title: Hyperrechthoek
text: In de meetkunde is een hyperrechthoek de generalisatie in willekeurig veel dimensies van een tweedimensionale rechthoek en een driedimensionale balk. Een hyperkubus is een speciaal geval van een hyperrechthoek.
  
  Definitie 
  Een speciaal geval  van een hyperrechthoek in de -dimensionale ruimte  is het cartesisch product van  reële intervallen  met  voor , dus:
  
  .
  
  Een willekeurige hyperrechthoek is het beeld onder een isometrische afbeelding van het speciale geval.
  
  Voorbeelden 
  Voor  krijgt men een interval, voor  een rechthoek en voor  een balk.
  
  In het speciale geval dat alle intervallen gelijk zijn aan het eenheidsinterval , is de hyperrechthoek een eenheidshyperkubus.
  
  .
  
  Eigenschappen
  
  Randelementen 
  Voor   heeft iedere -dimensionale  hyperrechthoek
    hoekpunten,
    ribben, die recht op elkaar staan 
    zijvlakken die op hun beurt weer hyperechthoeken van dimensie  zijn.
  
  Allgemeen wordt een -dimensionale  hyperrechthoek door
  
  hyperrechthoeken van dimensie  begrenzt, waarbij  is.
  
  Volume en oppervlakte 
  Het volume van een hyperrechthoek  is
  
  .
  
  Dit is het uitgangspunt voor de bepaling van het volume van veel algemenere verzamelingen, zoals  in de constructie van de -dimensionale lebesgue-maat duidelijk wordt. 
  
  De oppervlakte bedraagt:
  
  .
  
  Externe link 
   MathWorld orthoop
  
  Ruimtelijke figuur