Het mikroskoop, deszelfs gebruik, geschiedenis en tegenwoordige toestand
87. De invlocd dcr cbromatische aberralic oj> de bcelden, CHROMATISCIIE AI1EURAT1E. $2 die door lenzcn gcvormd worden, wordt opgehelderd door fig. 59. De vvitte stralen, die van het voorwerp ah ko- men, door de lens gcbroken en ontleed wordende , zullen zicli niet in a'b' lot een wit of kleurloos beeld vereenigen, maar de roode stralen zullen het roode beeld a'"b"' , en de violette stralen bet violette beeld a"b" vormen. Tusschen deze beiden in zal dan een even groot aantal verschillend gekleurde beelden liggen , als er stralen van verschillcnde breekbaarheid in het licht zijn, dat van het voorwerp uit- gaat. Het roode beeld, als het verst van de lens verwijderde , is het grootst. Houdt men nu in b"’a"‘ een scherm, dan zal men daar geen enkel rood gekleurd beeld opvangen, omdat al de andere opvolgend daar achter liggende beelden zicli op het scherm als verstrooijingsbeelden zullen afteeke- nen, en dewijl door de vereeniging van al de verscliillende kleuren van het zounebeeld weder wit licht ontstaat, zoo is ook de plaats, waar zicli al de beelden verzamelen, namelijk het middengedeelte van het gezamelijke beeld, kleurloos, en alleen de rand is rood, omdat deze alleen door bet verst verwijderde en grootste der afzonderlijke beelden wordt ge- vormd. Het beeld van zulk een voorwerp kan dus niet anders dan onduidelijk zijn, want niet alleen dat de roode rand aan de buitenzijde van het beeld hinderlijk is voor de scherpte en netheid der omtrekken , maar daar bovendien al de beelden in verschillende vlakken liggen, zoo is het uit verstrooijiugs- heeldeu zamengesteldc gezamelijke beeld verward en ondui- dclijk. 58. Deze vcrwarring en onduidelijkheid neemtnog toe, ten gevolge der sphacrisehc abcrralic, want bet noodzakclijk uit- INVLOED DER ABEURAT16N OP DE BEELDEN. werksel van (leze is, dat zij hct aantal der afzonderlijke ge- kleurde beelden. wolke alle verstrooijingsbcelden vormen , nog aanzienlijk verhoogt. Indien namelijk door de lens AB , fig. 40 , stralen gaan van het voorwerp «Z>, dan zullen diegene, welke de lensop- pervlaktc nabij de as in 1 treffen , beelden van allerlei kleu- ren vorraen tusschen 1 en 1 ; die , welke nabij den rand in 2 doorgaan, zullen desgelijks tusschen 2 en 2 een aantal beelden doen ontstaan. Hetzelfde geldt van alle andere pun- ten der oppervlakte van de lens, en gevolglijk wordt het ge- tal der beelden tusschen het vcreenigingspunt van de uiterste violette stralen, welke van den rand der lens afkomen, en bet vereenigingspunt der uiterste roode stralen, die nabij de as doorgaan, inderdaad oneindig groot. Terwijl er derhalven door de chromatische aberratie alleen en op zich zelve eene geregelde opvolging van rood, geel, groen enzv. gckleurde beelden zoude ontstaan, wordt deze orde door de bijkomende sphaerische aberratie verbroken, en grijpen alle de reeksen van gekleurde beelden in elkander, ofschoon, zooals duidclijk is, de uiterste grenzen steeds door een rood en door een violet beeld worden ragenomen. §9. Het zal, vertrouw ik, door deze daarstelling, den le< zer duidelijk zijn geworden, hoe nadeelig de invloed der beide aberralien voor de juistheid der waarnemingen door dioptrische werktuigen moet zijn , en hoe groot bet belang is , dat dezelve, zoo uiet gehcel opgeheven, dan tocb zoo ge- ring mogelijk gemaakt worden. Uit de tafeltjes in § 26 en § 64 blijkt, dat het brekend en het kleurschiftend vermogen gcenzins gelijken tied hou~ den. Sapbir , granaat en beryl b. v. , hoewel een vcel storker u VERBETERING DER GlIROMAXlSIiE AI1ERRAX1E. brekcnd vermogcn dan glas bezittende , bcbben cen geringer klcurschiftend vennogen. Diamant staat in klcurscbiftings- vermogen met crownglas gelijk, lerwijl eene daaruil gesle- pen lens (vcrg. § 58) slecbts ruim 4 van den brandpunls- afsland van eene glazen lens, van gelijke kromming, hccft. Hieruit blijkt dus wederom bet groote voordeel der lenzen van edelgesteenten boven glaslenzen. Doch er bestaan ook middelen , om in deze laatsten de uitwerkselen der chromatische aberratie tegen te gaan, waarbij wij lhans willen stilstaan. 60. Ilet is uit bet gezegde gebleken, dat de gekleurde stralen, waaruit bet witte liclit bestaat, zigtbaar worden, omdal zij bij den doortogt door brekende tniddensloflen in verschillenden graad gebroken worden , en daardoor van on- derling evenwijdig, zooals zij in bet witte licbt zijn, diver- gerend zijn gew'orden. Gelukt bet derhalven de eveuwijdige rigting weder le herstellen, dan zijn ook de gekleurde stra- len weder tot wit liclit verecnigd. Het eenvoudigste voor- beeld hoe, dit geschieden kan, levert de verbinding van twee prismata op, die uit crown- en uit flintglas bestaan. Indieu A fig. 57' een crownglasprisma is, dan zoude een stralen- bundel uv bij st een kleurenbeeld geven, even als in fig. 57. Doch wanneer er een tweede prisma B voor wordt geplaatst, betwclk uit flintglas bestaat, dat een stcrker klcurschif- tcnd vermogcn bezit dan crownglas, dan zullen beide stra- len, bij liunnen overgang (in c cu d ) van bet eene in bet andcre prisma , iets gebroken worden , doch de violelte slraal mecr dan de roode, zoodat hunne uiteenwijking geringer wordt. Indieu nu lusschen dc brekingshoeken a en b der beide prismata eene juislc verhouding bestaat, bcaulwoor- 1NVE0ED UEll VEKSTUOOIJlNUSLENZEiV. dende aau bet verscbillend kleurschiftingsvcrmogen der twee glassoorten , dan zullen de roode en violelte stralen , bij hunnen overgang in de lucht (in e cn /*), ondevling paralel zijn, en tevens, uit hoofde van het grootere brekingsver- mogen van bet llintglas, eene andere rigting volgen dan de oorspronkelijke straleubuudel uv. .'s, 61. Ten einde duidelijk te maken, wat er geschieden moet , om betzelfde oogmerk bij lenzen te bereiken , zal het doelmatig zijn eerst te onderzoeken , welke de invloed is van verstrooijingslenzen op verschillend gekleurde stralen. Iudien op de plano-concave lens AB, fig. 41, evenwijdige witte stralen ab en erf vallen, dan zullen de violelte stralen, als de meest breekbare, zich naar l en V , de minst breek- bare roode stralen zich naar m cn in' begeven. Het ver- strooijingspunt der roode stralen zal