Vaste kosten bij electriciteitsbedrijven ( Inhoud october 1928 no. 9)
No. 9

OCTOBER 1928

5e JAARGANG

MAANDBLAD VOOR ACCOUNTANCY
EN BED RIJFSH U ISH O U D K U N D E
ONDER REDACTIE VAN. R A. DIJKER, G. P. J. HOGKWEG, PROF. TH. LIMPERG JR., A. NIERHOFF EN H. R. REDER.
RUBRIEK REDACTEUREN: EXAMEN-VRAAGSTUKKEN, ABR. MEY EN JAMES POLAK. LITERATUUR. M. M. DEEN Jr. EN A. ROBLES. BESLECHTE
GESCHILLEN: Mr. A. E. J. NYSINGH f MEDEWERKERS:

PROF.
UIT HET BUITENLAND. J. E. ERDMAN, C. A. HUYSMAN EN C. J. MEIJER -

Mr. Dr. H. W. C. BORDEWIJK, J. P. CROIN, Mr. P. J. DAM,

EFFICIËNTIE. L. POLAK

E. VAN DIEN, W. H. ELLES, G. W. FRESE, PROF. Dr. Ir.
J.GOUDRIAAN Jr., Dr. W. J. HARTMANN, S. KONIJN, R. KUIJPER, J. PAARDEKOOPER, PROF. Dr. N. J. POLAK, J C. SPANGENBERG, J. E, SPINOSA
------------------------------------------------------------------ CATTELA, Dr. A, STERNHEIM, PROF. J. G. CH. V O L M E R -----------------------------------------------------------------------

SECRETARIS DER REDACTIE

-

C. VERWEY

TESSELSCHADESTR. 15 - AMSTERDAM, TEL. 26600

DE

C O P IE V A N IN G E Z O N D E N

GEVEN.
NOEM D.
-

NADRUK
-

BOEKEN

B IJ D R A G E N

W ORDT

IS G E O O R L O O F D . Z O O
TER

R E C E N S IE

EN

DE

N IE T

BRON

TERUGGE­

W ORDT

ALLE A N D ER E

-

M A A N D E L IJ K S.
GIRO No. 15062

BEHALVE

IN

DE

MAAND

A U G U STU S.
 A B O N N E M E N T P E R JA A R F 1 0 . - . F R A N C O P E R P O S T F 10.24. B U I T E N ­

STU KK EN

LAND

IN H O U D
Vaste kosten bij electriciteitsbedrijven..............................Blz.
door Ir. H. A. J. Jansen
Een en ander omtrent het vastleggen vanhulpboek-totalen
,,
door G. Hartog
De nieuwe formulieren van denPostcheque en Girodienst „
door Ch. Hageman, met naschrift van den Directeur
De praktijk der wet tot bevordering van de richtige heffing
der directe b e la s tin g e n ................................................
,,
door B. van den Berg
L i t e r a t u u r ...............................................................................„
Red. M. M. Deen Jr. en A. Robles
De kritiek van Federick Law Olmsted op „Profits”,
door Mr. Dr. A. Spanjer
Prijsvraag inzake boekhouding van weguitgaven, uitge­
schreven door de Nederlandsch-Indische Wegenvereenigk'g
.......................................................................................
..
Nieuwe boeken ............................................................................ „
Ontvangen b o e k w e r k e n ...................................................... .......
TELEFOON 77

V E R S C H IJN T

GE­

PURMEREND

UITGEVER. J. M U U S S E S

129
135
139

140
141

142
143
144

VASTE KOSTEN BIJ ELECTRICITEITSBEDRIJVEN

Het moet voor elk bedrijf van het grootste belang geacht
worden, de factoren te kennen, die den prijs van het product
beïnvloeden, en de wijze waarop, en de mate waarin zij dit doen.
 Pas als men weet, welke kosten onafhankelijk zijn van de ge­
produceerde hoeveelheid, dus vast, en welke wel daarvan af­
hankelijk, dus variabel zijn, kan men zich een juist beeld vormen
over den invloed, die wijzigingen van een of beide soorten van
kosten op den productieprijs hebben, hoe de invoering van be­
paalde maatregelen den kostprijs zullen beinvloeden enz. Bij
geen bedrijf is echter wellicht de kennis der vaste en variable
kosten van zooveel belang als bij een electriciteitsbedrjjf. Dit is
het gevolg van de technische eigenaardigheden van dit bedrijf,
n.1. de onmogelijkheid om te accumuleeren in onze moderne
draaistroom centrales; werken „op voorraad” , om zoodoende de
productie zoo gelijkmatig mogelijk te verdeden over den be­
drijfstijd, is hier niet mogelijk. Niet alleen in den loop van een
jaar, zelfs in den loop van een enkele week en van een enkelen
dag zijn de variatie’s in „drukte” zeer groot, en moet de fabriek
op zoodanige leest zijn geschoeid, dat zij aan de grootste

F

10,60.
M EN

A B O N N E E R T Z IC H

VOOR

DEN

GEHEELEN

„drukte” het hoofd vermag te bieden. Hierdoor moet de
machinecapaciteit der centrale belangrijk grooter zijn, dan noodig zou zijn, indien zij haar productie gelijkmatig over haar
bedrijfstijd zou kunnen verdeelen. Deze bedrijfstijd is langer
dan gewoonlijk in bedrijven het geval is; de centrale moet dag
en.nacht draaien, dus 8760 uren per jaar, terwijl gedurende
het grootste deel van dien tijd de productie slechts zeer gering
is vergeleken bjj de productiemogelijkheid. De invloed der vaste
kosten van het bedrijf op den totalen kostprjjs is hier dan ook
zeer groot, en het is dus van het grootste belang deze te kennen.
 Met de bepaling dezer vaste kosten zullen wij ons verder
bezig houden, en de verschillende daarvoor bestaande methoden
nader beschouwen.
Het ligt voor de hand, dat men eerst langs rekenkundiger,
weg zijn doel tracht te bereiken. ( Wright, Cost of Electric
Supply, the Electrican Jaargang 37, blz. 538). Men neemt een
bepaald tijdperk, b.v. een m aand; men kent de productie voor
dezen termijn en de kosten, dit wil zeggen de totaalkosten. Stel
deze kosten zijn T1( en de productie.is n, kWh (kilowatturen).
Wanneer nu de vaste kosten per maand, die we juist moeten
zoeken V zijn, en de variable kosten per kWh (eveneens nog te
zoeken) P dan kan men de formule opstellen:
Tx = V + Pnx
d.w.z. de totaalkosten over die maand zijn gelijk aan de som der
vaste kosten en der variable kosten; deze laatste zijn natuurlijk
gelijk aan de variable kosten per opgewekte kWh (P), ver­
menigvuldigd met het aantal opgewekte kWh (nx). Daar in deze
formule alleen Tx en nx bekend zijn, kunnen we hieruit V en P,
die wij zoeken nog niet bepalen. Wij kunnen nu echter ook een
dergelijke formule voor een andere maand opzetten, een maand
waarin T_, de totaalkosten en n2 de opgewekte kWh voorstellen,
on krijgen dan, geheel overeenkomstig het bovenstaande:
T2 = V + Pn2
Uit deze formules volgt:
- Tl. = P K — n,)
o f:
n i — n2

