Het mikroskoop, deszelfs gebruik, geschiedenis en tegenwoordige toestand
Bij de beoordeling van eenen glasmikrometer, rekening moet worden gehouden op drie omstandigheden, gelet op de juistheid van de afmetingen van elk der gelijknamige verdeelingen. Dit is inderdaad het belangrijkste vereiste in elke mikrometrise verdeling, en waarop slechts weinige in zo volkomen mate voldoen, als voor de naukeurigheid van de daarmee verrichte metingen nodig is. Het is geen zeldzaamheid bij glasmikrometers, uit de beste werkplaatsen afkomstig, verschil aan te treffen, die zelfs tot een van de gelijknamige afdeelingen bedragen. Het spreekt vanzelf, dat deze verschillen, hoe betrekkelijk groot zij ook zijn, in het geval de verdeelingen zelf klein zijn, door het blote zien alleen moeilijk met zekerheid kunnen worden ontdekt. Het tellen van het aantal van de afdeelingen, die de ruimte van het gezichtsveld innemen, wanneer ondersteede gedeelten van de mikrometer daarin gebracht worden, kan alleen zeer belangrijke verschillen doen kennen, daar de randen van het gezichtsveld slechts zelden aan weerszijden juist op een afdeelingsstreepje zullen vallen. Wil men geringe verzetten met zekerheid ontdekken, dan moeten de afdeelingen des mikrometers bij opvolging elk afzonderlijk gemeten worden, volgens een van de naukeurigste verhoudingen te vermelde mikrometrise metoden. Een tweede punt, dat hier in aanmerking komt, is de bepaling van de volstrekte grootte van de op eenen glasmikrometer aangebrachte afdeelingen. Dal deze grootte, zoals zij door den vervaardiger is opgegeven, geenszins, zouder nadere bepaling nodig zijn. Vijf, als de ware kaal worden aangegeven, is reeds (bl. 295) gebleken. Het is men zich, op de aangegeven wijze, een metaaldraad verschaft, waarvan men den juiste doorsnede kent, dan kan men dozen op den glasmikrometer leggen, en zien in bovenstaande breedte met een gelijke ruimte op den achtersteven overeenkomt. Intussen zal het ook hier zelden gebeuren, dat de randen van den draad juist vallen op de streepjes, die een zekere afdeeling aanduiden, en is het daarop in den regel beter voor zulk een vergelijking gebruikt te maken van de uitgeleide, verkregen, door volgens andere methoden verrichte nauwkeurige metingen van den draad en van de afdeelingen des glasmikrometers. Ook moet op de dikte der op het glas getrokken streepjes worden acht geslagen. Bij eenen glasmikrometer, welke bestemd is, om als een voorwerp op de voorwerptafel gelegd te worden, moeten deze streepjes zo dun mogelijk zijn, en tevens gladde, uitgeleide randen bezitten. Is het daarentegen de beslemming van den mikrometer, om voor metingen in het oculair gebracht te worden, dan kunnen en moeten zelfs de streepjes merkbaar dikker zijn, zodat zij bij het zien door het mikroskoop gemakkelijk in het oog vallen. Ook zij men bij het doen van metingen bedacht, dat de grootte der afdeelingen niet begrepen is tusschen de naar elkaar toegekeerde kanten van twee streepjes, maar tusschen hunne middengedeelen, of tusschen hunne naar rechts of naar links gekeerde randen. De glasmikrometers kunnen op meer dan een wijze tot het doen van metingen worden aangewend. In de eerste plaats kan men het te meten voorwerp op den glasmikrometer zelf leggen, en zien door hetzelfde. 209 Met een microscoop beschouwen. Deze handelswijze is echter in meer dan een opzichte gebrekkig. Eensdeels kan met zekerheid slechts zulk een grootte worden gemeten, welke niet beneden die der kleinste verdeelingen van den mikrometer zijn; en daar de verdeeling op glas uit de aard der zaak zekere grenzen niet kan overschrijden, zóó zal men nummer op die wijze zulke fijne metingen kunnen bewerkstellen als volgens andere methoden mogelijk zijn. Anderdeels zijn de uitkomsten van zulke metingen beperkt met al de fouten van den mikrometer, terwijl het bovendien in de meeste gevallen, vooral bij het aanwenden van sterke vergrotingen, niet gelukt is bet het voorwerp en de streepjes, die de afdeelingen aanduiden, tezelfde tijd scherp te zien, daar beiden zich nummer gebeeld in hetzelfde vlak be vinden. Dit laatste bezwaar is niet eigen aan een andere manier om den glasmikrometer te gebruiken, welke daarin bestaat, dat in een der bij het microscoop behorende oculairen, op twee tegen elkaar overgestelde punten, twee schroeven worden aangebracht, welke in fijne spitsen eindigen, die zich in het gezigtsveld verliezen, en aldaar verder van of dichter bij elkaar kunnen gebracht worden. Toen het meten van enig voorwerp worden de beide schroeven dan zo ver gedraaid, totdat de randen van het beeld in aanraking komen met de spitsen der schroeven; hierop het voorwerp verwijderend, en in deszelfs plaats een glasmikrometer leggend, leest men de maat af, die zich dan tusschen de beide punten vertoont. Deze "methode" is misschien beter dan de eerste. Niet alleen toont men de verdeelingen des microincters en de punten der schroeven