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Longius alias effete motus veras regulas quam apparent; plaeraque enim moveri infensibiliter, quae quiefcere videntur; plaeraque quae videntur unum corpus, non effete nisi congeriem plurium; fensus nostros nunquam mendaces, plaerumque tamen diffimulatores tUCt. Corporis vero quiscentis nullam resistentiam ac reactionem sit poiTe; imo, nullam masticam, quantumquam magnam, plan quiefentem, eftete reverst unum Ens unumvis Corpus, sed constitutum in statu, ut sie dicam, materiae primae, leviilimo cujuscunque rei impulfu dicam. Non effete confentaneum primis mocuum regulis, ut abfolute Anguli incidentiae et Reflexionis sit aequales; alias longi ejus rei causas subeficias; multa alia id genus theorematum in phaenomenum potius numero habenda, quorum de principiis causas. que ita apparendi inquirendum fit, tantum abeft ut ipfa fint pro principiis agnoscenda. Sed ut ad rem propius accedam; In ratione eorum quae apparent, ex ludimis notionibus Corporis, magitudine figura et mobilhase, edendvLj nihil me torfit magis quam partium in toco, auc plurium cocorum incer se cohaefio, cujus species func duricies, mollicies, cenacicas, flexilicas, frabilitas pluraque aliae caftus qualicaces, quas wulgb fecundas vocanc. Agnofcebam facile, neceflTaria eflTe aliquam in rebus cohaelionem ad oeconomiam rerum; fed vnde ea fierce, expucare mecum non poceram. Plaerique Philofophi canci momenci rem nececigerunc quidem. ipse Carcefius cum varia corpufcula ecex eorum collifu ramenta fasta fupponic, non reddic racionem, cur ifta corpufcula consist. Ancienne nee ad quem- Les Philosophical Transactions N° 43, du 11 Janvier et N° 46, du laavril 1689 (V.st.). Consultez les pieces N° 43, 1696, 1733 et 1734. CORRESPOND ANCE. 1730. 49 Libet impulfum divellanc. Nee denficas ad racionem refiftentiae reddendam fufficit. Cum enim deoficas vulgo definiacur multum maceriae in parvo facio; quae fecens auccem nulla fie auctora (omnis enim auctora corporis est mocus) quid pocerit summa denficas maflae quiescens ad perforacionem impediendam. Gassendus videcur videcur videc facile, igicur, uc acomos fuas conneferec, hamos acque vncos commentus est; sed ubi jam ipfarum acomarum, ipforum hamorum confiftencia eft, confugiendum eft, confugiendum eft ad voluncacem Creacoris: perpecuo igicur ad concinendas acomos miraqulo opus eflec. Carcefiusquinihil infecabile ad micci, sed gradus quosdam duriciei ac cenacicacis in rebus facile, causa tamen, quod Ego fciam, reddic nullam. Hobbius confiftenciam seu cohaefionem in rebus veluc quiddam appijroy aflfumpfic. Unde stac Uic, fluidum durumque aeque efte homogenea acque ipfum Vacuum; ec alibi definic durum, (ac refte quidem) quod fit corpus, cujus pars moveri non poceft fenfibilicer nisi moco coco, ec addic, ex modo fieri durum call parcium fubcili mocu, uc parces fimul omnes impingenci resistanc. Ac qualis fie ille mocus, neque ipse, neque qui fquam alius hadtenusex-plicuic. Nil atque recensere, quae Ego hujus reipublicandaecaufim commencus: ad extremum vifus mihi fum in racionem quandam facilem incidisse. Nempe resistent Contigua definiuncur, quorum cermini func fimul e continua, quorum cermini func, quorum cermini func, quorum cermini func, quamdiu perdurac cerminorum unicas. Sed quomodo effici poceft, ut duorum corporum cermini finum unum; ec quomodo rurfus ex uno eoque in divisibili (cermini enim rerum indivifibiles func) possere, ad res cum conneftas cum diffibiles. Haec pendenc ex subciliiis concemplacione de natura Pundti seu Indivifibilium, ex qua plaeraque ut fie dicam, miracula in rebus naturalibus oriuntur. Statuo igitur: Quaecunque tta Movementur ut unum in alterius hume subire conetitur, ca, durante conatitur, inter se cohaberent. Conatus enim, ut restabat Hobbius, est initium motus, seu id in motu, quod in linea punctum. Si igitur unum conatur incrare in locum alcerius, alcerumque (ne decur penecracio dimensionum) ex eo expellere, sequicur, uc primo momento cemporis jam sie in primo puncto loci, quem incrac, extremo puncto suo ingreffu: Sed eodem primo momenco alcerum, quod expellendum, nondum est egreffiim: duo igicur puncta seu excremicaces corporis expellentis ec impulfi se penecranc (dacur enim punctum, non corporum, penecracio) ec proinde unum func. Adniirabilis profecto est natura pundtorum; quanquam enim pundtum non sit divisibile in partes postas extra partes, e. ft tamen divisibile in partes antea non postas extra partes, seu in partes antea se penetrantes. Angulus enim nil aliud est, quam punsti septimo: Et doctrina de Angulis non est alia, quam dodrina de quantitatibus Pundti. Sed ut in viam redeam: Si quod totum ita moveatur, ut pars vna alteram expellat loco fuo, et in eum sublat, eo ipso cohaerebunt eae partes, non abfoluté quidem, sed dum ingruat fortior motus. Finge, columnam moveri lined restd in longitudinem, co- (Euvres. T. VII. 7 50 CORRESPOND ANCE. haerebunc (ibi partes ejus iti longicudinem ; fed neque in laticudinem neque in pro- fundicacem. Unde fi quid ingruac vel occurrac fortiore mocu, fecundum lon- gicudinem, id fecare poceric columnam fecundum longicudinem in duas parces 9 ec abripere fecum quam cangit , reliquam praetervehi finet. At fi quid ingruac in lacicudinem vel profundicacem , id fi debiliore mocu ingruic , fimul abripietur , mocu camen tocius eminuto; feu aequali^ faciec ceflare connexionem columnae ec ucrumque quiefcec reduftum in arenam fiue calcem (cum corpora quiefcentia nihil aliud fine quam mera pundta