title: Ongelijkheid van Jensen
text: De ongelijkheid van Jensen is een stelling uit de kansrekening, genoemd naar de Deense  wiskundige Johan Jensen.
  
  Als  een integreerbare reële stochastische variabele is met waarden in het open interval , en  is een convexe reële functie op , dan geldt
  
  waarin  de verwachtingswaarde aangeeft.
  
  Hierbij kan het rechterlid van de ongelijkheid eventueel oneindig zijn. De ongelijkheid blijft gelden als  een halve rechte of de hele reële as is ( en/of ).
  
  Voorbeelden van toepassing
  De absolute waarde is een convexe functie, dus
  
  Algemener is voor  de functie  convex, dus als  en , geldt
  
  Pas de ongelijkheid van Jensen toe op de stochastische variabele  en de convexe functie .
  
  Hieruit volgt dat in het bijzonder geval van een kansmaat, de Lp-ruimten een dalende ketting van verzamelingen vormen:
  
  Wiskundige analyse
  Kansrekening
  Jensen