WAARDERING VAN BELEGGINGEN BIJ MAATSCHAPPIJEN VAN LEVENSVERZEKERING, BEDRIJFS- EN ONDERNEMINGSPENSIOENFONDSEN (I)
W A A R D E R IN G V A N B E L E G G IN G E N BIJ M A A T S C H A P P IJE N
V A N L E V E N S V E R Z E K E R IN G , B E D R IJF S - E N
O N D E R N E M IN G S P E N S IO E N F O N D S E N (I)
door P. J. H . ]. Bos, ). A . T h. M . Brans, E . J. N ieuw enhuis
§ 1.
Inleiding.
D oor de stijging van de rentestand is het vraagstuk van de w aardering
van effecten voor de in hoofde genoem de instellingen opnieuw in het
centrum der belangstelling gekomen. D eze stijging heeft nl. ten gevolge
gehad, d at de beurskoers, m eer in het bijzonder die van obligaties, a a n ­
zienlijk is gedaald. D ie instellingen, w elke de tot h aar portefeuille beho­
rende obligaties volgens beurskoers w aardeerden, mogen verw achten, dat
zij bij het opstellen der jaarrekening met een belangrijk koersverlies op
effecten voor den dag zullen moeten komen, hetw elk in vele gevallen w el­
licht niet uit de in vroegere jaren gevormde reserve koersverschillen kan
w orden opgevangen.
 V o o r deze consequentie geplaatst, kan men, gezien het nauw e verband
m et de w iskundige reserve, er op wijzen, d at het in bepaalde gevallen
gem otiveerd w are tegenover de lagere w aardering der effecten de w is­
kundige reserve op een hogere technische rentebasis om te rekenen. D a a r­
aan zijn echter vele bezw aren verbonden, zodat de vraag opnieuw n aa r
voren komt, of de w aardering n aar beurskoers moet w orden gehandhaafd,
of d at een andere m ethode van w aardering de voorkeur verdient, waarbij
voorshands de om rekening van de w iskundige reserve op een hogere
technische rentebasis buiten beschouwing kan w orden gelaten.
In het verleden zijn verschillende bijzondere system en van w aardering
voorgesteld, w elke ten dele w eder in het vergeetboek zijn geraakt en in
de practijk, voorzover ons bekend, geen algem ene toepassing hebben ge­
vonden. M om enteel komen voornamelijk voor drie stelsels van w a ar­
dering, te w eten de w aardering tegen beurskoers, de w aardering n aa r de
zogenaam de w iskundige koers en de w aardering volgens aankoopkoers.
 A ls elk w aarderingsvraagstuk, is d at van de effecten n aar onze over­
tuiging prim air een bedrijfseconom isch vraagstuk, zij het ook, d at door
de structuur van het levensverzekeringsbedrijf, het probleem bijzondere
aspecten van actuariële aard vertoont. Hoewel er verschillende situaties
zijn, w aarin een w aarde-oordeel moet w orden gevormd, zullen wij hier­
onder alleen bespreken de w aardering ten behoeve van de jaarrekening
van een going concern. D e w aardering der effecten zal dus moeten w or­
den bezien binnen het kader van de economische betekenis van de ja a r­
rekening der in de titel genoemde instellingen, waarbij tevens zal moeten
w orden nagegaan de economische functie van de beleggingen. D e jaar­
rekening van de onderhavige instellingen dient, evenals die van productie­
huishoudingen, een verslag te geven van het gevoerde beheer, waarbij
het mede gaat om de vaststelling van het verteerbare inkomen, resp. van
het voordelig saldo. De balans en de verlies- en w instrekening, tezam en
vorm ende de jaarrekening, m oeten als één organisch geheel w orden be­
schouwd.
§ 2.
Bijzondere aspecten van het levensverzekeringsbedrijf.
 H et levensverzekeringsbedrijf w o rd t gekenm erkt door de afsluiting
v an co n tracten op lange termijn, w aarbij, hetzij ineens, hetzij voor de
duur van een gew oonlijk vooraf niet v aststaan d aantal tijdseenheden,

