QR-decompositie
In de lineaire algebra is een QR-decompositie van een vierkante matrix  een opsplitsing van die matrix in een product 
 

van een orthogonale matrix  en een bovendriehoeksmatrix .  QR-decompositie kan gegeneraliseerd worden voor niet-vierkante matrices, waarbij de bovendriehoeksmatrix geen vierkante matrix is, maar dezelfde afmetingen heeft als .

QR-decompositie wordt bij de kleinste-kwadratenmethode veel gebruikt voor het oplossen van het stelsel lineaire vergelijkingen. Het is de basis voor het QR-algoritme, een speciaal algoritme voor het eigenwaarde-probleem.

Als de matrix   lineair onafhankelijke kolommen heeft, vormen de eerste  kolommen van  een orthonormale basis voor de kolommenruimte van . In het bijzonder vormen voor  de eerste  kolommen van  een orthonormale basis voor de ruimte die wordt opgespannen door de eerste  kolommen van . Als gevolg hiervan is de matrix  een driehoeksmatrix.

De QR-decompositie kan op verschillende manieren worden berekend :
 met de Gram-Schmidtmethode. Deze methode is numeriek niet stabiel.
 met householdertransformaties
 met givens-rotaties

Matrixdecompositie