Feynman-integratiemethode
De Feynman-integratiemethode is een methode voor het berekenen van sommige bepaalde integralen, door zoals dat wel genoemd wordt 'differentiëren binnen de integraal'. De methode wordt vermeld door de natuurkundige Richard Feynman in zijn autobiografie Surely you’re joking, Mr. Feynman als zijnde afkomstig uit de tekst Advanced Calculus van Frederick S. Woods van het MIT.

Methode
Voor het berekenen van de integraal

wordt een functie  gezocht, zodanig dat voor de integraal

geldt dat de te berekenen integraal een van de waarden van deze integraal is:
 

en zo dat de afgeleide

te bepalen is, evenals de integraal

Daarbij dient geverifieerd te worden dat differentiëren en integreren verwisseld mogen worden.

Voorbeeld
De integraal

is niet met de gebruikelijke methoden te bepalen.

Neem 
,
dus

en

Met behulp van partiële integratie volgt:
,
zodat
.
De integratieconstanten  volgt uit de eis dat .

Aangezien  volgt:

Dat differentiëren en integreren verwisseld mogen worden, volgt uit de afschatting:

Externe links
 Integration: The Feynman way
 Leo Goldmakher: Differentiation under the Integral sign

 
Wiskundige analyse