Visualisaties van financiële risico’s
FINANCIERING

Visualisaties van
ﬁnanciële risico’s
Voorstellen voor een kwantitatieve
risico-indicator getoetst
Bas Bogaerts, Alex Halsema, André Lucas en Erik de Wit
SAMENVATTING Het is voor doorsnee-consumenten in de regel
moeilijk de (risico)karakteristieken van (complexe) ﬁnanciële producten te doorzien. De introductie van de ﬁnanciële bijsluiter
door de AFM lost een deel van deze problemen op. Toch blijft bij
consumenten de wens bestaan naar een eenvoudige graﬁsche
weergave van risicokarakteristieken van ﬁnanciële producten,
zodat snel een weloverwogen keuze kan worden gemaakt of het
product past bij de voorkeuren en situatie van de consument. In
dit artikel onderzoeken we de geschiktheid van vier voorstellen
voor graﬁsche weergaven. Ons empirisch onderzoek voor de
Nederlandse markt suggereert dat een weergave waarin twee
risicoaspecten in plaats van één behouden blijven, het best

lijken het onderling niet eens te kunnen worden over
de juiste maatstaf voor risico, zie bijvoorbeeld Szegö
(2004). Toch is het van groot belang dat hier een goede
middenweg in wordt gevonden. Het ontwikkelen van
een makkelijk te bevatten weergave van het risicobegrip is in de Nederlandse context namelijk bijzonder relevant. Instellingen die financiële producten
aan retail-consumenten verkopen, zijn verplicht een
document bij te voegen waarin de kernkarakteristieken
van het product staan vermeld: de financiële bijsluiter.
Eén van de doelen van dit document is financiële
producten transparanter en beter vergelijkbaar te
maken. Dit kan door bijvoorbeeld de kostenstructuur
en risicokarakteristieken van het product expliciet te
maken.
wordt geaccepteerd.
 1

Inleiding
Hoewel mensen veel over (met name het markt)risico
van financiële producten spreken, is het operationaliseren van het begrip risico voor niet statistischgeschoolde consumenten niet eenvoudig. Dit wordt
duidelijk geïllustreerd door de rijke variëteit aan risicomaatstaven die in de literatuur naar voren worden
geschoven: zelfs statistici en financieel-economen

S.P. Bogaerts, A.N. Halsema en E.R. de Wit zijn als student
verbonden aan de vrije Universiteit. Prof. Dr. A. Lucas is als
hoogleraar Financiering verbonden aan de Afdeling
Financiering en Bedrijfskunde van de Financiële Sector,
Vrije Universiteit Amsterdam en het Tinbergen Instituut.
Dit artikel is gebaseerd op een onderzoeksproject aan de
Vrije Universiteit zoals weergegeven in Bogaerts et al. (2003).
De auteurs bedanken Jaap Koelewijn voor commentaar op een
eerdere versie van dit artikel.
 364

MAB

Uit onderzoek van het NIPO (2001) en de Autoriteit
Financiële Markten (AFM) naar de acceptatie en het
gebruik van de financiële bijsluiter blijkt dat consumenten met name een compacte, visuele weergave
van het risico van een product op prijs zouden stellen
als uitbreiding op de huidige bijsluiter, zie ook De
Haas (2003). In dit artikel duiden we een dergelijke
weergave aan met de term ‘kwantitatieve risico-indicator’. Een kwantitatieve risico-indicator of ‘plaatje’
van de productkarakteristieken moet consumenten in
één oogopslag in staat stellen een idee te krijgen van
de risicograad van het product. Op grond daarvan kan
hij een weloverwogen keuze maken of het product
past bij zijn persoonlijke voorkeuren en financiële
situatie. Een belangrijk aandachtspunt daarbij is dat
de methodiek voor de constructie van een dergelijke
weergave universeel toepasbaar moet zijn. Gegeven de
grote diversiteit aan financiële producten is dit niet
eenvoudig. Enkele concrete voorstellen voor de visualisatie van financiële risico’s voor niet-geschoolde
consumenten zijn gedaan in Lucas (2001), Nijman
(2001), en Bogaerts et al. (2003). Voorbeelden van
deze visualisaties voor enkele beleggingsproducten

j u l i / a u g u s t u s

2 0 0 4

zijn te vinden in figuur 1, zie p. 366. Vooralsnog blijft
de vraag echter of deze voorstellen geschikt zijn voor
opname in de financiële bijsluiter en zo ja, welk voorstel dan het meest geschikt is. In dit artikel proberen
we hierop een antwoord te geven.
 We gaan in drie stappen te werk. Allereerst analyseren
we in paragraaf 2 hoe het risicobegrip kan worden
gemodelleerd op een uniforme en consistente manier
voor een brede waaier van financiële producten. De
centrale bouwsteen hierbij is de totale kansverdeling
van beleggingsopbrengsten. Conceptueel gezien is dit
een belangrijke uitbreiding van het risicobegrip zoals
dit vaak in de praktijk wordt gehanteerd. Daar werkt
men vaak met een samenvatting van de genoemde
kansverdeling, bijvoorbeeld de standaarddeviatie, het
verwachte verlies, de kans op verlies, de Value-at-Risk1
of het maximale verlies. Vervolgens bespreken we in
paragraaf 3 enkele manieren uit de literatuur om de
kansverdeling van beleggingsopbrengsten te visualiseren. Ten slotte wordt in paragraaf 4 een viertal visualisaties empirisch getoetst op hun geschiktheid als
risicocommunicatiemiddel voor de niet-geschoolde
consument. Het artikel wordt afgesloten met enkele
conclusies in paragraaf 5.
2

