Splijtlichaam
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een splijtlichaam van een polynoom met coëfficiënten in een lichaam (Nederlands) / veld (Belgisch)  een kleinste lichaams/velduitbreiding van dat lichaam/veld, waarin de polynoom in lineaire factoren kan worden ontbonden. Een splijtlichaam is dus een algebraïsche uitbreiding van

Definitie 
Een splijtlichaam van een polynoom  van de graad  over een lichaam  dus met coëfficiënten in  is een uitbreiding  van  waarover  in lineaire factoren kan worden ontbonden en zodanig dat de nulpunten  van de polynoom de uitbreiding  over  genereren. d.w.z.

en

Een splijtlichaam  is een uitbreiding van minimale graad over  waarin  uiteenvalt. Het kan worden aangetoond dat zulke splijtichamen bestaan en op isomorfie na uniek zijn. De mate van vrijheid in dat isomorfisme staat bekend als de galoisgroep van  gesteld dat de nulpunten van de polynoom algebraïsch zijn, dus met wortels zijn te schrijven.

Abstracte algebra