EENIGE BESCHOUWINGEN OVER DE WETTEN VAN DE TOE- EN AFNEMENDE MEER­ OPBRENGSTEN
bestuur de omvang van het werk in hoge mate heeft onder­
schat; en dat betekent, dat de Vereeniging voor heel hoge
kosten zal komen te staan, wil de controle van harentwege
niet openlijk tot een wassen neus worden.
❖
Intussen verlegt de tweede circulaire het zwaartepunt naar
de eigen accountantscontrole. Op zich zeu betekent dit — als
tenminste de suggestie van het Bestuur voldoende gevolg
heeft •— een ontlasting van het budget der Vereeniging. Maar
anderzijds legt nu de accountants-contröle een last op het
commissionnairsbedrijf. welke dat bedrijf in het meercndee!
der gevallen niet kan dragen. Men geve zich goed reken­
schap van hetgeen nodig is. wil de accountant gerechtigd zijn
om een verklaring af te geven ten dienste van het publieke
verkeer, zoals het bestuur verlangt. Aangenomen, dat er ac­
countants zullen zijn, die bereid zijn om zulk een verklaring
af te geven, dan zullen deze toch gehouden zijn om het mo­
geloke te doen teneinde in hun controle de grondslagen voor
die verklaring zo goed mogelijk te leggen.
Een balanscontróle of wat men daaronder gelieft te ver­
staan is niet mogelijk; een voortgezette systematische con­
trole is volstrekt nodig. Welnu, deze controle zal uitermate
kostbaar zijn. Zeirs voor de kleinste bedrijven zullen daar­
mede vele honderden guldens gemoeid zijn en bij de kleine
bedrijven zal het reeds in de duizenden lopen. W ie iets weet
van de winstmarge, welke normaliter in het gemiddelde com­
missionnairsbedrijf gemaakt wordt, die begrijpt, dat deze kos­
ten voor het bedrijf economisch niet gerechtvaardigd zijn.
 Ook niet, indien men in het oog vat de doelstelling van
het bestuur7 Neen, ook in verband daarmede zijn deze lasten
economisch niet verantwoord. W ant enerzijds eist het com­
missionnairsbedrijf als zodanig die controle niet en anderzijds
kan de controle de waarborgen niet geven, welke door het
bestuur beoogd worden.
Het is geen aangename taak, een ernstige poging tot ge­
zondmaking van een belangrijke bedrijfstak te critiseren. Ik
hen echter gezwicht voor de overtuiging, dat wat hier werd
voorgesteld die gezondmaking niet zou brengen en zelfs gro­
tere euvelen zou doen ontstaan. En ik vond bij het nemen
van mijn besluit tot publicatie van mijn bedenkingen steun in
de overweging enerzijds, dat bij de ontworpen regeling het
algemeen belang betrokken is en anderzijds, dat het met het
..wangedrag en misbruik van vertrouwen” in het commission­
nairsbedrijf niet zo gesteld is. dat men van een maatschap­
pelijk gevaar zou mogen spreken. Integendeel, de gevaren in
het zuivere commissionnairsbedrijf zijn gering en het verkeer
kan zich normaliter tegen die gevaren voldoende dekken.
Mochten, zoals uit de eerste circulaire van het bestuur der
Vereeniging valt op te maken, de voorstellen van het bestuur
mede zijn ingegeven door de vrees voor controle vanwege de
overheid, dan wil ik nog zeggen, dat naar mijn oordeel voor
ingrijpen van de overheid in dit geval geen goede grond be­
staat. Mocht desniettemin de regering tot iets dergelijks be­
sluiten, dan late men haar de verantwoordelijkheid voor een
controle, die ook de overheid niet bij machte zal zijn doeltieffend te maken.
Bovenstaande beschouwingen waren vooral bestemd om te
worden gelezen door de commissionnairs en hunne cliënten.
 Het vraagstuk raakt echter zo zeer de belangen en de be­
roepsopvattingen van den accountant, dat ik aan deze zijde
van het vraagstuk in het volgende nummer nog eenige be­
schouwingen zal wijden.
Th. L. Jr.
E E N IG E B E S C H O U W IN G E N O V E R D E W E T T E N
VAN DE TOE- E N A FN EM EN D E M EER­
O P B R E N G S T E N (I)
(Dit artikel kan geheel gevolgd worden door lezers die
slechts bekend zijn met de elementaire algebra.)
In het M .A.B. van November 1938 komt een artikel voor
van de hand van den heer /. H. Roetink J.Hzn welk artikel
den titel draagt van ..Enige critische opmerkingen aangaande
de wet der afnemende meeropbrengsten . De schrijver besluit
zijn opmerkingen met den wensch, dat zij er toe mogen bij­
dragen om „meer eenheid en duidelijkheid in formuleering en
opvatting aangaande meeropbrengst en productiviteit, alsmede
betreffende de in dezen geldende wetten, tot stand" te bren­
gen.
Ik meen dat dit van zijn artikel niet kan worden verwacht
en dat zijn beschouwingen er, integendeel, toe zullen bijdragen
om de moeilijkheden en onklaarheden, die deze materie voor
de economen steeds heeft opgeleverd, nog te vergrooten.
Bovendien heb ik een zeer ernstige bedenking tegen de wijze,
waarop de Heer Roetink denkt de wiskunde op de economie
te kunnen toepassen; een bedenking, die behalve ernstig ook
van zeer principieelen aard is.
 Omdat ik nu liever niet in een gedetailleerde critiek van
het bovengenoemde artikel wil vervallen, zal ik in het volgende
een exposé van een stuk van de theorie geven, zooals dit naar
mijn meening behoort te geschieden. Ik zal mij er dan verder
toe bepalen om op twee punten mijn gedachten te vergelijken
met het artikel van den Heer Roetink teneinde zoodoende
duidelijk te maken op welke gronden bovenstaand waardeeringsoordeel is gebaseerd.
Wij beginnen onze analyse met een eenvoudig geval. Veron­
derstellen wij, dat wij een product vervaardigen, waarvan het
aantal eenheden wordt voorgesteld door de letter P. Wij
verkrijgen dit product door de samenwerking van n kosten­
elementen of productiefactoren. Wij gaan er nu toe over om
in dit samenstel van kostenelementen er één — waarvan het
aantal eenheden wordt voorgesteld door de letter K ■—■ met
een hoeveelheid A K *) te vermeerderen terwijl de overige on­
veranderd blijven. Wij nemen nu verder aan, dat de toevoevoeging van A K eenheden van den onderhavigen productie­
factor een vermeerdering van het product met A P eenheden
ten gevolge heeft.
Het is nu een belangrijke vraag of het product percents­
gewijze meer of minder dan of evenveel is toegenomen als de
productiefactor. In symbolen uitgedrukt dus of
AP
P

