DE VRUCHTBAARHEID VAN HET GEBRUIK VAN HET WAARSCHIJNLIJKHEIDSBEGRIP IN DE CONTROLELEER
De uitvoering van de steekproefmethode van De Wolff maakt de conclusie
mogelijk, dat het totale fraudebedrag (indien al fraude aanwezig is) kleiner is dan
een a priori toegelaten foutenfractie <pvan het totale bedrag der transacties. Indien
B de totale waarde van alle transacties aangeeft, dan duidt bij dit onderzoek
<p. B de bovengrens aan van het totale bedrag der niet ontdekte frauden. Er is een
zekere waarschijnlijkheid, dat de conclusie op grond van de uitvoering onjuist
2i) Evenzo Belle, die hieruit volkomen ten onrechte een argument tegen de leer van Limperg
putte (L. H . Belle, „Grondslagen der accountancy” , VGravenhage 1931, blz. 38 e.v.).
25) Het komt ons voor, dat de macro-economische beschouwingswijze van H. Mey, die berust
op een afweging door de gemeenschap van de offers der accountantscontrole en de waarde van
het vertrouwen een utopie is; voor een dergelijke numerieke afweging zijn vage indrukken te
enen male onvoldoende (H. Mey, t.a.p., blz. 53).
26) P. de Wolff, „Steekproeven bij administratieve controle” , Statistica Neerlandica 1956, blz. 35
e.v. en P. de Wolff, „Produktiviteitsverhoging bij accountantscontrole door toepassing van
gelaagde steekproeven” , Statistica Neerlandica 1959, blz. 215 e.v.
2I) Zie bijvoorbeeld L. L. Vance en J . Neter, „Statistical Sampling for Auditors and Accoun­
tants” , New York - Londen 1956.
2S) H . Cohen, „Een ten behoeve van de administratieve controle ontworpen steekproefmethode” ,
M.A.B. 1958, blz. 2 e.v.
 29)
Bij de bestudering van het artikel van Cohen moet men bij diens twijfel aan het bestaan
van wetmatigheden aangaande de gedaante der frequentiefunctie f(x) nog in aanmerking nemen,
dat de nadere onderzoekingen van De W olff (Statistica Neerlandica 1959, blz. 231) bepaald niet
zulk een wetmatigheid hebben bevestigd. Opmerkelijk is dit, dunkt ons, niet, aangezien men kan
verwachten dat de frequentie van verschillende grootten van betalingen van bedrijfstak tot
bedrijfstak en van bedrijfshuishouding tot bedrijfshuishouding door verschillen in structuur zal
uiteenlopen.
mab

blz. 147

is, welke eveneens a priori gekozen wordt. Dit is de waarschijnlijkheidsdrempel t.
 Voorts moet aan een aanvaardingscriterium zijn voldaan, namelijk dat geen
enkele fraude in de steekproef wordt ontdekt. Wanneer zulks wel het geval i»>
wordt alsnog de gehele populatie gecontroleerd 30). In hoofdzaak 31) heeft De
Wolff het oog op gevallen gericht, waarin het zin heeft te hoge boekingen te ver­
richten. Dit is denkbaar bij de boekingen van uitgaven in een kasboek; de teveel
geboekte bedragen kunnen door de kassier, eventueel in samenwerking met an­
deren, worden ontvreemd. De Wolff’s methode onderscheidt transactiebedragen
boven een bepaalde grens, die volledig worden gecontroleerd en de overige, die
met een enkelvoudige of gelaagde steekproef32) worden onderzocht. De aan­
merkelijke beperking van de controle, namelijk tot het verschijnsel van te hoge
boekingen en door uitsluitend boekingen boven een bepaald bedrag volledig te
controleren, bant het plagende Kleerekoper-probleem 33) uit, dit is het probleem
van het risico voor de accountant dat in de niet gecontroleerde administratieve han­
delingen een geval van belangrijke fraude voorkomt. Het schijnt ons echter toe,
dat een dergelijke beperking van de doelstelling van het onderzoek althans in de
voortgezette periodieke controle niet aanvaardbaar is. Men behoeft bij onoorbare
praktijken niet alleen te denken aan ontvreemding van gelden, maar eveneens
en misschien vooral aan een misleidend beeld van de winst en kapitaal- en ver­
mogenspositie.
 Als voorbeeld diene, dat men tot een geflatteerd beeld van de winst in een
periode geraakt door de inkopen tot een te laag bedrag in de administratie op
te voeren, bijvoorbeeld om hiermede een toekomstig beroep op de vermogensmarkt
te doen slagen. Een integrale positieve detailcontrole kan ook die gevallen aan
het licht brengen, waarbij de bedragen van de inkoopfactuur te laag zijn geboekt;
De Wolff’s methode is hiertoe niet in staat, aangezien dit in strijd zou zijn met
de door hem gemaakte veronderstellingen. Toch is de controle noodzakelijk, d*t
de inkopen niet tegen een te laag bedrag in de inkoopadministratie zijn geregis­
treerd. Immers, het middel van de verbandscontrole, dat de accountant met
betrekking tot de goederenbeweging hanteert, vermindert de mogelijkheid voor
de gecontroleerde de inkoopfacturen in het geheel niet over te leggen. Deze kan
dan nog door de bedragen van de inkoopfacturen te laag te boeken een verkeerd
beeld van het totale bedrag der inkopen geven, zonder dat zulks uit de verbands­
controle met betrekking tot de goederenbeweging blijkt. N aast de negatieve con­
trole op de inkopen, bestaande uit de toepassing van de verbandscontrole met de
uitgaande geldbeweging, vrachten, commissies, invoerrechten enz., vormt de in­
tegrale positieve detailcontrole een middel ter vaststelling van deze misleiding
Uit dit voorbeeld blijkt nog eens, dat men zeer voorzichtig moet zijn met een
beperking van de doelstelling van het controleonderzoek op grond van een
meestal willekeurige begrenzing van onoorbaarheden, omdat dan mogelijkerwijze
30) De Wolff, Statistica Neerlandica 1959, blz. 217.
31) Aan het einde van zijn artikel in Statistica Neerlandica 1959 gaat De Wolff tot een ver­
ruiming van de doelstelling van het onderzoek over, die echter de hierna volgende beschouwingen
niet aantast.
32) Deze laatste in Statistica Neerlandica 1959.
 33) Deze uitdrukking is van H. Cohen in een bespreking van L. L. Vance en J. Neter, „Statistica!
Sampling for Auditors and Accountants” , M.A.B. 1957, blz. 258 e.v.; zie voor de uiteenzetting
van het probleem S. Kleerekoper, „De steekproeven als middel van accountantscontrole in de
literatuur” in „V ijf en twintig jaren maandblad. . . . ” , blz 565 (oorspronkelijk in M.A.B. 1933).
mab

