DE VRUCHTBAARHEID VAN HET GEBRUIK VAN HET WAARSCHIJNLIJKHEIDSBEGRIP IN DE CONTROLELEER
DE VRU CH TBAARH EID VAN H E T G EBRU IK VAN HET
W A A R SC H IJN LIJK H E ID SB EG R IP IN D E CO N TRO LELEER
door Dr. H. A. ]. F. Misset
Probleemstelling
Het behoeft nauwelijks betoog, dat een verandering van de opvattingen met be­
trekking tot de waarde die aan de interne controle in de accountantscontrole dient
te worden toegekend, een aanmerkelijke betekenis voor het aanzien en het belang
van het accountantsberoep zou kunnen hebben. In dit perspectief gezien lijkt het
ons alleszins gerechtvaardigd, opnieuw aandacht te schenken aan de beweging
van het laatste decennium, die in de volkomen structuur van de administratieve
organisatie, welke mede de interne controle omvat, een voldoende reden ziet, de
taak van de accountant te beperken 1). Het komt ons voor, dat de niet gebroken
kracht van deze beweging, ook na de overtuigende kritische analyse van de
betogen van haar aanhangers door Van Rietschoten en A. Mey in dit maandblad 2),
een voortzetting van de discussie wenselijk maakt. Dat deze wenselijkheid aan­
wezig is, blijkt ook uit de artikelen van Louwers en Goudeket over de steekproef
in de accountantscontrole 3), welke weliswaar niet onmiddellijk zijn gericht op
het aantasten van de bestaande opvattingen omtrent de betekenis van de interne
controle, maar die toch van de veronderstelling uitgaan, dat juist de verbetering
van de administratieve organisatie een andere benadering door de accountant
mogelijk m aak t4).
 In het volgende opstel willen wij onderzoeken of het gebruik van het waarschijnlijkheidsbegrip in de analyse van de betekenis der interne controle iets kan
bijdragen tot een verheldering van de fundamenten der controverse. Hoewel
onderzoekingen naar de logische grondslagen van technieken meermalen tot wei­
nig vruchtbare beschouwingen leiden, menen wij, dat die toch in de bestaande
onoplosbaar lijkende controverse betreffende de optimale controletechniek ge­
boden zijn. Alleen door onderzoekingen van dien aard kunnen tegengestelde
meningsuitingen een einde nemen.
1) A. A. de Jong, „Enige beschouwingen over de omvang en de techniek van de accountants­
controle” , openbare les, Leiden 1950;
A. F. Tempelaar, „De eigen actie van de accountant bij het controleren van de jaarrekening” ,
M.A.B. 1951, blz. 321 e.v.;
G. Diephuis, „Enkele beschouwingen omtrent de functies en het arbeidsterrein van de openbare
accountant in Nederland” , openbare les, Groningen-Djakarta 1952;
G. Diephuis, „De „eigen actie” van de openbare accountant” , M.A.B. 1953, blz. 3 e.v.;
J. C. Wisse, „De taak van de public accountant bij de algemene controle” , M.A.B. 1953,
blz. 439 e.v.;
G. Diephuis, „Ontwikkelingstendenzen in de vaktechnische eisen bij de controle-arbeid van
de openbare accountant” , oratie, Groningen 1959;
G. Diephuis, „Functie en verantwoordelijkheid (als grondslagen van de taakbepaling van de
accountant)” , M.A.B. 1959, blz. 471 e.v.
2) A. M. van Rietschoten, „De betekenis van de interne controle voor de accountantscontrole” ,
M.A.B. 1954, blz. 239 e.v.;
A. Mey, „Interne controle en de techniek der accountantscontrole” , M.A.B. 1956, blz. 98 e.v.
3) P. C. Louwers, „De steekproef in de accountantscontrole” , M.A.B. 1958, blz. 230 e.v.,
blz. 391 e.v. en M.A.B. 1959, blz. 272 e.v.;
A. Goudeket, „De steekproef in de accountantscontrole” , M.A.B. 1959, blz. 485 e.v.
4) A. Goudeket, t.a.p., blz. 489.
 mab

blz. 134

In technieken als de werktuigtechniek en de electrotechniek zijn de werk­
wijzen een uitvloeisel van de toepassing van uitspraken of wetten, die in een
aantal wetenschappen en in het bijzonder in de natuurwetenschap zijn gefor­
muleerd; de controletechniek onderscheidt zich wat haar wetenschappelijk fun­
dament betreft, niet van de genoemde technieken en zij ontstaat, evenals deze,
uit de toepassing van wetenschappelijke uitspraken. In de volgende paragraaf
bespreken wij hoe de controletechniek een toepassing vormt van wetenschappe­
lijke uitspraken van de bedrijfseconomie, de logica en de rekenkunde.
Nader grondslagenonderzoek
Teneinde het opstel te beperken, onderzoeken wij het gestelde probleem uitsluitend
voor de bedrijfshuishouding met een goederenbeweging, waar de accountant een
voortgezette periodieke controle verricht.
De handelingen van de leiding en de uitvoering leiden tot veranderingen in de
kwaliteit en de kwantiteit der produktiemiddelen die de bedrijfshuishouding voort­
durend toevloeien en deze veranderingen hebben als resultaat hoeveelheden van
een of meer produkten, die op de afzetmarkt worden geruild. Het maatschappe­
lijk verkeer verlangt een verklaring van deskundigen, niet ondergeschikt aan
belanghebbenden bij leiding en uitvoering, welke een beeld geeft van het samen­
stel van handelingen en middelen in de bedrijfshuishouding. De functie die hieruit
voortvloeit, namelijk die van vertrouwensman van het maatschappelijk verkeer,
vormt de ruggegraat van het beroep van de accountant.
 Men zou zich kunnen indenken, dat de vervulling van de genoemde functie
bestaat uit waarneming door de accountant van de handelingen die in de bedrijfs­
huishouding op verschillende niveaus geschieden, en zijn waarneming van de ver­
anderingen die de stroom van middelen hierdoor ondergaat. Deze methode om
kennis omtrent de werkelijkheid te verzamelen is geijkt voor tal van wetenschap­
pen en technieken. Voor de techniek van de accountantscontrole is de waarde
van de optische controle echter beduidend geringer, omdat door de voortdurende
aanwezigheid van de accountant of zijn medewerkers op de verschillende plaatsen
in de bedrijfshuishouding, dus ook door zijn aanwezigheid bij de besprekingen van
de directie, zijn onafhankelijke status verloren zou gaan. Een ontwikkeling in die
zin vertoont de functie van de commissaris, die oorspronkelijk de vertrouwens­
man van het maatschappelijk verkeer was, maar die zich meer en meer tot mede­
bestuurder heeft ontwikkeld.
 De optische controle van de accountant blijft beperkt tot de waarneming van
de toestand op bepaalde momenten in de bedrijfshuishouding, maar zij strekt
zich niet uit tot de waarneming van de veranderingen in de kapitaalgoederenstroom ten gevolge van handelingen van leiding en uitvoering. Dit laatste zou er,
zoals gezegd, onvermijdelijk toe leiden, dat de accountant zo nauw bij het beleid
wordt betrokken, dat hij mede op de stoel van de bestuurder komt te zitten. Het
komt ons voor, dat deze overweging het voornaamste bezwaar is tegen de waar­
neming door de accountant van de handelingen zelve, meer dan zijn technische
ondeskundigheid. Voor zover de optische controle als waarnemingsinstrument
wel mogelijk is, bijvoorbeeld voor de samenstelling en de grootte van de voor­
raden, dient men haar als een buitengewoon overtuigend waarnemingsmiddel,

