Simplex (wiskunde)
Een simplex of n-simplex is in de wiskunde een -dimensionaal analogon van de driehoek. Preciezer is een simplex het convexe omhulsel van  onafhankelijke punten in een vectorruimte, dat wil zeggen dat geen  van de punten in een -dimensionale deelruimte liggen. 

In het bijzonder is 
 een 0-simplex een punt,
 een 1-simplex een lijnstuk,
 een 2-simplex een driehoek,
 een 3-simplex een viervlak,
in alle gevallen met hun inwendige.

Regelmatige simplex 
Een simplex heet regelmatig als de afstand tussen twee van de  punten telkens gelijk is. Als deze afstand telkens 1 is, is de inhoud van het regelmatig simplex

De standaard simplex 

Een -simplex is een -dimensionaal object. Het kan gelegen zijn in de   maar ook in een willekeurige hogerdimensionale ruimte  met . 

Een meer symmetrische vorm wordt verkregen als het simplex met de eenheidsvectoren als hoekpunten. Dit simplex wordt het standaard -simplex  genoemd en is de deelverzameling  van  gegeven door

Het simplex  ligt in het affiene hypervlak dat verkregen wordt door de voorwaarde  in bovenstaande definitie weg te laten. Het standaard -simplex is een regelmatige polytoop met standaard -simplexen als zijden.

De hoekpunten van het standaard -simplex zijn de punten
 
 
 
 .

Er is een kanonieke afbeelding van de standaard -simplex naar een willekeurige -simplex met hoekpunten  gegeven door

De coëfficiënten  worden de (genormaliseerde) barycentrische coördinaten van een punt in de -simplex genoemd.

Zie ook 
 Simplexmethode
 Nelder-Mead-methode
Meetkunde