fine unione , fine lineis, fine fuperficiebus , nifi fpacii cui nifunc;) {\ fortiore^ non avellec parcem columnae quam quiefcenci abftuliflet, differenciS celeritatum, fed auferet cocum; unde reliquum columnae non pergec (uc prius, cum in longicudinem dividerecur) fed fequecur. Obfcuriufcula haec func, nee nifi figuris illuftrabilia , certa camen , ec fi quis rem accenc6 expendac, ne- ceflaria. Nee poflibilis eft alia racio folida connexionis in rebus , nifi Encibus In- corporalibus evocatis , perpecuoque extra ordinem concurfu alligacis. Caecerum ex his, primo adfpedlu parvis, mulca ec magna deduci queunt. Primo enim , de- monftrare poflTum, dari aliquod fpatium, vacuum corporibus: deinde,dari tem- pus, vacuum motibus, feu , impoflibile efle ut omnia fint plena; impoflibile item, ut datus aliquis motus reftus fit femper generatus ab alio motu in omnem retro aeternitatem ; nee pofle mundum , ut nunc eft , Entibus incorporalibus carere aut caruifle. quae una propofitio, concefla etiam poflibilitate procefllis in infinitum (cujus impugnatione potiflimum pugnari vulgo pro Deofolet) k me,utfpero, demonftrata , nuUi Euclideae , certitudine , cedet ; et , ubi primum fe detexit , ma- jori me gaudio imbuit , quam fi Quadraturam Circuli aut Perennem motum in- veniflem. Conabor aliquando diftinfte omnia explicare'). Interim, ut hypothefeos meae guftum aliquem nunc habeas , paucis hac vice dicam , Eam in Circulatione Aetheris cum Luce feu fole circa Terram , Circulationi Terrae contraria , confif- tere; ex qua Gravitatem, Elaterem, Magnetis verticitatem; et ex his, omnes rerum, quas vocant, antipathias et fympathias, folutionesetpraecipitationes, fermenta- tiones, et reaftiones derivo, ufque adeo ut credam , admirandos omnes et extra- ordinarios naturae effeftus huic Aetheris motui deberi ; nee jam amplius ftupen- dum eflfe mufculorum , arciis, pulveris pyrii , venenorum vim; cum non particu- laris rei , quam nos Agentem credimus , virtute , fed ipfius fyftematis laborantis nifu , adliones tam vehementes exerceantur. Haftenus Leibnitzius. 0 Voir la Lettre N°. 1825. CORRESPONDANCE. 1670. 5 1 N= 1822. H. Oldenburg k Christian Huygens. [OFFICEMBRE 1670]. La Uttre se trotte à Leiden, coll, Huygens, Elle est la ripée an No, 1819. Chr. Huygens y répondit le 7 novembre 1671. Monsieur Le porteur de celle-cy me donne la commodity de vous faire mes baifemains et de vous prier d'accepcer des papiers annexes, oil vous trouvé quelques observations des Anfes de Saturne, qui vous donneront occasion de faire reflexion sur voûtre fystème de ce planetc. J'éperois de vous envoyer par le mefme, quelques nouveaux traités de Monfieur Boyle, touchant la merveilleuse rarefaftion de TAir, mefme fans chaleur, comme aufli touchant la duration de fa force elastique, etc. Mais Tinprimcur ayant tardé plus long temps que le ne croyois, le pourra vous faire tenir cela par les mains de Monsieur voftre père, aucque quelque bonne piece de verre pour vn telefope. Dans les Tranfations de ce mois, on fera inprimer Téléphonation de Monsieur Hevel de Tranfitu Lunae superférer Venerem. Il me d'Ostobre 1670, ce qui a esté obéservé aussi par vn Àftronome Anglois, qui sera prié de nous la donner pèrement pour le faire inprimer le mois apres. C'est tout ce que il a vous dire à présent, finon que Monsieur Boyle et Monsieur Moray vous faisant tres aisédélueuement, et que le suivre Monsieur Votre tresshumble et tresshéuseur Seruiteur Oldenburg. A Monsieur Monfieur Monfieur Monfieur Monfieur Christian Hugens de Zulichem Haye. Le N°. 65 des Philosophical Transactions, du 14 novembre 1670 [V, st.], contenant les observations de Hevelius et de Hooke, avec figures. *) Trafts written by the Honourable Robert Boyle, of a Difcovery of the Admirable Rarefac- tion of the Air (even without Heat). New Obfervations about the Duration of the Spring of Air. New Experiments touching the Condenfation of the Air by meer Cold^ and its Com- preflion without Mechanical Engins. And the admirably Differing Extenfion of the fame Quantity of Air rarifyed and comprefTed. London , for H. Herringman , 1670. in-4°. 3) Le N°. 66^ du 1 2 d^cembre 1670 [V. st.]. *) Ces observations n'ont pas paru dans les Philosophical Transactions. 5a CORRESPONDANCE. 1670. N= 1823. Christiaan Huygens k J. de Witt. 1 670. La pUcc sc trouve h Leiden^ colL Huygens, De motu corporum reflexoO five de Percuflione. Hypothefes. 1 . Si corpora duo aequalia ac perfedl^ dura aequali velocicace lata fibi mucuo direftfe occurrant utrumque eadem qua advenit celericate in contrariam partem reflefti. 2. Si corpus majus occurrac minori quiefcenci aliquam ei celericacem dare eoque de fua celericate aliquid amiccere. 