leuker, tijdens even scherp, maar door na elkaar verschiende gedachten van den microscoop tusschen de punten te brengen, en door gemiddeld uitkomst uit deze metingen kan men ook de folgen des microscoop onschadelijk maken. Zij lijkt echter beter grof nadeel van hierdoor en door de gedurige verwisseling met het voorwerp, meer tijdrovend dan enige andere te zijn. Bovendien zijn de grootten van fijnheid der meting hier even snel bereikt als bij de vorige. De fijnste microscopische verdeeling op glas, welke door de beste onderhavige microscoop nog kan onderscheiden worden, is die der 910 groep van het proefplaatje van Noble (z. Dl. I. bl. 404), waar de onderlinge afstand der lijntjes ongeveer millimeter bedraagt, en dit geeft leven de uiterste grens van nauwkeurigheid aan, waartoe men het door deze methode, bij het gebruik der beste huidige vervaardigde glasmicroscoppen kan brengen, en zelfs mag men aannemen, dat deze nauwkeurigheidsgraad, uit hoofde van de diffractie aan de uiteinden der spijlen, bezwaarlijk altijd bereikt kan worden. Doch men kan den glasmicroscoop ook nog op een derde wijze aanwenden, welke in meer dan een opzicht de voorkeur verdient boven de beide reeds genoemden. In plaats namelijk van hem op de voorwerptafel te leggen, brengt men hem in het oculair. Het beste dient hierloos een Ramsdensch oculair (z. Dl. I. § 161), omdat de microscoop, tusschen de beide glazen van een gewoon Huygenisch oculair gebracht zijn, een te gebogen beeld zou geven. De voordeelen van deze handelwijze bestaan in de eerste plaats hierin, dat men, om metingen van gelijke fijne dingen te kunnen verrichten, even een glasmikrometer kan aanwenden, waarop de strepen op veel grotere afstand van elkaar slaan, dan bij het gebruik van den glasmikrometer als voorwerp wordt verwezen. De reden hiervan is, dat de enige vergroting, welke de mikrometrische afdelingen in dit geval ondergaan, door het oculair geschiedt. Gesteld zijnde dat een oculair 10 malen vergroot, en de mikrometer is verdeeld in 20ste delen van den millimeter, dan zal zulk een elk van de afdelingen, op den aangenomen duidelijkheidsafstand geprojecteerd, 1 millim. groot vertonen; bedraagt dan de aangewende vergrooting van het gehele mikroscoop, voor dienzelfden duidelijkheidsafstand berekend, 500 keer, dan beantwoordt elk van de afdelingen, als zij in het gezichtsveld wordt gezien, aan 15 µm. Daar men nu nog sterkere vergrootingen kan aanwenden, en ook nog iets fijner verdeelde mikrometers, zo is het niet moeilijk door deze methode nog 5500 tot 2500 nanometer rechtstreeks en met zekerheid te meten, waartoe vooral bijdraagt, dat de streepjes op den tot zulk een gebruik bestemden mikrometer merkbaar breder en dieper zijnde, dan bij andere zeer fijne verdeelde mogelijk is, met potlood kunnen worden ingewreven, waardoor zij veel zichtbaarder worden. Het hoofdvoordeel van de methode bestaat echter daarin, dat de fouten van het mikrometers door het hele onmerkbaar worden. Het is men bijvoorbeeld gevonden, dat in elke afdeeling antwoordt aan 5 millim., dan zullen, door een verschil van in tussenvlak tussen de waarden der afzonderlijke afdeelingen (het grootst tot hiertoe door mij waargenomen), de uitkomsten der metingen niet meer dan 0,05 millim. onderling kunnen afwijken, derhalve zoo weinig, dat het verschil voor zeer kleine voorwerpen reeds buiten de grenzen der waarneembaarheid ligt. Intussen heeft deze handelwijze ook haar nadelen. Ten eerste geeft zij geen rechtstreeksche maten, maar zij vordert vooraf een opzettelijke bepaling van de waarde der afdeelingen, en dit wel voor elk objectief stelsel in het bijzonder, terwijl deze waarden dalen, naar gelang de vergrooving door gene klimt. Voor deze bepaling kan elk voorwerp dienen, waarvan men den doomeneter met juistheid kent; het best derhalve de meer genoemde metaaldraad, of ook een tweede glasmicroscoop, mits men zorg draagt verscheidene afdeelingen van dozen met die van den oculair-mikrometer te vergelijken, en de gemiddelde waarde daaruit te berekenen. Een meer gewikt bezwaar tegen het gebruik van den glasmikrometer in het oculair is de moeilijkheid, waarmee men de streepjes nog onderscheidt, zodra vele voorwerpen op en door elkaar liggend in het gezigtveld worden waargenomen. Het meten van bloedschijfjes en dergelijke zich geïsoleerd vertoonende voorwerpen kan daarmede met het grootste gemak en met veel nauwkeurigheid geschieden, maar het meten van gangliencellen, midden in het omgevende weefsel, van vetcellen, die in onderlinge samenhang zijn, enz., is op die wijze hoogst moeilijk, en dikwijver volstrekt onmogelijk. 