m ab

blz. 176

b edragen w orden ontvangen (p rem ie-o n tv an g st), om daaru it hetzij een­
malig, hetzij voor een gewoonlijk vooraf niet v aststaan d aantal tijds­
eenheden, uitkeringen te verrichten. D e duur der prem ie-ontvangst en
de datum der eenm alige uitkering, resp. de ingangsdatum en de eind­
datum der periodieke uitkeringen per individueel co n tract bezien, zijn
afhankelijk van het overlijden, resp. van het in leven zijn van de ver­
zekerde, H et individuele geval levert voor de instelling u iteraard geen
basis voor een zakelijk verantw oorde overeenkom st. E en voldoend a a n ­
tal gelijksoortige verzekeringsgevallen vorm t echter een, met behulp van
levens- en sterftekansen, voor analyse v atb are m assa, w aard o o r de
mogelijkheid v an het afsluiten van verzekeringsovereenkom sten als
boven om schreven practisch mogelijk w ordt.
 D e verm ogenspositie van een verzekerende instelling w ordt in belang­
rijke m ate b eheerst door de grootte van de w iskundige reserve. M en kan
d aaro n d er v ersta an het bedrag, aangevende de w a ard e v an hetgeen
aanw ezig m oet zijn, op het mom ent w aarop de berekening v an de w is­
kundige reserve betrekking heeft, om, rekening houdende met de toe­
kom stige contractuele verplichtingen van de verzekeringnem er, de v e r­
zekeringsinstelling in sta a t te stellen aan al h a a r contractuele verplich­
tingen te voldoen. Bij de berekening v an de w iskundige reserve dienen
d aarto e de toekom stige prem iebetalingen en uitkeringen te w orden ge­
w aard eerd , op basis van bepaalde verw achtingen m et betrekking tot
toekom stige sterfte, kosten en interest van beleggingen.
 D e v an verzekeringnem ers bij overeenkom st gevraagde prestaties
.— betaling v an koopsommen, resp. prem iën .—• zijn uiteraard eveneens
gebaseerd op bepaalde veronderstellingen met betrekking tot sterfte,
kosten en v an beleggingen te kw eken interest. D e verw achtingen te
dezer zake, op het m om ent w aarop de verzekeringsovereenkom st w o rd t
gesloten, b eter gezegd de verw achtingen w aarop de op d at m om ent ge­
contracteerd e prem iën zijn gebaseerd, kunnen u iteraard niet altijd onge­
wijzigd w orden gehandhaafd bij de berekening v an de w iskundige
reserve ten behoeve v an de opstelling der jaarrekening. Is dit wel het
geval, m.a.w. zijn deze verw achtingen op de datum , w aarop de w iskun­
dige reserv e w o rd t berekend, nog onveranderd, dan is de w iskundige
reserve te definiëren als de som van de geaccum uleerde spaarprem iën,
in to taal on tv an gen op de contracten, w elke op de berekeningsdatum
nog lopende zijn. V eran d erin g v an inzicht m et betrekking tot het toe­
kom stig verloop v an sterfte, kosten en interest kan in bepaalde om stan­
digheden leiden to t het kiezen v an andere grondslagen voor de v a st­
stelling v an de w iskundige reserve.
H oezeer de grondslagen een sam enhangend complex vormen, in het
k ader van onze bespreking van de w aardering der effecten voor de
balans, zal de grondslag rente centraal staan.
 D e v ra ag m oet onder het oog gezien w orden of het verschil in econo­
m ische situatie tussen de levensverzekeringm aatschappijen enerzijds en
de bedrijfs- en ondernem ingspensioenfondsen anderzijds een uniform e
oplossing v an h et w aarderingsprobleem der beleggingen niet in de weg
staat. W ij menen, d at zulks niet het geval is en d at de verschillen in
econom ische situatie, m et betrekking tot het w aarderingsprobleem der
beleggingen, niet principieel doch gradueel zijn. D e levensverzekering­
m aatschappij neem t de onzekerheid, voortvloeiende uit de onbekendheid
v an h et tijdstip v an overlijden in individuele gevallen, de onzekerheid
t.a.v. de v an beleggingen te kw eken interest en t.a.v. de aan het beheer