HfcUtkLAM Uï» I N & i ü u u

vati
REGISTERACCOUNTANTS
BIBLIOTHEEK

130

MAANDBLAD VOOR ACCOUNTANCY EN BEDRIJFSHUISHOUDKUNDE

en :
T, - T2 _ n,T2 - n2T,
V
T, — Pn, = T
n, — n2
n, — n2
Hier hebben wij dus de gezochte grootheden gevonden, daar
P en V' zijn uitgedrukt in de bekende grootheden n1; n2, Tx en T2.
 Wij zien dus, dat wij de vaste kosten per maand en de ver­
anderlijke kosten per kWh bepalen met behulp van de totaal­
kosten en de productie over twee maanden. Wij hadden dus
evengoed twee andere maanden kunnen nemen. Met tallooze
combinaties van twee maanden kunnen wij de berekening uit­
voeren; het resultaat zal dan echter zijn, dat men evenveel ver­
schillende uitkomsten voor P en V krijgt. Heeft men het geluk,
dat deze uitkomsten slechts weinig van elkaar afwijken, dan is
de methode voor dat bedrijf bruikbaar te achten, in ’t andere
geval komt men er niet mee tot zijn doel. Dit wijst er al op; dat
de methode als zoodanig niet exact is, en achteraf is dat heel
goed in te zien. Wij zijn n.1. van de veronderstelling uitgegaan,
dat de vaste en veranderlijke kosten elke maand dezelfde zou­
den zijn, en dat is niet juist in de praktijk. B.v. in de winter­
maanden is de belasting der centrale hooger, dan zullen er meer
nettransformatoren onder spanning staan, zijn de nullastverliezen grooter, en daar deze onafhankelijk zijn van de stroomafname, beteekent dit dus een verhooging der vaste kosten;
extra maatregelen tegen het bevriezen van leidingen geven even­
eens weer een verhooging der vaste kosten. Wjj zien dus al dat
de vaste kosten niet in elke maand gelijk zijn. Ook de variable
kosten zjjn echter in de zomermaanden anders dan in de winter­
maanden. Als voorbeeld hiervan kunnen wij noemen de kolenkosten, die een belangrijk deel der variable kosten uitmaken,
’s Winters zal het koelwater der condensors kouder zijn, het
vaeum der turbines daardoor beter waardoor het stoomverbruik
gunstiger wordt, en dus het kolenverbruik lager dan in de
zomermaanden. Wat wij bij bovenstaande berekening vast ver­
ondersteld hebben blijkt dus niet vast te zjjn, en het is dus
alleszins verklaarbaar, dat deze methode tot uitkomsten aan­
leiding geeft, die slechts met do noodige kritiek zijn te aan­
vaarden.
 Veel beter is reeds de grafische methode, gewoonlijk de me­
thode van Aghte genoemd, (Aghte, Bericht der Kommission
1904 über Tarife; Mitteilungen der Vereinigung der Elektrizi­
tätswerke 1904 blz. 37), ofschoon zij in eenigszins anderen vorm
ook reeds door W right is a an gegeven (W right, Some principles
for the profitable Supply of Electrieity, the Electrician, Jaar­
gang 48 blz. 347).
Deze methode bestaat in het volgende: om in een zeker jaar
de splitsing in veranderlijke en vaste kosten te maken, bepaalt
men voor elke maand van dat jaar de totaaluitgaven en de
opgewekte kW h; Tabel 1 geeft deze cijfers.
 Nu zet men langs de horizontale lijn (abcis) in Fig. 1 af de
opgewekte kWh, en langs de verticale lijn (ordinaat) de totaal­
kosten in guldens. Wij doen dat voor elke maand en krijgen
dan een reeks van 12 punten, waardoor wij een rechte lijn kun­
nen trekken. Met behulp van deze lijn kan men voor elke pro­
ductie aflezen wat de totaalkosten zyn. Willen wij weten, wat
de totaalkosten zijn bij een opwekking van 100000 kWh, dan
trekken wij vanuit het punt op de abcis waar 100000 bij staat,
een verticale lijn, tot deze de scheeve lijn snijdt. Dit geschiedt
in punt A. Van hieruit trekt men een horizontale lijn, die de
ordinaat snijdt op het punt waarbij ƒ 4000.— staat. Dit wil
dus zeggen, dat bij een opwekking van 100000 kWh de totaal­
kosten ƒ 4000.— zijn. Ook volgt uit deze lijn, dat bij een op­
wekking gelijk nul, de kosten nog ƒ 1000.— zijn (snijpunt der
lijn met de ordinaat, Punt B) d.w.z. de vaste kosten per maand
zijn ƒ 10O0.—. Wat boven de lijn BC, ligt, zijn de variable
kosten; in Dec. waren deze dus ƒ 1800.— (ƒ 2800.-----ƒ 1000.-)

TABEL 1
Maand

T otaalkosten

Opgewekte kWh

Januari
..............
Februari ..............
Maart ...................
April ......................
Mei ......................
Juni .......................
Juli ......................
Augustus ...............
September ...........
October ...............
November ...........
December
...........
ƒ 2500.—
„ 2200.—
„ 1900.—
„ 1600.—
„ 1600.—
„ 1450.—
„ 1300.—
„ 1600.—
„ 1900.—
„ 2200.—
„ 2500.—
„ 2800.—

