Differentiaal
Een differentiaal is in de wiskunde een verandering (toename of afname), van een veranderlijke of een functiewaarde die oneindig klein wordt.

Als een veranderlijke een verandering  ondergaat en men laat die verandering tot nul naderen, dan spreekt men van de differentiaal van  (notatie ).

Als  verbonden is met  door een functie , correspondeert met een verandering  in de veranderlijke  een verandering  in . Met de differentiaal  van  correspondeert de differentiaal  van .

Het quotiënt van de differentialen is het differentiaalquotiënt , de afgeleide van de functie , of de limiet van het differentiequotiënt.

Als bijvoorbeeld in de figuur  tot  nadert, nadert  tot 0, men spreekt dan van de differentiaal  van , dan wordt het differentiequotiënt  de afgeleide.

Berekening
 Voor een expliciete functie  van één veranderlijke is de totale differentiaal gelijk aan:

 De totale differentiaal kan worden gegeneraliseerd voor expliciete functies van meerdere veranderlijken, en bevat dan bijdragen van elk van de onafhankelijke veranderlijken. Zo is de totale differentiaal van de functie:

gelijk aan:

 Ook voor impliciete functies kan men dit begrip uitbreiden. Bij een impliciete functie:

differentieert men eerst beide leden, zodat:

Vervolgens kan men een van de veranderlijken als afhankelijk beschouwen van de drie andere. Kies bijvoorbeeld u als afhankelijke variabele, dan volgt:

 Bij samengestelde functies kan de differentiaal op verschillende niveaus geschreven worden. Neem bijvoorbeeld:

, met 

Dan is:

Maar omdat ook op hun beurt

en
,

geldt eveneens:

Wiskunde