Bouwstenen voor risico
De financiële wereld kent een zeer groot aantal verschillende producten, waarvan er steeds meer ook
beschikbaar komen voor de particuliere belegger.
Sommige producten zijn relatief eenvoudig, zoals
beleggingsfondsen in aandelen of obligaties. Andere
producten zijn complexer, zoals click-fondsen, opties
en reverse-convertibles. Voor dergelijke complexe
producten is het voor consumenten vaak moeilijk een
helder zicht te krijgen op de risico’s die men loopt, zie
ook Nijman (2001, 2002). Een voorwaarde voor een
bruikbare risicomaatstaf in de huidige context is dan
ook dat deze toepasbaar moet zijn voor zowel eenvoudige als complexe producten.
 Er zijn verschillende definities van het begrip risico in
omloop. Enkele voorbeelden zijn: de standaarddeviatie van beleggingsrendementen, de kans op een negatief rendement, de kans op een lager rendement dan
een referentiebelegging (zoals een spaarrekening of
een aandelenindex), het verwachte verlies op een
belegging, het maximale verlies met een bepaalde
zekerheidsmarge (ook wel bekend als Value-at-Risk –
VaR), enzovoort. Met name de standaarddeviatie en
VaR worden veel gebruikt in de financiële sector. De
gemiddelde, niet statistisch geschoolde consument

j u l i / a u g u s t u s

2 0 0 4

heeft echter weinig affiniteit met deze twee begrippen.
Bovendien geldt dat beide concepten niet zonder
meer bruikbaar zijn voor complexe financiële producten, zie Nijman (2001, 2002) en Lucas (2001).
Daarmee zijn ze minder geschikt als risico-indicator
voor de doorsnee-consument.
Om te komen tot een betere indicator van financiële
risico’s doen we eerst een stap terug in de theorieontwikkeling. Als vertrekpunt nemen we de theorie van
het verwachte nut, zie bijvoorbeeld Mas-Colell (1995)2.
Veel van de eerder genoemde risicomaatstaven volgen
uit deze theorie via specifieke keuzes van de nutsfunctie,
dan wel van de kansverdeling van beleggingsopbrengsten. Zo zijn consumenten met een kwadratische
nutsfunctie alleen geïnteresseerd in hun verwachte
beleggingsopbrengst en de standaarddeviatie daarvan. Omdat nutsfuncties moeilijk meetbaar zijn en
kunnen verschillen per consument, concentreren we
ons bij de bepaling van een risicomaatstaf allereerst
op de andere component: uit de theorie van het verwachte nut: de kansverdeling van beleggingsopbrengsten. Wanneer de kansverdeling wordt samengevat in
één of in enkele kengetallen (zoals gemiddelde en
standaarddeviatie) kan veel relevante informatie verloren gaan. Om dit te voorkomen vormt de gehele
kansverdeling van beleggingsopbrengsten onze primaire bouwsteen voor de vervolganalyse.
 Het gebruik van verdelingen als primaire bouwstenen
heeft zowel voor- als nadelen. Een belangrijk voordeel
is de uniforme toepasbaarheid. Zowel eenvoudige als
complexe producten worden gekenmerkt door een
kansverdeling van rendementen. Een dergelijke kansverdeling kan numeriek worden bepaald via simulatiemethoden of vereenvoudigende modelveronderstellingen. Voor complexe producten is daarnaast
veelal een model nodig voor de prijsbepaling van
niet-standaard componenten. Wanneer het product
bijvoorbeeld een optiecomponent heeft, kan hierbij
gedacht worden aan de optiewaarderingsformule van
Black en Scholes (1973). In het empirisch onderzoek
zijn deze methoden daadwerkelijk geïmplementeerd
voor een aantal zeer verschillende beleggingsproducten. Dit onderstreept nogmaals dat een aanpak
gebaseerd op de hele verdeling in plaats van op een
kengetal daarvan, ook praktisch is te implementeren.
 Wanneer consumenten twee beleggingsproducten met
elkaar vergelijken, moeten zij binnen het door ons
voorgestelde raamwerk dus in staat zijn twee kansverdelingen met elkaar te vergelijken. Dit is realistisch in
die zin dat het de inherente complexiteit van financië-

MAB

365

FINANCIERING

Figuur 1. De onderzochte risicolabels

g: Met 9
nle
9

wi

u
wi

g: Met 9
nle
9

centage van
centage van

u

he id is uw

12%
centage van

u

25%

200%
150%
100%

Risico
Klein

C

Risico
Klein

C

Groot

90%
Risk
Maximaal
verlies als %
van uw inleg
met een
zekerheid
van:

250%
200%
150%
100%

99%
95%

50%
90%

Risk
Maximaal
verlies als %
van uw inleg
met een
zekerheid
van:

250%
200%
150%
100%

99%
95%

50%
0%

Max. grootte evt. verlies
A: u loopt het risico dat u weinig
of geen rendement behaalt
B: u loopt het risico dat u een
deel van uw inleg kwijtraakt
C: u loopt het risico dat u uw
gehele inleg kwijtraakt
D: u loopt het risico dat u een
schuld overhoudt

99%
95%

50%

0%
Max. grootte evt. verlies
A: u loopt het risico dat u weinig
of geen rendement behaalt
B: u loopt het risico dat u een
deel van uw inleg kwijtraakt
C: u loopt het risico dat u uw
gehele inleg kwijtraakt
D: u loopt het risico dat u een
schuld overhoudt

Groot

m

wi

g: Met 9
nle
9

per

he id is uw

B

male verlies al
axi
s

eker
%z

Risico
Klein

(d)
Risk
Maximaal
verlies als %
van uw inleg
met een
zekerheid
van:

250%

0%
Max. grootte evt. verlies
A: u loopt het risico dat u weinig
of geen rendement behaalt
B: u loopt het risico dat u een
deel van uw inleg kwijtraakt
C: u loopt het risico dat u uw
gehele inleg kwijtraakt
D: u loopt het risico dat u een
schuld overhoudt

