Samengestelde relatie
In de abstracte verzamelingenleer kan met behulp van twee relaties tussen verzamelingen soms een nieuwe relatie gevormd worden, de samengestelde relatie. Als namelijk  in een zekere relatie staat tot , en  staat op zijn beurt weer in een relatie met , dan is er dus een relatie tussen  en , die de samengestelde relatie heet.

Definitie 
Zij  een relatie tussen de twee verzamelingen  en , dus  is een deelverzameling van het cartesisch product , en  een relatie tussen  en , dus:

De samengestelde relatie van  en  is gedefinieerd als 

De notatie  wordt soms gelezen als " (komt) na ".

De definitie van de functiecompositie of de samengestelde afbeelding komt daarmee overeen. Als  een functie of afbeelding is van  naar , en  van  naar , dan is  een functie of afbeelding van  naar , die de functiecompositie of samengestelde afbeelding van  en  wordt genoemd.

Voorbeelden 
 De relatie 'kind van' kan met zichzelf samengesteld worden tot de relatie 'kleinkind van'. Als  een kind is van , en  is een kind van , dan is  een kleinkind van .

 Beschouw de volgende twee relaties tussen de natuurlijke getallen  en zichzelf:

 Dan is hun samengestelde relatie

 In dit geval heeft ook  zin, en

 Als  en  permutaties zijn van een gegeven verzameling  met een bepaald aantal elementen, dan is  dat ook. De verzameling van alle mogelijke permutaties van  vormt met de bewerking  een groep, genoteerd  en genaamd de symmetrische groep op .

 Beschouw de reële functies  en . Dan bestaan zowel  als , en

Transitiviteit 
Een relatie  op een verzameling  is transitief als  een deel is van  zelf.

Relaties op verzamelingen