Ehrenfestparadox
De Ehrenfestparadox doet zich voor als men een ronddraaiende cirkel beschrijft met speciale relativiteit.

In zijn oorspronkelijke formulering, zoals door Paul Ehrenfest in 1909 in het Physikalische Zeitschrift voorgesteld, beschrijft hij een ideaal starre cilinder die om zijn symmetrieas draait. De straal  staat altijd loodrecht op zijn bewegingsrichting en zou in het bewegende stelsel daarom gelijk moeten zijn aan zijn stilstaande waarde . Maar de omtrek die parallel aan de bewegingsrichting staat en in het mee bewegende stelsel  is zou door de lengtecontractie een kleinere waarde moeten hebben dan in het stilstaande stelsel. Dit leidt tot de tegenspraak dat  en .

Later hebben veel andere natuurkundigen zich over dit probleem gebogen. Vele oplossingen zijn gevonden en worden vandaag de dag nog bediscussieerd.

Wiskundige beschrijving
Een cirkel met straal  draait met een hoeksnelheid .

Wiskundig gezien zou de omtrek dan gelijk zijn aan 

Relativistisch gezien is de omtrek gelijk aan 
 waar 
Hier is  de lichtsnelheid, omdat de omtrek in de bewegingsrichting staat.

Merk op dat  wanneer . Dit zou betekenen dat de (relativistische) verhouding tussen omtrek en diameter 
 voor  is.

Normaliter (wiskundig) hebben alle cirkels de eigenschap dat de verhouding tussen omtrek en diameter 
 is.

Dit is een paradox, een starre cirkel, die ronddraait voldoet niet meer aan de geometrie van de wiskundige cirkel.

Zie ook
Meetkundige eigenschappen van een cirkel
Speciale relativiteitstheorie
Algemene relativiteitstheorie
Lorentz-contractie

Externe links
 The Rigid Rotating Disk in Relativity, by Michael Weiss (1995), from the sci.physics FAQ.
 The Resolution of the Ehrenfest Paradox, by Jaroslav Hynecek, from the General Science Journal

Relativiteit
Paradox