dan in r , en dat der violette stralen in w, aan de andere zijde van bet ge- middelde verstrooijingspunt o, gelegen zijn. Men ontwaart reeds dadelijk, dat bier de betrekkelijke figging der stralen van verscliilleude breekbaarbeid juist de omgekeerde is van die, welke door verzamelingslenzen ontstaat. Door deze (fig. 38) komt de roode straal boven- en buitenwaarts te liggen, terwijl verstrooijingslenzen denzelven het onderste of bovenste gedeeltc van den uit gekleurde stralen bestaanden kegel doen innemen. Ook wannecr convergerende witte stralen eene verstrooi- jingslens trefien, zal hetzelfde gebeuren. Indien ab en erf, fig. 42, convergerende stralen zijn, die zonder tussebenkorast der lens AB, zich in het punt f zouden vercenigd hebben, dan zullen zij, uit de lucht komende, door de vcrslrooijings- lens naar o gebogen worden, indiervoege echlcr, dat de meest fit) VEllUETEIlING DEll CUUOMATISCUE AUEllltATIE. breekbarc violclte stralcn zich in «, de minst breekbare roode stralen zich in r zullcn ontmoclen , d. i. indien in v cn r zich beelden vormden, dan zoudc Iicl violette becld het verst van de lens verwijderde , het roode het digst daarbij liggende zijn, dus juist het omgckeerde van helgecn bij verzamelings- lenzen plaats hceft (verg. tig. 58 en 59). Deze, de orde der kleuren omkecrcnde, werking der ver- strooijingslenzen heeft echter natuurlijk alleen dan plaats, wan- neer de middenstof, waaruit de stralen komeu, een geringer hrekend en kleurschiftend vermogen voor de onderscheiden licht- stralen bezit, dan de stof , waaruit de verstrooijingslens beslaat. Indien op de biconvexe crownglaslens AB, fig. 45, de lichtstralen ad en cd vallen, dan zullen de roode en violette stralen, na in het glas, en bij liunnen overgang in de lucht, gebroken to zijn , hunne vereenigingspunten vinden in r en v. Plaalsen wij er eene plano-concave lens CD voor, die eene gelijke krorn- ming heeft, als de naar haar toe gewende oppervlakte der bolle lens, dan zullen, indien deze lens uit hetzelfde crowu- glas bestaal, de stralen hunnen weg onveranderd door het glas vervolgen, want de beide vereenigde lenzen werken ge- heel als eene plano-concave lens, die uit eene homogeno massa bestaat. Alleen de vereenigingspunten der stralen zul- len verplaalst wordeu, en nu in r' en v' vallen. Doch zoodra de verstrooijingslens een sterker kleurschif- tend vermogen heeft, dan de verzamelingsleus, wordt de zaak anders. Dan doet de verstrooijingslens hetzelfde, als het geen wij haar zoo even zagen doen voor stralen, die uit de lucht komen, alleenlijk in eene geriugere mate, omdat het onderscheid in kleurschiftingsvermogcn tusschen verschillende goorten van glas geringer is, dan tusschen lucht en glas. Indien derhalven de verstrooijingslens vervaardigd is uit ACIIUOMATISCE DUBBELLENZEN. 57 flintglas, waarvan liet kleurschiftingsvermogen het dubbele bedraagt van dat dcr biconvcxe crownglaslens , dan zul- len, fig. 45, de stralen, die in dc lens AB gebroken zijn , niet, zooals in fig. 45, denzelfden weg vervolgen, maar eenigzins van hunnen weg afwijken , zoodra zij in de sterker brekende flintglaslens CD gekoraen zijn. Dit zal echter niet voor alle stralen in gelijke mate plaats hebben, maar het sterkst voor de violette, het geringst voor de roode stralen. Is de invloed der concave flintglaslens sterk genocg, dan zullen derhalven de verschillend gekleurde stralen van diver- gerend , zooals in fig. 45 , convergerend worden , en zelfs kan het geval plaats grijpen , dat de invloed dcr flintglaslens dien van de crownglaslens zoo verre overtreft, dat, ofschoon, gelijk als in fig. 45, de vereeniging dcr beide lcuzen een verzamelingsglas blijft, de violette straal de roode straal snijdt, en hunne brandpuuten in v en r vallen, zoodat dan eene verzamelingslens ontstaat , waarin de gang der gekleurde stra- len juist de omgekeerde is van dien in eene verzamelingslens, welke uit eene enkele glassoort bestaat. IVu is het duidelijk, dat tusschen deze beide uilersten in fig. 45 en 45 een middeltoestand mogelijk is, en dat, in- dien, zooals in fig. 44, de vcrhouding tusschen de crown- glas- en de flintglaslens, wat vorm en kleurschiftend vermo- gen betreft, volkomen juist is, het punt, waar de gekleurde stralen elkander ontmocten, juist het gemiddelde brandpunt f dcr lens zal zijn , en het beeld , hetwclk zich daar ter plaatse vormt, kleurloos zijn, of zich alleen met deszelfs natuurlijke kleurcn vertoonen zal. Zulk eene vereeniging van lenzen noemt men dan eene achromatische dubbcllens. Tusschen de beide lenzen wordt gcwoonlijk canadabalscm gebragt, hetwclk in brekend vcr- 58 VEltBETEHlNG DEIl CHllOMATISCUE ABEIIRATIE. mogen nagcnocg met crownglas gelijk staat, terwijl deszelfs kleurschiftend vermogen hel midden tusschen dal der beidcn glassoorten houdt. Hierdoor wordt de terugkaatsing aan de oppervlakten der beidc lenzen , waardoor een verlies aan licbt zoude ontstaan, verhinderd (1). G2. In den volstreklen zin des woords kan zulk eene dubbellens ecbter nimmer achromatisch zijn, omdat de vcr- Jiouding , tusschen bet kleurschiftend vermogen van hel crown- en dat van bet flintglas, niet geheel dezelfde is voor alio de verschillend gekleurde stralen. Reeds de zonnebeelden , verkregen door prismata beslaande uit eene der beide glassoorten , doeu dit opmerken. Men zal namelijk zien, dat de meest breek- bare stralen, blaauw, indigo, violet, in het zonnebeeld, dat verkregen is met een flintglasprisma,niet alleen eene volslrekt, maar ook eene betrekkelijk grootere ruimte innemen, dan in een ander, hetwelk door een crownglasprisma is gevormd. Straks zagen wij (§ 54), dat het geheele kleurschiftend vermogen voor eene zekere soort van crownglas bedraagt 0,0208, dat van eene soort van flintglas 0,0454. Deze beide getallen staan tot elkander als 1 : 2,09. Hield nu deze verhouding voor alle afzonderlijke stralen gelijken tred, dan zoude men telkens hetzelfde getal moeten verkrijgen, indien de voor elk afzonderlijk gedeelte van het zonnebeeld be- paalde gedeeltelijke kleurschiftingvermogens, bij het flint- cn het crownglas, in elkander gedeeld worden. De waarde dezer gedeeltelijke kleurschiftingsvermogens vindt men, door alle de afzonderlijk bepaalde brekingsaanwijzers der gekleurde stralen opvolgend van elkander af le trekkeu, op gelijke wijze als (1) Yroeger hceft men ook acliromatisclie lenzen , uit drie afzonderlijke len- zen beslaande , vervaardigd, dock lhans komen deze niet nicer in aanmerking. SECUNUA1K KLEORENBEELD. 