title: Rekenkundige rij
text: Een rekenkundige rij is in de wiskunde een rij waarin het verschil tussen twee opeenvolgende termen constant is. Elke volgende term ontstaat door bij zijn voorganger een constante, verschil genaamd, op te tellen. Zijn de eerste term  en het verschil  bekend, dan ligt de gehele rij vast, immers de tweede term is , de derde , enz. Zo wordt de -de term gegeven door:
  
  De partiële som  van de eerste  termen van een rekenkundige rij wordt gegeven door
  
  .
  
  Voorbeeld 
  Gegeven is de rekenkundige rij: 2, 4, 6, 8, 10, .... Gevraagd: de 15e term en de som van de eerste 15 termen.
  
  Oplossing
  ,
  
  dus
  
  Afleiding van de somformule 
  De som  van de eerste  termen is:
  
  en andersom opgeschreven:
  
  Opgeteld levert dit:
  
  Nu is de som van elk tweetal tussen haakjes staande termen gelijk, want:
  
  Zodat:
  
  Dit resulteert in:
  
  Omdat:
  
  volgt door invulling:
  
  Alhoewel deze afleiding al eerder gekend was, wordt hij vaak aan de toen 9-jarige Gauss toegeschreven die deze formule uitwerkte toen zijn onderwijzer de opdracht gaf om de som te berekenen van alle natuurlijke getallen van 1 tot en met 60.
  
  Zie ook 
   Meetkundige rij
   Reeks (wiskunde)
  
  Wiskundige analyse
  Getaltheorie