title: Algebraïsche onafhankelijkheid
text: In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, noemt men de elementen  van een lichaamsuitbreiding  van een lichaam/veld  algebraïsch afhankelijk over , als zij voldoen aan een niet-triviale polynoom met coëfficiënten in . Is zo'n polynoom er niet dan heten de elementen algebraïsch onafhankelijk over .
  
  Definitie
  Laat  van een lichaamsuitbreiding zijn van het lichaam/veld . De elementen  heten algebraïsch afhankelijk over , als er een polynoom  in  variabelen is, met coëfficiënten in  en ongelijk aan het nulpolynoom, zodanig dat
  .
  
  Is er niet zo'n polynoom, dan heten  algebraïsch onafhankelijk over .
  
  Een eindige deelverzameling  noemt men algebraïsch (on)afhankelijk over , als de elementen van  algebraïsch (on)afhankelijk zijn over . 
  
  Een willekeurige deelverzameling  van  noemt men algebraïsch afhankelijk over  als er een eindige deelverzameling van  is die algebraïsch afhankelijk is over . Is zo'n deelverzameling er niet dan heet  algebraïsch onafhankelijk over .
  
  Externe link 
    
  
  Abstracte algebra