Euclidische relatie
In de wiskunde is een euclidische relatie of euclidiciteit een tweeplaatsige relatie die voldoet aan een gewijzigde vorm van transitiviteit en die een formalisering inhoudt van de relatie die door Euclides is beschreven in het eerste axioma van De  Elementen: 'Wat aan hetzelfde gelijk is, is ook aan elkaar gelijk.'

Definitie 
Een tweeplaatsige relatie  op een verzameling  heet euclidisch, ook wel rechts euclidisch, als voor alle  geldt: als  en , dan is ook . Met woorden:
 Als  in relatie staat tot  en ook tot , dan staat  in relatie tot .

Op dezelfde wijze heet de tweeplaatsige relatie  op  links euclidisch, als voor alle  geldt: als  en , dan is ook .

Eigenschappen 
Als uit  en  volgt in een rechts euclidische relatie, dat ook , volgt daar dus ook uit dat . Hetzelfde geldt ook voor een links euclidische relatie:  en , dan ook  en .

De eigenschap euclidisch verschilt van de eigenschap transitief. Er bestaan euclidische relaties die niet transitief zijn en andersom bestaan er ook transitieve relaties die niet euclidisch zijn. Voor symmetrische relaties komen euclidiciteit en transitiviteit echter overeen, hoewel er ook niet-symmetrische relaties zijn die zowel transitief als euclidisch zijn.

Een relatie die euclidisch en reflexief is, is ook symmetrisch en is daarom een equivalentierelatie.

Relaties op verzamelingen