HET TWEESLACHTIG KARAKTER VAN DE CONVERTEERBARE OBLIGATIE; ENKELE OPMERKINGEN OVER HET CONVERSIE-AGIO OF DE PREMIE*)
HET TWEESLACHTIG KARAKTER VAN DE CONVERTEERBARE
OBLIGATIE; ENKELE OPMERKINGEN OVER HET
CONVERSIE-AGIO OF DE PREMIE*)
door Drs. L. van Klinken

Het tweeslachtig karakter van de converteerbare obligatie kan naar onze
mening het best benaderd worden aan de hand van de begrippen obligatiewaarde en conversiewaarde van de obligatie.
Onder de obligatiewaarde (de „straight debt value”) van deze obligatie
wordt verstaan de waarde zonder het conversierecht; de waarde als zuivere
obligatie dus.
De conversiewaarde van deze obligatie wordt aangeduid door de waarde
van het aandeel (of de aandelen), die op een bepaald moment uit de omwis­
seling ervan kan worden verkregen. Zo bedraagt de conversiewaarde van een
obligatie van ƒ 1.000,— omwisselbaar in één aandeel van ƒ 1.000,— onder
bijstorting van ƒ 500,— in contanten bij een koers van het aandeel van 200%
ƒ 1.500,—. De obligatie zal op grond van deze getallenverhoudingen ten­
minste 150% noteren.
De obligatiewaarde wordt hoofdzakelijk bepaald door de rente, welke op
de lening wordt betaald in vergelijking met de algemene rentestand, of met
de rente betaald op een waardepapier uit dezelfde risicoklasse en met een
overeenkomstige looptijd.
Deze waarde zal doorgaans in de buurt van 100% liggen, behoudens een
rentedaling of rentestijging. Daalt nl. de rentestand, dan zal de obligatie
boven pari gaan noteren, in geval van rentestijging zal zij beneden pari gaan
noteren.
Naarmate de converteerbare obligatie verder boven de obligatiewaarde no­
teert, neemt het aandeelkarakter ervan toe en dus de conversiewaarde. We
kunnen nu stellen, dat de waarde van de converteerbare obligatie bepaald
wordt door de obligatiewaarde of door de conversiewaarde en wel door de
hoogste van de twee.
 Nu blijkt in de praktijk, dat de converteerbare obligatie vrijwel steeds een
waarde heeft, welke boven de hoogste van de beide genoemde waarden gele­
gen is. Het verschil tussen de marktwaarde en de hoogste van de twee wordt
conversie-agio of premie genoemd. Aan de verklaring van deze premie, zullen
wij in dit artikel aandacht schenken. De premie kan, naar in de praktijk kan
worden waargenomen uitgedrukt in procenten van de koerswaarde van de
obligatie, wel een grootte aannemen van 20% en zelfs daarboven.
Brigham' ) noemt een drietal redenen waarom hij ervan uitgaat, dat naar­
mate de koers van de converteerbare obligatie stijgt als gevolg van de stijging
van de koers van het aandeel, de premie afneemt. De eerste en, aldus
Brigham, waarschijnlijk de meest belangrijke is het verlies, dat zal ontstaan,
indien de obligatie vervroegd aflosbaar wordt gesteld. De obligatiehouder kan
nu de aflossingswaarde ontvangen dan wel hij kan zijn obligatie omwisselen

*) Bij de totstandkoming van dit artikel is medewerking verleend door Drs. H. Samuels Brusse, die
in 1972 afstudeerde in de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de R.U. Leiden.
m a b blz. 431