50000
40000
30000
20000
20000
15000
1000(1
20000
30000
40000
50000
60000

Totaal

ƒ 23550.—

385000

..................
FIG. 1.
 of ƒ 1800.— : 60000 = ƒ 0,03 per kWh. Ook voor de andere
maanden levert dit ƒ 0,03 per kWh op. Dit is echter een pasgemaakt geval. Praetiseh zal het niet zoo eenvoudig zijn. I)an
zal men b.v. de gegevens volgens Tabel 2 krijgen, hetgeen 12
punten volgens Fig. 2 geeft. Men ziet een rechte lijn is er niet
door te trekken; men moet de lijn zoodanig tusschen de punten
door trekken, dat de meeste punten er zoo dicht mogeljjk bij
liggen.
Door de lijn hier tusschen door te trekken op een geschikte
manier (de getrokken lijn in fig. 2) krijgt men dus een gemid­
delde ; de afwijkingen in de maandelijksche kosten, waarover
boven bij de analytische methode reeds werd gesproken, komen
hier tot uitdrukking, doordat de punten niet precies op een
rechte lijn liggen; door deze grafische methode elimineert men
deze afwijkingen en het van de ordinaat afgesneden stuk stelt
dus gemiddelde maandelijksche vaste kosten voor.
De methode lijkt zoo zeer eenvoudig, echter moet zij met over­
leg worden toegepast, wil men er wat aan hebben. Hieromtrent
zij nog het volgende opgemerkt:
In de eerste plaats is de methode slechts toepasselijk, indien
er een eenigszins groot verschil bestaat in de opwekking der
verschillende maanden. Is dit niet het geval, dan liggen de
punten in horizontale richting zoo dicht bij elkaar, dat er eigen-

MAANDBLAD VOOR ACCOUNTANCY EN BEDRIJFSHUISHOUDKUNDE
TABEL 2
Maand

Totaalkosten

Opgewekte kWh

Januari
Februari ..............
Maart ..................
April ......................
Mei ......................
Juni ......................
Juli ......................
Augustus ..............
September ...........
October ..............
November ..........
December
..........
 ƒ 2700.—
„ 2300.—
„ 1900.—
„ 1500.—
„ 1400.—
„ 1500.—
„ 1400.—
„ 1500.—
„ 1700—
„ 2100—
„ 2700—
„ 2700—

50000
40000
30000
20000
20000
15000
1000(1
2000(1
30000
40000
50000
60000

Totaal

ƒ 23400—

385000

..................
f/ g . z.
lijk geen bepaalde richting uit blijkt. De gestippelde lijn van
Fig. 2 is per slot van rekening ook een gemiddelde, want er
liggen evenveel punten onder als boven, maar men ziet direct
aan den ouderlingen stand der punten, dat deze gestippelde
lijn niet de juiste kan zijn. Liggen de punten alle vlak bij
elkaar, (d.w.z. is de opwekking elke maand ongeveer gelijk)
dan zou men niet kunnen uitmaken welke der twee lijnen de
juiste is, en kan men dus tot groote verschillen komen. Zoo
geeft de getrokken lijn als vaste kosten per maand aan ƒ 750.—
en de gestippelde ƒ 0.—.
 Verder hangt de nauwkeurigheid van het resultaat in hooge
mate af van den teekenaar der grafiek. Dit moge blijken uit
.Fig. 3a en 3b. Beide stellen precies hetzelfde voor als Fig. 2,

131

echter is in Fig. 3a de kWh-schaal twee maal zoo groot, de
gulden-sehaal twee maal zoo klein als in Fig. 2 genomen. Het
resultaat is, dat men in Fig. 3a de lijn met practisch absolute
zekerheid kan trekken. In Fig. 3b is de kWh-schaal twee maal
zoo klein, de gul m-schaal twee maal zoo groot genomen als
in Fig. 2. Nu is de ligging der lijn lang niet zoo scherp gepre­
ciseerd als in Fig. 3a en zou men tot verschillende lynen kunnen
komen. Doordat de gulden-schaal in Fig. 3a zooveel kleiner is,
kan men het van de ordinaat af­
gesneden stuk minder scherp af­
lezen, echter is de fout, die men
hierdoor kan maken veel ge­
ringer dan dit ontstaat tenge­
volge van het verkeerd trekken
van de lijn. Hierdoor wordt dui­
delijk aangetoond, dat men bij de
toepassing dezer methode de
schaal met overleg moet kiezen,
wil men betrouwbare resultaten
bereiken.
Maar zelfs goed toegepast, kan
de methode nog tot zeer verras­
sende resultaten aanleiding ge­
ven, waarvan de onjuistheid dii'ect
in het oog springt. Schrijver
dezes wilde eens volgens deze
methode de distributie-kosten split- ■
sen in vaste en variable. Het
resultaat was Fig. 4, dus een
lijn, die naar den anderen
kant helt. W at leest men hieruit:
hoe meer wordt opgewekt, hoe
lager
de totaalkosten worden;
/ Z 3 y s t y g f to
voorwaar een verrassend re­
sultaat,. Verlengt men de lijn
FIG. 3b.
 naar rechts, dan snijdt zij de
abcis, m.a.w. als men genoeg opwekt, zijn de distributie-kosten
nihil. Wel niemand zal dit resultaat als juist willen accepteeren.
Toch zat hier geen fout in de administratie, die de maandelyksche distributie-kosten had verstrekt. De oplossing van deze
puzzle zit in het volgende: in de zomermaanden is het slapper,
en heeft men meer gelegenheid om in het net te werken; ook al,
omdat het zooveel langer licht is. Daardoor worden de kos­
ten in die maanden hoog, ondanks de lage aflevering. ’s-Winters
is het net zoodanig belast, dat men minder gelegenheid krijgt
om er in te werken, en blijven de kosten dus ondanks grootere
afname laag. Hieruit blijkt, dat men uit de grafiek van Fig. 4
geen conclusies mag trekken.
 Men ziet, hoe aanlokkelijk de methode ook moge zijn, in de
toepassing zitten voetangels en klemmen. Dikwijls zal de toe­
passing met eenige kans op een betrouwbaar resultaat onmo­
gelijk zijn, en blijft ons niets anders over dan de diverse posten,
waaruit de kostprijs bestaat, afzonderlijk te bezien, en door
redeneering, langs grafischen weg of door schatting de verdeeling in vaste en veranderlijke kosten te bepalen. Vooral die schat­
ting moge iemand bevreesd maken voor de betrouwbaarheid van
het resultaat, die vrees is echter geheel ongegrond indien de
schatting zich beperkt tot posten, die op het geheel toch niet
van al te grooten invloed zyn: indien men op een totaalpost van
ƒ 1000000.— een post van ƒ 5000.— door schatting in vaste en
variable kosten splitst, kan dit het totaalresultaat nooit erg beinvloeden, zelfs indien men er met zijn schatting geheel naast
is, en dat behoeft zeker niet het geval te zijn. Trouwens men
heeft hier niet met een vraagstuk te doen, dat ondubbelzinnig
met wiskundige zekerheid een oplossing toelaat; persoonlijk in­
zicht blijft hier altijd een rol spelen en ook het bedrijf zelf is

