Dedekind-getal
In de wiskunde is het -de dedekind-getal  het aantal monotone booleaanse functies met  variabelen. De dedekind-getallen vormen een snel stijgende rij en zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Richard Dedekind, die ze in 1897 definieerde. Een equivalente definitie is het aantal antiketens van deelverzamelingen van een verzameling met  elementen of het aantal elementen in een vrije distrubutieve tralie met  generatoren.

Exacte waarden voor  zijn tot 2023 slechts bekend voor . Nauwkeurige asymptotische schattingen voor  en een exacte uitdrukking als een sommatie, zijn wel bekend. Het probleem van Dedekind om de waarden van  te berekenen, blijft daarentegen moeilijk: er is geen uitdrukking bekend voor  die het mogelijk maakt deze getallen te berekenen met een eindig aantal bewerkingen. 

De complexiteit van het algoritme neemt dubbelexponentieel toe. Computertechnologie groeit slechts exponentieel... Het duurde 32 jaar om  – een getal van slechts (!) 32 cijfers – exact te berekenen; het vergt niet alleen een supercomputer maar een steeds complexer algoritme. Vermoedelijk zou  pas worden gevonden tegen 2044.

Waarden
De exacte waarden van de dedekind-getallen voor  zijn:

2, 3, 6, 20, 168, 7581, 7828354, 2414682040998, 56130437228687557907788, 286386577668298411128469151667598498812366.

Combinatoriek
Tralietheorie