Groot

m

wi

g: Met 9
nle
9

per
per

centage van
u

95% Garantieproduct

per

eker
%z

(c)
Max. grootte evt.  le beslissingen benadrukt. Risico is geen eendimensionaal begrip. Niet alleen het verwachte verlies, maar
bijvoorbeeld ook het maximale verlies en de kans
daarop kunnen van belang zijn. Dit brengt ons direct
op het belangrijkste nadeel van een aanpak gebaseerd
op complete kansverdelingen: de gemiddelde consument is mogelijk niet in staat een kansverdeling te
bevatten, laat staan die met een andere kansverdeling
te vergelijken. Om deze taak te vergemakkelijken stellen we in de volgende paragraaf enkele visualisaties
van kansverdelingen voor die mogelijk begrijpelijker
zijn voor consumenten. Of en welke van deze visualisaties het meest geschikt is als kwantitatieve risicoindicator toetsen we in ons empirisch onderzoek.
3
366

MAB

Representatie van kansverdelingen
Figuur 1 geeft een impressie van de vier door ons
onderzochte visualisaties van kansverdelingen weer3.
We zullen deze visualisaties in het navolgende aangeven met de term risicolabels. Risicolabel (a) is het
eenvoudigst en vat de kansverdeling samen in één
kengetal: de eerder besproken Value-at-Risk (VaR).
De VaR geeft het bedrag als percentage van de inleg
aan dat maximaal verloren wordt met een betrouwbaarheidsmarge van 99%. Het voordeel van een
weergave met behulp van VaR is dat deze door consumenten begrepen kan worden. Het nadeel ervan is
dat hij eendimensionaal is en eventueel gemakkelijk
manipuleerbaar voor aanbieders van (met name
complexe) producten. Dit label dient daarom vooral
als ijkpunt.
Label (b) in figuur 1 is ontwikkeld in Bogaerts et al.
 (2003) en bevat twee kenmerken van de kansverdeling. Het eerste kenmerk is het conditioneel verwachte verlies boven de eerder vermelde VaR, ook wel
bekend als C-VaR. Deze maatstaf is moeilijker mani-

j u l i / a u g u s t u s

2 0 0 4

puleerbaar dan de VaR zelf. Bovendien voldoet C-VaR
in tegenstelling tot VaR aan belangrijke theoretisch
wenselijke eisen voor risicomaten, zie bijvoorbeeld
Artzner et al. (1999). Omdat het begrip C-VaR waarschijnlijk geen herkenning oproept bij consumenten,
is de C-VaR weergegeven met een kleurgradatie, hier
afgedrukt in grijstinten. Hoge C-VaR’s worden aangegeven met een rode kleur (de donkere grijstint onderin het label), lage C-VaR’s met een groene kleur (de
donkere grijstint bovenin het label). Naast de C-VaR
geeft het label ook een indicatie van het maximale
verlies. Dit is gedaan via een lettercode en is gebaseerd
op vier categorieën, welke reeds worden gebruikt in
de financiële bijsluiter. Letters eerder voorkomend in
het alfabet geven een lager maximaal verlies aan. Dit
label maakt duidelijk dat verschillende financiële producten beter kunnen presteren in verschillende
dimensies. Zo kan het ene product bijvoorbeeld een
oranje label hebben met de letter B, terwijl het andere
product een groen label heeft met de letter C. Het
(conditioneel) verwachte verlies is dus kleiner, terwijl
het maximale verlies groter is. Welk product een
belegger moet kiezen, hangt af van zijn of haar voorkeuren en financiële omstandigheden. Door de
presentatie van een kleur in combinatie met een
lettercode blijft het meerdimensionale karakter van
het risicobegrip behouden en is het mogelijk een
afweging te maken op basis van preferentie in plaats
van alleen op de grootte van het risico.
 Label (c) is gebaseerd op Nijman (2001). Het geeft de
VaR-cijfers behorend bij een zekerheidsmarge van
90%, 95% en 99%. Ook hier is duidelijk dat risico een
meerdimensionaal begrip is: producten kunnen beter
scoren op de verschillende VaR-niveaus.
Label (d) is gebaseerd op Lucas (2001, 2003). Dit label
geeft de complete kansverdeling van negatieve4 beleggingsopbrengsten weer via een kleurcodering. De
grootte van de ster geeft het maximale verlies aan. De
ster bereikt zijn maximale omvang als de belegger een
restschuld overhoudt van 150% (of meer) van zijn
initiële inleg. Kleine sterren geven dus een klein maximaal verlies aan. De centrale bol van de ster weerspiegelt de omvang van de 95% VaR. Een grotere centrale
bol geeft dus aan dat de verliezen met 95% zekerheid
ook groter zijn. De punten van de ster geven aan hoe
groot de verliezen zijn in de 5% meest nadelige situaties. De kleuring van de ster geeft aan hoe waarschijnlijk de risicovolle uitkomsten zijn. Hoe witter de
kleur, hoe kleiner de kans dat verliezen van een dergelijke grootte gerealiseerd worden. Een ster met witte
punten geeft dus aan dat het bereiken van het maxi-

j u l i / a u g u s t u s

2 0 0 4

male verlies erg onwaarschijnlijk is. Voor verdere
details verwijzen we naar de genoemde artikelen.
 De labels zijn alle vier implementeerbaar op basis van
een (numeriek bepaalde) kansverdeling. Daarmee
voldoen ze aan de eis van consistentie en uniforme
toepasbaarheid voor zowel eenvoudige als complexe
producten. Of de labels ook geschikt zijn voor doorsnee-consumenten, en zo ja welk label in dat geval het
beste is, is een vraag die alleen via empirisch onderzoek kan worden beantwoord. Het is goed hier op te
merken dat de getoonde representaties slechts vier
mogelijke weergaven van een kansverdeling zijn5. Met
name labels (b), (c) en (d) proberen meerdere dimensies van het financiële risico simultaan weer te geven.
Meer onderzoek naar een optimaal ontwerp van een
voor leken begrijpbare representatie blijft nodig.
Door deze vier weergaven uit de beschikbare literatuur empirisch te toetsen hopen we echter enkele
handvatten en aandachtspunten aan te reiken voor
een dergelijk optimaal ontwerp van een kwantitatieve
risico-indicator.
4

