title: Gecondenseerde materie
text: Gecondenseerde materie is materie die zich niet in de gasvormige, of in de plasma-aggregatietoestand bevindt. Behalve vaste stof en vloeistof, betreft dit onder andere de aggregatietoestand van het bose-einsteincondensaat, en die van het vloeibaar kristal. 
  
  De fysica van de gecondenseerde materie onderzoekt deze aggregatietoestanden op eigenschappen als elektrische geleiding, vervormbaarheid en magnetische ordening. Het betreffende natuurkundig vakgebied staat naast de atoomfysica en deeltjesfysica, die het gedrag van losse deeltjes onderzoeken.
  
  Geschiedenis
  
  Klassieke theorieën 
  De Engelse scheikundige Humphry Davy was in het begin van de negentiende eeuw een van de eersten die onderzoek deed naar gecondenseerde materie. Davy ontdekte dat van de veertig elementen die toen bekend waren er maar liefst zesentwintig eigenschappen van een metaal vertoonden zoals glans, vervormbaarheid en een hoge elektrische en thermische geleiding. Volgens Davy hield dit in dat de atomen in John Dalton's atoomtheorie niet ondeelbaar waren, maar dat er een interne structuur moest zijn. Daarnaast dacht hij dat als het mogelijk was om de gassen stikstof en waterstof om te zetten in een vloeistof of vaste stof, dat deze elementen ook eigenschappen van een metaal zouden vertonen.
  
  In 1823 slaagde Michael Faraday, die toen de assistent was van Davy in diens laboratorium, om chloor vloeibaar te maken door de druk aan de ene kant van een afgesloten buis te verhogen en het te koelen aan het andere eind. Hierna wist hij ieder gas wat toentertijd bekend was vloeibaar te maken met uitzondering van zuurstof, stikstof en waterstof. Niet lang daarna, in 1869, definieerde de Ierse scheikundige Thomas Andrews het kritisch punt om de toestand te omschrijven waarin een gas en een vloeistof niet te onderscheiden waren als verschillende fases. Om een gas vloeibaar te maken moet het gekoeld worden tot onder de kritisch punt temperatuur. Dus om gassen vloeibaar te kunnen maken moest er een manier gevonden worden om de kritisch punt parameters te voorspellen. De theorie die dit mogelijk maakte kwam van de Nederlandse natuurkundige Johannes van der Waals in 1873. James Dewar slaagde er vervolgens in om waterstof vloeibaar te maken.
  
  In 1900 publiceerde Paul Drude zijn "On the Electron Theory of Metals" hierin beschreef hij een theoretisch model dat een elektron in een metaal omschreef. Ook was het model de eerste wat de wet van Wiedemann-Franz werd afgeleid met behulp van een microscopisch model. Ondanks het succes van het model waren er ook nog een aantal gebreken; zo overschat het de waarde van de warmtecapaciteit en is het niet in staat de magnetische eigenschappen van metaal te verklaren.
  
  Rond 1911 ontdekte Kamerlingh Onnes dat de elektrische weerstand in kwik nagenoeg nul werd wanneer het gekoeld werd met vloeibaar helium. Kwik is een supergeleider als de temperatuur laag genoeg wordt, supergeleiding is een fenomeen dat lang niet begrepen werd.
  
  De opkomst van de kwamtummechanica 
  Een complete beschrijving van de elektron theorie van metalen maakt gebruik van kwantummechanica en Fermi-Diracstatistiek. In 1926 kwam Wolfgang Pauli met een theorie over paramagnetisme en niet veel later nam Arnold Sommerfeld de Fermi-Diracstatistiek op in het elektron model en kon daarmee de warmtecapaciteit verklaren. Felix Bloch kwam in 1928 met een kwantummechanische beschrijving van de beweging van een elektron in een periodiek rooster. De sleutel tot het begrijpen van de verplaatsing van elektronen en de optische eigenschappen van een vaste stof is de elektronische bandstructuur.
  
