Natuurkundig tijdschrift voor Nederlandsch?IndieI? / uitgegeven door de Koninklijke Natuurkundige Vereeniging in Nederl.?IndieI?.
Het is opmerkelijk hoe krachtig die vrees voor den dood of die wil tot het leven zich zelfs openbaart op oogenblikken ` in het menschelijk leven, waarop dit laatste toch eigenlijk niet veel waarde meer vertegenwoordigt; lichamelijk noch geestelijk lijden, hoe diep ook, zijn in staat die vrees voor den dood weg te nemen. Ik herinner mij een polderjongen, die te Zandvoort onder een trein was geraakt, van wien slechts het hoofd met den romp en één arm was overgebleven en die niets deed dan jammeren over de waarschijnlijkheid, dat hij zou moeten sterven. Kan men zich dieper zielelijden voorstellen, dan dat van GRETCHEN uit СОЕТНЕ 8 nooit volprezen Fausr, op het oogenblik waarop zij in den kerker de komst van den scherprechter afwacht en toch ontlokt het hooren van sleutelgerammel haar nog den smartkreet: „Weh! Weh! Sie kommen, Bittrer Tod!" Мершзто gelooft niet veel van Faust’s verzuchtingen als deze zegt: „Und so ist mir das Dasein eine Last, der Tod erwünscht, das Leben mir verhasst," want hij laat daarop zeer ondeugend volgen: „Und doch ist nie der Tod ein ganz willkommer Gast!” Rousseau beweert 1) Verschillende der hier volgende referaten zijn daaraan ontleend. Ss ВА = dat hij die zegt den dood niet te vreezen liegt: „Celui qui _ feint d'envisager la mort sans effroi ment. Tout homme crie ` de mourir, c'est la grande loi des étres sensibles, sans la- quelle tout espèce mortelle serait bientôt détruite. Cette crainte est un simple mouvement de la nature, non seulement indifférent, mais bon en lui méme et conforme à l'ordre. . DE GONCOURT getuigt van zich zelf „que s'il pouvait БШ | de sa conscience l'idée de la mort, la vie s’allögerait d'un. grand fardeau." MercunikorF verhaalt in zijn reeds genoemd werk hoe Zora, na het overlijden zijner moeder, geen oogenblik meer door de gedachte aan den dood wordt verlaten: „Oui, la be depuis ee jour, elle est toujours au fond de notre pensee, et bien souvent, ... la nuit, regardant ma femme qui ne dort pas, je sens qu'elle pense comme moi à cela, et nous restons ` ainsi, sans jamais faire allusion à quoi nous pensons, tous ee par pudeur, oui, par une certaine pudeur. M Oh. c'est terrible cette pensée — et de la terreur vient à ses yeux. Il y a des nuits où je saute tout à coup sur mes deux pieds, au bas de mon lit, et je reste, une seconde, dans un état d'épouvante indicible." | Bij 8СНОРЕХНАСЕЕ vinden we naast vrees voor den dood (hij ging in 1831 voor de cholera op de vlucht van Berlijn таат Frankfort), geringschatting van het leven. „Ти der Sprache _ der Natur," zegt hij, „bedeutet Tod Vernichtung, und dass e$. mit dem "Tode Ernst sei, liesse sich schon daraus abnehmen. dass es mit dem Leben wie es jeder weiss, kein Spass bc Wir müssen wohl nichts besseres als diese beiden werth sein. a Hij meent verder dat de vrees voor den dood niet is een. vrucht van kennis: „Sie kann nicht aus der Erkenntniss und Ueberlegung entsprungen sein: vor dieser erscheint sie viel- mehr thöricht, da es um den objectiven Werth des Lebens sehr misslich steht und wenigstens zweifelhaft bleibt, ob das- selbe dem Niehtsein vor zu ziehen sei, ja, wenn Erfahrung und Ueberlegung zum Worte kommen, das Nichtsein wohl gewinnen | muss. Klopfte man an die Gräber und fragte die Todten ob | EE ` cs sie wieder aufstehen wollten, sie würden mit den Kopfen schütteln.” УОГТАТВЕ laat zich in denzelfden zin uit: „on aime la vie, mais le néant ne laisse pas d'avoir du bon; je ne sais pas ce que c'est que la vie éternelle, mais celle-ci est une mauvaise plaisanterie." Пе gedachte aan den dood bracht Torsror tot de overtuiging „que la vie est un nonsens. J'avais vécu, travaillé, marché en avant et j'étais arrivé à un abime et il n'y avait rien devant moi excepté la disparition. Et cependant, je ne pouvais ni m'arréter, ni revenir sur mes pas, ni fermer les yeux pour ne pas voir qu'en dehors des souffrances et de la mort absolue, c'était le vide, l'annéantis- sement complet.” Deze overwegingen verminderden voor hem de waarde van het leven dermate, dat hij list moest gebruiken om te voorkomen, dat hij zich van het leven beroofde. „Оп peut vivre seulement pendant qu'on est ivre de la vie, mais lorsqu'on se dégrise, on ne peut pas ne pas voir que tout cela n'est qu'une supercherie stupide. Cequi est déjà bien vrai, c'est qu'il n'y a méme rien de risible ou de spirituel en cela; се n'est que cruel et stupide tout simplement." De gedachte aan vrouw en kinderen doet hem vragen: ,,Pourquoi donc doivent ils vivre? Pourquoi les aimerais-je, les protégerais-je, veillerais- je sur eux? Pour qu'ils connaissent le méme désespoir qui est en moi, ou pour qu'ils vivent en étres stupides? Les aimant, je ne puis leur cacher la vérité; chaque pas dans le savoir méne vers cette vérité. Et la vérité c'est la mort!" De schrikverwekkende zekerheid dat alle leven eindigt met den dood, deed den menschelijken geest naar een troost- grond zoeken en deze schiep zich de voorstelling van het leven na dit leven. „La religion,” zegt GuYAU, „est en majeure partie une méditation dela mort. Si nous ne devions pas mourir, il y aurait sans doute encore des superstitions parmi les hommes; il n’y aurait probablement pas de super- stitions systématisées, ni de religion." De afschuw van den dood en de overtuiging dat de kwalen des levens het