Empirisch onderzoek
Om te onderzoeken of de geïntroduceerde risicolabels
voldoen als communicatiemiddel voor de doorsneeconsument, zijn 79 interviews afgenomen onder
mensen in openbare gebouwen in Amsterdam. Dit
nam per interview tussen de 30 en 45 minuten in
beslag. De respondenten zijn willekeurig gekozen uit
verschillende leeftijds- en scholingsklassen. De verdeling over mannen (54%) en vrouwen (46%) is ongeveer gelijk. Wat betreft leeftijd is de groep van jonger
dan 25 jaar oververtegenwoordigd (33%) ten opzichte
van de Nederlandse populatie (15%), en de groep van
65+ ondervertegenwoordigd (0% versus 16% voor
Nederland). De groepen van 25-45 (37% versus 40%)
en 45-65 (30% versus 30%) vertonen minder onzuiverheden. Ongeveer 60% van de ondervraagden gaf
aan geen eigen ervaring te hebben met beleggen. De
onderzoeksresultaten zijn daarmee tenminste indicatief
voor de bruikbaarheid van de besproken risicolabels
door consumenten met en zonder beleggingservaring.
 Het verkennend empirisch onderzoek is gecentreerd
rond een drietal onderzoeksvragen. Allereerst proberen
we te achterhalen welke eigenschappen van financiële
producten, waaronder de risicokarakteristieken, consumenten het belangrijkst vinden. Vervolgens proberen
we via een aantal experimenten te toetsen hoe bruikbaar de verschillende labels voor consumenten zijn om
de risicograad van gestileerde producten in te schatten.
MAB

367

FINANCIERING
Ten slotte onderzoeken we naar welk label de voorkeur
van consumenten uitgaat en waardoor deze voorkeuren worden verklaard.
Tabel 1. Gewenste informatie in risicolabels
Respondenten werd gevraagd naar de voor hen belangrijke productkarak-

Om een idee te krijgen van wat respondenten als de
belangrijkste eigenschappen en risico’s van een financieel product zien, kregen zij een (eventueel door
henzelf uit te breiden) aantal keuzemogelijkheden
voorgelegd. Vervolgens moesten ze hieruit een top
drie samenstellen. De resultaten staan in tabel 1.
Hieruit blijkt dat men de kans op een groot verlies,
het maximale verlies en de consequenties van vervroegd stoppen met het product als de belangrijkste
karakteristieken van een financieel product ziet. De
kans op een groot verlies is (tot op zekere hoogte)
verwerkt in alle labels. Het maximale verlies is echter
alleen verwerkt in de labels (b) en (d). Daarmee lijken
deze laatstgenoemde labels beter te voldoen aan de
wensen van de consument.
De bruikbaarheid van de labels is verder getoetst door
middel van een aantal experimenten. Hierbij zijn
voor een achttal financiële producten de vier onderzochte risicolabels geproduceerd. De producten waren
zeer verschillend wat betreft risicokarakteristieken: een
aandelenbelegging (wereldindex), een ICT-fonds, een
obligatiefonds, een mixfonds, een calloptie, een reverse-convertible, een garantieproduct en een leaseproduct6. Respondenten kregen achtereenvolgend van elk
label een set met representaties van de acht genoemde
producten. De labels karakteriseerden het desbetreffende product op de in figuur 1 aangegeven wijze.
 Per set werd hen gevraagd de labels in volgorde te leggen van minst risicovol naar meest risicovol. De resultaten staan in de bovenste helft van tabel 2.
teristieken die weergegeven zouden moeten worden in een risicolabel.
Uit onderstaande lijst mochten zij door middel van toekenning van de
scores 1, 2 en 3 hun top drie aangeven. De eerste kolom bevat het aantal
keer dat een karakteristiek is genoemd. Aangezien sommige respondenten
alleen hun top 1 of 2 aangaven, komt het totaal niet overeen met driemaal het aantal respondenten (79). De tweede kolom bevat dezelfde
informatie uitgedrukt als percentage. De derde kolom bevat de gemiddelde
score van de karakteristiek. Een hogere score (maximaal 3) duidt erop dat
de karakteristiek belangrijker wordt gevonden.
Risicokarakteristiek

Aantal keer

Percentage

Gemiddelde

genoemd

genoemd

score

Winstontwikkeling

23

29,1%

0,56

Looptijd

33

41,8%

0,77

Kans op een groot verlies

53

67,1%

1,42

Rendementen uit

29

36,7%

0,81

Maximale verlies

48

60,8%

1,34

Consequenties van

41

51,9%

0,84

2

2,5%

0,08

het verleden

stoppen voor einde looptijd
Overig

Tabel 2. Gemiddeld gepercipieerd risico ﬁnanciële producten
Respondenten werd per type label (Figuur 1a-1d) een set van 8 labels
gegeven corresponderend met de genoemde producten. Deze moesten
worden geordend van minst naar meest risicovol. De bovenste helft van
de tabel bevat de gemiddeld toegekende rang. De onderste helft van de
tabel bevat het gemiddelde over alle respondenten van de rangcorrelaties
van de producten tussen verschillende typen labels. Een nadere omschrijving van de producten is te vinden in de appendix.
 Het label met slechts één risicodimensie (label (a))
werd consistent en snel geordend. Gegeven de sterk
verschillende eigenschappen van de producten zou
men echter verwachten dat mensen met verschillende
preferenties een verschillende inschatting maken van
de risicograad. Dit komt beter tot uiting in de labels
(b) en (d), met name voor de eerste vijf producten.
 Doordat respondenten niet meer dezelfde rang toekennen aan hetzelfde product, is de gemiddelde rang
niet langer een geheel getal. Ook blijkt dat de labels
mogelijk verschillende informatie overbrengen. Hoewel
de laatste drie producten consistent7 worden geordend
tussen de verschillende labels, blijkt dit niet het geval
voor de eerste vijf producten. Door de respondenten
wordt voor label (b) het garantiefonds aangemerkt als
minst risicovol, voor label (c) is dit het obligatiefonds
en voor label (d) de reverse convertible. Dat alledrie