in aandelen of verkopen. De obligatie zal dus ingeval zij aflosbaar wordt
gesteld een waarde aannemen, welke gelijk is aan de conversiewaarde. De
obligatiehouder zal, indien de conversiewaarde ligt boven de aflossingswaarde
van de obligatie tot omwisseling overgaan, daar hij anders een koersverlies zal
moeten incasseren ter grootte van het verschil tussen de conversie- en aflos­
singswaarde. De mogelijkheid, dat de obligatie vervroegd wordt afgelost is er
nu debet aan, dat de obligatiehouder de kans loopt de premie te zullen
verliezen.
Naarmate de koers van de converteerbare obligatie stijgt wordt de kans
groter, dat zij vervroegd wordt afgelost en neemt de kans op het verlies van
de premie dus ook toe.
 De tweede reden, welke Brigham noemt ter verklaring van het verschijnsel,
dat naarmate de obligatie in koers stijgt, de waarde ervan gelijk wordt aan de
conversiewaarde, heeft betrekking op het verliesbeperkend karakter van de
converteerbare obligatie.
Dit verliesbeperkend karakter (bestaande uit de omstandigheid, dat het
mogelijke verlies op de obligatie kleiner is dan dat op het aandeel wegens de
obligatiewaarde als tweede ondergrens) gaat steeds minder een rol spelen
naarmate de obligatie in koers stijgt; naarmate zij dus meer het karakter van
aandeel gaat aannemen.
De derde reden, welke tenslotte genoemd wordt is gelegen in rendementsoverwegingen. Het aandeel zal blijvend een hogere koers noteren, indien de
winsten/dividenden van de N.V. toenemen, waardoor ook de converteerbare
obligatie in koers zal stijgen. Daar de rente, die op de obligatie wordt betaald
een vast bedrag per jaar is, zal bij stijging van de koers het rendement er op
afnemen.
Nadere beschouwing van de premie

Niet alle auteurs definiëren de premie zoals in het voorgaande is gebeurd.
Baumol, Malkiel en Quandt2) onderscheiden twee premies; één die gevormd
wordt door de waarde boven de obligatiewaarde en één, die gevormd wordt
door de waarde boven de conversiewaarde. Dit onderscheid is het gevolg van
het feit, dat ook de premie een tweeslachtig karakter heeft, nl. het karakter
van een garantie, indien de conversiewaarde van de obligatie hoger is dan de
obligatiewaarde en het karakter van een optie (nl. het conversierecht of
conversie-optie), indien de obligatiewaarde hoger is dan de conversiewaarde.
 Weil, Segall en Green 3) spreken alleen over de premie als het verschil
tussen de marktwaarde van de obligatie en de conversiewaarde. Zij laten de
obligatiewaarde alleen een rol spelen in de premie zelf. D.w.z. is de obligatie­
waarde hoger dan de conversiewaarde dan zit het verschil tussen de obligatie­
waarde en de conversiewaarde in de premie opgesloten. Wat betreft de ver­
klaring van het verschijnsel, dat de converteerbare obligatie een waarde heeft,
welke uitgaat boven de obligatie- of conversiewaarde, kan het volgende naar
voren gebracht worden. Indien de conversiewaarde hoger is dan de obligatie­
waarde kan de premie verklaard worden uit de omstandigheid, dat de obliga­
tie in tegenstelling met een gewoon aandeel de garantie biedt, dat, wat de
m a b blz. 432