132

MAANDBLAD VOOR ACCOUNTANCY EN BEDRIJFSHUTSHOUDKUNDE
D.
RENTE EN AFSCHRIJVING

1. Rente ........................................ ƒ 150000.—
2. Afschrijving ................................... 300000.—
----------- ƒ 450000.—
E.
VERGOEDING AAN DE GEMEENTE

voor gebruik en onderhoud der straten ................ ƒ 50000.—
Totaal ƒ 960000.—

een levend object, dat steeds aan veranderingen onderhevig is.
 Zelfs als men met absolute nauwkeurigheid voor een bepaald
jaar de splitsing zou hebben gemaakt, mag daaruit niet de con­
clusie getrokken worden, dat nu het volgend jaar hetzelfde
percentage der totaalkosten vast zou zijn. Om uit de verkregen
resultaten conclusies te kunnen trekken, moet men het bedrijf
in al zijn geledingen goed kennen, want, deze conclusies betref­
fen gewoonlijk beslissingen omtrent de tarieven, dus zaken die
voor het bedrijf van het grootste belang zijn.
Wij zullen dus nu eens de verschillende posten bekijken,
waaruit de kostprijs bestaat, en aan de hand van een voorbeeld,
waardoor de gedachten beter bepaald zijn, de splitsing in vaste
en variable kosten doorvoeren. Tabel 3 geeft een opstelling der
kosten.
A.
TABEL 3
ALÜEMEENE ONKOSTEN
1. Salarissen en loonen voor Directie
en Administratie .......................... ƒ 50000.—
2. Assurantie, ongevallenverzekering,
kantoorbehoeften, onderhoud kan­
toor en -inventaris .......................... „ 10000.—

--------------- ƒ 60000.—

B.
C.
KOSTEN VAN STROOMOPWEKKING
1. Salarissen en loonen ..................... ƒ 80000.—
2. Brandstoffen ..................................... ,,200000.—
3. Machinekamerbehoeften ................. „ 5000.—
4. Onderhoud van
a. gebouwen ..................................... „ 6000.—
b. turbogeneratoren
..................... ,, 10000.—
c. ketels, economisers enz................ „ 20000.—
d. kolentransportinrichting ............. „ 5000.—
e. leidingen voor stoom en water ,,
5000.—
f. schakelaanleg .................................
2000..—
g. watervoorziening
..................... „ 4000.—•
i. gereedschappen ........................ „ 3000.—

ƒ 340000.—

KOSTEN VAN DISTRIBUTIE
1. Salarissen en Loonen .................. ƒ 20000.—
2. Onderhoud van:
a. hoogspanningsnet .................. „ 2000.—
b. laagspanningsnet
.................. ,. 4000.—
c. hoogspanningsruimten ........... „ 5000. d. transformatoren ...................... „ 3000.—
e. hoogspanningsaansluitingen ... „ 6000.—
f. laagspanningsaansluitingen ... „
8000.-g. meters ...................................... „ 5000.—
h. huurinstallaties ...................... „ 2000.—
i. rijwielen, uniformkleedihg, enz. „ 5000.—

ƒ 60000.—

Wij zullen nu de verschillende posten dezer opstelling eens
stuk voor stuk nader bezien.
 Vooraf moeten wij ons er even in verdiepen, waar die vaste
kosten dan wel van afhankelijk zijn, en op grond waarvan zij
verdeeld moeten worden over de talrijke verbruikers, die met
elkaar die kosten veroorzaken. Wij hebben aan de kennis dier
vaste kosten niet veel, indien wij ze niet naar een billijken maat­
staf weten te verdoelen. Daar deze kwestie ons duidelijk voor
oogen moét staan by de splitsing in vaste en variable kosten,
zullen wij die hier vooraf even bespreken.
Onder vaste kosten wordt verstaan dat gedeelte der totaal­
kosten, dat onafhankelijk is van de productie: dit wil dus zeg­
gen, dat die vaste kosten blijven bestaan, zelfs als de productie
tot niets zou worden gereduceerd. De vraag rijst wat wy dan
eigenlijk voor die vaste kosten hebben, waarvan de hoogte dier
vaste kosten dan afhankelijk is? De voornaamste voorwaarde
eener goede electriciteitsvoorziening, een der redenen ook waar­
om zij in betrekkelijk z0o korten tijd tot zulk een geweldige ont­
wikkeling is gekomen, schuilt in het feit, dat aan de menschheid
een natuurkracht ter beschikking wordt gesteld, die op elk
oogenblik van het etmaal gereed staat hare diensten te bewijzen
en in de meest uiteenloopende soorten van behoeften te voor­
zien. Door een eenvoudige handbeweging verschaft men zich
licht, warmte en kracht, op elk gewenscht oogenblik. Om dit te
bereiken moet de centrale ervoor zorgen, dat die mogelijkheid
inderdaad elk oogenblik bestaat, ook zelfs, indien er op zoo Ti
oogenblik geen stroom wordt afgenomen.
Alleen reeds om deze mogelijkheid te scheppen is een centrale
noodig, met ketels, machines, transformatoren, een kabelnet,
huisaansluitingen enz. Dit kost geld, aan rente en afschrijving
der in deze objecten vastgelegde kapitalen, aan onderhoud enz.
 Deze kosten hebben wij dus reeds, zelfs indien geen stroom
wordt verbruikt, enkel en alleen om het stroomverbruik moge­
lijk te maken. Dit zijn dus vaste kosten. Het is duidelijk, dat
deze kosten hooger zijn, naarmate de centrale grooter is, dus
naarmate de afnemers gezamenlijk over een grooter vermogen
ten allen tijde wenschen te beschikken. Dit vermogen wordt
uitgedrukt in kW (1 kW = 1,36 P.K.) en het is dus logisch
om deze vaste kosten uit te drukken per kW vermogen. Naar­
mate iemand dus over een grooter vermogen ten allen tyde
wenscht te beschikken, zal hij een grooter gedeelte in deze vaste
kosten moeten, bijdragen.
Na deze uiteenzetting zullen wij nu tot splitsing der verschil­
lende posten overgaan.
POST A. ALGEMEENE KOSTEN.
1. Salarissen Directie en Administratie.
Deze kosten hangen in geen enkel opzicht af van de grootte
van het verbruik, ’t Is zonder meer duidelijk, dat zij voor 100%
tot de vaste kosten gerekend kunnen worden, want zelfs al zou
op een gegeven oogenblik niets meer worden gebruikt, dan nog
blijven deze kosten onveranderd bestaan. Nu zou men misschien
in de. verleiding komen, om te redeneeren: maar als er niets
verbruikt wordt, is er geen administratie noodig, dus de kosten
hangen wel weer af van het verbruik. Deze redeneering zou
echter onjuist zijn, omdat er geen rekening gehouden wordt met
het feit, dat desondanks elk oogenblik het verbruik mogelyk
moet zijn. De redeneering zou men kunnen uitbreiden door te
zeggen: als er niets verbruikt wordt is er in ’t geheel geen een-