m ab

blz. 177

v an een beleggings- en verzekeringsportefeuille verbonden kosten vol­
ledig v an verzekeringnem ers bij contract over. Zij is tegenover m et haar
co n tracteren d e partijen nauw keurig, en in principe onveranderlijk, ge­
bonden. N a de afsluiting v an een co n tract optredende veranderingen
in de verw achting m et betrekking to t sterfte, in terest en kosten, kunnen
geen v eran d erin g brengen in de inhoud der to t stan d gekom en rechts­
betrekkingen. D e genoem de veranderingen kunnen alleen invloed heb­
ben op de nieuw te sluiten verzekeringen. D e levensverzekeringm aat­
schappij is vrij op verzekeringsaanvragen in te gaan of ze a f te wijzen.
Zij k an zich in het algem een aan nieuw e situaties aanpassen. O p de
balansdatum heeft zij, w a t de w aarderingsproblem atiek betreft, in w e­
zen slechts m et de dan lopende contracten te m aken.
 V a n de bedrijfs- en ondernem ingspensioenfondsen m oet gezegd w o r­
den, d a t zij n iet zo volledig de onzekerheid m et betrekking to t sterfte,
ren te en kosten v an de verzekeringnem ers overnem en. D it w o rd t prim air
hierdoor vero o rzaakt, d a t zij slechts een afgeleid continuïteitsstreven
hebben, in tegenstelling to t de levensverzekeringm aatschappijen die een
oorspronkelijk streven n a a r continuïteit hebben. D e bedrijfs- en o n d er­
nem ingspensioenfondsen functionneren krachtens het b estaan v an de
aangesloten ondernem ingen. Zij zijn in geringere m ate vrij in het a a n ­
nem en of afwijzen van verzekeringen. T ariefsaanpassing aan een ver­
an d erd e situatie m et betrekking tot te v erw ach ten sterfte, interest en
kosten kan op hun initiatief, m aar niet autonoom plaats vinden. D e door
hen aan g eg an e verplichtingen zijn veelal wel gedefiniëerd, m aar hun
rechten tegenover de aangesloten ondernem ingen dragen veel m inder
het k arak ter v an onveranderlijkheid en uiteindelijkheid, ja men kan zelfs
starten , aan verzekerden onherroepelijke aan sp rak en toekennen en de
dekking d aa rv an voor een kleiner of g ro ter deel koppelen aan resp.
funderen in de toekom stige ontw ikkeling.
O p de balansdatum bestaat bij het bedrijfs- resp. ondernem ingspen­
sioenfonds de verplichting nieuw e verzekeringen op de geldende v o o r­
w a ard en te accepteren.
 W a n n e e r wij voor het onderhavige probleem de onderlinge m aat­
schappijen buiten bespreking laten, kunnen wij stellen dat het geschetste
verschil in situatie hierin culm ineert, d a t de levensverzekeringm aat­
schappij n a a r een netto inkom en streeft en het bedrijfs- of ondernem ings­
pensioenfonds niet.
W a n n e e r wij toch menen, d at het onderscheid tussen de beide groepen
van verzekerende instituten, m et betrekking tot het w aarderingsprobleem
der beleggingen, niet principieel doch slechts gradueel is, dan is deze
m ening in hoofdzaak gefundeerd op de overw eging, d a t het al of niet
gericht zijn op de vorm ing v an een netto inkom en w el v erb an d houdt
met de m ate w aarin onzekerheden m et economische gevolgen w orden
overgenom en, m aar niet bepalend is voor het te kiezen w aard erin g ssysteem der beleggingen, noch ook voor de grondslagen volgens w elke
de w iskundige reserve w o rd t vastgesteld. D eze laatste toevoeging v oert
ons niet geheel buiten het onderw erp, om dat de keuze d er grondslagen
voor de w iskundige reserve en het w aarderingssysteem der beleggingen
niet onafhankelijk v an elkaar zijn.
 D e functie v an de jaarrekening, in het bijzonder de opstelling v an de
organische verlies- en w instrekening, heeft dus bij de levensverzekering­
m aatschappijen zeker ten doel de vaststelling v an het v erteerb are inko­
men, m aar in n iet geringere m ate is zij gericht op het periodiek toetsen