blz. 148

bepaalde essentiële elementen niet in de controle worden opgenomen. De con­
clusie hieruit is, dat de beperking van de doelstelling onzes inziens uit het gezichts­
punt van de accountant niet aanvaardbaar is en dat men op deze wijze niet van
het Kleerekoper-probleem kan afraken.
 De accountant, die de omvang van zijn arbeid laat bepalen door de verwach­
tingen, die het maatschappelijk verkeer koestert, zal ook de introductie van de
grootheden y en s een huiveringwekkende gedachte vinden. Het niet-exacte cri­
terium, dat de leer van het gewekte vertrouwen aanlegt, zal de beoordeling van
wat een doelmatige accountantscontrole aan vakarbeid eist, niet vergemakkelij­
ken. Op de vraag welke verwachtingen belanghebbenden in het maatschappelijk
verkeer koesteren met betrekking tot de grootte van f en £, moet de accountant
het antwoord schuldig blijven. Maar bovendien is het uiterst twijfelachtig of de
verstandige leek zich bij het lezen van de accountantsverklaring rekenschap van
het bestaan van het vraagstuk van y e n t geeft, zodat men volstrekt niet van een
verwachting over de toelaatbare grootte van deze grootheden in het maatschap­
pelijk verkeer kan spreken. Aangezien de accountant in een dergelijk geval het
Prinzip der Vorsicht als grondslag dient te nemen teneinde het vertrouwen dat
in hem wordt gesteld, niet te schokken, leidt dit ertoe dat hij wordt genoodzaakt,
de waarden van y en £ gelijk aan nul te stellen. Alleen op deze wijze komt een oor­
deel van de accountant tot stand, dat geen verwachtingen bij de gebruikers van
zijn verklaring opwekt, die niet door zijn arbeid worden gedragen. Dan zal de
controle echter alle transacties omvatten, zodat men niet meer van een steekproef
kan spreken 34).
 N a de hierboven gegeven beschouwing over de waarschijnlijkheidsdrempel is
het nuttig erop te wijzen, dat deze grootheid niet de enige is, die de waarschijn­
lijkheid z of de degree of confirmation van de hypothese omtrent de foutenmarge
bepaalt, waarvoor £ is berekend. Zulks is al niet het geval, omdat de steekproef
die de accountant neemt, zich beperkt - met uitzondering van het onderzoek
naar de aanwezigheid der voorraden - tot de controle van de juiste administra­
tieve verwerking van de documenten en dientengevolge geen informatie verstrekt,
of alle verschijnselen, welke zich in de bedrijfshuishouding hebben voorgedaan,
ook in de administratie zijn opgenomen. Afgezien nog van de voorgestelde be­
perkingen van het onderzoek, is het ook om de volgende reden moeilijk, de invloed
van de waarschijnlijkheidsdrempel £ op de waarschijnlijkheid z van de hypothese
vast te stellen; de grootheid £ vormt slechts een deel van het gehele bewijsmate­
riaal en wel uitsluitend het directe bewijsmateriaal ter bevestiging van h. Immers,
het bewijsmateriaal verzameld bijvoorbeeld ter bevestiging van de hypothesen
omtrent de verkopen en de voorraden zal door de verbandscontrole indirect van
betekenis zijn voor de bevestiging van de hypothese omtrent de inkopen. Bestaat
het bewijsmateriaal ter bevestiging van de hypothese omtrent de inkopen uit een
steekproef, dan is het bij de gegeven stand van de waarschijnlijkheidstheorie
onmogelijk, de waarde van dit bewijsmateriaal vast te stellen in verhouding tot
het indirecte bewijsmateriaal en de invloed hiervan op de waarschijnlijkheid z van
de hypothese omtrent de inkopen te bepalen.
Dit tot dusverre bestaande fundamentele gebrek in de logische grondslagen
der waarschijnlijkheidstheorie moet men mede in aanmerking nemen bij en als
diepere oorzaak zien van de reeds besproken moeilijkheden, die rijzen, wanneer
34) Cohen, t.a.p., blz. 5.
 mab