m ab

blz. 135

ook voor de accountant, te beschouwen, gezien de positieve ervaringen die men
met dit middel in tal van wetenschappen en technieken heeft opgedaan 56).
De beperkte toepassing van de optische controle noopt de accountant ter aan­
vulling van zijn controle tot het gebruik van andere middelen. Indien de ver­
schijnselen zelve van waarneming zijn uitgesloten, zal de accountant, gelijk de
historicus, een interpretatie verrichten van de documenten, aantekeningen enz.,
die aanwezig zijn. Wel is de accountant, veelal in tegenstelling met de historicus,
in de positie het bewijsmateriaal dat ex post van de verschijnselen aanwezig zal
zijn, in kwaliteit en kwantiteit op te voeren. Dit is in het bijzonder het geval met
de voortgezette periodieke controle, ten behoeve waarvan de accountant de moge­
lijkheid heeft, verbeteringen in de administratieve organisatie, waaronder de in­
terne controle, door te voeren.
 Het onderzoek is zowel bij de historicus als bij de accountant op een studie van
de documenten gericht teneinde aldus tot een voorstelling van de gang van zaken
te geraken, zoals die in het verleden werkelijk heeft plaats gevonden. Hiertoe zal
men in de geschiedwetenschap tot de oorspronkelijkste bronnen teruggaan en aan
de onmiddellijke gegevens de voorkeur geven boven de reeds tot een geschied­
verhaal verwerkte gegevens °). Aangezien de grondslag van het onderzoek van de
accountant zich in dit opzicht niet onderscheidt van dat van de historicus, zal hij
uit dien hoofde op gelijke wijze te werk gaan. De accountant zal in zijn onderzoek
aan de documenten, zijnde de oorspronkelijke gegevens, een grotere waarde toe­
kennen dan aan de beschrijving in de dag- en bijboeken, die aan de hand van deze
is verricht.
Verder dient het onderzoek naar het bewijsmateriaal onderling tegenstrijdige
uitspraken omtrent de aard en de omvang van een bepaald verschijnsel aan het
licht te brengen. Uit dit onderzoek naar de consistentie van het bewijsmateriaal
vloeit een vergelijking voort van de documenten onderling betreffende een gebeur­
tenis en van de documenten met de verrichte aantekeningen in de administratie.
Ook hier onderscheidt zich het werk van de accountant wat de grondslag betreft
niet van dat van de geschiedschrijver.
Summa summarum zal de accountant, naast de optische controle van daarvoor
in aanmerking komende verschijnselen, documenten en aantekeningen van ge­
beurtenissen waarnemen, die zich in de bedrijfshuishouding hebben voorgedaan;
deze waarnemingen impliceren een beoordeling van de echtheid van het bewijs­
materiaal en een onderzoek naar de onderlinge consistentie van documenten en
aantekeningen inzake een verschijnsel.
Een juiste waardering van de betekenis, die de waarnemingen in het controle­
onderzoek bezitten, is eerst mogelijk, indien wij onderzoeken in hoeverre de ac­
countant van wetenschappelijke uitspraken of wetten gebruik maakt.
 In de praktische uitvoering van zijn controle maakt hij gebruik van het comp­
tabele systeem van aantekeningen in de bedrijfshuishouding, dat men met de
term boekhouding aanduidt. De aanwending van de boekhoudtechniek is geïncor­
5) Deze opvatting ligt ten grondslag aan de behandeling van de voorraadcontrole in:
S. Klecrekoper, „D e voorraadcontrole in de literatuur” in „Vijfentwintig jaren maandblad voor
accountancy en bedrijfshuishoudkunde” , Purmerend 1950, blz. 579 e.v. en 607 e.v. (oorspronkelijk
in M.A.B. 1934 en 1935). De techniek van de voorraadcontrole, die Kleerekoper in deze artikelen
uiteenzet, is nu wel algemeen aanvaard in de kringen van de Nederlandse accountants.
6) J . Huizinga, „D e wetenschap der geschiedenis” , Haarlem 1937, blz. 122.
m ab