mab

blz. 178

v an de in w erkelijkheid optredende sterfte-, rente- en kostenverhoudingen tegenover de m et betrekking tot die grootheden gem aakte v ero n d er­
stellingen bij de vaststelling der aan de bedrijfsvoering als basis gelegde
grondslagen. D eze toetsing is natuurlijk niet onbelangrijk voor de v a st­
stelling en de analyse van de resultaten uit het verleden, m aar is toch
w ezenlijk op de toekom st gericht. O ok het bedrijfs- en ondernem ings­
pensioenfonds, d a t w elisw aar niet in dezelfde onbeperkte om vang on­
zekerheid v an anderen heeft overgenom en, is niet een instituut, d at op
om slagbasis afrekent; dan zou zij in het geheel geen onzekerheid over­
genom en hebben en alleen verrekeningsinstituut zijn. H oew el dus het
strev en n a a r een v erte erb a ar inkom en ontbreekt, v erk eert het bedrijfsen ondernem ingspensioenfonds, d at toekom stige aan sp rak en verleent,
w at de an d ere technisch-econom ische aspecten betreft, slechts in een
gradueel an d ere positie dan de levensverzekeringm aatschappij.
 W a t bv. de ren tefacto r betreft, kan stellig geponeerd w orden, d at de
pensioenfondsen in ieder geval beogen over te nem en de onzekerheden
voortvloeiende uit het, w elisw aar cyclische, m aar niet zuiver periodieke
beloop v an de rentestand. W a n n e e r dit zo is, krijgt onze stelling, dat
het onderscheid tussen de beide groepen van verzekerende instituten, met
betrekking tot het w aarderingsprobleem der beleggingen, niet principieel,
doch slechts gradueel is, een bijzonder reliëf.
T e r verm ijding v an m isverstand wijzen wij er op, d a t de voorgaande
opm erkingen niet als argum ent kunnen dienen in de kwestie: eigen
beheer of risico-overdracht, w a n t de daarm ede verband houdende v ra ­
gen liggen in een geheel ander vlak. D e beantw oording daarvan hangt
niet in de eerste plaats af van de m ate w aarin risico’s van verzekerden
w orden overgenom en, m aar van de grootte van het draagvlak, d at door
de verzekerden bij het bedrijfs- of ondernem ingspensioenfonds w ordt ge­
vormd.
W a t het overnem en van risico’s betreft, bestaat er tussen eigen beheer
en dekking via verzekeringsovereenkom sten slechts een gering, feitelijk
technisch, verschil. H e t ondernem ings- en bedrijfspensioenfonds nem en
de risico’s terzake v an sterfte, interest en in beperkte m ate ook v an de
beheerskosten over, m aar, terugvallen op de aangesloten ondernem ingen
is mogelijk. D e levensverzekeringm aatschappij neem t, zonder de m oge­
lijkheid v an terugvallen op een an d ere instantie, de risico’s terzake van
de genoem de factoren onvoorw aardelijk over.
§ 3. Econom ische betekenis van de beleggingen binnen het kader van
het levensverzekeringsbedrijf.
 D e tarieven, zowel als de w iskundige reserve veronderstellen de
mogelijkheid om de door verzekeringnem ers verschuldigde koopsommen
en premiën rentegevend te beleggen en w el tegen een rentepercentage
d at ten minste gelijk is aan het rentepercentage, w aarop tarieven onder­
scheidenlijk w iskundige reserve zijn gebaseerd (technische re n tev o et).
M en kan de in een bepaald tijdvak, stel boekjaar, ontvangen prem iën
en koopsom m en gesplitst denken in de volgende bestanddelen:
a. een deel d at dient ter dekking v an uitkeringen en kosten te m aken
in het boekjaar;
b. een deel d a t dient ter dekking v an vorenbedoelde uitgaven in
volgende boekjaren.
O n d er w eglating v an in dit v erb an d niet ter zake dienende bijzonder­
heden, dient het hierboven onder b. genoem de deel per het einde v an
het bo ek jaar zodanig belegd te zijn, d at de gem iddeld gekw eekte, resp.
m ab

