Signum (wiskunde)
Het signum, als functie vaak aangeduid als sgn, is een eenvoudige wiskundige functie die, zoals de naam min of meer zegt, het teken van het argument aangeeft. Een negatief getal heeft het teken , het getal  het teken  en een positief getal heeft het teken :

Het gebruik van de functie signum maakt het in sommige gevallen mogelijk één uitdrukking te hanteren in plaats van de diverse gevallen te onderscheiden. In plaats van te schrijven:

kan volstaan worden met de uitdrukking:

Eigenschappen 
Elk reëel getal kan worden uitgedrukt als het product van de absolute waarde en de signumfunctie ervan:

Voor  geldt:

en dan dus ook:

Voor  is de signumfunctie de afgeleide van de absolutewaardefunctie.

Voor alle reële waarden van  is de signumfunctie differentieerbaar, met afgeleide 0.

Voorbeeld 

Een voorbeeld van het gebruik van het signum is de volgende functie (de grafiek ervan staat in de hiernaast staande figuur):

met:

Subsitutie van  in de functie  geeft:

Deze laatste uitdrukking heeft geen reële waarde. De functie   bestaat daarmee niet voor .

Deze functie kan ook beschreven worden met het voorschrift:

Hierna volgt de afleiding daarvan.

Afleiding 
Allereerst is:
 voor 
 voor 

 voor 
 voor 

 voor 
 voor 

 voor 
 voor 

Het functievoorschrift kan hiermee nu worden geïnterpreteerd als:

Als  negatief is, geldt:

Is  positief, dan is:

Dus is het voorschrift van  inderdaad te schrijven als:

Verder is, en zie ook de grafiek van  hierboven:

Daarmee kan dan de functie  voor  continu gemaakt worden door te definiëren:

De continumakende waarde voor  is dus gelijk aan . Hier is er dus sprake van ophefbare discontinuïteit.

Toepassing 

Een lid van de familie krommen van Lamé (de zogenoemde superellipsen) wordt in een cartesisch coördinatenstelsel gedefinieerd door:
 met  en 
Deze kromme is, evenals een ellips die met  ook tot die familie behoort, symmetrisch in de x- en de y-as. Met  is de lengte van de grote as gelijk aan 6; die van de kleine as is 4.
Wordt deze vergelijking geschreven als:

dan ligt het, ten behoeve van een parametervergelijking met de parameter , voor de hand te stellen:
 of 
Met de signumfunctie zijn beide laatste relaties dan te schrijven als:

Noten 

Wiskundige functie