Richardson-extrapolatie
In de numerieke analyse is Richardson-extrapolatie een techniek voor het versnellen van de convergentie van reeks benaderingen. De methode is genoemd naar Lewis Fry Richardson, die de techniek introduceerde in het begin van de 20e eeuw. In de woorden van  Birkhoff en  Rota, kan het nut ervan voor praktische berekeningen nauwelijk overschat worden ("its usefulness for practical computations can hardly be overestimated").

Praktische toepassingen van Richardson-extrapolatie zijn Romberg-integratie, waarbij de extrapolatie toegepast wordt op de trapeziumregel, en het Bulirsch-Stoer-algoritme voor het oplossen van gewone differentiaalvergelijkingen.

Methode
De basisgedachte achter de methode kan toegelicht worden aan een benaderingsmethode die afhankelijk is van een te kiezen stapgrootte. Door de stapgrootte te variëren kunnen door een combinatie van de resultaten termen in de fout geëlimineerd worden. 

Veronderstel dat de methode , die afhangt van de stapgrootte , gebruikt wordt als benadering van de grootheid . De fout (afwijking) wordt ontwikkeld in machten van de stapgrootte.

De benadering zou verbeterd kunnen worden als de term  zou verdwijnen. Dit kan bereikt worden door ook de benadering bij een andere stapgrootte  te bepalen:

In het verschil van

en

is deze term inderdaad verdwenen:

De benadering die hieruit volgt

is een orde van de stapgrootte verbeterd, aangezien de term

van de orde  is.

De methode wordt ter besparing op het rekenwerk vaak toegepast door het halveren van de stapgrootte. Als bijvoorbeeld

en , wordt door een benadering met de halve stapgrootte te berekenen en deze met de eerste te combineren, een verbeterde benadering verkregen:

waarin de term met  niet meer voorkomt.

Referenties

Integraalrekening
Numerieke wiskunde