blz. 136

poreerd in de accountantscontrole, en enige wetten van de rekenkunde, waarop
de boekhoudtechniek berust, vormen dientengevolge een van de grondslagen van
de techniek van de accountantscontrole.
Hoewel de techniek van het boekhouden ongetwijfeld een vernuftige uitvinding
is, zijn de wetten van de rekenkunde, die eraan ten grondslag liggen, van uiterst
eenvoudige aard. Het zijn de wetten van optelling en aftrekking, die tezamen met
de axioma’s waaruit de boekingsregels voortvloeien, de kenmerken van deze
techniek bepalen 7). De conclusie dat het boekhouden een zelfs ongemeen sterk
wetenschappelijk fundament bezit, ligt zo voor de hand, dat boekhouders en an­
dere gebruikers van deze techniek gemakkelijk geneigd zijn dit aspect over het
hoofd te zien.
Zolang de techniek der accountantscontrole haar enige grondslag in de boek­
houdtechniek vindt, zal de accountant geen specifieke deskundigheid bezitten,
die hem onderscheidt van de boekhouder. Deze situatie is het kenmerk van de
eerste ontwikkeling van het accountantsberoep; met de ontwikkeling van de be­
drijfseconomie zien wij echter tevens de deskundigheid en hiermede de taak van
de accountant veranderen 8).
 De bedrijfseconomie ontpopt zich als wetenschap, zodra zij evenals andere
wetenschappen wetten formuleert. Uiteraard alleen, indien de deductie, die aan
de formulering ten grondslag ligt, einwandfrei is. Deze ontwikkeling is hier te
lande door Limperg tot stand gebracht. De bedrijfseconomische wetten betreffen
onder andere de organisatie, de financiering van de bedrijfshuishouding en de
berekening en doelmatigheid van de kosten. De controle van de accountant zal
zich mede uitstrekken tot de vraag of de wetten der bedrijfseconomie in de be­
drijfshuishouding zijn toegepast. Zo niet, dan zal hij zulks in zijn verklaring
dienen te vermelden. Het maatschappelijk verkeer verlangt van de accountant
een toetsing van het concrete geval aan de bedrijfseconomische wetten en, omdat
een zodanige toetsing een bedrijfseconomische deskundigheid eist, heeft dit een
ontwikkeling van het beroep ten gevolge gehad, die naast comptabele kennis
bedrijfseconomische kennis verlangt.
De toepassing van de wetenschappelijke uitspraken van de rekenkunde en de
bedrijfseconomie in de techniek der accountantscontrole heeft geen betekenis,
zolang zij niet gepaard gaat met waarnemingen. In de accountantscontrole hebben
waarnemingen zonder gebruik van wetenschappelijke uitspraken weinig betekenis,
maar in deze techniek is, zoals in iedere techniek, het omgekeerde ondenkbaar,
namelijk deductieve analyse zonder waarnemingen. De aanwending van het mid­
del der waarneming tezamen met dat der deductie smeedt de accountantscontrole
tot een machtig instrument in de voorlichting van het maatschappelijk verkeer.
 Een goed voorbeeld van combinatie van inductie en deductie is de verbandscontrole: uit de inductie, die hier bestaat uit de waarneming van de omvang van
de inkopen en de begin- en de eindvoorraden volgt door deductie, namelijk de
toepassing van de wetten van optelling en aftrekking, de omvang van de verkopen;
7) De titel en inhoud van het werk van frater Luca Paciolo is een voorbeeld, dat het boek­
houden in zijn kinderjaren tot de rekenkunde en aanverwante vakken werd geacht te behoren
(„Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita” , Venetië 1494). Dit is een
ondersteuning van het argument, dat het boekhouden een toepassing van de rekenkunde is.
8) Hier te lande heeft de ontwikkeling van de bedrijfseconomie bijzonder bevruchtend gewerkt
op de techniek van de accountantscontrole. Dit is niet bevreemdend, indien wij in aanmerking
nemen, dat in Nederland de beste beoefenaren van de bedrijfseconomie tevens accountant waren.
mab

blz. 137

dit is een voorbeeld uit vele verschijnselen in de bedrijfshuishouding, waarop de
verbandscontrole kan worden toegepast. Zij wordt door vele accountants terecht
als een zeer belangrijk instrument van het onderzoek beschouwd, juist vanwege
haar gecombineerde toepassing van inductie en deductie.
Vervolgens een voorbeeld van toepassing van bedrijfseconomische wetten.
Leert de bedrijfseconomie, dat men de kostprijs op grond van de vervangings­
waarde dient te berekenen, dan zal de accountant in de bedrijfshuishouding een
waarneming van de vervangingsprijzen en de techniek der produktie dienen te
verrichten om de leringen omtrent de kostprijs in de concrete situatie te verwer­
kelijken. Hiermede zien wij weer ten behoeve van de controle een combinatie van
inductie en de toepassing van wetten, die het resultaat zijn van deductieve analyse.
 Grondslagen van de theorie der waarschijnlijkheid
Hoewel de methodiek der accountantscontrole zowel de inductie als de deductie
als instrumenten bevat, is het toch onbetwistbaar, dat het vraagstuk van de ver­
zameling van feitelijke gegevens, het inductieve deel der controle, sinds lang meer
de geesten in de accountantswereld bezighoudt dan de vraagstukken, die verband
houden met het zuiver redeneren. Een gang van zaken, welke ook volkomen
verklaarbaar is: blijkt eenmaal, gegeven de op waarneming gegronde hypothesen,
een onderzoek naar de deductieve samenhang der grootheden mogelijk, dan zal
twijfel aan de waarde hiervan, zelfs bij de ten gevolge van de aard van zijn werk
uiterst pragmatisch ingestelde accountant, niet licht opkomen. Wat daarentegen
de voor- en nadelen zijn van een vermeerdering of vermindering van het feiten­
materiaal voor het resultaat van de controle, is lastig vast te stellen.
Dat de waardebepaling in het eerste geval geen moeilijkheden oplevert en wel in
het laatste, vormt, nog geheel afgezien van het specifieke karakter van de accoun­
tantscontrole, een weerspiegeling van het algemene feit, dat de grondslagen der
inductie in vergelijking met die der deductieve logica nog zeer weinig ontwikkeld
zijn.
Ter toelichting van dit feit is het voor ons doel voldoende enige fundamentele
problemen met betrekking tot de inductie uiteen te zetten. Teneinde deze in een
duidelijk perspectief te plaatsen, is het wenselijk van de pogingen uit te gaan een
inductieve logica op te bouwen naar het beeld van de deductieve logica; hierbij
is het voor onze probleemstelling niet noodzakelijk, weinig vruchtbaar en ook
te tijdrovend, ons te verdiepen in de constructie zelve van de inductieve logica en
de verschillen, die hierin bij de verschillende logici optreden.
 De vraag, die men met behulp van de inductieve logica tracht te beantwoorden,
is in welke mate een hypothese - verder voor te stellen door het symbool h - door
het bewijsmateriaal q 9) wordt bevestigd. Ter vorming van dit bewijsmateriaal
doet men waarnemingen, die men relevant acht voor de beoordeling van h, en
welke men samenvat in een rapport. Zeer belangrijk is, ook voor ons, dat men
de grens onderscheidt tussen de inductieve logica enerzijds en de politiek die men
volgt ter verzameling van het feitenmateriaal ter andere zijde.
Taak van de inductieve logica is, een logische redenering op te bouwen, die op
grond van het gegeven bewijsmateriaal q in het hierboven genoemde rapport vast­
stelt in welke mate h door q wordt bevestigd. Met deze taak is men nog bijzonder
B) R. Carnap, „Logical Foundations of Probability” , Chicago 1950, biz. 20.
m ab