blz. 179

te kweken interest m instens gelijk is aan de op basis van de technisch
ren tev o et der w iskundige reserve vereiste rente-dotatie. D e in de toe­
kom st te v erw ach ten uitkeringen kunnen dan, onder overigens m et de
andere verw achtingen strokende om standigheden, w orden gedekt.
A chtereenvolgens zullen wij nu verschillende soorten v an beleggingen
aan een n ad ere beschouw ing onderw erpen.
a. Leningen op schuldbekentenis.
 Beschouw en wij d aa rto e allereerst de beleggingsvorm , w elke als lening
op schuldbekentenis kan w orden om schreven. V o o r het onderhavige
probleem is irrelev an t of al dan niet bepaalde zekerheden (pand, hypo­
theek) zijn gesteld. In vele gevallen zal er geen verschil zijn tussen de
nom inale en de effectieve rentevoet, w aarbij onder de laatste w o rd t
v ersta an de rente, w elke men in de heersende om standigheden, bij het
aanschaffen v an prim a beleggingen kan m aken. D e lening w o rd t dan
,,a p a ri’’ gesloten. W ijk t de effectieve rentevoet van de nom inale af,
dan zal zulks tot uitdrukking komen in een agio of disagio, al n a a r
gelang de effectieve rentevoet lager of hoger is dan de in de leningovereenkom st geconditionneerde nom inale rente.
In alle gevallen staat, de mogelijkheid v an v ervroegde aflossing even
uitschakelende, vooruit vast:
a. w a t v an ja a r to t ja a r is belegd:
b. w an n eer de hoofdsom door aflossing w eer beschikbaar kom t (a f­
lossing in to taal of in gedeelten):
c. tegen w elke nom inale en effectieve rente is uitgezet:
d. hoe h et overeengekom en agio resp. disagio over de duur der
lening zal m oeten w orden verdeeld, op d at w erkelijk v an ja a r tot ja a r de
ten gunste v an de verlies- en w instrekening gebrachte ren te gelijk is
aa n die berekend op basis v an de effectieve rentevoet, w a arv an bij het
sluiten der lening w erd uitgegaan.
 O p basis v an h et sub a. to t en met d. bepaalde v in d t de w aard erin g
v an de leningen voor de jaarrekening dan feitelijk plaats n a a r de effec­
tieve rentevoet, w elke bij het sluiten v an de lening is bedongen. Im m ers
w an n eer men de lening voor de nom inale w aard e onder de activa op­
neem t, terw ijl men d aa rn aa st zorgt voor de plaatsing van het nog niet
geam ortiseerde deel van het agio of het disagio aan debet- of creditzijde
van de balans, w o rd t per saldo bereikt, d a t het onafgeloste deel der
lening juist te boek sta a t voor de w a ard e berekend op basis v an de
effectieve rentevoet, bedongen bij het sluiten v an de lening.
E en eerste leidende gedachte bij het beschreven w aarderingssysteem
is dus, d at het volledige agio resp. disagio bij sluiting geen rentebate
resp. ren telast is v an het boekjaar, w aarin de lening is gesloten, m aar
d a t dit een b ate resp. last is, w elke in de tijd, gedurende w elke de lening
u itstaat, w o rd t genoten, resp. geleden.
 E en tw eede leidende gedachte, aan het besproken w aarderingssysteem
verbonden, is, d at men in de opeenvolgende jaren de effectieve rentevoet,
bedongen bij het sluiten der lening, als w aarderingsgrondslag voor de
b etreffende iening h an d h aaft. D e vaststelling v an de rentew inst of het
renteverlies (als één der bronnen v an w inst of verlies bij de levens­
verzekeringm aatschappij, n a a st sterfte- en kostenresultaat) is dus, w a t
de reeds v erw o rv en individuele belegging aa n g aat, onafhankelijk v an
wijzigingen, w elke n a bedoelde verw erving in de algem ene effectieve
ren testan d optreden. D e uitzettingen w orden dus gezien als evenzovele