geluk van het leven ondermijnen, gaven volgens de sage het aanzijn aan den godsdienst, die nog pa LXV. het huidig oogenblik op de wereld het grootste aantal = gelingen telt: immers 28.9 °% van het geheele mensch e belijdt het Boeddhisme, de leer van Czakra-Moumt, die in he aanschouwen van den ouderdom, de ziekte en den dood de aanleiding vond om het paleis zijns vaders te verlaten г den godsdienst te stichten, die troost zou geven voor zoovee leed. ж Waarom vreest men dan toch zoo den dood? ,,Les homily qui ont peur de la mort,” zegt Тотзтот, „la craignent parcequ ils la représentent comme un vide obscur, mais ce vide e cette obscurité ne leur paraissent uniquement que parcequ'ils ne volent pas la vie. L'homme ne doit pas craindre la mort plus que n'importe quel autre changement qu'il subit con- stamment pendant toute son existance. Personne n'a peur de s'endormir et cependant pendant le sommeil les choses se passent de méme que dans la mort, c'est à dire, il se produit la perte de la conscience.” Ook SCHOPENHAUER was reeds tot deze overtuiging gekomen. Wij moeten volgens hem den dood niet vreezen. Als die vrees gelegen is in het feit, dat wij na den dood er niet meer zijn, dan moesten wij met even groot afgrijzen terugdenken aan den tijd toen wij er nog niet waren. Een eeuwigheid 15 reeds verloopen waarin wij niet bestonden, maar daarom bekommeren wij ons niet. Doch het feit, dat wij na een kort intermezzo van bestaan niet meer zullen zijn, vinden wij hard, een onverdragelijke gedachte. Zou nu deze drang naar het bestaan misschien hiervan een gevolg zijn, dat wil hebben kennis gemaakt met het leven en het zoo heerlijk hebben gevonden? Dat zeker niet! De opgedane ervarıng zou veeleer een onbegrensd heimwee moeten opwekken naar het verloren paradijs van het niet bestaan. Het eigenaardige hopen op het leven in een betere wereld, zegt SCHOPENHAUER, legt het meest welsprekende getuigenis af, dat het tegen- woordige niet veel waard is. De dood op zichzelf kan niet iets vreeselijks zijn. Het essentieele waarmede voor den stervende de dood wordt SS ingeleid, is het verlies van het bewustzijn. Ik herinner mij jaren geleden een novelle gelezen te hebben van vAN NIEVELT, waarin de gewaarwording beschreven wordt van een drenkeling die, na geruimen tijd in het water gelegen te hebben, weder op het droge werd gebracht en uit zijn verdooving ontwaakte. Toen hij het bewustzijn verloor scheen het hem toe alsof hij wandelde tusschen groene weiden en liefelijke landouwen. In Couperus’ Eline. Vere wordt het sterven beschreven als volgt: „Toen vloeide het bewustzijn, als druppel na druppel, uit haar weg en zij sliep in den dood in.” De slaap en de onmacht zijn broeder en zuster van den dood. Ik mag U wel even herinneren hoe Hauer daarover in zijn beroemde alleenspraak philosopheert: „То die: — to sleep: — no more; and by a sleep to say we end the heartache and the thousand natural shocks that flesh is heir to, — 't is a consum- mation devoutly to be wished. То die, — to sleep; to sleep: perchance to dream." Maar de droom, die weder naar de werkelijkheid terugvoert, moet minder aangenaam zijn, dan die van den doodslaap, want zelfs in den slaap kan de mensch zich nog niet bevrijden van alle zorgen: hij droomt den strijd des levens. Daarentegen is de dood zelf het ontwaken uit den benauwden levensdroom. Hierop berust misschien de kalme, tevreden uitdrukking, „Фе van gelatenheid, welke het gelaat van nagenoeg elken doode siert, de verpersoonlijking van den dood als vriend Hein of als doodsengel, omdat wij aan de begrippen vriend en engel steeds een goede gedachte verbinden. _ Maar niet het geluk is het doel van het leven, ook niet de dood. Пе natuur stelt als eenig doel aan het leven: het instandhouden van de soort. Voor zichzelf heeft het individu niet de minste aanspraak op het leven. „Der Tod,” zegt SCHOPENHAUER, „ist das Démenti, welches das Wesen (Essentia) eines jeden in seinem Anspruch auf Dasein (Existentia) erhällt. Der Tod ist die grosse Zurechtweisung, welche der Willen zum Leben, und náher der diesem wesentliche Egoismus dureh den Lauf der Natur erhült und er kann aufgefasst ZK E werden als eine Strafe für unser Dasein. Der Tod sagt: Du bist das Produkt eines Aktes, der nicht hätte sein sollen; darum must du, ihn auszulöschen, sterben. Er ist die schmerzliche Lisung des Knotens, den die Zeugung mit Wollust geschürzt hatte und die von aussen eindringende, gewaltsame Zerstórung des Grundirrtums unseres Wesens: die grosse Enttaüschung. Wir sind im Grunde etwas, das nicht sein sollte: darum hören wir auf zu sein." Getrouw aan die opvatting bleef ScHoPENHaUER coelibatair. HARTMANN, de schrijver van die Philosophie des Unbewussten, ging voor alle zekerheid nog verder dan zijn leermeester en overtuigd er van, dat de geest gewillig, maar het vleesch zwak kan zijn, stelde hij voor, dat alle aanhangers van zijn leer afstand zouden doen van de middelen, die hen in staat stellen den door SCHOPENHAUER bedoelden knoop te leggen. Als motto voor zijn die Welt als Wille und Vorstellung koos SCHOPENHAUER de woorden: „Tous les hommes désirent uniquement de se délivrer de la mort: ils ne savent pas se délivrer de la vie," en toch keuren zijn aanhangers den zelfmoord af, achten dien zelfs ongeoorloofd, omdat daardoor. de moeielijkheid niet wordt opgelost. Alsof dit wel het geval zou zijn, wanneer er een paar castraten meer rondwaren door dit aardsche