biz. 138

weinig gevorderd; ook over de grondslagen van de opbouw bestaat nog geen
overeenstemming 10). Hoe de logische redenering kan worden opgebouwd, be­
spreken wij hier niet, maar wel merken wij op, dat men poogt een kwantitatieve
theorie op te bouwen, zodat men de degree of confirmation van h op grond van q
in een getal kan uitdrukken “ ). Duiden wij dit getal aan door het symbool z, dan
verstaat men onder de logische waarschijnlijkheid het getal z, dat de uitkomst van
de logische redenering is op grond van gegeven h en q 12). Wanneer wij in het
vervolg over waarschijnlijkheid spreken, hebben wij het oog op dit begrip der
logische waarschijnlijkheid. Men eist, dat z steeds tussen 0 en 1 zal liggen. Wij
komen op de moeilijkheden verbonden aan het opsporen van een passende functie
z hierna terug.
 De inductieve logica gaat dus van een gegeven q uit, waarbij zij bij de beoor­
deling van h aan de hand van q met alle aspecten van q rekening houdt. De be­
doeling van de voorstanders van de inductieve logica is een logica te ontwikkelen,
die in opbouw en rigiditeit vergelijkbaar is met de deductieve logica. Daaren­
boven dient men criteria te ontwikkelen, die verzekeren dat men de beschikking
krijgt over een optimale hoeveelheid feitenmateriaal. Dit probleem valt buiten
het gebied van de inductieve logica, aangezien deze een q met bepaalde inhoud
veronderstelt en het dan om de vraag gaat hoe de grootheid q samengesteld dient
te worden, dus welke feiten waargenomen moeten worden en in welke omvang.
De behandeling hiervan komt in de volgende paragraaf nader aan de orde.
Wij beperken ons te dezer plaatse tot beschouwingen over de grootheid z. Hoe­
wel de inductieve logica, zoals gezegd, nog in het geheel niet tot wasdom is ge­
komen, bestaat er wel overeenstemming over, dat bij een volledige of gedeeltelijke
waarneming van het in aanmerking komende feitenmateriaal de relatieve fre­
quentie, waarmede een eigenschap optreedt, een belangrijke grootheid is in de
bepaling van de waarschijnlijkheid z 13). Is het aantal gebeurtenissen of toestan­
den, dat men waarneemt, gelijk aan S en is Sv het aantal malen, dat men de eigen­
schap V in de waargenomen massa S constateert, dan is

Sv

s

de relatieve frequen­

tie, waarmede V in deze massa optreedt. Ceteris paribus, waaronder ook S, zal
Sv

de waarschijnlijkheid groter zijn naarmate de uitkomst ~

groter is.
 Vele logici hebben de theorie der waarschijnlijkheid geheel gebaseerd op de
relatieve frequenties, waarmede eigenschappen optreden, welke opvatting echter
bepaalde hindernissen niet vermag op te ruimen, die op de weg ter vaststelling
der waarschijnlijkheid optreden 14). In hoeverre zulks het geval is, zal uit het
volgende nog blijken.
10) Carnap, op. cit., blz. 565.
11) Carnap, op. cit., blz. 23; verbeteringen van Carnap’s uitwerking in J. Kemeny, „A Logical
Measure Function” , Journal of Symbolic Logic 1953, blz. 289 e.v.
12) Een andere keuze der vaktermen, die tot een onderscheid tussen de degree of confirmation
en de waarschijnlijkheid leidt, in: K. R. Popper, „The Logic of Scientific Discovery” , blz. 251 e.v.;
het door hem ingevoerde onderscheid vertroebelt, dunkt ons, het inzicht in een aantal problemen
van de inductieve logica.
13) Niet alleen is dit de opvatting van de frequentie-theoretici, maar ook van Carnap: R.
Carnap, „The Continuüm of Inductive Methods” , Chicago 1952, blz. 24.
 14) Vooral Von Mises en Reichenbach: R. von Mises, „Wahrscheinlichkeit, Statistik und
Wahrheit” , Wenen 1928, blz. 16 en H. Reichenbach, „Expericnce and Prediction” , Chicago 1938,
tweede druk 1947, blz. 300.Wij volstaan in het bovenstaande opstel met een beschouwing over
relatieve frequenties zonder de definitie van het waarschijnlijkheidsbegrip, dat Von Mises en
Reichenbach hanteren, uiteen te zetten en te bespreken. Voor ons doel is dit laatste niet nood­

zakelijk'

mab

blz. 139

Wanneer wij in het volgende veronderstellen, dat de relatieve frequentie waar­
mede eigenschappen optreden, een bepalende invloed op de hoogte hunner waar­
schijnlijkheid heeft, is de vraag hoe de accountant een inzicht krijgt in de waar­
schijnlijkheden van de in de verslaglegging opgenomen gebeurtenissen. De ac­
countant zal, zoals gezegd, naast de waarneming van voorraden, documenten en
aantekeningen in de bedrijfshuishouding controleren in een omvang en op een
wijze, waarover wij in de volgende paragraaf nog nader spreken. Hier ter plaatse
is de vraag aan de orde, of het hem op grond van deze controle mogelijk is de
grootte van de waarschijnlijkheid vast te stellen, dat de gebeurtenissen in de ver­
slagperiode zijn opgetreden, zoals zij in het verslag zijn weergegeven.
Onontkoombaar is, dat de accountant zich rekenschap geeft van de waarschijn­
lijkheid dat de documenten enz. die hem worden voorgelegd, ook de feitelijke
gang van zaken in de bedrijfshuishouding weergeven. Hiermede komen wij wat
de bespreking van de grondslag van het accountantsberoep betreft, wel in medias
res. Wanneer op grond van de controle de waarschijnlijkheid, die de accountant
aan de hypothesen zou moeten toekennen, niet groot is, dan zou de omvang van
het vertrouwen in de uitkomsten van de arbeid van de accountant klein zijn, de
bestaansgrond van de functie beperkt en hierdoor de betekenis van het beroep
gering.
 De waarschijnlijkheid, dat de documenten aan de accountant overgelegd in een
bedrijfshuishouding echt zijn - in de zin dat de erin vermelde tekens en zinnen
verschijnselen naar tijd en plaats aangeven, die ook werkelijk hebben plaats ge­
vonden - hangt overeenkomstig het bovenstaande onder meer af van de relatieve
frequentie, dat de documenten die in de onderhavige bedrijfshuishouding aan
hem worden voorgelegd, echt zijn. Veelal zal de accountant niet in staat zijn
voor de afzonderlijke bedrijfshuishouding zelfs maar een vage indruk te vormen
van een dergelijke relatieve frequentie, maar wel zal hij door eigen praktijkerva­
ring in een aantal bedrijfshuishoudingen en de overgeleverde ervaring van be­
roepsgenoten tot bepaalde conclusies komen omtrent de frequentie van verval­
singen in het algemeen.
Deze verzamelde ervaringen tonen aan, dat vervalsingen bij interne bewijsstuk­
ken veelvuldiger voorkomen dan bij externe bewijsstukken en op deze grond
komt de accountant tot een rubricering van de documenten naar hun betrouwbaar­
heid, die aan de echtheid der externe bewijsstukken een hogere waarschijnlijkheid
toekent dan aan de interne 15). Deze conclusie wordt tevens bevestigd door de­
ductieve overwegingen, die berusten op de premisse, dat de vervalsing van externe
bewijsstukken een ingreep vereist, die meer tegen de code van eerlijkheid indruist,
welke in de maatschappij bestaat, dan de vervalsing van interne documenten.
 Hier ligt de overweging van de accountant een zo groot gewicht aan de externe
documenten toe te kennen. Hoe hoog echter de waarschijnlijkheid is, dat de
documenten van de in het onderzoek betrokken bedrijfshuishouding echt zijn,
kan afgezien nog van andere overwegingen, door gebrek aan voldoende statistisch
15)
Reichenbach formuleert de invloed van de betrouwbaarheid op de waarschijnlijkheid als
volgt: „Why do we ascribe, say, a high probability to the statement that Napoleon had an attack
of illness during the battle of Leipzig, and a smaller probability to the statement that Caspar
Hauser was the son of a prince? It is because chronicles of different types report these statements:
one type is reliable because its statements, in frequent attempts at control, were confirmed; the
other is not reliable because attempts at control frequently led to the refutation of the statement”.
(Reichenbach, „Experience . . . . ” , blz. 307 e.v.).
mab

