Het mikroskoop, deszelfs gebruik, geschiedenis en tegenwoordige toestand
RSlt-W / i 1 ; . • «. * •• HET MIRROSKOOP, DESZELFS GEBRUIK, GESCIUEDEN1S EN TEGEINWOOUDIGE TOESTAND. MET IIKROSKOOP, DESZELFS GEBRUIK , GESCHIEDENIS EN TEGENWOORDIGE TOESTAND. i EEN HANDBOER VOOR NATUUR- en GENEESRUNDIGEN, DOOR P. II A K I I N G , Hoogleeraar aan de Utrechtsche Hoogeschool. ^1J07y. coll.reg. edv^' EERSTE DEEL. r Te UTRECHT, Mj VAN PADDENBUBG & COMP. Digitized by the Internet Archive in 2015 https://archive.org/details/b21908801_0001 r O O n B E R I G T» I let werk , hetwelk ik thans aan het public k aan - hied, zal uit de volgeude afdeelingen bestaan: I. Theorie en algemeene besclirijving der mikroskopcn. II. Het mikroskopisch onderzoek. III. Gesohiedenis ea tegeawoordige toestand der mikros- kopische werktuigen. De eerste dezer afdeelingen maalct den inhoud uit der volgende bladzijden. De tivecde, de regelen en voorschrif- ten tot het verrigten van mikros kopische onderzoekingen bevattende , is ter perse , en zal spoedig in het licht ver- schijnen , terwijl de derde grootendeels afgewerkt ligt. Bij deze laatste afdeeling zal , ter vervanging van dit voorberigt , ecne ineer uitvoerige voorrede en inleiding op het geheele werk gevoegd worden. Utrecht , December 1847. DE SCHRIJVER. ' IN HO ID DER EERSTE AFDEEL1NG. BEPALING EN 1NDEEL1NG DER MIKROSKOPEN bl. 1. ALGEMEENE KATOPTRISCHE EN DIOPTRISCHE GRONDBEGINSELEN. » 5. Over de betrekkelijke rigting der lichtstralen en lmnne terug- kaatsing door spiegelende oppervlakten . » » Terugkaatsing door vlakke spiegels » 6. Terugkaatsing door holle spiegels » 7. Vorming der beelden door holle spiegels » 11. Invloed van de grootte der opening » 13. Afwijking bij sphaerische holle spiegels » 14. Katoptrische eigenschappen eener ellipsoi'dische oppervlakte. . » 18. Over de breking der lichtstralen , en de working der lenzen. , » 21. Brekingsaanwijzers van verschillende stoiTen. » 23. Breking yan paralelle stralen » 24. Breking van divergerende stralen , die uit een nabijzijnd punt komen 25. Totale reflectie 26. Theorie der lenzen » 27. Vorming der beelden door lenzen >.....» 36. Sphaerische aberratie der lenzen ............ 42. Verbetering der sphaerische aberratie # 43. Chromatische aberratie der lenzen » 48. Invloed der beide aberratien op de door lenzen gevormde beelden. » 51. Verbetering der chromatische aberratie » 54. Aplanatische dubbellenzen » 61. OVER HET ZIEN MET IIET ONGEWAPEND OOG, EN DE GRENZEN VAN DESZELFS WAARNEM1NGSVERM0GEN » 64. Hoofdbestanddeelen van het oog » 65. Beeldvorming in het oog » 66. Accomodatievermogen 69. Duidelijkheidsafstand » 70. Grenspunten . . . » 72. Irradiatie » 75. Gezigtshoek ; kruissingspunt » 76. Werkelijke en schijnbare grootte der voorwerpen * 77, VUi INHOUD DER EERSTE AFDEEL1MO. Kleinste zigtbare voorwerpen. . • bl. 79. Kleinste gezigtshoek » 81. Invloed der verlichting op de zigtbaarheid » 87.. Kleinste netvliesbeeldjes » 95. Onderscheidbaarheid der gezigtsindrukken » 97. Invloed der tegenstelling. . , . ' » 103. Het zien bij opvallend licht 104. Het zien bij doorvallend licht » 105. Invloed van den vorm op de zigtbaarheid » 106. Invloed van de rigting der stralen » 107. Invloed van het verschil in brekend en terugkaatsend vermo- gen van het voorwerp met dat der omgevende middenstof. » 108. Tijd voor eenen gezigtsindruk vereischt 110; Entoptische verschijnselen. » 111. ALGEMEENE BESCIIRIJVING DER MIKUOSKOPEN » 118. De loupe en het enkelvoudig dioptrisch mikroskoop . . . . » 119. Invloed eener lens op het gezigtsvermogen » 121. Berekening der vergrooting » 126. Handelwijzen ter bepaling yan den brandpuntsafstand van lenzen. » 129. Meting van het vergrootend vermogen » 134. Invloed van den afstand eener lens van het oog op het ver- grootend vermogen » 137. Gezigtsveld eener lens » 138. Bepaling van den openingshoek » 139. lichtsterkte der lenzen. » 141. Verbetering der sphaerische aberratie in een enkelvoudig mi- kroskoop » 145. Periskopische lenzen van Wollaston; glazen bol van Brew- ster; vogelooglenzen; STANnopEsche lenzen » 146. Lenzen met hyperbolische krommingen; glasbolletjes. ...» 147. Lenzen uit edelgesteenten 148. Lenzenstelsels, doubletten, tripletten » 149. Werktuiglijke inrigting van een enkelvoudig mikroskoop . . » 158. Het keeldmikroskoop ...» 162. Algemeene inrigting 164. Verlichtingstoestellen » 166. Hydrooxygeen - mikroskoop. . . . » » Photoelektrisch mikroskoop .... * » 167. Zonmikroskoop » » Verlichtingstoestellen voor ondoorschijnende voorwerpen. . . » 172. Sclierm om het beeld op te vangen » 173. Middelen tot versterking van het vergrootend vermogeu. . . » 175. net zamengesteld dioptrisch mikroskoop » 180. Eenvoudigste inrigting » 181. Berekening van het vergrootend vermogen » 183. 1NH0UD DER EERSTE AFDEELING. IX Gebreken van een zamengesteld mikroskoop der eenvoudigste inrigting > Invloed van het collectiefglas. * Aplanatische objectiefstelsels Verkouding tusschen het aplanatische objectief en het oculair. Invloed van den onderlingen afstand der glazen van het oculair. Invloed van de lengte der buis. Invloed eener verstrooijingslens op den weg der stralen geplaatst. Invloed der dekplaatjes op den verbeteringstoestand der aber- ration . . * bl. 187. » 189. » 193. » 201. » 205. » 206. » » » 207. Vereischten der inrigting van een zamengesteld dioptrisch mi- kroskoop * 219. De objectiefstelsels. * # De oculairen » 224. lengte der buis » 226. Werktuigbjke inrigting » 227. Katoptrische en katadioptrische mikroskopen. » 236. Katadioptrische mikroskopen van Amici en van Brewster . . » 238. Katadioptrisch mikroskoop door Doppler voorgeslagen ...» 240. Openingshoek des spiegels » 241. Vergelijking der katoptrische met de dioptrische mikroskopen. » 243. Middelen tot verandering van de rigting der stralenbundels , en tot het projicieren der beelden » 249. Terugkaatsende prismata » 250. Glas- en micaplaatjes. ...» 