Formule van Stirling
De formule van Stirling is een benadering voor de faculteit van grote getallen. De formule luidt:

Dit betekent ruwweg dat het rechterlid voor voldoende grote  als benadering geldt voor . Om precies te zijn:

De formule is het resultaat van de eerste drie termen uit de ontwikkeling:

De formule komt ook voor met alleen de eerste twee termen:

,

wat asymptotisch op hetzelfde neerkomt.

De formule werd ontdekt door De Moivre in een iets andere vorm, namelijk:

James Stirling, naar wie de formule genoemd is, toonde aan dat de constante  gelijk is aan .

Enkele waarden 
In de onderstaande tabel staan ter vergelijking voor enkele waarden van  de relevante grootheden opgesomd.

{| class="wikitable" textalign="center"
|-
! n || ln(n!) || n ln(n) − n || fout
|-align="right"
|10 || 15,1 || 13,0 || 13,9%
|-align="right"
|30 || 74,7 || 72,0 || 3,6%
|-align="right"
|50 || 148,5 || 145,6 || 1,9%
|-align="right"
|100 || 363,7 || 360,5 || 0,9%
|-align="right"
|1000 || 5912,1 || 5907,8 || 0,1%
|-align="right"
| 10000 || 82108,9 || 82103,4 || < 0,01%
|}

Toepassingen 
De formule is in praktijk belangrijk voor veel toepassingen in de statistische fysica, de thermodynamica en in de scheikunde (thermochemie).

Getaltheorie
Analytische getaltheorie