368

MAB

Product

Gemiddelde rang
Label 1a

Label 1b

Label 1c

Obligaties

1,0

2,3

1,3

Label 1d
1,9

95% garantieproduct

2,0

2,0

2,8

4,4

Reverse convertible

3,0

2,3

2,1

1,4

Mixfonds

4,0

3,9

3,9

3,2

Aandelen (wereld)

5,0

4,8

4,9

4,3

ICT-fonds

6,0

6,5

6,3

6,0

Gekochte calloptie

7,0

6,5

6,7

7,0

Lease-product

8,0

7,9

8,0

7,9

Label 1a (VaR)

1,00

Rangcorrelaties

Label 1b (Bogaerts et al.)

0,91

1,00

Label 1c (Nijman)

0,95

0,88

1,00

Label 1d (Lucas)

0,83

0,79

0,87

j u l i / a u g u s t u s

1,00

2 0 0 4

de labels (b), (c) en (d) erin slagen het complexe
karakter van beslissingen over financiële risico’s te
communiceren aan de consument, is aangetoond in
paragraaf 3. Tijdens de interviews bleek dat respondenten de meeste tijd nodig hadden om het 95%
garantieproduct te ordenen op risico. Dit is te wijten
aan de afwijkende vorm van het label voor dit product,
dat gekenmerkt wordt door een kleiner maximaal
verlies dat zich met een relatief grote kans voordoet.
Respondenten moeten dus in het vormen van hun
antwoord simultaan rekening houden met deze beide
aspecten. Gezien de responstijd, slagen de labels erin
de consument bewust te maken van deze complexiteit.
 De consistentie van de productordening over de typen
labels is verder onderzocht met behulp van rangcorrelaties. Deze staan in de onderste helft van tabel 2.
Label (a) en (c) vertonen de hoogste correlatie. Beide
zijn dan ook gebaseerd op hetzelfde concept, namelijk
value-at-risk. Verder lijkt label (d) het minst te
correleren met de overige labels. Een mogelijke reden
hiervoor is dat dit label de meeste informatie bevat.
Ook zijn de meeste respondenten waarschijnlijk
minder vertrouwd met de specifieke grafische weergave van deze informatie, in tegenstelling tot de meer
bekende vormen van label (b)8 en (c) voor de meeste
respondenten.
Behalve de interpreteerbaarheid van de labels is ook
de (visuele) aantrekkelijkheid een belangrijke eigenschap voor een label. Wogalter et al. (2002) vinden
bijvoorbeeld in hun onderzoek dat ‘aandacht trekken’
en ‘opvallen’ twee basiseigenschappen zijn voor een
effectieve waarschuwing. Ook in de context van een
kwantitatieve risico-indicator is dit van belang. Eén
van de doelstellingen is namelijk dat een dergelijk
label consumenten aanspoort na te denken over de
risico’s van een product en op die manier leidt tot een
beter, weloverwogen investeringsgedrag van consumenten. De aantrekkelijkheid van de labels is in eerste
instantie getoetst door de respondenten te vragen de
labels een totaalwaarderingscijfer te geven, zie tabel 3.
 Hieruit blijkt dat het label van Bogaerts et al. (label
(b)) significant hoger wordt gewaardeerd (6,6) dan de
andere drie labels. Het tweede label is het VaR-label
(a) dat met een cijfer van 6,0 significant hoger scoort
dan de labels (c) (5,3) en (d) (5,0). Het verschil tussen
de laatste twee is statistisch niet significant. Dit lijkt
erop te wijzen dat respondenten in hun eindwaardering met name de eenvoud van het gepresenteerde
label hebben gewaardeerd. Weliswaar erkennen ze het
meerdimensionale karakter van risico door label (b)
hoger te waarderen dan label (a), maar wanneer er
drie (label (c)) of meer (label (d)) dimensies worden
gepresenteerd, resulteert dit in een lager eindcijfer.
Tabel 3. Totaalwaardering risicolabels

Om wat meer informatie te krijgen over de onderliggende redenen van de toegekende cijfers, hebben we
de respondenten ook gevraagd elk van de labels te
scoren op deelkarakteristieken. Vervolgens hebben we
de totaalwaarderingscijfers geregresseerd op de scores
voor de deelkarakteristieken. De resultaten van deze
regressies staan in tabel 4.
Eindcijfer

Standaard Eindrang

Standaard

(0-10)

deviatie

(1-4)

deviatie

Label 1a (VaR)

6,0

(0,25)

2,6

(0,12)

Label 1b (Bogaerts et al.)

6,6

(0,21)

3,0

(0,12)

Label 1c (Nijman)

5,3

(0,22)

2,2

(0,11)

Label 1d (Lucas)

5,1

(0,26)

2,1

(0,13)

Tabel 4. Verklaring van toegekende scores voor risicolabels
De aan een risicolabel toegekend ‘overall’ cijfer is geregresseerd op door de

