Grammatrix
In de lineaire algebra is de grammatrix van een -tal vectoren  in een vectorruimte met het inwendige product  de matrix  van de inproducten van de vectoren, waarvan de elementen gegeven worden door:
  

Als de vectoren  reëel zijn en de  kolommen van de matrix  vormen, dan is de grammatrix  een symmetrische matrix.

  

De grammatrix is dus een bilineaire vorm en is genoemd naar Jørgen Pedersen Gram.

De inhoud van een parallellepipedum  is in iedere dimensie  gelijk aan de determinant van de vectoren waardoor  wordt opgespannen, maar het aantal vectoren moet dan gelijk aan  zijn, de dimensie van de ruimte waarin  ligt. Het gaat in het tweedimensionale geval om de oppervlakte van een vlak. Het is met de grammatrix  mogelijk de inhoud van een parallellepipedum uit te rekenen, dat door minder dan  vectoren wordt opgespannen, bijvoorbeeld van een vlak in de driedimensionale ruimte. Noem  het volume van , dan is
 

Het is op deze manier mogelijk te controleren dat een gegeven aantal vectoren in een ruimte lineaire onafhankelijk zijn, omdat zij dat alleen zijn als het volume dat zij opspannen geen nul is, dus wanneer de determinant van hun grammatrix ongelijk aan nul is.

Wanneer de vectorruimte, waaruit de elementen van de vectoren komen, die de grammatrix  bepalen, een complexe vectorruimte is, is  een hermitische matrix.  

Lineaire algebra