tranendal. MAINLAENDER, de schrijver van die Philosophie der Erlösung, had zoo'n afkeer van het leven en zoo weinig vrees voor den dood, dat hij zich op 35-jarigen leeftijd van het leven beroofde en dit laatste beschouwde als de plicht van alle belijders der leer, die Torsror samenvatte in deze weinige woorden: „que la vie est un nonsens.” Men heeft wel eens beweerd, dat het doel van het leven is de dood. Heeft deze meening recht van bestaan, m.a.W. is de dood een noodzakelijk gevolg van het leven of zijn er in de natuur wezens, die niet sterven? Het antwoord op deze vraag gegeven, is niet altijd hetzelfde. Velen zijn van meening, dat die wezens, welke geen bepaalde elementen = Bd voortbrengen, waardoor zij zich voortplanten (sporen, geslach- telijke produkten), maar die zich door middel van hun geheele lichaam voortplanten, door zich eenvoudig in twee gelijke deelen te verdeelen, onsterfelijk zijn. Deze onsterfelijkheid is evenwel niet, zooals WeissMANN opmerkt, gelijk aan die der. goden uit de Mythologie, die onsterfelijk zijn, omdat geen leed hun kan genaken. Zij zijn integendeel zeer broos en op ieder oogenblik van den dag sterven er millioenen; maar zij zijn niet gedoemd tot vernietiging door de onmogelijkheid om te kunnen blijven voortleven; zij sterven dikwijls door een toevallige omstandigheid, nooit door ouderdom. Dit aureool van onsterfelijkheid is den ééncelligen wezens ont- nomen door Mauras, die heeft aangetoond, dat een ééncellig wezen zich maar niet tot in het oneindige toe kan verdeelen. Na een aantal deelingen, verschillend naar de soort, vertoont het ééncellige diertje onmiskenbare teekenen van verzwakking, van ouderdom en sterft, tenzij het een ander individu ontmoet, dat in dezelfde omstandigheden verkeert, waarmede het zich vereenigt, om zoodoende voor nieuwe deelingen nieuwe krachten te verkrijgen. WeissMANN geeft niet toe, dat dit een bewijs is voor de sterfelijkheid. Het is er mede gesteld, zegt hij, als met den reiziger in de woestijn, die van dorst omkomt als hij niet ter juister tijd een oase ontmoet. Maar niet dáárom is de woestijnreiziger sterfelijk. Evenmin is het eencellige individu sterfelijk als het niet ter rechter tijd een ander individu ontmoet, waarmede het zich kan vereenigen, want die ver- eeniging zelve is een daad van het leven en kan onmogelijk gelden als het bewijs voor de sterfelijkheid. De mensch daarentegen en alle meercellige wezens worden ook oud en verzwakken evenals de eencelligen. Maar voor hen bestaat er geen verjongingskuur, voor hen is er geen gelegenheid de verloren jeugd te herwinnen.. Doch, al is de mensch sterfelijk, hij sterft niet in zijn geheel; hij laat kinderen na, die een gedeelte uitmaken van hemzelf en in deze gaat hij voort te leven. Het bevruchte aun FO) == ei bestaat uit niets anders als uit stof van de ouders af | komstig. In werkelijkheid sterft dus de mensch slechts gedeel- | telijk; hij verdeelt zich in twee deelen, het eene sterft, het andere leeft voort. Er zijn dus in hem 2 zaken: het sterfe- like liehaam, het soma en het onsterfelijke gedeelte, de bevruchtingscellen, waarin het nieuwe individu zijn oorsprong neemt en die men gezamentlijk den naam kan geven van het germen, dat evenals de eencellige wezens onsterfelijk is, omdat zich daaruit altijd weer opnieuw een soma en een germen ontwikkelt, waarvan het eene is voorbestemd voor den dood, het andere voor het leven. Dat er werkelijk een verschil bestaat tusschen de cellen, waaruit het soma is opge bouwd en die welke het germen samenstellen blijkt bv. hieruit, dat terwijl alle soma-cellen slechts geboren worden om telkens af te sterven en door nieuwere te worden ver- vangen, de germen-cellen, b.v. de eicellen van de vrouw, reeds in het tweede levensjaar alle aanwezig zijn, niet door andere worden vervangen, maar òf, niet bevrucht zijnde, afsterven, òf, bevrucht zijnde, aanleiding geven tot het ontstaan van een nieuw individu. Dit is de eigenschap waaraan WEISSMANN den naam heeft gegeven van de continuiteit тай het kiemplasma. | Er is eene, helaas op zich zelt staande, waarneming, die bewijst dat er een werkelijk verschil bestaat tusschen de soma-cellen en de germen-cellen. Deze waarneming wer gedaan door Bovert bij Ascaris megalocephala, Bij dit dier worden alle cellen bij de deeling beroofd van een deel van hun chromatine. Slechts eene groep van cellen behoudt haat totale hoeveelheid chromatine. Waarschijnlijk zijn de eerste bestemd om soma-cellen te worden, de laatste voor germen- cellen. Bork maakt een onderscheid tusschen den sexueelen dood en den somatischen dood bij de hoogere dieren, dus ook bij den mensch. De natuurlijke dood van den mensch is volgens hem de geslachtsdood, die intreedt op het oogenblik, waarop het individu niet meer in staat is nieuw leven voort te brengen: ee ра omdat dan het biologisch doel, dat hem het recht geeft op een plaats op aarde, ophoudt te bestaan. Het biologisch doel van elk individueel bestaan is zooveel mogelijk nieuw leven voort te brengen en de biologische waarde van het individu wordt volgens Bork niet uitgedrukt door het aantal jaren, dat verloopt tusschen zijn geboorte en zijn dood, maar door de somma van nieuw leven, dat in hem zijn oorsprong nam. Hij vergelijkt het voortbestaan van het somatisch leven na den geslachtsdood met het nagloeien van een electrisch lampje nadat de stroom verbroken is. Het is alsof de soma- tische organen de vitale energie gebruiken, die