253. Camera lucida van Wollaston » 256. Spiegeltje van Sohmering » » Prisma van Oberhauser » 257. Camera lucida van Amici » » Het dubbelzien » 259. Middelen tot regtkeering der beelden ; liet pankratisch mikroskoop. » 261. Regtkeering door terugkaatsende prismata » 262. Dioptrische middelen; pankratisch mikroskoop » 265. Regtkeerend oculair » 268. Vergelijking van het regtkeerend zamengesteld mikroskoop met het enkelvoudig mikroskoop ........... 272. Verlichting der mikroskopische voorwerpen » 275. Theorie der verlichting met doorvallend licht » 277. Hoofdvereischten van den verlichtingstoestel voor doorvallend licht, » 281. De spiegel » 232. Concentrerende lens. 285. Toestel tot verandering van de betrekkelijke rigting der stralen. » » Plaatsing van diaphragma ta op den weg der stralen . . . . » 289. Aplanatische vcrlichtingstpeatellen » 291. > X 1NH0UD DER EERSTE AFDEEI.1NG. Monochromatische verlichting bl. 292. Verlichtingstoestel voor opvallend licht » » Conccntrcrende lens, bol drielioekig prisma » 293. Holle metalen spiegeltjes » » Verlichting door totale reflectie 295. Invloed van den aard des lichts » 297. Het zonlicht » » Middelen, om het zonlicht diffuus te maken » 289. Aan wending van gewoon daglicht ter verlichting » 301. Aanwending van kunstlicht .,» 303. Middelen om het kunstlicht wit te maken. * » 305. Middelen ter verandering van de betrekkelijke rigting der stralen van het kunstlicht. . . ......... » 309. Het polariserend mikroslcoop . . . » 311. Algemeene regelen voor de verlichting van mikroskopische voorwerpen » 316. Over liet vergrootend vermogen der mikroskopen in het alge- meen , en over de middelen om hetzelve te hepalen » 319. Invloed van den accomodatietoestand van het oog op het yer- grootend vermogen » 320. Algemeene duidelijkheidsafstand » 326. Handelwijzen ter bepaling van het vergrootend vermogen . . » 331. Maatstaf voor de bepaling der vergrooting . . » » Invloed der kromming van het gezigtsveld » 334. Berekening der verschillende vergrootingen » 337. Bepaling der grootte van het gezigtsveld » 338. Over het doordringend en het hagrenzend vermogen der mikros- kopen » 340. Onderzoek en leoordeeling van het optisch vermogen eens mikros- koops » 351. Graad van verbetering der beide aberratien » 352. Diffractieverschijuselen 359. Brandpuntsafstand ; openingshoek » 360. Polituur der lenzen; aderen of streepen in dezelve » 362. Luchtbellen in het glas » 364. Verweering der oppervlakte van lenzen » 365. Kristallen in de balsemlaag der dubbellenzen » 370. Lichtsterkte van een mikroskoop » 373. Kleur van het gezigtsyeld . . » 375. Centrering van den optischen toestel » 377. Uitgebreidheid en platheid van het gezigtsveld » 381. Proefvoorwerpen » 384. Nobert’s proefplaatje » 403. Handel wijze, om de grenzen van het optisch vermogen eens mikroskoops te hepalen » 407. I. THEORIE EN ALGBWEENB BESCIIR1J VINE DEK M I K R 0 S K 0 P E !\. / B E P A LING en INDEELI3G 1> E R MIKROSKOPEN. 1. Met woord milcroskoop is ccuc collectief-benaming, waaronder men ecn aantal gezigtkundige werktuigen verstaat, die boe verschillend ook overigens door hunne inrigting, wijze van working en gebruik, ecbter alio daarin overeenkomcn , dat zij dieneu om kleine voorwerpen vergrool vvaar tc nemcn. 2. Men kan dezclve in verschillende soortcn onderscheiden. Voorcerst, naar gelang de bcoogdc afvvijking der lichlslra- len daarin wordt te weeg gcbragt of door broking, of door lerugkaalsing, of wel door dc verecuigde working van bei - den , in : i“. Dioptrische. 2°. Katoplvische. 3’. Katadioptrische. Ten tweede, naar gelang dcr wijze, waarop bel voorwerp of dcszelfs bceld wordl waargenomen , in : 1°. Enkelvoudige , dal is dczulkc, waardoor hcl voorwerp , zondcr voorafgaande omkccring van bel beeld, in dcszelfs oorspronkclijkc rigting gezicn wordl , bclzij daarbij gebruik \ o SOORTEN VAN MIKROSKOI’Bff. gemaakt wordt van dioptrische of van katoptrische hulpmid- delcn. Men heeft derhalven dioptrische on katoptrische en- kelvoudige mikroskopen. 2°. Zamengestelde , dat zijn zoodanigen, waarin het, hetzij op eene dioptrische, hetzij op cene katoptrische wijze ver- krcgen reeds vergroote en omgekeerde beeld van eeuig voor- werp, door ecu enkelvoudig inikroskoop nog sterker vergroot wordt waargenomen , waarbij het beeld deszelfs omgekeerde rigting behoudt. Er zijn derhalven zamengestelde diop- trische mikroskopen, terwijl dc katadioptrische uit den aard der zaak allijd tot de zamengestelde behooren. Zamenge- steldc katoptrische mikroskopen kent men tot nog toe niet. 3°. Regtlceerende of pankratische mikroskopen. In dezen wordt het eerst omgekeerde beeld door cene bijzondere inrig- ting weder in dezelfde rigting als die van het voorwerp terug- gehragt. Deze inrigling is of dioptriscii , en kan dan als eeu dubbel zamengesteld inikroskoop beschouvvd worden , of ka- tadioptrisch , wanneer namelijk de regtkeering van het beeld het gevolg is eener tweemaal herhaalde geheele lerugkaatsing der lichtstralen , alvorens deze het oog bereiken. 4°. Beeldmikroskopen. Onder dozen algemeeuen naam , kan men de verschillende soorten van mikroskopen zamen- valtcn, welkcr inrigting daarop steunl, dal het vergroote beeld van cenig slerk verlicht voorwerp in cene donkere ruimte op een schcrm wordt opgevangen , en van daar waargeno- men. Tot dc verlichting kan elk lichl dienen , raits het de vereisclUe intensileit voor de bcoogde working bezit. Tot deze afdeeling behooren de son-, lamp-, gas- cu p/iolo- eleclrische mikroskopen. Voor dc vergrooling zouden kalop- trische middelcn kimnen dienen, doch in den regcl zijn doze mikroskopen dioplrisch. VERSCH1LLENDE BENAMiNGEN. 