3. Motum omnem ec quiecem corporum relatione quadam ad alia corpora con- (iderari quae tanquam quiefcentia fpedtantur, etfi forte alii motui communiet haec et illae obnoxia (int. Ideoque fi quis navi vedlus in ea globulos duos in fe mutuo impellat eorum celeritates poft occurfum eodem modo fe habituras partium navis refpeftu ac fi (lante navi , ijdem motus contigiflent. Haec enim cum ex ipfa motus natura fequuntur, tum vero et experientia comprobantur fiquidem nullis corporum motibus intra navem faftis cognofci poteft utrum quiefcat navis an motu aequabili progrediatur. Nee magis ex motibus fupra Terra contingentibus coUigere licet utrum immobilis fit an moveaturdiurnoannuoquemotu'utmultis probat Galileus in dialogis de mundi Syllemate. Propofitio I. Si corpus durum occurrat corpori fibi aequali quiefcenti omnem quam habebat celeritatem in hoc tranfferet ipfumque a contaftu immotum manebit. Intelligatur quibus navigio vestus fecundum ripam fluminis sufficiere manibus suis E, F, *), corpora aequalia fills sufficiere A et B. Adduxitisque aequalia illis sufficiere ut corpora moveantur verus se mutuo motu aequabili, A quidem celeritate A, B vero celeritate A, nimirum partium navis respectu, atque ita fibi occurrant in K punsto. Ipfa vero navis feratur interea celeritate KB dextram-verfus, Patet itaque globulum B quem in navi moveri fecimus celeritate BK finissimo plane immobilem manuscis respeftu ripae aut hominis in ripa consistentis quum navis pergat pari celeritate in partem dextram. Globulum vero A, quia in navi movebatur celeritate A, dexcrorfum, jam duplo celerius, hoc est tota celericace AB dexcram verfus moveri, ejusdem hominis, ripaeconfiftenris, respondhi. Qui proinde si manibus suis G et H prehendife ponacur manus suis G et H prehendife ponacur manus focii navi genere, E F quas admodum diximus mocas fimulque capita filorum quibus pendent globuli A, B, apparct ejus manum H immotam stetifle, G vero verfus illamacceffile ac proinde globum B ab A codem modo impelli debere ac fi ipfum B immocum manuflectet A cclcritate AB, Atqui respondlu navigantis, cum globuli AetBaequali uterque celeritate fibi occurrant neceffario post occurfum aequalibus rurfum celeritatibus recedent ejusdem navigantis et partium navis respectu, nempe globulus B celeritate KB detram verfus et A celeritate KA finissimum. Sed et navis ipfa dextrorfum fert celeritate KB. Itaque globus B refpetu ripae hominifque in ea stantis dextrorum movetur post occurfum celeritate ipfius KB dupla, seu celeritate AB. Globus vero A motus omnis expers manet-eodem respodu fiquidem in navi eandem celeritatem habet finissimo qua navis procedit in partem dextram. Itaque oftendimus in ripa flanti globulumque A in quiefcentem B adigenti celerenti, omnem banc tranfferri in ipfum B fimulque A ad quietem redigi, quod erat propofitum. Dedi horum apographum D°. de Witt. 1670 [Huygens]. Hypotheis 3. [Huygens], 54 CORRESPONDANCE, 1 67 1. N= 1824. Christiaan Huygens h [pv Hamel?]. 4 Fevrier 1671, La minute et la copie se tromeni h lAtdeu, colL Httygens. A la Haye ce 4 Fevrier 1671. Monsieur Je vous rends graces tres humbles des obfervations que vous m'avez fait avoir de nos voiageurs. Il est vray qu'elles ne respondent nullement à ce que j'en avoir accendu, mais elles ne me font point des défenses pour cela de l'autre des Pendules sur mer, puisque le mauvais succès de cette fois, à ce que je puis juger, procede plus de la nonchalance des obfervateurs que du deffaut des Horologes. Je ne faurois croire si non que l'agitation de la mer ait abbatu Monsieur Richer peu accoutumé à cette fatigue, ou bien que l'air marin fassé generalement quelque mauvaise impreffion sur l'esprit des gens, car sans cela je ne puis concevoir pourquoi il a fait mal à propos, et sans raison, abandonné réflay pour lequel il est envoyé. Il seavoit premier. Mement, ou devoir évoir, qu'en adjoutant un peu de plomb aux contrepôts durant la tempe février, cela pouvoir empecher les horologes de s'arreter, en donnant aux pendules des vibrations un peu plus amples. Mais ne l'avant pas fait, ne devoit il pas, lors que l'une des deux s'arreftoit, avoir foin de la remettre en mouvement et l'accorder sur l'autre au lieu d'attendre, comme il a fait, 10 ou la heu-res apres, que cellecy s'arreftait au lieu d'attendre, comme il est à fait, 10 ou la heu-res apres, que cellecy s'arreftait au lieu d'attendre. L'on a 2 horologes pour eviter cet inconvenient; parce que ne pouvant guerre arriver qu'elles s'arreftent toutes deux en même temps, il est aifé de faire en forte qu'il y en refte toujours une en mouvement. Et l'on peut bien prendre cette peine pendant que dure la grande emotion de la mer, car en d'autres temps on a aflez eu d'experiences que les horologes ne s'arrêtent point, ayant mefme refilt plus d'une fois aux plus grandes temps. Mais fuppofe que dans ces mouvements extraordinaires il n'y eût pas moi de les empefcher de s'arreter ni l'une ni l'autre, encore ne faloit il pas pour cela abandonner les obfervations qui se pouvoir dans la fuite du voiage et au retour; et il y a un article expres dans les instructions que j'ay donnees, ou j'ay montré 3) comment on se peut servir utilement des hoïologes, mefme après que par quelque hazard elles ont désincontre toutes d'aller. Mais je vois que, bien loin d'y avoir égard, on les a faient entièrement negligees, après le deuxième accident arrive qu'on les a laissé fe gasser et ruiner, fauté de mettre un peu d'huile aux genouxqui les tiennent attachées. Car Monsieur Richer re d'envoi. ) Consultez, au sujet du voyage de Richer, l'étre N°. 1806, note 6. 3) Consultez la place N°. 1743, Particle 12. CORRESPONDANCE. 1 67 1. 