Symplectische matrix
In de wiskunde is een symplectische matrix een -matrix  die voldoet aan de voorwaarde 
 ,
waarin  voor de getransponeerde matrix van  staat en  de antisymmetrische matrix
 
is. Hierin is  de -eenheidsmatrix. Merk op dat de determinant van  gelijk is aan +1 en voor de inverse geldt
 

De elementen in  kunnen reële of complexe getallen zijn, eindig lichamen (Ned) / eindig velden (Be) of -adisch getallen zijn.

De symplectische groep wordt door de symplectische matrix weergegeven.

Matrix