  Al in 1879 ontdekte Edwin Hall dat er een elektrische spanning optrad in de dwarsrichting van een stroomdrager als er een magnetisch veld wordt aangelegd loodrecht op de stroom- en dwarsrichting. Dit fenomeen is bekend als het hall-effect. Het kon toentertijd echter niet verklaard worden, omdat het elektron nog niet ontdekt was. In 1930 deed de Russische natuurkundige Lev Landau onderzoek naar de eigenschappen van een elektron gas in twee dimensies. Landau ontdekte dat de elektronen alleen in een cirkelbaan konden bewegen voor een voldoende sterk magnetisch veld loodrecht op het gas. Deze cirkelbanen- Landau niveaus- zijn gekwantiseerd, omdat het golfgedrag van een elektron alleen een cirkelbaan zou kunnen omschrijven als de omtrek gelijk is aan een geheel aantal golflengtes. Dit is beter bekend als Landau-kwantisering en is de grondslag voor de theoretische verklaring van het kwantum-hall-effect.
  
  Recente ontwikkelingen 
  De periode tussen de Eerste en Tweede Wereldoorlog kenmerkte zich vooral door nog onopgeloste problemen op het gebied van magnetisme en supergeleiding. Na de Tweede Wereldoorlog werd het formalisme van kwantumveldentheorie toegepast op veel-deeltjes-problemen en ontstond de notie van een quasideeltje. Het concept van een quasideeltje wordt vaak toegeschreven aan Landau en zijn werk op het gebied van Fermi vloeistof. Het basale concept leek echter al langere tijd te bestaan, de term quasideeltje komt ook al voor in een werk uit 1947 van Bouguilubov over superfluïditeit.
  
  In 1937 had Landau al een theorie voor faseovergangen van de tweede orde, waarin hij uitging van een faseovergang als een openbaring van gebroken symmetrie. In zijn theorie maakt hij gebruik van een order parameter om de aard gebroken symmetrieën te omschrijven. Deze theorie van Landau werd verfijnd door Lars Onsager en Oliver Penrose die het concept van niet diagonale lange afstand order introduceerden. Dit concept werd in 1957 opgenomen in de BCS-theorie van supergeleiding die ontwikkeld is door John Bardeen, Leon Cooper en John Schrieffer. De BCS-theorie is gebaseerd op een ontdekking van Cooper dat een willekeurig kleine aantrekkingskracht tussen elektronen als gevolg van roostertrillingen kan leiden tot een gebonden toestand, een Cooperpaar.
  
  De theorie van Landau voor faseovergangen van de tweede orde kwam al snel onder vuur te liggen, omdat het niet zou volstaan rond het kritiek punt. Benjamin Widom en Leo Kadanoff kwamen met de concepten voor kritieke exponenten en de widom schaling. In 1972 zou Kenneth G. Wilson dit samenbrengen tot de renormalisatiegroep theorie.
  
  In 1980 ontdekte Klaus von Klitzing het kwantum-hall-effect, wat alleen afhangt van fundamentele constanten en niet van onregelmatigheden of onzuiverheden van de halfgeleider. Twee jaar later werd het fractionele kwantum-hall-effect ontdekt door Horst Störmer en Daniel Tsui. Robert Laughlin besefte dat dit fractionele kwantum-hall-effect een gevolg was van wisselwerkingen tussen quasideeltjes en kwam met een oplossing, de Laughlin golffunctie.
  
  De eerste hogetemperatuursupergeleider werd ontdekt in 1986 door Karl Müller en Johannes Bednorz en een theoretische omschrijving van dit fenomeen ontbreekt tot op heden.
  
  Theoretisch onderzoek 
  Theoretisch onderzoek binnen de fysica van moderne gecondenseerde materie probeert fenomenen als supergeleiding en elektronische bandstructuur te verklaren met behulp van theoretische modellen, zoals het Drude model.
  