55 Méférit lui me fût me que, à ce que les boules font forties de leurs boètes, et les horologes, comme je me rompa, tombe à terre, ce qu'en tout cas il fallait prevenir en les offant d'ou elles étaient suffpendus. Enfin, Monsieur je vois qu'on s'est fort peu appliqué à bien fairer sur cette experience, et qu'en n'est pas tant necesaire de chercher du remède à mieux faire aller les pendules, qu'a envoiir avec elles des personnes qui en ayent meilleur soin. Je voudrois bien savoir comment Monsieur Richer à content. Meffieurs de noftre âmemblée en façant son raport, et ce qu'il peut avoir répondu à d'avanture on lui. A fait des objections femblables à celles que je viens de mettre. Lefquelles je vous prie de lui communiquer, parce que n'ayant que les mefmes chofes à lui mander, j'ayme mieux ne lui point écrère que de l'ennuier et moy mefme avec une fois. J'apprehende que vous ne lui donne esté par cette longue lettre. N° 1825. H. Oldenburg à Christian Hugens. AURIL 1 67 1. La lettre se trouve à Lciden, col. Hitygens, Chr. Hugens y répondit à 7 novembre 1671. A londres le 28 Mars 1671. Monsieur, Il n'y a que peu de tours, que le baillay avait vu certain Monsieur Kempe, de Koningberg, un petit pâté pour vous, ou il y aucun le Nomb. 6y. des Tranfacations. Dans ma lettre, qui l'accompagnoit, le vous promis de vous envoyer, par une autre commodity, un petit difcours de Monsieur Boyle touchant Tadmirable Rarefaction de l'Air; de la quelle promesse le m'acquitte, aucun les baifemains de son Autheur. La persécution, qui vous porte ceci, est de Bremen, dont le principal eftude est le Droit civil, mais qui aucun cela aime fort la modème manière de philosophie, qu'il n'y ait fait que des petits commençants. Il a passe son hyver icy, apprenant l'Anglois, et s'informant de l'état du. Pais, et faifant estat de pâler de la Hollande, il auoit estudié au Droit de l'espace de 3. ou 4. ans, en France, pour s'y rendre maître de cette langue. Il, et pour voir le beau monde. C'est vu tres honte homme et de grande industrie, séculaire au dernier point en des choses, dont on le charge. S'il vous peut servir dans son son. Nous ne possèdons pas cette lettre. Martin van Kempen, n'y le 5 juin 1642, Konigsberg, où il mourut le 31 juillet 1683. Après les voyages en Angleterre, en Danemarc et en Hollande, PElecteur de Brandenburg le comme historiographe; l'Empereur, en 1677, lui constra la noblesse. Il était poété remède. Du 16 juin 1671 [V. st.]. 3] La lettre ne se trouve pas dans nos collections. Voir Touvrage cité dans la Lettre N°. 1822, note 2. 56 CORRESPONDANCE. Chemin, ou à Paris, vous n'aussi qu'à le luy commander franchement; il s'en acquit, au poffible, à voftre satisfaction. Au refte; il s'était que le vous fait féauoir, que l'ay receu depuis peu de Mayence la moitié d'un petit traité, fait par Monsieur Leibnitz, Conseiller de cet Ététeur. Il a dedié ce déscière à la Société Royale, qui le fera examiner par quelques vases de fes membres. Il ne semble pas un esprit du commun, mais qui ait éesprit de quelques vases de fes membres. Hommes, anciens et modernes ont commenté fur la Nature, et trouvant bien de difficultés qui restent, travaillé d'y fatifie. Je  yerdfuum in alterum tranfferat: Talia enim et multa alia id genus abstratus rationibus (nifi Globi nostri Oeconomia accedit, confentanea nonfunt. Et dans vue autre place: Hugenii fTrennique Phaenomena fi comperta funt eorum ex Hypothese mea reddere, difficile non ejl. Car il femble de juger que ny vous ny Monfieur Wren ayez a(signé les caufes de ces Phaenomenes, que vous auez confiderez en establiflant vos regies. C'est k vous avez aîné, d'en juger, et de bien examiner les meditations de ce nouveau Philofophe. Il vous fera facile d'en faire venir de Mayence, si voûtre tantôt le permet de vous appliquer à ces études Ik, dont le fouhaite fort l'entre accompli (Tement, comme Monsieur Votre tres humble et tres obedient serviteur H. Oldenburg. A Monsieur Monfieur Christian Hugens de Zulichem d la Haye. C'est le titre de réditition de Mentz, 1671; Tédition de Londres Hypothesis phyfica nova, five theoria mottis concreti, una cum theoria mottis abstradti, Authore Gothofriedo Guilielmo Leibnitzio, J, U. D. & Confiliario Moguntini. Londini, Impenfis Job. Martyn, Regiae Sociétatis Typographo, ad infigne Campanae in Caemeterio D. Pauli, 1671, in- 12. Boyle, Wallis, Wren et Hooke, Voir Birch, History. CORRESPOND ANCE. 1771. Christian Hugens k LODEWIK HUYGENS. 14 avril 1671. La Uttre à la copie se trouvait à Lédé, col. Hugens, d'Arnhem ce 14 avril 1671. Voicy ma réponse à Monsieur Perraut, que j'éféré qu'elle arrivera aflez toll pour eftre portée à la poète. Je le crois parti de Paris il y a longtemps supposant qu'elle arrivera aflez toll pour eftre portée à la poète. Je le crois parti de Paris il y a longtemps supposant qu'elle arrivera aflez toll pour eftre portée à la poète. Je le crois parti de Paris il y a longtemps supposant qu'elle arrivera aflez toll pour eftre portée à la poète. Je le crois parti de Paris il y a longtemps supposant qu'elle arrivera aflez toll pour eftre portée à la poète. Je le crois parti de Paris il y a longtemps supposant qu'elle arrivera aflez toll pour eftre portée à la poète. Je le crois parti de Paris il y a longtemps supposant qu'elle arrivera aflez toll pour eftre portée à la poète. Je crois parti de Paris il y a longtemps supposant qu'elle arrivera aflez toll pour eftre portée à la poète. Je crois parti de Paris il y a longtemps supposant qu'elle arrivera aflez toll pour eftre portée à la poète. Je crois parti de Paris il y a longtemps supposant qu'elle arrivera aflez toll pour eftre portée à la poète. Je crois parti de Paris il y a longtemps supposant qu'elle arriver I faut refolu au voiage, mais je ne suis pas mari maintenant de ce retardement puis que ma commissión. Me retient plus long temps que je n'avois fait estat. Je pensez d'écouvrir de nous découvrir le Raye dans 2 ou 3 jours, parce qu'il ne nous refât qu'à vifiter le Rhin en décendant. Je vous conjure cependant de nous vous en aller point à Zulichem, tant que je ne fois de retour parce que peut être ce bon Monsieur Perraut