5 Men treft in oudere cn nicuwcrc schrijvers nog anderc benaraingen aan , als van polydynamische mikroskopen , dat zijn dezulken, welke als mikroskoop en ook ais verrekijkcr kunnen dienen; van universele mikroskopen, welke hunnen naam daaraan verschuldigd zijn, dat zij bestemd zijn om aan velerlei docleinden te kunnen beantwoorden , bepaaldelijk om als cnkelvoudig, en als zamengesteld mikroskoop tevens te dienen. Verders heeft men stammikroslcopen , zakmi- kroskopen , water mikroskopen, botanische mikroskopen , po- lariserende mikroskopen , enzv. Alle deze benamingen zijn echter ontleend aan punlen van ondergeschikt bclang, cn zouden eindeloos kunnen vermenigvuldigd worden, indien men voor elke bijzondere werktuiglijke inrigling, of voor elk meer bepaald doel, waartoe eenig mikroskoop bestemd is, ook eeuen afzonderlijken naam noodig achttc. Bij elk mikroskoop is de optische zamenstclling en wijze van werkiug de hoofdzaak, en alle lot nu toe bekende kuu- nen onder eene dcr vicr bovengenoemde boofdafdeclingen ge- rangsehikt worden. o. Sommige schrijvers, zoowel oudere als nieuwere, heb- ben bet woord mikroskoop widen doeu vervangen door en- gyskoop (van syyy? nabij en o-Tortw ik lie) in tcgenoverstel- ling van teleslcoop voor den verrekijkcr. Docli hoewcl deze legenstelling logisch juister moge zijn, zoo is bet echter niel te verwachlen , dat de meer gcbruikelijke benaming, welke bovendien duidelijk en bepaald hel doel uildrukt, waartoe bet werkluig gebruikt wordt, immer door eene anderc zal vervangen worden. Men zoude trouwens met even veel regt van de sterrekundigen kunnen eiseben, dat zij hunnen teles - kooj) eenen makroskoop noemden. r 4 veuscihllende benamingen. 4. Alvorcns over le gaan tot cenc meer uilvocrigc be- sebouwing der verschillende raikroskopen zelve, zal bet lot beter verstand van betgeen volgen zal , niet ongepast zijn een aan het doel van dit vverk beanlwoordend overzigt le geven van de welten die bet licht voIgt, wanneer deszclfs slralen, hetzij door ecne spiegelende oppervlakte, lietzij door den overgang van de ‘eene middenstof in de andere , van himne oorspronkelijke rigting afwijken. ALGEMEENE KATOPTRISCHE FIN DIOPTRISCIIE GRONDBEGINSELEN. Over de betrekkelijlce rig ling dvr lichtslralen en hunnc teruglcaatsi/ng door spiegelende oppvrvlaklen. 5. "Van al (lc punten van eon licbtgevend of verlicbt lig^ chaam gaan lichtkegels uit, wier toppunten zich in de lich- tende oppervlakte bevinden. In den oorspronkelijken toestand wijken derhalven alle de stralen, die zulk eenen lichtkegel zamenstellen , uiteen, en zijn wat men gewoon is diverge- rende of uileenwijkende stralen te noemen. G. Naarmatc ecbter bet lichteud ligchaam zich op eenen verdcrcn afstand bevindt, wordt de tophoek der lichlkegels al kleincr eu kleiner, en bunne zainenstellcnde stralen naderen allengs meer tot eenen evenwijdigen loop. Bit is bet geval met bet licht der hcmelligchamcn. Hot is wel is waar dui- delijk, dat op dcze wijze de lichtslralen nimmer volkomen evcnwijdig of paralel worden, docb bij den zeer grooten afstand dicr ligcbamcn is bet verscbil zoo uiterst gering, dat lictzelve gerustelijk kan veronachtzaarad worden. Later zullen wij zien dat cr ook optiscbe bulpmiddelen bestaan om licht- stralen, die eene andere rigting volgen, paralel te maken. 7. Eindelijk kan aan oorspronkclijk divergerende of aan paralclle lichtslralen weder eene neiging worden gegeven om lot clkander tc naderen. Zulkc stralen nocmt men dan convergerend. G TERUGKAATSING DOOR VLAKKE SPIEGEL! 8. Zien wij thans wat er gebeurcn zal, indien lichtbun- dels, wclker stralen cene der drie opgenoemde betrekkc- lijkc rigtingen bezitten, ecne spiegclcndc oppervlakte trefTen. Is deze oppervlakte een plat vlak, b. v. A B fig. 1, dan zal elke de oppervlakte treffende slraal «/;, cd , ef daar- van teruggekaatst worden onder denzelfde lioek, waaronder dezelve de oppervlakte A B getroflen heeft, d. i. de hoeken abg , edg en efg , gevormd door den invallenden straal met de loodlijnen bg , dg en fg , zijn gelijk aan de hoe- ken dbg , c'dg en e'fg , welke de teruggekaatste stralen a’b, c'd en e' f met dezelfde loodlijnen vormen, of in al- gemeenc woorden : de lioek van terugkaatsing is gelijk aan den lioek van inval. 9. Treffen, zoo als in de figuur, cvenwijdig loopende stralen de oppervlakte, dan zijn dus ook de teruggekaatste stralen cvenwijdig. Alleenlijk volgcn zij elkander in eene omgekeerde rigting op, want de straal «Z>, die oorspronke- lijk de bovenzijde van den licbtbundel innam, bevindt zich na de terugkaatsing aan deszclfs benedenzijde. 10. Vooronderstellen wij nu, dat de opvallende lichlstra- len, instede van cvenwijdig, divergerend zijn, dan volgt uit bet zoo even gezegde, dat zij ook onder verschillende hoeken mocten teruggekaatst worden , daar elk hunner de spiegclcndc oppervlakte onder eenen verschillende hock treft. Indien (fig. 2) de van uit het punt a komende divergerendc stralen aZ», ac en ad van de oppervlakte dcs spiegels A B wor- den teruggekaatst, dan volgcn zij de rigtingen cb , fc en gd , welke met de loodlijnen lib, he en lid gclijke hoc- ten vormen als de oorspronkelijkc stralen, cvcuals huuue TERUGKAATSING DOOR IIOJXE SP1EGELS. 7 verlengden e'b , f'c en gd met de verlengde loodlijncn h'b, tic en h'd, terwijl de verlengden der teruggckaatste stralen elkander achter den spiegel in een punt a' zoudcn ontmoeten, hetwelk even ver van de achterste oppervlakte van A B vervvijderd is , als zich a daarboven bevindt. Bij divergerende stralen wordt dus door de terugkaatsing niet de graad van hunne uiteenwijking , maar alleen hunne rigting vcranderd. 1 1 . Hetzelfde geldt , ofschoon in eeneu omgekeerdeu zin van convergerende stralen. Denken wij ons eenen lichlkegel waarvan fig. 2, eZ>, fc en gd zamenstellende stralen zijn, dan zouden zich deze, indien er zich geen ligchaam op hun- nen weg bevond, vereenigcn in het punt a'. Worden zij echter door de spiegeleude vlakte A B opgevaugen , dan worden zij alle leruggekaatsl en vereenigd in het punt a, dat zich op gelijken afstand aan de tegenovergeslelde zijde bevindt. 