X

100

>
X

Ak
X
K

100
of

AP <
P >

AK
K

Wij spreken nu van:
1. afnemende meeropbrengst wanneer
2. constante meeropbrengst wanneer
3. toenemende meeropbrengst wanneer
* ) Spreek uit delta K. De Grieksche letter A
eindige toename.
 Ap ^ Ak
P " K
Ap = Ak
P ~ K
AP
Ak
P > K
*s flet teeken voor een

ma b

blz, 27

Wiskundige analyse is nooit in staat om ons te leeren welke de meeropbrengst geldt. Ik ga dit met eenige formules illuvan deze drie relaties zal gelden. M aar er bestaan chemische streeren, maar bewijs met deze formules hoegenaamd niets.
onderzoekingen, die ons geleerd hebben, dat verbindingen tot In hoeverre in dit geval het gebruik van de formules van den
stand komen volgens wetten, die wezenlijk overeenstemmen Heer Roetink nuttig of elegant is, wil ik hier niet verder
met het geval genoemd sub 1. Ook in de physica doen zich onderzoeken.
Wij vervolgen nu onze eigen redeneering.
dergelijke situaties voor.
 Als de wet van de afnemende meeropbrengst geldt, dan is
Een in de kringen van de economen bekend voorbeeld van
een en ander is de wet van Goldberg en Waage, welke wet
AP
Ak
geldt voor het tot stand komen van chemische verbindingen
P
” K
en die berust op een steeds verminderende trefkans van de
atomen, die de verbinding tot stand brengen. Er bestaat dus
of
een prima-facie vermoeden, dat in de economie steeds wanneer
K AP
wij te maken hebben met een verminderende trefkans van de
P AK
deeltjes der productiefactoren, die het product moeten vóórt­
brengen, op de een of andere manier van een afnemende meer­
De vorm links van het < teeken is een elasticiteitscoëffiopbrengst sprake zal zijn. Het is o.a. om deze reden, dat cient, een begrip, dat een zekere bekendheid verkregen heeft
schrijver dezes in zijn boek ,,Bedrijfseconomie” bij de behan­ door het begrip „elasticiteit van de vraag” . In onze formule
deling van de opbrengstwetten het voorbeeld van het rooien stellen A P en A K kleine toenamen of afnamen voor van P
van een aardappelakker heeft gekozen 1) Men kan zich voor­ en K. In de hoogere wiskunde is men gewend om deze veran­
stellen dat, naarmate het rooien op denzelfden akker verder deringen oneindig dicht tot 0 te laten naderen, A P wordt
gevorderd is, de trefkans van den arbeid met de in den grond dan voorgesteld door dP en A K door dK en onze ongelijkheid
aanwezige aardappels geringer wordt en dat hier dus een af­ door
nemende meeropbrengst zal gelden. M aar er is geen enkele
K dP
zekerheid, dat dit in alle andere productieprocessen eveneens
P dK
zal gelden; hoogstens bestaat er een vermoeden in deze rich­
ting 2).
 Hiermede zijn wij beland op het gebied der differentiaal­
Eén zaak is echter zeker. Het is alleen het bestudeeren van rekening, maar om dit artikel ook voor leeken op dit gebied
de productieprocessen zelve, dat ons kan leeren in hoeverre begrijpelijk te houden, zullen wij steeds van kleine maar ein­
deze wet in de productie geldt en of zij eventueel als algemeene dige veranderingen (dus A P en A K ) uitgaan. Zoodoende
hypothese mag worden vooropgesteld. Dit is tot dusverre niet vermijden wij het gebied van de differentiaalrekening en be­