ten tijde van den geslachtsdood nog in hen was opgehoopt. Wanneer wij met deze voorstelling wenschen mede te gaan, dan zijn er twee vragen, die op antwoord wachten: 1°. Wat is de oorzaak van den somatischen dood? en 2. Wat is het doel der copulatie en der bevruchting? Op de eerste vraag heeft men slechts met het opstellen van verschillende hypothesen, die geen van alle veel bewijs- kracht bezitten, kunnen antwoorden.. . Навтос beschouwt de kern der cel als een soort zenuw- stelsel. Hoe grooter het aantal celdeelingen is dat plaats heeft, hoe meer de gevoeligheid voor de prikkels door het celplasma op dat zenuwstelsel uitgeoefend vermindert. Van daar ouderdom en dood. Volgens Biirscuu is het leven het gevolg van de inwerking van een ferment op het protoplasma. Wanneer dit ferment is opgebruikt eindigt het leven. De protozoen zijn in staat het zelf te bereiden en het dus aan te vullen, naar gelang van het gebruik, maar bij de hooger ontwikkelde dieren hebben alleen de. geslachtscellen dat vermogen.. Weer anderen meenen, dat het verschil tusschen levend en dood plasma hierin bestaat, dat uit het levend protoplasma door bepaalde chemische invloeden de aldehyden verdwijnen en dit de oorzaak is-van het afsterven van het plasma. Ik zal het maar bij de vermelding van deze drie hypothesen laten, mij geheel aansluitende bij de woorden van Yves DELAGE: е ` en „Aucune de ces théories n'est vraiment satisfaisante meme dans son caractére hypothétique et le mystére de la mort reste aussi intacte que celui de la vie.” Het doel der copulatie en der bevruchting wordt door Bork op. de volgende wijze toegelicht. Wanneer een cel zich deelt in twee deelen, zullen alleen dan de twee dochter- cellen volkomen aan elkaar gelijk zijn, als het deelingsvlak juist het geometrisch midden inneemt. Daar dit nu niet altijd het geval is, zal steeds een der dochtercellen bij de andere ten achter staan. Herhaalt dit proces der niet erfelijke deeling zich voortdurend, dan zouden de defecten ten slotte zoo groot kunnen worden, dat de oorspronkelijke eigenschap: pen der cel verloren gingen. De copulatie, zoowel als de bevruchting heeft ten doel het herstel dezer defecten. Wan- neer een cel met een bij de deeling verkregen defect zich vereenigt met een andere се, die juist te veel heeft wat de andere mist, dan zal door versmelting dezer twee cellen ten slotte weer de materie aanwezig zijn waaruit door deeling twee normale cellen kunnen ontstaan. Op die wijze is de instandhouding van den voor elke soort typischen vorm gewaarborgd. Het zal U duidelijk zijn waarin het groote verschil gelegen is tusschen de opvattingen over het leven en den dood waarop ik in den aanvang doelde, Terwijl aan de eene zijde de dood beschouwd wordt als een straf voor het leven, waaraan ten grondslag ligt een daad, die niet had mogen plaats hebben, de bevruchting, omdat deze nieuw leven en dus nieuw lijden verwekt, wordt aan de andere zijde die bevruchting opgevat als het eenige doel van het leven, omdat door haar alleen voor de instandhouding van de soort kan worden gezorgd. Hier is dus de bevruchting doel, het leven middel en de dood het natuurlijk verdwijnen van den Moor, die zijn plicht heeft vervuld. | Ik kan niet ontveinzen, dat geen dezer beide opvattingen in staat is mij te bevredigen. Terwijl de philosophie over het leven en den dood zeker niet de juiste oplossing geeft i ME LL vau de vraag naar het pourquoi et quoi aprés en meer het gevolg is van een pessimisme, waarvoor de gronden niet. geheel en al afwezig zijn, is de biologische opvatting van het leven en den dood, die Bork geeft, misschien de juiste voor hem, die in den mensch slechts ziet het hoogst ont- wikkelde dier. Maar juist door die hoogste ontwikkeling, waardoor hij zich van alle anderen heeft gedifferentieerd, neemt de mensch in de natuur een plaats in die de Duitschers omschrijven met een woord waarvoor ik in het hollandsch geen volkomen gelijkwaardige uitdrukking ken: Sonderstel- long. Deze Sonderstellung verantwoordt, naar het mij voorkomt, een andere beschouwing over het leven en den dood, die men zou kunnen noemen, een ethische. Zij huldigt zeker niet de meening, dat de mensch alleen recht heeft op zijn bestaan als bron voor nieuw leven en na den sexueelen dood slechts een schijnleven leidt, of de droeve meening, dat leven en lijden synoniemen zijn, noch heeft zij het materialistische Edite, bibite, post mortem nulla voluptas tot devies. Haar grondstellingen zijn evenwel op dit oogenblik niet aan de orde. J. DE HAAN. ABSOLUTE EENHEDEN EN DIMENSIE- FORMULES. (Voordracht gehouden op 25 Juni 1904 op de Bestuursafdeeling voor voordrachten met debat). Zooals U bekend is, had in de middeleeuwen ieder gewest, dikwijls zelfs een stad op zichzelf, een eigen stelsel van maten en gewichten. Bij het toenemen van het onderling verkeer begon men de daaraan verbonden moeilijkheden te gevoelen en ontstond de wensch meer eenheid te dien opzichte te verkrijgen. Toch duurde het tot aan het eind van de 18% eeuw, voordat een krachtige poging, om die ‘eenheid te bereiken, werd gedaan. Op aandringen van TALLEYRAND, President van de Nationale Conventie in Frankrijk, werd in 1790 een commissie benoemd, waarin 0.a. bekende mannen als Borpa, LAGRANGE, LAPLACE en MoxaE zitting namen en waaraan werd opgedragen een stelsel van maten en gewichten te ontwerpen. Op voorstel van die commissie werden in 1793 de Fransche geleerden МЕснлїх en Detampre