30 het geheele kleurschiftingsvermogen bepaald wordt, door den brekingsaanwijzer der roode stralen in B van dien der violette stralen in H af te trekken. Verrigt men dit voor de bcide genoemde glassoorten, dan verkrijgt men de volgende getalien: VERSCHIL. Crownglas. Flintgias. Verhouding, B-C. 0,0010. 0,0020. 2,00. C-D. 0,0028. 0,0055. 1,89. D-E. 0,0052. 0,0070. 2,19. E-F. 0,0051. 0,0065. 2,05. F-G. 0,0056. 0,0120. 2,15. G— H. 0,0049. 0,0108. 2,21. Geen dezer getalien is gelijk aan de algemeene verhouding 2,09 voor de geheele kleurschifting , maar in het zonne- beeld van het flintgias is betrekkelijk minder rood en oranje (B tot D), meer geel (D — E), minder groen (E — F) en meer blaauw, indigo en violet (F — H) bevat, dan in het zonne - beeld, hetwelk met crownglas verkregen is. Daar nu de verhoudingen tusschen de gedeeltelijko kleur- schiftingen in geen geval volkomen aan de verhouding tusschen de geheele of gemiddelde kleurschifting bij twee glassoorten gelijk zijn, zoo voIgt hieruit, dat, al is ook, door eene crown- glaslens met eene flintglaslens te verbiuden, eene volkomene vereeniging der roode en violette stralen tot stand gebragt, zulks nog niet het geval is met alle de overige gekleurde stralen. Deze vormen , na de vereeniging der stralen van uiterste breekbaarheid , nog een overb’lijvend of zoogenaamd secundair kleurenbeeld. 65. Een ’ volkomen achromatisme der lenzen is derhalven oubereikbaar, en het ecnigc, dat derzelver vervaardiger doen GO VERBETER1NG DER CHROMATISCUE ABERRATIE. kan , is hiertoe zoovcel mogclijk te naderen; censdecls door het kiezen van glassoorteu, waarin de verliouding der ge- decltelijkc kleurschiftingcn zoo weinig mogelijk onderling ver- schilt , andcrcndcels door aau zijne Icnzen dien vorm te gevcn, wclke, volgcns de op wiskundige gronden sleunende bcrekcuingen, geblcken is de beste te zijn , om aan het oog- lnerk nabij te konien. Deze berekeningen (waarover bet bier de plaats niet is uit te wijdcn) bebben aan bet ver- vaardigen van acbromatiscbe voorwerpglazen voor verrekijkers, eenen grooten graad van zekerlieid in de uitvoering gegeven. Voor de voorwerpglazen van mikroskopen is dit, om bunne meerdere kleinheid, nog geenzins het geval. Hier komt bet meeste nog aan, op de praktisclie oefening van den vervaar- diger en zijn geduld, om, uit eenen grooten voorraad van crownglas- en flintglaslenzen , diegenen uit te zoeken, welke bij de beproeving blijken , het best bij elkander te passen. Dit is eene der hoofdredenen , waarom degene, die reeds eeu aautal mikroskopen vervaardigd lieeft, veel vooruit beeft boven hem, die er slechts eenige weinige beeft gemaakt, en wiens voorraad van lenzen daarom in den regel geringer zijn zal, dan die van den eersten. Uit bet gezegde volgt, dat, wanneer eene acbromatiscbe dubbellens zoo juist vervaardigd is, dat de uiterste stralen van bet zonnebeeld, de roode en de violette, vereenigd zijn, dan zullen aan de randen der beelden nog altijd sporen worden waargenomen van de niet vereenigde middelstc ge- kleurde stralen. De randen zullen dus in dit geval eenigzins groenachlig geel zijn. Deze kleur is onaangenamer voor bet oog dan eene lichtblaauwe , en dit is eene der redenen, waarom de vervaardigers van mikroskopische voorwerpglazen meestal gewoon zijn aan de flintglasleus ecu ligt ovcrwigt aplanatische dubbei.i.enzen. G1 tegeven, in dier voege, dat de rand van bet bceld ecnc dunne blaauwe zooin beeft. Zulk eene dubbellens licet dan over- verbeierd. Is er nog eene dunne roode zoom aamvezig, dan is zij onderverbeterd. Go. Niet alleen eebter wordt door de verbinding van flint- en crownglas de ebromatisebe aberralie verbeterd, maar, ge- lijk ik reeds vroeger (§ 52) met cen woord gezegd beb, deze verbinding dient tevens ter vermindering der spbaerisebe aber- ratie. Dit zal duidelijk worden, indien vvij ook bier weder verstrooijingslenzen en verzamelingslenzen te zamen vergelijken. Voor de biconvexe lens AB, fig. 46, zal het vereenigingspunt der randstralen aa in n zijn ; dat der meer nabij de as in- vallende stralen bh in m. Het punt n ligt dus diglcr bij de lens, dan m. Docb indien op eene verstrooijingslens CD, fig. 47, con- vergerende stralen aa en bh vallen, die ondersteld worden van spbaerische aberratie vrij te zijn, zoodat alle zicli juist in o zouden ontmoet bebben, dan zullen de randstralen aa, sterker gebroken wordende, zicb in n , de minder gebroken wordende stralen bh zich in m ontmocten. De vereenigings- punten m en n bebben dus juist eene omgekeerde ligging als in fig. 4G. Denkt men zicb nu eene verstrooijingslens geplaatst voor eene verzamelingslens, dan zal, in bet geval dat beide uit eene en dezelfde glassoort bestaan, de rigling der stra- len naluurlijk geene verandering ondergaan , dan dat bun vereenigingspunt zich verder van de lensoppervlakte venvij- dert; de betrekkelijke rigling der rand- en der asstralen blijl't alsdan dezelfde. Docb zoodra de verzamelingslens van crownglas, en de verstrooijingslens van flintglas vervaardigd 09 VERBETER1NG DER CHROMATISCHE EN DER SIMIAERISCHE ABERRATIE. is, dan zullen do stralen , bij bunncn overgang in dc digtere flintglaslens, cone breking ondergaan , en daar deze eene \er- slrooijingslens is, zoo zal te gclijkcr lijd cen streven ontstaan , om dc betrekkelijke rigting dcr rand- cn der asstralen om te keeren. Men zict ligtelijk in, dat bet mogelijk is, hoe, bij eenen zekeren vorm der beide lenzen, dc tegengestelde neigingen in dezelve elkander opwegen, zoodat bij hunne vereenigde werking het. brandpunt dcr randstralen zamenvalt met dat der asstralen. Indien dan in zulk eene dubbellens te- vens de cbromatische aberratie zooveel mogelijk verbeterd is, noemt men dezelve aplanatisch. 