gedaan. M aar abstracte wiskundige analyse kan ons omtrent reiken resultaten, die wezenlijk toch tot het gebied der hoogere
dit probleem van feitelijken aard nooit inlichten.
analyse behooren.
 W at doet nu de Heer Roetink? Op pag. 175 kolom 2 van
het M .A.B. beroept hij zich op Mitscherlich, die den invloed
Voor een goed begrip is het nu noodig, dat wij een oogenheeft onderzocht van vegetatiefactoren bij den plantengroei en blik verwijlen bij dezen elasticiteitscoëfficient en ook enkele
concludeert, dat alleen de wet der afnemende meeropbreng­ woorden wijden aan den elasticiteitscoëfficient van de vraag in
sten geldt; en wel steeds voor elk productiemiddel. Wij noe­ het bijzonder. Wij merken op, dat het nut van deze elasticiteitsmen in de eerste plaats het bezwaar, dat wij hier stuiten op een coëfficienten vooreerst hierin gelegen is, dat zij het ons moge­
ongeoorloofde generalisatie ver buiten het gebied, dat door lijk maken om veranderingen in ongelijksoortige grootheden
Mitscherlich is onderzocht. In de tweede plaats merken wij op, te meten. Als wij bv. mest toevoegen en wij krijgen tenge­
dat de Heer Roetink de aldus verkregen wet van de afnemen­ volge hiervan meer graan, dan kan de toename van het graan
de meeropbrengst met behulp van wiskundige symbolen gaat
(x H.L. tarwe b.v.) niet onmiddellijk vergeleken worden met
voorstellen en dat hij hierbij een belangrijke fout maakt. Nadat
de toegevoegde mest (y K.G. mest b.v.). M aar wel kunnen
hij n.1. op deze symbolen eenige redeneeringen heeft toegepast,
wij de relatieve (percentsgewijze) toename van het graan ver­
concludeert de Heer Roetink op pag, 178 kolom 2; ,,Thans
gelijken met de relatieve (percentsgewijze) toename van de
,,is het duidelijk geworden..............................................................
m est3). Dit is wat wij hierboven hebben gedaan door de on­
......... dat alleen de wet van de afnemende meeropbrengsten
gelijkheid
„geldt”.
 Ik moet tegen deze methode ten zeerste waarschuwen Zij is
100
kk 100
volstrekt foutief en discrediteert het overigens zoo nuttige g e ­
bruik van de wiskunde in de economie. W at toch heeft de
Heer Roetink gedaan? Hij is van de veronderstelling uit­ en waaruit wij den elasticiteitscoëfficient hebben afgeleid.
gegaan, dat de wet van de afnemende meeropbrengst steeds Den hier gevonden elasticiteitscoëfficient noemen wij den elas­
geldt. Dan werkt hij met symbolen en zegt: „thans is het dui­ ticiteitscoëfficient van de kosten.
delijk dat deze wet steeds geldt” , aldus den indruk wekkende
Beschouwen wij nu eens het geval van constante meerop­
alsof dit een resultaat zou zijn van de wiskundige analyse. Dit brengst. Dit is de gelijkheid
is natuurlijk in het geheel niet het geval. Als men veronder­
AP _ AK
stelt, dat steeds de wet der toenemende meeropbrengsten
geldt en deze hypothese in formule brengt, vervolgens op deze
P — K
formule eenige redeneeringen baseert, dan krijgt men er zeker
of
ook resultaten uit, die op een toenemende meeropbrengst
K AP
wijzen, Op deze manier kan men precies bewijzen wat men
O)
p Ak "
maar wil. De Heer Roetink had moeten zeggen: ik ga uit van
de onbewezen hypothese, dat in de productiee steeds afnemen-

