Wet van Gauss
De wet van Gauss geeft in de natuurkunde de relatie weer tussen de elektrische flux door een gesloten oppervlak en de elektrische lading binnen het oppervlak. Dit is een toepassing van de divergentiestelling van Gauss uit de analyse.

Integraalvorm 
In integraalvorm luidt de relatie:

Daarbij is  de elektrische flux,  het elektrische veld,   de oppervlakte van een infinitesimaal gebiedje op het gesloten oppervlak  met een naar buiten gerichte normaalvector die zijn richting bepaalt,  is de netto lading die omsloten wordt door het integratie-oppervlak,  is de permittiviteit in vacuüm en  de integraal over het oppervlak  om het volume .

Hierbij maakt het niet uit waar de lading zich binnen het oppervlak bevindt, of hoe de lading binnen het oppervlak is verdeeld.

Differentiaalvorm 
In differentiaalvorm wordt de vergelijking:

waarin  de divergentie van het elektrische veld  is en  de ladingsdichtheid.

Diëlektricum 
In een diëlektricum kan de wet van Gauss voor de elektrische verplaatsing  toegepast worden:

Daarin is  de vrije elektrische ladingsdichtheid exclusief de dipolen die in het materiaal liggen.

Als  wordt uitgedrukt in C/m2, is de eenheid van  C/m3.

Voor een lineair materiaal wordt de vergelijking:

,

waarin  de van  onafhankelijke elektrische permittiviteit is.

Is  ook onafhankelijk van de plaats, dan kan dit worden herschreven als:
.

Poissonvergelijking 
Een elektrisch veld is rotatievrij en bezit daarom een potentiaal . Er geldt:

Past men de differentiaalvorm toe, dan ontstaat de poissonvergelijking voor de potentiaal.

of:

waarin  de laplace-operator is.

Wet van Coulomb 
In het speciale geval van een boloppervlak met een centrale lading, staat het elektrisch veld loodrecht op het oppervlak, met dezelfde grootte in alle punten, wat in vacuüm deze eenvoudiger uitdrukking levert:

met  de elektrische veldsterkte op straalafstand  buiten de bol tot het middelpunt van de bol is,  de ingesloten lading en  de permittiviteit van het vacuüm. Er geldt

 F/m.

De bekende omgekeerde afhankelijkheid van het elektrisch veld van het kwadraat van de afstand, in de wet van Coulomb, volgt dus uit de wet van Gauss.

De stelling van Gauss kan gebruikt worden om aan te tonen dat er geen elektrisch veld is binnen een Kooi van Faraday zonder elektrische ladingen. De wet van Gauss is het elektrostatisch equivalent van de wet van Ampère, die magnetisme behandelt. Beide vergelijkingen werden later geïntegreerd in de wetten van Maxwell.

De stelling werd geformuleerd door Carl Friedrich Gauss in 1835, maar werd pas na zijn dood in 1867 gepubliceerd.

Divergentiestellingen van Gauss 
De wetten van Gauss voor het elektrisch en magnetisch veld zijn speciale gevallen van de divergentiestelling:

Hieruit volgt dat
, de wet van Gauss voor elektrische velden 
en
 voor magnetische velden

Deze twee wetten horen beide tot de wetten van Maxwell en worden de divergentiestellingen van Gauss genoemd.

De divergentiestelling heeft soms een toepassing voor andere fysische grootheden die omgekeerd evenredig zijn met een kwadraat, zoals zwaartekracht, magnetisch veld of de intensiteit van straling, volgens de omgekeerde kwadratenwet. Deze varianten van de wet van Gauss wijken enigszins af: het zwaartekrachtsveld kent geen negatieve massa en het magnetische veld ontbeert monopolen, zodat  in plaats van de dichtheid .

Elektriciteit
Gauss
Vectorcalculus