Isotherme coördinaten
In de differentiële meetkunde binnen de wiskunde zijn isotherme coördinaten of conforme coördinaten  lokale coördinaten op een riemann-variëteit  waarbij de metriek conform is met de euclidische metriek. Dit betekent dat in isotherme coördinaten de riemann-metriek  lokaal de vorm heeft van:

 

waar  conforme factor, welke een gladde functie is. Als de riemann-variëteit georiënteerd is, zijn er die beweren dat een coördinatensysteem met die oriëntatie moet overeenkomen om isotherm te zijn.

Isotherme coördinaten op oppervlakken 
Isotherme coördinaten op oppervlakken werden voor het eerst in 1822 door Gauss geïntroduceerd, die het bestaan van de coördinaten bewees op een willekeurig oppervlak met een analytische metriek, volgens de resultaten op omwentelingsoppervlakken van Lagrange uit 1779. Korn en Lichtenstein bewezen dat isotherme coördinaten bestaan rond elk punt op een 2D-riemann-variëteit.

Beltrami-vergelijking 
Het bestaan van isotherme coördinaten kan worden bewezen door bekende existentiestellingen toe te passen voor de Beltrami-vergelijking, die gebaseerd zijn op -schattingen voor singuliere integrale operatoren van Calderón en Zygmund. Een eenvoudigere benadering van de Beltrami-vergelijking is in 2000 door Adrien Douady gegeven. 

Als de riemann-metriek lokaal wordt gegeven als
 

dan heeft het in de complexe coördinaat  de vorm
 

waarbij  en  glad zijn met  en . Oftewel,
    en
 

Een lokale coördinaten grafiek  van  wordt een isotherme coördinaten systeem genoemd. In isotherme coördinaten  is de lokale metriek dan
 

waarbij  glad is. De complexe coördinaat  voldoet aan
 

zodat de coördinaten  isotherm zullen zijn als de Beltrami-vergelijking
 

een diffeomorfe oplossing heeft. Het is bewezen dat een dergelijke oplossing bestaat in elke buurt waar .

Gaussiaanse kromming 
De gaussiaanse kromming neemt in de isotherme coördinaten  een eenvoudigere vorm aan, namelijk
 

Differentiaalmeetkunde
Differentiaaltopologie
Partiële differentiaalvergelijking
Riemann-meetkunde