pp x

?

3) Onder relatieve toename verstaan wij
’ ) Bedrijfseconomie 4e druk pag. 34 § 40 e.v.
-) Voor deze reserve zie Bedrijfseconomie pag. 45 § 50.
ma b

blz, 28

name

AP
p X 100.
x

AP
,
p , onder percentsgewijze toe-

dus het geval, dat de elasticiteitscoëfficient (in het vervolg
voor te stellen door E ) gelijk is aan 1.
 Al naar gelang wij te maken hebben met toe- of afnemende
meeropbrengst gelden dus de betrekkingen
E > 1 resp. E < 1

(prijs van het kostenelement) dan is toevoeging rationeel in­
dien

Wij kunnen deze voorstelling terugvinden bij het begrip
„elasticiteit van de vraag” . Men denke er echter aan, dat toe­
nemen van den prijs beteekent een afnemen van de verkochte
hoeveelheid en omgekeerd. Stellen wij den prijs voor door G en
de hoeveelheid door Q dan worden hun veranderingen weer
voorgesteld door A G resp. A Q waarin A G en A Q dan
tegengestelde teekens hebben.
Wij vergelijken nu weer de relatieve toename van G met
de relatieve afname van Q of omgekeerd m.a.w. wij verge­
....
AG
AQ
lijken
met -~r ■
Er
U
Wij stellen E = 1 wanneer beide vormen gelijk zijn maar
omdat zij tegengestelde teekens hebben is deze gelijkheid zon­
der een correctie niet mogelijk. Daarom vergelijken wij

Het is echter bekend, dat de differentieele calculatie op
economische gronden als wezenlijk onjuist wordt beschouwd.
Ter besparing van ruimte slaan wij nu de gevallen a2 en bk
over en onderzoeken het belangrijkste geval b2. Dit is het
geval, dat integraal wordt gecalculeerd en dat door toevoe­
ging van een kostenelement de prijs ervan stijgt en door toe­
name van het product de prijs van het product daalt terwijl
bovendien de wet van de afnemende meeropbrengst geldt.
Ag
G

aq

en noemen E =

1 wanneer

r

AG
Aq
G me t “Q

AQ
AG
Q
G
n
A—QUus wanneer — G —
1 is E =
q Ag

en E ^

(la)
1.
G AQ
Q AG

1 al naarmate deze vorm

$ 1 is.
 Keeren wij nu terug tot onze kostencurve. Wij hebben ge­
zien dat al naarmate

AP <
P >

AK
K

wij te doen hebben met afnemende, constante of toenemende
meeropbrengst. Bovendien hebben wij een zeer sterk vermoe­
den, dat men in de werkelijkheid steeds of bijna steeds de
relatie

AP x AK
P
K

Wij hebben dus drie curven in onze beschouwingen be­
trokken en wel
1. de aanbodscmve van het kostenelement;
2. de vraagcurve van het product;
3. de kostencurve (aangevende de betrekking tusschen productshoeveelheid en hoeveelheid van één kostenelement).
Wij vragen nu of de totale winst in geld door de toevoe­
ging kan worden vergroot, dus of het mogelijk is, dat

In het algemeen definieeren wij dus voor de vraag-curve:

R _
E “ "

GpAP > GkAK
GP AK
Gk AP

of wel de afnemende meeropbrengst

zal ontmoeten.
Hier nu ontstaat een zeer gewichtig probleem. Als men bij
een gegeven productie te maken heeft met af nemende meer­
opbrengst, is dan toevoeging van een bepaald kostenelement
nog rationeel?
Voor de beantwoording van deze vraag moeten 4 gevallen
worden onderscheiden:

(P + AP) (Gp — AG P) — (K + AK) (Gk + A G k) >
PG„
KGk .................. (2)
AP . AK
als
P " K
In dezen vorm komt alleen de vermeerderde productiefactor
voor. Men ziet gemakkelijk in, dat de constant gehouden fac­
toren uit de formule wegvallen m.a.w. geen invloed uitoefenen.
 Hierbij moet men A P en A G P beide positief denken, immers
het minteeken voor A G p beteekent dat A G P van
G p wordt
afgetrokken. Wij merken reeds nu op, dat als uit dezen vorm
een elasticiteitscoëfficient van de vraag zal ontstaan, tenge­
volge hiervan en in afwijking van ( l a ) het minteeken zal
komen te vervallen.
Wij kunnen (2) schrijven als
(P + A P ) (G p — A G P) — PG p > (K + AK)

(Gk + A Gk) - KGk .................. (3)

N a eenige herleiding wordt dit

- PAGp + GpAP — APAGp > KAGk + G kAK + A K A G k
PAG p_
AGp
G p AP [ —
1 —
>
G p AP
Gp
KAG k
AG k
> G k AK
+ 1
(4 )
G k AK
Gk
G p AP
Nu stelt
het tegengestelde van den elasticiteitsP AGp
coëfficiënt van de vraag naar het product voor, immers het
minteeken ontbreekt bij deze afleiding van E (zie de boven
gemaakte gecursiveerde opmerkingen over deze kwestie). De
vorm —

g^A P

^US ^e(: te9en9estelde van het omge­

a. men calculeert differentieel:
1. met vaste prijzen;
2. met veranderlijke prijzen;

keerde van dezen elasticiteitscoëfficiënt voor.
b. men calculeert integraal:
1. met vaste prijzen;
2. met veranderlijke prijzen.
het omgekeerde van de elasticiteitscoëfficient van het aanbod
van het kostenelement voor, (Omdat wij hier stijgende prijzen
hebben bij toenemende productie ontbreekt hier steeds het min­

De eerste drie gevallen zijn zeer eenvoudig.
 a j. Als wij de prijzen noemen G p (productprijs) en G k

Wij noemen dezen vorm — ^

ep

teeken.) Dezen vorm noemen wij

Evenzoo stelt

kag6
G k AK

^ . Dus gaat nu (4) over in
ek
ma b

blz. 29

1
e

Gp A P

G k AK

AGf

1

1
+ 1
ek

Wij onderzoeken nu verder den factor

AGk

Gk
G p AP
G k AK'

herinneren wij ons dat onze voorwaarde (a
brengst) luidde

• • (5)

Vervolgen wij nu ons onderzoek
Indien —

Hiertoe

schrijven

ep +

- i)

A P x AK
P " K

---- -- + 1 eP

K AP
p ak '
P Gp
K AP
GPA P , . . . , ,
A dat is mist de ractor,
—■- X
p Ak
G k AK
K Gk

M.
Nu is

dien wij onderzoeken.
,,

••

K AP

Als wii nu

: 1 — m noemen, waarin dus m een
P AK
voorstelling is van de mate waarin de afnemende meerop­
brengst werkt, kunnen wij schrijven
P Gp
Gp A p
-- (1—m)

G k AK

K Gk
PG
De vorm
geeft op zijn beurt de verhouding van de
K GK
totale opbrengst tot de totale kosten van het toegevoegde
kostenelement, voor de toevoeging, aan. Hiervoor schrijven wij
1 + i waarin i een soort intensiteitsindex voorstelt. Door sub­
stitutie krijgen wij nu als eind voorwaarde

(1 -

m) (1 + i) ( \

' +
er
1
> ek

AGp
>
Gp

1
1 +

AGk
Gk

( 6)

Uit deze formule blijkt aanstonds een zeer gewichtig resul­
taat.
 Indien —

i
ep

-j- 1 —

Ag
Gp

links van het relatieteeken negatief omdat 1 — m en 1 + i
bij rationeele productie steeds positief zijn.
1
AG
Voor het geval —
+ 1 — „ p < 0 is dus toevoeging
ep
G p
in ieder geval niet rationeel.
De eerste eisch, waaraan moet worden voldaan, is dus