R2

Bevat veel voor
mij relevante
informatie

Bevat veel informatie over risico

Geen extra
uitleg nodig

Visueel sterk

Makkelijk te
herinneren

Constante

Makkelijk te
interpreteren

respondent toegekende scores voor deelkarakteristieken van het label.
 Label 1a

0,99a

0,20a

0,48b

0,09c

0,42b

0,18a

0,19

0,44

Label 1b

a

3,44

a

-0,21

b

0,48

c

-0,02

b

0,35

0,15a

-0,18

0,20

Label 1c

1,34a

0,18a

0,38b

0,34c

0,27c

0,20a

-0,04

0,53

Label 1d

a

a

b

c

b

0,60a

-0,05

0,31

a

0,61

1,67

-0,11

-0,27

b

c

0,44

99% signiﬁcantie, 95% signiﬁcantie, 90% signiﬁcantie

j u l i / a u g u s t u s

2 0 0 4

De hogere scores voor de labels (b) en (c) worden significant verklaard door de visuele aantrekkelijkheid
en het idee dat geen extra uitleg nodig is om de labels
te kunnen gebruiken. Een soortgelijk patroon geldt
voor label (a), hoewel de resultaten daar niet statistisch significant zijn. De meest afwijkende resultaten
betreffen label (d). Ook daar is het feit of extra uitleg
nodig is om het label te kunnen gebruiken, een
belangrijke verklarende variabele. De verklarende
kracht van de regressor voor het visuele aspect is echter verschoven naar de regressor die aangeeft of men
het label makkelijk te onthouden vindt. Daarnaast is
er een opvallende significantie voor de regressor die
aangeeft of men vindt dat het label veel informatie
bevat. Respondenten die aangaven dat het label veel
informatie bevat, lieten dit tot uiting komen in een
hoger eindcijfer van het label. Het feit dat in het

MAB

369

FINANCIERING
totaaloordeel label (d) op de laatste plaats eindigt,
suggereert echter dat de meeste respondenten de hoeveelheid informatie niet hebben opgemerkt, dan wel
niet hebben gewaardeerd. Dit onderstreept de spagaat
waarin de ontwikkeling van een kwantitatieve risicoindicator zich bevindt. Aan de ene kant wil men graag
voldoende informatie over de risicokarakteristieken
van een product om een weloverwogen keuze te kunnen maken. Aan de andere kant wordt de hoeveelheid
informatie al snel te veel voor de doorsnee-consument, die met name eenvoud van de labels waardeert.
 Vooralsnog lijkt het daarmee onmogelijk meer dan
twee of drie risicodimensies tegelijkertijd duidelijk in
een label te communiceren richting de consument.
5

Conclusies
Eén van de doelen van de financiële bijsluiter is het
transparanter en beter vergelijkbaar maken van financiële producten. De noodzaak hiervan wordt onderstreept door de ervaringen uit het verleden met
aandelen-lease-constructies. Een financieel product
wordt het meest transparant gemaakt door de totale
onderliggende kansverdeling van beleggingsrendementen weer te geven. Het construeren van een dergelijke kansverdeling op een consistente manier blijkt
goed mogelijk te zijn voor een breed scala aan financiële producten (zowel complex als niet-complex).
Een mogelijk probleem met het presenteren van een
volledige kansverdeling is dat veel mensen onvoldoende onderlegd zijn om deze correct te interpreteren.
Daarom hebben verschillende auteurs voorstellen
gedaan om een (moeilijk te interpreteren) kansverdeling te converteren naar een makkelijk te interpreteren risicolabel.
gingsproduct, als de bruikbaarheid van de gecommuniceerde informatie behouden blijft. Wanneer
consumenten echter worden geconfronteerd met de
onderzochte visualisaties, blijkt dat ze slechts een zeer
beperkte hoeveelheid informatie echt kunnen verwerken. De indruk bestaat dat de risicolabels met ten
hoogste twee dimensies het best worden geïnterpreteerd. Meer informatie wordt al snel als verwarrend
ervaren.
 Een beperking van het gepresenteerde onderzoek is
dat we ons gerestricteerd hebben tot vier in de recente
literatuur voorgestelde visualisaties van financieel
risico. Onze resultaten wat betreft het aantal risicodimensies dat door consumenten kan worden bevat,
zijn dan ook conditioneel op de door ons gekozen
representaties. Het is zeker niet uitgesloten dat alternatieve visualisaties kunnen worden ontworpen die
meer dan twee risicodimensies weergeven en toch
makkelijk worden begrepen en vertrouwd door de
gemiddelde consument. Meer onderzoek naar dergelijke ontwerpen en de acceptatiegraad daarvan is dan
ook nodig voor de ontwikkeling van een effectief 0risicocommunicatiebeleid voor complexe financiële
producten. ■

Bij een dergelijke conversie is het niet te vermijden
dat informatie verloren gaat. Het is belangrijk na te
gaan welke informatie in ieder geval moet worden
weergegeven om een realistisch beeld van het risico
weer te geven. Bovendien moet de hoeveelheid informatie in een risicolabel, zonder problemen te bevatten zijn voor een niet-geschoolde consument.
Uit het hier gepresenteerde empirische onderzoek
komt naar voren dat consumenten meer informatie
over de risicokarakteristieken van een product willen
hebben. De kans op een groot verlies en het maximale
potentieel verlies worden als belangrijkste karakteristieken van risico gezien door de consument. Een
voordeel van een weergave met meerdere dimensies is
dat zowel het essentieel complexe (meerdimensionale)
karakter van de keuze voor het ene of andere beleg-

370

MAB

j u l i / a u g u s t u s

2 0 0 4

Literatuur

Noten

Artzner, Ph., F. Delbaen, J.-M. Eber en D. Heath, (1999), Coherent

1 De Value-at-Risk of VaR is het maximale verlies bij een bepaald zeker-

Measures of Risk, in: Mathematical Finance, 9(3), pp. 203-228.
Barberis, N.C. en R. Thaler, (2003), A Survey of Behavioral Finance, in: The
Handbook of the Economics of Finance, hoofdstuk 18.
 heidspercentage. Als de 95%-VaR € 1 miljoen bedraagt, zullen de verliezen niet groter zijn dan € 1 miljoen met een kans van 95% zekerheid.
2 Vanuit de gedragswetenschappelijke benadering van ﬁnanciële vraag-