blz. 149

de accountant zou trachten op grond van de leer van het gewekte vertrouwen een
toelaatbare grootte voor y en t te vinden. Deze factor veroorzaakt in samenhang
met de reeds genoemde, dat de accountant een weinig deugdelijke grondslag bezit
voor de toepassing van steekproeven.
Hoewel wij met de behandeling van de toepassing van de steekproef in de ac­
countantscontrole zijpaden hebben betreden, menen wij toch dat deze zwerftocht
op grond van de twee volgende overwegingen gerechtvaardigd is. In de eerste
plaats vergroot de bespreking van de steekproef het inzicht in de problemen, die
rondom de vaststelling der waarschijnlijkheid rijzen. Vervolgens ondersteunt de
gegeven uiteenzetting het komende betoog inzake de volkomenheid der interne
controle, aangezien zij als conclusie heeft opgeleverd, dat de steekproef als in­
strument in de voortgezette periodieke controle niet aanvaardbaar is. Zulks op
gronden die zich voordoen, ongeacht de volkomenheid of onvolkomenheid van de
interne controle.
De volkomenheid van de interne controle
In de discussie om de betekenis van de interne controle en de taak die hieruit voor
de accountant voortvloeit, is meermalen verdedigd, dat onder de premisse van
volkomen organisatie de accountant de positieve detailcontrole van de inkooptransacties achterwege kan laten 35*). Deze concrete aanwijzing hoe de accountant
zijn taak kan beperken, is door de verdedigers hiervan als voorbeeld van een
achterwege laten van positieve detailcontrole met de bescheiden bedoeld; meer
algemeen menen zij, dat de ontwikkeling van de interne controle veroorzaakt dat
de positieve controle aan de hand van de bescheiden op de achtergrond raak t30).
 Ook wij zullen ons betoog aangaande de interne controle adstrueren aan de hand
van de controle van de inkopen, maar evenmin als bij de genoemde beroepsgeno­
ten blijft bij ons de toepassing van de nog te ontwikkelen grondslagen met be­
trekking tot de betekenis der interne controle beperkt tot de controle van de
ingaande goederenbeweging.
Teneinde de plaats van de interne controle in de organisatie van de bedrijfshuishouding en in de accountantscontrole te kunnen bepalen, is het noodzakelijk,
vanwege de onderling afwijkende meningen die hieromtrent bestaan, eerst het
begrip interne controle te definiëren. Onder interne controle verstaan wij alle
controle in de bedrijfshuishouding, ten dienste van de leiding3738), welke omschrij­
ving A. Mey naar onze mening zeer treffend met de volgende woorden toelicht:
„H et impliceert dus alle automatisch werkende, uit de administratie vanzelf
ontstaande overeenstemmingen van data en cijfers, hetzij in het verband van
détailgegevens met corresponderende totalen, hetzij onderling in detailcijfers.
Tevens alle constatering van overeenstemmingen en alle vergelijkingen van
data en cijfers der verslaglegging onderling, als in toetsing aan justificatoire
bewijsstukken. Bovendien alle analysen en verklaring van verschillen bij
die vergelijkingen geconstateerd ofwel ontstaan bij de vergelijking van nor­
matieve gegevens en werkelijke cijfers, zowel terzake van opbrengsten als
de kosten betreffende” 3S).
30) De Jong, t.a.p., blz. 25; Tempelaar, t.a.p., blz. 326; Dicphuis, „D e „eigen actie” . . . . ” , blz. 6;
Wisse, t.a.p., blz. 440.
3C) Diephuis, oratie, blz. 10 en 11.
37) Van Rietschoten, t.a.p., blz. 240 en A. Mey, t.a.p., blz. 101 c.v.
38j A. Mey, ibid., blz. 101.
 mab