12. Het is lhaus niet moeilijk in te zicn, wat er geschie- den moet, indien de liclUslralen niet op eene platte , maar op eene holle oppervlakte valleu, welke een gedeelte van het oppervlak eens hols uitmaakt. Indien in fig. o cib, be en cd de doorsneden zijn van vlakke spiegels, die elk de oppervlakte van den bol, waarvan o het middelpunt is, in een punt raken , dan zijn de radii o/, og en oh lood~ lijncn op de genoemde vlakten. Stellen wij nu, dat elk der raakpunten /", g en h door stra- len If , lg en Ih getroffen wordt, dan zullen de hoeken van terugkaatsing ofp en ohp gelijk moelen zijn aan de ovei'ecnkomstige hoeken van inval Ifo en Iho , terwijl de 8 1I0LLE SPHAEU1SCHE SP1EGEI.S. straal /</, die met den radius of de loodlijn og zamenvalt, in dezelfde rigting teruggekaatst wordt. Alle drie de stralen ver- eenigen zich dus in liet punt /?, en nit eenvoudige meet kunstigc grondbeginselen voIgt, dat dit punt gelegen moet zijn op de lielft van den radius og. Denken wij ons verders eenen hollen bolvormigen spiegel egi als zamengesteld nit ecn oneindig gelal vlakke spiegelende oppervlakten , dan is hct duidelijk, dat alle evenwijdig daarop valicnde stralen zich nagenoeg in hetzelfde punt zullen ver- ecnigeu. Men noemt dit bet brandpunt voor evenivijdige stralen of bet lioofdhrandpunt des spiegels, en den afstand van h lot g den brandpun Isa [stand , welke laalste derhalven steeds gclijk is aan den halven radius des bols, van welks oppervlakte de spiegel een gedceitc uitmaakt. If). Wanneer divergerende stralen eenen hollen spiegel trcflen , zijn verschillcnde gevallen mogelijk. Yooreerst kan hct liclitende punt verdcr van de spiegelende vlakte verwij- dcrd zijn dan bet middelpunt des bols, van welks opper- vlaklo de spiegel een gedeelte uitmaakt. In dit geval zul- Jen de stralen If , lg en Ih (fig. 4) zich ook in ecu punt voor den spiegel vcreenigcn , docli daar alsdan de boe- kcn Ifo en Iho , die de stralen If en Ih met de loodlij- nen vonnen, kleincr zijn dan voor cvenwijdigc stralen, zoo moetcn ook de overecnkomslige bocken van lerugkaatsing ofp en ohp daaraan beantwoordcn ,j en gevolglijk zullen de te- ruggekaatste stralen fp\ gp' en hp' elkander in een punt V' ontmoeten, dat nader bij hct middelpunt o gelegen is. Ilieruit volgl dus, dat bet brand- of vereenigingspuul voor jnilke divergerende stralen steeds gelegen is tusscben bet hoofd- brapdpupt P en bet middelpunt des bols. Verders is hct IIOI.I.E SPHAER1SCHE SPIEGEES. 9 duidelijk, dat, hoe raeer hct lichtend punt hct middelpunt o nadert, des te geringcr zal de afstand tusschen p' en o worden. Is derhalven, ten tiveede , hel lichtend punt in het mid- delpunt o geplaatst, dan valt dit met het vereenigingspunt ineen. Doch indien, ten derde , het lichtend punt zich bevindt binnen den afstand van hct middelpunt tot aan hct hoofdbrand- punt b. v. in p\ dan zidlen zich de tevuggekaatste stralen aan gene zijde van het middelpunt vereenigen in f omdat ook hier wederom de lioeken van terugkaatsing Ifo en Iho gelijk zullen moeten zijn aan de lioeken van inval p'fo en p'ho. Tevens is het klaarblijkelijk, dat hoe naderbij het lichtend punt p aan het hoofdbrandpunt van den spiegel komt , des te verder zal het vereenigingspunt l zich daarvan verwijderen en zoodra hetzelve in dit punt gekomen is, namelijk in p fig. 5 , dan zullen de teruggekaatste stralen If , lg en Ih onderling evemvijdig zijn. Bevindt zich eindelijk ten vierde , het lichtende punt p' fig. 5 tusschen het hoofdbrandpunt en den spiegel , dan wijken de te- ruggekaatste stralen lg en Ih uiteen, en vereenigen zich niet meer, doch de plaats, vvaar hunne verlengden fv^gven hv zich achter den spiegel zouden ontmoeten, heet dan het schijnbare brandpunt. If. Voor convergercnde stralen ligt het brandpunt steeds tusschen het hoofdbrandpunt en de spiegelencle oppervlakte. Stellcn wij namelijk, dat in fig. S een uit convergercnde stra- len bcslaande lichtkegel, waarvan de stralen If en Ih de grenzen aainvijzen, op den spiegel valt, dan zullen aan de hoeken van inval Ifo en Iho , die van terugkaatsing ofp' 10 NOLLE SPHAEIUSCNE SPIEGELS. cn ohp" gelijk moeten zijn. Tevens zullon , naar gclang dc stralen sterker convergercn, dc hoekeri in grootle toenemen en het vcreenigingspunt p dcr teruggckaalstc stralen dc spic- gelcnde vlakte meer en nicer nadcrcn. Daarcnlegcn zal het er zich van verwijderen , naar male dc invallende stralen minder convergercn, docli nimmer zal het den halven af- stand van o lot tj kunnen ovcrscbrijdcn , ten zij de inval- lende stralen ophielden convergerend le zijn, en paralel of divergerend werden, zooals in fig. 5 en 4. IS. Tot hiertoe hebben wij voor divergerende stralen het eenvoudigste geval aangenomen, dat zich namelijk het lichtend punt bevond op de lijn, die, zamenvallende met de middellijn des bols, juist door het midden des spiegels gaat. Men noemt deze lijn de as van den hollen spiegel. Bij het gebruik echter, dat van de liolle spiegels in optische werktuigen, en zoo ook in mikroskopen , gemaakt wordt , komt het er iuzonderheid op aan , dat een beeld van eenig voorwerp gevormd wordt, en daar dit niet anders geschieden kan dan door al de stralen, die van zulk een voorwerp uilgaan, zoo komen ook die, welke buiten de as gelegen zijn, evenzoer in aanmerking als dc asstralen. Indien in fig. G c een lichtend punt is, en van daar stralen op de oppervlakte van den spiegel ab vallen, welks middelpunt o is, dan zal de straal ca in de rigting van af tcruggekaatst worden , omdat dc hock van terugkaatsing oaf gelijk moet zijn aan den hoek van inval cao. Om dezelfde reden zal de straal cb tcruggekaatst worden in de rigting A/, en de hoek fbo gelijk zijn aan den hoek obc. Bevindt zich nu in d een ander lichtend punt, dan is het duidelijk, dat de stralen da cn db in dc rigliugen de en be zullcn VORMING DER BEELDEN. nioctcn tcruggekaatst worden. Do stralen das, die van c uitgaan ontmoeten elkander in f , en die, welke van rf ko- men in e, en indien nu ook van alle andcre punlen van eenig zich tusschen c en d bcvindend voorwerp stralen ko- raen, die ergens in de lijn of zich vvedcr vereenigen , dan zal zich daar ter plaatse een omyekeerd beeld vonnen van bet voorwerp cd. Indien bet voorwerp in een plat vlak gelegen is, dan zal bet beeld in een volgens eene kegelsnede gebogcn vlak lig- gcn , om dergelijke redenen, als later ineer uitvoerig zullen uileengezet worden , bij het beschouwcn van de beeldvorming door bolle lenzen. 