Kerrmetriek
Kerr-metriek (of Kerr-oplossing) is een exacte, asymptotisch vlakke, roterende oplossing van de einstein-vergelijkingen. Zij beschrijft hoe een roterend zwart gat eruit zou zien volgens de algemene relativiteitstheorie. Omdat een zwart gat gevormd wordt bij de ineenstorting van materie (zoals een ster op het einde van de kernfusie-fase) naar een zeer compacte ruimte, voorspelt het behoud van impulsmoment dat het eindproduct een grote rotatiesnelheid moet hebben. Men verwacht bijgevolg dat de meeste zwarte gaten in ons heelal sterk roteren, en dus van het Kerr-type zijn. Vanuit theoretisch standpunt zijn deze objecten (net als alle andere types van zwarte gaten) zeer interessant, en zijn het onderwerp van intense studie binnen het domein van de theoretische fysica. De oplossing is genoemd naar de wiskundige Roy Kerr, die deze oplossing in 1963 ontdekte.

Metriek
Gebruik makend van zogeheten Boyer-Lindquistcoördinaten en -eenheden waarvoor de gravitatieconstante  en de lichtsnelheid  waarde één hebben, wordt de metriek van een roterend zwart gat gegeven door:

 ,

Met:

,
,
.

Verder is  de tijd,  de radiële richting, en zijn  en  bolcoördinaten op de sfeer.

De parameters  en  komen overeen met de massa en het impulsmoment van het zwart gat.

Eigenschappen

Net als alle zwarte gaten, hebben roterende zwarte gaten een waarnemingshorizon. Een voorwerp dat te dicht bij het zwart gat komt, en daarbij de waarnemingshorizon overschrijdt, verdwijnt onherroepelijk. Voor de Kerr-oplossing is de horizon gelegen op de sfeer , met

,

wederom in eenheden met . Voor , herleidt de bovenstaande uitdrukking tot de schwarzschildstraal

Daarnaast heeft het roterende zwarte gat ook een speciale regio, de ergosfeer. Deze wordt begrensd door het oppervlak

Binnen deze regio moeten een deeltje/object noodzakelijk de rotatie van het zwart gat volgen. Dit proces draagt dus rotatie-energie van het zwart gat over naar kinetische energie van het deeltje. Dit noemt men het Penrose-proces en laat toe rotatie-energie aan het zwart gat te onttrekken. Indien dit ooit technisch haalbaar zou zijn, zou men grote hoeveelheden energie kunnen extraheren uit roterende zwarte gaten.

Zie ook
 Zwart gat
 Algemene relativiteitstheorie
 Waarnemingshorizon
 Roy Kerr
 Martin Kruskal

Bronnen

 
 

Algemene relativiteitstheorie
Zwart gat