blz. 150

Het feit dat de interne controle een niet-verbijzonderde controle ten behoeve
van de leiding vormt, impliceert dat zij tot een onderdeel van de administratieve
organisatie is ontwikkeld. In een aantal gevallen is het ondenkbaar, dat de interne
controle voor een verbijzondering tot accountantscontrole in aanmerking kom t39).
Een voorbeeld hiervan is de uitsluiting van de bevoegdheid van één persoon in de
bedrijfshuishouding verbintenissen aan te gaan: slechts door de gezamenlijke han­
deling van twee personen ontstaat deze bevoegdheid. Het element van controle
dat hierin is gelegen, is van nature en geheel afgezien van kostenoverwegingen
niet voor verbijzondering v atbaar40).
Thans gaan wij over naar de opvatting onder beroepsgenoten, dat de volkomen­
heid of perfectie van de interne controle een reden vormt, de taak van de accoun­
tant te beperken. Wanneer deze beroepsgenoten over volkomen of perfecte interne
controle spreken, bedoelen zij hiermede dat de interne controlemaatregelen van
zodanige aard en zodanige omvang zijn, dat de leiding zekerheid verkrijgt met
betrekking tot de juistheid van de verslaglegging omtrent de werkelijke gang van
zaken in de bedrijfshuishouding 41).
 Het is duidelijk, dat als kanttekening bij de onderhavige opvatting de vraag
opkomt of de veronderstelling van volkomenheid der interne controle een aan­
vaardbaar uitgangspunt vormt. Omdat de aanhangers van een beperking van de
taak uit hoofde van de volkomenheid der interne controle, de conclusie van hun
analyse als een norm voor de bepaling van de arbeid des accountants beschouwen,
is het een dwingende eis dat zij ook toetsen of de premisse in overeenstemming
met de werkelijkheid is. Het is bevreemdend, dat zij een zodanige confrontatie
niet verrichten en zij voetstoots aannemen dat er geen bezwaren zijn die de ver­
werkelijking van de genoemde premisse in de weg staan. Het belang hiervan
noopt ons iets meer op dit probleem in te gaan. Ter verduidelijking van de voet­
angels en klemmen die hier liggen, nemen wij een voorbeeld van interne controle
en wel de interne controle met betrekking tot de ingaande goederenbeweging.
 De maatregelen van interne controle op dit onderdeel der goederenbeweging
betreffen de vaststelling van de hoeveelheid en de kwaliteit der goederen die zijn
ontvangen, het constateren van de overeenstemming van deze vaststelling met de
inkoopfactuur en evenzo het constateren van de overeenstemming met de bestel­
ling die is verricht, de controle op de door de leverancier berekende prijs, het
narekenen van de inkoopfactuur enz. Hoe kan de accountant hier een beoordeling
omtrent de graad van volkomenheid der interne controle verkrijgen?
Omdat de accountantscontrole niet zover reikt dat de accountant de hande­
lingen zelve van de functionarissen in de bedrijfshuishouding waarneemt, dus ook
niet de niet-verbijzonderde controlehandelingen, zal hij moeten volstaan met de
aantekeningen die omtrent de uitvoering van de interne controle in de administra­
tie zijn gemaakt. Het constateren van overeenstemmingen, de prijscontrole en het
narekenen van facturen door functionarissen van de bedrijfshuishouding blijken
slechts uit bijvoorbeeld de parafen die zij in een blokstempel plaatsen, dat op de
inkoopfactuur is aangebracht. Deze parafen kan de accountant controleren en
verder kan hij ter beoordeling van de interne controle op de inkopen de aan­
sluiting van de totalen van het goederenontvangstboek met die van het inkoop39) Uitvoerig hierover Van Rietschoten, t.a.p., blz. 241 e.v.
40) Van Rietschoten, ibid., blz. 241.
41) Zeer duidelijk is in dit opzicht Diephuis, „De „eigen actie” . . . . ” , blz. 3.
mab