blz. 140

materiaal niet worden bepaald. Het gaat in het gegeven geval slechts om door de
ervaring gefundeerde indrukken van de accountant, die zijn hierboven besproken
comparatieve waarschijnlijkheidsoordelen wettigen.
Overigens dient men niet te vergeten, dat de ervaringen van de accountant
natuurlijk niet de vervalsingen omvatten, die hij niet heeft ontdekt en redelijker­
wijze niet heeft kunnen ontdekken. Dit is een ander niet te omzeilen gebrek, inhe­
rent aan de accountantscontrole, dat de exacte vaststelling van de waarschijnlijk­
heid in de weg staat.
Dit gebrek aan statistisch materiaal verhindert een exacte beoordeling van de
waarde van de vaktechnische uitvoering der accountantscontrole, hetgeen haar
theoretische fundament niet zo hecht doet zijn als men wel zou wensen. Wel staat
de praktische betekenis van het werk van de accountant buiten kijf, maar de
onderhavige leemte bemoeilijkt het leggen van een kwantitatieve grondslag voor
zijn arbeid ten zeerste.
 Voorts moeten wij bij onze beschouwingen over de waarschijnlijkheidstheorie
nog met de volgende moeilijkheden rekening houden, die eveneens belemmeringen
zijn voor de vorming van kwantitatieve grondslagen der controleleer. Men zal
hebben opgemerkt, dat wij in het bovenstaande verschillende relatieve frequenties
hebben genoemd, namelijk een relatieve frequentie betreffende de echtheid van
documenten in de bedrijfshuishouding die de accountant controleert, en een die,
wat hetzelfde verschijnsel betreft, meer in het algemeen betrekking heeft op een
niet nauwkeurig bepaalde verzameling van bedrijfshuishoudingen. In het accountantsberoep doet eerst een langdurige ervaring gefundeerde indrukken omtrent
de frequentie van het optreden van bepaalde verschijnselen ontstaan, zodat wij
hebben betoogd, dat de ontwikkeling van de grondslagen der vaktechniek meer
door het bewijsmateriaal, verzameld in een groot aantal bedrijfshuishoudingen
wordt bepaald dan door het bewijsmateriaal, verkregen in de bedrijfshuishouding,
die juist onderwerp van controle is. De constatering, dat de grondslagen der vak­
techniek niet uit de ervaringen in de afzonderlijke bedrijfshuishoudingen worden
afgeleid, doch uit de algemene praktijkervaring, zal iedere vakgenoot beamen,
maar het is toch van belang, deze nader te bespreken, omdat waarschijnlijkheidstheoretische vraagstukken in het geding zijn.
 Zeker is, dat de relatieve frequentie waarmede een eigenschap in het algemeen
voorkomt een factor voor het bepalen van de waarschijnlijkheid van het optreden
van deze eigenschap in het algemeen is en ten gevolge hiervan eveneens in de aan
het onderzoek onderworpen bedrijfshuishouding. De onderhavige relatieve fre­
quentie vormt indirect bewijsmateriaal, dat de eigenschap zich in de genoemde
bedrijfshuishouding voordoet. Maar evenzo kan men zich voorstellen - gesteld
al dat men toegang tot de hiervoor vereiste gegevens zou hebben, hetgeen voor
de eigenschap van echtheid van documenten uitgesloten is - dat de relatieve fre­
quentie van het optreden van de eigenschap in de betrokken bedrijfshuishouding
wordt vastgesteld. Dan heeft men naast de eerstgenoemde relatieve frequentie
nog een tweede, die meer in het bijzonder op de eigenschap, waarvan men de
waarschijnlijkheid wil vaststellen, betrekking heeft. De waarnemingen hiervoor
vormen het directe bewijsmateriaal voor de bevestiging van de hypothese, die
door de accountant voor de bijzondere bedrijfshuishouding wordt gesteld. Het
tweede getal staat in een directe relatie tot de eigenschap; hiermede vergeleken
heeft het eerste getal alleen betekenis voor de afzonderlijke bedrijfshuishouding