Black, F. en M. Scholes, (1973), The pricing of options and corporate

stukken (behavioral ﬁnance) wordt betwist dat de verwachte nuts-

liabilities, in: Journal of Political Economy, 81, pp. 637-654.
theorie een adequate weergave is van het beslissingsgedrag van

Bogaerts, S.P, A.N. Halsema, T.J. Tol en E.R. de Wit, (2003), The Risk Label,

beleggers, zie bijvoorbeeld Barberis en Thaler (2003) en de oppone-

Risk Perception and Communication for Retail Investors, onderzoeks-

rende kritiek van Fama (1998). Ook binnen de behavioral ﬁnance blij-

rapport Vrije Universiteit Amsterdam.
ven (eventueel verdraaide) kansverdelingen van beleggingsopbreng-

Fama, E.F., (1998), Market efficiency, long-term returns, and behavioral
ﬁnance, in: Journal of Financial Economics, 49, pp. 283-306.
Haas, J.A.C. de, (2003), Een risico-indicator voor ﬁnanciële producten met
een marktrisico, doctoraalscriptie, Vrije Universiteit Amsterdam.
Kahneman, D. en A. Tversky, (1979), Prospect theory: an analysis of
decision under risk, in: Econometrica, 47, pp. 263-291.
Lucas, A., (2001), Wat willen we eigenlijk? Over preferenties, risico’s en
ﬁnanciele markten, Inaugurele rede, VU drukkerij, Amsterdam.
sten echter belangrijk, zie Kahneman en Tversky (1979).
3 De huidige weergave is in grijstinten. De echte labels zijn in kleur, met
als dominant kleurpalet rood dan wel rood-geel-groen.
4 Net als bij het label van Nijman wordt negatief hier geïnterpreteerd als
minder rendement dan een risicovrije belegging.
5 Als extra alternatieve representatie had bijvoorbeeld een volledig
histogram van de negatieve beleggingsopbrengsten kunnen worden
getoetst. Dit is niet gebeurd in het huidige onderzoek.
Lucas, A., (2003), Communicating Non-trivial Risk Proﬁles to Non-Experts,

6 Een nadere omschrijving van de producten is te vinden in de appendix.
mimeo, Vrije Universiteit Amsterdam.
 7 ICT-fond en de calloptie hebben beide een rang 6.5 = (6+7)/2, omdat

Mas-Colell, A., (1995), Microeconomic Theory, Oxford Press.
Nijman, Th., (2001), Zicht op beleggingsrisico’s en -kansen voor particuliere

zij in label 1b visueel niet te onderscheiden zijn.
8 De vorm van label (b), maar dan zonder de lettercode, wordt ook

beleggers, Inaugurele rede Van Lanschot leerstoel, 23 november.
gebruikt om het energieverbruik van bijvoorbeeld auto’s of elektri-

Nijman, Th., (2002), Value at Risk in de Financiële Bijsluiter?, in:

sche apparaten te meten. In het onderzoek is verder gevarieerd over

Maandblad voor Accountancy en Bedrijfseconomie, 76(5), pp. 227-234.
de hoeveelheid uitleg die bij de labels werd gegeven. Dit bleek geen

NIPO, (2001), Financiële bijsluiter kan beter. Een kwalitatief onderzoek onder

signiﬁcant effect te hebben op de uitkomsten.
consumenten, Amsterdam.
Szegö, G., (2004), Risk measures for the 21st century, Wiley & Sons, New York.
Wogalter, M.S., V.C. Conzola en T.L. Smith-Jackson, (2002), Research-based
guidelines for warning design and evaluation, in: Applied Ergonomics, 33,
pp. 219-230.
Appendix: productomschrijvingen
De acht getoetste beleggingsproducten zijn als volgt opgebouwd.
Aandelenbelegging: rendementen van de MSCI World Index.
ICT-fonds: rendementen van een van de Nederlandse ICT-beleggingsfondsen. De ICT-beleggingen zijn wereldwijd gespreid en beursgenoteerd.
Obligatiefonds: rendementen van een van de Nederlandse beleggingsfondsen in vastrentende waarden van een groot aantal OESO-landen.
Mixfonds: rendementen van een van de Nederlandse beleggingsfondsen met een mix van obligaties, aandelen, onroerend goed en liquiditeiten.
Calloptie: rendementen op een gekochte calloptie op de MSCI World Index. De uitoefenprijs van de optie is gelijk aan de stand van de index op het moment
van aankoop van de optie. De looptijd van de optie is 5 jaar. De prijs van de optie wordt berekend met de Black-Scholes-Merton formule.
 Reverse-convertible: rendementen op een positie in een risicovrije belegging en een verkochte putoptie op de MSCI World Index. De verhouding tussen het
aantal opties en de grootte van de risicovrije belegging is zo dat het maximale verlies gelijk is aan de totale investering in het product. De uitoefenprijs van de
optie ligt 25% onder de stand van de index op het moment van aankoop van het product en de looptijd van de optie is 5 jaar. De prijs van de optie wordt berekend met de Black-Scholes-Merton formule.
95% Garantieproduct: rendementen op een product bestaand uit een risicovrije belegging plus een gekochte calloptie. De calloptie heeft dezelfde eigenschappen als de hierboven beschreven calloptie. De looptijd van het product is 5 jaar en verhouding callopties/risicovrije belegging is zo vastgesteld dat aan het
eind van de looptijd de belegger minimaal 95% van de initiële investering ontvangt.
Leaseproduct: rendementen op een product bestaand uit een belegging in een aandelenportefeuille geﬁnancierd met een lening tegen 12% nominale rente.
Gedurende de looptijd van 5 jaar wordt alleen maandelijks rente betaald en aan het eind van de looptijd wordt de aandelenportefeuille geliquideerd en de
schuld in één keer afgelost. De belegger ontvangt het verschil tussen de eindwaardes van de aandelenportefeuille en de schuld indien deze waarde positief is,
maar moet het verschil betalen indien het verschil negatief is.
 j u l i / a u g u s t u s