belast met het verrichten van een graadmeting en naar aanleiding van die meting, waarbij de lengte van den meridiaan tusschen Duinkerken en Barcelona werd bepaald, nam de commissie het 740.000.000 deel van den omtrek der aarde als eenheid van lengte of meter aan. In 1799 werd daarop de meter, voornamelijk naar aanleiding van een rapport van onzen landgenoot VAN SwINDEN, door de Wetgevende Vergadering van Frankrijk als lengte-eenheid aangenomen. Om die maat gemakkelijk te kunnen terugvinden werd ееп platte platinastaaf уегуааг- digd, waarvan de lengte zooveel mogelijk met die van een dá шш meter overeenkwam. Die staaf wordt nog altijd in het Paleis der Fransche Staatsarchieven bewaard en wordt daarom archiefmeter genoemd. Als eenheid van gewicht nam ge- noemde commissie, later veelal metercommissie geheeten, aan het gewicht van 1 d.M?. zuiver water bij zijn grootste dichtheid en liet een platina cylinder van hetzelfde gewicht als standaard vervaardigen. Deze maat, het kilogram, wordt eveneens in het paleis der archieven te Parjjs bewaard en draagt daarom den naam van archief-kilogram. - Verschillende regeeringen namen al spoedig dit stelsel van maten en gewichten over, zoo volgden Jfali? in 1803, Nederland en België in 1821, Griekenland in 1836 enz. en lieten van den standaardmeter en het standaardkilogram kopieën vervaardigen. Zoo bracht van SwiNDEN ijzeren kopieën naar Nederland over. Later na het construeeren van nauwkeuriger weeg- en meetinstrumenten bleek, dat de archiefmeter niet volkomen met het 20000000 оа 0 deel van den omtrek der aarde en het archiefkilogram niet precies met het gewicht van 1 d.M*. zuiver water overeenstemde, maar dat de lengte van den meridiaan overeenkomt met 40.003.494 M. en het gewicht van 1 d.M*. zuiver water bij zijn grootste dichtheid met 1.000013 К.б. Toch werden de archiefmeter en het archief- kilogram als eenheden van lengte en gewicht behouden en kwam in 1872 een nieuwe metercommissie bijeen, samengesteld uit afgevaardigden van de verschillende geinteresseerde rijken, die de regelen had vast te stellen, naar welke nieuwe kopieën van archiefmeter en kilogram, onder voor allen gelijke omstan- digheden, zouden worden vervaardigd, daar er gegronde twijfel bestond omtrent de nauwkeurigheid van de reeds bestaande kopieén. Van die nieuwe kopieén, uit een mengsel van platina en iridium vervaardigd, wordt voor Nederland een stel bewaard aan de Polytechnische school te Delft. De meeste regeeringen der beschaafde natién hebben te- senwoordig het stelsel van maten en gewichten, waaraan as "E deze eenheden ten grondslag liggen en dat het metriek stelsel genoemd wordt, ingevoerd, alleen enkele vasthoudenden schijnen daartoe niet te kunnen overgaan. .. Zoo las ik in Juni in de mailberichten, dat een voorstel van de Engelsche regeering tot invoering van het metriek stelsel door het Lagerhuis was verworpen. Was men op deze wijze vrijwel tot eenheid, wat maten en gewichten betreft, gekomen, in de wetenschappelijke wereld was men daarmee niet tevreden, vooreerst omdat sommigen bij hun berekeningen gebruik maakten van meters "еп K.G., anderen van m.M. en grammen en weer anderen daarbij verschilden in het gebruik van tijdseenheid, zoodat bij het vergelijken der uitkomsten: herhaalde omrekeningen noodig waren. Gewenscht was één stelsel van enkele grond- eenheden, waarvan alle andere natuurkundige eenheden konden worden afgeleid. Verder heeft het aannemen van het K.G. als eenheid van kracht het bezwaar, dat in dit geval de krachtseenheid op verschillende plaatsen op aarde niet dezelfde en bovendien afhankelijk is van mogelijke veranderingen in de grootte van de aantrekkingskracht der aarde, Gauss en WEBER nu kunnen geacht worden als de grond- leggers van een eenhedenstelsel, dat onafhankelijk is van wijzigingen in de aantrekkingskracht der aarde en andere invloeden, welke eenheden daarom door Gauss absolute eenheden genoemd werden. Evenals tegenwoordig algemeen gebruikelijk is, gingen Gauss en WEBER van de eenheden van lengte, massa en tijd als grond- of fundamenteele eenheden uit, alleen kozen zij als zoodanig den m.M., het milligram en de seconde. Welk nadeel aan deze eenheden verbonden is, zal aanstonds blijken. In ’t algemeen geschiedt de keuze van fundamenteele eenheden bij onderlinge overeenkomst, men is niet aan een bepaald stel gebonden, toch is het wenschelijk, dat men zich bij die keuze laat leiden door de volgende overwegingen: Пе 1°. Die eenheden moeten hoeveelheden zijn, Фе een nauwkeurige vergelijing met andere hoeveelheden van de- ` zelfde soort toelaten. 2°. Die vergelijking moet mogelijk zijn door alle tijden heen. De grondeenheid mag haar grootte dus in den loop der tijden niet veranderen. 3*. Die vergelijking moet overal mogelijk zijn. De waarde der grondeenheid mag dus niet afhankelijk zijn van de plaats op aarde, waar zij gebezigd wordt. 4°. Die vergelijking moet gemakkelijk kunnen geschieden. 