542. Schroefmikrometers. Wanneer men een schroef ronddraait, dan ondergaat deze een voorwaartse of achterwaartse beweging, welke des te geringer is, hoe meer schroefwindingen in een gegeven afstand bevat zijn. Zijn er 5 op 100 millimeter, dan doet iedere gehele omwenteling de schroef 5 millim. vooruit of achteruit gaan; heeft men dan het naar buiten uitstekende einde van de schroef van een wijzerplaat voorzien, welke in 100 delen verdeeld is, dan zal de beweging van de schroef voor iedere dier delen of graden 5 millim. bedragen. Bevindt er zich boven dit een nonius aan, waardoor 10',a gedeelten van de graden worden aangegeven, dan kan men de schroef om 50 millimeter voor- of achteruit doen gaan. Schroefmikrometers. Op deze eigenschap van de schroef is haar aanwending als raakter. Gewoonlijk echter is hier de inrichting gemaakt, dat de vaarschroef vast staat, zodat deze niet vooruit of achteruit kan worden bewogen, maar alleen rondgedraaid worden, terwijl het daarentegen de moerschroef is, welke, glijdend in een daarvoor bestemd raam, vooruit bewogen wordt, en tevens het voorwerp medevoert, waaraan men een lange beweging willen mededelen. De tegenwoordig in gebruik zijnde schroefmikrometers zijn van tweeërlei soort, namelijk vervuiverplaat-schroefmeters en oculair-schroefmeters. De vervuiverplaat-schroefmikrometer dient, of aan een gedeelte van de vervuiverplaat, en hiermee tevens aan het voorwerp, een beweging mede te deelen, waarvan de lengte gemeten wordt, door achtereenvolgens de beide randen van het beeld in aanraking te brengen met een in het oculair gespannen draad, terwijl vervolgens de afgeloopen weg wordt aangewezen, door het getal omdraaiingen of gedeelten van omdraaiingen, die de schroef heeft ondergaan. Het is evenwel boven (bl. 295) gebleken, dat men zich op de volstrekte rechte lijn van de aldus verkregen maten niet geheel verlaten kan, iets trouwens dat degenen, die de wijze kennen, waarop zulke bewijzen gebruikt worden, en waarbij licht fouten kunnen worden gemaakt, welke vervolgens of meer van betekenis bedragen, niet verwonderen kan. Om de juiste waarde van de afdeelingen van eenigen schroefmikrometer te kennen, is het daarom volstrekt noodig, dezelfde aan eenigen vasten maatstaf te loetsen, waartoe dan de reeds (bl. 290) vermelde mal-aan Draad zeer geschikt is. Het tellen der schroefwindingen in een bepaalde ruimte, hetgeen door velen aangebracht wordt, levert een hoogst onzekere uitkomst, terwijl de schroef hierbij veel te kort is. Een glasmikrometer kan allen dan als maatstaaf worden gebruikt, wanneer de waarde van dessen afdeelingen vooraf met juistheid is bepaald; terwijl men dan de onderlinge verschillen van deze onschadelijk maakt, door het uit te voeren van een aantal metingen op onderscheiden gedeelten. Voor het onderzoek van eenen schroefmijkmeter komen echter andere punten in aanmerking. Bij slecht vervaardigde werktuigen van die soort neemt men in meer of mindere mate eenen zoogenaamden dode gang waar, dat is, de wijkerplaat kan worden bewogen, zonder dat de schroef of het voorwerp zich ter zelfde tijd voortbeweegt. Dit gebrek ontstaat na verloop van tijd zelfs bij de beste schroefmijkmeters door een menigvuldig gebruik, daarbij door de veer, welke den achteruitgang der schroef moet regelen, allengs verlamd wordt, waaruit de regeering voortvloeit, dat men zulk een werktuig nimmer anders dan tot metingen moet aanwenden, maar niet tot het enkel bewegen der voorwerpen in het gezichtsveld. Bestaat dit gebrek eenmaal, en is de toeslag overigens ongeschonden, dan kan men deszelfs invloed op de uitkomsten der metingen vermijden, door den eenen rand van het beeld van het voorwerp in aanraking te brengen met den draad in het oculair, en dan de schroef steeds in denzelfden zin voort te draaien, tot dat de andere rand daarmee in aanraking komt; elke bwen en weder beweging van het voorwerp is hier schadelijk. Verder moeten ook de vaste fouten der schroef onderzocht en gekend worden. Bij werktuigen, die uit geen goed werkplaatjes afkomstig zijn, zijn deze fouten, wel is waar, gering, doch, waar het op nauwkeurigheid aankomt, mogen zij toch niet worden veronachtzaamd. Niet alle gedeelten der schroef geven bij hun gebruik volkomen gelijke maten, wat blijkt uit het feit dat door achtereenvolgens hetzelfde voorwerp met verschillende schroefgeleden te meten. Kent men echter eenmaal deze kleine verschillen, dan kan men hen later bij de uitkomsten in rekening brengen. De draad, welke in bet oculair is gespannen, is gevonden een spinnewebdraad, ofschoon men ook andere draden en baren, alsmede streepjes met een diamant op glas getrokken, daarvoor gebruiken kan. Het doet er eigenlijk weinig toe, of zulk een draad zeer dun is, daar bet alleen op de scherpte van de randen aankomt, welke met die van het beeld des voorwerps moeten voldoen in aanraking gebracht. Een bezwaar echter, hetwelke alle metingen met de schroefmikrometer aankleeft, is de invloed, welken de diffraction op de uitkomst der metingen heeft, daar zij maakt, dat moeilijk met volkomen zekerheid bet oogenblik kan worden bepaald, waarop de randen van draad en voorwerp onderling in aanraking zijn. Om dit bezwaar weg te komen, heeft v. Mohl aangeraden, in