Eigenfunctie
Een eigenfunctie is een generalisatie van het begrip eigenvector tot functies in plaats van vectoren. Als  een lineaire operator op een ruimte van functies is, die dus aan een functie  een andere functie  toevoegt, dan heet de functie  een eigenfunctie als er een (complex) getal  is zodat:

 

Dat wil zeggen dat voor alle  geldt:

Het complexe getal  heet een eigenwaarde van de operator . 

Voorbeeld
Voor de eigenfuncties  van de differentiaaloperator  voor functies op de reële getallen geldt:  

met als oplossingen:

Eigenfuncties spelen een belangrijke rol in onder meer de trillingsleer, elektromagnetisme en de kwantummechanica.

Wiskundige analyse