5°. De fundamenteele eenheden” ten GE жоп worden, dat de definieering der v gemakkelijk en de formule, die de betrekking aängseft tus- schen de afgeleide eenheid en de fundamenteele eenvoudig zij. De fundamenteele eenheden door Gauss en WEBER aange- nomen, dus de m.M., het milligram als eenheid van massa en de seconde voldoen aan deze voorwaarden, alleen hebben SU het bezwaar, dat de uitkomsten van metingen en bere- keningen in groote getallen moeten worden uitgedrukt, aan- gezien de eenheden elk op zichzelf klein zijn. Tegenwoordig zijn algemeen als fundamenteele eenheden in gebruik: als eenheid van lengte de c.M., als eenheid van massa de massa van een gram, als eenheid van tijd de seconde. Alle andere natuurkundige eenheden worden van deze drie eenheden afgeleid; men noemt daarom dit stelsel van eenheden het centimeter-gram-seconde stelsel of kortweg C.G.S. stelsel. In 1873 was in Engeland in ’t leven geroepen een „Сош- mitee for the Selection and Nomenclature of Dynamical and Electrical Units"; op de bijeenkomsten van dit commité heeft een punt van ernstige bespreking uitgemaakt welke drie fundamenteele eenheden zouden worden voorgesteld, of de meter, gram en seconde of wel de с.М., gram en seconde. De voorstanders van de eerste drie bepleitten de aanname van Meter, omdat die naam eenvoudiger was dan die van e.M., de voorstanders van de c.M. brachten daar het volgende tegen in: Onder dichtheid van een stof verstaat men het aantal massa-eenheden begrepen in de eenheid van volume. In het C.G.S. stelsel is dus de dichtheid van water 1; neemt men daarentegen als eenheid van lengte de Meter en daardoor als eenheid van volume de kubieke Meter, dan zou de dichtheid van water door het getal 1.000.000 moeten worden uitgedrukt en dienovereenkomstig alle getallen, die de dichtheden van de verschillende stoffen aangeven, met 1.000.000 moeten vermenigvuldigd worden. De laatste be- zwaren werden overwegend geacht. Korten tijd geleden kwam mij een dissertatie in handen van Dr. Visser, cum laude gepromoveerd in de scheikunde. Onder de stellingen trokken er twee mijn aandacht. De eerste daarvan luidde: „Het is wenschelijk den naam absolute een- heden buiten gebruik te stellen en in plaats daarvan te spreken van natuurkundige eenheden (in tegenstelling met technische) -of van eenheden van het C.G.S. stelsel.” Wat de overwegingen van den Heer Visser zijn geweest, weet ik niet, maar mij komt het voor, dat de naam van absolute eenheden meer beschouwd moet worden als een algemeene naam, dat elk stelsel van eenheden kan dragen, dat voldoet aan den eisch van opgebouwd te zijn uit een of meer onveranderlijke fundamenteele eenheden en dat het stelsel tegenwoordig in gebruik meer in 't bijzonder den naam kan dragen van 0.6.5. stelsel. Ik zou dus beide namen in stand willen houden. De tweede der bedoelde stellingen van den Heer Visser zegt: „Op verschillende manieren is verband te brengen tusschen de drie grondeenheden van het C.G.S. stelsel, waardoor het aantal grondeenheden dus tot één terug te brengen zou zijn; de eenige eenigszins rationeele manier is echter voorloopig nog de eenheid van massa te definieeren met behulp van de eenheden van lengte en tijd door middel van de aantrekkings- wet van NEWTON." Omtrent het bepalen van de eenheid van massa met behulp van de eenheden van lengte en tijd door middel van de aantrekkingswet van Newton zegt Professor EvxRETT in zijn werkje ,,C.G.S. system of Units.” Dat een stelsel mogelijk is met twee fundamenteele eenheden moge blijken uit het volgende: .De aantrekkingswet van NEWTON zegt: als twee massa's m en m; op een afstand van r c.M. van elkaar verwijderd zijn, zal de kracht, waarmee zij elkaar aantrekken, gelijk mm У L waarin f een constant getal voor- zijn aan K—f stelt. Neemt men »,—1 en r—1 dan wordt K —f m, stelt men de versnelling die de massa m, = 1 tengevolge van die kracht verkrijgt gelijk a dan moet, omdat in 't algemeen kracht — massa X versnelling, а — f m. Voor het geval a — 1 wordt hai wat in woorden wil zeggen: de massa, die de eenheid van versnelling geeft aan de eenheid van massa, als die op een afstand van 1 c.M. geplaatst is, СА "NY 15 т ongeveer 1,5 Ж 107 gram. Hieruit volgt dat, als men deze massa als eenheid van massa aanneemt en de - eenheden van lengte en tijd dezelfde laat, men deze eenheid van massa in de eenheid van lengte kan uitdrukken en dus de eerste eenheid kan vervallen. Immers de versnelling van beweging, die een massa van » nieuwe eenheden, geplaatst op een afstand van r c.M. van een even groote massa, verkrijgt, wordt dan uitgedrukt door · . waaruit volgt m == а r?, waardoor de massa is uitgedrukt іп een lengtemaat. Dit stelsel van eenheden zou echter weinig geschikt zijn voor de praktijk, de eenheid van kracht zou dan b. у. gelijk zijn aan de kracht, die aan de nieuwe eenheid van massa de eenheid van versnelling geeft en zou dus gelijk zijn aan 1,5 X 107 dynes. Professor Everett is echter van meening, dat het stelsel van eenheden opgebouwd op twee fundamenteele eenheden uitstekend geschikt is voor de astronomie; men kan b.v. met behulp van bovengenoemd stelsel de massa der aarde uitdrukken in een getal geheel onafhankelijk van de dichtheid der aarde, --80 -- Hoe Dr. Visser verder het aantal grondeenheden tot één : wil terugbrengen en tot welke grondeenheid weet ik niet, zelf ben ik daaromtrent nog niet tot een bevredigende ор- lossing kunnen komen, misschien echter kan een van де aanwezige heeren mij daarvoor den weg aangeven 1). Ten slotte wil ik, waar van eenheden sprake is, nog die ` vermelden, welke door Нклизпк zijn voorgesteld en door hem ,,rational units" genoemd worden. Нелузпв stelt voor als eenheid van hoeveelheid aan te nemen voor een middenstof, die afstoot of aantrekt, een zoodanige hoeveelheid, dat de afstootings- of aantrekkings- kracht, welke 4 van die eenheden, op een afstand r van één dergelijke eenheid geplaatst, daarop uitoefenen, gelijk is