64. Eene volkomene opheffing der sphaerisebe aberratie is door dit middel ecliter even min mogelijk, als het geheel wegnemen der cbromatische aberratie, omdat de invloed der verslrooijingslens op de randstralen altijd grooter is, dan op die , welke meer nabij de as doorgaan. Ook komt hier nog een ander punt in aanmerking (1). Eene dubbellens, die volkomen vrij is van beide aberratien, wauneer paralelle stralen er doorgaan , zal ophouden zulks te zijn , zoodra de stralen eene andere betrekkelijke rigting liebben. Eene andere dubbellens, die volkomen aplanatisch is, indien van uit cen zeker punt divergerende stralen op haar vallen, zal minder aplanatisch worden, zoodra dat punt zich op eenen anderen afstand van de lens bevindt. Iu- dien b. v. AB, fig. 48, eene dubbellens is, welke de stralen, die van het punt a komen , vrij van sphaerisebe aberratie doorlaat , dan zal voor dat bepaalde punt de hoek van inval acd, die de straal ac met de loodlijn cd vorint, in eene ze- kcre verhouding staan lot den hoek van uilgang cfg , die (1) Lister, Philos, transact. 1830, p. 187. APLANATISCHE BHANDPUNTEN. 03 de straal na den doortogt door de lens met de loodlijn of maakt. Deze verhouding tusschen den hoek van inval en den hoek van uitgang verandert echtcr, zoodra het punl a digter bij de lens gebragt wordt; de bock van inval wordt grooter, die van uilgang kleiner, en gelijklijdig hiermede ondergaat ook de wederkeerige invloed, welke de lenzen ten opzigte der sphaerische aberratie, op elkander uitoefenen, eene verandering. De invloed der concave flintglaslens wordt over- wegend , en de aberratie wordt dientengevolge oververbeterd. Indien echter het lichtend punt, de lens meer en meer naderende, in b is gekoraen, dan is de hoek van uitgang kml (bier ter vermijding van vcrwarring aan de legenover- gestelde zijde getcekend) juist zoo veel kleiner dan de hoek van inval bhi , als bij de vroegere plaatsing in a, de hoek van inval kleiner was, dan de hoek van uilgang. In dit geval weegt de invloed der eene lens wederom tegen die van de andere op , en voor dit punt b is de dubbcllens evenzeer aplanatisch als voor het punt a. Bij mecrdere toenadering tot de lens, wordt de verhou- ding tusschen beide hoeken wedcr verbroken , doch nu blijft de aberratie onderverbeterd. Hetzelfde gcldl ook van eene plaatsing van bet lichtend punt aan gene zijde van a. Elke aplanatische dubbcllens beeft dcrhalven slechts twee punten, vvaar de opbefliug der aberratie zoo volkoinen rao- gelijk is. Lister beeft deze punten de beide aplanati- sche brandpu/nten genoemd. In het vervolg zullen wij zien, welke loepassing hiervan op de vervaardiging van mikrosko- pen te maken is. Ook zal dan tevens blijken, dat men, door verbinding van twee of meer aplanatische lenzen tot ecu stelsel, de vcrbetering der abcrralien nog veel volkomener kan maken, dan bij eene enkele dubbellens immer gcscbieden kan. OVER IIET ZIEN MET IIET ONGEWAPEND OOG , EN DE GRENZEtf VAN DESZEEFS WAARNEMINGSVERMOGEN. 6S. Tot eene juisle kcnuis van den aard der mikrosko- pisclie waarneming is liet volstrekt noodig, dat men eene naauwkeurige en klare voorstelling bezitte van den aard der waarneming door het bloote oog. Het vermogen om te zien is eene gave der natuur, maar, om door bet zien zich ge- zigtsvoorstellingen te verschaffen van de voorwerpen, zooals zij waarlijk zijn, bet waarnemen , zoo als onze taal bet zoo kenraerkend noemt, dit is eene kunst, die moet worden aangeleerd, en waartoe eene opzettelijke studie van het ge- ziglszintuig zelve, van deszelfs grenzen en voorwaarden, on- ontbeerlijk is. Inzonderheid is dit een vereiscbte voor den mikroskopi- sclien waarnemer, omdat zulk eene voorafgaande studie hem voor vele dwalingen behoeden zal, waarin bij anders niet dan te ligtelijk vervalt, en waarvan de geschiedenis der mi- kroskopische ouderzoekingen te menigvuldige bewijzen ople- vert, dan dat niet elk, die bet eerlijk met de wetenscbap meent, het zich ten pligt zoude slellen, om zich tegen de- zelve zoovecl mogelijk te wapenen. Tcrwijl ik derhalvcn, in een der volgcnde boofdstukken , meer bepaaldelijk over den aard en de bijzonderheden der mikroskopische waarneming zal handelen, acht ik het hicr HOOFDBESTANDDEEI.EN VAN IJET OOG. 65 \ doclmatig iets vooraf tc laten gaan, over den aard cn de bijzonderhedeu van de waarneming met hct ongevvapend oog, voor zoo ver namelijk de Icennis hiervan, lot regt verstand van betgeen later volgen zal, uoodig is. Vele bijzonderheden betrelTende bet gczigtsvermogen , die, hoc belangrijk ook op zich zelve, als minder toepasselijk liier nict te huis behoo- ren , zal ik derhalven met stilzvvijgen voorbijgaan , den min- der met het onderwerp vertrouvvden lezer verwijzende naar de handboeken van auatomie en physiologic, en de werken, welke opzeltelijk aan deszelfs besehouwing gewijd zijn. 66. Het oog is ecn dioptrisch werktuig, dat uit aaneengc- voegde lenzen bestaat. De voorste en de achterste oogkamers, met het watcrige en met het glasachtige vocht gevuld, kunnen beschouwd worden als twee convcrgcrcnde menisci, welke met de holle oppervlakten naar elkandcr toe gekeerd zijn, aldus eene bolte begrenzende, waarin de biconvexc kristallcns beslolcn ligt. Voor deze bevindt zich de iris, een bewccgbaar dia- phragma, waardoor de opening, lot loelaling der lichtstralcn in het oog, verwijd of vernaauwd wordl. De voorste oogka- mer is aan de voorzijde begrensd door het zeer doorschij- nende hoornvlies, terwijl de inwendige oppervlakte der ach- terste kamer bekleed wordt door het netvlies, hetwelk uit verscheidene lagen bestaat, waarvan de beide voornaamstc zijn: de vezellaag, welke de uitbreiding der gezigtszcnuw is, cn de staafjeslaag, welke onmiddelijk grenst aan het adervlies, dat uit zwart pigment bevattende cellen is zamengesteld. 