  Emergentie 
  Emergentie is kernbegrip in de studie van gecondenseerde materie. Men spreekt van emergentie als het systeem in zijn geheel ander gedrag vertoont dan de individuele deeltjes van dit systeem. Een voorbeeld hiervan is supergeleiding, het fenomeen ontstaat door het collectieve gedrag van de elektronen en is niet te herleiden als er gekeken wordt naar een enkele elektron.
  
  Elektronische bandstructuur 
  Drude paste de kinetische gastheorie toe op metalen door deze te omschrijven als een ideaal elektron gas. Met het Drude model was het voor eerst mogelijk om de empirische Wiedemann-Franz wet af te leiden, maar het schoot te kort in het bepalen van de warmtecapaciteit. Het model verbeterde aanzienlijk met de implementatie van het uitsluitingsprincipe van Pauli en de Fermi-Diracstatistiek. Felix Bloch bracht het model in het domein van de kwantummechanica door een golffunctie als oplossing voor de Schrödingervergelijking te vinden voor een periodiek potentiaal. Bloch's theorie was het fundament voor de uiteindelijke theorie van bandstructuur.
  
  Faseovergang 
  Een faseovergang is de verandering in de fase van een systeem, dit kan teweeggebracht worden door bijvoorbeeld een verandering in de temperatuur. In klassieke faseovergangen gebeurt de faseovergang altijd op een eindige temperatuur wanneer de orde want het systeem verbroken wordt. In het geval van kwantum fasetransities is de temperatuur vastgesteld op het absoluut nulpunt en wordt de faseovergang veroorzaakt door een niet-thermische externe parameter zoals een extern magnetisch veld. De verschillende kwantumfases zijn een gevolg van concurrerende grondtoestanden van de Hamiltoniaan.
  
  Er zijn twee soorten faseovergangen: eerste orde en tweede orde. Ook wel discontinue en continue faseovergangen. In het geval van eerste orde faseovergangen is er sprake van co-existentie, dit komt niet voor bij twee orde faseovergangen. Rond het kritiek punt vertoont het systeem kritisch gedrag en divergeren bepaalde eigenschappen zoals de correlatie lengte en magnetische susceptibiliteit.
  
  Experimenteel onderzoek 
  Experimenteel onderzoek is van groot belang binnen de natuurkunde om nieuwe ontdekkingen te doen.
  
  Verstrooiing 
  Verstrooiing is een belangrijk onderdeel van de experimentele natuurkunde en ook op het gebied van gecondenseerde materie wordt er onderzoek gedaan naar eigenschappen van materiaal door middel van verstrooiing. Verstrooiing wordt vaak gedaan met neutronen, elektronen, fotonen en dergelijken. De keuze voor de te verstrooien deeltjes wordt gemaakt op basis van wat er onderzocht moet worden, voor zichtbaar licht geldt bijvoorbeeld dat de energie ongeveer 1 eV bedraagt. Dit is de energie die de refractie-index zou kunnen meten, maar niet kan meten op de schaal van een ångström. Daarvoor is een foton nodig met een energie van ongeveer 10 keV.
  
  Magnetische velden 
  Veel laboratoria die onderzoek doen naar gecondenseerde materie zijn in het bezit van krachtige magneten (10-20T). Een extern magnetisch veld is niet alleen een voor spectroscopische doeleinden weggelegd, maar fungeert ook als thermodynamische variabele dat de toestand, faseovergang en eigenschappen van het systeem bepaalt. Daarnaast heeft een magnetisch veld de unieke eigenschap dat het zowel de spin als de orbitale bewegingen van geladen deeltjes kan beïnvloeden. Extreem krachtige magnetische velden kunnen worden gebruikt om de fasediagram en de grondtoestand symmetrieën van hogetemperatuursupergeleiders te onderzoeken.
  
  Zie ook 
  Vastestoffysica
  Lagetemperatuurfysica
  Materiaalkunde
  Supergeleiding
  Tight Binding Model
  
  Natuurkunde
  Vastestoffysica