arriveroit sans trouver ni l'autre de nous deux, ce qui feroit chose fort honteuse. Je suis bien aise que la fêvre du frere de Zeelhem n'ait point en d'autre suite. Adieu je ne refpons pas aux autres points de voiture lettre, parce que nous nous vous dans peu. Si Monsieur Perraut arrivoit pendant mon absence, vous pourrez le loger dans ma chambre comme vous dites, mais s'il n'y a pas encore d'apparence qu'il Signor Padre revienne bientôt il feroit mieux. de luy donner fon appartement. Myn Heer Myn Heer L. Huygens, ten huise van de Heer van Zuijlichem In's Graven Hage. cito cito. Nous ne possèdons ni la lettre de Perrault, ni la réponse de Chr. Huygens. Les yresolutien van de Heeren Staten van Hollant ende West-Vrieslandt du 1 décembre 1670 rapportent que Johan Hudde, conseiller et chevin de la ville d'Amsterdam, et Christian Huygens, fils du Seigneur de Zuylichem, comme dtant tous les deux très experts en toutes les parties des mathématiques", ont été priés de comparé le 15 décembre 1667-vertu des États et les Commissaires délégués du Conseil d'État, pour dtre entendus sur ramification de l'état navigable du Bas Rhin et de rijssel. Le 1è8 mars suivant, Huygens et Hudde ont été chargés d'aller faire une inspection sur les lieux et de soutenir. Les Etats un projet des travaux entreprendre pour empêcher l'établissement de ces fleuves. Nous donnons le Rapport de Huygens et de Hudde au N°. 1829. Consuitez la Lettre N°. 1817, note 3. CEuvres. T. VII. 8 58 CORRESPONDANCE. 167 1. N2 1827. J. HUBDE h, Christian Huygens. 21 AVRIL 167I. La Uttre se trouve h Leiden, Ephtolat Huddenii. Amfterdam 21 April 1671, MijN Heer Noch verwagt ik 't refterende van de lantmeecer Geelkerke, als mede 't beloofde van de Secretaris Nieuwftat. ik zou uEd. in bedenking geven oft niec goet zou zijn dat Vincencius eens te paart op 't spodigfte derwaarts ging om hct cen en 't ander ce halen, dewijl 't anders mifflTchien ce lang verwagt zal worden, Hier op zal ik uEds. oordeel verwagt ik 't anders. agten. Dit nevenfgaande is een copy van 't caartje van IJfeloort: ik heb zo weynig tijt gehat en 't zo onlanx gekregen, dat ik de peijlinge daar niet bij heb konnen teijkenen. maar dewijl uEd. daarvan 00k perfefte notitie gehouden heeft, zo heb ik 't te minder noodig geordert. Jk ben bezig aangaande 't beleggen van de bewufte atteftatien, en zal voorts maken, zoveel 't mij mogelijk is, dat alles wat ik heb aangenomen, op 't spoedigfte klaer is. Eindigend, zal ik blijven MijN Heer UEds. dienstw. Dienaar J. HUDDE. N= 1828. J. Hudde \ Christiaan Huygens. 22 MAI 1671. La Uttre se trouve h Leiden^ Ephtolae Huddenii, Miji* Heer 'K heb ter regter Tijd de Copyen van 't verbaal' en 't advijs nevens uEds. Aangenaamen, en 11 ducatons met nog twe copijen van Caartjens, ontfangen. Nicolas van Geelkerken, arpenteur de la Principauté de Gueldre et du Comté de Zutphen. II dessina toutes les cartes pour fouvrage de Slichtenhorst: Gelderse Geschiedenissen, public Chez Jacob van der Biesen. Amhem, 1654. Probablement: Joachim Nieuwstad, en 1656 membre du Conseil municipal, en 1659 hevin, en 1662 secretaire de la ville d'Utrecht. Il fut destitué en 1674, après Tinvasion française. Voir la piece N'^S^p, Voir la piece N'^ 1830. CORRESPONDANCE. 1 67 1. 59 Vergée me dac ik niet eerder heb geancwoort, 'k ben een poos van huijs en zonderling belet, en nu eenige daagen gancfch niet wel maar bij nagt en dag van kortfen gequelc geweft. Voor eerft dan heb ik uEZg.^ ce bedanken voor de aan-genoomen moeijce, als mede voor 't copieren van die 2 Carmen, *c geen ik uEd. Niet gevergt zou hebben, maar was mijn meening en verfoek hetdoor een ander te willen laten doen. Ik ben befchaamt dat uEd. zo veel moeijte voor mij doet, en niet min verlegen met die 10 gefondene ducatons; inderdaad ten behoort zo niet, zal uEd. de moeijte op zig hebben geladen en de schade noch voor zijn rekening nemen, ik beken zo ik hier in toeftond dat ik mij zelfs van geen onredelijkheid zou konnen verfchoonen en derhalven verzoek ik zeer vriendelijk (want tuflTchen ons God lof en komt 'et immers op 10 Ducatons niet aan) dat uEd. mij van mijn ref-terende portie als die ontfangen zal mogen zijn, zoveel minder gelieve te zenden. Uw antwoord aan den Raatpenfionaris bevalt mij wonderlijk wel 3: maar wie hem daar van iets gezeijt mag hebben, weet ik niet. 't naaft dat ik giflen kan, zo moet hij 't hebben uijt de mond van d'Heer van Beuningen met wien ik, lang voor onfe reijs, gelijk ik uEd. 00k gefeijt heb, aangaande het bedammen van de IJfel eens geproken heb, om te weten of die aangelegen provincie dat buijten kennifle van d'andere wel zouden konnen en vermogen te doen. Ik heb aan de Secretaris Nieuftat Copij van 't verbaal gezonden zonder de Caar-ten, maar heb nog geen 'ntwoord. of ik hem van 't abuys van de opgegeven maat underregt heb, weet ik niet wel. 't eerft dat ik weder occafie vind Om aan hem te Schrijven of bij hem te wezen, hoop ik hem daar van te onderregeren. Eindigende Zal ik blijven Mijn Heer UEds. dienstwilligen dienaar J. HUDDE. met zeer grooten haast den 22 may 1671. Amst. ik vind uijt het leven van verfcheijde menfchen op wiens lijf alhier te Amfterdam lijfrenten zijn verkoft inde jaren 1687, ^^^ ^^" geheel andere ordre als die Engelfman 5) ons heeft opgegeven. Wanneer ik volkomen klaar zal zijn, zal ze uEd. communiceren. Wenfchte 00k wel te weten wat nieuwc concepten de Raatpenfionaris dienaangaande ^) hadde, zo ze communicabel zijn. Mijn Heer Mijn  dans la Lettre N°. 