>

a g p

Gp

0

AGp
— 1
Gp
a g p

"

Indien dus

Ag

p
Gd

Gp
1
. _ A G P'
Gp
een zeer geringe waarde heeft, wat ge-

zien het feit, dat het steeds om geringe toevoegingen gaat,
zeer waarschijnlijk is, blijkt dat het geval van een elasticiteit
van de vraag naar het product van 1 een grens voorstelt waar
beneden toevoeging zeker irrationeel wordt.
ma b

blz. 30

> 0 mogen wij voor (6)

(7)

AGp

Duidelijk blijkt nu, dat naarmate
1. m kleiner wordt
2. i grooter wordt
3. ek grooter dus

^ kleiner wordt
ek
4. ep grooter wordt,
eerder aan de voorwaarde zal worden voldaan.
Hiervan vereischt de eisch sub 3 nog een bijzondere toe­
lichting. De waarde van ek wordt gevonden door vergelijking

AK
AGk m
,
...........
,.
met „
.Naarmate de prijsstijging van het kostenK
Gk
AGk
element bij toenemende vraag geringer is. zal
kleiner zijn
Gk
en dus
AK
AGk
G k a >K
:
=
ek qrooter ziin.
 K
Gk
K AGk
Een groote ek beteekent dus een geringe prijsstijging tenge­
volge van de toevoeging van het kostenelement. Aan deze
eischen kunnen wij nog een vijfden toevoegen. Wij weten dat
i , . ■
ag„
> 0
Gd
AG
Verwaarloozen wij nu gemakshalve ^ p . Hoe groot of
GP
klein ep ook wordt, nooit zal de vorm grooter dan 1 kunnen
worden. Stellen wij dezen vorm nu eens als grensgeval = 1
(dit is het geval wanneer e,, = oo) dan wordt de voorwaarde

p negatief is, is de geheele vorm

1 —

AG„
^p
Gp

1
, ,
+ 1+
Ck

meerop(1 — in) (1

1

( 1 — m) (1 + i) >
waarbij dan ook
Dus

1
ek

1

‘ -k verwaarloosd is.
Gk

1
+ 1 < (1 — m ) (1 T i
ek
1
< (1 — m) (1 + i) ek
ek >

(1
m) (1 + i) - 1
en dit geldt dan bij een tot oo wordende e,,. Wij hebben dus
ook hier een quantitatieve benadering gevonden voor ek.
Wij kunnen nu de eischen als volgt formuleeren.
Toevoeging van een kostenelement bij afnemende meerop­
brengst en integrale calculatie bij veranderlijke prijzen zal eer­
der rationeel zijn naarmate
1. de afnemende meeropbrengst minder sterk werkt.
2. de waarde van het toegevoegde kostenelement een kleinere
fractie van de totale opbrengst uitmaakt (i grooter wordt),
3. de elasticiteit van het aanbod van het kostenelement
grooter is,
4. de elasticiteit van de vraag naar het product grooter is.
Bovendien kennen wij twee benaderingen voor de grenzen
van e,, en ek en wel moet

e„ > 1 en
ek >

bij een tot co wordende e„.
 (1 — m) (1 + i) — 1

Wij merken nog op, dat in het verwaarloozen van

XpP

AG
^Jp
en „ k niets principieels ligt; de lezer, die de grens precieser
wil benaderen, is hiertoe volkomen in staat.
Een getallenvoorbeeld is leerzaam.
Wij nemen aan, dat het vermeerderde kostenelement
van de totale opbrengst uitmaakt. In dat geval is i = 0,50. Als
wij verder m = 0,02 stellen hebben wij als eisch
1
et
0,98 X 1.5
1
1
Êk
0,47
ek > 2,3 (ongeveer) bij een oo wordende ep.
Bij een intensiteitsindex van -/3 en een volkomen elasticiteit
van de vraag naar het product is dus zelfs bij een geringe
afname in de meeropbrengst nog een groote elasticiteit van de
aanbodscurve van het kostenelement noodig.
Onderzoeken wij nu de volgende waarden
i=

0,50

m=

0,02

ek =

10

= 0,005

A P — 0.002
V Jp

Hoe groot moet nu e„ ten minste zijn opdat toevoeging nog
rationeel zij?
Antwoord.
1,5 X 0,98 (—