plaats van een draad, een naald met een fijn punt in bet oculair te brengen, zodat deze in bet midden van bet gezichtsveld gezien wordt; hierdoor verbetert men de zaak echter niet, daar de buiging der lichtstralen zoowel plaats heeft tusschen zulk een punt en den rand van het voorwerp, als tusschen dozen en eenen draad. Het enige middel, om de diffraction geheel weg te nemen, is de meting bij opvallend licht te bewerkstelligen, doch dit kan natuurlijk alleen bij sommige voorwerpen en bij niet te sterke vergrotingen te pas komen. Om de grenzen van nauwkeurigheid te bepalen, waartoe het gebruik van den voorwerpatafel-schroefmikrometer in staat is, is een reeks metingen bij verschillende standen der schroef noodzakelijk. stelt, "leiden" van Molier on ik beide eenige proefmetingen daarvoor in mode in bet werk gesteld, en daaruit de waarschijnlijke fout, zoowel voor elke meting in bet bijzonder, als voor de gemiddelde uitslag van een aantal metingen berekend. V. Molier vond bij het meten van voorverpen van onderscheiden grootte met een Bosch schroefmikrometer, dat de waarschijnlijke fout van de gemiddelde uitslag van 10 metingen van hetzelfde voorwerp 5,5xx tot 5,55 mm bedraagt, gemiddeld 7,5x5 mm. Bij het meten van een bloedschijfje, met eenen schroefmikrometer van Bosch en eenen anderen van Powell, verkreeg ik de volgende uitkomsten voor een gegeven getal van metingen. Powell Bosch Grootste verschil tusschen de afzonderlijke metingen. millim. 7 Waarschijnlijke fout van de gemiddelde uitslag. 5,0 mm. Waarschijnlijke fout van elke meting. 5,00 mm. 30,0 mm. Hieruit blijkt dus, dat, hoewel de waarschijnlijke fout van de gemiddelde uitslag van een aantal metingen van hetzelfde voorwerp zo klein is, dat zij in de meeste gevallen kan worden verwaarloosd, er echter bij een enkele meting een waarschijnlijke fout begaan wordt, die bij voorverpen, welke boven 1 mm groot zijn, tot 1/2 van hunnen doorsnede bedraagt, en zelfs, in weerwil van de grootste zorgvuldigheid tijdens de doen der meting, nog merkbaar boeger stijgen kan. De oorzaak, dat de best vervaardigde schroefmikrometers van deze inrichting geen nauwkeuriger uitkomsten geven, ligt gedeeltelijk daarin, dat, in weerwil van een tamelijke stevigheid van het gehaalde slatef, loch bij het in beweging brengen der schroef, door de drukking der vingeren, lichtelijk eenige verandering ontstaat in de relatieve plant van het voorwerp. Omdat de afhankelijkheid van de voortgang van de schroef, zodat wanneer haar tegengestelde rand de draad bereikt, het is niet volkomen zeker dat de afgeloopen weg juist gelijk is aan de te meten doormeter. Hier komt bij, dat alle begane fouten, zowel die bij het in aanraking komen met de draad, als die, welke in de schroef zelf huisvesten, in gelijke mate met de aangewende vergrooting toenemen. Het is om deze redenen, dat de voorwerpstable-schroefmikrometer in nauwkurigheid moet wijken voor de oculairschroefmikrometer. De meest gebruikelijke inrichting van laatste is dezelfde, welke ook bij astronomische kijkers in gebruik is, en bestaat uit een Ramsdensch oculair, in welks gezichtsveld zich twee evenwijdig lopende draden bevinden, waarvan de ene vast staat, terwijl de andere door een schroef op en omlaag kan worden bewogen. Bij het gebruik worden dan de randen van het beeld tussen de beide draden gebracht. De waarde van elken schroefomgang en van de op de wijzerplaat ingesneden verdeelingen moet vooraf door de reeds aangetroffen middelen bepaald worden, en verschilt uiterlijk voor ieder objectiefslechtsel. Het is duidelijk, dat, bij deze wijze van den schroef als mikrometer te gebruiken, een veel grotere nauaktheid bereikbaar moet zijn. Dezelfde schroef, bijvoorbeeld, welke 5 windingen in den millimeter tellende, in werkelijkheid een voorwerp slechts 0,1 millim. bij elke gehele omdraaiing van plaats zou doen veranderen, zal, indien het beeld voor het oculair 100 maal vergroot is, bij elke gehele omdraaiing, aan millim. van een voorwerp op de voorwerptafel beantwoorden. Is dan de wijzerplaat nog in 100 delen verdeeld, dan wordt door elke afdeeling 100 millim. gemeten. Zulk een fijnheid der meting, welke door het aanbrengen van een nonius zelfs nog zou kunnen verminderd worden, is schier overbodig te noemen, en men bezigt dan ook in oculaire schroefmikrometers gewoonlijk icts dikker schroeven, met een geringer getal windingen, doch die just hierom met meer nauakheid kunnen vervaardigd worden, dan de zeer fijne schroeven, welke gevorderd worden in mikrometers, waardoor het voorwerp zelf bewogen wordt. Met eenen Dollondschen mikrometer van deze inrichting, waaraan de waarde van elke afdeeling op de wijzerplaat, bij een 455 maalige vergrooting, 0,094 millim (millimeter), en, bij een 820 maalige vergrooting, 0,051 millim (2500 millim.) bedraagt, zijn van enige voorwerpen tienmaal metingen verricht, welke de volgende uitslagen hebben opgeleverd: Voorwerp. Vergroting. Grootste verschil. Waarschijnlijk fout van elke meting. Een bloedschijfje. 