koers van het aandeel en daarmede de conversiewaarde ook moge doen,
tenminste de obligatiewaarde behouden blijft. De converteerbare obligatie
wordt in deze gedachtengang opgevat als een gewoon aandeel, dat echter
voorzien is van een garantie, om welke reden zij een hogere waarde heeft dan
het aandeel (of de conversiewaarde). Deze hogere waarde nu is de premie.
Indien de obligatiewaarde hoger is dan de conversiewaarde vindt de premie
zijn verklaring in de omstandigheid, dat de converteerbare obligatie in verge­
lijking met een gewone obligatie een conversierecht of optie bezit, dus iets
meer bezit dan een gewone obligatie.
 De converteerbare obligatie wordt in deze gedachtengang opgevat als een
gewone obligatie, voorzien van conversierecht, om welke reden zij een hogere
waarde heeft dan de gewone obligatie (of de obligatiewaarde). Ter illustratie
van de garantie en het conversierecht geven wij het volgende voorbeeld. Stel,
dat een obligatie van nominaal ƒ 1.000,— omwisselbaar is in drie gewone
aandelen van elk nominaal groot ƒ 100,—. Indien de koers van het aandeel
400% bedraagt, is de conversiewaarde ƒ 1.200,—. Wanneer nu de koers van
het aandeel daalt tot 300%, bedraagt de conversiewaarde ƒ 900,—. De houder
van de drie aandelen heeft dan een bezit, dat ƒ 900,—waard is, terwijl de
houder van de converteerbare obligatie nog altijd een effect in handen heeft,
welke tenminste een aflossingswaarde van ƒ 1.000,—heeft. Zijn verlies is dus
beperkter dan dat van de houder der drie gewone aandelen. Stel nu, dat de
koers van hht aandeel 333 1/3% bedraagt, dan is de conversiewaarde van de
obligatie ƒ 1.000,—.
Wanneer de koers van het aandeel stijgt tot 400%, loopt de conversiewaar­
de op tot ƒ 1.200,—. De houder van een gewone obligatie van ƒ 1.000,—
nominaal heeft een bezit, dat, afhankelijk uiteraard van de koers van de
obligatie, een waarde heeft van, laten we zeggen ƒ 1.000,—, terwijl de houder
van de converteerbare obligatie een papier in handen heeft met een waarde
van ƒ 1.200,—. Hij kan zijn obligatie omwisselen en bezit dan aandelen ter
waarde van ƒ 1.200,—. Zijn conversierecht vertegenwoordigt in dit geval dus
een waarde van ƒ 200,—.
 Naar vermeld, neemt de premie af naarmate de conversiewaarde hoger
wordt. Theoretisch is de premie het hoogst, daar, waar de obligatiewaarde en
de conversiewaarde aan elkaar gelijk zijn of anders gezegd, daar, waar de
verhouding conversiewaarde en obligatiewaarde het dichtst bij 1 ligt. De
verklaring hiervoor is naar onze mening, dat, naarmate de conversiewaarde
dichter bij de obligatiewaarde ligt, de garantie de grootste betekenis heeft.
En de garantie heeft dan de grootste betekenis, omdat de kans, dat de
conversiewaarde onder de obligatiewaarde daalt het grootst is, indien de
verhouding tussen deze beide waarden ongeveer gelijk aan één is; indien dus
de conversiewaarde dicht bij de obligatiewaarde ligt.
Een kleine daling van de koers van het aandeel kan dan de conversiewaar­
de doen dalen tot beneden de obligatiewaarde. Het zal tevens duidelijk zijn,
dat de waarde van de premie groter is naarmate de koers van het aandeel aan
grotere schommelingen onderhevig is. In dat geval is nl. de kans, dat de
conversiewaarde beneden de obligatiewaarde komt te liggen groter, hetgeen
de garantie weer een grotere betekenis geeft. Anderzijds kan worden gesteld,
m a b blz. 433

