title: Finite element modelling of grain-scale heterogeneities in polycrystalline aggregates. Materials. École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2010. English. &#x27E8;NNT : 2010ENMP0047&#x27E9;. &#x27E8;pastel-00577855&#x27E9;
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  Finite element modelling of grain-scale heterogeneities in polycrystalline
  aggregates
  Abstract: Macroscopic properties of crystalline solids depend inherently on their underlying micro-
  
  scopic structure. Studying the mechanisms operating at the microstructural scale during the various
  thermomechanical processes to which such materials may be subjected offers a valuable insight into
  their final in-use properties. The objective of this work is to investigate grain scale heterogeneities in
  polycrystalline aggregates subjected to large strains using the Crystal Plasticity Finite Element Method
  (CPFEM). For this purpose, highly resolved simulations, where each grain is represented explicitly, are
  needed. The first part of this work is devoted to a detailed account of the numerical framework implemented for such simulations. A classical elastic-viscoplastic crystal plasticity model is combined to
  a non-linear parallel finite element framework. The discretization of the digital microstructures is performed using non-conforming unstructured meshes. Most importantly, a level set approach is used to
  describe grain boundaries and to guide an adaptive anisotropic meshing strategy. Automatic remeshing, with appropriate transport of variables, is introduced in the proposed framework. In the second
  part of this work, the robustness and flexibility of our approach is demonstrated via different CPFEM
  applications. The deformation energy is used to assess heterogeneities in polycrystalline aggregates,
  highlighting the need to perform adaptive meshing so as to achieve a good compromise between
  accuracy and computation time. These grain-scale heterogeneities are to be accurately predicted during the deformation simulation if subsequent static recrystallization modelling is to be performed. An
  example of linking between the deformation and static recrystallization steps, using the proposed common approach, is illustrated. In terms of global texture predictions, the CPFEM framework is validated
  for a highly resolved model polycrystal subjected to more than 90 % thickness reduction in rolling.
   The importance of automatic remeshing in avoiding excessive mesh distortion, in such applications,
  is demonstrated. Most importantly, microtexture analysis is performed on digital microstructures that
  correspond, in a discrete sense, to an actual microstructure observed experimentally. Intragranular
  misorientation predictions and virtual 2D orientation maps are compared to the experimental ones,
  highlighting the difficulties pertaining to the validation of such grain-scale predictions.
  Keywords: Crystal Plasticity, Finite Elements, Large Strain, Level Set, Remeshing, Microtexture,
  Macrotexture, Recrystallization, Parallel Computations
  
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  Modélisation par Éléments Finis des hétérogénéités à l’échelle granulaire au
  sein d’agrégats polycristallins
  Résumé : Les matériaux cristallins, notamment métalliques, sont des matériaux hétérogènes. Leurs
  propriétés macroscopiques sont fondamentalement déterminées par leurs caractéristiques microstructurales. L’étude des mécanismes opérant à l’échelle du grain permet de mieux comprendre et
  ainsi mieux contrôler les caractéristiques des pièces fabriquées afin de réduire leur coût et optimiser leur performance. Cette thèse s’inscrit dans le cadre de la méthode dite “CPFEM” qui couple la
  plasticité cristalline à la méthode des Éléments finis (EF). L’objectif de ce travail est d’étudier les hétérogénéités à l’échelle du grain au sein d’agrégats polycristallins soumis à de grandes déformations.
   Pour ce faire, une représentation explicite de la microstructure est nécessaire. Le travail réalisé, ainsi
  que ce manuscrit, s’articule autour de deux axes principaux : Dans le chapitre 2, le comportement
  du matériau est modélisé par une loi élastoviscoplastique cristalline, qui ne prend cependant pas
  en compte le développement d’une sous-structure dans sa formulation. Cette loi est couplée à une
  formulation EF mixte en vitesse pression. L’approche EF, détaillée dans le chapitre 3, peut être considérée comme le modèle polycristallin idéal vu le respect, au sens numérique faible, de l’équilibre des
  contraintes et la compatibilité des déformations. Dans le chapitre 4, l’approche utilisée pour construire,
  représenter et discrétiser un volume polycristallin est détaillée. La microstructure est représentée, soit
  par des polyèdres de Voronoi, soit par des voxels, si elle est construite à partir de données expérimentales. L’agrégat polycristallin est discrétisé avec une approche “monolithique”, où un seul maillage, non
  structuré et non-conforme aux interfaces entre les grains, est utilisé. Une approche level set permet
  alors de décrire l’interface entre les grains de façon implicite et sert de base pour la construction d’un
  maillage adaptatif anisotrope. Le remaillage, avec un transport approprié des variables du problème,
  se fait de façon naturelle et automatique si la carte de métrique, associée au maillage, est calculée
  avant la procédure de remaillage. Dans le chapitre 5, les hétérogénéités inter- et intragranulaire sont
  appréhendées à travers une étude de la distribution d’une fraction de l’énergie de déformation. Cette
  fraction est considérée, dans une première approche, comme étant représentative de l’énergie stockée durant la déformation. Une analyse de sensibilité, au degré et au type de maillage utilisé, permet
  de mettre en évidence l’apport d’une stratégie de maillage anisotrope. Ces données locales sont particulièrement importantes à calculer lors de la déformation d’agrégats polycrystallins si l’objectif est
  de modéliser le phénomène de recristallisation statique qui suit l’étape de déformation. Un cas test
  3D permet d’illustrer le chaînage de la simulation de la déformation et de la recristallisation, toutes
  deux réalisées dans le même cadre numérique. Dans le chapitre 6, notre approche numérique est,
  dans un premier temps, validée à l’aide d’un cas test de laminage pour un polycrystal statistiquement
  représentatif d’une texture expérimentale. Une réduction d’épaisseur de plus de 90 % est réalisée.
   Le remaillage, dans ce type d’application, s’avère plus que nécessaire. Dans la seconde partie de ce
  chapitre, une étude approfondie de la microtexture, développée au sein de microstructures virtuelles,
  est effectuée. Dans ce cas, ces microstructures “digitales” correspondent à une microstructure réelle
  dans un sens discret. Les prédictions de désorientations, d’orientations cristallographiques moyennes
  ainsi que les cartes d’orientation 2D virtuelles, sont comparés à l’expérience à l’échelle de chaque
  grain, mettant ainsi en évidence les facteurs à l’origine de certaines des différences observées.
  Mots clés : Plasticité Cristalline, Éléments Finis, Grandes Déformations, Level Set, Remaillage,
  Microtexture, Macrotexture, Recristallisation, Calcul Parallèle
  
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  239.
  