Hausdorffmaat
De hausdorffmaat, genoemd naar de Duitse wiskundige Felix Hausdorff,  bepaalt de maat (afmeting, volume) van een deelverzameling van de -dimensionale ruimte  of algemener van een metrische ruimte.

Achtergrond
Om de -dimensionale maat van een deelverzameling  van de  te bepalen, wordt  overdekt met een aftelbaar aantal -dimensionale bolletjes met straal kleiner dan  en gaat men na hoe klein de totale afmeting van deze bolletjes kan worden. Het minimum van het volume van alle bolletjes gezamenlijk is:

,

waarin  de straal is van het -de bolletje uit de overdekking en 

het volume is van de eenheidsbol in  dimensies. Het infimum wordt genomen over alle mogelijke dergelijke overdekkingen.

Door de maximaal toegestane straal  van de bolletjes kleiner te nemen, krijgt men een goede benadering van de afmeting van :

Voor de hausdorffmaat laat men in plaats van bolletjes alle deelverzamelingen van de  toe die klein genoeg zijn, dat wil zeggen die een diameter hebben kleiner dan . De diameter is de grootste afstand binnen de verzameling:

Definitie
De -dimensionale hausdorffmaat  van een deelverzameling  van de  is gedefinieerd als:

,

waarin 
,

en  een deelverzameling is van de  met een diameter kleiner dan , en de  een aftelbare overdekking vormen van .

Generalisaties

Metrische ruimte
De bovenstaande definitie kan eenvoudig gegeneraliseerd worden voor metrische ruimten. Daartoe vervangt men  door de afstand  van  en .

Niet-gehele dimensies
Men kan ook voor niet-gehele dimensie  de hausdorffmaat definiëren. De uitdrukking voor  blijft dezelfde, maar stelt niet meer het volume van de eenheidsbol voor.

Maattheorie
Metriek