dat naarmate de kans groter is, dat de conversiewaarde boven de obligatiewaarde stijgt, het conversierecht een grotere betekenis krijgt, hetgeen de
premie in waarde zal doen toenemen.
Wij hebben tot dusver twee factoren genoemd, welke van belang zijn voor
de hoogte van de premie, nl. de verhouding tussen de obligatiewaarde en de
conversiewaarde en de mate, waarin het aandeel aan koersschommelingen
onderhevig is. Er is nog een factor te noemen.
Zo vormt de tijd, die resteert eer de converteerbare obligatie wordt afge­
lost of de tijd, die resteert eer verwacht wordt dat de bestuurders der N.V.
conversie zullen afdwingen, een factor, die de hoogte van de premie zal
beïnvloeden.
 Naarmate nl. de tijd tot de aflossing of de verwachte conversie langer is, is
de kans, dat de conversiewaarde in de toekomst boven de obligatiewaarde uit
zal stijgen of omgekeerd groter, zodat het conversierecht (of in het andere
geval de garantie) in betekenis toeneemt en dus de premie hoger zal zijn.
Omgekeerd zal de premie afnemen, indien deze tijd kleiner is. Naar onze
mening zijn de drie genoemde factoren, nl. de verhouding van de conversie­
waarde en de obligatiewaarde, de mate, waarin het aandeel aan koersschom­
melingen onderhevig is en de tijd, die nog resteert tot de obligatie wordt
afgelost dan wel wordt geconverteerd, bepalend voor de waarde van de garan­
tie en de waarde van het conversierecht en derhalve voor de hoogte van de
premie.
Weil, Segall en Green3) noemen de volgende factoren, die volgens hen
bepalend zijn voor de hoogte van de premie:
1 de transaktiekosten. Deze kosten zijn in geval een obligatie wordt ge­
kocht aanzienlijk lager dan wanneer men een aandeel koopt. Zij noemen
de bedragen geldend voor de Verenigde Staten, nl. S 2.50 voor een obli­
gatie en S 15.—voor een equivalent aantal aandelen. Om een aandeel te
bemachtigen zou het voordeliger zijn de converteerbare obligatie te ko­
pen en haar om te wisselen in aandelen, hetgeen dan een besparing bete­
kent op de transaktiekosten. Op grond hiervan zou de converteerbare
obligatie tenminste een premie hebben ter grootte van het verschil in
transaktiekosten bij aankoop van aandelen en bij aankoop van de obliga­
tie, die in de aandelen omwisselbaar is.
 2 de verschillen in inkomsten van de converteerbare obligatie en van de
equivalente aandelen. Indien de rente op de obligatie hoger is dan het
dividend op de equivalente aandelen, zal dit verschil in inkomsten tot
uitdrukking moeten komen in de premie. In het omgekeerde geval is de
premie ook aanwezig, maar heeft dan een negatieve waarde. De hoogte
van de premie zal evenredig moeten zijn aan het verschil in rente op de
obligatie en het dividend op de aandelen.
3 het verschil in financieringsmogelijkheden van converteerbare obligaties
en aandelen. Zij vermelden, dat voor de aankoop van obligaties leningen
kunnen worden verkregen van 70 tot 90% van de aankoopsom, terwijl dit
percentage voor de aankoop van aandelen in de Verenigde Staten slechts
30% bedraagt. Door de werking van het hefboomeffect wordt op deze
wijze een hoger rendement op het eigen geïnvesteerd vermogen verkre­
m a b blz. 434

gen, hetgeen het kopen van converteerbare obligaties dus aantrekkelijker
maakt, op grond waarvan deze obligaties een premie moeten bezitten ter
hoogte van het grotere rendement. Een andere factor, die wij hier niet
onvermeld laten, is het feit, dat institutionele beleggers gebonden zijn
aan voorschriften, die het beleggen in aandelen aan banden legt; conver­
teerbare obligaties worden hierdoor voor hen aantrekkelijker. Ze kopen
dan obligaties met een aandeelachtig karakter.
4 de anti-verwateringsclausule. Hierover wordt door hen alleen gezegd, dat
naarmate de converteerbare obligatie voorzien is van een betere anti-ver­
wateringsclausule, de waarde van de obligatie hoger zal zijn, hetgeen in
de premie tot uitdrukking zal moeten komen.
 5 de prijsbodem. Hieronder verstaan zij de omstandigheid, dat een conver­
teerbare obligatie in tegenstelling met het aandeel een minimumprijs
bezit, waarbeneden zij niet zal dalen. Deze bodem verschaft de obligatie
een premie, die het aandeel niet bezit. De premie zou dan gelijk moeten
zijn aan het verschil tussen de bodemprijs van de converteerbare obligatie
en de prijs van een gewone obligatie van gelijke risicoklassen en gelijke
kwaliteit.
Het begrip prijsbodem van Weil, Segall en Green zouden wij niet tot de
factoren willen rekenen, die de premie bepalen. In plaats daarvan hebben
wij als medebepalend factor genoemd de verhouding van de conversiewaarde en de obligatiewaarde. Weil, Segall en Green beschouwen als
premie de waarde van de obligatie, welke uitgaat boven de conversiewaarde, ook als de obligatiewaarde groter is dan de conversiewaarde. Wij
nemen het begrip prijsbodem niet over, omdat wij van mening zijn, dat
met de drie door ons behandelde factoren, die de hoogte van de premie
bepalen, zowel de waarde van de garantie als de waarde van het conversierecht afdoende kunnen worden beschreven.
6 de mate, waarin het aandeel aan koersschommelingen onderhevig is. Deze
factor hebben wij in het voorgaande reeds beschreven.
7 de tijd, die resteert voor de obligatie wordt afgelost dan wel wordt gecon­
verteerd. Ook deze factor hebben wij in het voorgaande voldoende be­
sproken.
Inzake de eerste vier punten, die Weil, Segall en Green noemen, kunnen wij
opmerken, dat kwantificering van de invloed van financieringsmogelijkheden
en de aanwezigheid van een goede anti-verwateringsclausule op de hoogte van
de premie niet gemakkelijk uitvoerbaar is. Van de eerste vier door hen ge­
noemde punten blijven nog twee over, nl.:
1 het verschil in transaktiekosten
2 het verschil in inkomsten.
 De hoogte van de premie kan naar onze mening echter niet uitsluitend ver­
klaard worden uit het verschil in transaktiekosten of het verschil in in­
komsten tussen het aandeel en de converteerbare obligatie. Het verschil in
inkomsten tussen het aandeel en de converteerbare obligatie wordt door
Weil, Segall en Green ter verklaring van de hoogte van de premie wel ge­
noemd, maar zij maken niet aannemelijk dat er tussen de beide waardepapie­
ren inkomstenverschillen van betekenis zijn.
m ab blz. 435