m ab

blz. 141

door van het algemene tot het bijzondere te besluiten, hetgeen een deductieve stap
is.
Bovendien kan men zich voorstellen de verzameling bedrijfshuishoudingen nog
naar een ander criterium in te delen, bijvoorbeeld naar bedrijfstak. Het is zeer
goed denkbaar, dat de relatieve frequentie van de eigenschap, waarvan men de
waarschijnlijkheid wil vaststellen, niet in ieder van de deelverzamelingen gelijk
is. Een wijziging van het criterium kan voorts de relatieve frequenties doen ver­
anderen. Hier ontstaat opnieuw indirect bewijsmateriaal voor de beoordeling
van de hypothese, die door de accountant voor de bijzondere bedrijfshuishouding
is gesteld.
 Stellen wij onszelf de vraag wat de waarschijnlijkheid is van de hypothese, dat
de in een bepaalde bedrijfshuishouding aan de accountant voorgelegde documen­
ten ook de werkelijke gang van zaken weergeven, dan zullen wij bij de beant­
woording zowel rekening dienen te houden met het directe bewijsmateriaal als
met het indirecte. Er ligt hier een probleem, niet alleen voor de accountant, hetgeen
wij met het volgende voorbeeld ontleend aan de fysica, adstrueren. Wanneer wij
de waarschijnlijkheid willen bepalen van de hypothese, dat de afstand die door
een vrij vallend lichaam wordt afgelegd, evenredig is met het kwadraat van de
tijd van de val, dan kunnen wij onmiddellijk op het gegeven geval betrekking
hebbende waarnemingen verrichten. Dit is het directe bewijsmateriaal, maar hier
moet het uiterst belangrijke indirecte bewijsmateriaal aan toegevoegd worden, dat
bestaat uit waarnemingen betreffende andere afleidingen van de dieper liggende
gravitatiewet van Newton. Dit voorbeeld kan met een onnoemelijk aantal andere
worden aangevuld.
Voor het hier gestelde probleem, namelijk uit het geheel van bewijsmateriaal,
direct en indirect, de waarschijnlijkheid van een hypothese af te leiden, heeft de
inductieve logica nog geen bevredigende oplossing gevonden 16). Hier is sprake
van een onvolkomenheid van de waarschijnlijkheidstheorie, die een nieuwe di­
mensie toevoegt aan de reeds besproken moeilijkheden om te komen tot de kwan­
titatieve vaststelling van de waarschijnlijkheid, dat vervalsingen van documen­
ten optreden.
 In dit verband dienen wij nog een ander verschijnsel te noemen, dat in zijn
betekenis zeer belangrijk kan zijn, namelijk het niet overleggen van documenten
aan de accountant. Hierdoor ontstaat voor de laatste een verkeerd beeld van de
werkelijkheid. Deze mogelijkheid, die voorzover geen bijzondere maatregelen zijn
getroffen, gemakkelijk is te verwezenlijken, zal de waarschijnlijkheid verminderen
van de hypothesen omtrent de gang van zaken in de bedrijfshuishouding, welke
aan het onderzoek onderworpen is. In welke mate zulks het geval is, hangt weer
af van de relatieve frequenties, waarmede het wederrechtelijk in bezit houden
door de leiding of de uitvoerenden, in het algemeen en in de bijzondere bedrijfs­
huishouding geschiedt. Gelijke problemen bij de vaststelling van de waarschijn­
lijkheid treden hier op als wij bij de vervalsing van documenten hebben behandeld.
16)
Een niet bevredigende poging van Reichenbach met behulp van direct en indirect sta­
tistisch bewijsmateriaal de waarschijnlijkheid van een hypothese vast te stellen (Reichenbach,
„Experience. .. . ” , blz. 363 e.v.). In het in noot 9) genoemde werk van Carnap moet men een
poging zien door een rigoureuze formulering van de theorie de moeilijkheden uit de weg te ruimen;
zij heeft echter nog weinig tastbare resultaten opgeleverd. Een verbetering van Carnap’s werk
op een aantal punten bij J. Kemeny, „A Logical Measure Function” , Journal of Symbolic Logic
1953, blz. 289 e.v.
 mab

blz. 142

Aangezien het niet overleggen van documenten aan de accountant gemakkelijker
uitvoerbaar is dan de vervalsing van documenten, ontstaat hierdoor het gevaar
van een aanzienlijke verlaging van de waarschijnlijkheid der hypothesen omtrent
de bedrijfsgang. Hieruit is de behoefte aan bijzondere maatregelen ontstaan, die
tot de interne controle behoren. Het gehele verschijnsel der interne controle zullen
wij in het volgende nader bespreken, maar hier kunnen wij reeds opmerken, dat
men met behulp van de interne controle onder andere het genoemde verschijnsel
van achterhouden van documenten tracht te elimineren, hetgeen geschiedt door
de registratie van eenzelfde feit door verschillende organen in de bedrijfshuishouding, organen bij voorkeur met tegengestelde belangen. Zo ontstaat een kwa­
litatieve en kwantitatieve samenstelling van het bewijsmateriaal, die de waar­
schijnlijkheid van een door de accountant gestelde hypothese, gegeven dit mate­
riaal, zeker vergroot. Maar in welke mate de waarschijnlijkheid van de hypothese
hierdoor wordt vergroot, is zowel door de gebreken in het statistische materiaal,
die wij nog bespreken, als door de onvolkomenheden in de waarschijnlijkheidstheorie niet kwantitatief uit te drukken.
Ook op een andere dan de hiervoor besproken manier vindt de combinatie van
het directe met het indirecte bewijsmateriaal toepassing ter bevestiging van een
hypothese in de accountantscontrole. Wanneer wij opnieuw de verbandscontrole
ten tonele voeren, die wij eerder als voorbeeld van combinatie van inductie en
deductie hebben genoemd, dan is deze bij verder doordenken tevens een voorbeeld
van het verkrijgen van indirect bewijsmateriaal voor een hypothese. De omvang
van de verkopen wordt door een deductie afgeleid uit verrichte waarnemingen
omtrent inkopen en voorraden; hier zien wij dus dat het bewijsmateriaal verza­
meld voor de staving van de hypothesen omtrent inkopen en voorraden, door een
deductieve afleiding van betekenis is voor de hypothese omtrent de aard en de
omvang van de verkopen.
 Het directe bewijsmateriaal ter bevestiging van de hypothese omtrent de ver­
kopen wordt ondersteund door bewijsmateriaal, dat voor de toetsing van andere
hypothesen bijeengebracht is. Hoewel het indirecte bewijsmateriaal voor de be­
vestiging van de hypothese omtrent de omvang van de verkopen uiterst belang­
rijk is, aangezien het ontstaat uit de controle van externe bescheiden en de op­
tische controle, is het kwantitatieve effect hiervan op de hoogte der waarschijnlijk­
heid niet uit te drukken.
Niet alleen toetst het bewijsmateriaal, dat verzameld is omtrent de inkopen
en de voorraden, de hypothese omtrent de verkopen, maar ook omgekeerd zal
het directe bewijsmateriaal omtrent de verkopen indirect van betekenis zijn voor
de bevestiging van de hypothese omtrent inkopen en voorraden. Alleen is deze
betekenis kleiner, doordat het directe bewijsmateriaal, dat bijeengebracht wordt
aangaande de verkopen, geheel uit documenten en aantekeningen bestaat, die door
de bedrijfshuishouding zelve zijn geproduceerd.
 Wij hebben vroeger geconstateerd, dat de verbandscontrole een belangrijk
instrument is, voor welke uitspraak wij thans een nadere rechtvaardiging hebben
gevonden. De verbandscontrole stelt ons in staat, de waarschijnlijkheid van iedere
hypothese in verband met de waarschijnlijkheid van andere hypothesen omtrent
de bedrijfsgang te beoordelen. Hierdoor wordt het bewijsmateriaal ter bevestiging
van de hypothese aanzienlijk verbreed, hetgeen het waarschijnlijkheidsoordeel
aanmerkelijk aan waarde doet winnen. Deze werkwijze is in overeenstemming