997, note 7. Consultez la période N. 1772. Dans la stance des Etats de Hollande et West-Friesland; du 30 juillet 1671, le Pensionnaire Christiaan Huygens et J. Hudde aux États Géneraïves DEs Provinces Unies. MAI 1671. La place se trouve à Amsterdam, Académé Royale d'États-Unis. Elle a été mémoire Jans les Resolutiens. Verbaudement gemachte by Johan Hudde, en Christiaen Huygens van Zuichem, Gecommitteerden van de Hough Mog. Heeren Staten Generale der Vereenigde Nederlanden, op de inférie van de Neder-Rhijn en IJfleL Achtervolgende haer Hough Mog. Refolutie CorarailToriael van date den achthienden Martii laetftleden, refleftif op die van den feventhienden December du Conseil, Johan de Witt, a précès aux États son mémoireintituW: Waerdyevan Lijrenten naer proportion van Losrenten (valeurs de rentes viagéres en proportion de rentes perpétuelles) contenant les principes du calcul de cette proportion. à un exemple d'était un sujet de haute importance pour les affaires publiques, parce que l'état, au lieu d'émettre des emprunts contre intérêt fixe, se procurait l'argent nécessaire en vendant des rentes vingères. Le mémoire a écrit public en entier dans le Recueil cité dans la Lettre Négociation. 1829. note i. 11 y est accompagné d'une declaration, signée par Hudde, certifiant l'exactitude des deductions mathématiques de ce traits, qui contient encore l'attestation de T. Bellechiere et Jacob Lense, teneurs de livres de Mrs. les Etats, constatant que tous les calculs numériques ont été contrôles par eux en double. Quelques tirds, part ont de distribués parmi les membres des Etats. La couverture de ces brochures portait le titre: "Waverdye van Lijfrenten, Naer" Proportion van Lof-renten. In's Gravenhage, By Jacobus Scheltus, Ordinaris Drucker van de Edele Groot Mog. Heeren Staten van Hollandt en Weft-Vrieflandt, woonende op het Binnen-hof, anno 1671. in-f**. Sous cette forme, Touvrage est devenu excessivement rare. Montucla le considérait comme perdu. Notre regrette collogue D. Bierens de Haan, ayant retrouvé chez M. J. F. L. Coenen van Gravesloot un exemplaire de la brochure, Ta fait reimprimer, ensemble avec un autre critique de 1599 et traitant du calcul de rentes composées. Cette réimpression a paru la célèbre de la Société mathématique d'Amsterdam, sous le titre : Feest-gave van het Wiskundig Genootfchap te Amsterdam, onder de zinspreuk : Een onvermoeide arbeid komt alles te boven, ter gelegenheid van de viering van zijn honderdjarig bestaan. Haarlem, Joh. Ehschede en Zonen, 1875. in-P. Refolutien van de Heeren Staten van Hollant en Weft-Vrieflandt, genomen in haer Ed. Groot Mog. Vergaderinghe, naer voorgaende befchrijvinge, ghehouden 't zedert den achtften Julii feflhien hondert En têvente, tot den een en twentigend Augufli daer aen volgende. p. 44. Seance du isjuillet 1671. Nous sui vons, dans notre texte, l'orthographe de la piece imprimee qui, quoique irreguliere, est plus correcte que celle de la copie. Cette dernière nous a servi de corriger quelques erreurs evidentes de l'imprime. CORRESPOND ANCE. 1771. 6 1 des voorleden Jaers, bij welche wy verfocht werden, de moeyte te willen nemen, om ons met de eerfte gelegentheits, te vervoegen te bequaemfter plaetfen, ende aldaer te neraen foodanige kennifle als wy fouden van nooden hebben, om haer Hough Mog. nopende 't verdiepen van de Rivieren de Neder-Rhijn en IJflel, met den gevolge ende aenkleven van dienen, te konnen dienen van On fe nadere con- fideratien en advis. Soo hebben wy ons reyfvaerdich gemaeckt op den feven-en-twintichften Maert, ons oordeels de eerst beqiiame tijdt die wy met vrucht konden befteden, gemeint de Kribben in gemelte Rivieren fich doen eerst begonden te ontdecken; Ende is dien-volgende op dien felven dagh de Heer Huygens vertrocken uyt den Haege op Amstelredam, van waer wy des anderen daeghs gefaementlijck over Utrecht ons rey se op Aernem namen, daer wy den negen-en-twintighften's avonts aenquamen, ende aldaer tot ons hebbende geaflumeert den Landmeeter Geel- kercke, en (ijn Soon, om ons in de te doene peylingen en meetingen te aflifteren, venrocken wy weder op den een-en-denighften (hebbende de voorgaende dagh op de wederkomfte van gemelte Landtmeter. Die tot Zutphen was, genotfaeckt geweft te moeten wachten, ende enemende onfen wegh over Emmeric, dewijl die op Schenkenfchans noch niet wel te gebruycken was, (ijn wy op den eerften April op de middagh aen gemelte Schans aenghekomen, ende aldaer verbleven tot den sevenden dito, in welcken tijdt wydevolgendeobfervatien, metingen, ende peylingen in onse tegenwoordigheyt hebben doen, ofte selfs gedaen hebben, zijnde,geduyrende die fes dagen de superficie van 't Rijn-water 27 voeten 8 duym (twee duym alleen minder of meerder) onder de bovenkant van de Lijft bovenkant van de Lijft bovenkant van de Prince van Orange, staende aen de Water-poon tot Schenkechans, ende volghens rapporten ende eygen ondervindingh, zijnde op de grootfte On dieutenden in den Neder-Rhijn noch 3 voet, en in den IJfCcl 3 voe-ten Waters, alles gelijck 00k het volgende, gereckent nae Rbijn-landfche maet. Voor eerft dan onderfochten en bevonden wy dat de superlicie van 't Rhijn-water aen de Boterdijk omtrent de Tolkamer 2 duym hooger was, als de superlicie van de Wael,ende verstonden alhier uyt verfcheyde Personen, dat by het hochfte Water van voorleden Winter de superlicies van den Neder-Rhijn aldaer aen de Tolkamer ontrent een span lengte hooger geweft was als die van de Wael; Ende uyt den mom van den Commandeur van