Ook kunnen naar onze mening de grotere financieringsmogelijkheden van
de obligatie of een betere anti-verwateringsclausule, een premie van 20% of
zelfs meer niet rechtvaardigen. Deze factoren zullen ongetwijfeld een rol
spelen. Wij leggen ter verklaring van de hoogte van de premie de nadruk op
de volgende punten:
1 in welke mate is het aandeel aan koersschommelingen onderhevig
2 de verhouding conversiewaarde en obligatiewaarde
3 de tijd, die resteert tot het moment van aflossing of conversie.
 Bij de beschouwing over deze drie factoren hebben wij steeds de waarde van
de garantie en de waarde van het conversierecht gekarakteriseerd door de
kans, dat de conversiewaarde de obligatiewaarde overschrijdt dan wel daar­
onder komt. Hiermee wordt nl. de kans aangegeven, dat de converteerbare
obligatie ten opzichte van het aandeel haar verliesbeperkend karakter toont,
respectievelijk conversie van de obligatie in aandelen tot onmiddellijke koers­
winst leidt. Het is echter niet alleen de vraag hoe waarschijnlijk het is, dat de
conversiewaarde de obligatiewaarde overschrijdt dan wel daaronder komt, ter
bepaling van de hoogte van de premie. Men zal zich ook moeten afvragen
hoever deze overschrijding (of het tegengestelde) zal kunnen gaan om een
converteerbare obligatie op een bepaald moment te waarderen en de hoogte
van de premie vast te stellen. Ook bij deze vraag spelen naar onze mening de
drie genoemde factoren een belangrijke rol.
Het is intussen geen eenvoudige zaak deze factoren in een formule te
vangen, in welke formule de waarde van de converteerbare obligatie als func­
tie van deze drie factoren kan worden weergegeven.
De converteerbare obligatie in vergelijking met het gewone aandeel, waaraan een stop­
loss-order is verbonden

Weil, Segall en Green3) komen tot de conclusie, dat „there is no place for a
floor any larger than the expected cost of executing a stop-sell order. The
determination of the premium depends, we suggest, entirely on the differen­
ces in the expected cash streams, but the calculation of the expected cash
streams is the whole problem of security evaluation”. Zij komen dus tot een
andere conclusie dan wij. Zij zijn van mening dat de verliesbeperkende garan­
tie, die de converteerbare obligatie biedt, ook verkregen kan worden door de
aankoop van gewone aandelen, waaraan een stop-loss-order is verbonden.
 Een stop-loss-order houdt in, dat de aandelen worden verkocht, zodra de
koers daalt tot een bepaald niveau, het niveau van de zgn. ,,trigger-price” van
de stop-loss-order. Wanneer nu deze „trigger-price” gelijk wordt gesteld aan
de obligatiewaarde van de converteerbare obligatie, zou men, aldus Weil,
Segall en Green, hetzelfde verliesbeperkende effect bereiken. De garantie die
de converteerbare obligatie biedt, mag dan ook volgens hen slechts een waar­
de bezitten, die gelijk is aan de kosten verbonden aan een stop-loss-order, te
weten:
1 de kosten van het uitvaardigen van de order
2 de provisie voor het uitvaardigen van de order
m ab blz. 436