mab

blz. 143

met de algemene wetenschappelijke methode van onderzoek, die Duhem voor de
natuurkundige als volgt formuleert:17)
„ ...........Ie physicien ne peut jamais soumettre au controle de Pexpérience
une hypothèse isolée, mais seulement tout un ensemble d’hypothèses...........”
Wanneer wij het voorgaande samenvatten, komen wij tot de volgende algemene
conclusies. In het bijzonder de optische controle, aangezien deze de accountant
onmiddellijk de feitelijke situatie doet leren kennen, en verder de controle aan de
hand van externe bescheiden, verzekeren het ontstaan van een zo breed mogelijke
basis voor het vellen van een waarschijnlijkheidsoordeel. De keuze der hypothesen
dient zo te geschieden, dat men ter verzekering van een zo hoog mogelijke waar­
schijnlijkheid een maximaal gebruik maakt van deze controlemiddelen. Tevens
dient de accountant een zodanig aantal hypothesen te toetsen, dat de andere
controlemiddelen en in het bijzonder de verbandscontrole, hem in staat stellen
het waarschijnlijkheidsoordeel omtrent ieder der hypothesen en hierdoor omtrent
de juistheid van het gehele verslag een stevig fundament te verschaffen. Hoe hoog
de waarschijnlijkheden zijn is echter niet exact te bepalen.
De richtlijnen, die het bovenstaande oplevert voor de techniek der accountants­
controle, zijn in feite sinds lang aanvaard, maar het dunkt ons een verdieping
van het inzicht, deze te stoelen op waarschijnlijkheidstheoretische beschouwingen.
Uit deze blijkt ook duidelijk, welke onvermijdelijke onvolkomenheden men in
de grondslagen der controleleer dient te aanvaarden.
 Teneinde de betekenis van de voorgaande bespiegelingen in hun volle omvang
te doorgronden, is het gewenst ze in het kader van de leer van het gewekte ver­
trouwen te plaatsen. De normatieve kern van deze leer houdt in, dat de accoun­
tant verplicht is, zijn arbeid zo te verrichten, dat hij de verwachtingen, welke hij
bij de verstandige leek opwekt, niet beschaamt; en, omgekeerd, de accountant
mag geen grotere verwachtingen opwekken dan door de verrichte arbeid wordt
gerechtvaardigd 18).
Dit richtsnoer is zonder enige twijfel noodzakelijk om de bestaansgrond van
de functie van de accountant, namelijk het vertrouwen in de doeltreffendheid van
zijn administratieve controle, in stand te houden.
De verstandige leek, die belang heeft bij de verklaring van de accountant, be­
schouwt hem als administratief en bedrijfseconomisch deskundige en hij verlangt
van zijn arbeid niet meer dan uit deze deskundigheid voortvloeit. Mitsdien ver­
wacht hij van de accountant niet, dat deze verantwoordelijkheid draagt voor ver­
schijnselen, die deze niet door middel van het onderzoek van de administratie aan
het licht kan brengen. Een zodanige beperking van de arbeid van de accountant
beschouwt de verstandige leek als een uit de aard van diens verantwoordelijkheid
voortvloeiende beperking. Dat deze zienswijze ook door de accountant zelve als
een vanzelfsprekendheid wordt aanvaard, getuigt het nieuwe Reglement van
Arbeid, dat in tegenstelling met het oude, niet meer een expliciete formulering
van deze beperking nodig acht.
Maar zeker is, dat de beperking in de waarnemingen het oordeel van de ac­
countant omtrent aard en omvang van de verschijnselen in de bedrijfshuishouding
17) P. Duhem, „L a théorie physique, son objet - sa structure” , Parijs 1906, tweede druk 1914,
blz. 284.
18) D it is Limperg’s formulering in „Vijfentwintig jaren maandblad. . . . ” , blz. 154 (oorspronke­
lijk in M.A.B. 1933).
 m ab

blz. 144

nooit met zekerheid doet vaststaan. Uit dien hoofde is zijn oordeel steeds een
waarschijnlijkheidsoordeel19), dat, zoals bleek, niet in een numerieke grootheid
kan worden uitgedrukt. Intussen behoeft dit gebrek aan exactheid de doeltref­
fendheid van de actie van de accountant niet teniet te doen, maar dan dient aan
het volgende te zijn voldaan: de waarschijnlijkheid van de juistheid van zijn
oordeel, ook al houden wij met de besproken beperking rekening, moet groot zijn.
Anders zal de omvang van het vertrouwen in de uitkomsten klein zijn en hierdoor
de betekenis van het beroep gering. De grootte van de waarschijnlijkheid van de
juistheid van het oordeel des accountants zal niet alleen worden bepaald door de
stand van de ontwikkeling van de controletechniek en zijn deskundigheid deze
te hanteren, maar ook door het gebrek dat inherent is aan het beroep, namelijk
dat in het algemeen niet de handelingen zelve, doch de administratie onderwerp
van controle is.
Een bespreking van de taak van de accountant, met als inzet het waarschijnlijkheidsbegrip, is het meest doelmatig voor het volgroeide beroep 20). Een zodani­
ge toestand is aanwezig, indien de accountant de vermogens van de controletech­
niek geheel uitbuit, dat wil zeggen indien hij op grond van zijn deskundigheid
alle waarnemingen verricht die noodzakelijk zijn voor het verkrijgen van zijn
oordeel en verder alle wetenschappelijke uitspraken aanwendt, die in verband
met de controletechniek van toepassing zijn en waarvan wij hierboven een prin­
cipiële behandeling hebben gegeven. Een hierop gefundeerde taakuitvoering zal
aan de verwachtingen van het maatschappelijk verkeer zo goed als mogelijk is
voldoen, maar bovendien zal het werkprogramma van de accountant met uitslui­
ting van andere overwegingen worden bepaald door het objectieve gegeven van
het vermogen der controletechniek.
 Ook wanneer de accountant zijn werkprogramma geheel door controletech­
nische factoren laat bepalen, blijft zijn oordeel zoals hierboven bleek, een waar­
schijnlijkheidsoordeel. Weliswaar zal een volkomen uitbuiting van het vermogen
der controletechniek door de accountant de waarschijnlijkheid van de onjuistheid
van het oordeel minimaliseren 21), maar een volkomen zekerheid ontstaat hierdoor
nimmer 22).
Waarnemingen in de voortgezette periodieke controle
Thans zijn wij zover gevorderd, dat wij onszelf de vraag kunnen stellen, hoever
de accountant zijn waarnemingen dient uit te strekken. Hierbij is het gewenst
steeds de relatie met de in de vorige paragraaf behandelde problemen, die aan de
vaststelling van waarschijnlijkheidsoordelen verbonden zijn, in gedachten te hou­
den. In het voorgaande hebben wij betoogd, dat de accountant alle waarnemingen
moet verrichten, die voor het verkrijgen van zijn oordeel noodzakelijk zijn. Hoe­
wel men het over dit uitgangspunt roerend eens is, blijkt het bijna onmogelijk te
zijn het elliptische karakter van deze uitspraak door het ontwerpen van een
passende techniek van uitvoering te elimineren.
Op ander gebied hanteert men voor het determineren van de omvang der
19) Ook H . Mey, „De toepassing van steekproeven door de accountant” , M.A.B. 1960, blz. 51.
20) Liraperg, t.a.p., blz. 160.
21) Zie ook P. J. H. J . Bos, „De structuur van de leer der accountantscontrole en haar toe­
passing” , pre-advies accountantsdag 9 oktober 1954 in De accountant 1954, blz. 7.
22) In tegenstelling met Louwers, die de mogelijkheid van een zekerheidsoordeel veronderstelt
(Louwers, M.A.B. 1958, blz. 241).
m ab