blz. 151

boek, het voorraadboek en ook de rekening inkopen van het grootboek nagaan.
 Ook kan hij geheel of steekproefsgewijze het werk van de interne controle, voor zo­
ver mogelijk, herhalen. Een volledige uitvoering van alle genoemde werkzaam­
heden ligt uiteraard niet in de bedoeling van de aanhangers van de beperking van
de taak van de accountant, omdat zulks niet een beperking maar een uitbreiding
van de werkzaamheden zou betekenen. De accountant zal dus in deze gedachten­
gang minder doen dan wat hier boven als mogelijkheid ter beoordeling van de
interne controle is opgesomd.
Teneinde de voorstelling aangaande een beperkt werkprogramma te concreti­
seren, veronderstellen wij, dat de waarnemingen ter controle van de inkopen
bestaan uit een onderzoek naar de juistheid van de tellingen en de totalen van de
genoemde boeken en de rekening inkopen en verder een steekproefsgewijze veri­
ficatie van de parafen in het blokstempel op de inkoopfacturen. Bovendien een
steekproefsgewijze herhaling van de uitvoering van de maatregelen van interne
controle betreffende de inkopen, voor zover zulks in de macht van de accountant
ligt. Dit bewijsmateriaal (de grootheid q) heeft de volgende betekenis voor de
bevestiging van de gestelde hypothese omtrent de inkopen, bijvoorbeeld dat de
inkopen van goed a in kwaliteit b die in de periode c zijn ontvangen, gelijk zijn
aan x gulden.
Wanneer dit bewijsmateriaal q in elk opzicht de hypothese h bevestigt, namelijk
dat de inkopen van goed a in kwaliteit b die op datum c zijn ontvangen, gelijk
zijn aan x gulden, dan is deze hypothese de best mogelijke schatting, gegeven
deze q. De aldus gegeven schatting is een waarschijnlijkheidsoordeel. D at deze
hypothese ook werkelijkheidswaarde bezit, is hiermede niet gezegd.
 Willen wij deze toetsen, dan dient de verificatie van de stelling te geschieden,
dat alle kennis die omtrent de feitelijke bedrijfsgang bekend is en die relevant is
voor de bepaling van de waarschijnlijkheid der hypothese, ook in de grootheid q
is opgenomen. De grootheid q behoeft niet juist het materiaal te bevatten, dat wij
hierboven hebben opgesomd; een gewijzigde samenstelling van de grootheid q
op grond van een ander werkprogramma, dienende ter beoordeling van de interne
controle, kan evenzeer voor een dergelijke toetsing in aanmerking komen. Ons
dunkt, dat geen diepgaand onderzoek noodzakelijk is om aan te tonen, dat iedere
grootheid q, afgeleid uit een werkprogramma dat de aantekeningen omtrent de
interne controle in de administratie steekproefsgewijze waarneemt, en de uit­
voering van de maatregelen der interne controle eveneens steekproefsgewijze her­
haalt, tal van elementen mist, die in de werkelijkheid van ongemeen grote beteke­
nis zijn. Iedere accountant zal uit zijn beroepservaring weten, dat de volgende
overwegingen in elk algemeen controleonderzoek steeds bijzonder belangrijk zijn:
1. Een verandering in de organisatie vereist meermalen een wijziging in de interne
controlemaatregelen. Het is een ervaringsfeit, dat de leiding veelal onvoldoende
aandacht schenkt aan deze zijde van de administratieve organisatie. Weliswaar
ligt hier bij uitstek een taak voor de accountant, maar de dynamiek in de organi­
satie veroorzaakt toch, dat het moeilijk is onder alle omstandigheden de passende
interne controle te waarborgen.
 2. Het voldoen door functionarissen van de bedrijfshuishouding aan de formele
eisen, die betreffende de interne controle in de instructie zijn gesteld, houdt niet
in dat de interne controle ook werkelijk is uitgevoerd. Hoewel de parafen in het
blokstempel op de inkoopfactuur aanwezig zijn, kan toch de hand zijn gelicht met

mab

blz. 152

het constateren van overeenstemmingen, de prijscontrole, het narekenen van de
factuur enz. De oorzaken kunnen onachtzaamheid, ondeskundigheid of ook opzet
zijn. Indien de accountant ter controle van deze mogelijke gebreken de uitvoering
van de maatregelen van interne controle gedeeltelijk doubleert, ontstaat een toe­
passing van de steekproef, die de bezwaren oproept die wij hiervoor hebben
genoemd. Weliswaar zal de accountant aan de hand van goed gekozen steek­
proeven kunnen vaststellen dat een systeem van interne controle bestaat, maar
niet, dat over de gehele periode van onderzoek de interne controle overeenkomstig
de instructie integraal is toegepast.
Echter bezit de accountant zelfs niet steeds deze mogelijkheid van doublure van
de interne controle. Dit wordt duidelijk geïllustreerd door het hiervoor genoemde
voorbeeld, dat de interne controle de gezamenlijke handeling van twee personen
eist voor het doen ontstaan van de bevoegdheid verbintenissen af te sluiten. De
accountant kan wel het delegatieregister controleren, maar hiermede stelt hij niet
vast dat de vereiste werkwijze bij alle afgesloten verbintenissen ook is toegepast42).
 3. De verhoudingen tussen uitvoering en leiding in de bedrijfshuishouding worden
grotendeels bepaald door het hiërarchische verband. Het kan niet uitgesloten
worden geacht, dat de leiding het gezag dat zij bezit, aanwendt om de materiële
inhoud van de interne controle teniet te doen 43). Dat zulks helaas meermalen
voorkomt, is alweer een ervaringsfeit waarmede iedere accountant in zijn prak­
tijk wordt geconfronteerd. De toepassing van het instrument van de steekproeven
teneinde de opzettelijke verbreking der interne controle te ontdekken, biedt geen
uitweg, aangezien het Kleerekoper-probleem zich hier bij uitstek zal voordoen,
afgezien nog van de andere bezwaren en gesteld al dat een doublure van de interne
controle mogelijk is.
Wanneer wij deze overwegingen overzien, is het bijzonder duidelijk, dat het
beperkte werkprogramma slechts begrensde mogelijkheden bezit om de wellicht
niet altijd virulente, maar toch wel steeds latent aanwezige gebreken van de in­
terne controle te elimineren. Indien de accountant met voldoende beleid, slag­
vaardigheid en deskundigheid optreedt, zal de techniek der administratieve orga­
nisatie hem in staat stellen het bezwaar, dat in het eerste punt genoemd is, te
overwinnen, maar deze kans van slagen ontbreekt te enen male ad 2. en 3.
Gaan wij na deze uitweiding betreffende de interne controle, terug naar de
grootheid q en de eis, dat alle kennis die relevant is voor de bepaling van de
waarschijnlijkheid der hypothese, in q moet worden opgenomen, dan is de con­
clusie onontkoombaar dat wij aan deze eis in het boven uiteengezette werkpro­
gramma van de accountant niet hebben voldaan.
 Uit deze constatering volgt, dat voor de vorming van een juist oordeel omtrent
de hypothese met betrekking tot de inkopen, het onafwendbaar is de overwegin­
gen sub 1., 2. en 3. in de grootheid q op te nemen. Hoewel iedere accountant
zal bevestigen, dat de gebreken van de interne controle in genoemde opzichten
meermalen aan het licht komen, is het nog heel iets anders dit ervaringsfeit in de
vorm van een waarschijnlijkheidsoordeel uit te drukken.
Daartoe zou immers naast de vervulling van andere voorwaarden nodig zijn,
dat de accountant een inzicht heeft in de relatieve frequenties, waarmede deze ge42) Van Rietschoten, ibid., blz. 241.
43) Van Rietschoten, t.a.p., blz. 250.
mab

