Hilbert-kubus
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de hilbert-kubus,een topologische ruimte, dat een leerzame illustratie geeft van een aantal ideeën in de topologie. Ook kunnen vele interessante topologische ruimten worden ingebed in de hilbert-kubus; dat wil zeggen dat zij kunnen worden gezien als deelruimten van de hilbert-kubus (zie hieronder). De hilbert-kubus is genoemd naar David Hilbert,

Definitie 
De hilbert-kubus is het best te omschrijven als het topologische product van het gesloten interval , waar  Dat wil zeggen, het is een balk van aftelbaar oneindige dimensie, waar de lengte van de randen in elke orthogonale richting de rij  vormen.

De hilbert-kubus is homeomorf aan het product van aftelbaar oneindig aantal kopieën van het eenheidsinterval [0,1]. Met andere woorden de hilbert-kubus is topologisch niet te onderscheiden van een eenheidskubus van aftelbaar oneindige dimensie.

Als een punt in de hilbert-kubus wordt bepaald door de rij , waarin , dan wordt een homeomorfisme naar de oneindig-dimensionale eenheidskubus gegeven door

Wiskundige ruimte