Bolcoördinaten
Bolcoördinaten vormen een driedimensionaal coördinatenstelsel, vergelijkbaar met het tweedimensionale stelsel van poolcoördinaten. Net als in twee dimensies wordt in drie dimensies de afstand  van het punt P tot de oorsprong als eerste coördinaat gebruikt. De beide andere coördinaten zijn hoeken. De tweede coördinaat is de hoek  die de lijn OP met de positieve z-as maakt, dus met een waarde in het interval . De derde coördinaat is de hoek  die de projectie van OP in het xy-vlak maakt met de positieve x-as. Opgemerkt moet worden dat de hier gebruikte notatie de gebruikelijke is in de natuurkunde en materiaalkunde. In een wiskundige context worden vaak de rollen van  en  omgewisseld, wat een bron van verwarring is. Ook wordt wel in plaats van  het symbool  gebruikt.

Het verband tussen de Cartesische coördinaten  en de bolcoördinaten  wordt gegeven door:

Op de z-as is het stelsel gedegenereerd: voor  doet de hoek  niet ter zake en geldt . Evenzo: voor  geldt . Voor  doen de hoeken  en  niet ter zake en geldt .

Jacobiaan 
De Jacobi-matrix van deze transformatie is:

Omgekeerd

Coördinatentransformatie 
Een functie  van de drie veranderlijken ,  en  krijgt in bolcoördinaten de gedaante:

Een vectorveld , met in het punt  de componenten
 en ,

wordt ontbonden in een component langs de voerstraal  en loodrecht daarop in een component in de "richting" van  en in de "richting" van , de laatste rakend aan de cirkel om de oorsprong door  in het vlak door  en de z-as en de eerste loodrecht hierop, rakend aan de cirkel om de z-as, door  en evenwijdig aan het xy-vlak. Voor deze componenten geldt:

Omgekeerd:

Voorbeeld 
De functie  gedefinieerd door:

heeft in bolcoördinaten de vorm:

Het vectorveld  gedefinieerd door:

heeft in bolcoördinaten de vorm:

Coördinaten op een boloppervlak 
Een boloppervlak met straal  heeft in bolcoördinaten de vergelijking  indien als oorsprong het middelpunt van de bol wordt gekozen. Op het boloppervlak heeft men zo een coördinatenstelsel met de twee overige coördinaten. Bovengenoemde  wordt vaak vervangen door zijn complement. Het verband tussen de cartesische coördinaten  en de bolcoördinaten  op het boloppervlak met straal  wordt dan dus gegeven door: (merk op dat deze formules niet overeen komen met de tekening op deze pagina hierboven; dit komt omdat er een andere keuze is gemaakt voor de hoeken)

Per toepassing, waaronder geografische coördinaten en diverse variaties van astronomische coördinatenstelsels, variëren de gebruikte termen, maar een systeem van gemeenschappelijke termen (eventueel tussen aanhalingstekens geschreven) is als volgt: voor  breedte, voor  lengte, voor het punt  noordpool, voor het punt  zuidpool, en voor het vlak  basisvlak, evenaar of equator.

Er kan nog gekozen worden in welke richting geldt dat de hierboven met  aangeduide parameter nul is, en in welke daarop loodrechte richting .

Geografische coördinaten corresponderen met een x-, y- en z-as volgens de rechterhandregel, met een positieve x-as die de Aarde snijdt in 0° NB 0° OL, een positieve y-as in 0° NB 90° OL en een positieve z-as in 90° NB. Als oosterlengte positief gerekend wordt correspondeert deze volgens de rechterhandregel met de positieve z-richting.

Zie ook 
 Gegeneraliseerde coördinaten
 Cilindercoördinaten

Meetkunde