Homomorfiestelling
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, legt de homomorfiestelling het verband tussen de structuur van twee wiskundige objecten, waartussen een homomorfisme is gegeven, en de kern en het beeld van het homomorfise.

De homomorfiestelling wordt gebruikt om de isomorfismestellingen te bewijzen.

Groepstheoretische versie 
Stel  en  zijn twee groepen,  een groepshomomorfisme en  een normaaldeler in  en laat  het natuurlijke surjectieve homomorfisme  zijn. 

Als  een deelverzameling is van de kern van  bestaat er een uniek homomorfisme  zodanig dat 

De situatie wordt beschreven door het onderstaande commutatieve diagram

Door voor  te nemen, volgt direct de eerste isomorfismestelling.

Bewijs
Voor  moet gelden . Wil dit een welgedefinieerde functie zijn, dan moet het beeld onafhankelijk zijn van de representant van een nevenklasse. Inderdaad geldt:  

als , dan is  dus , met  het eenheidselement, zodat 
en dus is ook:

Verder is:

dus  is een homomorfisme, en als
, dan is 
dus  is surjectief op 

Ook is  uniek, want stel

, met .
dan is

Andere versies 
Soortgelijke stellingen zijn er voor monoïdes, vectorruimten, modules en ringen.

Websites 
  ProofWiki. First Isomorphism Theorem.
  ProofWiki. Second Isomorphism Theorem.
  ProofWiki. Third Isomorphism Theorem.

Abstracte algebra
Homomorfismen