67. Gewoonlijk vergelijkt men de wijze, waarop zich de bcelden in het oog vormen, bij de werking ccner camera obscura, en inderdaad neemt men ook aan ecn oog, dat GG BEEI.DVORMING IN HET OOG. verscli genocg is, zoodat tic doorscliijnendhcid dcr dcclen nict is vcrlorcn gcgaan, op het, door wcgneming van het adcrvlies, blootgelcgde nctvlics, de beelden dcr voorwerpen waar, naar welke bet oog is toegekeerd. Dcze bceldvor- ming hceft derlialven ook plaats gedurende hct Icven, cn zij is hct, die, als de eerste voorwaarde van bet zien, hicr vooral in aanmerking komt. De graad van juislheid van elke gezigtsvoorstelling hangt af van de meerdere of mindere schcrpte en netheid, waar- mede zich bet beeldje op bet netvlies vormt. Gaan wij der- halven na , welke de voorwaarden zijn , die vervuld moeten worden , opdat zich de voorwerpen net en scherp daarop af- teekenen. Wanneer, bij eene camera obscura , de lens op zulk eenen afstand van hct scherm geplaatst is, dat de beelden van voorwerpen , welke op eenen bepaalden afstand van de lens verwijderd zijn, zich duidelijk vertoonen, dan merkt men op, dat die van andere, welke zich op verderen afstand be- vinden, nevelachtige randen, in stede van scherpe omtrekken , bezitten. Om ook deze laatsten goed te zien , moet men den afstand der lens veranderen , doch dan vermindert tevens de duidelijkheid der beelden van de nabijzijnde voorwerpen. De reden biervan blijkt uit het vroeger gezegde, omtrent de beeldvorming door lenzen in het algemeen (§ 42), waar- uit volgt, dat er, voor elken bepaalden afstand van hetvoor- werp, ook een bepaalde afstand bestaat, waarop het beeld achter de lens zich het duidelijkst vertoont. Op elken an- deren afstand vangt het scherm nog wel de lichtstralen op, die van hct voorwerp uitgaan, doch zij hebben zich uiet volkomen weder tot een beeld vereenigd. Is de afstand van het scherm namelijk tc gcring, dan zijn de stralen nog con- 11EELDV0RM1NG IN IIET OOG. G7 vergerend, cn de plaats dcr bccldvorming bevindt zich ci- gcnlijk acliler hct schema. Is de afstand daarcntegcn te groot, dan is bet beeld reeds vobr bet scberin outslaan; de stralen hebben zich reeds gekruisd, cn zijn divergerend gc- worden , alvorens bet scberin le bercikcn. G8. lets dergelijks heefl ook plaats in bet oog. Vol- gen wij daartoe den gang der stralen in hctzelve. In tig. 47 stelt AB de doorsnede voor van de voornaamste dcclen, die bet oog zamenslellcn. Indien nu van ecnig punt o, in de optische as gelcgen, lichtstralen uitgaan , dan zullen zij, hct hoornvlies bereikende, gcdeeltclijk aan deszelfs vochtige opper- vlakte worden teruggekaatst , en deze daardoor ziglbaar wor- den; bet meercndeel echter zal hctzelve en de voorste oog- kamer bij b en c binnentredeu, en gebrokcn worden. Na bij de door de pupil, of de opening der iris, gegaan le zijn, zullen zij in de lens, bij f(j , vveder ccne binnenwaartschc breking ondergaan , omdat deze eenen grooteren brckingsin- dex bezit dan bet hoornvlies en bet vvalcrige vocbt der voor- ste kamer. Bij hi bet glasvocht der acbterste oogkamer bin- nentredende, zal ecne geringe builenvvaartscbe breking plaats hebben, welke echter zoo weinig belangrijk is, dat de con- vergerende rigting der stralen er naauwlijks door verminderd wordt, cn deze, hunnen weg vcrvolgende, zich op bet nct- vlies in het punt v ontmoeten. Nemen wij in de plaats van ecn enkcl licbtend punt , cen voorwerp, zoo als ah fig. 48, dan gaan van alle pun- ten van hetzelvc lichtkegels uit, welkcr stralen zich alle wc- dcrom op cen gedcelte der oppervlakle van bet netvlies bij ah' zullen verecnigen, en daar ter plaalsc ecn vcrkleind cn oingckeerd beeld van bet voorwerp vormen. 68 D1FFUS1EBEELDEN. 09. Zoodra cchtcr Iiet voorwcrp of hot lichtcnde punt op eencn andcren afstand, als dc vooronderstcldc, gcplaatst wordt, dan zoudo, indicn de toostand van hot oog onvcranderd dc zclfde blecf, het vcrecnigingspunt dcr slralen, of de plaats van het beeld, niet meer op de oppervlaktc van het netvlics vallen , even min als zicli op hot scherm der camera obscura digtbijzijnde en verafzijnde voorvverpcn te gclijker tijd even duidelijk afteekencn. Bevindt het voorwerp zich op cenen te verren, b. v. op eenen oneindigen afstand, zoodat de van hetzelve komende stralen nagenoeg als evenwijdig kunnen be- schouwd worden, zoo als a en b fig. 49, dan zal de plaats van het beeld ergens voor hot netvlies in v gelegen zijn, en van daar uit zullen de nu divergerende stralen hunnen weg voortzelten, en, het netvlies bereikende, daar geen scherp be- grensd, maar een nevelachtig beeld vormen, een zoogenaamd diffusie- of verstrooijingsbeeld. Eene overeenkomstige uitwerking moet eene te groote toena- dering van het voorwerp tot het oog hebben, gelijk uit fig. 50 blijkf. Hier echter zoude bet vereenigingspunt v achler het netvlies vallen, en op dit laatste komen dcrhalven stralen, die nog convergerend zijn. De invloed op de daardoor ver- kregen gezigtsvoorstelling is echter geheel dezelfde, als die van de divergerende stralen in het vorige geval, en het beeldje op het netvlies evenzeer een diffusiebeeld. 70. Bestond er derhalven geene inrigting, waardoor de plaats van het beeld in het oog veranderd kondc worden > dan zoude door elk oog slechts zulke voorwerpcn met vol- doendc juistheid worden waargenomen, die zich op eenen vasten bepaalden afstand bevinden. Alle ovcrige, helzij dig- tcr, helzij verder af zijnde, zouden de nclhcidvau omtrckkcn ACCOMODATIEVEHMOGEN. 69 inissen, wclke voor eenen naauwkeurigen gezigtsindruk cea volstrekt vereisclitc is. lu de camera obscura nu zagen vvij , dat hicrin voorzien wordt, door eene verandering van den afstand lusschen de lens en bet scherm. In het oog bestaat eene aan hetzelfde doel beanlwoordende inrigting. Wij willeu bier niet in het onderzoek treden van bet moeilijke en nog niet geheel op- geloste vraagstuk, aangaande den eigenlijken aard dier inrig- ting. Het zij voldoende te doen opmerken, dat zulk eene inrigting werkelijk bestaat, zoodat het oog zich kan schik- ken naar den afstand der voorwerpen. Men noeint dit het accomodatievermogen. 71. Dit accomodatievermogen heeft echter deszelfs gren- zen, en deze zijn voor verschillende oogen geenzins dezelfde. De een kan beler diglbijgelegen voorwerpen zien, dan veraf- gelegene ; bij eenen anderen is het omgekeerde het geval. Eenigen kunnen even goed van zeer nabij als zeer veraf zien, docli ook in dit geval zijn er afstanden, vvaarbij het accomodatievermogen van het beste oog te kort schiet. Dikwerf spreekt men van eenen bepaalden oogafstand, waarop men het duidelijkst ziet. Men heeft dit zelfs den brandpuntsafsland van het oog genoemd, en wij zullen in het vervolg zien, dat daarop ook de berekening van het vergrootend vermogen der inikroskopen steuut. In de wer- kelijkheid bestaat echter zulk een bepaalde oogafstand volstrekt niet, evenmin als cr in de camera obscura een bepaalde afstand bestaat van het voorwerp tot de lens. Het is derhal- ven altijd eene vergeefsche poging zulk eenen zoogenaamden normalen gezigls- of duidelijkheidsafsland te bepalen, want voor een oog wclks accomodatievermogen hetzelve in slaat slelt, 70 DOlDELIJttHEIDSAESTANO VAN HET OOG. om van voorwerpcn op 10 mclcrs afstand ccn even sclierp beeld op lict netvlics te vormcn , als van andere, wclkcr af- stand 0,1 meter bedraagt, is de gezigtsafstand van 10 me- ters even zeer normaal , als die van 0.1 meter. De normale gezigtsafstand beweegt zich dus altijd tusschen zekere grenzen , wclke dezelfde zijn, als die van het accomodalievermogen. 