MAANDBLAD VOOR ACCOUNTANCY EN BEDRIJFSHUISHOUDKUNDE
trale noodig, on ieder voelt direct dat dit niet opgaat.
 Nog een moeilijkheid kan bij de kwalificeering van deze
kosten als vaste naar voren worden gebracht. Wij hebben ge­
zegd, dat de vaste kosten afhankelijk zijn van het vermogen der
centrale in kW., terwijl men met recht kan opmerken, dat b.v.
de kosten van incasseeren en meteropnemcn, welke in dezen post
begrepen zijn, toch niet van het vermogen der centrale, maat
van het aantal aansluitingen afhangen. Deze opmerking is juist,
echter hier nog niet op haar plaats. Als geheel genomen neemt
het vermogen toe met het aantal aansluitingen, dus ook de
kosten hiervan met het vermogen, ofschoon deze toename geen
evenredige is, is het onderlinge verband toch aanwezig. Straks,
als we deze kosten gaan verdoelen over de verschillende groepen
van afnemers, moet echter wel degelijk met deze opmerking
rekening worden gehouden.
2. Deze kosten zijn ook voor 100% vast te rekenen, daar zij
grooter zijn, naarmate de centrale grooter is.
POST B. KOSTEN VAN STROOMOPWEKKING.
1. Salarissen en Loonen.
De salarissen van het toezichthoudend personeel (bedrijfsingenieur bedrijfchef, enz.) belmoren natuurlijk voor de volle
100% tot de vaste kosten. Anders is het gesteld met de loonen
van het bedienend personeel, zooals machinisten, schakelbordwachters, stokers, kolenrijders enz. Als niets afgenomen wordt,
moet de centrale toch draaien, en zijn machinisten en stokers
noodig. De mensehen, die in drie of vier ploegen het etmaal
vullen, (de hoofdploegen) zijn dus onafhankelijk van do hoogte
der productie noodig; hun loonen zijn alzoo geheel tot de vaste
kosten te rekenen.
Naast deze menschen zijn er echter anderen, die alleen in
dagploegen loopen. Zij zijn noodig omdat overdag de belasting
der centrale hooger is, en er dus meer ketels in bedrijf zijn, en
er dus meer kolen moeten worden verstookt en getransporteerd.
 Men zou kunnen zeggen: hoe hooger de belasting der centrale
dus, hoe meer van deze stokers; dus de loonen hiervan hangen
af van de centrale-belasting in kW., en belmoren tot de vaste
kosten, want we hebben boven gezegd, dat de vaste kosten af­
hangen van het vermogen kW. Deze afhankelijkheid van het
vermogen is echter slechts schijnbaar, zooals uit het volgende
moge blijken. Stel een centrale wekt per dag 100000 kWh. op.
 bij een maximale belasting van 10000 kW. Als er nu ’s nachts
een groote verbruiker bij komt, die alleen 50000 kWh per nacht
verbruikt, b.v. een aantal poldergemalen) dan wordt het maxi­
mum niet hooger dan 10000 kW, echter stijgt de productie tot
150000 kWh. Nu is echter de nachtbelasting hooger, dus meer
ketels in bedrijf en dus meer stokers in den nacht noodig. We
hebben dus meer aan stokersloonen te betalen, ofschoon de
maximale belasting niet is toegenomen, dus afhankelijkheid
lusschen die twee blijkt niet te bestaan. Ook is het denkbaar,
dat die centrale een heel gunstigen bclastingfactor heeft en dat
zy die 100000 kWh opwekt bij een maximale belasting van
5000 kW ; de belasting is dan meer gelijkmatig over den gcheelen dag verdeeld, met het gevolg, dat overdag minder stokers
noodig zijn en ’s nachts meer, een verplaatsing van stokers dus,
geen kleiner aantal, ofschoon de belasting tot de helft is ge­
daald. Ook hier zien we dus weer geen afhankelijkheid van deze
stokersloonen van de belasting. Wel blijkt uit deze twee voor­
beelden wat anders:: n.1. bij gelijke opwekking evenveel stokers
(laatste voorbeeld) en bij meerdere opwekking meer stokers
(eerste voorbeeld). Deze stokersloonen zijn dus afhankelijk van
de productie in kWh, m.a.w. zij belmoren tot de variable kosten
van het bedrijf. Hetzelfde geldt natuurlijk voor de loonen der
menschen die in deze ploegen belast zijn met het kolentransport

