Schema (wiskunde)
In de wiskunde is een schema een belangrijk concept dat de wiskundige deelgebieden van de algebraïsche meetkunde, de commutatieve algebra en de getaltheorie met elkaar verbindt. Schema's werden in de wiskunde geïntroduceerd door Alexander Grothendieck, met als doel de notie van algebraïsche variëteit te generaliseren; Sommigen beschouwen schema's als het onderzoeksobject bij uitstek van de moderne algebraïsche meetkunde. Formeel is een schema een topologische ruimte samen met commutatieve ringen voor alle open deelverzamelingen van deze topologische ruimte. Een schema ontstaat door uit het "samenlijmen" van ringspectra (ruimten van priemidealen) van commutatieve ringen langs hun open deelverzamelingen.

Formele definitie
Een affien schema  is een topologische ruimte voorzien van een schoof  van lokale ringen - de structuurschoof genoemd,  zodanig dat  isomorf is met het ringspectrum  van een commutatieve ring , voorzien van de bijbehorende spectrumschoof.

Een schema  is een topologische ruimte voorzien van een schoof  van lokale ringen - de structuurschoof genoemd, zodanig dat  lokaal isomorf is met een affien schema, dat wil zeggen:  laat een open overdekking toe bestaande uit deelverzamelingen  zodanig dat elke  isomorf is met een affien schema.

Verantwoording
Zij  een affiene algebraïsche variëteit, d.i. de nulpuntenverzameling van een priemideaal  in een veeltermring . De quotiëntring  die ontstaat door rekenen met veeltermen modulo elementen van het priemideaal, kan worden opgevat als een ring van -waardige functies op , de zogenaamde reguliere functies.

De topologische ruimte  lijkt sterk op . De punten van  zijn de priemidealen van , terwijl de punten van  overeenkomen met de maximale idealen van . De spectrumschoof van  legt het verband tussen de punten en andere irreducibele deelverzamelingen van  enerzijds, en de reguliere functies op hun omgevingen anderzijds.

Voor een projectieve algebraïsche variëteit bestaat niet zo'n unieke spectrumschoof, maar een projectieve variëteit kan wel
overdekt worden met open deelverzamelingen die affiene variëteiten vormen.

Het begrip schema omvat dus de klassieke algebraïsche variëteiten, naast een aantal abstractere objecten die niet onder
de klassieke definitie vallen.

Commutatieve algebra
Algebraïsche meetkunde