2 0 0 4

MAB

371

Colofon
MAB
Uitgegeven in opdracht van de Redactie van het
Maandblad voor Accountancy en Bedrijfseconomie door Reed Business Information bv

Hoofdredacteur
Drs. C.D. Knoops *
telefoon 010-4081324
telefax 010-4089171
e-mail: knoops@few.eur.nl

REDACTIE (* lid kernredactie)
REDACTIESECRETARIAAT
Accountantscontrole
Prof. Dr. A.J. Bindenga *
Prof. Dr. R.J.M. Dassen *
Prof. Dr. H.F.D. Hassink
Dr. P. Klijnsmit
Prof. Dr. R.H.G. Meuwissen
Prof. W.P. Moleveld
Prof. Dr. E.E.O. Roos Lindgreen
Externe Verslaggeving
Prof. Mr. Dr. H. Beckman
Prof. Dr. W.F.J. Buijink
Prof. Dr. D.W. Feenstra
Prof. Dr. M.N. Hoogendoorn * (voorzitter)
Prof. Dr. L.G. van der Tas
Prof. Dr. R.G.A. Vergoossen *
Prof. Dr. Mr. F. van der Wel
Bestuurlijke Informatieverzorging
Prof. Dr. H.P.M. Jägers
Prof. Drs. P.L.A.M. van Kessel
Prof. Dr. W.F. de Koning
Prof. Dr. O.C. van Leeuwen *
Prof. Dr. E.H.J. Vaassen
Prof. Dr. Ph. Wallage * (penningmeester)
Management Accounting
Prof. Dr. Ir. M.H. Corbey
Prof. Dr. T.L.C.M. Groot *
Prof. Dr. G.J. van Helden *
Prof. Dr. J. v.d. Meer-Kooistra
Prof. Dr. B. Verstegen
Prof. Dr. E.G.J. Vosselman
Prof. Dr. Ir. M.J.F. Wouters
Financiering
Dr. D. Bams
Prof. Dr. A.W.A. Boot *
Prof. Dr. A.B. Dorsman
Dr. J.H. von Eije
Prof. Dr. A.C.C. Herst
Dr. S.R.G. Ongena
Organisatie en Management
Prof. Dr. P.G.W. Jansen
Prof. Dr. J. Paauwe
Prof. Dr. J. Strikwerda
Prof. Dr. H.W. Volberda
Overige vakgebieden
Prof. Mr. A.F.M. Dorresteijn
Prof. Dr. P.S.H. Leeflang
Prof. Dr. A.C. Rijkers
Prof. Dr. P.S. Zwart

372

MAB

De Boer Management Support
Mevr. H.P. de Boer
Postbus 8075
9702 KB Groningen
telefoon 050-5274061
telefax 050-5274438
e-mail: deboer@dbms.nl
www.mab-online.nl
AUTEURSINSTRUCTIE
Auteurs die overwegen een bijdrage in te zenden, wordt verzocht kennis te nemen van de
aanwijzingen voor auteurs, die bij het secretariaat op aanvraag verkrijgbaar zijn.
 Het indienen van een conceptartikel wordt
geacht in te houden:
– dat de auteur het volledige auteursrecht op
het werk bezit;
– dat het artikel niet eerder, in welke taal dan
ook, is gepubliceerd;
– dat met publicatie geen geheimhoudingsplicht wordt geschonden;
– dat het – na publicatie – niet zonder toestemming van de redactie elders, al dan niet
in vertaling, zal worden gepubliceerd.
Boeken ter recensie en alle andere stukken
voor de redactie zende men aan het redactiesecretariaat.
© Auteursrecht voorbehouden
Behoudens de door de wet gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt zonder
schriftelijke toestemming van de redactie, die
daartoe door de auteur(s) met uitsluiting van
ieder ander is gemachtigd.
Aan de totstandkoming van deze uitgave is de
uiterste zorg besteed. Voor informatie die
nochtans onvolledig of onjuist is opgenomen,
aanvaarden auteur(s), redactie en uitgever
geen aansprakelijkheid. Voor eventuele verbeteringen van de opgenomen informatie houden zij zich gaarne aanbevolen.
ADVERTENTIES
Elsevier Media Amsterdam
Telefoon 020-5159666
Fax 020-5159633
e-mail: info.ema@reedbusiness.nl
www.ema-online.nl
geldend advertietarief 1-1-2004
ABONNEMENTEN
Wij verzoeken u alle correspondentie met
betrekking tot de abonnementsadministratie,
zoals adreswijzigingen enz., te versturen aan:
Reed Business Information bv
Afdeling Klantenservice
Postbus 808
7000 AV Doetinchem
telefoon 0314-358358
e-mail: klantenadministratie@reedbusiness.nl
www.reedbusiness.nl
Men abonneert zich voor de gehele jaargang.
Dat kan via www.mab-online.nl.
Verschijnt 10x per jaar.
Abonnement per jaar € 97,50 exclusief btw.
De verzendtoeslag voor België bedraagt € 6,36
en voor de Nederlandse Antillen en overige
landen € 19,69.
Studentenabonnement € 36,50 inclusief btw,
mits men is ingeschreven bij de
– NIvRA-opleiding of de
– Economische faculteit van een der universiteiten voor het doctoraal/accountantsexamen.
 Het abonnement kan bij elk nummer ingaan,
doch slechts worden beëindigd indien schriftelijk vóór 1 november van de lopende jaargang is
opgezegd. Bij niet-tijdige opzegging wordt het
abonnement automatisch met een jaar verlengd.
ISSN 0924-6304

BUREAUREDACTIE
Reed Business Information bv
Mevr. M. Keyzer
telefoon 020-5159776
telefax 020-5159717
e-mail: marianne.keyzer@reedbusiness.nl

j u l i / a u g u s t u s

2 0 0 4.