16. Wat de betrekkelijke ligging aanbelaugt van het beeld en van bet voorwerp, zoo golden bier dezelfde regelen, als zoo even (§ 13) gegeven zijn voor de betrekkelijke ligging van bet vereeuigingspunt der stralen en van bet lichtend punt in de as, van waar uit zij divergeren. Doch bovendien hangt ook de betrekkelijke groolte van bet beeld in verhouding tot die van het voorwerp van deze betrekkelijke ligging af. Beschouwen wij hier wederom de verschillende mogelijke gevallen , dan leidt bet vroeger gezegde tot de volgende regelen : 1°. Indien bet voorwerp erf, zoo als in lig. 6, geplaatst is buiten het middelpunt o, en zoodanig, dal de as van den spiegel door deszelfs midden gaat , dan zal het beeld zich vonnen tusschen het middelpunt o en het hooldbrandpunt p. Ilet beeld is in dit geval steeds kleiuer dan het voorwerp, en wel des te klciner naar mate bet voorwerp verder van den spiegel vcrwijderd is, waarbij het steeds nicer nabij HOLLE SPIIAERISCHE SPIEGELS. iy komt aan hel boofdbrandpunt zonder imrncr daannede za- men te vallen. (1) 2". Indicn het midden van het voorwerp geplaatst is ino; en zicli de beide uiteindcn op gelijken afstand van den spic- gel bevinden, dan valt de plaats van het beeld zamen met die van bet voorwerp. 3°. Bevindt zicli bet voorwerp in de as lusschen o en p, zoo als in ef fig. 6, dan zal bet omgekeerde beeld cd aan gene zijde van bet middelpunt gelegen zijn, en wel zal die afstand des te grooler wezen, en het beeld des te meer bet voorwerp in grootte overtreffen, naar mate het voorwerp dig - ter bij het boofdbrandpunt geplaatst is. 4°. Zoodra echter het midden van het voorwerp zich in dit boofdbrandpunt p bevindt, dan vormt zich geen beeld meer, omdat de leruggekaatsle stralen paralel worden. 5°. Nadert het voorwerp ef fig. 7 den spicgel nog meer, zoodat het zich tusseben het boofdbrandpunt p en de spie- gelende oppervlakte bevindt, dan zal zich mede geen waar beeld meer voor den spiegel vormcn , want de van e ko- mende stralen ea en eb zullen in de rigtingen ac' en bd worden teruggekaatst , omdat de hoeken cao en obd gelijk moeten zijn aan de hoeken oae en obe , terwijl om gelijkc reden de van het andere uiteinde f uitgaaude stralen fa en fb zullen worden teruggekaatst als ac en bd\ Alle de (1) Voor dit en voor de overige gcvallen kan zoowel de afstand als de grootte van het beeld op eene eenvoudige wijze berekend worden. In- dien de afstand van bet boofdbrandpunt of de halve radius is — p- de afstand van bet voorwerp van den spiegel ~ a , de doormeter van bet voor- werp ~ v, dan is de afstand van bet beeld ~ , en de grootte van VORAJING 1)EK BEEI.DEN. slralen wijken dus ua dc terugkaatsing uiteen. Doch stcllen vvij , dat zicli in dc rigting dcr teruggekaatste stralen ecu oog bevindt, dan zal hetzelve eon vergroot schijnbeeld van bet voorwerp achter den spiegel vvaarnemen, want ver- lengen wij de lijnen ac‘ cn M, die de teruggekaatste stra- len ea en cb zijn, welke uit bet punt e komen , dan zullen zij zicb in e‘ achter den spiegel ontmoeten, terwijl betzelfde geldt van de uit f oorspronkelijk teruggekaatste stralen ac en bd\ die zicb in /' weder verecnigen. In e'f bevindt zicli dus schijnbaar bet vergroote bceld van ef, terwijl uit de gcgeven constructs volgt, dat zicb betzelve niet omgckecrd, maar in dezclfde rigtiug als bet voorwerp moet vertoouen. 17. Het is tbans niet mocilijk voor elke anderc plaatsing van bet voorwerp, ook builen de as des spiegels, de plaats te vinden, welke door bet beeld zal ingcnomen worden. Is b. v., in fig. 8 , c (/ een klein voorwerp, dat zicb aau deze zijde van de spiegelas eof bevindt, dan zullen de vereeni- gingspunten der teruggekaatste stralen in c en d zijn , en bet omgekeerde beeld zicb derhalven aan gene zijde van de as vornien. 18. Daar van alle punten van eeuig voorwerp stralen op de oppervlaktc des spiegels vallen, zoo is bet duidelijk, dat, ofscboou dc groolte van bet beeld geenzins afbangt van de grootte des spiegels, maar alleen van deszelfs kromming en van dc plaats van het voorwerp, echter de graad van helderheid of de liebtsterkte van bet beeld zeer afbankelijk is van de grootte dcr spicgelende oppervlakte, of, zoo als men zulks gewoon is tc noemen, van de opening des liollen spiegels. Dc hoe- groolbeid dezer opening wordt in maat uitgedrukt door de u NOLLE SPHAEK1SCI1E SI’lEGELS. Iioek, wclkc gevonnd wordt door de beide radii, die zich van nil hcl middelpunt naar den uiterslen omtrck des spiegcls begeven. Zoo zoude in fig. 8 eoa de openingshoek van liet spiegelgedecllc ae, en boa die van den spiegel ab zijn. Daar nu de terugkaalsende oppervlakle, en gevolglijk ook de hoeveelheid van bet leruggekaatstc licht, zich vermeerdert in reden der vierkanlen van de doonneters der spiegels, zoo moet de helderheid van het beeld in sterke mate toenemen door derzelver vergrooting. Bit is ook werkelijk bet geval, doch zoowel de ondervinding als de tbeorie leeren, dat bij bet vervaardigen van optische werktuigen, waar het niet al- leen op helderheid of lichtsterkle , maar bovendien en vooral op scherple van het beeld aankomt, deze vergrooting van de opening des spiegels zekere grenzen niet te boven mag gaan. 19. Wij hebben ons namelijk tot nog toe eenvoudiglieids- lialve voorgesteld, dat alle stralcn, die van eenig lichtend punt uitgaan, zich na de terugkaalsing wederom in een enkcl punt vereenigen. Dil is echler in de werkelijkheid het geval niet bij spiegels, wier kromming een gedeelte der oppervlakte van een bol is. Hier vereenigen zich eigenlijk de slralen op een oueindig groot gelal punten, welke alle gelegen zijn achter het ware brandpunt, en hoe groolcr de opening van den spiegel is, des te verder is het vereenigingspunt der op den rand vallende stralen verwijderd van het ver- eenigingspunt der stralen , die nabij de as wordeu lerug- gekaalst. Men noeml dit de afwijkiug wegens den bolvorm , of korlelijk sphaerische aberratie. De belangrijkheid van dit punt voor alle katoptrische en katadioptrische werktuigen vordert, dat wij hier eenige oogen- blikkcn bij slilstaan. Door eenc eenvoudige constructie kan SPIIAERISCIIE ABERRATIE. 