455 mm. 3 1200 mm. 5540 mm. 0,05 millim. van eenen glasmikrometer. 455 mm. 204 0 mm. 5000 mm. 0,01 millim. van eenen glasmikrometer. 820 mm. 2700 5 7000 1 » 52 00 Onderlinge afstand tussen twee streepjes op een der kleinste schubben van Lepisma satchellina. 850. 5555 0 2 7000 Hieruit blijkt, dat de waarschijnlijke fout in de gemiddelde uitkomst inderdaad ver boven de grenzen ligt, welke wij voorheen (bl. 87) voor de sigmavereidelijkheid van ondoorschijnende voorwerpen door de microscoop gevonden hadden, terwijl zelfs die van elke meting daaraan zeer nabij komt. Dit is de boogstapel van naukeurigheid, die een mikrometrische methode bereiken kan, en werkelijk overtreft de oculair-schroefmikrometer in dit opzicht alle de overigen. Het enige beletsel, dat zijn algemeen gebruik in de weg staat, is de meerde kostbaarheid; want behalve de mikrometer zelf, die uit den aard der zaak tot de duurdere werktuigen behoort, moet de voorverstelling van de microscoop hier ook voorzien zijn van een beweegbare slede, om aan den eenen rand van het beeld in aanraking te brengen met den vaststaanden der beide draden, daar zulks onmogelijk met genoegzame zekerheid door de hand kan worden verricht. 543. Onder de handwerkwijze of de grootte der mikroscoopische voorwerpen zijn er eenigen, die onderling daarbij overeenkomen, dat het vergroote beeld op een oppervlak geprojecteerd, hierop gemeten, en vervolgens de gevonden doormeter door het vergrootingscijfer gedeeld wordt; het quotiënt is dan de doormeter van het voorwerp. SCHR0EFMIKROMETERS. 609 Dit is in het algemeen de weg, dien men volgt bij: 1° het gebruik der ouderscheiden soorten van dioptrische en katoptrische projectiemeetlen; 2° de aanwending van de beeldmagnifierscoop, en 3° de dubbelzien. Aan deze handelwijze vorderen derhalve in de eerste plaats een nauwkeurige kennis van het vergrootingscijfer, waaromtrent men de in §206, D. I. gegevene voorschriften kan vergelijken. Alleenlijk bericht ik hier, dat voor het lot dit docle verciste vergrootingscijfer geen duidelijk beidsafstand boegenaamd in aanmerking komt, maar dat slechts de vraag moet worden beantwoord: hoe sterk is de vergroting van het voortverp voor cen zekere afstand vasten afsland van het vlak, waarop desszelfs beeld geprojicieerd wordt? Deze eerste bepaling moet natuurlijk met groote nauwkeurigheid verricht worden, en evenzo moet men bij elke volgende bepaling, waarbij men van het gevonde vergrotingsscijfer gebruik maakt, zorgvuldig geven dat de aangenomen afstand voor het beeld onveranderlijk dezelfde blijft. Verder moet men hier vooral ook de invloed in het oog op de kromming van het beeld (verg. D. I. bl. 554, 585) op de vergroting uitoefent, en onderzoeken, welk verscheidenheid in dit opzicht de verschillende gedeelten van het gezichtsveld opleveren; overigens kan men dit verscheidenheid gelijk onschadelijk maken, door in het oculair een ring te leggen, en voor elke meting het voortverp zo te plaatsen, dat desszelfs beeld zich aan de randen van die ring vertoont. In de tweede plaats moet de doormeter van het beeld zoo naauwkeurig mogelijk, dat is voor bet minst tot in tien- de deelen van den millimeter , worden gemeten ; het best bedient men zich hiertoe van den reeds D. I. bl. 556 beschreven dubbelen passer, waardoor de maat vervijfvoudigd wordt, ter- wijl men, bij het gemis van dozen, ook tot audere , aldaar vermelde middelen zijue loevlugt kan nemen. 5 44. Het is voor het doen van melingen tamelijk onver- schillig , aan vvelk der onderscbeidenc dioptrisebe en katoptri- sebe middelen tot bet projicieren der beelden (de verschil- lende soorlen der camera lucida , bet Sommeringsche spiegellje enzv. , voor welker bescbrijving ik den lezer naar D. 1. § 177 en vervolg verwijs) men de voorkeur geeft. Al- -METING DOOR DE CAMERA I.UC1DA, IIET SOMMER. SPIEGGLTJE ENZV. 311 len vorderen editor, dat het mikroskoop of horizontaal gesteld wordt , of dat dc straalbundels door ecn regthoekig glaspris- ma in eene horizontal rigting gebragt worden , daar becl- den , die op een vertikaal vlak geprojicieerd worden , bezwaar- lijk met de noodige juistheid kunnen gemeten worden , uit boofde van het gebrek aau ondersteuning der hand. Ge- schiedt de projcctie , zoo als verkieslijk is , op eene lei , dan drage men zorg steeds dezelfde of eene van gelijke dikle hier- voor te bezigen. Dat men , bij het in acht nemen van alle noodige voor- zorgen , door deze middelen zeer naauwkeurige uilkomsten kan verkrijgen , raogeu de volgende opgaven van eenige met het Souimeringsche spiegeltje verrigte melingen bewijzeu: Waarschijnlijke foul. Ver- der gemidd. groo- Grootste uilkomst van van elke Voorwerp. ting. verschil. • 10 metingen. meting. Bloedschijfje. 0,03 millim. van 740. T4V0 millim. 24155 millim. 7 ffjo millim. eenen glasmi- krometer. 