72. Men heeft, tot bet bepalcn van den normalen gezigtsaf- stand, zich inzonderheid van liandelwijzen en werktuigen (op- tometers) bedjend, die alle gegrond zijn op de proef van Scheiner, dat men een voorwerp, b. v. eene naald, die niet op dien juisten afstand geplaatst is, dubbel ziet, indien men dezelve beschouwt door twee kleine openingen, welker ondcrlinge afstand geringer is, dan de doormeler der pupil. Het beekl vertoont zich namelijk dubbel, wan- neer de afstand van het voorwerp zoodanig is, dat op bet netvlies een diffusiebeeld ontstaat, terwijl het voor- werp alleen dan als enkelvoudig wordt waargenomen, wan- neer het juist op den afstand geplaatst is, welke vereischt wordt , om de vereenigingspunten der stralen vlak op het netvlies te doen vallen. Om gelijke reden zal een witte draad op eene zwarte lat gespannen, en door dezelfde kleine openingen beschouwd, dubbel gezien worden, terwijl de beide schijnbare draden elkander op een zeker punt kruissen, betwelk dan den nor- malen gezigtsafstand zoude aanduiden. Op de laatstgenoemde wijze (1) zijn bij vijf personen , die alle met mikroskopische (1) Ik heb aan dezelve de voorkeur gegeveu, boven den meer zamenge- stelden optometer van Stampfer, welks aanwending het oog veel meer inspant, terwijl bovendien bet punt, waar de beide beeldeu der splcet ineen siuelten, moeilijker waarneembaar is, zoodat dan ook do bepalingen daar- mede verrigt doorgaans tc goring uitvallcn. Zoo b. v. vond A , bij 10 waar- DUIDEUJKHEIDSAESTAND van iiet oog. 71 waarnemingcn vertrouwd, cn derhalven aan naauwkeurig zien gewoon waren, dc volgcnde bepalingen vcrrigt, en wcl tel- kens aan dat oog, hetwclk zij bij voorkcur tot waarneming ge- bruiken. A b is dezclfde als A, doch voorzien van den verstrooi- jingsbril, dien bij, als zijnde bijziende, gewoonlijk draagt. De orde dcr cijfcrs in bet tafeltje is dezelfde, als die der opvolgendc bepaliugen. De inaat is in onderdeelen van den meter uitgedrukt. A. A b. B. max. 0,175. 0,165. 0,164. 0,166. 9,162. 0,161. min. 0,145. 0,157. 0,162. 0,160. 0,414. max. 0,446. 0,o88. rain. 0,564. 0,585. 0,568. 0,452. 0.597. 0,414. 0,596. max. 0,455. min. 0,510. 0,541. 0,531. 0,594. 0,351. 0.401. ' 0,572. 0,555. 0,450. Gemidd. 0,1617. 0,4004. 0,5718. C. D. E. 0,502. 0.522. 0,506. min. 0,224. 0,506. 0,280. 0,552. 0,523. 0,505. max. 0,541. 0,275. max. 0,522. 0,500. 0,505. 0,272. 0,265. 0,270. 0,250. 0,255. min. 0,252. 0,192. 0,191. min. 0,146. 0,245. max. 0,528. 0,285. 0,280. 0,295. 0,295. 0,297. Gemidd. 0,5059. 0,2726. 0,2554. nemingen , als minimum van den afstand 0,137 met. , als maximum 0,107 met., en als gemiddelde van alle bepaliugen 0,1195 met. GIIENSPUNTEN. Ik heb deze gctallcn opzeltelijk in bun gehccl mcdege- dccld , ten eindo te docn zien , hoe Jioogst veranderlijk do accomodatictocstand van hot oog is, en hoe weinig vertrou- wcn zelfs hot gemiddelde cijfer uit een vrij groot getal van zulke bepalingen verdient. Hetzcivc kan nimmer tot vasten grondslag van ecnige berekening strckken, daar do waar- schijnlijke fout veel tc groot is. Hoogstens kunnen deze ge- middelden als benaderingswaarden worden aangemerkl, welke eenigermate den individuelen toestand van het oog en den afstand, waarop hetzelve geivoon is duidelijk te zien, vcrle- genwoordigen, en als zoodanig zal ik dezclve ook in het vervolg annwenden. 75. Eene meer ware voorstelling van dien toestand, en tevens van hef accoinodatievermogen van bet oog , zoude men erlangen, indien het mogelijk ware de grenspunten te be - palen , waarop zich de voorwcrpen moeten bevinden , om een zuiver beeld, zonder de minste diffusie, op het netvlies te vormen. Voor het eene dezcr punten, namelijk dat, het- welk zich het meest nabij het oog bevindt, is dit met ta- melijke zekerheid te bew'erkstelligen. Indien men eenen maat- stok met het eene einde tegen het oog plaatst, en langs denzelven eenig voorwerp, b. v. eene naald been en weder beweegt, dan zal men, het oog naderende, spoedig eene plaats vinden, waar de randen der naald ophouden zich volkomen scherp te vertoonen. Het beeld valt nu niet meer op maar achter het netvlies, en dit laatste wordt alleen door conver- gerende stralcn getroffcn , terwijl het oogenblik, waarop dit begint, gemakkelijk waarneerabaar is, omdat het diflusiebceld in dit gcval snel in groolle en uitgebreidheid toeneemt. Voor dezclfdc personen als dc bovengenocmden , word dit GUENSI'UNTEN. 75 naastbij gelegcn of eerste grenspunt gevondcn op eencn af- stand van A. A b. B. C. D. E. 0,100 0,175 0,155 0,120 0,1 G8 0,125 met., waaruit blijkt, bij eene vergelijking met de gemiddelde waar- den voor den duidelijksheidsafstaad, dat, lioewel over bet algemeen een oog, hetwelk eenen geriugeren geraiddel- den duidelijkheidsafsland bezit, ook eene grootere toenade- ring van bet voonverp veroorlooft, zonder dat bet accomo- datievennogen te kort sebiet, zulks echter geenzins zonder uitzondering is. 74. Docb, terwijl de bepaling van het incest nabij gele- gen grenspunt geene bezvvaren oplcvert, is het anders ge- Iegen met het tiveede grenspunt. Verwijdert men eenig voorwerp meer en meer van bet oog, dan zal er wel ein- delijk in vele gevallen een punt moeten komen, waarop de stralen, die van het voorwerp uitgaan, zich niet meer op maar voor het netvlies tot een beekl vereenigen, zoodat het net- vlies alleen divergerende stralen ontvangt , en er dus een dif- fusiebeeld ontstaat, Doch het vinden van dit juiste punt, is daarom hoogst moeilijk, omdat het voorwerp, bij het ver- wijdereu, al