Open en gesloten afbeelding
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een open afbeelding een functie tussen twee  topologische ruimten, die een open verzameling afbeeldt op een open verzameling. Dat wil zeggen dat een functie  open is, als voor een open verzameling  in  het beeld  open is in  Op gelijke wijze is een gesloten afbeelding een functie die een gesloten verzameling afbeeldt op een gesloten verzameling. (Het concept van een gesloten afbeelding moet niet worden verward met dat van een gesloten operator.)

Men eist niet dat open en gesloten afbeeldingen continu zijn. Hoewel hun definities natuurlijk lijken, zijn open en gesloten afbeeldingen veel minder belangrijk dan continue afbeeldingen. Bedenk dat een functie  continu is als het inverse beeld van elke open verzameling van  open is in  Op analoge wijze als het inverse beeld van elke gesloten verzameling van  gesloten is in ).

De afbeelding  heet open in een punt  van haar domein als het beeld van elke omgeving van  een omgeving van  omvat. Ze is open precies dan als ze open is in elk punt afzonderlijk.

Voetnoten

Topologie
Wiskundige analyse