Cartan-matrix
In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, heeft de term Cartan-matrix drie betekenissen. Al dezen zijn vernoemd naar de Franse wiskundige Élie Cartan. In feite werden Cartan-matrices in het kader van de Lie-algebra's als eerste onderzocht door de Duitse wiskundige Wilhelm Killing, terwijl de Killing-vorm weer te danken is aan Élie Cartan.

Lie-algebra's 

Een veralgemeende Cartan-matrix is een vierkante matrix  met geheeltallige elementen zodanig dat
 Voor diagonale elementen, .
 Voor niet-diagonale elementen, .
  dan en slechts dan als 
  kan geschreven worden als , waar  een diagonaalmatrix is en  een symmetrische matrix is.

Abstracte algebra
Matrix