15 men zicli den aard der bier bcdoelde afwijking duidelijk maken. Stellen wij ons voor , dat ah fig. 9 de doorsnedc zij van eenen hollen bolvormigen spiegel , waarvan o het middelpunt, coz de as en ox de halve slraal , dus x het hoofdbrand- punt is. Laten wij op de oppervlakte des spiegels eenen bun- del paralelle stralen van da tot d'b vallen, en maken wij de hoeken van terugkaatsing gelijk oan de boeken van inval, dan zullen zich de uilersle randstralen da en d'b verecni- gen in 8, em cn e'm in 7 enzv., terwijl de digt bij de as gelegen stralen It en W bun vereenigingspunt hebben in 1 , betwelk zich vlak nabij het hoofdbrandpunt x bevindt. Uit de figuur blijkt verders, dat de onderiinge afstand der vereenigingspunten des te meer toeneemt, naar male de slra- len meer van nabij den rand komen. De berekeuing leert ook, dat de hoegrootheid der afwijking toeneemt in redeu van de vierkanten van den balven doormeter der spiegels (1). 20. Het is klaar, dat ook bij de vorming van beelden dezelfdc invloed merkbaar wordt. Fig. 9' heldcrt dit op voor het geval, dat een voorwerp cd zich tusschen het mid- delpunt o en het hoofdbrandpunt x bevindt. De loop der stralen is, oin verwarring te vermijden, slechts aan de eene zijde, voor de stralen, die van c komen, afgebecld, doch men ziet dadclijk, dat zich, in stede van een beeld, verschei- dene achter elkander liggende beelden c' d\ c" d" en c"' d"' zullen moelen vormen , wier onderiinge afstand thans in den omgekeerden zin toeneemt als die der vereenigingspunten in (1) lndieu dc halve doormeter is "a-, en de afstand van het hoofdbrand- punt j) , dan is (bij geringen openingshoek) dc lengte der afwijking 8 p 16 SPHAER1SCHE ABERUATIE. tie vorige figuur, terwijl zij Icvens al grooler cn grooter wor- den. Daar nu dcze beelden elkander gedeellelijk bedekken, en de stralen dadclijk na hunne verceniging weder uileen- wijken, zoo kan hct niel anders, of op een in z gehoudcn scbenn zal zicb een beeld vertooncn zonder scherpc omtrek- ken, en betwelk verward en onduidelijk is. 21. Dal deze onduidelijkheid slcrk toeneemt met de ope- ning des spiegels, willen vvij door een voorbecld aantoonen. De lengte der afwijking bedraagt voor eenen spiegel , waarvan de kroraming der oppervlakle eenen radius van 40 millim. lieeft, en derhalven eenen hoofdbrandpuntsafsland van 20 miliira. , de volgende waardcn : Voor eenen  a » a 0,0251 a » » » a 5 » a a 0,0 1 41 » >* “ a » 2 „ „ „ 0,0065 a ” ” ” » 1 a » » 0,0016 » Men ziet derhalve, dal indieu de doormeter vau den spiegel in dit geval van 60 tot op 50 millim., dat is tot • op de helft, vermindcrd werd, dan zoude de liocgroolheid der afwijking nog ougevecr J van de vroegere afwijking bedra- gen. Daalt de doormeter lot op -1., dan is de afwijking reeds tot op vermindcrd , cn indien de doormeter niet mecr dan ^ van den oorspronkelijken bedraagt , dan is de lengte der afwijking nog slecbls gcdeclle der vroe- SPHAERISCHE ABERRATIE. 17 gere afwijking. Voor dc stralon derhalveo, die op 0,5 — 1 millim. afslaDd van de as den spiegel tren'en, is de afwijking zoo gering, dat zij geheei verwaarloosd vvorden kan. In het hier geslelde geval beantwoordt een spiegelgedcelte van 1 millim. doormeter aan eene opening van ongeveer 1°, 5. Nog bij eenen doormeter van o millim., beantwoordendc aan eene opening van nagenoeg 5°, 5, is de lengte der afwijking niet zoo groot, dat dezelve zecr merkbaar zal zijn, doch dcze grens overscbrijdende neemt de sphaerische aberratie spoedig zoo zeer toe, dat bet beeld, met zulk eenen wijderen spiegel verkregen, spoedig geheei verward en onduidelijk zal worden. De hollo sphaerische spiegels van kaloptrische en katadioplri- sche werktuigen mogen derhalven slecbls eene geringe opening bezitten , hetgeen eenen nadccligcn invloed uitoefent op de lichtsterkte van het beeld , zoo als inzonderheid merkbaar wordt bij de spiegelljcs, die tot vervaardiging van mikrosko- pen worden aangewend , welke eenen korten brandpuntsafstand bezittende bij eenen kleinen openingshock ook eenen zoo ge- ringen doormeter veroorlooven , dat, uit lioofde van bet ge^ brek aan lichtsterkte van bet beeld, alleen zecr geringe ver- grootingen kunnen verkregen worden. 22. Wanneer men nu wedcr bet oog slant op fig. 9 , dan zal men al spoedig bemerken, dat, indien de spiegel ab eene andere kromming bezat, dan die van een gedeelle dcr oppervlakte van een bol, het mogelijk zoude zijn, dat alle paralelle straleu zicli na de terugkaatsing in het punt x ver- ecnigen. Wcrkelijk leert ook de berekening, dat eene para- boliscbe kromming dcze cigenschappen bezil. Voor de ver- vaardiging van spiegels voor mikroskopen is echler eene andero kromming nog verkieslijkcr , namelijk die eencr ellipsoide. 