blz. 153

breken optreden. Zelfs bij een werkprogramma, dat naar een doublure van de in­
terne controle streeft, op de gebieden die hiervoor in aanmerking komen, zal de
accountant niet tot dit inzicht komen, omdat hij zoals uit de overwegingen sub 2.
en 3. blijkt slechts een beperkt waarnemingsveld heeft. Hij zal wel bij tijd en wijle
ontdekken dat hier gebreken liggen, maar hij kan door de aard van de technieken
die hij gebruikt niet een systematisch onderzoek naar de relatieve frequentie van
de gebreken instellen.
 N aar ons oordeel is het de onbekendheid van de grootte der waarschijnlijkheid,
die de beweging ter beperking van de taak des accountants tot een betrekkelijk
sterke kracht maakt in de vorming van de beroepsopvattingen. Zou de waar­
schijnlijkheid van de juistheid van het oordeel bij beperking van de taak wel cal­
culeerbaar zijn en zou deze duidelijk lager liggen dan de waarschijnlijkheid die
zonder aantasting van de taak zou ontstaan, dan is er, dunkt ons, geen twijfel dat
de voorstanders van de beperking worden genoopt uiterst moeilijk verdedigbare
stellingen te betrekken. Elke verkleining van de waarschijnlijkheid van de juist­
heid van het oordeel bergt immers het gevaar in zich van een vermindering van
de betekenis van het beroep ten gevolge van een mogelijk nadelige werking op
het vertrouwen.
Maar het feit van de onbekendheid met een deel van de bedrijfsgang, in casu
de integrale toepassing der interne controle, vormt geen deugdelijke overweging
het probleem dat hierin is gelegen dan maar te ecarteren. En dit is toch door de
voorstanders van een achterwege laten van de positieve detailcontrole met de
bescheiden gedaan, en wel met behulp van de premisse van de volkomen structuur
der interne controle. Het tekort in de kennis van de accountant, die hij zou dienen
te bezittten om de waarschijnlijkheden te berekenen, veroorzaakt, dat er geen
wetenschappelijke grondslag te vinden is voor de voorgestelde beperkingen in
de taak.
 Voor een bevredigende wetenschappelijke grondslag ter oplossing van het
gestelde probleem zou immers aan een aantal voorwaarden dienen te worden
voldaan, namelijk een zodanige ontwikkeling van de theorie der logische waar­
schijnlijkheid dat zij toegepast kan worden op concrete problemen, een exacte
meting van de verwachtingen die de spil zijn van de leer van het gewekte vertrou­
wen, en zulk een verandering van de techniek der accountantscontrole, dat de ac­
countant in staat is de bedrijfshandelingen zelve waar te nemen. Hoewel men niet
weet wat de toekomst in haar schoot verborgen houdt, ziet het er niet naar uit, dat
aan de eerste twee voorwaarden spoedig, zo ooit voldaan zal zijn. Het vervullen
van de laatste voorwaarde is zelfs uitgesloten, omdat dit in strijd zou zijn met de
bestaansgrond van de functie van de accountant, zoals wij hierboven hebben
betoogd.
Het is in dit verband aanbevelenswaardig een kort woord te wijden aan het
middel der budgettering en zijn betekenis voor de accountantscontrole. De voor­
standers van de taakbeperking vertonen de neiging de controlemogelijkheden die
het budgetsysteem biedt te overschatten 4i). Men dreigt te vergeten, dat de be­
groting een prognose is en niet een weergave van de werkelijkheid; zij kan naar
haar aard geen aanwijzing geven omtrent de omvang van de transacties, die in de
bedrijfshuishouding hebben plaatsgevonden.
De betrouwbaarheid van de bedrijfseconomische prognoses is meestal zo klein,
4‘1) Bijvoorbeeld in Diephuis, oratie, blz. 7 en 8.
 mab