aan Mad № plaats van un ge ‚ Zooals tot nu toe gebrui- kelijk is. Deze eenheden zullen dus V/ 47 maal zoo groot moeten zijn als de tegenwoordig gebruikelijke. Zij zouden het voordeel hebben, dat verschillende formules, voorkomende bij mag- netisme en electriciteit vereenvoudigd worden, doordat de factor 4 т uit de thans gebezigde formules wegvalt. Deze vereenvoudiging wil ik u met een voorbeeld aan- toonen. Zooals u weet, toonde COULOMB proefondervindelijk de wet aan, dat gelijknamige ladingen electriciteit elkaar afstooten en ongelijknamige elkaar aantrekken met krachten, die sa- mengesteld recht evenredig zijn met de grootte der beide ladingen en omgekeerd evenredig met het vierkant van hun afstand; welke wet wordt uitgedrukt door de formule К —f Ss - f is daarin een constante, die gelijk genomen wordt aan de eenheid van kracht (1 dyne). Als eenheid van hoeveelheid electriciteit is dus die hoeveelheid aangenomen, welke een even groote hoeveelheid ор een afstand van 1 c.M. met een kracht van één дупе dien is in een der volgende bijeenkomsten dit onderwerp nader be = Sr. "er Ор 1) Sedert handeld door Dr. H. ONNEN NNA Ere PE -4 = afstoot of aantrekt (electrostatische eenheid van electriciteit). De formule gaat daardoor over in К E Voor een punt buiten een geladen bol is de electrische kracht; die van dien bol uitgaat, gelijk aan de kracht, die door de geheele lading zou uitgeoefend worden, als zij in het middelpunt van den bol vereenigd was. | Stel de straal van den bol r, de lading Е eenheden, dan is de aantrekkende of afstootende kracht, die op een punt P wordt uitgeoefend, dat e eenheden van electriciteit bevat en zich op een afstand van d c.M. (d > r) van het middelpunt van den bol bevindt, gelijk aan K = CUR dynes. Is de dichtheid der lading op den bol D (d.i. hoeveelheid electrieiteit op 1 c.M. oppervlak) dan is к= ERO О ia Is de lading van het punt P gelijk aan de eenheid dan wordt K — 6А Li p dynes. Brengt men nu het punt P dichter bij het oppervlak van den bol dan nadert d tot r, waaruit volgt dat de electrische kracht, waarmede een geladen bol werkt op de eenheid van electriciteit, die zich op oneindig kleinen afstand van zijn oppervlak bevindt, gelijk is aan К —4 7 D dynes. Had ik de eenheden van Heavisipe gebruikt, dan zou de formule geworden zijn uo deve a i DAS E ta ee 47d 9 ` voor e—1 Kind а voor d—r K=D dynes, 4 т а? welke formule van eenvoudiger gedaante is dan de thans gebruikelijke. In het reeds genoemde werkje „C.G.S. system of Units” van Professor Everetr staat verder aangegeven welke ver- eenvoudigingen door het aannemen van de eenheden er LXV, s HS us. Heaviside worden verkregen, ik zal U echter met de opsom- ming daarvan niet vermoeien. Dimensieformules. Hoewel meer en meer uitkomsten van onderzoekingen worden opgegeven in eenheden van het C.G.S. stelsel is dit nog geenszins regel en zal het dus dikwijls noodig zijn, als men uitkomsten van verschillende onderzoekers vergelijken wil, ze allen tot eenzelfde stelsel van eenheden te herleiden. Is de uitkomst een grootheid, die slechts afhankelijk is van één fundamenteele eenheid (fundamenteele grootheid), zoo is de herleiding eenvoudig; b.v. het oppervlak van een rechthoek is afhankelijk van de lengte en de breedte van den rechthoek, is dus alleen afhankelijk van de lengte-eenheid. Wordt de lengte-eenheid p maal zoo klein, dan wordt én de lengte еп de breedte p maal zoo groot, dus het getal, dat het oppervlak aangeeft, p? maal zoo groot. Ik zal nu nagaan met welk getal een grootheid, die van meer dan één fundamenteele eenheid afhankelijk is. moet vermenigvuldigd worden, als de eenheden veranderen en neem daarvoor als voorbeeld v — de formule voor de snel- heid van een eenparige beweging, uitgedrukt in den afge- legden weg en den tijd. Stel = = m lengte-eenheden L en # — п tijdseenheden T "t. E Si dezelfde snelheid uit te drukken in een nieuwe lengte-eenheid l, p maal kleiner dan L, en een nieuwe tijdseenheid f. д maal kleiner dan Т, dan zal men in nieuwe maten kunnen schrijven dan is v — => . L Т. Wordt nu gevraagd e Жер cu d E en WDR Wap c CES у ы Om dus van de snelheid, uitgedrukt in de oude maat, over te gaan tot die in de nieuwe maat, heeft men het Mm getal van de oude opgaaf te vermenigvuldigen met den Ax ВВ cue factor p 47!, die denzelfden vorm heeft als de formule voor de snelheid s . CT, In 't algemeen kan men aantoonen, dat de getallenwaarde van een grootheid in de oude maat bij het overbrengen in de nieuwe maat moet vermenigvuldigd worden met de waarde van een functie, die aangeeft hoe de grootheid afhangt van | de fundamenteele eenheden. Want is de grootheid С afhan- kelijk van de grondeenheden А, B en Сеп wel van de 22 macht van A, van de у macht van В en van de 2% macht van € dan wordt de getallenwaarde van G uitgedrukt door (4p и [er als а, 6 en с de eenheden voorstellen, а waarin А, В еп C zijn uitgedrukt. Als nu a, b en с respectievelijk p, g en r maal zoo klein worden, wordt de getallenwaarde van С р”. q”. »* maal zoo groot. Wil men alzoo afleiden met welk getal moet vermenig- vuldigd worden, dan moet men eerst afleiden op welke wijze de gegeven grootheid afhangt van de fundamenteele grootheden lengte, massa en tijd. De formules, die deze betrekking aange- ven, noemt men afmetings- of dimensieformules. ER КЕ is dus de dimensieformule voor snelheid. Als voorbeeld voor het afleiden van een dimensieformule wil ik nog zoeken de afmetingsformule