2 18 ELL1PT1SCHE SPIEGEI-S. 25. Do katoptrische eigenschappcn ecncr ellipsoidischc op* pervlakte worden opgchelderd door fig. 10. A B is do groote as van eene ellips, welke om deze oindraaijende eene ellips- oide voortbrengt; aZ>, cd, fe cn st zijn de doorsneden van spiegels, welker krommingen aan verschillende gedcelten der ellipsoide beantvvoorden. Indien nu in een dor beide brand- punten x of y zich een lichtend punt bevindl, dan zullen al de van helzelve uitgaande slralen zich volkomen in bet andere brandpunt vereenigen. Het brandpunt van eenen elliptiscben spiegel is gevolglijk bet meest geschikte punt, om er het voorwerp in te plaat- sen, waarvan men een vergroot beeld verlangt. De stralen, die van elk buiten het brandpunt gelegen punt komen, wor- den niet meer op eenig volkomen vast punt vereenigd, maar men heeft zoo vele vereenigingspuuten als de spiegel terug- kaalsingspunten bezit. Dit zal uit de volgende beschouwing blijken. Indien in het naastbij gelegen brandpunt x van het spie- gelgedeelle ab een voorwerp (jli geplaatst is, dan zullen, zoo als uit het zoo even gezegde volgt, de stralen uit deszelfs midden bij x zich verzameleu in y. Trekt men (hetgeen , om eene verwarring te voorkomen, in de figuur nagelaten is) bangs de punten a en b raaklijnen, en liierop loodlijnen, en maakt men vervolgens de hoekcn van terugkaatsing gelijk aan de hoeken van inval , dan zal men bevindcn , dat zich de bij a cn b teruggekaatste raudstralen vereenigen zullen in g' on It. Men zal dus daar ter plaatse een vergroot omgekeerd beeld van het voorwerp liebben, hetwclk in een vlak geplaatst is, dat evcnwijdig loopt met dat van het voorwerp. Wanned- het voorwerp gh gelegen is in lict verst verwij- derde brandpunt y voor het spiegelgedcelte ab , of, hetgeen ELLlPtlSCUE SP1EGELS. 19 lietzclfde is, in x voor het tcgenovergcstelde spiegelgedeelte st , dan zal zich, in hot Iaatstc geval , in y een verklcind oin- gekeerd beeld g"h" vormen, of g /», indien ah de spiegel en g'h' het voorwerp is. Ook liier loopt het vlak van het beeld evenwijdig met dat van het voorwerp. Anders is het echter met de beelden, die van de overige gedeelten der spiegc- lende oppervlakte worden opgevangeu. Zoo zullen de rand- slralen van het spiegelgedeelte fe zich vereenigcn in g'"ti ", en het beeld dus in de as gelegen zijn, d. i. loodregt staan op de rigling van het voorwerp gh. Do grootte van het beeld is in dil geval volkomen gelijk aau die van het voorwerp. Voor het spiegelgedeelte cd zal het vergroole beeld in de schuinsche rigting g""li"' geplaatst zijn, en evenzoo zal men bevinden , dat voor elk ander spiegelgedeelte het beeld ecno eigeue rigting aannemcn moet, en tevens grootcr of kleiner zijn, in reden der verlioudiug tussohen den afsland van het midden des voorwerps tot aan het middengedeclte des spic- gcls, cn den afstand van daar tot aan het andere brandpiint, dat is: hot beeld g'h' zal zooveel malen grooter zijn dan gh als Ax begrepen is in xy ; g"'h"" zooveel malen grooter dan gh als ly grooter is dan lx, tcrwijl g'"h'" en gh gelijk zullen zijn, omdat kx gelijk aan Icy is. De verderaf naar B toe gelegen spicgelgedeeltcn moeten klaarblijkelijk dus beelden geven, die al kleiner en kleiner worden, totdat zij nabij B hun minimum bereiken , om vervolgens, aan de andere Iielft der spiegelende oppervlakte voorlgaande, van B naar A weder aan te groeijen. Tot nu toe hebben wij alleen bet oog gehad op de rand- stralen, die door de spiegelende gedeelten ah\ cd , fe enzv. worden teruggekaatst. Doch daar elk dier spiegels een ge- declte uitmaakl van de gcheele ellipsoidiscbe oppervlakte , en 20 ELLIPTISCHE ABERRATIE. b dial ven van den rand ook van alie andere punten des spie- gels stralcn vvorden teruggekaatst, die beelden vormen, zoo volgt uit bet voorgaande, dat die beelden niet volkoinen op elkander vallen, raaar dat alle onderling in rigting en af- meting verschillen, en zij eigenlijk alleen bet middelpunt ge- meen liebben. Voor de elliptische spiegels bestaat dus ook eene afwij- king, welke wel in aard verschilt van de sphaerische aberra- tie, dodi in de uitwerking daannede in zoo verre overeen- komt, dat de randen van bet beeld zich nimmer volmaakt scherp kunnen vertoonen. Echter is deze soort van aberratie die wij de elliptische kunnen noemen , van veel minder be- lang, dan de sphaerische, inzonderheid voor mikroskopen, daar hier de voorwerpen steeds zeer klein zijn, en de gren- zen van deze dus altijd zeer digt nabij bet brandpunt vallen , waar de aberratie nul is. Overigens kau men dezelve , door bet kiezen van een gepast gedeelte van de ellipsoidische opper- vlakte tot spiegel, nog verminderen, en dus de opening van dezen grooter maken; doch op dit en andere hierloe behoorende punten, zal ik in bet vervolg bij de behandeling der katadioptrische mikroskopen, nader terugkomen (1). (1) De hier gegeven verklaring Tan de werkingswijze der elliptische spie- gels is, met eenige wigging, ontleend aan Doppler, Ueber einc wesent- liclie Vcrbcsscrivg der katoptrischen Mikroskopc. Prag. 1845. Over de broking der lichtstralen , en do wet' king der lenzen. 24. I\a, voor zoover het tot het beoogde doel noodig schijut, de wetten beschouwd te hebben, die de lichtstralen bij de terugkaatsing volgen , widen wij tbaus overwegen , wat er geschiedt, indien bet licht overgaat van de ecne door- schijnende middenstof in de anderc, en welke de invloed van den vorin dier middenstoflen op de rigting der licht- stralen is. 25. Het is genoeg bekend, dat zoodra een lichtstraal eene middenstof biunentreedt , welke in digtheid verscliilt van die, waarin zich de straal tot daartoe bewogen heeft, zij van rigting verandert. De wetten diet veranderde rigting, of van de breking der lichtstralen, ziju zeer eenvoudig en wor- den opgchelderd door tig. 11. ABCD slelle de doorsnede van eene dikke plaat voor, uit glas of eenige andere stof be- slaandc welke digter dan de luclit is, dan zal elke straal, die, zoo als io, loodregt op de oppcrvlakte valt, er ongebroken door- gaan, cn aan de tegenovergcstelde oppervlakte bij p wedcr uittredeu. Alle andere stralen, welke in eene schuiuschc rigting de oppcrvlakte bereiken, zullen van liunnen weg af- wijken , zoodra zij uit de lucht in het glas overgaan , en naar de loodlijn op toe gebogen worden , doch daarbij in bet- 22 BREKING DER LICHTSTUAJ.EN. zelfde vlak blijven. De straal ao zal langs dc rigting oa' zijncn weg vcrvolgea , bo langs ob\ co langs oc' . Men bemerkt dat de afwijking der stralen van hunne oorspronkelijkc rigting des te sler- ker is, hoc schuinscber zij invallen, want de hoek coc is merkc- lijk kleiner dan bob' , en dcze wedcrom dan aoa . Doch , schoon de male van breking vcrschilt naar gelang van de meer of minder schuinsche rigting der invallende stralen, blijfl de verbouding