title: Meetkundige reeks
text: Een meetkundige reeks in de wiskunde is een reeks waarvan elke term kan worden gevonden door de daaraan voorafgaande term te vermenigvuldigen met een factor . De termen van de reeks vormen dus een meetkundige rij. 
  
  De algemene vorm van de -de partieelsom (of -de partiële som; dat is de som van de eerste  termen van de reeks) is:
  
  behalve als  is, want dan is de som gelijk aan .
  
  Bovenstaande relatie kan als volgt worden aangetoond.
  
  De -de partieelsom  is: 
  
  En dus geldt ook, door beide leden met  te vermenigvuldigen:
  
  Aftrekking van de linker- en rechterleden van de laatste twee vergelijkingen geeft:
  
  zodat:
  
  Als de gehele reeks wordt beschouwd, dus met oneindig veel termen en met , dan is de reeks convergent. Gevolg:
  
  Immers, indien  is, dan gaat de term  in de teller van -de partieelsom naar nul als  naar oneindig gaat.  
  
  Als  is, dan is de reeks divergent.
  
  De formules gelden ook met complexe getallen  en .
  
  Zowel het bewijs van het kenmerk van d'Alembert als van het kenmerk van Cauchy is gebaseerd op de convergentie-eigenschap van meetkundige reeksen. In beide gevallen wordt de te onderzoeken reeks vergeleken met een meetkundige reeks.
  
  Wiskundige analyse