уап de poolsterkte van een magneet. Onder de poolsterkte van een magneet verstaat men een grootheid, waarmee de kracht, die elk der polen in een bepaald magnetisch veld ondervindt, evenredig is. Zijn dus de poolsterkten van twee magneetpolen m; en m, dan is in verband met de wet van Сосиомв, de kracht, die zij onderling op elkaar uitoefenen K — f me ie als г de onderlinge afstand der polen voorstelt. f isin deze formule een constante grootheid gelijk aan het getal, dat aangeeft de grootte van K voor het geval ту, m, еп r elk gelijk 1 zijn. De eenheid van poolsterkte is nu zoodanig aangenomen, dat laatstgenoemde kracht = 1 ; my Ma wordt, waardoor de formule overgaat їп KT a ` SÉ Uit deze formule blijkt dat in 't algemeen kracht = оте De dimensieformule voor kracht — ML T-? dus mm 1 3 мате = Ù of (m? МІЗ T= of (m) = MPL? TL Së Uit deze dimensieformule volgt weer, dat die voor het ` magnetisch moment van een magneet (poolsafstand X pool- sterkte) is L X Mz Ls TA — Mz Li T enz. Wanneer de verschillende dimensieformules eenmaal bekend zijn, is het eenvoudig een uitkomst in de nieuwe waarden der fundamenteele eenheden over te brengen. Tot toelichting daarvan zal ik oplossen uit het boekje Vraagstukken over Werktuigkunde door Dr. C. A. ScuguTEMA het vraagstuk №. 25 § 2 dat luidt: Als m M. lengte- en ¢ sec. tijdseenheid is, wordt een versnelling voorgesteld door a. Door welk getal zal die versnelling worden uitgedrukt, zoo men m, M. als lengte- en ¢, sec. als tijdseenheid aanneemt? Oplossing. Vroeger is reeds gezegd, dat men het getal uitgedrukt in de nieuwe maat verkrijgt door dat volgens de oude maten te vermenigvuldigen met de waarde van een functie, die aangeeft hoe de grootheid, in dit geval de ver- snelling, afhangt van de fundamenteele eenheden lengte, massa en tijd en dat die functie genoemd wordt de dimensieformule van die grootheid. De dimensieformule voor versnelling is L T >, waarin, om de waarde van die functie in dit geval te berekenen, 1, vervangen moet worden door —” — — еп T' door me Het getal, m, t dat de versnelling, in de nieuwe maten uitgedrukt, aangeeft, is dus aX су (+) ах T k dE T t ту p Heb ik in 't voorgaande met een eenvoudig voorbeeld het gemak van de dimensieformules aangetoond bij het over- brengen van een uitkomst van het eene eenhedenstelsel in ` het andere, uit het volgende kan blijken, dat dimensieformules ook kunnen dienen tot een eenvoudige oplossing van vraag- „м stukken, die er op het eerste gezicht niet zoo gemakkelijk uitzien. Daarvoor neem ik uit bovengenoemd vraagstukkenboek №. 18 $5 luidende: De versnelling eener eenparig versnelde beweging wordt door a uitgedrukt, zoo т М. lengte- en ? sec. tijdseenheid is; dezelfde versnelling wordt in een ander stelsel van eenheden, waarin m, М. lengte- en | sec. tijdseenheid is, door а, voorgesteld. Zoo nu deze versnelling door а -- a, wordt uitgedrukt in een stelsel, waarin m, M. lengte- en f sec. tijdseenheid is, vraagt men te bewijzen, dat er tusschen ВА, В, m, m, en m, de volgende betrekking bestaat: p t° t om 2 Pi coo MED Oplossing. Leid met behulp van de dimensieformules de betrekking af, die er tusschen а en а, en ook tusschen a en а + a, bestaat, n.l. m bx m ty? 2 ab Щи Se ы ке | | а, tam m Ka ( h ) а т x > ( ) m t —2 m t? SH SE e - | o0 | а - а,=а Se а а " Х = (2) Е ta? а + а + U t ^ = Do ——— стана . . E Ы 3) it (2) volgt ui а Х m у # 2 a в Uit 1 1 — 1 ——— e . B . . • (4). (1) volgt E doa za Mm : ih? o as # Het verschil van (3) en (4) geeft "E РИ. waaruit het gevraagde volgt. Ook kan men, als de dimensieformules voor verschillende grootheden eenmaal bekend zijn, ze nog tot andere doeleinden aanwenden. 1°. Als de uitkomst van een onderzoek bekend is en eveneens de waarde van alle eenheden op één na, waarvan die uitkomst afhankelijk is, wordt gevraagd de waarde van die onbekende eenheid te vinden. Voorbeeld. Wanneer 2 c.M. als eenheid van lengte en ? sec. als eenheid van tijd is aangenomen, wordt de waarde а SC van een zekere versnelling door а voorgesteld; zijn Фе een- heden echter respectievelijk 180 c.M. en 1 minuut dan is de waarde der versnelling 10 а. Ное groot is 7? Oplossing. Brengt men de waarde der versnelling in beide ` gevallen in het C.G.S. stelsel over, dan moeten de uitkomsten dezelfde zijn, dus a X 9 X t-? = 10 a X 180 X 607, waaruit men vindt t = 2. 2°. Dikwijls kunnen dimensieformules toegepast worden in "t geval men door proefneming heeft gevonden, dat een grootheid afhankelijk is van eenige andere grootheden en men de mate van afhankelijkheid wil vinden. Voorbeeld. Veronderstel dat door proefneming is gevonden, dat de slingertijd van een enkelvoudigen slinger uitsluitend afhankelijk is van de lengte van den slinger en de intensiteit van de zwaartekracht. Wordt gevraagd op welke wijze de slingertijd afhangt van de slingerlengte en de versnelling der zwaartekracht g. Veronderstel, dat ¢ afhankelijk is van /" en 9” dan geeft de dimensie aan, dat: tijd = (lengte)" X (versnelling), tijd == ји (L It) == I" Za T3, = Тв TS daar de dimensieformule voor tijd ook T is, zal 7 — L” +" T moeten zijn, hetgeen alleen mogelijk is als m + » = беп —2n--l,dusn- — + en m = 1 (n en m kunnen slechts een reëele waarde hebben, daar voor elke grootheid slechts één dimensieformule geldt). Wat in woorden wil zeggen: de slingertijd is evenredig met den wortel uit de slingerlengte en omgekeerd evenredig met den wortel uit de versnelling der zwaartekracht. 