569. Groothet van de waarschijnlijke fout is in deze beide gevallen tamelijk uiteenlopend. Dit ontspringt uit twee oorzaken. Vooreerst klimt de nauwkeurigheid van de uitslag naar mate de vergroting toeneemt. Wel is waar, bij een 740 maalige vergroting, de omtrekken niet meer zo scherp als bij een 369 maalige, maar ook worden alle fouten van de meting bij de laatstgenoemde ongeveer dubbel zo groot als bij de eerste. De tweede omstandigheid, waaraan deze verschiende uitslag moet worden toegeschreven, is het onderscheid in grootte tussen de beide gebezigde voorwerpen. Dat van het bloedschijfje bedroeg 6,3 μm, dat is ongeveer 2 van de als voorwerp gebezigde mikrometerafdeeling; het beeld was dus ongeveer 4 keer zo groot als het bloedschijfje, dan in het laatste tweede. Hoe kleiner het beeld is, des te gemakkelijker wordt deszelfs beide grenslijnen op hetzelfde ogenblik door het oog waargenomen, en gevolgens is dan ook de meting met de passer des te zekerder. Neemt het beeld daarentegen een groter gedeelte van het gezichtsveld in, dan wordt het gelijktijdig zien van deszelfs beide randen hoe langer hoe moeilijker, en vermeerderen dus ook de kansen op fouten bij de meting te begaan. In dit opzicht doet derhalve deze bandelwijze onder voor het gebruik van de schroefmikrometer, waarmee grotere en kleinere voorwerpen met gelijken graad van nauwkeurigheid kunnen worden gemeten. Daarentegen overtreft de voorwerpenschaal-schroefmikrometer voor het meten van zeer kleine voorwerpen, terwijl hij in dit opzicht met de oculairschroefmikrometer bijna gelijk slaat. Dl. I. § 150 (in vervolg) kunnen alle tot het doen van meetingen worden aangewend. Bij een gewone inrichting, waarbij een donkergemaakt vertrek wordt gevorderd, is het gebruik van een microscoop echter veel te omslachtig. Anders is het echter gelegen met de draagbare werktuigen van deze soort, bepaaldelijk met dat, hetwelke in fig. 25 is afgebeeld, en waarvan de beschrijving in het volgende hoofdstuk zal gegeven worden. Hier wordt het beeld opgevangen op een mat geselecteerde glazen plaat, en aldaar met in achtname van de zo even (§ 545) opgevulde voorzorgen gemeten. De volgende uitkomsten van enige met dit toegepaste verhoudingen kunnen hier aan planten gevonden worden. METING DOOR HET BEELDMIKROSCOOP, MET DE DUBBELZIEN. Waarschijnlijke fout Ver- Grootste ver- der gemidd. groo- schil der uitkomst van van elke Voorwerpen. ting. uitkomsten. 10 metingen. meting. Bloedschijfje. 595. raillim. 5|55raillim. ^millim. 0,05 millim. van een glasmicrokrometer. id. ^5 » 15555 » 4455 Zij tonnen aan, dat men ook op die wijze de doormeter der voorwerpen met groote nauwkeurigheid kunnen meten, mits men een lichtere vergroting gebruikt, daar het vanzelf spreekt, dat, even als bij de vorige methode, de grootte der waarschijnlijke fout afneemt bij vermindering der vergroting. Ook de doormeter der voorwerpen oefent hier, gelijk men ziet, enigen invloed uit, hoewel merkbaar minder, dan bij het gebruik van het Sommeringse beeldje, hetgeen zijn verklaring daarvoor vindt, dat hier niet, gelijk daar, grotere beelden kunnen worden gemeten, omdat zij groter zijn, maar wel de wijze de door het beeldmicroscoop gevormde beelden in het midden van het veld altijd de meest fijne randen bezitten. 564. De laatste, mikrometrische methode eindelijk, welke hier moet worden vermeld, is die, waarbij men door het dubbelzien, de beelden der voorwerpen, welke met het een oog in het gezigtsveld worden waargenomen, met het andere oog op de voorwerptafel projecteert, en aldaar meet. Over het dubbelzien is reeds in de 1. § 185 gesproken; hier moeten nog slechts de voorzorgen worden vermeld, welke bij het verrichten van metingen behoren te worden in acht genomen. 1° Gedurende de meting moet de richting van de as van het oog geen verandering ondergaan, en dit dus zo onbevredigend mogelijk worden gehouden. 2° Ten einde de punten van de tot meting gebezigde passer telkens op denzelfden afstand van het oog te houden, moet de gemonteerde mikroskoop voorzien zijn van een groot voorwerptafel, waarop de punten van de passer vallen kunnen. Is de voorwerptafel, zooals bij vele mikroskopen het geval is, te klein, dan kan men haar vergroten, door het gebruik van een verhoogd toestel een slaaf behoorlijk vlak kaartenblad te bevestigen. Bij het gebruik van de enkelvoudige mikroscope, als ook bij een samengesteld mikroscope van geringe boogte, kan de passer worden gebonden op de tafel, waarop het werktuig rust, of wel op het kistje, waarop het is vastgesneden. 