mab

blz. 180

concreet bestem de beleggingseenheden, w aarop latere verandering van
de algem ene ren testan d geen invloed meer kan hebben.
V o o r de duur v an de belegging zijn deze —■ voor zover de onder­
nem ing terecht blijvend als going concern kan w orden beschouw d -—
aan het econom isch v erk eer onttrokken. In de onderstelling v an vol­
m aakte timing tussen liquidatie der beleggingen en liquidatie der v e r­
plichtingen, tot uitdrukking gebracht door de uitkom st der w iskundige
reserve, kan men het ook zo zeggen: de liquidatie v an de beleggingen
loopt synchroon met de liquidatie d er w iskundige reserve.
E en probleem rijst eerst, w anneer als gevolg v an conversies of bij
nieuw e aankopen de effectieve rente van deze beleggingen lager is dan
de technische rentevoet.
 D eze beleggingen zullen dan niet op basis v an de w erkelijke effec­
tieve ren tev o et m ogen w orden gew aardeerd, doch de hogere technische
ren tev o et zal dan als grondslag m oeten dienen. H et bedrag v an het „dis­
agio” , berekend n a a r de technische rentevoet, hetw elk dan aan de cre­
ditzijde van de balans verschijnt als een correctie op het tot de nom inale
w a ard e opgenom en actief, is in dit geval feitelijk niet zozeer een correctie
op een actief als wel een aanvulling v an de in vergelijking to t de effec­
tieve ren te n a a r een te hoge rentevoet becijferde w iskundige reserve.
Indien als gevolg v an de ontw ikkeling v an de ren testan d v erw ach t
m oet w orden, d a t de in de kom ende jaren te ontvangen spaarprem iën
terzake v an de lopende contracten niet m eer kunnen w orden belegd
tegen een rentevergoeding, w elke m instens gelijk is aan de technische
rentevoet, zal op den duur de om rekening v an de w iskundige reserve
n a a r een lagere technische rentevoet onverm ijdelijk zijn. V eelal zal deze
gep aard kunnen g aan m et een h erw aard erin g v an de aanw ezige beleg­
gingen.
b.
E ffecten-O bligaties.
 Kiest m en als beleggingsvorm de obligatie, dan heeft men in vele
opzichten een met de boven besproken lening op schuldbekentenis te
vergelijken beleggingsobject. H e t w aarderingsprobleem verto o n t dan ook
analoge aspecten. E r is echter ook een belangrijk onderscheid. M en w eet
nl. vooraf niet nauw keurig de „levensduur” van deze belegging, althans
w an n eer men niet een gehele lening of althans een aanzienlijk deel der
lening heeft genom en. H oe kleiner het deel is, d at men in de beleggings­
portefeuille heeft opgenom en, hoe g ro ter de kans is op afw ijkingen van
de gem iddelde levensduur, w elke uit het aflossingsplan der lening kan
w orden afgeleid. D e onzekerheid m et betrekking to t de verw achte
levensduur krijgt voorts nog een bijzonder accent indien de debiteur
zich h et rech t v an conversie heeft voorbehouden. O n d e r deze beleg­
gingsvorm kom t tenslotte nog voor de onaflosbare lening, w aarbij men
a priori v an een onbeperkte levensduur dient uit te gaan. D e onzeker­
heid met betrekking to t het tijdstip v an aflossing, w elke de obligatie
onderscheidt v an de lening op schuldbekentenis, m ag ons binnen het
k ad er v an het door ons behandelde probleem niet beletten ook de obli­
gatielening principieel te zien als een verstrekte geldlening. D a t er een
instituut is, d a t dagelijks tot een reg istratie v an de „b e u rsw aa rd e” kom t
is in dit v erb an d irrelevant. D e consequentie kan geen an d ere zijn dan
dat ook deze belegging in principe slechts gew aardeerd kan w orden op
rentabiliteitsbasis, d.w.z. op grondslag v an de effectieve rentevoet bij
aankoop. Al hetgeen betoogd is om trent de lening op schuldbekentenis