Schenkenfchans, als mede noch andere, dat dit verfchil dicht aen de Schans, namentlich inde Grachten, daer het Rhijn-water invio, niet veel minder was geweft als een gantfche voet, feggende dit selfs als een ganze ende bevonden; Wy peylden aldaer ock ontrent twee roeden van Landt de diepte van de Wael ende Rhijn, beginnende daer de Boterdijck op zijn fmalft is, ende eyndigende wat bencden de Tolkamer, makende een lenghte van omtrent 100 roeden, en bevonden in de Wael 3^, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 11, 13, 8, 7,  onderfochten wy 't verfchil van de superficies van den Boven-Rhijn 175 roeden onder de Luyfbos, ende die van den Neder-Rhijn bij 'tSluyfken, ende bevonden met moy ende stil weer, dat aldaer de superficies van den Boven-Rhijn 2 voet en 9 duym hooger was als die van den Neder-Rhijn, dat de de twee plaetfen in de rechte linie 559 roeden, ende door 't midden van de Rivieren metende, ontrent van den anderen laegen 1500 roeden: ende dat derhalven al-daer op 1500 roeden doen ter tijdt 2 voet en 9 duym vervals was; Voorts fagen wy, dat daer de Luyfbos geftaen heeft, door 't hooge Water van den voorle-den Winter een groot gat ingebroocken was, langh 90 roeden, en breet on-trent voor in de Mondt 45, en binnenwaerts 22 Röden, diep ontrent voor in de Mondt 7 binnenwaerts 11, 12, en 13, vdeten. Dat den Dijck niet alleen hier, maer ock wederzijdtsnevens het gat op veel plaetfen wegh-gefpoelt was: dat het Landt wel 150 roeden feer deerlijck, en foo gelooft wiert irreparabel met Sant over-fort was; Bevonden oock door metinge, dat alhier de hooghte van de Gront boven de superficies van de Neder-Rhijn by 't Sluyfken was ontrent loj voeten, tuflchen de letters C. en B. en ontrent 1 1 voet tulTchen de letters D. en B. op de ge-feyde Pas-kaerte. Voorts dat het Water in de leeghte, beginnende van B. en eyndi-gende in A, hooger was als de fuperficies van 't Neder-Rhijn Water, bij A. 5 voe-ten 4 duym, 3 voet En 6 duym en 3 voeten: namentlich ter plaetfe als de felve getalten op de gemelte Kaerte geteckent ftaen. Dat dit ingebroocken gat op 't dichfte noch afgelegen was van de gemelte leeghte 1 17 roeden, zijnde de lenghte tulTchen D. en B. Ende de gantfche leeghte tot in den Neder-Rhijn toe, namentlijck van B. Tot A. Lang was 398 roeden; Dat vorders in den Rhijn by d'uytwateringh van 't Sluyfken op twee roeden van 't Landt nae boven was 7 en 8, en naonderen 8 voe-ten Waters, op een veel grooter lenghte als den Rhijn daer breet was. Dat van daer recht nae overen was tot op de helft van de Rivier 8 a 7 voeten, en dan voorts 6, 5, 4, 3, en 2. voeten Waters. Dat de Boven-Rhijn ontrent dit gemelte gat op 2 roeden van 't Landt had 17, 18, 19, en 20. voet Waters. Daer na maten wy de wijtte van den Boven-Rhijn, ontrent 1 20 roeden, bene-den 't voorfchreve ingebroocken gat beginnende, ende winckelhakigh op de Wal, ende bevonden de felve aldaer tot op het Middel-fant wijt 95 roeden, ende diep 20, 18, 19, 20. 18, 20, 18, 20, 18, 16, 16, 16, 14, 13, 9, 8, 7, 7, 3, voeten. Voeten ock tuftchen de vervallen Staten Kribbe op Salm-oort ende 't Middelfant deur, maer vonden daer feer weynigh Waters, namentlich 3, 2, en minder voeten, füllt dat wel haeft deurtocht ftaet geheel te verlanden. On n'a pu retrouver les cartes qui ont accompagné ce Rapport, ni dans la collection Huygens, ni aux Archives de l'Etat, ni au Dépôt de la Guerre. CORRESPONDANCE. 1 67 1. 63 Van gelijcken peylden wy de wijtte van de Mondt van de Wael, omtrent recht-hoekigh van 't nieiiwe Schep-hooft  Infelijcks maten wy de kortfte diftantie tuftchen 't oude Schep-hooft ende d'over-zijde, bevindende de felve wijt 73 1 roeden, ende diep 17, 13, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 20, 12, 4. voeten. Peylden 00k van 't gemelte ingebroocken gat by de Luyfbos, tot aen de Mont van 't nieuwe Canael langhs 't af-breeckende Schoor, ende bevonden omtrent 3 roeden van de Wal, 17, 20, 18, 20, 18, 20, 14, 12, 16, 20, 16, 18, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 16, 20, 17, 19, 18, 20, 20, 18, 16, 16, 15, 14, 14. voeten waters. Maten oock de minstere breette van de Mont van 't nieuwe Canael, beginnende van 't uytterfte en naefte punt van't Hooft, ende bevonden defelve 43 J roede, ende by de Veer hut vonden wy 't felve Canael wijt 31 roeden, gelijck dit oock oontrent de eenparige wijtte van 't gefeyde Canael is, maer de Mont van 't oude Canael daerfe op 't naeuwfte was, vonden wijder als ontrent 4! roeden. Vorders aengaende de peylingen van 't nieuwe en oude Canael, als mede die tuf-fchen het nieuwe en oude Schep-hooft, gelijck oock die voor het Tolhuys, en tuf-fchen het Tolhuys en 't Canael gedaen zijn, ftillen ons refereren tot de Pas-kaene, alwaer de ghevonden dieptens op haer plaetfen aengheteeckent, ende alderbeft gheflen Allien konnen werden. Maer ftaet hier te noteren, dat van 't eynde van 't nieuwe Schep-hooft tot op de lenghte van ontrent de veenigh roeden. Langghs het felfihe Hooft aen de zijde van 't nieuwe Canael gevonden is, op 't minstere 42 voeten, ende aen d'andere zijde alleen 24, 22, 18, 13, 11, 9, 7, 4. voeten waters, waerdoor 't gemelde Schep-hooft dan niet weynigh onderftut en geftijft wordt. Wy obferveerden 00k dat in de Mont van 't nieuwe Canael, voor aen by 't punt van 't Schep-hooft het water met wel een half voet vervals weder te rugge en in de Waal quam vallen. Doch dat dit gedetermineen was in een fpatium van onntrent 3 roeden in 't vierkant, foodanigh dat 't geen buyten dit fpatium was, het meuwe Canael