Affiene transformatie
Een affiene transformatie is een bijectieve transformatie van de affiene meetkunde, waarbij de meetkundige structuur hetzelfde blijft: punten blijven punten, lijnen blijven rechten, vlakken blijven vlakken en evenwijdige lijnen blijven evenwijdig.

De affiene groep is de groep van affiene transformaties. Ze zijn van de vorm , met  inverteerbaar.

Als  de coördinaten zijn van een punt  in de -dimensionale affiene meetkunde, worden de coördinaten van het beeld  onder een affiene transformatie  bepaald door:
,

waarin  de matrix is van een lineaire afbeelding van de ruimte en  de coördinaten zijn van een translatievector . 

Als de matrix  de eenheidsmatrix is, spreekt men van een translatie. Als  een veelvoud is van de eenheidsmatrix, spreekt men van een vermenigvuldiging. De translaties en vermenigvuldigingen vormen een groep, namelijk die van de dilataties.

 
Affiene meetkunde