133

enz. Absoluut juist is deze redeneering uit den aard der zaak
n iet; men heeft b.v. voor een liooge piekbelasting voor enkele
uren een paar stokers extra noodig, die niet noodig geweest
zouden zijn, indien de piek niet zoo scherp geweest zou zijn,
indien de belasting dus gelijkmatiger over het etmaal verdeeld
zou zijn geweest. Deze stokers zijn dus strikt genomen voor en
na de piek overbodig; door hun aanwezigheid is het heele stokerspersoneel voor en na de piek wat minder belast. Voor een
deel worden hun loonen dus ook wel weer veroorzaakt door die
tijdelijke hooge belasting, en voor dit deel zouden zij dus tot
de vaste kosten gerekend moeten worden. Hier staat echter weer
tegenover, dat de menschen van de hoofdploegen, wier loonen
wij geheel tot de vaste kosten gerekend hebben, overdag meer
werk presteeren dan ’s nachts zoodat hunne loonen weer gedeel­
telijk van de productie afhankelijk zijn en dus eigenlijk gedeel­
telijk tot de variable kosten belmoren.  2. Brandstoffen.
Een leek zou wellicht de meening zijn toegedaan, dat de kosten
aan brandstoffen geheel tot de veranderlijke kosten gerekend
moeten worden; immers hoe meer wordt opgewekt, hoe meer
kolen, er verstookt moeten worden. Toch is dit niet juist; een
niet onbelangrijk gedeelte der kolenkosten moet tot de vaste
kosten gerekend worden om de volgende redenen. Willen de
afnemers ten allen tijde stroom kunnen afnemen, dan moeten
de machines, (althans ten minste één ervan) ook dag en nacht
draaien, dus ook als er niets afgenomen wordt. Daarvoor is
echter stoom noodig, men noemt dit het nullaststoomverbruik
der machine; om die stoom te produceeren moet er echter kolen
verstookt worden. Maar de machine draait nooit geheel onbe­
last, ook niet als niemand stroom afneemt; want om in bedrijf
te blijven moeten de hulpwerktuigen der machine draaien, en
deze worden gewoonlijk electrisch aangedreven. Deze stroom
moet de machine dus ten allen tijde leveren, hetgeen meebrengl
moer stoom,- dus meer kolenverbruik. E r is nog meer: het geheele kabelnet moet onder spanning staan, ook de transforma­
toren, die de hoogspanning omzetten in de lage verbruikspanning; deze transformatoren verbruiken daarbij zelf weer stroom,
de z.g. nullastverliezen; ook de meters in de installaties ver­
bruiken stroom voor zich zelf, (in de spanningsspoelen). Al
deze stroom moet de machine leveren en dit w aagt allemaal
extra kolenverbruik. Daar dit verbruik enkel dient om het
electriseh vermogen ten allen tijde ter beschikking van de aan­
geslotenen te stellen en blijft bestaan al wordt in ’t geheel niets

134

MAANDBLAD VOOR ACCOUNTANCY EN BEDRIJFSHUISHOUDKUNDE

afgenonien, moeten de kosten hiervan tot de vaste kosten gere­
ken worden.
 Wij moeten dus ook de brandstofkosten in vaste en variablele
splitsen. Hier leent zich bijzonder goed de grafische methode
van Aglite, welke hierboven werd uiteengezet, omdat het hier
gaat om een technisch proces. Men moet dan echter beginnen
om de factoren, die met dat technisch proces zelf niets te
maken hebben, te elimineeren. Dit is de prijs, die men voor de
kolen betaald heeft. Men moet dus niet langs de abcis af­
zetten de maandelijks opgewekte kWh en langs de ordinaat de
maandelijks betaalde kolenkosten, want deze laatste hangen dik­
wijls van toevallige marktomstandigheden af, en zoo kan het
gemakkelijk voorkomen, dat in zekere maand minder aan kolen
is betaald, ofschoon veel meer is opgewekt.
De invloed van dezen prijsfactor kan men elimineeren door
in plaats van de kolenkosten in guldens langs den ordinaat af
te zetten het gewicht der verstookte kolen in tonnen. Echter
ook dan krijgt men geen juist beeld, omdat de kwaliteit der
kolen weer een rol speelt, ’t Is zeer wel mogelijk, dat wij bij
kleinere productie in zekere maand meer kolen verstoken dan
bij grootere productie in een andere maand, n.1. wanneer in ’t
eerste, geval minderwaardige, en in ’t laatste geval hoogwaar­
dige kolen zijn verwerkt. Evenals in het hierboven genoemde
geval, waar de kolenkosten in guldens werden uitgezet, zouden
we dan een lijn kunnen krijgen, die „naar den verkeerden kant
helt” , om het zoo eens uit te drukken.
 Om ook dezen toevalligheidsfactor te elimineeren, moeten wij
vooraf de kolenhoeveelheden omrekenen op wat we zouden kun­
nen noemen „normaalkolen” , b.v. kolen, van een verbrandingswaardo van 7200 calorieën per K.G. (een calorie is een warmte­
hoeveelheid, n.1. de hoeveelheid warmte, noodig om 1 K.G. water
1° C. in temperatuur te doen stijgen). Hebben wij dus b.v. ver­
stookt 900 ton van 0000 cal. en 450 ton van 8000 cal., dan zetten
wij langs den ordinaat in de grafiek a f :
6000
8000
X 900 +
450 = 1250 ton.
7200
72ÖÖ X
Zoo worden alle maanden eerst behandeld; dan vindt men
b.v. als resultaat der grafiek, dat 300 ton per maand vast ge­
rekend moet worden (het van de ordinaat afgesneden stuk).
Dit is dus 3600 ton per jaar; als het heele „genormaliseerde”
kolenverbruik 20000 ton was, is dus 18% vast. Dan rekenen
wij ook van de totale kolenkosten 18% vast en 82% variabel.
In ons voorbeeld zijn dus van de totale kolenkosten ad
ƒ200000.— 18% of ƒ 36000.— vast en ƒ 164000.— variabel.
3. Machinekamerbehoeften.
Deze post omvat smeerolie, poetsmiddelen, pakkingsmateriaal enz. Deze kosten hangen hoofdzakelijk samen
met den tijd, dat de machines in bedrijf zijn, en deze
bedrijfstijd is weer gedeeltelijk onafhankelijk van de op­
wekking, omdat de machines nu eenmaal dag en nacht moeten
draaien, gedeeltelijk wel afhankelijk van de opwekking, omdat de
groote machines langer moeten draaien, als er meer moet wor­
den opgewekt. Wij kunnen hier gevoeglijk 60% vast en 40%
veranderlijk aannemen, want daar de post zelf van onderge­
schikt belang is, maakt de verdeeling op liet geheel toch niet
veel uit. Wij zullen dus rekenen met ƒ 3000.— vast en ƒ 2000.—
veranderlijk.
4. Onderhoud.
 Dit is een typisch voorbeeld van een geval, dat de
methode van Aghte heelemaal niet opgaat. In de maan­
den, dat het minst wordt opgewekt, zijn de onderhoudskosten
gewoonlijk het hoogst, omdat men in de maanden der hoogste

