Discrete ruimte
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een discrete ruimte een eenvoudig voorbeeld van een topologische ruimte, en wel een ruimte die alleen uit geïsoleerde punten bestaat. De topologie van een discrete ruimte, de discrete topologie, is de machtsverzameling, dus de verzameling van alle deelverzamelingen. Iedere deelverzameling in de discrete topologie is dus een open verzameling,

Gegeven een verzameling :
 De discrete topologie op  wordt gedefinieerd door elke deelverzameling van  open te laten zijn.  is een discrete topologische ruimte als  met een discrete topologie is uitgerust.
 De discrete uniformiteit op  wordt gedefinieerd door elke superset van de diagonaal  in  ×  een entourage te laten zijn.  heet een discreet uniforme ruimte als  met een discrete uniformiteit is uitgerust.

Een discrete metrische ruimte is een metrische ruimte die geheel uit geïsoleerde punten bestaat, dus een discrete ruimte is, of anders gezegd, een metrische ruimte waarbij de door de metriek geïnduceerde topologie de discrete topologie is. Dit is dus algemener dan een ruimte met de discrete metriek: de verzameling  met de gewone metriek is bijvoorbeeld wel een discrete metrische ruimte, maar heeft niet de discrete metriek. 

Van een metrische ruimte  zegt men dat deze uniform discreet is, als er een  bestaat, zodat voor elke , ofwel een  of . De topologie die ten grondslag ligt aan een metrische ruimte kan discreet worden, zonder dat de metriek gelijkmatig discreet is: bijvoorbeeld de gebruikelijke metriek op de verzameling  van reële getallen.

Een discrete groep is een groep , die met de discrete topologie is uitgerust.

Topologie