Kogelbaan
Een kogelbaan is de kromme die een voorwerp of projectiel, bijvoorbeeld een kanonskogel, mortiergranaat of golfbal, beschrijft na het afschieten of wegslaan.

Paraboolbaan
In de Nederlandse natuurkundetraditie wordt het woord kogelbaan vaak gebruikt als synoniem met een wiskundige figuur, de parabool. Daar zijn echter wel een paar kanttekeningen bij te maken. Een kogel beschrijft een echte parabool als aan de volgende eisen voldaan is.
 De horizontale beweging  van de kogel moet eenparig zijn, oftewel de horizontale snelheid  moet constant zijn in de tijd.
 De verticale beweging moet eenparig versneld of vertraagd  zijn, oftewel de verticale snelheid  moet evenredig met de tijd toe- of afnemen. 
Als de luchtweerstand en de kromming van de Aarde verwaarloosd kunnen worden, wordt aan beide eisen voldaan. De kromming van het traject van het projectiel wordt in de ballistiek de kogelval genoemd.

Geschiedenis
De paraboolbaan van kanonskogels werd voor het eerst geopperd door Galilei in de eerste helft van de 17e eeuw. Hij deed dit na proeven of gedachte-experimenten waarbij kogels van een helling rolden. De paraboolbaan voor kogels werd later wiskundig bewezen door Isaac Newton. Voorwerpen die afwijken van een ronde kogelvorm, zoals een duiker die van een duikplank springt, kunnen ingewikkelde bewegingen maken tijdens de sprong, maar het zwaartepunt kan vrijwel niet anders dan een paraboolbaan beschrijven.

Afwijking van de paraboolbaan 

De volgende effecten zijn van invloed op de uitwendige ballistiek van een bal of projectiel:
 Door wind en luchtweerstand wordt de kogelbaan asymmetrisch en wijkt af van een parabool, zoals de animatie en de afbeelding rechts laten zien.
 Een ronddraaiende kogel of bal kan afwijken van de paraboolbaan vanwege het magnuseffect.
 De aardrotatie en het corioliseffect kunnen een afwijking veroorzaken als projectielen over een flinke afstand afgeschoten worden.
 Een eenparige verticale versnelling veronderstelt een uniform gravitatieveld: voor projectielen die zeer grote afstanden afleggen moet soms rekening gehouden worden met de kromming van het aardoppervlak.
De luchtweerstand is voor krombaangeschut doorgaans de belangrijkste oorzaak voor afwijkingen van de paraboolbaan. De luchtweerstand  wordt voor het grootste deel bepaald door een weerstandscoëfficiënt  en de snelheid  van het projectiel:

waarin  de relatieve oppervlakte van het projectiel is en  de dichtheid van de lucht. Weersomstandigheden als luchtdruk, luchtvochtigheid, regen, windkracht en windrichting kunnen invloed hebben op de kogelbaan. Bij snelheden hoger dan de geluidssnelheid verandert de weerstandscoëfficiënt. Als uitdrukkingen voor de luchtweerstand en het magnuseffect worden toegevoegd aan de bewegingsvergelijkingen voor een projectiel dan krijgt men niet-lineaire dynamische systemen waarvan de vergelijkingen niet eenvoudig oplosbaar zijn. De invloed van verschillende atmosferische omstandigheden op kogelbanen kan alleen door veldonderzoek bepaald worden.

Door balsporters wordt vaak handig gebruik gemaakt van de effecten die afwijkingen van de paraboolbaan veroorzaken.

Voorbeelden:
 In het oppervlak van golfballen zitten putjes, de zogenaamde dimples. De putjes veroorzaken wervelingen die de luchtweerstand en het magnuseffect beïnvloeden.
 Voetballers gebruiken de spin en het magnuseffect om de baan van een voetbal in de gewenste richting te sturen.
 De zware pijlpunten van de pijlen die met een longbow werden afgeschoten stabiliseerden de vlucht van een pijl.
 Het corioliseffect heeft invloed op de baan van projectielen die door groot krombaangeschut, zoals houwitsers en mortieren, worden afgeschoten.
 Geschut met een groot bereik moet rekening houden met de kromming van het aardoppervlak omdat doelen zich meestal achter de horizon bevinden.
 De banen van ballistische raketten die een suborbitale ruimtevlucht maken wijken sterk af van de paraboolbaan maar ze worden amper beïnvloed door atmosferische omstandigheden.

Formules
Voor een horizontaal afgeschoten projectiel waarvoor de luchtweerstand verwaarloosbaar is, wordt het traject gegeven door:

 

Daarin is:
 de horizontaal afgelegde afstand (m);
 de verticaal afgelegde afstand of kogelval (m); 
 de mondingssnelheid (m/s), de kogelsnelheid bij het afschieten;
 de tijd (s);
 de valversnelling (m/s2)

Als het projectiel afgeschoten wordt met een elevatie α en een mondingssnelheid  dan wordt dit:

Bij het afschieten van een projectiel kent men de positie van het doel  en de mondingssnelheid  zodat de elevaties direct berekend kunnen worden door middel van:

of

Er zijn, afhankelijk van de waarde van de discriminant, twee, een of geen oplossingen die een waarde voor de elevatie opleveren.

Schootsbereik 
Voor het schootsbereik geldt , dat wil zeggen als voor de discriminant geldt:

zodat:

Hellend terrein 
Voor hellend terrein geldt voor de hellingshoek :

zodat de discriminant geschreven kan worden als:

en de elevatie als:

Het schootsbereik wordt gegeven door:

met een elevatie:

Vlak terrein 
In vlak terrein geldt  zodat:

Voor het schootsbereik in vlak terrein geldt  en .

Zie ook 
 Baan (hemellichaam)
 Eenparig versnelde beweging
 Kogelval
 Paraboolvlucht
 Traject
 Vergelijkingen voor een vallend voorwerp

Ballistiek
Aerodynamica
Mechanica