blz. 145

waarnemingen veelvuldig het beginsel, dat de kosten verbonden aan het verza­
melen van feitenmateriaal dienen op te wegen tegen de voordelen, die men hier­
mede bereikt.
 Wanneer een statisticus voor een zo juist mogelijke fundering van een besluit
een gedeelte van het universum waarneemt, kan hij de lengte van de steekproef
bepalen aan de hand van de vergelijking van de kosten die ontstaan door uit­
breiding van de steekproef, en de vermindering van het verwachte verlies of de
toeneming van de verwachte opbrengst ten gevolge hiervan 23).
Dit is meestentijds een deugdelijk uitgangspunt, ook in overeenstemming met
de grondslag van het economische handelen, dat echter op het gebied der accoun­
tantscontrole volkomen onbruikbaar is. Dat wij deze oude waarheid nog eens
naar voren halen, geschiedt vooral om de gedachten die zich tegenwoordig om­
trent de beperking van de waarnemingen voordoen, aan een nader onderzoek te
onderwerpen. Vandaar dan ook dat het zeker nuttig is de principiële grond te
formuleren, die tot de onbruikbaarheid in de accountantscontrole leidt van het
criterium, dat een afweging van kosten en opbrengsten inhoudt. De kosten, ver­
bonden aan de uitvoering van een bepaald besluit, en de hierdoor ontstane op­
brengsten, zijn slechts dan rationeel te vergelijken, indien het in de beschouwing
betrokken orgaan, waarin de kosten optreden, ook de opbrengsten incasseert. Met
steekproefsgewijze uitgevoerde kwaliteits- en andere controles in de industrie is
dit duidelijk het geval; de bedrijfshuishouding draagt de kosten der waarneming
en geniet de opbrengsten, die het gevolg zijn van de meer of minder uitgebreide
informatie op grond van de waarnemingen.
Dit ligt bij de accountantscontrole anders, zolang wij althans uitgaan van het
probleem, zoals dit zich voor de individuele accountant openbaart. Deze draagt
wel de kosten van waarneming, maar geniet niet de opbrengsten of lijdt de ver­
liezen, welke het gevolg zijn van de omvang en samenstelling van de waarneming.
 Wel ontvangt hij een vergoeding van de gemaakte kosten, maar deze wordt bepaald
door de omvang van de verrichte arbeid, niet door de gevolgen van deze arbeid.
De vruchten, die de arbeid van de accountant afwerpt, worden geplukt door de
gebruikers van zijn verklaring. Een vergelijking van kosten en opbrengsten heeft
in dit geval geen zin, tenzij men als economische eenheid de gehele maatschappij
neemt. Van een maatschappelijk gezichtspunt uit kan in beginsel wel een vergelij­
king plaatsvinden van de kosten der accountantscontrole en het nuttig effect, dat
het maatschappelijk verkeer hieraan ontleent; hierbij is dan afgezien van de - on­
overkomelijke - moeilijkheden, die zouden optreden wanneer men het nuttig effect
wil meten. Zulk een vergelijking van offers en opbrengsten wordt in de maatschap­
pij niet verricht, stellig wel vanwege de onmogelijkheid het nuttig effect te meten.
Zou dit laatste wel uitvoerbaar zijn, dan kan men zich een andere oplossing van
het probleem van de omvang van de waarnemingen van de accountantscontrole
indenken en ten gevolge hiervan een geheel verschillende ontwikkeling van de
beroepsopvattingen.
In feite heeft zich een groei van het beroep voorgedaan, die Limperg de veel­
vuldig beschreven en hiervoor herhaalde leer van het gewekte vertrouwen in de
pen heeft gegeven. Limperg’s leer steunt op een ander criterium dan dat, hetwelk
23)
Zie voor een elementaire uiteenzetting H. Freudenthal, „Waarschijnlijkheid en statistiek” ,
Haarlem 1957, blz. 99 e.v.
 mab

blz. 146

de vergelijking van kosten en opbrengsten inhoudt24). Aangezien een beoordeling
van de vruchten der accountantscontrole geheel buiten het gezichtsveld van de
accountant valt, treedt hiervoor in de plaats zijn beoordeling van de verwach­
tingen, die men in het maatschappelijk verkeer omtrent de resultaten van zijn
arbeid koestert. Maar zodra de accountant dit als criterium aanvaardt, sluit dit
uit, dat hij vage indrukken die hij verzamelt omtrent de vruchten van zijn arbeid
in het maatschappelijk verkeer, als criterium gebruikt. De grondslag, die afweging
van kosten en opbrengsten inhoudt, verwerpt men ten gunste van een standpunt,
dat uitgaat van verwachtingen bij de verstandige leek 25).
 Tegen deze achtergrond moet men de pogingen bezien een grondslag in de
volkomen controle te vinden voor het verrichten van steekproeven in plaats
van een volledige waarneming van het universum. In Nederland zijn in dit
opzicht twee bijzonder stimulerende en belangrijke artikelen van De Wolff be­
schikbaar, welke verdienen door iedere vakgenoot te worden gelezen 26). Niet
alleen geven zij een uitwerking, die verder gaat dan gebruikelijk is in de Ameri­
kaanse literatuur 27*), maar bovendien openbaren zij buitengewoon scherp de ver­
onderstellingen, die aan de door De Wolff beschreven methode van steekproefs­
gewijze controle ten grondslag liggen. Het is niet onze bedoeling van de statis­
tische arbeid van De Wolff, welke in deze artikelen ligt besloten, een exposé te
geven; zulks zou ons opstel onnodig uitbreiden, aangezien een voortreffelijke
weergave van de voor de accountant essentiële grondslagen beschikbaar is in de
vorm van een artikel van de hand van H. Cohen 2S). Dit gedegen artikel bevat
voorts een toetsing van De Wolff’s statistische methode aan de grondslagen der
controleleer, waarvan wij het resultaat grosso modo onderschrijven. Vandaar dan
ook dat wij hier slechts de kern uit de steekproefmethode van De Wolff uiteen­
zetten en voor het overige menen te kunnen volstaan met een verwijzing naar de
artikelen van De Wolff en Cohen 29).