mab

blz. 181

geldt ook hier, nl., d a t de voor het opm aken d er jaarrekening meest
b evredigende bepaling v an de rentew inst of het renteverlies daarbij het
hoofddoel is. Als leidende gedachten komen dan ook bij deze beleggings­
vorm n aar voren de verdeling v an agio en disagio over de leningsduur
en de synchronisatie van de afw ikkeling der beleggingsportefeuille ener­
zijds en die der v erzekeringscontracten anderzijds.  Indien men zich nl. voor de w aard erin g van elke obligatie afzonderlijk
b aseert op de m athem atische levensduur, m ag practisch w orden aan g e­
nom en, d at de v oor- en nadelige koersverschillen, als gevolg v an de per
obligatie o p tredende afw ijkingen tussen de w erkelijke en de m athem a­
tische levensduur, elkaar voor de gehele effectenportefeuille (m its van
voldoende om vang) zullen com penseren.
 E venals bij de leningen op schuldbekentenis gaan wij er v an uit, dat
op de balansdatum de obligaties aan de actiefzijde w orden opgenom en
voor het op die datum u itstaand nom inaal bedrag, terw ijl d a a rn a a st
onder de passiva, resp. activa w ordt opgenom en het op die datum over
h et nog u itstaan d e nom inaal bedrag becijferde disagio, resp. agio op
basis v an de effectieve ren tev o et bij aankoop. D oor het verschil tussen
de totale w aard e en vorenbedoeld disagio, resp. agio blijkens tw ee
opeenvolgende balansen, w o rd t d an over het tussen die balansen gelegen
ja a r het rente-inkom en v an de beleggingen ter grootte v an de rente van
het over d at jaar uitstaande nom inale bedrag, op basis van de nom inale
rentevoet, autom atisch verhoogd, resp. v erlaagd to t het bedrag v an het
in feite over d at ja a r over het uitstaande nom inaal bedrag gekw eekte
rente-inkom en op basis v an de effectieve rentevoet bij aankoop. D e bij
de leningen op schuldbekentenis gegeven beschouw ingen voor het geval
de effectieve re n te bij aankoop lager is dan de technische rente, w aarop
de w iskundige reserve is berekend, gelden ook hier.
 D e enige sto ren de invloed vorm en de hierboven besproken voor- en
nadelige verschillen v erb an d houdende m et de onzekerheid m et b etre k ­
king tot uitloting. Als boven verm eld m ag voor een grote portefeuille
echter redelijkerw ijze een bepaalde w etm atigheid w orden verondersteld,
dusdanig, d at deze verschillen elkaar in bevredigende m ate zullen op­
heffen en te dien aanzien een n ad ere analyse onnodig is. Bij deze me­
thode w o rd t dus ook voor de hier besproken beleggingsvorm het disagio
resp. agio bij aankoop, zij het indirect, op de in bedrijfseconom isch opzicht
m eest bevredigende wijze over de verschillende jaren verdeeld.
In bijzondere om standigheden, bv. bij een ingetreden of te verw achten
liquidatie der ondernem ing, w elke gepaard g aat m et de liquidatie der
portefeuille, (ook o v erd rach t der portefeuille is een vorm van liquidatie
der portefeuille voor de betrokken ondernem ing) zal het w aard erin g s-

