Halfenkelvoudige lie-algebra
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, wordt een lie-algebra halfenkelvoudig genoemd als het een directe som van enkelvoudige lie-algebra's is, dat wil zeggen dat niet-abelse lie-algebra's , waarvan de enige idealen {0} en  zelf zijn.

In het hele artikel is, tenzij anders vermeld,  een eindig-dimensionale lie-algebra over een veld met  karakteristiek 0. De volgende voorwaarden zijn gelijkwaardig:
  is halfenkelvoudig
 De killing-vorm, κ(x,y) = tr(ad(x)ad(y)), is niet-gedegenereerd,
  heeft geen niet-nulzijnde abelse idealen,
  heeft geen niet-nulzijnde oplosbare idealen,
 De radicaal van  is nul.

Abstracte algebra