1 +

6p

1 +
ep

1

0,002) =

1 — 0,002 =

ij

1U

+

1 +

0,005

V A = 0,752
1,47

1 = — 0,246
eP
ep — 4,065
Het is duidelijk, dat wij in deze gevallen groote
elasticiteitscoëfficienten behoeven, zooals de cijfers leeren.
Indien, zooals in het eerste voorbeeld, ep =
cv> (dat
is zeer gunstig, immers geen prijsdaling van het pro­
duct) dan nog zal een te sterke stijging van de kosten de toe­
voeging spoedig irrationeel maken.
Het is ook duidelijk, dat i hier een woordje meespreekt.
Hoe kleiner i wordt des te grooter moet ep zijn. Dit beteekent
dat naarmate een kostenelement een belangrijker rol in het
productieproces speelt wij voor rationeele toevoeging een
grootere ep behoeven.
 S. K L E E R E K U P E R
(Slot en naschrift van /. H. Roetink j.Hzn. volgen).
NIEUWS IN ZAKE WETGEVING, RESOLUTIES EN
BESLISSINGEN OP HET GEBIED
DER BELASTINGEN
Red.; M r Dr E . T E K E N B R O E K
(Bijdragen en mededeelingen zende men aan den Secretaris
der Re'dactie)

Zijn bij de besloten N .V . de aandeelen, dan wel het
bedrijf der N .V . de bron van inkomsten?
In de Mei aflevering '39 vestigden wij onder bovenstaande
titel de aandacht op een uitspraak van de Amsterdamsche
Raad van Beroep dd. 9 Februari '39, waarin opgemelde vraag
in laatstvermelde zin werd beantwoord en lieten wij de over­
wegingen van de Raad van Beroep in extenso volgen.
Eerst met zijn arrest dd. 3 januari 40 heeft de Hooge
Raad zijn beslissing gegeven op het ingestelde beroep
in cassatie en wel in dier voege, dat de uitspraak is ver­
nietigd. Wij laten hieronder volgen de overwegingen in evenvermeld arrest, zooals wij deze afgedrukt vonden in ,,De
Nederlandsche W erkgever” dd. 1 Februari j.1.
 ,,dat de Raad van Beroep zijne beslissing heeft doen
„steunen op de stelling, dat voor de toepassing van de
..Wet op de Inkomstenbelasting 1914 het bedrijf eener
..naamlooze vennootschap onder bepaalde omstandig..heden kan worden aangemerkt als het eigen bedrijf van
„den eenigen aandeelhouder of van een groep van aan­
deelhouders;
„dat deze beschouwingswijze echter in strijd is met de
..wettelijke regeling van de naamlooze vennootschap,
„welke medebrengt, dat zij als rechtspersoon een eigen
„bestaan heeft, zoodat het door haar uitgeoefend bedrijf
„niet tevens is het bedrijf van de aandeelhouders of van
„andere bij haar bestaan betrokkenen;
„dat dit voor de zienswijze van den Raad van Beroep
„geen beletsel zou zijn. indien aannemelijk ware, dat aan
„de wet op de Inkomstenbelasting op dit punt een van
„het gemeene recht afwijkende opvatting ten grondslag
„ligt;
„dat echter de inhoud der W et hieraan geen steun
„biedt en in de Memorie van Toelichting zoowel ten
„aanzien van artikel 6 als ten aanzien van de oorspron­
kelijke in de W et opgenomen belasting op de uit„deelingen van naamlooze vennootschappen en andere
„lichamen is te kennen gegeven, dat de onderneming
„eener naamlooze vennootschap wordt gedreven, niet
„door de gezamelijke aandeelhouders, doch door een
„zelfstandig handelspersoon, die door hare organisatie
„buiten de deelgenooten om als onderneemster optreedt;
„dat het nu wel mogelijk is, dat bij de totstandko„ming van de W et op de Inkomstenbelasting te zeer er
„van is uitgegaan, dat de winsten van naamlooze ven­
nootschappen geleidelijk aan de aandeelhouders zouden
„ten goede komen, en niet genoegzaam is voorzien, dat
„door reserveering van winsten het beginsel van heffing
„naar draagkracht niet ten volle verwezenlijkt zou wor„den, doch dat dit den rechter geen vrijheid geeft om
„bij de toepassing der W et het bedrijf der naamlooze
„vennootschap op de door den Raad van Beroep voor­
g e stan e wijze aan te merken als het bedrijf der aan­
deelhouders;
m ab

blz. 31.