kleinere en kleinere beeldjes in het oog vomit, die schijubaar nog even scherp begrensd zijn, als vroeger, toen het vcrcenigingspunt juist op het netvlies viel. Indien men echter zulk een nelvliesbeeldje van een meer verwijderd voorwerp met een vergrootglas konde beschouwen, zoodat het zich even groot vertoonde, als dal van hetzelfde voorwerp, toen het binnen de grenzen van het accomodatievermogen was geplaatst, dan lijdl bet gecn twijfel, of het zoude aan den uevelachtigcn rand, in de tnecsle gevallen, als een dilTusie- 74 GKENSPUNTEN. beeld hcrkend worden , al meent ook de waarncmer , dat hij lict voorwerp nog scherp begrensd ziet. Men kan zich dit eenigermate verduidelijken , door op een scherm bet beeld op te vangen , hctwelk door eene lens van eenig daarvoor gehouden voorwerp gevormd wordt. Heeft men dit eerst op zulken afstand geplaalst, dat bet beeld zicli met volkomen scherpe randen op bet scherm afleekent, dan zal men, bij verkorting van dien afstand, oogenblikkelijk het vormen van bet diflusiebeeld waarnemen, en de onduidelijkheid neemt zecr spoedig toe, omdat het beeld le gelijker tijd grooter wordt. Verwijdert men daarentegen het voorwerp van de lens, dan ziet men nog een tijdlang een tamelijk scherp beeld, hetwelk al kleiner en kleiner wordt j doch nu door een vergrootglas tot de vroegere grootte teruggebragt , eenen nevelachtigen omtrek vertoont. Dat werkelijk ook voor oogen, die overigens geenzins tot de bijzienden behooren, zulk een tweede grenspunt van het accomodatievermogen bestaat, zal uit het vervolg blijken. Het is echter uit het gezegde duidelijk, dat deszelfs bepa- ling, op de zoo even vermelde wijze voor het eerste punt, alleen dan mogelijk is, wanneer het tweede grenspunt zich niet te ver van het oog bevindt, derhalven alleen bij eenen vrij aanzienlijken graad van bijziendheid. Voor het onge- wapend oog van A was hetzelve gelegen op 0,270 met. Zijn accomodatievermogen veroorloofde hem dus tusschen 0,100 en 0,270 met. met volkomen duidelijkheid le zien. Door den verstrooijingsbril werd het eerste punt verplaatst tot op 0,175 met., doch nu gclukte het hem niet meer de plaats van het tweede grenspunt le bepalen, in weerwil dat in het eigenlijk accomodatievermogen door de bril geen de minste verandering kon zijn le weeg gebragt. Zeer ver verwijderdo IRIUDIATIE. W »« / 5 voonverpcn , b. v. de maan aan den hcldcrcn hemel , ziet hij met volkomen sclierpe randen. Ovcrigens wordt door het gczegde de mogelijkheid nict ontkend, dat cr bij de groote verscheidenheid der oogen, geene zouden kunnen beslaan , waar het vereenigingspunt voor paralelle stralen juist op het netvlies valt, zoodat het beeld van oneindig ver verwijderde voorwerpen niet alleen schijn- baar, maar ook werkelijk vrij van alle diffusie is. Alleenlijk komt het mij voor, dat deze toestand van het oog niet, ge- lijk vele schrijvers meenen , als de regel , maar veeleer als uitzondering is aan te merken. Later zal ik eenige voor- beelden bijbrengen , waaruil het blijken zal , dat er cchter inderdaad zulke gevallen voorkomcn. 75. Er is eene bijzonderheid van het netvliesbeeldjc, waarop hier moet worden opmerkzaam gemaakt, daar zij den sleulel geeft tot verklaring van eenige verschijnselen bij het zien. Indien men naar eenig slerk lichtend voorwerp , b. v. de vlam eener lamp ziet, dan vertoont zicli deze omgeven met eenen krans van zich naar alle zijden verbreidende stralen. Deze krans is geheel iets anders, dan de nevelacbtige rand van een diffusiebeeld, want zij wordt ook dan waargenomen, wanneer het lichtend voorwerp zich biunen de grenzen van het accomodatievcrmogen bevindt. Zij vindt bare verklaring in eene zijdelingsche verbrciding van den op bet netvlies plaats hebbenden indruk, cn men noemt het verschijnsel zclf de irradiatie. Het werkelijke netvliesbeeld kan dus zeer klein zijn , in verhouding tot den omvang van het ge- deelte van het netvlies, dat den indruk ontvangt. Dat eener vaste stcr b. v. is bijna als een mathematisch punt te be- schouwcn, eu cchter necmt hot oog hetzelve met eene ze- 70 GEZIGTSHOEK. KRUISSINGSPUNT. kerc uilgebreidheid waar. Naar mate de hoeveclheid licht, die van eenig voorwerp uitstraalt, geringer is, zal ook de irradiatie verminderen , doch altijd hccft dezelve in meerdere of mindere mate plaats, en zij moet derhalven als eene der hoofdredenen beschouwd worden, die bijdragen, ora het onderscheidingsvermogen van het oog te beperken. 76. Belialven de begrensdhcid van het accomodatievermo- gen en de irradiatie, zijn cr nog andere algemeene oor- zaken, waardoor het waarnemingsvermogen van het oog beperkt wordt. In de eerste plaats komen bier in aanmerking de werke- lijlce en de scliijnbare groolte der voonverpen, welke laatste gemeten wordt, door den gezigtshoek, waaronder de voor werpen gezien worden. Onder gezigtshoek verslaat men den hoek gevormd door de stralen, welke, van de uiterste grenzen van eenig voor- werp b. v. a en b fig. 48 uitgaande, elkander in een bin- nen in het oog gelegen punt o kruissen. Dit punt noemt men het kruissingspunt der rigtingsstralen of rigtingslij- nen. Hetzelve ligt, volgens de nieuwste onderzoekingen van Listing (1), die door de latere van Volkmann (2) bc- vestigd zijn, digt bij de achtcrvlakte der kristallens, en der- halven iets voor het middel- of draaipunt van den oogbol. De bepalingen, door den laatsten verrigt, gaven voor deszelfs gemiddelden afstand : van de voorsle oppervlakte van het hoornvlies 9,95 inillim. ; van de achterste oppervlakte der kristallens 0,95 millim.; van het netvlies 14,02 millira. (1) Beitrag zur Physiologischcu Optik. Goltiogen 1845. p. 17. Het kruissingspunt is eigenlijk de middelbare afstand van twee andere zeer nabij elkander gelegen punten, de zoogenaamde knooppunton. [2) Wagner’s flandworterbuch dot Physiologic. Art. Sclion. p. 289. WERKEUJKE EN SCIIIJNBARE GR00TTE DER VOORWERPEN. 77 Moser (1) vond voor den afstand der beide knooppunten van de voorste oppervlakte van bet hoornvlies, 7,98 cn 8,19 millim., waarvan de gemiddelde, of de afstand van hct kruissingspunt 8,085 millim. is, hctgeeu aan eene vcrwijde- ring van 13,865 millim. van het netvlies beanlwoordt. Lis- ting neemt voor deze laatste, als rond getal, 15 millim. aan. Het spreekt echter van zelf, dat deze afstand veranderlijk is, niet alleen bij verschillcnde individus, maar ook bij vcr- schillenden accomodalietoestand van het oog, zoodat ook deze cijfers slechts als benadercnd kunnen worden aangemerkt. 