3° Op de oppervlakte, waarop men het beeld projecteert, legt men een slag papier, hetwelk zo dicht mogelijk de kleur van het gezigtsveld bezit; hierdoor namelijk wordt de illusie, alsof beide ogen het beeld en de metende passer te gelijker tijd zien, aanmerkelijk bevorderd. Men moet groote zorg dragen, dat de afstand tussen het vlak, waarop de meting geschiedt, en het oog altijd gelijk blijft. De glasplaatjes, waarop de voorwerpen worden geplaatst, mogen daarom niet van verschillende dikte zijn, evenmin als het papier, dat men op de voorwerptafel legt. Dat men eindelijk bij de bepaling van de vergroting en bij het doen der metingen zelf al de reeds vroeger (§ 545) vermelde algemene voorzorgen moet nemen, behoefdt hier niet herhaald te worden. Ook de uitkomsten van enige op deze wijze bewerkste lesse metingen zijn aan een bepaling der waarschijnlijke fout, onderworpen. Voorwerpen. Ver. groo- ving- Grootschil. Waarschijn- der gemidd. uitkomst van 10 metingen. ilijke fout van elke meting. Bloedschijfje. 579. T340 ruit. I 27000 mm. 5/30 ruit. id. 332. test-o * I 22100 » I 7 04 0 0,05 ruit in eenen glasnikro- meter. 579. sis » I 13 200 » 4555 * id. 332. sis? I 8 85 0 9 5405 » 0,01 millim. in eenen glasmikro- meter. 910. I 22^0 * I 3 45 00 9 1 , 10700 Onderlinge afstand van twee streepjes op een der kleinste schubben van Lepisma saccharina. 910. Het is blijkbaar, dat ook hier de nauwkurigheid klimmen raakt met de aangewende vergroeping en de kleingevoeligheid van het voorwerp, gelijk de bovenstaande gelallen dit ook duidelijk gevoegd aanwijzen. Uit deze volgt tevens, dat deze bandelwijze, welke de eenvoudigste is van alle microscopische methoden, en bovendien de algemeenst aanwijsbare, daar zij zoowel op het enkelvoudig als op het gezamenlijk microscoop toepasselijk is, zich ook door een grote nauwkurigheid ontevelt, die zelfs alle overigen, den ook de microscoop alleen uitgezonderd, overtreft. Het spreekt zichzelf, dat deze nauwkurigheid niet dan na veel oefening en bereikt wordt, doch hij, die zich daar door in het dubbelzien een voldoende vaardigheid heeft gemaakt, zal hoogzelden genoodzaakt zijn een andere bandelwijze aan te wenden. En het is van te meer belang zich deze vaardigheid te verwerven, omdat er geen is, welke met het dubbelzien in snelheid van uitvoering kan wedijveren. METING IDEEën IN MICROSCOPISCHE VOORWERPEN. Dat is dat, waar het op het verrichten van een groot aantal metingen aankomt, dan is het einde geredeneerd grootte te crainden, van zelfs wezenlijk gewicht, is. Twee lid delen van 20 metingen aan hetzelfde bloedrijkje, werden gevorderd, bij het gebruik van: verschillende schroefmikrometers, van 20 tot 50 minuten. het draagbare zonmikroscoop van 18 » » Sommeringsch spiegeltje, van 16 » » dubbelzien van 11 » terwijl het van zelf spreekt, dat indien grotere voorwerpen gemeten worden, de aanwending van schroefmikrometers nog veel meer tijd kost. 547. Er doet zich bij de keuze van een mikroskopische methode nog een andere vraag op, natuurlijk: welke is de graad van nauwkeurigheid die in haar, voor een bepaald doel, wordt gevorderd? Het spreekt vanzelf, dat, indien door een eenvoudige meting van een voorwerp zijn doorsnede zo nauw mogelijk moet worden gekend, alsdan de nauwkeurigste inleende onvoorwaardelijk ook de beslist is. Zoo bijvoorbeeld, zal men, ter bepaling van de relatieve grootte van een luchtbuis en van het beeld van enig voorwerp daaronder geplaatst, ten einde daaruit de brekingsaanwijzer van de luchtbuis omvattend vlees te berekenen (zie § 522), aan de oculairschroefmikrometer boven alle andere buismiddelen de voorkeur moeten toekennen. Doch bij organische voorwerpen, waar het te doen is om een gemiddeld cijfer, getrokken uit een altijd beperkt getal metingen van verschillende voorwerken, komt nog iets anders in aanmerking, te weten: de grootte van de waarschijnlijke fout, waarmee zulk een gemiddeld cijfer altijd beheer is, en welke in sommige gevallen groter kan zijn, dan de waarschijnlijke fout, welke men bij de toepassing van een zekere mikrometrische methode begaat. Om te ontdekken, in hoeverre deze vooronderstelling inderdaad gegrond is, heb ik met de oculairschroefmikrometer de volgende metingen verricht, en daaruit de waarschijnlijke fout van de gemiddelde uitkering berekend: Getal der metingen Gemiddelde Doormeter Waarschijnlijke fout Bindweefselvezelen 10 4,909 1,7 Bloedschijfje van eenen man 15 13,0 1,5 Primitiefbundels van den musculus gastrocnemius van een pasgeboren kind 20 17,3 4,2 Primitiefbuizen van den nervus medianus van eenen man. 15 16,6 I So 1 pUo Primitiefbundels van den muse, psoas van eenen volwassen man. 21 51,6 I 19 1 5 00 Men ziet hieruit dadelijk, dat naar mate de doormeter der organische elementaire deelen grooter is, ook de waarschijnlijke fout in den regel grooter zal wezen, en dat deze, ten zij bet genomen der metingen veel aanzienlijk is dan dat der hier verrichte, voor zulke organische voorwerpen, die eenen doormeter van ^ millimeter bezitten, indeed zo groot is, dat zij de waarschijnlijke fout van alle de tot hiertoe besproken microscoopische metoden te boven gaat. Het is derhalve voor het meten van zoodanige voorwerpen, wat de nauwkeurigheid der uitkomst betreft, geheel onverschillig, aan welke dier methoden men de voorkeur geeft. Anders is het eerder