m ab

blz. 182

systeem op basis van de effectieve rentevoet bij verkrijging der beleg­
gingen niet gehandhaafd m ogen w orden. O p dit probleem zal in het
o n d erstaan d e nog nad er w orden ingegaan.
§ 4. V erband tussen beleggingen en w iskundige reserve.
 W ij beginnen met enkele opm erkingen te m aken over de gem aakte
suppositie inzake mogelijke synchronisatie tussen de opbrengsten uit de
beleggingen en de uitkeringen aan de begunstigden der verzekerings­
contracten. D eze synchronisatie is de facto niet w aarneem baar, gaat
norm aliter schuil onder de w erking v an nieuw gesloten contracten, w elke
al of niet volledig de m iddelen verschaffen voor uitkeringen op de oude
contracten; zij is dus slechts virtueel. M en kan daarom de v raag op­
w erpen of m et de synchronisatie als richting gevende factor bij de oplos­
sing v an het w aarderingsprobleem niet een ontoelaatbare verw ijdering
van de w erkelijkheid w o rd t geschapen. H et is zeker w aar, dat in principe
de o n tv angen prem iën en koopsom m en w orden belegd, m aar het is p ractisch onuitvoerbaar om de norm ale opbrengsten van beleggingen terzake
v an ren te en aflossing zo te plannen, d a t zonder aanvullende m aat­
regelen de uitkeringen t.z.t. met behulp v an vorenbedoelde opbrengsten
zonder m eer zullen geschieden. O ok hier biedt de overgang v an de
individuele beschouwingswijze op de m assale de oplossing. E r is een
beleggingscom plex, d at rente-opbrengsten en aflossingen produceert en
een complex v an verzekeringsverplichtingen en rechten, d a t prem ie­
bedragen doet toevloeien en uitkeringen opeist. Beide complexen hebben
de eigenschap d at zij, behoudens bijzondere om standigheden, zich v e r­
nieuwen en vervorm en en tijdens d at vernieuw ings- en vervorm ingsproces m eestal nog groeiende zijn. H et is dus veelal zo, d a t de stroom
van belegging zoekende premiën en koopsommen een grotere intensiteit
heeft dan de stroom van, norm ale opbrengsten van beleggingen eisende,
uitkeringen. E r is dus in de regel steeds een positief saldo, dat voor nieu­
w e belegging in aanm erking komt. M en kan echter volhouden, d at hierm e­
de een resultante zichtbaar w ordt van de talloze afzonderlijke, door ons als
virtueel gesynchroniseerd voorgestelde geldstrom en. Z olang de beleggingsim pulsen dom ineren boven de impulsen, w elke de liquidatie van
beleggingen zouden bew erken, m oet daarom het beschreven w a ard eringssysteem als legitiem w orden beschouw d.  Z o lan g echter de continuïteit niet door bijzondere om standigheden
w o rd t doorbroken, blijft de prim aire eis, de vaststelling v an het in be­
drijfseconom isch opzicht m eest bevredigende rente-inkom en p er jaar,
o n v erzw ak t gelden. D e w iskundige koersm ethode op basis v an de effec­
tieve ren tev o et bij aankoop voldoet theoretisch aa n vorenbedoelde eis,
zolang deze effectieve rentevoet ten m inste gelijk is aan de technische
rentevoet, w elke de vereiste dotatie aan de w iskundige reserve bepaalt.
Komt de uit de totaliteit der beleggingen verkregen, resp. over een lange
duur te v erw ach ten opbrengst beneden de door de technische rentevoet
bepaalde vereiste dotatie aan de w iskundige reserve te liggen, dan on t­
sta a t de noodzaak v an om rekening der w iskundige reserve n a a r een
lagere technische rentevoet. D it gedeelte v an het probleem kw am ook
in h et v o o rg aan d e reeds ter sprake.
(S lo t volgt).
mab

blz. 183.