blz. 154

dat aan deze geen deugdelijke grondslag voor de controle op de uitvoering is te
ontlenen. Dit betekent niet, dat de begroting geen enkel belang heeft voor de
controle op de uitvoering. Wanneer namelijk de technische standaarden, die één
van de pijlers vormen van het systeem van begrotingen in de bedrijfshuishouding,
betrekkelijk geringe toleranties vertonen, is hieraan ex post een deugdelijke grond­
slag voor de verbandscontrole als onderdeel van de accountantscontrole te ont­
lenen. Deze controle betreft dan in het bijzonder de technische relaties in de
bedrijfshuishouding. Voor de vaststelling van de overige verschijnselen zal de
accountant behoefte hebben aan ander bewijsmateriaal. De bedrijfseconomische
normen, die in de begrotingen liggen besloten, hebben door de omvang van hun
toelaatbare afwijking voor de controle een zeer geringe betekenis, hetgeen overi­
gens het belang van het budgetsysteem voor de taakbepaling, vaststelling van
verantwoordelijkheden en bedrijfseconomische analyse niet uitsluit.
De voorgaande uiteenzetting heeft als negatieve conclusie, dat een vertrouwen
van de accountant in de volkomenheid der interne controle te veel aan de zeker­
heid doet ontbreken waarmede zijn oordeel tot stand komt. Dit impliceert alreeds,
dat een beperking van de controle door het achterwege laten van de positieve
detailcontrole met de externe bescheiden onwenselijk is.
Wij kunnen tot deze laatste gevolgtrekking ook op andere wijze komen, name­
lijk door na te gaan hoe de uitkomst van de waarschijnlijkheid z wordt beïnvloed,
als wij in de grootheid q naast het bewijsmateriaal dat uit de verificatie van de
interne controle ontstaat, ook nog datgene opnemen dat uit de positieve detail­
controle voortvloeit. De vraag is of deze uitbreiding van q kennis aan het bewijs­
materiaal toevoegt, die relevant is voor de vaststelling van de waarschijnlijkheid
der hypothese h.
 Voordat wij de waarschijnlijkheid van de hypothese omtrent de inkopen onder­
zoeken, merken wij met nadruk op, dat de positieve detailcontrole met de be­
scheiden niet alleen een verificatie van de ontvangen goederenhoeveelheden, maar
ook een verificatie van de inkoopbedragen inhoudt. Het is niet in te zien hoe de
controle van de inkoopprijs de positieve detailcontrole kan ontberen en met een
analyse van de prijsverschillenrekening kan volstaan. Het steunen door de ac­
countant op de interne controle is hier al bijzonder zwak, omdat het middel van
de verbandscontrole slechts kan worden aangewend voor de samenhang met de
uitgaande geldbeweging en niet voor de samenhang met de goederenbeweging.
A. Mey heeft dit punt in zijn reeds genoemd opstel uitvoerig behandeld 45).
Wat draagt de positieve detailcontrole bij tot de vaststelling van de waarschijn­
lijkheid van de hypothese, dat de inkopen van goed a in kwaliteit b die in de
periode c zijn ontvangen, gelijk zijn aan x gulden? Onjuistheden in het oordeel
van de accountant op grond van de positieve detailcontrole kunnen ontstaan,
afgezien van onvolkomenheid van zijn uitvoering, door falsificaties in de externe
bescheiden en door het feit, dat de leiding of uitvoering een gedeelte van de
externe stukken niet overlegt.
Hoewel het bewijsmateriaal q nu bestaat uit het resultaat van het hiervoor
besproken beperkte werkprogramma, uitgebreid met de integrale positieve detail­
controle aan de hand van de externe stukken, sluit dit niettemin de vaststelling
van de waarschijnlijkheid der hypothese omtrent de inkopen uit. De aan de lezer
45) A. Mey, t.a.p., blz. 104 en 108.
 mab