gelegen met de voorwerpen van geringeren doormeter, gelijk de bloedschijfjes, de primitiefvezelen van het bindweefsel, der pezen, der spieren, enz. Zoodra voorwerpen van eenen zo geringen doormeter zullen gemeten worden, wordt de keus veel beperkt, daar noodwendig zulke methoden moeten worden gebruikt, waarvan het geblokkeerd is, dat bare waarschijnlijke fout eenigen merkbaren invloed kan hebben op de einduitkomst der meting. Dit is niet altijd het geval met de verschillende wijzen om glasmikrometers tot metingen te bezigen, maar ditzelfde geldt ook van de voorwerpenschroefmikrometers, daar hun waarschijnlijke fout, reeds bij het meten van een en hetzelfde bloedsschijfje, meer dan het dubbele bedraagt van de waarschijnlijke fout der gemiddelde uitkomst, afgeleid uit de metingen van een aantal verschillende bloedsschijfjes. Is de doormeter der voorwerpen nog geringer, dan wordt die invloed nog belangrijker, en gevolgens moet men in alle zulke gevallen zijne toevlucht nemen tot nauwkeuriger hulpmiddelen, waaronder de ocular-schroefmicroscoop, wel is waar, den eersten rang bekleedt, doch door de camera lucida, bet Sommeringsche spiegeltje, bet zonmicroscoop, en vooral bet dubbelzienschiere geevenaard wordt. Eindelijk blijkt nog uit de grootte der waarschijnlijke fout, die men begaat bij de bepaling van den gemiddelden doormeter van organische voorwerpen, — welke fout geheel onvermijdelijk is, en slechts dan eenigzins zou worden verminderd, indien een veel groter getal metingen tot beter vinden der gemiddelde werd aangewend, — dat het geheel onnodig is, bij de uitdrukking in cijfers van zulke microscopische uitkomsten, zekere grenzen te overschrijden. Voor de primitiefbundels der spieren van een volwassen man, werd b.v. een gemiddelde doormeter gevonden van 51,6 mmm met een waarschijnlijke fout van millim. of 0,2 mmm, dat wil zeggen: het is even waarschijnlijk, dat die doormeter 51,8 als 55,6 mmm bedraagt. In zulk een geval is het behoud van de tienduizendste gedeelten van den millimeter in de uitdrukking een geheel overbodige en alleen zinbare nauwkeurigheid, en kan men zich veilig tot die in mmm bepalen. Bij de kleinste der in de tafel genoemde voorverpen bedraagt de gemiddelde doormeter 1,1 mm, met een waarschijnlijke fout van 0,06 mm, zodat dus de grenzen, waartussen de ware doormeter inderdaad gerekend kan worden, bekend te zijn, 1,04 en 1,16 zijn. Hier moeten derhalve ook de tienduizendste delen van den millimeter in de uitdrukking worden opgenomen, maar tevens kan men veilig aannemen, dat, voorzover betreft organische voorwerpen, dit de uiterste grens is, waarvoor de nauwkeurigheid in de uitdrukking immer beperkt gedreven zal worden; gelijk ik mij dan ook, bij de berekening van de volgende tafel, hierbij opmerk ik hetzij. De onderdelen van de lijn zijn geteld tot in honderdduizendste, en die van de duimen tot in miljoenste delen uitgedrukt, ofschoon in verreweg de meeste gevallen betreffende  S O I I 2000 to wto to |w |0\ w|c< hH- |w 10 W1^ him |W I 1 1 1 1 I 1000 |C\ H lo fa In W|pj la |C\ wto In I 7 14 to wto to m w|d to la w|a t In © © ©^ 07 © © ©^ to © © ©^ *5* © © ©^ 50 © © ©^ © © © ©^ Ik © © ©_ CO  ©- © © Ik C © < © < cT ©" o' ©' ©' o' 0 ©~ ©*' O cT O ©' 0 ©' 4 § «r< Ol^ to 50^ © lK <» ©_ ©^ 07 to 50^ ©^ Ik 0 5 6 ©' o' ©" o'  to "I't- lM M lo lo l« „to In In 10 Hl=< Hl=o HIC\ It- Id wk° Ps w!10 IN „|d In In Mld |H „ In |C\ Mln m|n In H In |H Id l« |H H |h |H 10) |c\ |c\ l» 1=0 l» In In In IN IN to to \ o o *** IN _M 20 cs IO O O X Ol so CS IO In •=* X «• CO QO X cs CO CS o o —M  M |m lo lo M |lO lo lo HlO lo |0)  Mlo „l°* IN M10 I*) h!^ H „l» |CS „|N In In M,ln let Hto wlo „|N 1=0 H10 In In Id H Id |H H |H |H H |cs |C\ |C\ fc» t° 1=0 In In IN In IN to to to 5 C5 to o *«* OO 51 CO O X <51 CO O X <51 CO O « X oo cs CS o o O H —M — -  O' o O' O' s' *N o o' cT  |H lo In |0\ to In ICS In |a l<o 1^ I'l* l«n to In M- |C\ h]c< u IN- lo H Hta "1+ HlO H |cO H |0 W||N w|>n H |cS H lO H |» nto hW h |d M |0 h|OS h |n. |H H |H |C\ 10) ICN |co 1=0 l» IN IN IN In to to to to to In In iai o to X <51 CO 20 o X to tN <51 to so cs X IO 5 CS cs cs o o *— <51 <51 <51 to to *5t 20 so so CO cc s o o o MM ■ — ' — H •r-  lo lo  ' H- Im Id Id H |h lo lo lo |H |M |« |H |M |H |H |m 5 N MM so cs <51 CO o In  ►H,f0 M,<s M|f0 H1* In w W|H |N l«t Id W|CN W|N In In H |C\ ICN ICS |0\ to •1=0 p> IN IN |N IN IN to to In o *•=* X 51 so cs to In o o o MM MM 51 51 51 to to MM »— < MM MM  lo In In In In In In [+ to 10 In to 1 Id Mlo H |N. H |W1 m|co H |M h|o H |C0 H |tS. h |n hM* H |C0 H|ct H |H h|0 H|CS M |C0 H|rs. H |K nto M|n In In w- l^t  X cs o _ 51 to so  cs^ o^ ■r- 51„ IO' SO' CD^ |N^ 00' OS' t- ®r of of of o\ of of of of of to*' t<f to'' tcT IO°  h,k „|N min „*» H10 „lw M1C< 1*0 N* Id W|H ICN l» W|K ho 1* In Hld H Mlo l=N H|= m|n to Hln 16 IVD ho ho |in i*n i'n l*o l*o In l*o In In M- M* 1+ 1+ 1+ M- a o a? St ©1 o CO IO IN. so 00 ©1 o o NJ. 