3 het verlies, dat ontstaat, indien de aandelen worden verkocht voor een
prijs, die onder de „trigger-price” is gelegen.
Weil, Segall en Green komen dan ook tot de conclusie, dat de garantie een
geringe rol speelt bij de bepaling van de premie, maar dat de hoogte ervan in
hoofdzaak bepaald wordt door het verschil in inkomsten van de obligatie en
het aandeel. De moeilijkheid achten zij gelegen in het bepalen van de waarde
van dit inkomstenverschil.
We willen de waarde van het derde onderdeel van de kosten verbonden aan
een stop-loss-order niet onderschatten.
Wanneer elke aandeelhouder nl. een stop-loss-order uitvaardigt met dezelf­
de „trigger-price”, zal het aanbod van aandelen, indien de koers van het
aandeel beneden deze prijs daalt, dermate groot zijn, dat de uiteindelijke
verkoopprijs van het aandeel ver beneden bedoelde „trigger-price” zal komen
te liggen.
 Er bestaat echter verschil tussen de converteerbare obligatie en het aandeel
voorzien van een stop-loss-order o.m. wat betreft het beperken van het risico
van verlies. Beide beperken het risico van verlies, maar de stop-loss-order
veroorzaakt ook een winstbeperkend effect, dat niet optreedt bij de conver­
teerbare obligatie, zodat deze obligatie meer voordelen biedt dan een aandeel
voorzien van een stop-loss-order. Een en ander zullen wij verduidelijken aan
de hand van onderstaande grafiek.
geldswaarde
aandeel
E,
E3

e2

Wij nemen aan, dat de „trigger-price” van de stop-loss-order gelijk is aan de
obligatiewaarde (y) van de obligatie en dat de conversieverhouding één is,
d.w.z. de waarde van het aandeel is dan gelijk aan de conversiewaarde (x) van
m a b blz. 43 7

de obligatie. We gaan ervan uit, dat de conversiewaarde ligt boven de obligatiewaarde en dat deze conversiewaarde de beginwaarde is van het aandeel.
Met de lijnen I, II en III hebben wij drie mogelijke verlopen van de waarde
van het aandeel tot het tijdstip T (het einde van de beschouwde periode)
weergegeven.
Geval I De waarde van het aandeel of de conversiewaarde van de obligatie
is gedurende de gehele periode groter dan de obligatiewaarde en
eindigt met een waarde E!.
Geval II De waarde van het aandeel of de conversiewaarde van de obligatie
heeft een dalend verloop en eindigt met een waarde, welke kleiner
is dan de obligatiewaarde en eindigt met de waarde E2.
Geval III De waarde van het aandeel of de conversiewaarde van de obligatie
heeft aanvankelijk een dalend verloop tot zelfs onder de obligatie­
waarde, maar eindigt met een waarde, welke boven de obligatie­
waarde is gelegen en eindigt met een waarde E3.
 We gaan er vanuit, dat op tijdstip t0 één converteerbare obligatie (omwisselbaar in één aandeel) en één aandeel voorzien van een stop-loss-order worden
gekocht. We gaan dan na wat deze beide op tijdstip T opleveren in de
verschillende gevallen; wat daarvan dus op tijdstip T is overgebleven.
Indien het aandeel voorzien was geweest van een stop-loss-order, dan kun­
nen wij het resultaat bij het geschetste verloop van de waarde van het aandeel
bezien in vergelijking met de converteerbare obligatie. In de gevallen I en II is
het resultaat gelijk. Zowel met het aandeel voorzien van een stop-loss-order
als met de obligatie eindigen wij in geval I met dezelfde eindwaarde E! en in
het geval II met de obligatiewaarde. In geval II tonen beide hun verliesbeperkend karakter. De eindwaarde wordt in punt G op het tijdstip t3 voor het
aandeel bereikt, terwijl de houder van de obligatie tot het tijdstip T kan
wachten met het incasseren van de obligatiewaarde. Het verschil met de
aandeelhouder, die in het bezit is van een aandeel voorzien van een stop-lossorder, is, dat de houder van de obligatie niet direkt op het tijdstip t2 de
obligatiewaarde hoeft te ontvangen, maar kan wachten tot het einde van de
beschouwde periode.
 In geval III echter eindigt de houder van de obligatie met de aandeelwaarde (conversiewaarde) E3, welke hoger is dan de obligatiewaarde, terwijl de
aandeelhouder voor zijn aandeel voorzien van een stop-loss-order in het gun­
stigste geval de lagere obligatiewaarde op het tijdstip t2 (in het punt D)
ontvangt. De aandeelhouder kan op het tijdstip t2 de verkoopopbrengst van
zijn aandeel weliswaar herinvesteren, maar dat doet niets af aan de vergelij­
king tussen de converteerbare obligatie en het aandeel voorzien van een
stop-loss-order. Er treedt dan n.1. een nieuwe situatie in; het vergelijken kan
opnieuw beginnen. In geval III is naar onze mening aannemelijk gemaakt, dat
een aandeel voorzien van een stop-loss-order niet hetzelfde resultaat oplevert
als de converteerbare obligatie. Beide beperken het verlies t.o.v. een aandeel
zonder stop-loss-order, maar de stop-loss-order veroorzaakt ook een beper­
king van de winst (zijnde het verschil tussen de conversiewaarde E3 en de
obligatiewaarde).
m a b blz. 438