77. Dat de groolte van het netvliesbeeldje afhankelijk is van den gezigtslioek , waaronder men een en hetzelfde voor- werp ziet, blijkt uit fig. 51. Bevindt zich het voorwerp tusscben a en Z>, dan is de gezigtshoek «oZ>, en het netvlies- beeldje ligt tusscben a en b'. Brengt men hetzelfde voor- werp op eenen driemaal korteren afstand van het kruissings- punt in erf , dan is zoowel de gezigtshoek corf, als het net- vliesbeeldje c'd' driemaal groolcr dan vroeger, toen het voor- werp zich bij ah bevond. Bezaten dus alle oogen een gel ij k accomodalievermogen , en het netvlies altijd dezelfde male van gevoeligheid voor geziglsindrukken , dan zoude ook de graad van klcinheid der voorwerpen , die nog waargenomen kunnen wordeu , voor alle oogen gelijk zijn. Dit is echter het geval niet, uit- hoofde dat de grenspunten voor het duidelijk zien bij elk oog verschillcnde zijn. 78. De vraag, welkc zijn de kleinst mogelijke voorwer- (1) Dove’s Repcrtnrium der Pliysik. V. s. 364. 78 KLEINSTE ZIGTBAItE VOOItWEIU'EN. pen, die nog door het ongewapend oog kunnen waargeno- men worden , is voor dc Ibeorie van het mikroskoop niet onbelangrijk. Ook zal bare bcantwoording ons in het ver- volg den maatstaf aan de band geven, ora de uilwerkselen van dit werktuig te beoordeelen. Deze bcantwoording is echter niet zeer gemakkelijk met volkomen naauwkeurigheid te doen, daar bet aan de middelen ontbreekt, ora den door- meter van ecnig voorwerp zoo trapsgevvijze te verininderen, dal bet oogcublik van deszclfs verdvvijning met juistbeid kan worden waargenomen (1). Ik heb mij daarora van eene reeks van zeer kleine voorwerpen bediend, welke veroorloof- den althans eenigermate de grenzen te bepalen van de zigt- baarheid en de onzigtbaarheid voor verscbillende oogen. 79. Tot dit oogmerk werden pollenkorrcls van onderschei- den planten tusseben twee volkomen zuivere glasplaaljes be- (1) Tot bereiking van dit doel heb ik twee paren plaaljes laten vervaar- digen, waarvan die van bet eene paar zoodanig onder eenen regten hoek waren uitgesneden , dat zij , door middel van een fijn rondselwerk over el- kander glijdende, eene vierkante opening vormden, weike men naar wil- lekeur grooter en kleiner kon maken. Het andere paar moest dieneu, om, op eene dergelijke wijze, eene spleet van willekeurige grootte te vormen. Het is mij echter gebleken, dat op deze wijze geene naauwkeurige uit- komsten konden verkregen worden , omdat de beide plaatjes zich in een verscbillend vlak bevinden, en er eene buiging van het licht plaats heeft, die de opening, wanneer zij zeer klein wordt, grooter doet schijnen, dan zij werkelijk is. Eerst later, nadat de boven medegedeelde waaruemingen reeds verrigt waren , ben ik op eene andere methode bedacht geworden , die zeer naauw- keurige uitkomsten belooft. Deze zoude namelijk daarin bestaan, dat men, door middel eener aplanatische dubbellens, van eenig voorwerp, welks door- meter vooraf bepaald was, een luchtbeeld doet ontstaan , waarvan de grootte dan gemakkelijk berekend kan worden. Daar men de lens naar willekeur van het voorwerp verwijderen kan, zoo kan men ook het luchtbeeld alle trapp.cn van kleinheid , tot verdwijnens toe, doen doorloopen. Een werktuig naar dit begiusel vervaardigd , zoude een meter vvezen voor de scherpte van het gezigt. Kf.EINSTF. ZIGTBARE VOORWERPEN. 79 slotcn , indicrvoege , dat clke korrcl gehecl gcisolccrd lag. De gebruikte korrels waren alle nagenocg bolrond, wit cq ondoorscbijnend. De volgende bcpalingen zijn verrigt bij doorvalleud licht , eensdeels dewijl de mccste mikroskopi- scbe waarnemingen bij dit licht gedaan worden, anderendeels dewijl men bierbij minder gevaar loopt door de verschijnse- len der irradiatie misleid te worden, dan bij opvallend licht. Ten einde steeds ecnen gelijken graad van verlichting te hebben, zijn alle waarnemingen geschied bij bet licht eener Argandsche lamp achter cen mat geslepen glas geplaatst, op 1 met. afstand van liet voorwerp. De afstand van dit laatste van het oog was die, waarop de waaruemer hetzelve bet beste zag. Gemiddel- de duide- lijkheids- a (stand in met. Afstand ■van het naaste grenspunt in met. Zigtbaar. Onzigtbaar. A. 0,162. 0,100. 23 warn" i3 s millim. A b. 0,400. 0,175. 46 » » §I?5 » 41 mmm~ 55 4millim. B. 0,372. 0,135. 40 » » » 37,5 » » » C. 0,304. 0,120. 37,5 » » ^ » 32 » B JT,3 » D. 0,273. 0,168. 46 » » » 41 » » 34,4 » E. 0,255. 0,125. 25,5 » » » 23 » » 43-, 5 » Hieruit blijkt, dat voor de oogen der vijf personen , die deze waarnemingen bewcrkstelligden , de grenzen der zigt- baarheid van ronde of bolvormige voorwerpen ^ s tot ^ 5 millim. waren. Mogelijk zelfs is dit laatste cijfer nogiets te groot, daar belzelvc de doormetcr is van bet kleinste der 80 KLE1NSTE ZIGTBAHE VOORWERPEN. pollenkorrels , die tot hot onderzoek wcrdcn aangewcnd. Niet altijd zijn do nog zigtbarc voorwerpen dcs tc klciner , hoe gcringcr dc afsland is van hot naasle grenspunt, want bij C cn E heeft bet omgekeerde plaats, hclgcen bewijst, dat bier ccn verschil in gcvoeligheid van bet nelvlics bestaat. Als regcl echter mag men aannemen, dat bet vermogen, om kleine voorwerpen le zien, toeneemt met bet vermogen, om het oog voor korle afslanden te accomoderen. Daar dit nu bij bijzienden over bet algeincen het grootst is, zoo kunnen zij ook veel scherper kleine voorwerpen onderschei- den, dan andere, wier oogen dit vermogen in mindere mate bezitteu. Men kan het daarom reeds als zeker stellen, dat een nog sterker bijziend oog, dan dat van A, nog aanraer- kelijk kleinere voorwerpen kan onderkennen. Ilueck (1) ver- haalt een geval , waarin het naaste grenspunt zich op cenen afstand van 20 millim., het verste op 74 millim. van het oog bevond. Zoo iemand zoude dus, voorondersteld , dat overigens het oog in goeden slaat is, nog een vijf maal klciner voorwerp dan A kunnen onderscheiden, derhalven van millim., hetgeen merkelijk geringer is, dan de doorme- ter van een menschelijk bloedscbijfje. 