in ende niet weder daer uyt quam dryven. Ende onfe obfervatien vergelijckende met die van den Jaere fefthien-hondertacht-en-tfeffigh, gedaen bij de Lantmeeter Joannes Dou 3), op ordre van de Committeerden van haer Edele Groot Mog. in de Maenden van Junij en Julij. Jan Janszoon Dou, fils du c^l^bre arpenteur Jan Pieterszoon Dou,etdesasecondemnie Josina Sadelaer, naquit k Leiden en 16 15 et mourut En mars 1682, il dudia les mathématiques, Leiden (1634), fut arpenteur de Rijnland depuis 1635, et notaire depuis 1637 jusqu'à sa mort. Il appouvait, en jin 1641, Eva Sitteen; en avril 1644, Catharina Thier; en 1669, Aaltje Besemer, veuve de Joannes Thier. De sa première femme il eut un fils Johannes, n'en 1642, qui devint arpenteur de Rijnland en 1665, et qui, en mai 1669, est établi à la maison Swanenburg, charge de surveiller la digue de Spaamdam. CORRESPONDANCE. 1 67 1. Zijnnde alfoen 't water 3 1 Rhijnlandfche voet hooger; Scx> vinden wy dat 't zedert dien tijdt, het aen de Spijkfe zijde, even boven de Luyfbos, beginnende tot aen het nieuwe Canael afgenomen is 6, 7, 8, 9, i o. ende op. 'T meest by de Letter C. ontrent de 12 roeden, en langs 't nieuw Canael tot den uyteynde toe van de Mond af beginnende 7, 6, 5, en 4. roeden. Dat in tegendeel het oude Canael meer als de helft inde Mondt verenght is, namentlijck daerfe op 't naeuwfte doeraaels noch wijt was 10 roeden, iflTenu niet meer als 4 i bevonden. Dat aende DufFelwaertfe zijde in de bocht, beginnende even boven 't Voflegat, oock wel drie ende meer roeden door malkanderen afgenomen zijn; ende de Sanden daer tegenfover in tegendeel feer aengegroeyt, fulcks dat de Mondt van de Waal, daerfe op 't naeuwfte is, namentlijck tegen over 't oude Schep-hooft 't ze-dert wel 3 roeden is verwijt, hoewel de dieptens aldaer niet feer en fijn verandert, maer ontrent in staet gebleven. Doch dat het nieuwe Canael 't zedert veel dieper,ende infonderheyt aende zijde van 't Schep-hooft Geworden was: namentlich, van 20 tot 20 roeden Canaelfwaert in, tot op de diftantie van 220 roeden, als volght, aende zijde van 't Schep hooft 4, 11, 16, 15, 14, 9, 10, 5, 3, 5, 3, voeten in 't midden 4,  d'erfte Kribbe, daer al't water van beyde de Canalen pafleren moet, zijnde aldaer de Rivier wijt in de kortfte diftantie ontrent 42 roeden, weynigh verandering tzedert den Jaere seftien hondert acht-en-tfeffigh is voorgevallen, als alleenlijck dat het in 't midden wat endieper en nae de Kribbe wat dieper is geworden. Voorts ftaet hier oock te noteren, dat fo men onfe observatien met die van den Jaere fefthien hondert twee-en-veertigh, gedaen, bij Gecommitteerden van de Staten van Hollandt confereert, men bevinden fal, dat de Neder-Rhijn in dien tijdt ten aenfien van de ondiepfte plaetfen is verhooght 2§ voet, ende de Wael ge- bleven in een en de felve staet: want in 't Verbael van gemelte Gecommitteerden blijckt, dat haer peylingen zijn gedaen op den twaelfden Oftober, zijnde de bovenkant van de Lijft, ftaende bovenkant van Sijn Hoogheyt aen de Rhijn-Poort van Schenckenfchans, uyt het water 3 1 voet 2 duym Rhijnlandtfche maet,ende is derhalven 't water doenmaels lager geweft als by ons 3 1 voet, even foo veel alfler ten. Tijde van onfe observatien water was op de ondiepfte plaetfen van den Neder-Rhijn, fulcks dat de Neder-Rhijn dan even foo veel ten aenfien van d'ondiepfte plaetfen t'zeden verhooght is, alflTer op den twaelfden Oftober des Jaers fefthien hondert twee-en-veertigh waters op d'ondiepfte plaetfen van den Neder-Rhijn gevonden wierdt, nu blijckt uyt d'Atteftatien by 't geraelte Verbael, datter doenmaels noch a§ voet waters is geweft; 't blijckt oock uyt die Atteftatien dat de Waal doen ter tijdt 2 voet waters meer hadde als den Neder-Rhijn, ende uyt onfe informatien, datse nu ontrent 4I voet waters meer hondert tween-en-veen, ten aenflen van de ondiepfte plaetfen gebleven is in een en de felve stant. Ende uyt een Verbäl d'Anno fefthien hondert acht en dertigh by Gecommitteeerden van Dordrecht, Amsterdam, Rotterdam, Goude en Alkmaer gehören, blijckt dat deen ter tijdt op d'ondiepfte plaetfen den IJflTel so veel waters hadde, als de Neder-Rhijn; Ende uyt onfe informatien en experimenten, datse nu ten aenflen van de ondiepfte plaetfen ontrent een half voet ondieper is als den Neder-Rhijn; Ende dien-volgende dat t'zedert den Jare fefthien hondert acht en dertich, den IJflel is verhooght ten aenflen van d'ondiepfte plaetfen ontrent drie voeten. Op den fevenden April vertrocken wy weder van Schenckenfchans, den Ne-der-Rhyn af op Aernem, van waer wy des anderen ende volgende dagen IJffel-oort ende den IJflel. Wye toe beflichtigenden: komende op den derthienden wederom tot Aernem, alwaer wy bleven tot den vyfthienden, om met de Landt-meter onfe obfervatien in Pas-kaerten te helpen brengen, 't welck gedaen zijnde, vertrocken's namiddaghs van Aernem den Rhyn af, en fliepen dien nacht te Ree-nen, van waer wy den fefthienden vertrocken, ende noch'savondts laet in de Voor-Stadt van Utrecht quaraen. Wy fuUen dan beginnen met onfe obfervatien op den Neder-Rhyn, en voor af fegghen, dat dewyl het water niet ghebleven is op een felve diepte, raaer geduyrende defe fes dagen nu wat gevallen, dan weder wat gewaflen is, wy 't beft heben geordelekt de peylinghe alfoo te reduceren, gelijck of 't water in die tijdt niet gewälen of gevallen ware, maer gebleven ghelijck 't was als wy onfe observatien ent Schenckenfchans deden, als wanneer het water aen de peyl-pael van Aernem stont aen de 4 J voeten. 