per minuut. Deze eenheid is in de motor- en voertuigtechniek gebruikelijk.
  
  Beide grootheden hebben als dimensie het omgekeerde van tijd, want zowel een hoek als een aantal omwentelingen is dimensieloos. Formeel kan rad weggelaten worden omdat het dimensieloos is met numerieke waarde 1, en kan hertz ook geschreven worden als het omgekeerde van seconde, maar voor extra duidelijkheid over de grootheid waarom het gaat worden deze eenheden expliciet gebruikt. 360° komt overeen met  rad, dus is een graad dimensieloos met numerieke waarde .
  
  Zie ook 
  
  Mechanica
  Grootheid