Punt-biseriële correlatiecoëfficiënt
De punt-biseriële correlatiecoëfficiënt is een correlatiecoëfficiënt die gebruikt wordt als een van de stochastische variabelen dichotoom is, dat wil zeggen slechts twee verschillende waarden kan aannemen. Het dichotome karakter kan natuurlijk zijn, zoals bij geslacht of al of niet een ziekte hebben, maar kan ook kunstmatig aangebracht zijn, zoals bij de indeling jong of oud. 

De punt-biseriële correlatiecoëfficiënt is in feite niets anders dan de gewone Pearsons product-momentcorrelatiecoëfficiënt voor het geval dat een van de variabelen continu is en de andere dichotoom. 

We moeten weer onderscheid maken tussen de correlatiecoëfficiënt als parameter in de populatieverdeling en de correlatiecoëfficiënt als schatter uit de steekproef voor deze parameter.

Populatie
Het uitgangspunt is een simultane verdeling van de stochastische variabelen  en , waarvan  dichotoom is. Voor het gemak neemt men aan dat  de waarden 0 en 1 aanneemt. Het resultaat is voor alle andere waarden van  hetzelfde. De populatie kan opgedeeld gedacht worden in twee subpopulaties, een waarvoor  en een waarvoor . De populatiegemiddelden van  in deze subpopulaties zijn respectievelijk  en , dus:

Stel verder dat 

Dan is:

en

Dus

Steekproef
Voor een (aselecte) steekproef van omvang  van paren waarnemingen , waarin  dichotoom is (voor het gemak weer met de waarden 0 en 1), berekent men de punt-biseriële correlatiecoëfficiënt  als:

,

waarin  het aantal paren met  is en  en  respectievelijk de steekproefgemiddelden van de -waarden bij  en  voorstellen. De grootheid  is de steekproefstandaardafwijking van de -waarden.

Afleiding:

zodat:

Variantie-analyse
De steekproefvariantie  kan als volgt uiteengelegd worden:

zodat:

Daaruit b;ijkt enerzijds nog eens dat de waarde van  tussen -1 en 1 ligt, en anderzijds dat de punt-biseriële correlatiecoëfficiënt in feite niets anders doet dan de variantie tussen de beide groepen vergelijken met de variantie binnen de groepen.

Externe links
meer informatie

Associatiemaat