opwekking gewoonlijk geen gelegenheid krijgt, veel onderhouds­
werken uit te voeren, daar de machines en ketels dan meer in
bedrijf zijn. Toepassing der methode van Aghtc zou hier ge­
woonlijk tot het resultaat leiden, dat de onderhoudskosten lager
zijn, naarmate meer wordt opgewekt, hetgeen natuurlijk onjuist
is. Beter doen wij daarom, de oiiderhoudsposten stuk voor stuk
te bezien, en te trachten zoo tot een resultaat te komen.
a. Gebouwen: het zal geen betoog behoeven, dat deze kosten
niets met de meerdere of minder productie te maken hebben, en
dus voor de volle 100% tot de vaste kosten gerekend kunnen
worden.
b. Turbogeneratoren: hier kunnen wij om te beginnen onder­
scheid maken tusschen onderhoud ten gevolge van normale slij­
tage, en onderhoud niet het gevolg van normale slijtage. Als
voorbeeld van het eerste zij b.v. genoemd: vernieuwen van
koolborstels, opslijpen van sleepringen en eolllcctoren enz. Deze
slijtage is grooter, naarmate de belasting der machine (in kW)
hooger is, en naarmate de bedrijfstijd (in uren) langer is; dil
wil dus zeggen, dat zij evenredig is met het product van deze
twee grootheden, dus met de productie in kWh (kilowatturen).
Deze kosten zijn dus geheel tot do veranderlijke te rekenen.
 Men zou wellicht de opmerking willen maken, dat deze kosten
toch ook grooter zijn, naarmate het vermogen der machine
(in kW) grooter is, dus dat ze toch weer gedeeltelijk niet af­
hankelijk van de productie zijn, dus gedeeltelijk vast. Dit is
echter onjuist. Natuurlijk zijn deze kosten hooger bij grootere
machines; dit betreft echter alleen do absolute hoogte der kos­
ten, en niet de verdeeling in vaste en veranderlijke. Men ziet
dit direct in, indien men zich afvraagt, wat er van deze kosten
overblijft, indien de machine niet in bedrijf is; dan is er geen
normale slijtage, blijft er dus niets van deze kosten over en zijn
ze dus ook niet vast. Het periodiek wisselen van den condensor,
liet schoonmaken der pompen, de algemeene revisie na een
zeker aantal bedrijfsuren enz. kan men ook gevoegelijk tot de
veranderlijke onderhoudskosten rekenen.
Tot de onderhoudskosten, niet als gevolg van normale slijtage,
zijn bijv. te rekenen: het poetsen, schoonhouden, schilderen,
vernieuwen van een gebroken onderdeel enz. Het is duidelijk,
dat dit soort kosten met de grootte der opwekking niets te ma­
ken hoeft, zij kunnen b.v. het gevolg zijn van een onoplettend­
heid van het bedienend personeel. Wij kunnen deze dus tot de
vaste kosten rekenen.
 c. Ketels, economisers enz.: ook hier kan men dezelfde onder­
scheiding maken als bij turbogeneratoren, n.1. onderhoudskosten
als gevolg van normale slijtage en onderhoudskosten niet het
gevolg hiervan. Tot de eerste belmoren b.v. het inwendig schoon­
maken der ketels, vernieuwen van waterpijpen, en vuurvast
metselwerk, het ketelbikken enz. Tot de tweede soort belmoren
b.v. het uitwendig schoonhouden van den ketel, onderhoud der
isolatie, kosten van het gereedmaken voor keuring door het
stoomwezen enz. Deze laatste kosten kunnen wij geheel tot de
vaste rekenen, de eerste echter niet geheel tot de variable; zij
worden hooger of lager met de meerdere of mindere stoomproductie, en deze is weer ongeveer evenredig met het kolen­
verbruik, zoodat wij de onderhoudskosten, welke het gevolg zijn
van normale slijtage, het beste in vaste en variable kunnen ver­
deden in dezelfde verhouding als dat met de kolenkosten is ge­
schied.
d. Kolentransportinrichting: wat normale slijtage is aan be­
wegende onderdeden, ook kosten van smering enz. kan even­
redig met de verwerkte hoeveelheid kolen geacht worden, deze
kosten kunnen in vast en variabel worden verdeeld in dezelfde
verhouding als dit met de kolenkosten zelf het geval is. De rest
b.v. slijtage door weersinvloeden, schilderen enz. kan geheel
vast gerekend worden.
MAANDBLAD VOOR ACCOUNTANCY EN B EDRIJFSHUISHOUDKUNDE
e. Geleidingen voor stoom en w ater: dezen post kan men ge­
rust geheel tot de vaste kosten rekenen, want ze zijn onafhan­
kelijk van de hoeveelheid stoom, die er door gaat; integendeel,
gewoonlijk lijdt de leiding meer van het in en uit bedrijf zetten
en het buiten bedrijf zijn, dan van het normale bedrijf.
 f. Schakelaanleg: deze onderhoudskosten kunnen ook gerust
geheel tot de vaste gerekend worden, (schilderen, schoonhouden
enz.). Van normale slijtage is eigenlijk bij den schakelaanleg
niet te spreken; zelfs het onderhoud van ingebrande contacten
kan gerust tot de vaste kosten gerekend worden, omdat dit niet
zoozeer afhangt van de hoeveelheid kWh, die er door is gegaan,
als van het afschakelen van een groot vermogen.
g. Watervoorziening: deze kosten (ik veronderstel hier de
voorziening van suppletie-water) zijn evenredig met de stoomproductie te achten. Men kan ze dus in vast en variabel verdee­
len in de verhouding, waarin dit met de kolenkosten geschiedt.
h. Gereedschappen: in hoofdzaak belmoren deze kosten tot
de vaste; daar de invloed van dezen post op het geheel toch te
verwaarloozen klein is, kan men gerust den gehcelen post vast
rekenen.
Het bezwaar, dat tegen de hierboven gegeven uiteenzetting
kan worden aangevoerd, is wel, dat de toepassing eenig be­
zwaar oplevert. Men vindt in zijn boeken een post voor onder­
houd turbogeneratoren, maar kan daaraan niet zien, welke ge­
volg zijn van normale slijtage en welke niet. Als men dat
achteraf wil gaan uitmaken, zullen er waarschijnlijk loonlijsten,
werkbriefjes, magazijnbons enz. bijgehaald moeten worden, en
wordt het zooal niet ondoenlijk, toch een geweldig omslachtig
werk. Eigenlijk zou men er van te voren rekening mee moeten
houden en eiken post reeds bij de boeking, in vast en variabel
splitsen. Doet men dit niet, dan moet men een schatting maken.
 Hierbij kan nog het volgende worden opgemerkt: de kosten ten
gevolge van normale slijtage gaan meer overheerschen, naar­
mate de centrale grooter is : d.w.z. bij grootere centrales is een
kleiner percentage der onderhoudskosten vast. Men kan voor
normale gevallen ongeveer aanhouden: bij 5000 kW : 50% vast,
bij 10000 kW: 40% vast, bij 20000 kW: 30% vast, bij 40000 a
50000 kW : 25% vast. Wij zullen aannemen voor ons voorbeeld:
35 % dus ƒ 2C000.— vast en ƒ 35000.— veranderlijk.
135