tusschen de lengte der lijnen de en d'e\ fg en f'g , hi en h'i', die loodregt op de loodlijn getrokken worden van uit dc punlen, waar de stralen den omtrek eens cirkels snijden, welks middelpunt o is, onverauderd dezclfde, dat is, met andere woorden, er bestaat cene bepaalde verhouding tusschen den sinus van elken boek van inval aol , bol, col , welke gevormd worden door de stralen ao , bo en co met de loodlijn lo , en den sinus van elken hoek van breking a'op, b'op en c'o/?, gevormd door dc gelnoken stralen a'o , b o en co met de loodlijn op. 26. In het gegeven geval, namelijk voor den overgang der stralen uit dc lucht in gewoon glas, is die verhouding ongeveer als 2:5 of 1:1,5, d. i. de lijnen de , fg en hi zijn anderhalf maal langer dan d'e\ f'g en h'i , en het is dus deze verhouding tusschen den sinus van den hoek van inval, en den sinus van den hoek van breking, — welke ver- bouding voor eene en dezclfde slof onder gelijke omstaudighe- den steeds dezelfde blijft, — welke als vaste maat voor het brekend vermogen dicr stof kan dienen. Men noeml die ver- bouding daarom den brekingsaamvijzcr of index der breking. Van het als voorbecld gcstelde stuk glas zoude dus 1,5 dc brekingsaanwijzcr zijn. Voor water bedraagt dczelvc 1,55G; voor de dampkringslucht 1,000294. Voor ccnige zclfstau- breiungsaanwijzeus. 25 digheden, welkc bij dc vervaardiging van mikroskopen in aanraerking kornen , zijn de brekingsaanwijzers verders: Crownglas van verschillende zamenstelling 1,500—1,554. Flintglas » >» Boraxglas (boraxzuur lood) Bergkristal » » Beryl » » Topaas » » Sapbir » » Granaat » *> Diainant » >» Canadabalsem » 1,664-2,028. (1) 2,065 1 ,565 1,598 1,610-1,652. 1,794 1,815 2,459 1,552-1,549. (2) 27. Iudien een lichtslraal van uit een digter ligchaam in een dunner overgaat, dan is de sinus van den hock van bre- king grooter dan die van den hoek van inval, en bij gevolg wordt de straal van de loodlijn af gebogen. Zoo zullen b. v. in fig. 11 dc stralen co, b'o cn a'o, uit glas in de lucht tre- dende, bunnen weg vervolgen langs oc, oh en oa, en in fig. 12 zal de lichtslraal ao , na langs oh door eene glasplaat met evemvijdige oppervlakten gegaan te zijn, in de lucht ko- raende, weder de rigting be aannemen , die evenvvijdig is aan die van cio. Hetzelfde zal gebeuren , iudien de stralen door verscheidene met evenwijdige vlakken aan elkander grenzende doorschijneude ligchamen gaan, alvorens weder in de lucht te geraken. Fig. 15 slelle de doorsnede van eene plaat tlint- (1) Volgens HI e r z ( Die neuon Vcrbesserungen am Microscope 11541 s, 21) versebilt de brekingsindex van flintglas van 1,588 tot 1,6G4. (2) Deze getallen zijn ontleend aan de door Pouillet ( Elements de Physique 4C ed. p. 181) en Radi eke ( Uundbuch dor Optik. 1839 II. p, 444) gegeven tafels, vvaar tevens de namen van ben, die de bepaliugen verrigt hebben, worden gevonden. 24 RUCKING VAN PARAL.EL.IiE STRALEN. glas en van eene plaat crownglas voor, die elkander in uv raken , dan zal de slraal ad , in liet flintglas trcdcnde, sterk naar de loodlijn locgebogcn worden. Bij den overgang in het minder brekendc crownglas, bij o, heeft eene geringe bulging van de lood- lijn af plaats, en wanneer de straal aan de tegcnovergestelde oppervlakle weder in de lucht komt, dan zal hare rigting Ac zijn, welke evenwijdig is met de oorspronkelijke rigting ad. 28. Uit bet zoo even gezegde volgt, dat paralelle stralen, na door eene met evenwijdige vlakken begrensde middenstof gegaan te zijn, paralel zullen blijven, indien zij aan de te- genovergeslelde oppervlakle gekomen hunnen weg in lucbt vervolgen. Indien in fig. 12 de invallende stralen ao en de evenwijdig zijn, dan is zulks mede het geval met de gebro- ken stralen be en fg. Wanneer men derhalven door eene glasplaat naar eenig ver verwijderd voorwerp ziet, dan is bet eenige gevolg der verandering, welke hierdoor in de rigting dier stralen, welke niet loodregt op de glasoppervlakte vallen, wordt te wceg gebragt, dat het voorwerp, waarvan zij uit- gaan, zich schijnbaar op eene audere plaats bevindt, dan die, welke het inderdaad inneemt. Een in c en g geplaatst oog zal een voorwerp , waarvan de stralen ao en de komen , in de rigting van ca en gd' meenen te zien. 29. Doch indien de opvallende stralen divergerend zijn , dan bepaalt zicli de invloed ecner middenstof met evenwij- dige oppervlakten niet tot eene eenvoudige verandering in de schijnbare rigting, waarin zich bet voorwerp bevindt. In- dicn AB fig. 14 wcdcrom de doorsuedc ecner glasplaat voor- stelt, en van uit ecu lichtend punt a een licblkegcl uitgaat, ivclks lophock hac is, dan zullen de buileuslc stralen ah cu ac , RREK1NG VAN DIVERGEHENDE STRAI.EN. 23 wanneer zij het glas binnentreden , het sterkst gebroken wor- den, omdat zij onder den scherpsten lioek op de oppervlakte vallen. Na uit het glas weder in de lucht gekomen te zijn, zullen zij bunnen weg vervolgen langs fl en gs , welke, be- nedenwaarts verlengd wordende, elkander in o zouden ont- moeten. De meer binnenwaarls, nabij de as ap, de glasop- pervlakte treffende stralen ad en ae gaan aan de tegenover- gestelde oppervlakte langs hrn en in , waarvan de verlengden hun ontinoetingspunt in r hebben. Voor een oog derhalve, hetwelk de stralen van het lich- tend punt a, na door de glasplaat gegaan te zijn, opvangt, zullen de stralen niet alleen schijnbaar van een punt ko- men, hetwelk meer nabij of zelfs in het glas gelegen is, maar het lichtend punt zal zich als eene reeks van boven elkander in de as gelegen lichtende punten vertoonen. Stelt men in de plaats van een enkel lichtend punt een voonverp, waarvan een grool aanlal lichtkegels uitgaan, dan zullen zich op gelijke wijze eene reeks van elkander bedekkende beelden van het voonverp vormen , die op de duidelijkheid van het zien eenen dergelijken invloed uitoefenen , als reeds ten op- zigte der sphaerische aberratie bij spiegels (§ 20) is opge- merkt, en later voor lenzen zal worden aangetoond. 