Lemma van Riemann-Lebesgue
In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is het lemma van Riemann-Lebesgue, vernoemd naar Bernhard Riemann en Henri Lebesgue, van belang in de harmonische- en asymptotische analyse. 

Het lemma zegt dat de fourier-transformatie of laplace-transformatie van een L1-functie, dus een meetbare functie met eindige absolute integraal, in het oneindige verdwijnt.

Lemma
Laat  zijn, dus  is een meetbare functie met

Dan geldt voor de fouriergetransformeerde  van , die gedefinieerd is als:

dat

Bewijs
Het is voldoende het bewijs te leveren voor de indicatorfunctie  van een willekeurig interval .  

Daarvoor geldt:

Vanwege de linariteit van de integraal geldt dit ook voor een willekeurige stapfunctie, en een willekeurige integreerbare functie is willekeurig dicht te benaden met een stapfunctie.

Externe link
 Het lemma van Riemann–Lebesgue op MathWorld

Wiskundige analyse
Riemann-Lebesgue, lemma van