De converteerbare obligatie verkleint het risico van koersverlies, maar
brengt in geval III meer op dan het aandeel voorzien van een stop-loss-order
(welke in waarde niet verder komt dan de obligatiewaarde). Een aandeel
voorzien van een stop-loss-order verkleint ook het risico van koersverlies,
maar de verwachte opbrengst is kleiner dan de verwachte opbrengst van de
obligatie. In geval II is het effect van de stop-loss-order opbrengstverhogend
t.o.v. een aandeel, dat hiervan niet is voorzien, maar in geval III is het effect
opbrengstverlagend.
 Conclusie

De converteerbare obligatie kan het beste gekarakteriseerd worden aan de
hand van het conversierecht en de garantie. Naar onze mening kan het be­
staan van het verschijnsel premie het beste aannemelijk gemaakt worden met
behulp van dit recht en deze garantie. Zowel garantie als conversierecht
hebben de grootste betekenis, wanneer de verhouding obligatiewaarde en
conversiewaarde dicht bij 1 ligt, waarmee wij aannemelijk hebben trachten te
maken waarom de premie dan het hoogst is. Toetsing van deze opvatting aan
de werkelijkheid zal de volgende stap moeten zijn. Een aandeel voorzien van
een stop-loss-order heeft met de converteerbare obligatie gemeen, dat het
verlies als gevolg van koersdaling beperkt kan worden, maar verschilt hierin
met de obligatie, dat een winstbeperkend effect op de koop toe moet wor­
den genomen.
Geraadpleegde en aangehaalde literatuur

1
2
3
4
5
6

Eugene F. Brigham, „An analysis of Convertible Debentures: Theory and some empirical evi­
dence”, in The Journal of Finance, maart 1966.
William J. Baumol, Burton G. Malkiel and Richard E. Quandt, „The valuation of convertible
securities”, in The Quarterly Journal of Economics, februari 1966.
Roman L. Weil, Joel E, Segall and David Green Jr., „Premiums on convertible bonds”, in The
Journal of Finance, juni 1968.
Paul D. Cretien Jr., „Premiums on convertible bonds: Comment”, in The Journal of Finance,
september 1970.
David Tell Duvel, „Premiums on convertible bonds: Comment”, in The Journal of Finance, sep­
tember 1970.
Otto H. Poensgen, „The valuation of convertible bonds”, in Industrial Management Review, VII,
no. 1 (Fall 1965) en idem, no. 2 (Spring 1966).
m ab biz. 439.