onderhoud betreft in hoofdzaak schilderen, schoonhouden, controleering, vernieuwing van doorgeslagen zekeringen enz., alles
dus onafhankelijk van de stroomafname, en dus geheel behoorend tot de vaste kosten.
d. Transformatoren: de grootste onderhoudspost betreft hier
het onderhoud der olie, die van tijd tot tijd gereinigd en ver­
nieuwd moet worden, wat gewoonlijk ook reiniging van den
transformator zelf meebrengt. Die reiniging zal eerder noodig
zijn, naarmate de transformator warmer is geweest, dus afhan­
kelijk van de belasting in kW, en tevens afhankelijk van den
bedrijfstijd, dus van het product dezer twee grootheden, m.a.w.
van de via dezen transformator afgeleverde kWh. In hoofdzaak
belmoren deze onderhoudskosten dan ook tot de veranderlijke,
b.v. 20% vast en 80% veranderlijk. In ons geval is dit dus
ƒ 600.— vast en ƒ 2400.— veranderlijk.
e. en f. Hoog- en laagspanningsaansluitingen: de onder­
houdskosten hiervan zijn onafhankelijk van de afgeleverde
kWh, en dus voor 100% vast te rekenen.
 g. Meters: hier zal b.v. het vernieuwen van uitgesleten lagers
tot de variabele kosten gerekend moeten worden, omdat dit
samenhangt men den bedrijftijd van de meters; zoo ook de
kosten van het naijken der meters, daar dit meer noodig is,
naarmate meer stroom over den meter is verbruikt. Andere
kosten als b.v. schoonhouden en sommige reparaties daaren­
tegen zijn vast. Wij kunnen b.v. 30% vast en 70% variabel
rekenen, wat voor ons voorbeeld w ordt: ƒ 1400.— vast en
ƒ 3600.— veranderlijk.
h. Huurinstallaties: de slijtage hiervan is onafhankelijk van
het stroomverbruik te achten; zij hangt uitsluitend af van aller­
lei andere invloeden en is dus geheel tot de vaste kosten te
rekenen.
i. Rijwielen en uniformkleeding: ook hiervan is het onder­
houd in geen enkel opzicht afhankelijk van het verbruik, dus
geheel als vast te rekenen.
(Slot volgt)
Tr. II. A. J. JANSEN
EEN EN ANDER OMTRENT HET VA.STLEGGEN VAN
HULPBOEK-TOTALEN

Het behoort tot de leer van het dubbel-boekhouden, dat de
hulpboeken aan het einde van eene bepaalde boekings-periode
(week, vier weken, maand, kwartaal) worden afgesloten; ge­
1. Salarissen en Loonen.
splitst naar hoofden van rekening, de totaal-geldbedragen —
Dit zijn de loonen van het toezichthoudend en leidinggevend soms ook hoeveelheden — worden bepaald van de posten, in de
personeel, het personeel belast niet controle, keuring enz. Deze juist afgeloopen periode geboekt en dat deze totalen via een
kosten zullen hooger zijn naarmate het net uitgebreider is, en Journaal op de desbetreffende Grootboek-rekeningen worden
naarmate er meer aansluitingen zijn, niet echter naarmate het overgenomen.
gebruik hooger is. We kunnen dezen post dus voor 100 % tot
De bedragen der Jaar-Proefbalans, samengesteld uit zulk een
de vaste kosten rekenen.
Grootboek, bestaan uit :
2. Onderhoudskosten.
 de cijfers der vorige balans,
stuk voor stuk alle hulpboek-posten van het afgeloopen boek­
Zooals boven reeds werd opgemerkt, is voor de splitsing in
vaste en variable kosten van dezen post de grafische methode jaar.
In het algemeen vormt bedoelde Proefbalans de basis bij het
van Aghte onbruikbaar; we moeten dus door redeneering
trachten tot een resultaat te komen, dat dan natuurlijk geen samenstellen der Jaarrekening m.a.w. de jaar-totalen der hulp
exact resultaat kan zijn, maar min of meer een persoonlijke boek-posten zijn voor het opmaken der Jaarrekening een zeer
opvatting is, al zal liet in groote lijnen juist genoemd kunnen belangrijk gegeven ; voor het samenstellen van een gedetailleerde
Winstrekening zijn die totalen zelfs onmisbaar.
worden.
Daaruit volgt, dat de accountant, die belast is met de con­
a. en b. Hoog- en laagspanningsnet:: het onderhoud hiervan
bestaat in reparaties, b.v. liet herstellen van doorgeslagen mof­ trole eener administratie, niet volstaan kan met de controle der
fen, het maken van wijzigingen ,verleggen van kabels, vernieu­ hulpboek-posten op zich zelf, maar hij zal evenzeer de totalen
wen van onderdeden (b.v. van spanleidingen) enz. Al deze der verschillende soorten posten m.a.w. de Proefbalans ten op­
dingen eischen onderhoud onafhankelijk van de stroom afname. zichte van juistheid hebben te toetsen.
Daartoe staat hem maar één weg open n.1. in het dossier van
Men kan de kosten dus veilig tot de vaste kosten rekenen.
c.
Hoogspanningsruimten: hieronder vallen trasformator- den desbetreffenden cliënt aanteekening houden van alle geld­
zuilen en transformaterhuisjes ten dienste van liet net. Het bedragen (eventueel ook van hoeveelheden) der gecontroleerde
BOST C. KOSTEN VAN DISTRIBUTIE.