blz. 155

thans bekende oorzaken van dit euvel liggen in de onbekendheid van de relatieve
frequenties van de genoemde gebreken in de externe stukken en de gecompliceerde
samenstelling van het bewijsmateriaal. De relatieve frequenties van deze gebreken
zullen nochtans minder hoog zijn dan de relatieve frequentie, waarmede de door­
breking der interne controle geschiedt, aangezien de vervalsing der externe stuk­
ken moeilijker te verwezenlijken is. De waarschijnlijkheid der hypothese omtrent
de inkopen wordt hierdoor gunstig beïnvloed, waarin de grond ligt voor de toe­
passing van de integrale positieve detailcontrole. Verder gaat het hanteren van
de positieve detailcontrole niet gepaard met het abandonneren van de werkzaam­
heden van de accountant, die gericht zijn op de vaststelling van het bestaan van
een systeem van interne controle; het met de positieve detailcontrole uitgebreide
werkprogramma zal hierdoor een bredere basis voor het vellen van het waarschijnlijkheidsoordeel bieden dan het beperkte werkprogramma.
De gevolgtrekking kan als volgt luiden. De kennis die uit de positieve detail­
controle voortvloeit, is bepaald relevant voor de bevestiging van de waarschijn­
lijkheid en moet mitsdien in het bewijsmateriaal q worden opgenomen. Hoewel wij
de waarschijnlijkheid der hypothese h op grond van dit bewijsmateriaal niet exact
kunnen vaststellen, is een uitkomst voor de waarschijnlijkheid te verwachten die
dichter bij één ligt dan in het geval dat in het bewijsmateriaal de uitkomsten van
de positieve detailcontrole niet zijn opgenomen. Dit vloeit voort uit de beschreven
moeilijkheden die verbonden zijn aan een bewust onjuiste overlegging van be­
scheiden door leiding en uitvoering, benevens uit het feit dat de accountant de
verificatie der interne controle bij positieve detailcontrole niet achterwege laat.
 Conclusie
Uitgangspunt van onze uiteenzetting was, dat de accountant in zijn controle­
onderzoek streeft naar een zo groot mogelijke waarschijnlijkheid van de juistheid
van zijn oordeel. Immers, de arbeid die hieruit voor de accountant ontstaat, buit
de vermogens der controletechniek zodanig uit, dat de verwachtingen die met
betrekking tot de verklaring van de accountant in het maatschappelijk verkeer
bestaan, niet worden teleurgesteld. De grondslag, waarop de leer van het gewekte
vertrouwen steunt, laat geen andere interpretatie toe.
Gebleken is, dat de theorie onmachtig is, de waarschijnlijkheid in een getal uit
te drukken, zodat het niet mogelijk is de effectiviteit van wisselingen in het werk­
programma in een waarschijnlijkheidscoëfficient te determineren. Dit veroor­
zaakt, dat het probleem van de omvang der controle moeilijk vatbaar is voor
een wetenschappelijke analyse, hetgeen de controverse hieromtrent slepende houdt.
Wel staat vast, dat de veronderstelling van de volkomen interne controle strij­
dig met de werkelijkheid is, zodat een werkprogramma dat de positieve detail­
controle op grond hiervan abandonneert niet aanvaardbaar is. Immers, door de
verwerping van de positieve detailcontrole ziet men van de verkrijging van kennis
af, die uitermate relevant is voor de bepaling van de waarschijnlijkheid. Hierdoor
verdwijnt de mogelijkheid tot een waarschijnlijkheid van een hypothese te komen,
die zo dicht mogelijk bij één ligt.
 Wil het oordeel dat de accountant in zijn verklaring formuleert met betrekking
tot de verslaglegging van de bedrijfshuishouding met de grootst mogelijke waar­
schijnlijkheid juist zijn, dan dient hij in het bijzonder de mogelijkheid van positieve
detailcontrole met externe bescheiden uit te buiten. De zekerheidsgraad die deze

m ab

blz. 156

waarneming oplevert is groter dan enige andere soort van waarneming met uit­
zondering van de optische controle, en het is niet verantwoord deze mogelijkheid
te abandonneren. Wij hebben dit in het voorgaande aan de hand van een voorbeeld
betreffende de ingaande goederenbeweging laten zien. Dit was een comparatieve
analyse, die van de theorie der waarschijnlijkheid geen getallen verlangt.
Hiervoor is nodig, dat de accountant ter verificatie van de verschijnselen in de
bedrijfshuishouding de omvang en de aard van het bewijsmateriaal q zo samen­
stelt, en de hypothesen zo kiest, dat naast de optische controle van de mogelijkheid
van positieve detailcontrole met externe bescheiden volledig gebruik wordt ge­
maakt. Is dit eenmaal geschied, dan zal de verbandscontrole een zo hoog mogelijk
niveau van waarschijnlijkheid voor de gehele verslaglegging waarborgen 46).
 46) N adat het onderhavige artikel was voltooid, verschenen twee bijdragen over steekproeven
in de accountantscontrole in dit tijdschrift, namelijk van de hand van A. Mey, „Retrospectieve
steekproeven in het controleprogramma van de public-accountant” in september 1961, blz. 317
e.v., en van A. van Heerden, „Steekproeven als middel van accountantscontrole” , in december
1961, blz. 453 e.v. De bezwaren, die A. Mey op blz. 320 en 321 aanvoert tegen de beperkte opzet
van De Wolff, ondersteunen ons bovenstaande betoog. De vergelijking, die de auteur trekt tussen
de methode van classificatie en de mathematische steekproef, lijkt ons van belang voor de verdere
discussie omtrent dit vraagstuk. Zodra de techniek van het afromen is gemetamorfoseerd in de
gelaagde steekproef met wiskundige grondslag, is een beter gefundeerd oordeel mogelijk aan­
gaande de betekenis van deze techniek. Duidelijk blijkt ook uit Mey’s bespreking, dat een uit­
breiding van de steekproeven boven de omvang waarover in het beroep eenstemmigheid heerst,
het gevaar doet ontstaan van een vermindering van de waarde van de accountantscontrole.
De guldenrangnummermethode van Van Heerden, die ontegenzeggelijk zeer elegant is en
daardoor de lust doet ontstaan haar in de controle toe te passen, vertoont de bezwaren, die wij
in het bovenstaande al in verband met de beschouwingen van De Wolff hebben besproken. Van
Heerden’s poging de omvang van de te verrichten steekproeven door een afweging van nut en
kosten te bepalen, is onzes inziens op grond van in het voorgaande ontwikkelde argumenten, vol­
strekt onaanvaardbaar.
mab

blz. 157.
