Equivalente rijen
Equivalente rijen zijn rijen waarvan vanaf een bepaald rangnummer, de afstand tussen overeenkomstige elementen in de twee rijen willekeurig klein wordt.

Definitie 
Stel  is een metrische ruimte. Twee rijen  en  in  heten equivalent als . Dit wordt vaak genoteerd met . Formeel kan de definitie als volgt genoteerd worden:

Dit betekent dat voor elke gewenste nauwkeurigheidsgraad  er een rangnummer  kan worden gevonden, waarvoor geldt dat voor elk groter rangnummer de overeenkomstige elementen uit de rijen dichter bij elkaar liggen dan

Eigenschappen 
 Twee rijen  en  die convergeren naar een gemeenschappelijke limiet, zijn equivalent. Omgekeerd, als  en  equivalent zijn, geldt 
 Twee equivalente rijen  en  worden door een uniform continue functie  afgebeeld op twee ook equivalente rijen  en  Deze eigenschap wordt in de praktijk vaak gebruikt om aan te tonen dat een functie niet uniform continu is (met andere woorden men zoekt vaak twee equivalente rijen die door de bestudeerde functie niet worden afgebeeld op equivalente rijen). Let wel op de logische implicaties: Als  uniform continu is, dan bewaart ze de equivalentie van rijen. Als twee equivalente rijen door een functie  worden afgebeeld op twee equivalente rijen, geeft dit geen uitsluitsel over de uniforme continuïteit van die functie.

Voorbeeld 
De rijen  en  zijn equivalent, want ze convergeren naar dezelfde limiet 1.

Wiskundige analyse